Obliczanie prądów zwarciowych w sieciach rozdzielczych oraz w

1

Obliczanie prądów zwarciowych

w sieciach rozdzielczych oraz

w instalacjach elektrycznych

Mgr inŜ. Mirosław Kobusiński

Politechnika Wrocławska, Katedra Energoelektryki

Informacje wstępne

Definicje

Zwarcie -

przypadkowe lub celowe połączenie dwóch punktów sieci elektroenergetycznej, które w normalnych warunkach pracy znajdują się na róŜnych potencjałach.

Spodziewany pr ąd zwarciowy -

prąd zwarciowy, który powinien popłynąć w obwodzie zwarciowym, jeśli zastąpi się go obwodem zastępczym, przy załoŜeniu pomijalnie małej impedancji w miejscu zwarcia (zwarcie bezoporowe).

2

Informacje wstępne

Przyczyny zwarć

Elektryczne -

• przepięcia atmosferyczne i łączeniowe• długotrwałe przeciąŜenia• pomyłki łączeniowe

Nieelektryczne –

• zawilgocenie izolacji• zanieczyszczenie izolatorów• nadmierne zbliŜenie przewodów,• uszkodzenia mechaniczne słupów, kabli, izolatorów• wady fabryczne urządzeń,• obecność zwierząt,• działanie celowe

Informacje wstępne

Skutki zwarć

• cieplne (uszkodzenia, zniszczenieurządzeń, instalacji itd. )

• elektrodynamiczne ( j.w.)

• zagro Ŝenie Ŝycia (poraŜenie, oparzenie)

3

Informacje wstępne

Rodzaje zwarć

- Zwarcia metaliczne lub łukowe

Zwarcia symetryczne -

- trójfazowe,

- trójfazowe z ziemią,

Zwarcia niesymetryczne -

- jednofazowe (L – N, PE, PEN),

- dwufazowe bezpośrednie,

- dwufazowe doziemne

Informacje wstępne

Rodzaje zwarć w projektowaniu urządzeń i instalacji

Dobór przekrojów przewodów i parametrów

aparatów elektrycznych – cieplne i elektrodynamiczne

oddziaływanie prądów zwarciowych:

Zwarcia trójfazowe i jednofazowe

(maksymalna wartość prądu zwarciowego)

4

Informacje wstępne

Zwarcie trójfazowe: np. dobór wlz, rozdzielnica nn w SO

a) b)

Stacja Oddziałowa

Transformator

Sieć rozdzielcza

RT

XT

System elektroenergetyczny

RQ

XQ

Ik3”

Ik3”

wlz

Informacje wstępne

Zwarcie trójfazowe: obliczenia instalacji odbiorczej, RO

a) b)

Stacja Oddziałowa

Transformator

Sieć rozdzielcza

Instalacja odbiorcza

RT

RWLZ

XWLZ

XT

Rozdzielnica oddziałowa

System elektroenergetyczny

RQ

XQ

Ik3” Ik3

”

wlz

5

Struktura zasilania budynku

Un- napiecie znamionoweSK

" - moc zwarciowaTransformatorϑn - PrzekładniaSn=moc znam.∆uK% = napięciezwarcia∆PCu = straty mocyw uzwojeniach

Linia kablowa lub napowietrzna

Szyny(szynoprzewody)

Instalacja odbiorcczapojedynczego mieszkania

WLZ

1u

łoŜe

nie

B2

ZK

Rozdzielnica Główna (RG)

WLZ

2

WL

Z 3

Adm

.50

0 W

OM1

OM5

OM4

OM3

OM2

Zab.WLZ

Zab.PL

l=10m

l=7ml=

3,5m

l=2,5m

12

4 3

56

78

RMSieć zasilającaśredniego napięcia

Struktura zasilania

budynku mieszkalnego

Informacje

wstępne

Informacje wstępne

Rodzaje zwarć w projektowaniu urządzeń i instalacji

Dobór zabezpieczeń i automatyki elektroenergetycznej:

• Minimalne wartości prądów zwarciowych

(zwarcia symetryczne oraz niesymetryczne, zwłaszcza jednofazowe doziemne)

Sprawdzanie ochrony przeciwporaŜeniowej :

• Minimalne wartości prądów zwarciowych jednofazowych

6

Informacje wstępne

Zwarcie jednofazowe : sprawdzanie ochrony

przeciwporaŜeniowej w obwodzie odbiorczym

RWLZ PEN

XWLZ PEN

a) b)

Stacja Oddziałowa

Transformator

Sieć rozdzielcza(TN-C)

WLZ

M

Instalacja odbiorcza(TN-S)

Przewód zasilający

RT

RWLZ

RL RL PE

XL XL PE

XWLZ

XT


System elektroenergetyczny RQ≈0

XQ

Informacje

wstępne

Wpływ konfiguracji sieci el-en na wartości i rozpływ prądu zwarciowego

GSZ

L1 L2

RO RORO

SP SP

SP

SO SO

RORORORORORO RO

SOSO

SOSO

6 10 kV

110 kV

6 10 kV

0,4 kV

7

Informacje

wstępne

Wpływ struktury wytwarzania energii i struktury systemu el-en na wartości i rozpływ prądu zwarciowego

ElektrowniaSieć przesyłowa

Elektrociepłownia

RSM

Odbiorcy

komunalni

Sieć przesyłowa

Odbiorcykomunalni

Odbiorcykomunalni

RSMRSM

RSM

GPZ

GPZGPZ

GSZ

RSM

Węzłowa stacjasieciowa

Węzłowa stacjasieciowa

Sieć p

rzem

ysło

wa

RSM

220 400 kV

220 400 kV

15 20 kV

15 20 kV

15 20 kV

15 20 kV

110 kV

110 kV

110 kV 110 kV

110 kV

110 kV

0,4 kV0,4 kV

0,4 kV

6 10 kV

110 kV

15 20 kV

6

10

kV

Informacje wstępne

Wpływ konfiguracji sieci i systemu na maksymalne wartości i

rozpływ prądu zwarciowego trójfazowego

• Konfiguracja, przy której następują największe wartości prądów zwarciowych

• Pominięcie układów połączeń, przy których prądy zwarciowe mogą uzyskiwać szczególnie duŜe wartości, ale przez bardzo krótki czas, np. w czasie przełączeń eksploatacyjnych

8

Obliczanie zwarcia 3 - fazowego

Schemat zastępczy obwodu zwarciowego trójfazowego

Zod=Rod+jXod

ZG=RG+jXG

UL1

UL2

UL3

ik3

W rozwa Ŝaniach praktycznych zast ępuje si ę układem jednofazowym( przesunięcie przebiegów okresowych w fazach odpowiednio o 2π/3 i 4π/3

w stosunku do wyznaczonych w układzie jednofazowym)

Suma wartości chwilowych składowych nieokresowych w poszczególnych fazach jest równa zeru.


Schemat zastępczy obwodu zwarciowego jednofazowego

)sin( ψω += tUu m

R ωL

ZL

iK

iK

Um – amplituda napięcia,ω – pulsacja,ψ – kąt fazowy napięcia w chwili zwarcia

Źródło napięcia

Parametry obwodu zwartego

dt

diLRitUu K

Km +=+= )sin( ψω

9

Obliczanie zwarcia 1 – fazowego

Przebiegi prądu zwarciowego

( )nokokm

tL

R

mK iiIetIi +=

−−−+=

−)sin()sin( ϕψϕψω

dt

diLRitUu K

Km +=+= )sin( ψω

Równanie:

Rozwiązanie:

( )22 LR

UI m

m⋅+

=ω

)sin( ϕψω −+= tIi mok

)sin( ϕψ −=− t

L

R

mnok eIi

Obliczanie zwarcia 1 - fazowegoSkładowa okresowa i nieokresowa pr ądu zwarciowego

R

Larctg

⋅= ωϕ

gdzie:

u, i

tϕψ

iAC

u

iDC

iK

Imax

ip

10


Przebieg prądu zwarciowego –

prąd zwarciowy o przebiegu symetrycznym

)sin( ψω += tUu m

R ωL

ZL

iK

iK

u, i

tϕψ

iAC

u

Im

ip

iDC =0

)sin( ϕψω −+== tIii mokK

ψ=φ



prąd zwarciowy o maksymalnej asymetrii

u, i

tϕψ

iAC

uiK

iDC

Im

ip

ϕπϕπ +=Ψ+=Ψ2

3 lub

2

)sin( ψω += tUu m

R ωL

ZL

iK

iK

inok = maxgdy sin(ψ-φ) = 1

W obwodach WN R≈0 :

φ ≈ π/2 czyli:

)sin( ϕψ −=− t

L

R

mnok eIi

Ψ = 0 lub ψ = π

11



prąd zwarciowy o maksymalnej asymetrii – prąd udarowy

u, i

tϕψ

iAC

uiK

iDC

Im

ip

K

tL

R

mp IetIi κω 2cos =

+=

−

1)sin( −=−+ ϕψω t

πωκ X

Rt

L

R

p eetp −−

+=+= 1cos

Przy załoŜeniu:

Ψ = π ; φ = π/2

ωtp= π

ik = max = ip


Przebiegi prądu zwarciowego –

prąd zwarciowy o maksymalnej asymetrii – prąd udarowy

K

tL

R

mp IetIi κω 2cos =

+=

−

πωκ X

Rt

L

R

p eetp −−

+=+= 1cos

X

R

e3

98.002.1−

+≈κ

Zgodnie z normą PN-IEC 60909

12

−−−+=

−)sin()sin(1 ϕψϕψω

tL

R

mKL etIi

−−−−−+=

−)

3

2sin()

3

2sin(2 πϕψπϕψω

tL

R

mLK etIi

−−−−−+=

−)

3

4sin()

3

4sin(3 πϕψπϕψω

tL

R

mLK etIi

Obliczanie zwarcia 3 - fazowegoPrzebiegi pr ądu zwarciowego przy zwarciu trójfazowym

Obliczanie parametrów prądu zwarciowego

PN-EN 60909-0:2002Tytuł: Pr ądy zwarciowe w sieciach trójfazowych pr ądu przemiennego. Cz ęść 0: Obliczanie pr ądów

Podano metod ę obliczania pr ądów zwarciowych w niskonapi ęciowych trójfazowych sieciach pr ądu przemiennego i w wysokonapi ęciowych trójfazowych sieciach pr ądu przemiennego, pracuj ących przy cz ęstotliwo ści 50 Hz lub 60 Hz. Podano ogólny, praktyczny i zwi ęzły sposób post ępowania prowadz ący do wyników o akceptowalnej dokładno ści.

13

Obliczanie parametrów prądu zwarciowego zgodnie z PN-EN 60909 –

zwarcia odległe oraz w pobliŜu generatorów

"KI22 pi

ik

"KK I22I22 =

t

Obwiednia górna

iDC - składowa aperiodyczna

Obwiednia dolna

Standardowe przebiegi prądu zwarciowego:

a) zwarcia odległeod źródeł zasilania (od generatorów)

a) zwarcia w pobliŜu źródeł zasilania "

KI22 pi

ik

iDC - składowa aperiodycznaKI22

t

Obwiednia górna

Obwiednia dolna


zwarcia odległe od generatorów

"KI22 pi

ik

"KK I22I22 =

t

Obwiednia górna


Obwiednia dolna

• zwarcia na innym poziomie napięć niŜ generatorowe (zwarcie za transformatorem),

w obliczeniach praktycznych wtedy gdy reaktancja transformatora jest co najmniej

dwukrotnie wi ększa od impedancji źródła zasilania ,

• stała amplituda składowej okresowej w czasie trwania zwarcia,

• składowa nieokresowa iDC o wartości √2Ik″ zanikająca wykładniczo do zera

14


zwarcia w pobliŜu źródeł zasilania

• Brak stałej wartości amplitudy składowej okresowej

• DuŜy wpływ zjawisk elektromagnetycznych

w generatorach,

• Generator synchroniczny zmienia wartość swojej

impedancji w trakcie trwania zwarcia w wyniku

występowania przebiegów przejściowych w jego

uzwojeniach podczas chwilowego przyspieszania,

a następnie wyhamowania wirnika .



Prąd zwarciowy całkowity(suma poszczególnych składowych)

Składowa okresowa ustalona - ustalony stan pracy

Składowa przej ściowa główna -

(wpływ uzwojenia wzbudzenia)

Składowa przej ściowa wst ępna -

(wpływ uzwojeń tłumiących wirnika)

+

+

15



"KI22 pi

ik

iDC - składowa aperiodycznaKI22

t

Obwiednia górna

Obwiednia dolna


podstawowe parametry prądu zwarciowego

"KI22 pi

ik

"KK I22I22 =

t

Obwiednia górna


Obwiednia dolna

Początkowy pr ąd zwarciowy Ik” –(składowa okresowa początkowa prądu zwarciowego) – wartość skuteczna

składowej okresowej spodziewanego prądu zwarciowego w chwili powstania zwarcia (t =0)

Ik″

16



Prąd zwarciowy udarowy i p– największa moŜliwa wartość chwilowa spodziewanego prądu zwarciowego

"KI22

ip

ik

"KK I22I22 =

t

Obwiednia górna


Obwiednia dolna



Ustalony pr ąd zwarciowy IK –

wartość skuteczna składowej symetrycznej prądu zwarciowego po zaniknięciu wszystkich składowych przejściowych w prądzie zwarciowym.

"KI22 pi

ik

"KK I22I22 =

t

Obwiednia górna


Obwiednia dolna

Ik

17



Składowa aperiodyczna iDC –

średnia wartość prądu pomiędzy górną i dolną obwiednią prądu zwarciowego, o przebiegu zanikającym od wartości początkowej do zera.

"KI22 pi

ik

"KK I22I22 =

t

Obwiednia górna

i DC - składowa aperiodyczna

Obwiednia dolna



"KI22 pi

ik

"KK I22I22 =

t

Obwiednia górna


Obwiednia dolnatK

tmin

Ib

Prąd wył ączeniowy symetryczny Ib – wartość skuteczna składowej symetrycznej prądu zwarciowego w chwili rozejścia się styków łącznika wyłączającego zwarcie lub w początkowej chwili przetapiania wkładki bezpiecznikowej, jeśli zwarcie jest wyłączane przez bezpiecznik.

Zastępczy pr ąd zwarciowy cieplny Ith – wartość skuteczna prądu przemiennego, o nie zmieniającej się amplitudzie, który płynąc w czasie równym czasowi trwania zwarcia, wydzieliłby taką samą ilośc ciepła, co spodziewany prąd zwarciowy.

i

t

Ith

18


zwarcia symetryczne i niesymetryczne


początkowy prąd zwarcia trójfazowego

L1

L3

L2

iK(L1)

iK(L3)

iK(L2)

ZK

ZK

ZK

Zwarcie 3-fazowe (symetryczne)

Zastępczy obwód zwarciowy

ZK iK

3ncU

K

nK

Z

cUI

3" =

Napięcie znamionowe

Un

Wartość współczynnika c do obliczania prądu zwarciowego

maksymalnego minimalnego

Niskie, do 1kV:

- 230/400V

- inne

1,00

1,05

0,95

1,00

Wysokie, >1 kV 1,10 1,00

19


prąd zwarciowy udarowy

πκ X

R

e−

+=1

X

R

e3

98.002.1−

+≈κ

Dla zwarć w pobliŜu źródeł zasilania moŜna przyjmować κ ≈ 2.0

Dla zwarć w sieci, nawet jeśli R/X ≈ 0, przyjmuje się κ ≤ 1.8

"2 Kp Ii κ=

IK”/IK lub IKM”/INM

µ


prąd wyłączeniowy symetryczny

"Kb II µ=

20


zastępczy prąd zwarciowy cieplny

"Kth InmI ⋅+=

m – współczynnik reprezentujący zanik składowej aperiodycznej

n – współczynnik reprezentujący zanik składowej okresowej przy zwarciach w pobliŜu źródeł zasilania.

Dla zwarć dalekich od źródeł zasilanian = 1

Tk

IK”/IK lub IKM”/INM =

=κ

m

Tk

n


zastępcza moc zwarciowa

nKK UIS "" 3=

21


parametry zastępcze obwodu zwarciowego

Q - systemUS

F

n

K"

Tr. 1Snϑn=Un1/Un2∆uK%∆PCu% or ∆PCu [kW]

L - LiniaRL' [ Ω/km]XL' [Ω/km]

Tr. 2Snϑn=Un1/Un2∆uK%∆PCu% or ∆PCu [kW]

Dławikzwarciowy

UnIn

XR%

Q - systemRQ jXQ RT1 jXT1 RT2 jXT2RL jXL jXR

3ncU

F

DławikzwarciowyL - LiniaTr. 1 Tr. 2



System el-enUnSK"

TransformatorSnϑn=Un1/Un2∆uK%∆PCu% lub ∆PCu [kW]

LiniaRL' [ Ω/km]XL' [Ω/km]

OM1

OM5

OM4

OM3

OM2

RM

WL

Z

RG

ZK

System

RQ jXQ RT1 jXT1 R1 jX1RL jXL

3ncU

LinaTr ZK RG

WL

Z

R2

R3

R4

jX2

jX3

jX4

WLZ

- RM

RM

Robw

jXobw

22



System elektroenergetyczny – reprezentuje źródło dalekie

QQQ jXRZ +=

"

2

K

nQ

S

cUZ =

Dla sieci Un ≤ 35 kV przyjmuje się: RQ ≈ 0,1 XQ , , XQ ≈ 0,995 ZQ

Dla sieci Un > 35 kV przyjmuje się: RQ ≈ 0 , XQ ≈ ZQ



Transformatory

Dla transformatorów o mocy Sn > 2,5 MVA zakłada się : RT ≈ 0 , stąd XT ≈ ZT

TTT jXRZ +=

n

nKT S

UuZ

2%

%100

∆=

n

nCuT S

UPR

2%

%100

∆=

22TTT RZX −=

n

n

n

kWCuT S

U

S

PR

2][∆

=lub

23



[ ]Al mm

m2⋅Ω

= 34γ

LinieLLL jXRZ +=

s

mlRL ⋅

=γ

][

( ) [ ]Cu mm

m2⋅Ω

÷= 5654γ



XL’ jest zwykle obliczone dla róŜnych konstrukcji linii lub odczytane z wykresu

lXX LL ⋅= '

Linie

24



Przyjmuje się uśrednioną wartość reaktancji dla przewodów instalacyjnych,: X’prz = 0,08 m

mΩ

Dla przewodów szynowych (szyny zbiorcze) przyjmuje się X’sz = 0,12 m

mΩ

Reaktancja jednostkowa x΄ ,

mmΩ

0,25 ÷ 0,30linie napowietrzne

0.10przewody w rurkach

instalacyjnych

0,07 ÷ 0.08 kable

Rodzaj przewodóww instalacji



Dławiki zwarciowe

Dla dławików zwarciowych zakłada się: RR = 0 , stąd XR = ZR

Rn

RnR

Rn

RnRR S

Ux

I

UxX

2%%

1003%100==

RnRnRn UIS 3= Moc znamionowa (przepustowa) dławika

25



ϕη cos⋅= nM

nM

PS

nM

n

rnM

n

rM

I

U

kS

U

kZ

3

11 2

==

Silniki

ϕη cos3 nnnM IUP =

nM

rMr I

Ik =



75,110,0995,0 === MM

MMM X

RZX κ

65,115,0989,0 === MM

MMM X

RZX κ

Silniki

3,145,0922,0 === MM

MMM X

RZX κ

Silniki WN o mocy PnM odniesionej do pary biegunów ≥ 1MW

Silniki WN o mocy PnM odniesionej do pary biegunów < 1MW

Grupy silników nnpołączonych kablami

26


Uwzględnienie silników indukcyjnych w prądzie

zwarciowym

M

nKM

Z

cUI

3" =

"2 KMMpM Ii κ=

"KMbM qII µ=

"Kth InmI ⋅+=


przeliczanie parametrów przez przekładnię

transformatora

Q TUn1 Un2

2

1

21

212 )()()(

⋅=⋅=

n

nnQTnQnQ U

UUZUZUZ ϑ

27


obliczanie zwarcia jednofazowego

01021

12

33

ZZ

Uc

ZZZ

UcI nn

K+

=++

=′′


impedancje składowej zerowej

System 000 == QQ XR

Transformator

Dy Dz, Yz Yy

R0T RT 0,4 RT RT

X0T (0,93-1) XT 0,1 XT (7-24) XT

Linia kablowaLNL RRRR 10 43 ≈+=

( ) LL XX 45,30 −=

DławikDD XX 10 =

28

Obliczanie prądu zwarcia jednofazowego metodą uproszczoną

Cel: sprawdzanie ochrony przeciwporaŜeniowej w

obwodzie odbiorczym

• do obliczeń naleŜy przyjąć minimalną wartość współczynnika napięciowego cmin

• naleŜy uwzględnić nagrzewanie się przewodów podczas zwarcia i związane z tym zwiększenie ich rezystancji:

( )LWLZTK RRRR 2224,11 ++=

1

min1

k

nfK Z

UcI

⋅≈

11

95,0

k

nfK Z

UI ≈



obwodzie odbiorczyma) b)

Stacja Oddziałowa

Transformator

Sieć rozdzielcza(TN-C)

WLZ

M

Instalacja odbiorcza(TN-S)

Przewód zasilający

RT

RWLZ

RL RL PE

XL XL PE

XWLZ

XT


System elektroenergetyczny RQ≈0

XQ

29



obwodzie odbiorczym

Zk1= ZQ + ZT + Zwlz + ZL + ZWLZ PEN + Z L PE = R K1+jXK1

RK1 = RT + RWLZ + RL + RWLZPEN + R L PE

XK1 = XQ + XT + XWLZ + XL + XWLZ PEN + XL PE

SWLZ =SWLZ PEN RWLZ = RWLZ PEN

XWLZ = XWLZ PEN

SL=SL PE RL = RL PE ,

XL = XL PEN

RK1 = RT + 2RWLZ + 2RL

XK1 = XQ + XT + 2RWLZ + 2XL



obwodzie odbiorczym

30

ZQ

ZT1

ZL3ZL2 ZL4

ZT2 ZT3 ZT4

ZL5ZL1

F1


Wyznaczanie impedancji zastępczej

ZQ

ZT1

ZL3ZL2 ZL4

ZT2 ZT3 ZT4

ZL5ZL1

F2



31

ZQ

ZT1

ZL3ZL2 ZL4

ZT2 ZT3 ZT4

ZL5ZL1

F3



ZQ

ZT1

ZL3ZL2 ZL4

ZT2 ZT3 ZT4

ZL5ZL1

F4



32

ZQ

ZT1

ZL3ZL2 ZL4

ZT2 ZT3 ZT4

ZL5ZL1

F5



Przykład obliczeniowy

PE systemUn=110 kVSK" = 1500 MVA

Tr. 1Sn=15 MVAϑn=115/20.5 kV∆uK% = 10%

Tr. 2Sn=1.6 MVAϑn=20/6.3 kV∆uK% = 6%∆Pcu = 17 kW

LK YAKY 3x95 mm 2

XL'=0.116 Ω/km

F2

C-L ReactorURn = 10 kVIRn = 500 AxR% = 6%

F1

Przykład obliczania zwarcia dalekiego od źródeł zasilania:NaleŜy obliczyć parametry charakterystyczne prądu zwarciowego dla zwarcia trójfazowego w miejscach F1 i F2. tmin = 0.02 s, tK = 0,05s

l = 500 m

110 kV

20 kV

20 kV

6,3 kV

6,3 kV

33


PE system

RQ jXQ RT1 jXT1 RT2 jXT2RL jXL

3ncU

F1

LineTr. 1 Tr. 2

Przypadek 1: zwarcie w F1 Ω+=+= )776.1279,0( jjXRZ KKK

Ω≈+= 8.122KKK XRZ

kAkV

Z

cUI

K

nK 12.2

8.13

61.1

3" =

Ω⋅⋅==

kAkAIi Kp 89,412.263.122 " =⋅⋅== κ

kAkAII Kb 12.212.21" =⋅== µ

kAkAInmI Kth 60.212.215.0" ≈⋅+=⋅+=

kAII KK 12.2" ==

MVAkVkAUIS nKK 03.22612.233 "" =⋅⋅==

Element sieci R jX Komentarz Ω Ω System 0 j 0.028 ZQ = XQ dla napięcia sieci Un>35 kV Transformator T1 0 j 0.278 RT= 0 dla transformatorów Sn > 2,5

MVA Linia 0.0154 j 0.0058 Transformator T2 0,264 j 1.464

Impedancja całkowita 0.279 j 1.776


Przypadek 2, zwarcie w F2Ω+=+= )47.2279,0( jjXRZ KKK

Ω≈+= 49.222KKK XRZ

kAkV

Z

cUI

K

nK 53.1

49.23

61.1

3" =

⋅⋅==

Ω

kAkAIi Kp 72.353.172.122 " =⋅⋅== κ

kAkAII Kb 53.153.11" =⋅== µ

kAkAInmI Kth 94,153.116.0" ≈⋅+=⋅+=

kAII KK 53.1" ==

MVAkVkAUIS nKK 9.15653.133 "" =⋅⋅==kVkAXIU rK 84.1693.053.133 " =Ω⋅⋅==∆

Element sieci R jX Komentarz Ω Ω System 0 j 0.028 ZQ = XQ dla sieci o napieciu Un>35 kV Transformator T1 0 j 0.278 RT= 0 dla transformatorów Sn > 2,5

MVA Linia 0.0154 j 0.0058 Transformator T2 0,264 j 1.464

Dławik zwarciowy 0 j 0.693 R dławika przyjmuje się równe 0 Impedancja całkowita 0.279 j 2.47

DławikzwarciowyPE system

RQ jXQ RT1 jXT1 RT2 jXT2RL jXL jXR

3ncU

F

LineTr. 1 Tr. 2

Documents

Obliczanie prądów zwarciowych w sieciach rozdzielczych oraz w