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Ondas estacionarias Elizabeth Hernández Marín
Laboratorio de Fundamentos de Espectroscopía
Fotograma, video en: http://danielpalacios.info/waves
Las ondas surgen siempre que un sistema es perturbado de su posición de equilibrio y la perturbación puede viajar o propagarse de una región a otra del sistema. Al propagarse una onda, transporta energía pero no materia.
La perturbación siempre viaja o se propaga por el medio con una rapidez definida llamada rapidez de propagación o, simplemente, rapidez de la onda.
El medio mismo no viaja por el espacio; sus partículas individuales realizan movimientos verticales y horizontales alrededor de sus posiciones de equilibrio. Lo que viaja es el patrón general de la perturbación ondulatoria.
Ondas
Sears, Zemansky, Física Universitaria Vol 1, 12a ed. pág.487-490
ondas longitudinales
el desplazamiento de las partículas en el medio es paralelo a la dirección de propagación
http://resource.isvr.soton.ac.uk/spcg/tutorial/tutorial/Tutorial_files/Web-basics-nature.htm
ondas transversales
http://www.acs.psu.edu/drussell/Demos/waves-intro/waves-intro.html
el desplazamiento de las partículas en el medio es perpendicular a la dirección de propagación
onda periodica transversal
http://resource.isvr.soton.ac.uk/spcg/tutorial/tutorial/Tutorial_files/Web-basics-show.htm
https://www.open.edu/openlearn/science-maths-technology/engineering-and-technology/technology/creating-musical-sounds/content-section-5.2
Rapidez de propagación
Onda en una cuerda
⚠μ es la densidad lineal de la cuerdaT es la tensión en la cuerda
Las onda estacionarias “surgen de la combinación de la reflexión y la interferencia, de tal manera que las ondas reflejadas interfieren constructiva y destructivamente con las ondas incidentes”. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/waves/standw.html
Ondas estacionarias
https://www.walter-fendt.de/html5/phen/standingwavereflection_en.htm
https://www.sfu.ca/sonic-studio/handbook/Standing_Wave.html
Ondas estacionarias
armónicos ó sobretonos
f2=2 f1
f3=3 f1
f4=4 f1
fn=n f1!n=2L /n
L=2!1f1
L=!2
L=3!3/2
L=2!3
L
armónicos ó sobretonos
rapidez de propagación
Tensión de la cuerda
Densidad lineal de masa
Pero también, para una onda transversal que se propaga en una cuerda sometida a una tensión, la rapidez de propagación es función de la tensión, T, de la cuerda:
La rapidez de propagación como función de la frecuencia y la longitud de onda es:
en el laboratorio1) Medir la longitud total de la cuerda, así como su masa. Estos valores deberán estar incluidos en el informe.
2) Medir la masa de la pesa de 100 g de valor nominal.
3) Montar la cuerda, la polea, el generador de frecuencias, el generador de vibraciones, etc de acuerdo al diagrama. Comenzar con L=1m.
http://ptk60.com/ptk/wim/lab/stand.htm
Generador de frecuencias
Generador de vibraciones
Polea
Pesa
cuerda
T = mg
en el laboratorio4) Determinar la frecuencia de:- 1er armónico f1- 2do armónico f2- 3er armónico f3- 4to armónico f4
En cada armónico, medir la distancia entre dos nodos sucesivos.
5) Cambiar la masa y repetir el paso 4. Usar otros dos valores de masa distintos.
http://ptk60.com/ptk/wim/lab/stand.htm
Generador de frecuencias
Generador de vibraciones
Polea
Pesa
cuerdaT = mg
En el reportePrimero, determinar la densidad lineal de la cuerda usando la longitud total de la cuerda y la masa de dicha cuerda.
Se deben reporta los valores medidos
Luego, para cada masa:
✦ Confirmar, o no, que la frecuencia del segundo, tercer y cuarto armónico es un múltiplo entero de la frecuencia fundamental.
✦ A partir de la distancia entre dos nodos sucesivos, calcular la longitud de onda de cada armónico.
✦ A partir de la expresión calcular la rapidez de propagación de la onda. Comprobar si es la misma para todos los armónicos.
✦ A partir de la expresión , calcular la rapidez de propagación de la onda y comparar con el valor obtenido en el inciso anterior. Deberían ser valores muy parecidos. Discutir si esto se cumple o no.✦
m es la masa de toda la cuerdaμ = mℓ ℓ es la longitud de toda la cuerda. Notar que ℓ ≠ L
