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Oportunidades de aprendizaje y rendimiento en lógico matemática y comunicación integral de estudiantes en tercer y cuarto grado de primaria en Lima y Ayacucho
Santiago CuetoGRADE
Junio, 2007
Principales objetivos de los estudios
1. Descripción de las oportunidades de aprendizaje del currículo en lógico-matemática y comunicación integral.
2. Determinar si los indicadores de ODA se encuentran asociados con el nivel socioeconómico de los estudiantes.
3. Determinar si las ODAs son explicativas del incremento en el puntaje de las pruebas de matemática y comunicación respondidas por los estudiantes (a inicios y fin de año).
Muestra
Tipo de muestreo: Intencional 20 escuelas públicas polidocentes completas de
Lima (sólo urbano) y Ayacucho (urbano y rural). En Lógico Matemática la muestra fue de: 83
docentes, 1 581 estudiantes de tercer grado, 1 238 en cuarto grado y 2 819 padres de familia.
En Comunicación Integral la muestra fue de: 83 docentes, 1 464 estudiantes de tercer grado, 1 206 estudiantes de cuarto grado y 2 745 padres de familia.
Los 2 mejores y los 2 peores estudiantes de cada aula, en matemática.
Características de la muestra de estudiantes por niveles socioeconómicos
Bajo Mediano Alto TotalCuenta con ambos padres 82 77 80 79
Índice de hacinamiento1 3.8 3.3 2.8 3.2Cuenta con Luz eléctrica 42 92 97 86Cuenta con servicio de agua 69 75 87 78Cuenta con baño la vivienda 56 76 88 76
Nivel educativo de la madre2 2 3 5 3
Nivel educativo del padre2 3 4 5 4Los padres hablan lengua indígena 92 40 29 45Cuentan con televisor 44 95 98 88Cuentan con equipo de música 47 65 74 65Cuentan con refrigeradora 5 45 62 44Cuentan con cocina a gas 9 69 82 63Cuenta con automóvil 1 8 14 8Número de estudiantes 448 1506 865 2819Número de aulas/docentes 17 43 23 83
2. Nivel educativo de los padres toma los valores de 1: Ninguno, 2: Primaria Incompleta, 3: Primaria Completa, 4:Secundaria Incompleta, 5: Secundaria Completa, 6: Estudios Técnicos, 7: Estudios Universitarios.
1. Hacinamiento se refiere a número de personas que viven en el hogar por habitación, sin contar cocina, garaje, nibaños.
Materiales utilizados
Cuadernos de Trabajo de Lógico Matemática y Comunicación Integral (Ministerio de Educación y otros cuadernos de trabajo)
Cuadernos de Lógico Matemática y Comunicación Integral
Variables usadas para definir Oportunidades de Aprendizaje en ambas áreas
Cobertura del currículo
Demanda Cognoscitiva
Ejercicios correctos
Retroalimentación brindada por el docente
Cobertura Curricular - Definición
Definida como el número de ejercicios de los cuadernos y cuadernos de trabajo que corresponden a una determinada competencia y capacidad del currículo vigente.
La estructura curricular básica peruana ubica al tercer y cuarto grado de primaria de la educación básica. Este currículo distingue para el área de comunicación integral competencias relacionadas con:
Cobertura Curricular – Aspectos medidos en cada area del curriculo
Matemática
a. Estadística
b. Geometría
c. Medición
d. Numeración
Comunicación
a. Comunicación oral
b. Lectura de textos no literarios
c. Lectura de textos literarios
d. Producción de textos
e. Lectura y producción de textos icono verbales
f. Reflexión sobre la lengua
g. Apreciación artística
Además de los anteriores aspectos en cada área, se encontraron ejercicios que no correspondían al currículo vigente. Estos fueron codificados como:
e. Fuera de la estructura h. Fuera de la estructuracurricular básica curricular básica
Porcentaje de ejercicios en los cuadernos de trabajo del Ministerio de Educación resueltos por los estudiantes de tres niveles socioeconómicos en matemática (tercer grado).
18
22
39
51
22
46
64
55
7175
50
72
76
61
77 78
59
76
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Estadística Geometría Medición Numeración Fuera de la ECB
Total
Po
rcen
taje
Bajo
Mediano
Alto
(n=1417)(n=22)(n=1148)(n=46)(n=148)
Aspectos
Nº Ejerciciosdisponibles
(n=53)
Porcentaje de ejercicios en los cuadernos de trabajo del Ministerio de Educación resueltos por los estudiantes de tres niveles socioeconómicos en comunicación (tercer grado).
12
4
11 1314
1714
12
34
23
40
45
36
68
60
4443
22
56
49 49
7067
51
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Comunicación oral
Lectura de textos no literarios
Lectura de textos literarios
Producción de textos
Lectura y producción de textos icono
verbales
Reflexión sobre la lengua
Fuera de la ECB
Total
Po
rcen
taje
Bajo
Medio
Alto
Aspectos
Nº Ejercicios:MagilenguaMinka
(12)(19)
(65)(12)
(61)(83)
(18)(18)
(365)(251)
(439)(369)
(977)(764)
(17)(12)
Promedio de ejercicios resueltos (desviación estándar) en los cuadernos de trabajo + cuadernos por aspecto curricular en tercer y cuarto grados en matemática.
Tercer Grado Cuarto Grado
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Estadística 10 44 62 35 54 58
(6) (18) (25) (7) (15) (17)
Geometría 52 135 169 98 129 159
(36) (52) (57) (54) (51) (83)
Medición 24 69 107 22 112 126
(12) (33) (43) (13) (54) (63)
Numeración 1228 2244 2259 1215 1568 2158
(261) (463) (533) (363) (595) (474)
Fuera de la ECB 47 179 204 169 285 414
(14) (71) (78) (74) (128) (142)
Total 1362 2671 2801 1538 2148 2914
(275) (571) (641) (361) (438) (674)
Promedio de ejercicios resueltos (desviación estándar) en los cuadernos de trabajo + cuadernos por aspecto curricular en tercer y cuarto grados en comunicación.
Tercer grado Cuarto grado
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Comunicación oral
1 5 8 0 6 4
(1) (3) (5) (1) (5) (4)
Lectura de textos no literarios 4 7 14 7 24 22
(4) (5) (11) (6) (12) (18)
Lectura de textos literarios 7 38 52 14 38 35
(5) (21) (23) (12) (15) (20)
Producción de textos 47 93 88 59 94 70
(21) (34) (38) (26) (35) (41)
Lectura y producción de textos icono verbales
18 43 64 31 65 47
(10) (30) (46) (22) (25) (39)
Reflexión sobre la lengua 360 897 920 467 627 795
(165) (317) (309) (368) (365) (323)
Fuera de la ECB 834 1060 1018 561 844 909
(714) (367) (401) (208) (390) (628)
Total 1270 2143 2165 1140 1697 1882
(721) (660) (739) (523) (804) (954)
Demanda Cognoscitiva – Frameworks usados
Matemática Taxonomía utilizada en el
estudio de TIMMS - R (IEA – 2003).
Niveles de complejidad cognitiva:
a. Conocer los conceptos y procedimientos
b. Usar los conceptosc. Solucionar ejercicios o
problemas rutinarios.d. Razonar
Comunicación Taxonomia desarrollada en
función a los estudios realizados por Smithson y Porter (2004).
Niveles de complejidad cognitiva:a. Evocación y
reconocimiento de información especifica
b. Aplicación y demostraciónc. Análisis e integraciónd. Evaluacióne. Producción y creación
Porcentaje de ejercicios resueltos (número de ejercicios) por nivel de demanda cognoscitiva en los cuadernos y cuadernos de trabajo por grado y nivel socioeconómico del aula en matemática.
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Conocer los conceptos básicos y los procedimientos
82 73 71 78 73 72
Usar los conceptos 12 18 17 18 21 21
Ejercicios y problemas rutinarios 1 2 3 1 1 1
Razonar 1 1 1 0 1 1
Usar los conceptos 1 1 1 0 0 0
Ejercicios y problemas rutinarios 4 6 7 3 4 4
Razonar 0 0 0 0 0 0
100 (1362)
100 (2671)
100 (2801)
100 (1538)
100 (2147)
100 (2914)
Total
Tercer Grado Cuarto Grado
Eje
rcic
ios
Pro
blem
as
Porcentaje de ejercicios resueltos (número de ejercicios) por nivel de demanda cognoscitiva en los cuadernos y cuadernos de trabajo por grado y nivel socioeconómico del aula en comunicación.
Tercer grado Cuarto grado
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Evocación y reconocimiento de información específica
37 22 23 29 27 20
Aplicación y demostración59 68 64 68 65 73
Análisis e integración2 8 10 2 5 5
Evaluación0 1 1 0 1 1
Producción e integración1 2 2 1 2 1
Total100 100 100 100 100 100
(1270) (2142) (2165) (1141) (1697) (1882)
Ejercicios correctos
Respuesta correcta dada por el estudiante
Se consideró respuesta original de los estudiantes (no corrección de los profesores, Sí auto corrección del mismo estudiante)
Porcentaje (número) de ejercicios correctos resueltos por los estudiantes en los cuadernos de trabajo y cuadernos por grado y nivel socioeconómico del aula en matemática.
Tercer Grado Cuarto Grado
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Estadística 31 79 75 66 81 88
(3 de 10) (35 de 44) (46 de 62) (23 de 35) (44 de 54) (51 de 58)
Geometría 68 73 78 82 82 85
(35 de 52) (98 de 135) (131 de 169) (80 de 98) (105 de 129) (135 de 159)
Medición 67 81 81 46 79 81
(16 de 24) (56 de 69) (87 de 107) (10 de 22) (89 de 112) (102 de 126)
Numeración 77 89 89 80 87 91
(940 de 1228) (2008 de 2244) (2020 de 2259) (977 de 1215) (1368 de 1568) (1960 de 2158)
Fuera de la ECB 75 88 83 75 82 90
(36 de 47) (157 de 179) (169 de 204) (126 de 169) (235 de 285) (373 de 414)
Total 76 88 88 79 86 90
(1030 de 1362) (2354 de 2671) (2453 de 2801) (1215 de 1538) (1841 de 2148) (2621 de 2914)
Porcentaje (número) de ejercicios correctos resueltos por los estudiantes en los cuadernos de trabajo y cuadernos por grado y nivel socioeconómico del aula en comunicación.
Tercer grado Cuarto grado
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Comunicación oral 100 100 88 -- 67 75
(1 de 1) (5 de 5) (7 de 8) (0 de 0) (4 de 6) (3 de 4)
Lectura de textos no literarios
75 71 79 71 74 86
(3 de 4) (5 de 7) (11 de 14) (5 de 7) (17 de 23) (19 de 22)
Lectura de textos literarios
71 74 69 50 64 69
(5 de 7) (28 de 38) (35 de 51) (7 de 14) (23 de 36) (22 de 32)
Lectura de textos icono verbales
67 78 70 73 86 85
(2 de 3) (14 de 18) (28 de 40) (11 de 15) (36 de 42) (22 de 26)
Reflexión sobre la lengua
79 86 88 80 86 92
(285 de 360) (767 de 896) (813 de 920) (375 de 467) (541 de 627) (730 de 795)
Fuera de la ECB 80 82 85 78 85 90
(671 de 834) (867 de 1057) (860 de 1011) (437 de 559) (709 de 839) (813 de 899)
Total 79 83 85 78 84 90
(990 de 1246) (1747 de 2105) (1806 de 2125) (872 de 1117) (1388 de 1655) (1658 de 1842)
Retroalimentación brindada por el docente
Retroalimentación correcta (“Buena” si la respuesta era correcta, “Mala” si la respuesta estaba errada)
Tipos de Retroalimentación: Genérica (bloque de ejercicios) o Específica (a cada ejercicio).
Retroalimentación brindada por el docente en los cuadernos de trabajo y cuadernos por grado y nivel socioeconómico en matemáticas (porcentaje y número de ejercicios).
Nota: Los porcentajes no suman 100%, debido a que un porcentaje de ejercicios solo contaba con observaciones por parte del docente que no puede ser calificado de correcto o incorrecto.
Tercer Grado Cuarto Grado
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Sin retroalimentación
78 63 56 87 60 56
(1065) (1688) (1556) (1338) (1299) (1619)
Con retroalimentación 22 37 44 13 40 44
(297) (983) (1245) (200) (849) (1295)
Retroalimentación incorrecta
11 15 13 15 17 17
(34) (144) (162) (31) (148) (221)
Retroalimentación correcta
87 85 86 83 81 82
(259) (838) (1082) (166) (700) (1073)
Retroalimentación brindada por el docente en los cuadernos de trabajo y cuadernos por grado y nivel socioeconómico en comunicación (porcentaje y número de ejercicios).
Tercer grado Cuarto grado
Bajo Medio Alto Bajo Medio Alto
Sin retroalimentación
68 46 52 73 40 44
(847) (959) (1115) (812) (669) (807)
Con retroalimentación 32 54 48 27 60 56
(399) (1147) (1009) (304) (986) (1035)
Retroalimentación incorrecta
21 25 18 31 29 18
(85) (289) (177) (93) (285) (187)
Retroalimentación correcta
79 75 82 69 71 82
(314) (858) (832) (211) (701) (848)
Incremento del rendimiento en tercer y cuarto grado por nivel socioeconómico en matemáticas
Tercer Grado
150
170
190
210
230
250
270
290
310
Pun
taje
Bajo 206 210
Medio 214 232
Alto 224 252
Prueba A Prueba B
Cuarto Grado
150
170
190
210
230
250
270
290
310
Pun
taje
Bajo 220 223
Medio 240 269
Alto 254 288
Prueba A Prueba B
Incremento del rendimiento en tercer y cuarto grado por nivel socioeconómico en comunicación
Tercer Grado
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
Pu
nta
je
Bajo 215.2 221.7
Medio 236.5 265.5
Alto 251.1 286.8
Inicio de año Fin de año
Cuarto Grado
150.0
200.0
250.0
300.0
350.0
400.0
Pu
nta
jeBajo 210.8 244.4
Medio 269.7 292.6
Alto 289.3 294.8
Inicio de año Fin de año
Determinantes del valor agregado del rendimiento en Matemática y Comunicación
Nota: A nivel del estudiante se controlo por: edad del estudiante, género, educación pre-escolar, nivel socioeconómico y lengua que hablan habitualmente en casa.
Valor agregado en MatemáticaVariables Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3 Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6Modelo para el Valor Agregado
Variables del aula20.629 *** 20.508 *** 20.474 *** 20.472 *** 20.485 *** 20.481 ***
(2.280) (1.803) (1.770) (1.808) (1.794) (1.789)
20.256 ** 17.788 ** 17.874 ** 17.127 ** 20.162 **(6.293) (6.312) (6.195) (6.460) (6.444)
-13.697 * -10.779 + -12.209 * -11.316 + -12.752 *(5.564) (5.900) (5.863) (6.380) (5.662)
7.852 * 9.347 * 10.817 ** 11.787 ** 6.553 +(3.775) (3.904) (3.797) (4.063) (3.793)
-1.384 + -1.285 + -1.127 -1.116 -1.395 +(0.732) (0.745) (0.753) (0.763) (0.719)
0.062 * 0.060 * 0.056 * 0.055 * 0.063 **(0.025) (0.025) (0.026) (0.026) (0.024)
0.004 *(0.002)
43.876 *(18.534)
0.123(0.166)
0.167(0.184)
5.196 **(1.759)
Varianza intra estudiantes - Nivel 1 (σijk) 850 *** 839 *** 839 *** 839 *** 839 *** 839 ***Varianza entre estudiantes - Nivel 2 (μoo) 466 *** 461 *** 461 *** 461 *** 461 *** 461 ***
Varianza entre aulas - Intercepto - Nivel 3 (ωooo) 490 *** 237 *** 237 *** 237 *** 237 *** 237 ***Varianza entre aulas - Pendiente - Nivel 3 (ω1oo) 372 *** 201 *** 192 *** 200 *** 199 *** 196 ***
Deviance 49989 49807 49807 49810 49810 49805***p<0.001, **p<0.01, *p<0.05, +p<0.10
Retroalimentación adecuada
Oportunidades de aprendizaje (Puntaje factorial)
Valor agregado ω1oo
Años de experiencia de los docentes (cuadrado)
Ejercios resueltos
Demanda Cognoscitiva
Porcentaje de ejercicios correctos
Grado de estudios (4to vs 3ro)
Promedio de edad de los estudiantes del aula
Promedio del Puntaje de Nivel Socieconómico
Años de experiencia de los docentes
Valor agregado en Comunicación
Nota: A nivel del estudiante se controlo por: edad del estudiante, género, educación pre-escolar, nivel socioeconómico y lengua que hablan habitualmente en casa.
Modelo para el Valor AgregadoVariables del aula
28.703 *** 28.432 *** 28.488 *** 28.410 *** 28.421 *** 28.315 *** 28.319 *** 28.403 ***(2.612) (2.269) (2.335) (2.276) (2.409) (2.137) (2.256) (2.442)
14.15 13.523 13.864 16.855 26.832 ** 27.247 ** 17.082(12.22) (12.574) (12.380) (12.678) (10.427) (10.295) (12.625)
15.35 ** 13.978 ** 14.735 ** 15.565 ** 16.046 *** 14.564 ** 13.361 **(5.74) (5.689) (5.661) (5.988) (5.356) (5.885) (6.012)
-0.13 -0.28 -0.017 0.332 0.898 1.176 0.474(1.13) (1.12) (1.177) (1.163) (1.058) (1.074) (1.074)
0.03 0.04 0.031 0.015 -0.007 -0.018 0.010(0.04) (0.04) (0.044) (0.044) (0.042) (0.041) (0.041)
0.26 0.153(0.17) (0.135)
0.10 0.140(0.22) (0.302)
0.17 ** 0.08(0.08) (0.111)
68.144 *** 67.632 ***(18.149) (20.019)
5.77 ***(1.79)
Varianza intra estudiante - Nivel 1 946 *** 944 *** 944 *** 944 *** 944 *** 944 *** 944 *** 944 ***Varianza entre estudiantes - Nivel 2 (μoo) 611 *** 592 *** 592 *** 592 *** 592 *** 592 *** 591 *** 591 ***
Varianza entre aulas - Intercepto - Nivel 3 (ωooo) 690 *** 414 *** 415 *** 414 *** 415 *** 415 *** 415 *** 415 ***Varianza entre aulas - Pendiente - Nivel 3 (ω1oo) 225 *** 149 *** 163 *** 153 *** 175 *** 133 *** 159 *** 183 ***
Deviance 26014 25938 25936 25937 25935 25928 25926 25933***p<0.001, **p<0.01, *p<0.05, +p<0.10
Porcentaje de ejercicios con retroalimentación adecuada
Demanda Cognoscitiva
Factorial de ODA
Años de experiencia de los docentes
Años de experiencia de los docentes (cuadrado)
Ejercios resueltos por capacidad
Porcentaje de ejercicios correctos
Valor agregado ω1oo
Promedio de edad de los estudiantes del aula
Nivel socioeconómico del aula
Modelo 4 Modelo 5 Modelo 6 Modelo 7Modelo 0 Modelo 1 Modelo 2 Modelo 3
Ejemplos: Baja demanda cognoscitiva - Matemática
Ejemplos: Alta demanda cognoscitiva - Matemática
Ejemplos: Baja demanda cognoscitiva - Comunicación
Baja demanda cognoscitiva, comunicación: En el siguiente ejemplo se muestra un ejercicio comúnmente encontrado en los cuadernos de los alumnos: series de planas, las cuales consisten en la repetición de una palabra presentada como modelo.
Ejemplos: Alta demanda cognoscitiva - Comunicación
Alta demanda cognoscitiva, comunicación: En este ejercicio se pide al estudiante que elabore un producto nuevo a través del lenguaje escrito, específicamente que invente un acróstico con una palabra determinada.
Discusión (i) El poco uso de los materiales entregados por el
Ministerio de Educación (Cuadernos de Trabajo). Pobre cobertura del currículo en ambas áreas siendo el
énfasis en lógico matemática en aspectos como números y numeración, y en comunicación en el desarrollo de reflexión sobre la lengua.
Bajos niveles de demanda cognitiva de los ejercicios desarrollados en clase por los alumnos; apreciándose en ambas áreas que los estudiantes evocan o aplican conceptos matemáticos o reglas gramaticales.
La poca retroalimentación que brindan los docentes a sus estudiantes, siendo el porcentaje de retroalimentación en ambas áreas menor al 50% de los ejercicios resueltos.
Discusión (ii)
Los estudiantes de bajo nivel socioeconómico muestran menor incremento en rendimiento en ambas áreas.
Se muestra la importancia de considerar los procesos educativos y no solo considerar insumos educativos. En el caso de matemática el numero de ejercicios que resuelven y la demanda cognoscitiva tienen un efecto positivo y significativo sobre el valor agregado y en el caso de comunicación es la retroalimentación que da el docente y la demanda cognoscitiva de los ejercicios. Similar resultado fue encontrado en otro estudio transversal realizado en una muestra de estudiantes de 6to grado de la educación básica donde la retroalimentación y la demanda cognoscitiva resultaron significativas y correlacionadas positivamente.
Discusión (iii)
La importancia de desarrollar evaluaciones con pre y post test de tal forma que permitan estimar mejor los efectos escolares e ayuden a identificar practicas docentes eficaces en las escuelas.
Promover una política de mayor inversión del Estado en las zonas de mayor pobreza (p. e. menos estudiantes por profesor, más materiales educativos por estudiante, y otros profesionales, como médicos, enfermeras, psicólogos y nutricionistas).
