5. sat- obrađivanje nove nastavne jedinice

Udžbenik, str. 114

Dragi učenici, u današnjoj lekciji naučiti ćemo što je kut, kako označavamo kut i uraditi

nekoliko zadataka.

Obavezno sve prepisati u bilježnicu.

KUT

Kut je dio ravnine omeđen polupravcima s

istom početnom točkom. Tu zajedničku

početnu točku polupravaca zovemo vrhom

kuta.

Svaki od polupravaca koji omeđuju kut

zovemo krakom kuta.

Točke koje pripadaju krakovima kuta zovemo

rubnim točkama kuta, a ostale točke kuta

unutarnjim točkama kuta.

Oznaka za kut:

Kut označavamo lukom kao na crtežu, a

zapisujemo ∡AVB ili ∡aVb

Slovo koje označava vrh kuta uvijek je u

sredini.

Napomena:

luk

Vrh kuta

Kraci kuta

Dva polupravca sa zajedničkim

vrhom određuju dva kuta. ( jedan

manji i jedan veći)

Primjer 1. Nacrtan je kut s vrhom u točki A. Koje su točke rubne, a koje unutarnje točke

kuta?

Rješenje:

Točke A, E i H su rubne točke, a F, J i G su unutarnje točke kuta.

Primjer 2. Obojene kutove zapišimo njihovom oznakom.

Rješenje:

∡ABC , ∡BCD , ∡CDE

Primjer 2. Nacrtaj kut i označi ga jednim lukom.

Rješenje:

Zadatak 1. Nacrtaj kut i označi ga jednim lukom.

a) ∡ABD

b) ∡VAH

Rješenje:

a) ∡ABD

b) ∡VAH

Zadatak 2. Promotri sliku i ispiši sve kutove kojima je vrh u točki V.

Rješenje:

∡GVC, ∡CVB, ∡BVF ili ∡FVB, ∡BVC, ∡ CVG

Zadaća: zbirka zadataka, str. 60: 3,4,6

6. sat- obrađivanje nove nastavne jedinice

Udžbenik, str. 117.

Dragi učenici, jučer smo naučili što je kut i kako ga označavamo. Danas ćemo se upoznati s

vrstama kutova.

Obavezno sve prepisati u bilježnicu.

VRSTE KUTOVA

Pravi kut je kut čiji su kraci

međusobno okomiti.

Šiljasti kut je kut manji od

pravog kuta.

Ispruženi kut je kut čiji kraci

čine jedan pravac.

Tupi kut je kut veći od pravog

kuta, a manji od ispruženog.

Puni kut je kut veći od ispruženog kuta,a

njegovi se kraci podudaraju.

Izbočeni kut je kut koji je veći od

ispruženoga, a manji od punoga kuta.

Primjer 1. Koja je vrsta kuta prikazana na slici?

Rješenje:

a) šiljasti kut b) šiljasti kut c) tupi kut d) pravi kut

e) izbočeni kut f) ispruženi kut g) puni kut

a) b) c) d)

e) f) g)

Zadatak 1. Nacrtaj dva prava kuta koji imaju zajednički krak.

Rješenje:

Zadatak 2. Navedi neko vrijeme kad kazaljke na satu čine :

a) ispruženi kut b) puni kut.

Rješenje:

a) Na primjer: 21:15 ili 18:00 ili 15:45

b) Na primjer: 15:15 ili 18:30 ili 12:00 ili 21:45..

Zadatak 3. Kakav je manji kut među kutovima koji zatvaraju kazaljke sata?

Rješenje:

a) Pravi kut b) Šiljasti kut c) Tupi kut

Zadaća: udžbenik, str 118/119: 1-e,f,g 2, 9

Također na sljedećoj poveznici možete provjeriti što ste naučili:

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLScD5L5HY7gOpK66SHntEYszOjjed3BIiRmFGDLLcq1QkFB

9zg/viewform

a) b) c)

7. sat- obrađivanje nove nastavne jedinice

Udžbenik, str. 120

Dragi učenici, u današnjoj lekciji naučiti ćemo kako mjeriti kutove.

U bilježnicu prepisati definicije i zadatke.

MJERENJE KUTOVA

Sprava za mjerenje kutova naziva se kutomjer.

Mjerenje kutova ima veliku važnost u moreplovstvu, graditeljstvu, geodeziji, s toga je

kutomjer od davnina bio važan instrument. Sustav mjerenja kutova stupnjevima kakav danas

poznajemo potječe iz Babilona, iz vremena između 3. i 2. tisućljeća pr. Krista.

Veličine kutova često označavamo malim grčkim slovima. Na primjer:

Veličinu kuta mjerimo u stupnjevima. Osnovna jedinica za mjerenje kuta je kutni stupanj.

Oznaka za jedan kutni stupanj je .

Šezdeseti dio kutnog stupnja je kutna minuta, oznaka .

Šezdeseti dio kutne minute je kutna sekunda, oznaka .

∡𝑎𝐺𝑏 = 𝛼

= 60′

′ = 60′′

= 3600

Primjer 1. Pretvori:

a) u minute

b) u sekunde

c) u minute

d) 300 u stupnjeve

e) 0 u minute i sekunde

f) u sekunde

Rješenje:

a) = 60

b) = 60

c) = ( 60)′ = 0

d) 300′ = (300 60) =

e) 0′′ = ′ 0

f) = 3600′′

Sada pogledajte video – Kako izmjeriti nacrtani kut

Primjer 2. Koliko stupnjeva ima:

a) pravi kut b) ispruženi kut c) puni kut

Nadam se da ste pogledali video i da sada sami možete izmjeriti ova tri kuta.

Rješenje:

Pravi kut ∡ ima 0

Ispruženi kut ∡ ima 0

Puni kut ∡ ima 360

Primjer 3. Nacrtaj kut veličine .

Rješenje:

1. Nacrtajmo polupravac, primjerice polupravac p s početnom točkom V.

2. Središte kutomjera postavimo u točku V

3. Na skali kutomjera označimo ( točkom ili crticom )

4. Povučemo polupravac r, s početnom točkom V tako da prolazi kroz kroz tu točku

ili crticu.

V p

p V

V p

Primjer 4. Nacrtaj kut veličine = 33 .

Rješenje:

Radi se o izbočenom kutu veličine = 33 . Da bi nacrtali ovaj kut moramo

360 33 = . Dakle, nacrtat ćemo šiljasti kut veličine ( na isti način kao u

Primjeru 3. )

𝛼 = 33

Dakle, ako je kut kojeg crtamo veći od 180° uvijek oduzimamo od 360°.

Zadatak 1. Kojoj vrsti kutova pripadaju kutovi koji imaju:

a) 30° b) 120° c) 135° d) 45° e) 270°

Rješenje:

a) Šiljasti kut b) tupi kut c) tupi kut d) šiljasti kut e) izbočeni kut

Zadaća: udžbenik, 124 str. , 1- a,b,e , 3, 4-a,e , 5-a,c

8. sat – Ponavljanje gradiva

Dragi učenici danas ćemo ponoviti mjerenje kutova.

Zadatak 1. Izmjeri veličine zadanih kutova i rješenja upiši u donju tablicu:

⍺ β γ δ ε φ ω

Zadatak 2. Pretvori:

a) 3° = ___'

b) 12° = ___'

c) 14' = ___''

d) 92' = ___''

e) 2 040' = ___°

f) 46 800'' = ___°

Zadatak 3. Izmjeri veličine zadanih kutova i rješenja upiši u donju tablicu:

⍺ β γ δ ε φ

Zadatak 4. Pomoću kutomjera nacrtaj kutove koji imaju:

a) 51°

b) 152°

c) 340°

Rješenja:

Zadatak 1.

⍺ β γ δ ε φ ω 14° 56° 81° 140° 105° 31° 96°

Zadatak 2.

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Zadatak 3.

⍺ β γ δ ε φ 226° 340° 270° 135° 341° 124°

Zadatak 4.