OENJEVANJE DEJAVNIKOV OSENE POTROŠNJE V ŠPANIJI IN … · POVZETEK V diplomskem delu se ukvarjamo z empirično analizo potrošne funkcije Španije in Nemčije ter njuno medsebojno

UNIVERZA V MARIBORU EKONOMSKO-POSLOVNA FAKULTETA

Diplomsko delo

OCENJEVANJE DEJAVNIKOV OSEBNE POTROŠNJE V ŠPANIJI IN NEMČIJI

Estimating determinants of personal consumption in Spain and Germany

Kandidatka: Vesna Laurenčak

Študijski program: Univerzitetni

Študijska usmeritev: Splošna ekonomija

Mentorica: izr. prof. dr. Darja Boršič

Jezikovno pregledala: Vesna Kumer, prof. slov.

Študijsko leto: 2015/2016

Maribor, junij 2016

POVZETEK

V diplomskem delu se ukvarjamo z empirično analizo potrošne funkcije Španije in Nemčije ter njuno medsebojno primerjavo. Najprej smo se osredotočili na osebno potrošnjo, povzeli teorijo osebne potrošnje, potrošnih funkcij in poiskali že obstoječe študije na temo analize osebne potrošnje. Nato smo naredili empirično analizo po metodi najmanjših kvadratov. Opredelili smo spremenljivke, za testiranje smo izbrali dohodek, obrestno mero in potrošnjo v preteklem obdobju, za njih smo predvideli, da vplivajo na potrošnjo. Na portalu Eurostat smo poiskali četrtletne podatke med leti 1996 in 2014 in jih obdelovali z računalniškim programom EVeiws. Izbrali smo funkcije za analizo. Na podlagi opravljenih testov smo izbrali najboljši funkciji izbranih držav in na njiju preverili še veljavnost predpostavk metode najmanjših kvadratov. V sklepu smo naredili primerjalno analizo ocenjevanih funkcij izbranih držav.

Ključne besede: osebna potrošnja, metoda najmanjših kvadratov, Španija, Nemčija

ABSTRACT

In the diploma project we are dealing with the empirical analysis of the consumption function of Spain and Germany and their mutual comparison. First, we focused on personal consumption, we summarized the theory of personal consumption, consumption functions and presented existing studies on the subject of the analysis of personal consumption. Then we conducted our empirical analysis by the method of least squares. We defined the variables, for the test we selected the income, interest rates and consumption over the past period of time, for them we assumed to have an impact on consumption. On the Eurostat platform, we searched for quarterly data between the years 1996 and 2014 and processed them with a computer program EVeiws. We have selected functions for the analysis. On the basis of tests carried out, we have selected the best function of the analized countries and checked the validity of least squares method assumptions. In conclusion, we have made a comparative analysis of the functions of the selected countries.

Key Words: personal consumption, least square method, Spain, Germany

i

KAZALO 1 UVOD .................................................................................................................................. 1 1.1 Opis področja in opredelitev problema _______________________________________________ 1 1.2 Namen, cilji in hipoteze raziskave ____________________________________________________ 1 1.3 Predpostavke in omejitve __________________________________________________________ 2 1.4 Predvidene metode raziskovanja ____________________________________________________ 2

2 OSEBNA POTROŠNJA ..................................................................................................... 3 2.1 Opredelitev osebne potrošnje ______________________________________________________ 3 2.2 Oblike potrošnih funkcij ___________________________________________________________ 3

2.2.1 Keynesova potrošna funkcija .................................................................................................... 4 2.2.2 Teorija potrošnje življenjskega dohodka ................................................................................... 5 2.2.3 Teorija potrošnje permanentnega dohodka ............................................................................. 6 2.2.4 Ewansova potrošna funkcija ..................................................................................................... 7 2.2.5 Brownova potrošna funkcija ..................................................................................................... 8 2.2.6 Potrošna funkcija in teorija racionalnih pričakovanj ................................................................. 8

2.3 Vpliv osebne potrošnje na gospodarstvo ______________________________________________ 9 2.4 Pregled obstoječe empirične literature ______________________________________________ 10

3 PREDSTAVITEV ANALIZIRANIH DRŽAV ............................................................... 13 3.1 Predstavitev Španije _____________________________________________________________ 13 3.2 Predstavitev Nemčije _____________________________________________________________ 14

4 OCENE POTROŠNIH FUNKCIJ ................................................................................... 16 4.1 Predstavitev podatkov in opredelitev spremenljivk ____________________________________ 16 4.2 Grafična analiza _________________________________________________________________ 16 4.3 Ocenjevanje zastavljenih funkcij in pojasnitev rezultatov _______________________________ 18

4.3.1 Ocenjevanje funkcij Španije .................................................................................................... 18 4.3.1.1 Ocena linearne funkcije………………………………………………………………………………………………18 4.3.1.2 Ocena dvojno logaritemske funkcije…………………………………..………………………………….……19 4.3.1.3 Ocena linearne funkcije z odloženo odvisno spremenljivko…………………………………………20 4.3.1.4 Ocena dvojno logaritemske funkcije z odloženo odvisno spremenljivko………………..……21

4.3.2 Ocenjevanje funkcij Nemčije................................................................................................... 22 4.3.2.1 Ocena linearnefunkcije………………………………………………………………………………………………22

4.3.2.2 Ocena dvojno logaritemske funkcije z odloženo odvisno spremenljivko……………………23 4.3.2.3 Ocena linearne funkcije z odloženo odvisno spremenljivko……………………………………......23 4.3.2.4 Ocena dvojno logaritemske funkcije z odloženo odvisno spremenljivko……..………………24 4.3.2.5 Ocena linearnega modela z odloženo odvisno in neodvisno spremenljivko……………..…25

4.4 Primerjava razlagalne moči modelov ________________________________________________ 26 4.5 Testiranje ustreznosti specifikacije modela ___________________________________________ 26

4.5.1 Box-Coxov test......................................................................................................................... 26 4.5.1.1 Box-Coxov test: Španija……………………………………….....…………………………………………………27 4.5.1.2 Box-Coxov test: Nemčija…………………………………………………………….………………………………27

4.5.2 RESET-test ............................................................................................................................... 28 4.5.2.1 RESET-test za Španijo in Nemčijo na linearni funciji……..…………………….………………………28

4.5.2.2 RESET-test za Španijo in Nemčijo na dvojno logaritemski funkciji……..…………………29 4.3.2.3 RESET-test za Španijo in Nemčijo na funkciji z odloženo odvisno spremenljivko…………………………………………………………………………………………………………………….......30 4.5.2.4 RESET-test za Španijo in Nemčijo na logaritmirani funkciji z odloženo odvisno

spremenljivko……..…………………………………………………………………………………………………………………………………30 4.5.2.5 RESET-test za Nemčijo na funkciji z odloženo odvisno in odloženo neodvisno

spremenljivko ……………..………………………………………………………………………………………………………………………..31 4.5.2.1 Rezultati RESET-testa………………………………………………………………………………………………….32

4.6 Ocena stabilnosti parametrov regresijskega modela ___________________________________ 33 4.7 Izbor najprimernejše funkcije za nadaljnje ocenjevanje ________________________________ 34

5 PREVERJANJE VELJAVNOSTI PREDPOSTAVK METODE NAJMANJŠIH KVADRATOV ........................................................................................................................... 35 5.1 Normalna porazdelitev ___________________________________________________________ 35

5.1.1 Test normalne porazdelitve – Španija ..................................................................................... 35 5.1.2 Test normalne porazdelitve – Nemčija .................................................................................... 36

5.2 Multikolinearnost _______________________________________________________________ 37 5.2.1 Grafični prikaz ......................................................................................................................... 37 5.2.2 Test s F-statistikami ................................................................................................................. 38 5.2.3 Kleinovo pravilo ....................................................................................................................... 38 5.2.4 VIF-test .................................................................................................................................... 39

5.3 Heteroskedastičnost _____________________________________________________________ 41 5.3.1 Grafični prikaz ......................................................................................................................... 41 5.3.2 Whiteov test ............................................................................................................................ 42 5.3.3 Glejserjev test ......................................................................................................................... 43 5.3.4 Breusch-Pagan-Godfreyev test ................................................................................................ 43

5.4 Avtokorelacija __________________________________________________________________ 43 5.4.1 Grafični prikaz ......................................................................................................................... 44 5.4.2 Test Durbinove h-statistike ...................................................................................................... 44 5.4.3 Breusch-Godfreyev test ........................................................................................................... 45 5.4.4 Gearyjev test sekvenc ............................................................................................................. 46

6 PRIMERJAVA REZULTATOV ....................................................................................... 47

7 SKLEP .............................................................................................................................. 49

LITERATURA IN VIRI ........................................................................................................... 51

iii

KAZALO SLIK

SLIKA 1: GRAFIČNI PRIKAZ KRATKOROČNE IN DOLGOROČNE FUNKCIJE POTROŠNJE .................................. 5 SLIKA 2: GRAFIČNI PRIKAZ MODIGLIANIJEVE FUNKCIJE POTROŠNJE ........................................................... 6 SLIKA 3: GRAFIČNI PRIKAZ FRIEDMANOVE FUNKCIJE POTROŠNJE ............................................................... 7 SLIKA 4: DELEŽ POTROŠNJE GOSPODINJSTEV PO POSAMEZNIH KATEGORIJAH V ŠPANIJI IN NEMČIJI ........ 9 SLIKA 5: DELEŽ OSEBNE IN AGREGATNE POTROŠNJE V BDP ...................................................................... 10 SLIKA 6: BDP NA PREBIVALCA 1995–2014 ................................................................................................. 13 SLIKA 7: DELEŽ OSEBNE POTROŠNJE V BDP ............................................................................................... 13 SLIKA 8: BDP IN OSEBNA POTROŠNJA NA PREBIVALCA 1995–2014, NEMČIJA ......................................... 14 SLIKA 9: DELEŽ OSEBNE POTROŠNJE V BDP ............................................................................................... 15 SLIKA 10: GRAFIČNI PRIKAZ RAZMERJA POTROŠNJE IN DOHODKA ........................................................... 16 SLIKA 11: GRAFIČNI PRIKAZ RAZMERJA POTROŠNJE IN OBRESTNE MERE ................................................. 17 SLIKA 12: GRAFIČNI PRIKAZ RAZMERJA POTROŠNJE IN POTROŠNJE V PRETEKLEM OBDOBJU .................. 17 SLIKA 13: POVEZAVA MED NAPAKAMI MODELA IN OCENJENIMI VREDNOSTMI ODVISNE SPREMENLJIVKE

LINEARNE FUNKCIJE ZA ŠPANIJO IN NEMČIJO .................................................................................. 28 SLIKA 14 : POVEZAVA MED NAPAKAMI MODELA IN OCENJENIMI VREDNOSTMI ODVISNE SPREMENLJIVKE

DVOJNO LOGARITEMSKE FUNKCIJE ZA ŠPANIJO IN NEMČIJO .......................................................... 29 SLIKA 15: POVEZAVA MED NAPAKAMI MODELA IN OCENJENIMI VREDNOSTMI ODVISNE SPREMENLJIVKE

FUNKCIJE Z ODLOŽENO ODVISNO SPREMENLJIVKO ZA ŠPANIJO IN NEMČIJO ................................. 30 SLIKA 16: POVEZAVA MED NAPAKAMI MODELA IN OCENJENIMI VREDNOSTMI ODVISNE SPREMENLJIVKE

FUNKCIJE Z ODLOŽENO SPREMENLJIVKO ZA ŠPANIJO IN NEMČIJO .................................................. 31 SLIKA 17: POVEZAVA MED NAPAKAMI MODELA IN OCENJENIMI VREDNOSTMI FUNKCIJE Z ODLOŽENIMA

ODVISNO IN NEODVISNO SPREMENLJIVKO ZA NEMČIJO ................................................................. 31 SLIKA 18: PORAZDELITEV SLUČAJNE SPREMENLJIVKE ŠPANIJA ................................................................. 36 SLIKA 19: PORAZDELITEV SLUČAJNE SPREMENLJIVKE NEMČIJA ................................................................ 36 SLIKA 20: GRAFIČNA POVEZAVA MED POJASNJEVALNIMA SPREMENLJIVKAMA LOGDOH IN LOGOM,

LOGDOH IN LOGPOT-1 TER LOGPOT-1 IN LOGOM ZA ŠPANIJO ......................................................... 37 SLIKA 21: GRAFIČNA POVEZAVA MED POJASNJEVALNIMA SPREMENLJIVKAMA DOH-1 IN POT-1 ZA

NEMČIJO ........................................................................................................................................... 38 SLIKA 22: PRIMERJAVA KVADRATOV NAPAK MODELA S SPREMINJANJEM VREDNOSTI POJASNJEVALNIH

SPREMENLJIVK ZA ŠPANIJO .............................................................................................................. 42 SLIKA 23: PRIMERJAVA KVADRATOV NAPAK MODELA S SPREMINJANJEM VREDNOSTI ODVISNE IN

POJASNJEVALNIH SPREMENLJIVK ZA NEMČIJO ................................................................................ 41 SLIKA 24: PRIKAZ LOGARITMOV NAPAK IN LOGARITMOV ODLOŽENIH VREDNOSTI NAPAK ZA ŠPANIJO IN

NAPAK TER ODLOŽENIH VREDNOSTI NAPAK ZA NEMČIJO ............................................................... 44

KAZALO TABEL

TABELA 1: PRIMERJAVA 𝑅2 IZ OSNOVNIH ENAČB IN PRIMERLJIVIH 𝑅2 V ŠPANIJI IN NEMČIJI ................... 26 TABELA 2: PREDSTAVITEV REZULTATOV OPRAVLJENEGA CHOWOVEGA TESTA ZA ŠPANIJO IN NEMČIJO .. 33 TABELA 3: PREGLED OPRAVLJENIH TESTOV – ŠPANIJA ............................................................................... 34 TABELA 4: PREGLED OPRAVLJENIH TESTOV – NEMČIJA ............................................................................. 34 TABELA 5: PRIKAZ VREDNOSTI DETERMINACIJSKEGA KOEFICIENTA MED DVEMA POJASNJEVALNIMA

SPREMENLJIVKAMA ZA ŠPANIJO ...................................................................................................... 39 TABELA 6: PRIKAZ VREDNOSTI DETERMINACIJSKEGA KOEFICIENTA MED DVEMA POJASNJEVALNIMA

SPREMENLJIVKAMA ZA NEMČIJO ..................................................................................................... 39 TABELA 7: ZBIR IZRAČUNOV 𝑅2, VIF IN TOL ZA ŠPANIJO ........................................................................... 40 TABELA 8: ZBIR IZRAČUNOV R2, VIF IN TOL ZA NEMČIJO .......................................................................... 40 TABELA 9: KOVARIANČNA MATRIKA ŠPANIJA ............................................................................................. 45 TABELA 10: KOVARIANČNA MATRIKA NEMČIJA ......................................................................................... 45 TABELA 11: PRIMERJAVA REZULTATOV ANALIZIRANIH MODELOV ............................................................. 47

SEZNAM OKRAJŠAV

BLUE Best Linear Unibiased Estimator COICOP Classification Of Individual COnsumption by Purpose DOH dohodek DOH-1 dohodek v preteklem obdobju EU-27 Evropska unija – zveza 27 držav EUR evro EMU Evropska monetarna unija LOG logaritmirana vrednost MNKV metoda najmanjših kvadratov NeNaLiCe nepristranska najboljša linearna cenilka OM obrestna mera POT potrošnja POT-1 potrošnja v preteklem obdobju USD ameriški dolar

1

1 UVOD

1.1 Opis področja in opredelitev problema

Času, v katerem živimo, bi lahko rekli življenje v potrošniški družbi. Želimo imeti vedno več in več in vse mora biti novo. Podjetja skrbijo, da smo nenehno obkroženi z novimi izdelki, inovativnimi storitvami, za katere smo pripravljeni plačati del svojih dohodkov. Ustvarjene dobičke podjetja delno vlagajo v tehnološki napredek, kar pomeni gospodarsko rast, to pa ponovno vodi v večjo potrošnjo in posledično v gospodarsko rast. Ta krog se nenehno nadaljuje in je eden temeljev ekonomske teorije. Od česa je potrošnja odvisna? J. M. Keynes, utemeljitelj makroekonomije, je uporabil nov pristop k raziskovanju in definiral prvo potrošno funkcijo, kjer je postavil povezavo med potrošnjo in dohodkom. Kasneje so ekonomisti razvijali in izpopolnjevali teorije z novimi znanji in pristopi, utemeljevali vpliv preteklega dohodka, življenjskega dohodka in drugih, osnova pa se do današnjih dni ni spremenila. Analiziranje podatkov nam je v elektronski dobi zelo olajšano, saj imamo na voljo različne baze, kjer so na voljo podatki za obdelavo. Tudi programska orodja so prilagojena raziskavam, zato lahko dokaj enostavno naredimo analize za večje število podatkov, četudi uporabimo metode Karla Friedricha Gaussa iz začetka 19. stoletja, ko je razvil metodo najmanjših kvadratov. V diplomskem delu analiziramo potrošnjo v Španiji in Nemčiji, dveh velikih evropskih državah, geografsko nekoliko ločenih. Eno zaznamuje Mediteran, druga je bližje Severnemu morju, zato bo zanimivo primerjati, kakšni bodo rezultati analize potrošne funkcije.

1.2 Namen, cilji in hipoteze raziskave

Namen diplomskega dela je na praktičnem primeru narediti analizo potrošnih funkcij Španije in Nemčije v obdobju od 1996 do 2014, na četrtletnih podatkih, z metodo najmanjših kvadratov. Predstavili bomo ekonomsko teorijo na področju osebne potrošnje in potrošnih funkcij, zbrali podatke za analizo po posameznih državah in jih nato z ekonometričnimi postopki obdelali. Izbrali bomo primerne spremenljivke, funkcije, jih testirali in analizirali. Cilj je z ekonometričnim postopkom izbrati najprimernejši funkciji, ki analizirata potrošni funkciji Španije in Nemčije, ju oceniti ter primerjati rezultate.

2

Hipotezi: - V Španiji in Nemčiji je tekoča osebna potrošnja odvisna od dohodka, obrestne

mere in potrošnje v preteklem obdobju. - Predpostavke metode najmanjših kvadratov so v primeru obeh držav izpolnjene.

1.3 Predpostavke in omejitve

Predpostavljamo, da bomo zbrali dovolj dobre podatke ter izbrali prave spremenljivke, ki nam bodo omogočile analizo funkcij in da bodo rezultati le-teh v skladu z ekonomsko teorijo. Predpostavljamo tudi, da je metoda najmanjših kvadratov primerna za ocenjevanje takšnih modelov. Model bomo ocenjevali na podlagi časovnih vrst. Najprej bomo izvedli oceno modela s tremi potrošnimi funkcijami, nato bomo veljavnost predpostavk metode najmanjših kvadratov preverjali na podlagi najboljše izbrane funkcije. Analizo smo omejili na dve stari članici Evropske unije, Nemčijo in Španijo. Zbrali smo četrtletne podatke za omenjeno obdobje, kar je 76 opazovanih enot. Predpostavljamo, da je to dovolj podatkov za verodostojno analizo.

1.4 Predvidene metode raziskovanja

V diplomskem delu bomo v teoretičnih izhodiščih uporabili metodo deskripcije, s kumulativno metodo bomo zbrali razpoložljive podatke, jih smiselno uporabili v analizi in jih primerjali s komparativno metodo. Pri analitičnem delu bomo uporabili deduktivno in induktivno metodo. Ukvarjali se bomo z makroekonomsko raziskavo, saj analiza vsebuje potrošnjo, dohodek, obrestne mere, ki so makroekonomski elementi. Pri analizi podatkov bomo uporabili metodo najmanjših kvadratov, kjer bomo z ekonometričnimi postopki ocenjevali funkcije in preverjali predpostavke omenjene metode. Podatke za obdelavo bomo poiskali na portalu Eurostat. Računalniški program, ki ga bomo uporabili za ekonometrične analize, je EViews 9.1 Student version.

3

2 OSEBNA POTROŠNJA

2.1 Opredelitev osebne potrošnje

Vsak posameznik, ki gre na kavo, kupi hrano, plača elektriko, napolni rezervoar z bencinom, preko spleta naroči tisto dolgo željeno tablico iz Amerike, troši sredstva, ki jih ima na voljo. To imenujemo potrošnja. »Osebna potrošnja predstavlja izdatke vseh rezidentnih gospodinjstev za nakupe blaga ter storitev doma in v tujini, med te se štejejo izdatki za nakupe proizvodov, trajnih in netrajnih, vključno z nakupi rabljenega blaga, izdatke za nakupe storitev itd. Med osebno potrošnjo pa ne prištevamo izdatkov gospodinjstev za nakupe trajnih dobrin, kot so gradbene parcele in stanovanja« (Rožmarin, 2004, 12). Potrošnjo lahko delimo v naslednje skupine:

- potrošnja trajnih dobrin; v to skupino sodijo motorna vozila, gospodinjska oprema ipd., v deležu približno 10 %,

- potrošnja netrajnih (potrošnih) dobrin; to je hrana, obleka, energija, v deležu približno 30 % in

- potrošnja storitev; to so sredstva, ki jih porabimo za transport, medicinsko nego, delovanje gospodinjstva, stanovanje, ipd., v deležu približno 60 %.

S spremembo družbe, tehnološkega napredka in višine dohodka se spreminja delež potrošnje, namenjen posamezni skupini dobrin. Ko zadovoljimo osnovne potrebe po hrani, obleki ipd., se prične močno povečevati potrošnja storitev (Samuelson & Nordhaus, 2002). Odločanje posameznika o tem, kolikšen delež svojih prihodkov bo potrošil, kolišen delež pa namenil varčevanju, ima velik vpliv na gospodarsko rast in s tem makroekonomske posledice (Mankiw, 2013). Odločitev o porazdelitvi dohodka pa je odvisna od veliko dejavnikov, npr.: od pričakovanih prihodkov v prihodnosti, od varnosti zaposlitve, obrestnih mer, vpliva politične strukture v državi ipd. (Miles & Scott, 2002). Vpliv različnih dejavnikov na potrošnjo je predmet proučevanja številnih ekonomistov; nekaj teh teorij bomo predstavili.

2.2 Oblike potrošnih funkcij

Potrošna funkcija je ena najpomembnejših povezav v makroekonomiji. Z njo razlagamo povezavo med razpoložljivim dohodkom in ravnijo potrošnje. Prvi, ki je uvedel pojem potrošne funkcije, je bil J. M. Keynes, ki ga štejemo kot začetnika makroekonomije (Samuelson & Nordhaus, 2002). Po Keynesovih začetkih so ekonomisti razvijali njegovo misel, vključevali nove poglede in raziskovali vplive. Razvili so več oblik potrošnih funkcij, pomembnejše predstavljamo v nadaljevanju.

4

2.2.1 Keynesova potrošna funkcija Keynes je v svet ekonomske teorije vnesel novo razmišljanje. V literaturi lahko beremo, da so že hitro priznali njegovo definiranje potrošne funkcije kot enega pomembnejših prispevkov v ekonomski misli (Hansen, 1946). Njegova teorija temelji na povezavi med razpoložljivim dohodkom in potrošnjo. Z višanjem dohodka se tudi potrošnja viša, vendar s povečevanjem dohodka nagnjenost k potrošnji ni tako visoka, kot je nagnjenost k dohodku (Smith-Barret, 1975). To povezavo imenujemo mejna nagnjenost k potrošnji, za katero velja, da so vrednosti med 0 in 1 in je bila najpomembnejša novost v ekonomski teoriji. Trdil je, da z višanjem dohodka povprečna nagnjenost k potrošnji pada. Bogatejši po njegovi teoriji prihranijo večji delež dohodka kot revnejši, kar so ekonomisti kasneje potrdili s študijami (Mankiw, 2013). Keynes je trdil, da potrošnja vedno obstaja, tudi če nimamo dohodka. Še vedno bomo imeli osnovne potrebe po hrani, stanovanju ipd., ki jih bomo hoteli oziroma morali zadovoljiti, pa četudi to pomeni, da bomo za zadovoljitev potreb beračili, kradli ali si bomo sredstva izposodili. Zato bo tudi v primeru, ko prihodka nimamo, potrošnja obstajala (Miles & Scott, 2002). Potrošnjo, ki obstaja tudi pri ničelnem dohodku, imenujemo agregatna potrošnja, označimo jo s 𝐶0, kar predstavlja konstanto. Funkcijo zapišemo:

𝐶𝑡 = 𝐶0 + 𝑐𝑌𝑡 (1)

pri čemer velja, da je 𝐶0 > 0, 0 ≤ c ≤ 1. 𝐶𝑡 – poraba tekočega obdobja 𝐶0 – konstanta 𝑌𝑡 – razpoložljivi dohodek tekočega obdobja

c = ∆𝐶𝑡

∆𝑌 – mejna nagnjenost k potrošnji

Opisana funkcija velja na kratek rok. Simon Kuznets je z empiričnim preverjanjem ugotovil, da je delež potrošnje v dohodku zelo stabilen v daljšem obdobju, čeprav lahko raven dohodka zelo niha, kar je bilo v času 2. svetovne vojne še posebej očitno (Mankiw, 2013). Posledica te ugotovitve je nekoliko popravljena funkcija, ki jo danes imenujemo dolgoročna funkcija potrošnje in ima obliko:

𝐶𝑡 = 𝑐𝑌𝑡 (2)

Na Sliki 1 vidimo, da ima zaradi konstante kratkoročna potrošna funkcija izhodišče višje na ordinati, medtem ko ima dolgoročna funkcija izhodišče v točki 0. Razlika med njima je tudi v naklonu, saj pri kratkoročni funkciji povprečna nagnjenost k potrošnji pada, medtem ko je pri dolgoročni le-ta enakomerna.

5

Slika 1: Grafični prikaz kratkoročne in dolgoročne funkcije potrošnje

Vir: Mankiw, 2013

Obe opisani funkciji temeljita na močni povezavi med potrošnjo in dohodkom ter ostalim možnim vplivom ne pripisujeta pomena. Mankiw je opisal, kako Keynes zavrne teorijo klasičnih ekonomistov in označi obrestno mero kot nepomemben dejavnik potrošnje. Prav tako ni upoštevano obnašanje posamezika pri potrošnji, njihovo nagnjenost k varčevanju oz. izposojanju sredstev, s čimer se je prvi ukvarjal Irving Fisher, kasneje pa sta njegovo teorijo nadgradila Friedman in Modigliani, čigar teorijo opisujemo kot naslednjo.

2.2.2 Teorija potrošnje življenjskega dohodka Franco Modigliani je s svojo teorijo temeljil na absolutnem (življenjskem) dohodku. Vsak posameznik teži k temu, da bi lahko trošil v vsakem življenjskem obdobju približno enako. (Smith-Barrett, 1975). Potrošnjo posameznika je zato razdelil na življenjska obdobja: šolanje, zaposlitev in upokojitev, zato jo imenujemo tudi teorija življenjskega cikla. V času, ko nima dohodka, si mora posameznik izposojati, in v času, ko je zaposlen, varčevati ter prihraniti sredstva za čas upokojitve (Mankiw, 2013).

Funkcijo po njegovi teoriji lahko zapišemo:

𝐶𝑡 = 𝛼𝑊𝑡 + 𝛽𝑌𝑡 (3) 𝑊𝑡 – vrednost premoženja v tekočem obdobju. α – mejna nagnjenost k potrošnji iz premoženja β – mejna nagnjenost k potrošnji iz razpoložljivega dohodka tekočega obdobja Pomembna komponenta teorije je premoženje, ki ne izvira nujno iz posameznikovega dosedanjega dela, lahko je npr. dediščina ali darilo (Gordon, 1993).

6

Slika 2: Grafični prikaz Modiglianijeve funkcije potrošnje

Vir: Mankiw, 2013

Na Sliki 2 je grafično prikazana Modiglianijeva teorija. Funkcija ima izhodišče na ravni bogastva posameznika in kaže, koliko bi lahko posameznik trošil, če ne bi imel nobenega dohodka. Naklon funkcije je odvisen od mejne nagnjenosti k potrošnji razpoložljivega dohodka trenutnega obdobja. Povprečna nagnjenost k potrošnji je konstantna. 2.2.3 Teorija potrošnje permanentnega dohodka

Milton Friedman je iskal vzroke za dokaj konstantno povprečno nagnjenost k potrošnji z naraščanjem dohodka. Na novo je zastavil teorijo tako, da je dohodek razdelil na dve vrsti. Prva vrsta je trajni oz. permanentni dohodek, tj. tisti dohodek, ki ga bo posameznik prejemal dalj časa in lahko nanj računa, npr. plača. Druga vrsta je prehodni oz. tranzitorni dohodek, na katerega nismo pripravljeni in je omejen na določeno obdobje, npr. nagrada, regres ipd. (Mankiw, 2013).

Funkcijo lahko zapišemo:

𝐶𝑡 = 𝑌𝑃 + 𝑌𝑇 (4)

𝐘𝐏 – permanentni dohodek

𝐘𝐓 – prehodni dohodek

Na Sliki 3 je grafični prikaz Friedmanove teorije, ki nam pove, da je povprečna nagnjenost k potrošnji konstantna. Na dolgi rok nam skupni dohodek začrta krivuljo, potrošnja se prilagaja ravni permanentnega in prehodnega dohodka.

7

Slika 3: Grafični prikaz Friedmanove funkcije potrošnje

Vir: Gordon, 1993

Keynesova, Friedmanova in Modiglianijeva teorija veljajo za temeljne teorije na področju potrošnje in na njihovi podlagi so ekonomisti razvijali nadaljnje teorije. Ewansovo, Brownovo in Hallovo predstavljamo v nadaljevanju.

2.2.4 Ewansova potrošna funkcija Ewansova potrošna funkcija ponuja alternativo Friedmanovi teoriji permanentnega dohodka. Njegovo razmišljanje temelji na pričakovanjih posameznikov, da se bo v vsakem časovnem obdobju njihov razpoložljivi dohodek povišal. Predpostavil je, da je to povišanje enako višini povprečnega odstotnega povečanja v celotnem opazovanem obdobju. Pozitivna ali negativna odstopanja od povprečnega povečanja lahko razumemo kot prehodni dohodek (Zalar, 2002). Če je merjen dohodek enak permanentnem, je funkcija zastavljena v naslednji obliki:

𝐶

𝑌 = k (5)

V primeru, ko sta različna, pa velja:

𝐶

𝑌 = k – a((Y – 𝑌𝑃)/Y) (6)

k – konstanta Y – merjeni dohodek YP – permanentni dohodek

8

2.2.5 Brownova potrošna funkcija

Brown svojo teorijo naslanja na Modiglianija in Friedmana. Njegov doprinos je vključitev analize vpliva potrošnje v predhodnem obdobju in dohodka predhodnega obdobja na sedanjo potrošnjo. Ugotavljal je njun vpliv na mejno nagnjenost k potrošnji. Menil je, da imata ti dve spremenljivki na sedanjo potrošnjo največji vpliv. Vplive je analiziral ločeno, le dohodek oz. le potrošnja preteklega obdobja. Z analizo potrošne funkcije z dohodkom predhodnega obdobja se je najprej ukvarjala ekonomistka Ruth Mack, Brown je njeno teorijo dopolnil in po njegovi teoriji je oblika funkcije naslednja (Evans, 1969, povzeto po Rožmarin, 2004):

𝐶𝑡 = α + 𝛽𝑌𝑡 + χ𝑌𝑡−1 (7)

𝑌𝑡−1 – dohodek v predhodnem obdobju »Brown je menil, da je vpliv pretekle potrošnje dolgotrajen in ni omejen le na situacije, ko je sedanja potrošnja pod preteklim najvišjim nivojem. Zato naj bi bila potrošnja v tekočem obdobju vedno odvisna tudi od potrošnje v preteklem obdobju« (Zalar, 2002, 27). Funkcijo po tej teoriji zapišemo:

𝐶𝑡 = α + 𝛽𝑌𝑡 + χ𝐶𝑡−1 (8)

𝑪𝒕−𝟏 – potrošnja v predhodnem obdobju

2.2.6 Potrošna funkcija in teorija racionalnih pričakovanj

Avtor funkcije, ki temelji na racionalnih pričakovanjih posameznika, je Robert E. Hall. Teorija, podobno kot Friedmanova, temelji na permanentnem dohodku, dodaja pa pričakovanja ekonomskih subjektov. Racionalna pričakovanja razloži tako, da imajo ekonomski subjekti določene informacije in na podlagi le-teh oblikujejo svoja pričakovanja, v našem primeru o dohodku v prihodnosti, ki bo podlaga za potrošnjo v prihodnosti (Zalar, 2002). Potrošniki skušajo razporediti svoje dohodke čim bolj enakomerno skozi čas. Raven potrošnje pa prilagajajo pričakovani ravni dolgoročnih dohodkov. Če npr. nekdo izgubi službo, se potrošnja zniža in obratno, če npr. napreduje na delovnem mestu. V nobenem trenutku pa ne moremo vedeti, kakšna bo naslednja informacija, ki bo vplivala na potrošnjo (Hall, 1978, povzeto po Mankiw, 2013).

Hall je skušal pojasniti raven potrošnje v prihodnosti s tekočo potrošnjo. Le-ta edina pojasnjuje tudi bodoči dohodek. Z razvojem ideje je ugotovil, da lahko s potrošnjo v preteklem obdobju pojasnimo potrošnjo trenutnega obdobja. Pretekli dohodek nima vpliva, saj je ta že vključen v preteklo potrošnjo (Zalar, 2002).

Enačba po njegovi teoriji ima obliko:

𝐶𝑡 = 𝛼𝐶𝑡−1 (9)

9

2.3 Vpliv osebne potrošnje na gospodarstvo

Razložili smo že, kaj pomeni potrošnja posameznika, kako razporeja dohodek in za katere vrste dobrin se odloča. Za boljšo predstavo, kako je osebna potrošnja dejansko razdeljena, smo na portalu Eurostat poiskali podatke o posamičnih kategorijah, ki jih za analizirani državi predstavljamo na Sliki 4. Podatki so bili na voljo za obdobje 1995–2012, upoštevali smo povprečje obdobja. Razdeljeni so po klasifikaciji COICOP. Opazimo lahko, da je izrazito večji delež potrošnje v Španiji namenjen za hrano in brezalkoholne pijače ter restavracije in hotele, kar lahko pripisujemo mediteranskemu načinu življenja in razvitem turizmu. Nemčija ima večjo porabo za stanovanjske stroške, transport in ostalo, kar bi tudi lahko pripisali geografski legi, saj Nemčija leži bolj severno, kar pomeni bolj mrzle zime, daljše noči ipd.

Slika 4: Delež potrošnje gospodinjstev po posameznih kategorijah v Španiji in Nemčiji

Vir: Eurostat, 2016 Pojem potrošnje lahko razložimo tudi širše, na ravni države, v okviru bruto domačega proizvoda (BDP). BDP je sestavljen iz potrošnje (ki jo sestavlja osebna potrošnja in potrošnja neprofitnih organizacij), investicij, potrošnje države in neto izvoza, kar zapišemo: BDP = C + I + G + (X – M) (10)

C – potrošnja I – investicije G – potrošnja države (X – M) – razlika med izvozom in uvozom

12,2

12,8

3,7

6,3

21,4

7,0

3,9

14,2

2,4

9,5

1,1

5,8

8,1

16,1

2,8

5,9

17,9

4,9

3,2

11,3

2,0

8,1

1,4

17,3

0,0 5,0 10,0 15,0 20,0 25,0

Ostalo blago in storitve

Hrana in nealkoholne pijače

Alkoholne pijače, tobak, narkotiki

Obleka in obutev

Stroški stanovanja, vode, elektrike, …

Stanovanjska oprema, vzdrževalna dela

Zdravje

Transport

Telekomunikacijske storitve

Rekreacija in kultura

Izobrazba

Restavracije in hoteli

ŠPANIJA NEMČIJA

10

Z BDP določamo vrednost vseh proizvodov in storitev na ravni države, v enem letu (Samuelson & Nordhaus, 2002). Osebna potrošnja ima največji delež v BDP. Med državami se ta delež razlikuje, v povprečju je v okviru 50–65 % BDP, agregatna potrošnja ima delež za 10 % točk višji (Miles & Scott, 2002). Po podatkih iz leta 2012 ima večina razvitih držav delež osebne potrošnje v BDP v pričakovanem okvirju, kar prikazujemo na Sliki 5. Opazimo lahko, da je raven potrošnje neprofitnih organizacij v državah EU nekoliko višji od povprečja OECD in držav izven EU, npr. Švice, Turčije, ZDA, Rusije, razlika je med 4–8 % točk.

Slika 5: Delež osebne in agregatne potrošnje v BDP

Vir: OECD, 2016 Zaradi deleža, ki ga ima v BDP, lahko sklepamo o pomembnosti kategorije in vpliva na celotno gospodarstvo. Kot primer lahko navedemo gospodarstvo v Evropski uniji v letu 2009, letu po gospodarski krizi. V EU-27 je raven osebne potrošnje padla za 1,8 %, kar je vodilo v padec BDP za 4,6 % (Gerstberger & Yaneva, 2013).

2.4 Pregled obstoječe empirične literature

Tema potrošnje je zelo široka za raziskovanje. Z razvojem informacijske tehnologije in primernih programskih orodij se je zelo poenostavilo analiziranje velikih časovnih vrst. Posledično je tudi število študij zelo obsežno. V nadaljevanju predstavljamo izbor nekaterih, ki so se ukvarjale z analizo osebne potrošnje, omejili smo se na naši izbrani državi, Španijo in Nemčijo.

Razzaq, Ahmed in Razzaq (2015) so analizirali agregatno potrošnjo, potrošnjo gospodinjstev in potrošnjo države v odvisnosti od dohodka na kratek rok in na dolgi rok v Španiji. Zbrali so podatke za obdobje 1960–2010, logaritmirane podatke so analizirali z Johansenovo metodo kointegracije in »error correction model«.

55 53 51 5156 58 58

74

61

32,1

40

6257 59 57

7066 69

5863

49

66,3 68,961,4 61,7

73,3 73,869,8

80,8

72,7

42,8

54,5

75,569,2 71,1

63,7

75,579,7

74,670,8 71

58

11 16

11 11 17 16

12 07

12 11 14 14 12 12

06 05

14 06

13 08 09

00

10

20

30

40

50

60

70

80

90

osebna potrošnja gospodinjstev agregatna potrošnja razlika

11

Ugotovili so, da dolgoročna povezava med potrošnjo in dohodkom obstaja, če se poviša dohodek za 100 %, se poviša agregatna potrošnja za 92 %, potrošnja gospodinjstev za 91 % in potrošnja države za več kot 100 %. Da je rezultat pri potrošnji države višji od 100 %, so pojasnili s specifičnostjo potrošnje države, ki si najprej sestavi proračun in se šele nato ukvarja s tem, kako bo proračun izvedla. V večini primerov se države zadolžijo na domačih ali tujih trgih.

Clausen in Schürenberg-Frosch (2012) sta analizirala razliko ravni osebne potrošnje v državah članicah EMU, še posebej potrošnjo v Nemčiji v odnosu do ostalih držav. Analizirala sta četrtletne podatke med leti 1999 in 2010 za države EMU, zaradi nepopolnih podatkov sta izločila Grčijo in Irsko. Potrošnjo sta pojasnjevala z diferencami v pretekli potrošnji, razlikami v tekočem dohodku in s preteklo potrošnjo ter preteklim dohodkom. Ugotovila sta vpliv gospodarske krize na rezultate, zato sta ugotovitve predstavila v dveh obdobjih, 1999–2008 in 1999–2010.

Mejna nagnjenost k potrošnji v Nemčiji skoraj enaka 0 (-0,016 in 0,001), medtem ko je le-ta v ostalih državah do leta 2008 0,542, do 2010 pa 0,493. Razpon med državami je 0 - 0,67, npr. za Španijo do leta 2008, 0,668. Koeficient kratkoročnega vpliva dohodka na osebno potrošnjo se izkaže za zelo močnega v državah EMU (0,51 in 0,32), medtem ko je v Nemčiji 0,10 oz. 0,11.

Avtorja sta ugotovila pomembno razliko med Nemčijo in ostalimi članicami EMU. V Nemčiji je bila raven osebne potrošnje relativno nizka, medtem ko je bila raven varčevanja relativno visoka v primerjavi z drugimi članicami EMU. Gospodarska rast je bila v času prosperitete na nižji ravni kot v drugih članicah. Ugotavljata, da se neskladje v potrošniških navadah in različna nagnjenost k varčevanju med državami zelo razlikuje in z leti še povečuje. Povprečna in mejna nagnjenost k potrošnji sta dokaj izenačeni. Poudarjata pomen vpliva skupne evropske politike, saj prevelike razlike v potrošniških oz. varčevalnih navadah vodijo v neravnovesja in zato predlagata večjo pozornost spremljanju osebne potrošnje znotraj Unije.

Bande in Riveiro (2013) sta v svoji študiji analizirala povezavo med spremembami potrošnje in brezposelnostjo v Španiji. Postavila sta hipotezo, da ima potrošnja preko investicij dolgoročni vpliv na brezposelnost. Analizirala sta panelne podatke med leti 1980 in 2007. Nekateri podatke so zbrani le od leta 1985. V sklopu študije sta oblikovala funkcijo potrošnje. Potrošnjo sta pojasnjevala s potrošnjo predhodnega obdobja, z razpoložljivim dohodkom trenutnega in predhodnega obdobja, z denarnim in nedenarnim premoženjem ter stopnjo brezposelnosti.

Rezultati so pokazali, da ima potrošnja predhodnega obdobja največji vpliv na trenutno potrošnjo (0,844), trenutni dohodek (0,326), pretekli dohodek (-0,270), nedenarno premoženje (0,042), denarno premoženje (0,03) in stopnja brezposelnosti (-0,141). Determinacijski koeficient modela znaša 0,99.

S kompleksnim modelom, ki vključuje potrošno funkcijo, funkcijo investicij in brezposelnosti, sta potrdila povezavo med glavnima komponentama agregatnega povpraševanja (potrošnjo in investicijami) in trgom dela. Španija se sooča z dolgoletno

12

visoko brezposelnostjo, zato avtorja predlagata vzpodbudo k višji potrošnji, za kar predlagata spremembe davčne zakonodaje. Z nižjimi davki bi lahko vzpodbudili osebno potrošnjo, kar bi vodilo v večje investicije in posledično nižjo brezposelnost.

Rodil-Marzábal in Menezes-Ferreira Jr. (2015) sta analizirala, kako znižanje premoženja vpliva na osebno potrošnjo. Vključila sta tako denarno, kot nedenarno premoženje (nepremičnine). Uporabila sta četrtletne podatke, za obdobje 2000-2010. Analizirala sta deset evropskih držav (Avstrijo, Belgijo, Francijo, Nemčijo, Grčijo, Italijo, Irsko, Portugalsko, Španijo in Nizozemsko. Gre za stare članice EU in EMU, ki skupaj ustvarijo več kot 95 % BDP evroobmočja.

Analiza je potekala za vseh deset držav skupaj. Kreirali so več modelov, za pojasnjevalne spremenljivke so določili: potrošnjo prejšnjega obdobja, ki je imela koeficient v vseh modelih višji od 0,905, razpoložljiv dohodek, premoženje (denarno in nedenarno), stopnjo brezposelnosti in obrestno mero.

Ugotovili so, da se je v opazovanem obdobju nedenarno premoženje zelo povečalo v primerjavi z denarnim premoženjem, kar gre pripisati visokem zadolževanju za nakup nepremičnin – kar je vodilo do poka nepremičninskega balona in padec gospodarstva v krizo. V vseh modelih so potrdili vpliv premoženja na potrošnjo. Glede na njihovo analizo bi 10 % porast oz. padec premoženja vodilo v 1 % spremembo pri potrošnji.

Tapsin in Hepsag (2014) sta v svoji raziskavo vključila naslednje države: Avstrijo, Belgijo, Ciper, Estonijo, Francijo, Finsko, Nemčijo, Litvo, Luksemburg, Malto, Nizozemsko, Slovaško, Irsko, Grčijo, Portugalsko in Španijo. Na panelnih podatkih, zbranih za leta 2000-2012, sta analizirala osebno potrošnjo. BDP sta uporabila kot najboljši približek dohodku.

Ugotovila sta, da imajo najvišje razmerje med dohodkom in potrošnjo Grčija, Ciper, Latvija, Portugalska, Malta, Italija, Nemčija in Španija, ostale države imajo to razmerje tudi do 25 % nižje. BDP se je izkazal za dobro pojasnjevalno spremenljivko po vseh testih. Po analizi so zaključili, da se osebna potrošnja poviša za 0,566 USD, če se poviša BDP za 1 USD.

13

3 PREDSTAVITEV ANALIZIRANIH DRŽAV

3.1 Predstavitev Španije

Španija, država na Pirenejskem polotoku, se je po obdobju vladavine generala Franca (1939–1975), ki je pomenilo veliko osamitev španskega gospodarstva, preoblikovala v parlamentarno ustavno monarhijo. V želji po širjenju trga se je pričela konec sedemdesetih bližati Evropski uniji, ki se ji je pridružila v tretjem koraku širitve, skupaj s Portugalsko leta 1986 (EU, 2016). Z vidika BDP, ki se pogosto uporablja kot kazalnik ravni blaginje v državi, je Španija na 29. mestu na svetu in 17. v Evropi, glede na velikost BDP na prebivalca v letu 2014 (Statisticstimes, 2016). Na Sliki 6 smo prikazali gibanje BDP med letom 1995 in 2014.

Slika 6: BDP in osebna potrošnja na prebivalca 1995–2014, Španija

Vir: Eurostat 2015

Opazimo lahko, da je BDP rastel vseskozi do leta 2008, ko je Španija, tako kot ostale napredne ekonomije, padla v recesijo. V letu 2014 je opazen preobrat v ponovno rast. Temu gibanju je sledila tudi osebna potrošnja. Izračunali smo delež osebne potrošnje v BDP, ki smo ga prikazali na Sliki 7.

Slika 7: Delež osebne potrošnje v BDP

Vir: Eurostat, 2016

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

1996199719981999200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014

BD

P n

a p

reb

ival

ca p

o t

ekči

h c

enah

BDP osebna potrošnja

52

54

56

58

60

1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 20092010 2011 2012 2013 2014

del

ež v

%

14

V povprečju zadnjih 20 let je v Španiji znašal delež osebne potrošnje v BDP 57,36 %. Do leta 2009 je vztrajno padal, nato se je delež pričel zviševati.

V napovedih, ki jih objavlja Evropska komisija, je glede na rezultate 2015, ko je BDP zrasel za 3,2 %, Španiji napovedala 2,5–2,6 % letno rast tudi za leti 2016 in 2017. Trenutno rast pripisujejo večji dostopnosti kreditov za pravne in fizične osebe, pozitivnim spremembam na trgu dela in nizkim cenam nafte. Osebni potrošnji ne napovedujejo velikega porasta v letu 2016, kljub temu je ob nizkih obrestnih merah in izboljšanju na trgu dela glavno gonilo rasti v Španiji (EU, 2016).

3.2 Predstavitev Nemčije

Nemčija je država z največjim številom prebivalstva v Evropski uniji in po prepričanju mnogih gonilna sila gospodarstva. Po ureditvi je zvezna parlamentarna republika, ki po združitvi Vzhodne in Zahodne Nemčije leta 1990 šteje 16 zveznih dežel. Je ena izmed ustanovnih članic, ki so leta 1957 s podpisom Rimske pogodbe ustanovile Evropsko gospodarsko skupnost in ima v sedanji ureditvi EU pomembno vlogo (EU, 2016). Nemčija glede na velikost BDP na prebivalca v letu 2014 zaseda 18. mesto na svetovni lestvici, na evropski pa 13. (Statisticstimes, 2016). Na Sliki 8 je prikazana rast BDP med leti 1996 in 2014. Opazimo lahko, da se vseskozi dviguje, le v letu 2009, pričakovano po začetku krize, je opazen rahel padec, ki že naslednje leto preide v rast.

Slika 8: BDP in osebna potrošnja na prebivalca 1995–2014, Nemčija

Vir: Eurostat, 2016

Na Sliki 8 vidimo, da ima enako rast tudi osebna potrošnja. Iz podatkov o BDP in osebni potrošnji v opazovanem obdobju smo izračunali delež osebne potrošnje v BDP, ki je povprečno 55,05 %, vendar v zadnjih letih pada, kar smo prikazali na Sliki 9.

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

35.000

40.000

1996199719981999200020012002200320042005200620072008200920102011201220132014

BD

P n

a p

reb

ival

ca p

o t

eko

čih

cen

ah

BDP osebna potrošnja

15

Slika 9: Delež osebne potrošnje v BDP

Vir: Eurostat, 2016

V letu 2015 je BDP v Nemčiji zrasel za 1,7 %. Letna rast je bila večinoma pogojena z rastjo osebne in javne potrošnje, nekoliko tudi z rastjo investicij. Neto izvoz je prispeval le minimalno. V napovedi Evropske komisije pričakujejo blago rast tudi v letih 2016 in 2017. Ocenjujejo, da ima nizka obrestna mera, nizka stopnja brezposelnosti in povečano število priseljencev pozitiven vpliv na osebno potrošnjo, ki je gonilo rasti BDP tudi v Nemčiji (EU, 2016).

51

52

53

54

55

56

57

1996199719981999 20002001200220032004200520062007200820092010 2011201220132014

del

ež v

%

leto

16

4 OCENE POTROŠNIH FUNKCIJ

4.1 Predstavitev podatkov in opredelitev spremenljivk

Na portalu Eurostat smo zbrali podatke, ki predstavljajo potrošnjo, dohodek in obrestno mero po četrtletjih od leta 1996 do 2014. Podatki so organizirani v časovno vrsto po datumih, vzorec ima 76 podatkov. Dohodek in potrošnja sta izražena v milijonih evrov, obrestna mera v procentih. Podatki za Španijo so deflacionirani na leto 2005, podatki za Nemčijo na leto 2015. Do razlike deflatorja je prišlo zaradi različnega datuma iskanja podatkov. Podatki so prikazani v Prilogah 1 in 2. Potrošnja je odvisna spremenljivka. Ukvarjali smo se z osebno potrošnjo, zato smo zbrali podatke, ki zajemajo potrošnjo gospodinjstev (final consumption expenditure of households). Dohodek je dejavnik, ki najbolj vpliva na potrošnjo. Kot največji približek v razpoložljivih podatkih smo dohodek pojasnili z bruto domačim proizvodom (gross domestic product). To je torej prva pojasnjevalna spremenljivka, druga je obrestna mera. Kot pojasnjevalno spremenljivko smo uporabili tudi odloženo potrošnjo, kar pomeni potrošnjo preteklega obdobja (v našem primeru četrtletja).

4.2 Grafična analiza

Spremenljivke, izbrane za naš model, smo najprej prikazali grafično, s programom EViews. Pri izdelavi grafov smo spremenljivke poimenovali:

POT – potrošnja,

DOH – dohodek,

OM – obrestna mera,

POT-1 – potrošnja prejšnjega obdobja

Slika 10: Grafični prikaz razmerja potrošnje in dohodka

90,000

100,000

110,000

120,000

130,000

140,000

150,000

160,000

140,000 180,000 220,000 260,000

DOH

PO

T

ŠPANIJA

340,000

350,000

360,000

370,000

380,000

390,000

400,000

620,000 660,000 700,000 740,000

DOH

PO

T

NEMČIJA

17

Slika 10 prikazuje povezavo med potrošnjo in dohodkom. Višji kot je dohodek, večja je potrošnja, kar nakazuje na pozitivno povezavo. V analizi pričakujemo pozitiven koeficient 𝑏2, tako pri analizi obeh držav. Podatki so razporejeni linearno, blizu regresijske premice.

Slika 11: Grafični prikaz razmerja potrošnje in obrestne mere

Slika 11 prikazuje negativno povezavo med potrošnjo in obrestno mero, višja kot je obrestna mera, nižja je potrošnja. Točke niso razporejene povsem linearno, je pa viden trend, ki je negativen. Pri koeficientu 𝑏3 pričakujemo negativen predznak, tako pri analizi Španije, kot Nemčije.

Slika 12: Grafični prikaz razmerja potrošnje in potrošnje v preteklem obdobju

Pri analizi smo uporabili potrošnjo v preteklem obdobju, zato smo jo predstavili tudi grafično na Sliki 12. Povezava je pozitivna, višja kot je potrošnja v preteklem obdobju, višja je tudi v sedanjosti. Pri koeficientu 𝑏3 obeh držav pričakujemo pozitiven predznak.

90,000

100,000

110,000

120,000

130,000

140,000

150,000

160,000

0 2 4 6 8 10 12 14

OM

PO

T

ŠPANIJA

340,000

350,000

360,000

370,000

380,000

390,000

400,000

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

OM

PO

T

NEMČIJA

90,000

100,000

110,000

120,000

130,000

140,000

150,000

160,000

90,000 110,000 130,000 150,000

POT-1

PO

T

ŠPANIJA

340,000

350,000

360,000

370,000

380,000

390,000

400,000

340,000 350,000 360,000 370,000 380,000 390,000

POT-1

PO

T

NEMČIJA

18

4.3 Ocenjevanje zastavljenih funkcij in pojasnitev rezultatov

Izbrali smo funkcije, ki smo jih ocenjevali: Keynesovo linearno funkcijo, kjer smo ob dohodek dodali še eno pojasnjevalno spremenljivko – obrestno mero, nato smo obravnavali logaritmirano linearno funkcijo in kot tretjo, funkcijo z odloženo spremenljivko, kjer smo dodali spremenljivko potrošnjo v preteklem obdobju. Z nadaljnjimi testi smo ugotovili, da moramo v primeru Španije dodati še analizo logaritmirane funkcije z odloženo spremenljivko. Za Nemčijo smo poizkušali z veliko različnimi funkcijami in spremenljivkami, preden smo našli funkcijo, ki je bila primerna za analizo. Zbrane podatke smo obdelali s programom EViews.

4.3.1 Ocenjevanje funkcij Španije

4.3.1.1 Ocena linearne funkcije

Najprej smo ocenili linearno funkcijo s programom EViews in dobili ocene regresijskega modela, ki jih prikazujemo, v celoti so prikazani v Prilogi 3.

𝑃�̂�𝑇 = 𝑏1 + 𝑏2DOH + 𝑏3OM

𝑃�̂�𝑇 = 41319,52 + 0,425766DOH – 834,3374OM

t (6,737) (19,106) (-2,571)

p-vred (0,000) (0,000) (0,012)

n=76 𝑅2 = 0,940 �̅�2= 0,939 𝑠𝑒 = 3532,173 F = 575,098 p-vred (0,000)

Na osnovi 76 opazovanih podatkov lahko ugotovimo, da je koeficient 𝑏1 = 41.319,52, kar je konstanta, torej znaša avtonomna potrošnja 41.319,52 EUR. Koeficient 𝑏2 = 0,425766, kar pomeni, da se s povečanjem dohodka za 1 EUR poveča potrošnja za 0,425766 EUR, kar potrjuje pozitiven trend na grafični analizi in ujemanje s teoretično zasnovo. Koeficient 𝑏2 predstavlja mejno nagnjenost k potrošnji, ki mora imeti vrednost med 0 in 1. Koeficient 𝑏3= – 834,3374 pove, da se s povečanjem obrestne mere za 1 % točko zniža potrošnja za 834,3374 EUR, kar je v skladu s pričakovanji grafične analize. Za vsak pojasnjen koeficient velja predpostavka, da se drugi dejavniki ne spremenijo. Z determinacijskim koeficientom 𝑅2, v izpisu Eviewsa označeno kot R-squared, ocenimo, da je model, ki smo ga zastavili, primeren. Pokaže nam, kolikšen del celotne variance odvisne spremenljivke (POT) je pojasnjen z linearno zvezo med odvisno in neodvisno spremenljivko. Slabost tega koeficienta, občutljivost za število pojasnjevalnih spremenljivk, odpravimo s popravljenim determinacijskim koeficientom �̅�2, (Adjusted R-squared), ki upošteva še stopinje prostosti (velikost vzorca in število pojasnjevalnih spremenljivk). V teoriji je �̅�2 < 𝑅2 (Pfajfar, 2014).

19

V našem primeru je 94,03 % variance odvisne spremenljivke (potrošnje) pojasnjene z linearnim vplivom pojasnjevalnih spremenljivk (dohodka in obrestne mere). Popravljen 𝑅2 je 93,87 %.

Primernost posameznih regresijskih koeficientov analiziramo s t-testom, v EViewsu označeno kot t-statistic. Primerjamo naslednji hipotezi: 𝐻0: 𝑏𝑗 = 0, koeficient je statistično značilno enak 0, ko je |𝑡| < 𝑡𝑐,

𝐻1: 𝑏𝑗 ≠ 0, koeficient je statistično značilno različen od 0, ko je |𝑡| > 𝑡𝑐, j = 1, 2, 3.

Pri preverjanju primernosti koeficientov moramo primerjati izračunano vrednost t s kritično vrednostjo 𝑡𝑐, ki jo najdemo v tabeli Studentove t-porazdelitve. Najprej ugotovimo stopinje prostosti, v našem primeru: m = n – k = 76 – 3 = 73. Kritična vrednost 𝑡𝑐 je 1,671, pri stopinjah prostosti 73 in pri statistični značilnosti α = 0,05. Za koeficiente 𝑏1, 𝑏2 in 𝑏3 ne moremo sprejeti ničelne hipoteze (𝐻0), saj je vrednost |𝑡| > 𝑡𝑐. Vsi koeficienti so statistično značilno različni od 0. Za 𝑏1 ( t = 6,736951 > 𝑡𝑐 = 1,671) lahko ugotovimo, da je konstanta statistično značilno različna od 0. Torej bomo tudi v primeru, ko bosta ostala koeficienta enaka 0, imeli neko raven potrošnje. To lahko poimenujemo avtonomna potrošnja. S koeficientom 𝑏2 (t = 19,10616 > 𝑡𝑐= 1,671) lahko razložimo, da dohodek vpliva na potrošnjo. Pri koeficientu 𝑏3 (t = 2,571086 > 𝑡𝑐= 1,671) ugotovimo, da tudi obrestna mera vpliva na potrošnjo. Model kot celoto ocenjujemo s F-testom. Zanima nas ali je 𝑅2 statistično značilno različen od 0. Najprej določimo stopinje prostosti: 𝑚1 = k – 1 = 2, 𝑚2 = n – k = 73. Preverili bomo naslednje hipoteze: 𝐻0: 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3 = 0; model ni primeren, ko je F < 𝐹𝑐, 𝐻1: 𝑏1, 𝑏2, 𝑏3 ≠ 0; model je primeren, ko je F > 𝐹𝑐. V tabeli F-porazdelitve najdemo vrednosti za kritično vrednost F, 𝐹𝑐(𝑚1,𝑚2), pri stopnji

značilnosti α = 0,05, ki znaša 3,15. V modelu imamo izračunano vrednost F = 575,0928. Ugotovimo lahko, da je F > 𝐹𝑐, 𝐻0 ne moremo sprejeti, model je primeren, 𝑅2 je statistično značilno različen od nič.

4.3.1.2 Ocena dvojno logaritemske funkcije

ln𝑃�̂�𝑇 = 𝑏1 + 𝑏2lnDOH + 𝑏3lnOM

ln𝑃�̂�𝑇 = 2,760531 + 0,736775DOH – 0,026498OM

t (6,284) (21,382) (-1,919)

p-vred (0,000) (0,000) (0,059)

n=76 𝑅2 = 0,9473 �̅�2= 0,9459 𝑠𝑒 = 0,027 F = 657,235 p-vred (0,000)

20

V primeru logaritmiranja modela dobimo rezultat v elastičnostih in vrednosti razlagamo v odstotkih (Gujarati, 2003). Če se dohodek poveča za 1 %, se potrošnja zviša za 0,73677 %; če se obrestna mera poviša za 1 % točko, se potrošnja zniža za 0,026498 %.

Determinacijski koeficient je nekoliko višji, 94,73 % logaritmov variance potrošnje je pojasnjeno z logaritmi pojasnjevalnih spremenljivk, �̅�2 je 94,59 %. T-test izvedemo na podlagi enakih hipotez kot pri prvi funkciji, enake so stopinje prostosti, testiramo pri enaki stopnji značilnosti. Ugotovimo lahko, da so pri dvojno logaritemski funkciji vsi koeficienti statistično značilno različni od 0. 𝐻0 ne moremo sprejeti. Konstanta je pozitivna (t = 6,283716 > 𝑡𝑐 = 1,671), dohodek vpliva na potrošnjo (t = 21,38200 > 𝑡𝑐 = 1,671), prav tako obrestna mera (t = 1,919309 > 𝑡𝑐= 1,671). F-test je narejen na enakih hipotezah kot pri linearnem modelu in pri odčitanem F = 657,2352, pridemo do zaključka, da je izračunana F statistika večja od kritične (F=657,2352 >𝐹𝑐= 3,15). 𝐻0 ne moremo sprejeti, ugotovimo, da je model primeren, 𝑅2 je statistično značilno različen od nič.

4.3.1.3 Ocena linearne funkcije z odloženo odvisno spremenljivko

𝑃�̂�𝑇 = 𝑏1 + 𝑏2DOH + 𝑏3OM + 𝑏4POT-1

𝑃�̂�𝑇 = 19392,21 + 0,091592DOH – 559,2680OM + 0,72017POT-1

t (3,250) (1,823) (-1,964) (0,720)

p-vred (0,002) (0,073) (0,0534) (0,000)

n=75 𝑅2 = 0,963 �̅�2 = 0,962 𝑠𝑒 = 2737,641 F = 620,556 p-vred (0,000)

Linearni funkciji smo dodali dodatno spremenljivko, potrošnjo preteklega obdobja, ki smo jo označili POT-1. Število opazovanj se nam je zmanjšalo za 1 zaradi spremenljivke s časovnim zamikom.

Na podlagi 75 opazovanih enot ugotovimo, da znaša avtonomna potrošnja 19.392,21 EUR. Koeficient mejne nagnjenosti k potrošnji znaša 0,09159, kar pomeni, da se potrošnja zviša za 0,09159 EUR, če se dohodek zviša za 1 EUR. Če se potrošnja prejšnjega obdobja zviša za 1 EUR, se sedanja potrošnja zviša za 0,7201 EUR; če se zviša obrestna mera za 1 % točko, se potrošnja zniža za 559,268 EUR.

V tem modelu je 96,326 % variance potrošnje pojasnjeno z linearnim vplivom dohodka, obrestne mere in potrošnje prejšnjega obdobja, �̅�2 je 96,171 %.

Pri t-testu modela z odloženo spremenljivko se nam spremenijo stopinje prostosti zaradi dodatne spremenljivke. Odčitan m iz Studentove tabele t-porazdelitve ostane enak (zaradi števila opazovanih enot) in se nam 𝑡𝑐 ne spremeni, ostane 1,671. Ugotovimo

21

lahko, da je |𝑡| > 𝑡𝑐 pri vseh koeficientih. Konstanta je pozitivna ((t = 3,250 > 𝑡𝑐 = 1,671), dohodek vpliva na potrošnjo (t = 1,822 > 𝑡𝑐 = 1,671), prav tako obrestna mera (t= 1,964 > 𝑡𝑐= 1,671) in potrošnja preteklega obdobja (t = 7,015 > 𝑡𝑐= 1,671). 𝐻0 ne moremo sprejeti. Pri ocenjevanju F-testa moramo upoštevati večje število spremenljivk. Spremenijo se nam stopinje prostosti, sedaj je 𝑚1 = k – 1 = 3, 𝑚2= n – k = 71, V F-porazdelitvi odčitamo 𝐹𝑐(𝛼=0,05) = 2,76. Ugotovimo, da je izračunana F statistika večja od kritične vrednosti

(F=620,556 > 𝐹𝑐 = 2,76). 𝐻0 ne moremo sprejeti, model je primeren, 𝑅2 je statistično značilno različen od nič.

4.3.1.4 Ocena dvojno logaritemske funkcije z odloženo odvisno spremenljivko

ln𝑃�̂�𝑇 = 𝑏1 + 𝑏2lnDOH + 𝑏3lnOM + 𝑏4lnPOT-1

ln𝑃�̂�𝑇 = 1,320667 + 0,206105DOH – 0,017101OM + 0,675095POT-1

t (3,273) (2,523) (-1,527) (6,882)

p-vred (0,002) (0,014) (0,131) (0,000)

n=75 𝑅2 = 0,967 �̅�2= 0,965 𝑠𝑒 = 0,021 F = 685,392 p – vred (0,000)

Na osnovi 75 opazovanih enot ugotovimo, da se potrošnja zviša za 0,206105 %, če se dohodek poveča za 1 %. Če se obrestna mera poviša za 1 % točko, se potrošnja zniža za 0,026498 %. Če se poviša potrošnja preteklega obdobja za 1 %, se tekoča potrošnja zviša za 0,67 %.

Determinacijski koeficient nam pove, da je 96,7 % logaritmov variance potrošnje pojasnjeno z logaritmi dohodka, obrestne mere in potrošnje v preteklem obdobju, �̅�2 je 96,5 %. Ugotovimo lahko, da je |𝑡| > 𝑡𝑐 povsod, razen pri obrestni meri. Dohodek (𝑡 = 2,523 > 𝑡𝑐 = 1,671) in potrošnja preteklega obdobja (𝑡 = 6,882 > 𝑡𝑐 = 1,671) vplivata na potrošnjo. 𝐻0 ne moremo sprejeti, koeficienta sta statistično značilno različna od 0. Za obrestno mero 𝐻0 ne moremo zavrniti, (𝑡 = 1,527 < 𝑡𝑐 = 1,671), obrestna mera ne vpliva na potrošnjo. Upoštevamo spremenjene stopinje prostosti 𝐹𝑐(𝛼=0,05) = 2,76. Izračunana F-statistika je

večja od kritične (F = 685,392 > 𝐹𝑐 = 2,76). 𝐻0 ne moremo sprejeti; ugotovimo, da je model primeren, 𝑅2 je statistično značilno različen od nič.

22

4.3.2 Ocenjevanje funkcij Nemčije

Ocenili smo še funkcije za Nemčijo, kjer smo uporabili enak pristop kot za Španijo, tudi hipoteze za posamične teste so enake, zato jih ne bomo ponavljali, opredeljene so pri točki 4.3.1.1.

4.3.2.1 Ocena linearne funkcije

𝑃�̂�𝑇 = 𝑏1 + 𝑏2DOH + 𝑏3OM

𝑃�̂�𝑇 = 197040,0 + 0,265469DOH – 878,0221OM

t (7,948) (7,804) (-1,984)

p-vred (0,000) (0,000) (0,051)

n=76 𝑅2 = 0,795 �̅�2= 0,789 𝑠𝑒 = 4205,152 F = 141,439 p-vred (0,000)

Rezultati sovpadajo z grafično analizo in teoretičnimi izhodišči, pričakovali smo pozitiven predznak pri dohodku in negativen pri obrestni meri. Na osnovi 76 opazovanih podatkov lahko ugotovimo, da je koeficient 𝑏1 = 197.040,0, avtonomna potrošnja znaša torej 197.040,0 EUR. Mejna nagnjenost k potrošnji, koeficient 𝑏2 = 0,265469, kar pomeni, da se s povečanjem dohodka za 1 EUR poveča potrošnja za 0,265469 EUR. Koeficient 𝑏3= – 878,0221 pove, da se s povečanjem obrestne mere za 1 % točko zniža potrošnja za 878,0221 EUR. Determinacijski koeficient na pove, da je 79,5 % variance potrošnje pojasnjene z linearnim vplivom dohodka in obrestne mere. Popravljen 𝑅2 je 93,87 %.

Testiramo t-statistike, poiskali smo vrednost 𝑡𝑐 = 1,671 pri α = 0,05. Ugotovimo, da je za konstanto (𝑡 = 7,948 > 𝑡𝑐 = 1,671) in za dohodek (𝑡 = 7,804 > 𝑡𝑐 = 1,671), kar pomeni, da sta regresijska koeficienta statistično značilno različna od 0, 𝐻0 ne moremo sprejeti. Za obrestno mero tega ne moremo trditi z dovolj veliko statistično značilnostjo (𝑡 = 1,984 > 𝑡𝑐 = 1,671), p = 0,0511. Testiramo še model kot celoto, v F-porazdelitvi poiščemo kritično vrednost, 𝐹𝑐(2,73),𝛼=0,05

= 3,15. V modelu imamo izračunano F statistiko v višini 141,4392, kar je več od kritične vrednosti ( 𝐹𝑐 = 3,15). Ugotovimo lahko, da na podlagi vzorčnih podatkov, pri statistični značilnosti 0,05, 𝐻0 ne moremo sprejeti, model kot celota je primeren za analizo.

23

4.3.2.2 Ocena dvojno logaritemske funkcije

ln𝑃�̂�𝑇 = 𝑏1 + 𝑏2lnDOH + 𝑏3lnOM

ln𝑃�̂�𝑇 = 4,861088 + 0,593469DOH – 0,000123OM

t (5,784) (9,535) (-0,030)

p-vred (0,000) (0,000) (0,977)

n=76 𝑅2 = 0,789 �̅�2= 0,783 𝑠𝑒 = 0,012 F = 136,379 p-vred (0,000)

Na podlagi 76 opazovanih enot ugotovimo, da se ob povečanju dohodka za 1 % zviša potrošnja za 0,593669 % in ob povišanju obrestne mere za 1 % točko se potrošnja zniža za 0,000123 %.

Determinacijski koeficient nam pove, da je 78,9 % logaritmov variance potrošnje pojasnjeno z logaritmi dohodka in obrestne mere, �̅�2 je 78,3 %. Poiskali smo vrednost 𝑡𝑐 = 1,671 pri α = 0,05. Ugotovili smo, da je konstanta pozitivna (t = 5,784 > 𝑡𝑐 = 1,671), dohodek vpliva na potrošnjo (t = 9,535 > 𝑡𝑐 = 1,671), regresijska koeficienta sta statistično značilno različna od 0, 𝐻0 ne moremo sprejeti. Za obrestno mero tega ne moremo trditi, saj je (t = 0,030 < 𝑡𝑐 = 1,671), obrestna mera glede na oceno ne vpliva na potrošnjo. Poiskali smo vrednost 𝐹𝑐(2,73),𝛼=0,05 = 3,15. V modelu imamo izračunano F = 136,3794,

kar je več od kritične vrednosti(𝐹𝑐 = 3,15). Ugotovimo lahko, da na podlagi vzorčnih podatkov, pri statistični značilnosti 0,05, 𝐻0 ne moremo sprejeti, model kot celota je primeren za ocenjevanje potrošne funkcije v Nemčiji.

4.3.2.3 Ocena linearnega modela z odloženo odvisno spremenljivko

𝑃�̂�𝑇 = 𝑏1 + 𝑏2DOH + 𝑏3OM + 𝑏4POT-1

𝑃�̂�𝑇 = 50462,33 + 0,064421DOH – 393,2846OM + 0,753180POT-1

t (2,584) (2,409) (-1,449) (11,557)

p-vred (0,012) (0,019) (0,152) (0,000)

n=75 𝑅2 = 0,927 �̅�2 = 0,924 𝑠𝑒 = 2510,927 F = 302,618 p-vred (0,000)

24

Linearnemu modelu smo dodali še eno spremenljivko, potrošnjo v preteklem obdobju. Na podlagi 75 opazovanih enot ugotovimo, da znaša avtonomna potrošnja 50.462,33 EUR. Koeficient mejne nagnjenosti k potrošnji je enak 0,064421; če se dohodek zviša za 1 EUR, se potrošnja zviša za 0,09159 EUR. Če se potrošnja prejšnjega obdobja zviša za 1 EUR, se sedanja potrošnja zviša za 0,75318 EUR, in če se zviša obrestna mera za 1 % točko, se potrošnja zniža za 393,2846 EUR.

V tem modelu je 92,7 % variance potrošnje pojasnjeno z linearnim vplivom dohodka, obrestne mere in potrošnje prejšnjega obdobja, �̅�2 je 92,4 %.

Pri t-testu modela z odloženo spremenljivko se nam spremenijo stopinje prostosti zaradi dodatne spremenljivke. 𝑡𝑐 se ne spremeni, ostane 1,671. Ugotovimo lahko, da za konstanto (t = 2,584 > 𝑡𝑐 = 1,671), dohodek (t = 2,409 > 𝑡𝑐 = 1,671) in potrošnjo preteklega obdobja (t= 11,557 > 𝑡𝑐= 1,671). 𝐻0 ne moremo sprejeti, koeficienti so statistično značilno različni od nič. Pri obrestni meri tega ne moremo trditi, saj je izračunana t-statistika manjša od kritične vrednosti (t = 1,448861 < 𝑡𝑐= 1,671), zato 𝐻0 ne moremo zavrniti. Pri testiranju F-statistike moramo zaradi dodatne spremenljivke poiskati novo 𝐹𝑐, ki znaša 𝐹𝑐(3,71),𝛼=0,05 = 2,76. V modelu imamo izračunano F = 302,6183, kar je več od kritične

(𝐹𝑐= 2,76). 𝐻0 ne moremo sprejeti, ugotovimo lahko, da je model kot celota primeren.

4.3.2.4 Ocena dvojno logaritemske funkcije z odloženo odvisno spremenljivko


ln𝑃�̂�𝑇 = 1,180141 + 0,135878DOH – 0,001734OM + 0,766054POT-1

t (2,009) (2,537) (-0,703) (11,760)

p-vred (0,048) (0,013) (0,484) (0,000)

n=75 𝑅2 = 0,927 �̅�2= 0,924 𝑠𝑒 = 0,0068 F = 300,482 p-vred (0,000)

Na osnovi 75 opazovanih enot ugotovimo, da se potrošnja zviša za 0,135878 %, če se dohodek poveča za 1 %. Če se obrestna mera poviša za 1 % točko, se potrošnja zniža za 0,001734 %. Če se poviša potrošnja preteklega obdobja za 1 %, se tekoča potrošnja zviša za 0,766054 %.

Determinacijski koeficient nam pove, da je 92,7 % logaritmov variance potrošnje pojasnjeno z logaritmi dohodka, obrestne mere in potrošnje v preteklem obdobju, �̅�2 je 92,4 %. Vrednost 𝑡𝑐,α = 0,05 = 1,671. Ugotovimo lahko, da je |𝑡| > 𝑡𝑐 povsod, razen pri obrestni meri. Konstanta (𝑡 = 2,009 > (𝑡𝑐 = 1,671)), dohodek (𝑡 = 2,537 > (𝑡𝑐 = 1,671)) in potrošnja preteklega obdobja (𝑡 = 11,760 > (𝑡𝑐 = 1,671)) vplivajo na potrošnjo. Za te spremenljivke

25

𝐻0 ne moremo sprejeti, koeficienti so statistično značilno različni od 0. Za obrestno mero tega ne moremo trditi, saj je (𝑡 = 1,448861 < 𝑡𝑐 = 1,671). Ugotovimo, da je obrestna mera neprimerna spremenljivka. Vrednost 𝐹𝑐(3,71),𝛼=0,05 = 2,76, v modelu imamo izračunano F = 300,4821. 𝐻0 ne

moremo sprejeti, ker je F>𝐹𝑐Ugotovimo lahko, da je model kot celota primeren. Ko smo naredili teste za izbiro najprimernejšega modela, smo ugotovili, da nobeden od zastavljenih modelov ni dovolj dober za analizo. Narejen RESET-test za nobenega ni potrdil, da je primeren za analizo. Preizkusili smo različne možnosti in kombinacije spremenljivk. Model, ki se je izkazal primeren za analizo, predstavljamo v točki 4.3.2.5, izpisan je v prilogi 42.

4.3.2.5 Ocena linearnega modela z odloženo odvisno in neodvisno spremenljivko

𝑃�̂�𝑇 = 𝑏1 + 𝑏2DOH–1 + 𝑏3POT-1

𝑃�̂�𝑇 = 20744,85 + 0,045979DOH-1 + 0,861847POT-1

t (1,454) (1,712) (11,775)

p-vred (0,150) (0,091) (0,000)

n=75 𝑅2 = 0,915 �̅�2 = 0,913 𝑠𝑒 = 2698,803 F = 387,657 p-vred (0,000)

Na osnovi 75 opazovanih podatkov lahko ugotovimo, da je koeficient 𝑏1 = 20.744,85, avtonomna potrošnja ima vrednost 20.744,85 EUR. Koeficient 𝑏2 = 0,045979, kar pomeni, da se s povečanjem dohodka v preteklem obdobju za 1 EUR poveča potrošnja za 0,045979 EUR. Koeficient 𝑏3= 0,861847 pove, da se s povečanjem potrošnje preteklega obdobja za 1 EUR zviša tekoča potrošnja za 0,861847 EUR. Determinacijski koeficient nam pove, da je 91,5 % variance potrošnje pojasnjene z linearnim vplivom odloženega dohodka in odložene potrošnje. Popravljen 𝑅2 je 91,3 %.

Testiramo t-statistike, poiskali smo vrednost 𝑡𝑐 = 1,671 pri α = 0,05. Ugotovimo, da je za odložen dohodek (𝑡 = 1,712 > 𝑡𝑐 = 1,671) in odloženo potrošnjo (𝑡 = 11,775 > 𝑡𝑐 = 1,671), kar pomeni, da sta regresijska koeficienta statistično značilno različna od 0, 𝐻0 ne moremo sprejeti. Pri konstanti tega ne moremo trditi z dovolj veliko statistično značilnostjo (t=1,454 < 𝑡𝑐=1,671, p = 0,150). Testiramo še model kot celoto 𝐹𝑐(2,73),𝛼=0,05 = 3,15. V modelu imamo izračunano F =

387,657. 𝐻0 ne moremo sprejeti, ker je F>𝐹𝑐. Model kot celota je primeren za analizo.

26

4.4 Primerjava razlagalne moči modelov

S primerjavo determinacijskih koeficientov vseh funkcij bomo preverili, s katerim modelom najbolj natančno razložimo vplive na potrošnjo. Med analiziranimi funkcijami imamo tudi dvojno logaritemsko, njihov 𝑅2 ni primerljiv z ostalimi, saj modeli niso enaki v parametrih. Da bomo lahko determinacijske koeficiente primerjali med seboj, moramo najprej logaritmirati vrednosti ocen linearnih modelov oziroma antilogaritmirati vrednost ocen dvojno logaritemskih modelov. Višji kot bo determinacijski koeficient, boljši bo model (Gujarati, 2003). Logaritmirali smo linearne vrednosti in dobili rezultat, ki je prikazan v Tabeli 1.

Tabela 1: Primerjava 𝑅2 iz osnovnih enačb in primerljivih 𝑅2 v Španiji in Nemčiji

Opomba: LIN = linearna funkcija, LOGLIN = dvojno logaritemska funkcija, LINODL = linerana funkcija z odloženo odvisno spremenljivko, LOGODL = dvojno logaritmirana funkcija z odloženo odvisno spremenljivko, 2XODL = linearna funkcija z odloženo odvisno in neodvisno spremenljivko.

Vrednosti so v skladu z ekonomsko teorijo 0 ≥ 𝑅2 ≤ 1. Najvišjo vrednost ima determinacijski koeficient funkcije z odloženo spremenljivko, tako v primeru Španije kot Nemčije. Na podlagi testiranja determinacijskih koeficientov lahko zaključimo, da je funkcija z odloženo spremenljivko najboljša.

4.5 Testiranje ustreznosti specifikacije modela

4.5.1 Box-Coxov test

Ekonometrika Box in Cox sta se zasnovala test, pri katerem primerjamo različno specificirane (linearne in dvojno logaritemske) modele med seboj in ugotavljamo, kateri je primernejši za analizo oz. katera od oblik bolje ponazarja gibanje odvisne spremenljivke, v našem primeru potrošnje (Pfajfar, 2014). Preverimo hipoteze Box-Coxovega testa: 𝐻0; modela sta si enakovredna, ko je l < 𝜒2, 𝐻1; modela nista enakovredna, ko je l > 𝜒2.

Španija Nemčija

Model Izračunan 𝑅2 Primerljiv 𝑅2 Izračunan 𝑅2 Primerljiv 𝑅2

LIN 0.94032 0,94689 0.79487 0.79447

LOGLIN 0.94739 0,94739 0.78880 0.78880

LINODL 0.96326 0,96662 0.92747 0,92832

LOGODL 0.96662 0,96662 0,92690 0.92690

2XODL 0,915026 0,91579

27

Uporabimo formulo za izračun (Verbič, 2014):

𝑙 = 𝑛

2|ln (

𝑁𝑉𝐾𝐿

�̅�𝐺2

𝑁𝑉𝐾𝐿𝐿)| ~ 𝜒2 (11)

Če bo izračunana vrednost manjša od kritične vrednosti, 𝐻0 ne bomo mogli zavrniti, modela bosta enakovredna in oba primerna za nadaljnjo obravnavo. Če se oba modela

izkažeta za primerna, uporabimo odločitveno pravilo Če je 𝑁𝑉𝐾𝐿

�̅�𝐺 < 𝑁𝑉𝐾𝐿𝐿, je primernejši

linearni model, če pa je 𝑁𝑉𝐾𝐿

�̅�𝐺 > 𝑁𝑉𝐾𝐿𝐿, je primernejši dvojni logaritemski model (Pfajfar,

2014).

4.5.1.1 Box-Coxov test: Španija

Najprej primerjamo linearni (L) in logaritemski model (LL). Iz Eviewsovih izpisov vzamemo podatke nepojasnjene vsote kvadratov (Sum squared resid) za posamezni model. 𝑁𝑉𝐾𝐿 = 91.100.000,00, 𝑁𝑉𝐾𝐿𝐿 = 0,053448, izračunamo še geometrijsko sredino odvisne spremenljivke, ki znaša 211.594,10, in uporabimo formulo za izračun testne statistike. Dobimo l = – 211,695, kritična vrednost 𝜒𝛼=0,05

2 = 90,5312, kar pomeni, da je l

> 𝜒2, 𝐻0 ne moremo sprejeti, modela nista enakovredna. Glede na odločitveno pravilo

je primernejši linearni model, saj je (𝑁𝑉𝐾𝐿

�̅�𝐺 = 0,002032) < (𝑁𝑉𝐾𝐿𝐿= 0,053448).

Primerjamo še model z odloženo spremenljivko z dvojno logaritemskim modelom,

dobimo l = – 125,1546. Ko le-to primerjamo s kritično vrednostjo 𝜒𝛼=0,05 2 = 90,5312,

ugotovimo, da je kritična vrednost manjša od testne statistike. 𝐻0 ne moremo sprejeti, tudi ta dva modela nista enakovredna. Glede na odločitveno pravilo je primernejši

linearni model (𝑁𝑉𝐾𝐿

�̅�𝐺 = 0,001188) < (𝑁𝑉𝐾𝐿𝐿= 0,032009). Med obema linearnima

modeloma je na podlagi odločitvenega pravila primernejši model z odloženo spremenljivko.

4.5.1.2 Box-Coxov test: Nemčija

Testiramo linearni in dvojno logaritemski model: l = – 89.57858, 𝜒𝑐,𝛼=0,052 = 90,5312, l <

𝜒2, 𝐻0 ne moremo zavrniti, modela sta enakovredna. Testiramo model z odloženo spremenljivko in logaritmiran model z odloženo spremenljivko l = – 87,5236, l < 𝜒2, 𝐻0 ne moremo zavrniti, modela sta enakovredna. Tudi ko testiramo model z odloženim dohodkom in odloženo potrošnjo, dobimo rezultat, da sta modela enakovredna, saj je l = –86,9715. Odločitev sprejmemo glede na odločitveno pravilo, najboljši je model z odloženo spremenljivko.

28

4.5.2 RESET-test

J. B. Ramsey je razvil test, s katerim lahko presodimo, če je ocenjen regresijski model primerno specificiran ali ne. Imenujemo ga tudi RESET-test po angleškem poimenovanju REgression Specification Error Test. Njegova slaba stran je v tem, da nam pove le, da je z ocenjevanim modelom nekaj narobe, torej ni dobro specificiran, kar ne pove, kaj je narobe (Pfajfar, 2014). »Vzrok je lahko v izpuščeni pomembni spremenljivki, morda imamo v model vključeno nepomembno spremenljivko ali pa je model nepravilno specificiran« (Fras, 2014, str. 22). Najprej preverimo predpostavke: 𝐻0; model je pravilno zastavljen, ko je 𝐹 < 𝐹𝑐, 𝐻1; model ni pravilno zastavljen, ko je 𝐹 > 𝐹𝑐. Naredili bomo teste za obe državi za vsak model posebej. Za ocenjevani regresijski model bomo izračunali napake modela in ocenjene vrednosti odvisne spremenljivke, jih prikazali v razsevnem diagramu in nato s programom EViews naredili še RESET-test.

4.5.2.1 RESET-test za Španijo in Nemčijo na linearni funkciji

Najprej naredimo grafični prikaz povezav med napakami modela in ocenjenimi vrednostmi odvisne spremenljivke linearne funkcije za Španijo in Nemčijo.

Slika 13: Povezava med napakami modela in ocenjenimi vrednostmi odvisne spremenljivke linearne funkcije

Grafični prikaz na Sliki 13 nam za Španijo ne prikaže izrazite funkcijske povezave, šele z regresijsko premico vidimo trend, zato naredimo RESET-test, ki je prikazan v Prilogi 13. Preverimo F-statistiko, če je le-ta manjša od kritične vrednosti F, je model pravilno zastavljen. F-statistika izračunanega modela je 5,281, primerjamo jo s kritično vrednostjo, 𝐹𝑐,α = 0,05(1,72) = 4,00. Ugotovimo, da je F = 5,281 > (𝐹𝑐 = 4,00), 𝐻0 ne

moremo sprejeti, torej model ni pravilno specificiran.

-8,000

-4,000

0

4,000

8,000

12,000

90,000 110,000 130,000 150,000

POT

E_R

ES

ET

T_LIN

ŠPANIJA

-12,000

-8,000

-4,000

0

4,000

8,000

340,000 360,000 380,000 400,000

POT

E_P

OT

_LIN

_D

E

NEMČIJA

29

Na Sliki 13 imamo prikazano tudi razpršenost napak za linearno funkcijo Nemčije, ki pa se v nakazujejo v pozitiven trend. F-statistika izračunanega modela, ki smo jo prikazali v Prilogi 14, je 51,55, primerjamo jo s kritično vrednostjo 𝐹𝑐,α = 0,05 (1,72)= 4,00.

Ugotovimo, da je F = 51,55 > (𝐹𝑐= 4,00). 𝐻0 ne moremo sprejeti, torej model ni pravilno specificiran.

4.5.2.2 RESET-test za Španijo in Nemčijo na dvojno logaritemski funkciji

Grafični prikaz na Sliki 14 nam za Španijo pokaže popolno razpršenost napak modela, zato vključimo eno dodatno pojasnjevalno spremenljivko – test je prikazan v Prilogi 15. Izračunana F-statistika po tem modelu je 5,3947, 𝐹𝑐(1,72) = 4,00. 𝐻0 zavrnemo, saj je F =

5,3947 > (𝐹𝑐= 4,00), kar pomeni, da model ni pravilno specificiran.

Slika 14 : Povezava med napakami modela in ocenjenimi vrednostmi odvisne spremenljivke dvojno logaritemske funkcije

V primeru Nemčije nam Slika 14 prikazuje pozitiven trend, kar nakazuje na napako pri specifikaciji modela. S programom EViews smo izvedli Remsey test. Program nam je javil napako: »Near singular matrix error. Regressors may be perfectly collinear.« Model torej ni primeren, saj sta dva koeficienta skoraj popolnoma kolinearna (ležita na isti premici).

-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

90,000 110,000 130,000 150,000

POT

E_

PO

T_

LO

GA

R

ŠPANIJA

-.03

-.02

-.01

.00

.01

.02

.03

340,000 360,000 380,000 400,000

POT

E_

PO

T_

LO

GL

IN_

DE

NEMČIJA

30

4.5.2.3 RESET-test za Španijo in Nemčijo na funkciji z odloženo odvisno spremenljivko

Na Sliki 15 lahko vidimo v primeru Španije popolno razpršenost napak modela. Izvedemo RESET-test, ki je prikazan v Prilogi 16. F = 0,930076 < (𝐹𝑐= 4,00), kar pomeni, da 𝐻0 ne moremo zavrniti, model je pravilno specificiran.

Slika 15: Povezava med napakami modela in ocenjenimi vrednostmi odvisne

spremenljivke funkcije z odloženo odvisno spremenljivko

ŠPANIJA NEMČIJA

Grafični prikaz na Sliki 15 nam za Nemčijo nakazuje trend, kar lahko pomeni napako v specifikaciji modela. Naredimo RESET-test, ki je prikazan v Prilogi 17. Ugotovimo, da je F = 16,08433 > (𝐹𝑐= 4,00). 𝐻0 ne moremo sprejeti, torej model ni pravilno specificiran.

4.5.2.4 RESET-test za Španijo in Nemčijo na funkciji z logaritmirano odloženo odvisno spremenljivko

Grafični prikaz na Sliki 16 nam za Španijo ponovno pokaže popolno razpršenost napak modela. Izvedemo še test, ki je prikazan v Prilogi 18. Izračunana F-statistika po tem modelu je 2,418741, 𝐹𝑐(1,72) = 4,00, kar pomeni, da je F =2,418741 < (𝐹𝑐= 4,00). 𝐻0 ne

moremo zavreči, model je pravilno specificiran. Za Nemčijo lahko na Sliki 16 vidimo delno razpršenost napak modela, ko smo izvedli Reset-test, nam je program javil napako: »Near singular matrix error. Regressors may be perfectly collinear.« Model torej ni primeren, saj sta dva koeficienta skoraj popolnoma kolinearna.

-6,000

-4,000

-2,000

0

2,000

4,000

6,000

90,000 110,000 130,000 150,000

POT

E_

PO

T_

OD

LO

ZE

NA

-8,000

-6,000

-4,000

-2,000

0

2,000

4,000

6,000

8,000

340,000 360,000 380,000 400,000

POT

E_

PO

T_

OD

L_

DE

31

Slika 16: Povezava med napakami modela in ocenjenimi vrednostmi odvisne spremenljivke funkcije z odloženo spremenljivko

4.5.2.5 RESET-test za Nemčijo na funkciji z odloženo odvisno in odloženo neodvisno spremenljivko

Slika 17: Povezava med napakami modela in ocenjenimi vrednostmi funkcije z

odloženima odvisno in neodvisno spremenljivko

NEMČIJA

Grafični prikaz na Sliki 17 nam ponovno pokaže razpršenost napak modela. Izvedemo test, ki je prikazan v Prilogi 19. Izračunana F-statistika je 1,2179, 𝐹𝑐(1,70) = 4,00, kar

pomeni, da je F = 1,2179 < (𝐹𝑐= 4,00). 𝐻0 ne moremo zavreči, model je pravilno specificiran.

-.06

-.04

-.02

.00

.02

.04

.06

90,000 110,000 130,000 150,000

POT

E_

RE

SE

T_

LO

G_

OD

LŠPANIJA

-.020

-.015

-.010

-.005

.000

.005

.010

.015

.020

340,000 360,000 380,000 400,000

POT

E_P

OT

_LO

GO

DL_D

E01

NEMČIJA

-8,000

-6,000

-4,000

-2,000

0

2,000

4,000

6,000

8,000

340,000 360,000 380,000 400,000

POT

E_

PO

T_

OD

LD

OH

PO

T

32

4.5.2.6 Rezultati RESET-testa

Po opravljenem RESET-testu lahko za Španijo ugotovimo, da sta pravilno specificirana model z odloženo odvisno spremenljivko in logaritmiran model z odloženo odvisno spremenljivko, medtem ko sta ostala dva neprimerna. Za Nemčijo smo z RESET-testom ugotovili, da nobena od naših funkcij ni primerno zastavljena. Linearni funkciji smo ovrgli s F-testom, logaritmiranima pa EViews javi napako v specifikaciji modela. Preizkusili smo različne kombinacije spremenljivk in v analizo vključili še funkcijo, ki vsebuje pretekli dohodek in preteklo potrošnjo. Z RESET-testom smo potrdili, da je tako oblikovana funkcija primerno zastavljena.

33

4.6 Ocena stabilnosti parametrov regresijskega modela

G. Chow je raziskoval vpliv podskupin na celotni model. Razmišljal je, da ne bi bilo treba ocenjevati modela ločeno, če se dve podskupini enako obnašata, ampak bi ocenili le celoten model. Tukaj gre npr. za vpliv vstopa neke države v EU ali vpliv kategorizacije podjetja na veliko ali majhno na stopnjo donosa ipd. (Pfajfar, 2014). S Chowovim testom bomo ocenili stabilnosti parametrov regresijskega modela. To bomo storili tako, da bomo celotno obdobje razdelili na dve podobdobji in opazovali, ali se nek pojav razlikuje v dveh različnih obdobjih (Germ, 2009). Kriterij, ki smo ga postavili za delitev obdobij, je leto 2008, ko se je pričela gospodarska kriza. V prvem delu imamo torej 52 opazovanj, v drugem pa 24. Za Chowovo testno statistiko uporabimo F-porazdelitev s stopinjami prostosti k in N-2k, k je število regresijskih koeficientov, N pa število opazovanj. Preverimo hipoteze: 𝐻0: razlike med modeloma niso statistično značilne, parametri so stabilni, ko je F < 𝐹𝑐, 𝐻1; razlike med modeloma so statistično značilne, parametri niso stabilni, ko je F > 𝐹𝑐.

Vse teste smo naredili s programom EViews in so prikazani v Prilogah 20 – 28. Izračunali smo F-statistike in pri posamezni funkciji določili stopinje prostosti, pri stopnji značilnosti α = 0,05. Na podlagi teh podatkov lahko preverimo hipoteze, rezultate predstavljamo v Tabeli 2. Tabela 2: Predstavitev rezultatov opravljenega Chowovega testa za Španijo in Nemčijo

Španija Nemčija

𝐹 𝐹𝑐

Enakovrednost modelov

𝐹 𝐹𝑐

Enakovrednost modelov

LIN 5,985916 2,76 NE 14,8582 2,76 NE

LOGLIN 5,750254 2,76 NE 5,75025 2,76 NE

ODL 2,413353 2,53 DA 2,41335 2,53 DA

LOGODL 2,6029 2,53 NE 2,6029 2,53 NE

2XODL 0,02306 2,76 DA

Iz Tabele 2 lahko razberemo, da so v primeru Španije stabilni edino parametri funkcije z odloženo odvisno spremenljivko in zato razlike med modeloma niso statistično značilne. Pri ostalih treh analiziranih funkcijah tega ne moremo trditi. Za Nemčijo sta funkciji s stabilnimi parametri dve, funkcija z odloženo odvisno spremenljivko in funkcija z odloženo odvisno in odloženo pojasnjevalno spremenljivko.

34

4.7 Izbor najprimernejše funkcije za nadaljnje ocenjevanje

Na podlagi rezultatov vseh opravljenih testov smo izbrali najprimernejšo funkcijo za nadaljnjo obravnavo.

Tabela 3: Pregled opravljenih testov – Španija

F-test 𝑅2 Box-Coxov test RESET-test Chowov test

LIN x

LOGLIN x

ODL x x x x x

LOGODL x x

V Tabeli 3 smo prikazali izbiro funkcije glede na opravljene teste za Španijo. Ugotovimo lahko, da smo največkrat izbrali funkcijo z odloženo spremenljivko kot najboljšo funkcijo. Zato smo jo najprej izbrali za nadaljnjo obravnavo in na njej preverjali veljavnost predpostavk metode najmanjših kvadratov. Pri analizi se je izkazalo, da smo imeli težave s potrditvijo predpostavk, ki smo jih reševali z logartimiranjem. Za Španijo lahko trdimo, da je boljša izbira logaritmirana funkcija z odloženo spremenljivko. Najprimernejšo funkcijo za Nemčijo smo izbrali glede enake kriterije, kot za Španijo, predstavljeni so v Tabeli 4.

Tabela 4: Pregled opravljenih testov – Nemčija

F-test 𝑅2 Box-Coxov test RESET-test Chowov test

LIN x

LOGLIN x

ODL x x x x

LOGODL x

2xODL x x x

Na prvi pogled je tudi v primeru Nemčije najboljša izbira funkcija z odloženo spremenljivko, vendar ko smo naredili Reset-test, nam je le-ta povedal, da funkcija ni pravilno specificirana. Po več različnih poizkusih iskanja spremenljivk in oblik funkcij smo izbrali funkcijo, v katero sta vključena odložena odvisna in odložena neodvisna spremenljivka.

Na izbranih funkcijah smo za obe državi testirali predpostavke metode najmanjših kvadratov. Rezultate prikazujemo v nadaljevanju.

35

5 PREVERJANJE VELJAVNOSTI PREDPOSTAVK METODE NAJMANJŠIH KVADRATOV

Izbrali smo najprimernejši funkciji, logaritmirano linearno funkcijo z odloženo spremenljivko za Španijo in funkcijo z odloženo odvisno in odloženo neodvisno spremenljivko za Nemčijo. Na podlagi njunih podatkov bomo preverili veljavnost predpostavk metode najmanjših kvadratov (MNKV). Testirali bomo normalno porazdelitev, multikolinearnost, heteroskedastičnost in avtokorelacijo.

5.1 Normalna porazdelitev

Normalna porazdelitev slučajne spremenljivke je predpostavka MNKV, ki jo bomo najprej preverjali. »Potrditev predpostavke je ključna za preverjanje domnev o vrednostih regresijskih koeficientov. Če ta ni izpolnjena, lahko sprejmemo napačne zaključke o njihovih populacijskih vrednostih, saj smo jih sprejemali na podlagi izračunanih t-statistik, F-statistik in χ2–statistik, ki se porazdeljujejo v t-, F- in χ2-porazdelitvah« (Pfajfar, 2014, 394). Test bomo izvedli tako, da najprej grafično prikažemo porazdelitev ostankov napak ocenjenega regresijskega modela. Pričakujemo, da bo porazdelitev čim bolj simetrična in zvonaste oblike. Nato bomo porazdelitev preverili z Jarque-Berajevim testom, ki ga uporabljamo za izračun simetrije in sploščenosti porazdelitve ostankov modela, porazdeljuje se z χ2 porazdelitvijo (Pfajfar, 2014). Preverimo hipoteze: 𝐻0: slučajna spremenljivka je normalno porazdeljena, ko je JB < χ𝑐

2, 𝐻1: slučajna spremenljivka ni normalno porazdeljena, ko je JB= > χ𝑐

2.

5.1.1 Test normalne porazdelitve – Španija

Na Sliki 18 smo prikazali porazdelitev ostankov regresijskega modela, torej porazdelitev slučajne spremenljivke. Ugotovimo lahko, da je porazdelitev dokaj normalna. Preverimo še Jarque-Bera test. Uporabimo izračunano vrednost programa EViews, v χ2-porazdelitvi

poiščemo še 𝜒2(𝛼=0,05)2 , ki je 5,99746. Ugotovimo lahko, da je JB=2,987351 manjša od

kritične vrednosti ( χ𝑐2 = 5,99746). 𝐻0 ne moremo zavrniti, slučajna spremenljivka je

normalno porazdeljena.

36

Slika 18: Porazdelitev slučajne spremenljivke Španija

Na podlagi dveh opravljenih testov, grafičnega prikaza in Jarque-Berajevega testa lahko potrdimo predpostavko o normalni porazdelitvi slučajne spremenljivke na opazovani funkciji za Španijo.

5.1.2 Test normalne porazdelitve – Nemčija

Grafični prikaz porazdelitve slučajne spremenljivke na Sliki 19 nam pokaže normalno porazdelitev slučajne spremenljivke. V primerjavi s Španijo je zvonasta oblika opazovane funkcije za Nemčijo bolj pravilna.

Slika 19: Porazdelitev slučajne spremenljivke Nemčija

Porazdelitev smo preverili še z Jarque-Bera testom. Ugotovili smo, da je izračunana JB statistika manjša od kritične vrednosti (JB = 2,477585 < χ𝑐

2 = 5,66413). 𝐻0 ne moremo zavrniti, slučajna spremenljivka je normalno porazdeljena. Grafični prikaz in Jarque-Bera test potrdita normalno porazdelitev slučajne spremenljivke opazovane funkcije za Nemčijo.

0

2

4

6

8

10

-0.04 -0.02 0.00 0.02 0.04

Series: Residuals

Sample 2 76

Observations 75

Mean 1.79e-15

Median 0.004042

Maximum 0.040685

Minimum -0.043075

Std. Dev. 0.020798

Skewness -0.207643

Kurtosis 1.947255

Jarque-Bera 4.002298

Probability 0.135180

0

2

4

6

8

10

12

-8000 -6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

Series: Residuals

Sample 1996Q2 2014Q4

Observations 75

Mean -4.05e-11

Median 43.94067

Maximum 6633.243

Minimum -7690.242

Std. Dev. 2662.083

Skewness 0.013448

Kurtosis 3.890002

Jarque-Bera 2.477585

Probability 0.289734

37

5.2 Multikolinearnost

Pri raziskavah in sestavljanju modelov se opiramo na razpoložljive podatke, ki jih zberemo v skladu z ugotovitvami ekonomske teorije. Spremenljivke so dogovorjene in ker so ekonomski pojavi med seboj bolj ali manj povezani, lahko pričakujemo, da so povezave med seboj odvisne (kolinearne). Predpostavka, ki jo testiramo, pravi, da linearna odvisnost med pojasnjevalnimi spremenljivkami ne obstaja (Pfajfar, 2014). S testiranjem multikolinearnosti se torej osredotočimo na povezave med pojasnjevalnimi spremenljivkami in ugotavljamo, kakšna je stopnja njihove medsebojne odvisnosti. Najprej bomo predstavili njihovo soodvisnost grafično, nato pa s programom EView izvedli še teste v skladu s teorijo preverjanja multikolinearnosti.

5.2.1 Grafični prikaz

Najprej smo primerjali odvisnost pojasnjevalnih spremenljivk za Španijo.

Slika 20: Grafična povezava med pojasnjevalnima spremenljivkama za Španijo

Iz Slike 20 lahko v povezavi LOGDOH in LOGOM razberemo, da ob višji obrestni meri dohodek pada. Povezava LOGDOH in LOGPOT-1 nam pove, da se z višanjem dohodka

11.9

12.0

12.1

12.2

12.3

12.4

12.5

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4

LOGOM

LO

GD

OH

11.9

12.0

12.1

12.2

12.3

12.4

12.5

11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12.0

LOGPOT_1

LO

GD

OH

11.5

11.6

11.7

11.8

11.9

12.0

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8

LOGOM

LO

GP

OT

_1

38

potrošnja preteklega obdobja zvišuje. Tretji del, povezava med LOGPOT-1 in LOGOM, pa nam pove, da višja kot je obrestna mera, nižja je potrošnja preteklega obdobja. Za Nemčijo imamo le dve pojasnjevalni spremenljivki. Grafični prikaz na Sliki 21 nam pove, da se z višanjem preteklega dohodka zvišuje pretekla potrošnja.

Slika 21: Grafična povezava med pojasnjevalnima spremenljivkama za Nemčijo

5.2.2 Test s F-statistikami

Pri tem testu uporabimo F-statistike iz pomožnih regresij vsake pojasnjevalne spremenljivke z ostalimi pojasnjevalnimi spremenljivkami in jih primerjamo s kritičnimi vrednostmi iz F-porazdelitve (Pfajfar, 2014). V primeru Španije primerjamo izračunane F statistike (Priloge 29, 30 in 31) 𝐹𝐿𝑂𝐺𝐷𝑂𝐻 = 739,66, 𝐹𝐿𝑂𝐺𝑂𝑀 = 50,57, 𝐹𝐿𝑂𝐺𝑃𝑂𝑇−1= 742,59, s kritično vrednostjo 𝐹𝑐,𝛼=0,05 = 4,00. Ugotovimo, da so izračunane vrednosti F višje od 𝐹𝑐, vse pojasnjevalne spremenljivke so statistično značilno odvisne od ostalih pojasnjevalnih spremenljivk. Multikolinearnost je prisotna. Primerjavo naredimo še za Nemčijo. Iz Prilog 32 in 33 lahko razberemo, da 𝐹𝐷𝑂𝐻−1= 𝐹𝑃𝑂𝑇−1= 246,7758 in primerjamo z 𝐹𝑐,𝛼=0,05= 4,00. Ker so izračunane vrednosti večje od

kritične ugotovimo, da je ena pojasnjevalna spremenljivka statistično značilno odvisna od druge pojasnjevalne spremenljivke. Multikolinearnost je prisotna.

5.2.3 Kleinovo pravilo

Testirali smo Kleinovo pravilo, ki preverja razmerje med vrednostjo determinacijskih

koeficientov med dvema pojasnjevalnima spremenljivkama (𝑅𝑗2) in determinacijskim

koeficientom ocenjevanega modela (𝑅𝑦ŷ2 ). Če so vrednosti 𝑅𝑗

2 ≥ 𝑅𝑦ŷ2 , pomeni, da imamo

prisotno multikolinearnost v modelu. Na ta način lahko določimo spremenljivke, ki za

348,000

352,000

356,000

360,000

364,000

368,000

372,000

376,000

380,000

384,000

388,000

620,000 660,000 700,000 740,000

DOH_1

PO

T-1

39

model niso primerne in bi jih lahko tudi izločili (Pfajfar, 2014). Naredili smo pomožne regresije med pojasnjevalnimi spremenljivkami za Španijo in Nemčijo, prikazane so v prilogah 29–33.

Tabela 5: Prikaz vrednosti determinacijskega koeficienta med dvema pojasnjevalnima spremenljivkama za Španijo

LOGDOH LOGOM LOGPOT-1

LOGDOH 1 0.9538 0.5842

LOGOM 1 0.9536

LOGPOT-1 1

Izračunane vrednosti determinacijskega koeficienta med dvema pojasnjevalnima spremenljivkama za Španijo (Tabela 5) smo primerjali z 𝑅2 iz modela, ki ima vrednost 0,9666. Ugotovimo, da ni nobena od izračunanih vrednosti večja od 𝑅2 iz modela, po tem kriteriju multikolinearnost v ocenjevani funkciji Španije ni prisotna.

Tabela 6: Prikaz vrednosti determinacijskega koeficienta med dvema pojasnjevalnima spremenljivkama za Nemčijo

Pri testiranju Kleinovega pravila za Nemčijo primerjamo izračunane vrednosti (Tabela 6) z 𝑅2 iz modela, ki je 0,9150. Ugotovimo, da nobena od vrednosti ni večja od 𝑅2 iz modela. Po tem kriteriju mulitkolinearnost v ocenjevani funkciji Nemčije ni prisotna.

5.2.4 VIF-test

Naredimo še test z VIF – variančno inflacijskim faktorjem, ki nam prikaže, kako variance cenilk nihajo v prisotnosti multikolinearnosti. Če je vrednost VIF > 10, je na podlagi teorije multikolinearnost v modelu prisotna. Vrednost TOL, ki pomeni toleranco, je 0, ko multikolinearnost ni prisotna, in 1, ko je popolna (Pfajfar, 2014). Za izračun faktorjev uporabimo formuli:

𝑉𝐼𝐹 =1

1−𝑅𝑗2 (11)

𝑇𝑂𝐿 =1

𝑉𝐼𝐹 (12)

DOH-1 POT-1

DOH-1 1 0,771715

POT-1 0,771715 1

40

Tabela 7: Zbir izračunov 𝑅2, VIF in TOL za Španijo

𝑅2 VIF TOL

LOGDOH 0,9536 21,55172 0,0464

LOGOM 0,5842 2,405002 0,4158

LOGPOT-1 0,9538 21,64502 0,0462

Na podlagi rezultatov po narejenem VIF-testu za Španijo, ki smo jih zbrali v Tabeli 7, ugotovimo, da je multikolinearnost v ocenjevani funkciji velik problem. Pojasnjevalne spremenljivke so med seboj močno odvisne.

Tabela 8: Zbir izračunov 𝑅2, VIF in TOL za Nemčijo

VIF TOL

DOH-1 0.77172 4.380489301 0.22829

POT-1 0.77172 4.380585246 0.22828

Za Nemčijo lahko na podlagi rezultatov VIF-testa, prikazanih v Tabeli 8, ugotovimo, da multikolinearnost ni prisotna, saj je vrednost koeficienta VIF < 10. Pojasnjevalni spremenljivki med seboj nista odvisni. Pri preverjanju multikolinearnosti v modelu v primeru Nemčije z dvema testoma od treh ovržemo problem multikolinearnosti. V primeru Španije pa lahko ugotovimo, da linearna odvisnost med pojasnjevalnimi spremenljivkami obstaja. Uporabili smo več postopkov, s katerimi smo skušali odpraviti problem. Prikazani so v prilogah 43-46. Ponovno smo preverili zbrane podatke, jih diferencirali, naredili test za stacionarnost in uporabili stacionarne serije, transformirali spremenljivke, uporabili metodo posplošenih najmanjših kvadratov, vendar se rezultati niso spremenili.

41

5.3 Heteroskedastičnost

Heteroskedastičnost je naslednja izmed predpostavk metode najmanjših kvadratov. Meri razpršenost vrednosti slučajne spremenljivke. Homoskedastičnost vrednosti slučajne spremenljivke pomeni, da je varianca (kvadrat napak modela) konstantna, razpršenost slučajne spremenljivke se s spreminjanjem vrednosti pojasnjevalnih spremenljivk ne spreminja. Heteroskedastičnost variance slučajne spremenljivke pomeni, da se varianca spreminja s spreminjanjem vrednosti pojasnjevalnih spremenljivk. Če ugotovimo prisotnost heteroskedastičnosti v modelu, ima to vpliv na pomembno značilnost metode najmanjših kvadratov, ki jo imenujemo BLUE oz. NeNaLiCe (Nepristranska, Najboljša Linearna Cenilka). Ni več najboljša, ostane le še LUE oz. NeLiCe (Pfajfar, 2014). Najprej bomo naredili grafično analizo, nato pa opravili še dodatne teste za določitev heteroskedastičnosti v modelu s programom EViews.


Z grafično analizo bomo prikazali kvadrate napak modela v odvisnosti od pojasnjevalnih spremenljivk, ki jih za Španijo predstavljamo na Sliki 22

Slika 222: Primerjava kvadratov napak modela s spreminjanjem vrednosti odvisne in pojasnjevalnih spremenljivk za Španijo

.0000

.0004

.0008

.0012

.0016

.0020

11.9 12.0 12.1 12.2 12.3 12.4 12.5

LOGDOH

LO

GO

DL

_U

_2

.0000

.0004

.0008

.0012

.0016

.0020

0.4 0.8 1.2 1.6 2.0 2.4 2.8

LOGOM

LO

GO

DL

_U

_2

.0000

.0004

.0008

.0012

.0016

.0020

11.5 11.6 11.7 11.8 11.9 12.0

LOGPOT_1

LO

GO

DL

_U

_2

42

Iz Slike 22 lahko razberemo prisotno blago heteroskedastičnost v funkciji za Španijo, saj so vrednosti slučajne spremenljivke u neenako razpršene.

Slika 23: Primerjava kvadratov napak modela s spreminjanjem vrednosti pojasnjevalnih spremenljivk za Nemčijo

Glede na grafično analizo v modelu za Nemčijo, ki jo prikazujemo na Sliki 23, heteroskedastičnost ni prisotna, saj so vrednosti slučajne spremenljivke dokaj enakomerno razpršene.

5.3.2 Whiteov test

Heteroskedastičnost bomo testirali z Whiteovim testom, ki v pojasnjevanje variance vključuje vse pojasnjevalne spremenljivke modela, njihove kvadrate in vse možne križne produkte med njimi (Pfajfar, 2014). Preverimo hipoteze: : 𝐻0: v modelu ni prisotne heteroskedastičnosti; 𝜒2 < 𝜒𝑐

2, 𝐻0: v modelu je prisotna heteroskedastičnost; 𝜒2 > 𝜒𝑐

2 V Prilogi 34 je prikazan Whiteov test za Španijo. Ugotovimo, da je izračunan 𝜒2 manjši

od kritične vrednosti (𝜒2=9,415592 < 𝜒9,𝛼=0,052 = 16,919). 𝐻0 ne moremo zavrniti,

heteroskedastičnost ni prisotna. Whiteov test za Nemčijo je prikazan v Prilogi 35. Izračunan 𝜒2 je nižji od kritične

vrednosti (𝜒2 = 6,5703 < 𝜒6,𝛼=0,052 = 12,5916). 𝐻0 ne moremo zavreči,

heteroskedastičnost v modelu ni prisotna. Z Whiteovim testom smo v primeru obeh držav ovrgli prisotnost heteroskedastičnosti v modelu.

0.0E+00

4.0E+14

8.0E+14

1.2E+15

1.6E+15

2.0E+15

2.4E+15

2.8E+15

3.2E+15

3.6E+15

620,000 660,000 700,000 740,000

DOH_1

U2

0.0E+00

4.0E+14

8.0E+14

1.2E+15

1.6E+15

2.0E+15

2.4E+15

2.8E+15

3.2E+15

3.6E+15

340,000 350,000 360,000 370,000 380,000 390,000

POT-1

U2

43

5.3.3 Glejserjev test

Glejserjev test predpostavlja aditivno povezavo med variabilnostjo slučajne spremenljivke u in pojasnjevalno spremenljivko, ki naj bi jo povzročala (Pfajfar, 2014). Preverimo hipoteze: : 𝐻0: v modelu ni prisotne heteroskedastičnosti; t(b2) < 𝑡𝑐(𝑛−2),

𝐻1: v modelu je prisotna heteroskedastičnost; t(b2) > 𝑡𝑐(𝑛−2).

V Prilogi 36 je prikazan Glejserjev test za Španijo. Izračunano t-statistiko primerjamo s 𝑡𝑐(𝑛−2). Ugotovimo, da je t(b) = 2,7223 > (𝑡𝑐(73,𝛼=0,05)=1,671). 𝐻0 ne moremo sprejeti, v

modelu je heteroskedastičnost prisotna. V Prilogi 37 je prikazan Glejserjev test za Nemčijo. Izračunano t-statistiko primerjamo s 𝑡𝑐(𝑛−2) in ugotovimo, da je t(b2) =0,6353 < 𝑡𝑐(73,𝛼=0,05) = 1,671. 𝐻0 ne moremo zavrniti,

v modelu heteroskedastičnost ni prisotna. Za Nemčijo lahko na podlagi grafičnega prikaza in Whiteovega ter Glejserjevega testa ugotovimo, da heteroskedastičnosti v modelu ni, medtem ko bomo pri Španiji za potrditev naredili še tretji, Breusch-Pagan-Godfreyev test.

5.3.4 Breusch-Pagan-Godfreyev test

Za Španijo smo naredili še Breusch-Pagan-Godfreyev test, ki je prikazan v Prilogi 38 in primerjali F-statistike. Ugotovimo lahko, da je 𝐹 = 2,191639, 𝐹𝑐(3,71) = 2,76. 𝐹 < 𝐹𝑐, kar

pomeni, da v modelu ni heteroskedastičnosti. Opravili smo tri teste, dva od treh opravljenih testov potrjujeta, da problema heteroskedastičnosti v funkciji nimamo.

5.4 Avtokorelacija

Pri testiranju avtokorelacije nas zanima, ali je slučajna spremenljivka v dani opazovani enoti linearno odvisna od njene vrednosti pri kateri drugi predhodno opazovani enoti (Pfajfar, 2014). Zanima nas torej povezanost slučajne spremenljivke v tekočem in predhodnem obdobju. Najprej bomo grafično prikazali porazdelitev slučajne spremenljivke v trenutnem obdobju v odnosu do prehodnega obdobja, nato pa s pomočjo programa EViews izvedli še dodatna dva testa.

44


Za Španijo nam Slika 24 prikaže popolno razpršenost logaritmov napak v odnosu do predhodne vrednosti po vseh štirih kvadrantih, morda nekoliko večjo koncentracijo pri izhodišču. Lahko bi ocenili blago pozitivno avtokorelacijo. Za Nemčijo nam graf prikaže razpršenost v vseh kvadratih ravnine, vendar večinoma koncentracijo v centru. Lahko bi ocenili, da gre za blago negativno avtokorelacijo.

Slika 23: Prikaz logaritmov napak in logaritmov odloženih vrednosti napak

ŠPANIJA NEMČIJA

5.4.2 Test Durbinove h-statistike

V modelu imamo odloženo spremenljivko, zato ne moremo uporabiti Durbin-Watsonove statistike, narediti moramo test z Durbinovo h-statistiko (Pfajfar, 2014). Preverimo hipoteze: : 𝐻0: v modelu ni prisotna avtokorelacija, ko je –1,96 > h < 1,96, 𝐻1: v modelu je prisotna avtokorelacija, ko je –1,96 ≥ h ≤ 1,96. Uporabimo formulo za izračun Durbinove h-statistike:

h = (1 – 𝑑

2)√

𝑛

1−𝑛(𝑣𝑎𝑟(𝑏𝑘+1))

(13)

d = vrednost Durbin-Watson d-statistike V Tabeli 9 je izpisana kovariančna matrika koeficientov, kjer najdemo koeficient predhodne potrošnje (𝑣𝑎𝑟(𝑏(𝑘+1)) = 0,009622) za Španijo.

.00

.01

.02

.03

.04

.05

.00 .01 .02 .03 .04 .05

LOGODL_U

LO

GO

DL

_U

_1

-8,000

-6,000

-4,000

-2,000

0

2,000

4,000

6,000

-8,000 -4,000 0 2,000 6,000

U

U_1

45

Tabela 9: Kovariančna matrika Španija

C LOGDOH LOGOM LOGPOT-1

C 0.16285 0.006845 -0.0033 -0.02057

LOGDOH 0.006845 0.006674 0.000111 -0.00756

LOGOM -0.003302 0.000111 0.000125 0.000149

LOGPOT-1 -0.020567 -0.007562 0.000149 0.009622

V osnovnem modelu, ki ga najdemo v Prilogi 6, poiščemo d-statistiko in na podlagi dobljenih podatkov izračunamo h-statistiko, ki znaša: h = 0,28038. Ugotovimo, da je izračunana vrednost Durbinove h-statistike v intervalu med –1,96 > h < 1,96. 𝐻0 ne moremo zavrniti, v modelu avtokorelacija ni prisotna. Za Nemčijo uporabimo Durbinovo d-statistiko, ki jo najdemo v Prilogi 11: d = 2,149783, v Tabeli 10 je izpisana kovariančna matrika koeficientov, kjer najdemo koeficient predhodne potrošnje (𝑣𝑎𝑟(𝑏(𝑘+1)) = 0,005357).

Tabela 10: Kovariančna matrika Nemčija

C DOH_1 POT_1

C 2.04E+08 154.9299 -827.283

DOH_1 154.9299 0.000721 -0.00173

POT_1 -827.283 -0.00173 0.005357

Na podlagi podatkov izračunamo h-statistiko, ki znaša: h = –0,83855. Ugotovimo, da je vrednost v intervalu med –1,96 > h < 1,96. 𝐻0 ne moremo zavrniti, v modelu ni prisotne avtokorelacije.

5.4.3 Breusch-Godfreyev test

S pomočjo programa EViews izvedemo Breusch-Godfreyev test, ki omogoča preizkušanje domnev o prisotnosti avtokorelacije katerega koli reda. Preverimo hipoteze: : 𝐻0: v modelu ni prisotna avtokorelacija, ko je LM < 𝜒c

2, 𝐻1: v modelu je prisotna avtokorelacija, ko je LM > 𝜒c

2. V Prilogi 39 najdemo test za Španijo. Razberemo lahko, da je izračunana vrednost LM večja od kritične vrednosti (𝜒2 = 22,9356 > 𝜒2,𝛼=0,05

2 = 5,99746). 𝐻0 ne moremo sprejeti,

avtokorelacija je na ocenjevani funkciji za Španijo prisotna. Za Nemčijo smo prikazali opravljen Breusch-Godfreyev test v Prilogi 40. Razberemo

lahko, da je 𝜒2 = 1,434436, 𝜒4,𝛼=0,052 = 9,48773, 𝜒2 < 𝜒c

2. Ugotovimo lahko, da 𝐻0 ne

46

moremo zavrniti. Na podlagi opravljenega testa lahko trdimo, da avtokorelacija ni prisotna. S testi smo v primeru Nemčije ovrgli prisotnost avtokorelacije v modelu, na podlagi Durbinove h-statistike in Breusch-Godfreyevega testa. Za model Španije pa tega ne moremo trditi, opravili bomo še dodaten preizkus z Gearyevim testom sekvenc.

5.4.4 Gearyjev test sekvenc

Gearyjev test sekvenc je metoda, s katero preverjamo prisotnost avtokorelacije v modelu na osnovi sprememb predznakov napak modela. Test sodi med neparametrične teste, kar pomeni, da ne predpostavljajo nobene vnaprej določene oblike porazdelitve (Gujarati, 2003). Enačba, ki jo uporabljamo za izračun:

E(r) = 2𝑁1𝑁2

(𝑁1+ 𝑁2) + 1 (14)

𝑁1 – število pozitivnih napak v modelu 𝑁2 – število negativnih napak v modelu R – število sprememb Varianco napak izračunamo po formuli:

𝜎2 = 2𝑁1𝑁2(2𝑁1𝑁2− 𝑁1 − 𝑁2)

(𝑁1+ 𝑁2)2(𝑁1+𝑁2−1) + 1 (15)

Določen je interval zaupanja: E(r) – 1,96𝜎𝑟 ≤ r ≤ E(r) + 1,96𝜎𝑟 = 0,95, na osnovi katerega preverimo hipoteze: 𝐻0: v modelu ni prisotna avtokorelacija, ko je E(r) – 1,96𝜎𝑟 ≤ r ≤ E(r) + 1,96𝜎𝑟 𝐻1: v modelu je prisotna avtokorelacija, ko je r ≥ E(r) ± 1,96𝜎𝑟. Izpišemo si napake modela in preštejemo, koliko imamo pozitivnih in koliko negativnih vrednosti ter kolikokrat se menja predznak. Napake modela naše funkcije smo prikazali v Prilogi 41. Imamo 55 serij predznakov, izračunan interval zaupanja je –30,1948 < r < 172,1948, kar pomeni, da vrednost 55 pade v interval zaupanja. 𝐻0 ne moremo zavrniti, avtokorelacijo smo v modelu izključili. Na podlagi treh opravljenih testov smo ugotovili, da avtokorelacija tudi v ocenjevani funkciji Španije ni prisotna.

47

6 PRIMERJAVA REZULTATOV

Vse opravljene teste, ki smo jih opravili za izbrani funkciji Španije in Nemčije, predstavljamo v Tabeli 11.

Tabela 11: Primerjava rezultatov analiziranih modelov

Španija Nemčija

Logaritmirana funkcija z odloženo

odvisno spremenljivko

Linearna funkcija z odloženim dohodkom in odloženo potrošnjo


ln𝑃�̂�𝑇 = 1,320667 + 0,206105DOH – 0,017101OM + 0,675095POT-1

t (3,273) (2,523) (-1,527) (6,882)

p-vred (0,002) (0,014) (0,131) (0,000)

n=75 𝑅2 = 0,967 �̅�2= 0,965 𝑠𝑒 = 0,021 F = 685,392 p – vred (0,000)

𝑃�̂�𝑇 = 𝑏1 + 𝑏2DOH–1 + 𝑏3POT-1

𝑃�̂�𝑇 = 20744,85 + 0,045979DOH-1 + 0,86187POT-1

t (1,454) (1,712) (11,775)

p-vred (0,150) (0,091) (0,000)

n=75 𝑅2 = 0,915 �̅�2 = 0,913 𝑠𝑒 = 2698,803 F = 387,657 p-vred (0,000)

RESET-test Funkcija je primerna Funkcija je primerna

Testiranje predpostavk MNKV

Opravljen test Potrjen Opravljen test Potrjen

Normalna porazdelitev

Grafični prikaz Jarque-Berajev test

da Grafični prikaz

Jarque-Berajev test da

Multikoline- arnost

Grafični prikaz F-statistike

Kleinovo pravilo VIF-test

ne

Grafični prikaz F-statistike

Kleinovo pravilo VIF-test

da

Heteroskeda- stičnost

Grafični prikaz Whiteov test Glejser test

Breusch-Pagan-Godfreyev test

da Grafični prikaz Whiteov test

Glejserjev test da

Avtokorelacija

Grafični prikaz Test Durbinove h-statistike

Breusch-Godfreyev test Gearyjev test sekvenc

da

Grafični prikaz Test Durbinove h-statistike

Breusch-Godfreyev test

da

Najprej smo analizirali pomen koeficientov ocenjevane enačbe. V primeru Španije, kjer smo analizirali logaritmirane vrednosti, smo na osnovi 75 opazovanih enot ugotovili, da se potrošnja zviša za 0,206105 %, če se dohodek poveča za 1 %. Če se obrestna mera poviša za 1 % točko, se potrošnja zniža za 0,026498 %. Če se poviša potrošnja preteklega obdobja za 1 %, se tekoča potrošnja zviša za 0,67 %. Za Nemčijo, kjer smo testirali linearni model, lahko na osnovi 75 opazovanih podatkov ugotovimo, da ima avtonomna potrošnja vrednost 20.744,85 EUR. S povečanjem dohodka v preteklem obdobju za 1

48

EUR se poveča potrošnja za 0,045979 EUR. Povečanjem potrošnje preteklega obdobja za 1 EUR zviša tekoča potrošnja za 0,861847 EUR. Obrestno mero smo v primeru Nemčije izločili iz opazovanja. Determinacijski koeficient v funkciji Španije nam pove, da je 96,7 % logaritmov variance potrošnje pojasnjene z logaritmi dohodka, obrestne mere in potrošnje v preteklem obdobju, �̅�2 je 96,5 %. V funkciji Nemčije nam pove, da je 91,5 % variance potrošnje pojasnjene z linearnim vplivom odloženega dohodka in odložene potrošnje. Popravljen 𝑅2 je 91,3 %.

Analizirali smo primernost regresijskih koeficientov in ugotovili, da v Španiji dohodek (𝑡 = 2,523 > 𝑡𝑐 = 1,671) in potrošnja preteklega obdobja (𝑡 = 6,882 > 𝑡𝑐 = 1,671) vplivata na potrošnjo. Za obrestno mero tega ne moremo trditi (𝑡 = 1,527 < 𝑡𝑐 = 1,671). V Nemčiji odložen dohodek (𝑡 = 1,712 > 𝑡𝑐 = 1,671) vpliva na potrošnjo, vendar z nekoliko manjšo statistično značilnostjo (p = 0,091). Odložena potrošnja (𝑡 = 11,775 >𝑡𝑐 = 1,671) vpliva na tekočo potrošnjo. Pri konstanti tega ne moremo trditi z dovolj veliko statistično značilnostjo (t=1,454 < 𝑡𝑐=1,671, p = 0,150). Testiranje modela kot celote smo opravili s F-testom. Za Španijo smo ugotovili, da je model primeren, 𝑅2 je statistično značilno različen od nič. Tudi testiranje nemškega modela nam je dalo rezultat, da je model primeren za analizo. Z RESET-testom smo potrdili, da sta tako španski kot nemški model primerna za ocenjevanje. RESET-test je bil sicer ključen za izločitev obrestne mere pri ocenjevanju funkcije Nemčije. Preizkusili smo veliko različnih kombinacij spremenljivk in jih testirali tudi na predpostavke MNKV in na koncu izbrali funkcijo z odloženo potrošnjo in odloženim dohodkom. Testirali smo predpostavke MNKV in jih za nemški model v celoti potrdili. V primeru Španije smo imeli težave z multikolinearnostjo, ki smo jih skušali rešiti na različne načine, ki jih prikazujejo priloge 43-46. Ponovno smo preverili zbrane podatke, jih diferencirali, naredili test za stacionarnost in uporabili stacionarne serije, transformirali smo spremenljivke, uporabili metodo posplošenih najmanjših kvadratov, vendar se model ni izboljšal.

49

7 SKLEP

V diplomski nalogi smo predstavili pomen osebne potrošnje in agregatne potrošnje v ekonomski teoriji ter njen vpliv na gospodarstvo. Predstavili smo najpomembnejše oblike potrošnih funkcij, ki jih v ekonomski teoriji poznamo, in skušali izluščiti dejavnike, ki vplivajo na potrošnjo. Analiziranje dejavnikov smo predstavili tudi z nekaj študijami, ki so se ukvarjale s podobno tematiko. Z metodo najmanjših kvadratov smo naredili oceno dejavnikov osebne potrošnje v Španiji in Nemčiji na podlagi četrtletnih podatkov med leti 1996 in 2014. Na podlagi teoretičnih izhodišč smo se odločili, da bomo obravnavali vpliv dohodka, obrestnih mer in potrošnje preteklega obdobja na osebno potrošnjo. Zbrali smo podatke na portalu Eurostat in jih analizirali s pomočjo programa EViews 9-Student version. Izbrali smo oblike potrošnih funkcij: linearno funkcijo, dvojno logaritemsko funkcijo, funkcijo z odloženo linearno spremenljivko ter logaritmirano funkcijo z odloženo odvisno spremenljivko. Na podlagi najboljše ocenjene funkcije smo v primeru Španije za nadaljnjo obravnavo uporabili logaritmirano funkcijo z odloženo odvisno spremenljivko. Za Nemčijo se je izkazalo, da nobena od ocenjevanih funkcij ni primerna, zato smo po dodatnih preizkusih izbrali funkcijo, kjer sta pojasnjevalni spremenljivki prihodek in potrošnja, oboje iz preteklega obdobja. Na izbranih funkcijah smo preizkusili predpostavke metode najmanjših kvadratov. Normalno porazdelitev smo za obe testirani državi potrdili z grafičnim prikazom in Jarque-Bera-testom. Multikolinearnost smo testirali s Kleinovim pravilom, F-statistiko in VIF-testom. Za Nemčijo smo potrdili predpostavko, za Španijo nam to ni uspelo, čeprav smo preizkusili različne postopke: ponovno smo preverili zbrane podatke, naredili test za stacionarnost in uporabili stacionarne serije, transformirali smo spremenljivke, uporabili metodo posplošenih najmanjših kvadratov; multikolinearnost je bila še vedno prisotna. Izboljšanje modela bi lahko dosegli tudi s tem, da bi uvedli nove pojasnjevalne spremeljivke in šibke izločili (tudi pri modelu Španije se je obrestna mera pokazala kot šibka spremenljivka, iz nemškega modela smo jo že prej popolnoma izločili), vendar se za to nismo odločili. Testiranje heteroskedastičnosti smo izvedli z Whiteovim in Glejserjevim testom ter z njima potrdili prisotnost homoskedastičnosti za Nemčijo, pri Španiji smo z Breusch-Pagan-Godfreyevim testom izvedli še dodatni test, ki nam je naposled potrdil predpostavko MNKV. V primeru testiranja avtokorelacije smo izvedli test z Durbinovo h-statistiko in Breusch-Godfreyevim testom, porazdelitev vrednosti slučajne spremenljivke smo prikazali tudi grafično. Za Nemčijo je bila na osnovi teh testov predpostavka potrjena, za Španijo smo naredili še potrditveni test z Gearyjevim testom sekvenc. Za Španijo smo izbrali za analizo logaritmirano funkcijo z odloženo odvisno spremenljivko. S F-statistiko smo dokazali, da je model primeren za analizo in z RESET-testom potrdili, da ima pravilno strukturo. Potrditev smo dobili tudi z determinacijskim koeficientom, ki je pokazal, da je 96,7 % logaritmov variance potrošnje pojasnjeno z

50

logaritmi dohodka, obrestne mere in potrošnje v preteklem obdobju. Testiranje t-statistik je pokazalo, da dohodek in potrošnja preteklega obdobja vplivata na sedanjo potrošnjo, za obrestno mero tega ne moremo trditi z dovolj veliko statistično značilnostjo. Ugotovimo lahko, da smo delno potrdili prvo hipotezo, dohodek in potrošnja v preteklem obdobju vplivata na tekočo potrošnjo. Obrestna mera se je izkazala za neustrezno pojasnjevalno spremenljivko. Delno smo potrdili tudi drugo postavljeno hipotezo, saj držijo vse predpostavke MNKV, razen multikolinearnosti. Pri analizi Nemčije smo se odločili izločiti obrestno mero, saj z uporabo te spremenljivke nismo mogli sestaviti funkcije, ki bi jo lahko potrdili z RESET-testom. Uporabili smo pretekli dohodek in preteklo potrošnjo, saj menimo, da obe spremenljivki vplivata na sedanjo potrošnjo. Za analizo smo izbrali linearno funkcijo z odloženo odvisno in odloženo neodvisno spremenljivko. S F-statistiko smo potrdili, da je model primeren za obravnavo in nato še z RESET-testom, da je pravilno zastavljen. Z izračunom determinacijskega koeficienta smo ugotovili, da je v modelu 91,5 % variance potrošnje pojasnjene z linearnim vplivom odloženega dohodka in odložene potrošnje. t-statistiki sta nam potrdili, da sta dohodek preteklega obdobja in potrošnja preteklega obdobja primerni spremenljivki. Prve hipoteze s tem nismo potrdili, saj se je za primerno izkazala le ena od prvotno navedenih pojasnjevalnih spremenljivk. Smo pa potrdili vse predpostavke MNKV in s tem potrdili drugo hipotezo naše naloge.

51

LITERATURA IN VIRI

1. Clausen, V. & Schürenberg-Frosch, H. (2012). Private Consumption and Cyclical Asymmetries in the Euro Area. Pridobljeno 1. 6. 2016 iz http://search.proquest.com/openview/e4d3adeda4daa8b29e822e8d250b5bdd/1?pq-origsite=gscholar&cbl=37948.

2. Bande, R. & Riveiro, D. (2012). The consumption-investment-unemployment relationship in Spain: An analysis with regional data. Pridobljeno 1. 6. 2016 iz https://mpra.ub.uni-muenchen.de/42681/1/MPRA_paper_42681.pdf.

3. Evans, K. M. (1969). Macroeconomic activity: Theory, Forecasting and Control. New

York: Harper & Row, Publishers.

4. EU. (2016). Osnovne informacije o državi članici EU. Prevzeto 16. 2. 2016 iz : http://europa.eu/about-eu/countries/member-countries/spain /index_ sl. htm.

5. EU. (2016). Osnovne informacije o državi članici EU. Prevzeto 15. 4. 2016 iz:

http://europa.eu/about-eu/countries/member-countries/germany /index _sl.htm.

6. EUROSTAT. (2016). Metadata. Prevzeto 4. 6. 2016 iz: Eurostat: http://ec.europa.eu/eurostat/cache/metadata/en/nama_10_esms.htm.

7. EUROSTAT. (2015). National accounts. Prevzeto 20. 10. 2015 iz: Eurostat:

http://ec.europa.eu/eurostat/web/national-accounts/.

8. EUROSTAT. (2016). National accounts. Prevzeto 13. 4. 2016 iz: Eurostat: http://ec.europa.eu/eurostat/web/national-accounts/.

9. EUROSTAT. (2015). Interest rates. Prevzeto 23. 10. 2015 iz: Eurostat:

http://ec.europa.eu/eurostat/web/interest-rates/overview.

10. EUROSTAT. (2016). Interest rates. Prevzeto 13. 4. 2016 iz: Eurostat: http://ec.europa.eu/eurostat/web/interest-rates/overview.

11. EUROSTAT. (2016). Final consumption expenditure of households by consumption

purpose. Prevzeto: 31.5.2016 iz Eurostat: http://ec.europa.eu/eurostat/web/national-accounts/.

12. Fras, I. (2014). Ekonometrična analiza potrošne funkcije v Franciji (diplomska naloga). Maribor: Ekonomsko-poslovna fakulteta Maribor.

13. Germ, M. (2009). Modeliranje potrošne funkcije (diplomska naloga). Hoče: Ekonomsko-poslovna fakulteta Maribor.

52

14. Gordon, R. J. (1993). Macroeconomics. New York: HarperCollins College Publishers.

15. Gerstberger, C., & Yaneva, D. (2013). Analysis of EU-27 household final consumption expenditure—Baltic countries and Greece still suffering most from the economic and financial crisis. Pridobljeno 15. 4. 2016 iz http://www.investment-gateway.eu/images/documents/EU27_ household _final_consumption.pdf.

16. Gujarati, D. N. (2003). Basic Econometrics. Boston (Mass.): McGraw Hill.

17. Hall, E. Robert. (1978). Stohastic Implications of the Life Cycle – Permanent Income

Hypothesis: Theory and Evidence. Journal of Political Economy 86(6), 971-987.

18. Mankiw, N. (2013). Macroeconomics. Basingstoke: Palgrave Macmillan. 19. Miles, D, Scott, A. (2002). Macroeconomics. New York: John Wiley & sons, inc.

20. OECD. (2016). Household final and actual individual consumption. Percentage of

BDP. Pridobljeno 31.5.2016 iz http://www.oecd-ilibrary.org/economics/national-accounts-at-a-glance-2014/household-consumption_na_glance-2014-11-en.

21. Pfajfar, L. (2014). Osnovna ekonometrija. Ljubljana: Ekonomska fakulteta v Ljubljani.

22. Razzaq, A., Ahmed, F., & Razzaq, A. (2015). Dynamic Relationship between Income

and Consumption: A Time Series Analysis of Spain. Pridobljeno 17. 4. 2016 iz http://oaji.net/articles/2015/352-1436004360.pdf.

23. Rodil-Marzábal, O., Menezes-Ferreira-Junior V. (2015). The Wealth Effect in the

Eurozone. Pridobljeno 3. 6. 2016 iz: http://www.panoeconomicus.rs/casopis/2016_1/05%20Oscar%20Rodil-Marzabal%20and%20Vicente%20Menezes-Ferreira-Junior.pdf.

24. Rožmarin, J. (2004). Empirično testiranje potrošnih funkcij z vključenim nelinearnim

trendom: (primer Velike Britanije in Slovenije): diplomska naloga. Maribor: Ekonomsko-poslovna fakulteta Maribor.

25. Samuelson, P. A., & Nordhaus, W.D. (2002). Ekonomija. Ljubljana: GV založba.

26. Statistics times. (2016). GDP ranking. Pridobljeno 10. 6. 2016 iz:

http://statisticstimes.com/economy/countries-by-gdp-growth.php.

27. Tapsin, G., & Hepsag, A. (2014). An analysis of household consumption expenditures in EA-18. European Scientific Journal, 10(16). Pridobljeno 17. 4. 2016 iz http://www.europeanjournalofscientificresearch .com/ejsr_issues.html.

28. Verbič, M., Pfajfar, L., & Rogelj, R. (2014). Ekonometrični obrazci in postopki.

Ljubljana: Ekonomska fakulteta v Ljubljani.

53

29. Zalar, P. (2002). Ocenjevanje potrošne funkcije slovenskega gospodarstva (diplomsko delo). Ljubjana: Ekonomska fakulteta Ljubljana.

1

KAZALO PRILOG PRILOGA 1: ZBRANI PODATKI ZA ŠPANIJO .................................................................................................... 2 PRILOGA 2: ZBRANI PODATKI ZA NEMČIJO .................................................................................................. 3 PRILOGA 3: OCENA LINEARNE FUNKCIJE, ŠPANIJA ....................................................................................... 4 PRILOGA 4: OCENA DVOJNO LOGARITEMSKE FUNKCIJE, ŠPANIJA ............................................................... 4 PRILOGA 5: OCENA LINEARNE FUNKCIJE Z ODLOŽENO ODVISNO SPREMENLJIVKO, ŠPANIJA ..................... 4 PRILOGA 6: OCENA DVOJNO LOGARITEMSKE FUNKCIJE Z ODLOŽENO ODVISNO SPREMENLJIVKO, ŠPANIJA

............................................................................................................................................................ 5 PRILOGA 7: OCENA LINEARNE POTROŠNE FUNKCIJE, NEMČIJA ................................................................... 5 PRILOGA 8: OCENA DVOJNO LOGARITEMSKE FUNKCIJE, NEMČIJA ............................................................. 5 PRILOGA 9: OCENA FUNKCIJE Z ODLOŽENO ODVISNO SPREMENLJIVKO, NEMČIJA ..................................... 6 PRILOGA 10: OCENA DVOJNO LOGARITEMSKE FUNKCIJE Z ODLOŽENO ODVISNO SPREMENLJIVKO,

NEMČIJA ............................................................................................................................................. 6 PRILOGA 11: OCENA LINEARNE FUNKCIJE ZA ODLOŽENIM DOHODKOM IN ODLOŽENO POTROŠNJO,

NEMČIJA ............................................................................................................................................. 6 PRILOGA 12: LINEARNA FUNKCIJA ZA ODLOŽENIM DOHODKOM IN OBRESTNO MERO, NEMČIJA .............. 7 PRILOGA 13: RESET-TEST ZA LINEARNI MODEL, ŠPANIJA ............................................................................. 7 PRILOGA 14: RESET-TEST ZA LINEARNI MODEL, NEMČIJA ........................................................................... 8 PRILOGA 15: RESET-TEST ZA LOGARITEMSKI MODEL, ŠPANIJA ................................................................... 8 PRILOGA 16: RESET-TEST ZA FUNKCIJO Z ODLOŽENO SPREMENLJIVKO, ŠPANIJA ........................................ 9 PRILOGA 17: RESET-TEST ZA FUNKCIJO Z ODLOŽENO SPREMENLJIVKO, NEMČIJA ...................................... 9 PRILOGA 18: RESET-TEST ZA FUNKCIJO Z LOGARITMIRANO ODLOŽENO SPREMENLJIVKO, ŠPANIJA ........ 10 PRILOGA 19: RESET-TEST ZA ODLOŽEN DOHODEK IN ODLOŽENO POTROŠNJO, NEMČIJA ........................ 10 PRILOGA 20: CHOW-TEST ZA LINEARNO FUNKCIJO, ŠPANIJA .................................................................... 11 PRILOGA 21: CHOW-TEST ZA DVOJNO LOGARITEMSKO FUNKCIJO, ŠPANIJA ............................................. 11 PRILOGA 22: CHOW-TEST ZA FUNKCIJO Z ODLOŽENO ODVISNO SPREMENLJIVKO, ŠPANIJA..................... 11 PRILOGA 23: CHOW-TEST ZA LOGARITMIRANO FUNKCIJO Z ODLOŽENO SPREMENLJIVKO, ŠPANIJA ........ 11 PRILOGA 24: CHOW-TEST ZA LINEARNO FUNKCIJO, NEMČIJA ................................................................... 11 PRILOGA 25: CHOW-TEST ZA LOGARITMIRANO LINEARNO FUNKCIJO, NEMČIJA ...................................... 11 PRILOGA 26: CHOW-TEST ZA ODLOŽENO FUNKCIJO, NEMČIJA ................................................................. 12 PRILOGA 27: CHOW-TEST ZA LOGARITMIRANO ODLOŽENO FUNKCIJO, NEMČIJA .................................... 12 PRILOGA 28: FUNKCIJA Z ODLOŽENIMA DOHODKOM IN POTROŠNJO: ..................................................... 12 PRILOGA 29: POMOŽNA REGRESIJA LOGOM, ŠPANIJA .............................................................................. 12 PRILOGA 30: POMOŽNA REGRESIJA LOGDOH, ŠPANIJA ............................................................................. 12 PRILOGA 31: POMOŽNA REGRESIJA LOGPOT-1, ŠPANIJA ........................................................................... 13 PRILOGA 32: POMOŽNA REGRESIJA LOGDOH-1, NEMČIJA ........................................................................ 13 PRILOGA 33: POMOŽNA REGRESIJA LOGPOT-1, NEMČIJA ......................................................................... 13 PRILOGA 34: WHITEOV TEST, ŠPANIJA........................................................................................................ 14 PRILOGA 35: WHITEOV TEST, NEMČIJA ...................................................................................................... 14 PRILOGA 36: GLEJSERJEV TEST, ŠPANIJA .................................................................................................... 14 PRILOGA 37: GLEJSERJEV TEST, NEMČIJA ................................................................................................... 15 PRILOGA 38: BREUSCH-PAGAN-GODFREYEV TEST, ŠPANIJA....................................................................... 15 PRILOGA 39: BREUSCH-GODFREYEV TEST, ŠPANIJA ................................................................................... 15 PRILOGA 40: BREUSCH-GODFREYEV TEST, NEMČIJA .................................................................................. 16 PRILOGA 41: NAPAKE V MODELU, ŠPANIJA , GEARYEV TEST ……………………………………………………………….…16 PRILOGA 42: RESET-TEST DOH-1, POT-1, NEMČIJA .................................................................................. 177 Priloga 43: DIFERENCE ZA LINEARNO FUNKCIJO Z ODLOŽENO ODVISNO SPREMENLJIVKO, ŠPANIJA……….17 Priloga 44: DIFERENCE ZA LOGARITMIRANO FUNKCIJO Z ODLOŽENO ODVISNO SPREMENLJIVKO,

ŠPANIJA……………………………………………………………………………………………………………………………………18 Priloga 45: HAC; ŠPANIJA……………………………………………………………………………………………………………………….18 Priloga 46: PNK – POSPLOŠENI NAJMANJŠI KVADRATI; GMM METODA………………………………………………….18

2

PRILOGE Priloga 1: Zbrani podatki za Španijo

Q POT DOH OM DOH-1 Q POT DOH OM DOH-1

1 100438.08 157082.63 12.59 39 137957.68 226569.17 3.17 235198.39

2 99949.29 164252.06 11.81 157082.63 40 139284.34 242914.05 3.32 226569.17

3 101872.99 157871.54 11.11 164252.06 41 142702.46 235614.15 3.43 242914.05

4 102776.04 168836.14 9.37 157871.54 42 141503.68 244653.77 3.81 235614.15

5 100604.30 156207.84 8.71 168836.14 43 142513.07 236712.58 3.75 244653.77

6 99330.57 165333.74 8.46 156207.84 44 144472.36 256089.73 3.63 236712.58

7 101517.03 159012.21 7.79 165333.74 45 148694.64 247179.02 3.89 256089.73

8 107321.32 173862.62 7.32 159012.21 46 146021.85 256355.86 4.12 247179.02

9 102680.27 160925.60 6.53 173862.62 47 147266.16 246676.83 4.18 256355.86

10 103351.51 171804.09 6.30 160925.60 48 148962.91 264202.94 3.98 246676.83

11 105823.26 166678.66 5.82 171804.09 49 151567.83 247830.90 3.81 264202.94

12 112418.33 183072.16 5.29 166678.66 50 145431.94 255844.61 4.04 247830.90

13 109114.05 172328.17 4.95 183072.16 51 144023.91 243759.09 4.16 255844.61

14 109729.01 181675.78 5.25 172328.17 52 142484.90 258945.84 3.73 243759.09

15 112387.15 175317.97 6.18 181675.78 53 143561.56 238575.60 3.79 258945.84

16 116314.66 190126.50 6.48 175317.97 54 137486.82 247512.34 3.71 238575.60

17 117661.95 182253.63 6.75 190126.50 55 138600.10 237389.87 3.50 247512.34

18 115773.68 191141.62 6.49 182253.63 56 138451.64 251634.67 3.39 237389.87

19 117416.44 184276.24 6.43 191141.62 57 142247.54 234660.25 3.54 251634.67

20 119776.60 198262.46 6.20 184276.24 58 138263.27 242546.11 3.69 234660.25

21 121920.64 191981.99 5.87 198262.46 59 139801.28 233891.26 3.72 242546.11

22 120390.83 199769.46 6.00 191981.99 60 138669.88 246113.36 4.10 233891.26

23 123806.04 194867.14 5.94 199769.46 61 141249.60 228015.97 4.63 246113.36

24 124132.55 209128.80 5.49 194867.14 62 135346.15 234699.95 4.59 228015.97

25 124672.11 199376.60 5.79 209128.80 63 137698.66 225895.73 4.68 234699.95

26 123949.93 210284.63 5.90 199376.60 64 134216.78 235353.90 4.81 225895.73

27 125349.56 202131.32 5.30 210284.63 65 139018.03 220312.11 4.48 235353.90

28 128130.80 217455.10 4.98 202131.32 66 132333.71 225398.19 5.17 220312.11

29 126077.19 206564.84 4.42 217455.10 67 132572.62 216657.53 5.39 225398.19

30 126103.47 215756.47 4.17 206564.84 68 129142.94 222937.08 4.58 216657.53

31 128130.01 209534.16 4.41 215756.47 69 130653.58 210450.45 4.22 222937.08

32 130050.80 223937.95 4.57 209534.16 70 126916.23 219586.20 3.70 210450.45

33 132926.52 215988.17 4.34 223937.95 71 131776.70 213248.46 3.75 219586.20

34 130798.52 224084.74 4.45 215988.17 72 129558.24 223698.55 3.41 213248.46

35 133349.99 217553.17 4.30 224084.74 73 132182.97 210538.18 2.96 223698.55

36 134554.55 232637.94 3.89 217553.17 74 130479.53 220157.03 2.40 210538.18

37 137264.88 225566.23 3.72 232637.94 75 135545.68 217121.57 2.02 220157.03

38 136115.60 235198.39 3.36 225566.23 76 133846.67 228511.66 1.65 217121.57

Vir podatkov: (EUROSTAT, 2015)

3

Priloga 2: Zbrani podatki za Nemčijo

Q POT DOH OM POT-1 Q POT DOH OM POT-1

1 362474.27 646387.75 8.15 39 375942.06 668866.98 3.67 375688.56

2 359697.52 647213.06 8.49 362474.27 40 375626.47 667885.64 3.85 375942.06

3 361008.54 650616.94 8.31 359697.52 41 378523.57 674112.23 4.01 375626.47

4 358299.70 647759.17 7.72 361008.54 42 378007.24 681670.66 4.50 378523.57

5 353277.45 631245.85 7.38 358299.70 43 376938.50 685686.59 4.42 378007.24

6 353395.55 636283.73 7.49 353277.45 44 383768.52 694938.50 4.28 376938.50

7 349285.93 631151.83 7.22 353395.55 45 375756.87 701652.25 4.52 383768.52

8 353574.41 637926.94 7.09 349285.93 46 377504.64 702549.62 4.85 375756.87

9 352359.48 640396.10 6.45 353574.41 47 377441.89 705703.58 4.84 377504.64

10 351066.88 640939.26 6.28 352359.48 48 377658.56 703593.29 4.63 377441.89

11 354923.14 642995.08 5.63 351066.88 49 375825.74 705940.31 4.31 377658.56

12 362596.27 650517.12 5.16 354923.14 50 374866.00 700291.99 4.62 375825.74

13 365104.20 656085.28 4.96 362596.27 51 374421.07 692001.79 4.60 374866.00

14 363846.25 654295.39 5.20 365104.20 52 375029.21 685045.57 3.81 374421.07

15 363116.36 657417.10 6.20 363846.25 53 374912.77 661305.72 3.34 375029.21

16 368192.95 664094.07 6.57 363116.36 54 375186.37 662850.15 3.61 374912.77

17 368907.62 666328.11 6.91 368192.95 55 370445.35 668428.88 3.58 375186.37

18 372448.58 670511.67 6.65 368907.62 56 372720.51 675560.93 3.45 370445.35

19 372049.30 666781.27 6.60 372448.58 57 373150.48 678342.17 3.43 372720.51

20 370497.82 663788.80 6.36 372049.30 58 377471.35 688913.65 2.99 373150.48

21 376879.90 676431.26 5.92 370497.82 59 377786.83 695318.66 2.59 377471.35

22 376213.69 672191.28 6.12 376879.90 60 380654.93 699833.99 2.77 377786.83

23 376773.12 671662.26 6.01 376213.69 61 381194.33 707103.56 3.32 380654.93

24 377049.56 679310.71 5.68 376773.12 62 377677.08 705029.45 3.25 381194.33

25 371934.82 672143.20 6.09 377049.56 63 380740.22 707012.96 2.36 377677.08

26 371522.84 671459.43 6.24 371934.82 64 381906.29 706757.18 2.01 380740.22

27 372673.75 677394.98 5.62 371522.84 65 381899.08 706283.30 1.89 381906.29

28 376511.23 678570.47 5.39 372673.75 66 381276.86 705708.71 1.46 381899.08

29 376558.08 667234.53 4.88 376511.23 67 381715.12 707655.14 1.39 381276.86

30 376516.58 668728.15 4.67 376558.08 68 381790.48 706257.44 1.40 381715.12

31 375796.77 673571.82 4.93 376516.58 69 380694.50 704562.68 1.49 381790.48

32 376046.16 674663.22 5.17 375796.77 70 382927.04 713043.89 1.36 380694.50

33 375961.28 673502.63 4.85 376046.16 71 384312.82 713522.37 1.74 382927.04

34 374324.73 673458.28 5.01 375961.28 72 383894.54 719935.59 1.76 384312.82

35 372824.57 669879.50 4.86 374324.73 73 385048.90 727007.14 1.62 383894.54

36 377171.33 668149.37 4.43 372824.57 74 384445.34 729019.61 1.35 385048.90

37 376792.50 668169.16 4.23 377171.33 75 386598.80 728633.73 0.99 384445.34

38 375688.56 668387.07 3.85 376792.50 76 391683.68 739073.07 0.70 386598.80

Vir podatkov: (EUROSTAT, 2016)

4

Priloga 3: Ocena linearne funkcije, Španija

Dependent Variable: POT Method: Least Squares Date: 04/03/16 Time: 18:34 Sample: 1996Q1 2014Q4 Included observations: 76 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 41319.52 6133.267 6.736951 0.0000 DOH 0.425766 0.022284 19.10616 0.0000 OM -834.3374 324.5078 -2.571086 0.0122 R-squared 0.940320 Mean dependent var 128111.7 Adjusted R-squared 0.938685 S.D. dependent var 14264.53 S.E. of regression 3532.173 Akaike info criterion 19.21589 Sum squared resid 9.11E+08 Schwarz criterion 19.30789 Log likelihood -727.2037 Hannan-Quinn criter. 19.25266 F-statistic 575.0928 Durbin-Watson stat 3.075560 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 4: Ocena dvojno logaritemske funkcije, Španija

Dependent Variable: LOG(POT) Method: Least Squares Date: 04/03/16 Time: 21:12 Sample: 1996Q1 2014Q4 Included observations: 76 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.760531 0.439315 6.283716 0.0000 LOG(DOH) 0.736775 0.034458 21.38200 0.0000 LOG(OM) -0.026498 0.013806 -1.919309 0.0589 R-squared 0.947386 Mean dependent var 11.75417 Adjusted R-squared 0.945945 S.D. dependent var 0.116382 S.E. of regression 0.027059 Akaike info criterion -4.342957 Sum squared resid 0.053448 Schwarz criterion -4.250954 Log likelihood 168.0324 Hannan-Quinn criter. -4.306188 F-statistic 657.2352 Durbin-Watson stat 3.134770 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 5: Ocena linearne funkcije z odloženo odvisno spremenljivko, Španija

Dependent Variable: POT Method: Least Squares Date: 04/03/16 Time: 21:29 Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4 Included observations: 75 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 19392.21 5967.105 3.249852 0.0018 DOH 0.091592 0.050243 1.822969 0.0725 OM -559.2680 284.7546 -1.964035 0.0534 POT_1 0.720107 0.102656 7.014757 0.0000 R-squared 0.963263 Mean dependent var 128480.7 Adjusted R-squared 0.961711 S.D. dependent var 13990.69 S.E. of regression 2737.641 Akaike info criterion 18.71944 Sum squared resid 5.32E+08 Schwarz criterion 18.84304 Log likelihood -697.9790 Hannan-Quinn criter. 18.76879 F-statistic 620.5560 Durbin-Watson stat 2.971724 Prob(F-statistic) 0.000000

5

Priloga 6: Ocena dvojno logaritemske funkcije z odloženo odvisno spremenljivko, Španija Dependent Variable: LOG(POT) Method: Least Squares Date: 04/10/16 Time: 00:33, Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4 Included observations: 75 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.320667 0.403547 3.272644 0.0016 LOG(DOH) 0.206105 0.081694 2.522891 0.0139 LOG(OM) -0.017101 0.011200 -1.526825 0.1312 LOG(POT_1) 0.675095 0.098094 6.882131 0.0000 R-squared 0.966622 Mean dependent var 11.75733 Adjusted R-squared 0.965212 S.D. dependent var 0.113839 S.E. of regression 0.021233 Akaike info criterion -4.814683 Sum squared resid 0.032009 Schwarz criterion -4.691084 Log likelihood 184.5506 Hannan-Quinn criter. -4.765331 F-statistic 685.3918 Durbin-Watson stat 2.963068 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 7: Ocena linearne potrošne funkcije, Nemčija

Dependent Variable: POT Method: Least Squares Date: 04/19/16 Time: 23:01, Sample: 1996Q1 2014Q4 Included observations: 76 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 197040.0 24791.71 7.947819 0.0000 DOH 0.265469 0.034016 7.804194 0.0000 OM -878.0221 442.6274 -1.983660 0.0511 R-squared 0.794874 Mean dependent var 373431.7 Adjusted R-squared 0.789254 S.D. dependent var 9160.135 S.E. of regression 4205.152 Akaike info criterion 19.56468 Sum squared resid 1.29E+09 Schwarz criterion 19.65668 Log likelihood -740.4579 Hannan-Quinn criter. 19.60145 F-statistic 141.4392 Durbin-Watson stat 0.321337 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 8: Ocena dvojno logaritemske funkcije, Nemčija

Dependent Variable: LOG(POT) Method: Least Squares Date: 04/19/16 Time: 23:03, Sample: 1996Q1 2014Q4 Included observations: 76 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.861088 0.840471 5.783769 0.0000 LOG(DOH) 0.593469 0.062239 9.535361 0.0000 LOG(OM) -0.000123 0.004166 -0.029504 0.9765 R-squared 0.788870 Mean dependent var 12.83019 Adjusted R-squared 0.783086 S.D. dependent var 0.024848 S.E. of regression 0.011573 Akaike info criterion -6.041652 Sum squared resid 0.009777 Schwarz criterion -5.949649 Log likelihood 232.5828 Hannan-Quinn criter. -6.004883 F-statistic 136.3794 Durbin-Watson stat 0.346001 Prob(F-statistic) 0.000000

6

Priloga 9: Ocena funkcije z odloženo odvisno spremenljivko, Nemčija

Dependent Variable: POT Method: Least Squares Date: 04/19/16 Time: 23:04, Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4 Included observations: 75 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 50462.33 19530.68 2.583747 0.0118 DOH 0.064421 0.026738 2.409350 0.0186 OM -393.2846 271.4439 -1.448861 0.1518 POT_1 0.753180 0.065167 11.55773 0.0000 R-squared 0.927466 Mean dependent var 373577.8 Adjusted R-squared 0.924401 S.D. dependent var 9132.242 S.E. of regression 2510.927 Akaike info criterion 18.54655 Sum squared resid 4.48E+08 Schwarz criterion 18.67015 Log likelihood -691.4956 Hannan-Quinn criter. 18.59590 F-statistic 302.6183 Durbin-Watson stat 2.001276 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 10: Ocena dvojno logaritemske funkcije z odloženo odvisno spremenljivko, Nemčija

Dependent Variable: LOG(POT) Method: Least Squares Date: 04/19/16 Time: 23:05, Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4 Included observations: 75 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.180141 0.587514 2.008703 0.0484 LOG(DOH) 0.135878 0.053563 2.536782 0.0134 LOG(OM) -0.001734 0.002467 -0.702995 0.4844 LOG(POT_1) 0.766054 0.065142 11.75974 0.0000 R-squared 0.926988 Mean dependent var 12.83058 Adjusted R-squared 0.923903 S.D. dependent var 0.024776 S.E. of regression 0.006835 Akaike info criterion -7.081741 Sum squared resid 0.003317 Schwarz criterion -6.958141 Log likelihood 269.5653 Hannan-Quinn criter. -7.032389 F-statistic 300.4821 Durbin-Watson stat 1.973370 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 11: Ocena linearne funkcije za odloženim dohodkom in odloženo potrošnjo, Nemčija

Dependent Variable: POT Method: Least Squares Date: 04/28/16 Time: 15:24, Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4 Included observations: 75 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 20744.85 14272.09 1.453525 0.1504 DOH_1 0.045979 0.026860 1.711798 0.0912 POT_1 0.861847 0.073193 11.77492 0.0000 R-squared 0.915026 Mean dependent var 373577.8 Adjusted R-squared 0.912665 S.D. dependent var 9132.242 S.E. of regression 2698.803 Akaike info criterion 18.67818 Sum squared resid 5.24E+08 Schwarz criterion 18.77088 Log likelihood -697.4318 Hannan-Quinn criter. 18.71520 F-statistic 387.6569 Durbin-Watson stat 2.149783 Prob(F-statistic) 0.000000

7

Priloga 12: Linearna funkcija za odloženim dohodkom in obrestno mero, Nemčija

Dependent Variable: POT Method: Least Squares Date: 04/30/16 Time: 22:59, Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4 Included observations: 75 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 208787.0 26102.36 7.998777 0.0000 DOH_1 0.250477 0.035954 6.966629 0.0000 OM -1159.440 460.8473 -2.515888 0.0141 R-squared 0.771482 Mean dependent var 373577.8 Adjusted R-squared 0.765134 S.D. dependent var 9132.242 S.E. of regression 4425.754 Akaike info criterion 19.66745 Sum squared resid 1.41E+09 Schwarz criterion 19.76015 Log likelihood -734.5293 Hannan-Quinn criter. 19.70446 F-statistic 121.5368 Durbin-Watson stat 0.505635 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 13: Reset-test za linearni model, Španija

Ramsey RESET Test Equation: LINEARNA Specification: POT C DOH OM Omitted Variables: Squares of fitted values Value df Probability t-statistic 2.298051 72 0.0245 F-statistic 5.281037 (1, 72) 0.0245 Likelihood ratio 5.379469 1 0.0204 F-test summary: Sum of Sq. df Mean Squares Test SSR 62237616 1 62237616 Restricted SSR 9.11E+08 73 12476243 Unrestricted SSR 8.49E+08 72 11785113 LR test summary: Value df Restricted LogL -727.2037 73 Unrestricted LogL -724.5140 72 Unrestricted Test Equation: Dependent Variable: POT Method: Least Squares Date: 04/07/16 Time: 00:14 Sample: 1996Q1 2014Q4 Included observations: 76 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1506.280 18321.61 0.082213 0.9347 DOH 1.101287 0.294751 3.736333 0.0004 OM -1540.603 440.3694 -3.498434 0.0008 FITTED^2 -6.08E-06 2.65E-06 -2.298051 0.0245 R-squared 0.944398 Mean dependent var 128111.7 Adjusted R-squared 0.942081 S.D. dependent var 14264.53 S.E. of regression 3432.945 Akaike info criterion 19.17142 Sum squared resid 8.49E+08 Schwarz criterion 19.29409 Log likelihood -724.5140 Hannan-Quinn criter. 19.22045 F-statistic 407.6395 Durbin-Watson stat 3.182485 Prob(F-statistic) 0.000000

8

Priloga 14: Reset-test za linearni model, Nemčija

Ramsey RESET Test Equation: ODL_DE, Specification: POT C DOH OM POT_1, Omitted Variables: Squares of fitted values Value df Probability t-statistic 4.010527 70 0.0001 F-statistic 16.08433 (1, 70) 0.0001 Likelihood ratio 15.51241 1 0.0001 F-test summary: Sum of Sq. df Mean Squares Test SSR 83638333 1 83638333 Restricted SSR 4.48E+08 71 6304755. Unrestricted SSR 3.64E+08 70 5199990. LR test summary: Value df Restricted LogL -691.4956 71 Unrestricted LogL -683.7394 70 Unrestricted Test Equation, Dependent Variable: POT, Method: Least Squares, Date: 04/22/16 Time: 00:35, Sample: 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1547079. 398731.7 -3.880000 0.0002 DOH 0.907274 0.211558 4.288528 0.0001 OM -5591.497 1319.377 -4.237984 0.0001 POT_1 9.732335 2.239679 4.345416 0.0000 FITTED^2 -1.65E-05 4.11E-06 -4.010527 0.0001 R-squared 0.941019 Mean dependent var 373577.8 Adjusted R-squared 0.937648 S.D. dependent var 9132.242 S.E. of regression 2280.349 Akaike info criterion 18.36638 Sum squared resid 3.64E+08 Schwarz criterion 18.52088 Log likelihood -683.7394 Hannan-Quinn criter. 18.42807 F-statistic 279.2045 Durbin-Watson stat 1.761938 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 15: Reset-test za dvojni logaritemski model, Španija

Ramsey RESET Test Equation: LOGAR Specification: LOG(POT) C LOG(DOH) LOG(OM) Omitted Variables: Squares of fitted values Value df Probability t-statistic 2.322652 72 0.0230 F-statistic 5.394714 (1, 72) 0.0230 Likelihood ratio 5.491180 1 0.0191 F-test summary: Sum of Sq. df Mean Squares Test SSR 0.003726 1 0.003726 Restricted SSR 0.053448 73 0.000732 Unrestricted SSR 0.049722 72 0.000691 LR test summary: Value df Restricted LogL 168.0324 73 Unrestricted LogL 170.7779 72 Unrestricted Test Equation: Dependent Variable: LOG(POT) Method: Least Squares Date: 06/13/16 Time: 05:06 Sample: 1996Q1 2014Q4 Included observations: 76 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -41.57078 19.09127 -2.177476 0.0327 LOG(DOH) 11.24263 4.523337 2.485472 0.0153 LOG(OM) -0.394027 0.158804 -2.481219 0.0154 FITTED^2 -0.607406 0.261514 -2.322652 0.0230 R-squared 0.951054 Mean dependent var 11.75417 Adjusted R-squared 0.949014 S.D. dependent var 0.116382 S.E. of regression 0.026279 Akaike info criterion -4.388893 Sum squared resid 0.049722 Schwarz criterion -4.266223 Log likelihood 170.7779 Hannan-Quinn criter. -4.339868 F-statistic 466.3328 Durbin-Watson stat 3.232593 Prob(F-statistic) 0.000000

9

Priloga 16: Reset-test za funkcijo z odloženo spremenljivko, Španija

Ramsey RESET Test Equation: ODLOZENA, Specification: POT C DOH OM POT_1, Omitted Variables: Squares of fitted values Value df Probability t-statistic 0.964404 70 0.3382 F-statistic 0.930076 (1, 70) 0.3382 Likelihood ratio 0.989947 1 0.3198 F-test summary: Sum of Sq. df Mean Squares Test SSR 6977487. 1 6977487. Restricted SSR 5.32E+08 71 7494676. Unrestricted SSR 5.25E+08 70 7502065. LR test summary: Value df Restricted LogL -697.9790 71 Unrestricted LogL -697.4840 70 Unrestricted Test Equation, Dependent Variable: POT, Method: Least Squares Date: 04/07/16 Time: 11:46,Sample: 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -4938.615 25925.60 -0.190492 0.8495 DOH 0.153395 0.081448 1.883358 0.0638 OM -669.7975 307.0837 -2.181156 0.0325 POT_1 1.081840 0.388892 2.781850 0.0069 FITTED^2 -2.08E-06 2.15E-06 -0.964404 0.3382 R-squared 0.963745 Mean dependent var 128480.7 Adjusted R-squared 0.961673 S.D. dependent var 13990.69 S.E. of regression 2738.990 Akaike info criterion 18.73291 Sum squared resid 5.25E+08 Schwarz criterion 18.88741 Log likelihood -697.4840 Hannan-Quinn criter. 18.79460 F-statistic 465.1912 Durbin-Watson stat 2.980711 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 17: Reset-test za funkcijo z odloženo spremenljivko, Nemčija

Ramsey RESET Test Equation: ODL_DE Specification: POT C DOH OM POT_1 Omitted Variables: Squares of fitted values Value df Probability t-statistic 4.010527 70 0.0001 F-statistic 16.08433 (1, 70) 0.0001 Likelihood ratio 15.51241 1 0.0001 F-test summary: Sum of Sq. df Mean Squares Test SSR 83638333 1 83638333 Restricted SSR 4.48E+08 71 6304755. Unrestricted SSR 3.64E+08 70 5199990. LR test summary: Value df Restricted LogL -691.4956 71 Unrestricted LogL -683.7394 70 Unrestricted Test Equation: Dependent Variable: POT Method: Least Square Date: 06/13/16 Time: 05:10 Sample: 1996Q2 2014Q4 Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1547079. 398731.7 -3.880000 0.0002 DOH 0.907274 0.211558 4.288528 0.0001 OM -5591.497 1319.377 -4.237984 0.0001 POT_1 9.732335 2.239679 4.345416 0.0000 FITTED^2 -1.65E-05 4.11E-06 -4.010527 0.0001 R-squared 0.941019 Mean dependent var 373577.8 Adjusted R-squared 0.937648 S.D. dependent var 9132.242 S.E. of regression 2280.349 Akaike info criterion 18.36638 Sum squared resid 3.64E+08 Schwarz criterion 18.52088 Log likelihood -683.7394 Hannan-Quinn criter. 18.42807 F-statistic 279.2045 Durbin-Watson stat 1.761938 Prob(F-statistic) 0.000000

10

Priloga 18: Reset-test za funkcijo z logaritmirano odloženo spremenljivko, Španija

Ramsey RESET Test Equation: ODLOZENA_LOG, Specification: LOG(POT) C LOG(DOH) LOG(OM) LOG(POT_1) Omitted Variables: Squares of fitted values Value df Probability t-statistic 1.555230 70 0.1244 F-statistic 2.418741 (1, 70) 0.1244 Likelihood ratio 2.547741 1 0.1105 F-test summary: Sum of Sq. df Mean Squares Test SSR 0.001069 1 0.001069 Restricted SSR 0.032009 71 0.000451 Unrestricted SSR 0.030940 70 0.000442 LR test summary: Value df Restricted LogL 184.5506 71 Unrestricted LogL 185.8245 70 Unrestricted Test Equation, Dependent Variable: LOG(POT), Method: Least Squares, Date: 04/24/16 Time: 19:08, Sample: 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -35.67047 23.78835 -1.499493 0.1382 LOG(DOH) 1.910023 1.098587 1.738618 0.0865 LOG(OM) -0.151103 0.086873 -1.739354 0.0864 LOG(POT_1) 6.143455 3.517451 1.746565 0.0851 FITTED^2 -0.347035 0.223140 -1.555230 0.1244 R-squared 0.967737 Mean dependent var 11.75733 Adjusted R-squared 0.965894 S.D. dependent var 0.113839 S.E. of regression 0.021024 Akaike info criterion -4.821986 Sum squared resid 0.030940 Schwarz criterion -4.667487 Log likelihood 185.8245 Hannan-Quinn criter. -4.760297 F-statistic 524.9203 Durbin-Watson stat 2.976867 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 19: Reset-test za odložen dohodek in odloženo potrošnjo, Nemčija

Ramsey RESET Test Equation: DOH_1_POT_1, Specification: POT C DOH_1 POT_1, Omitted Variables: Squares of fitted values Value df Probability t-statistic 1.103590 71 0.2735 F-statistic 1.217910 (1, 71) 0.2735 Likelihood ratio 1.275615 1 0.2587 F-test summary: Sum of Sq. df Mean Squares Test SSR 8843925. 1 8843925. Restricted SSR 5.24E+08 72 7283537. Unrestricted SSR 5.16E+08 71 7261559. LR test summary: Value df Restricted LogL -697.4318 72 Unrestricted LogL -696.7940 71 Unrestricted Test Equation, Dependent Variable: POT, Method: Least Squares, Date: 05/08/16 Time: 23:13, Sample: 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -569681.0 535194.7 -1.064437 0.2907 DOH_1 0.235162 0.173511 1.355317 0.1796 POT_1 3.943095 2.792979 1.411788 0.1624 FITTED^2 -4.93E-06 4.46E-06 -1.103590 0.2735 R-squared 0.916459 Mean dependent var 373577.8 Adjusted R-squared 0.912929 S.D. dependent var 9132.242 S.E. of regression 2694.728 Akaike info criterion 18.68784 Sum squared resid 5.16E+08 Schwarz criterion 18.81144 Log likelihood -696.7940 Hannan-Quinn criter. 18.73719 F-statistic 259.6261 Durbin-Watson stat 2.082949 Prob(F-statistic) 0.000000

11

Priloga 20: Chowov test za linearno funkcijo, Španija

Chow Breakpoint Test: 52 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints Varying regressors: All equation variables, Equation Sample: 1996Q1 2014Q4 F-statistic 5.985916 Prob. F(3,70) 0.0011 Log likelihood ratio 17.35546 Prob. Chi-Square(3) 0.0006 Wald Statistic 17.95775 Prob. Chi-Square(3) 0.0004

Priloga 21: Chowov test za dvojno logaritemsko funkcijo, Španija


Priloga 22: Chowov test za funkcijo z odloženo odvisno spremenljivko, Španija


Priloga 23: Chowov test za logaritmirano funkcijo z odloženo spremenljivko, Španija

Chow Breakpoint Test: 52 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints Varying regressors: All equation variables, Equation Sample: 2 76 F-statistic 2.602922 Prob. F(4,67) 0.0436 Log likelihood ratio 10.83339 Prob. Chi-Square(4) 0.0285 Wald Statistic 10.41169 Prob. Chi-Square(4) 0.0340

Priloga 24: Chowov test za linearno funkcijo, Nemčija

Chow Breakpoint Test: 2008Q1 Null Hypothesis: No breaks at specified breakpoints Varying regressors: All equation variables, Equation Sample: 1996Q1 2014Q4 F-statistic 14.85820 Prob. F(3,70) 0.0000 Log likelihood ratio 37.44754 Prob. Chi-Square(3) 0.0000 Wald Statistic 44.57459 Prob. Chi-Square(3) 0.0000

Priloga 25: Chowov test za logaritmirano linearno funkcijo, Nemčija


12

Priloga 26: Chowov test za odloženo funkcijo, Nemčija


Priloga 27: Chowov test za logaritmirano odloženo funkcijo, Nemčija


Priloga 28: Funkcija z odloženima dohodkom in potrošnjo


Priloga 29: Pomožna regresija LOGOM, Španija

Dependent Variable: LOGOM Method: Least Squares, Date: 05/01/16 Time: 00:30, Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4 Included observations: 75 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 26.31884 2.899929 9.075682 0.0000 LOGDOH -0.883231 0.853275 -1.035108 0.3041 LOGPOT_1 -1.186923 1.022639 -1.160648 0.2496 R-squared 0.584157 Mean dependent var 1.534266 Adjusted R-squared 0.572606 S.D. dependent var 0.341742 S.E. of regression 0.223415 Akaike info criterion -0.120394 Sum squared resid 3.593825 Schwarz criterion -0.027695 Log likelihood 7.514777 Hannan-Quinn criter. -0.083380 F-statistic 50.57120 Durbin-Watson stat 0.185027 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 30: Pomožna regresija LOGDOH, Španija

Dependent Variable: LOGDOH Method: Least Squares, Date: 05/01/16 Time: 00:26, Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1.025569 0.569468 -1.800925 0.0759 LOGOM -0.016602 0.016038 -1.035108 0.3041 LOGPOT_1 1.133061 0.046839 24.19043 0.0000 R-squared 0.953588 Mean dependent var 12.26640 Adjusted R-squared 0.952299 S.D. dependent var 0.140244 S.E. of regression 0.030630 Akaike info criterion -4.094484 Sum squared resid 0.067551 Schwarz criterion -4.001785 Log likelihood 156.5432 Hannan-Quinn criter. -4.057470 F-statistic 739.6624 Durbin-Watson stat 2.820269 Prob(F-statistic) 0.000000

13

Priloga 31: Pomožna regresija LOGPOT-1, Španija

Dependent Variable: LOGPOT_1 Method: Least Squares, Date: 05/01/16 Time: 00:28 Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.137432 0.414251 5.159756 0.0000 LOGOM -0.015474 0.013332 -1.160648 0.2496 LOGDOH 0.785871 0.032487 24.19043 0.0000 R-squared 0.953762 Mean dependent var 11.75350 Adjusted R-squared 0.952478 S.D. dependent var 0.117018 S.E. of regression 0.025509 Akaike info criterion -4.460369 Sum squared resid 0.046852 Schwarz criterion -4.367670 Log likelihood 170.2638 Hannan-Quinn criter. -4.423355 F-statistic 742.5885 Durbin-Watson stat 2.595789 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 32: Pomožna regresija LOGDOH-1, Nemčija

Dependent Variable: LOG(DOH) Method: Least Squares, Date: 04/22/16 Time: 01:59 Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.133444 1.267981 1.682552 0.0968 LOG(OM) -0.027494 0.004353 -6.315490 0.0000 LOG(POT_1) 0.883375 0.098512 8.967149 0.0000 R-squared 0.838390 Mean dependent var 13.42895 Adjusted R-squared 0.833901 S.D. dependent var 0.036898 S.E. of regression 0.015038 Akaike info criterion -5.517293 Sum squared resid 0.016282 Schwarz criterion -5.424594 Log likelihood 209.8985 Hannan-Quinn criter. -5.480279 F-statistic 186.7591 Durbin-Watson stat 0.557558 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 33: Pomožna regresija LOGPOT-1, Nemčija

Dependent Variable: LOG(POT_1) Method: Least Squares, Date: 04/22/16 Time: 02:02 Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.806310 0.899390 5.343964 0.0000 LOG(DOH) 0.597243 0.066603 8.967149 0.0000 LOG(OM) 0.002108 0.004455 0.473064 0.6376 R-squared 0.749643 Mean dependent var 12.82955 Adjusted R-squared 0.742688 S.D. dependent var 0.024376 S.E. of regression 0.012365 Akaike info criterion -5.908720 Sum squared resid 0.011008 Schwarz criterion -5.816020 Log likelihood 224.5770 Hannan-Quinn criter. -5.871706 F-statistic 107.7945 Durbin-Watson stat 0.520021 Prob(F-statistic) 0.000000

14

Priloga 34: Whiteov test, Španija

Heteroskedasticity Test: White F-statistic 1.374117 Prob. F(7,67) 0.2308 Obs*R-squared 9.415592 Prob. Chi-Square(7) 0.2242 Scaled explained SS 3.996490 Prob. Chi-Square(7) 0.7802 Test Equation, Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares, Date: 05/05/16 Time: 22:10, Sample: 1996Q2 2014Q4 Included observations: 75, Collinear test regressors dropped from specification Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.041895 0.863174 1.207050 0.2317 LOG(DOH)^2 0.005495 0.005316 1.033608 0.3050 LOG(DOH)*LOG(OM) 0.008493 0.006369 1.333490 0.1869 LOG(DOH)*LOG(POT_1) 0.001413 0.000902 1.566085 0.1220 LOG(DOH) -0.168880 0.135831 -1.243311 0.2181 LOG(OM)^2 6.59E-05 0.000635 0.103792 0.9176 LOG(OM)*LOG(POT_1) -0.007860 0.006570 -1.196330 0.2358 LOG(OM) -0.012221 0.051890 -0.235526 0.8145 R-squared 0.125541 Mean dependent var 0.000427 Adjusted R-squared 0.034180 S.D. dependent var 0.000418 S.E. of regression 0.000411 Akaike info criterion -12.65558 Sum squared resid 1.13E-05 Schwarz criterion -12.40838 Log likelihood 482.5843 Hannan-Quinn criter. -12.55688 F-statistic 1.374117 Durbin-Watson stat 2.072424 Prob(F-statistic) 0.230753

Priloga 35: Whiteov test, Nemčija

Heteroskedasticity Test: White F-statistic 1.325005 Prob. F(5,69) 0.2639 Obs*R-squared 6.570269 Prob. Chi-Square(5) 0.2546 Scaled explained SS 8.749712 Prob. Chi-Square(5) 0.1195 Test Equation, Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares, Date: 05/05/16 Time: 22:48, Sample: 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.52E+09 2.67E+09 1.316762 0.1923 DOH_1^2 -0.016070 0.010759 -1.493585 0.1398 DOH_1*POT_1 0.062502 0.055502 1.126116 0.2640 DOH_1 -1574.281 9994.701 -0.157512 0.8753 POT_1^2 -0.034807 0.077119 -0.451338 0.6532 POT_1 -16145.59 26853.68 -0.601243 0.5496 R-squared 0.087604 Mean dependent var 6992195. Adjusted R-squared 0.021488 S.D. dependent var 11966782 S.E. of regression 11837514 Akaike info criterion 35.48806 Sum squared resid 9.67E+15 Schwarz criterion 35.67346 Log likelihood -1324.802 Hannan-Quinn criter. 35.56209 F-statistic 1.325005 Durbin-Watson stat 1.916401 Prob(F-statistic) 0.263882

Priloga 36: Glejser test, Španija

Heteroskedasticity Test: Glejser F-statistic 2.710571 Prob. F(3,71) 0.0514 Obs*R-squared 7.707131 Prob. Chi-Square(3) 0.0525 Scaled explained SS 4.699949 Prob. Chi-Square(3) 0.1951 Test Equation, Dependent Variable: ARESID Method: Least Squares, Date: 05/05/16 Time: 22:12, Sample: 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.006892 0.184940 -0.037266 0.9704 LOG(DOH) -0.101922 0.037439 -2.722318 0.0082 LOG(OM) -0.005759 0.005133 -1.122046 0.2656 LOG(POT_1) 0.109246 0.044955 2.430109 0.0176 R-squared 0.102762 Mean dependent var 0.018080 Adjusted R-squared 0.064850 S.D. dependent var 0.010062 S.E. of regression 0.009731 Akaike info criterion -6.375209 Sum squared resid 0.006723 Schwarz criterion -6.251609 Log likelihood 243.0703 Hannan-Quinn criter. -6.325857 F-statistic 2.710571 Durbin-Watson stat 2.143092 Prob(F-statistic) 0.051420

15

Priloga 37: Glejser test, Nemčija

Heteroskedasticity Test: Glejser F-statistic 3.463291 Prob. F(2,72) 0.0366 Obs*R-squared 6.581985 Prob. Chi-Square(2) 0.0372 Scaled explained SS 8.452724 Prob. Chi-Square(2) 0.0146 Test Equation: Dependent Variable: ARESID, Method: Least Squares Date: 05/06/16 Time: 22:50, Sample: 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 26532.08 9504.016 2.791671 0.0067 DOH_1 0.011363 0.017886 0.635260 0.5273 POT_1 -0.086678 0.048741 -1.778349 0.0796 R-squared 0.087760 Mean dependent var 1895.589 Adjusted R-squared 0.062420 S.D. dependent var 1856.036 S.E. of regression 1797.176 Akaike info criterion 17.86500 Sum squared resid 2.33E+08 Schwarz criterion 17.95770 Log likelihood -666.9375 Hannan-Quinn criter. 17.90201 F-statistic 3.463291 Durbin-Watson stat 2.162842 Prob(F-statistic) 0.036638

Priloga 38: Breusch-Pagan-Godfrey test, Španija

Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey F-statistic 2.191639 Prob. F(3,71) 0.0965 Obs*R-squared 6.356679 Prob. Chi-Square(3) 0.0955 Scaled explained SS 2.698121 Prob. Chi-Square(3) 0.4405 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2, Method: Least Squares, Date: 05/05/16 Time: 22:14 Sample: 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.002856 0.007762 -0.367950 0.7140 LOG(DOH) -0.003814 0.001571 -2.427104 0.0178 LOG(OM) -0.000188 0.000215 -0.870883 0.3868 LOG(POT_1) 0.004284 0.001887 2.270549 0.0262 R-squared 0.084756 Mean dependent var 0.000427 Adjusted R-squared 0.046083 S.D. dependent var 0.000418 S.E. of regression 0.000408 Akaike info criterion -12.71666 Sum squared resid 1.18E-05 Schwarz criterion -12.59306 Log likelihood 480.8748 Hannan-Quinn criter. -12.66731 F-statistic 2.191639 Durbin-Watson stat 1.948745 Prob(F-statistic) 0.096539

Priloga 39: Breusch-Godfrey test, Španija

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 15.19806 Prob. F(2,69) 0.0000 Obs*R-squared 22.93559 Prob. Chi-Square(2) 0.0000 Test Equation: Dependent Variable: RESID, Method: Least Squares, Date: 05/06/16 Time: 23:43, Sample: 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75, Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.040697 0.387499 -0.105024 0.9167 LOG(DOH) 0.102627 0.081236 1.263317 0.2107 LOG(OM) 0.003083 0.009744 0.316455 0.7526 LOG(POT_1) -0.104034 0.101577 -1.024194 0.3093 RESID(-1) -0.397827 0.129281 -3.077241 0.0030 RESID(-2) 0.274934 0.145565 1.888736 0.0631 R-squared 0.305808 Mean dependent var 1.79E-15 Adjusted R-squared 0.255504 S.D. dependent var 0.020798 S.E. of regression 0.017945 Akaike info criterion -5.126356 Sum squared resid 0.022220 Schwarz criterion -4.940957 Log likelihood 198.2384 Hannan-Quinn criter. -5.052329 F-statistic 6.079224 Durbin-Watson stat 1.935664 Prob(F-statistic) 0.000101

16

Priloga 40: Breusch-Godfrey test, Nemčija

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test: F-statistic 0.331479 Prob. F(4,68) 0.8559 Obs*R-squared 1.434436 Prob. Chi-Square(4) 0.8382 Test Equation: Dependent Variable: RESID, Method: Least Squares, Date: 05/7/16 Time: 00:47 Sample: 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75, Presample missing value lagged residuals set to zero. Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -1503.041 18140.66 -0.082855 0.9342 DOH_1 -0.003408 0.031784 -0.107238 0.9149 POT_1 0.010225 0.094532 0.108170 0.9142 RESID(-1) -0.111610 0.141193 -0.790477 0.4320 RESID(-2) 0.043228 0.135939 0.317994 0.7515 RESID(-3) 0.078554 0.133097 0.590198 0.5570 RESID(-4) -0.011036 0.127503 -0.086551 0.9313 R-squared 0.019126 Mean dependent var -4.05E-11 Adjusted R-squared -0.067422 S.D. dependent var 2662.083 S.E. of regression 2750.360 Akaike info criterion 18.76554 Sum squared resid 5.14E+08 Schwarz criterion 18.98184 Log likelihood -696.7077 Hannan-Quinn criter. 18.85190 F-statistic 0.220986 Durbin-Watson stat 1.937632 Prob(F-statistic) 0.968751

Priloga 41: Napake v modelu, Španija, Gearyev test

Last updated: 04/13/16 - 01:45 Modified: 1996Q1 2014Q4 // LOGODL.makeresids 1996Q1 1996Q2 -0.01644313041491863 1996Q30.01302568462262954 1996Q4 -0.00776064634871787 1997Q1-0.02031800320207733 1997Q2 -0.03083873219058386 1997Q30.006172683194161089 1997Q4 0.02759671389347762 1998Q1 -0.04016665884956172 1998Q2 -0.0179022827270261 1998Q3 0.006227548207950129 1998Q4 0.02977657853985072 1999Q1 -0.02953761776180119 1999Q2 -0.0136763621298952 1999Q3 0.01660136498048459 1999Q4 0.01888201325007 2000Q1 0.01662498579755134 2000Q2 -0.01782369774260761 2000Q3 0.0145756911195587 2000Q4 0.009278625842647159 2001Q1 0.01926920139648747 2001Q2 -0.0131372772705145 2001Q3 0.02828278529011818 2001Q4 -0.003863709675751004 2002Q1 0.009451756463458416 2002Q2 -0.00994070739476971 2002Q3 0.01152214480241476 2002Q4 0.009776796553891742 2003Q1 -0.01264289658611517 2003Q2 -0.01150157614420255 2003Q3 0.01128861780610535 2003Q4 0.002294972251452698 2004Q1 0.0206913053359763 2004Q2 -0.01738492105546996 2004Q3 0.01837160607899691 2004Q4 -0.001241130210608787 2005Q1 0.01825041682818096 2005Q2 -0.01399896045685978 2005Q3 0.01185561554883208 2005Q4 -0.001222540141458062 2006Q1 0.02339346601893588 2006Q2 -0.007345184151105855 2006Q3 0.01195381927237627 2006Q4 0.004040662670037776 2007Q1 0.03213218075935309 2007Q2 -0.01200648508152469 2007Q3 0.01693443084608326 2007Q4 0.007677244526460569 2008Q1 0.02969110034200284 2008Q2 -0.02888110721886683 2008Q3 -0.000254206840038406 2008Q4-0.01871630021146586 2009Q1 0.01320081805452666 2009Q2 -0.04307546705229548 2009Q3 0.00181085689555438 2009Q4 -0.01724742322946859 2010Q1 0.02565343059748404 2010Q2 -0.02715830580651168 2010Q3 0.01071278447802104 2010Q4 -0.01367608725304947 2011Q1 0.02803880529277603 2011Q2 -0.03319313006725278 2011Q3 0.02106479113101045 2011Q4 -0.02415627469441794 2012Q1 0.04068490362818178 2012Q2 -0.03459419953355081 2012Q3 0.009351977725672534 2012Q4 0.02674960009548322 2013Q1 0.01305490867059689 2013Q2 -0.03482793014851193 2013Q3 0.02860108476601031 2013Q4 -0.02521461152127635 2014Q1 0.01637164747745157 2014Q2 -0.02296085158498507 2014Q3 0.02381252552975699 2014Q4 -0.02854053169366999

17

Priloga 42: Reset-test, iskanje nove enačbe DOH-1, OM, Nemčija

Ramsey RESET Test Equation: DOH_1_OM, Specification: POT C DOH_1 OM, Omitted Variables: Squares of fitted values Value df Probability t-statistic 6.651709 71 0.0000 F-statistic 44.24523 (1, 71) 0.0000 Likelihood ratio 36.32868 1 0.0000 F-test summary: Sum of Sq. df Mean Squares Test SSR 5.41E+08 1 5.41E+08 Restricted SSR 1.41E+09 72 19587302 Unrestricted SSR 8.69E+08 71 12237259 LR test summary: Value df Restricted LogL -734.5293 72 Unrestricted LogL -716.3649 71 Unrestricted Test Equation, Dependent Variable: POT, Method: Least Squares, Date: 05/08/16 Time: 00:03 Sample: 1996Q2 2014Q4, Included observations: 75 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 822833.2 94591.49 8.698808 0.0000 DOH_1 7.213547 1.047195 6.888447 0.0000 OM -33582.33 4887.961 -6.870416 0.0000 FITTED^2 -3.72E-05 5.59E-06 -6.651709 0.0000 R-squared 0.859215 Mean dependent var 373577.8 Adjusted R-squared 0.853266 S.D. dependent var 9132.242 S.E. of regression 3498.179 Akaike info criterion 19.20973 Sum squared resid 8.69E+08 Schwarz criterion 19.33333 Log likelihood -716.3649 Hannan-Quinn criter. 19.25908 F-statistic 144.4385 Durbin-Watson stat 0.958027 Prob(F-statistic) 0.000000

Priloga 43: Diference za linearno funkcijo z odloženo odvisno spremenljivko, Španija

Dependent Variable: D(POT) Method: Least Squares Date: 06/08/16 Time: 13:22 Sample (adjusted): 1996Q3 2014Q4 Included observations: 74 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 583.1131 340.2625 1.713715 0.0910 D(DOH) -0.030377 0.031118 -0.976176 0.3323 D(OM) -428.7437 812.8385 -0.527465 0.5995 D(POT_1) -0.332142 0.119768 -2.773215 0.0071 R-squared 0.152893 Mean dependent var 458.0727 Adjusted R-squared 0.116589 S.D. dependent var 2914.082 S.E. of regression 2738.945 Akaike info criterion 18.72107 Sum squared resid 5.25E+08 Schwarz criterion 18.84562 Log likelihood -688.6796 Hannan-Quinn criter. 18.77075 F-statistic 4.211402 Durbin-Watson stat 1.852524 Prob(F-statistic) 0.008499

18

Priloga 44: Diference za logaritmirano funkcijo z odloženo odvisno spremenljivko, Španija

Dependent Variable: D(LOG_POT) Method: Least Squares Date: 06/04/16 Time: 09:35 Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4 Included observations: 74 after adjustments Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 593.2925 343.4181 1.727610 0.0885 D(LOGDOH) -4726.132 6477.138 -0.729664 0.4680 D(LOGOM) -2172.740 4154.727 -0.522956 0.6027 D(LOGPOT_1) -42460.09 14873.07 -2.854829 0.0057 R-squared 0.134846 Mean dependent var 458.0727 Adjusted R-squared 0.097768 S.D. dependent var 2914.082 S.E. of regression 2767.967 Akaike info criterion 18.74215 Sum squared resid 5.36E+08 Schwarz criterion 18.86670 Log likelihood -689.4596 Hannan-Quinn criter. 18.79183 F-statistic 3.636810 Durbin-Watson stat 1.928075 Prob(F-statistic) 0.016859

Priloga 45: HAC; Španija

Dependent Variable: LOGPOT Method: Least Squares Date: 06/11/16 Time: 17:55 Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4 Included observations: 75 after adjustments HAC standard errors & covariance (Bartlett kernel, Newey-West fixed bandwidth = 4.0000) Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 1.320665 0.243308 5.427960 0.0000 LOGDOH 0.206104 0.093510 2.204092 0.0308 LOGOM -0.017101 0.007483 -2.285212 0.0253 LOGPOT_1 0.675097 0.101656 6.640978 0.0000 R-squared 0.966622 Mean dependent var 11.75733 Adjusted R-squared 0.965212 S.D. dependent var 0.113839 S.E. of regression 0.021233 Akaike info criterion -4.814682 Sum squared resid 0.032009 Schwarz criterion -4.691083 Log likelihood 184.5506 Hannan-Quinn criter. -4.765330 F-statistic 685.3920 Durbin-Watson stat 2.963068 Prob(F-statistic) 0.000000 Wald F-statistic 1506.503 Prob(Wald F-statistic) 0.000000

Priloga 46: PNK – posplošeni najmanjši kvadrati; GMM metoda

Dependent Variable: POT Method: Generalized Method of Moments Date: 06/11/16 Time: 19:34 Sample (adjusted): 1996Q2 2014Q4 Included observations: 75 after adjustments Estimation weighting matrix: Two-Stage Least Squares Standard errors & covariance computed using estimation weighting matrix Instrument specification: POT C DOH OM POT_1 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 19392.23 5967.108 3.249854 0.0018 DOH 0.091592 0.050243 1.822972 0.0725 OM -559.2687 284.7547 -1.964036 0.0534 POT_1 0.720106 0.102656 7.014751 0.0000 R-squared 0.963263 Mean dependent var 128480.7 Adjusted R-squared 0.961711 S.D. dependent var 13990.69 S.E. of regression 2737.642 Sum squared resid 5.32E+08 Durbin-Watson stat 2.971724 J-statistic 71.00000 Instrument rank 5 Prob(J-statistic) 0.00000

Documents

OENJEVANJE DEJAVNIKOV OSENE POTROŠNJE V ŠPANIJI IN … · POVZETEK V diplomskem delu se ukvarjamo z empirično analizo potrošne funkcije Španije in Nemčije ter njuno medsebojno