Op ćinsko natjecanje iz fizike 21. velja če 2003. I. skupinavinkovic.org/Projects/MindExercises/fizika/2003-opc-ss1234.pdf · Čovjek želi izvu ći automobil iz blata. ... automobil

Općinsko natjecanje iz fizike 21. veljače 2003. I. skupina

1.zadatak (10 bodova) Zadan je v-t graf pravocrtnog gibanja nekog tijela. U početnom trenutku (t=0s) tijelo se nalazi u ishodištu referentnog sustava.

a) Opisati kako se tijelo giba u pojedinim vremenskim intervalima prema danom v-t grafu

b) Nacrtati a-t graf tog gibanja c) Nacrtati s-t graf tog gibanja

d) Izračunati srednju brzinu tog tijela tijekom prvih 10 s gibanja

2.zadatak (11 bodova) Dva čelična bloka (visine H=0,5 m) postavljena su tako da je između njih nastala vertikalna pukotina (paralelnih, ravnih i savršeno glatkih stijenki) široka d=3 cm. Prema pukotini, okomito na njene rubove, kotrlja se kuglica koja u trenutku dolaska na rub pukotine ima brzinu v1=1 ms-1. Kuglica upada u pukotinu odbijajući se elastično od jedne do druge nasuprotne stijenke pukotine. Odredi koliko će se puta kuglica odbiti od stijenki prije pada na dno pukotine? Polumjer kuglice iznosi r=0,3 cm. (g=9,81 ms-2) 3. zadatak (6 bodova) Čovjek želi izvući automobil iz blata. Jedan kraj nerastezivog užeta veže za drvo, a drugi za automobil koji je l=12 m udaljen od drveta. Vozač poteže uže na sredini silom F=800 N okomito na spojnicu drvo-automobil, zbog čega se sredina užeta ulegne za d=0,25 m. Kolikom silom djeluje uže na automobil?

4. zadatak (12 bodova) Na kosini duljine l=10 m i nagiba α=30° leži tijelo mase m=5 kg. Faktor trenja između tijela i kosine je µ=0,1. Tijelo se postavi na vrh kosine i gurne niz kosinu silom Fv=4 N pod kutem ß=45° prema kosini. Nakon koliko vremena će tijelo stići na dno kosine? (g=9,81 ms-2) 5. zadatak (11 bodova) Raketa mase m leti u horizontalnom smjeru brzinom vR=400 ms-1 i u tom trenutku se raspadne na dva dijela čije su mase 40%m, odnosno 60%m. Manji dio nastavlja gibanje pod kutem od 45°, a veći dio pod kutem od 30° prema početnom smjeru gibanja rakete. Kolike su brzine tih dijelova rakete?

Općinsko natjecanje iz fizike 2003. (1. skupina) – RJEŠENJA

5. zadatak Ukupno 11 bodova 2b

mmm

mmm

6,0%60

4,0%40

2

1

==

==

v1x i v1y su komponente brzine v1

2

245sin

2

245cos

111

111

⋅=°⋅=

⋅=°⋅=

vvv

vvv

y

x

1b

v2x i v2y su komponente brzine v2

230sin

2

330cos

222

222

vvv

vvv

y

x

=°⋅=

⋅=°⋅=

1b

px.......... xxR vmvmvm 2211 ⋅+⋅=⋅ 1b

2

36,0

2

24,0 21 ⋅

⋅+⋅

⋅=⋅v

mv

mvm R m:

21 520,0283,0400 vv += 1b py.......... yy vmvm 22110 ⋅−⋅= 1b

2

6,02

214,0 2v

mv

m ⋅=⋅

⋅ m:

⇒⋅=⋅ 21 3,0283,0 vv 21 06,1 vv ⋅= 2b 22 520,006,1283,0400 vv ⋅+⋅⋅=

22 8,487

s

mv = 1b

21 1,517

s

mv = 1b

Općinsko natjecanje iz fizike 2003. (1. skupina) – RJEŠENJA

4. zadatak Ukupno 12 bodova

x

1,0

81,9

45

30

4

10

5

2

=

=

°=

°=

=

=

=

µ

β

α

s

mg

NF

ml

kgm

v

2b

F1 i F2 su komponente sile Fg

2

3cos

2sin

2

1

g

g

g

g

FFF

FFF

=⋅=

=⋅=

α

α

1b

Fvx i Fvg su komponente sile Fv

2

2sin

2

2cos

v

vvy

v

vvx

FFF

FFF

=⋅=

=⋅=

β

β

1b

trvxR FFFF −+= 1 1b

vyp FFF += 2 1b

( )vyptr FFFF +⋅=⋅= 2µµ 1b

⋅+

⋅⋅−

⋅+=

2

2

2

3

2

2

2vgvg

R

FFFFF µ 2b

⋅+

⋅⋅⋅−

⋅+

⋅=

2

2

2

3

2

2

2vv

R

FgmFgmF µ

NFR 82,22= 1b

2

56,4s

m

m

FaamF R

R ==⇒⋅= 1b

sa

st

tas 09,2

2

2

2

==⇒⋅

= 1b

Općinsko natjecanje iz fizike 2003. 1. skupina – RJEŠENJA


NF

md

ml

800

25,0

12

=

=

=

2b A – automobil D – drvo Č – čovjek

FA – sila kojom uže djeluje na automobil ∆ C Č D ≅ ∆ A' C' Č

d

x

F

FA =

2

2b

22

2

+=

ldx 1b

Nd

FxFA 9608

2== 1b



2

0

3

2

81,9

1

103

103

5,0

s

mg

s

mv

mr

md

mH

=

=

⋅=

⋅=

=

−

−

2b

⇒⋅=−= 101 tvrdS x sv

rdt

2

01 107,2 −⋅=

−= 2b

mtg

S y

32

11 1058,3

2−⋅=

⋅=

⇒⋅=−= 202 2 tvrdS x sv

rdt

2

02 104,2

2 −⋅=−

= 2b

( )2

221

2

ttgS y

+⋅= 1b

( )2

2 221

3

ttgS y

⋅+⋅= 1b

M ( )[ ]

Htntg

Sny =⋅−+⋅

=2

1 21 1b

18,13

2

12

1

=

−

+=t

tg

H

n 1b

13=n 1b Kuglica će se 13=n puta odbiti od stijenki pukotine prije pada na dno pukotine.



a) U vremenskom intervalu sts 60 ≤≤ tijelo se giba jednoliko usporeno, u intervalu

sts 106 ≤≤ tijelo se giba jednoliko, a u intervalu 1b sts 110 ≤≤ tijelo se giba jednoliko ubrzano.

b) 2

1

11 5,0

06

41

s

m

t

va −=

−

−=

∆

∆= 1b

22

22 0

s

m

t

va =

∆

∆= 1b

23

33 25,0

s

m

t

va =

∆

∆= 1b

1b

c) Prema v-t grafu početna brzina u st 0= je s

mv 40 = .

U vremenskom intervalu 10 tt ≤≤ , st 61 = , tijelo prijeđe put:

( ) mstts

tatvs

1562

11

21

01

===

⋅+⋅=

1b

Nakon vremenskog intervala 21 ttt ≤≤ , st 102 = , tijelo prijeđe put s2 krećući se stalnom brzinom

s

mv 11 = (vidi v-t graf):

( )( ) mstts

ttvss

191022

1112

===

−⋅+= 1b

Nakon vremenskog intervala

32 ttt ≤≤ , st 143 = , tijelo prijeđe put s3 k krećući

se početnom brzinom v1:

( )( )

2

223

2123

ttattvss

−⋅+−⋅+= 1b

1b ( ) mstts 251433 ===

d) 1

2

2 9,110

19 −=== mst

sv 1b

Općinsko natjecanje iz fizike 21. veljače 2003. II. skupina

1. zadatak (8 bodova) Dvije posude spojene su pomoću cijevi u kojoj se nalazi ventil. Kada je ventil zatvoren, tlak plina u prvoj posudi je p1=0,2 MPa, a u drugoj p2=0,4 MPa. U posudama se nalaze jednake količine istog plina. Koliki će biti tlak u posudama nakon otvaranja ventila ako se temperatura plina ne mijenja? 2. zadatak (12 bodova) Željezna kuglica, polumjera r=2 cm, ugrijana na temperaturu tK=300°C, stavi se na površinu relativno velike kocke leda temperature tL=0°C. Do koje će dubine h upasti kuglica u led ako je korisnost prijenosa topline s kuglice na led η=70%? 3. zadatak (8 bodova) Masi plina kriptona m=200 g se dovede toplina Q=2000 J pri konstantnom volumenu. Izračunaj promjenu temperature tog plina i promjenu srednje kinetičke energije molekule tog plina.

[ ] 80,83=KrMr , 1231038,1 −−⋅= JKk , 12310022,6 −⋅= molN A 4. zadatak (10 bodova) U cilindru s pomičnim klipom volumena V1=2 l nalazi se kisik pod tlakom p=0,1 Mpa. Zbog zagrijavanja plina pri konstantom tlaku volumen plina se udvostruči. Koliki rad izvrši taj plin pri širenju? Kolika je količina topline dovedena tom plinu tijekom širenja? Kolika je promjena unutrašnje energije tog plina? Specifični toplinski koeficijent kisika pri konstantnom tlaku je

M

Rc p 2

7= [ ] 16=OAr 11314,8 −−= KJmolR

5. zadatak (12 bodova) Dvije aluminijske kuglice jednake mase m=0,27 g obješene su na tankim nerastezljivim nitima zanemarive mase duljina l=100 mm tako da im se površine dodiruju. Ako se na kuglice, koje su u zraku, dovedu jednake količine naboja, kuglice se otklone tako da je kut između niti 120°. Ako se tako nabijene kuglice stave u tekućinu gustoće 3900 −= kgmTEKρ , kut između niti će biti 60°. Izračunati naboj svake kuglice Q i relativnu permitivnost εr dane tekućine!

32700 −= kgmAlρ , 2290 109 −⋅= CNmk



?

.

1044,0

1022,05

2

51

=

=

⋅==

⋅==

p

konstT

PaMPap

PaMPap

STANJE PLINA PRIJE OTVARANJA VENTILA:

2211 VpVp ⋅=⋅ 1b

2

112

p

VpV

⋅= 1b

STANJE PLINA NAKON OTVARANJA VENTILA

( ) 11221121 2 VpVpVpVVp ⋅=⋅+⋅=+⋅ 2b

1112

111 :2 VVp

p

VpVp ⋅=

⋅+⋅

12

21 2 pp

ppp =

+⋅ 2b

Papp

ppp

5

21

21 1067,22

⋅=+

⋅= 2b



mcmr 21022 −⋅== VOLUMEN ISTOPLJENOG LEDA:

CtK °= 300 hrrV ′⋅⋅+⋅⋅⋅= ππ 23

3

4

2

11 2b

CtL °= 0 7,0%70 ==η KOLIČINA TOPLINE POTREBNE ZA TALJENJE

kg

JLED

51 103,3 ⋅== λλ LEDA: 111111 λρλ ⋅⋅=⋅= VmQ 1b

31 920m

kgLED == ρρ 1

2311 3

2λππρ ⋅

′⋅⋅+⋅⋅= hrrQ 1b

32 7900m

kgFe == ρρ KOLIČINA TOPLINE KOJU ŽELJEZNA KUGLICA

Kkg

Jcc Fe

⋅== 4602 PREDAJE LEDU JE:

KK tcrtcmQ ⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅⋅⋅= 23

2222 3

4πρηη 2b

π

πρηλππρ⋅

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅=⋅

′⋅⋅+⋅⋅⋅⇒=

223

2123

121

3

3

4

3

2

rtcrhrrQQ K

Ktcrhr ⋅⋅⋅⋅=⋅⋅′+⋅⋅ 221111 432 ρηλρλρ 1b

( )

mtcr

h K 2

11

1122 1068,23

22 −⋅=⋅

⋅−⋅⋅⋅=′

λρ

λρρη 2b

1b

rhh +′= 1b

cmh 222 1068,41021068,2 −−− ⋅=⋅+⋅= 1b



[ ]

JWkonstV

molNa

K

Jk

KrMr

JQ

gm

0.

110022,6

1038,1

80,83

2000

200

23

23

=⇒=

⋅=

⋅=

=

=

=

−

[ ]mol

gKrM 80,83=

UWUQ ∆=+∆= 1b

M

NamN

Na

N

M

m ⋅=⇒= 1b

kk EM

NamENU ∆⋅

⋅=⋅=∆ 1b

TkEk ∆⋅⋅=∆2

3 1b

TkM

NamQU ∆⋅⋅⋅

⋅==∆

2

3

KkNam

QMT 2,67

3

2=

⋅⋅

⋅=∆ 2b

JTkEk

211039,12

3 −⋅=∆⋅⋅=∆ 2b



[ ]

Kmol

JR

OAr

Kg

J

M

Rc

mVV

PaMPap

mlV

konstp

p

⋅=

=

⋅⋅=

⋅==

⋅==

⋅==

=

−

−

314,8

16

2

7

1042

1011,0

1022

.

3312

5

331

a) W=? b) Q=? c) ∆U=?

a) ( ) JVVpVpW 20012 =−=∆⋅= 2b b) TcmQ p ∆⋅⋅= 1b

11

1

2

1

1

1

2

2 :2

VT

V

T

V

T

V

T

V=

⋅⇒= 12 2 TT ⋅=⇒ 1b

112 TTTT =−=∆ 1b

1

111

TR

MVpmTR

M

mVp

⋅

⋅⋅=⇒⋅⋅=⋅ 1b

2

7

2

7 11

1

1 VpQT

M

R

TR

MVpQ

⋅⋅=⇒⋅⋅⋅

⋅

⋅⋅= 1b

JQ 700= 1b c) WUQ +∆= 1b JWQU 500=−=∆ 1b



kggmk

4107,227,0 −⋅== a)

mmml 1,0100 ==

3

3

2700

60

900

120

m

kg

m

kg

Al

tek

=

°=

=

°=

ρ

β

ρ

α

2

29

0 109C

mNk

⋅⋅= 2b

Q=? εr=?

3,2

3

2,60sin2

11

1

⋅==°= lrl

r

l

r

1b

360 =°= tgF

F

g

el 1b

33

32

20

21

2

0

=⋅⋅⋅

⋅⇒=

⋅

⋅

gml

Qk

gm

r

Qk

kk

0

22 33

k

gmlQ k ⋅⋅⋅⋅

= 1b

Ck

gmlQ k 7

0

2

1025,133 −⋅=

⋅⋅⋅⋅= 1b


5. zadatak (nastavak) Ukupno 12 bodova b)

2b ktekuUZGONA VgFF ⋅⋅== ρ

37101 mm

VVAl

k

kKUGLICE

−⋅===ρ

1b

lr =2

3

330 =°=

−

′tg

FF

F

ug

el 1b

3

322

20

=⋅⋅−⋅

⋅

ktekk

r

Vggm

r

Qk

ρ

ε

( ) ( ) 3

3

33

3

32

0

2

0

2

20 =

⋅⋅−⋅⋅⋅

⋅⋅⋅⋅⋅

⇒=⋅⋅−⋅⋅⋅

⋅

ktekkr

k

ktekkr Vggml

k

gmlk

Vggml

Qk

ρερε 1b

( )⇒=

⋅−⋅⇒

3

13

ktekkr

k

Vm

m

ρε ( )⇒=

⋅−⋅⋅

⋅⋅

3

13

ktekkAlr

kAl

VV

V

ρρε

ρ

5,139

=−

⋅=

tekAl

Al

rρρ

ρε 1b

Općinsko natjecanje iz fizike 21.02.2003 III. skupina

1. zadatak (11 bodova) Kuglica mase m=1g koja visi na nerastezljivoj niti zanemarive mase duljine l=1m, otkloni se iz ravnotežnog položaja za kut α=3° i pusti da njiše. Kuglica je nabijena nabojem Q=1C, a njiše se iznad strujnog vodiča. Kolika mora biti jakost električne struje kroz vodič da bi napetost niti u najnižoj točki putanje bila jednaka težini kuglice pri mirovanju u ravnotežnom položaju? (g=10ms-2) 2. zadatak (12 bodova) Naboj Q je ravnomjerno raspoređen po tankom kružnom dielektričnom prstenu polumjera r. Indukcija homogenog magnetskog polja okomitog na ravninu prstena raste od 0 do B0. Koju će kutnu brzinu postići prsten? Masa prstena je m. Moment tromosti prstena je 2

rmI ⋅= . 3. zadatak (9 bodova) Titrajni krug se sastoji od kondenzatora električnog kapaciteta C=1,5µF i dvije zavojnice induktiviteta L1=10mH i L2=20mH.

a) Kolika je rezonantna frekvencija ovog titrajnog kruga?

b) Pri otvorenom prekidaču P1 a zatvorenom prekidaču P2, kondenzator se nabije na izvoru napona U=100V. Zatim se otvori prekidač P2, a zatvori prekidač P1. Kolike su maksimalne jakosti električnih struja kroz zavojnice?

4. zadatak (9 bodova) Homogena daska, duljine l=2m i mase m=20kg, prislonjena je pod kutem α na zid. Pod kojim će najvećim kutem α ta daska mirovati naslonjena na zid, ako je koeficijent trenja između zida i daske µ1=0,1, a koeficijent trenja između podloge i daske µ2=0,2? 5. zadatak (9 bodova) Na glatkoj površini (zanemariti trenje) nalazi se tijelo mase m=10kg spojeno na oprugu konstante elastičnosti k=1000Nm, a opruga je drugim krajem učvršćena za zid. U to tijelo, u stanju mirovanja, zabije se metak mase m=50g, brzinom v0=100ms-1. Kolika je amplituda i koliki je period titranja tog tijela zajedno s metkom, ako je sudar bio savršeno neelastičan?



m=10-3 kg, l=1 m, °= 3α , Q=1 C, g=10 2

s

m

U ravnotežnom položaju Lorentzova sila F1 treba poništiti inercijsku silu Fcf , tako da napetost niti bude jednaka samo težini kuglice:

lcf FF = π

µµ

⋅

⋅=⋅=

d

IHB

20

0

BvQl

vm⋅⋅=

⋅ 2

1b 10

ld =

π

µ

⋅

⋅⋅=

⋅

l

IQ

l

vm 05

π

µ

⋅

⋅=

l

IB 05

1b

Q

vmI

⋅

⋅⋅=

05µ

π 1b

2b

Potencijalna energija u položaju (1) se pretvara u kinetičku energiju u ravnotežnom položaju (2), pa je:

kp EE ∆=∆ 1b Kad se (*) uvrsti u: Q

vmI

⋅

⋅⋅=

05µ

π

dobije se:

2

2vm

hgm⋅

=∆⋅⋅ ( )

Q

lgmI

⋅

⋅−⋅⋅=

05

cos12

µ

πα 1b

hgv ∆⋅= 2 1b AI 8,82= 1b

Vrijedi: αcos=∆−

l

hl 1b

( )αcos1−⋅=∆ lh

( )αcos12 −⋅⋅= lgv (*) 1b


2. zadatak Ukupno 12 bodova Zbog promjene magnetskog toka ∆Φ u prstenu se inducira napon:

( )

t

Br

t

BS

t

BS

tU o

∆⋅⋅=

∆

∆⋅=

∆

⋅∆=

∆

∆Φ= π2 2b

stvara se električno polje u dielektričnom prstenu:

t

Br

r

t

Br

o

UE o

o

∆⋅

⋅=

⋅

∆

⋅⋅

==22

2

π

π

2b

i Coulombova sila na naboj Q:

t

QrBQEF o

∆⋅

⋅⋅=⋅=

2 2b

Moment te sile je:

t

QrBrFM o

∆⋅

⋅⋅=⋅=

2

2

2b

i stvara kutno ubrzanje prstena:

tm

QB

rmt

QrB

I

M o

∆⋅⋅

⋅=

⋅⋅∆⋅

⋅⋅==

22 2

2

α 2b

Promjena kuta brzine je:

m

QBt o

⋅

⋅=∆⋅==∆

2αωω 2b


3. zadatak Ukupno 9 bodova a) Ekvivalentni iduktivitet obiju zavojnica je:

( )21

21

LL

LLL

+

⋅= 1b

pa je rezonantna frekvencija: CL

f⋅⋅⋅

=π2

1

21

212

1

LL

CLLf

+

⋅⋅⋅⋅

=

π

1b

b) Kad se otvori prekidač P2, a zatvori prekidač P1 pad napona na obje zavojnice je jednak:

21 LL UU =

t

IL

t

IL

∆

∆⋅=

∆

∆⋅ 2211 1b

( ) ( )222111 OO IILIIL −⋅=−⋅ U početnom trenutku nije bilo struje kroz zavojnice pa je:

AII OO 021 ==

2211 ILIL ⋅=⋅ 1b Jakosti električnih struja kroz zavojnice su najveće kad se kondenzator izbije. Prema zakonu očuvanja energije vrijedi:

(*) 222

222

211

2 ILILUC ⋅+

⋅=

⋅ 1b

u kombinaciji s 2211 ILIL ⋅=⋅

npr. 2

112

L

ILI

⋅= uvrsti u (*)

dobije se: ( )

ALLL

LCUI 1

211

21 =

+⋅

⋅⋅= 2b

( )

ALLL

LCUI 5,0

212

12 =

+⋅

⋅⋅= 2b


4. zadatak Ukupno 9 bodova U stanju ravnoteže rezultanta svih sila jednaka je nuli:

0=Σ= FFR odnosno

00 =Σ=Σ YX FiF

BtrBtrBAX NFFNF ⋅==−⇒=Σ 2,00 µ 1b

AtrABgtrAY NFNFFF ⋅==+−⇒=Σ 1,00 µ 1b

2b

22 0

µµ A

BBA

NNNN =⇒=⋅−

gmN

NFNN A

AgBA ⋅=+⋅⇒=+⋅2

11µ

µµ

gmN A ⋅=+⋅

=2

21 1

µ

µµ

Ngm

N A 22,391 21

2 =⋅+

⋅⋅=

µµ

µ 1b

NN B 08,196= 1b

Rezultantni moment u stanju ravnoteže mora biti jednak nuli (npr. oko točke B):

−⋅=⋅⋅−⋅⋅+⋅⋅

l

lFlNlF gAtrA

20

2sincossin ααα 1b

( ) αµα cos22sin 1 ⋅⋅=⋅⋅−⋅⋅ AA NNgm

4082,02

2

1

=⋅⋅−⋅

⋅=

A

A

Ngm

Ntg

µα 1b

°= 2,22α 1b


5. zadatak Ukupno 9 bodova U početnom trenutku nakon sudara energija slijepljenog tijela mase m1 i metka mase m2 je:

( )

2

221 vmm

Eo

⋅+= 1b

v – početna zajednička brzina mase m1 + m2 neposredno nakon sudara Za neelastičan sudar vrijedi: ( ) 0221 vmvmm ⋅=⋅+ 1b

pa je: 21

02

mm

vmv

+

⋅=

odnosno:

( )

2

2

21

0221

+

⋅⋅+

=mm

vmmm

Eo

( )21

20

22

2 mm

vmEo

+⋅

⋅= 1b

U amplitudnom položaju energija sistema je: 2

2Ak

Ea

⋅= 1b

Zbog zakona o očuvanju energije vrijedi: oa EE = 1b

( )21

20

222

2 mm

vmAk

+⋅

⋅=⋅ 1b

pa je amplituda titranja: ( )

cmmmmk

vmA 51099,4 2

21

02 ≅⋅=+⋅

⋅= − 1b

Period titranja sistema je: k

mmT 212

+⋅⋅= π 1b

sT 63,0= 1b

Općinsko natjecanje iz fizike 21.02.2003. IV. skupina

1. zadatak (10 bodova) Konvergentna leća smještena je u središtu zakrivljenosti konkavnog zrcala tako da im se podudaraju optičke osi. Leća i zrcalo imaju jednaku žarišnu daljinu. Predmet visine 2 cm smješten je okomito na optičku os na udaljenosti 3 žarišne duljine od leće, s one strane gdje nema zrcala. a) Konstruiraj konačnu sliku predmeta b) Odredi numerički udaljenost konačne slike od leće i njezinu visinu. 2. zadatak (10 bodova) Zraka svjetlosti upadne u prozirnu kuglu i djelomično se reflektira unutar kugle, te opet izađe iz kugle u zrak. Koji uvjet mora biti zadovoljen da bi ulazna i izlazna zraka bile paralelne? Koliki mora biti indeks loma kugle da bi se to dogodilo zraci koja upada pod kutom u=82,82°? Nacrtaj put zrake svjetlosti! 3. zadatak (10 bodova) Sa mjesta x = 0 u trenutku t = 0 sa Zemlje su lansirane dvije rakete jedna za drugom u smjeru x-osi. Prije lansiranja su im sinkronizirani satovi. Prva raketa ''A'' lansirana je brzinom v1 = 0,91c, a 25 sekundi kasnije, po zemaljskom vremenu, lansirana je druga raketa ''B'' brzinom v2 = 0,98c. (c = 3 . 108 m/s)

a) S obzirom na motritelja u prvoj raketi ''A'' nakon koliko vremena i sa kojeg mjesta je lansirana druga raketa? b) Nakon koliko vremana i gdje će druga raketa ''B'' sustići prvu raketu ''A'' za motritelja na Zemlji, računajući od lansiranja druge rakete? c) Nakon koliko vremena će druga raketa ''B'' za motritelja u prvoj raketi ''A'' sustići prvu raketu?

4. zadatak (8 bodova) Koliki je rad potrebno uložiti da bi se čestici mase m brzina povećala od v1 = 0,3c do v2 = 0,6c? Ako je riječ o elektronu, izrazi taj rad u MeV. Usporedi dobiveni rezultat za obavljeni rad s onim koji se dobije u klasičnoj fizici. (melektrona = 9,1 . 10-31 kg, Qelektrona = 1,6 . 10-19 C) 5. zadatak (12 bodova) Kod Young-ovog uređaja je udaljenost pukotina 2,5 mm. Izvor koji emitira svjetlost valne duljine 0,55 µm smješten je iza pokotina na udaljenosti D1 = 55 cm, a na jednakoj udaljenosti od pukotina. Pruge interferencije promatramo na zastoru ispred pukotina, koji je paralelan sa ravninom pukotina i udaljen D2 = 1,1 m. Izračunaj: a) Udaljenost dobivenih pruga

b) Za koliko se pomakne centralna pruga i u kojem smjeru, ako se izvor pomakne za 2 mm paralelno s pravcem na kojem leže pukotine c) Ako pak jednu pukotinu prekrijemo staklom debljine 0,1 mm, s one strane na kojoj je zastor, a izvor vratimo na prvo mjesto (kao pod a) ), centralna svijetla pruga pomakne se na mjesto 100-te svijetle pruge. Koliki je indeks loma stakla?


1. zadatak Ukupno 10 bodova 4b

cm

a

byyf

fa

fab

faAO

12

3

3

1

11

1

11

1

−=⋅−=⋅=−

⋅=⇒

⋅==

11 bAO = 1b 1b

cma

byyf

fa

fab

fffaAO

2

2

1

2

32

2

212

2

22

21

−=⋅−=−=−

⋅=⇒

⋅=⋅−⋅==′

22 bAO =′

1b 1b

cma

byyf

fa

fab

fffaOA

12

3

32

3

323

3

33

32

=⋅−=⋅=−

⋅=⇒

⋅=+⋅==

33 bOA =

1b 1b


2. zadatak Ukupno 10 bodova nZRAK=1 IZ SLIKE SE VIDI DA JE:

lu 2= 1b

nl

u=

sin

sin

nl

l=

sin

2sin

2b nl

ll=

⋅

sin

cossin2

ln cos2=

2

cos2u

n = 1b

5,12

82,82cos2 =

°=n 1b

POSTOJE DVA UVJETA: 1. UVJET: 2. UVJET:

12

cos ≤=n

l °< 90u

2≤n 2b °< 902 l

°⇒°< 45cos45 ll &

2

n>

2

2

n > 2 2b 1. I 2. UVJET ZAJEDNO:

22 ≤< n 1b



a) st

t 30,6091,01 2

=−

∆=′∆ 2b

mtvx

x10

2

1 1064,191,01

⋅−=−

⋅−=′ 2b

b) ( )

st

cttc

x

xx

325

98,02591,0

=

=+⋅ 2b

mcx 1010555,932598,0 ⋅=⋅= 2b c) 1. način:

( ) st 1,14591,0125325 2 =−⋅+=′∆ 2b

ili 2. način:

sc

cc

c

v

c

xvt

t 1,14591,01

32598,091,0350

12

2

2

21

21

=−

⋅⋅⋅−

=

−

−

=′

2325

350

vx

st

⋅=

=



WRELATIVISTIČKI =⋅⋅=

⋅−

−

⋅−⋅−

−

⋅=∆= 22

2

21

22

2

22

2

20,0

11

cmcm

c

v

cmcm

c

v

cmEk

2b

MeV2,10= 2b

WKLASIČNO2

21

22 135,0

22mc

vmvmEk =

⋅−

⋅=∆= 2b

48,1135,0

20,0==

K

R

W

W 2b



a) mmd

Ds 242,0

105,2

101,155,03

62 =

⋅

⋅⋅=

⋅=

−

−λ 1b

b)

OOx

O

′=

=+ 21 δδ 2b

AKO IZVOR SPUSTIMO ZA 2 mm, CENTRALNA PRUGA ĆE SE

PODIĆI ZA: mmxD

mm

D

x4

2

12

=⇒== 2b

c) 1b Bez stakla λδ 10012 =−= xx Ako staklo stavimo na donju ( )nddxxO +−−== 12δ 2b

pukotinu, centralna se spusti i obratno Onddxx =−+− 12

2b 110012 +=

+−=

dd

dxxn

λ

55,1=n 2b

Documents

Op ćinsko natjecanje iz fizike 21. velja če 2003. I. skupinavinkovic.org/Projects/MindExercises/fizika/2003-opc-ss1234.pdf · Čovjek želi izvu ći automobil iz blata. ... automobil