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Noviembre 2002 Osciladores RC 1
TemaTema
Tema:OSCILADORES R-C(configuraciones básicas)
Juan Carlos García García
Noviembre 2002 Osciladores RC 2
CONOCIMIENTOS PREVIOSCONOCIMIENTOS PREVIOS
Del tema:Conceptos básicos: estructura de osciladores, ganancia de lazo,criterio de Barkhausen, condición de oscilación y de ganancia.Métodos genéricos de análisis de osciladores.Conceptos de estabilidad y distorsión y su medida.
De otros temas o asignaturas:Configuraciones básicas con operacionales.Realimentación y estabilidad.Respuesta en frecuencia.Dispositivos semiconductores discretos.
Noviembre 2002 Osciladores RC 3
INDICE DEL TEMAINDICE DEL TEMA
Introducción a los osciladores RCOscilador por desplazamiento de Fase.
Limitación de amplitud
Osciladores en cuadratura y trifásicos.Oscilador en puente de Wien.
CaracterísticasRegulación de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 4
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RCOscilador por desplazamiento de Fase.
Limitación de amplitud
Osciladores en cuadratura y trifásicos.Oscilador en puente de Wien.
CaracterísticasRegulación de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 5
OSCILADORES RC.OSCILADORES RC.
CARACTERÍSTICAS DEFINITORIASAmplificadores y Redes externas, selectivas en frecuencia,mediante elementos RC.
Suelen usar amplificadores integrados (OPs)
BANDA DE FRECUENCIAS DE APLICACIÓNEntre las decenas de Hz y el MHz. Depende de:
Características en frecuencia de los amplificadores usados.
La estabilidad de frecuencia necesaria.
Los osciladores LC son más estables.
... pero los LC tienen problemas prácticos:A frecuencias bajas, las bobinas son imprácticas.
Además, tienen un Q bajo.
Noviembre 2002 Osciladores RC 6
OSCILADORES RC: principios generalesOSCILADORES RC: principios generales
Idea básica: amplificador realimentado, sin señal de entrada.
A vo
Para que la salida vO sea senoidal:
El amplificador realimentado debe ser inestable a una solafrecuencia ω0
La ganancia de lazo Aβ, debe ser unitaria para esa frecuencia.
Pueden depender de ω : A, β, o las dos (caso general).
Tanto A como β son valores de ganancia con efectos de carga.
Criterio deBarkhausen
Noviembre 2002 Osciladores RC 7
OSCILADORES RC: principios generalesOSCILADORES RC: principios generales
A vo
Consecuencias del criterio de Barkhausen:El defase de conjunto de la ganancia de lazo, Aββββ, debe ser nulo. Esta esla ´condición de fase.
El módulo de Aββββ debe ser la unidad. (condición de ganancia, o demantenimiento)
Para garantizar que la oscilación empiece, es preciso cumplir lacondición de ganancia por exceso (algo mayor que 1): condición dearranque.
Noviembre 2002 Osciladores RC 8
OSCILADORES RC: principios generalesOSCILADORES RC: principios generales
A vo¿Por qué la condición de arranque?:
Con Aββββ=1 los polos del cto. estánsobre el eje jω: las oscilaciones semantienen, si existen, pero no crecenni se crean.
Si Aββββ>1 las oscilaciones creceríanindefinidamente.
vf
Avo v’ovf
Aββββ>1
Noviembre 2002 Osciladores RC 9
OSCILADORES RC: principios generalesOSCILADORES RC: principios generales
Límite de las oscilaciones:En el lazo Aββββ existen o se introducen no linealidades para hacer caer laganancia por debajo de la unidad.
Una de las posiblas causas es la propia saturación de los amplificadores.
Avo v’ovf
v’o
vo
Saturación (+)
Saturación (-)
Aββββ>1
Aββββ=0
Aββββ=0
Noviembre 2002 Osciladores RC 10
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RC
Oscilador por desplazamiento de Fase.Limitación de amplitud
Osciladores en cuadratura y trifásicos.Oscilador en puente de Wien.
CaracterísticasRegulación de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 11
OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASEOSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
ESTRUCTURA BÁSICA:
R R R
C C C
Vi-K
Vo = -KVi
VoVi
AVi
Vo
La red ββββ es la dependiente de la frecuencia determina el oscilador
Tres células RC: máximo defase teórico 3∙ 90 = 270 grados.
La red ββββ fija un desplazamiento de fase de 180 grados en ω0
El amplificador es real, de fase 180 grados.
Ideal de tensión
Noviembre 2002 Osciladores RC 12
OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASEOSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
ANÁLISIS: Estudio de la red ββββ.
R R R
C CCVo Vi
V1V2
I1I2I3
Salida deloscilador
Entrada alamplificador A:carga Ze infinita
Noviembre 2002 Osciladores RC 13
OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASEOSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
Función de transferencia de Aββββ:
A=-KVi
Vo
Noviembre 2002 Osciladores RC 14
OSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASEOSCILADOR POR DESPLAZAMIENTO DE FASE
Criterio de Barkhausen (en jω):
• Parte imaginaria nula (condición de oscilación), frecuencia de oscilación:
• A la frecuencia de oscilación, parte real igual a la unidad (cond. de ganancia):
Noviembre 2002 Osciladores RC 15
OSCILADOR PRÁCTICO: AnálisisOSCILADOR PRÁCTICO: Análisis
red3Out
R1
300k
R2
10k
R310k
C1
10nR4
10k
C2
10n
C3
10n
1
+
-
A
La R final de la red β es lacarga presentada por la
entrada al amplificador A:Ze finita = R2
ββββ
Noviembre 2002 Osciladores RC 16
OSCILADOR PRÁCTICO: AnálisisOSCILADOR PRÁCTICO: Análisis
red3Out
R1
300k
R2
10k
R310k
C1
10nR4
10k
C2
10n
C3
10n
1
+
-
Noviembre 2002 Osciladores RC 17
Medida de ladistorsión
OSCILADOR PRÁCTICO: Formas de ondaOSCILADOR PRÁCTICO: Formas de onda
Salida limitada por lasaturación del OP
Tiempo30ms 31ms 32ms 33ms 34ms
V(OUT)
-10V
0V
10V
FrecuenciaV(OUT)
0Hz 1.0KHz 2.0KHz 3.0KHz 4.0KHz1.0mV
1.0V
100V
(3.2kHz, 19mV)(1.93kHz, 48mV)
(643Hz, 9.3V)
Noviembre 2002 Osciladores RC 18
OSCILADOR PRÁCTICO: Efecto de las variaciones de OSCILADOR PRÁCTICO: Efecto de las variaciones de KK
TiempoV(OUT)
30ms 31ms 33ms 34ms32ms-10V
0V
10V
EFECTOS DEL AUMENTO DE LA GANANCIA A K = 40:Aumenta también el efecto del recorte: la distorsión es del 3.7%.Disminuye la frecuencia: ahora es de unos 570Hz (un 11% menor).
El oscilador con K=30 tiene riesgos reales de detenerseEste valor es un 3.4% mayor que la condición de ganancia (K=29).La tolerancia o la deriva de los componentes puede hacer que K<29.
Mayor margen: K=40
Noviembre 2002 Osciladores RC 19
OSCILADOR PRÁCTICO: Efectos de la saturación del OPOSCILADOR PRÁCTICO: Efectos de la saturación del OP
Existen amplios picos en la entrada del OP:Estos picos se corresponden a los puntos en los que la señal de salidadel oscilador queda limitada por la saturación del OP.Al saturarse el OP, abandona su zona lineal.
¿Cuál es el causa de que las características del oscilador varíen alabandonar el OP zona lineal?
Tiempo
30ms 31ms 32ms 33ms 34msV(RED3)
-1.0V
0V
1.0V
Picos en la señalde entrada al OP:
Vi
Noviembre 2002 Osciladores RC 20
OSCILADOR PRÁCTICO: Efectos de la saturación del OPOSCILADOR PRÁCTICO: Efectos de la saturación del OP
red3Out
R1
300k
R2
10k
R310k
C1
10nR4
10k
C2
10n
C3
10n
1
+
-
La impedancia de entrada de A forma parte de la red ββββ.Si el OP se satura, la resistencia vista en la entrada aumenta.La estructura de la red β (en esa zona) no es la misma que la supuesta.
Varían las condiciones no tiene las características previstas.
Es necesario evitar la saturación del operacional
Noviembre 2002 Osciladores RC 21
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RCOscilador por desplazamiento de Fase.
Limitación de amplitudOsciladores en cuadratura y trifásicos.Oscilador en puente de Wien.
CaracterísticasRegulación de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 22
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
FUNCIÓN DE LOS LIMITADORESSe trata de evitar la saturación del dispositivo activo (d.a.).Se introducen en el cto. dispositivos no lineales (diodos, zeners...).Una opción es colocarlos como recortadores en puntos dados del cto.La forma más eficiente es por redución de la ganancia del d.a. enfunción de la amplitud de la onda de salida.
+
- vovi
Rx
R1
R2
Noviembre 2002 Osciladores RC 23
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
UN CIRCUITO LIMITADOR CON DIODOSIdea inicial: ON - OFF en V gamma (Vγ).
Son los diodos los que ‘saturan’ cuandocomienzan a conducir (desde Vγ)
vo+
-vi
R1
R2
D2
D1
vi
voV Diodo D2
V Diodo D1
-R2/R1
Noviembre 2002 Osciladores RC 24
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
EFECTO REALLa resistencia del diodo es no lineal y función de su tensión.Se encuentra en paralelo con la R de realimentación del OP (de kΩ)El comportamiento en señal es más próximo a una R = f(Vo)
Out
In
+
-
D1R2
10k
R1
10k
D2
Vg
Ejemplo: D con Is = 10-14A → rD = 5kΩ a 0.5V
Evolución de la r diferencial:
Dx en directo:
Noviembre 2002 Osciladores RC 25
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
EJEMPLO PRÁCTICO:Diodo 1N4148, (muy extendido como rectificador en señal).Datos de su simulación en PSpice (escala logarítmica en R).
0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6 0.65 0.7100
101
102
103
104
105 Resistencia, en ohmios, de un diodo 1N4148
Tensión directa, en Voltios
rD = f(vD)
+_vD
Noviembre 2002 Osciladores RC 26
V(In)
-2.0V -1.0V 0V 1.0V 2.0VV(OUT)
-1.0V
0V
1.0V
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
REDUCCIÓN DE LA GANANCIA:Diodos 1N4148, en antiparalelo..Amplificador inversor de ganancia unidad (-1) (Rs de 10kΩ)
Ganancia unidad
La ganancia se va reduciendogradualmente (desde los 0.2V)
Out
In
+
-
D1R2
10k
R1
10k
D2
Vg
rD = f(vO)
vO
Noviembre 2002 Osciladores RC 27
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
CIRCUITO LIMITADOR CON DIODOS ZENERIdea de partida: ON - OFF en V zener (VZ).
De igual forma, D1 y D2 presentarán una resistencia variable combinada (serie de ambos diodos) con un cierto offset (Vz).
vi
vo
(Vz+V
-(Vz +V )
-R2/R1+
- voR1
R2
D2
D1
vi
Noviembre 2002 Osciladores RC 28
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
LIMITADORES con DIODOSSu resistencia equivalente Rd, esencialmente no lineal, modifica lacantidad de realimentación reduciendo la ganancia..La tensión umbral no es fácilmente extrapolable a límites prácticos.
V(InD)1 V(OUTD) 2 - D(V(OutD))-200mV -100mV 0V 100mV 200mV0
10
20
30
40
50
-5.0V
0V
5.0VF T
M de Ganancia
OutD
InD R1
1k
R2 40k
D1
Vz = 4.7V
+
-
D2
Vg
F. de Transferencia
|Ganancia|
=39
Circuito práctico: dos zeners de 4.7V en antiserie, ganancia nominal = -40
Noviembre 2002 Osciladores RC 29
LIMITADORES DE AMPLITUD: Limitador con resistoresLIMITADORES DE AMPLITUD: Limitador con resistores
vout
vin
L1
L2
-R5 /R6
-(R2 ||R5) /R6
LIMITADOR con DIODOS + RESISTORESDos redes simétricas (para valores positivos y negativos).Permite un mejor ajuste de la tensión de limitación.Reduce la ganancia hasta una cota predeterminada.
+
-R6
R5
R2
R1
R2
R1D1
D2
VCC
-VCC
vout
va
vb
vin
Noviembre 2002 Osciladores RC 30
LIMITADORES DE AMPLITUD: Circuito RecortadorLIMITADORES DE AMPLITUD: Circuito Recortador
+
-
R5
R2
R1D1 VCC
vout
va
(OP)Cortocircuitovirtual a masa
0 V
Análisis del limitador para la umbral negativo (L2)
Noviembre 2002 Osciladores RC 31
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
out
in
+
-R6
1k
R5
40k
R310k
R4
40k
R210k
R1
40k
D1
D2
Vg
VCC
-VCC
vout
va
vb
L2 = -3.25V L1 = +3.25V
Ejemplo práctico:
Noviembre 2002 Osciladores RC 32
LIMITADORES DE AMPLITUDLIMITADORES DE AMPLITUD
V(in)1 V(OUT) 2 - D(V(out))-200mV -100mV 0V 100mV 200mV
-5.0V
0V
5.0VF T
0
25
50M Ganancia
|G| = 40|G| = 8
V de salida = -3V
Cumple aproximadamente lo previsto
Ejemplo práctico:
Noviembre 2002 Osciladores RC 33
LIMITADORES: Mejora de la distorsiónLIMITADORES: Mejora de la distorsión
Out
R1
400kR2
10k
R310k
C1
10nFR410k
C2
10nF
C3
10nF+
-
D1 D2 D1, D2: zeners de 4.7 V
Tiempo
10ms 12ms 14ms 16ms 18ms 20msV(OUT)
-4.0V
0V
4.0V
Amplitud = 2.3VDistorsión = 0.9%
Noviembre 2002 Osciladores RC 34
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RCOscilador por desplazamiento de Fase.
Limitación de amplitud
Osciladores en cuadratura y trifásicos.
Oscilador en puente de Wien.CaracterísticasRegulación de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 35
OSCILADOR EN CUADRATURA: CaracterísticasOSCILADOR EN CUADRATURA: Características
SUMINISTRA DOS SEÑALES SENOIDALES DEFASADAS 90 gradosTres bloques dependientes de ω: dos amplificadores y una red βUno de los amplificadores debe defasar exactamente 90 grados a lafrecuencia de oscilación.
A1( ) A2( )
2 = -90Seno
Coseno
Noviembre 2002 Osciladores RC 36
OSCILADOR EN CUADRATURA: Circuito prácticoOSCILADOR EN CUADRATURA: Circuito práctico
-
D2
R
10k
C 10n
+
-
C2
10n
10k
D1
10k
10nC
R
R
vf voc
+ vos
Noviembre 2002 Osciladores RC 37
OSCILADOR EN CUADRATURAOSCILADOR EN CUADRATURA
-
D2
R
10k
C 10n
+
-
C2
10n
10k
D1
10k
10nC
R
R
vf voc
+ vos
Tiempo4.0ms 4.5ms 5.0ms 5.5ms 6.0ms 6.5ms
V(SENO) V(COSENO)
-10V
0V
10V
A2
Noviembre 2002 Osciladores RC 38
OSCILADOR EN CUADRATURA: Versión con OSCILADOR EN CUADRATURA: Versión con RR negativa negativa
SALIDA DE DOS SEÑALES SENOIDALES DEFASADAS 90 gradosDos bloques dependientes de ω: dos amplificadores. La red β es unitaria (un hilo)Ambos amplificadores deben comportarse como integradores ideales,aunque de signos opuestos (+90 y -90 grados).
A1( ) A2( )
2 = 90
Seno
Coseno1 = -90
Noviembre 2002 Osciladores RC 39
OSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativaOSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativa
Coseno Seno
R1
Ry = 2R
C
R1
Rx
+
-
R
+C
D2D1
-
vocvos
vxAO1
AO2
AO2: ¡Subcircuito de R negativa!
ix
Noviembre 2002 Osciladores RC 40
OSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativaOSCILADOR EN CUADRATURA: con R negativa
=0
• Misma ecuación cto. anterior.• Pérdidas compensables.• Con Rx < Ry
vocRy
vx
Ry -RxC
Circuito equivalente Norton de la salida de A1 en el nodo vx:
Noviembre 2002 Osciladores RC 41
OSCILADOR TRIFÁSICOOSCILADOR TRIFÁSICO
• OSCILADOR TRIFÁSICO: Tres integradores compensados iguales:
Fase0
Fase1
Fase2+
-R1
+
-
D2
R1C
+
-R1
D1R2
R2
R2C
C
Cada amplificador:
Red β unitaria (un hilo), por tanto:
Noviembre 2002 Osciladores RC 42
OSCILADOR TRIFÁSICOOSCILADOR TRIFÁSICO
• Parte imaginaria nula, frecuencia de oscilación:
• A la frecuencia de oscilación, parte real mayor que la unidad:
• Pueden fijarse independientemente la frecuenciade oscilación y la ganancia.
• La ganancia de cada etapa se ajusta muy cercana a +2.
• Las pérdidas del limitador no son problema.
Noviembre 2002 Osciladores RC 43
OSCILADOR TRIFÁSICOOSCILADOR TRIFÁSICO
Tiempo3.0ms 3.2ms 3.4ms 3.6ms 3.8ms 4.0ms
V(FASE0) V(FASE1) V(FASE2)
-5.0V
0V
5.0V
• Ganancia de cada etapa a la frecuencia de oscilación (con R2/R1 =2):
Noviembre 2002 Osciladores RC 44
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RCOscilador por desplazamiento de Fase.
Limitación de amplitud
Osciladores en cuadratura y trifásicos.
Oscilador en puente de Wien.
CaracterísticasRegulación de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 45
OSCILADOR EN PUENTE DE WIENOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN
CARACTERÍSTICASMismo principio que el oscilador por desplazamiento de fase: Ladependencia con f se deriva de la red β (red selectiva en f).Su denominación deriva de una técnica de medida de Z.
AVi
Vo
Amplificadordiferencial
+
-
R3
R4
R1
C1
C2 R2
Noviembre 2002 Osciladores RC 46
OSCILADOR EN PUENTE DE WIENOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN
ANÁLISIS:Si el amplificador usado es un operacional, la red β suele identificarsesólo con la rama reactiva del puente.El resto del cto. equivale a un amplificador no inversor.En el caso más habitual, los elementos RC de la red reactiva son deigual valor.
+
-
R2
R
R
R1
C
C
vfvo
Noviembre 2002 Osciladores RC 47
OSCILADOR EN PUENTE DE WIENOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN
Análisis de la red β:
R C
CR
Vo Vf
Como la ganancia del amplificador es una constante K, Aβ queda:
Noviembre 2002 Osciladores RC 48
OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Cto. básicoOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Cto. básico
RedOut+
-
R2
2.1k
R10k
R
10k
R11k
C
10nF
C10nF
K = 3.1
Tiempo2.0ms 2.4ms 2.8ms 3.2ms 3.6ms 4.0ms
V(RED) V(OUT)
-10V
0V
10V
Oscilador ejemplo:
Noviembre 2002 Osciladores RC 49
OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zenerOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zener
RedOut+
-
R2 2.2k
R10k
R
10k
R11k
C
10nF
C10nF
D2 D1
Tiempo
4.0ms 4.4ms 4.8ms 5.2ms 5.6ms 6.0msV(RED) V(OUT)
-10V
0V
10V(7.1V)
Noviembre 2002 Osciladores RC 50
OSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zenerOSCILADOR EN PUENTE DE WIEN: Limitador zener
Frecuencia0Hz 2KHz 4KHz 6KHz 8KHz 10KHz
V(OUT)
10mV
1.0V
1.0mV
10V
(7.81kHz, 69mV)
(4.69kHz, 390mV)
(1.56kHz,7.4V) THD = 5.4%
• El limitador zener funciona razonablemente bien.
• Pero la distorsión es algo elevada.
• Existe una posibilidad clara de mejora:
La ganancia puede controlarse a través del resistor queestá conectado a masa (!!).
Noviembre 2002 Osciladores RC 51
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RCOscilador por desplazamiento de Fase.
Limitación de amplitud
Osciladores en cuadratura y trifásicos.
Oscilador en puente de Wien.Características
Regulación de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 52
OSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADOOSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADO
+
-
R2
R
R
R1
C
C
vfvo
CAG
PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO:Un bloque específico (Control Automático de Ganancia) detecta elnivel de salida.En función de ese nivel de salida, modifica R1 para compensar lasdesviaciones.
Noviembre 2002 Osciladores RC 53
Red beta
Out
+
-
RaR
R C
C
+
-CfRf
D1
JFET
OSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADOOSCILADOR DE NIVEL DE SALIDA REGULADO
Resistor variable (FET en óhmica: ojo con VDS)
Filtro Paso Bajo(promedio)
Amp. separador
Sólo pasan lospicos negativos
Noviembre 2002 Osciladores RC 54
OSCILADOR REGULADO (con CAG) PRÁCTICOOSCILADOR REGULADO (con CAG) PRÁCTICO
• AUTORREGULACIÓN DEL OSCILADOR CON ‘CAG’
Tiempo
0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms 60msV(OUT)
-10V
0V
10V
Noviembre 2002 Osciladores RC 55
PUNTO ACTUALPUNTO ACTUAL
Introducción a los osciladores RCOscilador por desplazamiento de Fase.
Limitación de amplitud
Osciladores en cuadratura y trifásicos.Oscilador en puente de Wien.
CaracterísticasRegulación de amplitud.
Conclusiones
Noviembre 2002 Osciladores RC 56
CONCLUSIONES:CONCLUSIONES:
Osciladores por desplazamiento de fase:El elemento activo debe ser de gran ganancia (29).Frecuencia máxima de trabajo relativamente baja.
Osciladores de cuadratura y trifásicosSuministran señales defasadas, de la misma frecuencia.Precisan varios amplificadoresBajas ganancias (normalmente 1), frecuencias grandes.
Oscilador en Puente de Wien:El elemento activo funciona con baja ganancia (3), frecuenciasde salida mayores que el desplazador de fase.Regulación cómoda de la amplitud de salida
Limitadores con diodos:Fáciles de incorporar pero de tratamiento no trivial.
Noviembre 2002 Osciladores RC 57
BIBLIOGRAFÍA:BIBLIOGRAFÍA:
Temas de Osciladores de los textos:
(Rashid 00) Muhammad H. Rashid. Circuitos Microelectrónicos.Análisis y Diseño. International Thomson Editores, 2000.ISBN: 84-9732-057-3
(Malik 96) Norbert R. Malik. Circuitos Electrónicos. Análisis,simulación y diseño. Prentice Hall, 1996. ISBN: 84-89660-03-04
(Sedra 99) Adel S. Sedra y Kenneth C. Smith. Circuitos Micro-electrónicos. Oxford University Press. 1999. ISBN: 970-613-379-8