TEMA: RADICACION EN NUMEROS ENTEROS
LOGRO: formulo y resuelvo problemas en el conjunto de los números
enteros aplicando conceptos, propiedades y representaciones en
diferentes contextos.
.Identifico las operaciones y propiedades de la potenciación de
números enteros en la solución de problemas y práctico su
algoritmo.
INSTRUCCIÓN: LEER LA GUIA, OBSERVAR LOS VIDEOS Y RESPONDER LOS
EJERCICIOS PROPUESTOS.
NOMBRE: Miguel Ángel Vásquez Ramirez
GRADO Y GRUPO: 7 C
TERCER PERIODO - TALLER 1: RADICACION DE NUMEROS ENTEROS
ACTIVIDAD 1. Complete la siguiente tabla identificando el índice,
cantidad subradical o radicando y raíz
CALCULO DE LAS RAICES USANDO EL METODO DE LA DESCOMPOSICION
Para calcular la raíz de un número utilizaremos el método de la
descomposición en factores primos
Primero se descompone en factores primos el radicando, (número que
está dentro del radical),
Y se escribe el número como producto de potencias, luego entre se
extraen todos los factores que
puedan salir de la raíz, dividiendo los exponentes del radicando el
índice. Si el exponente que está
dentro del radicando es más pequeño que el índice, queda castigado,
no puede salir de la raíz, si el
exponente es más grande que el índice, se descompone de tal forma
que se pueda realizar la división
y pueda salir de la raíz, si los exponentes del radicando son
múltiplos del índice, la raíz es exacta.
Finalmente se multiplican los factores que quedan.
Ejemplo 1.
Ejemplo 2.
Hallar la raíz cuarta por descomposición en factores primos de
648.
Primero se descompone 648 en factores primos
A continuación se expresa 648 en una multiplicación de
potencias
Luego se dividen los exponentes del radicando entre el índice. En
este caso como el exponente 3 es más pequeño que el índice 4 queda
castigado, no puede salir de la raíz, pero el exponente 4 si se
puede dividir entre el índice 4, dando como resultado 1, así el
número 3 sale elevado a la 1, quedando el 3 por fuera de la
raíz
También se puede expresar sin el símbolo de la
multiplicación.
En la radicación de números enteros se debe tener especial cuidado
en los siguientes casos
· Si el índice es par y la cantidad subradical o radicando es
positivo, tiene dos raíces, una positiva y la otra negativa, por
ejemplo:
Por lo general solo tomamos la raíz positiva.
· Si el índice es par y la cantidad subradical o radicando es
negativo,la operación no es posible en el conjunto de los enteros,
por ejemplo:
no tiene solución pues no sirve ni 6 ni -6 ya que
Ninguno de ellos da -36.
· Si el índice es impar y la cantidad subradical es positiva o
negativa, la raíz es única y del mismo signo del radical, por
ejemplo:
PROPIEDADES DE LA RADICACION EN NUMEROS ENTEROS
1. Raíz de un producto: La raíz de un producto es igual al producto
de las raíces de los factores:
Ejemplo: = 5 x 4 =20
2. Raíz de un cociente: La raíz de una fracción es igual al
cociente de la raíz del numerador entre la raíz del
denominador:
Ejemplo:
3. Raíz de una raíz: Para calcular la raíz de una raíz se
multiplican los índices de las raíces y se conserva el
radicando
Ejemplo:
4. Raíz n-ésima de una potencia: Se divide el exponte entre el
índice para calcular la raíz
Ejemplo:
5. Raíz n-ésima de la potencia n: Para calcular la raíz cuando el
exponente del radicando es igual al índice, se debe realizar la
división y el resultado es 1. Luego se cae el radical y queda de
respuesta el número que estaba adentro
Ejemplo:
Puede reforzar este tema viendo el video…por favor véalo.
A continuación realiza el siguiente taller, en hojas cuadriculadas,
luego tome unas fotos y realice un documento en PDF o en Word y
súbalo al pizarrón de tareas de la plataforma, en la fecha de
entrega, para poder ser evaluado, Usted puede hacerlo
correctamente. Para cualquier duda que se le presente envíe su
inquietud a la mensajería de la plataforma o al correo
[email protected] .
Profe le tome fotos porque no encontré el archivo que lo hice sin
tomar fotos hay se la mando
TERCER PERIODO TALLER 1
1. Calcule las siguientes raíces, usando el método de
descomposición :
a.
a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.
h.
3.
Solucione las siguientes situaciones
a. Un terreno cuadrado tiene un área de 324 m2 ¿Cuál es el
perímetro?
P= 5 +5 +5 +5
P= 20 cm
b. El patio de un colegio tiene 225 m2 ¿Cuánto medirá de largo si
sabemos que es un cuadrado?
225= 2 2
c. Un terreno cuadrado tiene una superficie de 625 m2
Cuánto costará cerrarlo si el metro de alambre cuesta 3800
pesos.
=25
25 x 25 = 625
3800 x 25 = 95000
d. El volumen de un cubo es de 1000 cm3 ¿Cuánto miden sus aristas?
Luego la arista = 10
