応用経済時系列研究会（談話会）物価連動国債と 15年変動利 ...182.163.86.134/report/saeta2005.pdf物価連動国債と 15年変動利付国債 2005．6．20

物価連動国債と物価連動国債と１５年変動利付国債１５年変動利付国債

２００５．６．２０２００５．６．２０

山田雅章山田雅章

（イールドカーブに対するマクロ要因のインパクト）（イールドカーブに対するマクロ要因のインパクト）

応用経済時系列研究会（談話会）

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2

本発表の内容本発表の内容

n物価連動国債ｖｓ１５年変動利付国債

nイールドカーブの情報

nマクロファクターと金利期間構造モデル

nわが国の債券市場

nまとめ

n市場の構造変化

談話：ある事柄についての見解などを述べた話。（広辞苑）




3

物価連動国債物価連動国債

財務省ＨＰ




4

名目金利と実質金利名目金利と実質金利

)()()(2)(

22

100100Pr

qrNqrNqrqr

NqNrNqNrqrqr

eCeCeCeeeeCeeCeeCeice

−−−−−−−−

−−−−

++++=

++++=

L

L

物価連動債は、ｒ－ｑ（実質金利）で価格評価される。

ｒ：名目金利

ｑ：インフレ率

⇒ｒ－ｑ：実質金利

金利上昇が起こっても、それがインフレに起因するものであれば、価格変動はない。




5

発行条件発行条件

----------------------------------------------------------------------

表面割当応募者発行

入札日回号利率予定額応募額利回り価格倍率

----------------------------------------------------------------------

06/07/2005 4 0.5% 499.60 1,256.2 0.580% 99.22 2.51

12/07/2004 3 0.5% 499.70 1,791.0 0.580% 99.22 3.58

06/03/2004 2 1.1% 299.50 2,251.3 1.100% 100.00 7.52

03/04/2004 1 1.2% 484.40 98.8 1.295% 99.11 4.85

----------------------------------------------------------------------

1.230

1.430

1.580

1.410

0.65

0.85

0.48

0.115

ブルームバーグデータに筆者加筆

１０年国債利回り

１０年期待インフレ




6

１５年変動利付国債１５年変動利付国債

（１）利率

「基準金利（１０年国債の金利）－α」とする。

○ 基準金利である１０年国債の金利は、変動利付国債の利率決定前直近に行われた１０年国債の入札における平均落札価格から引受手数料に相当する額を控除した価額を基に算出される複利利回り（小数点以下第３位を四捨五入し、０．０１％刻み）とする。

○ スプレッドαについては、入札により決定する。その値は、満期まで変わらない。

○ なお、利率は０％を下限とする。

⇒１５年割引債、１０年ＣＭＳ、１０年ＣＭＳフロア－に分解

財務省ＨＰ




7

ＣＭＳの価格特性ＣＭＳの価格特性

ゼロイールドのパラレルシフトであれば、フォワードレートもパラレルシフト。

ゼロイールドのパラレルな上下動による元本価格（割引債価格）の変動は、クーポンレートの増減によって相殺される。

純粋期待仮説の下でのプライシングである。純粋期待仮説が成立していない場合はどうなるのか？




8

物価連動債ｖｓＣＭＳ債物価連動債ｖｓＣＭＳ債

一般的にインフレリスクは長期の債券投資における最大のリスクとみなされていることから、インフレをプロテクトした物価連動債は年金原資のような長期資金の運用商品として期待されている。

しかし、わが国の場合、利率が利払時の１０年国債発行利回りに連動する１５年変動利付国債という有力な競合債券があるため、物価連動国債への投資判断は簡単ではない。すなわち、インフレがベアパラレルシフトあるいはベアスティープ化としてイールドカーブに織り込まれるのならば、元本リスクや複雑な会計処理を伴う物価連動国債よりも１５年変動利付国債の方が使い勝手がいい、という見方がある。

インフレとイールドカーブの関係は？




9

イールドカーブ情報の実証研究イールドカーブ情報の実証研究

The information in longThe information in long--maturity forward rates, Fama maturity forward rates, Fama and Bliss,1987, American Economic Review.and Bliss,1987, American Economic Review.

TermTerm--structure forecasts of interest rates, inflation, and structure forecasts of interest rates, inflation, and real returns, Fama, 1990, J of Monetary Economics.real returns, Fama, 1990, J of Monetary Economics.

What does the term structure tell us about future What does the term structure tell us about future inflation, Mishkin, 1990, J of Monetary Economics.inflation, Mishkin, 1990, J of Monetary Economics.




10

The information in longThe information in long--maturity forward maturity forward rates Fama and Bliss,1987rates Fama and Bliss,1987 （１）（１）

期間プレミアム：１年間の割引債リターン－１年物金利

):(ln):(ln):,( txpyxtypyxtyxh −−+=−+

標準誤差でみると、ｂ２は０ではないという結果となる。よって、フォワードレートは期間プレミアムを説明する。




11

The information in longThe information in long--maturity forward maturity forward rates Fama and Bliss,1987rates Fama and Bliss,1987 （２）（２）

一方、ｂ２は１ではないという結果となる。よって、フォワードレートは将来の短期金利を説明しない。




12

The information in longThe information in long--maturity forward maturity forward rates Fama and Bliss,1987rates Fama and Bliss,1987 （３）（３）

フォワードレートは横ばい。期間プレミアムは先になるほど変動性が高い。




13

The information in longThe information in long--maturity forward maturity forward rates Fama and Bliss,1987rates Fama and Bliss,1987 （４）（４）

予測力が確認できる。平均回帰性（景気循環）が予測力をもたらしているように見せている可能性がある。




14

TermTerm--structure forecasts of interest rates, inflation, structure forecasts of interest rates, inflation, and real returns, Fama, 1990and real returns, Fama, 1990 （１）（１）

①yield spread がspot rate change よりもinflation changeで予測力を示した

②yield spread がreal returnで予測力を示した

③yield spread がinflationとreal returnで符号が逆、かつ、オフセットしている。（Mundell-Tobin effect）




15

TermTerm--structure forecasts of interest rates, inflation, structure forecasts of interest rates, inflation, and real returns, Fama, 1990and real returns, Fama, 1990 （２）（２）




16

What does the term structure tell us about What does the term structure tell us about future inflation, Mishkin, 1990future inflation, Mishkin, 1990 （１）（１）

６か月以下の短期の名目金利期間構造はインフレの将来動向について情報はもたらさないが、実質金利期間構造についての情報をもたらす。そして、期間を９ないし１２か月に延長するに連れて、インフレ情報をもたらすようになるが、実質金利期間構造についての情報は無くなる。この結果は、期待インフレの変化と実質金利期間構造の傾きの相対的変動の格差によって説明される。

＜金利期間構造による将来の短期金利予測力に疑問＞

Shiller, Campbell and Schoenholtz(1982)

Mankiew and Summers(1984)

＜金利期間構造による将来の短期金利予測力を支持＞

Fama(1984) Fama and Bliss(1987)

Campbell and Shiller (1987) Hardouvelis(1988)

Mishkin(1988)




17

What does the term structure tell us about What does the term structure tell us about future inflation, Mishkin, 1990future inflation, Mishkin, 1990 （２）（２）

Fama(1975) 金利変動は実質金利変動よりも期待インフレ変動を反映してい

る。（フィッシャー仮説）

Nelson and Schwert(1977) Mishkin(1987) Fama and Gibbons(1982) Huizinga and Mishkin(1986) は1979 Oct ～1982 Octを除いてフィッシャー仮説の成立を

支持。

したがって、金利期間構造はインフレ情報を含むと考えられる。




18

What does the term structure tell us about What does the term structure tell us about future inflation, Mishkin, 1990future inflation, Mishkin, 1990 （３）（３）

フィッシャー方程式

mt

mt

mtt rriE −=π

mt

mtt

mt E εππ +=

( ) ( ) ( )( ) nm

tnt

mtnmnm

nt

mt

nt

nmt

mnmnt

mtnm

nt

mt

nt

mt

nt

mt

nt

mt

ii

rrrrrrrrrrrrii

rrrrii

,,,

,

)(

ηβα

εεβ

εεππ

+−+=

−++−−++−+−=

−+−−−=−

β＝１：名目金利期間構造はインフレ情報を含む

nmt

nt

mtnmnm

nt

mt iieprreprr ,

,, ))(1( ηβα −−−+−=−

β＝０：名目金利期間構造は実質金利期間構造情報を含む




19

What does the term structure tell us about What does the term structure tell us about future inflation, Mishkin, 1990future inflation, Mishkin, 1990 （４）（４）




20

What does the term structure tell us about What does the term structure tell us about future inflation, Mishkin, 1990future inflation, Mishkin, 1990 （５）（５）




21

What does the term structure tell us about What does the term structure tell us about future inflation, Mishkin, 1990future inflation, Mishkin, 1990 （６）（６）




22

マクロ要因とイールドカーブ形成のマクロ要因とイールドカーブ形成の関係を確率モデルで分析関係を確率モデルで分析

Macro factors and the term structure of interest rates, Macro factors and the term structure of interest rates, Dewachter and Lyrio, Journal of Money, Credit, and Dewachter and Lyrio, Journal of Money, Credit, and Banking,2004Banking,2004

Economic determinants of the nominal treasury yield Economic determinants of the nominal treasury yield curve, Evans and Marshall, Working paper, FRB of curve, Evans and Marshall, Working paper, FRB of Chicago, 2001Chicago, 2001

A noA no--arbitrage vector autoregression of term structure arbitrage vector autoregression of term structure dynamics with macroeconomic and latent variables, Ang dynamics with macroeconomic and latent variables, Ang and Piazzesi, NBER working paper, 2002.and Piazzesi, NBER working paper, 2002.




23

Macro factors and the term structure of Macro factors and the term structure of interest rates, Dewachter and Lyrio, 2004interest rates, Dewachter and Lyrio, 2004

y:output gap, π:inflation, ρ:real interest rate




24





25





26


y:output gap

π:inflation

ρ：real interest rate

π*:inflation attractor




27





28





29

Economic determinants of the nominal treasury Economic determinants of the nominal treasury yield curve, Evans and Marshall, 2001yield curve, Evans and Marshall, 2001

Zt : macroeconomic variables

Rt : bond yield of different maturities.

IP: industrial production

PCOM: price of materials

PCED: personal consumption expenditure

RFF: real federal fund rate




30

Economic determinants of the nominal treasury Economic determinants of the nominal treasury yield curve, Evans and Marshall, 2001yield curve, Evans and Marshall, 2001




31

A noA no--arbitrage vector autoregression of term arbitrage vector autoregression of term structure dynamics with macroeconomic and structure dynamics with macroeconomic and latent variables, Ang and Piazzesi, 2002.latent variables, Ang and Piazzesi, 2002.




32





33


1M

12M

60M




34

A glance into Japanese markets (1)A glance into Japanese markets (1)データ期間は、９５年９月～２００５年４月。月次（月末値）とした。

スワップレートを近似的にゼロレートと同一視した。

検証のための回帰方程式は次のとおり。

実現値－現在値＝α＋β（ＩＦＲ―現在値）＋ノイズ

ただし、現在値とは、各基点における５年物スワップレート。

実現値とは、各基点から○か月先の５年物スワップレート。

３か月先のケースについて、左辺を横軸、右辺の（ＩＦＲ―現在値）を縦軸に採り、データ点を打ったのが図１。図１から分かるように、両者に関係は確認できない。




35

A glance into Japanese markets A glance into Japanese markets (2)(2)図１．３か月先予測のケース

0.00%

0.02%

0.04%

0.06%

0.08%

0.10%

0.12%

0.14%

0.16%

0.18%

0.20%

-1.0% -0.8% -0.6% -0.4% -0.2% 0.0% 0.2% 0.4% 0.6% 0.8% 1.0%




36

A glance into Japanese markets A glance into Japanese markets (3)(3)表１．回帰分析結果（下段はｔ値）

3M 6M 12M-1.29634 -1.1296 -1.65183

1.8725 2.8231 8.32140.000837 0.001273 0.004587

1.1729 1.5167 5.3705

β

α




37

A glance into Japanese markets A glance into Japanese markets (4)(4)

-2

0

2

4

6

8

10

8811 8911 9011 9111 9211 9311 9411 9511 9611 9711 9811 9911 0011 0111 0211 0311 0411

y2

y10

s10-2




38

A glance into Japanese markets (5)A glance into Japanese markets (5)

70

75

80

85

90

95

100

105

110

115

8401

8501

8601

8701

8801

8901

9001

9101

9201

9301

9401

9501

9601

9701

9801

9901

0001

0101

0201

0301

0401

0501

鉱工業生産

家計消費支出

ＣＰＩ




39


-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

8401

8501

8601

8701

8801

8901

9001

9101

9201

9301

9401

9501

9601

9701

9801

9901

0001

0101

0201

0301

0401

0501

主成分№1

主成分№2

主成分№3




40


-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

8811 8911 9011 9111 9211 9311 9411 9511 9611 9711 9811 9911 0011 0111 0211 0311 0411

y2

y10

s10-2

主成分№1

主成分№2




41


-1.0

-0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5

8811 8911 9011 9111 9211 9311 9411 9511 9611 9711 9811 9911 0011 0111 0211 0311 0411

-10

-5

0

5

10

15

20

s10-2

主成分№1

12 区間移動平均 (主成分№1)




42


固有値表固有値寄与率累積寄与率主成分№1 110.032 83.86% 83.86%主成分№2 14.89887 11.35% 95.21%主成分№3 6.282906 4.79% 100.00%

主成分負荷量主成分№1主成分№2主成分№3鉱工業生産 0.911471 -0.41124 -0.01012家計消費支出 0.931572 0.292199 -0.21632ＣＰＩ 0.898296 0.248436 0.362415




43

結論（１）結論（１）

①１５年変動利付国債はフォワードレートによって予想されたほどの利息収入は無い。∵純粋期待仮説は成立していない。時間的変動をするリスクプレミアムはプラスの場面が多い。

⇒１５年変動は割高（インフレ保険としてみた場合に保険料が高い）

②インフレ率の上昇はカーブを長短スプレッドを拡大させるが、インフレ率の変化が１００％長短スプレッドに反映されるわけではない。さらに、Mundell-Tobin effect も考えられることから、１５年変動利付国債価格の上昇はインフレによる実質価格の下落が完全に相殺されるとは考えにくい。（また、インフレによる長期超長期スプレッドへの影響は軽微なものと想定されることも、インフレのプロテクションとなるとは考えにくい理由としてあげられる）

⇒インフレプロテクターとしては物価連動債の方が効果的




44

結論（２）結論（２）

③金利上昇をもたらすマクロ経済ファクターはインフレだけではない。１５年変動利付国債はインフレ以外の金利上昇リスクにも対応。

⇒１５年変動は使い勝手のいい保険商品

固定利付１５年変動物価連動市場金利市場金利市場金利

長期超長期スプレッドインフレ

④下表は、１５年変動債は市場金利変動リスクの内、長期超長期スプレッド変動リスクを取り除いたもの、物価連動債は市場金利変動リスクの内、インフレリスクを取り除いたもの、であることを示している。２つの変動債は、債券ポートフォリオの長期超長期スプレッド変動リスク、インフレリスクを調節するツールとなる。

⇒１５年変動債か物価連動債かの選択は、債券ポートフォリオの長期超長期スプレッド変動リスク、インフレリスクの見通しによる。




45

市場構造の不安定性（１）市場構造の不安定性（１）

６月７日（ブルームバーグ）：グリーンスパン米連邦準備制度理事会（ＦＲＢ）議長はアジア時間７日、北京で開催された会議での講演とパネルディスカッションで、米長期債利回りの「異例な」低下には依然して十分な説明がないとの認識を示した。また、長短金利が逆転する逆イールドカーブの状態となっても、過去においてのように景気減速を示唆するものとは限らないとの考えを示した。

同議長は、逆イールドカーブは過去において「景気減速の先行指標」だったと語った。議長は「実際に逆イールドになるかどうかは分からない」とした上で、「過去においてと同じものを意味すると自動的に考えることはできない」と指摘した。

（ブルームバーグニュースを元に筆者作成）

エピローグ

★市場は経済が弱含んでいることを警告している⇒いくつかの分野では世界経済は上向きになっている

★海外金融当局による米国債保有の積み増し⇒米国長期債の市場の深みから言って、米国FRB のスタッフの推定によ

れば、海外当局の保有積み増しも順当なレベルにとどまっている。




46

市場構造の不安定性（２）市場構造の不安定性（２）

★退職人口はとりわけ先進諸国で不可避的に増加して・・・・・・年金基金と保険会

社は、ポートフォリオ中の長期債のポジションを大幅に引上げることを強いられている。次第に長期化するポートフォリオは、フランスやイギリスで最近発行された50 年債が好感を持って消化されたことから見ても明らかである。

⇒世界の人口トレンドの変化はとうに知られていたことでニュースと言える

ものではない。最近行われている積立不足の調整も、状況の一部を説明するにすぎない。

★ソ連の崩壊と中国･インドが世界のトレーディング市場に組み込まれたこと・・・・・世界の貯蓄プールのシェアのより多くがクロス･ボーダー金融やコスト削減投資の中で利用され・・・・・・各国の物価上昇の安定に大きく寄与している。

⇒物価上昇の安定はインフレ関連のリスク･プレミアムを低下させ、それは

名目かつ実質の長期金利の大幅低下に反映された。もっともこの説明は過去十年の状況をよく説明するものではあるが、短期金利は上昇したに関わらず、長期金利は1 年前に比べて低下していることまで説明するものではない。

（２００５年６月８日大和総研レポートを元に筆者作成）

エピローグ




47

市場構造の不安定性（３）市場構造の不安定性（３）

金利期間構造モデル発展の系譜

７０年代金利期間構造モデルの誕生。短期金利を確率微分方程式でモデル化

８０年代ＡＰＴ（無裁定価格理論）による金利デリバティブモデル

９０年代経路依存型デリバティブ、計算機ファイナンスによる実用化

エピローグ

デリバティブ市場：瞬間的な一物一価、完全市場

２０００年代

金利期間構造

金融政策

マクロ要因

金利期間構造＝Ｆ（金利期間構造、

マクロ要因、金融政策）

市場構造の組み込み可能に

瞬間的な一物一価から構造的歪みをもったリアリティ溢れる金利モデルへの発展性




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