Мерење углова у равни нагиба Појам угла, јединице и мерила

Угао у равни представља нагнутост линије или равни према неком унапред утврђеном правцу или равни. Јединица за мерење угла је степен, а користи се и радијан. Степен се обележава са о. Алатка за мерење угла назива се угломер.

Угломер поставимо тако да централни део буде у равни са теменом угла који меримо. Након тога очитамо са подеока колико тај угао има степени, као на слици изнад. Kао што за мерење дужине користимо m, а за дужину пређеног пута користимо km или мање јединице као што су cm и mm, тако и за прецизније мерење угла користимо јединице које су мање од степена, а то су: минут и секунд. • Минут обележавамо са ‘ (један степен има 60 минута – 1° = 60’) • Секунд обележавамо са ” (један минут има 60 секунди – 1′ = 60”) • из овога произилази да један степен има 3600 секунди – 1° = 3600” Прочитајте више на: http://edukacija.rs/matematika/osnovna-skola/peti-razred/ugao/merenje-uglova Мерење угла значи упоређивање са изабраном јединицом. За мерење задатих углова, али и за цртање углова чија је мера дата користи се угломер. Угломер има исцртану скалу која је подељена на 180 или 360 ситних делова.

Сваки подеок означава 1о. То значи да је скала угломера подељена на 180о или 360о. Неки угао се мери тако што се средина угломера постави на теме угла. Један крак мерног угла поклопи се са 0о на угломеру. Погледамо скалу и прочитамо на ком се месту секу други крак угла и скала и прочитамо величину угла у степанима. Ово је угао од 35о:

Већина угломера има на себи нацртане две скале замерење. Једна скала почиње нулом на левој страни угломера и користи се када се теме налази са десне стране угла. Друга скала почиње са нулом на десној страни угломера и користи се када се теме налази на левој страни угла.

Користећи угломер, нацртај у свесци угао чија је мера: 45о, 52о, 78 о, 106 о, 170 о, 120 о, 330 о, 297 о. https://www.ucislobodno.com/lekcija/merenje-uglova-zadatak-2/ Наравно, постоје и прецизнија мерила. Мерила за мерење углова могу бити:

једнострука мерила – ( мере само једну вредност угла);

вишеструка мерила – ( мере више вредности угла у мерном опсегу мерила).

Једнострука мерила угла (гранична и толеранцијска мерила угла). То су мерила за непосредно мерење угла и деле се на:

гранична мерила

угаоници,

шаблони и

толеранцијска мерила. Гранична мерила представљају еталон за контролу и мерење углова. Користе се за:

поделу – градуисање скала угломера,

контролу контролника конуса,

контролу углова код производа високе класе тачности у машинству…

Праве се у облику троугла или четвороугла. Испоручују се у гарнитурама и могу да мере углове од 0 – 180о. Угаоници спадају у једнострука мерила зато што служе за мерење само једног угла одређене величине. Осим за мерење користе се и за оцртавање и обележавање називне вредности угла на предметима рада

или за контролу углова у процесу монтаже. Угаоници се израђују за мерење углова од 60, 90, 120 или

према потреби од 30, 45, 135 итд...

Угаоник од 120 Угаоник са наслоном

Угаоник са косим ивицама

Тространи угаоник са наслоном - ојачани

Угаоник без наслона

Шаблони за контролу углова спадају у једнострука мерила зато што омогућавају контролу само једног одређеног угла. Они имају веома широку примену у контроли углова при оштрењу спиралних бургија, стругарских ножева и другог резног алата. Толеранцијска мерила су једнострука мерила за проверу углова конуса. Помоћу њих се контролишу углови спољних и унутрашњих конуса. То су:

конусни прстен са цртом,

конусни трн са цртом,

конусни трн са цртом и ивицом.

Вишеструка мерила угла Ова мерила могу мерити различите вредности углова у мерном опсегу. То су:

уломери: механички и оптички,

синусни лењир,

тангентни лењир… Угломери Угломери служе за директно очитавање угла у степенима. Постоји више врста угломера:

- преклопни, - обични механички, - универзални механички, - оптички универзални угломери.

Механички угломер Механички угломер омогућује мерење било кога угла од 0° до 360°. Непокретна скала и нонијус леже у истој равни, што олакшава очитавање мере. Може бити прост (користи се за грубља мерења углова од 0° до 180°) и универзални (користи се за прецизнија мерења углова од 0° до 360°). Прост механички угломер изглед као на слици десно. Очитавање вредности је слично као на школском угломеру. Једино је преклопом омогућен обухват угла који се мери.

Универзални механички угломер снабдевен је лупом, која омогућава тачно очитавање мере на скали, која се састоји из непокретног дела (1) и покретног нонијуса. Непокретна скала се састоји из четири дела, где је сваки део подељен од 0-90°. Обртни део (2) везан је са диском (3) на коме се налази нонијус, док је лупа (4) причвршћена тако, да се покреће заједно са нонијусом, како би за сваки његов положај било омогу ћено тачно очитавање мере.

Нонијус има два дела, леви и десни. При очитавању мере лево од нуле непокретне скале, служимо се левим делом, а са десне стране, десним делом нонијуса. Нонијус има 24 подеока (слика) и обухвата област од 46 подеока непокретне мерне скале. Величина размака црта на нонијусу износи: b = 46:24 = 1°55' а тачност мерења: c = a - b = 2° - 1°55’ = 5’ На наредној слици приказане су могућности мерења са додацима:

Оптички угломер је сличан механичком. Разлика је у томе што се очитавање измерене вредности врши помоћу лупе са великим увеличавањем мерне скале угломера или помоћу микроскопа. Оптичка подеона глава користи се за одређивање углова и подела при контроли брегова, брегастих осовина, ексцентара, копира и слично и саставни је део стандардне опреме већине мерних лабораторија:

Тригонометријске методе мерења угла у равни (синусни и тангентни лењири) Тригонометријске методе се базирају на индиректном мерењу углова и конуса. Мерењем дужина омогу ћујемо мерење углова на тај на чин, што рачунским путем долазимо до вредности тражене мере. Тангентни лењир се добија ако се преко два гранична мерила различитих дужина постави један лењир, а између њих постави треће гранично мерило произвољне дужине. Гранична мерила са лењиром образују троугао из кога се може одредити угао на основици преко тангенса угла.

1 – тангентни лењир 2,3,4 - планпаралелна гранична мерила

Синусни лењир је мерило код којег се мерење угла своди на одређивање величина двеју страна правоуглог троугла.

1 – синусни лењир 2 - ваљци

Либеле Либеле се углавном користе за мерење малих углова, односно за контролу хоризонталног и вертикалног положаја. Основни елемент либеле је благо закривљена стаклена цев. Она је делими чно испуњена течношћу, док остали простор заузима ваздушни мехур, који се увек налази у горњем положају.

При закретању цеви за угао ϕ, првобитна највиша тачка А помериће се за величину лука AB.

Оквирна либела се користи за контролу хоризонталних и вертикалних површина. Веома је погодна за проверу машина алатки по Shlezinger -у. Имају две стаклене цеви са мехуром, постављене у два међусобно управна правца. Спољне стране су, такође, међусобно управне, израђене као призматичне површине (слика.) Димензије либеле су 200 x 200 mm, 250 x 250 mm или 300 x 300 mm.

Угаона либела са микроскопом На слици приказана је угаона либела фирме Zeiss. Оваква либела омогућује мерење и мањих и већих углова у угловним јединицама тако да представља комбинацију либеле и угломера. На призматично постоље (1) причвршћено је тело либеле (2), које носи обртни део (3). На њему се налази причвршћена скала са поделом у степенима до 120 са обе стране, с тим да је једна страна обележена са +, а друга са -. Заједно са скалом обрће се и носач (4), на коме су две управно постављене цеви са мехуром. Мерење се врши тако, да се ру чно према спољној скали грубо подеси мера према реперној нултој црти (5), а затим изврши фино подешавање помоћу вијка (7), пошто смо одигли претходно заштитну капицу. Посматрањем кроз микроскоп (6) очита ћемо тачну меру.

Kоинциденц либела На слици је представљена либела са микроскопским вијком и системом оптичких призама, које доводе слике два краја мехура у видно поље лупе. Производи је фирма Zeiss. Цевна либела (1) налази се у телу (2), које се ослања на двокраку полугу (3), обртну око тачке (А). Наслањањем на косу мерну раван видећемо неподешен положај либеле (слика b). Окретањем вијка (4) подиже се крај полуге и тиме се доводи либела у хоризонталан положај, па ће се у видном пољу лупе показати лик, као на слици c. Kрај двокраке полуге ће, притом, померити реперну црту по скали за грубу меру (сл. d), где ће се очитати мера у mm/m, док ће се фино читавање вршити на горњем делу вијка у 0,01 mm/m (сл . е).

Електронска либела Либела " Niveltronic " фирме Теса има, уместо закривљене цеви са та чнош ћу, електронски уређај, напајан батеријом, чији је век 1000 часова рада (слика). Електронски уређај са мерном скалом, налази се на чврстом ливеном постољу, које омогу ћује мерење у хоризонталној и вертикалној равни. Либела има прикључак за писач, тако да се мерења могу забележити на траци. Либела се израђује израђује у две величине, са могућношћу очитавања одступања у угловима и дужинским јединицама.