Upload
others
View
9
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΣΟΛΕΑΣ ΣΧΟΛΙΚΉ ΧΡΟΝΙΆ 2011–2012
ΓΡΑΠΤΈΣ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΆΣΕΙΣ ΙΟΥΝΊΟΥ 2012
ΜΆΘΗΜΑ: Μαθηματικά
ΤΆΞΗ: A΄
ΗΜΕΡΟΜΗΝΊΑ: 15/06/2012
ΧΡΌΝΟΣ: 2 Ώρες
ΟΝΟΜΑΤΕΠΏΝΥΜΟ: .…………..………………………………………. ΤΜΉΜΑ: ….… ΑΡ: ….…
ΟΔΗΓΙΕΣ : α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Να γράφετε με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα με μολύβι). γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υγρού. δ) Το εξεταστικό δοκίμιο αποτελείται από 10 σελίδες.
1 Ο ΘΈΜΑ: Να κάνετε τις πράξεις:
α) β)
γ) δ)
2 Ο ΘΈΜΑ: Να συμπληρώσετε τα κενά στις πιο κάτω ακολουθίες:
α) 2, 7, …… ,17,22, ……
β) 12
, 14
, 18
,……,
132 ,……
ΒΑΘΜΌΣ: ………….
………………….
ΟΛΟΓΡΆΦΩΣ: ………..
……………….
Α´ ΜΈΡΟΣ: Από τα 15 θέματα να λύσετε ΜΟΝΟ τα 12. Κάθε θέμα βαθμολογείται με μία (1) μονάδα.
2
3 Ο ΘΈΜΑ: Να λύσετε την εξίσωση:
4 Ο ΘΈΜΑ: Να συμπληρώσετε το κάθε τετραγωνάκι με ένα ψηφίο, ώστε:α) Ο αριθμός 74 να διαιρείται ακριβώς με το 2 .
β) Ο αριθμός 43 να διαιρείται ακριβώς με το 3.
γ) Ο αριθμός 502 να διαιρείται ακριβώς με το 3 και το 5.
δ) Ο αριθμός 7 5 να διαιρείται ακριβώς με το 5,9 και όχι με το 2.
5 Ο ΘΈΜΑ: Να κάνετε τις πράξεις:
3
6 Ο ΘΈΜΑ: α)Να αναλύσετε τους αριθμούς 48,64 σε γινόμενο πρώτων παραγόντων.β)Να βρείτε το Μ.Κ.Δ και το Ε.Κ.Π των αριθμών 48,64.
7 Ο ΘΈΜΑ: Να στρογγυλοποιήσετε τους επόμενους αριθμούς στην πλησιέστερη χιλιάδα και στην πλησιέστερη εκατοντάδα.Αριθμός Χιλιάδα Εκατοντάδ
α8637571820
8 Ο ΘΈΜΑ: α) Να μετατρέψετε τον αριθμό 52 από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα.
β) Να μετατρέψετε τον αριθμό 101101 από το δυαδικό στο δεκαδικό σύστημα.
4
9 Ο ΘΈΜΑ: Στο διπλανό σύστημα συντεταγμένων,δίνεται το παραλληλόγραμμο ΑΒΓΔ.
(α) Να γράψετε τις συντεταγμένες των κορυφών του παραλληλογράμμου.
Α( , )
Β( , )
Γ( , ) Δ( , )
(β) i) Να γράψετε σε ποια τεταρτημόρια βρίσκονται οι κορυφές Β και Δ του παραλληλογράμμου ΑΒΓΔ.
ii) Να βρείτε πόσες μονάδες είναι η απόσταση των κορυφών Α και Β του παραλληλογράμμου.
10 Ο ΘΈΜΑ: Στα πιο κάτω σχήματα να υπολογίσετε τα χ και ψ με τη χρήση εξίσωσης. Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας
3x+100
x
7002ψ
5
11 Ο ΘΈΜΑ: Να υπολογίσετε την τιμή του ώστε να ισχύουν οι ισότητες:
α) γ)
β) δ)
12 Ο ΘΈΜΑ: Σε ένα ισοσκελές τρίγωνο ΑΒΓ με ΑΒ=ΑΓ, η γωνία Β είναι 30° μεγαλύτερη από τη γωνία Α. Να βρείτε τις γωνίες του τριγώνου ΑΒΓ.
13 Ο ΘΈΜΑ: Να χαρακτηρίσετε με ΣΩΣΤΟ ή ΛΑΘΟΣ τις παρακάτω προτάσεις, βάζοντας σε κύκλο τον αντίστοιχο χαρακτηρισμό.
Το γινόμενο ενός θετικού αριθμού με την απόλυτη τιμή ενός αρνητικού αριθμού είναι πάντα αρνητικός αριθμός. ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ
Αν ισχύει α ( - 4 ) ( - 2 ) < 0 τότε το α είναι αρνητικός αριθμός .
ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣ
Αν ο αριθμός α είναι oμόσημος του -3 και ο β είναι ετερόσημος του 5 τότε οι αριθμοί α , β είναι ετερόσημοι. ΣΩΣΤΟ/ΛΑΘΟΣΑν ισχύει α β > 0 τότε οι αριθμοί α,β είναι ομόσημοι .
2x
x+20o40o
A
ΔΓ
Β
6
14 Ο ΘΈΜΑ: Χρησιμοποιώντας το διπλανό σχήμα: α) να υπολογίσετε το x με εξίσωση. β) να βρείτε ποια τόξα είναι ίσα.
15 Ο ΘΈΜΑ:
(α) Στο διπλανό σχήμα να βρείτε μια αλγεβρική παράσταση που εκφράζει την περίμετρο Π του τριγώνου και να τη γράψετε σε απλοποιημένη μορφή.
(β) Αν η περίμετρος του τριγώνου είναι ίση με 38 cm να βρείτε την τιμή του χ.
Β´ ΜΈΡΟΣ: Από τα 6 θέματα να λύσετε ΜΟΝΟ τα 4. Κάθε θέμα βαθμολογείται με δύο (2) μονάδες.
8
1 Ο ΘΈΜΑ: Στο πιο κάτω σχήμα .Να υπολογίσετε , χωρίς μοιρογνωμόνιο, τις γωνίες που είναι σημειωμένες.(Να χρησιμοποιήσετε εξίσωση και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας).
Α Ο̂ Β=
ΒΟ̂ Γ=
Α Ο̂ Ε=
ΔΟ̂ Γ=
την κυρτή Γ Ο̂ Ε=
2 Ο ΘΈΜΑ:
Δίνεται η αλγεβρική παράσταση (α) Να γράψετε την αλγεβρική παράσταση A στην πιο απλή της μορφή.
(β) Να βρείτε την αριθμητική τιμή της παράστασης A, όταν x= -2 και ψ= -1
Ο
9
3 Ο ΘΈΜΑ: Δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης.α) Να συμπληρώσετε τον αντίστοιχο πίνακα τιμών.
β) Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης και να συμπληρώσετε τις συντεταγμένες των σημείων Α και Β έτσι ώστε να ανήκουν στην ευθεία:
Τύπος συνάρτησης: y =
,
χy
(x,y)
10
4 Ο ΘΈΜΑ: Στο πιο κάτω σχήμα ε1 // ε2 . Το τρίγωνο ΑΒΓ είναι ισοσκελές (ΑΒ=ΑΓ) και η ΑΔ είναι διχοτόμος της . Να υπολογίσετε τις γωνίες χ, ψ, ω, θ, η και να βρείτε το είδος του τριγώνου ΑΓΔ ως προς τις πλευρές του.(Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας).
5 Ο ΘΈΜΑ: (α)Να υπολογίσετε την τιμή της πιο κάτω παράστασης:
(−1 12−1
3 )⋅|3−9|−0 ,25⋅4=
(β) Αν α=-3 , β=12 και γ=-1 να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της πιο κάτω
παράστασης:
11
6 Ο ΘΈΜΑ:
(α)Να υπολογίσετε τη αριθμητική τιμή της πιο κάτω παράστασηςΑ=(−8+5 )3+(−4 )2−(−1
3)−2−( 5
6)0
(β) Να γράψετε υπό μορφή μιας δύναμης τη πιο κάτω παράσταση:
Η Διευθύντρια
Συρίμη Χριστούλλα