Operacijska pojačala

1

Operacijska pojačala

• Česta engl. kratica: OPAMP (eng. OPerational AMPlifier)

• Najveći dio pojačala realizira se izradom svih potrebnih komponenti na jednom silicijskom čipu (“chip” –pločica ili IC – Integrated Circuit) koje tako formiraju monolitni integrirani sklop koji se sastoji od više tranzistora, dioda, otpornika

• Svaki IC ima više metalih izvoda za spajanje vanjskih komponenti kojima efektivno mijenjamo ponašanje cijelog sklopa, zavisno o tome kako su spojene na IC

• Jeftina, pouzdana – vrlo često korištena; uz tranzistore jedna od najčešćih komponenti u analognoj elektronici

• Općenito, operacijska pojačala mogu se koristiti za jednostavnu, no kvalitenu realizaciju različitih operacija nad ulaznim signalom, npr. pojačanja, zbrajanje i oduzimanje, integriranje i deriviranje itd. (ovo zavisi o tome kako smo spojili vanjske komponente na operacijsko pojačalo).

2


Operacijsko pojačalo se, u pravilu, sastoji od tri (kaskadno vezana) stupnja:

- I stupanj: diferencijalno pojačalo koje omogućava dva ulazna signala (napona), te veliki ulazni otpor i inicijalno naponsko pojačanje signala

- II stupanj: vrlo veliko pojačanje

- III stupanj: osigurava mali izlazni otpor i veliki hod izlaznog naponskog signala

3


Idealno operacijsko pojačalo trebalo bi imati ove osobine:

beskonačno veliko (diferencijalno) naponsko pojačanje

beskonačno velik ulazni otpor

izlazni otpor jednak nuli

prijenos svih frekvencija (mala izobličenja ulaznog signala)

VA

ulR

0izR

4

Operacijska pojačala • Realno operacijsko pojačalo – osnovna svojstva:

1. Vrlo veliko (diferencijalno) naponsko pojačanje AV (104..109)

2. Vrlo velik ulazni otpor (106..1012)

3. Malen izlazni otpor (101..102)

4. Ograničen opseg prijenosa frekvencija zavisan o pojačanju sklopa

• Vidimo da su ulazni i izlazni otpori relativno slični emiterskom sljedilu.

• Diferencijalno naponsko pojačanje AV samog pojačala se ponekad zove i “pojačanje otvorene petlje” (ponekad oznaka AV0). Ovo je pojačanje samog OPAMP-a, bez ikakvih dodatnih komponenti. No, u pravilu se operacijsko pojačalo koristi kao dio složenijeg sklopa, u kojem se koristi negativna povratna veza (“zatvorena petlja” sa izlaza na ulaz).

• Čitav sklop koji koristi operacijsko pojačalo redovito se dizajnira tako da je ukupno naponsko pojačanje sklopa AV (unatoč istoj oznaci, ovo je različito od pojačanja samog OPAMP-a) bitno manje. Razlog je negativna povratna veza (NPV) - o ovome više kasnije.

5


• S obzirom na jako veliko naponsko pojačanje, moglo bi se zaključiti da za npr. ulazni napon od 1V, na izlazu tipičnog operacijskog pojačala dobijemo desetke tisuća V ili više

• To, naravno, nije tako - svako pojačalo ograničeno je naponom napajanja, te izlazni napon ne može biti veći od ovoga.

Uobičajeno je maksimalni izlazni napon malo niži od napona istosmjernog napajanja.

Npr. pojačalo priključeno na pozitivni istosmjerni napon od + 15 V i negativni -15 V, moći će na izlazu proizvesti napon u naponskom opsegu od npr. ± 13 V (hod izlaznog signala je maksimalno 26V).

Ako izlaz operac. pojačala dosegne ovaj maksimalni napon, kažemo da je u zasićenju.U zasićenju, izlaz OPAMP-a se ne mijenja bez obzira na daljnje povećanje ulaza. Najčešće operacijsko pojačalo ne radi u zasićenju, što znači da ulazni napon na samom OPAMP-u mora biti vrlo malen – gotovo 0 (ovo se postiže “automatskim” smanjenjem ul. napona pomoću NPV)

6


Simbol i (vrlo gruba skica) korištenja

B1 – invertirajući ulaz,

B2 – neinvertirajući ulaz

Nadomjesna shema:

+

Rul

+

-

U1

Uoff

+

Uul

+

Riz

U1·AV

+

Uiz

Napon offseta (pomaka)→ sada U1 predstavlja dodatni napon koji OPAMP “vidi” (i pojačava)

na ulazu

7

Operacijska pojačala – napon offseta

• Ukoliko je ulazni napon (tj. razlika potencijala između invertirajućeg i neinvertirajućeg ulaza) pojačala nula (npr. kratko spojimo ulaze), izlazni napon, iako to očekujemo (Uizl=AvUul), nije nula. → offset (pomak) – zbog nesavršenosti realnih komponenti ono što OPAMP pojačava nije UUL nego U1, tj. Uizl = AVU1

• Ova (štetna) pojava može se predstaviti malim (virtualnim) naponskim izvorom spojenim serijski (unutar skopa) sa stvarnim ulazima – ovaj napon na ulazu je tzv. napon offseta (Uoff). Problem je što je iznos i predznak ovog napona

unaprijed nepoznat (mijenja se od jedne komponente do druge) – proizvođač će navesti samo maksimalni garantirani iznos ovog napona.

• Npr. ako se na ulaze dovede razlika od točno Uul = Uoff , na izlazu je će biti nula (poništen offset, jer U1 = Uoff – Uoff = 0)

• Ponekad se integriranom sklopu stoga dodaju posebni ulazi (priključci, izvodi, “pinovi”) za poništavanje napona offseta, kojim se, uz pomoć promjenjivog otpornika namiješta izlazni napon što bliže 0 kada se postavi Uul = 0 (tj. kada se kratko spoje invertirajući i neinvertirajući ulaz).

8


Tipične izvedbe operacijskih pojačala

9


Analiza sklopova sa operacijskim pojačalima

• Općenito, sklopovi sa operacijskim pojačalima analiziraju se, uz uobičajene Ohmov i Kirchhoffove zakone, korištenjem

2 “zlatna pravila”:

• (*) Pravilo 1: ulazni otpor oba ulaza operacijskog pojačala je beskonačan – posljedica: nema ulaznih struja

• (**) Pravilo 2: invertirajući i neinvertirajući ulaz su uvijek na istom potencijalu

Pri analizi, pretpostavlja se IDEALNO OPAMP (dakle, nema napona offseta, beskonačno diferencijalno pojačanje, itd.)

10

Operacijska pojačala • Pravilo 1 (*) posljedica je 2. osnovnog svojstva idealnog operacijskog pojačala

• Pravilo 2 (**) ispunjeno je za spojeve koji imaju negativnu povratnu vezu (NPV), kojom se naponsko pojačanje namjerno smanjuje (većina spojeva sa operac. pojačalima je ovakva).

Negativnom povr. vezom dio izlaznog napona “vrati” se nazad na invertirajući (-) ulaz. Drugim riječima, izlazni napon utječe na razliku potencijala ulaza operacijskog pojačala na način da ga to više smanjuje što izlazni napon više raste. Svako povećanje izlaznog napona uzrokuje rast potencijala invertirajućeg ulaza U_ , i samim tim smanjenje ulaznog napona op.pojačala ( U+-U_ ). Izlazni napon stoga sve sporije raste, ulazni napon se još smanjuje itd. sve dok se izlazni napon potpuno ne zaustavi na točno tolikoj vrijednosti da je gotovo U_=U+, tj. da je ulazni napon samog (realnog) op.pojačala gotovo nula. Realno, radi ogromnog pojačanja samog OPAMP-a postoji vrlo mala razlika između invertirajućeg i neinvertirajućeg ulaza (za idealno OPAMP ne, nego 0).

Ukratko: Idealno operacijsko pojačalo “podešava” napon izlaza sve dok nema razlike potencijala na ulazima (tj. da je ulazni napon 0) – ovo “podešavanje” se, pomoću NPV, događa vrlo brzo (praktično trenutno). Kada razlika potencijala između ulaza nebi bila 0, idealno OPAMP bi dalo beskonačan napon na izlazu!

11

zbog (*): Rul→∞ , pa nema ulazne struje u (–) ulaz, stoga su R1 i R2 samo serijski spojeni, pa: (prisjetimo se naponskog djelila):

Sklopovi s operacijskim pojačalom

Neinvertirajuće pojačalo

zbog (**): U-=U+=Uul pa:

21

2

RR

RUU iz

21

2

RR

RUU izul

1 2

2

izV

ul

U R RA

U R

Naponsko pojačanje se

bira otpornicima R1 i R2

U-

UizU ovoj grani nema nikakve struje zbog (*)

12

Zbog (**): U-=U+=0 pa:

;1

1 R

UUI ul


Invertirajuće pojačalo

Prema 2. Kirch. i Ohmovom zakonu:

22 R

UUI iz

21 R

U

R

U izul

2

1

izV

ul

U RA

U R

111

0

R

U

R

UI ulul

222

0

R

U

R

UI iziz

1I

2I

Zbog (*) te po 1. Kirch. zakonu: I1=-I2 pa:

Naponsko pojačanje je negativno → okretanje faze (kada je ulazni napon pozitivan, izlazni je negativan) – izlaz invertira i pojačava ulaz

13


Naponsko sljedilo

Ovo “pojačalo” je zapravo specijalni slučaj neinvertirajućeg pojačala kojemu je otpor R1 nula, a otpor R2 beskonačan. Stoga je naponsko pojačanje:

01 1VA

21 ,0 RR

Nema pojačanja – izlazni napon je točno isti kao ulazni (slijedi ga). Sklop međutim ima gotovo beskonačan ulazni otpor i vrlo mali izlazni otpor – koristi se kao izvrstan transformator impedancije (sjetimo se emiterskog sljedila).

12

1

2

2

2

1

2

21

R

R

R

R

R

R

R

RRAV

14


Sumator (zbrajalo)

(Slična analiza kao kod invertirajućeg pojačala)

23

1

22

1

11 ;;

R

UI

R

UI

R

UI izlulul

23

1

22

1

11 ;;

R

UUI

R

UUI

R

UUI

izl

ulul

Prema 2. Kirch. zakonu i Ohmovom zakonu:

Zbog (**): U-=U+=0 pa:

15


Sumator (zbrajalo)

1

2

1

1

2 R

U

R

U

R

U ululiz

Zbog (*) te po 1. Kirch. zak.:

I3=-(I1 +I2) pa:

1

221 R

RUUU ululiz

Općenito, za više ulaza:

21 2 3

1

..iz ul ul ul

RU U U U

R

Izlazni napon je pojačana suma ulaznih napona sa faktorom pojačanja -R2 / R1

Uul3

16


Diferencijalno pojačalo

1 22. . . : R ulK Z U U U

I1

I2

I3

I3

21 1 1 2 1

1

ulR ul

U UU I R U U I

R

22. . . : R izlK Z U U U

2 2 2 22

izlR izl

U UU I R U U I

R

Vodeći računa o (*), te prema 1. K.Z.: -I1=I2, pa:

2 1 2 2

1 2 1 2

... (1)ul izl izl ulU U U U RU R UU

R R R R

R1 R2

Uul2

U-=?UR1

I2I1

UR2 Uizl

17


Diferencijalno pojačalo

Vodeći računa o (*), imamo samo jednostavno naponsko djelilo:

1 2 221 1 2

1 2 1 2

1 2 1 2 2

( )izl ulul

ul izl ul

RU R URU R R

R R R R

U R RU R U

)2(21

21 RR

RUU ul

R1

R2Uul1 U+=?

I3

Prema (**); U+=U- , tj. (2)=(1):

21 2

1iz ul ul

RU U U

R Izlazni napon je pojačana razlika ulaznih napona

sa faktorom pojačanja R2 / R1

18


Strujno-naponski pretvorik

ulRRul IIIIzKirchipo 0:...1(*)

2. . . . . izR

U UK Z i Ohm z I

R

(**) : 0 izR

Upo U U I

R

Iznos izl.napona ~ ul.struji:

R

UI iz

ul

iz ulU R I Iznos izlaznog napona proporcionalan je ulaznoj struji sa koeficijentom proporcionalnosti -R.

Iako bi se isti efekt mogao postići spajanjem samo R na ulaz (bez OPAMP), u ovom slučaju problem bi nastao kad bi bilo što spojili na “izlaz” (paralelno sa R), jer bi se efektivno promijenila vrijednost R i samim tim napon na R. OPAMP štiti od ovoga izolirajući ulaz od izlaza (za idealno OPAMP, možemo spojiti bilo što na izlaz, i gornja relacija i dalje vrijedi)

19


Integrator

RCRC IIIIzKirchipo 0:...1(*)

R

UUIzOhmiKirch ul

R

....2

0:(**) UUprema

)1(R

UI ul

C

)2(:).(0C

qUUulazinvuzemljenUdaobziromS Cizl

?

(kao invertirajuće pojačalo, no umjesto R2 stavljen C)

20


Integrator

)3()0()()(:

)(:)(

0

TqdttiTqpa

dt

dqtivremenuunabojaprotokstrujedefinicijaOsnovna

T

:)2()3(

1

0

1)()( BdtI

CC

TqTU

T

Ciz

10 0, :Ako je C za t bio prazan B pa )4(1

)(0T

Ciz dtIC

TU

:)4()1( 0

1( )

T

iz ulU T U dtRC

Iznos izlaznog napona proporcionalan je integralu ulaznog napona po vremenu

21


Derivator

)1(R

UII iz

RC

Kao integrator, no pozicije R i C zamijenjene:

+

-

R

C

IC

IR

UulUiz

U-

U+

1

0

1(2)

Tul C

C ul C

dU IU U I dt B

C dt C

RC

U

dt

dU izul :)2()1(

uliz

dUU RC

dtIznos izlaznog napona proporcionalan je

derivaciji (brzini promjene) ulaznog napona

Istim postupkom kao kod integratora:

Documents

Operacijska pojačala