Organisasi Berkas Langsung

dan Metode Hashing

Maju Mundur

Organisasi Berkas Langsung• Dengan organisasi berkas langsung, untuk menemukan

suatu rekaman tidak melalui proses pencarian, namun bisa langsung menuju alamat yang ditempati rekaman

• Pada awalnya, untuk tujuan tersebut maka digunakan cara dengan menyimpan rekaman pada alamat yang sama dengan nilai kunci rekaman tersebut

• Contohnya : rekaman dengan kunci 100 akan disimpan di alamat 100

• Sehingga untuk menemukan sebuah rekaman cukup melihat nilai kunci dan menuju ke alamat yang ditunjuk oleh kunci rekaman tersebut

• Contoh : untuk membaca rekaman dengan kunci 55 langsung saja menuju alamat 55

Maju Mundur

Dalam hal ini akan dibahas berbagai teknik yang dapat digunakan sebagai alternatif dalam merancang sistem

Khususnya dalam menentukan lokasi rekaman yang akan disimpan serta pembacaan rekaman tersebut.

Hal tersebut hanya mungkin terjadi bila bila kunci rekaman juga merupakan alamat lokasi rekaman.

Dengan demikian waktu pencarian akan sangat baik, yaitu 1 probe untuk setiap rekaman yang dicari.

Harus dimengerti harus tersedia 1 lokasi untuk setiap kemungkinan kunci rekaman.

Meskipun Universitas bisa memiliki puluhan ribu mhs,pastilah ada beberapa bbrp nmr mhs yang kosong, karena beberapa alasanmisal : sudah lulus, mengundurkan diri, DO, cuti, dll…SEHINGGA TIDAK SEMUA RUANG DIMANFAATKAN.

Ini merupakan contoh dari implementasi daripada Korespodensi Satu-satu

kunci Ruang alamat

0 0

9999.9999.99999 9999.9999.99999

Kerugian Korespondensi Satu-Satu

• Dengan menerjemahkan langsung dari kunci rekaman ke alamat rekaman, maka akan berlaku suatu hubungan korespondensi satu-satu antara kunci dengan alamat rekaman

• Hal ini menyebabkan harus disediakannya ruang yang sangat besar untuk menampung setiap kemungkinan nilai kunci yang ada

• Contohnya : untuk menyimpan data PNS yang kuncinya adalah NIP (terdiri dari 9 digit) dibutuhkan sebanyak satu milyar alamat, karena kemungkinan yang dapat muncul dari kode 9 digit adalah mulai dari angka 000000000 hingga 999999999)

Maju Mundur

Kerugian Korespondensi Satu-Satu

• Selain itu dari cara korespondensi satu-satu juga akan mengakibatkan banyaknya pemborosan ruang penyimpan, atau terjadi banyak alamat yang tidak dipergunakan alias kosong

• Contohnya : Kode NIP diawali dengan tiga digit kode departemen, yang tidak mungkin ada kode departemen 000. Sehingga alamat 000000000 sampai 000999999 (sebanyak sejuta alamat) tidak akan terpakai karena tidak ada rekaman dengan NIP di antara range tersebut

Maju Mundur

Metode Hashing• Untuk mengatasi kerugian yang timbul

dari cara korespondensi satu-satu yang telah disebutkan itu, digunakan metode lain yang dinamakan Metode Hashing

• Metode Hashing intinya digunakan untuk mengurangi banyaknya ruang alamat yang digunakan serta melakukan pemetaaan (melakukan konversi) dari kunci rekaman yang memiliki cakupan nilai yang luas ke nilai alamat yang memiliki cakupan yang telah dipersempit

Maju Mundur

Fungsi Hash• Untuk melakukan pemetaan (konversi) dari kunci

rekaman ke alamat rekaman digunakan suatu fungsi yang dinamakan Fungsi Hash

• Output dari fungsi hash dinamakan sebagai home address dari rekaman yang kuncinya diproses

• Bentuk fungsi hash :

addresskeyf )(

Maju Mundur

Macam-Macam Fungsi Hash• Fungsi Modulo

Home address dicari dengan cara mencari sisa hasil bagi nilai kunci dengan suatu nilai tertentu

nkeykeyf mod)( Dengan nilai n dapat berupa 2 kemungkinan, yaitu :– Banyaknya ruang alamat yang tersedia– Bilangan prima terdekat yang berada di atas

nilai banyaknya data, setelah itu banyaknya ruang alamat disesuaikan dengan n

Maju Mundur

Macam-Macam Fungsi Hash• Metode Pemotongan

Home address dicari dengan memotong nilai kunci ke jumlah digit tertentu yang lebih pendek

Contoh : Nilai NIP yang tadinya 9 digit dipotong menjadi hanya 3 digit dengan mengambil 3 nomor terakhir. Misalnya : NIP 132312090 akan memiliki home address 090 atau 90

Maju Mundur

Macam-Macam Fungsi Hash• Metode Pelipatan

Diandaikan kunci rekaman ditulis di atas kertas dan dilipat ke dalam bagian-bagian yang sama panjang, lalu setiap bagian dijumlahkan

• Contoh, Nilai NIP yang 9 digit dibagi ke dalam 3 bagian masing-masing 3 digit, terus dilipat pada bagian-bagian tersebut. NIP 132312090 akan menjadi 3 bagian yaitu 132, 213, dan 090 yang dijumlahkan dan menghasilkan 435 (dengan carrier) atau 335 (tanpa carrier)

Maju Mundur

Macam-Macam Fungsi Hash• Metode Pengkuadratan

Home address dicari dengan mengkuadratkan setiap digit pembentuk kunci, lalu semua hasilnya dijumlahkan

Contohnya : NIP 132312090 memiliki home address = 12+32+22+32+12+22+02+92+02 = 1+9+4+9+1+4+0+81+0 = 104

Maju Mundur

Macam-Macam Fungsi Hash• Penambahan Kode ASCII

Metode ini dapat digunakan jika kunci bukan berupa kode numerik. Home address dicari dengan menjumlahkan kode ASCII setiap huruf pembentuk kunci.

Contoh : Rekaman dengan kunci ADE memiliki home address 65+68+69 = 192

Maju Mundur

Kriteria Fungsi Hash yang Baik

• Dapat mendistribusikan setiap rekaman secara merata, sehingga dapat meminimalkan terjadinya collision

• Dapat dieksekusi dengan efisien, sehingga waktu tidak habis hanya untuk menghitung home address saja

Maju Mundur

Collision (Tabrakan)• Dengan menggunakan metode hashing,

maka secara otomatis hubungan korespondensi satu-satu antara kunci rekaman dengan alamat rekaman menjadi hilang

• Selalu ada kemungkinan terjadinya peristiwa dimana terdapat dua buah rekaman dengan kunci yang berbeda namun memiliki home address yang sama

• Kejadian ini dinamakan sebagai Collision atau Tabrakan atau Tumbukan

Maju Mundur

Manajemen Kolisi• Makin sedikit jumlah kolisi, maka makin baik

fungsi hashing tersebut karena makin sedikit jumlah waktu yang diperlukan untuk melihat tempat yang berbeda dalam menemukan rekaman yang diinginkan.

• Beberapa cara untuk mengantisipasi kolisi adalah mengganti fungsi hashing, atau mengkombinasikan faktor-packing. Faktor packing suatu berkas adalah perbandingan (atau rasio) antara jumlah rekaman yang disimpan dalam berkas dengan kapasitas berkas, atau dapat dinyatakan sbb :

n penyimpana lokasi alJumlah totdisimpan yangrekaman Jumlah packingFactor

Resolusi Kolisi• Yang menjadi tujuan utama metoda

resolusi adalah menempatkan rekaman sinonim pada suatu lokasi yang membutuhkan probes tambahan yang minimum dari home-address rekaman tersebut.Synonim adalah dua atau lebih nilai key yang berbeda pada hash ke home-address yang sama

Salah satu penyelesaian yang dapat dilakukan adalah memberikan petunjuk pada lokasi rekaman sinonim.

Collision Resolution• Karena collision dapat dipastikan akan selalu

terjadi, maka dikatakan bahwa output dari fungsi hash (home address) bukanlah merupakan alamat unik yang pasti ditempati oleh rekaman yang diproses, namun hanya berupa kemungkinan alamat yang bisa ditempati

• Jika home address dari suatu rekaman ternyata sudah ditempati rekaman lain, maka harus dicarikan alamat lain untuk ditempati rekaman tersebut

• Proses pencarian alamat lain ini dinamakan sebagai Collision Resolution

Maju Mundur

Metode Coalesced Hashing•Bila terjadi tumbukan dalam pemasukan kunci rekaman maka dicari alamat yang paling besar/paling akhirContoh : misalkan akan dilakukan penyisipan rekaman-rekamandengan kunci 38,51,40,61,83,24, dan 60Langkah I : Hash semua kunci dengan kunci modulus 11 (11 adalah kapasitas berkas), maka akan dihasilkan :

Kunci Key mod 1138 551 740 761 683 624 260 5

II. Masukkan ke alamat :

alamat Rekaman Medan Penghubung012 24345 38 86 61 97 51 108 609 8310 40

Untuk membaca masing-masing rekaman 1 kali diperlukan rata-rata probe 1.4 diperoleh dari total jumlah probe dibagi jumlah rekaman.

Kunci Kunci mod 11 probe

38 5 1

51 7 1

40 7 2

61 6 1

83 6 2

24 2 1

60 5 2

Probe total 10Jadi probe rata-rata 10/9

Rumus Probe rata-rata = probe total jumlah rekaman

Metode Collision Resolution• Metode Open Addressing• Metode Chaining• Metode Coalesced Hashing• Metode Chained Progressive

Overflow(Linier Probing)• Metode Bucket

Maju Mundur

Metode Open Addressing(Metode Untuk mengatasi Kolisi

/tubrukan)• Alamat alternatif dicari pada alamat-alamat

selanjutnya yang masih kosong• Cara mencari alamat alternatif ada 2 macam,

yaitu :– Linear Probing

pencarian dilakukan dengan jarak pencarian yang fix (tetap), biasanya satu satu

– Quadratic Probingpencarian dilakukan dengan jarak pencarian berubah dengan perubahan yang tetap

Maju Mundur

Contoh Soal Linear ProbingSesuai namanya, bila lokasi yang akan

ditempati telah terisi, maka dilihat lokasi selanjutnya apakah msh belum terisi.

• Fungsi hash yang dipakai adalah :f(key) = key mod 10

• Ruang alamat yang tersedia : 10 alamat• Metode Collision Resolution yang dipakai

adalah Open Addressing dengan Linear Probing jarak 3

• Urutan kunci yang masuk adalah : 20, 31, 33, 40, 10, 12, 30, dan 15

Maju Mundur

Jawaban Linear Probing0 201 312 123 3345 306 4078 159 10

20 0 0 031 1 1 133 3 3 340 0 0, 3, 6 610 0 0, 3, 6, 9 912 2 2 230 0 0, 3, 6, 9, 2, 5 515 5 5, 8 8

Key f Proses Addr

Maju Mundur

Probe total = 19 Probe rata-rata = 19/8

Penggunaan Buckets• Jmlh pengaksesan dapat direduksi dengan

meletakkan lebih dari satu rekaman pada satu alamat penyimpan. Kemungkinan tersebut dpt direalisir bila digunakan sistem buckets disebut juga blok atau halaman.

• Disediakan 2 alamat kunci yaitu kunci 1 dan kunci 2

• Sama seperti linier probing,bila terjadi kolisi(tubrukan) jika lokasi yang ditempati telah terisi,maka dilihat lokasi selanjutnya apakah belum terisi.

Contoh : rekaman-rekaman dengan kunci 38,51,40,61,83,24,60,20 dan 94

Alamat Kunci 1 Kunci 2012 24345 38 606 61 837 51 408 949 2010

Kunci Home-Addres

Probe

38 5 151 7 140 7 161 6 183 6 124 2 160 5 120 9 194 6 3

Probe total 11

Membaca rekaman dalam buckets

Kunci Home Address Proses Probe38 5 5 151 7 7 140 7 7 161 6 6 183 6 6 124 2 2 160 5 5 120 9 9 194 6 6,7,8 3

Probe total 11

Jadi probe rata-rata = 11/9

Metode Chaining• Dengan metode ini, harus disediakan

ruang ekstra untuk menyimpan rekaman-rekaman yang mengalami tabrakan (terpisah dari tabel hash)

• Pada setiap ruang alamat yang ada, tidak hanya menyimpan data rekaman namun juga menyimpan suatu nilai yang menunjukkan alamat rekaman selanjutnya yang harusnya menempati ruang tersebut

• Setiap sinonim (nilai-nilai yang memiliki home address sama) akan membentuk rantai (chain)

Maju Mundur

Metode Coalesced Hashing• Hampir sama dengan Chaining,

namun tidak menyediakan ruangan ekstra

• Bila terjadi tumbukan/kolisi dalam pemasukan alamat/rekaman, maka cari lokasi paling akhir/memiliki alamat paling besar

Maju Mundur

Metode Progressive Overflow

• Metode Open Addressing dengan Linear Probing disebut juga sebagai Metode Progressive Overflow

• Metode ini jika didesain dengan salah bisa menimbulkan infinite loop, dimana alamat alternatif tidak dapat ditemukan karena pencarian hanya memutar-mutar di tempat yang sama

• Kelemahan ini dapat diatasi dengan cara :– Jarak pencarian diambil suatu nilai yang bukan

merupakan faktor dari jumlah ruang alamat (n)– Banyaknya ruang alamat diambil suatu bilangan

prima, misalkan ada 10 data, maka disediakan ruang alamat sebanyak 11

Maju Mundur