OET1 6 Elektromagnetizam Materija u Mag Polju

1Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET

FO

Sveuilite J. J. Strossmayera u Osijeku

Elektroni pri svojoj vrtnji oko jezgre stvaraju tzv.orbitalni magnetski moment.

Sami elektroni imaju vlastiti magnetski moment - spin. Ti momenti se mogu u pojedinom atomu (molekuli)

ponitavati u potpunosti ili samo djelomino, a mogu se i zbrajati.

Prema magnetskim svojstvima materijali se dijele na: dijamagnetike, paramagnetike, feromagnetike.

Materija u magnetskom poljuMaterija u magnetskom polju Vrste magnetskih materijala


FO


Materija pokazuje dijamagnetska svojstva ako se magnetski momenti molekula ponitavaju.

tap od dijamagnetskog materijala se u magnetskom polju postavi okomito na smjer polja.

Po tome su dobili naziv dijamagnetski materijali.

Dijamagnetski efekt je uvijek slabo izraen.

Primjeri dijamagnetskih materijala - srebro, bizmut i voda.


FO


Paramagnetski materijali - magnetski momenti molekula nisu jako izraeni, ali se u magnetskom polju postavljaju u smjer polja.

tap od paramagnetskog materijala se u magnetskom polju postavi u smjer magnetskog polja.

tap se postavlja paralelno silnicama polja - po tome se materijali nazivaju paramagnetski materijali.

Paramagnetski efekt nije jako izraen. Primjeri paramagnetskih materijala - platina, aluminij

i kisik.


FO


Feromagnetski materijali - magnetski dipoli pojedinih molekula su jako izraeni.

U magnetskom polju se postavljaju u smjer polja. Ovi materijali se nazivaju feromagnetski - po

osnovnom predstavniku, eljezu.

Imaju veliku primjenu u praksi.

Primjeri feromagnetskih materijala - eljezo, kobalt, nikal i gadolinij, te neke njihove legure i kemijski spojevi.


FO


Vektor magnetizacije ili vektor gustoe magnetiziranja predstavlja gustou dipolnog magnetskog momenta magnetiziranog materijala:

Mjerna jedinica za vektor magnetizacije je:V

m

M Vd

d

=

v

v

[ ] [ ][ ] mA

m

Am3

2

===

VmM

Vektor magnetizacije


FO


Vektor magnetizacije ima istu jedinicu mjere kao ivektor jakosti magnetskog polja naziva se i unutranja uzbuda i oznaava s Hu.

Vektor magnetizacije raspostire se samo unutar magnetiziranog materijala.

S makro stajalita daje najbolji prikaz pojave unutar magnetiziranog materijala - ipak se rijetko koristi.


FO


Najbolju magnetsku vodljivost imaju feromagnetici.

To su: eljezo, kobalt, nikal i gadolinij, te neke njihove legure i kemijski spojevi.

Feromagnetski materijal u vanjskom magnetskom polju ima veu magnetsku indukciju, nego to je bila prije u vakuumu.

To objanjavamo djelovanjem vanjskog magnetskog polja H i unutarnje uzbude Hu.

Magnetska susceptibilnost i permeabilnost


FO


( )uHHB += 0

HBvv

0=

AmVs104 70

= pipipipiza vakuum

HHu =vanjskomagnetsko polje magnetska

susceptibilnost

indukcija u materijaluunesenom u

magnetsko polje

r 0=

( ) += 10H=

unutarnja uzbuda-openito ovisi

o vanjskommagnetskom polju

Hr0= H=

relativna magnetskapermeabilnost

apsolutna magnetskapermeabilnost


FO


Relativna permeabilnost r feromagnetskih materijala: iznosi od nekoliko stotina do nekoliko tisua, znatno ovisi o iznosu indukcije u materijalu - nije konstanta.

Ostali materijali imaju relativnu permeabilnost:1r

Apsolutna permeabilnost iznosi:

r ==== 0

10

Elektrotehniki fakultet Osijek Struni studij Osnove elektrotehnike IET

FO


Vektor jakosti magnetskog polja Vektor jakosti magnetskog polja na granici dvaju materijalana granici dvaju materijala

ttt HHH == 21101 r =

202 r =2H

v

tH1v

nH1v

tH2v

nH2v

1Hv

1

2

2211 sinsin HH =

12 >

Na granici dvaju materijala s razliitim permeabilnostima dolazi do loma silnica magnetskog polja.

Uvjeti na granici dvaju magnetskih materijala

11


FO


Vektor magnetske indukcije na granici Vektor magnetske indukcije na granici dvajudvaju materijalamaterijala

nnn BBB == 21

22

11

cos

cos

BB

=

=

101 r =

202 r =

tB1v

1Bv

1nB1

v

2Bv

tB2v

nB2v

2

12 >

12


FO


tt HH 21 =

2

2

1

1

tt BB

=

nn BB 21 =

izotropno sredstvo

2

1

2

1

=

t

t

BB

nn HH 2211 =1

2

2

1

=

n

n

HH

12 >

13


FO


2211 sinsin HH =

2211 coscos BB = 22

2

2

1

1

1

1

cos

sincos

sin

BH

BH

=

1tg 2tg11 21

2

1

2

1

tgtg

=

2

1

r

r

= zakon loma magnetskih silnica

14


FO


Izotropni materijali: normalne komponente magnetskog polja Hn obrnuto su

proporcionalne permeabilnostima,

tangencijalne komponente magnetske indukcije Btproporcionalne su vrijednostima permeabilnosti materijala.

Zakon loma magnetskih silnica - kvocijent tangensa upadnih kuteva silnica na granicu jednak je omjeru permeabilnosti.

Na granici neferomagnetskog i feromagnetskogmaterijala magnetske silnice se otro lome.

15


FO


Ovisnost magnetske indukcije B o jakosti magnetskog polja H za feromagnetske materijale je nelinearna.

Krivulja magnetiziranja nije pravac.

Krivulja magnetiziranja prikazuje ovisnost magnetske indukcije Bo jakosti magnetskog polja H za neki feromagnetski materijal.

Mjeri se na tankom torusu od tog materijala toku po toku.

B

0 H

Krivulja magnetiziranjaKrivulja magnetiziranja

Krivulja magnetiziranja

16


FO


N1

I

balistikigalvanometarN2

S, lsr

Hv

?=B

Qtorusna jezgra od

ispitivanog materijala

gusto namotana zavojnicaza magnetsku uzbudu zavojnica za mjerenje

magnetskog toka

instrument za mjerenje koliine naboja

srlINH 1=

' +=

III +='

skokovitporast struje

skokovitporast toka

srlINH 1=

skokovitporast polja

tNe

22

=

2

2

RNQ = Q

SRN

SB

2

2==

napon usvitku 2

naboj kroz balistiki galvanometar

porastindukcije

17


FO


B

0 H

eljezo

zrak

Krivulja prvog magnetiziranja Krivulja prvog magnetiziranja eljezaeljeza

koljeno krivuljemagnetiziranja

podruje zasienja

18


FO


Izmjerene toke spoje se u karakteristiku - krivulja magnetiziranja.

Ako eljezo jo nikad nije bilo magnetizirano, dobivena se krivulja naziva krivulja prvog magnetiziranja: na poetku magnetiziranja indukcija raste sporo, linearni dio - indukcija vrlo naglo raste, koljeno krivulje - dio na kojem se ona naglo savija, zasienje - za velike iznose indukcije krivulja postaje

paralelna s karakteristikom magnetiziranja vakuuma.

19


FO


Pri pojaavanju magnetskog polja Weissove domene se ispoetka polako, a onda sve bre usmjeravaju u smjeru vanjskog polja.

eljezo i svi metali imaju kristalnu strukturu. Pri tome vee grupe atoma imaju jednako usmjerene

magnetske dipole - Weissove domene.

U nemagnetiziranom materijalu Weissove domene su kaotino magnetski orijentirane.

20


FO


Kad su sve domene orijentirane u smjeru vanjskog polja, vektor magnetizacije materijala je dostigao svoj maksimum.

Materijal je u zasienju. Daljnje pojaavanje vanjskog polja doprinosi

pojaavanju indukcije samo toliko koliko bi pojaanje bilo u vakuumu.

Zato krivulja magnetiziranja za visoke indukcije postaje paralelna s pravcem magnetiziranja vakuuma.

21


FO


Krivulja Krivulja histerezehistereze pri polaganom pri polaganom izmjeniizmjeninom magnetiziranjunom magnetiziranju

B

0 HmH

mH

rBremanentna

indukcija

cHkoercitivnost

mB

krivulja prvog magnetiziranja

indukcija pri smanjenju jakosti magnetskog polja

zatvorena petlja histereze

Magnetska histereza

22


FO


Petlje Petlje histerezehistereze tvrdog i mekog tvrdog i mekog magnetskog materijalamagnetskog materijala

B

0 HmH

mB

tvrdi magnetskimaterijal ima veliku koercitivnost

meki magnetskimaterijal ima malu koercitivnost

23


FO


Karakteristika magnetskog materijala - irina petlje histereze, koercitivnost.

Tvrdi magnetski materijali - velika koercitivnost(kaljeni elik s 1% ugljika).

Meki magnetski materijali - mala koercitivnost(kemijski isto eljezo ).

Permanentni magneti - tvrdi magnetski materijali.

24


FO


0

HB

=

1

tg=

B

0 H

B

p

m

t

1B

1H

1

11 H

B=

pasimptota permeabilnosti

Permeabilnost eljeza

Documents

OET1 6 Elektromagnetizam Materija u Mag Polju