Ondas

Los rizos en un estanque, los sonidos musicales, los temblores sísmicos producidos por un terremoto: todos estos fenómenos ondulatorios. Surgen ondas siempre que un sistema es perturbado de su posición de equilibrio y la perturbación puede viajar o propagarse de una región del sistema a otra. Al propagarse una onda, transporta energía. La energía de las ondas de la luz solar calienta la superficie terrestre; la energía de las ondas sísmicas puede resquebrajar la corteza terrestre.

Energía del movimiento ondulatorio.

Todo movimiento ondulatorio tiene energía asociado a él. Para producir cualquier movimiento ondulatorio es necesario aplicar una fuerza a una porción del medio de la onda; el punto de aplicación se mueve y se efectúa trabajo en todo el sistema. Al propagarse la onda cada porción del medio ejerce una fuerza y realiza trabajo sobre la porción adyacente, de esta manera una onda puede transportar energía de una región del espacio a otra, (véase la siguiente figura).

Cuando el punto a se mueve en la dirección y, la fuerza Fy efectúa trabajo sobre este punto y por tanto transfiere energía a la parte de la cuerda que está a la derecha de a. La potencia correspondiente P (rapidez con que se hace trabajo) en el punto a es la fuerza transversal Fy(x, t) en a multiplicada por la velocidad transversal vy(x, t)=dy(x, t)/dt de ese punto:

p ( x , t )=f y ( x , t )uy ( x , t )=−f∂ y (x ,t )∂ x

La ecuación anterior es válida para cualquier onda en una cuerda, sea sinodal o no. Para una onda sinodal con función de onda dada tenemos:

y ( x , t )=Acos(kx−wt )

∂ y (x , t)∂x

=−KA sen(kx−wt )

∂ y (x , t)∂ t

=wA sen (kX−wt )

p ( x . t )=Fkw A2 sen2(kx−wt )

Usando las relaciones ω=vk y v2=F/µ, se puede expresar la potencia como:

p ( x , t )=√ μFw2 A2 sen2(kx−wt )