Parte A

1)

a) x2+4 x=5

b) 1x+6 y−7 z=3

c) x+3 y−2 x+1=−x+7 y−4 y+4

d)y=12 x−3 z

a) No es EL porque x está elevada al cuadrado (x2) y por lo tanto corresponde a una Ecuación cuadrática.

b) No es EL porque x está elevada al -1(x−1) o (1x) y no cumple con la condiciones necesarias

para ser una EL

c) Si ordenamos la ecuación queda : x+3 y−2 x+1=−x+7 y−4 y+4

−x+3 y+1=−x+3 y+4

−x+x+3 y−3 y+1−4=0

¿3

Luego la completamos: 0 x+0 y−3=0

d) Si ordenamos la ecuación queda una EL que cumple con todas las condiciones

y=12x−3 z

0=12x− y−3 z

2) La gráfica de una EL de 3 variables es un plano porque la solución de un SEL en 3 variables se representa con el punto, o puntos, donde los planos se intersecan. Geométricamente, existen cuatro posibilidades de intersección para planos dados: se intersecan en un punto, se intersecan en una recta, coinciden o no se intersecan nunca (son paralelos).

Cada una de estas posibilidades geométricas a su vez corresponde a un resultado algebraico: una solución, infinitas soluciones monoparamétricas, infinitas soluciones biparamétricas, ninguna solución.