ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ КОСМИЧЕСКИХ СНИМКОВ С ...lib.ssga.ru/fulltext/Учебные пособия...где x0 , y 0, f – элементы внутреннего

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУ ВПО «СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»

Л.Г. Евстратова

ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ КОСМИЧЕСКИХ СНИМКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ENVI

Рекомендовано УМО по образованию в области геодезии и фотограмметрии в качестве пособия для студентов высших учебных заведений,

обучающихся по направлению подготовки 120200 «Фотограмметрия и дистанционное зондирование» специальностей 120202 – «Аэрофотогеодезия» и 120201 – «Исследования природных ресурсов аэрокосмическими средствами»

Новосибирск СГГА 2008

УДК 528.7:004 Е26

Рецензенты: Кандидат технических наук, доцент

Сибирской государственной геодезической академии В.С. Коркин

Главный инженер ФГУП «ПО Инжгеодезия» П.Н. Шитиков

Евстратова, Л.Г. Е26 Трансформирование космических снимков с использованием

программного комплекса ENVI [Текст] : учеб. пособие / Л.Г. Евстратова – Новосибирск: СГГА, 2008. – 53 с.

ISBN 978-5-87693-292-1 Учебное пособие составлено кандидатом технических наук, доцентом

кафедры фотограмметрии Л.Г. Евстратовой и рекомендовано к изданию научно-методическим советом ИДЗиП СГГА.

В пособии изложены основы теории цифрового трансформирования и ортотрансформирования снимков, отражены особенности трансформирования сканерных космических снимков и приведено описание выполнения процесса трансформирования космических снимков с использованием программного комплекса ENVI.

Пособие написано в соответствии с Государственным образовательным стандартом для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 120200 «Фотограмметрия и дистанционное зондирование» специальностей 120202 «Аэрофотогеодезия» и 120201 «Исследования природных ресурсов аэрокосмическими средствами»

Печатается по решению редакционно-издательского совета СГГА

УДК 528.7:004

ISBN 978-5-87693-292-1 © ГОУ ВПО «Сибирская государственная геодезическая академия» (СГГА), 2008

СОДЕРЖАНИЕ Введение ............................................................................................................... 4 1. Общие сведения о трансформировании снимков ..................................... 5

2. Цифровое трансформирование снимков ................................................... 7

2.1. Цифровое изображение ........................................................................ 7 2.2. Цифровое трансформирование снимков ............................................. 8

2.2.1. Прямое трансформирование снимков ........................................... 8

2.2.2. Обратное трансформирование ....................................................... 9

2.3. Ортотрансформирование снимков ..................................................... 10

2.4. Цифровая модель рельефа .................................................................. 11 2.5. Космические сканерные съемочные системы .................................. 13

2.6. Космические сканерные снимки ........................................................ 15 2.7. Трансформирование космических сканерных снимков .................. 17

2.7.1. Модели для вычисления координат ............................................ 19

2.7.2. Интерполяция яркостей при трансформировании снимка ....... 20 3. Трансформирование космических снимков с использованием

программного комплекса ENVI (лабораторная работа) ........................ 22 3.1. Цели лабораторной работы и исходные данные .............................. 22

3.2. Выполнение цифрового трансформирования в программном комплексе ENVI ................................................................................... 22

Контрольные вопросы ....................................................................................... 30

Библиографический список ............................................................................. 31

Приложение. Основные характеристики спутниковых систем .................... 32

ВВЕДЕНИЕ

Трансформирование снимков является одним из основных фотограмметрических процессов при создании топографических и специальных карт, фотопланов и ортофотопланов, фотокарт.

С появлением методов цифровой обработки снимков существенно расширились возможности трансформирования. Если с помощью оптико-механических трансформаторов можно было лишь преобразовывать наклонный снимок в горизонтальный, а выполнение ортотрансформирования требовало наличие универсального фотограмметрического прибора и специальной ортофотоприставки, то цифровое трансформирование позволяет преобразовывать снимок практически в любую проекцию, выполнить ортотрансформирование снимков, трансформирование аэрокосмических сканерных снимков.

Настоящее учебное пособие предназначено для общего знакомства с методами цифрового трансформирования космических сканерных снимков.

В пособии изложены теоретические основы трансформирования снимков и дано описание практического выполнения трансформирования снимков с помощью программного комплекса цифровой обработки изображений ENVI.

1. ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ТРАНСФОРМИРОВАНИИ СНИМКОВ

Классическое трансформирование снимков – это преобразование наклонного снимка в горизонтальный снимок заданного масштаба.

Как известно, снимок – это центральная проекция местности, а топографическая карта – ортогональная. Горизонтальный снимок плоской местности соответствует ортогональной проекции, т. е. проекции ограниченного участка топографической карты. В связи с этим, если преобразовать наклонный снимок в горизонтальный снимок заданного масштаба, то положение контуров на снимке будет соответствовать положению контуров на топографической карте заданного масштаба.

Рельеф местности также вызывает смещение точек на снимке относительно их положения на ортогональной проекции соответствующего масштаба. Смещение за рельеф описывается формулой:

0

0

21

21

αϕ

αϕδ

sinsinHf

rh

sinsinf

r

H

hrrh

−

−⋅⋅= , (1)

где hrδ – смещение точек на снимке;

r – радиус-вектор, расстояние от точки до точки нулевых искажений; h – превышение точек над средней плоскостью (уровневой

поверхностью); H – высота фотографирования;

0α – угол наклона снимка;

ϕ – угол между линией нулевых искажений и радиус-вектором r ;

f – фокусное расстояние. Соответственно для преобразования снимка в ортогональную проекцию

необходимо учитывать смещение точек за влияние рельефа. Положение контуров на топографической карте характеризуется

определенной точностью – средняя ошибка для четких контуров 0,4 мм в масштабе карты. Таким образом, если смещение точек за влияние рельефа на снимке не превышает заданной величины, которую приближенно можно рассчитать по формуле (2), то в этом случае трансформированный снимок также можно использовать для создания плановой части карты:

H

hrrh

⋅=δ . (2)

Метод трансформирования, который позволяет учесть влияние рельефа, называется ортотрансформированием снимков.

Существует метод создания карт, основанный на использовании трансформированных снимков или ортотрансформированных одиночных снимков, который называется комбинированным методом, в котором в качестве основы карты используется фотоплан, а информацию о рельефе получают

другим методом, например, при полевых работах с помощью мензульной съемки или тахеометра или же путем обработки стереопар аэроснимков. Таким образом, трансформирование играет важную роль при создании карт, так как позволяет создать плановую основу карты.

До начала XXI в. для трансформирования снимков использовался оптико-механический метод трансформирования, для этого применялись специальные приборы фототрансформаторы. С их помощью выполнялось трансформирование диапозитивов аэрофотоснимков, и в результате чего получали фотографическое изображение на фотобумаге с увеличением от 2,5х до 12х. Для ортотрансформирования также были разработаны оптико-механические приборы, в которых универсальный прибор был объединен с приставкой для трансформирования.

Однако в настоящее время оптико-механические трансформаторы не применяются, а используются только методы цифрового трансформирования снимков.

2. ЦИФРОВОЕ ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ СНИМКОВ

2.1. Цифровое изображение

Цифровое изображение – это матрица чисел, каждый элемент которой соответствует яркости элемента исходного изображения. Исходным изображением может быть снимок (аэрофотоснимок), изображение объекта или пространства на матрице прибора с зарядовой связью (ПЗС) съемочного устройства; изображение полученной путем сканирования пространства объектов, которые можно записать в виде матрицы чисел:

=

mnmm

n

mn

P.PP........

P.PP

P

21

11211

Система координат цифрового изображения задается направляющими сканера, формирующего изображение, или же расположением строк и столбцов матрицы ПЗС сканирующего устройства (рис. 1)

Для того чтобы выполнить трансформирование снимков, на первом этапе выполняют внутреннее ориентирование снимков, т. е. устанавливают связь между системой координат снимка и системой координат цифрового снимка. С этой целью измеряют координаты координатных меток в системе координат цифрового изображения jцц )yx( , k...,,j 1= , где j – номер координатной

метки, k – количество координатных меток.

Рис. 1

Определяют коэффициенты ia и ib аффинного преобразования путем

совместного решения уравнений; записанных для каждой координатной метки:

P11 P12 P1n

PmnPm1 Pm2

.. . . .

.

.

. . .. . . .

.

.

. .

.....

. . . . ..

. .. . . . .

. ... . . .

. . . . . . .

xц

yц

++=

++=

.ybxbby

;yaxaax

цjцjj

цjцjj

210

210 (3)

Координаты координатных меток в системе координат снимка jj yx берут

из паспорта АФА. Затем координаты точек в системе координат цифрового изображения перевычисляют в систему координат снимка. Заметим, что координаты цjx и цjy измеряются в пикселях и представлены целыми числами,

а координаты точек на снимке x и y – в миллиметрах. Для выполнения трансформирования снимков необходимо выполнить две

операции: − вычислить координаты точек исходного изображения в системе

координат трансформированного изображения: 00 yxxy ⇒ ;

− присвоить элементу трансформированного изображения 00yxp

яркость элемента с координатами xyp – 00 yxxy pp → .

2.2. Цифровое трансформирование снимков

Цифровое трансформирование снимков заключается в преобразовании элементов матрицы исходного цифрового изображения таким образом, чтобы положение элемента в матрице преобразованного изображения соответствовало положению элемента в заданной проекции.

Существует два основных метода вычисления координат при трансформировании снимков, которое соответственно называется прямым и обратным трансформированием.

2.2.1. Прямое трансформирование снимков

При прямом трансформировании для каждой точки исходного снимка вычисляют координаты элемента на горизонтальном снимке в соответствии с формулами:

,fc)yy(c)xx(c

fb)yy(b)xx(bfy

;fc)yy(c)xx(c

fa)yy(a)xx(afx

30201

302010

30201

302010

−−+−−−+−−=

−−+−−−+−−=

(4)

где f,y,x 00 – элементы внутреннего ориентирования снимка,

c,b,a – направляющие косинусы углов наклона снимка κωα ,, . После вычисления координаты округляются до целых значений пикселя и

соответствующему элементу 00 yxp присваивается значение яркости элемента

xyp с координатами x и y . На рис. 2 показан принцип прямого

трансформирования.

Рис. 2

Однако при прямом трансформировании возможны наложения и пропуски элементов. Поэтому при выполнении прямого трансформирования необходимо осуществить интерполяцию яркостей для определения того, какую яркость нужно присвоить происходящему элементу или элементу, к которому относится несколько элементов исходного изображения (методы интерполяции яркостей будут рассмотрены в разделе 2.7.2).

2.2.2. Обратное трансформирование

Обратное трансформирование выполняется путем вычисления для

элементов трансформированного изображения 0ip с координатами 00

iiy,x

соответствующего элемента исходного изображения ip с координатами ii y,x и

элементу )y,x(piii000 присваивается значение яркости элемента ii y,x , т. е.

)y,x(P)y,x(P iiii ii=000 .

На рис. 3 показан принцип обратного трансформирования.

P i,j

x

y

y 0

x 0

P i,j-1 P i,j+1

пропуск

элемента

Исходное

изображение

Трансформированное

изображение

P i,j0

P i,j+10

Рис. 3

Из рис. 3 ясно, что в этом случае не будет ни пропусков, ни наложения. Вычисление координат точки на исходном снимке выполняется по

формулам:

−+−+−=

−+−+−=

.fcybxa

fcybxbfyy

;fcybxa

fcybxafxx

30

30

3

20

20

10

30

30

3

10

10

10

(5)

2.3. Ортотрансформирование снимков

Для выполнения ортотрансформирования снимков необходимо знать высоты точек местности, которые определяются по цифровой модели рельефа (ЦМР).

Для выполнения обратного ортотрансформирования снимка необходимо выполнить следующие этапы:

− определить координаты точек местности Y,X , соответствующие

элементу с координатами 00ii y,x ;

− из цифровой модели рельефа выбрать высоту точки iZ ;

− найти элемент на цифровом исходном изображении )y,x(p iii ,

соответствующий элементу )y,x(p iii000 .

По координатам элемента цифрового трансформированного изображения вычисляются координаты точек местности, при этом используется средняя высота срZ поверхности; значение высот iZ берут из цифровой модели

рельефа:

P i,j

x

y

y 0

x 0

P i,j-1 P i,j+1

P i,j-1 0

P i,j0

P i,j+10

−=

−=

.f

y)ZZ(Y

;f

x)ZZ(X

срS

срS

0

0

, (6)

Затем по цифровой модели вычисляются iZ точек местности в

соответствии с выбранной моделью итерации: )Y,X(FZi = . (7)

Так как в общем случае срi ZZ ≠ , то вычисления (7) и (8) повторяются до

тех пор, пока разность высот )k(iZ и )k(

iZ 1− , полученная из соседних

итераций, не будет меньше заданного допуска:

epsZZ )k(i

)k(i <−−1 . (8)

Затем вычисляют значения координат элемента на исходном снимке в соответствии с соотношениями:

.)ZZ(c)YY(b)XX(a

)ZZ(c)YY(b)XX(afyy

;)ZZ(c)YY(b)XX(a

)ZZ(c)YY(b)XX(afxx

SSS

SSS

SSS

SSS

−+−+−−+−+−−=

−+−+−−+−+−−=

333

2220

333

1110

(9)

На следующем этапе элементу трансформированного изображения

)y,x(p ii000 присваивается значение яркости элемента )y,x(p ii , т. е.

)y,x(p)y,x(p iiii =000 .

2.4. Цифровая модель рельефа

Цифровая модель рельефа – это математическая модель, которая для каждой точки местности Y,X позволяет вычислить координату точки Z :

)Y,X(FZ = . (10) Для получения цифровой модели рельефа необходимо собрать исходную

информацию, то есть измерить для некоторых точек Y,X их высоты Z . Собирать информацию можно различными способами: геодезическим, картографическим, стереофотограмметрическим, лазерным сканированием.

С точки зрения структуры данных, т. е., расположения точек с измеренными координатами по объекту ЦМР, можно разделить:

− на измерения, выполненные по регулярной сетке; − на измерения, выполненные в характерных точках рельефа; − на измерения, выполненные произвольным порядком (хаотически);

− на комбинированные измерения – совокупность измерений, выполненных по регулярной сетке и измерений, выполненных в характерных точках рельефа (по структурным линиям рельефа).

Для построения ЦМР, кроме исходных измерений нужно, выбрать математическую модель )y,x(F , описывающую рельеф и обеспечивающую

вычисления высот iZ для любой точки модели с координатами ii Y,X . Такие

модели выполняют интерполяцию или аппроксимацию исходных данных. Приведем несколько широко известных интерполяционных моделей.

Интерполяция может быть выполнена на основе уже определенных высотных точек (рис. 4).

Пусть iP представляет любую

точку множества с известной высотой iZ . Внутри множества

находится точка jP , для которой

нужно интерполированием получить высоту jZ .

Интерполяция осуществляется со всех точек, окружающих jP , с

учетом весовых функций ijf . Такие

функции зависят от расстояний между точками iP и jP , например:

22

1

)YY()XX(p

ijijij −+−

= ;

∑

∑=

ij

iijj f

ZfZ .

Весовую функцию можно выразить через квадрат расстояния:

22

1

)YY()XX(f

ijijij −+−

= .

Для учета характера рельефа высота jZ может рассчитываться исходя из

предположения, что определяемая точка лежит в наклонной плоскости, т. е.

jjoj YaXaaZ 21 ++= .

Коэффициенты 210 a,a,a можно получить как результат уравнивания,

охватывающего ближайшие точки iP с весами ijf .

Рис. 4

Возможна интерполяция высот по нерегулярной сети треугольников – TIN (рис. 5) [6].

В построении сети участвуют точки, для которых из

фотограмметрических измерений получена высота. При этом подсчитываются расстояния между каждой точкой и окружающими ее точками. Три близко расположенные точки множества можно объединить в некоторый треугольник. Треугольник с

наименьшей площадью включается в сеть TIN, которая представляет совокупность всех наименьших треугольников, построенных для точек множества.

В треугольнике 321 PPP с координатами вершин )YX,YX,YX( 332211 и

высотами 321 Z,Z,Z интерполированная высота iZ точки, расположенной в

области, ограниченной сторонами, выражается так:

iii YaXaaZ 210 ++= .

Коэффициенты 210 a,a,a находятся из трех уравнений для этого

треугольника:

=

3

2

1

2

1

0

33

22

11

0

0

1

Z

Z

Z

a

a

a

Y X

Y X

Y X

.

2.5. Космические сканерные съемочные системы

Сканерные съемочные системы отличаются от кадровых, в которых одновременно формируется кадр изображения, тем, что изображение формируется построчно, причем строка изображения формируется в соответствии с принципами сканерной съемочной системы, а полное изображение получается за счет сложения отдельных строк. Смена строк изображения происходит за счет движения носителя. Таким образом, геометрия формирования сканерного изображения вдоль строки и перпендикулярно строке различна. Геометрия строки зависит от типа сканерной съемочной системы.

Рис. 5

Выделяют три способа сканирования для получения строки изображения [4]:

− электронный способ (используются линейки ПЗС или другие многоэлементные приемники излучения; такой способ обеспечивает получение центральной проекции местности в пределах строки изображения (рис. 6));

− оптико-механический способ (обеспечивает геометрию строки, аналогом которой является центральная проекция на цилиндре с радиу- сом r, в этом случае r = .эквf (рис. 7);

− локационный метод сканирования (формирует строку по принципу наклонной дальности; положение на строке зависит от дальнос-ти R от точки снимка S до точки местности Аi (рис. 8).

Для сканерных снимков также можно выделить элементы внутреннего и внешнего ориентирования [4]. Однако элементы внешнего ориентирования для каждой строки снимка будут различны. Таким образом, необходимо использовать специальную математическую модель для описания сканерных снимков и специальные алгоритмы и программы фотограмметрической обработки таких снимков.

S

o

2α

.эквf

Рис. 6

S

o

2α

.эквf

Рис. 7

Рис. 8

2.6. Космические сканерные снимки

В космических съемочных системах для формирования изображения используются линейки ПЗС, на которые с помощью объектива проектируется соответствующая полоса местности. За счет движения космического летательного аппарата (КЛА) происходит последовательный просмотр местности, над которой пролетает КЛА. Таким образом, строки изображения формируются по закону центральной проекции, а полное изображение – за счет сложения отдельных строк. Элементы внешнего ориентирования снимка

κωα ,,,Z,Y,X SSS 111 будут постоянно изменяться, причем изменения

координат 111 SSS Z,Y,X – это точки траектории полета носителя; они могут

быть с высокой точностью определены по времени it формирования i-ой строки

изображения. Угловые колебания также могут быть измерены с помощью специальных датчиков. Данные об элементах внешнего ориентирования записываются вместе с космическими сканерными изображениями.

При фотограмметрической обработке космических снимков следует учитывать следующие особенности их получения:

− большую высоту полета носителя Н = 450–800 км; − узкое поле зрения системы;

m

RH

m

Ri

О ka

X

Y

S

AK’

AH’

Ai’

C’ B

’

AH

Ai

B

C

AK

нa В iaо

с

− большое фокусное расстояние f = 6–10 м; − возможность отклонения оптической оси камеры на углы до 45о, что

приводит к необходимости обрабатывать перспективные снимки, а в традиционной фотограмметрии – в большинстве случаев плановые снимки (углы наклона < 3о).

Кроме того, стереопары сканерных снимков формируются за счет поперечного перекрытия снимков, и при получении стереопар оптические оси обычно отклоняют от надира на большие углы.

Существующие космические съемочные системы, используемые для топографических целей, с точки зрения разрешающей способности можно условно разделить на системы:

− низкого разрешения: хуже 30 м (Landsat, MODIS); − среднего разрешения: 10–20 м (SPOT, IRS); − высокого разрешения: 2,5–5 м (ALOS); − сверхвысокого разрешения – свыше 1 м (IKONOS, QuickBird). − Следует заметить, что в приведенной здесь классификации

разрешающая способность оценивается для панхроматического канала, а спектральные каналы имеют более низкое разрешение (обычно в 1,5–2,5 раза ниже).

В таблице приложения приведены основные характеристики современных космических сканерных систем.

Строгая математическая модель сканерных снимков основывается на восстановлении связки проектирующих лучей, формирующих строку изображения,, и на вычислении элементов внешнего ориентирования: положение точки снимка каждой строки и угловых элементов ориентирования для каждой строки. Рис. 9 иллюстрирует геометрию формирования сканерного изображения.

Рис. 9

2m

3M

2M

3m

1m

1M

1S

2S

3S

1L

2L

3L

1l

2l

3l

Для описания связи координат точки местности и снимка используют условия коллинеарности:

,

.)ZZ(c)YY(b)XX(a

)ZZ(c)YY(b)XX(afyy

;)ZZ(c)YY(b)XX(a

)ZZ(c)YY(b)XX(afxx

SSS

SSS

SSS

SSS

−+−+−−+−+−−=−

−+−+−−+−+−−=−

333

2220

333

1110

(11)

где iii SSS Z,Y,X – точки съемки;

c,b,a – направляющие косинусы угловых элементов ориентирования строки κωα ,, .

Таким образом, для трансформирования снимков необходимо знать элементы внешнего ориентирования каждой строки сканерного снимка {

iiiSSS ,,,Z,Y,Xiii

κωα }, где k...,,i 1= .

Элементы внешнего ориентирования могут быть получены из траекторных измерений:

− для самолетных сканеров – с помощью GPS и INS; − для спутников – из вычислений положения носителя по времени

формирования строки it , используя описание траектории данного спутника.

Однако большинство фирм, поставляющие космические снимки, не сопровождают их данными об элементах внешнего ориентирования, и поэтому практически невозможно использовать строгую модель. Трансформирование с использованием строгой модели обычно выполняют фирмы-производители космической съемки, которые затем передают пользователям уже готовые трансформированные или ортотрансформированные снимки.

2.7. Трансформирование космических сканерных снимков

Трансформирование сканерных снимков несколько отличается от трансформирования кадровых снимков вследствие строчной структуры сканерных снимков.

По координатам точки ii y,x (номеру элемента) на строке исходного

космического снимка вычисляются координаты точек на трансформированном снимке:

00ii)y,x(Tii y,xy,x → , (12)

где )y,x(T – оператор трансформирования. Процесс прямого трансформирования включает два этапа. На первом этапе выполняется вычисление координат точек каждого

элемента трансформированного изображения по исходному изображению: 00iiii y,xy,x → . (13)

Для вычисления используются различные математические модели, устанавливающие связь между координатами точек исходного и координатами точек трансформированного снимка.

На втором этапе вычисляется значение элемента яркости соответствующего трансформированного снимка.

При вычислении по прямому методу трансформирования могут возникать пропуски или наложения элементов в матрице трансформированного изображения. Значению элемента 21P присваивается значение яркость элемента

4P , а значению элемента 23P – значение яркости элемента 5P . Тогда возникает

вопрос (рис. 10, 11): какое значение яркости присваивается элементу P ? В методе прямого трансформирования для выполнения этой операции

необходимо также вычислить яркость элемента трансформированного снимка (эта операция называется resempling). Обычно применяют несколько вариантов вычисления яркости, которые основаны на интерполировании яркостей соседних элементов.

Рис. 10

Рис. 11

Исходное изображениеМатрица

трансформированногоизображения

Отдельныестроки

P1 P2 P1 P2?

P1 P2 P4 P5?P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9

2.7.1. Модели для вычисления координат

Для высокоточного трансформирования сканерных снимков необходимо знать элементы внешнего ориентирования каждой строки изображения (например, κωα ,,,Z,Y,X SSS , угловые элементы выбираются одним из 12

возможных вариантов углов Эйлера) и фокусное расстояние системы, формирующей изображение. Учитывая, что спутник двигался по орбите, параметры которой известны с высокой точностью, координаты соответствующего центра проекции строки можно вычислить, зная время формирования этой строки t , т. е. линейные элементы внешнего ориентирования можно определить из траекторных измерений спутника. Угловые элементы ориентирования съемочной системы фиксируются с помощью системы датчиков, и, кроме того, космическая съемочная система хорошо стабилизирована, в отличие от аэросъемочной сканерной системы. Также для формирования математической модели строки трансформирования нужно знать элементы дисторсии объектива. Строгая математическая модель редко используется, а производители продукции не сопровождают снимки данными для реализации строгой математической модели.

Второй тип модели – непараметрическая модель, основанная на описании связи координат точек снимка и пространственных координат точек местности в виде некоторой функции, определяемой как отношение полиномов определенного вида:

=

=

,)Z,Y,X(P

)Z,Y,X(Py

;)Z,Y,X(P

)Z,Y,X(Px

4

3

2

1

(14)

где )Z,Y,X(P),Z,Y,X(P),Z,Y,X(P),Z,Y,X(Pj 432 – полиномы, j = 1-4.

Максимальная степень полиномов выбирается не выше третьей степени:

.azaxzayza

zyaxyaxazayaxaa)Z,Y,X(P

++++

+++++++=

238

27

265

243210

(15)

Коэффициенты полиномов вычисляются на основе данных – элементов внешнего ориентирования строк сканерного снимка.

Третий вид модели основан на использовании опорных точек. Данный вид модели можно использовать после трансформирования с помощью RPC0-коэффициентов (при этом повышается точность окончательных результатов), либо же для трансформирования исходных снимков, если отсутствует информация о RPC-коэффициентах и других данных параметров съемки.

Среди моделей, основанных на использовании опорных точек, можно выделить:

− модель – аффинное преобразование:

++=

++=

,ybxbbY

;yaxaaX

210

210 (16)

где b,a – коэффициенты аффинного преобразования;

− полиномиальные модели вида:

+++++=

+++++=

,xbxbxybybxbbY

;xaxaxyayaxaaX

kk

kk

243210

243210

(17)

где a и b – коэффициенты полиномов как для аффинной, так и для полиномиальной моделей;

k – степень полинома (обычно не выше 3 степени). Таким образом, используя выбранную математическую модель,

координаты элементов исходного изображения преобразуют в соответствующие координаты трансформированного снимка в некотором масштабе так, чтобы положение элементов соответствовало их положению на местности.

2.7.2. Интерполяция яркостей при трансформировании снимка

При использовании прямого метода трансформирования возникает задача интерполирования яркостей для присвоения значений яркостей пропущенным элементам. Используются насколько методов интерполяции яркости:

− интерполяция по правилу «ближайшего соседа», когда элементу присваивается значение яркости соседнего элемента (предыдущего или последующего);

− билинейная интерполяция; в этом случае яркость элемента выбирается как среднее яркостей соседних элементов:

( ) 41111 /PPPPP j,ij,ij,ij,iij −−++ +++= ; (18)

− бикубические сплайны – функции двух переменных заданные на регулярной сетке.

Бикубический сплайн принимает значения на сетке ∆:

( ) j,iii fyxS = ; .M,,,j

;N,,i

K

K

10

0

=

= (19)

В каждой ячейке сетки [ ][ ]11 ++= iiiij,i y,yx,xλ сплайн имеет вид:

( ) ( ) ( )∑ ∑ −−== =

3

0

3

0α β

βααβ jiij yyxxay,xS . (20)

Или в развернутом виде:

−−+−−+

+−−+−−+

+−−+−−+

+−−+−−+

+−−+−+

+−+−+−+

+−+−+=

.)yy()xx(a)yy()xx(a

)yy()xx(a)yy()xx(a

)yy)(xx(a)yy()xx(a

)yy)(xx(a)yy)(xx(a

)yy)(xx(a)yy(a

)yy(a)yy(a)xx(a

)xx(a)xx(af)y,x(S

ii,ii,

ii,ii,

ii,ii,

ii,ii,

ii,i,

i,i,i,

i,i,ij

3333

323

313

232

222

212

331

221

113

30

22010

303

20201

(21)

Нулевые граничные условия имеют вид:

=∂∂

∂=

∂∂∂

=∂

∂=∂

∂

=∂

∂=∂

∂

.y,x

)yx(S

y,x

S

;y

)y,x(S

y

)y,x(S

;x

)y,x(S

x

)y,x(S

N,N

NN

NN

0

0

0

22

2

2

200

2

2

2

200

2

(22)

Построение кубических сплайнов выполняется на регулярной (прямоугольной) сетке. Сплайны обеспечивают эффективную интерполяцию яркостей.

Выбор того или иного метода интерполяции зависит от сложности ситуации на изображении и осуществляется оператором, который визуально оценивает полученное качество изображения.

3. ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ КОСМИЧЕСКИХ СНИМКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ENVI (ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА)

3.1. Цели лабораторной работы и исходные данные

Цели лабораторной работы: изучить методику выполнения трансформирования космических снимков с помощью программного комплекса ENVI с использованием RPC-коэффициентов и опорных точек. Выполнить оценку точности трансформирования. Сравнить метод трансформирования с помощью RPC-коэффициентов и опорных точек.

Исходные данные для выполнения лабораторной работы: − исходный космический многоспектральный снимок, полученный со

спутника Landsat 7 (сенсор TM) на территорию Атланты (США), с разрешением на местности 30 м (bldr_tm.img );

− трансформированный космический панхроматический снимок со спутника Spot на территорию Атланты с разрешением на местности 10 метров (bldr_sp.img);

− программный комплекс ENVI.

3.2. Выполнение цифрового трансформирования в программном комплексе ENVI

Практическая работа выполняется в следующем порядке. 1. Открытие программы ENVI и загрузка исходных снимков. 2. Измерение координат опорных точек по трансформированному снимку

Spot. 3. Контроль выполненных измерений. 4. Трансформирование космического снимка Landsat 7. 5. Оценка точности выполнения трансформирования. 6. Составление отчета о выполненных работах. 1. Выполнение работы начинается с открытия программы ENVI

и загрузки исходных снимков. Для этого в главном меню ENVI необходимо выбрать пункт меню File → Open Image File. В открывшемся диалоговом окне следует указать путь к изображению нетрансформированного снимка bldr_tm.img . После выполнения этих операций снимок определится в списке доступных каналов Available Bands List (рис. 12). Для визуализации снимка выбрать отметку Gray Scale, выделить канал 1 – Band 1 и нажать кнопку Load Band.

Рис. 12

После этого необходимо загрузить трансформированный космический снимок bldr_sp.img, повторив действия пункта 1. Так как снимок многоспектральный, то для его визуализации в диалоговом окне Available Band List необходимо правой кнопкой мыши выделить имя файла и выбрать в ниспадающем меню Load True Color to <new> («Загрузить изображение в реальных спектральных каналах в новом окне») или Load CIR («Загрузить изображение, синтезированное с инфракрасным каналом»).

Чтобы приступить к выполнению процесса трансформирования, следует выбрать в главном меню ENVI вкладку Мар → Registration → Select GCPs: Image to Image. Это означает, что обрабатываемый снимок будет трансформироваться по трансформированному снимку (рис. 13).

Рис. 13

После выполнения этих операций появится диалоговое окно, в котором необходимо указать дисплей, с которого будут выбираться опорные точки (это привязанный снимок bldr_sp.img) и обрабатываемое изображение bldr_tm.img (рис. 14).

После выбора дисплеев откроется диалоговое окно работы с опорными точками (Ground Control Points Selection) – рис. 15.

Рис. 14 Рис. 15

2. Выполнить измерение координат опорных точек. Измерение координат опорных точек выполняется последовательно на

обоих снимках с использованием окон просмотра ZOOM. Для этого наводят перекрестие курсора на опорную точку привязанного снимка (bldr_sp.img) и наводят перекрестие курсора на соответствующую опорную точку обрабатываемого изображения bldr_tm.img.

После того как координаты опорных точек будут измерены на обоих изображениях, следует нажать кнопку Add Point. Измеренная опорная точка будет замаркирована (идентификация номера опорной точки) и добавлена в журнал измерений Image to Image GCP List (рис. 16).

Рис. 16

Аналогичным образом следует измерить координаты опорных точек (необходимое количество рекомендуется взять не менее 15). По крайней мере, должно соблюдаться условие, что количество точек должно быть больше, чем (степень + 1)2. Точки должны быть равномерно распределены по всей площади снимка (рис. 17).

Функции кнопок окна Ground Control Points Selection: − Predict – позволяет автоматически опознавать соответствующие точки

на обрабатываемом изображении по измерениям, выполненным по привязанному изображению; начинает работать после измерения координат более трех точек;

− Show List – позволяет открыть журнал измерений, в котором отображается количество точек, координаты точек в пикселах на обоих изображениях, расхождение координат на соответственных точках по X, Y, средние квадратические ошибки координат – RMS. В данном окне функциональные кнопки позволяют исключать точки из обработки измерений On/Off, удалять Delete, редактировать Update (после ввода новых значений координат X, Y, нажмите Enter, а далее нажмите кнопку Update). Закрыть окно Hide List; сохранить журнал измерений в файл с расширением .txt, File → Save Table to ASCII… (рис. 18); упорядочить список точек по величине средней квадратической ошибки координат в журнале измерений, Options → Order Points by Error;

− Delete Last Point – позволяет удалять последнею измеренную точку.

Рис. 17

Если маркеры соответственных точек плохо видны на изображениях, можно изменить их цвет. Выбрать в меню окна Ground Control Points Selection → Options → Set Point Colors… .

Рис. 18

После того как измерены координаты точек, необходимо сохранить в виде маркеров на изображении с помощью вкладки меню окна работы с опорными

точками Ground Control Points Selection File → Save GCPs to ASCII как файл с расширением .pts (рис. 19).

Рис. 19

3. Осуществить контроль выполненных измерений. 4. Трансформирование космического снимка Landsat 7. Сформировав

список необходимых опорных точек, следует приступить к решению задачи трансформирования, выбрав в меню окна Ground Control Points Selection вкладку Options → Warp File... . В появившемся окне выберите файл, т. е.

изображение, которое необходимо трансформировать, – bldr_tm.img .

После этого появится диалог выбора параметров трансформирования Registration Parameters (рис. 20).

В диалоге выбора параметров трансформирования Registration Parameters необходимо задать:

Method – метод трансформирования изображения. В программном комплексе ENVI предлагается три метода трансформирования изображения (пункт Method):

− RST – разворот, масштабирование и сдвиг;

− Polinomial – полиномиальный (если используется данный способ, в диалоге выбора параметров следует указать степень полинома Degree);

− Triangulation – триангуляция Делоне;

Resampling – это изменение яркости элементов трансформированного изображения (установление соответствующей яркости элементов

Рис. 20

изображения при геометрических преобразованиях). Это преобразование может быть выполнено различными методами:

− Nearest Neighbor (правило ближайшего соседа) – значению трансформированного элемента присваивается яркость соседнего элемента;

− Bilinear (билинейная интерполяция яркости) – в этом методе яркость трансформированного элемента, вычисляется как среднее значение 4 элементов;

− Cubic Convolution (бикубическая интерполяция) – значение яркости трансформированного элемента вычисляется как бикубический сплайн, рассчитанный по 16 ближайшим пикселам;

Background – это поле, отведенное для трансформированного изображения и, как правило, значение яркости этого поля соответствует яркости или цвету подложки (практически целесообразно устанавливать значение 0).

После завершения процесса трансформирования появляется файл в окне доступного списка полос Available Bands List (рис. 21).

Размер выходного изображения обычно не соответствует исходному: значение левого угла – обычно не (0,0), а указывает смещение по x и по y от верхнего левого угла регистрируемого изображения.

Для оценки точности трансформирования нужно загрузить трансформированное изображение в новое окно просмотра и связать это окно с окном основы для трансформируемого изображения и использовать динамические оверлейные программы для переключения между основой и привязанным изображением.

5. Произвести оценку точности выполнения трансформирования снимков.

Оценка точности выполнения трансформирования снимков по контрольным точкам, т. е. опорным точкам, которые не участвовали в трансформировании, заключается в вычислении средних квадратических ошибок расхождений координат. Для этого измеряют координаты контрольных точек на трансформированном снимке и составляют таблицу расхождений координат на контрольных точках Y,X ∆∆ .

Средние квадратические ошибки координат вычисляют по формулам:

к

Xm

к

Г

X Г

∑=

∆1

2

; (18)

Рис. 21

к

Ym

к

Г

YГ

∑=

∆1

2

. (19)

6. Составление отчета о выполненных работах. Результаты выполненной лабораторной работы представляются к защите в

виде научно-технического отчета. В отчете должны быть отражены следующие разделы: введение, где рассмотрены поставленная цель работы и принцип ее решения, основное содержание, которое включает анализ современных съёмочных систем и данных ДЗ, сущность цифрового трансформирования, описание выполненной работы, анализ полученных результатов, заключение.

Отчет должен быть оформлен в соответствии с основными требованиями к оформлению курсовых и дипломных работ (Основные положения СТО СГГА-011-2006). После этого лабораторная работа представляется к защите.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Дать определение процессу трансформирования снимков. 2. Перечислить виды цифрового трансформирования. 3. Какие исходные данные требуются для трансформирования снимков? 4. Какие элементы ориентирования необходимо знать для

трансформирования космических снимков? 5. Сколько опорных точек нужно для трансформирования снимков? 6. Какие процессы необходимо выполнить для цифрового

трансформирования снимков? 7. Как оценить качество трансформирования?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гук, А.П. Цифровая обработка снимков [Текст]: учеб. пособие / А.П. Гук. – Новосибирск: НИИГАиК, 1987. – 81 с.

2. Кашкин, В.Б. Дистанционное зондирование Земли из космоса. Цифровая обработка изображений [Текст]: учеб. пособие / В.Б. Кашкин, А.И. Сухинин. – М.: Логос, 2001. – 264 с.

3. Гук, А.П. Фотограмметрическая обработка сканерных снимков [Текст]: учеб. пособие / А.П. Гук. – Новосибирск: НИИГАиК, 1985. – 81 с.

4. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений [Текст]: В 2 т. Т. 1, 2 / У. Прэтт. – М.: Мир, 1982. – 285 с.

5. ENVI Application Help. ENVI Add-On Modules. Программный Help-file ENVI 4.2 на английском языке.

6. Konecny, Gottfried. Geoinformation. Remout sensing, Photogrammetry and. Geographic Informations systems [Text] / Gottfried Konecny. – London and New York: Taylor & Francis, Founded 1798.

ПРИЛОЖЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СПУТНИКОВЫХ СИСТЕМ

Наименование спутниковой системы (дата запуска)

Режим съемки, спектральный диапазон, мкм

Пространственное разрешение в надире, м

Максимальное отклонение от надира

Ширина полосы охвата, км

Радиометрическое разрешение, бит на пиксел

Формат файлов

Периодичность съемки

Возможность получения стереопары

1. Ресурс ДК (15.06.2006)

панхром. 0,58–0,80

1

30о до 28,3 10 6 дней Да, с соседних

витков мультиспектр.

0,50–0,60 0,60–0,70 0,70–0,80

2–3

2. QUICKBIRD (18.10.2001)

панхром. 0,445–0,9

0,61

45о 11 GeoTIFF 1–5 дней Да, с одного

витка

мультиспектр. 0,45–0,52 0,52–0,60 0,63–0,69 0,76–0,90

2,44

3. IKONOS (24.09.1999)

панхром. 0,445–0,9 1

45о 11 11 GeoTIFF 1–5 дней Да, с одного

витка

мультиспектр. 0,45–0,52 0,52–0,61 0,64–0,72 0,77–0,88

4

4. OrbView-3 (26.06.2003)

панхром. 0,445–0,9

1

50о 8 11 GeoTIFF 1–5 дней Да, с одного

витка

мультиспектр. 0,45–0,52 0,52–0,60

0,625–0,695 0,76–0,90

4










5. LANDSAT-7 (15.04.1999)

VNIR 0,45–0,52 0,53–0,61 0,63–0,69 0,78–0,90

30

185 8 GeoTIFF 16 дней Нет SWIR

1,55–1,75 2,09–2,35

30

TIR 10,40–12,50

60

PAN 0,52–0,90

15

6. AQUA (Modis)

(04.05.2002)

1–2 0,62–0,88

250

2 300 12 2 раза в день

3–7 0,46–2,16 500

8–19 0,41–0,97

1 000

20–25 3,66–4,55

1 000

26 1,36–1,39

1 000

27–36 0,54–14,39 1 000

7. TERRA (ASTER)

(18.12.1999)

VNIR 0,52–0,60 0,63–0,69 0,76–0,86

15 60о 8










SWIR 1,55–1,75 2,09–2,35

30 60о 8

TIR 10,40–12,50

90 60 о 12

8. EO-1 (Hyperion, ALI)

(21.11.2000)

Hyperion 0,43–2,40 30

7,7 16 16 дней

ALI мультиспектр. 0,433–0,453 0,450–0,515 0,525–0,605 0,630–0,690 0,775–0,805 0,845–0,890 1,200–1,300 1,550–1,750 2,080–2,350

30

ALI панхром. 0,48–0,69

10

9. ALOS (24.01.2006)

PRISM (панхром.) 0,52–0,77 AVNIR-2 2,5

35 8

46 дней Да, с одного

витка

AVNIR-2 (мультиспектр.)

0,42–0,50 0,52–0,60

10 70 8 46 дней Нет










0,61–0,69 0,76–0,89

46 дней Нет PALSAR

(радарный) Радар L–диапазона с синтезирован-ной апертурой

7–100 70–350 5

10. SPOT-2 (21.01.1990)

панхром. 0,50–0,73

10

60 8

GeoTIFF 26 дней мультиспектр.

0,50–0,59 0,61–0,68 0,78–0,89

20 60 8

11. SPOT-4 (24.03.1998)

панхром. 0,61–0,68

10

60 8

GeoTIFF 26 дней

мультиспектр. 0,50–0,59 0,61–0,68 0,78–0,89 1,58–1,75

20 60

8

Vegetation 1

0,45–0,52 0,61–0,68 0,76–0,89 1,58–1,75

1 000 1 000 и 2 000 10

12. SPOT-5 (24.03.1998)

панхром. 0,48–0,71

5 60 8 GeoTIFF 26 дней Да, с одного

витка










мультиспектр. 0,50–0,59 0,61–0,68 0,78–0,89 1,58–1,75

10 60 8

Vegetation 2 0,45–0,52 0,61–0,68 0,78–0,89 1,58–1,75

1 000 1 000 и 2 000 10

13. FORMOSAT-2 (26.06.2003)

панхром, 0,45–0,90

2

45° 24 8 GeoTIFF Ежедневно Нет мультиспектр.

0,45–0,52 0,52–0,60 0,63–0,69 0,76–0,90

8

14. KOMPSAT-2 (28.07.2006)

панхром, 0,50–0,90

1

15 10 GeoTIFF 3 дня Да мультиспектр.

0,45–0,52 0,52–0,60 0,63–0,69 0,76–0,90

4

15. IRS-1C / 1D (28.12.1995) (29.09.1996)

PAN 0,5–0,75 5,8

70 6

5 дней

Да, с соседних витков

LISS-3 0,52–0,59 0,62–0,68

23,5 и 70 142 7 24–25 дней Нет










0,77–0,86 1,55–1,70

WiFS 0,62–0,68 0,77–0,86

188 804 7 5 дней Нет

16. IRS-P6 (Resourcesat-1)

(17.10.2003)

LISS-4 PAN

0,62–0,68 5,8

70 10

5 дней

LISS-4 MSS

0,52–0,59 0,62–0,68 0,77–0,86

5,8 23 10 5 дней

LISS-3 0,52–0,59 0,62–0,68 0,77–0,86 1,55–1,70

23,5 140 7 24 дня

AWiFS 0,52–0,59 0,62–0,68 0,77–0,86 1,55–1,70

50–70 740 10 5 дней

17. IRS-P5 (Cartosat-1) (5.05.2005)

PAN Fore 500–850 нм 2,5

30 10

5 дней

PAN After 0,50–0,85 2,5 27 10 5 дней










18. WorldView-1 (2007)

панхром, 0,5–0,9

0,45 40° 13 10 GeoTIFF 1–2 дня Да, с одного

витка 19. WorldView-2

(2008)

панхром, 0,5–0,9

0,46

40° 16,4 11 GeoTIFF 1–4 дня

мультиспектр. 0,45–0,52 0,52–0,59 0,63–0,69 0,76–0,89

0,423–0,453 0,5–0,64 0,7–0,73 0,9–1,05

1,8

20. GeoEye-2 (2007)

панхром. 0,45–0,90

0,41

60° 15,2 11 GeoTIFF 1–3 дня Да, с одного

витка

мультиспектр. 0,45–0,52 0,52–0,60

0,625–0,395 0,76–0,90

1,65

21. Pleiades-HR 1,2

(2008) (2010)

панхром. 0,48–0,83

0,70

50° 20

GeoTIFF 1 день

мультиспектр. 0,43–0,55 0,49–0,61 0,60–0,72 0,75–0,95

2,8










22. TerraSAR X* (весна 2007)

Сверхвысокого разрешения (High

Resolution SpotLight)

1

16 GeoTIFF 11 суток,

подцикл: 2,5 суток

Высокого разрешения (SpotLight)

2

Широкополосный высокого разрешения (StripMap)

3

Среднего разрешения (ScanSAR)

16

23. Cosmo-SkyMed 1-4* (весна 2007)

С одним режимом поляризации (по выбору: HH, VV,

HV или VH) Сверхвысокого разрешения

(Spotlight или «Frame»)

≤ 1

10×10

8 CEOS Каждые 10 ч Высокого разрешения

(HIMAGE или Stripmap)

3–15 40

Среднего разрешения

(WideRegion или 30 100










ScanSAR)

Низкого разрешения

(Huge Region или ScanSAR)

100 200

С двумя режимами поляризации (по выбору: HH, VV,

HV или VH) Среднего

разрешения с двойной

поляризацией (Ping Pong или

Stripmap)

15 30

24. ENVISAT (1.03.2002)

Среднего разрешения (lmag Mode)

30

100

8 CEOS От 2,5 до 35 суток

Низкого разрешения

(Wide Swath mode) 150 400

Глобального разрешения

(Global Monitoring mode)

1 000 400










25. ERS 1,2 (ERS-1-

17.07.1991) (ERS-2-

21.04.1995)

Основной режим (AMl-SAR lmage

Mode) 26×30 100 8 CEOS

Не более 35 суток

26. RADARSAT-1

(4.11.1995)

Высокого разрешения

(Fine) 8

50

8 CEOS,

GeoTIFF

От 9 на экваторе до 3 суток в средних широтах и ежедневной съемки в

приполяр-ных районах

Расширенный высокого разрешения

(Extended High)

25 75

Стандартный (Standard)

25 100

Широкозахватный (Wi de)

30 150

Расширенный низкого

разрешения (Extended Low)

35 170

Узкий низкого разрешения

(ScanSAR Narrow) 50 300

Широкий низкого разрешения

(ScanSAR Wide) 100 500

Documents

ТРАНСФОРМИРОВАНИЕ КОСМИЧЕСКИХ СНИМКОВ С ...lib.ssga.ru/fulltext/Учебные пособия...где x0 , y 0, f – элементы внутреннего