Embed Size (px)
Citation preview
OSNOVI ELEKTRONIKE
Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić
http://tnt.etf.rs/~si1oe
Termin za konsultacije: četvrtak u 12h, kabinet 102
Referentni smerovi i polariteti
1. Odrediti vrednosti napona V i struje I za element B tako da bude ekvivalentan elementu
A (Slika 1.1.)
Slika 1.1.
2. Strujama i naponima sa slike 2.1. dodeliti smerove, odnosno polaritete tako da element
A bude ekvivalentan elementu B.
Slika 2.1.
Energija i snaga
Kolo
i(t)
v(t)
+
-
A
B
Konvencija za označavanje polariteta pri izračunavanju snage.
Snaga se definiše kao brzina promene energije:
vidt
dq
dq
dw
dt
dwp ===
Promena energije od trenutka t1 do trenutka t2
∫∫ ==
2
1
2
1
t
t
t
t
dtvidtpw
Usklađeni smerovi za struju i napon kao na prethodnoj slici.
p(t) > 0, kolo je aktivno (predaje energiju)
p(t) < 0, kolo je pasivno (prima energiju).
3. Za svaki od elemenata sa slike 3.1. odrediti da li predaju ili primaju energiju, kao i
snagu koja se predaje.
Slika 3.1.
4. Za svaki element sa slike 4.1. odrediti da li predaje ili prima energiju. Ako se primljena
energija oslobađa u vidu toplote, odrediti oslobođenu energiju (u J) u toku vremenskog
perioda od jednog sata.
Slika 4.1.
OMOV ZAKON, PRVI I DRUGI KIRHOFOV ZAKON
Omov zakon
Omov zakon: Napon na otporniku je direktno proporcionalan struji kroz otpornik.
RIV =
+
V
I
-
R
Provodnost otpornika G. Jedinica za provodnost je Simens (S).
RG
1=
Snaga razvijena na otporniku je proizvod struje i napona:
+
V
I
-
R
VIP =
G
IGV
R
VRIP
22
22
====
5. Napisati naponsku jednačinu za kolo sa slike 5.1. Ukoliko su vrednosti napona V1 = 9V
i V2 = 5V odrediti napone Vbe i Vdb.
Slika 5.1.
6. Za kola sa slika 6.1. i 6.2. odrediti vrednosti prikazanih napona, ukoliko je poznato da
je napon V1 = 4V (slika 6.1.)
Slika 6.1.
Slika 6.2.
7. Naći parametre kola sa slike 7.2 tako da ono bude ekvivalentno kolu sa slike 7.1.
Slika 7.1. Slika 7.2.
8. Za kolo sa slike 8.1. odrediti struju I i napone VBE i VFD, kao i snagu apsorbovanu od
strane otpornika otpornosti 3Ω, a zatim ponoviti proračun ako je naponski izvor od 12V
zamenjen sa izvorom od 72V.
Slika 8.1.
9. Industrijsko postrojenje je napajano od strane generatora kao na slici 9.2. Linija za
prenos dužine 100km poseduje linijsku otpornost 0.1Ω/km. Postrojenje prima snagu od
1.2MW. Odrediti snagu koja se predaje od strane generatora ako je napon V na ulazu u
postrojenje a) 12kV, odnosno b) 120kV.
Slika 9.1.
Razdelnici napona i struje
10. Primer kontrolnog kola za pojačavač kod radio ili TV prijemnika.
Slika 10.1.
11. Odrediti I i V0 za kolo sa slike 11.1, odnosno I, VAC, VCB, P6Ω za kolo sa slike 11.2.
Slika 11.1.
Slika 11.2.
72V
DC
DC
36V
AB
C
Ω2
Ω4
Ω6
12. Naći parametre kola sa slike 12.2 tako da ono bude ekvivalentno kolu sa slike 12.1.
Slika 12.1.
Slika 12.2.
Rp = 1/Gp Vout)(tiE
13. Za kolo sa slike 13.1. odrediti V, I1, I2, I3, P4Ω, a zatim sve ponoviti za slučaj da je
strujni izvor od 2A zamenjen strujnim izvorom struje 20A.
Slika 13.1.
14. Odrediti V, I1, I2 i P6Ω za kolo sa slike 14.1.
Slika 14.1.
Redna (serijska) veza otpornika
NEKV RRRRR ++++= ...321
Paralelna veza otpornika
NEKV RRRRR
1...
1111
321
++++=
Transformacija zvezda-trougao
15. Odrediti ekvivalentne ulazne otpornosti za kola sa slika 15. 1-3.
Slika 15.1.
Slika 15.2. Slika 15.3.
Rešenje:
Slika 15.4.
Za slučaj pod 3) transformacijom trougla u zvezdu dobija se
Slika 15.5.
Rešavanje kola metodom potencijala čvorova
• Primer kola sa 4=Cn čvora
• Jedan čvor se izabere kao referentni (ima nulti potencijal), a ostalim čvorovima se pridruže
potencijali 1V , 2V i 3V
• Napiše se sistem od 31 =−Cn jednačine, sa 3 nepoznate:
( )
( )
( )3
333232131
2
323222121
1
313212111
IVGVGVG
IVGVGVG
IVGVGVG
=++
=++
=++
pri čemu su:
1V , 2V i 3V - potencijali čvorova u kolu;
iiG (i=1,2,3) – zbir provodnosti grana koje se stiču u čvoru i; uvek ima pozitivan predznak;
ijG ( ji ≠ ) (i,j=1,2,3) – zbir provodnosti grana koje direktno povezuju čvorove i, j; uvek ima negativan
predznak;
( )iI - suma struja strujnih generatora koji se stiču u čvoru i (sa pozitivnim predznakom ako je referentni
smer struje usmeren ka čvoru, a u suprotnom sa negativnim predznakom), plus suma napona naponskih
generatora (čije se grane stiču u čvoru i) podeljenih sa otpornošću redno vezanom za te generatore (sa
pozitivnim predznakom ako je „+“ u referentnom smeru naponskog generatora usmeren ka čvoru, a u
suprotnom sa negativnim predznakom);
16. Za kolo sa slike 16. odrediti napone U1 i U2, primenom metode potencijala čvorova.
Slika 16.
17. Metodom potencijala čvorova odrediti struje u granama u kolu sa slike 17.
Rešenje:
Slika 17.b)
18. Primenom metode potencijala čvorova odrediti sve struje u kolu sa slike 18.
4A 10A
Ω1
Ω2 Ω2Ω2
Slika 17.
Slika 18.
19. (Zadatak za vežbu) Primenom metode potencijala čvorova odrediti sve struje u kolu
sa slike 19.a), odnosno 19.b)
Slika 19.a) Slika 19.b)
Rešenje: a) I1 = 2A, I2 = 1A, I3 = 3A, I4 = 8A
b) I1 = 16A, I2 = -4A, I3 = 10A
I2
I3
I4
11A
I1
Ω1
Ω1Ω2
1Ω
2
1
