112

5지선다형

1. ×의 값은? [2 ]

① ② ③ ④ ⑤

2. 두 집합

,

에 하여 ∪의 값은? [2 ]

① ② ③ ④ ⑤

3. log log의 값은? [2 ]

① ② ③ ④ ⑤

4. 두 사건 에 하여

P∩ P∩

일 때, P의 값은? (단, 은 의 여사건이다.) [3 ]

①

②

③

④

⑤

2017학년도 학수학능력시험 문제지

제2교시

1

홀수형

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

2 홀수형

212

5. 세 수

가 이 순서 로 등비수열을 이룰 때, 양수 의

값은? [3 ]

①

② ③

④

⑤

6. 그림은 함수 →를 나타낸 것이다.

의 값은? [3 ]

① ② ③ ④ ⑤

7. 실수 에 한 두 조건

≤

≤

에 하여 가 이기 한 충분조건이 되도록 하는

자연수 의 최솟값은? [3 ]

① ② ③ ④ ⑤

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

홀수형 3

312

8. 함수 의 그래 가 그림과 같다.

lim→

lim→

의 값은? [3 ]

① ② ③ ④ ⑤

9.

의 값은? [3 ]

① ② ③ ④ ⑤

10. 좌표평면에서 함수

의 그래 가

직선 에 하여 칭일 때, 상수 의 값은? [3 ]

① ② ③ ④ ⑤

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

4 홀수형

412

11. 한 개의 주사 를 번 던질 때, 의 이 한 번만 나올

확률은? [3 ]

①

②

③

④

⑤

12. 수직선 를 움직이는 P의 시각 ≥에서의

속도 가

이다. 부터 까지 P가 움직인 거리는? [3 ]

① ② ③ ④ ⑤

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

홀수형 5

512

13. 어느 학교의 체 학생은 명이고 , 각 학생은 체험 학습 A ,

체험 학습 B 하나를 선택하 다. 이 학교의 학생 체험

학습 A를 선택한 학생은 남학생 명과 여학생 명이다.

이 학교의 학생 임의로 뽑은 명의 학생이 체험 학습 B를

선택한 학생일 때, 이 학생이 남학생일 확률은

이다.

이 학교의 여학생의 수는? [3 ]

① ② ③ ④ ⑤

14. 두 함수

≥ ,

에 하여 함수

가 실수 체의 집합에서 연속일 때,

상수 의 값은? [4 ]

①

② ③

④

⑤

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

6 홀수형

612

15. 공차가 양수인 등차수열 이 다음 조건을 만족시킬 때,

의 값은? [4 ]

(가)

(나)

① ② ③ ④ ⑤

16. 어느 농가에서 생산하는 석류의 무게는 평균이 ,

표 편차가 인 정규분포를 따른다고 한다. 이 농가에서

생산하는 석류 에서 임의추출한, 크기가 인 표본을

조사하 더니 석류 무게의 표본평균의 값이 이었다. 이

결과를 이용하여, 이 농가에서 생산하는 석류 무게의 평균

에 한 신뢰도 %의 신뢰구간을 구하면

≤ ≤ 이다. 의 값은? (단, 무게의 단 는

g이고, 가 표 정규분포를 따르는 확률변수일 때

P≤≤ 로 계산한다.) [4 ]

① ② ③ ④ ⑤

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

홀수형 7

712

17. 그림과 같이 길이가 인 선분 AB를 지름으로 하는 원 가

있다. 원의 심을 C라 하고, 선분 AC의 과 선분 BC의

을 각각 D , P라 하자. 선분 AC의 수직이등분선과 선분

BC의 수직이등분선이 원 의 쪽 반원과 만나는 을 각각

E, Q라 하자. 선분 DE를 한 변으로 하고 원 와 A에서

만나며 선분 DF가 각선인 정사각형 DEFG를 그리고, 선분

PQ를 한 변으로 하고 원 와 B에서 만나며 선분 PR가

각선인 정사각형 PQRS를 그린다. 원 의 내부와 정사각형

DEFG의 내부의 공통부분인 모양의 도형과 원 의 내부와

정사각형 PQRS의 내부의 공통부분인 모양의 도형에

색칠하여 얻은 그림을 이라 하자.

그림 에서 F를 심으로 하고 반지름의 길이가

DE인

원 , R를 심으로 하고 반지름의 길이가

PQ인

원 를 그린다. 두 원 , 에 각각 그림 을 얻은 것과

같은 방법으로 만들어지는 모양의 개의 도형과 모양의

개의 도형에 색칠하여 얻은 그림을 라 하자.

이와 같은 과정을 계속하여 번째 얻은 그림 에 색칠되어

있는 부분의 넓이를 이라 할 때, lim→∞의 값은? [4 ]

①

②

③

④

⑤

18. 최고차항의 계수가 인 이차함수 가

lim→

을 만족시킨다. 방정식 의 두 근을 라 할 때,

의 값은? (단, 는 상수이다.) [4 ]

① ② ③ ④ ⑤

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

8 홀수형

812

19. 좌표평면 의 한 에서 세 ,

, 한 으로 이동하는 것을

라 하자.

를 반복하여 에서 까지 이동하는

모든 경우 에서, 임의로 한 경우를 선택할 때 나오는 의

횟수를 확률변수 라 하자. 다음은 확률변수 의 평균

E 를 구하는 과정이다. (단, 각 경우가 선택되는 확률은

동일하다.)

를 반복하여 에서 까지 이동하는

모든 경우의 수를 이라 하자. 확률변수 가 가질 수

있는 값 가장 작은 값을 라 하면 가 이고,

가장 큰 값은 이다.

P ×

P ×

P × 나

P ×

이고

P 이므로 다 이다.

따라서 확률변수 의 평균 E 는 다음과 같다.

E

×P

의 (가), (나), (다)에 알맞은 수를 각각 라 할 때,

의 값은? [4 ]

① ② ③ ④ ⑤

20. 최고차항의 계수가 양수인 삼차함수 가 다음 조건을

만족시킨다.

(가) 함수 는 에서 극댓값, 에서 극솟값을

가진다. (단, 는 상수이다.)

(나) 보다 큰 모든 실수 에 하여

′ 이다.

<보기>에서 옳은 것만을 있는 로 고른 것은? [4 ]

<보 기>

ㄱ

′ ㄴ ≤ㄷ 함수 의 극솟값은 이다.

① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

홀수형 9

912

21. 좌표평면에서 함수

≥

과 자연수 에 하여 을 심으로 하고 반지름의

길이가 인 원 이 있다. 좌표와 좌표가 모두 정수인

에서 원 의 내부에 있고 함수 의 그래 의

아랫부분에 있는 모든 의 개수를 , 원 의 내부에 있고

함수 의 그래 의 윗부분에 있는 모든 의 개수를

이라 하자.

의 값은? [4 ]

① ② ③ ④ ⑤

단답형

22. P C의 값을 구하시오. [3 ]

23. 함수 에 하여 ′의 값을 구하시오.

[3 ]

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

10 홀수형

1012

24. 체집합 는 이하의 자연수의 두 부분집합

,

에 하여

∩

이다. 자연수 의 값을 구하시오. [3 ]

25. 함수

에 하여

의 값을 구하시오.

[3 ]

26. 곡선 의 에서의 선과

수직인 직선의 기울기가

이다. 두 상수 에 하여

의 값을 구하시오. [4 ]

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

홀수형 11

1112

27. 다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 의 모든

순서 의 개수를 구하시오. [4 ]

(가)

(나) ×은 의 배수이다.

28. 자연수 에 하여 직선 이 곡선 와 만나는

을 P이라 하자. 선분 PP의 길이를 이라 할 때,

lim→∞

의 값을 구하시오. [4 ]

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.

12 홀수형

* 확인 사항

◦답안지의 해당란에 필요한 내용을 정확히 기입(표기)했는지 확인

하시오.

1212

29. 확률변수 는 평균이 , 표 편차가 인 정규분포를

따르고, 확률변수 의 확률 도함수 가 다음 조건을

만족시킨다.

(가)

(나)

이 자연수일 때

P≤≤ 이다. 의

값을 오른쪽 표 정규분포표를

이용하여 구하시오. [4 ]

30. 실수 에 하여 함수 의 역함수를

라 하자. 방정식 ′ ′∘가

닫힌 구간 에서 실근을 갖기 한 의 최솟값을 ,

최댓값을 이라 할 때, 의 값을 구하시오. [4 ] P≤ ≤

이 문제지에 관한 저작권은 한국교육과정평가원에 있습니다.