Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
mPp ek/;fed ¼ewd&cf/kj½ ijh{kk
iz'u cSad d{kk&9
fo"k; % xf.kr ek/;fed f'k{kk cksMZ jktLFkku }kjk vf/kd̀r iz'u cSad
la;kstd Jh Hkjr tks'kh iz/kkukpk;Z jk-ls-vk-iksíkj cf/kj m-ek- laLFkku] t;iqj lg la;kstd% Jherh lqf"erk fxy ofj"B v/;kid ¼xf.kr½ jk-ls-vk-iksíkj cf/kj m-ek- laLFkku] t;iqj
ys[kd% Jherh lqf"erk fxy]
ofj"B v/;kid ¼xf.kr½ Jh Hkqous'k 'kekZ]
ofj"B v/;kid &fo'ks"k f'k{kk ¼xf.kr½ jk-ls-vk-iksíkj cf/kj m-ek- laLFkku] t;iqj
2020&21 izdk'kd %
ek/;fed f'k{kk cksMZ jktLFkku] vtesj
fo"k; lwph d{kk&9
fo"k;% xf.kr 1- la[;k i)fr
2- cgqin
3- funsZ'kkad T;kfefr
4- nks pjksa okys jSf[kd lehdj.k
5- ;qfDyM dh T;kfefr dk ifjp;
6- js[kk,a ,oa dks.k
7- f=Hkqt
8- prqHkqZt
9- lekUrj prqHkqZt vkSj f=Hkqtksa dk {ks=Qy
10- o`Ùk iqujkoÙ̀kh
11- jpuk,a
12- ghjkst dk lw=
13- i`"Bh; {ks=Qy vkSj vk;ru
14- lkaf[;dh
15- izkf;drk
ikB~;Øe foHkktu l=&2020&21
d{kk&9
fo"k;% xf.kr
ijh{kk vad ikB~;Øe foHkktu
izFke ij[k
¼ebZ ls vxLr½
10 1- la[;k i)fr 2- cgqin 3- funsZ'kkad T;kfefr 4- nks pjksa okys jSf[kd lehdj.k 5- ;qfDyM dh T;kfefr dk ifjp;
f}rh; ij[k
¼flrEcj ls vDVqcj½
10 6- js[kk,a ,oa dks.k 7- f=Hkqt 8- prqHkqZt 9- lekUrj prqHkqZt vkSj f=Hkqtksa dk {ks=Qy
v)Zokf"kZd ijh{kk
¼uoEcj ls fnlEcj½
70 15- izkf;drk 14- lkaf[;dh 13- i"̀Bh; {ks=Qy vkSj vk;ru
uksV% v)Zokf"kZd ijh{kk esa ebZ ls fnlEcj rd dk lEiw.kZ ikB~;Øe
rr̀h; ij[k
¼tuojh&Qjojh½
10 11- jpuk,a 12- ghjkst dk lw=
okf"kZd ijh{kk
¼ekpZ ls vizsy½
100 10- o`Ùk iqujkoÙ̀kh
uksV% okf"kZd ijh{kk esa ebZ ls vizsy rd dk lEiw.kZ ikB~;Øe 'kkfey jgsxkA
uewus dk iz'u i= l=&2020&21
d{kk&9
fo"k;% xf.kr
le; % 4%15 ?kaVs iw.kkZad% 100
lkekU; funsZ'k% lHkh iz'u djus vfuok;Z gSA
1- U;wu dks.k dgykrk gS&
(a) 900 ls de (b) 900 ls vf/kd (c) 1800 (d) 900
2- leku f=T;kvksa ds nks oÙ̀k gksrs gS&
(a) lokZaxle (b) le:i (c) cjkcj (d) dksbZ ugha
3- fuEu esa ls {ks=Qy ekius dk ek=d gS&
(a) ehVj (b) lsUVhehVj (c) fdyksxzke (d) QwV
4- ;fn ?ku dh Hkqtk 9 gks rks mldk i`"Bh; {ks=Qy gksxk&
(a) 6xa (b) 6xa2 (c) 6(a+2) (d) 6a2
5- vkadM+s fdrus izdkj ds gksrs gSa&
(a) 4 (b) 2 (c) 3 (d) 5
6- ,d flDds dks ,d ckj mNkyus ij laHkor% izkf;drk fdruh gskxh&
(a) 1 b) 2 (c) 3 (d) 4
7- csyu esa dqy i"̀Bh; {ks=Qy dk lw= fy[kksA
8- ghjks dk lw= fyf[k,A
9- js[kk [k.M fdls dgrs gS\
10- 𝑥 ds xq.kkad fyf[k;sA
(i) 2 + 𝑥 + 𝑥 (ii) 2 − 𝑥 + 𝑥
ikVZ B
11- fuEu dk oxZewy Kkr djks&
(i) 49 (ii) 121
12- 𝑥 + 3𝑥 + 6𝑥 − 𝑎 dks 𝑥 − 𝑎 ls Hkkx nsus ij 'ks"kQy Kkr dhft,A
13- fuEu dks ifjHkkf"kr dhft,&
(i) oxZ (ii) yEc js[kk,a
14- vf/kd dks.k fdls dgrs gS\
15- f=Hkqt dk v)Z ifjeki D;k gksxk\
ikVZ C
16- ,d fØdsV eSp esa ,d efgyk cYysckt }kjk [ksyh xbZ 30 xsnksa esa 6 ckj pkSdk ekjrh gSA pkSdk u ekjs tkus dh izkf;drk Kkr dhft,A
17- 10 fo|kfFkZ;ksa ds izkIrkad fuEu izdkj gS&
5, 4, x, x+4, 5, 3, 2, 1, 0, 1
;fn budk ek/; 20 gks rks x dk eku Kkr dhft,A
18- ;fn fdlh csyu dh f=T;k ¾ 7 lseh- gS rFkk csyu dk vk;ru 616 lseh3 gS rks ml csyu dh Å¡pkbZ Kkr dhft,A
19- ,d 'kadq dk oØ i`"Bh; {ks=Qy Kkr dhft, ;fn 'kadq dh fr;Zd Å¡pkbZ 10 lseh o vk/kkj dh f=T;k ¾14 lseh gSA
20- ,d leckgq f=Hkqt dh jpuk dhft;s ftldh izR;sd Hkqtk 6 lseh- gksA
21- pØh; prqHkqZt ds lEeq[k dks.kksa ds izR;sd ;qXe dk ;ksx 1800 gksrk gS ¼fl) dhft,½
22- ,d prqHkqZt ds dks.k 3%5%9%13 ds vuqikr esa gS bl prqHkqZt ds lHkh dks.k Kkr dhft;sA
23- izfrPNsnh o vizfrPNsnh js[kkvksa esa vUrj Li"V djks&
24- xq.ku [k.M Kkr dhft;s&
(i) 12𝑥 − 7𝑥 + 1 (ii) 2𝑥 + 7𝑥 + 3
25- fuEu dks ljy dhft;s&
(i) (3+√3) (2+√2) (ii) (3+√3) (3-√3)
ikVZ& D
26- 2 cPpksa okys 1000 ifjokjksa dk p;u fd;k x;k vkSj fuEufyf[kr vkadM+s vk,&
ifjokj esa yM+fd;ksa dh la[;k 2 1 0
ifjokj dh la[;k 200 500 300
ml ifjokj dh izkf;drk Kkr dhft,A
¼1½ ftlesa nks yM+fd;k gks ¼2½ ,d yM+dh gks
¼3½ dksbZ yM+dh ugha
27- fuEufyf[kr ckjEckjrk lkj.kh dk ckjEckjrk cgqHkqt dh jpuk djks&
oxZ 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
ckjEckjrk 3 9 17 12 9
28- ,d ijh{kk esa d{kk uoha ds 30 Nk=ksa ds izkIrkad fuEufyf[kr gS] bu izkIrkadksa ls 10 oxZ vUrjky okys 5 oxksZa dh ckjEckjrk lj.kh cukb;sA
19, 27, 40, 3, 33, 41, 18, 8, 20, 2, 23, 49, 16, 36, 14, 39, 6, 12, 29, 28, 22, 34, 27, 10, 23, 38, 35, 9, 49, 23
29- ,d f=Hkqt ABC dh jpuk dhft;s] ftlesa BC=7cm ∠B=75° vkSj AB+AC=13 ls-eh- gks &
30- fuEufyf[kr fcUnqvksa dks dkrhZ; ry ij vkysf[kr dhft;sA
X -2 -1 0 1 3
Y 8 7 -1.25 3 -1
iz'ukoyh % 1
la[;k i)fr
iz'u 1 % 3 vkSj 4 ds chp esa N% ifjes; la[;k Kkr dhft;sA
iz'u 2 % 3/5 vkSj 4/5 ds chp ik¡p ifjes; la[;k Kkr dhft;sA
iz'u 3 % fuEu la[;kvksa dk oxZewy Kkr dhft;sA
(i) 49 (ii) 4964 (iii) 8125 (iv) 121
iz'u 4 % fuEu fHkUu la[;kvksa dks n'keyo :i esa fyf[k,A
(i) (ii) (iii) 4 (iv)
iz'u 5 % ifjes; o vifjes; la[;kvksa dks ifjHkkf"kr dhft;sA
iz'u 6 % fuEu esa ls vifjes; o ifjes; la[;k,a crkb;sA
(i) 2-√5 (ii) (3+√23)-√23 (iii) √√
(iv) √
iz'u 8 % fuEu dks ljy dhft;sA
(i) (3+√3) (2+√2) (ii) (3+√3) (3-√3)
(iii) (√5 + √2) (iv)(√5 − √2) (√5 + √2)
iz'u 9 % fuEu dks ljy dhft;sA
(i) 64 (ii) 32 (iii) 125 (iv) 23
9
(v) 32 (v) 16 (vi) 2 . 2 (vii) 7 . 8
iz'ukoyh % 2
cgqin
iz'u 1 % fuEufyf[kr esa dkSulk in cgqin gS vkSj dkSulk ugha \
(i) 4𝑥 − 3𝑥 + 7 (ii) 𝑦 + √2 (iii) 3√𝑡 + 𝑡√2 (iv) 𝑦+
(v) 𝑥 + 𝑦 + t30
iz'u 2 % 𝑥 dk xq.kkad fyf[k;sA
(i) 2 + 𝑥 + 𝑥 (ii) 2 − 𝑥 + 𝑥 (iii) √2 𝑥 + 1
iz'u 3 % fuEu cgqin dh ?kkr fyf[k,A
(i) 4 - 𝑦 (ii) 3 (iii) 5 t- √7 (iv) 5𝑥 + 4𝑥 + 7𝑥 iz'u 4 % fuEufyf[kr cgqinksa esa ls izR;sd cgqin ds fy, P(0), P(1) vkSj P(2) Kkr
dhft;sA
(i) P(𝑦) = 𝑦 − 𝑦 + 1 (ii) P(𝑥) = 𝑥 (iii) P(𝑡) = 2 + 𝑡 + 2𝑡 + 𝑡 (iv) P(𝑥) = (𝑥 − 1)(𝑥 + 1)
iz'u 5 % 𝑥 + 3𝑥 + 3𝑥 + 1 dks fuEufyf[kr ls Hkkx nsus ij 'ks"kQy Kkr dhft;sA
(i) 𝑥 + 1 (ii) 𝑥 (iii) 𝑥 + 𝜋 (iv) 5 + 2𝑥 iz'u 6 % 𝑥 − 𝑎𝑥 + 6𝑥 − 𝑎 dks 𝑥 − 𝑎 ls Hkkx nsus ij 'ks"kQy Kkr dhft;sA
iz'u 7 % tkap dhft;s fd 7 + 3𝑥, 3𝑥3 + 7𝑥 dk ,d xq.ku [k.M gS ;k ugha \
iz'u 8 % (𝑥 + 1) fdl cgqin dk xq.ku [k.M gS Kkr dhft;sA
(i) 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 1 (iii) 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 𝑥 + 1
(ii) 𝑥 + 3𝑥 + 3𝑥 + 𝑥 + 1 (iiv) 𝑥 − 𝑥 = (2+√2)𝑥 + √2
iz'u 9 % xq.ku[k.M Kkr dhft;sA
(i) 12𝑥 − 7𝑥 + 1 (iii) 2𝑥 + 7𝑥 + 3
(i) 6𝑥 + 5𝑥 − 6 (iv) 3𝑥 − 𝑥 − 4
iz'u 10 % xq.ku[k.M Kkr dhft;sA
(ii) 𝑥 − 2𝑥 − 𝑥 + 2
(iii) 𝑥 − 3𝑥 − 9𝑥 − 5
(iv) 𝑥 + 13𝑥 + 32𝑥 + 20
(ii) 2𝑦 + 𝑦 − 2𝑦 + 1
iz'ukoyh & 3
funsZ'kkad T;kfefr
iz'u 1 % fuEufyf[kr dks Kkr dhft;sA
(i) dkrhZ; ry esa fdlh fcUnq dh fLFkfr fu/kkZfjr djus okyh {kSfrt vkSj m/okZ/kj js[kkvksa ds D;k uke gSa \
(ii) bu nks js[kkvksa ls cus ry ds izR;sd Hkkx ds uke crkb,A
(iii) ml fcUnq dk uke crkb, tgka ;s nks js[kk,a izfrPNsfnr gksrh gSaA iz'u 2 % vkd̀fr 3-14 ns[kdj fuEufyf[kr dks fyf[k,A
(i) B ds funsZ'kkad
(ii) C ds funsZ'kkad
(iii) funsZ'kkad (-3, -5)}kjk igpkuk x;k fcUnq
(iv) funsZ'kkad (2, -4) }kjk igpkuk x;k fcUnq
(v) D dk Hkwt
(vi) fcUnq H dh dksfV
(vii) fcUnq L ds funsZ'kkad
(viii) fcUnq M ds funsZ'kkad iz'u 3 % fuEufyf[kr la[;k ;qXeksa dks dkfrZ; ry ds fcUnqvksa ds :i esa vkysf[kr dhft;sA
X -3 0 -1 4 2
Y 7 -3.5 -3 4 -3
iz'u 4 % fuEufyf[kr fcUnqvksa dk dkfrZ; ry esa LFkku fu/kkZfjr dhft;sA
(5, 0), (0, 5), (2, 5), (5, 2), (-3, 5), (-3, -5), (5, 3) vkSj (6, 1)
iz'u 5 % fuEufyf[kr fcUnqvksa dk dkfrZ; ry esa LFkku fu/kkZfjr dhft;sA
(-2, 4), (3, -1), (-1, 0), (1, 2) vkSj (-3, -5)
iz'u 6 % fuEufyf[kr fcUnqvksa dks dkfrZ; ry ij vkysf[kr dhft;sA
X -2 -1 0 1 3
Y 8 7 -1.25 3 -1
iz'ukoyh & 4
nks pjksa okys jSf[kd lehdj.k
iz'u 1 % fn, x;s lehdj.k 2𝑥 + 3𝑦 − 4.37 = 0 esa 𝑎, 𝑏, 𝑐 dk eku gksxk \
(i) 2, 3, − 4.37 (iii) 0, 3, − 4.37
(ii) 2, 0, − 4.37 (iv) 2, 3, 0
iz'u 2 % 𝑥 − 4 − 𝑦 = 0 esa 𝑎, 𝑏, 𝑐 dk eku gksxkA
(i) 1, −1, −4 (iii) 1, 1, 0
(ii) 0, 0, − 4 (iv) 1, −1, 0
iz'u 3 % fuEufyf[kr lehdj.kksa dks 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 + 𝑐 = 0 ds :i esa fyf[k, o
𝑎, 𝑏, 𝑐 dk eku Kkr djksA
(i) 2𝑥 = −5𝑦 (iii) 3𝑥 + 2 = 0
(ii) 𝑦 − 2 = 0 (iv) 𝑥 = 3𝑦 (v) 5=2 𝑥
iz'u 4 % fuEufyf[kr lehdj.kksa esa izR;sd ds nks gy Kkr dhft;sA
(i) 4𝑥 + 3𝑦 = 12 (iii) 2𝑥 + 5𝑦 = 0
(ii) 2𝑥 + 𝑦 = 7 (iv) 𝑥 = 4𝑦
iz'u 5 % 𝑥 + 𝑦 = 7 dk vkys[k [khafp,A
iz'u 6 % nks pjksa okys fuEufyf[kr jSf[kd lehdj.kksa esa ls izR;sd dk vkys[k [khafp,A
(i) 𝑥 + 𝑦 = 4 (ii) 𝑥 − 𝑦 = 2 (iii) 3 = 2𝑥 + 𝑦
iz'ukoyh & 5
;qfDyM dh T;kfefr dk ifjp;
iz'u 1 % fuEufyf[kr dFkuksa esa ls dkSu ls dFku lR; gSa vkSj dkSuls vlR; Li"V dhft;s\
(iii) ,d fcUnq ls gksdj ,d gh js[kk [khaph tk ldrh gSA
(iv) nks fHkUu fcUnqvksa ls gksdj tkus okyh vla[;k js[kk,a gSaA
(v) ,d lkar js[kk nksuksa vkSj vfuf'pr :i ls c
iz'ukoyh & 6
js[kk,a vkSj dks.k
iz'u 1 % lajs[k fcUnq o vlajs[k fcUnq dks ifjHkkf"kr dhft;sA
iz'u 2 % js[kk [k.M fdls dgrs gSa \
iz'u 3 % ledks.k dgykrk gSA
(i) 90° (iii) 90° ls vf/kd ijUrq 180° ls de
(i) 180° ds cjkcj (iv) 100°
iz'u 4 % U;wu dks.k dgykrk gSA
(i) 90° ls de (iii) 90° ls vf/kd
(ii) 180° (iv) 90°
iz'u 5 % fuEu dks.kksa dh ifjHkk"kk fy[kksA
(i) vf/kd dks.k (ii) _tq dks.k (iii) izfrorhZ dks.k
iz'u 6 % izfrPNsnh o vizfrPNsnh js[kkvksa esa vUrj Li"V djksA
iz'u 7 % vkd̀fr esa 𝑥 vkSj 𝑦 ds eku Kkr dhft;sA
iz'u 8% ;fn AB∥CD ∠APQ=50° vkSj ∠PRD=127° gS rks 𝑥 vkSj 𝑦 dk eku Kkr dhft;sA
iz'u 9 % f=Hkqt ds rhuksa dks.kksa dk ;ksx fdruk gksrk gS \
iz'u 10 % ;fn QT ⊥ PR ∠TQR=40° vkSj ∠SPR=30° gS rks 𝑥 vkSj 𝑦 dk eku Kkr
dhft;sA
iz'u 11 % ∆PQR dh Hkqtkvksa dk QP vkSj RQ dks Øe’k% fcUnqvksa S vkSj T rd c
iz’ukoyh&7
f=Hkqt
iz'u 1 % lokZaxle vkd`fr;ka fdls dgrs gSa\ mnkgj.k nsdj Li"V djksA
iz'u 2 % f=Hkqt fdls dgrs gSa\ leckgq o lef}ckgq f=Hkqt dks ifjHkkf"kr djksA
iz'u 3 % leckgq f=Hkqt dk izR;sd dks.k fdrus fMxzh dk gksrk gS \
iz'u 4 % fdlh f=Hkqt esa nks Hkqtkvksa dk ;ksx rhljh Hkqtk ls gksrk gS \
(i) cM+k (iii) NksVk
(ii) cjkcj (iv) dksbZ ugha
iz'u 5 % leku f=T;kvksa okys nks o`Rr gksrs gSa &
(i) lokZaxle (iii) le:i
(ii) cjkcj (iv) dksbZ ugha
iz'u 6 % fdlh f=Hkqt esa cM+h Hkqtk dk lEeq[k dks.k gksrk gS \
(i) cM+k (iii) NksVk
(ii) cjkcj (iv) dksbZ ugha
iz'u 7 % SSS lokZaxlerk o RHS lokZaxlerk fu;e fy[kks ¼dsoy fu;e fy[kus gSa½ &
iz'u 8 % ABC ,d ledks.k f=Hkqt gS] ftlesa ∠A=90° gS AB=AC gS ∠B vkSj ∠C Kkr
dhft;sA
iz'u 9 % fo"keckgq f=Hkqt dks ifjHkkf"kr dhft;sA
iz’ukoyh&8
prqHkqZt
iz'u 1 % fdlh prqHkZqt ds pkjksa dks.kksa dk ;ksx gksrk gS &
(i) 90° (ii) 180° (iii) 100° (iv) 360°
iz'u 2 % lekUrj prqHkZt dk fod.kZ mls fdrus lokZaxle f=Hkqtksa esa foHkkftr djrk gS &
(i) ,d (ii) rhu (iii) nks (iv) pkj
iz'u 3 % lekUrj prqHkZqt dks Li"V djks &
iz'u 4 % ,d lekUrj prqHkqZt ds lEeq[k dks.k gksrs gSa &
(i) yEc (ii) cjkcj (iii) vk/kk (iv) dksbZ ugha
iz'u 5 % fuEu dks ifjHkkf"kr dhft;s &
(i) vk;r (ii) oxZ (iii) le prqHkqZt
iz'u 6 % ,d prqHkZqt ds dks.k 3:5:9:13 ds vuqikr esa gS bl prqHkqZt ds lHkh dks.k Kkr
dhft;s &
iz'u 7% n’kkZb, fd ,d vk;r dk izR;sd dks.k ,d ledks.k gksrk gS &
iz'u 8% ;fn ,d lekUrj prqHkqZt ds fod.kZ cjkcj gks rks n’kkZb, fd og ,d vk;r gS &
iz’ukoyh&9
lekUrj prqHkqZtksa vkSj f=Hkqtksa dk {ks=Qy
iz'u 1 % fdlh Hkh vkdf̀r dk {ks=Qy D;k gS \ Li"V dhft;s &
iz'u 2 % lekUrj js[kkvksa dks ifjHkkf"kr dhft;s &
iz'u 3 % ,d gh vk/kkj vkSj ,d gh lekUrj js[kkvksa ds chp fLFkr f=Hkqt {ks=Qy esa
cjkcj gksrs gSaA Li"V djks &
iz'u 4 % n’kkZb, fd f=Hkqt dh ,d ekf/;dk mls cjkcj {ks=Qyksa okys nks f=Hkqtksa esa
foHkkftr djrh gS &
fjDr LFkku iwjs djsa&
iz'u 5 % nks lokZaxle vkdf̀r;ksa ds {ks=Qy ---------------------- gksrs gSa &
iz'u 6 % f=Hkqt dk {ks=Qy mlds vk/kkj vkSj laxr 'kh"kZ yEc ds xq.kuQy dk --------------------
gksrk gS &
iz'u 7 % ,d gh vk/kkj vkSj ,d gh lekUrj js[kkvksa ds chp fLFkr lekUrj prqHkZqt
{ks=Qy esa ----------------------- gksrs gSa &
iz’ukoyh&10
oR̀r
iz'u 1 % [kkyh LFkku Hkfj;s &
(i) oR̀r dk dsUnz oR̀r ds ----------------------------------- esa fLFkr gSA
(ii) oR̀r dh lcls cM+h thok oR̀r dk --------------------------------- gksrh gSA
(iii) oR̀r [k.M ,d ,d pki rFkk ------------------------------ ds chp dk Hkkx gksrk gSA
(iv) ,d oR̀r ftl ry ij fLFkr gS mls --------------------- Hkkxksa esa foHkkftr djrk gSA
iz'u 2 % lR; ;k vlR; crkb;s &
(i) oR̀r ,d lery vkd`fr gSA
(ii) f=T;k [k.M thok ,oa laxr pki ds chp dk {ks= gSA
(iii) ,d oR̀r esa leku yEckbZ dh ifjfer thok,a gksrh gSaA
(iv) oR̀r dh ,d thok] ftldh yEckbZ f=T;k ls nks xquh gks] oR̀r dk O;kl gSA
iz'u 3 % pØh; prqHkqZt dks ifjHkkf"kr dhft;s &
iz'u 4 % o`Rr dks ifjHkkf"kr dhft;s rFkk o`Rr ds dsUnz o f=T;k dks Li"V dhft;s &
iz'u 5 % fuEu dh ifjHkk"kk fy[kks &
(i) pki (iii) thok
(ii) oR̀r [k.M (iv) f=T;k [k.M
iz'u 6 % o`Rr dh cjkcj thok,a dsUnz ij cjkcj dks.k varfjr djrh gS ¼fl) dhft;s½ &
iz'u 7 % pØh; prqHkZqt ds lEeq[k dks.kksa ds izR;sd ;qXe dk ;ksx 180° gksrk gS ¼fl)
dhft;s½ &
iz'u 8 % dsUnz O okys ,d o`Rr ij rhu fcUnq A, B vkSj C bl izdkj gSa fd ∠BOC=30°
rFkk ∠AOB=60° gSA ;fn pki ABC ds vfrfjDr oR̀r ij D ,d fcUnq gS rks ∠ADC
Kkr dhft;s &
A
BC
D
O600
300
iz'u 9 % ∠ABC=69° vkSj ∠ACB=31° gks rks ∠BDC Kkr dhft;s &
O
AD
B C690 310
iz'u 10 % ,d oR̀r ij A, B, C vkSj D pkj fcUnq gSaA AC vkSj BD ,d fcUnq E ij bl izdkj
izfrPNsn djrs gSa fd ∠BEC=130° rFkk ∠ECD=20° gSA ∠BAC Kkr dhft;s &
B
D
C
A
1300
200
iz’ukoyh&11
jpuk,a
iz'u 1 % fuEu dks.kksa dh jpuk dhft;s &
(i) 90° (ii) 60° (iii) 120° (iv) 45°
(v) 30° (vi) 15° (vii) 22
iz'u 2 % fuEu dks.kksa dh jpuk djds mudk lef}Hkktu dhft;s &
(i) 75° (ii) 105° (iii) 135°
iz'u 3 % ,d leckgq f=Hkqt dh jpuk dhft;s] ftldh izR;sd Hkqtk 6 ls-eh- gksA &
iz'u 4 % fuEu js[kk[k.Mksa ds yEc lef}Hkktu dh jpuk dhft;s &
(i) 6 ls-eh- (ii) 8 ls-eh- (iii) 10 ls-eh-
iz'u 5 % ,d f=Hkqt ABC dh jpuk dhft;s] ftlesa ∠B=60° ∠C=20° vkSj AB+BC+CA=11
ls-eh- gks &
iz'u 6 % ,d f=Hkqt ABC dh jpuk dhft;s] ftlesa BC=7cm ∠B=75° vkSj AB+AC=13
ls-eh- gks &
iz'u 7 % ,d f=Hkqt ABC dh jpuk dhft;s] ftlesa BC=8cm ∠B=45° vkSj AB-AC=3.5
ls-eh- gks &
iz'u 8% ,d f=Hkqt PQR dh jpuk dhft;s] ftlesa QR=6cm ∠Q=60° vkSj PR-PQ=2 ls-eh- gks
iz'u 9 % ,d f=Hkqt XYZ dh jpuk dhft;s] ftlesa ∠Y=30° ∠Z=90° vkSj XY+YZ+ZX=11
ls-eh- gks &
iz'u 10 % ,d ledks.k f=Hkqt dh jpuk dhft;s] ftldk vk/kkj 12 ls-eh- vkSj d.kZ rFkk
vU; Hkqtk dk ;ksx 18 ls-eh- gks &
v/;k; &12
ghjksu dk lw=
1- fuEu esa ls yEckbZ ekius dk ek=d ugha gS%&
(a) ehVj (m) (b) fdyksehVj (km) (c) lsUVhehVj (cm) (d) fdyksxzke (kg.)
2- fuEu esa ls {ks=Qy ekius dk ek=d gS%&
(a) ehVj (m) (b) lsUVhehVj2 (Cm2)(c) fdyksxzke (Kg.) (d) QwV (Pt)
3- ;fn ,d vk;r dh yEckbZ 10 ehVj gS rFkk pkSM+kbZ 5 ehVj gS rks mldkifjeki D;k gksxk\
(a) 15 ehVj (b) 10 ehVj (c) 30ehVj (d) 40 ehVj
4- f=Hkqt dk {ks=Qy Kkr djus dk lw= fyf[k,A
5- ghjks dk lw= fyf[k,A
6- f=Hkqt dk v)Zifjeki D;k gksxk\
7- ;fn ,d f=Hkqt dh Hkqtkvksa dh yEckbZ 10 lseh-] 5 lseh] 8 lseh] gS rks ghjks ds lw= ls f=Hkqt dk {ks=Qy Kkr dhft,\
8- ,d f=Hkqt dk {ks=Qy Kkr dhft, ftldh nks Hkqtk,s 20 lseh o 30 lseh gS rFkk v)Zifjeki 40 lseh gSA
20 c
m
30 c
m
A B
C
9- ,d ikdZ prqHkqZt ABCD ds vkdkj dk gS] ftlesa C ¾900, AB = 10, BC = 12 M, CD = 8 Cm vkSj AD= 10 Cm gS bl ikdZ dk {ks=Qy fdruk gskxk\
10- ;fn ,d f=Hkqt dh Hkqtk,a Øe'k% 10 cm, 20 cm, o 30 cm gS rks mldk ifjeki Kkr dhft,\
v/;k; &13
i`"Bh; {ks=Qy vkSj vk;ru
1- ;fn fdlh ?kukHk dh yEckbZ ¾ l] pkSM+kbZ ¾ b, ÅpkbZ ¾ h rks mldk i"̀Bh;
{ks=Qy gksxk%&
(a) lb+bh+hl (b) 2lb+bh+hl (c) 2 (lb+bh)+hl (d) 2(lb+bh+hl)
2- ;fn fdlh ?ku dh Hkqtk a gks rks mldk i"̀Bh; {ks=Qy gksxk&
(a) 6 x a (b) 6 x a2 (c) 6 x (a+2) (d) 6a2
3- ;fn fdlh ?kukHk dh yEckbZ ¾ 10 eh-] pkSM+kbZ ¾ 5 ehVj rFkk Å¡pkbZ ¾ 8 ehVj gS
rks ?kukHk dk lEiw.kZ i`"Bh; {ks=Qy Kkr dhft,A
4- ;fn fdlh ?ku dh Hkqtk 5 lseh gS rks mldk i`"Bh; {ks=Qy Kkr dhft,A
5- csyu ds vk/kkj dk ifjeki fuEu ds cjkcj gksrk gS&
(a) f=Hkqt ds ifjeki ds (b) vk;r ds ifjeki ds
(c) oÙ̀k ds ifjeki ds (d) /ku ds ifjeki ds
6- csyu dk dqy i"̀Bh; {ks=Qy cjkcj gksrk gS& ¼Å¡pkbZ =h ½
(a) 2 r (b) 2 rh (c) 2 r2 (d) 2 r2h
7- csyu dk dqy i"̀Bh; {ks=Qy cjkcj gksrk gS& ¼Å¡pkbZ =h½
(a) 2 rh (b) 2 r2n (h+r) (c) 2 (r+h) (d) 2 r(r+h)
8- ;fn ,d csyu dh Å¡pkbZ¾ 10 lseh- gS rFkk mldh f=T;k 5 lseh gS rks mldk oØ
i"̀Bh; o lEiw.kZ i`"Bh; {ks=Qy Kkr dhft,\
9- 'kadq dk oØ i"̀Bh; {ks=Qy gksxk %& ¼tgkW l = fr;Zd ÅpkbZ½
(a) 2 r(l+2) b) 2 rl (c) 2 rl2 (d) 2 r2l
10- 'kadq dk dqy i`"Bh; {ks=Qy gksxk ;fn f=T;k ¾ r o fr;Zd Å¡pkbZ ¾ l gks \
(a) rl b) (r+l) (c) (r+l) (d) r(r+l)
11- ,d 'kadq dk oØ i`"Bh; {ks=Qy Kkr dhft, ;fn 'kadq dh fr;Zd Å¡pkbZ 10 lseh
o vk/kkj dh f=T;k ¾ 14 lseh gSA
12- ,d 'kadq dk lEiw.kZ i"̀Bh; {ks=Qy Kkr dhft,] ;fn 'kadq dh fr;Zd Å¡pkbZ 5 lseh
o vk/kkj dh f=T;k 7 lseh gSA
13- xksys dk i`"Bh; {ks=Qy gskrk gS%& ¼;fn r = f=T;k gks½
(a) 4 r b) 2 r (c) 4 r2 (d) 5 r2
14- ;fn v)Zxksys dh f=T;k = r gks rks v)Zxksys dk dqy i`"Bh; {ks=Qy gskxk&
(a) 2 r2 b) 4 r2 (c) 3 r2 (d) 5 r2
15- 7 lseh f=T;k okys v)Zxksys dk oØ i"̀Bh; {ks=Qy o dqy i"̀Bh; {ks=Qy Kkr
dhft,A
16- 21 lseh f=T;k okys v)Zxksys dk oØ i`"Bh; {ks=Qy o dqy i"̀Bh; {ks=Qy Kkr
dhft,A
17- ;fn fdlh ?kukHk dh yEckbZ = l lseh] pkSM+kbZ = b lseh] ÅpkbZ = h gS rks ?kukHk dk
vk;ru gksxk&
(a) l+b+h b) l b+h (c) l+b h (d) l b h
18- ;fn fdlh ?ku dh Hkqtk =a lseh gS rks ?ku dk vk;ru gksxk &
(a) a2 b) a4 (c) a (d) a3
19- ;fn fdlh ?kukHk dk vk;ru ¾30 lseh2 gS rFkk mldh yEckbZ ¾ 5 eh- rFkk
pkSM+kbZ 3 eh- rks mldh Å¡pkbZ D;k gksxhA
20- ;fn ?ku dh Hkqtk dh yEckbZ 5 lseh gS rks mldk vk;ru Kkr dhft,A
21- ;fn fdlh csyu ds vk/kkj dh f=T;k = r rFkk Å¡pkbZ = h gS rks csyu dk vk;ru
gksxk&
(a) rh b) rh2 (c) r2h (d) 2 r2h
22- ;fn fdlh csyu dh f=T;k ¾7 lseh gS rFkk csyu dk vk;ru 616 lseh3 gS rks ml
csyu dh Å¡pkbZ Kkr dhft,\
23- ;fn fdlh 'kadq dh Å¡pkbZ ¾ 36 lseh gS rFkk mlds vk/kkj dh f=T;k 7 lseh gS rks
'kadq dk vk;ru Kkr dhft,A ¼'kadq dk vk;ru ¾ 3
1r2h)
24- ;fn xksys dh f=T;k 7 lseh gS rks mldk vk;ru Kkr dhft,A ¼xksys dk vk;ru
3
4 ¾r2)
25- ;fn fdlh v)Zxksys dh f=T;k 14 lseh gS rks mldk vk;ru Kkr dhft,A
¼v)Zxksys dk vk;ru% 3
2r3)
v/;k; 14
lkaf[;dh
1- ;fn fdlh Nk= ds U;wure izkIrkad 25 vkSj vf/kdre 95 gS rks bldk ifjlj
gksxk&
(a) 50 b) 70 (c) 90 (d) 25
2- vk¡dM+s fdrus izdkj ds gksrs gS%&
(a) 4 b) 2 (c) 3 (d) 5
3- ,d fo|ky; esa d{kk 9 ds 10 Nk=ksa dk Hkkj ¼fdyksxzke½ esa fuEufyf[kr gS%&
34, 35, 36, 34, 32, 33, 34, 33, 36, 34
mi;qZDr vkadM+ksa dks ckjEckjrk lkj.kh esa fu:fir dhft,A
4- rhu flDdksa dks ,d lkFk 30 ckj mNkyk x;kA izR;sd ckj fpr (Head) vkus dh
la[;k fuEu gS%&
0, 1, 2, 2, 1, 2, 1, 1, 3, 0, 1, 3, 1, 1, 2, 2, 0, 1, 2, 1, 3, 0, 0, 1, 1, 2, 3, 2, 2, 0
mi;qZDr vkadM+ksa dh ckjEckjrk lkj.kh feyku fpUg dk mi;ksx djrs gq, cukvks\
5- ,d ijh{kk esa d{kk uoha ds 30 Nk=ksa ds izkIrkad fuEufyf[kr gSA bu izkIrkadksa ls 10
oxZ varjky okys 5 oxksZa dh ckjEckjrk lkj.kh cukb;s\
19, 27, 40, 3, 33, 41, 18, 8, 20, 2, 23, 49, 16, 36, 14, 39, 6, 12, 29, 28, 22, 34, 27,
10, 23, 38, 35, 9, 49, 23
6- ,djkT; ds fo/kkulHkkpquko esa fofHkUu ikfVZ;ksa }kjk thrh xbZ lhVksa ds ifj.kke uhps
fn;s x, gS%&
jktuSfrd ikVhZ A B C D E F
thrh xbZ lhVsa 75 55 37 29 10 37
mijksDr dks n.M vkjs[k esa n'kkZvksa\
7- fuEu ckjEckjrk lkj.kh dk vk;r fp= cukvksa\
oxZ 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25
ckjEckjrk 10 20 30 10 40
8- fuEu ckjEckjrk caVu ds fy, vk;r fp= dh lgk;rk ls ckjEckjrk cgqHkqt dk
fuekZ.k dhft,A
oxZ varjky 0-5 5-10 10-15 15-20 20-25
ckjEckjrk 1 2 4 6 5
9- O;fDr;ksa dh nSfud vk; Øe'k% 300:] 200 :-] 500 :- gS rks budk ek/; Kkr
djksA
10- ,d d{kk ds 9 fo|kfFkZ;ksa ds izkIrkad fuEu gS&
40, 45, 33, 38, 39, 35, 44, 48, 47 bu vkadM+ksa dk ek/;d Kkr djks\
11- caVu 4, 3, 4, 1, 2, 4, 7, 5, 3 dk cgqyd Kkr dhft,\
12- oxZ fpUg fdl izdkj Kkr djrs gS\
13- ,d Vhe ds QqVcky ds 10 eSpksa esa fuEufyf[kr xksy fd,&
2, 3, 4, 5, 0, 1, 3, 3, 4, 3 bu xksyksa ds ek/;] ek/;d o cgqyd Kkr dhft,A
14- 1, 2, 3, 4, 5, 4, 4, 3, 2, 4, 4, 4, 3, 3 mi;qZDr vkadM+ksa dk cgqyd Kkr dhft,A
15- 10 fo|kfFkZ;ksa ds izkIrkad fuEu izdkj gS%&
5, 4, x, x+4, 5, 3, 2, 1, 0, 1
;fn budk ek/; 20 gS rks x dk eku Kkr dhft,A
16- 20 fo|kfFkZ;ksa ds izkIrkad fuEu izdkj gS%&
40, 70, 60, 20, 30, 50, 75, 95, 85, 76, 35, 47, 49, 69, 71, 72, 82, 87, 99, 70
rks bu vkadM+ksa dk ifjlj D;k gS\
oxZ 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50 50-60
ckjEckjrk 5 7 11 8 2 5
17- fuEufyf[kr ckjEckjrk lkj.kh ds ckjEckjrk cgqHkqt dh jpuk djks&
oxZ 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
ckjEckjrk 3 9 17 12 9
iz'ukoyh 15
¼izkf;drk½
1- ,d flDds dks ,d ckj mNkyus ij laHkor% izkf;drk fdruh gskxh&
(a) 1 b) 2 (c) 3 (d) 4
2- ;fn vfHkiz;ksxks dh dqy la[;k n gS rks ?kVuk E ds ?kVus dh vkuqHkkfod izkf;drk [P(E)] gksxhA
(a) P(E)=E
b) P(E)=
E (c) P(E) = nE (d) P(E) = E+n
3- ,d flDds dks 100 ckj mNkyus ij fuEufyf[kr ckjEckjrk,a izkIr gksrh gS%&
fpr% 45] ij %55 rks fpr vkus dh izkf;drk Kkr dhft,A
4- ,d fØdsV eSp esa] ,d efgyk cYysckt }kjk [ksyh xbZ 30 xsnksa esa 6 ckj pkSdk ekjrh gSA pkSdk u ekjs tkus dh izkf;drk Kkr dhft,A
5- 2 cPpksa okys 1000 ifjokjksa dk p;u fd;k x;k vkSj fuEufyf[kr vkadM+s vk,&
ifjokj esa yMfd;ksa dh la[;k 2 1 0
ifjokjksa dh la[;k 200 500 300
ml ifjokj dh izkf;drk Kkr dhft,&
¼1½ ftlesa nks yM+fd;k gks ¼2½ ,d yM+dh gks ¼3½ dksbZ yM+dh ughaA
6- ,d flDds dks 10 ckj mNkyus ij 40 ckj fpr vkSj 6 ckj iV vkrk gS rks iV vkus dh izkf;drk fdruh gskxhA
7- nks [ksyksa dks ilan djus okys 10 jkT;ksa ls izkIr vkadM+s fuEufyf[kr gS&
gkWdh [ksyus okyksa dh la[;k 2 4 1
jkT;ksa dh la[;k 3 5 2
rks ml jkT; dh izkf;drk Kkr dhft, tks
¼i½ gkWdh [ksyus okyksa dh la[;k 2 gksA
¼ii½ gkWdh [ksyus okyksa dh la[;k 4 gksA