класРівень 

стандарту

Л. Е. Генденштейн, І. Ю. Ненашев

ФІЗИКАП І Д Р У Ч Н И К

10

Харків«Гімназія»

2010

Л. Е. Генденштейн, І. Ю. Ненашев

ФІЗИКАП І Д Р У Ч Н И К

10клас

Рівень стандарту

Харків«Гімназія»

2010

РекомендованоМіністерством освіти і науки України

2 3

ДО ВЧИТЕЛЯ ТА УЧНЯ

Підручник призначено для вивчення фізики в 10-му класі за рівнем стандарту (2 уроки на тиждень).

Автори прагнули подати фізику як живу науку, що є части-ною загальної культури: наведено багато прикладів виявлен-ня та застосування фізичних законів у навколишньому житті, відомостей з історії фізичних відкриттів, подано ілюстрова-ний опис фізичних дослідів.

Чітка структура підручника полегшує розуміння навчаль-ного матеріалу. У тексті виділено головне, а в кінці парагра-фів і розділів зібрано висновки для узагальнення, повторен-ня та конспекту.

Виклад ведеться у формі діалогу: багато розділів почина-ються із запитань, відповідями на які є зміст цих розділів.

Один параграф підручника розраховано приблизно на один навчальний тиждень. Приблизне поурочне планування на-ведено в «Методичних матеріалах для вчителя», що є час-тиною навчально-методичного комплекту.

У кінці кожного параграфа наведено запитання та завдан-ня для самоперевірки. Додаткові завдання наведено в Збір-нику завдань і самостійних робіт, що є частиною навчально-методичного комплекту.

УДК 373.167.1:53ББК 22.3я721 Г34

РекомендованоМіністерством освіти і науки Україния

для використання у загальноосвітніх навчальних закладах

Генденштейн Л. Е.

Г34 Фізика,10кл.:підруч.длязагальноосвітніхнавч.закладів/ГенденштейнЛ.Е.,НенашевІ.Ю.—Х.:Гімназія,2010.—272с.:іл.

ISBN978-966-474-098-9.

УДК 373.167.1:53 ББК 22.3я721

ISBN978-966-474-098-9

© Л.Е.Генденштейн,І.Ю.Ненашев,2010© ТОВТО«Гімназія»,оригінал-макет,художнєоформлення,2010

4 5

ВСТУП

1.Зародженнятарозвитокфізикиякнауки2.Рольфізичногознаннявжиттілюдинийрозвиткусуспільства

3.Методинауковогопізнання4.ФізикаітехнікавУкраїні

1. ЗАРОДЖЕННЯТАРОЗВИТОКФІЗИКИЯКНАУКИСлово«фізика»походитьвіддавньогрецькогослова«при-

рода».Такназвавпершувідомунамнауковупрацюпропри-родніявищадавньогрецькийученийАрістотель,якийживу4-мустоліттідонашоїери.

КнигаАрістотеляслужилаосновним«підручникомфізи-ки»протягоммайжедвохтисячоліть.НаступнийважливийкрокурозвиткуфізикизробиввеликийіталійськийученийҐалілео Ґалілей (1564–1642).Його вважають основополож-никомфізикивїїсучасномурозумінні—якдослідної(екс-периментальної)науки.ҐалілейспростувавнадослідахдеяківажливіположеннявченняАрістотеля.

Фізика досліджує механічні, теплові, електромагнітні,світловіявища,атакожбудовуречовини.Завданнямфізи-ки,як і іншихнаук,єпошукзаконів, задопомогоюякихможнапояснюватитапередбачатиширокеколоявищ.

2. РОЛЬФІЗИЧНОГОЗНАННЯВЖИТТІЛЮДИНИЙРОЗВИТКУСУСПІЛЬСТВА

Навчившисьпередбачатифізичніявищаікеруватиними,людинастала«велетнем»:вонаствориладвигуни,умільйо-ниразівпотужніші залюдські руки,комп’ютери,щороз-ширилиможливостінауки,технікитамистецтва,об’єдналавсіхлюдейЗемлінадійнимисистемамизв’язку.

Чудеса сучасної техніки з’явилися насамперед завдякифізиці:беззнанняфізичнихзаконівнеможливопроектуватий використовувати машини, механізми, прилади, космічніапаратитощо.

Однаксправанетількив«практичній»цінностіфізики:знанняфізикинеобхіднекожномузнас,щобзадовольнитиприроднуцікавістьурозуміннінавколишньогосвіту.

Фізичнізнаннятаметодинароджуютьновінауки,напри-кладбіофізику,геофізику,астрофізику.

3.МЕТОДИНАУКОВОГОПІЗНАННЯСПОСТЕРЕЖЕННЯ,НАУКОВАГІПОТЕЗАЙЕКСПЕРИМЕНТЯвищасвіту,щонасоточує,надзвичайноскладні,адже

кожнезнихзалежитьвіддужебагатьохпричин.Але,уваж-носпостерігаючитечиіншеявище,мизауважуємо,щоякісьпричинибільшістотнідляйогопротікання,аякісь—меншістотні.

Зіспостереженьвиникаютьприпущення,щодляцілогоколаявищіснуютьпевнізакономірності.Такіприпущенняназиваютьнауковимигіпотезами.

Щобперевіритигіпотезу,ученіпроводятьдосліди(експе-рименти)зметоюз’ясувати,якзмінюєтьсяперебігявищуразі зміни умов їх перебігу.Дляцього створюються спеці-альні умови.Наприклад,векспериментахзвивченнярухуҐалілейнамагавсязменшитирольтертя.

Таквідспостереженьученіпереходятьдоекспериментів,тобтопочинають«ставитизапитанняприроді».

НАУКОВІМОДЕЛІТАНАУКОВАІДЕАЛІЗАЦІЯДля формулювання гіпотези, постановки експерименту

тапоясненняйогорезультатівнеобхіднопобудуватимодельпевногооб’єкту,явищаабопроцесу—спрощене, схемати-зованеуявлення,уякомувиділенонайбільшважливіриси.Прикладами такихмоделей єматеріальна точка— тіло,розмірамиякоговданій задачіможназнехтувати,або іде-альний газ—такийгаз,розміримолекулякогонехтуваномалі,причомувзаємодіяміжмолекуламивідбуваєтьсятіль-кивразіїхзіткнень.

Повністюусунутивексперименті«перешкоди»,якпра-вило, не вдається. Але за результатами експерименту іно-ді можна здогадатися про те, що мало б спостерігатисяв«ідеальній»ситуації,тобтовразі,коливсіперешкодибулобусунутоцілком.Цюідеальнуситуаціюназиваютьнауковою ідеалізацією.Самевонадозволяєпобачитипростотузаконів,щокриютьсязазовнішньоюскладністюявищ.

Зприкладаминауковоїідеалізаціїмибудемонеодноразо-возустрічатисявнашомукурсі.

Зпоняттямнауковоїідеалізаціїпов’язанепоняттяуявно-го експерименту,тобтоексперименту,проведеногозадопо-

6 7

могоюуяви.Прицьомуособливезначеннямаєлогічнанесу-перечністьрезультатівуявногоексперименту.

Важливим прикладом наукової ідеалізації є так зване«вільнетіло»,тобтотіло,наякенедіютьіншітіла.Цілком вільнихтілзазвичайнеіснує:навітьгалактики,щовіддаленіоднавідодноїнавеличезнувідстань,взаємодіютьміжсобою.Однак,поставившиуявнийексперимент,тобтоподумкипро-довжившизакономірність,виявленунадослідахзреальнимитілами,можнауявититіло,щозовсімневзаємодієзбудь-якимиіншимитілами.Роздумипроте,якрухатимутьсятакітіла,привелиҐалілеядовідкриттязаконуінерції.

НАУКОВИЙЗАКОНІНАУКОВАТЕОРІЯКолигіпотезапроперебігфізичнихявищпідтверджуєть-

сяекспериментом,вонастаєфізичнимзаконом.Основний зміст механіки становлять три закони, сфор-

мульовані видатниманглійськимученим ІсакомНьютоном(знамениті «три закони Ньютона»), закон всесвітнього тя-жіння (відкритий тежНьютоном), а також закономірностідлясилпружностітасилтертя.Длягазовихпроцесіввід-критозакони,щоописуютьзалежністьміжтиском,об’ємомітемпературоюгазу.Взаємодіяелектричнозарядженихчас-тинок,щоперебуваютьуспокої,підпорядковуєтьсязакону,відкритомуфранцузькимфізикомШарлемКулоном.

Сукупністьзаконів,щоописуютьширокеколоявищ,на-зивається науковою теорією. Наприклад, закони Ньютонастановлятьзмісткласичноїмеханіки.

Порядіззаконаминауковатеоріяміститьозначенняфі-зичнихвеличиніпонять,задопомогоюякихформулюють-ся закони цієї теорії. Дуже важливо, щоб усі обумовленіуфізичнійтеоріївеличинимоглибутивиміряніна досліді,оскількисправедливістьфізичнихзаконівітеорійможебутиперевіренотількидосліднимшляхом.

ПРИНЦИПВІДПОВІДНОСТІПоявановоїфізичноїтеоріїнескасовує«стару»теорію,

ауточнює та доповнюєїї.Однієюзнайважливішихвимогпідчас створенняновихфізичнихтеорійєпринцип відпо-відності, згідно з якимпередбаченнянової теорії повиннізбігатисязпередбаченнями«старої»теоріївмежахїїзасто-совності.Цеозначає,щоноватеоріямаєвключати«стару»теоріюякокремий,граничнийвипадок.Принципвідповід-ностісформулювавнапочатку20-гостоліттяданськийфі-зикНільсБор—одинізтворцівквантовоїмеханіки.

Так, передбачення спеціальної теорії відносності стосу-ютьсяголовнимчиномрухутілзішвидкостями,порівнян-ними зішвидкістю світла, але вони збігаються з передба-ченнямикласичноїмеханіки,якщошвидкостірухутілна-багатоменшівідшвидкостісвітла.Квантовумеханікубулорозробленодляописурухівчастинокзнадзвичайномалоюмасою (наприклад, електронів), але вона«перетворюється»накласичну,якщомаситілдоситьвеликі.

СУЧАСНАФІЗИЧНАКАРТИНАСВІТУСучаснафізичнакартинасвітузасновананауявленніпро

те,щоречовина складається з дрібних частинок, між якими існує кілька видів фундаментальних взаємодій.Це—силь-нівзаємодії,електромагнітні,слабкітагравітаційні.Удру-гій половині 20-го століття електромагнітні взаємодії булооб’єднано зі слабкими в «електрослабку» взаємодію. Сьо-годніпродовжуютьсяінтенсивніспробипобудови«великогооб’єднання»—теорії,щодозволилаб об’єднатиусі відомівидивзаємодій.

4.ФІЗИКАІТЕХНІКАВУКРАЇНІУся історія людства — це драматична історія пізнання

людиноюневідомоговдовколишньомусередовищітаспробипоставитисобінаслужбуценевідоме.Завдякицимспробамвиниклиприродничінауки:астрономія,біологія,географія,хімія.Фізиказцілковитоюпідставоюпосідаєсереднихго-ловнемісце.Адже самефізикавпродовжстоліть визначаланауково-технічний прогрес людства. Транспорт, енергетика,польотивкосмос,сучаснаелектроніка—нашесучаснежит-тя неможливе без використання досягнень фізичної науки.Умайбутньомуфізиканапевновідіграватимебільшважливутазначнурольурозвиткулюдства.Ісудитипрокраїнубудутьпотому,якогорівнярозвиткудосягнулафізикавційкраїні.

Наша країна може гордитися рівнем наукових дослі-джень,якіпроводятьсяучисленнихнауково-досліднихцен-трах,рівнемтехнічноговтіленнянауковихвідкриттів.

Ядернафізикаіфізикаплазми,фізикатвердоготілаіфі-зиканапівпровідників,сучаснаелектроенергетика,створенняпершихелектронно-обчислювальнихмашин,авіа-ігелікопте-робудування,ракетнатехнікаівиробництвоавтомобілів,суд-нобудуванняівиробництвозалізничноготранспорту,сучаснатехнікарадіолокації—осьнеповнийпереліктихгалузейфі-зикиітехніки,уякихУкраїнаєрозвиненоюдержавою.

8 9

ЯДЕРНАФІЗИКА

Вісторіїлюдстванебулонауковоїподії,видатнішоїзана-слідками,ніжвідкриттяділенняядеруранутаопануванняядерноюенергією.Людинаотрималаусвоєрозпорядженнямогутнєджерелоенергії,зосередженевядрахатомів.

Дослідження в галузі атомної фізики в Україні розпо-чалисяв1928році,коливХаркові,заініціативоювідомо-говченогоА.І.Іоффе,булоствореноУкраїнськийфізико-технічнийінститут(УФТІ).Черезкількароківпіслязасну-ванняінституту,у1932році,молодіспівробітникиАнтонВальтер, Георгій Латишев, Олександр Лейпунський і Ки-рилоСинельниковупершевЄвропірозщепнулиядроато-ма—цебулоядролітію(рис.В-1).У30-хрокахпідкерів-ництвомЛьваЛандаув інститутіпочинаютьсятеоретичнідослідженняатомногоядратаядернихпроцесів.Квантовамеханіка,фізикатвердоготіла,магнетизм,фізиканизькихтемператур, фізика космічних променів, гідродинаміка,квантова теоріяполя,фізика атомногоядра іфізика еле-ментарнихчастинок,фізикаплазми—увсіхцихгалузяхфізикиЛандаувдалосязробитивідкриття.Проньогогово-рили,щоу«величезнійбудівліфізики20-гостоліттядляньогонебулозамкненихдверей».

ЛандаубувнагородженийНобелівськоюпремієюзфізи-ки,обранийчленомЛондонськогокоролівськоготоваристватаакадемійнаукДанії,Нідерландів,США,Франції,Лондон-ськогофізичноготовариства.Немаєусвітіжодногофізика-

теоретика,якийне знає зна-менитого «Курсу теоретичноїфізики», основним авторомякогобувЛандау.

Дослідженнявзаємодіїней-тронівзядрамиурану,прове-дені в 1939–1941роках, свід-чилипропринциповуможли-вість здійснення ланцюговоїядерної реакції і вивільненнявнутрішньоядерної енергії.У 1940 році Фрідріх Ланге,Володимир Шпінель і ВікторМасловподализаявкунавина-хідатомноїбомбиіздобуттявпромисловихмасштабахурану.

УченіУкраїнивнеслиістотнийвкладдопошукуметодівотриманняйвикористанняатомноїенергіївмирнихцілях.Ізсередини20-гостоліттядослідженняатомногоядрапро-водятьсявІнститутіфізикиіІнститутіядернихдослідженьУкраїни(Київ).Результатицихдосліджень—ядерніреакто-риісистемиуправлінняядернимипроцесами,атакожатом-напромисловість.

НасьогоднівУкраїнібільшеніжполовинаелектроенергіївиробляєтьсяначотирьохатомнихелектростанціях:Запорізь-кій,Рівненській,ХмельницькійіПівденно-УкраїнськоюАЕС.

ЗапорізькаАЕС—найпотужнішаатомнаелектростанціявЄвропіітретязапотужністюусвіті.

ФІЗИКАПЛАЗМИПлазма—цегазоподібнийстанречовини,заякогозна-

чначастинаатомівйонізовані,тобторозпалисянапозитив-нозарядженійонитаелектрони.Дослідженняплазмипоча-лисящев19столітті,колирозвитоквакуумноїтехнікидавзмогуфізикамвиготовитипершігазорозряднітрубки.До-слідженнягазовогорозряду—ацеодинзвидівплазми—привелидовідкриттярентгенівськихпроменівіелектрона,створенняновихджерелсвітлатаапаратівзплазмовоїоб-робкиповерхонь.

У земних умовах плазму можна зустріти хібащо в га-зорозрядних трубках і плазмових телевізорах, а уВсесвітіпрактичновсяречовиназнаходитьсявстаніплазми.Опану-ванняплазмидозволитьлюдиніотриматиновіджерелаенер-гії,двигунидлякосмічнихапаратів.

ВУкраїнієдекільканауковихцентрів,уякихведутьсяроботиздослідженняплазми(рис.В-2).ПередусімцеІнсти-тутфізикиплазми(м.Харків)таІнститутфізики(м.Київ).

Плазма викликає інтересу вчених здебільшого тому,щосамезнеюпов’язаномай-бутнє енергетики Землі —термоядерний синтез. Саметермоядернийсинтезєджере-ломенергіїзір.ЩобнаЗемлізапалити зорю, потрібно на-гріватидодесятківмільйонівградусівводневуплазму.Зро-битицеможналишевспеці-

Рис.В-1 Рис.В-2

10 11

альних установках за допомогою магнітних і електричнихполів. В Інституті фізики плазми працює установка «Ура-ган»,уякійудалосястворитирукотворнеСонце.Іхочавідцієїустановкищедалекодостворенняпромисловоготермо-ядерногореактора,результати,отриманінаустановці«Ура-ган»,позасумнівом,будутьпокладенівосновуконструкціїмайбутніхтермоядернихреакторів.

ФІЗИКАТВЕРДОГОТІЛАІФІЗИКАНАПІВПРОВІДНИКІВСучасну фізику недаремно називають фізикою твердого

тіла.Успіхиматематичноїіекспериментальноїфізикикінця19-гоіпочатку20-гостолітьстворилиумовидлябурхливогорозвиткувсіхнапрямівфізикитвердоготіла:фізикикриста-лів,теоріїметалів,фізикинапівпровідників.

В Україні дослідження в галузі фізики твердого тіла іфізикинапівпровідниківпочалипроводитисявдругійполо-вині20-гостоліття.УКиєвібулозасновано Інститутфізи-ки напівпровідників, який сьогодні є провідним науковимцентром.ВІнститутіпроводятьсядослідженнянапівпровід-никовихструктур,створюютьсяновіматеріалитаприладимікроелектроніки.

У Харківському університеті на кафедрі теоретичноїфізики і в теоретичному відділенні Харківського фізико-технічногоінститутуІлляЛіфшицрозробивелектроннутео-ріюметалів—теоретичніосновисучасноїелектроніки.Крімтого,І.М.Ліфшицєоднимізтворцівсучасноїдинамічноїтеоріїтвердоготілаіфізикиквантовихкристалів.

ПЕРШІКОМП’ЮТЕРИУКиєвіводнійзлабораторійІнститутуелектротехнікина-

прикінці40-хроківбулостворенопершувСРСРіконтинен-тальнійЄвропіелектронно-обчислювальнумашину,прообразсучаснихкомп’ютерів(рис.В-3).Потрібнобуловирішуватидо-ситьбагатозавдань,яківимагалишвидкихіскладнихобчис-

лень.Упершучергуцеуправ-ління польотами балістичнихікосмічнихракет.Надаліла-бораторіюбулоперетворенонаІнститут кібернетики, якийстворив ряд комп’ютернихсистем. Найбільше досягнен-няІнституту—створеннясу-часних суперкомп’ютерів для

вирішеннязадачядерноїфізики,управлінняскладнимисис-темами,проведеннякосмічнихдосліджень.

ГЕЛІКОПТЕРО-ІАВІАБУДУВАННЯУкраїна має право пишатися Ігорем Сікорським і Оле-

гомАнтоновим.ІгорСікорськийусесвітньовідомийяктво-рецьпершогосерійногогелікоптера,азОлегомАнтоновимпов’язане створення в Україні сучасної авіаційної промис-ловості, повного циклу виробництва літаків, якимможутьпохвалитисянебільшякдесятькраїнсвіту.УСполученихШтатахАмерики,кудиСікорський емігрував у 1919році,вінстворивсвоїнайкращігелікоптери.Ісьогодніувсьомусвітові знаютьгелікоптериСікорського. Їхвикористовуютьякуцивільних,такіувійськовихціляхнелишеуСполуче-нихШтатахАмерики,алейубагатьохкраїнахсвіту.

ОлегАнтоновнабувсвітовоїпопулярності,обіймаючипо-садудиректораКиївськогоконструкторського бюролітако-будування.Вінстворивтаківсесвітньовідомілітаки,якАн-2,Ан-10,Ан-12,Ан-22«Антей»,Ан-24.Останнєстворіннянашого знаменитого земляка— найбільший транспортнийлітакАн-124«Руслан»(рис.В-4),щовипускаютьсерійно.

У1984році ім'ямОлегаАнтонова булоназваноКиїв-ський авіаційний науково-технічний комплекс (АНТК)зі створення та виробництва літаків— АНТК ім. Анто-нова. Найкращим пам'ятником великому конструкторусталоствореннянадважкоготранспортноголітакаАн-225«Мрія», призначеного для перевезення радянського кос-

Рис.В-3

Рис.В-4

12 13

мічного корабля «Буран». АНТК ім. Антонова розробивівипустивпонад100типівлітаківцивільногоівійськово-гопризначення.ІсьогодніАвіаційнийнауково-технічнийкомплексім.Антонованалежитьдонайвідомішихавіабу-дівнихфірмсвіту.

КОРАБЛЕБУДУВАННЯНаприкінці18-гостоліттявУкраїнібулопобудованове-

ликікораблебудівнізаводи,поблизуякихвиниклимістаМи-колаївіХерсон.Спочаткунацихзаводахбудувалидерев’яніпарусні військові кораблі та цивільні судна. З розвиткомтехнікизаводирозширювалися:дерев’яніпаруснісудназа-мінилисянапароплави,якімалисталевікорпуси.

У19–20-мустоліттяхкораблебудуванняУкраїнибурхли-ворозвивалося—нашакраїнаперетвориласянаоднузнай-більших кораблебудівних держав Європи. Під кінець 20-гостоліття на 11 машинобудівних і приладобудівних заводахМиколаєва,Херсона,Керчі,Севастополя,Києва,Одесибулозосереджено близько 10%усього обсягу світового корабле-будування.Гордістюукраїнськогосуднобудуваннябулиіза-

лишаютьсяракетнійавіаноснікрейсери,великіпротичовновікораблітатранспортнісудна,криголами.Середкораблебудів-нихзаводівУкраїни—найбільшийуЄвропіЧорноморськийсуднобудівельнийзаводнеподаліквідМиколаєва (рис.В-5).Мивпевнені,щовам,сьогоднішнімстаршокласникам,удасть-сявписатиновісторінкивславнийлітописукраїнськихкора-блебудівників.

РАКЕТОБУДУВАННЯУпершебойовіракетивЄвропізастосувалив1515році

запоріжці під командуванням гетьмана Богдана Ружин-ського:вониатакувалиначиненимипорохомракетамита-тарськукіннотукримського ханаМелік-Гірея, унаслідокчоговінзазнавнищівноїпоразки,хочамавкількіснупе-ревагунадзапоріжцями.Аленезабаромкозакивтратилисекрет«ракетноїзброї»,бовсіракетники,щобралиучастьувійськовійкампанії,загинуливподальшихбитвах.

«Якбиунасракетназброябулараніше,тохтозна,чипосмівбиБонапартступитинанашуземлю.Аякбийпо-чав свою варварську навалу, то, можливо, його бшвид-ше зупинили. І тоді сиділи б разом з нами багато хоро-брих, котрі загинули в боях». Ці слова належать нашо-му землякові та знаменитому військовому винахідниковіОлександруЗасядько.Вінвів свійродовідвід тих самихзапоріжців-ракетників.

Народився Олександр Засядько в 1779 році в селищіЛютеньціГадяцькогорайонуПолтавськоїобласті.Здобув-шивійськовуосвіту,вінбравучастьувійнахзтуркамиіфранцузами.Вийшовшиувідставку,ОлександрЗасядькопочинаєвинаходитибойовіпороховіракети.Вінсконстру-ювавпусковістанки,якідавализмогувестизалповийво-гоньшістьмаракетами.Цебувпрообраззнаменитої«ка-тюші», одним із винахідниківякої був тежнашземляк,полтавчанинЮрійПобедоносцев.

Ракетна зброяОлександраЗасядько відіграла вирішаль-нурольпідчасоблогипотужноїтурецькоїфортеціБраїлов(уВінницькійобласті) весною1828року.Передвирішаль-нимштурмомпофортецібулозробленозалпбойовимифу-гаснимиракетами.Вонизістрашнимсвистомлетілидофор-теційтамвибухали.Сталовидноякудень.Післякороткої

Рис.В-5

14 15

перервиракетнийзалпповторили,алевжезапальнимисна-рядами.Фортецявпала.

Серед тих, хто зміг передбачити освоєння космосу ра-кетними літальними апаратами і створити перші косміч-ні, є імена винахідників і вчених, які теж тіснопов’язаніз Україною: Микола Кибальчич, Юрій Кондратюк, СергійКорольов,МихайлоЯнгель,ВалентинГлушко.

СьогодніславуОлександраЗасядькопоширюютьівизна-чають світовийрівень у ракетно-космічнійнауці й техніціДніпропетровський ракетно-космічний комплекс, до скла-дуякоговходитьКБ«Південне»ізавод«Південмаш».Тутконструюютьівиробляютьракети,яківиводятьнанавколо-земнуорбітусупутникизв’язкуідосліднілабораторії,томуУкраїнаєкосмічноюдержавою.Зєдиногоусвітіморськогокосмодрому«SeaLaunch»стартуютьлишеукраїнськіракети«Зеніт»(рис.В-6).Усвоємукласіценайнадійнішітадоско-налішікосмічніракетиусвіті.

НашарозповідьпронаукуйтехнікувУкраїні,звичайнож,єнеповною.Можнабулобзгадатиодногозтворцівтеоріїброунівського руху, львів’янина Мар’яна Смолуховського,дослідникаелектричнихімагнітнихявищ,одеситаМиколу

Умова,винахідникаметодупросвітленняоптики,тернопіль-цяОлександраСмакулу,дослідникарентгенівськоговипро-мінювання,атакожтернопільцяІванаПулюя.Згадаймота-кожпропершийсуцільнозварниймістчерезДніпровКиєвіійогорозробникаЄвгенаПатона,прокращийтанкДругоїсвітовоївійниТ-34ійоготворців,конструкторівтаінжене-рівХарківськогопаровозобудівногозаводуМихайлаКошкі-натаОлександраМорозова.

Рис.В-6

16 17

§ 1. МЕХАНІЧНИЙ РУХ

1.Основнезавданнямеханіки2.Фізичнетілотаматеріальнаточка3.Системавідліку.Відносністьруху4.Траєкторія,шляхіпереміщення5.Додаваннявекторнихвеличин

1. ОСНОВНЕЗАВДАННЯМЕХАНІКИПочнемозвивченнямеханіки—одногозосновнихрозді-

лівфізики.Механікавивчаємеханічнийрухтавзаємодіютіл.

Механічним рухом називають зміну з часом положеннятілавідносноіншихтіл.

Часто для стислості ми називатимемо механічний рухпросто«рухом».

Прикладимеханічногоруху:рухзіріпланет,потягів,лі-таків,автомобілівтакосмічнихкораблів.

Основне завдання механікиполягаєвтому,щоввизначи-тиположеннятілавбудь-якиймоментчасу.

Длярозв’язанняосновоногозавданнямеханікитребазна-типочаткове положення тіла та йогошвидкість у поточ-ний момент часу.Крімтого,якщошвидкістьтілазмінюєть-сязчасом,требазнати,яксамевоназмінюється.

Якмипобачимодалі,швидкістьтілазмінюєтьсявнаслі-докдіїнацетілоіншихтіл.Закони,щовизначають,якзмі-нюютьсяшвидкостітіл, ієосновнимизаконамимеханіки.Алещобсформулюватизаконимеханікийнавчитисяїхза-стосовувати,требаспочаткунавчитисяописуватиположеннятілатайогорух.

Описрухутілстановитьзмістпершогорозділумеханіки,якийназиваютькінематикою.

2.ФІЗИЧНЕТІЛОТАМАТЕРІАЛЬНАТОЧКАЯквивжезнаєте,уфізицітілом(точніше,фізичнимті-

лом) називають будь-який предмет: це може бути, напри-клад,планета,автомобільчинавітьпіщинка.

1КІНЕМАТИКА

§1. Механічнийрух

§2.Прямолінійнийрівномірнийрух

§3.Прямолінійнийрівноприскоренийрух

§4.Шляхзаумовипрямолінійногорівноприскореногоруху

§5.Рівномірнийрухпоколу

18 19

Убагатьохзадачахдляописурухутіладостатньозадатирухтількиоднієїйоготочки.Утакомуразітілоподумкиза-мінюютьоднієюточкою.

Тіло, розмірамиякого в даній задачіможна знехтувати,називаютьматеріальною точкою.

Матеріальна точка є найпростішоюмоделлю тіла, вико-ристанняякоїзначноспрощуєописйогоруху.

Далімирозглядатимемовосновномузадачі,уякихтіломожнавважатиматеріальноюточкою.

КОЛИТІЛОМОЖНАВВАЖАТИМАТЕРІАЛЬНОЮТОЧКОЮ?Чиможнавважатитіломатеріальноюточкою,залежить

не від розмірів тіла («велике» воно чи «маленьке»), а відпоставленоїзадачі.Томутесаметіловоднихзадачахможерозглядатисяякматеріальнаточка,авінших—ні.

Так,тіломожнавважатиматеріальноюточкою,якщороз-міри тіла малі порівняно з відстанню, пройденою тілом,оскількивцьомувипадкурозбіжність урусі різних точоктілаєнесуттєвою.Розглянемоприклади.

Рух літака.Якщотребазнайтичасперельотулітакаміждвомамістами,літакможнавважатиматеріальноюточкою,оскількирозмірилітаканабагатоменші,ніжвідстаньміжмістами(рис.1.1).

Якщожпотрібноописатирухлітакапідчасвиконанняфі-гурвищогопілотажу,толітакнеможнавважатиматеріаль-ноюточкою,аджеслідвраховувати,щоприцьомурізніточ-килітакарухаютьсяпо-різному:літакможепохитуватикри-лами,підніматийопускатиніс.Дляописурухулітакатребапри цьому задавати положення декількох точок літака (на-приклад, ,A ,B Cнарис.1.2),тобтовцьомувипадкулітакнеможнавважатиматеріальноюточкою.

Рух Землі.РозглядаючирухЗемлінавколоСонця,Землюможнавважа-тиматеріальноюточкою,аджерозмі-риЗемлінабагатоменші,ніжвідстаньвідЗемлідоСонця(рис.1.3).Розгля-даючисилу,щодієнаЗемлюзбокуСонця,Землютакожчастоможнавва-жатиматеріальноюточкою.

Якщо ж нас цікавить положеннярізних точок Землі в різні моментипід час її добового обертання,Землю не можна розглядати якматеріальнуточку(рис.1.4).

Тіломожнавважатиматеріаль-ною точкою також за умови по-ступального руху тіла, тобто підчас такого руху, коли всі точкитіларухаютьсяоднаково(прицьо-мубудь-якийвідрізок,щоз’єднуєдвіточкитіла,залишаєтьсяпара-лельнимсамомусобі),оскількипідчаспоступальногорухудляопису

Рис.1.1

Рис.1.2

Рис.1.3

Рис.1.4

20 21

рухутіладостатньозадатирухтількиоднієїточкитіла.Роз-глянемоприклад.

Політ лижника з трампліна.Підчасстрибказтрампліналижник у польоті рухаєтьсяпрактичнопоступально.Томудляописурухулижникадостатньозадатирухтількиоднієїйоготочки(рис.1.5).Отже,описуючирухлижника,людинуможнавважатиматеріальноюточкою.

3.СИСТЕМАВІДЛІКУ.ВІДНОСНІСТЬРУХУКолиописуютьрухтіла,тозавжди—явночинеявно—

маютьнаувазірухцьоготілавідносно якогось іншого тіла.

Тіло,відносноякогорозглядаютьрухусіхтілуданійза-дачі,називаютьтілом відліку.

ЧастозатіловідлікуприймаютьЗемлю.Наприклад,колиговорять:«Автомобільїдезішвидкістю100км/год»,маютьнаувазішвидкістьавтомобілявідносноЗемлі.Алеякщого-ворять,що пасажир іде по вагону зішвидкістю 4 км/год,маютьнаувазішвидкістьпасажиравідносновагона,тобтотіломвідлікуєвагон.

Інодібезпрямоївказівкинатіловідлікуобійтисяпростонеможна:наприклад,фраза«ракеталетитьзішвидкістю10 км/с»буденезрозумілою,якщонезазначити,відносноякоготілароз-глядаєтьсярухракети—Землі,Сонцячиіншоїракети.

Положення тіла в даний момент часу задають за до-помогою системи координат, пов’язаної з тілом відліку.Аоскількирухтілахарактеризуєтьсязміноюположеннятілазчасом,дляописурухупотрібентакожгодинник.

Тіловідлікутапов’язанізнимсистемакоординатігодин-никутворюютьсистему відліку(рис.1.6).

4. ТРАЄКТОРІЯ,ШЛЯХІПЕ-РЕМІЩЕННЯ

Лінію в просторі, по якій руха-єтьсятіло,називаютьтраєкторі-єю рухутіла.

Траєкторіяєуявноюлінією,алеякщотілозалишаєслідпідчасруху,тоцялініястаєвидимою.Наочнийприклад—слід, який залишаєлі-так (рис. 1.7) або катер (рис. 1.8).Цейслідпоказуєтраєкторіюлітакавсистемівідліку,пов’язанійізЗем-лею.Упершомувипадкутраєкторіятіла прямолінійна, у другому —криволінійна.

Якщотілоповернулосявпочатко-ву точку, траєкторію називають за-мкнутою.

Наприклад,якщовивранціви-йшлиздому,аввечеріповернулисядодому,траєкторіявашогорухузаденьєзамкнутою.

Рис.1.5Рис.1.6

Рис.1.7

Рис.1.8

22 23

Довжинутраєкторіїназиваютьшляхом,пройденимтілом.

Шляхєскалярноювеличиною,зазвичаййогопозначаютьлітерою .l

Звернітьувагу:шляхомуважають сумудовжинусіхді-ляноктраєкторії,утомучислітих,щонакладаютьсяоднанаодну.Наприклад,якщоавтомобільзробивтриповніколапокільцевомушосе,топройденийнимшляхутриразибіль-шийзадовжинукола.

Щобвизначити,кудиперемістилосятіловданиймоментізпочатковоїточки,задають

переміщення тіла — напрямлений відрізок, проведенийзпочатковогоположеннятілавйогоположеннявданиймоментчасу(рис.1.9).

Переміщенняєвекторноювеличиною,зазвичаййогопо-значають ;s

�модульпереміщенняпозначають .s

ЧИЗАЛЕЖИТЬТРАЄКТОРІЯВІДВИБОРУСИСТЕМИВІДЛІКУ?Так, залежить: наприклад, в одній системі відліку тра-

єкторія руху тіламоже бути прямолінійною, а в іншій—криволінійною. Тому від вибору системи відліку залежитьішлях,іпереміщеннятіла.

Приклад (із книги Ґалілея).Нехайзвершинищоглико-рабля,щопливе,найогопалубупадаєядро.Усистемівід-ліку,пов’язанійізкораблем,траєкторіярухуядра—прямо-лінійнийвідрізок(рис.1.10,а).Зточкижзоруспостерігача,який стоїть на березі, ядро мало початкову горизонтальнушвидкість,щодорівнювалашвидкостікорабля.Томувсис-

темівідліку,пов’язанійізберегом,траєкторіярухуодногойтогосамогоядракриволінійна(рис.1.10,б).Легкопоба-чити,щопройденийядромшляхіпереміщенняядраудвохрозглянутихсистемахвідлікутакожрізні.

ПОСТАВИМОДОСЛІД

Закріпимо картонний або фанерний диск так, щоб він міг обертатися навколо горизонтальної осі (рис. 1.11).Розкрутимо диск, піднесе-мо до нього рейку (не торкаю-чись диска) і проведемо уздовж рейки грудочкою крейди, щоб крейда залишила слід на дис-ку. У системі відліку, пов’язаній із Землею, траєкторія грудочки крейди прямолінійна — крей-да рухається вздовж рейки. Од-нак на диску крейда викреслює спіраль, що показує траєкто-рію руху тієї ж грудочки крей-ди в системі відліку, пов’язаній з диском.

5. ДОДАВАННЯВЕКТОРНИХВЕЛИЧИНУфізицівикористовуютьбагатовекторнихвеличин.Та-

кимивеличинамиє,наприклад,переміщення,швидкість,

Рис.1.9

Рис.1.10

Рис.1.11

24 25

сила. Розглядаючи багато задач, треба вміти виконуватирізнідіїзвекторнимивеличинами.Розглянемотутдода-ваннявекторнихвеличиннаприкладі додаванняперемі-щень.

НехайлітакперелетівзмістаМдомістаН,азвідти—домістаК.Нарисунку1.12,авектором 1s

�позначеноперемі-

щеннялітаказМуН,авектором 2s�—переміщеннялітака

зНуК.Результатомдвохпереміщеньєпереміщенняs�—це

вектор,щоз’єднуєМіК.Мивиконализараздодавання векторівза«правиломтри-

кутника».Щоб за цим правилом знайти суму двох векторів, треба

початок другого вектора з’єднати з кінцем першого вектора(рис.1.12,а).Тодісумоюцихдвохвекторівєвектор,початокякогозбігаєтьсязпочаткомпершоговектора,акінець—зкін-цемдругоговектора(рис.1.12,б).

За допомогою «правила трикутника» можна дода-вати також вектори, напрямлені уздовж однієї прямої(рис.1.12,в,г).Щоправда,уцьомувипадкусправжнійтри-кутникневиходить,бовсівекторилежатьнаоднійпрямій.Звернітьувагу:уцьомувипадкурівністьs=s

1+s

2маєміс-

цетількитоді,коливектори-доданкинапрямленіоднаково(рис.1.12,в).Якщожвектори-доданкинапрямленіпроти-лежно,то (рис.1.12,г).

ПРОЩОМИДІЗНАЛИСЯ

Механічним рухом називають зміну з часом положення тіла від-носно інших тіл.

Основне завдання механіки полягає в тому, щоб визначити по-ложення тіла в будь-який момент часу. Для розв’язання основно-го завдання механіки треба знати початкове положення тіла, його швидкість у початковий момент часу й те, як швидкість у початко-вий момент часу й те, як швидкість змінюється з часом.

Тіло, розмірами якого в даній задачі можна знехтувати, називають матеріальною точкою. Тіло можна вважати матеріальною точкою, якщо розміри тіла малі порівняно з відстанню, пройденою тілом, а також у разі, коли тіло рухається поступально.

Тіло, відносно якого розглядають рух усіх тіл у даній задачі, нази-вають тілом відліку.

Тіло відліку та пов'язані з ним система координат і годинник утво-рюють систему відліку.

Лінію в просторі, по якій рухається тіло, називають траєкторією руху тіла.

Довжину траєкторії називають шляхом, пройденим тілом. Переміщення тіла — напрямлений відрізок, проведений з початко-

вого положення тіла в його положення в даний момент часу. Форма траєкторії, шлях та переміщення тіла залежать від вибору

системи відліку.

ЗАПИТАННЯТАЗАВДАННЯ

Першийрівень1. Наведіть приклади задач, коли ваше власне тіло можна вважати

матеріальною точкою, а коли — ні. 2. Наведіть приклади задач, у яких спортсмена можна розглядати як

матеріальну точку і в яких не можна.

Рис.1.12

26 27

§ 2. ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РІВНОМІРНИЙ РУХ

1.Швидкістьпрямолінійногорівномірногоруху2.Графікзалежностішляхувідчасузаумовипрямолінійногорівномірногоруху

3.Графікзалежностімодуляшвидкостівідчасу4.Середняшвидкість

1.ШВИДКІСТЬПРЯМОЛІНІЙНОГОРІВНОМІРНОГОРУХУ

Прямолінійним рівномірним рухом називають такийрухтіла,підчасякоговонозабудь-якірівнівідрізкичасуро-битьрівніпереміщення.

Наприклад, таким є рух автомобіля по прямому шосе,колистрілкаспідометра(приладу,щопоказуєшвидкістьав-томобіля)«застигає»водномуйтомусамомуположенні.

Прямолінійнийрівномірнийрух—найпростішийдляви-вчення.Природа тежлюбитьпростоту:якминевдовзіпо-бачимо,тілорухаєтьсяпрямолінійноірівномірно,якщонаньогонедіютьіншітіла.

Швидкістюv�прямолінійногорівномірногорухуназивають

фізичнувеличину,щодорівнюєвідношеннюпереміщенняs�

довідрізкачасуt,заякийвідбулосяцепереміщення:

.s

vt

�

�

Яквиднозозначення,швидкість — величина векторна.Напрямшвидкостіv

�збігаєтьсязнапрямомпереміщення ,s

�

амодульшвидкості

,s

vt

деs—модульпереміщення.

За умови прямолінійного рівномірного руху модуль пе-реміщенняsзбігаєтьсязішляхом l,томувцьомувипадку

можназаписати,що .l

vt

3. Навіщо потрібна система відліку? З чого вона складається? 4. Що приймають за тіло відліку, коли говорять: а) автомобіль їде зі

швидкістю 100 км/год; б) Земля рухається по своїй орбіті зі швидкіс-тю 30 км/с?

5. Чи може траєкторія руху перетинати себе? Наведіть приклади, що підтверджують вашу відповідь.

6. Чим відрізняється шлях від переміщення? Чи може шлях під час руху тіла зменшуватися?

Другийрівень7. Як рухається тіло, якщо модуль переміщення дорівнює шляху, про-

йденому тілом?8. Яка траєкторія руху тіла, якщо його переміщення дорівнює нулю,

а шлях нулю не дорівнює?9. Хлопчик їде на велосипеді по прямолінійній ділянці горизонтально-по прямолінійній ділянці горизонтально- прямолінійній ділянці горизонтально-

го шляху. Намалюйте в зошиті траєкторію руху сідла велосипеда відносно шляху; педалей велосипеда.

28 29

Одиниця швидкостівSI—1м/с.Цешвидкістьнеспішноїпрогулянки.Ідучизтакоюшвидкістю,людинапроходитьзаоднугодину3 600м,тобтоїїшвидкістьдорівнює3,6км/год.Швидкістьавтомобілівіпотягівзадаютьзазвичайукіломе-трахзагодину.

ШвидкістьракетташтучнихсупутниківЗемлізадаютьукілометрахзасекунду(км/с).Якмипобачимов§ 10. За-кон всесвітнього тяжіння, швидкість руху штучного су-путника Землі навколоземною орбітою становить близько8(км/с).

2. ГРАФІКЗАЛЕЖНОСТІШЛЯХУВІДЧАСУЗАУМОВИПРЯМОЛІНІЙНОГОРІВНОМІРНОГОРУХУ

Графікнабагатонаочніше,ніжформула,показуєзалеж-ністьоднієївеличинивідіншої.

Побудуємографікзалежностішляхувідчасудляпрямо-лінійногорівномірногоруху.

Зформулиv=l

tвипливає,щоl=vt.Цеформулапрямої

пропорційності, добре знайома вам з курсу математики.Графікомпрямоїпропорційностієвідрізок прямої,щопро-ходитьчерезпочатоккоординат.Отже,

графікзалежностішляхувідчасузаумовипрямолінійно-горівномірногоруху—відрізокпрямої,одинкінецьякогозбігаєтьсязпочаткомкоординат.

Дляпобудовитакогографікадоситьзнайтиоднуйоготоч-ку,щонезбігаєтьсязпочаткомкоординат,іпровестивідрі-зокпрямоїчерезпочатоккоординаттацюточку.Розглянемоприклад.

РОЗВ’ЯЖІМОЗАДАЧУ

Побудуємо графікизалежностішляхувідчасудляван-тажівки та легкового автомобіля,що рухаються прямо-лінійно й рівномірно, якщо швидкість вантажівки ашвидкістьлегковогоавтомобіля

Розв’язання. Побудуємо для кож-ного графіка точку, що відповідає моменту часу t = 1 c (зелена — для вантажівки і червона — для легко-вого автомобіля на рис. 2.1). Про-ведемо відрізки прямих через по-чаток координат і ці точки. Ці від-різки і є шуканими графіками.

Звернітьувагу:

чимбільшашвидкістьтіла,тимбільший кут між графіком за-лежностішляхувідчасутавіссючасу.

3. ГРАФІКЗАЛЕЖНОСТІМОДУЛЯШВИДКОСТІВІДЧАСУ

Заумовипрямолінійногорів-номірногорухумодульшвидко-стітілазалишаєтьсяпостійним.Тому

за умови прямолінійного рів-номірного руху графіком за-лежності модуля швидкостівідчасуєвідрізок прямої, па-ралельної осі часу.

На рисунку 2.2 зображенодляприкладуграфікизалежнос-тімодуляшвидкостівідчасудлярозглянутих вище вантажівкиталегковогоавтомобіля.

ЯКВИЗНАЧИТИПРОЙДЕНИЙШЛЯХЗАГРАФІКОМШВИДКОСТІ?Графікзалежностімодуляшвидкостівідчасудляпрямо-

лінійногорівномірногорухуможездатисяненадтоцікавим.Однаквінмаєчудовувластивість,щодопоможенамнадалі.Отцявластивість:

Рис.2.1

Рис.2.2

30 31

площа фігури під графікоммодуля швидкості чисельнодорівнює шляху, пройденомутілом.

Для доведення розглянемофігуру,розташованупідграфі-коммодуляшвидкості(їївиді-ленокольоромнарис.2.3).

Цяфігура—прямокутник.Йогоплощадорівнюєдобуткувисотиvнаоснову ,t тобто .vt

Ацесамеієвиразомдляшляху,пройденоготіломзаумовипрямолінійногорівномірногоруху,адже .l vt

4. СЕРЕДНЯШВИДКІСТЬПрямолінійнийрівномірнийрухвідбуваєтьсядоситьрід-

ко.Значночастішемиспостерігаємоприкладинерівномір-ногоруху.

Нерівномірнимрухомназиваютьтакийрух,підчасякоготілопроходитьзарівнівідрізкичасурізнішляхи.

Прикладаминерівномірногорухуможутьслужитипадін-няяблуказгілкидерева,розгінігальмуванняавтомобіля.

Дляописунерівномірногорухучастовикористовуютьсе-реднюшвидкість.

Середньою швидкістюнерівномірногоруху ñv�заданийвід-

різок часу t називають фізичну величину, що дорівнюєвідношеннюпереміщення s

� довідрізкачасу, заякийце

переміщеннявідбулося:

ñ .s

vt

�

�

Слова«заданийвідрізокчасу»вказуютьнате,щоза умо-ви нерівномірного руху середня швидкість тіла за різні від-різки часу може бути різною.

Наприклад,колиавтомобільрозганяється,тойогосередняшвидкістьзапершусекундуможедорівнювати5м/с,азадру-гусекунду—вже10м/с.Адляавтобуса,щогальмує,навпаки,середняшвидкістьзакожнунаступнусекундуменша,ніжзапопередню.

Рис.2.3 Якщотілорухаєтьсяпрямолінійноводномунапрямі,топройденийтіломшляхl=s.Утакомуразімодульсередньої

швидкості ñ .l

vt

ПРОЩОМИДІЗНАЛИСЯ

Прямолінійним рівномірним рухом називають такий рух тіла, під час якого воно за будь-які рівні відрізки часу робить рівні перемі-щення.

Швидкістю v� прямолінійного рівномірного руху називають фізич-

ну величину, що дорівнює відношенню переміщення s� до відрізка

часу t, за який відбулося це переміщення: .s

vt

�

� Швидкість —

величина векторна. За умови прямолінійного рівномірного руху .

lv

t

Графіком залежності шляху від часу за умови прямолінійного рів-номірного руху є відрізок прямої, один кінець якого збігається з по-чатком координат. Чим більша швидкість тіла, тим більший кут між графіком залежності шляху від часу та віссю часу.

За умови прямолінійного рівномірного руху графік залежності мо-дуля швидкості від часу — відрізок прямої, паралельної осі часу.

Площа фігури під графіком модуля швидкості чисельно дорівнює шляху, пройденому тілом.

Нерівномірним рухом називають такий рух, під час якого тіло про-ходить за рівні відрізки часу різні шляхи.

Середньою швидкістю нерівномірного руху ñv�

за даний відрізок часу t називають фізичну величину, що дорівнює відношенню переміщення

s� до відрізка часу, за який це переміщення відбулося: ñ .

sv

t�

�

Якщо тіло рухається прямолінійно в одному напрямі, то модуль

середньої швидкості ñ ,l

vt

де l— шлях, пройдений тілом.

ЗАПИТАННЯТАЗАВДАННЯ1

Першийрівень1. Наведіть приклади прямолінійного рівномірного руху. 2. Автомобіль рухається рівномірно по прямому шосе. З якою швид-

кістю їде автомобіль, якщо кожної хвилини він проїжджає повз кіло-метровий стовп?

1 Узавданняхдоцьогопараграфавважайте,щотілорухаєтьсяводномунапрямі.

32 33

3. Хороший спортсмен пробігає стометрівку за 10 с. Яка його швид-кість у метрах за секунду та в кілометрах за годину?

4. Автомобіль їде зі швидкістю 20 м/с. Яка його швидкість у кілометрах за годину?

5. Побудуйте на одному рисунку графіки залежності шляху від часу для двох автомобілів — синього і червоного. Синій рухається зі швидкістю 60 км/год,

а червоний — зі швидкістю 100 км/год.

Для якого автомобіля кут між графіком та віссю часу більший?6. Що таке нерівномірний рух? Наведіть декілька прикладів такого

руху. 7. Що таке середня швидкість? Як пов’язаний модуль середньої швид-

кості зі шляхом під час прямолінійного руху в одному напрямі? 8. Автомобіль за 1 год проїхав 60 км, потім 1 год стояв, а потім ще за

1 год проїхав 90 км. Автомобіль весь час рухався прямолінійним від-різком шосе в одному напрямі. Яка середня швидкість автомобіля?

Другийрівень9. Чому швидкість є векторною величиною? Як напрямлена швид-

кість? 10. Які ви знаєте формули для модуля швидкості? 11. Перший учень, розв’язуючи задачу, визначив швидкість автомобіля

в метрах за секунду, а другий — у кілометрах за годину. Хто з них отримав більше число? У скільки разів більше?

12. Який вигляд має графік залежності шляху від часу за умови пря-молінійного рівномірного руху? Намалюйте такі графіки для двох автомобілів, якщо швидкість першого автомобіля удвічі більша за швидкість другого.

13. Який вигляд має графік залежності модуля швидкості від часу за умови прямолінійного рівномірного руху? Як можна знайти пройде-ний шлях за допомогою графіка швидкості?

14. Пасажир проїхав половину часу на автомобілі зі швидкістю 100 км/год, а половину часу — потягом зі швидкістю 60 км/год. Чому дорів-нює його середня швидкість за весь час руху? Автомобіль та поїзд весь час рухалися по прямій в одному напрямі.

15. Пасажир проїхав першу половину шляху на автомобілі зі швидкіс-тю 100 км/год, а другу половину шляху — потягом зі швидкістю 60 км/год. Чому дорівнює його середня швидкість за весь час руху? Автомобіль весь час рухався прямолінійним відрізком шосе в одно-му напрямі. Чому відповідь цієї задачі відрізняється від відповіді попередньої?

16. Складіть задачу за темою «Прямолінійний рівномірний рух», відпо-віддю якої було б «Не наздожене».

§ 3. ПРЯМОЛІНІЙНИЙ РІВНОПРИСКОРЕНИЙ РУХ

1.Миттєвашвидкість2.Прямолінійнийрівноприскоренийрух3.Прискорення4.Колишвидкістьтілазбільшується,аколи—зменшується?

5.Графікзалежностімодуляшвидкостівідчасу

1. МИТТЄВАШВИДКІСТЬ

Миттєвашвидкістьтіла—цейогосередняшвидкістьзатакиймалийвідрізокчасу,якийвключаєцеймомент,щопротягом цього відрізка рух тіла можна вважати рівно-мірним.

Наочнеуявленняпромиттєвушвидкість автомобіляда-ють,наприклад,показиспідометра(рис.3.1).

Спостерігаючизаспідометромпідчасїзди,можнапомітити,щошвид-кість автомобіля змінюється з ча-сом.Особливоцепомітнопідчасроз-гону(наприклад,умоментрушаннязмісця)тагальмування(наприклад,передперехрестям).

Поняттямиттєвоїшвидкостідо-бреілюструєтакийприкладзізна-менитих «Фейнманівських лекційзфізики»(рис.3.2).

Поліцейськийзупиняємашину, іміжнимтажінкоюзакермомвідбуваєтьсятакарозмова.

—Мадам,випорушилиправиладорожньогоруху:виїха-лизішвидкістю90кілометрівзагодину.

—Явсього7хвилинтомувиїхалаздому,якжеямоглапроїхати90кілометрівзагодину?

—Алеякбивипродовжувалитакїхати,товипроїхалибзагодину90кілометрів.

—Аяйнезбираласятакїхатиажгодину!Язбираласяпроїхатищеодинкварталізупинитися.

Рис.3.1