ONDAS ELECTROMANETICAS2 PPT 2015pdf

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FISICA IIIFISICA IIIFISICA IIIFISICA IIIOEMOEMOEMOEM

ONDAS ELECTROMAGNÉTICASONDAS ELECTROMAGNÉTICASONDAS ELECTROMAGNÉTICASONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

UTPOndas y sonido NM1 Física

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTICA

1 Ley de Faraday-Henry

2 Ley de Lenz

3 Fuerza electromotriz de movimiento

4 Corrientes de Foucault.

5 Inducción mutua y autoinducción

6 Circuitos RL

7 Energía magnética

8 Introducción a las ecuaciones de Maxwell

Ondas y sonido NM1 Física

BIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍABIBLIOGRAFÍA

-Alonso; Finn. "Física ". Cap. 26 y 27. Addison-Wesley Iberoamericana.

-Sears; Zemanky. “Física Universitaria” Cap 27 al Cap 31, Person Addison Wesley

-Gettys; Keller; Skove. "Física clásica y moderna". Cap. 28 y 29. McGraw-Hill-. -Halliday; Resnick. "Fundamentos de física". Cap. 35. CECSA.

-Roller; Blum. "Física". Cap. 37 y 38. Reverté.

-Serway. "Física". Cap. 31, 32 y 34. McGraw-Hill.

- Tipler. "Física". Cap. 28. Reverté.


ECUACIONES DE MAXWELL

En su forma integral

∫ ε=

so

intqSd·Err

(1) ∫ =

s

Sd·B 0rr

(2)

∫ ∫−=Φ

−=

C

B Sd·Bdt

d

dt

dld·E

rrrr(3)

∫ ∫εµ+µ=

C S

ooo Sd·Edt

dIld·B

rrrr (4)Corriente de desplazamiento

2


1. La primera es la ley de Gauss y nos dice que el flujo a través de

una superficie cerrada es proporcional a la carga encerrada.>

2. La segunda, es la ley de Gauss para el magnetismo, implica la

no existencia de monopolos magnéticos, ya que en una

superficie cerrada el número de líneas de campo que entran equivale al número de líneas que salen.>

3. La tercera, es la ley de Faraday. En este caso, en el segundo término tenemos el flujo magnético a través de una superficie no

cerrada. Esta ley relaciona el flujo del campo magnético con el

campo eléctrico. La integral de circulación del campo eléctrico es la variación del flujo magnético.>

4. La cuarta, es la ley de Ampère, generalizada por Maxwell y expresa cómo las líneas de campo magnético rodean una

superficie por la que circula una corriente o hay una variación del

flujo eléctrico. La integral de circulación del campo eléctrico es proporcional a la corriente y a la variación del flujo eléctrico.>


Para deducir la ecuación de las ondas electromagnéticas

vamos a escribir las ecuaciones de Maxwell en su forma

diferencial

o

)t,r(E·ε

ρ=∇

rrr(5) 0=∇ )t,r(B·

rrr(6)

t

)t,r(B)t,r(E

∂

∂−=×∇

rrrrr

(7)

t

)t,r(E)t,r(J)t,r(B ooo

∂

∂εµ+µ=×∇

rrrrrrr

(8)


Una corriente de desplazamiento es una cantidad que esta relacionada con un campo eléctrico que cambia o varia en el tiempo.

Esto puede ocurrir en el vacío o en un dieléctrico donde existe el campo eléctrico.

No es una corriente física, en un sentido estricto, que ocurre cuando una carga se encuentra en movimiento o cuando la carga se transporta de un sitio a otro.

Sin embargo, tiene las unidades de corriente eléctrica y tiene asociado un

campo magnético.

La corriente de desplazamiento fue postulada en 1865 por James Clerk Maxwell cuando formulaba lo que ahora se denominan ecuaciones de Maxwell.

Matemáticamente se define como el flujo del campo eléctrico a través de la superficie:


El término de la corriente de desplazamiento permite lasolución de ondas electromagnéticas.

El segundo par de las ecuaciones de Maxwell conectalas derivadas espaciales de cada campo con el ritmo devariación de cada uno de ellos.

Es este acoplamiento de los campos eléctricos ymagnéticos lo que origina la propagación de las ondas.

Cualitativamente un campo magnético variable con eltiempo en la ecuación (7), conduce a un campoeléctrico variable con el tiempo, , el cual conduce a su

vez a un campo magnético, dependiente del tiempo, en laecuación (8).

Br

Er

3


0=∇ )t,r(E·rrr

(9) 0=∇ )t,r(B·rrr

(10)

t

)t,r(B)t,r(E

∂

∂−=×∇

rrrrr

(11)

t

trEtrB

oo

∂

∂=×∇

),(),(

rrrrr

εµ (12)

Jr

Para simplificar, vamos a tratar ondas electromagnéticasen el vacío, considerando el caso en el que no haycorrientes ( =0) ni cargas (ρ=0). Con estas hipótesislas ecuaciones de Maxwell quedan como:

RevisarOndas y sonido NM1 Física

La forma estándar de proceder con tales ecuacionesdiferenciales acopladas es tomar la derivada de unade ellas y usar la otra para eliminar una u otra de lasvariables independientes. En este caso tomaremos el

rotacional de la ley de Faraday, puesto que estoconecta con el rotacional del campo eléctrico lo quenos permite eliminarlo usando la ley de Ampèregeneralizada.


El término izquierdo de la ecuación (13), puede ser reordenado usando la siguiente identidad vectorial

A)A·(A 2∇−∇∇=×∇×∇rrrrrr

Calculando el rotacional de la ley de Faraday

t

BE

∂

∂×∇−=×∇×∇

rrrrr

(13)


Y usando la propiedad conmutativa en el término de la derecha, podemos escribir finalmente

t

)B(E)E·(

∂

×∇∂−=∇−∇∇

rrrrr 2 (14)

Sustituyendo las ecuaciones (9) y (12) en la (14), obtenemos

2

22

t

EE oo

∂

∂εµ=∇ (15)

Operando de forma análoga para el campo magnético

2

22

t

BB oo

∂

∂εµ=∇ (16)

4


ECUACIONES DE MAXWELL


1. Ley de Propagación Rectilínea de la Luz.

2. Ley de Independencia de los Haces Luminosos.

3. Ley de Reflexión de la Luz en la Superficie de un Espejo.

4. Ley de Refraccón de la Luz en el Límite de dos Medios Transparentes.


1.Ley de PropagaciónRectilínea de la Luz.

a. Las Propiedades Magnéticas y Eléctricas

b. Ondas Electromagnéticas


� Las propiedades magnéticas y eléctricas del medio, en este caso “El“El“El“El vacío”vacío”vacío”vacío”, se representan y

� Permitividad

� Permeabilidad

oµo

ε

oε

oµ

Se tiene:

mFo

/ 10·85.8 12−=ε

ATmo

/ 10·47−= πµ

Las propiedades magnéticas y eléctricas

5


oo

cµε

=1

Estas ecuaciones obedecen a una ecuación de ondastridimensional para los campos y con velocidad defase

E

r

B

r

Obtenemos para la velocidad de fase un valor de

c = 2.99·108 m/s

el cual coincide con la velocidad de la luz, c.

La conclusión es clara, la luz misma es una ondaelectromagnética. Este es un ejemplo de una de lasprimeras unificaciones en física de dos ramas de lamisma que, en principio, parecían separadas como sonel electromagnetismo y la óptica y por lo tanto, uno de

los mayores triunfos de la física del siglo XIX.Ondas y sonido NM1 Física

� La velocidad de la onda viaja a través del espacio, es de:

Ejercicio No. 0


ONDAS ELECTROMAGNÉTICAS

• Ondas electromagnéticas Planas.• Características• Deducción de la ecuación de Onda.

� Con la Ley de Faraday se tiene.� Con la Ley de Ampere se tiene.

•Ondas Electromagnéticas en la Materia

•. Energía Transportada por Ondas Electromagnéticas � Vector de Poynting.� Intensidad de una Onda.� Densidad de Energía Instantánea total en una OEM� Densidad de Energía Promedio en una OEM

•Espectro Electromagnético•Antenas.


Ondas Electromagnéticas PlanasOndas Electromagnéticas PlanasOndas Electromagnéticas PlanasOndas Electromagnéticas Planas

El plano: Representa frente de Onda

Rapidez de la Luz c.

El E y B son perpendiculares.

El E y B son uniformes.

El E y B son cero.

6


Ondas Electromagnéticas sinusoidalesOndas Electromagnéticas sinusoidalesOndas Electromagnéticas sinusoidalesOndas Electromagnéticas sinusoidales


1. La Onda es Transversal,Transversal,Transversal,Transversal,2.2.2.2. EEEE y BBBB, , , , son perpendicularesperpendicularesperpendicularesperpendiculares a

la dirección de la propagación de la onda.

3. EEEE perpendicular al B, B, B, B, y la dirección del producto vectorial EEEE x x x x BBBB....

4. Hay una relación definida entre las magnitudes de EEEE yyyyB: B: B: B: E= cB

5. La OEM OEM OEM OEM viaja en el vacio con una rapidez constanterapidez constanterapidez constanterapidez constante.

6. La OEM NONONONO necesita un medio para propagarse.

Características


Fórmula GeneralFórmula GeneralFórmula GeneralFórmula General


Función de la onda en forma vectorialFunción de la onda en forma vectorialFunción de la onda en forma vectorialFunción de la onda en forma vectorial

7


Relación de la magnitud del E y BRelación de la magnitud del E y BRelación de la magnitud del E y BRelación de la magnitud del E y B

� .En todo movimiento la relación de la magnitud del campo EEEE y B B B B es iguál a la rapidez de la luz.


Con la Ley de Con la Ley de Con la Ley de Con la Ley de FaradayFaradayFaradayFaraday se tiene:se tiene:se tiene:se tiene:

� Superficie Gaussiana una OEMOEMOEMOEMplana.

� El flujo BBBB, como EEEE es cero.


Con la Ley de Con la Ley de Con la Ley de Con la Ley de AmpèreAmpèreAmpèreAmpère se tiene:se tiene:se tiene:se tiene:


Realizar los Siguientes Ejercicios

� No. 1

� No. 2

� No. 3

� No. 4

8


OEM de la MateriaOEM de la MateriaOEM de la MateriaOEM de la Materia� El análisis hasta este momento se ha

realizado para OEM en el vacio.

� Pero las OEM también viajan en la materia; (Conductores y DielécticosConductores y DielécticosConductores y DielécticosConductores y Dielécticos)

� En los dieléctricos; � Como agua, aire, vidrio y otros.

� La rapidez de la onda es diferente, respecto al vacío.


VacioVacioVacioVacio� La rapidez de las

OEM es cccc.

� Ley de Faraday es la misma.

� Rapidez : cccc

� ....

• La rapidez de lasOEM es menor.

• Ley de Faraday es la misma.

• Rapidez: v• .• .

DiléctricosDiléctricosDiléctricosDiléctricos


Miremos:Miremos:Miremos:Miremos:

Ejercicio No. 5 y 6Ondas y sonido NM1 Física

Indice de RefracciónIndice de RefracciónIndice de RefracciónIndice de Refracción

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� Las OEM transportan energía.

� Conforme se propagan a través del espacio pueden transferir energía a objetos colocados en su trayectoria.

� La rapidez de flujo de la energía en una OEM se representan mediante un vector SSSS

Energía Transportada por OEMEnergía Transportada por OEMEnergía Transportada por OEMEnergía Transportada por OEM


� Es un Vector.

� Su módulomódulomódulomódulo representa la intensidad instantánea de energía electromagnética (Intensidad de la Onda).

� Y cuya dirección y sentido son los de propagación de la onda electromagnética.

Vector de Poynting


� En forma general: el vector de Poyntingpuede definirse como el producto vectorial producto vectorial producto vectorial producto vectorial del campo eléctrico campo eléctrico campo eléctrico campo eléctrico y la intensidad intensidad intensidad intensidad del campo magnéticocampo magnéticocampo magnéticocampo magnético.

� Símbolo: SSSS

� EEEE: : : : representa el campo eléctrico.� HHHH: intensidad del campo magnético.� BBBB: el flujo de campo magnético, � uuuu: la permeabilidad magnética del medio.


� Los campos eléctricoeléctricoeléctricoeléctrico y magnéticomagnéticomagnéticomagnético de una onda electromagnética oscilan con la frecuencia de la onda.

� La magnitud del vector de Poynting cambia en el tiempo.

� Si el promediopromediopromediopromedio del vector de Poynting sobre un periodo de tiempo muy superior al

periodo de la onda es llamado: Irradiancia Irradiancia Irradiancia Irradiancia : IIII

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Vetor de PoyntingVetor de PoyntingVetor de PoyntingVetor de Poynting

• ¿Quién representa la rapidez con la cuál fluye la energíaa traves de una superficie unitaria perpendicular a ladirección de la propagación de la onda?:

•Por lo tanto el Vector de Poyting representa la:

•El vector está dirigido en: •Unidades:

•El Vector de Poynting depende del:

•La magnitud varía con el:

2

2

m

Wm

s

J=⋅

La Magnitud

Energía por unidad de Área.La dirección de Propagación de la Onda.

Tiempo

TiempoOndas y sonido NM1 Física

Rapidez Instantánea Rapidez Instantánea Rapidez Instantánea Rapidez Instantánea � Aplicadas para cualquier instante de Tiempo.� En la cuál está pasando energía por unidad

de área.�


Intensidad de una Onda OEMIntensidad de una Onda OEMIntensidad de una Onda OEMIntensidad de una Onda OEM

� El promedio en el tiempo de S es de mayor interés en el caso de una OEM Senosoidal plana, a lo largo de uno o más ciclos.

�


Intensidad de la OEM (S) [W/m2]Intensidad de la OEM (S) [W/m2]Intensidad de la OEM (S) [W/m2]Intensidad de la OEM (S) [W/m2]

Flujo de energía por unidad de tiempo y unidad de área.

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Densidad de Energía Electromagnética (u) [J/m3]

Energía e intensidad electromagnética

`Llamado también la Densidad de Energía instantánea total de una Onda Electromagnética.


Densidad de Energía Promedio en una Onda Electromagnética

Ejercicio No. 8 , 9 y 10

Nota: La Intensidad de una OEM es igual a la densidad de energía promedio multiplicada por la rapidez de la Luz.


El Espectro Electromagnético


� El Espectro ElectromagnéticoEspectro ElectromagnéticoEspectro ElectromagnéticoEspectro Electromagnético es un conjunto de ondas que van desde las ondas con mayor longitud como "Las ondas de radio" hasta los que tienen menor longitud como los "Los rayos Gamma.“

� Es importante anotar que las ondas con mayor longitud de onda tienen menor frecuencia y viceversa.

� Las características propias de cada tipo de onda no solo es su longitud de onda, sino también su frecuencia y energía.

� El espectro electromagnético se divide en: (empezando de con la que tiene mayor longitud de onda)

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Ondas y sonido NM1 Física Ondas y sonido NM1 Física

� El sentido de la vista puede detectar directamente sólo un segmento muy pequeño de este espectro., llamado:

� Luz VisibleLuz VisibleLuz VisibleLuz Visible

� Sus longitudes de onda fluctúan entre:� 400nm y 700 nm � frecuencias correspondientes de

aproximadamente 750 a 430 THz


Longitudes de onda VisiblesLongitudes de onda VisiblesLongitudes de onda VisiblesLongitudes de onda Visibles


� Las diferentes partes del espectro visible evocan en los seres humanos las sensaciones de distintos colores.

� La luz blanca ordinaria incluye todas las longitudes de onda visibles.

� Luz monocromática:

� La luz de un láser es monocromática.

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� Frecuencia (khz) = 300,000 / longitud de onda (metros)

� Las ondas de radio (espectro radial):Las ondas de radio (espectro radial):Las ondas de radio (espectro radial):Las ondas de radio (espectro radial): Se utilizan no sólo para llevar música, sino también para transportar la señal de televisión y los teléfonos celulares.

� Este este espectro abarca desde las ondas de:

� - Muy Baja Frecuencia (VLF): para enlaces de radio a gran distancia- Frecuencias Bajas (LF): para enlaces de radio a gran distancia, especialmente en la navegación marítima y aérea

� - Frecuencias Medias (MF): son ondas utilizadas en la radio difusión


� - Alta Frecuencia (HF): para comunicaciones a media y larga distancia

� - Frecuencias Muy Altas (VHF): se utilizan en Televisión y radio en FM, entre otros

� - Ultra Alta Frecuencia (UHF): se utilizan en Televisión, radio comunicación

� - Frecuencia Superaltas (SHF): se utilizan en sistemas de radar, radio comunicación

� - Frecuencia Extra Altas (EHF): se utilizan en sistemas de radar, radio comunicación

� Nota: UHF, SHF y EHF abarcan un rango de frecuencias que comprende las microondas y los rayos infrarrojos.


� Las microondas:Las microondas:Las microondas:Las microondas: Las microondas tienen longitud de onda del orden de los centímetros. En los microondas domésticos se utilizan las longitudes de onda mayores. Longitudes de onda menores se utilizan en radares. También se utilizan para enviar información de un lugar a otro


� Los rayos infrarrojosLos rayos infrarrojosLos rayos infrarrojosLos rayos infrarrojos Rayos no visibles, muy útiles pues son irradiados por los cuerpos dependiendo de su temperatura. Sus aplicaciones son muchas, incluyendo su utilidad en los controles remotos muy conocidos por todos.

� Luz visible:Luz visible:Luz visible:Luz visible: Ver La Luz: características y estructura

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� Los Rayos Ultravioleta:Los Rayos Ultravioleta:Los Rayos Ultravioleta:Los Rayos Ultravioleta: Estos rayos se dividen en 3 grupos: Cercano, Lejano y Extremo que se diferencian a parte de su frecuencia por la cantidad de energía que transmiten. La que más energía transmite es: Los rayos Ultravioleta Extremo (EUV)


� Los rayos X:Los rayos X:Los rayos X:Los rayos X: Estos rayos de menor longitud de onda que los rayos ultravioleta tiene mas energía (la energía aumenta con el aumento de la frecuencia) Se comporta más como una partícula que como una onda. Son muy utilizados en el área de la medicina ya que las diferentes partes del cuerpo por su diferente densidad absorben mas o menos esta radiación, pudiendo verse un ejemplo en las placas de rayos X que todos conocemos.


� Los rayos Gamma:Los rayos Gamma:Los rayos Gamma:Los rayos Gamma: Estas ondas son generadas por átomos reactivos y en explosiones nucleares. Estos rayos pueden matar las células y en medicina son utilizadas para matar células cancerosas


Atenas: Producción de las Atenas: Producción de las Atenas: Producción de las Atenas: Producción de las Ondas Electro magnéticasOndas Electro magnéticasOndas Electro magnéticasOndas Electro magnéticas

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� a- Naturaleza y Propagación.� b- Propagación de la Luz.� c- Propiedades


Naturaleza y Propagación:Naturaleza y Propagación:Naturaleza y Propagación:Naturaleza y Propagación:� La luz presenta una naturaleza compleja:

depende de como la observemos se manifestará como una onda o como una partícula.

� Estos dos estados no se excluyen, sino que son complementarios.

� Sin embargo, para obtener un estudio claro y conciso de su naturaleza, podemos clasificar los distintos fenómenos en los que participa según su interpretación teórica.


¿Qué es la luz?

La luz que nos llegadel Sol y las

estrellas se

propaga por el

vacío del medio

interestelar


¿Qué es la luz?

• Newton: la luz es un haz de partículas

• Huygens: La luz es una onda

• Debido a la gran fama de Newton su modelo

de partículas se acepta hasta el siglo XVIII

• No se podía aceptar que una onda viajase en

le vacío --> ¿Qué es lo que vibra?

• En el s. XIX se acepta el modelo ondulatorio

• S. XX: La luz tiene propiedades de onda y partícula

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¿Qué es la luz?

• Es una radiación (emisión de energía desde la

superficie de los cuerpos sin que intervenga medionatural de transporte)

• Es una onda electromagnética(propagación de una perturbación que transmiteenergía, pero no materia, y que se puede propagar

en el vacío)


¿Qué es la Luz?¿Qué es la Luz?¿Qué es la Luz?¿Qué es la Luz?� La luzluzluzluz (del latín lux, lucis) es la clase de

energía electromagnética radiante capaz de ser percibida por el ojo humano. En un sentido más amplio, el término luzluzluzluz incluye el rango entero de radiación conocido como el espectro electromagnético.

� La ciencia que estudia las principales formas de producir luz, así como su control y aplicaciones se denomina óptica.


Luz: Luz: Luz: Luz: Longitud de onda, velocidad, Longitud de onda, velocidad, Longitud de onda, velocidad, Longitud de onda, velocidad, colores colores colores colores

� La luzluzluzluz, al igual que el sonido, es una combinación de "tonos" de diferente frecuencia. Se puede decir que los tonos es al sonido lo que los colores es la luz. La luz es entonces una combinación de colores (cada color de diferente frecuencia y longitud de onda).

� La luz blanca es una mezcla de rayos de luz combinados. Cada uno de estos rayos tiene su propia longitud de onda, y es la variación de esta longitud de onda la que permite obtener todos los colores posibles.


� Se pueden ver los colores del arco iris, que es la luz blanca que viene del sol y es separada por las gotas de lluvia a modo de prisma.

� A veces cuando se comparan dos fuentes de luz blanca, se nota que no son exactamente iguales. Esta diferencia se explica en que cada fuente de luz tiene una combinación diferente de tonos de color. Algunas luces blancas son más amarillentas o azuladas que otras y esto se debe a que en la combinación de colores predomina más uno de ellos.

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� La longitud de onda se expresa de la siguiente manera: λ =λ =λ =λ = c / fc / fc / fc / f

� donde:- λ = longitud de onda de la luz- c = velocidad de la luz en el espacio (300,000 Km./seg)- f = frecuencia

� La luz se puede dividir en tres categorías:



� Notas:1µm = 10-6 metros (m)1A° = 10-10 metros (m)1µm = 10,000 A°

� El ojo humano tiene una capacidad limitada y no es capaz de ver luz de longitudes de onda mayores a la de la luz ultravioleta (UV), ni menores a la de la luz infrarroja.La Luz que todos vemos, se descompone en los colores que se muestran en la tabla anterior. La Luz blanca es la combinación de todos los colores y la negra es ausencia de ellos.


Energía de un fotónEnergía de un fotónEnergía de un fotónEnergía de un fotón�

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Propagación de la luz:

Frente de ondas: Puntos del espacio alcanzados por la onda en un tiempo fijo ( se encuentran en la misma fase de vibración de la perturbación)

Rayo luminoso: marca la dirección de propagación de la onda y es perpendicular al frente de ondas.


Frentes de OndaFrentes de OndaFrentes de OndaFrentes de Onda


Fuentes puntuales o esféricosFuentes puntuales o esféricosFuentes puntuales o esféricosFuentes puntuales o esféricos


Frentes de Ondas planasFrentes de Ondas planasFrentes de Ondas planasFrentes de Ondas planas

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Rayo de luz que incidesobre una interfaz con

un ángulo determinado


Propiedades:Propiedades:Propiedades:Propiedades:

� Reflexión y Refracción

� Leyes de la Reflexión y de la Refracción

� Polarización.

� Difracción

� Superposición e interferencia

� Dispersión

� Absorción


Reflexión y RefracciónReflexión y RefracciónReflexión y RefracciónReflexión y Refracción


Reflexión y RefracciónReflexión y RefracciónReflexión y RefracciónReflexión y Refracción

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Tipos de RreflexiónTipos de RreflexiónTipos de RreflexiónTipos de Rreflexión


� La refracciónrefracciónrefracciónrefracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro.

� La interfaz no es homogénea, por lo tanto hace que los rayos se desvíen de su camino.

� Molécula activada en la interfaz radia trenes de ondas que se expande con velocidad. C.

Introducción


� Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos.

� La refracción se origina en el cambio de velocidad que experimenta la onda.

Introducción


21


� El índice de refracción es precisamente la relación entre la velocidad de la onda en un medio de referencia (el vacío para las ondas electromagnéticas) y su velocidad en el medio de que se trate.

� Un ejemplo de este fenómeno se ve cuando se sumerge un lápiz en un vaso con agua: el lápiz parece quebrado.


� También se produce cuando la luzatraviesa capas de aire a distinta temperatura, de la que depende el índice de refracción.

� Los espejismos son producidos por un caso extremo de refracción, denominado reflexión total.


1. Los rayos incidente, reflejado y refractado, así como la normal a la superficie, yacen todos en el mismo plano.

Leyes de Reflexión y Refracción


2. El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia para todas las longitudes de onda y para cualquier par de materiales


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3. La razón de de los senos de los ángulos incidente y retratado, es igual a la razón inversa de los índices de refracción.


Los ángulos incidentes y refractados, así como la normal, yacen todos en el

mismo plano


El Caso de la Regla:


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Índice de Refracción y aspectos ondulatorios de la luz


� RefracciónRefracciónRefracciónRefracción ::::

� Cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro.

� En la luzEn la luzEn la luzEn la luz ::::

� Se produce cuando la luz pasa de un medio de propagación a otro con una densidad óptica diferente.o ejemplo:

� un vidrio un vidrio un vidrio un vidrio

Resumiendo:


� El fenómeno de la refracción es un fenómeno que se observa en todo tipo de ondas.

� En el caso de las ondas de radio, la refracción es especialmente importante en la ionosfera, en la que se producen una serie continua de refracciones que permiten a las ondas de radio viajar de un punto del planeta a otro.

Refracción de ondas de radio


� Otro ejemplo de refracción no ligado a ondas electromagnéticas es el de las ondas sísmicas.

� La velocidad de propagación de las ondas sísmicas depende de la densidad del medio de propagación y, por lo tanto, de la profundidad y de la composición de la región atravesada por las ondas.

Refracción de ondas sísmicas

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� Se producen fenómenos de refracción en los siguientes casos:

� Refracción entre la transición entre dos capas geológicas, especialmente entre el manto y el núcleo.

� En el manto, por pequeñas desviaciones de la densidad entre capas ascendentes menos densas y descendentes, más densas.


Ejercicio No.1


Ejercicio No.2


Ejercicio No 3

Analice:

25


Reflexión Total Interna



Ejercicio No.4


Dispersión

26


La variación

del índice de

refracción con la

longitud de la

onda recibe el nombre de

dispersión


Arco IrisArco IrisArco IrisArco Iris


PolarizaciónPolarizaciónPolarizaciónPolarización

� El término científico de polarización puede hacer referencia a:

� Polarización electroquímica: � Polarización eléctrica� Polarización social� Polarización política� Polarización electromagnética o de luz � Polarización (Psicología)� Polarización química:


Polarización ElectromagnéticaPolarización ElectromagnéticaPolarización ElectromagnéticaPolarización Electromagnética

� La polarización electromagnéticapolarización electromagnéticapolarización electromagnéticapolarización electromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondas electromagnéticas, como la luz, por el cual el campo eléctrico oscila sólo en un plano determinadooscila sólo en un plano determinadooscila sólo en un plano determinadooscila sólo en un plano determinado, denominado plano de polarización.

� Este plano puede definirse por dos vectores, uno de ellos paralelo a la dirección de propagación de la onda y otro perpendicular a esa misma dirección el cual indica la dirección del campo eléctrico.

� En una onda electromagnética NO polarizadaonda electromagnética NO polarizadaonda electromagnética NO polarizadaonda electromagnética NO polarizada, al igual que en cualquier otro tipo de onda transversal sin polarizar, el campo eléctrico oscila en oscila en oscila en oscila en todas las direcciones normales a la dirección de propagacióntodas las direcciones normales a la dirección de propagacióntodas las direcciones normales a la dirección de propagacióntodas las direcciones normales a la dirección de propagación de la onda.

� Las ondas longitudinales, como las ondas sonoras, no pueden ser polarizadas porque su oscilación se produce en la misma dirección que su propagación.

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La luz polarizada está formada por fotones individuales cuyos

vectores de campo eléctrico están todos alineados en la misma

dirección.

La luz normal es no polarizada, porque los fotones se emiten de

forma aleatoria, mientras que la luz láser es polarizada porque los fotones se emiten coherentemente.

Cuando la luz atraviesa un filtro polarizador, el campo eléctrico interactúa más intensamente con las moléculas orientadas en una

determinada dirección.

Esto hace que el haz incidente se divida en dos haces con vectores

eléctricos perpendiculares entre sí.

Un filtro horizontal absorbe los fotones con vector eléctrico vertical

(arriba). Un segundo filtro girado 90° respecto al primero absorbe

el resto de los fotones; si el ángulo es diferente sólo se absorbe una parte de la luz.


� La polarización electromagnéticapolarización electromagnéticapolarización electromagnéticapolarización electromagnética es un fenómeno que puede producirse en las ondas electromagnéticas, como la luz, por el cual el campo eléctrico oscila sólo en un plano determinadooscila sólo en un plano determinadooscila sólo en un plano determinadooscila sólo en un plano determinado, denominado plano de polarización. Este plano puede definirse por dos vectores, uno de ellos paralelo a la dirección de propagación de la onda y otro perpendicular a esa misma dirección el cual indica la dirección del campo eléctrico.

� En una onda electromagnética NO polarizadaonda electromagnética NO polarizadaonda electromagnética NO polarizadaonda electromagnética NO polarizada, al igual que en cualquier otro tipo de onda transversal sin polarizar, el campo eléctrico oscila en todas las direcciones normales a la dirección oscila en todas las direcciones normales a la dirección oscila en todas las direcciones normales a la dirección oscila en todas las direcciones normales a la dirección de propagaciónde propagaciónde propagaciónde propagación de la onda. Las ondas longitudinales, como las ondas sonoras, no pueden ser polarizadas porque su oscilación se produce en la misma dirección que su propagación.


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Ley de Independencia de los Ley de Independencia de los Ley de Independencia de los Ley de Independencia de los Haces LuminososHaces LuminososHaces LuminososHaces Luminosos

� al cruzarse varios haces de luz, ninguno crea interferencia en la propagación del otro.

� Son unos reflectores cuyos haces de luz no interfieren al cruzarse.


cuando la luz se propaga en un medio cuando la luz se propaga en un medio cuando la luz se propaga en un medio cuando la luz se propaga en un medio homogéneohomogéneohomogéneohomogéneo y transparente, lo hace en y transparente, lo hace en y transparente, lo hace en y transparente, lo hace en

línea recta.línea recta.línea recta.línea recta.

Es la luz de una vela que el ojo puede ver a través de la cerradurra porque se propaga en línea recta


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Ejercicio No.1Ejercicio No.1Ejercicio No.1Ejercicio No.1

� Si la frecuencia f,f,f,f, es la frecuencia de línea de energía eléctrica de 60Hz, la longitud de onda de un bombillo es:



� Si la frecuencia de transmisiones de radio FM FM FM FM es de 100MHz, cuál es su longitud de onda?




Ejercicio N.4Ejercicio N.4Ejercicio N.4Ejercicio N.4

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� En la noche, usted sostiene un diamante contra la luz de una lámpara de alumbrado publico. EI vapor de sodio caliente de la lámpara emite luz amarilla con una frecuencia de 5.09 X 1014 Hz, a esta frecuencia, las propiedades del diamante son K=5.84 Y Km = 1.00. Halle:

� 1. a) La longitud de onda en el vacio,b) La rapidez de propagación de las ondas

en el diamante c) y la longitud de onda en éI.

Ejercicio No. 5


Una onda de radio con una frecuencia de 90.0 MHz (de la banda de difusión de radio FM) pasa de un vacío a una ferrita aislante (un material ferromagnético que se utiliza en los cables de computadora para eliminar la interferencia de radio), A esta frecuencia, las propiedades de la ferrita son K=10.0 y Km=1000. Encuentre:

a) a longitud de onda en el vacio,b) la rapidez de propagación de las ondas en

la ferrita c) y la longitud de onda en la ferrita.

Ejercicio No. 6


� La velocidad v de una onda electromagnética que se propaga un medio dieléctrico transparente, como el aire o el vidrio, viene dado por donde k es la

� constante y dieléctrica del material. (ósea, hemos reemplazado en la fórmula de la velocidad.) el valor de cada depende de la frecuencia de la onda.

Ejercicio No. 7


� En general las propias magnéticas de los medios materiales transparentes son tales que permiten tomar sin cometer un error significativo.

� a) Para el aire y a frecuencias ópticas, determinar la velocidad visible en el aire.

� b) Dada la velocidad de la luz visible para un determinado tipo de vidrio como 2x108 m/s determinar k a frecuencias ópticas para éste tipo de vidrio.

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Ejercicio No. 8

Para una onda senosoidal con un campo eléctrico promedioE=100 V/m =100N/C, encuentre:a) El valor del campo magnético. b) La densidad de energía.

c) La rápidez del flujo de energía por unidad de área


� Ejercicio No. 9 Ejercicio No. 9 Ejercicio No. 9 Ejercicio No. 9

� ¿Que densidad de energía habrá en un punto de vista 0,15 m del centro de una distribución de carga con simetría esférica de 55 mm de radio y con una carga de 18 nC.?


� Ejercicio No. 10Ejercicio No. 10Ejercicio No. 10Ejercicio No. 10


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