Osnove digitalne obrade slike

Tomislav Fotak

Sveučilište u ZagrebuFakultet organizacije i informatike

Varaždin

Što bi ova tema

pokriva, a što ćemo obraditi?

• Kako ljudsko oko percipira sliku• Svjetlo i elektromagnetski spektar• Modeli boja• „Sampling” i kvantizacija• Algoritmi obrade slike

– Operacije nad histogramom– Matematičke operacije– Morfološke operacije– Konvolucija

• Filtriranje u frekvencijskoj domeni (Fourierove transformacije)

• 2D geometrijske transformacije i interpolacija

• Obnavljanje slika• Izlučivanje značajki i prepoznavanje

uzoraka

Elementi digitalne obrade slike

• Dio digitalne obrade signala

• Na ulazne podatke je moguće primijeniti velik broj različitih algoritama

• Razlikovanje 3 koncepta:– Obrada slike (IN: slika OUT: slika)– Analiza slike (IN: slika OUT: podaci)– Razumijevanje slike (IN: slika OUT: visoka

razina opisa slike (protumačeni podaci))

Algoritmi obrade slike

• Podjela algoritama:– Algoritmi bazirani na histogramu– Algoritmi bazirani na osnovnim matematičkim

operacijama– Algoritmi bazirani na matematičkoj morfologiji– Algoritmi bazirani na konvoluciji– Algoritmi u frekvencijskoj domeni

Algoritmi bazirani na histogramu

slike

• Histogram – Grafički prikaz tonalnih distribucija (boja) na digitalnoj slici

• Izjednačavanje histograma– Zadatak je dobiti ujednačen histogram koliko je

to moguće– Uzima se uobzir svaki piksel slike i radi se

izračun nove vrijednosti

cfd(v) – vrijednost kumulativne funkcije za određenu vrijednost pikselacfd(min) – najmanja vrijednost kumulativne funkcijeM, N – broj redaka i stupaca matrice slikeL – ukupni broj razina boje koja se izjednačava (obično 256)

h ( v )=round( cfd (v )−cfdmin(M ×N )−cfdmin

×(L−1))

Algoritmi bazirani na histogramu

slike

• Izjednačavanje histograma – primjer– Grayscale slika 8x8

Kumulativna distribucija (cdf):Value cdf Value cdf Value cdf Value cdf Value cdf

52 1 64 19 72 40 85 51 113 60

55 4 65 22 73 42 87 52 122 61

58 6 66 24 75 43 88 53 126 62

59 9 67 25 76 44 90 54 144 63

60 10 68 30 77 45 94 55 154 64

61 14 69 33 78 46 104 57

62 15 70 37 79 48 106 58

63 17 71 39 83 49 109 59

Algoritmi bazirani na histogramu

slike

• Izjednačavanje histograma – primjer– Grayscale slika 8x8

– Slika je predstavljena s 256 razina sive boje

h ( v )=round( cfd (v )−163 ×255)

Primjer za razinu sive 104

Algoritmi bazirani na histogramu

slike

• Izjednačavanje histograma – primjer

• Algoritam: Contrast stretching

Matematičke operacije sa

slikama

• Slika je predstavljena kao matrica – moguće je vršiti osnovne matematičke operacije nad njima– Zbrajanja slika– Oduzimanja slika

– Unija slika– Presijek slika

• Preduvijeti:– Slike iste veličine– Slika istog slikovnog formata, tj. modela boja

Matematičke operacije sa

slikama

• Zbrajanje slika– Elementi na istim mjestima u matrici se zbrajaju

i zbroj predstavlja novu vrijednost piksela

Matematičke operacije sa

slikama

• Oduzimanje slika– Vrijednost piksela prve druge slike se oduzima

od vrijednosti piksela prve slike

Matematičke operacije sa

slikama

• Oduzimanje slika– Vrijednost piksela prve druge slike se oduzima

od vrijednosti piksela prve slike

Matematičke operacije sa

slikama

• Unija slika - Merge– Vrijednost rezultirajućeg piksela je maksimalna

vrijednost pripadajućih piksela

∪

Matematičke operacije sa

slikama

• Presijek slika - Intersection– Vrijednost rezultirajućeg piksela je minimalna

vrijednost pripadajućih piksela

∩

Algoritmi bazirani na

matematičkoj morfologiji

• Algoritmi se izvorno primjenjuju na binarnim slikama

• Osnovu čini strukturni element kojim se krećemo po slici i uspoređujemo piksele– Obično veličine 3x3

• Operatori:– Erozija (raspadanje, skupljanje, eng. erosion)– Širenje (eng. dilation)– Otvaranje (eng. opening)– Zatvaranje (eng. closing)

Algoritmi bazirani na

matematičkoj morfologiji

• Erozija (eng. erosion)– Obično smanjuje ‘foreground’ (bijela boja u

binarnoj slici) piksele slike– Strukturnim elementom se krećemo po slici i

piksel ostaje sačuvan ako i samo ako sve ‘foreground’ vrijednosti strukturnog elementa pokrivaju ‘’foreground’ piksele slike

– Primjer:

SE=1 1 11 1 11 1 1

Piksel koji se promatra

Algoritmi bazirani na

matematičkoj morfologiji

• Erozija (eng. erosion)– Moguće ju je izvršiti i na grayscale i color

slikama– Strukturni element definira ‘care’ (1) i ‘don’t

care’ (0 ili -1) piksele– Piksel rezultira minimalnom vrijednošću piksela

koji se obrađuju– Primjer:

SE=−1 1 −11 1 1−1 1 −1

Algoritmi bazirani na

matematičkoj morfologiji

• Širenje (eng. dilation)– Obično povećava ‘foreground’ piksele– Sličan princip rada kao erozija samo što piksel

postaje ‘foreground’ ukoliko se makar i jedan ‘foreground’ piksel strukturnog elementa poklapa s trenutnim pikselom naslici s kojim ga se uspoređuje

– Primjer:

SE=1 1 11 1 11 1 1

Algoritmi bazirani na

matematičkoj morfologiji

• Širenje (eng. dilation)– Također ju je moguće izvršiti i na grayscale i

color slikama– Strukturni element definira ‘care’ (1) i ‘don’t

care’ (0 ili -1) piksele– Piksel rezultira maksimalnom vrijednošću

piksela koji se obrađuju– Primjer:

SE=−1 1 −11 1 1−1 1 −1

Algoritmi bazirani na

matematičkoj morfologiji

• Otvaranje (eng. opening)– Izvedno iz erozije i širenja– Prvo se izvrši erozija, a zatim širenje koristeći

isti strukturni element– Obično rezultira smanjenim rubnim dijelovima

objekta

• Zatvaranje (eng. closing)– Prvo se izvrši širenje, a zatim erozija– Obično malo povećava granice objekata te

može nadopuniti neke ‘background’ piksele

Konvolucija• Još jedan pojam izvorno iz digitalne

obrade signala

• Slično morfološkim operatorima– Strukturni element je zamijenjen

konvolucijskom jezgrom

• Jezgra je zapravo ponderirana matrica (piksel koji obrađujemo i svi njegovi susjedi su određeni ponderi) podjeljena određenim faktorom

• Faktor je obično suma svih vrijednosti u konvolucijskoj jezgri– Osigurano da je krajnji rezultat uvijek 0-255

Konvolucija• Svaki piksel slike će biti izračunat kao

ponderirana suma pripadajućeg piksela i njegovih susjeda

• Rad s nekim konvolucijskim jezgrama će zahtjevati pomak konačnog rezultata (npr. ako je zbroj vrijednosti jezgre 0, doći će do puno crne boje na slici – pomak od 127 pretvara to u sivu)

Konvolucija• Neki od poznatijih filtera:

– Mean (Smoothing)– Blur– Sharpen– Edge detectors– Embossing (edge detect s pomakom 127)

Zaključak• Digitalna obrada slike je veliko područje,

no i ona je samo dio digitalne obrade signala

• Prednost nad analognom obradom slike– Mogućnost primjene velikog broja algoritama

na ulazne podatke

• Primjena u mnogim sferama života, posebno u bioinformatici