7

Optimasi Algoritma Kruskal Menggunakan Bucket Sort

  • View
    32

  • Download
    0

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Optimasi Algoritma Kruskal Menggunakan Metode Bucket Sort

Citation preview

c�����������c����������� ������ ��������������������

������ ������������������ ����������� ��� � �����

� ����������m���������������

�����������������

�������������������

�������������

��

�������� ��������!����������"������� �����������!���������������� �����������#�$�%�#��&���'� �(��

)����m���� ������&���*+ �

������,�����+-.�$���!������/��� ���������+-.�$���!������/����������+-.�$���!������/�����

���+-.�$���!������/�����

�������

���������� ������ ������������ �������� ������ ������� ������� �� ������� ����� ���� ���������� �������

������������� ��������������� ����� ���������������� ����������������� ����� ��� ��� �������������

������� ������� ������ ���� ������ ������� ����� ������ ��������� ���������� ������ ��� �������� ����

������������ ������ ����������� �� ���� ������ ������ ��� ��������� ��������� ��������� ������� ������ ����

������������������������� ��������������������������������������������������������������������� ���������� ��������� ������ ������� �������� ������ ������ ������ ������ ��� �� �� ������ ��������

������������ ��������� �������� ����� ������� ������������ �������������� ����� ������ ��� �������

���������� ������ ������������ ������ �� ���������������� � ���� ����������� �� ��� ������� ������ �����

�� �������������� ���������

���������� �!������������"�����������������!������#����

î�p � ����������

���� ��$��#��� � ��$���0$���� � ���$� ������

����������������������&�������������������������������

&������������� &���� ���� ���������� ��������

��#�� ������� ��&���� ���� ��������������������� &������������ ����������� ��&��� ��&�$�

&����� ��������� ������� $����� &��������������

���� ���&������ ���$� ���� ��#��� ������$� /$�����

�#�� ����� ���� ������ ����$���� �������� ��&��� ����

����&��/�&�������������������������������#����������

��&�$� ������� #�������� �/���� ��������� �������

������ !�������� ������ ���� ��������

������������������������&����������#������������#�

���� ��&��� /��1����� )���� ������ ������� ����� ����

$������������#�!����������������������������

���������#��������������#���������%��������������$����������������$���&�$�

#��������$��� ���� /�#� &������� &���� #����

#�����$�� ��������� ��&���� ���� &���� ���� $����

����������� ���� �����#� #���������� ��&��� ���

�����#� ���$�� ����������� ��&��� ���������

&������������ ��� �����#� ���$� ���������� ������

�!������ ���� ��#��� ����$�&������ ����� ���� &������

#���$��� ���� &�&���#�� /���� ���� &���� ���������

���� �������������� &���� ���� #����������

��&������������&�������������

2�����$� ���� ����/����� ������ � ����

��������� ��&�$� ������� #���$������� ������#��� ����$�������� ��&�$� $����� #���$�������

&�������������������������#������������&���

��������� &������������ ���� ����#����� ��#���

��$���#���� ���&���� #���� #�����$�� ���������

&������������ ���� ����������� ��&��� ������

�������� &���� #���������� ��&��� ���������

&��������������������#��������������#�#�������

����� ���&�$��� ��������� �#�����������

#���$������� &���� #���������� ��&��� ���������

&������������ ������� ����������� ����������

������� ��&����� ������� ������ #���$�������� �����

��#��� ������������� �����#� ���$� ��&����� ������

�����#���&��������������#��������&���������������

����� �����#� ����� ��&����� &���� #�������������$�������������#�������������������������&����

#���������� �������$�� ������� ��� �����&�$� �������

������� ������ ������ ����� ��#��� ��&�$� /�#���

��������� #��$������� ��$����������� ���� &����

��#�������������&�$��!��������

x�p ���c����������

���������� 3������ ���#����� ����$� ����

�������������������������#$��������/����������

�������� ����� ���� ����$&������ �����#� �����

��������������3������#����������������$���&���������$� ������ ������ ���#$� ���� %� �����$� ����$�

�����/��0���� ���������� 3������ ��#��� ����$��� �����

�����������#���� �������������$� ����$� ����$� ����

%�� ������� #���������� #�����#� ����� ������� �����

���������$�����4����������������������,�

0p �����#�����%����������%�5������%������$�&�

'����%(�

0p ��������������&�����������/�������������������

������� ������0������� ��������� ���#�����

�������0�������� ������ ������ ��������

��������%�6�$7 ����$����������8������$�&�'����$(�

3���� ��#��� ���/�#��� ��$�#� ���� ������� /���� ,�

#�������� ������ ����� ����� &����������������0

��� ������� ����������� #��&��������� ������

�������������&'$�����$(��������$�����&����$������

&���� ����� ��� ��$�#� ����$�������������� �������

������ �����/��� ����� ������� ���� ������������

#������ ������� ����� ��������� 3�������

¦�������������������� ���� �������� ������¦������

�������� ������ ��¦ �������� ¦������¦�������

����� ����� ��������� � ������ c���� ������

¦���¦����� � ������ ����� ¦�¦������ ��¦���������

¦�¦������ ������������ ������ ���������� ����� ������

2���� ��� ��������� ���� �������� �� ����� ������������������� ������ ������ ����������� �������� � ���¦����������� � ������c���� ���¦� �������� ������

c��������������������������������c����������c���

�������

���������������¦����������������,�

0�������p��������V�����������

��� ���������������º�p�������

�����pp

p�p�� p� p�� ����p������p

���ºp�p���p

p�p� �������p�p��������p���p�p

��p�� ��� p���p���p� pV�p��� �p

��p������p��p����p

p�p�� p�p�����p�p�p ppppppp!!�p

����p���������p�� ��� p��p���p

��p��p"#$p

p�p!!p p��p�����p ��%�p��p

&�����p

p�p�����p�p���p���p��� p�'(p

���pa�p

p�pppppp!!p��p��&p��p��p�� ����p

������p����p����p�p��p&p

p�pppppp����ºp�p�����&"� �ºp

pp

�pppppp!!p��& �p�����p� p$�p���p

��&p� ��p��p$p���p ��p������p

�� ��� p�p����p%�� p�p� �p&�pp

�pppppp!!p��p&�����p���p% p

����p��p��p���p

�pppppp)�p���ºp%p��p������p

�� ��� � �p��p� �p��p���ºp%p��p

������p�� ��� � �p��p

�pppppp�0p���ºp*p���ºp����p

�pppppppp+��p��p����ºp��p��p

�pppppppp"��p���ºp� �p���ºp� ��p

� p�������p����p���p� �� p���ºp

� �p���º�p

�ppppJ���J�p��p��

�������������������������¦����������,�

�V������ ��� c�� ��� '����� ���� ���� ���

��� �������������

�V������ �� |�� ��� ��� �������� ���� ���������������� ���������������������������� ������ ����������� ������� �������������������������|���

�V������ ��� ������ ��� ��������� ���� ����

����� �������� �������� |�� ������� ����� �������������

m����m�����

���� !�"�

¦�p

m����m����

!�#$! �

¦�p

�V������ ��� ���� ��� ��������� ���� ����

�������������������������������������

�V����������������������������������������

������ |�� ����� ������ �����������

������� ���� ��� ���� ������ ���� ��������

������ ���� ����� ������� ����������������|�����

�V������ �� ������� ��� �������� ����� �������

����������� ��� ������ ������ ���������

������������� �������������������������

������� ���� ������� ������ ���� �����

��������������

�V������ ��� �'� ����� ������ ��������� ����

���� ����� �������� ��� ����� �����

��������������������������������������

��¦�������������������������������¦���������������

� ��� ������ ¦������ ���� ������ ¦������� ����

����� ��� ¦���¦������ ������ %����� ���� �����

����� ���������� ����� ����� ������������������������

��� ����� ��� �������� ��������� ¦������¦������

����� %����� ¦���¦������ ������ ������¦������¦������ �� ������ ���¦� ������ �������

��������� ������� ����� �������� ���� � �������

��������� �� ������ ���� ������� ������� ���� ������

������� ������� ¦��� ���������� ���� ������

��� ����������¦������� ������������ ����������������

���������¦����������������

���� ��¦����������������(��|������� ����������

����� c���)����� ���������� �������¦�� ��������

¦��� ����� ¦����� ����� � ��� ��������� ������

¦���� ��¦���� &����� ������ ��������9�� ��������¦�

'��� (����� )���� * ��¦�:������p V���������

���+���,������ 2�,�+���,������ -�+���%����� -��� ��

�����������������"���º�

������� ��¦��������� ������(�����* ��¦���:������

������,�

��p m���������������&�����������¦��,��.�

��¦�������������/� !�#$! �¦��

��p m��������'���������&�������

��������������������¦��¦��,��.���¦�����

����#$��

�#!�"�0�

�!"�!1"�

�##���"�

��0�0##�

�#���01�

�#��"!��

��"�!$��

����0 "�

�# �## p

"�� $��

�1� 11�

!�0���

��#"�

� 01�

0�$$$�

$�!���

0�$!0�

�����

!�!!1p

�p�p

����� #��������$��� �������� ��#��� ����$��� &�$���

����� ���� ��&�$���� ���$� ���������� 3������

#���� ;��� #������� ��&�$� ����� ��&����������

������� #��$������� &������ %���� #���� ;���

���������� ����� ���� ��&�$���� �������

#��������� ���������� 3������ ��&�$� ������������#���� #��$������� &������ ��$������ ����0�����

����� ���� ��&�$���� ���$� ���������� 3������

��&�$� ��������� '3�������� �������$�� !��� <��� ���=#����������������������+��������+���������"�+�>����"������������������&���++?(�

��!�������� ����� ������� #��$������� &����� �������

���������������������3����������,�

@A�*-A@����B� ?+�@A �����C� ++D�5����� D�

'3�������� �������$�� !��� <��� ����

=#����������������������+�������� ���+����������

"�+���>�����"��������������������&���++?(�

�p �����������

!������ ������ ���� &���� ����&�� �� ������

���#����� ��&�$� ���������� #�������� ����

&�������� ������� ���&���� �����#� ������ ��� ������

&�&���#�� ������ '���������(�� �����#� ������

���������� �������0�������� ������ ���� ���� ���

�������� ������� ������������������ ���� ����� ����

��/����������!���������������������� ������������

����� ������ ���������� ������ ����� ��#��� �����������

��&�����&������,�0p ��������������������������������

0p ������� ����$� ������ ���� �������� ������0

������� �������

0p 2������� �����0������ �����&�� ��� ������

��������������$������������

0p � ������ ������0������� ������� ������

�����&������������

0p ������$� ��� ��������� $����� ����� ����� ������

�������������&����������������������

�������� ��� "����� ����� ���������� ��� ��� ���

������������ �������

���������� �"��������������������������������

���������� ���������������������

'����#��������(�

��p c�������� ����� � �����

������������

����� ���������� �������� #�������� �����

���� ����� ��������� ���� #��/������ ������

�������� ����� ���#����� ����� ������� ������

�����/��� ����� ������$��� ������ ����� ������0

������� ����� ������ �������� >���� ���#��/�#���

#��/������ ����� ������������� �����/��� ��&�$����

��&�$� ���������� #��������� )���� �����������

����������#��������&��������� � ��������������

���� ��������� ���� #��/������ ����� �������

�����������/��������������$�&�����!������������

����������� ���������� ������ ����� ��&�����

������� #��/������ ����� ������� ������ �����/����

��#��� �������������� ����� #��/������ ��$������

��&�$�/�#��������!�������

>���� #�����#����� ������ #���$�������

&����#������������&������������&������������������

����#���� $��� ���� ����� ��#����� #���� ����� �����#�

����� ���� ���� �������� �������� 3���� �#�������

���$0���$� ���� ����� ��� $&������ ��&�����

������ 3������� ��&��� ���� ����$&������ ����

���$� ��� ���$� ���� ����� ��&����� ����� �������

&���� #���������� ��&��� ��&����������� ����� �����

�����&���

��

������� �� �������� ����������� �� ��� ������

����������������������������

���&�$������������$�,�

��

����� #��&�$����� ���� ����� ����� ���&���� ���$0

���$� �������� ������ ��&��� ��&����� �����1� ����

������0������� ����� ��������� ����$�� ����

���#�����#���������&����

�V������ ���� c���� '����� ���� ���� ���

��� �������������

�V������� ��|�����|���������������������������������������������������������

�������� ��� �������� |�� ������ ���������

�����������������������

�V���������������������|�� ���|�����

���� ������ ����� ������� �����������

������� ���� ��� ���� ������ ���� �������

����������������������������|����

��

V������ ���� ���� ������ ������ ���� �����

�������� ��������� ��� ���������� ������ � ����

�������������������������������������

������������������������������������

V������ ��� ���� �'� ������� ���� �������

�����������������������������

2��������������� ����������V�� ����������������

������¦���¦���������������������������,�

��

,�������� ������� ������ ����� ��������� ��������

�¦���¦�������� ¦����������� �������¦�� ��������������,����3����3�1 �3�� �3�" �3�1 �3�1����������

,�������� ���������� ����������� ����� �����

� ������ ������ ¦�¦���¦�������� ������� ������

��������� ������ ������¦� �¦���¦������� ������

��������������� �������¦���¦�¦�� ������� �����

������ ������ ������� ������ ����� ���������� ,�

�#�B0"��4����5���1!��$ �5�

,�������� ����� � ��� ¦�¦���¦������� ������ ��������

1!��$ 5������������������������������ ����������

����������� ����������� ���� ����� � ��¦���������

�����

��p ����� �

������� ���������

��p �������6� �������������� ������ ����� ����� ¦������ �� ����� ������

��¦���� ��¦��� ����� ����� � ������� ������ ���

��¦���� ������ ����� ����� � ��������� ��� ��¦���

��¦���� ��¦����� ������ ������ �¦��������

¦������¦����������������������¦�������� ��������

�������6� ����,�

7�¦����m�¦���� ,��"�

7�¦���������� ,�"��Ô����� ��������� ,�

���� ������

��� " �

��� �0�

��� #�

��� �

��� �

�� "��

�� 1"�

��� !�

��� �"�

��� $�

V�� �#�

��� 1�

��� +�

��� �?�

��� *�

�� A�

�� ?�

��� ?�

�� ?�

��� -�

���p ��#����������

>���� ���#����� ����� #���� #�������� ����$�

���$� ���� ����$� ����#����� �����&������ �������

����0�����&������������$���������$���&�������

����� ��#������ ��� ���$0���$� ����� �����&������

������� ������ &�������� $����� ������� ������ ����

���������� &���� #���������� ������0�������

��&������#��������&�����&���$�����,�

��

������������������������������������������

���������������������������������

����p ��#�����4�����

��� ����� ���� ����$� ���#����� ��&�������

����0����� �����&�����������������/������/�������

������� ����������� ���������� ������ ������

3������� ������$� ����#������ $����� ����� ����������

������ ������ ��������� ���������� ������� ����

���������#��/������������������������������������$��&�����������$�#������������&�������

���&��� &������ ����������� &�$��� ������ &���

����������� ����� ���� ���������� ���������� ������

����$�������������������������������������

��

������� �� �������� �������� ����� ��������

����� ������������ ������ ��������� ���� ����

���������������������������� ����

���p 4�����m�������������������

4����� ����� #������� ���� �����$� ����

���&���������� ������� #��������� ����������

������� &����� ������� ���������� ������� ���� ���

#������ ������� ����������� ���������� ������

��������������������������#�������������#�������,�

����������3�������

�������� �� �������� ����� ����� �������

������������������

�������� �� �������� ����� ���� ����� �������

��������������������������

����������3�����������������!������&/����������

�������x������������������������������������

�������������������������������� �������������

��

������� x� �������� ����� ����� �������

�������� ��������� �������� ������� ��������

�������������

��p 4�������������������������

����� ����� /���� @� ����� #��/�&���� ������� ����$�

�����1� ++�������0�������������&����������������

������� &/���� ����� '������� &/���� �����

����������� �� &/���(� ����� ����#������ $�����

��������������&�����&������,�

%�� 3����������� 3������2���!������

� +� -*�� +�+@����� +� - �� +�+�-���� +� A�� +�+@����� +� ?��� +�+�-��@� +� ?��� +�+����m���0

�����

+���@*��� +�+�?*���

��� $����� ����0����� ���� ����#������� ����� ��#��������#�����,�

0p �!�������� ������� ����� ����� ������� �������

�����������&/��������������������&�����,�

+�+�?*�B�+���@*�C� ++D�5� �� A�D�

��p ������������������

��p 3����#����

4����� ����� #������� ���� ��#��� ���&���� #����

#�����$�� ��������� &������������ ���� &����

�����!��������� &���� ���� #���������� ��&���

���������� 2���������� ���������� ������� ������#����������������������� ������������#�����$��

���������&������������������#������������������

���/���� ���� ������#������������� $����� �����

#������������

���p ������

�������� ���� ����$� ��������� &�&���#�� ��������

���#������� ����� ������ &������ ��������� ����

�������#�����&��������$�&���������������#����

#���������� � ����� ����� ����� ��������

#�����&���� �������������� �������#��&����� �#�0

�#����������������������#������������

��

��p �������������

0p E���#����'�+ (����������"���������

"����,�

���� **�������������*��*�������+,-�

.����������A�)���+ �

0p E���#����'�+ (�����������"����,�

���� **�������������*��*���������A�

)���+ ��

0p E���#����'�+ (��Ô/����������"����,�

���� **�������������*��*!�����.������-�

)���+ ��

0p E���#����'�+ (�� ��������3�&����"����

,���� **������������*��*�����.�� �

���@�)���+ ��0p �����������������"����,�

���� **���������������*�������*�������

�������*���� ��*��@�)���+ ��

0p �������'�+ +(��"����/�����

���������������������� ������ ���������

�������������������0������������������

��� �����

0p ������������+��������2���+����������

"�+���>�����"���������������

�����&�'�++?º�������� ���"������������

1����������&����������