Beberapa FBeberapa Faktor Penyebab Perpanjangan/Pendek Suatu Batangaktor Penyebab Perpanjangan/Pendek Suatu Batang : :

10.2. 10.2. Akibat Gaya Luar :Akibat Gaya Luar :

EA

LoP

.

.

10.1. 10.1. Akibat Berat Sendiri:Akibat Berat Sendiri:

EA

lW

EA

llA

.2

.

.2

...

Lo =panjang awal

P =Gaya Tekan/tarik (kg)

A = Luas Penampang Btg.

E = Elastisitas Bahan

Bab 1Bab 100 - -Perpanjangan/Pendek Suatu BatangPerpanjangan/Pendek Suatu Batang

Akibat gaya tarik, batang akan mengalami perpanjangan (elongation) sedangkan apabila beban P berupa gaya tekan, batang akan mengalami perpendekan.

l =panjang awal

ρ=beratjenis(kg/cm3)

A = Luas Penampang Btg.

E = Elastisitas Bahan

W=berat total batang

Sebuah kawat baja ø 0.6 cm & panjang 150 m di gantung vertikal dan menerima beban 1.5 kN di ujung bawah kawat. Tentukan perpanjangan total (bila ρ kawat = 768.10-7 km/cm3; E=21000 km/cm2

Jawab:

Akibat Gaya Luar Akibat Berat Sendiri

cm

nEA

IoP

79.3

21000.)6.0.(.

15000.5.1

.

.1

241

Cm

EA

llA

41.0

21000.)6.0(.2

15000.10.768.)6.0(

.2

)...(2

41

27241

2

Jadi Perpanjangan total =

Cmt 2.441.075.321

Contoh: 1

P=1,5 kN

Contoh Soal Contoh Soal 2- 2- Penerapan RMS’ PerpendekanPenerapan RMS’ Perpendekan

Perhatikan skets berikut Perhatikan skets berikut ::

DikDiketahuietahui : :A A bajabaja=A=Akkaayyuu

=4000 mm=4000 mm22

Ek= 1.10Ek= 1.1044 N/MM N/MM22

Ebj=21.10Ebj=21.1044 N/mm N/mm22

Bila beban (p) di pikul 2 bh kolom/tiang kayu dan 1 baja, kayu akan lebih mudah mengalamiperubahan/deformasi. Karena deformasi (al) harus sama, maka kolom baja akan lebih banyak memikul beban tersebut.

Ditanya :

a. Hit beberapa beban yang di terima kayu= P kayu=……..?

b. Hit beberapa beban yang di terima baja = P bj =……..?

EA

lopl

.

.

Dari soal : ∆l baja harus sama dengan ∆l kayu; maka :

cbjEb

EkatauPk

Eb

Pb

Ek

pk

EbAb

loPb

Ekl

lopk.

.

.

.

.

Ingat soal:2pk+ 1.pb=p total=30kn ↔ Jadi:

knpb

pkshg

knpbpbpb

kNpbpbppbjpk

pbpbpk

3,121

4.27.1

21

.1:

4,2723

30.2130

21

21

21

2

3021

122

12

1

10.21

10.14

4

Jawab

Kesimpulan :a. Beban yang di terima kolam kayu = 2.1,3 = 2.6 kNb. Beban yang diterima kolom baja = = 27.4kN

Jumlah = 30 kN

10.3. 10.3. Akibat TemperaturAkibat Temperatur

tlolt .. ∆lt= Perpanjangan akibat perubahan temperatur

Lo=Pj awal & ∆t=selisih beda temperatur

λ =Koefesiensi.muai panjang (2/0C)

Batang yang mendapat tambahan panas akan Batang yang mendapat tambahan panas akan bertambah bertambah panjangpanjang (∆lt) (∆lt) harus di tahan, maka akan timbul gaya harus di tahan, maka akan timbul gaya tekan dengan tekan dengan perpendekan (∆ln) perpendekan (∆ln) yang sama besar yang sama besar dengan (∆lt –dengan (∆lt –)) batang kembali kebatang kembali ke lo sehingga lo sehingga ::

∆∆l=0 - ∆lt + ∆ln=0l=0 - ∆lt + ∆ln=0

n∆=-∆ltn∆=-∆lt

tloloE

Tlo

E

T

EA

lop .

.

.ln

tlolt ..

TAN

tET

.

.

Tegangan tekan /tarik

Tegangan Akibat Temperatur

Maka :

Contoh .1

Sebuah balok baja Lo=3m di panaskan dengan ∆t=+350C.

Tentukan perpanjangan batang tersebut.

.126,0)35)(10.12.(300.. 6 CmtLolt