ÔN TẬP CÁC BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP

KS.Phạm  Hữu  Phước  

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 26

d) Điều kiện hạn chế : Để đảm bảo xảy ra phá hoại dẻo, không xảy ra phá hoại giòn thì cốt thép không được quá nhiều, muốn vậy thì phải hạn chế chiều cao vùng nén x (suy ra từ phương trình 1) :

RmR

oRogh

hay

hhxx

ααξξ

ξξ

≤≤⇔

≤⇔≤

Giá trị ξR và αR là giá trị xác định theo thực nghiệm, được tra bảng phụ thuộc cấp độ bền của bêtông, hệ số điều kiện làm việc của bê tông và nhóm cốt thép. Từ đó suy ra hàm lượng cốt thép không được vượt quá maxµ :

%100%100 max xRR

xbhA

s

bbR

o

s γξµµ =≤=

Ví dụ : Bê tông B15, γb = 1, thép AI %54,2%100225

5,81673,0max ==⇒ x

xxµ

Đồng thời nếu cốt thép quá ít sẽ xảy ra sự phá hoại đột ngột ngay sau khi bêtông bị nứt (toàn bộ lực do cốt thép chịu). Để tránh điều đó thì cần đảm bảo minµ≥µ (thường lấy

%05,0min =µ hoặc 0,1%). Các loại bài toán : ♦ Bài toán 1 : Tính cốt thép

Biết : M, bxh, mac bêtông, nhóm cốt thép. Tính : AS ?

Giải ♦ Các số liệu ban đầu :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → mm. giả thiết a; ho=h-a →mm M →Nmm.

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN    Bài toán 1 : Tính cốt thép  

Biết : M, bxh, mác bêtông, nhóm cốt thép. "Tính : AS ?

KS.Phạm  Hữu  Phước  

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN    Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 27

♦ Xác định αm từ phương trình (2’) : 2obb

m bhRM

γα =

Nếu αm > 0,5 : tăng h hoặc mác bêtông để cho αm ≤0,5.

Nếu αR < αm ≤ 0,5 : tính cốt kép (trình bày sau) Nếu αm ≤ αR :

Xác định : mαξ 211 −−= ; ( )mαζ 2115,0 −+=

Xác định AS theo (1’) hoặc (3’) :

Theo (1’) : s

obbs R

hbRA

....γξ= Theo (3’) :

osS hR

MA

ζ=

Chọn, bố trí cốt thép, kiểm tra a, kiểm tra maxmin µ≤µ≤µ

♦ Ghi chú :

Về As : được phép chọn ít hơn không quá 5%, hoặc nhiều hơn không quá 5% so với giá trị As tính được.

Về đường kính cốt thép : nếu chọn nhiều loại đường kính thì chênh lệch không quá 8mm và không bé hơn 2mm.

Về hàm lượng cốt thép : nên chọn µ=0,3%-0,6% đối với bản; µ=0,6-1,2% đối với dầm

♦ Bài toán 2 : Kiểm tra khả năng chịu lực

Biết : As; bxh; mac bêtông; nhóm cốt thép. Tính : [M] ?

Giải ♦ Các số liệu ban đầu :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → mm.

♦ Xác định obb

ss

hbRAR...

.γ

ξ =

Nếu Rξξ ≤ :

Tra bảng hoặc tính : ( )ξξα 5,01−=m

Khả năng chịu lực : [ ] 2obbm bhRM γα=

Nếu Rξξ > : cốt thép quá nhiều, bêtông vùng nén

bị phá hoại trước Lấy RmR ααξξ =⇒=

KS.Phạm  Hữu  Phước  

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN    

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 27

♦ Xác định αm từ phương trình (2’) : 2obb

m bhRM

γα =

Nếu αm > 0,5 : tăng h hoặc mác bêtông để cho αm ≤0,5.

Nếu αR < αm ≤ 0,5 : tính cốt kép (trình bày sau) Nếu αm ≤ αR :

Xác định : mαξ 211 −−= ; ( )mαζ 2115,0 −+=

Xác định AS theo (1’) hoặc (3’) :

Theo (1’) : s

obbs R

hbRA

....γξ= Theo (3’) :

osS hR

MA

ζ=

Chọn, bố trí cốt thép, kiểm tra a, kiểm tra maxmin µ≤µ≤µ

♦ Ghi chú :

Về As : được phép chọn ít hơn không quá 5%, hoặc nhiều hơn không quá 5% so với giá trị As tính được.

Về đường kính cốt thép : nếu chọn nhiều loại đường kính thì chênh lệch không quá 8mm và không bé hơn 2mm.

Về hàm lượng cốt thép : nên chọn µ=0,3%-0,6% đối với bản; µ=0,6-1,2% đối với dầm

♦ Bài toán 2 : Kiểm tra khả năng chịu lực

Biết : As; bxh; mac bêtông; nhóm cốt thép. Tính : [M] ?

Giải ♦ Các số liệu ban đầu :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → mm.

♦ Xác định obb

ss

hbRAR...

.γ

ξ =

Nếu Rξξ ≤ :

Tra bảng hoặc tính : ( )ξξα 5,01−=m

Khả năng chịu lực : [ ] 2obbm bhRM γα=

Nếu Rξξ > : cốt thép quá nhiều, bêtông vùng nén

bị phá hoại trước Lấy RmR ααξξ =⇒=

KS.Phạm  Hữu  Phước  

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN    

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 27

♦ Xác định αm từ phương trình (2’) : 2obb

m bhRM

γα =

Nếu αm > 0,5 : tăng h hoặc mác bêtông để cho αm ≤0,5.

Nếu αR < αm ≤ 0,5 : tính cốt kép (trình bày sau) Nếu αm ≤ αR :

Xác định : mαξ 211 −−= ; ( )mαζ 2115,0 −+=

Xác định AS theo (1’) hoặc (3’) :

Theo (1’) : s

obbs R

hbRA

....γξ= Theo (3’) :

osS hR

MA

ζ=

Chọn, bố trí cốt thép, kiểm tra a, kiểm tra maxmin µ≤µ≤µ

♦ Ghi chú :

Về As : được phép chọn ít hơn không quá 5%, hoặc nhiều hơn không quá 5% so với giá trị As tính được.

Về đường kính cốt thép : nếu chọn nhiều loại đường kính thì chênh lệch không quá 8mm và không bé hơn 2mm.

Về hàm lượng cốt thép : nên chọn µ=0,3%-0,6% đối với bản; µ=0,6-1,2% đối với dầm

♦ Bài toán 2 : Kiểm tra khả năng chịu lực

Biết : As; bxh; mac bêtông; nhóm cốt thép. Tính : [M] ?

Giải ♦ Các số liệu ban đầu :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → mm.

♦ Xác định obb

ss

hbRAR...

.γ

ξ =

Nếu Rξξ ≤ :

Tra bảng hoặc tính : ( )ξξα 5,01−=m

Khả năng chịu lực : [ ] 2obbm bhRM γα=

Nếu Rξξ > : cốt thép quá nhiều, bêtông vùng nén

bị phá hoại trước Lấy RmR ααξξ =⇒=

KS.Phạm  Hữu  Phước  

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN    

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 27

♦ Xác định αm từ phương trình (2’) : 2obb

m bhRM

γα =

Nếu αm > 0,5 : tăng h hoặc mác bêtông để cho αm ≤0,5.

Nếu αR < αm ≤ 0,5 : tính cốt kép (trình bày sau) Nếu αm ≤ αR :

Xác định : mαξ 211 −−= ; ( )mαζ 2115,0 −+=

Xác định AS theo (1’) hoặc (3’) :

Theo (1’) : s

obbs R

hbRA

....γξ= Theo (3’) :

osS hR

MA

ζ=

Chọn, bố trí cốt thép, kiểm tra a, kiểm tra maxmin µ≤µ≤µ

♦ Ghi chú :

Về As : được phép chọn ít hơn không quá 5%, hoặc nhiều hơn không quá 5% so với giá trị As tính được.

Về đường kính cốt thép : nếu chọn nhiều loại đường kính thì chênh lệch không quá 8mm và không bé hơn 2mm.

Về hàm lượng cốt thép : nên chọn µ=0,3%-0,6% đối với bản; µ=0,6-1,2% đối với dầm

♦ Bài toán 2 : Kiểm tra khả năng chịu lực

Biết : As; bxh; mac bêtông; nhóm cốt thép. Tính : [M] ?

Giải ♦ Các số liệu ban đầu :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → mm.

♦ Xác định obb

ss

hbRAR...

.γ

ξ =

Nếu Rξξ ≤ :

Tra bảng hoặc tính : ( )ξξα 5,01−=m

Khả năng chịu lực : [ ] 2obbm bhRM γα=

Nếu Rξξ > : cốt thép quá nhiều, bêtông vùng nén

bị phá hoại trước Lấy RmR ααξξ =⇒= Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 28

Khả năng chịu lực : [ ] 2obbR bhRM γα=

♦ Bài toán 3 : Chọn kích thước tiết diện

Biết : M; mac bêtông; nhóm cốt thép. Tính : Fa; b; h ?

Giải ♦ Các số liệu ban đầu :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

M → (N.mm)

♦ Giả thiết: b (theo kinh nghiệm,yêu cầu cấu tạo, yêu cầu kiến trúc) ♦ Giả thiết ξ : 25,01,0 →=ξ đối với bản

4,03,0 →=ξ đối với dầm.

♦ Tra bảng hoặc tính ( )ξξα 5,01−=m

♦ Tính ho : bR

Mh

bbmo γα

1=

( thường lấy bR

Mh

bbo γ

8,1= )

♦ Xác định chiều cao tiết diện h=ho+a. ♦ Xác định As : giải bài toán 1.

2.3.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật đặt cốt kép : Đặt cốt kép : đặt cốt thép As trong vùng bê tông chịu kéo và cốt thép '

sA trong vùng bê tông

chịu nén. Vậy khi nào thì cần đặt cốt kép ?

- Tính 2obb

m bhRM

γα = , nếu αR < αm ≤ 0,5 : tính cốt kép để cho αm ≤ αR.

- Khi cốt thép 'sA đã biết.

Các giả thuyết tính toán là : Ứng suất trong cốt thép chịu kéo AS đạt đến cường độ chịu kéo tính toán RS. Ứng suất trong cốt thép chịu nén '

sA đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rsc.

Ứng suất trong bêtông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rb. Sơ đồ phân bố ứng suất trong vùng bêtông chịu nén lấy là hình chữ nhật. Các ký hiệu M, x, a, ho như trong phần tính cốt đơn.

KS.Phạm  Hữu  Phước  

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN    

Bài toán 3 : Chọn kích thước tiết diện • Biết : M; mác bêtông; nhóm cốt thép. • Tính : As; b; h ?

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 28

Khả năng chịu lực : [ ] 2obbR bhRM γα=

♦ Bài toán 3 : Chọn kích thước tiết diện

Biết : M; mac bêtông; nhóm cốt thép. Tính : Fa; b; h ?

Giải ♦ Các số liệu ban đầu :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

M → (N.mm)

♦ Giả thiết: b (theo kinh nghiệm,yêu cầu cấu tạo, yêu cầu kiến trúc) ♦ Giả thiết ξ : 25,01,0 →=ξ đối với bản

4,03,0 →=ξ đối với dầm.

♦ Tra bảng hoặc tính ( )ξξα 5,01−=m

♦ Tính ho : bR

Mh

bbmo γα

1=

( thường lấy bR

Mh

bbo γ

8,1= )

♦ Xác định chiều cao tiết diện h=ho+a. ♦ Xác định As : giải bài toán 1.

2.3.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật đặt cốt kép : Đặt cốt kép : đặt cốt thép As trong vùng bê tông chịu kéo và cốt thép '

sA trong vùng bê tông

chịu nén. Vậy khi nào thì cần đặt cốt kép ?

- Tính 2obb

m bhRM

γα = , nếu αR < αm ≤ 0,5 : tính cốt kép để cho αm ≤ αR.

- Khi cốt thép 'sA đã biết.

Các giả thuyết tính toán là : Ứng suất trong cốt thép chịu kéo AS đạt đến cường độ chịu kéo tính toán RS. Ứng suất trong cốt thép chịu nén '

sA đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rsc.

Ứng suất trong bêtông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rb. Sơ đồ phân bố ứng suất trong vùng bêtông chịu nén lấy là hình chữ nhật. Các ký hiệu M, x, a, ho như trong phần tính cốt đơn.

KS.Phạm  Hữu  Phước  

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN    

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 28

Khả năng chịu lực : [ ] 2obbR bhRM γα=

♦ Bài toán 3 : Chọn kích thước tiết diện

Biết : M; mac bêtông; nhóm cốt thép. Tính : Fa; b; h ?

Giải ♦ Các số liệu ban đầu :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

M → (N.mm)

♦ Giả thiết: b (theo kinh nghiệm,yêu cầu cấu tạo, yêu cầu kiến trúc) ♦ Giả thiết ξ : 25,01,0 →=ξ đối với bản

4,03,0 →=ξ đối với dầm.

♦ Tra bảng hoặc tính ( )ξξα 5,01−=m

♦ Tính ho : bR

Mh

bbmo γα

1=

( thường lấy bR

Mh

bbo γ

8,1= )

♦ Xác định chiều cao tiết diện h=ho+a. ♦ Xác định As : giải bài toán 1.

2.3.2 Cấu kiện có tiết diện chữ nhật đặt cốt kép : Đặt cốt kép : đặt cốt thép As trong vùng bê tông chịu kéo và cốt thép '

sA trong vùng bê tông

chịu nén. Vậy khi nào thì cần đặt cốt kép ?

- Tính 2obb

m bhRM

γα = , nếu αR < αm ≤ 0,5 : tính cốt kép để cho αm ≤ αR.

- Khi cốt thép 'sA đã biết.

Các giả thuyết tính toán là : Ứng suất trong cốt thép chịu kéo AS đạt đến cường độ chịu kéo tính toán RS. Ứng suất trong cốt thép chịu nén '

sA đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rsc.

Ứng suất trong bêtông chịu nén đạt đến cường độ chịu nén tính toán Rb. Sơ đồ phân bố ứng suất trong vùng bêtông chịu nén lấy là hình chữ nhật. Các ký hiệu M, x, a, ho như trong phần tính cốt đơn.

KS.Phạm  Hữu  Phước  

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN    

Bài toán 1 : Tính cốt thép As và As' . • Biết : M; bxh; mác bêtông, nhóm cốt thép. • Tính;As; As' ?

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 30

c) Các loại bài toán : ♦ Bài toán 1 : Tính cốt thép As và '

sA .

Biết : M; bxh; mác bêtông, nhóm cốt thép. Tính ; As; '

sA ? Giải

Các số liệu đã biết :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → mm. giả thiết a, a’; ho=h-a →mm M → x106 (Nmm)

Kiểm tra sự cần thiết phải đặt cốt kép 5,02 ≤=<obb

mR bhRM

γαα

Mỗi phương trình (1’); (2’) đều chứa hai ẩn số. Để loại bớt ẩn số, ta có thể tận dụng hết khả năng chịu nén cuả bêtông bằng cách cho ξ = ξR ⇒ αm = αR.

Xác định diện tích cốt thép chịu nén từ (2’) : ( )'2

'

ahRbhRM

Aosc

obbRs −

−=

γα

♣ Nếu 'sA ≥ µmin.b.ho

Xác định diện tích cốt thép chịu kéo từ (1’) : s

sscobbRs R

ARbhRA

'+=

γξ .

♣ Nếu 'sA < µminbho

Chọn cốt thép 'sA ≥ µminbho và chuyển sang Bài toán 2

Chọn, bố trí, kiểm tra a, a’, µ.

♦ Bài toán 2 : Biết 'sA , tính As.

Biết : M; bxh; mac bêtông; nhóm cốt thép; 'sA .

Tính : As?

KS.Phạm  Hữu  Phước  

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 30

c) Các loại bài toán : ♦ Bài toán 1 : Tính cốt thép As và '

sA .

Biết : M; bxh; mác bêtông, nhóm cốt thép. Tính ; As; '

sA ? Giải

Các số liệu đã biết :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → mm. giả thiết a, a’; ho=h-a →mm M → x106 (Nmm)

Kiểm tra sự cần thiết phải đặt cốt kép 5,02 ≤=<obb

mR bhRM

γαα

Mỗi phương trình (1’); (2’) đều chứa hai ẩn số. Để loại bớt ẩn số, ta có thể tận dụng hết khả năng chịu nén cuả bêtông bằng cách cho ξ = ξR ⇒ αm = αR.

Xác định diện tích cốt thép chịu nén từ (2’) : ( )'2

'

ahRbhRM

Aosc

obbRs −

−=

γα

♣ Nếu 'sA ≥ µmin.b.ho

Xác định diện tích cốt thép chịu kéo từ (1’) : s

sscobbRs R

ARbhRA

'+=

γξ .

♣ Nếu 'sA < µminbho

Chọn cốt thép 'sA ≥ µminbho và chuyển sang Bài toán 2

Chọn, bố trí, kiểm tra a, a’, µ.

♦ Bài toán 2 : Biết 'sA , tính As.

Biết : M; bxh; mac bêtông; nhóm cốt thép; 'sA .

Tính : As?

KS.Phạm  Hữu  Phước  

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN    

Bài toán 2 : Biết As' , tính As. • Biết : M; bxh; mác bêtông; nhóm cốt thép; As' . • Tính : As?

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 31

Giải Các số liệu đã biết :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → (mm) 'sA → a’

giả thiết a; ho=h-a →(mm) M → x106 (Nmm)

• Xác định αm từ (2’) : ( )2

''

obb

osscm bhR

ahARMγ

α−−

=

Nếu αm >αR : 'sA chưa đủ, cần tính '

sA , As theo bài toán 1

Nếu αm ≤ αR : tra bảng hoặc tính mαξ 211 −−= ;

suy ra x = ξho. Có hai trường hợp : Nếu x ≥ 2a’ : ứng suất trong cốt thép chịu nén '

sA đạt đến Rsw.

xác định diện tích cốt thép chịu kéo từ (1’) : s

sscobbs R

ARbhRA

'+=ξγ

Nếu x <2a’: ứng suất trong cốt thép chịu nén 'sA chỉ đạt đến σsc <

Rsc. để loại bớt ẩn số σsc, ta lấy x = 2a’. Từ (3’) xác định được diện tích cốt

thép chịu kéo ( )'ahRM

Aos

s −=

♦ Bài toán 3 : Kiểm tra khả năng chịu lực.

Biết: As; 'sA ; bxh; mac bêtông; nhóm cốt thép.

Tính : [M]? Giải

Các số liệu đã biết .

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → (mm) 'sA → a’

As → a; ho = h-a →(mm) M → x106 (Nmm)

KS.Phạm  Hữu  Phước  

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 31

Giải Các số liệu đã biết :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → (mm) 'sA → a’

giả thiết a; ho=h-a →(mm) M → x106 (Nmm)

• Xác định αm từ (2’) : ( )2

''

obb

osscm bhR

ahARMγ

α−−

=

Nếu αm >αR : 'sA chưa đủ, cần tính '

sA , As theo bài toán 1

Nếu αm ≤ αR : tra bảng hoặc tính mαξ 211 −−= ;

suy ra x = ξho. Có hai trường hợp : Nếu x ≥ 2a’ : ứng suất trong cốt thép chịu nén '

sA đạt đến Rsw.

xác định diện tích cốt thép chịu kéo từ (1’) : s

sscobbs R

ARbhRA

'+=ξγ

Nếu x <2a’: ứng suất trong cốt thép chịu nén 'sA chỉ đạt đến σsc < Rsc.

để loại bớt ẩn số σsc, ta lấy x = 2a’. Từ (3’) xác định được diện tích cốt thép

chịu kéo ( )'ahRM

Aos

s −=

♦ Bài toán 3 : Kiểm tra khả năng chịu lực.

Biết: As; 'sA ; bxh; mac bêtông; nhóm cốt thép.

Tính : [M]? Giải

Các số liệu đã biết .

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → (mm) 'sA → a’

As → a; ho = h-a →(mm) M → x106 (Nmm)

KS.Phạm  Hữu  Phước  

TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU UỐN     Bài toán 3 : Kiểm tra khả năng chịu lực.

Biết: As; As' ; bxh; mác bêtông; nhóm cốt thép. Tính : [M]?

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 31

Giải Các số liệu đã biết :

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → (mm) 'sA → a’

giả thiết a; ho=h-a →(mm) M → x106 (Nmm)

• Xác định αm từ (2’) : ( )2

''

obb

osscm bhR

ahARMγ

α−−

=

Nếu αm >αR : 'sA chưa đủ, cần tính '

sA , As theo bài toán 1

Nếu αm ≤ αR : tra bảng hoặc tính mαξ 211 −−= ;

suy ra x = ξho. Có hai trường hợp : Nếu x ≥ 2a’ : ứng suất trong cốt thép chịu nén '

sA đạt đến Rsw.

xác định diện tích cốt thép chịu kéo từ (1’) : s

sscobbs R

ARbhRA

'+=ξγ

Nếu x <2a’: ứng suất trong cốt thép chịu nén 'sA chỉ đạt đến σsc <

Rsc. để loại bớt ẩn số σsc, ta lấy x = 2a’. Từ (3’) xác định được diện tích cốt

thép chịu kéo ( )'ahRM

Aos

s −=

♦ Bài toán 3 : Kiểm tra khả năng chịu lực.

Biết: As; 'sA ; bxh; mac bêtông; nhóm cốt thép.

Tính : [M]? Giải

Các số liệu đã biết .

R

R

S

b

b

MPaR

MPaRB

α

ξγ ⇒

%&

%'

(

→

→

,CTnhóm

,#

b → (mm) 'sA → a’

As → a; ho = h-a →(mm) M → x106 (Nmm)

KS.Phạm  Hữu  Phước  

Giáo Aùn Môn Học : Kết Cấu Bêtông Cốt Thép

Trang 32

* Xác định obb

sscss

bhRARAR

γξ

'−=

Nếu ξ > ξR : (chứng tỏ As quá nhiều) lấy ξ = ξR ⇒ αm = αR và xác định khả năng chịu lực theo (2’) : [M] = αRγbRbbho

2 + Rsc'sA (ho-a’)

Nếu ξ ≤ ξR tính x = ξho. có hai trường hợp : Nếu x ≥ 2a’ : ứng suất trong cốt thép chịu nén '

sA đạt đến Rsc.

từ ξ tra bảng hoặc tính ( )ξξα 5,01−=m . Xác định khả năng chịu lực

theo (2’) : [M] = αmγbRbbho2 + Rsc

'sA (ho-a’)

Nếu x < 2a : ứng suất trong cốt thép chịu nén 'sA chỉ đạt đến

σsc < Rsc. xác định khả năng chịu lực theo (3’) : [M] = RsAs(ho-a’).

2.3.3 Tiết diện chữ T:

♦ Đặc điểm cấu tạo : Cần phải giới hạn bề rộng b’f của cánh (tức là phải giới hạn sải cánh S’f) để đảm bảo cánh cùng tham gia chịu lực với sườn :

- Lấy S’f ≤ 1/6 nhịp tính toán của cấu kiện. - Lấy S’f ≤ ½ khoảng cách trong giữa 2 dầm liên tiếp

Đối với dầm đổ toàn khối: Lấy S’f ≤ 9h’c khi h’f ≥ 0,1h. Lấy S’f ≤ 6h’c khi h’f < 0,1h

Đối với dầm lắp ghép: Lấy S’f ≤ 6h’f khi h’f ≥ 0,1h. Lấy S’f ≤ 3h’f khi 0,05h ≤ h’f ≤ 0,1h. Lấy S’f= 0 khi h’f < 0,05h

a) Vị trí trục trung hòa : ♦ Đối với dầm tiết diện chữ T cần phân biệt hai trường hợp : ♦ Bài toán thuận:

Trục trung hòa đi qua cánh : khi M ≤ Mf. Trục trung hòa đi qua sườn : khi M > Mf.

Trong đó : M là mômen do tải trọng Mf là mômen gây ra bởi lực nén trong bêtông phần cánh đối với trọng tâm cốt thép

chịu kéo (mômen cánh) Mf = γbRbb’fh’f(ho-0,5h’f).

♦ Bài toán nghịch: chưa biết M, phải xác định [M]

KS.Phạm  Hữu  Phước