Pannon Egyetem, Veszprém

Műszaki Informatikai Kar

Tanári mesterképzési szak

Informatikatanári szakképzettségi terület

Interaktív tananyagfejlesztés

Jágerné Leel-Őssy Krisztina

Témavezető:

Lipovits Ágnes

Veszprém

2010.

TARTALOMJEGYZÉK

ELŐSZÓ .................................................................................................................. 2

BEVEZETÉS ............................................................................................................. 3

AZ E-LEARNING ÉS AZ INTERAKTÍV TANANYAGOK MA............................................ 4

A HAGYOMÁNYOS ÉS ÚJSZERŰ TANÍTÁSI MÓDSZEREK MATEMATIKÁBÓL ............... 6

INTERAKTÍV TANANYAGFEJLESZTÉS MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL ........................ 8

ÖSSZEFOGLALÁS .................................................................................................. 20

IRODALOMJEGYZÉK .............................................................................................. 21

TÁBLÁZATOK ÉS ÁBRÁK JEGYZÉKE ...................................................................... 22

2.

ELŐSZÓ

Az interaktív tananyagok és az e-learning nem tekintenek vissza nagy, hosszú évtizedes múlt-

ra, ez idő alatt mégis hatalmas fejlődést mondhat magáénak. Elemzése éppen ezért nehéz és

egyben változatos.

Annak ellenére, hogy nálunk, Magyarországon az interaktív tananyagok csak most élik

virágkorukat, az interneten ebben a témában már módszertani kérdéseket boncolgató honla-

pok is megtalálhatóak. Létezik már „interaktív tábla módszertana”, mely bevezetést nyújt az

interaktív tananyag didaktikájába (elméleti, pedagógiai háttér) és metodikájába is (oktatási

környezet, a tanár szerepe). Különböző tanfolyamok is léteznek ezzel kapcsolatban, melyek

célja megismertetni a résztvevőket az interaktív tananyagok alapjaival, eszköz- és forrásigé-

nyeivel.

Külföldön már sikeresen alkalmazott módszer az e-learning és remélhetőleg Magyar-

országon is az lesz, hiszen az információ áramlását, az újabb és újabb módszereket megállíta-

ni nem lehet és nem is érdemes, mert valószínűleg ez a jövő, ami elkerülhetetlen.

Éppen ez a „jövő módszere” fogott meg engem. Kihívást jelent számomra, hogy meg-

próbáljak rávilágítani, a régi, hagyományos módszerek nem rosszak, de el kell ismerni, hogy

elavultak és új módszereket kell keresni. Szeretnék hasznos felderítő munkát végezni, hogyan

tudnám beépíteni ezt a módszert a mindennapi munkámba, illetve miként tudnám segíteni

kollégáimat abban, hogy módszertárukat ezekkel a lehetőségekkel bővítsék ki és egyúttal al-

kalmazzák is ezeket. Az interaktív tananyagok és az e-learning alkalmazásának világa szá-

momra egy új, felderítendő terület és tanítványaim nyitottak az új tanítási módszerekre.

Köszönetet szeretnék mondani konzulensemnek, Lipovits Ágnesnek, amiért elindított ezen az

úton, illetve segítségemre volt munkám során.

3.

BEVEZETÉS

Zárószigorlat dolgozatom első részében azért térek ki kis mértékben az interaktív tan-

anyagok mai helyzetére, hogy dolgozatomat egy rendszerbe tudjam elhelyezni. Ezután térek

rá az általam készített interaktív anyagokra. Ezzel a zárószigorlat dolgozattal egyik célom az,

hogy tananyagot készítsek – melyet az időtálló használhatóság miatt folyamatosan fogok fej-

leszteni – másik pedig, hogy a matematika tanítását más szemszögből közelítsem meg.

Szeretném a „holnap” tanítási módszerét beépíteni a „ma” iskolájába. Természetesen számol-

ni kell az iskolában levő eszközkészlet korlátaival és lehetőségeivel. Szerencsére az iskola,

ahol tanítok, rendelkezik szélessávú internettel, interaktív táblával megfelelő minőségű számí-

tógépekkel. A tanulók többségének is van otthon valamilyen típusú összeköttetése a nagyvi-

lággal.

Szeretném kihangsúlyozni, hogy dolgozatommal nem kívánom sikertelennek minősí-

teni az eddig használt tanítási módszereket. Ezt nem is tehetném, hiszen ezek nélkül sosem

jutott volna el idáig a világ.

4.

AZ E-LEARNING ÉS AZ INTERAKTÍV TANANYAGOK MA

Az e-learning elektromos eszközök által segített tanulási folyamat, technikai filozófia,

tanulási segédeszköz, ahol nincs tanár, tananyag disztribúció. Az e-learning pedagógiai érte-

lemben több módszertani területet integráló pedagógiai technológia.

Nagy távolságokat képes áthidalni, mint a távoktatás, de a visszacsatolás idejét is képes lerö-

vidíteni, akár azonnalira.

Audiovizuális megjelenítésre képes, mint a multimédiás tananyagok, de képes visszajelzésre,

interakcióra is. Segítségével egyénre szabott oktatást is elérhetünk. Interaktivitása, visszajel-

zése által a tanuló motivált lesz, az ilyen tananyag használata tartós tudást eredményez. A

fizikai határok elmosásával széles közönséget képes elérni.

Nem szabad elfeledkeznünk két fontos dologról, az adott esetben webkamera előtt ülő diák

kapcsán sem.

Az egyik az a tény, melyet pedagógiából is ismerünk, hogy az empirikus úton való tanulás, a

megtapasztalás élményét nem szabad elvennünk senkitől, mert ennek hiányában hiába dolgoz-

tunk. Adódhatnak olyan helyzetek, melyek kapcsán a webkamera lehet az ideális megoldás.

Ilyen lehet, ha például egy tanuló beteg, otthon van, és nem akar lemaradni a tananyagról.

Ilyen esetben használhatjuk ezt a megoldást, de ekkor még nem teljesült az empirikus úton

való megtapasztalás. Megoldás lehet, ha például a szemléltető eszközt elküldjük a tanulónak

postán vagy egy közelben lakó osztálytárs által.

A másik fontos kérdéskör pedig az, hogy megtaláljuk az arany középutat az egyéni és a cso-

portos munkaforma között. Az utóbbi időben az interaktív tananyagok kapcsán, amikor tan-

óráinkon alkalmazzuk ezeket, hajlamosak vagyunk az egyéni munka irányába sodródni. Ho-

lott fontos a csoportos munka is. Ezt a munkaformát is könnyen meg tudjuk valósítani bizo-

nyos digitális palatáblákkal, illetve szavazórendszerekkel. Egy megoldás lehet a tanóra terve-

zésében a következő példa. Egy bizonyos feladathoz több csoportot alakítunk ki (ez történhet

kooperatív módszerekkel is) és a csoportok különböző kérdéseket kapnak az egyes feladatok-

hoz. A csoportok kapnak egy kis időt a feladat csoporton belüli megoldására, és amikor ké-

szen vannak, megoldásaikat a digitális palatáblákra írják fel. Amit erre az eszközre írnak, az

megjelenik az interaktív táblán, melyet módosítani is lehet akár a táblán, mellyel újra az inter-

aktivitást lehetőségét használjuk ki. Ez a későbbi módosítás lehet egyéni munkaformában is.

Így a csoportmunka és egyéni munka is jelen lehet a tanórán megfelelő arányban. Természe-

tesen ez az az arány, melyet a legnehezebb megtartani. Ehhez nemcsak megfelelő technikai

eszközökre van szükség, hanem kell a pedagógus rátermettsége, és az órára való felkészülése

5.

során látnia kell a tanórát „kívülről”. Ez alatt azt értem, hogy nem csak azt kell felmérnie,

hogy az utolsó padból látszódik-e a feladat szövege (megfelelő-e a betűméret, stb.), hanem a

feladatok megvalósításához alkalmazott módszerek mennyire lesznek hatékonyak, változato-

sak, illetve mennyire tudja mindvégig fenn tartani az érdeklődést.

Ezek birtokában érdemes csak elkezdeni a munkát, mert az internetről bemutatott tananyagok

eleinte érdekesek, de egy idő után „vetítésszerűvé” válnak és akárcsak a power pointos bemu-

tatók kapcsán tapasztalhatja az ember, a tanulóknak csökken a figyelem koncentrációja és az

eredménytelenség felé sodródunk.

6.

A HAGYOMÁNYOS ÉS ÚJSZERŰ TANÍTÁSI MÓDSZEREK MATEMATIKÁBÓL

A tantárgyak esetében a módszertan elemei a következők lehetnek: előadás, magya-

rázat, elbeszélés, tanulói kiselőadás, megbeszélés, strukturálás, kérdezés, visszacsatolás, a

tanulók tevékenységének értékelése, vita, a vita vezetése, szemléltetés, projektmódszer,

kooperatív oktatási módszerek, szimuláció, szerepjáték, játék, házi feladat.

Hagyományosan közkedvelt tanítási mód a frontális munka. Ennek központja tartalmilag

is, formálisan is a pedagógus. A pedagógus kérdez, közöl, mutat be, adja a feladatot, enge-

délyezi a tanulóknak a közlést, a válaszolást, a feladat elvégzését és értékel. A tanár szemé-

lyéhez kötött a közvetlen, ritkábban közvetett (feladatokon keresztül történő) irányítás.

A tanárok módszertani kultúrája egyre inkább felértékelődik, mert ahhoz, hogy a gyerekek

tanulási folyamatait hatékonyan tudja segíteni, a pedagógusnak gazdag módszertani „adat-

bázissal” és szakmai tudással kell rendelkeznie, hiszen azt a módszert vagy azokat a mód-

szereket kell alkalmaznia, amely(ek) a tanulók eredményes tanulásának szempontjából a

legcélravezetőbb.

Napjainkban a konstruktív pedagógia szerint nem a végeredményen, hanem a tanulás, tu-

dás-teremtés folyamatán van a hangsúly. Ez a nézet olyan tanulást tartanak megvalósítha-

tónak, amelynek elemei a cselekvésen, tárgyak és eszközök manipulációján, a tudás önálló,

a tanuló által történő megalkotásán alapulnak és aktív, alkotó jellegű tevékenységet feltéte-

leznek. Az ilyen típusú tanuláshoz megfelelő eszközállomány, információ- és más erőfor-

rásokban gazdag környezet szükséges.

Bár a matematikai fogalmak kialakításához a középiskolás korban nagy előkészítő munká-

ra van szükség, a csökkenő óraszám miatt erre valószínűleg kevés idő marad. Ezért a foga-

lomalkotás folyamatát meg kell gyorsítani. Ehhez igénybe vehetjük az általunk készített

anyagokat vagy azokat, amelyek az interneten elérhetőek.

Az interneten levő interaktív tesztek alkalmasak lehetnek arra, hogy tanulóink a tudásukat

ellenőrizni tudják.

A Google alkalmazásokkal bármekkora méretű csoportok dolgozhatnak együtt valós idő-

ben. Tehát több felhasználó szerkesztheti egy időben ugyanazt az interneten levő fájlt.

A számítógéppel támogatott kollaboratív módszerek iskolában való alkalmazása sokkal

többet jelent, mint az e-mail, fórum vagy a chat. Sok olyan keretrendszer van használatban,

amely teljes kommunikációs szolgáltatásokat nyújt és rendelkezésére áll az iskolák és az

IKT eszközöket alkalmazni kívánó pedagógus számára.

7.

A megfelelő digitális tartalmakkal a tanórai és a tanórán kívüli fejlesztési tevékenységün-

ket is hatékonyan el tudjuk látni. Az SDT tananyagbázisával a tananyagokat többféle céllal

és módszerrel is fel lehet használni. A frontális előadást kiegészítheti differenciált osztály-

munkával interaktív feladatok, szimulációk, tesztek, egyéni és csoportmunka, illetve pro-

jektfoglalkozások által.

Az interaktív tananyagok a tanári munkát segítik online módban, de ha nincsen a tanterem-

ben internet hozzáférés, akkor a tanár által előkészített foglalkozást offline módban is leve-

títheti. A keresési feladatokat támogatja az összetett kereső, lehetőség van általa kísérlet,

példa, feladat használatára, modellezésre, tesztek írására. Mindezt nem a pedagógusnak

kell összeállítania, így több ideje jut a felkészülésre.

8.

INTERAKTÍV TANANYAGFEJLESZTÉS MATEMATIKA TANTÁRGYBÓL

Matematikából a geometria témakörön belül a tengelyesen szimmetrikus négyszö-

gek leckéhez készítettem tananyagot a 9. a osztály számára. Ebben szerepel saját készítésű

és interneten hozzáférhető feladat is. Pár tanulóval interaktív tábla segítségével dolgoztuk

fel az anyagot, a többiek ugyanezt „hagyományos” módszerrel sajátították el. A mi isko-

lánkban van 1-2 interaktív tábla, de nem a számítástechnika teremben kaptak helyet, így

óra- és teremcserével lehetett csak megoldani a tanóra megtartását. Amennyiben a kollégá-

imat sikerülne meggyőznöm a módszer hatékonyságáról és a technikai felszereltség hasz-

nálhatóságáról, az iskolavezetés a terembeosztások tekintetében minden bizonnyal figye-

lembe venné igényeiket és segítene a kivitelezésben, ahogyan én is.

A tanórám óra eleji ismétléssel kezdődött.

1. ábra

A fogalmak ismétlésénél nemcsak a négyszögek neveit és alakzatukat jelenítettem meg.

9.

Síkidomuk képe egyben link is és a fogalmak tisztázását segíti.

2. ábra

Miután pontosítottuk a trapéz fogalmát és ezt a füzetben rögzítettük, a nyíl segítségével

(ami szintén egy hivatkozás volt) visszatértünk a főoldalra, hogy a további sokszögek fo-

galma is tisztázva legyen.

Ezután a paralelogramma,

3. ábra

10.

a rombusz,

4. ábra

a deltoid,

5. ábra

a téglalap,

6. ábra

11.

és a négyzet következett.

7. ábra

Ezt követően főoldalra visszatérve egy interaktív tananyagot szerettem volna megnyitni. A

tanteremben van UTP kábeles internet hozzáférés, de nem lehettem biztos abban, hogy az

internet megfelelően működik ahhoz, hogy a hivatkozással megnyitható interaktív tartalmú

honlap kiválóan elérhető. Azért, hogy az esetlegesen felmerülő problémákat ott helyben

azonnal orvosolni tudjam, úgynevezett „B tervvel” is készültem. Ez ajánlott, ha az ember

nem biztos az internet szolgáltatójában. Ez a következőből állt. Amikor felkészülünk egy

tanórára, lejátszódik a fejünkben az óra és sok kérdés merül fel bennünk. „Vajon elég szí-

nes az ábra?” vagy „Fog ez látszódni a hátsó sorból is?” vagy „Hogyan oldom meg, ha

nem működik az internet?”

Szerencsére van megoldás. Az interaktív tábla szoftvere több beépített funkcióval is ren-

delkezik. A SMART notebook szoftvernek temérdek előnye van. Egyik ezek közül, hogy

teljesen mindegy, milyen interaktív táblával rendelkezik az iskola, a szoftver mindegyiken

alkalmazható. Másik óriási előnye a rögzítő. A SMART Felvevővel rögzíthetjük a teljes

képernyőt, egy meghatározott ablakot, vagy a képernyő négyszög alakú részét. Ha mikro-

font csatlakoztatunk a számítógéphez, akkor hangot is rögzíthetünk. A felvételt elkészíthet-

jük SMART Felvevő videófájlként, amit megnézhetünk a SMART Videólejátszóval, vagy

létrehozhatjuk Windows Media videófájlként is, amit a Windows Media Player alkalma-

zással nézhetünk meg. Ha a felvétel SMART Felvevő videófájlként készül, készíthetünk

belőle Windows Media videófájlt vagy önkitömörítő fájlt, amit megoszthatunk azokkal,

akik nem rendelkeznek a SMART Notebook szoftverrel.

12.

Windows Media videófájlt vagy önkitömörítő fájlt egy korábban rögzített felvételből is

készíthetünk, hogy megoszthassunk másokkal.

Rajtam is ezek a megoldások segítettek. A tanóra előtti nap, felkészülés közben felvettem

az internetről bejátszandó részt, és ha az internet nem működött volna megfelelően, akkor

is láthatóvá vált volna a tananyag, benne az én megoldásaimmal. Ha interaktív tananyag

használata van felvéve rögzítő-funkcióval, látható, hogyan kell használni, ez bemutatásra

kerül, de elveszíti interaktív jellegét. Amennyiben mégis ehhez a megoldáshoz kellett vol-

na folyamodnom, akkor is látták volna a tanulók azt, hogy hogyan kell ezt használni és a

későbbiekben vagy egyénileg otthon ki lehetett volna próbálni.

A tanórán azonban szerencsére kifogástalan volt az internet kapcsolat és így a gyerekek

maguk tudták megoldani az interaktív feladatokat a táblánál.

Ennek kapcsán először egy kis bejátszást láttak a négyszögekről. Ezután a négyszög fo-

galmát hallhatták szakszerűen a honlapról. Utána következett az interaktív feladat. Úgy

kellett az interaktív táblán négyszögeket alkotni, hogy kijelölik a csúcsokat. Minél többet

hoztak létre, annál több pontot kaptak, ugyanis egy virtuális számláló is be volt építve. A

gyerekeken látszódott, hogy minél több pontot kaptak, annál motiváltabbak lettek.

8. ábra

13.

Ezután a szimmetriatengelyről esett szó.

9. ábra

Ez a bemutató és a hozzá tartozó interaktív feladathalmaz olyan gyakorlási lehetőséget

biztosít, mely azonnali hatást ér el. A pedagógus csak az előnyét láthatja, hiszen a tanuló a

szeme előtt „gyakorol”, rögtön kap visszajelzést a megoldás helyességével kapcsolatban és

akár minden gyerek sorra kerül a hagyományosnak egyáltalán nem mondható táblánál.

Gondoljunk bele, mennyi időt vesz el, ha egy ábrát krétával a hagyományos táblán újra kell

rajzolni. Ráadásul egyáltalán nem biztos, hogy teljesen szabályos a létrehozott alakzatunk,

még akkor sem, ha ún. tapadókorongokkal rendelkező vonalzókat alkalmazunk.

Számtalan előnyét sokáig lehet sorolni. A tanóra következő részében az általam készített

feladatokat oldottuk meg az interaktív táblán.

10. ábra

14.

A képen látható négyzetnek kellett berajzolni a szimmetriatengelyét. Természetesen rögzí-

tettem a feladat meghatározást, a vonalzókat és a síkidomot, így a tanulók nem tudták el-

mozdítani azokat. A vonalzók elhelyezése jó ötletnek bizonyult, mert segítséget jelentettek

a szimmetriatengely pontos berajzolásához. A berajzolás a SMART eszközkészletével

könnyedén megoldható.

11. ábra

Mivel a szoftver eszköztár elemei teljesen egyértelműek, a diákok könnyedén tudták hasz-

nálni ezeket és nem jelentett gondot, hogy egyszer a tollal kell rajzolni, vagy vonalat be-

húzni, egyszer pedig a kiválasztás funkciót kell alkalmazni, amely az egérkattintást helyet-

tesíti.

A berajzolás után az ellenőrzés következett. Ezt a következő érdekességgel oldottam meg.

Az ellenőrzés lehetősége végig ott van a feladat mellett, csak oly módon, hogy senki nem

gondolná, hogy egy kedves, mosolygó arc, ami motiváló is lehet, megoldást takar.

12. ábra

Előnye, hogy a megoldás ellenőrzése gyorsan megoldható, a tanuló rögtön látja, ha téve-

dett és módosítani tudja megoldását. A tapasztalatom az, hogy a diákok sokkal többet ta-

nulnak abból, ha maguk veszik észre hibáikat, mintha a tanár mondaná el a helyes megol-

dást. Itt van jelentősége az empirikus úton való megközelítésnek és a tanuló-

15.

központúságnak. Az interaktív tábla adta lehetőségek mindezt biztosítják, csak élnünk kell

vele.

Ezután még a téglalap és a deltoid szimmetriatengelyét is be kellett rajzolni.

13. ábra

14. ábra

Látszódik, hogy a téglalapnál is segítségként ott volt a vonalzó és a mosolygó arc a megol-

dással. A deltoidnál a diák eltévesztette a szimmetriatengely berajzolását, de amint látható-

vá tette a megoldást, megértette, hol tévedett és miért.

16.

A „További feladatok” egy hivatkozás. Ezeknél a feladatoknál a megoldás már csak azt

mutatta, hány szimmetriatengelye van az alakzatnak.

15. ábra

A megoldás felfedése után látszódik, hogy a tanuló jól dolgozott. Az internetes feladatok

és az én eddigi interaktív táblás feladataim gyakorlása után úgy gondoltam, elég, ha csak a

szimmetriatengelyek számát jelenítem meg a fokozatosság elvét követve.

16. ábra

17.

17. ábra

18. ábra

19. ábra

18.

Ezek a feladatok is, melyeket ezt követően alkalmaztunk, gyakoroltató jellegűek, látványo-

sak és hatékonyak:

20. ábra

21. ábra

22. ábra

19.

A tanóra végén gyakorlásként az SDT tanulói verzióját „adtam fel”. Ez úgy történt, hogy a

tanulóknak megmutattam a honlap fő funkcióit és e-mailben elküldtem számukra a linket.

Másnap örömmel újságolták, hogy megnézték a tananyagot még egyszer és megoldották a

feladatokat.

20.

ÖSSZEFOGLALÁS

Dolgozatommal egyrészt az volt a célom, hogy a hagyományos tanítási módszere-

ket összehasonlítsam egy új módszerrel, másrészt pedig, hogy interaktív tananyagok készí-

tésével kollégáimnak bemutathassam az új módszerek használatát.

A pedagógusoknak meg kell érteniük, a világ abba az irányba halad, hogy napi szinten

több órát foglalkoznak internetes alkalmazásokkal a tanulók. Ez természetes számukra és a

mi dolgunk, hogy ezt a dolgot a tanulás javára fordítsuk. Ha a tanuló arra fogékony, hogy

az internet segítségével tanuljon, akkor nem szabad elvenni tőle a lehetőséget. Segítenünk

kell nekik felfedezni, hogy az internet tanulásra is alkalmas, sőt. Mivel egy életen át

kell(ene) képeznünk magunkat (Life Long Learning) és a NAT 2007 is előírja a digitális

kompetencia fejlesztését, egyenesen kötelességünk rávezetni tanulóinkat erre az útra e tan-

anyagok segítségével.

Megfogadtam magamnak, hogy nem csak kísérleti jelleggel építem be ezeket a tan-

anyagokat a tanulási folyamatba, hanem a mindennapi oktatásba is. A régi tanmenetet nyá-

ron újra gondolva készítem el az újat és augusztusban kollégáimnak bemutatom azt. Úgy

érzem, egy bemutató csak akkor ér valamit, ha konkrét adatok is szerepelnek mögötte. A

videokamerával rögzített órámat is fel fogom tenni a hálózatra, hogy mindenki számára

elérhető legyen.

Bízom abban, hogy ezt az elhatározásomat nem csak én fogom teljesíteni, hanem sikerül

meggyőznöm kollégáimat is az iskolában, hogy alkalmazzák ezt.

Részemről a segítségnyújtás eddig is megvolt és ezután is így lesz, tehát ha a technikai

eszköztár is maradéktalanul rendelkezésre áll, nem állhatja semmi útját az új tanítási mód-

szert alkalmazó pedagógusok munkájának.

21.

IRODALOMJEGYZÉK

- http://realika.educatio.hu/ctrl.php/unregistered/preview/preview?userid=0&store=0

&pbk=%2Fctrl.php%2Funregistered%2Fcourses&c=43&node=a115&pbka=0&sav

ebtn=1

- http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:YMZwjmQC5LAJ:edutec

h.elte.hu/multiped/+multimédia+az+iskolában&cd=3&hl=hu&ct=clnk&gl=hu

- http://sdt.sulinet.hu/Default.aspx?cid=c230db47-d9f0-422d-b3a7-db79ad51783c

- http://interaktiv-tanito.lap.hu/

- http://www.matematikamodszertan.hu/

- http://www.magyarpedagogia.hu/document/Jozsa_MP1043.pdf

- http://uni-obuda.hu/conferences/multimedia2007/69_ZahorecMunkovaPolak.pdf

- http://iot.hu/

- http://www.ofi.hu/tudastar/karpati-andrea-hunya

- http://ganymedes.lib.unideb.hu:8080/dea/bitstream/2437/2350/1/SZAKDOLGOZA

T.pdf

- http://ikt.sulinet.hu/digitalis_pedagogia/kemia.html

- http://www.sulinet.hu/ikt/docs/17_szakmacsoport/gepeszet/gepeszet_10.html

22.

TÁBLÁZATOK ÉS ÁBRÁK JEGYZÉKE

1. ábra: Tengelyesen szimmetrikus négyszögek

2. ábra: Trapéz fogalma

3. ábra: Paralelogramma fogalma

4. ábra: Rombusz fogalma

5. ábra: Deltoid fogalma

6. ábra: Téglalap fogalma

7. ábra: Négyzet fogalma

8. ábra: Négyszögek bemutatója

9. ábra: Szimmetria bemutatója

10. ábra: Négyzet szimmetriájának feladata

11. ábra: SMART Notebook eszköztára

12. ábra: Ellenőrzés

13. ábra: Téglalap szimmetriájának feladata

14. ábra: Deltoid szimmetriájának feladata

15. ábra: Trapéz szimmetriájának feladata

16. ábra: Négyzet szimmetriájának feladata

17. ábra: Alakzatok szimmetriája

18. ábra: Alakzatok szimmetriája

19. ábra: Alakzatok szimmetriája

20. ábra: Internetes feladat

21. ábra: Internetes feladat

22. ábra: Internetes feladat