Page 1

Amorfno & Kristalno čvrsto stanje

• Amorfno čvrsto stanje nema dobro ureñenu strukturu, postoji samo ureñenost kratkog dometaparafin, stakla

• Kristalno stanje ima dobro definisanu strukturu, ureñenost i kratkog i dugog dometa iz čega proističu glavne osobine ovog stanjametali, minerali

ČVRSTO STANJENajureñenije stanje materije

Postoje dva oblika švrstog stanja:

Page 2

Fizičke osobine kristalnog stanja�Imaju odreñeni oblik i zapreminu-skoro

nekompresibilno�Svakoj supstanciji u kristalnom stanju odgovara odreñeni geometrijski oblik

�Ugao izmeñu odgivarajućih ravni supstancije odreñene kristalne strukture je konstantan na odreñenoj temperaturi (I zakon kristalografije)

�Imaju odreñenu tačku topljenja i sublimacije

�Pokazuju anizotropiju – zavisnost veličine neke fizičke osobine (mehaničke, toplotne, električne, magnetne, optičke..)od pravca posmatranja

Page 3

Fizičke osobine kristalnog stanja...

�Pokazuju polimorfizam što znači da se ista supstancija može javiti u različitim kristalnim oblicima

�Temperatura na kojoj se vrši prelaz iz jednog kristalnog oblika u drugi je prelazna temperatura

Primer: sumporrombični monoklinični

�Pokazuje izomorfizam što znači da hemijski različite supstancije pokazuju sličnu kristalnu strukturu

→← Co6,95

Page 4

ČVRSTO STANJE

• Prema prirodi hemijskih veza i meñumolekulskih sila kristali se dele na:

• Molekulske (Van der Waals-ove sile)

• Metalne (Metalne veze)• Jonske (Jonske veze)• Kovalentne (Kovalentne veze)

Page 5

Tipovi kristala

• Kovalentni kristali se sastoje od mreže atoma koji se drže jakim polarnim i nepolarnim kovalentnim vezama, visoke tačke topljenja i sublimacije, niska električna provodljivost (sem ugljenika), veoma tvrdi

Primeri:• SiO2 (pesak), dijamant, grafit, SiC, čvrst Ne,

GaAs, InSb

Supstancija Ta čka topljenja, oCpesak, SiO 2 1713karborundum, SiC ~2700diamond >3550grafit 3652-3697

Page 6

Structure dijamanta i grafita

Page 7

Tipovi kristala• Molekulski kristali se sastoje od molekula koji se

drže meñumolekulskim silama

• Stoga imaju niske tačke topljenja, isparljivi su, meki i krti

Jedinjenje Tačka topljenja (oC)

Led 0

Amonijak -77.7

Benzen, C6H6 5.5

Naftalin, C10H8 80.6

Benzoeva kiselina, C6H5CO2H 122.4

• Izolatori suPrimeri:Led, šećer, CO2-suvi led, benzen

Page 8

Tipovi kristala

• Jonski kristali se sastoje od jona koji se drže elektrostatičkim silama

• Stoga imaju visoke tačke topljenja i ključanja, tvrdi i krti

• Dobri su provodnici

Primeri:• CsCl, NaCl, ZnS

Jedinjenje Ta čka topljenja, oC

LiF 842LiCl 614LiBr 547LiI 450CaF2 1360CaCl2 772CaBr2 730CaI2 740

Page 9

Tipovi kristala• Metali se sastoje od pozitivnih jezgara okruženih elektronima koji

su delokalizovani

• Stoga imaju visoke tačke topljenja ali one zavise od osobinametala. Tako su tačke topljenja metala IA i IIA grupe niske i rastu prema prelaznim metalima. Elementi u sredini prelaznih metala imaju najviše tačke topljenja, promenjljive trvdoće i kovni.Dobri su provodnici

• Primeri: Na, Cu, Li, Au, Ag, ……..

Metal Tačka topljenja, oCNa 98Pb 328Al 660Cu 1083Fe 1535W 3410

Page 10

Simetrija kristalaPod simetrijom kristala se podrazumeva njegovo

svojstvo da se pri odreñenim prostornim premeštanjima, podudara sam sa sobom.

Ukoliko se kristal posmatra kao beskonačnopravilno ponavljanje strukturnog motiva u prostoru, tadase na njega primenjuju prostorne operacije simetrije i to: translacija, rotacija, refleksija i inverzija, kao i njihove kombinacije . Na kristal kao telo konačnihdimenzija primenjuju se tačkaste operacije simetrije : rotacija, refleksija i inverzija . Posle izvoñenja ovihoperacija simetrije najmanje jedna tačka na kristaluostaje na svom mestu. Elementi simetrija kristala koji se razmatra kao telo konačnih dimenzija su: osa simetrije, ravan simetrije, centar simetrije i inverziona obrtnaosa simetrije.

Page 11

Elementi simetrije

Osa simetrije n-tog reda je prava oko koje se kristal pri rotacijipodudari n puta sam sa sobom. Može biti osa drugog, trećeg, četvrtog i šestog reda gde su oznake ovih osa 2, 3, 4 i 6.

Ravan simetrije je zamišljena ravan koja deli kristal nadve polovine od kojih je jedna pravi lik druge u ogledalu. Označavase slovom m.

Centar simetrije je tačka u odnosu na koju za svaku tačkuna kristalu postoji druga identična tačka koja se nalazi sa drugestrane centra simetrije i na poñednakom rastojanju kao i prva, pričemu obe tačke i centar simetrije leže na istoj pravoj. Oznaka zacentar inverzije je i.

Inverziona obrtna osa simetrije je složen element simetrije koji obuhvata dve sukcesivno izvedene operacije kojimase kristal dovodi iz prvobitnog u ekvivalentni, simetrični položaj. Kod inverzione obrtne ose n-tog reda vrši se rotacija oko ose zaugao 3600/n, a zatim operacija centra simetrije kroz tačku na osi.

Page 12

Kristalna rešetka i elementarna ćelija

• Elementarna ćelija je osnovni paralelopiped odreñen vektorima a, b i c čiji moduli odreñuju period identičnosti

• Parametri a, b, c, α, β i γ parametri elementarne ćelije.• Elementarna ćelija minimalne zapremine, maksimalne

simetrije i maksimalnog broja pravih uglova je primitivna ćelija. Postoji jedan čvor po primitivnoj ćeliji.

a

b

c

αααα

ββββ γγγγ

Elementarna ćelija

Čvor rešetke

Page 13

Kristalna struktura bakra

Kristalna rešetka i elementarna ćelija

Kristalna struktura nastaje kada svakom čvoru pridružimo po jedan strukturni motiv (najmanji broj čestica koje se ponavljaju u kristalu). Kod najjednostavnijih kristala kao što su metali, strukturni motiv je atom ali se strukturni motiv može sastojati i iz više atoma ili molekulaKristalna rešetka nastaje pravilnim, beskonačnim ponavljanjem isteelementarne ćelije u sva tri koordi-natna pravca u prostoru.

Page 14

Kristalna rešetka i elementarna ćelija• Kombinovanjem parametara elementarne ćelije kristali se mogu

klasifikovati u 7 kristalnih sistema.

Page 15

Elementarne ćelije kod kristalnih sistemaPodela se vrši tako da ćelija bude što manje zapremine a što

više simetrije.

Page 16

Podela kristala u sisteme je izvršena na osnovu elemenata simetrije. Dalja podela se vrši prema kombinacijama elemenata simetrije koje su moguće u svakom sistemu. Postoje 32 kombinacije elemenata simetrije (klase kristala ) u 7 sistema . Klasa kojoj kristal pripada se odreñuje ispitivanjem spoljašnje simetrije kristala.

Page 17

Primitivna kubna

Zapreminski centrirana kubna

Površinski centrirana kubna

FCC struktura:

NaClNa+

Cl-

Tipovi kristalnihnih struktura: Elementarna ćelija kod kubnog sistema

Page 18

Kubna elementarna ćelija

Primitivna kubna

Prostorno centrirana kubna

Površinski centrirana kubna

Page 19

Kubna elementarna ćelija

Primitivna kubna

Prostorno centrirana kubna

Površinski centrirana kubna

• Face centered cubic (fcc)– 8 čvrva + 6

strana– 1 ćelija sadrži

8(1/8) + 6(1/2) = 4 čestice

• Primitivna kubna– 8 čvorova– 1 ćelija sadrži

8(1/8) = – 1 česticu

Page 20

Kubna elementarna ćelija

Primitivna kubna

Prostorno centrirana kubna

Površinski centrirana kubna

• Body centered cubic (bcc)– 8 čvorova + 1 čestica u centru ćelije

– 1 ćelija sadrži 8(1/8) + 1 = 2 čestice

Uzimanjem u obzir i zapreminskicentrirane kao i površinski centriraneelementarne ćelije dolazimo do 14elementarnih ćelija koje čine Braveovećelije

Page 21

a

a

a

aaa

a

b

a

a a

a a

ab

c

c

c c

Primitivnakubna

Prostornocentrirana

kubna

Povr{inskicentrirana

kubna Trigonalna

Primitivnatetragonalna

Primitivnarombi~na

Prost.cent.romb.

Povr{.cent.romb.

Rombi~nacentrirana

nastranama

Prost.centr.tetr.

Primitivnamonokl.

Monokl.centr. nastranama

Triklini~naHeksagonalna

c

Braeove rešetke-14

Page 22

Karakteristike kristalnih sistema i Braveovih rešetki

PPrimitivnaα≠β≠γ≠900a≠b≠cTriklini čni

CCentr. nastranama

α=γ=900≠βa≠b≠cMonoklinični

PPrimitivnaα=γ=900≠βa≠b≠cMonoklinični

PPrimitivnaα=β=900,γ=12

00a=b≠cHeksagonalni

PPrimitivnaα=β=γ≠900a=b=cTrigonalni

FPovršinski cen.α=β=γ=900a≠b≠cRombični

CCentr. na str.α=β=γ=900a≠b≠cRombični

IProstorno centr.α=β=γ=900a≠b≠cRombični

PPrimitivnaα=β=γ=900a≠b≠cRombični

IProstorno centr.α=β=γ=900a=b≠cTetragonalni

PPrimitivnaα=β=γ=900a=b≠cTetragonalni

FPovršinski cen.α=β=γ=900a=b=cKubni

IProstorno centr.α=β=γ=900a=b=cKubni

PPrimitivnaα=β=γ=900a=b=cKubni

SimbolBraveova reš.UgloviIviceKristalni sistem

Page 23

• Dodavanjem translacije mogućim tačkastim elementima simetrije, povećava se broj mogućih kombinacija elemenata simetrije. Postoji

• ukupno 230 mogućih kombinacija, prostornih grupa . Svaki od mogućih rasporeda strukturnih motiva u kristalu moraju imati simetriju koja odgovara nekoj od 230 kombinacija simetrijskih operacija.

• Za odreñivanje prostornih grupa potrebno je izvršiti strukturno ispitivanje kristala.

Prostorne grupe

Page 24

Rentgenska strukturna analiza

Page 25

Difrakcija X-zracima

uslovovBraggnd −= λθsin2

Page 26

Kako dolazi do difrakcije: Shema

NaCl

Page 27

Page 28

Page 29

Rešavanje strukture DNA: Istorija• Rosalind Franklin- fizikohemičar i

kristalograf je prva iskristalisala i fotografisala B-DNA

• Maurice Wilkins- njen saradnik

• Watson & Crick- hemičari koji su kombinovali informacije sa Photo 51 i molekulsko modelovanje kako bi rešili strukturu DNA 1953

Rosalind Franklin

Photo 51

Page 30

• Informacije dobijene sa Photo 51– Dvostruki heliks– Radijus: 10 angstrema– Rastojanje izmeñu osnova: 3.4 angstroms – Rastojanje po ciklusu: 34 angstroms

• Kombinovanje sa drugim informacijama– DNA se sastoji od:

šećerafosfata4 nukleotida (A,C,G,T)

– Molekularno modelovanje

Watson and Crick’s model

Rešavanje strukture DNA

Watson i Crick