Actividad 3a

Enunciado 5_del archivo 2.2 Primer Paso: Comprender el problemaTres empresas de diferente envergadura reciben los servicios de un mismo proveedor privado de correo electrnico. El servidor de correo clasifica a cada mail tanto entrante como saliente por nivel de jerarqua; estos niveles son: Jerarqua alta-Jerarqua media-Jerarqua baja. Entre los distintos servicios que ofrece el proveedor a sus clientes se destaca que todos los mensajes de correo que manejan las tres empresas mencionadas se almacenan en un servidor por un tiempo determinado como medio de seguridad. El servidor dispone de dispositivos de almacenamiento temporal con diferentes capacidades: para mails de Jerarqua alta dispone de 5000 MB, para los de jerarqua media 3500 MB, en tanto que para correos de jerarqua baja la capacidad para almacenamiento es de 2000 MB.El peso de cada correo vara segn la empresa, ya que cada una de ellas eligi al momento de contratar el servicio con que niveles de jerarqua se manejara habitualmente. A causa de esto cada correo de jerarqua alta ocupa segn la empresa: 4 MB para la primera empresa, 6 MB para la segunda y 7 MB para la tercera; los correos de jerarqua media ocupan en cada empresa 3, 5 y 6 MB respectivamente; y los mensajes de baja importancia pesan respectivamente 2, 1 y 3 MB en cada entidad.Se necesita conocer cuantos correos le permite almacenar el proveedor a cada una de las firmas, suponiendo adems que este nmero se repite con cada jerarqua de mensaje.a) Plantee el SEL que modeliza la situacin. Previamente explicite datos conocidos y datos desconocidos, explicite las vinculaciones entre datos conocidos y desconocidos que dan origen a cada EL.b) Resuelva el SEL por mtodo de Gauss-Jordan usando los paquetes informticos OnlineMSchool http://es.onlinemschool.com/math/assistance/, Wolfram Alpha http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve{x%2B2y%2Bz%3D0%2C+x-y%2Bz%3D1, wiris https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=v2pmA6HmYRA y tambin http://www.wiris.net/demo/wiris/es/. Analice los resultados obtenidos.c) Construya la expresin del conjunto solucin.d) Analice si es posible determinar grficamente la solucin. Explique sus conclusiones, grafique si es posible.e) Introduzca una variante en el SEL para que tenga infinitas soluciones. Fundamente.f) Suba el trabajo a la plataforma Scribd o similar, tome el cdigo de insercin y embbalo en el foro de la actividad. As compartir con sus pares la respuesta. Cuide de comunicar asegurando que el mensaje llegue de forma clara, correcta y completa.

Respuesta a . Enunciado 5_del archivo 2.2Segundo Paso: Idear un plan Planteo del SEL.EmpIEmpIIEmpIIIAlta4x16x27x3 = 5000Media 3x15x26x3 = 3500 Baja2x11x23x3 = 2000

Aplicacin del mtodo Gauss-Jordan mediante OnlineMSchool.4675000

3563500

2132000

Dividamos 1-simo por 411.51.751250

3563500

2132000

de 2; 3 filas sustraigamos la 1 lnea, multiplicada respectivamente por 3; 211.51.751250

00.50.75-250

0-2-0.5-500

Dividamos 2-simo por 0.511.51.751250

011.5-500

0-2-0.5-500

de 1; 3 filas sustraigamos la 2 lnea, multiplicada respectivamente por 1.5; -210-0.52000

011.5-500

002.5-1500

Dividamos 3-simo por 2.510-0.52000

011.5-500

001-600

de 1; 2 filas sustraigamos la 3 lnea, multiplicada respectivamente por -0.5; 1.5

Tercer Paso: Ejecutar el Plan y encontrar la solucin 1001700

010400

001-600

x1= 1700

x2= 400

x3= -600

En cuanto al resultado, observo que x3 da un resultado negativo, lo que no contrasta con la realidad del problema planteado, puede ser posible?Cuarto Paso: Verificacin de los resultadosEs correcta la observacin ya que estaramos diciendo que la empresa de jerarqua baja permitira almacenar -600 correos electrnicos. Como se trata de cantidad o nmero de mails almacenados, estas variables vivirn en los nmeros naturales -exclusivamente- ya que no tiene sentido hablar de 600 mails. No se encuentra solucin posible para este problema en particular debido a esta restriccin planteada. Aunque el sistema de ecuacin lineal si tiene solucin dentro del conjunto de nmeros reales

Conjunto solucin.

S={()/}

Remplazando las variables queda:Alta 4x1700 + 6x 400 + 7x(-600) = 5000Media 3x1700 + 5x400 + 6x(-600) = 3500 Baja 2x1700 + 1x400 + 3x(-600) = 2000

El proveedor le permite almacenar a cada una de las firmas las siguientes cantidades de correos:Jerarqua Alta: 1700 correosJerarqua Media: 400 correosJerarqua Baja: -600 correos (no vlido)

Grafica de los 3 planos.

En esta segunda imagen vista desde arriba se ve ms claramente como el plano (azul) del conjunto solucin corta en el centro a los tres planos de las ecuaciones. Variante en el SEL para obtener infinitas soluciones.Tenemos un sistema de ecuacin lineal con una matriz ampliada de 4 columnas (una con trminos independiente) y 3 filas (ecuaciones lineales). Lo que se propone es agregarle una variable a las 3 ecuaciones (x4). Esto va a formar una matriz ampliada que contara con 5 columnas (una con trminos independiente) y 3 filas (ecuaciones lineales), nos va a quedar 3 VP y 1 VL lo que nos va a dar un sistema de ecuaciones de infinitas soluciones.

Ejemplo:

46725000

35603500

21332000

x1 + x4 = 1700x2 + x4 = 400x3 + x4 = -600

ACTIVIDAD 2Tabla de control

Comentario

Identific y registr los datos conocidos de manera correcta, completa y claraNo. Se identificaron los datos importantes en color verde que corresponden al primer paso: comprender el problema de las Tcnicas de Polya

Identific, y registr los datos desconocidos de manera correcta, completa y claraNo identific, s se registraron los datos en el planteo del SEL

Identific y registr las relaciones entre datos (conocidos y desconocidos) de manera correcta, completa y clara.S

Elabor una imagen visual (grfico, tabla u otro) con todos los datos dados.S

Expres el SEL de manera correcta, completa y clara.S

Oper con cada paquete informtico y captur las pantallas necesarias .S

Construy el conjunto solucin de manera correcta, completa y clara.S

Verific la solucin matemtica del SEL de manera correcta, completa y clara.S el SEL nos arroja una solucin Matemtica correcta aunque no satisface la resolucin del problema

Grafic de manera correcta, completa y clara.S

Confront la solucin algebraica con la solucin grfica y concluy.No

Analiz el rango de validez de o de los parmetros si la solucin es paramtrica, y de acuerdo al contexto del problema.No, se establecieron las restricciones necesarias para la solucin del problema

Explicit la respuesta al problema real de manera correcta, completa y clara.No

Comunic de manera clara y completaNo en todos los casos

Plante las cuatro fases de la TRP de Polya.No