View
32
Download
0
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Optimasi Algoritma Kruskal Menggunakan Metode Bucket Sort
Citation preview
c�����������c����������� ������ ��������������������
������ ������������������ ����������� ��� � �����
� ����������m���������������
�����������������
�������������������
�������������
��
�������� ��������!����������"������� �����������!���������������� �����������#�$�%�#��&���'� �(��
)����m���� ������&���*+ �
������,�����+-.�$���!������/��� ���������+-.�$���!������/����������+-.�$���!������/�����
���+-.�$���!������/�����
�
�������
���������� ������ ������������ �������� ������ ������� ������� �� ������� ����� ���� ���������� �������
������������� ��������������� ����� ���������������� ����������������� ����� ��� ��� �������������
������� ������� ������ ���� ������ ������� ����� ������ ��������� ���������� ������ ��� �������� ����
������������ ������ ����������� �� ���� ������ ������ ��� ��������� ��������� ��������� ������� ������ ����
������������������������� ��������������������������������������������������������������������� ���������� ��������� ������ ������� �������� ������ ������ ������ ������ ��� �� �� ������ ��������
������������ ��������� �������� ����� ������� ������������ �������������� ����� ������ ��� �������
���������� ������ ������������ ������ �� ���������������� � ���� ����������� �� ��� ������� ������ �����
�� �������������� ���������
�
���������� �!������������"�����������������!������#����
�
î�p � ����������
���� ��$��#��� � ��$���0$���� � ���$� ������
����������������������&�������������������������������
&������������� &���� ���� ���������� ��������
��#�� ������� ��&���� ���� ��������������������� &������������ ����������� ��&��� ��&�$�
&����� ��������� ������� $����� &��������������
���� ���&������ ���$� ���� ��#��� ������$� /$�����
�#�� ����� ���� ������ ����$���� �������� ��&��� ����
����&��/�&�������������������������������#����������
��&�$� ������� #�������� �/���� ��������� �������
������ !�������� ������ ���� ��������
������������������������&����������#������������#�
���� ��&��� /��1����� )���� ������ ������� ����� ����
$������������#�!����������������������������
���������#��������������#���������%��������������$����������������$���&�$�
#��������$��� ���� /�#� &������� &���� #����
#�����$�� ��������� ��&���� ���� &���� ���� $����
����������� ���� �����#� #���������� ��&��� ���
�����#� ���$�� ����������� ��&��� ���������
&������������ ��� �����#� ���$� ���������� ������
�!������ ���� ��#��� ����$�&������ ����� ���� &������
#���$��� ���� &�&���#�� /���� ���� &���� ���������
���� �������������� &���� ���� #����������
��&������������&�������������
2�����$� ���� ����/����� ������ � ����
��������� ��&�$� ������� #���$������� ������#��� ����$�������� ��&�$� $����� #���$�������
&�������������������������#������������&���
��������� &������������ ���� ����#����� ��#���
��$���#���� ���&���� #���� #�����$�� ���������
&������������ ���� ����������� ��&��� ������
�������� &���� #���������� ��&��� ���������
&��������������������#��������������#�#�������
����� ���&�$��� ��������� �#�����������
#���$������� &���� #���������� ��&��� ���������
&������������ ������� ����������� ����������
������� ��&����� ������� ������ #���$�������� �����
��#��� ������������� �����#� ���$� ��&����� ������
�����#���&��������������#��������&���������������
����� �����#� ����� ��&����� &���� #�������������$�������������#�������������������������&����
#���������� �������$�� ������� ��� �����&�$� �������
������� ������ ������ ����� ��#��� ��&�$� /�#���
��������� #��$������� ��$����������� ���� &����
��#�������������&�$��!��������
�
x�p ���c����������
���������� 3������ ���#����� ����$� ����
�������������������������#$��������/����������
�������� ����� ���� ����$&������ �����#� �����
��������������3������#����������������$���&���������$� ������ ������ ���#$� ���� %� �����$� ����$�
�����/��0���� ���������� 3������ ��#��� ����$��� �����
�����������#���� �������������$� ����$� ����$� ����
%�� ������� #���������� #�����#� ����� ������� �����
���������$�����4����������������������,�
�
0p �����#�����%����������%�5������%������$�&�
'����%(�
0p ��������������&�����������/�������������������
������� ������0������� ��������� ���#�����
�������0�������� ������ ������ ��������
��������%�6�$7 ����$����������8������$�&�'����$(�
�
3���� ��#��� ���/�#��� ��$�#� ���� ������� /���� ,�
#�������� ������ ����� ����� &����������������0
��� ������� ����������� #��&��������� ������
�������������&'$�����$(��������$�����&����$������
&���� ����� ��� ��$�#� ����$�������������� �������
������ �����/��� ����� ������� ���� ������������
#������ ������� ����� ��������� 3�������
¦�������������������� ���� �������� ������¦������
�������� ������ ��¦ �������� ¦������¦�������
����� ����� ��������� � ������ c���� ������
¦���¦����� � ������ ����� ¦�¦������ ��¦���������
¦�¦������ ������������ ������ ���������� ����� ������
2���� ��� ��������� ���� �������� �� ����� ������������������� ������ ������ ����������� �������� � ���¦����������� � ������c���� ���¦� �������� ������
c��������������������������������c����������c���
�������
�
���������������¦����������������,�
0�������p��������V�����������
��� ���������������º�p�������
�����pp
p�p�� p� p�� ����p������p
���ºp�p���p
p�p� �������p�p��������p���p�p
��p�� ��� p���p���p� pV�p��� �p
��p������p��p����p
p�p�� p�p�����p�p�p ppppppp!!�p
����p���������p�� ��� p��p���p
��p��p"#$p
p�p!!p p��p�����p ��%�p��p
&�����p
p�p�����p�p���p���p��� p�'(p
���pa�p
p�pppppp!!p��p��&p��p��p�� ����p
������p����p����p�p��p&p
p�pppppp����ºp�p�����&"� �ºp
pp
�pppppp!!p��& �p�����p� p$�p���p
��&p� ��p��p$p���p ��p������p
�� ��� p�p����p%�� p�p� �p&�pp
�pppppp!!p��p&�����p���p% p
����p��p��p���p
�pppppp)�p���ºp%p��p������p
�� ��� � �p��p� �p��p���ºp%p��p
������p�� ��� � �p��p
�pppppp�0p���ºp*p���ºp����p
�pppppppp+��p��p����ºp��p��p
�pppppppp"��p���ºp� �p���ºp� ��p
� p�������p����p���p� �� p���ºp
� �p���º�p
�ppppJ���J�p��p��
�
�������������������������¦����������,�
�V������ ��� c�� ��� '����� ���� ���� ���
��� �������������
�
�V������ �� |�� ��� ��� �������� ���� ���������������� ���������������������������� ������ ����������� ������� �������������������������|���
�
�V������ ��� ������ ��� ��������� ���� ����
����� �������� �������� |�� ������� ����� �������������
�
�
�
m����m�����
���� !�"�
¦�p
m����m����
!�#$! �
¦�p
�V������ ��� ���� ��� ��������� ���� ����
�������������������������������������
�V����������������������������������������
������ |�� ����� ������ �����������
������� ���� ��� ���� ������ ���� ��������
������ ���� ����� ������� ����������������|�����
�
�V������ �� ������� ��� �������� ����� �������
����������� ��� ������ ������ ���������
������������� �������������������������
������� ���� ������� ������ ���� �����
��������������
�
�V������ ��� �'� ����� ������ ��������� ����
���� ����� �������� ��� ����� �����
��������������������������������������
�
��¦�������������������������������¦���������������
� ��� ������ ¦������ ���� ������ ¦������� ����
����� ��� ¦���¦������ ������ %����� ���� �����
����� ���������� ����� ����� ������������������������
��� ����� ��� �������� ��������� ¦������¦������
����� %����� ¦���¦������ ������ ������¦������¦������ �� ������ ���¦� ������ �������
��������� ������� ����� �������� ���� � �������
��������� �� ������ ���� ������� ������� ���� ������
������� ������� ¦��� ���������� ���� ������
��� ����������¦������� ������������ ����������������
���������¦����������������
�
���� ��¦����������������(��|������� ����������
����� c���)����� ���������� �������¦�� ��������
¦��� ����� ¦����� ����� � ��� ��������� ������
¦���� ��¦���� &����� ������ ��������9�� ��������¦�
'��� (����� )���� * ��¦�:������p V���������
���+���,������ 2�,�+���,������ -�+���%����� -��� ��
�����������������"���º�
�
������� ��¦��������� ������(�����* ��¦���:������
������,�
��p m���������������&�����������¦��,��.�
��¦�������������/� !�#$! �¦��
��p m��������'���������&�������
��������������������¦��¦��,��.���¦�����
�
�
����#$��
�#!�"�0�
�!"�!1"�
�##���"�
��0�0##�
�#���01�
�#��"!��
��"�!$��
����0 "�
�# �## p
"�� $��
�1� 11�
!�0���
��#"�
� 01�
0�$$$�
$�!���
0�$!0�
�����
!�!!1p
�p�p
����� #��������$��� �������� ��#��� ����$��� &�$���
����� ���� ��&�$���� ���$� ���������� 3������
#���� ;��� #������� ��&�$� ����� ��&����������
������� #��$������� &������ %���� #���� ;���
���������� ����� ���� ��&�$���� �������
#��������� ���������� 3������ ��&�$� ������������#���� #��$������� &������ ��$������ ����0�����
����� ���� ��&�$���� ���$� ���������� 3������
��&�$� ��������� '3�������� �������$�� !��� <��� ���=#����������������������+��������+���������"�+�>����"������������������&���++?(�
�
��!�������� ����� ������� #��$������� &����� �������
���������������������3����������,�
@A�*-A@����B� ?+�@A �����C� ++D�5����� D�
'3�������� �������$�� !��� <��� ����
=#����������������������+�������� ���+����������
"�+���>�����"��������������������&���++?(�
�
�
�p �����������
!������ ������ ���� &���� ����&�� �� ������
���#����� ��&�$� ���������� #�������� ����
&�������� ������� ���&���� �����#� ������ ��� ������
&�&���#�� ������ '���������(�� �����#� ������
���������� �������0�������� ������ ���� ���� ���
�������� ������� ������������������ ���� ����� ����
��/����������!���������������������� ������������
����� ������ ���������� ������ ����� ��#��� �����������
��&�����&������,�0p ��������������������������������
0p ������� ����$� ������ ���� �������� ������0
������� �������
0p 2������� �����0������ �����&�� ��� ������
��������������$������������
0p � ������ ������0������� ������� ������
�����&������������
0p ������$� ��� ��������� $����� ����� ����� ������
�������������&����������������������
�
�������� ��� "����� ����� ���������� ��� ��� ���
������������ �������
�
���������� �"��������������������������������
���������� ���������������������
'����#��������(�
�
��p c�������� ����� � �����
������������
����� ���������� �������� #�������� �����
���� ����� ��������� ���� #��/������ ������
�������� ����� ���#����� ����� ������� ������
�����/��� ����� ������$��� ������ ����� ������0
������� ����� ������ �������� >���� ���#��/�#���
#��/������ ����� ������������� �����/��� ��&�$����
��&�$� ���������� #��������� )���� �����������
����������#��������&��������� � ��������������
���� ��������� ���� #��/������ ����� �������
�����������/��������������$�&�����!������������
����������� ���������� ������ ����� ��&�����
������� #��/������ ����� ������� ������ �����/����
��#��� �������������� ����� #��/������ ��$������
��&�$�/�#��������!�������
>���� #�����#����� ������ #���$�������
&����#������������&������������&������������������
����#���� $��� ���� ����� ��#����� #���� ����� �����#�
����� ���� ���� �������� �������� 3���� �#�������
���$0���$� ���� ����� ��� $&������ ��&�����
������ 3������� ��&��� ���� ����$&������ ����
���$� ��� ���$� ���� ����� ��&����� ����� �������
&���� #���������� ��&��� ��&����������� ����� �����
�����&���
��
������� �� �������� ����������� �� ��� ������
����������������������������
�
���&�$������������$�,�
��
����� #��&�$����� ���� ����� ����� ���&���� ���$0
���$� �������� ������ ��&��� ��&����� �����1� ����
������0������� ����� ��������� ����$�� ����
���#�����#���������&����
�V������ ���� c���� '����� ���� ���� ���
��� �������������
�
�V������� ��|�����|���������������������������������������������������������
�������� ��� �������� |�� ������ ���������
�����������������������
�
�V���������������������|�� ���|�����
���� ������ ����� ������� �����������
������� ���� ��� ���� ������ ���� �������
����������������������������|����
�
��
V������ ���� ���� ������ ������ ���� �����
�������� ��������� ��� ���������� ������ � ����
�������������������������������������
������������������������������������
�
�
V������ ��� ���� �'� ������� ���� �������
�����������������������������
�
2��������������� ����������V�� ����������������
������¦���¦���������������������������,�
�
��
,�������� ������� ������ ����� ��������� ��������
�¦���¦�������� ¦����������� �������¦�� ��������������,����3����3�1 �3�� �3�" �3�1 �3�1����������
,�������� ���������� ����������� ����� �����
� ������ ������ ¦�¦���¦�������� ������� ������
��������� ������ ������¦� �¦���¦������� ������
��������������� �������¦���¦�¦�� ������� �����
������ ������ ������� ������ ����� ���������� ,�
�#�B0"��4����5���1!��$ �5�
,�������� ����� � ��� ¦�¦���¦������� ������ ��������
1!��$ 5������������������������������ ����������
����������� ����������� ���� ����� � ��¦���������
�����
��p ����� �
������� ���������
��p �������6� �������������� ������ ����� ����� ¦������ �� ����� ������
��¦���� ��¦��� ����� ����� � ������� ������ ���
��¦���� ������ ����� ����� � ��������� ��� ��¦���
��¦���� ��¦����� ������ ������ �¦��������
¦������¦����������������������¦�������� ��������
�
�������6� ����,�
7�¦����m�¦���� ,��"�
7�¦���������� ,�"��Ô����� ��������� ,�
�
�
���� ������
��� " �
��� �0�
��� #�
��� �
��� �
�� "��
�� 1"�
��� !�
��� �"�
��� $�
V�� �#�
��� 1�
��� +�
��� �?�
��� *�
�� A�
�� ?�
��� ?�
�� ?�
��� -�
�
���p ��#����������
>���� ���#����� ����� #���� #�������� ����$�
���$� ���� ����$� ����#����� �����&������ �������
����0�����&������������$���������$���&�������
����� ��#������ ��� ���$0���$� ����� �����&������
������� ������ &�������� $����� ������� ������ ����
���������� &���� #���������� ������0�������
��&������#��������&�����&���$�����,�
�
��
������������������������������������������
���������������������������������
�
����p ��#�����4�����
��� ����� ���� ����$� ���#����� ��&�������
����0����� �����&�����������������/������/�������
������� ����������� ���������� ������ ������
3������� ������$� ����#������ $����� ����� ����������
������ ������ ��������� ���������� ������� ����
���������#��/������������������������������������$��&�����������$�#������������&�������
���&��� &������ ����������� &�$��� ������ &���
����������� ����� ���� ���������� ���������� ������
����$�������������������������������������
�
�
��
������� �� �������� �������� ����� ��������
����� ������������ ������ ��������� ���� ����
���������������������������� ����
�
���p 4�����m�������������������
4����� ����� #������� ���� �����$� ����
���&���������� ������� #��������� ����������
������� &����� ������� ���������� ������� ���� ���
#������ ������� ����������� ���������� ������
��������������������������#�������������#�������,�
����������3�������
�������� �� �������� ����� ����� �������
������������������
�
�������� �� �������� ����� ���� ����� �������
��������������������������
�
����������3�����������������!������&/����������
�
�������x������������������������������������
�������������������������������� �������������
��
������� x� �������� ����� ����� �������
�������� ��������� �������� ������� ��������
�������������
��p 4�������������������������
����� ����� /���� @� ����� #��/�&���� ������� ����$�
�����1� ++�������0�������������&����������������
������� &/���� ����� '������� &/���� �����
����������� �� &/���(� ����� ����#������ $�����
��������������&�����&������,�
�
%�� 3����������� 3������2���!������
� +� -*�� +�+@����� +� - �� +�+�-���� +� A�� +�+@����� +� ?��� +�+�-��@� +� ?��� +�+����m���0
�����
+���@*��� +�+�?*���
�
�
��� $����� ����0����� ���� ����#������� ����� ��#��������#�����,�
0p �!�������� ������� ����� ����� ������� �������
�����������&/��������������������&�����,�
+�+�?*�B�+���@*�C� ++D�5� �� A�D�
�
�
�
�
�
�
��p ������������������
��p 3����#����
4����� ����� #������� ���� ��#��� ���&���� #����
#�����$�� ��������� &������������ ���� &����
�����!��������� &���� ���� #���������� ��&���
���������� 2���������� ���������� ������� ������#����������������������� ������������#�����$��
���������&������������������#������������������
���/���� ���� ������#������������� $����� �����
#������������
���p ������
�������� ���� ����$� ��������� &�&���#�� ��������
���#������� ����� ������ &������ ��������� ����
�������#�����&��������$�&���������������#����
#���������� � ����� ����� ����� ��������
#�����&���� �������������� �������#��&����� �#�0
�#����������������������#������������
��
�
��p �������������
0p E���#����'�+ (����������"���������
"����,�
���� **�������������*��*�������+,-�
.����������A�)���+ �
0p E���#����'�+ (�����������"����,�
���� **�������������*��*���������A�
)���+ ��
0p E���#����'�+ (��Ô/����������"����,�
���� **�������������*��*!�����.������-�
)���+ ��
0p E���#����'�+ (�� ��������3�&����"����
,���� **������������*��*�����.�� �
���@�)���+ ��0p �����������������"����,�
���� **���������������*�������*�������
�������*���� ��*��@�)���+ ��
0p �������'�+ +(��"����/�����
���������������������� ������ ���������
�������������������0������������������
��� �����
0p ������������+��������2���+����������
"�+���>�����"���������������
�����&�'�++?º�������� ���"������������
1����������&����������