P’Fluke

24 ÊÔ觷Õè¤ÇÃÃÙé¡è͹Êͺ¤³Ôµ ONET

Facebook “f ” Logo CMYK / .eps Facebook “f ” Logo CMYK / .eps

concise.in.th

สิ่งท่ีควรรู้ก่อนสอบ o-net 1. การเขียนแผนภาพเวน-ออยเลอร์

A ∪ B A ∩ B A - B A' EX. A - (B - C) 1. ท ำในวงเล็บก่อน 2.

B - C A - (B - C) 2. สูตรหาจ านวนสมาชิกในเซต n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B) n(A ∪ B ∪ C) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A ∩ B) - n(B ∩ C) - n(A ∩ C) + n(A ∩ B ∩ C) 3. A ทุกตัวเป็น B 4. A บางตัวเป็น B

A B A B A B A B

B A

C

A B

A B

5. การหาค าตอบของอสมการด้วยเส้นจ านวน ให้ a, b, c ∈ R+ และ a < c (x - a)(x + b)(x - c) > 0 (x−a)(x+b)

x−c≤ 0

6. การเป็นฟังก์ชัน (ตัวหน้ำห้ำมซ ำ แต่ถ้ำซ ำตัวหลังต้องซ ำด้วย) EX. {(1,2),(2,2),(3,4)} {(1,2),(2,3),(2,3)} {(1,2),(1,2),(2,5)} 7. ฟังก์ชันเชิงเส้น (y = ax + b) a เป็น + กรำฟเพ่ิม a เป็น - กรำฟลด 8. ฟังก์ชันพาราโบลา (y = ax2 + bx + c) a เป็น + กรำฟหงำย จุดยอด คือ จุดต่ ำสุด a เป็น - กรำฟคว่ ำ จุดยอด คือ จุดสูงสุด กำรหำจุดยอด (h , k)

ℎ = −b2𝑎

𝑘 = 4ac−𝑏2

4𝑎

9. ล าดับเลขคณิต (d = ผลตำ่งร่วม) (Sn ผลรวมตั งแต่ a1 ถึง an) an = a1 + (n - 1)d Sn = 𝑛

2[2a1 + (n - 1)d] = 𝑛

2[a1 + an]

10. ล าดับเรขาคณิต (r = อัตรำส่วนร่วม) an = a, rn - 1

Sn = 𝑎1(𝑟𝑛−1)𝑟−1

-b a c

- - + +

-b a c

- - + +

11. ตรีโกณมิติ

𝑠𝑖𝑛 𝜃 =ข้ำมฉำก

=1

𝑐𝑜𝑠𝑒𝑐𝜃

𝑐𝑜𝑠 𝜃 =ชิดฉำก

=1

𝑠𝑒𝑐𝜃

tan 𝜃 =ข้ำมชิด

=1

𝑐𝑜𝑡𝜃

𝑠𝑖𝑛2 𝜃 + 𝑐𝑜𝑠2 𝜃 = 1 12. เลขยกก าลัง am ∙ an = am+n , am

an = am−n

(am)n = amn , a−n = 1an

a1m = √am , √a√b = √ab

√a√b

= √ab , √a𝑛𝑛 = |𝑎| เมื่อ n เป็นจ ำนวนคู่

a เมื่อ n เป็นจ ำนวนคี่ 13. ค่าสัมบูรณ์ |𝑥| = x เมื่อ x ≥ 0 -x เมื่อ x < 0 14. ค่ากลางทางสถิติ

�̅� =

∑ 𝑥𝑖

𝑁

𝑖=1

𝑁

, Med = ค่ำท่ีอยู่ตรงกลำง, Mode = ค่ำท่ีมีเยอะสุด

�̅�ถ่วงน ้ำหนัก = 𝑥1𝑤1+𝑥2𝑤2+⋯+𝑥𝑛𝑤𝑛

𝑤1+𝑤2+⋯+𝑤𝑛 , �̅�รวม = 𝑁1�̅�1+𝑁2�̅�2

𝑁1+𝑁2

ถ้ำข้อมูลเป็นตำรำง �̅� = 𝑓1𝑎1+𝑓2𝑎2+⋯+𝑓𝑛𝑎𝑛

N ; fi = ควำมถี่ชั นที่ i

ai = จุดกึ่งกลำงชั นที่ i 15. ควอไทส์, เดไซด์, เปอร์เซ็นไทส์ ต ำแหน่ง 𝑄𝑟 = (N+1

4) 𝑟

D𝑟 = (N+110

) 𝑟

P𝑟 = (N+1100

) 𝑟

ข้าม

ชิด 𝜃)

16. พิสัย (xmax - xmin) 17. ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.)

𝑆. 𝐷. = √𝑍(𝑥𝑖−�̅�)2

N กลุ่มตัวอย่ำงใช้ N-1

18. ความแปรปรวน ควำมแปรปรวน = S.D.2 19. ความแปรปรวนรวม ใช้เมื่อ �̅� เท่ำกัน

Sรวม2 = N1S1

2+N2S22

N1+N2

20. กฎการบวก ใช้เมื่องำนเสร็จแล้ว 21. กฎการคูณ ใช้เมื่องำนมีหลำยขั นตอน 22. การเรียงสับเปลี่ยน เส้นตรง = n! วิธี วงกลม = (n - 1)! วิธ ี วงกลมพลิกได้ = (n−1)!

2 วิธ ี

เส้นตรงมีของซ ำ a ชิ น = n!a!

วิธ ี23. ความน่าจะเป็น

P(E) = n(E)n(s)

− เหตุกำรณ์ท่ีสนใจ− เหตุกำรณ์ทั งหมด

24. การถอดรูทซ้อนรูท

√𝑥 ± 2√𝑦 = |√𝑎 ± √𝑏| เมื่อ x = a + b , y = ab EX. √5 − 2√6 = |√3 − √2| = √3 − √2 ; หำว่ำอะไรบวกกันได้ 5 คูณกันได้ 6 √8 + 4√3 = √8 + 2 ∙ √4√3 = √8 + 2√12 = |√6 + √2| = √6 + √2

√5 + √21 = √2√2

(√5 + √21)

= √10+2√21√2

= |√7+√3|√2

= √72

+ √32

ทําโจทย์รวม PAT2 กันแบบรายบท ปิดจุดอ่อนทีละจุดได้แล้วกับหนังสือ NEWCLEAR จาก 6 เทพวิทยาศาสตร์ ผู้แทน นักเรียนทุน นักเรียนโอลิมปิก

พร้อมเฉลยละเอียดสุดๆ

วางจําหน่ายแล้วบน www.concise.in.th ใช้รหัส ONET ลดเลยทันที 20 บาท