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OFERTA - DEMANDA
01. Cuando el precio de cierto producto es $20 se ofertan 100 unidades pero se demandan 150. Si el precio
aumenta en $6, se ofertan 160 unidades pero se demanda 110 unidades.
a) Determine la ecuación de la oferta y la ecuación de la demanda.
b) Determine el punto de equilibrio.
c) Si se grava un impuesto de $3, ¿cuál es el nuevo punto de equilibrio?
d) Si se fija un subsidio de $4, ¿En cuánto varían el precio y la cantidad de equilibrio?
Resolución
a) Oferta: ;
entonces
÷
÷
÷
ˆ
Demanda: ;
entonces
÷
÷
÷
ˆ
b) Cálculo del punto de equilibrio
entonces
÷
Walter Ramos Melo 2
2
÷
÷
reemplazando en la primera ecuación:
÷
ˆ el punto de equilibrio es:
c) Al gravar un impuesto de $3 por unidad, la nueva curva de oferta se traslada hacia arriba (a la izquierda),
por lo que la nueva función de oferta es:
÷
Para determinar el nuevo equilibrio se iguala la nueva función de oferta con la función de demanda del
mercado:
÷
Walter Ramos Melo 3
3
÷
÷
reemplazando en
÷
÷
ˆ el nuevo punto de equilibrio es:
d) Si se fija un subsidio de $4, la nueva curva de oferta se traslada hacia abajo (a la derecha), por lo que la
nueva función de oferta es:
÷
Para determinar el nuevo equilibrio se iguala la nueva función de oferta con la función de demanda del
mercado:
Walter Ramos Melo 4
4
÷
÷
÷
reemplazando en
÷
÷
ˆ el nuevo punto de equilibrio es:
02. La ecuación de la oferta de cierto producto es , mientras que la de la demanda es
, donde es la cantidad y el precio en soles.
a) Grafique en un mismo plano cartesiano, las ecuaciones de oferta y demanda.
b) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio.
c) Explique, en el caso de la demanda, lo que sucede si el precio disminuye en 10 soles.
Resolución
a)
Walter Ramos Melo 5
5
b) Cálculo del punto de equilibrio
restando la primera ecuación de la segunda ecuación
÷
÷
reemplazando en la primera ecuación
÷
÷
ˆ el punto de equilibrio es:
c) La ecuación de la demanda es:
÷
entonces la pendiente es
entonces si el precio disminuye en 10
ˆ
Walter Ramos Melo 6
6
03. Usted puede vender 90 correas para perro cada semana, al precio de $1 cada una, pero solo 30 por semana
a $2 cada una. Su proveedor de correas puede venderle 20 correas semanales a $1 cada una, y 100 semanales
a $2.
a) Escriba las correspondientes funciones lineales de demanda y oferta.
b) Grafique en el mismo plano la función demanda y oferta, sombreando la región de escasez y la región de
exceso de oferta.
c) Calcule el punto de equilibrio.
d) Determine el exceso de la oferta, si el precio supera en $0,5 al precio de equilibrio.
e) Determine el exceso de la demanda, si el precio es $0,25 menos que el precio de equilibrio.
Resolución
a) Demanda: ;
entonces
÷
÷
÷
ˆ
Oferta: ;
entonces
÷
÷
÷
ˆ
b)
Walter Ramos Melo 7
7
c) Cálculo del punto de equilibrio
entonces
÷
÷
÷
reemplazando en la primera ecuación:
÷
ˆ el punto de equilibrio es:
d) El precio de equilibrio es
nuevo precio es
entonces en la oferta
÷ ÷
entonces en la demanda
÷ ÷
Walter Ramos Melo 8
8
ˆ el exceso de la demanda es:
e) El precio de equilibrio es
nuevo precio es
entonces en la oferta
÷ ÷
entonces en la demanda
÷ ÷
ˆ el exceso de la demanda es:
04. A un precio de $2 400, la oferta de cierto bien es de 120 unidades, mientras que la demanda es 560 unidades.
Si el precio aumenta en $300 por unidad, la oferta y la demanda serán de 160 y 380 unidades respectivamente.
a) Determine las funciones de demanda y de oferta, suponiendo que son lineales.
b) Determine el precio y cantidad de equilibrio.
c) Si se cobra un impuesto por el bien de $110 por unidad. ¿Cuál es el nuevo precio y la cantidad de equilibrio?
d) Del ítem anterior determine el aumento del precio y la disminución en la cantidad.
e) ¿Qué subsidio por unidad disminuirá el precio de equilibrio inicial en $15?
Resolución
a) Oferta: ;
entonces
÷
÷
÷
ˆ
Demanda: ;
entonces
÷
÷
÷
ˆ
Walter Ramos Melo 9
9
b) Cálculo del punto de equilibrio
entonces
÷
÷
÷
reemplazando en la primera ecuación:
÷
ˆ el punto de equilibrio es:
c) Al cobrar un impuesto de $110 por unidad, la nueva curva de oferta se traslada hacia arriba (a la izquierda),
por lo que la nueva función de oferta es:
÷
Para determinar el nuevo equilibrio se iguala la nueva función de oferta con la función de demanda del
mercado:
÷
Walter Ramos Melo 10
10
÷
÷
reemplazando en
÷
÷
ˆ el nuevo punto de equilibrio es:
d) El punto de equilibrio es:
El punto de equilibrio con el impuesto es:
ˆ
e) Si se fija un subsidio de $x, la nueva curva de oferta se traslada hacia abajo (a la derecha), por lo que la
nueva función de oferta es:
÷
Para determinar el nuevo equilibrio se iguala la nueva función de oferta con la función de demanda del
mercado:
÷
÷
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÷
reemplazando en
÷
÷
por dato el subsidio disminuye en $15 el precio de equilibrio inicial
entonces
÷
ˆ
05. Por la venta de 70 javas de palta HASS, el departamento de venta de JR SRL establece un precio de $15 por
java, pero si la venta fuera 30 javas JR SRL vende a $23 por java.
La cosecha del fundo considera que por 30 javas de palta HASS, el precio de costo es de $10 por java, y para
la cosecha de 70 javas, el precio es de $15 por java.
a) Determine las correspondientes funciones lineales de demanda y oferta por las cargas de trabajo que recibe
JR SRL.
b) Grafique en el mismo plano la función demanda y oferta, sombreando la región de escasez y la región de
exceso de oferta.
c) Determine el punto de equilibrio.
d) Determine el exceso de la oferta, si el precio supera en $1 al precio de equilibrio.
e) Determine el exceso de la demanda, si el precio es $0,5 menos que el precio de equilibrio.
Walter Ramos Melo 12
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Resolución
a) Demanda: ;
entonces
÷
÷
÷
ˆ
Oferta: ;
entonces
÷
÷
÷
ˆ
b)
c) Cálculo del punto de equilibrio
entonces
÷
Walter Ramos Melo 13
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÷
÷
reemplazando en la primera ecuación:
÷
ˆ el punto de equilibrio es:
d) El precio de equilibrio es
nuevo precio es
entonces en la oferta
÷ ÷
entonces en la demanda
÷ ÷
ˆ el exceso de la demanda es:
e) El precio de equilibrio es
nuevo precio es
entonces en la oferta ÷ ÷
Walter Ramos Melo 14
14
entonces en la demanda
÷ ÷
ˆ el exceso de la demanda es:
