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8/4/2019 PARMETROS ESTADADSTICOS DE ESTADISTICOS DE POSICION
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MEDIDAS DE POSICION
LIC EDWIN SALAZAR
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Estadsticos de posicin
Se define el cuantil de ordena como un valor de la variablepor debajo del cual seencuentra una frecuencia
acumulada a.
El percentil de orden 75
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Cuartiles: Dividen a la muestra en 4 grupos
Primer cuartil = Percentil 25 = Cuantil 0,25.
Segundo cuartil = Percentil 50 = Cuantil 0,5 =
mediana.
Tercer cuartil = Percentil 75 = cuantil 0,75.
Quintiles: Dividen a la muestra en 5 grupos
Primer quintil = Percentil 20 = Cuantil 0,2.
Segundo quintil= Percentil 40 = Cuantil 0,4 =
Tercer quintil= Percentil 60 = cuantil 0,6.
TIPOS DE CUANTILES
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Dciles: Dividen a la muestra en 10 grupos
Primer decl= Percentil 10 = Cuantil 0,1.
Segundo decl = Primer quintl= Cuantil 0,2 Cuarto decl = Percentil 40 = cuantil 0,4.
Percentil Dividen a la muestra en 100 grupos
La mediana es el percentil 50.
El percentil de orden 75 deja por debajo al 75% de
las observaciones. Por encima queda el 25%.
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Ejemplos: El 5% de los recin nacidos tiene unpeso demasiado bajo. Qu peso se considerademasiado bajo?
Percentil 5 o cuantil 0,05.
Qu peso es superado slo por el 25% de losindividuos?
Percentil 75.
Entre qu valores se encuentran la mitad de losindividuos ms normales de una poblacin?
Entre 1 y 3 cuartil (Q1 y Q3).
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Test de satisfaccin de 88
empleados de una fbricaPuntaje X f fa fr fra
38 44 41 7 7 7,95% 7,95%
44 50 47 8 15 9,09% 17,05%
50 56 53 15 30 17,05% 34,09%56 62 59 26 56 29,55% 63,64%
62 68 65 17 73 19,32% 82,95%
68 74 71 9 82 10,23% 93,18%
74 80 77 6 88 6,82% 100%
88 100,00%
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EJEMPLO
SE NECESITA URGENTEMENTE REALIZARUN PROGRAMA DE ESTIMULOSLABORALES, CON LA QUINTA PARTE DE
LOS EMPLEADOS QUE DEACUERDO A LAANTERIOR TABLA REQUIERENMOTIVACIN LABORAL, EL ASISTENTEDE TALENTO HUMANO DEBE BUSCARLAS PRUEBAS DE LOS TRABAJADORES
POR DEBAJO DE QUE PUNTAJE?
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Anlisis de la situacin
La quinta parte corresponde al
PRIMER 20% y como se refiere
a los que mayor motivacinnecesitan entonces corresponde
al primer quintil, es decir
debemos calcular el centil o
percentil 20
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CALCULO DE CENTILESO PERCENTILES
k REPRESENTA EL CENTIL O PERCENTIL QUE SE VA ACALCULAR
n Nmero de datos.
LI Limite inferior del intervalo donde se encuentra el centil.
fa-1 Frecuencia acumulada del intervalo anterior donde seencuentra el centl.
fi Frecuencia absoluta del Intervalo donde se encuentra el centil
A Amplitud del intervalo donde se encuentra el centil.
1 0 0 1
k nf A
aQ L Ifk
i
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Usando la formula de centiles
PRIMERO DEBEMOS DETERMINAR CUAL ES EL INTERVALO DONDE SEENCUENTRA EL CENTIL DESEADO. PARA ESTO PRIMERO
CALCULAMOS:
1 0 0 1
k nf A
aQ L Ifk
i
20 8817.6
100 100
buscamos donde esta contenido este valor en la f
de la tabla.
a
kn
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REMPLAZANDO
Puntaje X f fa
38 44 41 7 7
44 50 47 8 15
50 56 53 15 3056 62 59 26 56
62 68 65 17 73
68 74 71 9 82
74 80 77 6 88
88
150; 15; 15; 6i iLI fa f A
PODEMOS VER QUE EL VALOR ENCONTRADO SE ENCUENTRA
INCLUIDO EN EL TERCER INTERVALO POR LO TANTO:
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CONCLUSIN
20
17.6 1550 6 51
15Q
El asistente deber buscar todaslas pruebas que se calificaron
por debajo de 51 puntos.
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EJEMPLO 2
La secretara de Salud ha encargado unestudio respecto de la incidencia (ocurrencia)de tuberculosis pulmonar en hombres quetrabajan en el sector de la metalrgico . Lasiguiente tabla muestra la composicin poredad de hombres con tuberculosis pulmonar enuna muestra tomada en la zona industrial de laciudad.
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Composicin por edad de hombres
con tuberculosis pulmonar
QuQu porcentajeporcentaje dede estosestos empleadosempleados eses mayormayordede 3535 aos?aos?
Edad (Aos) Hombres Fi24 29 2 2
29 34 10 1234 39 32 4439 44 47 9144 49 38 12949 54 22 151
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DESPEJANDO LA FORMULA DE
PERCENTILESComo podemos ver en este caso necesitamos calcular
el porcentaje de datos(k) que se encuentran por
encima o por debajo de un valor dado (Qk ) de
Despejando k de la formula para el calculo de
centiles (diapositiva 9) obtenemos:
1
( )100 i ki
f Q LI
k faN A
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REMPLAZANDO
TOMANDO Qk= 35 y los dems valores de la formula
teniendo en cuenta el intervalo donde se encuentra este
valor. (ver valores sealados en la tabla)
Entonces los empleados mayores de 35
aos son el 87.8%.*Los valores arrojados por la formula corresponden siempre al % por debajo de Qk
100 32(35 34) 12 12.19%*151 5
k