(parte I) Capítulo 8 Elementos sensores · (parte I) Instrumentação eletrônica para sistemas de medição Capítulo 8 Elementos sensores Prof. Lélio R. Soares Júnior –ENE

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(parte I)

Instrumentação eletrônica para sistemas de medição

Capítulo 8

Elementos sensores

Prof. Lélio R. Soares Júnior – ENE – FT – UnB

Elementos sensores

Introdução

É o primeiro elemento do sistema de medição

Está em contato e absorve energia do sistema sob medição

Saída elétrica ou mecânica

Saída elétrica:

Sensor passivo: requer fonte externa, só assim pode-se gerar corrente ou tensão

Sensor ativo: não necessita de fonte externa

OBS. Sensores mecânicos (primários) são normalmente seguidos por sensores elétricos (secundários). Ex: turbina/tacômetro para medir fluxo de fluído.

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Elementos sensores

Elementos sensores resistivos

1. Potenciômetros lineares para medir deslocamentos (translação ou rotação)

• Pista (trilha) de fio enrolado (erro de resolução ≠ 0)• Filme de material condutor (erro de resolução = 0)

OBS. Não deve ser carregado para não causar não linearidade

Elementos sensores


Resistência total: RCB = RP

Resistência do cursor ao nó de referência: RAB = RPd/dT = RPx

Deslocamento relativo: x=d/dT

Translação: ETh = VSx = VSd/dT ou rotação: ETh = Vsθ/θT

No modelo de Thévenin: RTh = RPx(1-x)

Parâmetros a serem considerados:

Máximo deslocamento: dT ou θT

Tensão de alimentação: VS → (sensibilidade) Resistência: RP → (verificar não linearidade devido ao carregamento) Máxima potência: VS

2/RP aprox. (não ser excedida)

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Elementos sensores


2. Termômetro resistor e termistor – Sensores de temperatura

Termômetro resistor: (metálico)

Coeficiente de temperatura positivo (T ↑ → R ↑)

RT = f(T) → geralmente uma série de potências

RT = R0(1+αT+βT2+γT3+...)

T = 0oC → RT = R0 (Ω)

Geralmente α, β, γ (coeficientes) são pequenos

Elementos sensores


Platina: quimicamente inerte, comportamento aprox. linear e boa repetibilidade, mas de alto custo.

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Elementos sensores


Termistor: (semicondutor)

Dois tipos:

• NTC → Coeficiente de temperatura negativo (T ↑ → R ↓)• PTC → Coeficiente de temperatura positivo (T ↑ → R ↑)

Altamente não linear:

Rθ = resistência para a temperatura θ Kelvin, com K e β constantes

Alternativamente:

Rθ1 = resistência com θ=θ1 KelvinNormalmente θ1 = 298K (25oC)

Elementos sensores


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Elementos sensores


3. Extensômetros (strain gauges) – Sensores de deformação mecânica

Dois tipos: Métalicos Semicondutores

Conceito de pressão, deformação, módulo de Young e razão de Poisson:

Compressãotensão

Pressão de tensão = +F/APressão de compressão = -F/A

Elementos sensores


Deformação longitudinal (relativa):

)(

)(

compressãol

le

tensãol

le

L

L

∆−=

∆+=

Em uma certa faixa de valores → Relação entre pressão e deformação é linear:

Módulo de Young (ou elástico) = deformação

pressão

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Elementos sensores


Vemos que:

Comprimento aumenta→ área da seção transversal diminui (espessura e largura diminuem)

Deformação longitudinal por tensão → deformação transversal por compressão

Deformação longitudinal por compressão → deformação transversal por tensão

Tem-se a relação:

ν→ coeficiente de Poisson (geralmente entre 0,25 e 0,4)

LT ee ν−=

Elementos sensores


Extensômetro (Strain gauge) → Resistência varia com a deformação

Em um condutor metálico:

A

lR ρ=

A

ρ

l

resistividade

De forma geral ρ, l e A variam com a deformação, tal que

ρρ

∆

∂

∂+∆

∂

∂+∆

∂

∂=∆

RA

A

Rl

l

RR

ρρρ

∆

+∆

−∆

=∆

A

lA

A

ll

AR

2l

ρhw

∆l/l = eL e A = wh

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Elementos sensores


∆l/l = eL e A = wh

hwwhhh

Aw

w

AA ∆+∆=∆

∂

∂+∆

∂

∂=∆

LLL veveveh

h

w

w

A

A2−=−−=

∆+

∆=

∆

então,

ρ

ρ

ρ

ρ ∆++=

∆+

∆−

∆=

∆LL vee

A

A

l

l

R

R2

Elementos sensores


( )ρ

ρν

∆++=

∆Le

R

R21

Le

RR

GgaugeFator 0""

∆

=⇒

R0 → resistência de repouso (sem deformação)

ρ

ρν

∆++=

LeG

121

ρ

ρ∆

Le

1 variação da resistividade devido à deformação mecânica → Efeito piezoresistivo

0,24,01

3,0 ≅⇒≈∆

≈ Ge

eComoL ρ

ρν LGe

R

R=

∆

0

metais

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Usam-se ligas metálicas com:

• Baixo coeficiente de variação da resistência em função da temperatura

• Baixo coeficiente linear de dilatação térmica

→ Temperatura será uma entrada modificadora e de interferência

Elementos sensores


São colados na superfície

Em strain gauges de semicondutor:

→ é alto → G é alto

Silício P → G (de +100 a +175)Silício N → G (de -100 a -140) → resistência diminui com a deformação

mecânica

Vantagem: Maior sensibilidadeDesvantagem: Mais sensível à temperatura (resistência)

OBSERVAÇÃO: ELEMENTOS SENSORES RESISTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO RESISTIVA (WHEATSTONE) PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL.

Elementos sensores


ρ

ρ∆

Le

1

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Elementos sensores

Elementos sensores capacitivos

Capacitor mais simples (placas paralelas)

d

AC

εε 0=

ε0 → permissividade elétrica do vácuo (8,85 pFm-1)ε→ permissividade relativa do material

Capacitância depende de ε, A e d

Elementos sensores


a. Separação variável

móvel

xd

AC

+=

εε 0

b. Área variável

C como função não linear de x

A = wl

dimensões w e l( )wxA

dC −=

εε 0

Linha reta ideal

l

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Elementos sensores


c. Dielétrico variável

distância d

ε2 > ε1

C1 C2

d

wx

d

AC 10110

1

εεεε==

d

xlw

d

AC

)(202202

−==

εεεε

( )[ ]xld

wCCC 122

021 εεε

ε−−=+=

Linha reta ideal

Elementos sensores


Exemplos:

Sensor de pressão

placa fixa

placa elástica (diafragma condutivo)

y em função de r

a = raio do diafragma t = espessura do diafragmaE = módulo de Youngν = coeficiente de Poisson

com Capacitância de repouso

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Elementos sensores


Sensor diferencial de deslocamento

placas fixas

placa móvelC1

C2

xd

AC

+=

εε 01 xd

AC

−=

εε 02

Ainda não lineares

Quando C1 e C2 são inseridas em uma ponte de deflexão (Wheatstone) AC compensa-se a não linearidade

Elementos sensores


Sensor de nível de líquido

C1

C2

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Elementos sensores


Sensor de umidade relativa

Moléculas de água atravessam a camada de cromo e são absorvidos pelo dielétrico. A permissividade do dielétrico varia, assim a capacitância também varia

A relação umidade relativa – capacitância é praticamente uma linha reta (pequena não linearidade)

OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES CAPACITIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES.

Elementos sensores

Elementos sensores indutivos

Sensores de deslocamento por indutância (relutância) variável

Circuito magnético

Força magnetomotriz: FFFF = ni (ampere-espira)

Fluxo magnético: ϕ (Webers)

Relutância: R

ϕ

FFFF =

Enlace de fluxo total:

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Elementos sensores


Auto-indutância:

Semelhante a um resistor:

l → comprimento do caminho visto pelo fluxoA → área da seção transversal vista pelo fluxoµ0 → permeabilidade magnética do vácuo (4π10-7Hm-1)µ→ permeabilidade magnética relativa do núcleo

Elementos sensores


Princípio do sensor de

deslocamento

R = R R = R R = R R = R C+ R R R R gap + R R R R I

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Elementos sensores


Elementos sensores


Relutância com gap

nulo

Indutância com gap

nulo

L → função não linear de d

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Elementos sensores


Sensor de deslocamento com relutância diferencial :

Inserido em uma ponte de deflexão AC, no desequilíbrio cria uma relação tipo linha reta entre tensão de saída e deslocamento.

OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES INDUTIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO AC OU OSCILADORES.

Elementos sensores


LVDT – Linear variable differential transformer (sensor de deslocamento)

+

+

-

-

Retificador e filtro passa-baixas + demodulador

sensível à fase

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Elementos sensores


Elementos sensores


<−

>=

−=

21

21

21

180

0

VVse

VVseVVV

o

OUT

φ

fS geralmente é da ordem de kHz para que o filtro passa-baixas tenha pequena constante de tempo.

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Elementos sensores


LVDT

Elementos sensores

Elementos sensores eletromagnéticos

Usados para medida de velocidade linear ou angular. Baseia-se na lei de indução de Faraday.

Tacômetro de

relutância variável:

Força magnetomotriz é constante (imã permanente)

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Elementos sensores


FFFF =

FFFF

Aproximação: m = número de dentes

(velocidade angular da roda dentada)

Elementos sensores


Amplitude: Ê = bmωr

Frequência: f = mωr/(2π)

Ambos são proporcionais à velocidade de rotação da roda dentada

Devido a efeitos de carregamento e interferência, é preferível extrair a informação da velocidade de rotação a partir da variável frequência do sinal de tensão induzida.

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Elementos sensores

Elementos sensores termoelétricos

Termopar (sensor de temperatura)

TERMOPAR (Sensor termoelétrico)

Efeitos termoelétricos: Seebeck, Peltier, Volta e Thomson.

Variável temperatura

Efeito Seebeck

Num circuito fechado, formado por dois fios de metais diferentes, se colocarmos os dois pontos de junção a temperaturas diferentes, se cria uma corrente elétrica cuja intensidade é determinada pela natureza dos dois metais utilizados e da diferença de temperatura entre as duas junções.

Condutor

Condutor

Junção 1 Junção 2

Corrente

Corrente

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Efeito Peltier

Ao se fazer passar uma corrente elétrica, por um par termoelétrico (duas junções bimetálicas), uma das junções se aquece (absorve calor) enquanto a outra se resfria (emite calor).

As junções adquirem temperaturas T1 e T2 diferentes.

Junção 1 Junção 2

i

+-

Energia Energia


Efeito Volta

Se dois metais estiverem em contato, a um equilíbrio térmico e elétrico, existe entre eles uma diferença de potencial. Esta diferença de potencial depende da temperatura e não pode ser medida diretamente.

Efeito Thomson

Se forem colocadas as extremidades de um condutor homogêneo a temperaturas diferentes, uma força eletromotriz (FEM) aparecerá entre estas duas extremidades.

Esta FEM depende do material e da diferença entre as temperaturas, e não pode ser medida diretamente.

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TERMOPAR - É um sensor ativo. A FEM desenvolvida por um par termoelétrico é resultante dos efeitostermoelétricos tomados em conjunto.

V

Condutor metálico A

Condutor metálico B

Junção bimetálica

Voltímetro(“mede” o potencial

de contato)

A B

+ -

Desequilíbrio de cargas

Junção


Modelo por série de potências:

ETAB = a1T + a2T2 + a3T3 + ...

onde os ai´s dependem dos tipos de metais A e B

Obs. Constantan → liga cobre-níquel

T → oC

Ex. Metais: Ferro e Constantan (termopar tipo J)

a tensão em µV será:

+a0

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Circuito termopar prático (2 sensores)

Estabelece-se uma temperatura de referência tal que se T1 ≥ T2 → EAB

T1,T2 ≥ 0 e se T1 < T2 → EABT1,T2 < 0

Temperatura conhecida

A

B B+ -+

-

+

-

+a0-a0


FEM em função da temperatura.

As curva são pouco não lineares

A letras indicam os tipos de termopares (tipos de metais)

A temperatura de referência vale 0oC

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Uma montagem não prática (industrialmente) para se ter a junta fria a umatemperatura de 0oC


Para maior precisão (menor influência de entradas ambientais) T2 será umatemperatura controlada

Como a tensão gerada é da ordem de µV e mV é necessário como elementocondicionador de sinais um amplificador de tensão de alto ganho e altaimpedância de entrada

Se a junção não estiver encapsulada (protegida) a constante de tempo térmica épequena (na ordem de poucos ms). Se estiver encapsulada, a resposta será maislenta.

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Elementos sensores


Termopar (sensor de temperatura)

V

Condutor metálico A

Condutor metálico B

Junção bimetálica

Voltímetro(mede o potencial de

contato)

A B

+ -

Desequilíbrio de cargas

Junção

Obs. Efeito Seebeck

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Série de potências:

ETAB = a1T + a2T2 + a3T3 + ...

onde os ai´s dependem dos tipos de metais A e B

Elementos sensores


Obs. Constantan → liga cobre-níquel

T → oC

Ex. Metais: Ferro e Constantan (termopar tipo J)

a tensão em µV será:

Elementos sensores


Circuito termopar prático (2 sensores)

Temperatura conhecida

Estabelece-se uma temperatura de referência tal que se T1 ≥ T2 → EAB

T1,T2 ≥ 0 e se T1 < T2 → EABT1,T2 < 0

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Elementos sensores


Para maior precisão (menor influência de entradas ambientais) T2 será uma temperatura controlada

Como a tensão gerada é da ordem de µV e mV é necessário como elemento condicionador de sinais um amplificador de tensão de alto ganho e alta impedância de entrada

Se a junção não estiver encapsulada (protegida) a constante de tempotérmica é pequena (na ordem de poucos ms). Se estiver encapsulada, a resposta será mais lenta.

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Elementos sensores

Elementos sensores piezoelétricos e piezoresistivos (cristais)

Respondem à deformação mecânica causada por uma força aplicada

Piezoelétrico: Aproveita-se a corrente gerada em função da velocidade de deformação. Ex. Microfone de eletreto

Piezoresistivo: Aproveita-se a variação da resistividade do material em função da deformação (como visto no caso do strain gauge)

Duas moléculas eletricamente

neutras

simétricaNão

simétrica

Em relação ao eixo horizontal passando

pelo centro

Sem deformação

não há dipolo elétrico

Como deformação surge um

dipolo elétrico

Medição de força utilizando cristal piezoelétrico:

Força exercida no cristal, F

Átomos sofrem pequeno

deslocamento x, proporcional a F

O cristal adquire uma carga

elétrica q=Kx

Cristal → fonte de corrente de Norton com magnitude:dt

dxK

dt

dqiN ==

Velocidade de deformação

Elementos sensores

Elementos sensores piezoelétricos e piezoresistivos (cristais)

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Elementos sensores

Elementos sensores de efeito Hall

BvqFB

rrr×=

wdIvJ /== ρ

ρ/1=HR

qvBqE =

vBdV =

w

IB

wd

IBdV

ρρ==

IBw

RV H

=

J → densidade de corrente

ρ→ densidade de carga

RH → coeficiente Hall

21 S e S faces as entre potencial de diferença à devido existe Er

Er

Er

d d

w w

Tipo N Tipo P

Elementos sensores


Tensão V tem módulo proporcional a B (I constante) ou a I (B constante)

IBw

RV H

=

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Elementos sensores


Exemplo: sensor + circuito condicionador → Transdutor

TransdutorAlimentação

simétrica

Terra

Resistor

Conversor corrente tensão

A corrente de saída IS é proporcional à corrente em um cabo que passa pelo

furo do sensor

Elementos sensores

Elementos sensores (alguns tipos muito utilizados)

LDR – Light Dependent Resistor (celula fotocondutiva) – Elemento resistivo

Feito de material semicondutor (sulfeto

de cadmio, por ex.)

Fótons da radiação luminosa fornecem

energia a elétrons que saem da banda

de valência para a banda de condução

do material, diminuindo a resistência

Não são rápidos

Uma curva típica

iluminação

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Elementos sensores


Sensores ópticos

Sensibilidade: RλIP → componente de corrente devio à luz

P → potência da luz incidente

Fotodiodo

Normalmente polarizado

reversamente

Elementos sensores


Fototransistor

Coletor e base formam um diodo

reversamente polarizado exposto à

incidência de radiação luminosa

Corrente de base aumenta com

aumento da luz incidente,

consequentemente aumenta a corrente

de coletor (iC = hFEiB)

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Elementos sensores


Optoacopladores

Permitem

desacoplamento

elétrico entre partes

de um sistemaLed

Elementos sensores


Chaves ópticas

Por obstrução Por reflexão

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Elementos sensores


Encoder – Para medida digital de posição angular

a) Encoder absoluto

+

-

Elementos sensores


Código binário Código Gray

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Elementos sensores


Encoder – Para medida digital de posição angular

b) Encoder incremental

Sinais defasados em 90º:• +90º em um sentido de rotação• -90º em outro sentido

Elementos sensores


Detecção do sentido de rotação:

Vd → nível baixo Vd → nível alto

Vc → onda quadrada com frequência

duas vezes maior que a do canal A ou

canal B

Circuito contador (de incremento e

decremento) é utilizado para contar

os pulsos de Va, Vb, ou Vc para

determinação da posição angular.

A contagem será por incremento ou

decremento, dependendo do sinal

Vd.

Detetor de sentido

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Elementos sensores


Também existem encoders

(absoluto e incremental)

lineares para monitorar

deslocamentos de translação

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