平面万向双阈值 MEMS 惯性开关李保发，聂伟荣*，席占稳

（南京理工大学机械工程学院，江苏 南京 210094）国家自然科学基金项目（编号：51475245）

作者简介：李保发 (1990 一)，男，河南南阳人，硕士研究生，研究方向：微机电系统设计。E-mail：libaofa0217 @ 163.com

摘要：针对现有惯性开关阈值单一导致应用范围受限的问题，设计了平面万向双阈值 MEMS 惯性开关。该开关由弹簧质量块和两组弹性电极构成，采用周边弹簧支撑中心环形质量块的形式，低阈值弹性电极布置在环形质量块外部，高阈值弹性电极布置在环形质量块内部，两级阈值分别为 450g 和 900g。仿真分析表明，方向差异引起的低阈值散布范围为 -12%～-5%，高阈值散布范围为 -23%～-12%；在幅值450g、脉宽 1ms 载荷下敏感平面内最短接触时间 70us，在幅值 900g、脉宽 1ms 载荷下敏感平面内最短接触时间 15us。关键词：惯性开关；MEMS；双阈值；平面万向性 中图分类号：TJ430 文献标志码：A 文章编号：

Planar Universal MEMS Inertial Switch with Double Threshold

LI Baofa, NIE Weirong*, XI Zhanwen(School of Mechanical Engineering，NUST，Nanjing 210094，China)

Abstract: In the view of limited application of the single threshold inertia switch, a double threshold inertia switch composed by spring-mass system and two group flexible electrodes is designed. The center annular mass

suspended by four S-shape springs is used as movable electrode and the flexible electrode serve as fixed

electrode. The flexible electrodes of the lower threshold are disposed outside the annular mass while the high

threshold electrodes are inside the annular mass. The simulation results show that dispersion of the low

threshold in different directions is-12%～-5% and the high threshold is-23%～-12%; minimum contact time in the sensitive plane is 70us under 450g-1ms pulse load and the minimum contact time is 15us under 900g-1ms pulse

load.

Key word：Inertial switch; MEMS; double thresholds; planar universal

0 引言

MEMS 惯性开关是采用微加工技术制造的加速度传感，它利用惯性敏感元件将加速度载荷转换为电极间隙的变化，然后通过电极间接触状态触发相应电信号实现区分加速度信号的功能。由于体积小、重量轻、能耗低、抗高过载能力强、抗电磁干扰能力强、便于与数字电路集成等优点，MEMS惯性开关在工业振动检测、武器弹药、航空

航天等环境要求苛刻的领域具有巨大应用潜力。

单阈值 MEMS 惯性开关开展研究最早，应用也最为广泛。如 Greywall 等研制了中心弹簧支撑环形质量块的双轴开关 [1-2]，席占稳、杨卓青等研制了带有弹性电极的万向加速度开关[3-5]。但是在引信目标识别、地震监测等需要对不同加速度进行区别的应用

环境中，单阈值开关使用受到限制，采用加速度传感器又不能满足低功耗的要求，多阈 值 开 关 成 为首选。 针 对这种需 求 ，Arjun Selvakumar 等通过集成不同阈值的悬臂梁开关制造了多阈值开关，Jesung San Go、贾孟君等根据静电驱动的原理制作了阈值可调节开关[6-8]，但是这些开关均为单轴向开关。Luke J. Currano 等则将阈值不同的五个开关集成在一起制造了一个能够区别ｘ、ｙ、ｚ方向加速度冲击的多阈值万向开关[9]，但是对于内部单个开关而言仍旧是单阈值开关。本文针对此问题，提出了平面万向双阈值 MEMS 惯性开关。1基本原理

1.1 工作原理本文设计的惯性开关的物理模型可简

化为图 1所示的弹簧质量阻尼系统。由于弹性电极的质量与质量块的质量相比较小，可忽略弹性电极质量，假设接触前后仅系统刚度发生变化，系统质量保持不变。图 1中 为质量块质量； 、 、 分别为支撑弹簧刚度、弹性电极Ⅰ刚度、弹性电极Ⅱ刚度， 、 分别为质量块与弹性电极Ⅰ、弹性电极Ⅱ的间隙；开关低阈值与高阈值分 别 为 、 ， 两 级 阈 值 之 比

。

图 1 惯性开关物理模型Fig.1 The theoretical model of the inertial switch对于开关的物理模型，根据质量块与

弹性电极的不同接触情况可将质量块的运动划分为三个状态：不与弹性电极接触的状态、只与弹性电极Ⅰ接触的状态，同时与弹性电极Ⅰ与Ⅱ接触的状态。忽略阻尼，质

量块在各个状态的运动方程可表示为：

（１）式 中 ，

，， 为冲击加 速

度。开 关 工 作 过 程 中 受到的冲击加 速 度复杂多样，为方便研究，通常需要对进行近似处理。近似处理后冲击加速度

与实际冲击加速度越接近 ，对惯性开关的动态阈值、响应时间、接触时间等的理论计算越准确。本文所取近似冲击加速度为：

（２）式中 为加速度幅值， 为加速度脉

宽， 。开关的输出电路如图 2所示，质量块

与弹性电极Ⅰ构成开关 1，质量块与弹性电极Ⅱ构成开关 2。开关低阈值闭合过程如图 3(a)所示，工作过程中质量块只与弹性电极Ⅰ接触，实现开关 1闭合，输出低阈值闭合信号 。开关高阈值闭合过程如图 3(b)所示，工作过程中质量块与弹性电极Ⅱ接触时必定与弹性电极Ⅰ接触，实现开关 1 与开关 2 同时闭合，输出高阈值闭合信号 。

图 2 惯性开关输出电路Fig.2 Output circuit of the inertial switch

（a）低阈值闭合过程

（b） 高阈值闭合过程图 3　开关工作过程

Fig.3 Closing process of the inertial switch

1.2特征参数分析惯性开关的阈值由模型特征参数和载

荷参数决定。给定冲击加速度形式并忽略阻尼，本文所设计开关的低阈值 由特征参数 、 确定，高阈值 由特征参数

、 、 、 确 定 ， 其 中， 。给定参数 、

，总可以通过调整 、 获得相应的阈值 、 ，但是在不同频率下，开关的响应时间、接触时间等性能参数存在很大差异，阈值对间隙变化的敏感程度也不同。因而设计开关时，首先选取合适的特征参数 、 ，然后进行结构设计。

为选择较为合适的频率 与 ，引入加速度灵敏度 和响应时间 作为选择频率的参考依据。加速度灵敏度 指单位加速度引起的最大位移的变化量,即：

　　　　　　 （３）

式中 为受到幅值为 的冲击加速度时，质量块运动过程中的极大且为最大的位移值。 越大，单位幅值加速度引起的位移越大。质量块与弹性电极在各个方向上的间隙不一致导致的阈值不一致越小。响应时间 为质量块达到位移 的时间， 越小，开关对冲击加速度的响应越快。

图 4 响应时间 与脉宽 、频率 关系Fig.4 Dependence of response time on and

图 5 低阈值的加速度灵敏度 与脉宽 、频率关系

Fig.5 Dependence of threshold sensitivity on Pulse width and

质量块在整个运动过程中不与两弹性电极接触且 时，质量块可在近似冲击加速度的脉宽 内取得极大且最大位移 ，响应时间为 。由于 与

为正比关系［10］，加速度灵敏度。采用龙格库塔四阶算法对式

（1）中第一式进行数值求解， 、 与弹簧质量系统固有频率 、脉宽 关系分别如图 4、图 5所示。由图 4可知，在1200Hz～2400Hz 范围内，随着脉宽减小和频率 增大， 均逐渐缩短。由图5可知，随着频率 升高，阈值 的加速度灵敏度 逐渐减小；脉宽 变化对影响较小。

高阈值的加速度灵敏度、响应时间与弹性电极Ⅰ相关。设低阈值为 ，电极间隙为 ，质量块受幅值为 的冲击加速度且不与弹性电极Ⅱ接触时的极大且最大位移为 、响应时间 。分析知 、均与 为正比关系，因而阈值 的加速度灵敏度为 。取 ，在脉宽为 1ms 的冲击加速度作

用下，采用龙格库塔四阶算法对式（1）中第一、第二式进行数值求解。响应时间 与碰撞前系统固有频率 、碰撞后系统固有频率 关系如图 6所示，随着 、 变大，时间 逐渐减小。阈值灵敏度 与碰撞前系统固有频率 关系、碰撞后系统固有频率 关系如图 7所示，随着 、变大，时间 逐渐减小。

图 6响应时间 与频率 、频率 关系Fig.6 Dependence of response time on frequency

and

图 7 阈值灵敏度 与频率 、频率 关系Fig. 7 Dependence of threshold sensitivity on

frequency and

通过以上分析可知，系统频率 与过高，导致阈值灵敏度 、 较低；频

率 与 过低，阈值响应时间 、 较长。对于本文设计的开关，频率 选择在1700Hz左右；由于频率 过低时，弹性电 极Ⅰ的 稳定性降低 ，频率 选择在6000Hz左右。2结构设计

开关整体结构如图 8所示，主要由质量块、支撑弹簧、弹性电极Ⅰ、弹性电极Ⅱ、止挡块、锚点、焊盘、衬底等部分构成，衬底

为硅，其他部分均为镍。开关中质量块作为动电极，弹性电极Ⅰ作为低阈值固定电极弹性电极Ⅱ作为高阈值固定电极。弹簧质量系统中质量块采用环形结构，支撑弹簧采用 S型渐变线宽弹簧[11] ，主要参数如表 1所示。弹性电极Ⅰ和Ⅱ的支撑部分分别为连体 S型弹簧和阿基米德螺旋弹簧。质量块与弹性电极Ⅰ的最大间隙为 57.8um，最小间隙为 56um；质量块与弹性电极Ⅱ间隙为 68um，两组电极的间隙在敏感平面各个方向上基本保持一致。

图 8 惯性开关结构Fig.8 Construction of the inertial switch

表 1 弹簧质量系统结构参数Tab.1 Parameters of the spring-mass system

敏感平面内任意方向上，冲击加速度满足 时，质量块不与弹性电极接触，输出电路无电压输出；冲击加速 度满足

时，质量块与弹性电极Ⅰ接触，输出低阈值闭合信号 ；冲击加速度满足 时，质量块可以实现与电极性Ⅰ、弹性电极Ⅱ同时接触，输出高阈值闭合信号 。冲击加速度过大时，止挡块与质量块接触，限制质量块位移，防止支撑弹簧、弹性电极等因变形过大而损坏。3 仿真分析

参量 数值 单位质量块

外径 1500 m内径 650 m厚度 120 m

弹簧

最大梁长 800 m最小梁长 200 m最大线宽 24 m最小线宽 19 m圆角半径 55 m节数 5

使用 ANSYS Workbench 进行有限元仿真。为减小计算量，忽略衬底、止挡块、焊盘等结构，将锚点全约束。仿真中所采用材料Ni 的杨氏弹性模量为 210GPa，泊松比0.31 ， 密 度 8910kg/m3 ， 屈 服 极 限1140MP[12]。3.1模态分析

弹簧质量系统前四阶模态如图 9所示，由图可知，第二、第三阶模态为质量块平面内振动。因为开关敏感平面是质量块平面，所以第二、第三阶模态对开关工作情况影响最大。由图 4 与图 5可知 1ms 脉宽载荷作用下，频率 在 1670Hz 时，响应时间

不大于 600us，阈值灵敏度 不小于0.15um/g,因此弹簧质量系统第二、第三阶模态频率为 1670Hz 时，开关具有较小的响应时间和较大的阈值加速度灵敏度。开关的四阶以上模态频率在 4000Hz以上，远离第二、第三阶模态，可防止工作过程中质量块发生翻转与扭转。

一阶模态 1662.4Hz 二阶模态 1670.6Hz

三阶模态 1670.6 Hz 四阶模态 4000.2 Hz

图 9 弹簧质量系统模态 Fig.9 Modal of the spring-mass system

3.2 平面万向性分析开关结构设计时不可能使弹簧质量系

统刚度、弹性电极Ⅱ刚度、弹性电极与质量块间隙在各个方向上完全一致，因此不同方向的阈值存在差异。通过比较敏感平面内等幅值冲击加速度下质量块的位移与电极间隙之间的关系，可得方向差异引起的阈值散布的范围。

脉 宽 1ms ， 幅 值 为400g、430g、450g、700g、800g、900g的冲击加速度下，敏感平面内质量块在各

个方向最大位移如图 10所示，图中方向角以图 8 中 X 轴为极轴，逆时针方向增大。由图 10 （ a ）可知，冲击加 速 度 幅 值 为400g 时，质量块与弹性电极Ⅰ在各个方向上保持分离，开关可靠断开；冲击加速度幅值为 430g 时，质量块与弹性电极Ⅰ在各个方向上接触，开关实现闭合，但是由于质量块在 45°、135°、225°、315°方向最大位移与电极Ⅰ间隙的差值较小，位移裕量过小，闭合可靠性较低；冲击加速度幅值为 450g 时开关可以实现较大位移裕量的闭合。设定低阈值为 450g 时，方向差异 引 起 的 低 阈 值 的 散 布 范 围 为 -12%～ -5%。对图 10（b）进行类似分析可知，设定高阈值为 900g 时，方向差异引起的高阈值散布范围为-23%～-12%。

0

45

90

135

180

225

270

315

46485052545658606264

46485052545658606264

位

移(

m)

电极Ⅰ 间隙 400g 430g 450g

(a) 低阈值万向性分析

0

45

90

135

180

225

270

315

60626466687072

60626466687072

(位

移m

)

电极Ⅱ间隙 700g 800g 900g

(b) 高阈值万向性分析图 10 平面万向性分析

Fig.10 Difference of threshold in different directions

3.2响应时间与接触时间分析响应时间 指冲击加速度开始作用到

电极稳定闭合所需要时间。响应时间越短，开关输出电信号的延时越短。接触时间 是电极保持稳定接

触时间，较长的接触时间能够保证后续电路接收到稳定的闭合信号。

低 阈 值模式 时 ， 由 图 10(a)可知在45°方向上质量块与电极Ⅰ间隙最大且弹

簧质量系统刚度最大，因此相同冲击加速度下，在该方向上的响应时间最长、接触时间最短。在幅值为 450g、脉宽为 1ms冲击加速度作用下开关的闭合状况如图 11所示。由图 11（a）知，开关响应时间 不大于550us，接触时间 不小于 70us。由图11(b)可知，在该载荷下质量块与弹性电极Ⅰ接触，而不与弹性电极Ⅱ接触。

（a）低阈值响应时间与接触时间

（b） 低阈值电极间隙变化曲线图 11 低阈值闭合状况

Fig.11 Response of low threshold 高 阈 值模式 时 ， 由 图 10(b)可知在22.5°方向上系统刚度最大。由于电极间隙相同，在相同冲击加速度下，在该方向上响应时间最长，接触时间最短。在幅值为900g、脉宽为 1ms冲击加速度作用下，开关闭合状况如图 12所示。由图 12（a）知，质量块与弹性电极Ⅱ接触两次，开关响应时间 不大于 400us，接触时间 不小于 15us。由图 12（b）知,质量块运动过程中先与弹性电极Ⅰ接触再与弹性电极Ⅱ接触，质量块与弹性电极Ⅱ接触时必定与弹性电极Ⅰ保持接触。

（a）高阈值响应时间与接触时间

（b） 高阈值电极间隙变化曲线图 12 高阈值闭合状况

Fig.12 Response of high threshold

4结论

本文提出了平面万向双阈值开关。开关仅有一个弹簧质量块系统，通过在质量块周围布置间隙不同的两组弹性电极并开配合简单输出电路，不仅能够区分两个阈值而且实现了平面万向性的功能。开关具有450g 和 900g 两级阈值。仿真分析表明，方 向 差 异 引 起 的 低 阈 值 散 布 为 -12%～ -5%，在幅值 450g、脉宽 1ms 载荷下敏感平面内最短接触时间 70us，响应时间不大于 500us；方向差异引起的高阈值散布为-23%～-12%，在幅值 900g、脉宽 1ms 载荷下敏感平面内最短接触时间 20us，响应时间不大于 300us。与文献[3]中的 45us的接触时间相比，开关低阈值接触时间有所延长，高阈值接触时间较短。参考文献[1]Dennis S.Greywall. MEMS-BASED

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