Části a mechanismy strojů I ČMS15c8297d961fdf.pdf.upl...Části a mechanismy strojů I Ústav konstruování a částí strojů Snímek č. 2 Předpjatý šroubový (závitový)

České vysoké učení technické v Praze

FAKULTA STROJNÍÚ12113

Úloha č.2

Části a mechanismy strojů I

Ústav konstruování a částí strojů

Snímek č. 1

Projekt OPPA

“Systém elektronické podpory studia“

(SEPS)

České vysoké učenítechnické v Praze

FAKULTA STROJNÍ

Části a mechanismy strojů IČMS1

Předpjatý šroubový (závitový) spoj

Úloha č. 2



Úloha č.2



Snímek č. 2


Zadání Řešte vybrané konstrukční uzly klikových mechanismů – jednočinných a dvojčinných

strojů. Navrhněte a pevnostně zkontrolujte předpjaté šroubové spoje klikových mechanismů

periodicky zatěžovaných vnějšími silami: dělená ojniční hlava u jednočinného stroje(motoru) a spojení pístu a pístní tyče u dvojčinného stroje (kompresoru).

a) Předpjatý šroubový spoj dělené ojniční hlavy

Navrhněte a pevnostně zkontrolujte předpjatý šroubový spoj dělené ojniční

hlavy. Spoj je zatížen míjivou silou Fh = 0,12 A [kN].

b) Předpjaté závitové spojení pístu a pístní tyče

Navrhněte a pevnostně zkontrolujte předpjaté závitové spojení pístní tyče s

deskovým pístem. Spoj je zatížen souměrně střídavou silou s amplitudou

Fa = ± 0,22 A [kN].

Materiál - ocel, jakostní třída: dle zadání

V rámci jakostní třídy je nutno zvolit konkrétní materiál k ní příslušející.Součinitel tření pro závity: f = 0,13 – 0,15



Úloha č.2



Snímek č. 3


Varianta a) Předpjatý šroubový spoj dělené ojniční hlavy (VA)

Hlava šroubu

0,4 d



Úloha č.2



Snímek č. 4


Varianta b) Předpjaté závitové spojení pístu a pístní tyče (VB)



Úloha č.2



Snímek č. 5


1. Návrhové výpočty1.1 Návrh závitu šroubu a jeho rozměrů včetně výpočtu úhlu stoupání , úhlu boku

βn profilu a třecího úhlu ϕ´

𝐹ℎ = 𝐹𝑎 …postup pro obě zadání stejný

𝜐…míra využití meze kluzu

𝜐 = 0,85…VA𝜐 = 0,6 ÷ 0,65…VB

Součinitel provozního předpětí 𝑞𝑧 =𝑄𝑧

𝐹ℎ≅ 1,3

𝐹ℎ𝑆3´

≤𝜐 ∙ 𝜎𝑘𝑡

𝑘𝜒 ∙ 1 + 𝑞𝑧

𝑆3´ =𝜋 ∙ 𝑑3

´2

4

→ 𝑑3 ´ ≥4 ∙ 𝐹ℎ ∙ 𝑘𝜒 ∙ 1 + 𝑞𝑧

𝜋 ∙ 𝜈 ∙ 𝜎𝑘𝑡

Zvolit závit a parametry závitu z tabulky.

P …rozteč

d2 …střední průměr závitu

f …součinitel tření

i = 1 …počet chodů

= 30°tg = f ´ =

tg n = tg . cos f

ncos

2d

Pi

tg =

𝜐 =1

𝑘



Úloha č.2



Snímek č. 6


1.2 Návrh rozměrů spojovaného materiálu (skica s obecnými rozměry dle obr. 25,29)

VA VB

1.3 Stanovení tuhostí přitěžovaných a odlehčovaných částí1.3.1 Tuhost šroubu Cs

1

𝐶𝑠=1

𝐸

𝑖=1

4𝑙𝑖𝑆𝑖

1

𝐶𝑠=1

𝐸

𝑖=1

2𝑙𝑖𝑆𝑖

𝑆𝑖 =𝜋 ∙ 𝐷𝑖

2

4Cs …[N.mm-1]

0,4 d



Úloha č.2



Snímek č. 7


1.3.2 Tuhost spojovaného materiálu

Tuhost náhradní trubky (VA) Tuhost náhradní trubky – náboje pístu (VB)

𝐶𝑇𝑎 =𝐸 ∙ 𝑆𝑇𝑙𝑎

𝐶𝑇𝑏 =𝐸 ∙ 𝑆𝑇𝑙𝑏

𝑆𝑇 =𝜋 ∙ 𝐷2 − 𝐷2

2

4𝑆𝑇 =

𝜋 ∙ 𝐷22 − 𝐷1

2

4

1.3.3 Tuhosti součástí přitěžovaných a odlehčovaných a poměru těchto tuhostí

Přitěžované „1“ (VA) Přitěžované „1“ (VB)

Odlehčované „2“ (VA) Odlehčované „2“ (VB)

1

𝐶1=1

𝐶𝑠+ 2

1

𝐶𝑇𝑎

1

𝐶1=1

𝐶𝑠+

1

𝐶𝑇𝑎

𝐶2 = 𝐶𝑇𝑏

𝐶2𝐶1

> 5Poměr tuhosti



Úloha č.2



Snímek č. 8


1.4 Stanovení montážního předpětí a provozních sil včetně prodloužení přitěžovaných součástí astlačení odlehčovaných součástí při dosažení předpětí (Δl1 a Δl2 )

VA VB

Střední síla …

Amplituda síly …

Montážní předpětí…Diagram

předepjatého spoje – Příloha 1

𝑄0 = 𝑄𝑍 +𝐶2

𝐶1 + 𝐶2∙ 𝐹ℎ = (𝑞𝑧+

𝐶2𝐶1 + 𝐶2

) ∙ 𝐹ℎ



Úloha č.2



Snímek č. 9


2. Kontrolní výpočty2.1 Výpočet napětí v jádře šroubu

2.1.1 Tahové napětí od předpětí a provozních sil

∆𝑙1=𝑄0𝐶1

∆𝑙2=𝑄0𝐶2

Prodloužení přitěžovaných součástí a stlačení odlehčovaných součástí přidosažení předpětí (Δl1 a Δl2 )

𝜎𝑄0 =𝑄0𝑆3

𝜎𝑚 =𝑄1𝑚𝑆3

𝜎𝑎 =𝑄1𝑎𝑆3

𝜎1𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝑚 + 𝜎𝑎

𝑆3 =𝜋 ∙ 𝑑3

2

4

𝜎𝑄0 = 𝜎𝑚 =𝑄0𝑆3

𝜎𝑎 =𝑄1𝑎𝑆3

𝜎1𝑚𝑎𝑥 = 𝜎𝑚 + 𝜎𝑎[N.mm -2]

VA VB



Úloha č.2



Snímek č. 10


2.1.2 Napětí v krutu při dosažení předpětí šroubu

𝜏 =𝑀𝑘

𝑊𝑘

16

+tg2

3

3

20

dW

dQM

k

k

[N.mm]

[mm3] …průřezový modul v krutu

2.1.3 Výpočet maximálního redukovaného napětí pro maximální provoznízatížení šroubu

222

max1max red [N.mm -2]

2.2 Výpočet bezpečností2.2.1 Dynamická bezpečnost pro provozní síly

Najít parametry materiálu pro zvolený materiál šroubu: 𝜎𝑘𝑡, 𝜎𝑝𝑡, 𝜎𝑐(−1)

Snížená mez únavy … 𝜎𝑥𝑐(−1)

=𝜎𝑐(−1)

Φ

Φ = 4,5 ÷ 5,5 …celkový souč. snížení meze únavy

Souč. vlivu m na mez únavy … 𝜓𝑥𝜎=𝜓𝜎Φ

𝜓𝜎 = 0,02 + 2 ∙ 𝜎𝑝𝑡 ∙ 10−4

Hypotéza: τMAX α = 2

energetická (HMH) 𝛼 = 3



Úloha č.2



Snímek č. 11


Souč. bezpečnosti analyticky

Souč. bezpečnosti odečteno z diag.

Smithův (smyčkový) diagram – Příloha 2

𝑘𝜎 =𝑂𝐾

𝑂𝐴𝑘𝜎 =

𝜎𝐴𝜎𝑎

𝑘𝜎 =𝜎𝑥

𝑐(−1)− 𝜓𝑥

𝜎∙ 𝜎𝑄0

𝜎𝑎 + 𝜓𝑥𝜎 ∙ 𝜎𝑚 − 𝜎𝑄0

=

=𝜎𝑥

𝑐(−1)− 𝜓𝑥

𝜎 ∙ 𝜎𝑄0

𝜎𝑎

VA VB

𝑘𝜎 =𝜎𝑥

𝑐(−1)− 𝜓𝑥

𝜎∙ 𝜎𝑄0

𝜎𝑎 + 𝜓𝑥𝜎 ∙ 𝜎𝑚 − 𝜎𝑄0

𝜎𝑥𝐾𝑡

= 𝜎𝐾𝑡

𝜎𝑚 + 𝜎 𝑎

𝜎𝑚



Úloha č.2



Snímek č. 12


2.2.2 Bezpečnost pro namáhání od krutu

2.2.3 Výsledná dynamická bezpečnost

𝑘𝜏 =𝜏𝐾𝜏

𝜏𝐾=𝜎𝐾𝑡𝛼

= 0,57 ∙ 𝜎𝐾𝑡

𝑘 = 𝑘𝜎 ∙ 1 −1

𝑘𝜏

2

𝑘 = 1,5 ÷ 2𝑘 = 2 ÷ 2,5

VA VB

Analyticky

Odečteno z diag.

𝑘 =𝑂𝐾

𝑂𝐴

Diagram pro stanovení výsledné dynamické bezpečnosti – Příloha

3

𝛼 = 3 dle HMH



Úloha č.2



Snímek č. 13


2.2.4 Statická bezpečnost pro maximální redukované napětí

k =𝜎𝐾𝑡

𝜎𝑟𝑒𝑑𝑚𝑎𝑥



Úloha č.2



Snímek č. 14


2.3 Posouzení vlivu krutu



𝜎𝑟𝑒𝑑 = 𝜎𝑄02 + 𝛼2 ∙ 𝜏2 =

𝑄0

𝜋𝑑32

4

2

+ 𝛼2 ∙𝑄0 ∙

𝑑22 ∙ 𝑡𝑔(𝛾 + 𝜑´)

𝜋 ∙ 𝑑33

16

2

=

=𝑄0𝜋𝑑3

2

4

2+ 𝛼2 ∙

𝑄0𝜋𝑑3

2

4

2∙

𝑑22∙𝑡𝑔 𝛾+𝜑´

𝑑34

2

=

= 𝜎𝑄0 ∙ 1 + 𝛼2 ∙ 2 ∙𝑑2𝑑3

∙ 𝑡𝑔 𝛾 + 𝜑´

2

= 𝜎𝑄0 ∙ 𝑘𝜒0

𝑘𝜒0 = 1 + 𝛼2 ∙ 2 ∙𝑑2𝑑3

∙ 𝑡𝑔 𝛾 + 𝜑´

2

2.3.1 Posouzení vlivu krutu při dosažení předpětí



Úloha č.2



Snímek č. 15




𝜎𝑟𝑒𝑑 = 𝜎1𝑚𝑎𝑥2 + 𝛼2 ∙ 𝜏2 =

𝑄1𝑚𝑎𝑥

𝜋𝑑32

4

2

+ 𝛼2 ∙𝑄0 ∙

𝑑22∙ 𝑡𝑔(𝛾 + 𝜑´)

𝜋 ∙ 𝑑33

16

2

=

=𝑄1𝑚𝑎𝑥

𝜋𝑑32

4

2+ 𝛼2 ∙

𝑄0𝜋𝑑3

2

4

2∙

𝑑22∙𝑡𝑔 𝛾+𝜑´

𝑑34

2

= 𝜎1𝑚𝑎𝑥2 + 𝛼2 ∙ 𝜎𝑄0

2 ∙ 2 ∙𝑑2

𝑑3∙ 𝑡𝑔 𝛾 + 𝜑´

2

=

pro 𝑥 =𝜎1𝑚𝑎𝑥

𝜎𝑄0

= 𝜎1𝑚𝑎𝑥 1 +𝛼2

𝑥2∙ 2 ∙

𝑑2𝑑3

∙ 𝑡𝑔 𝛾 + 𝜑´

2

= 𝜎1𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑘𝜒𝑚𝑎𝑥

𝑘𝜒𝑚𝑎𝑥 = 1 +𝛼2

𝑥2∙ 2 ∙

𝑑2𝑑3

∙ 𝑡𝑔 𝛾 + 𝜑´

2

2.3.2 Posouzení vlivu krutu při maximálním zatížení



Úloha č.2



Snímek č. 16


Výstupy

1) Technická zpráva.Přílohy k technické zprávě

a) diagram předpjatého spoje (prodloužení – síla),b) smyčkový (Smithův) diagram,c) diagram pro stanovení výsledné dynamické bezpečnosti.

2) Grafické výstupy:- výrobní výkres ojničního šroubu – úloha a)nebo- výrobní výkres konce pístní tyče – úloha b).

Documents

Části a mechanismy strojů I ČMS15c8297d961fdf.pdf.upl...Části a mechanismy strojů I Ústav konstruování a částí strojů Snímek č. 2 Předpjatý šroubový (závitový)