P III (Gerak Relatif & Pusat Sesaat)

5/28/2018 P III (Gerak Relatif & Pusat Sesaat)

1/22

Gerak Relatif

&Pusat-Pusat Sesaat

A. Agung Putu Susastriawan., ST., M.Tech


2/22

Gerak Relatif &Pusat Sesaat

Teknik Mesin-IST. AKPRIND

Gerak Relatif

Sebuah benda dikatakan mempunyai gerak relative terhadap

benda yang lain hanya jika mereka mempunyai perbedaandalam gerakan-gerakan absolutnya.

Lintasan dari benda A relative terhadap benda B adalah

lintasan absolute dari benda A dikurangi lintasan absolutedari benda B.

Demikianpula dengan kecepatan benda A relative terhadap

benda B adalah kecepatan absolute benda A dikurangi

kecepatan absolute benda B.


3/22



Kecepatan Relatif

A B

vA= 40 km/h vB= 60 km/h

Kecepatan A relatif terhadap B (vA/B) :vA/B= vA- vBvA/B= vA+(- vB)

vA/B vA

-vB

Kecepatan B relative terhadap A (vB/A) :vB/A= vB- vA

vB/A= vB+ (-vA) vB/A

vB

-vA


4/22



Misal: dua buah pesawat A dan B dengan arah terbang masing-masing :vA

vB

Maka: vA

-vB

vA/B

vA/B= vA+ (-vB)

vB/A. = ???


5/22



Untuk gerak rotasi/angular, gerak relative ini juga berlaku

untuk gerak angular

Misal benda 2 mempunyai gerak relative terhadap benda 3,

maka:

Perpindahan sudut benda 3 relatif terhadap benda 2:3/2=3

2

Kecepatan sudut benda 3 relatif terhadap benda 2:3/2= 32

Percepatan sudut benda 3 relatif terhadap benda 2:3/2= 32


6/22



Pusat Sesaat1) sebuah titik dalam suatu benda dimana benda lain

berputar terhadapnya, apakah secara tetap ataupunhanya sesaat, atau

2) sebuah titik sekutu yang terletak pada 2 buah benda yang

mempunyai kecepatan linear yang sama baik besaranmaupun arahnya.


7/22



1. Pusat Sesaat Sambungan dengan Pena

Setiap pena adalah pusat sesaat.

Berikut adalah mekanisme 4 batang dengan 4 buah sambungan pena

1

12

23

34

14

2

34

Pusat sesaat 12 dan 14 pusat sesaat tetap (fixed center)

Pusat sesaat 23 dan 34pusat sesaat bergerak (moving center).


8/22



2. Pusat sesaat dari sebuah benda dimana kecepatan-kecepatan

dari 2 buah titik diketahui arahnya

1

12

2

A

BvA vB

(a)

1

12

2A

B vB

vA

(b)


9/22



3. Pusat Sesaat Benda Meluncur Lurus

1

2

A

B

vB

vA

12 =


10/22



4. Pusat Sesaat Benda Menggelinding

1

2

O

vO

12

P

vP/O

vO

vP

900

900

2


11/22



Teori Kennedybahwa setiap tiga benda yang mempunyai bidang gerak relatifsatu terhadap yang lainnya akan mempunyai 3 pusat sesaat

dan terletak pada sebuah garis lurus

12 3

1213

vP

P

Jumlah Pusat Sesaat2

1)n(nN

n = jumlah link/batang hubung dari

mekanisme tersebut


12/22



Menentukan Pusat Sesaat

Metoda Diagram Lingkaran

1

2

3

4


13/22



Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:1. Tentukan pusat-pusat sesaat utama

1

2

3

423

34

1412


14/22



Contd

2. Selanjutnya menentukan pusat sesaat yang lain.

Gambarkan sebuah lingkaran.


15/22



Contd

3. Pasangkan titik-titik pada keliling lingkaran dengan jarak yang sama

(jumlah titik mewakili jumlah link)

1

2

3

4


16/22



4. Pusat-pusat sesaat utama yang telah diketahui digambarkan dengan garis

penuh (12, 23, 34, 14).Sedangkan pusat-pusat sesaat yang lain digambarkan dengan garis putus-

putus (13, 24).1

2

3

4

Contd


17/22



5. Menentukan Pusat Sesaat 13, perhatikan segitiga 1231

2

3

4

Pusat sesaat 12, 23, dan 13harus terletak

dalam satu garis lurus pada mekanisme,

tapi tepatnya dimana ????

1

12

23

34

14

2

3

4

13 ????

Contd


18/22



Selanjutnya perhatikan segitiga 134

1

2

3

4

Pusat sesaat 14, 34, dan 13 juga terletak dalam satu garis lurus pada

mekanisme

1

12

23

34

14

2

3

4

13

Perpotongan keduanya merupakan Pusat Sesaat 13

Contd


19/22



Contd

6. Menentukan Pusat Sesaat 24, dengan memperhatikan segitiga 124 dan 234:

1

12

23

34

14

2

3

4

13

24

1

2

3

4


20/22



Soal-soal latihan

1. Pesawat udara A terbang langsung ke Utara pada kecepatan

650 km/h, sedangkan pesawat udara B terbang langsung keTimur dengan kecepatan 480 km/h. Tentukan kecepatan A

relatif terhadap B dan kecepatan B relatif terhadap A, dan

gambarkan vektor-vektor kecepatan relatif tersebut.

(gunakan sisi atas kertas sebagai Utara dan skala 1 mm = 10

km/h


21/22



2. Engkol (link 2) pada mekanisme engkol-torak seperti pada

gambar 2 berputar dengan kecepatan sudut 2 sjj (searah

jarum jam). Tentukan semua pusat sesaatnya.

O2A = 30 mmAB = 22 mmBC = 127 mm


22/22


Teknik Mesin-IST AKPRIND

3. Tentukan semua pusat sesaat dari gambar berikut

(satuan: mm)

Documents

P III (Gerak Relatif & Pusat Sesaat)