Mat

emat

ik

1

Mat

emat

ik

1

NATURVIDENSKAB FOR ALLE

Nie

ls B

ohrs

ato

mte

ori

191

3 –

2013

Geniet– modig, stærk og fordomsfri

Opgaver til udvalgte kapitler

Mat

emat

ik

2

Opgaver til1. Fysikken før 1913 – status og indhold

Opgave 1.1 Har du læst teksten?

a) Hvadbeskæftigedemansigmedifysikføromkringår1900?

b) Hvadheddetomestprestigefyldtetidsskrifteromkringårhundredeskiftet?

c) Hvornårstartededeneksponentiellevækstiantalletaffysikartikler?

d) Hvilketoopdagelsersattegangiopfattelsenaf,atdenklassiskemekanikvarutilstrækkelig?

e) Hvorforsådetudsomom,atradioaktivehenfaldvaristridmedprincippetomenergiensbevarelse?

f) Hvemindførtekvantefysikken?–hvornår?–oghvorfor?

g) Hvilkeområderhørertilden”nyefysik”?

h) Hvilketårblevelektronenopdaget?

i) Hvornårkomdenførstideom,atatometkunneværeopbyggetsometplanetsystem? Oghvemudarbejdedeensådanmodel?

j) HvordanvarThomsonsopfattelseafatometsopbygning?

Opgave 1.2 Har du forstået problemerne?

a) Forsøgatdannedigetoverblikoveremneopdelingenaffysikfaget.Brugfxetlærebogssystemify-sik,etopslagsværk,etleksikonellerWikipedia,en.wikipedia.org.IdenengelskeversionafWikipediakandufxbegyndemedopslaget”Branches of Physics”.Nedskrivpådanskenoversigt,dergengi-verdevigtigsteforholdfordeenkelteemneområder.

b) Beskrivpåsammegrundlagkortforskellenpådeområder,derbetegnessomklassiskfysikog modernefysik.

c) HvadvarhovedproblemerneindenforatomfysikkeniNielsBohrsungdom(ca.1910ogfremefter)?

d) HvadvarproblemernemedThomsonsatommodel?

e) Hvilketoopdagelsersattefysikernepådeførstesporaf,atThomsonsatommodelkunneforbedres?

f) HvadvardetstørsteproblemmedHantaroNagaokasplanetmodelforatomet?

g) HvordanvisteRutherfordsforsøg,atatometspositiveladningfindesienmegetlillekerne?

h) HvorforblevRutherfordsmodelikkenogensucces?

Mat

emat

ik

3

Opgaver til2. Den unge Bohr – på vej mod atomteorien

Opgave 2.1 Har du læst teksten?

a) HvilkeområderifysikbeskæftigedeNielsBohrsigmedunderstudietogumiddelbartefteriforbin- delsemedsinmagisterkonferens?

b) HvorforfikBohrsdisputatsomelektronteoriformetalleringenindflydelsepådenvidereudvikling ifysik?

c) HvorogunderhvemstartedeBohrsinestudieriEnglandi1911?

d) HvorfortsatteBohrstudierneethalvtårsenere?

e) PåhvilkenmådeændredeBohropfattelsenaf,hvadderforegårvedetbetahenfald?

f) Hvaderforskellenpåexotermeogendotermeprocesser? –oghvordanforklarerdet,atH2–molekyleteksisterermensHe2–molekyletikkegørdet?

g) Hvilkespektroskopiskeopdagelservarmedvirkendetil,atBohrkunneopstillesinatomteori?

Opgave 2.2 Har du forstået problemerne?

a) HvadvardetafgørendenyeelementiBohrsdisputatsarbejdeommetaller?

b) Hvadskalmanmonstroforståvedudtrykket”det elektromagnetiske verdensbillede”, somHelgeKraghanvenderdetiKapitel2?

c) HvadbeskriverPlancksstrålingslov?(BrugfxDanmarks Nationalleksikon).

d) Hvadforstårmanvedbegrebet”kvanteteorien”?

e) Hvaderproblemetmedenelektroniencirkelbaneomkringenpositivatomkerneifølge klassiskfysik?

Mat

emat

ik

4

Opgaver til3. Gennembruddet – Bohrs første atomteori

Opgave 3.1 Har du læst teksten?

a) Bohrformuleredesinteoriitopostulater.Hvadgårdeudpå?

b) HvordanerBohrsoprindeligebrintatomkarakteriseret?

c) PåhvilkenmådevarEinsteinogBohruenigeom,hvadlyser?

d) HvordanvardengeneraliseredeBalmerformelmedtilatstyrkeBohrsatomteori?

e) Hvordanerdenfysiskestørrelseimpulsmoment(bevægelsesmængdemoment)defineret?

f) HvilkentyskfysikerarbejdetidligtiforløbetvideremedBohrsatomteori?

Opgave 3.2 Har du forstået problemerne?

a) HvoribestårBohrs(revolutionerende)nyeantagelseangåendeelektronerikredsløbomkringen lilleatomkerne?

b) HvadskalmanforståvedHelgeKragsanvendelse(side12øverst)afudtrykkene”disciplinere” og”disciplinæremiddel”?

c) Hvordan”løser”Bohrproblemet?

d) Hvordanafgjordeman,omBohrsteoripassedemedvirkelighedensbrintatomer?

e) HvorforvarderibegyndelsenmodstandmodBohrsteori?

f) HvilkeforbedringervarnødvendigeforatforklareforholdeneiionenHe+?

g) Hvaderelektronmæssigtsetfællesforhhv.H–atometogionenHe+?

h) Forhvilketyperafatomer(ogioner)kanBohrsteoriikkeforklaredeobserveredespektre?

i) Hvorlangtidgikder,førBohrsteorifra1913blevbredtanerkendtaffysiksamfundet?

j) HvadtaltestadigimodentotalacceptafBohrsteori?

Somsupplementkandetanbefalesatbenyttefølgendeværker:

Fysikkens Verden,Bind6iserienVidenskabens Univers,BonniersForlag2009.NathanogSmith,Den harmoniske begejstring, Fysikkens natur – Naturens fysik,Gyldendal1999.

Mat

emat

ik

5

Opgaver til4. Brintatomet

Opgave 4.1 Rydbergkonstanten

Defembølgelængderifigur12erangivetienhedencm.Foretagengrafiskafbildningafbølgetallet1/λsomfunktionaf(1/4–1/n2)ogbestemvedregressionenværdiforkonstantenK.KonstantenKerdensammesomRydbergkonstantenR.BestemdenfundnekonstantsafvigelsefraRydbergkonstanten.

Opgave 4.2 Fotonenergier

Beregnvha.bølgelængderneifigur12defemfotonenergier,dersvarertildeførstefemlinjeriBalmer–serien.

Opgave 4.3 Energiniveauer

BeregndeførsteseksenergierE1tilE6.

Opgave 4.4 Balmer–serien

BeregndefireenergiforskelleEn–E2,dersvarertilBalmer–serien(m=2)medn=3,4,5og6.Beregnogsåbølge-længderne,dersvarertildisseenergiforskelleogsammenlignmedbølgelængderneifigur12ogmedeksperimentelleværdierfraDatabog fysik kemi.

Opgave 4.5 Lyman–serien

Brugfigur10tilatbestemmebølgelængdenfordenførstelinjeiLyman–serien(overgangenfran=2tiln=1).Hvoridetelektromagnetiskespektrumliggerdennelinje?

Opgave 4.6 Absorption

Brugfigur10tilatbestemmedenstørstebølgelængde,somhydrogenigrundtilstandenkanabsorbere.Hvorstorerdennæststørstebølgelængde,derkanabsorberesigrundtilstanden?

Opgave 4.7 Ionisationsenergi

BrugdengeneraliseredeBalmerformeltilatbestemmeionisationsenergienforenHe+–ion.Bestemogsådenmind-stebølgelængde,derkrævesforationisereHe+–ionen.

Mat

emat

ik

6

Opgaver til6. Niels Bohr og Nobelprisen

Opgave 6.1

a) Findudaf,hvemderfikNobelprisenifysikførNielsBohr.Opskrivlistenmedanførelseafdet forskningsfeltellerdeopdagelser,somprisenhædrede.

b) Erdernogetsystemellerenbestemtlinjeitildelingerne?Hvorfor/hvorforikke?

c) Hvaderdeofficiellekriterierfortildelingenafprisenifysik?

d) Hvemkanindstillepersonertilprisen?

e) Hvemafgør,hvilkenpersonderudvælges?

f) Hvilkenbetydningfik(ifølgeteksten)tildelingenforNielsBohr?

g) Hvilkenbetydningfik(ifølgeteksten)NielsBohrsmedaljeforfremtidigetildelinger?

h) HvadlagdeNielsBohrselvi,atnetophanfikprisentildelti1922?

i) HvorforblevNielsBohrikkemedlemafNobelkomiteen?

j) HvorkanmanseNielsBohrsmedaljeidag?

k) HarandredanskeresidenellerførmodtagetNobelprisenifysik?Hvisja,dahvemogfor hvilkenindsats?

SomkildetilbesvarelseafspørgsmålangåendeNobelprisenkandetmegetvarmtanbefalesatanven-debogenNabo til Nobel,dererredigeretafvidenskabshistorikerneHenryNielsenogKeldNielsenogudgiveti2001afAarhusUniversitetsforlag.

Bogenomhandlerde13danskeNobelpristildelingerogindeholderuddragafNobelstestamente.Denangiverenlangrækkeinteressantebetragtningeromdekonkretetildelingerogblandtmegetandetogsåenoptegnelseoverdedanskere,derharværetindstillettilenNobelpris.

Mat

emat

ik

7

Opgaver til10. Neutroner og fission – kernefysik i 30’erne

Opgave 10.1 Har du læst teksten?

a) HvilketårgennemførteRutherforddenførstekunstigekernereaktion?

b) Hvadforstårmanvedradioaktivitetoghvaderkunstigradioaktivitet?

c) Hvaderentransuran?

d) IdaNoddackforeslogtidligtiforløbet,atderistedetfordannelsenafentransurankunneværetale omfission.Hvormangeårgikderindendetblevendeligfastslået,atdetvartilfældet?

e) HvorforblevLiseMeitnerinteresseretiforsøgeneiRom?

f) Hvemgavførstenforklaringpå,hvorforderopstodbariumvedHahnogStrassmannsforsøgmed neutronbeskydningafuran?

g) Hvemgavdenførstegennemgribendeteoretiskeforklaringpåfission?

h) BohrogWheelersartikeliPhysicalReviewudkom1.september1939.Hvilkenandenstorpolitisk begivenhedfandtstedsammedag?

Opgave 10.2 Har du forstået problemerne?

a) Findoplysningerilærebøgerellerpåinternettetoggørredefor,hvordanettågekammervirker.

b) Opstilentidslinje,derviserhvornårdeførste3elementarpartiklererblevetopdaget.Hvilken egenskabvedelementarpartiklerneerformodentlighovedårsagentil,atneutronenerden,dersidst blevopdaget?

c) EnafFermisførsteresultatervedbestrålingafgrundstoffermedneutronererenreaktion,hvor19F beskydesmedenneutronogderdannesisotopen16N.Opstilreaktionsskemaet,afstemdetogfind udaf,hvilkenandenpartikel,derogsådannes.

d) Når27Alrammesafenneutron,udsendesderenalfa–partikel.Hvilkenisotopbliverderogsådan- netvedreaktionen?

e) ForklarvedhjælpafFigur46,hvorforderikkekanfrigivesenergi,hverkenvedfusionellerfision, fraisotoperaffxjern,nikkelellercobolt.

Mat

emat

ik

8

Opgave 10.3 Alfahenfald

a) 4He–kernen,derindgårireaktionernepåside42,kaldesogsåenalfapartikel.Denkanfxstamme fraetradioaktivthenfaldafradiumisotopen226Ra.FindvedopslagiDatabog fysik kemi detoiso- topersprotontalZ,ogberegnderesneutrontalN.

b) BenytprincippetombevarelseafladningZogmassetalAtilatopstilleetreaktionsskemafor alfahenfaldet.

Opgave 10.4 Bindingsenergi

a) FindvedopslagiDatabog fysik kemiværdierneforatommasseenhedenuangivetikg,lysetshastig- hedcim/sogenergienhedeneVomregnettilJ.Visvedberegning,at1u·c2=931,5Mev.

b) Gennemføridetaljerdeudregningerne,dererforetagetiEksempel1påside46.

c) Beregnpåtilsvarendemåde(vha.masser)bindingsenergieniisotoperne14Nog17O.

d) FindbindingsenergiernefordesammetoisotoperveddirekteopslagiDatabog fysik kemi.

e) Beregntilvækstenibindingsenergi,EB,efter–EB,før,ireaktionenfordenførstekunstigekernereak- tion,derernævntpåside42.

f) Findbindingsenergienforisotoperne226Raog222Rnsamtberegntilvækstenibindingsenergi, EB,efter–EB,før,foralfahenfaldetiopgave10.1.

g) Gørredefor,hvorforreaktionenie)kanforløbe,nårdenberegnedetilvækstibindingsenergier negativ.

Opgave 10.5 Fission

a) Ifigur45ervist,hvordanuranatomet235UkanspaltesiBaogKrvedbeskydningmedenneu- tron.Detteerblotenafmangemuligemåder,hvorpåfissionenkanfindested.Detkanfxogså skeveddannelseafisotoperne140Xeog94Srmedfrigivelseaftoneutroner.Opstilogafstemreak- tionsskemaetforspaltningsprocessen.

b) FindbindingsenergierneiDatabog fysik og kemi forisotoperneia)ogberegndenfrigivneener- gimængdevedspaltningen.

c) Danmarksenergiforbrugfaldti2012til760PJ– etniveau,dernæstensvarertilforbrugeti1990. BrugEinstinsformeltilatberegnemassen,der svarertildenneenergimængde.

d) Vedfissionafuranomsætteskunca.enpromille afmassentilenergi.Hvormangetonsuran kandækkeDanmarksårligeenergiforbrug?

9 788777 920516

ISBN 978-87-7792-051-6

ISBN 978–87–7792–051–6