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Derivazione e regolazione 91
Parte Seconda
Derivazione: regolazione e modulazione
Premessa
Un generico sistema di distribuzione a superficie libera, quale riprodotto in Figura 1, è costituito da
un canale principale al quale si attestano canali adduttori; successivi ordini di canali, detti distribu-
tori, derivati dai precedenti assolvono al compito di erogare le portate richieste secondo quantità e
turni prestabiliti.
Figura 1. Schema di distribuzione a superficie libera
In ogni punto di diramazione deve essere consentita la derivazione di una portata da un “ ordine
superiore ” ad un canale di “ordine inferiore o derivato” che potrà essere costante o variabile, talora
proporzionale a quella in transito nel canale superiore o ripartitore.
La forma e le disposizioni di un manufatto di derivazione dipendono da situazioni planoaltimetriche
della rete e da necessità particolari che spesso vincolano la scelta:
l'escursione di livello nel canale principale H h corrisponde alle possibili variazioni di portata Q
massima q minima;
il dislivello ammissibile fra la quota d'acqua nel canale principale e nel canale derivato;
la tollerabilità o meno di perdite di carico nel canale principale;
il rapporto di derivazione fra la portata da derivare q* e quella max Q del canale principale:
Q
q ;
92
la necessità dell'inserimento di organi di sicurezza per sfioro, interruzione e scarico .
l'automatismo delle manovre al variare dei livelli e delle richieste di portata .
Figura 2
Gli elementi costitutivi di una derivazione sono sostanzialmente due (Figura 3):
1. regolatore: posto sul canale principale è destinato a regolarne i livelli, di solito costanti al variare
delle condizioni di esercizio;
2. modulatore: dispositivo di derivazione fra canale principale e derivato; ai fini della funzionalità
dovrà:
essere insensibile alle variazioni di livello a valle , nel canale derivato;
derivare una portata quasi costante anche al variare dei livelli di monte sia con il minimo delle
perdite di carico che di manovra
Anticamente la presa, sprovvista di dispositivi di regolazione, si limitava ad una bocca a battente
aperta in fregio al canale principale; in questo modo non si aveva la possibilità di regolare i livelli
nell’adduttore nè tanto meno di regolare la portata derivata .
Un manufatto di derivazione elementare può essere costituito da una luce posta lateralmente corri-
spondente all'incile del canale derivato; la funzione di regolazione è demandata ad una paratoia
seguita da un semimodulo (stramazzo libero o da un misuratore a risalto). Nelle reti moderne tali
dispositivi sono stati sostituiti da organi fissi descritti in seguito .
Figura 3
1. Regolatori
1.1. Traverse
Le traverse sono opere di derivazione da corsi d’acqua che fissano l’alveo e le sponde, con lo scopo
prevalente di rialzare i livelli a monte per un'altezza limitata per alimentare bocche di presa, con
esercizio continuo o periodico, a copertura di fabbisogni conseguenti a diverse utilizzazioni (irriga-
zioni, acquedotti, forza motrice , produzione di energia), e rilasciare in alveo la risorsa non utilizzata
senza, peraltro, proporsi la creazione di un invaso utile alla regolazione dei deflussi.
Derivazione e regolazione 93
Le traverse hanno in generale asse rettilineo disposto normalmente a quello del corso d'acqua, in
regime di corrente lenta, e in una zona nella quale questo presenti moderata o nulla curvatura
planimetrica. Rispetto alle modalità di realizzazione possono essere fisse, Figura 4, ovvero mobili,
Figura 5.
Figura 4
Figura 5
1.1.1 Traverse Fisse
Sono strutture semplici e meno costose delle traverse mobili ma, per contro, non consentono una
regolazione del livello di monte. Inoltre tendono ad accumulare detriti a monte della soglia di sfioro;
per questo motivo si realizzano nei pressi dell’opera di presa uno o più sghiaiatori, o calloni, muniti
di paratoie al fine di pulire dai depositi l’area antistante le luci di presa. Planimetricamente le traverse
fisse vengono ubicate con asse rettilineo e perpendicolare al corso d’acqua in punti dove questo
consente uno sviluppo dell’opera più corto ed economico.
Traversa fissa sul Fiume Piavederivazione del canale della Brentella
94
Anticamente (Figura 6) la struttura era realizzata con una paratia di pali (a) per la tenuta ed altri pali
(b), distanziati, con funzioni di ancoraggio della casseratura in legno (c) riempita di pietrame e
rivestita, superiormente con pietra squadrata. Il paramento di monte e la parte terminale di valle
era realizzata con pietrame di riempimento giustapposto.
Figura 6
Simile, per forma, è la traversa di tipo Indiano (Figura 7), realizzata con misto di sabbia e ghiaia
contenuto tra muri di pietrame attestati profondamente nell’alveo , caratterizzato da materiale molto
fine. Sia il paramento di monte che di valle venivano realizzati con pietra da taglio squadrata. L’am-
piezza della struttura ed i materiali adottai consentivano una notevole deformabilità ed adattabilità
dell’opera, nonché un presidio per pericoli di sifonamento.
Figura 7. Traversa di Tipo Indiano
Di forma tozza è la traversa di tipo Italiano (Figura 8) caratterizzata da paramento di monte verticale,
a volte lavorato con pietra a faccia vista; generalmente a valle seguiva una piccola platea in pietrame
contenuta tra due palancolati in legname.
Figura 8. Traversa di Tipo Italiano
Quest’ultimo tipo di struttura, nel tempo, ha modificato la forma in modo da accompagnare e soste-
nere la vena tracimante o farla cadere in un bacino di smorzamento. (Figura 9)
Figura 9
Derivazione e regolazione 95
Oggi le traverse vengono realizzate con soluzioni strutturali che privilegiano l’utilizzo del calcestruzzo,
pur conservando la forma, simile a quelle illustrate precedentemente, ma adottando dei criteri di
dimensionamento generalizzabili. Nota la portata di piena Q e la larghezza L della traversa, dalla
Formula di Poleni, o degli stramazzi, è possibile determinare l’altezza di sfioro h0 sulla soglia
00 hg2hLQ
Il coefficiente di efflusso , per soglie sagomate come appresso specificato, può assumersi uguale
a 0,450,48. La cresta ed il paramento di valle sono derivati dal profilo inferiore di una lama d’acqua
fluente da uno stramazzo Bazin in parete sottile (Figura 10 a).
Assegnata una coppia di assi coordinati X ed Y, quest’ultimo con verso positivo verso il basso, con
origine sul vertice della vena libera inferiore, questa descrive una curva di equazione:
85,1X5,0Y
A seguito di questa considerazione Creager propose, con successo, come profilo della cresta e del
paramento di valle una curva di equazione 8,1X47,0Y , coincidente per un primo tratto alla curva
della vena libera e gradualmente più esterna; pertanto sostituita a quest’ultima curva il profilo su-
periore del paramento di valle risulta schiacciato dalla vena effluente che aderirà alla superficie senza
problemi di distacco della vena, causa di depressioni locali. (Figura 10 b)
Figura 10
a. profilo inferiore di una lama d’acqua defluente da uno stramazzo in parete sottile b. profilo Creager di una traversa tracimante in funzione del carico fondamentale h0
Assunto come unità il carico fondamentale h0 le coordinate X ed Y sono date dall’equazione:
8,1
00 h
x47,0
h
y
La realizzazione di una traversa altera la condizione di moto e della superficie libera della corrente
con un innalzamento della superficie; questo causa, verso monte, un profilo di rigurgito tipico della
condizione primitiva della corrente (lenta o veloce). A valle della traversa la condizione idraulica di
passaggio della corrente da veloce a lenta creerà il presupposto per l’insorgere di un risalto idraulico
con conseguente erosione dell’alveo. Pertanto è necessario determinare la lunghezza L della platea
del dissipatore (con eventuali dispositivi di dissipazione) per prevenire lo scalzamento dell’opera e
ripristinare le condizioni energetiche della corrente a valle (Figura 11).
Infine in funzione del carico h0 e dell’altezza A del petto della traversa viene dimensionato il raccordo
circolare tra il profilo del paramento di valle e la platea : 0hAR
96
Figura 11. Geometria di una traversa fissa
Secondo richiamo di Idraulica applicata - Moto turbolento permanente
La presenza di singolarità nella geometria della sezione (allargamenti o restringimenti) o disconti-
nuità nel tracciato (cambiamenti di pendenza, salti di fondo), provocano non solo una perdita loca-
lizzata di energia ma anche modificazioni della superficie libera che perde il carattere di parallelismo
alla linea di fondo. Si è in presenza di regime permanente non più uniforme e pertanto le caratteri-
stiche geometriche ed idrauliche della corrente variano da una sezione ad una altra.
Figura 1 .Elementi caratteristici del moto permanente
Anche in questo caso il carico totale in una sezione riferito ad un piano orizzontale di riferimento, è
la somma dell’altezza geometrica z, dell’altezza piezometrica h e dell’altezza cinetica g2
V2
:
g2
VhzE
2
La linea dei carichi discende sempre nel senso del moto ; tra due sezioni 1 e 2 il carico totale E
subisce una variazione LJE corrispondente alle perdite di carico per attrito.
Mentre il carico totale E decresce sempre nella direzione del moto il carico rispetto al fondo g2
VhH
2
, o carico specifico, può restare costante, come visto per il moto uniforme, o crescere o decrescere,
nel senso del moto, secondo le caratteristiche della corrente; se la velocità diminuisce (h2>h1), il
moto è permanente ritardato.
Se la velocità aumenta (h2<h1) , il moto è permanente accelerato.
Derivazione e regolazione 97
Figura 2. Moto permanente gradualmente variato : ritardato e accelerato
In una corrente in moto uniforme l’introduzione di una discontinuità (ostacolo, paratoia, variazione
di pendenza, allargamento o restringimento di sezione, ecc) provoca una perdita localizzata di ener-
gia con conseguente modificazione della superficie libera. Se tale discontinuità permane nel tempo il
regime di moto diventa permanente. Nel caso di correnti gradualmente variate la superficie libera si
dispone secondo profili di rigurgito; nel caso di correnti rapidamente variate la superficie subisce
una rapida quanto violenta modificazione, a volte discontinua , come nel caso del risalto idraulico.
L’equazione generale del moto gradualmente vario è espressa, a partire dal teorema di Bernoulli,
dall’equazione di De S. Venant :
Jids
dH [1]
a. Canale a debole pendenza if < ic
Figura 3
Profilo D1 - h hu hc . La profondità aumenta verso valle e, se non intervengono circostanze che
ne modifichino le caratteristiche, tende ad un asintoto orizzontale; nella direzione a monte tende all'altezza di moto uniforme hu. Profilo che si instaura a monte di un ostacolo, traverse , pile di ponte
e in alcuni casi di cambiamento brusco di pendenza ;
Profilo D2 - hu h hc . Verso monte tende asintoticamente all'altezza hu ; verso valle il moto è
accelerato e tenderà verso il valore hc .Profilo di raccordo in brusche variazioni di pendenza, a monte
di un allargamento o di un brusco salto;
Profilo D3 - h hc hu . La corrente è ritardata.; in prossimità dell'altezza critica essa tenderà al
risalto idraulico. Questo profilo è ricorrente nei casi di efflusso da paratoie quando il tirante è inferiore
a quello critico, a valle di traverse ed in particolari casi di cambiamento di pendenza.
b. Canali a forte pendenza if > ic
Figura 4
98
Profilo F1 - h hc hu . Verso monte tende perpendicolarmente all'altezza critica hc , mentre a valle
tenderà asintoticamente all'orizzontale. Profilo tipico a monte di traverse o di restringimenti di se-
zione ed in alcuni casi di cambiamento di pendenza.
Profilo F2 - hc h hu . Verso monte tende al valore di hc con tangente verticale mentre verso valle
tende asintoticamente al moto uniforme. Generalmente questa curva è molto corta, tende cioè con
molta rapidità al tirante di moto uniforme. Questo profilo caratterizza il passaggio tra salti bruschi e
regime uniforme e nel caso di aumento di pendenza in canali ripidi.
Profilo F3 - h hu hc Verso valle si tende asintoticamente al moto uniforme mentre, verso monte,
si riconosce una tendenza verso la verticale. Si riconosce come profilo di raccordo a valle di paratoie
o in diminuzione di pendenza.
c. Canale critico if=ic
Figura 5
Tracciamento del profilo di rigurgito
Può essere effettuato integrando la [1] ; questa può essere risolta agevolmente alle differenze
finite . Riscritta in termini finiti si ha:
Jis
H
Ji
Hs
[1']
Questa risulta definita a meno di conoscere le caratteristiche del moto in una sezione di riferimento
o di controllo in corrispondenza della quale si instaura un tirante h* diverso da quello del moto
uniforme .
Per procedere nella determinazione dei profili di rigurgito, superfici libere in moto permanente gra-
dualmente variato, è necessario, preliminarmente, individuare sezioni di controllo, sezioni nelle quali
è biunivoca la correlazione Q = Q(h). Sono queste costituite, per alvei in corrente lenta, da salti di
fondo, sezioni nelle quali si realizza il passaggio della corrente attraverso lo stato critico, stramazzi,
sezioni con efflusso sotto battente, ecc.. Nel caso di h > hc la sezione di controllo va ricercata nel
tratto terminale di valle del tronco di corrente e si procede, nella integrazione, partendo da valle. Nel
caso di h < hc la sezione di controllo va ricercata nella sezione iniziale di monte del tronco di corrente
e si procede, nell'integrazione a passi finiti, partendo da monte.
Nella Figura 6 poiché la corrente è lenta ( e quindi comandata da valle) la causa perturbatrice produce
un innalzamento della superficie libera h* il profilo si traccia a partire dalla posizione di h* (S=0)
risalendo verso monte fino ad avere un’altezza h h*.
Figura 6
Derivazione e regolazione 99
Pertanto suddiviso il tratto h*- hu in un numero sufficiente di parti, per ciascuno dei tiranti estremi
degli intervalli Si si possono calcolare le corrispondenti energie specifiche 2i
2
2
iihBg2
QhH e
quindi le differenze Hi relative a ciascun intervallo Si, a partire dal punto più vicino alla sezione di
controllo h* . Questo è vero solo se B è costante (alvei rettangolari)
La cadente J, da attribuire all'intervallo considerato, sarà definita con la formula di Strickler assu-
mendo per hi il valore medio dei valori estremi dell'intervallo considerato:
3
422
2
Rk
QJ
.
Risultando determinati Hi e J, noto i, resta determinato Si . Ripetendo per i tratti successivi si
risale allo sviluppo totale del profilo S . Nei successivi esempi numerici è stato utilizzato Excel di
Windows, eseguendo lo sviluppo numerico come illustrato nella seguente Figura 7:
Figura 7 .
Esempio 8 . Immissione di un affluente in un recettore
Un affluente, regolarizzato con una sezione rettangolare larga 6,00 m e rivestita con muratura in
pietra da cava, con una pendenza di fondo uniforme i = 0,0017 confluisce, con un tirante di moto uniforme hu=1,50 m, in un corso d'acqua il cui livello di piena ordinaria raggiunge una quota + 3,00
m rispetto al fondo dell’affluente. In questa situazione deve essere verificato il profilo di rigurgito
provocato dalla quota del ricettore maggiore del livello idrico dell’affluente (Figura a).
Figura a
100
A volte, per alcuni eventi di piena, il profilo libero di un corso d'cqua allo scarico risulta più basso del
livello nel recettore, pur rimanendo più elevato in condizioni di piena ordinaria (Figura b).
Figura b. Rigurgito nel canale collettore causato dal recipiente
Il rigurgito potrà essere limitato al solo collettore, ma anche esteso ai suoi affluenti a seconda
dell'ampiezza del rigurgito a monte della sezione terminale del collettore.
Occorre notare che, nelle reti rigurgitate dal recipiente, la superficie libera dell'acqua è il profilo di
rigurgito determinato nella rete dallo stato idraulico del recipiente. Il tracciamento del profilo di ri-
gurgito viene effettuato da valle verso monte e, poichè la variazione è lentissima, il moto è perma-
nente .
In via speditiva possono usarsi formule semplici consistenti nel ritenere che la superficie libera
dell'acqua si disponga secondo profili curvilinei determinati empiricamente. Con riferimento alla Fi-
gura b si può prevedere, ad esempio, un profilo di tipo parabolico.
Figura b. Tracciamento semplificato di un profilo di rigurgito
formula di Poirèe : 4
2s2pspHy con ampiezza del rigurgito S (per y=0)
p
H2S
formula di Funk: sp5,0HHspH2y ampiezza del rigurgito p
H5,1S
Soluzione analitica: assunto per il coefficiente di scabrezza Strickler k=60 , sono altresì noti tutti
gli elementi per poter determinare la portata
35,0667,0
2/13/2 m26,220017,0*5,1*26
5,1*6*60*)50,1*00,6(iRkQ
e l'altezza critica m12,181,96
26,22
gb
Qh 3
2
23
2
2
c < hu=1,50 .
Verificato che la corrente è lenta e l'alveo è debole pendenza il profilo sarà di corrente lenta ritardata
(Figura 3 - D1) .
Derivazione e regolazione 101
Il dislivello tra il valore di h*=3,00, individuato nella sezione di controllo, e l'altezza di moto uniforme
a monte hu=1,50 viene suddiviso in un numero sufficienti di parti (nell'esempio l'intervallo h*-hu è
stato suddiviso in 15 parti da 0,10 m ciascuna).
Il procedimento seguito è quello illustrato nel precedente paragrafo 4b ; nella seguente Tabella
sono riportati i valori della soluzione numerica
102
Nota
In modo del tutto analogo viene studiato il profilo di rigurgito in alveo in corrente veloce, iniziando
dalla sezione nella quale ha origine la variazione del tirante idrico rispetto a quello del moto uniforme.
Nel caso di corrente veloce (comandata da monte) il profilo si traccia a partire sempre dalla posizione
di h* (S=0) procedendo verso valle fino ad avere un’altezza h hu (Figura d).
L'integrazione della [a] può essere risolta agevolmente alle differenze finite .
Riscritta in termini finiti si ha Jis
H
Ji
Hs
Figura d
Suddiviso il tratto h*-hu in un numero sufficiente di parti, per ciascuno dei tiranti estremi degli
intervalli Si si possono calcolare le corrispondenti energie specifiche 2i
2
2
iihBg2
QhH e quindi
le differenze Hi relative a ciascun intervallo, a partire dal punto più vicino alla sezione di controllo
h*.
Nota la pendenza di fondo i, la cadente J, da attribuire all'intervallo considerato, sarà determinata
con la formula di Strickler assumendo per hi il valore medio dei valori estremi dell'intervallo consi-
derato:
3
422
2
Rk
QJ
infine si determinano i correlati valori di Si ed il totale sviluppo del profilo S .
Esempio 9. Deflusso da canale a debole pendenza a canale a forte pendenza
Alveo con fondo compatto senza irregolarità ( ks= 45 m1/3 s-1) a sezione rettangolare, largo 3,50 m,
caratterizzato da un primo tratto con pendenza i = 0,0005 seguito da un tratto con pendenza i =
Derivazione e regolazione 103
0,008 e rivestimento in muratura normale in pietra da cava (ks= 60 m1/3 s-1) .
Per la portata esitata di Q = 7,0 m3/s corrisponde un’altezza critica :
m74,05,3g
7
bg
Qh 3
2
23
2
2
c
Per la determinazione dei rispettivi tiranti di moto uniforme si utilizza la formula di Strickler
2/13/2 iRkiRQ , separando i termini noti da quelli incogniti 3/2
2/1R
ik
Q
si risolve
per tentativi assegnando dei valori ad h.
Si può seguire un metodo grafico tracciando in un diagramma h = f (R2/3) i valori diR2/3
tabellati in funzione del tirante h
Tronco di monte :
70005,0*45
7
ik
Q2/12/1
dal grafico si ricava un'altezza hu=2,06 m
Tronco di valle :
3,1008,0*60
7
ik
Q2/12/1
dal grafico di ricava un'altezza hu=0,62 m
La sezione di controllo è rappresentata dall’altezza critica e pertanto verso monte il profilo di raccordo
è il D2 mentre verso valle la corrente si raccorderà all’altezza di moto uniforme con un profilo di tipo
F2 .Di seguito sono riportati gli elementi per il tracciamento dei profili determinati risolvendo, con il
metodo delle differenze finite, l'equazione generale .
104
Alveo a debole pendenza :
b = 3,50 m hu = 2,06 m hc = 0,74 m Q = 7,00 m3/s i = 0,0005 k = 45
Alveo a forte pendenza :
b = 3,50 m hu = 0,62 m hc = 0,74 m Q = 7,00 m3/s i = 0,008 k = 60
Derivazione e regolazione 105
Moto permanente rapidamente variato – Risalto idraulico
A valle della traversa la condizione idraulica di passaggio della corrente da veloce a lenta creerà il
presupposto per l’insorgere di un risalto idraulico con conseguente erosione dell’alveo. Pertanto è
necessario determinare la lunghezza L della platea del dissipatore (con eventuali dispositivi di dissi-
pazione) per prevenire lo scalzamento dell’opera e ripristinare le condizioni energetiche della cor-
rente a valle .
Come visto precedentemente negli alvei a pendenza inferiore della critica le correnti veloci tendono,
verso valle, al raggiungimento dell'altezza critica, mentre nel caso di alvei a pendenza maggiore
della critica sono le correnti lente a tendere, verso monte, all'altezza critica. In uno stesso alveo
dunque possono susseguirsi correnti lente a veloci ed il loro raccordo si attua attraverso il risalto
idraulico. Questo è rappresentato da una sopraelevazione brusca della superficie libera ed occupa
una posizione fissa. E' accompagnato da agitazione , più o meno marcata, della corrente e da grande
perdite di energia. Indicando con hm la profondità media della sezione iniziale del risalto , vengono
definiti i vari tipi di risalto a seconda del valore che assume il rapporto tra la velocità della corrente
e la radice quadrata del prodotto dell'accelerazione di gravità g per l'altezza hm. Tale rapporto è
noto come Numero di Froude :
c
V
gh
VF
m
r
con c= celerità di propagazione delle perturbazioni della corrente. Per valori di Fr < 3 il risalto si
presenta sotto forma ondulata (Figura 8a) con successione di onde stazionarie e smorzate attorno al valore dell'altezza di valle h
2. Questo tipo di risalto è tipico di una corrente prossima allo stato critico
sia a monte che a valle del risalto. Progressivamente le ondulazioni tendono a frangersi sulle creste
; il risalto è ondulato con frangimento (Figura 8 b)
a . Risalto ondulato b. risalto ondulato con frangimento
Figura 8
Questo rappresenta una transizione al risalto diretto o salto di Bidone (Figura 9), costituito da un'u-
nica onda stazionaria .Si realizza un grande vortice costituito , nella parte inferiore, dalla corrente
che si espande verso valle mentre, sulla parte superiore, la corrente superficiale è opposta al moto.
La sezione 1 è detta di monte o di ingresso mentre la sezione 2 di valle o di uscita; le rispettive
profondità della corrente h1 ed h2 sono dette altezze coniugate.
106
Figura 9. Risalto diretto
La distanza L tra le sezioni 1 e 2, non sempre facilmente definibile , è detta lunghezza del risalto
mentre H rappresenta la perdita di carico. A causa di un risalto generalmente è da definire la
profondità h2 , assegnata la h1, ed il viceversa; H, ed infine, la lunghezza L .
Non è possibile applicare le formule del moto uniforme in quanto il termine H, rappresentativo
della perdita di energia, non è noto. Il problema, impostato da Belanger, si risolve applicando il
teorema di Eulero al liquido compreso tra le due sezioni 1 e 2 dove la distribuzione della pressione
torna ad essere idrostatica (Figura 10).
Figura 10.
Le risultanti delle pressioni nelle sezione 1 e 2 sono rispettivamente:
1= 1 1 2= 2 2
opposte di segno e parallele al fondo del canale .
I flussi delle quantità di moto entranti ed uscenti dalle sezioni considerate :
M1= Q V1 M2= Q V2
Considerato il moto permanente la proiezione, lungo la direzione del moto, delle forze esterne
12f21 MMPiR (1)
avendo espresso, oltre i termini già definiti,
R la risultante delle resistenze al moto causate dalla scabrezza del fondo
Pif la componente , nella direzione del moto, del peso del fluido
R e Pif assumono valori molto bassi rispetto a 1 e 2 tanto da poter essere trascurati.
La (1) si semplifica 1+M1 = 2+M2 (2)
Derivazione e regolazione 107
Riconosciuto che la somma delle spinta idrostatica e della quantità di moto rappresenta la Spinta
Totale S, esplicitando i termini, per una prefissata sezione trasversale dell'alveo potrà scriversi ge-
nericamente:
2Q
S (3)
questa risulta, per portata costante, funzione univoca del tirante h.
La spinta idrostatica è nulla per h 0 e cresce indefinitamente per
h , mentre il flusso della quantità di moto cresce in modo inver-
samente proporzionale all'area e cioè tende a zero per h ,
mentre tende all'infinito per h 0 .
La S pertanto tenderà all'infinito sia per h 0 che h . Come
risulta dalla Figura 11 la funzione S presenta un minimo in corri-spondenza del valore hc.
Figura 11
Il grafico della funzione presenta due rami uno, per h < hc , rappresentativo delle correnti veloci
l'altro, per h > hc , delle correnti lente. Poichè nelle sezioni estreme del risalto il valore di S dovrà
essere uguale è possibile risalire ai valori di h1 ed h2 ; sul grafico questa situazione identifica i due
valori di h detti appunto altezze coniugate del risalto. Nel caso particolare della sezione rettangolare
la spinta totale vale:
Bh
QBh
2
1S
22 (4)
il cui minimo si ottiene uguagliando a zero la derivata rispetto h
0Bh
QBh
dh
dS2
2
232 QhB c32
2
32
2
hgB
Q
B
Qh
in corrispondenza dell’altezza critica.
Mentre la relazione legante h1 con la sua altezza coniugata h2 si scrive
21213c hhhhh2 (5)
equazione di secondo grado che risolta in funzione di h2/h1 e trascurando la soluzione negativa
risulta: 2
h
h811
h
h31
3c
1
2
Quest'ultima relazione consente di determinare una delle due altezze
coniugate nota l’altra: ad esempio nota h1
31
3c1
2h
h811
2
hh (6)
“la lunghezza del risalto è la distanza tra l’origine del frangente e la sezione dove, ponendo sul fondo
del canale un cilindro, questo comincia a rovesciarsi; dapprima il cilindro si pone lontano dal risalto
e gradualmente lo si muove fino alla sezione nella quale sarà giustamente rovesciato dal flusso”.
Per la determinazione della lunghezza del risalto un’espressione molto semplice fu proposta da Brad-
ley - Peterka nel 1954 , per canali rettangolari:
12 hh6L (7)
108
mentre, sulla base di numerose esperienze su modelli idraulici, per canali trapezi:
1
122
b
bb41h5L (8)
con b1 e b2 larghezze in superficie
Infine, una volta noti , per le sezioni 1 e 2 , i valori di h, V ed H è possibile esprimere:
la perdita di carico :
2
22
1
21 h
g2
Vh
g2
VH ; il rapporto
1
2
H
H : efficacia del risalto .
La
2Q
S , come detto in precedenza, è uguale in corrispondenza delle altezze coniugate.
Pertanto consente, per un’assegnata portata Q, di definire la posizione del risalto, tracciando con
riferimento al fondo la funzione S(h) sia per la corrente veloce di monte e sia per la corrente lenta di
valle. Nel punto di intersezione essendo Sm=Sv si forma il risalto.
Esempio 10. Alveo con cambiamento di pendenza: i < ic - i > ic
Situazione analoga all’Esempio e ma con i tronchi invertiti ; pertanto si ha:
Tronco di monte : Alveo a forte pendenza
b = 3,50 m hu = 0,62 m hc = 0,74 m Q = 7,00 m3/s i = 0,008 k = 60
Tronco di valle : Alveo a debole pendenza
b = 3,50 m hu = 2,06 m hc = 0,74 m Q = 7,00 m3/s i = 0,0005 k = 45
Ricordato che il passaggio tra una corrente veloce a lenta avviene solo con un risalto, occorre valu-
tarne la posizione rispetto alla sezione C, determinando le spinte di monte e di valle:
kg976.262,0*5,3
7*7*10262,0*5,3*1000
2
1VQhb
2
1S 2
m2
m,um
kg120.806,2*5,3
7*7*10206,2*5,3*1000
2
1VQhb
2
1S 2
v2
v,uv
Rilevato che Sv Sm il risalto si localizza a monte della sezione C; pertanto essendo h1=hu,m=0,62
m hc=0,74 m con le dovute sostituzione dall’espressione (5) viene determinata l’altezza coniugata
h2 :
21213c hhhhh2 22
3 h62,0h62,074,02
Derivazione e regolazione 109
m87,062,0
74,0811
2
62,0h
3
3
2
Il tratto di raccordo 1÷2 è descritto da un profilo di corrente ritardata in alveo a forte pendenza (
profilo F1 Figura 4).
Esempio 11. Verifica idraulica di una traversa fissa
Verificare le condizioni di deflusso in corrispondenza di una traversa fissa con altezza A=2,50 m e
coefficiente di efflusso = 0,45, inserita in un alveo regolarizzato che può essere considerato ret-
tangolare, largo 10,00 m, con pendenza di fondo i = 0,0038 ; coefficiente medio di scabrezza Stric-
kler k=35 m-1/3 s-1 a monte della traversa e k=40 m-1/3 s-1 a valle di questa nell’alveo calibrato
. Nell’ipotesi del passaggio della portata di massima piena di 80 m3/s, determinare:
1. l’ampiezza del rigurgito prodotto dall’opera rispetto
alla situazione originaria
2. l’approfondimento a e la lunghezza L della platea
del dissipatore per contenere il risalto idraulico
Alla portata di massima piena di 80 m3/s corrisponde
un’altezza critica:
m87,181,9*10
80
gb
Qh 3
2
2
32
2
c
il tirante di moto uniforme , determinato dalla scale delle portate 2/13/2 iRkQ , risulta:
hu 2,60 m > hc la corrente è lenta !
In regime di corrente lenta il corpo della traversa produce un rigurgito, localizzato nella sezione di
controllo, di altezza h* somma dell’altezza A del petto della traversa e dell’altezza h0 di sfioro dedu-
cibile dalla formula degli stramazzi :
8062,19h1045,0hg2hLQ 5,100 53,2
43,41045,0
80h
5,1
1
0
m
Pertanto h*=2,5+2,53=5,03 m. La differenza tra questa altezza e l’altezza di moto uniforme è il
rigurgito prodotto dall’ostacolo: 5,03-2,60= 2,43 m.
110
Per conoscere l’andamento del profilo occorre risolvere l'equazione generale del moto permanente;
secondo le indicazioni riportate nel precedente paragrafo, suddiviso il tratto h*-hu in 12 parti da
circa 0,25 m ciascuna, per ciascuno dei tiranti estremi degli intervalli Si si calcolano le corrispon-
denti energie specifiche iH e quindi le differenze Hi relative a ciascun intervallo, a partire dal punto
più vicino alla sezione di controllo h*. Il calcolo è riportato in forma tabellare;
nella colonna 4 sono calcolati, per tutte le sezioni, i valori del carico totale 2i
2
2
iihBg2
QhH men-
tre, nella colonna 5, sono riportati i valori della perdita di carico tra due sezioni, a distanza s
(ancora incognita);
nelle colonne 6, 7, 8 e 9 sono indicati i valori medi delle grandezze necessarie per determinare
la cadente piezometrica
3
4
22
2
Rk
QJ
del tratto considerato , colonna 10;
nella penultima colonna, sono riportati i singoli valori Ji
Hs
ed infine le distanze progressive
dalla sezione 1 alla sezione 12 sulla quale, ristabilendosi l’altezza di moto uniforme, cessa il rigurgito.
Derivazione e regolazione 111
Andamento qualitativo del profilo di rigurgito
Seguendo l’andamento della vena oltrepassato il ciglio di sfioro la corrente assume, al piede dello
scivolo, l’altezza h1, generalmente, inferiore sia all'altezza critica hc e sia al tirante di moto uniforme
hu dell'alveo in corrente lenta. Pertanto si instaurerà un risalto idraulico del quale occorra definire
l'altezza coniugata h2 una volta noto il valore di h1.
Questo si determina applicando il teorema di Bernoulli tra le sezioni 1 e 2, nell’ipotesi che sia
trascurabile, lungo il tratto, la perdita di carico H 1 : A + g2
Vh
2
0 = g2
Vh
21
1 [a]
risolta per tentativi fornisce il valore h1. Noto h1 è possibile ricavare l’altezza coniugata h2:
21213c hhhhh2 [b] o dalla relazione
2
1Fr81h
h
21
2
[c]
A seconda di come si rapporta h2 ad hu sarà possibile conoscere la stabilità del risalto:
h2 hu il risalto si allontana dal piede dello scivolo; si realizza un risalto ricacciato ad una
distanza S lungo la quale la corrente si mantiene veloce e quindi ancora pericolosa per erosioni
sul fondo dell’alveo e conseguenti scalzanti ;
h2 < hu il risalto risulta sommerso e di lunghezza contenuta 12 hh6L
.
A valle del corpo della traversa la corrente è veloce e l’altezza h1, al piede del paramento, si deter-
mina, speditivamente, risolvendo la [a]. Questa, risolta per tentativi, da h1 = 0,89 m .
Ricordato che l’altezza critica m87,1hc , si riscontra che la corrente, al piede della traversa è
veloce essendo h1 < hc ; pertanto si ricollegherà a valle con un risalto idraulico la cui altezza
coniugata h2 può essere determinata con l’espressione [b] .
Sostituendo i termini noti 2*1,873 = 0,89 h2 (0,89 + h2) h2 = 3,41 m
1 Questo è vero in quanto la velocità di arrivo sulla soglia è molto bassa e, pertanto, ricordato che le perdite sono proporzionali al quadrato della velocità possono essere trascurate
112
Nell’alveo di valle l’altezza di moto uniforme è hu = 2,37 m < h2 . Il risalto non è contenuto e
affinché sia sommerso si dovrà abbassare la platea di una quantità a = (h2 - hu) - Posto = 1,4
a = 1,4 (3,41-2,37) = 1,45 m
A seguito di tale modifica occorrerà rideterminare i valori di h1 ed h2 :
A + a + ho = g2
Vh
21
1 risolta per tentativi h1 = 0,76 m ;
2*1,873 = 0,76 h2 (0,76 + h2) 0,76 h22 + 0,578 h2 -13,048 = 0 h2 = 3,78 m
Per hu+a = 2,37+1,45=3,82 m > h2 il risalto è sommerso ;
pertanto la lunghezza della platea potrà essere determinata con l’espressione:
L = 6(h2 - h1) = 6 ( 3,78 - 0,76 ) = 18,12 18,50 m
Nota
Per aumentare al massimo le dissipazioni di energia vengono inseriti, sulla platea, elementi emer-
genti, Chute block di varia forma e disposizione .
Dispositivi di dissipazione
1.1.2. Traverse Mobili
Derivano dalla doppia esigenza di contenere i livelli a monte in corrispondenza della portata di mas-
sima piena e di evitare interrimenti .
Si adottano traverse mobili quando traverse fisse di pari altezza verrebbero a determinare, durante
Derivazione e regolazione 113
il flusso delle piene, livelli idrici a monte non compatibili con le strutture, infrastrutture ed attività
presenti nei territori latistanti il corso d’ acqua.
Altro fattore importante nella decisione di adozione di traverse mobili è l’entità del trasporto solido
del corso d’ acqua e la necessità di evitare accumuli permanenti a monte dell’ opera. Il che è evidente
in presenza di corsi d’ acqua navigabili.
In presenza di trasporto solido elevato insorgono notevoli difficoltà di gestione anche delle opere di
derivazione annesse alle traverse, difficoltà che sono agevolmente superate con l’ apertura tempo-
ranea delle paratoie, finalizzata alla rimozione del materiale sedimentato a monte.
Figura 1
Come detto, le traverse mobili sono costituite da parti fisse (la soglia, la platea, i muri di sponda, le
eventuali pile, le fondazioni) e da parti mobili (le paratoie). La struttura fissa è a geometria diffe-
renziata in funzione della differente tipologia delle paratoie, come risulterà evidente dalle descrizioni
di queste ultime nei paragrafi successivi.
Le traverse mobili hanno soglia e platea pressoché a livello del fondo dell’alveo, una o più luci sepa-
rate da pile e regolate da paratoie di diverso tipo .
Nel caso riprodotto nella Figura 2 l’opera di regolazione è realizzata con una traversa mobile costi-
tuita da una paratoia a segmento con ventola soprapposta.
Figura 2
Quando la paratoia è sollevata la corrente transita sulla platea in regime di corrente veloce con un
valore del carico che dovrà essere dissipato all'interno della platea. Il profilo della corrente, schema-
tizzato nella Figura 3.
In questa condizione la corrente transiterà sullo scivolo con un tirante pari all’altezza critica
114
32
2
cgB
Qh , correlato al carico totale Hmin = 1,5 * hc . Trascurando le perdite lungo lo scivolo è
possibile determinare l’altezza h1 al piede dall’espressione: Hmin + a = g2
Vh
21
1 .
Successivamente la corrente assume un andamento molto simile a quanto visto per la traversa fissa
e, pertanto, valgono le considerazioni già esposte
Figura 3
Esempio 12. Verifica idraulica di una traversa mobile
Riprendendo i dati dell’esempio precedente, al passaggio della portata di piena di 80 m3/s, con la paratoia totalmente sollevata, corrisponde un tirante di moto uniforme hu 2,60 m, una velocità
s/m07,360,2*10
80
h*B
QV
uu ed un carico totale: m08,3
62,19
07,360,2
g2
VhH
22u
uu
Con riferimento alla Figura 14, la corrente transiterà sullo scivolo con un tirante pari all’altezza critica
m87,181,9
8
g
q
gB
Qh 3
23
2
32
2
c e carico totale Hmin = 1,5 * 1,87 = 2,81 m.
Trascurando le perdite lungo lo scivolo è possibile determinare l’altezza h1 al piede dall’espressione:
Hmin + a = g2
Vh
21
1 2,81+0,60 = 21
2
1hg2
qh la quale, risolta per tentativi dà h1 =1,22 m .
Essendo h1 < hc, la corrente è veloce e si ricollegherà a valle con un risalto idraulico con altezza
coniugata h2 che, per sezioni rettangolari, si calcola dalla relazione : 21213c hhhhh2 , sosti-
tuendo i termini noti: 2*1,873= 1,22 h2 (1,22 + h2) h2 = 2,72 m
Derivazione e regolazione 115
Poiché hu + a = 2,37 + 0,60 = 2,97 m > h2 il risalto è sommerso .
La lunghezza della platea sarà L = 6(h2 - h1) = 6 ( 2,72 - 1,22 ) = 8,98 9,00 m, mentre la perdita
di carico tra le sezioni 1 e 2 risulterà :
2
22
1
21 h
g2
Vh
g2
VH = 0,25 m.
1.2. Il complesso dell'opera di presa
Nella Figura 1 è riportato, in pianta e sezione longitudinale, un esempio di opera di presa nella quale
compaiono tutte le sezioni funzionali.
Figura 1 .Complesso dell'opera di presa
Procedendo dal lato fiume verso la sezione iniziale dell’ opera di trasporto, in successione, si rileva:
116
1. Sghiaiatore longitudinale radente. E’ costituito da un canale,
tutto realizzato lato fiume, con quota fondo al di sotto della quota
della soglia della presa, che si sviluppa lungo il fronte della bocca
di presa fino a terminare sulla spalla della traversa, in corrispon-
denza di una paratoia di servizio che presidia il canale fugatore,
denominato anche canale sghiaiatore e callone. L’apertura della
paratoia attiva una forte corrente concentrata, in grado di aspor-
tare il materiale ghiaioso depositatosi nello sghiaiatore longitudi-
nale trasferendolo a valle della traversa. Il numero giornaliero e
la durata delle operazioni di spurgo dipende dalla entità di tra-
sporto solido di fondo presente nella corrente fluviale.
Figura 2. Sghiaiatore longitudinale radente e
frontale protetto da griglie
2.Sghiaiatore frontale. E’ costituito da più luci ravvicinate realiz-
zate, lato fiume, sul petto del gradino che porta alla soglia della bocca di presa. Alle bocche fanno
seguito cunicoli di collegamento con la platea a valle della traversa, riportati, in pianta ed in sezione.
I cunicoli sono sezionati da paratoie la cui programmata apertura consente l’asportazione del mate-
riale ghiaioso accumulatosi sul fronte della derivazione. Il numero giornaliero e la durata delle ope-
razioni di spurgo, anche in questo caso, dipendono dalla entità di trasporto solido di fondo presente
nella corrente fluviale.
3. Griglie. La presa, suddivisa, nel caso di portate derivate medio-grandi, in almeno due distinte luci,
è sempre protetta da griglie a barre subverticali destinate all’intercettazione del materiale in sospen-
sione e galleggiante che, se non eliminato dalla corrente, potrebbe danneggiare o ridurre la poten-
zialità delle opere di adduzione. Le griglie sono costituite da barre di ferro, piatte o sagomate idrau-
licamente per contenere l’ entità delle perdite di carico e ridurre il rischio di incastro del materiale
solido. Le barre sono sostenute da NP, formanti strutture di forza, fissati ad un telaio metallico che
riporta il peso e la risultante delle spinte, idrodinamiche ed idrostatiche, sulle strutture murarie della
bocca di presa.
La pulizia viene effettuata con rastrelli meccanici azionati da carrelli mobili correnti su rotaie poste
su passerelle di servizio realizzate in corrispondenza delle bocche di presa.
Figura 3
Nel caso di piccole derivazioni l’asporto del materiale trattenuto dalle griglie viene può essere effet-
tuato con operazioni manuali. Il materiale raccolto viene o accumulato in appositi recipienti, succes-
sivamente caricati su camion ed avviato a discarica, o allontanato, con cacciate d’ acqua o con nastro
trasportatore, e reimmesso nel corso d’ acqua a valle della traversa. Nel caso di grandi derivazioni,
o di corsi d’acqua caratterizzati da abbondante trasporto solido in sospensione e galleggiante, la
Derivazione e regolazione 117
pulitura delle griglie viene effettuata in continuo, con ciclo intermittente temporizzato o asservito al
grado di intasamento delle griglie stesse .
Figure 4.
4. Bocche di presa. E’ rara la soluzione di bocca di presa realizzata con una sola luce. Eccettuato il
caso di derivazioni di limitata entità (portata massima non superiore ad alcuni moduli; un modulo
è dato da 100 l/s) la bocca di presa viene realizzata con più luci, singolarmente presidiate da paratoie
del tipo piano a strisciamento. Nel caso di grandi derivazioni si ricorre all’ adozione di paratoie a
segmento. Con la soluzione adottata si ha:
• agevole regolazione della portata derivata; • semplicità delle manovre, attuate operando con paratoie di piccole dimensioni; • possibilità di realizzare la presa con più linee di processo indipendenti, funzionanti in parallelo; • possibilità legata alla soluzione indicata nella precedente considerazione, di effettuare interventi di manuten-zione ordinaria e straordinaria della presa senza la necessità di dovere interrompere contemporaneamente il servizio.
I due muri, costituenti spalle, e le pile intermedie, presenti nel caso di bocca di presa a più luci sono
sempre profilati, in pianta, idraulicamente per limitare le perdite di carico in derivazione. A tal fine,
tenuto conto anche della necessità di contenere la possibilità di incastro di materiale tra le barre
delle griglie, la dimensione della bocca di presa viene determinata,di regola, fissando il valore mas-
simo Vmax della velocità della corrente idrica : Vmax =0,5 m/s
Il dimensionamento delle luci di presa è regolato dalla foronomia ovvero dallo studio dell'efflusso di acqua da aperture chiamate , appunto, bocche o luci .
5. Sghiaiatore interno. Il materiale di fondo, costituito da ghiaietto e da sabbia di grande dimen-
sione, in grado di attraversare la sezione di grigliatura, viene totalmente eliminato dallo sghiaiatore
a sacco, detto anche, per la forma, a bocca di lupo. Lo sghiaiatore a sacco è costituito:
• da un gradino di fondo, realizzato a valle della soglia di presa; • da una superficie di fondo di convogliamento, realizzante uno scivolo ad elevata pendenza; • da una trappola a sacco, o bocca di lupo, realizzante la sezione di accumulo delle ghiaie e sabbie grossolane intercettate; • da luci di spurgo, realizzate sulla parete di fondo della bocca di lupo; • da cunicoli di spurgo, colleganti le luci di spurgo con la platea a valle della traversa o, direttamente, con il corso d’ acqua; • da saracinesche, o paratoie sotto battente, di intercettazione, per l’ apertura e la chiusura dei canali di spurgo.
Con l’apertura delle saracinesche si effettua lo spurgo dello sghiaiatore. Il tirante idrico realizzato
con la traversa costituisce il carico motore per allontanamento delle ghiaie e delle sabbie grossolane
accumulate. Nel caso di grandi derivazioni, o di corsi d’ acqua caratterizzati da abbondante tra-
sporto solido di fondo, lo spurgo viene effettuato in continuo o con ciclo intermittente programmato.
118
Figura 5
6. Dissabbiatore Il residuo trasporto solido, costituito da sabbie trasportate in sospensione dalla
corrente idrica, va, comunque, il più possibile ridotto in quanto potrebbe sedimentare:
• nelle opere di adduzione, riducendone la capacità di trasporto; • nei manufatti di utilizzazione, riducendone la funzionalità; • nei valvolismi e nelle saracinesche presenti nei sistemi di trasporto e di regolazione, ostacolandone il corretto funzionamento; potrebbe causare: • l’abrasione dei rivestimenti interni delle condotte metalliche di trasporto; • l’erosione dei calcestruzzi dei manufatti, delle canalizzazioni e delle condotte realizzati con tale materiale; • la rapida usura delle giranti e dare luogo, in tempi brevi, a inefficienza delle macchine produttrici ed operatrici nel caso di uso della risorsa idrica per produzione di energia elettrica o di risorsa idrica che deve essere sollevata prima dell’ utilizzazione.
Mentre nei confronti delle ghiaie si procede alla eliminazione totale del prodotto dalla corrente idrica,
nel caso delle sabbie, eccettuati casi particolari di impiego, costituiti dal potabile e, a volte, dall’
industriale, si procede alla eliminazione del materiale tanto più spinta quanto maggiore risulta il
potere abrasivo dello stesso e quanto maggiori sono le velocità della corrente nelle canalizzazioni,
nei macchinari e nei dispositivi di regolazione.
Data la notevole entità delle portate derivate, la separazione della sabbia si effettua in dissabbiatori
a canale (raramente in dissabbiatori a vasca) nei quali il moto di avanzamento dell’ acqua viene
ridotto e mantenuto nei limiti necessari per garantire la decantazione dei grani di dimensione supe-
riore, in genere, a 0,2 - 0,3 mm.
Figura 11
La velocità di avanzamento della corrente idrica entro il dissabbiatore va mantenuta circa costante
al variare della portata trattata, al fine di assicurare il corretto funzionamento del sistema che pre-
vede l’eliminazione di sabbie di granulometria superiore alla prefissata soglia ed esclude la rimovi-
mentazione del già sedimentato.
La sabbia accumulata alla base del canale trova recapito in una canaletta di raccolta sul cui fondo
sono realizzate delle luci di collegamento ai sottostanti cunicoli adibiti all’ asportazione del sedimen-
tato. I cunicoli, controllati da saracinesca, trovano recapito a valle della traversa, nella vasca di
Derivazione e regolazione 119
dissipazione, o direttamente nell’ alveo del corso d’ acqua.
Con l’apertura delle saracinesche si effettua lo spurgo del dissabbiatore. Il tirante idrico realizzato
con la traversa costituisce il carico motore per l’allontanamento delle sabbie sedimentate.
Nel caso di grandi derivazioni, o di corsi d’ acqua caratterizzati da abbondante trasporto solido in
sospensione, lo spurgo viene effettuato in continuo o con ciclo intermittente programmato.
7. La derivazione: attuata dalla bocca di presa è a superficie libera controllata da monte, in quanto
la presenza della sezione di controllo nel dissabbiatore non consente la regolazione da valle. Sono
pertanto sempre possibili ingressi nel sistema di portate eccedenti la capacità di trasporto delle opere
di adduzione.
In tali situazioni, che potrebbero verificarsi, ad esempio, in concomitanza di eventi di piena, si ma-
nifesterebbero, iniziando dalle zone sommitali più depresse, tracimazioni in-controllate.
Il fenomeno descritto viene evitato realizzando, subito a valle delle paratoie di regolazione ed inter-
cettazione, o in corrispondenza del dissabbiatore, un lungo sfioratore laterale attraverso il quale le
portate di supero, tramite uno scivolo o circuito che recapita a valle della traversa, vengono rese al
corso d’ acqua.
1.3. Dispositivi di regolazione
1.3.a Paratoie piane
Di larghissimo impiego e con campi di dimensioni molto variabili, queste paratoie hanno scudo piano
irrigidito da una struttura longitudinale che trasmette le spinte sugli appoggi alloggiati entro scana-
lature delle pile detti gargami. L’apertura della paratoia avviene per sollevamento e conseguente
strisciamento di questa lungo i gargami (Figura 1). Quando lo scudo assume dimensioni medio-
grandi, per vincere l’attrito sui gargami, si adottano dispositivi di appoggio a rulli ed a ruota.
Figura 1 . Paratoie piane – Dispositivi di appoggio
1.3.b Paratoie a segmento
Sono realizzate con manto conformato a tegolo cilindrico rinforzato e sostenuto da travature o bracci
di estremità generalmente reticolari. I bracci ruotano su perni bloccati sulle pile ed hanno asse
coincidente con il centro di curvatura del manto; in questo modo la risultante delle pressioni passa
per l’asse di rotazione e, pertanto, lo sforzo di sollevamento sarà somma di parte del peso proprio,
dell’attrito nei perni e dei dispositivi di tenuta. Il sollevamento è demandato a funi o catene trainate
da motori elettrici posti sulla sommità delle pile; per diminuire gli sforzi di trazione e favorire il
sollevamento, vengono collocati dei contrappesi sul prolungamento dei bracci (Figure 2 e 3).
120
Figura 2. Paratoie a segmento
Figura 3
1.3. c Paratoie a ventola
Sono realizzate con strutture metalliche piane, dette ventole, incernierate lungo il bordo inferiore.
Le ventole sono mantenute nella posizione di ritenuta con paramento inclinato verso valle dall’azione
di bilancieri muniti di contrappesi (Figura 4) .
Figura 4
o da pistoni idraulici che, in posizione di riposo, sono alloggiati in una camera sottostante la ventola
(Figura 4b). Le prime consentono un automatismo di funzionamento legato al superamento di un
prestabilito livello idrico a monte.
Derivazione e regolazione 121
Figura 5
1.3. d Paratoie cilindriche
Come illustrato dai vari esempi riportati nella Figura 5, questi dispositivi sono costituiti essenzial-
mente da cilindri metallici liberi di rotolare su guide metalliche, o binari, poste sulle pile.
Data l’elevata rigidità della struttura sia alla flessione che alla torsione, queste paratoie sono utilizzate
per la regolazione di grandi luci con tiro solo da un’estremità. Inoltre, in alcuni tipi, dispositivi mobili,
detti scudi, consentono sia la tracimazione che il deflusso al di sotto.
Figura 5. Paratoie cilindriche
1.3. e Paratoie a settore
Sono inserite nel corpo della traversa e sono realizzate con struttura metallica reticolare ricoperta da
122
lamiere . Pertanto l’interno del “settore cilindrico” risulta cavo . Nella fase di sollevamento il settore
è vuoto e la spinta di galleggiamento agevola il posizionamento . Riempiendo il settore , il peso
dell’acqua farà scendere la struttura all’interno dell’alloggiamento.
Figura 6. Paratoia a settore
1.3. f Traverse senza pile a piccoli elementi abbattibili
Per piccole derivazioni di corsi d’acqua non soggetti a piene repentine e nell’intento di realizzare
opere di ingombri trascurabili, soprattutto in passato hanno trovato applicazione due tipologie di
traverse ad elementi abbattibili :
la traversa Poirée (Figura 7)
La prima è caratterizzata da cavalletti metallici, paralleli alla corrente, ruotati di 90° rispetto alla
soglia, incernierati alla base di questa e resi solidali, in sommità, da una barra metallica. L’elemento
di tenuta è costituito da aste di legno affiancate, panconcelli, poggiate alla base in un incavo della
soglia e superiormente alla barra metallica. Con questo tipo sono realizzabili altezze di ritenuta
comprese tra 1,5 3m
Figura 7
la traversa Chanoine-Aubert (Figura 8).
Derivazione e regolazione 123
è costituita da una serie di pannelli metallici, opportunamente rinforzati, incernie-rati sulla soglia
muraria ed un puntone metallico libero di scorrere lungo una guida munita di denti di arresto. Ad
ogni dente corrisponde una diversa inclinazione dello scudo e, conseguentemente, un differente va-
lore dell’altezza di ritenuta, generalmente compreso tra 5 7 m.
Figura 8. Traversa Chanoine-Aubert
Traversa a tetto (Figura 9)
Una combinazione tra il funzionamento delle paratoie a settore e queste ultime è rappresentato dalla tipologia
“ a tetto”. Anche in questo caso la struttura è realizzata con carpenteria metallica reticolare rivestita da lamiera.
L’apertura e la chiusura è governata, rispettivamente, dall’allagamento della camera sottostante o dalla vuota-
tura.
Figura 9. Traversa “a tetto”
1.4. Le fondazioni delle traverse su terreni permeabili
La realizzazione di una traversa presuppone uno studio preliminare necessario per la scelta della
località (moderata curvatura planimetrica, regolarità dell’alveo e possibilità di impostare il corpo della
traversa sulle sponde laterali per evitare possibili aggiramenti della corrente in fase di piena) e sia
per avere, a seguito di sondaggi, la conoscenza della natura geologica del terreno di fondazione che
dovrà essere, possibilmente, impermeabile e di natura rocciosa. In realtà è molto più sovente
necessario realizzate fondazioni su terreni alluvionali (permeabili essendo costituiti essenzialmente
da ghiaia, sabbia e materiale minuto) accertando che la velocità di filtrazione sia tale da escludere
fenomeni di sifonamento, ovvero di asportazione, dal piano delle fondazioni, del materiale più minuto
con conseguente classamento della struttura (Figura 10). L’ insorgere di moti di filtrazione genera
sottopressioni, al disotto della fondazione, che possono essere pericolose per la struttura sottile della
platea ed inoltre possono causare, come detto, il sifonamento della struttura.
124
Figura 10.
Costruttivamente, per cercare di ridurre al massimo la velocità di filtrazione, vengono realizzati, sotto
la fondazione, muri di taglione o diaframmi , con lo scopo di aumentare il percorso e ridurre le
perdite di carico .
Figura 11.
Per indicazioni di larga massima o per piccole traverse si può ricorrere alla formula di Bligh (1907);
si valuta il Coefficiente di scorrimento h
LCs
, rapporto tra la lunghezza del contorno L (abcdefgh)
della fondazione a contatto con il terreno ed il carico idraulico disponibile h
Figura 12
Cs deve essere maggiore di un valore caratteristico Cs* , tipico del terreno di fondazione .
Nella Tabella I sono riportati, per vari terreni, i valori di Cs*
Tabella I
Terreno Cs*
Sabbia fine limosa 8,5
Sabbia grossa 5,0
Ghiaia mista a sabbia 3,5
Ghiaia grossa e ciottoli 2,5
Argilla media 2,0
Derivazione e regolazione 125
Nota
Il moto di filtrazione attraverso ammassi porosi è stato studiato sui modelli analogici, a due dimensioni, così detti
perché esprimono una particolare analogia tra grandezze fisiche rappresentative di fenomeni diversi.
Il ricorso al modello analogico cerca, in generale, un procedimento semplice ed economico di analisi ed acquisi-
zione di dati sperimentali indispensabili per la realizzazione di modelli matematici, nei quali le variabili sono
numerose ed hanno aspetti differenti caso per caso.
Tipico in idraulica è il caso della costruzione del reticolo idrodinamico, per lo studio di moti di filtrazione. La
semplicità della regola, di fronte alle notevoli difficoltà per una rigorosa trattazione analitica del fenomeno, ne
hanno diffuso l’impiego. Modelli elettrici analogici per i moti filtranti basati sull’identità formale, di seguito sche-
matizzata, tra legge di filtrazione e tra la legge del flusso di una corrente elettrica in un conduttore dotato di sola
resistenza ohimica, furono introdotti da Pavlovsky nel 1918 ( in Italia da Puppini nel 1922) tale metodo di studio
prende il nome di metodo dell’analogia elettrica.
Il modello della struttura, geometricamente simile, realizzato con materiale isolante ed impermeabile viene col-
locato in uno strato filtrante costituito da materiale omogeneo ed isotropo immerso in un elettrolita omogeneo.
Le linee di fondo dell’alveo, a monte e valle dell’opera, sono rappresentate da due piastre conduttrici a diverso
potenziale elettrico. Rilevando i valori del potenziale nell’elettrolita è possibile tracciare le linee equipotenziali
che per analogia rappresentano le curve isopieziche.
FILTRAZIONE CORRENTE ELETTRICA
Carico H Potenziale Elettrico V
Coefficiente di filtrazione k Conduttanza c
Velocità di filtrazione v Intensità della corrente
i
Legge di Darcy : hgradkv
Legge di Ohm : Vgradci
Sotto le ipotesi esemplificative che il terreno di fondazione sia omogeneo e che il moto di filtrazione
possa essere considerato bidimensionale (lunghezza della traversa preponderante sulla larghezza)
possono essere tracciate, su un piano verticale perpendicolare all’asse della traversa, linee equipon-
teziali o isopieziche e linee di flusso in modo tale che formino un quadrangoli tanto più possibilmente
simile a quadrati (Figura a)
Figura a
126
La costruzione del reticolo idrodinamico viene effettuata per successive approssimazioni, tenendo
conto delle seguenti indicazioni:
le linee di flusso entrano ed escono perpendicolarmente dal fondo dell’alveo;
le linee equipotenziali iniziano ortogonalmente dal profilo della fondazione che coincide con la
linea di flusso più vicina alla traversa;
il fondo dell’alveo, a monte e valle della traversa, sono linee equipotenziali ;
se lo strato impermeabile si trova ad una profondità indefinita, la linea di flusso più lontana
assume la forma di semi-circonferenza con centro nell’asse della fondazione sul fondo della traversa.
Con riferimento alla Figura b, indicando con u0 hhH la differenza di carico tra monte e valle ed
con n il numero dei segmenti curvi staccati su una qualsiasi linea di flusso la differenza di carico tra
due linee equipotenziali successive è n
HHi
.
In un generico punto, lungo il profilo inferiore della fondazione, la pressione sarà :
n
Hihzp 0ii [a]
zi affondamento del punto dal fondo dell’alveo [m]
i il numero delle linee equipotenziali tracciate a partire da monte
n
H la differenza di carico tra due linee equipotenziali successive [m]
Pertanto risulta agevole costruire il diagramma delle sotto-pressioni (Vedi Esempio n.11)
Un volume V di terreno permeabile soggetto ad un moto di filtrazione è stabile rispetto alle forze di
strascinamento, che tendono a rimuovere il materiale poroso dal fondo dell’alveo a valle della tra-
versa, quando sussiste l’equilibrio tra le forze derivanti
dal peso proprio 1V t
dalla spinta di galleggiamento 1V a
dall’azione di trascinamento JV a
essendo :
t peso specifico del materiale filtrante a peso specifico dell’acqua
porosità del mezzo J cadente piezometrica
Harza definì la cadente piezometrica critica, per l’innesco del sifonamento, funzione delle caratteri-
stiche fisiche del materiale filtrante e del fluido :
a
atcr
1J
La crJ va confrontata con il massimo valore locale della pendenza piezometrica n
HJ
determina
un fattore di sicurezza J
JC cr
s che deve essere accettabile per il terreno di fondazione (prece-
dente Tavella I).
Esempio n. 13 - Distribuzione delle pressioni sul fondo - Verifica al sifonamento
Nella seguente è riprodotta la sezione longitudinale di una traversa fissa con livello idrico a monte h0 = 8,00 m ed a valle hu = 2,00 m. Lo strato impermeabile è situato a 13,60 m.
Nell’ipotesi di moto piano determinare :
Derivazione e regolazione 127
1. La distribuzione delle pressioni sul contorno della fondazione;
Tracciato il reticolo isometrico è possibile determinare il valore della pressione lungo il profilo infe-
riore della fondazione in corrispondenza dei punti di intersezione con le 21 linee equipotenziali.
2.Verifica al sifonamento : L’ammasso permeabile costituito da sabbia grossa e ghiaia è caratte-
rizzato da un peso specifico γ t = 2650 kg/m
3, coefficiente di Darcy k =1 cm/s, porosità υ= 0,30;
Lungo il contorno inferiore della fondazione, in corrispondenza della linea equipotenziale n.22 (coin-
cidente con il fondo dell’alveo) si ha il minore valore della pressione; in questo punto la pendenza
piezometrica è stimata
273,022
6
n
HJ
l/s m
155,13,01
1000
100026501J
a
atcr
Il fattore di sicurezza 423,4273,0
155,1Cr valore accettabile per terreni sabbiosi.
128
1.5. Paratoia a livello a monte costante Inserita nel canale adduttore, è costituita da una paratoia a segmento con scudo cavo, con funzione
di galleggiante, contrapposta a dei contrappesi (Figura 1). Il sistema, libero di ruotare su un fulcro,
viene tarato in modo tale da mantenere, per un prefissato valore di portata, un livello idrico a monte
dello scudo pressoché costante inoltre, la spinta idrostatica sul manto passa per l’asse, quindi non
genera momento.
La forma a settore del galleggiante e la posizione del baricentro sono tali che le coppie generate dalle
forze F (spinta di Archimede) e P (peso) sono uguali e contrarie per qualsiasi posizione della paratoia,
quando il livello a monte LM è alla quota dell’asse O.
Se il livello a monte sale, lo scudo tende a sollevarsi, risultando CF>CP; consentendo il passaggio di
una maggior portata; in conseguenza di ciò il livello a monte inizia a diminuire.
Se il livello a monte scende, riducendosi la spinta di galleggiamento dello scudo, la paratoia chiude
risultando CF<CP; riducendo la portata verso il tronco di valle mentre il livello a monte tende a
risalire. Nell’uno o nell’altro caso, dopo oscillazioni del sistema , si ristabilisce a monte il livello co-
stante.
Figura 1
Per il corretto funzionamento del dispositivo occorre, eseguito correttamente il montaggio con l’asse
alla quota del livello fissato di monte e la struttura libera di basculare, portare il baricentro del sistema
nella posizione di equilibrio.
La struttura della paratoia dispone di due contrappesi zavorrabili, uno posto sull’estremità di valle
l’altro sulla verticale all’asse di rotazione (quando la paratoia è alla massima apertura ed il galleg-
giante è tangente alla superficie libera).
In primo luogo si dispone la paratoia alla massima apertura e con il canale vuoto, ricordando che
l’asse di rotazione è posto alla quota del livello di monte regolato ed il galleggiante deve essere
tangente al profilo da regolare. Si zavorra il contrappeso di valle fino a quando la paratoia, quasi in
equilibrio, manifesta una leggera tendenza a richiudersi (Figura 2a ).
Figura 2. Paratoia a livello a monte costante - Equilibratura
Derivazione e regolazione 129
Si chiude la paratoia e si invia nel canale una piccola portata (pari ad esempio al 10% della portata
normale). Quando la paratoia inizia a sollevarsi, si fa salire il livello fino alla quota fissata (alla quota
dell’asse di rotazione o leggermente al di sotto), riempiendo gradatamente il contrappeso superiore
(Figura 2b). La paratoia è così regolata. La seconda fase di regolazione non modifica la prima, in
quanto in posizione di apertura totale il contrappeso superiore, disposto sulla verticale all’asse, non
genera momento e quindi non altera l’equilibrio.
1.6. Paratoia a livello a valle costante
Il sistema è analogo al precedente, il regolatore è costituito sempre da una paratoia a settore mentre
il galleggiante è in posizione opposta rispetto al fulcro (Figura 3). Il sistema è equilibrato in modo
da far transitare fra scudo e profilo del canale una portata tale da mantenere pressoché costante il
livello a valle. Ad ogni variazione del livello a valle il galleggiante abbassandosi o alzandosi determi-
nerà una variazione di portata che, in modo analogo ed inverso che nel precedente caso, tenderà a
ristabilire il livello costante a valle.
Figura 3.
A seguito di riduzione di portata derivata da un utente, nell'adduttore si manifesterà un incremento
di livello che agendo sul galleggiante darà luogo ad una riduzione della luce delimitata dal profilo del
canale e dalla posizione dello scudo della paratoia. La correlata riduzione della portata attraverso il
sistema, conseguente alla riduzione della sezione di flusso, determina a sua volta, l'innalzamento del
livello nel tronco di canale immediatamente a monte della paratoia. Il fenomeno si ripeterà in modo
analogo per tutti i tronchi di canale compresi tra due paratoie a livello a valle costante propagando il
segnale fino alla sezione iniziale dell'adduttore.
Ad un incremento di richiesta di portata da parte di un utente corrisponderà, ovviamente, l'abbassa-
mento del livello nel tronco di canale dominante direttamente la presa; l'abbassamento del galleg-
giante e l'aumento del grado di apertura della luce sotto lo scudo della paratoia; l’aumento della
portata lasciata da questa transitare con propagazione del segnale da valle verso monte.
Come per le paratoie a livello a monte costante è necessario procedere all’equilibratura del sistema
di regolazione.
Paratoie con unico contrappeso collocato sulla struttura tra lo scudo ed il galleggiante.
1a fase (paratoia chiusa):
si porta il livello idrico fino alla quota dell’asse di rotazione, quindi si sposta il contrappeso in direzione
orizzontale, fino a bilanciare la paratoia, nella posizione di chiusura (Figura 4a);
130
2a fase (paratoia aperta):
si fissa il livello a valle quindi si sposta il contrappeso nella direzione ortogonale alla precedente, fino
ad equilibrare la paratoia, nella posizione di apertura (Figura 4b).
Figura 4.
L’impiego di questa apparecchiatura per il tipo di controllo da valle è adatto soprattutto a grandi
canali, in cui la debole pendenza permette un distanziamento ragionevole dei regolatori: caso tipico
dei canali primari nelle reti di irrigazione .
Nella Figura 5 è riprodotto il profilo di un canale attrezzato con paratoie a livello a valle costante. I
profili corrispondenti alla massima portata di progetto non corrispondono ai massimi livelli idrici com-
patibili con il sistema. Questi infatti si realizzano in corrispondenza di portate transitanti nulle. I
tronchi di canale compresi tra due successive paratoie vanno pertanto progettati e realizzati con
sponde orizzontali.
Figura 5. Regolazione con paratoia a livello a valle costante
Derivazione e regolazione 131
2. Modulatori
Come detto tali dispositivi, interposti tra canale principale e derivato, devono essere semimodulari
e cioè insensibili a variazioni di livello a valle del dispositivo e capaci di derivare una portata pres-
socchè costante anche al variare dei livelli a monte .
Sostanzialmente un modulatore è uno strumento di misura delle portate derivate
Terzo richiamo di Idraulica applicata - Foronomia
1. Bocche o luci a battente
Il livello a monte è maggiore della quota massima della luce; viene pertanto definito battente l’altezza
h che misura la differenza tra queste due quote. Sono anche dette Bocche rigurgitate quando il livello
idrico di valle è superiore o al limite uguale alla quota superiore della luce
Bocca o luce a battente
La portata Q uscente risulta: 21 hhg2Q
Il coefficiente di efflusso µ vale circa 0,60÷0,61.
2.Luci a stramazzo
solo una parte della bocca è impegnata dalla corrente. Nel caso in cui la bocca risulti indefinita nella
parte superiore si parla di stramazzi o soglie sfioranti.
Bocca o luce a stramazzo
La portata, in condizioni di velocità di arrivo della corrente trascurabile, risulta: hg2hlQ
, coefficiente di efflusso, viene assegnato secondo la forma con la quale vengono generalmente
realizzate tali apparecchiature, modalità di costruzione e regole di impiego.
Modalità di costruzione di uno stramazzo Bazin
Il dispositivo, fissato il carico h ( compreso tra 3 80 cm), dovrà avere:
petto della traversa p 2 h e comunque 30 cm
la distanza a tra ciglio dello stramazzo ed il livello idrico a valle deve essere 0,5 h e comunque
30 cm
il canale adduttore deve essere rettilineo, a fondo piano, con sponde verticali lisce e parallele per
132
una lunghezza L 20 h e comunque non minore di tre volte la larghezza l dello stramazzo
la corrente in arrivo deve avere una distribuzione uniforme della velocità
il carico h dovrà essere misurato ad una distanza, dalla lama sfiorante, L1 4 h
la lama tracimante deve essere aerata con ampie bocche di aerazione ( per l =1 m ed h = 20
cm è necessaria una bocca di 10 cm2
le pareti verticali, a valle dello stramazzo, dovranno essere il prolungamento di quelle di monte
Stramazzo tipo Bazin - (Norme UNI 6871-71P)
2
2
H
h55,01
h
003,0405,0
valida per 0,10<h<0,60 m 0,20< p <2,00 m ; stramazzo posto al temine di un canale sufficiente-
mente lungo ( alcune decine di metri).
Per canali brevi con corrente calmata artificialmente
per 0,05<h<0,80 m 0,20< p <2,00 m
Rehbok
p
h08,0
3h1050
1605,0
3
2
per 0,025<h<0,80 m p>0,60 m
S.I.A.(Ingegneri ed Architetti Svizzeri)
2
H
h5,01
6,1h1000
11410,0
3. Stramazzo rettangolare in parete sottile con contrazione laterale :
Per l < L/3 ed h/p < 1 la portata è esprimibile ancora
dalla formula generale degli stramazzi:
hg2hlQ
per il coefficiente di efflusso può essere utilizzata l'espressione del S.I.A.:
Derivazione e regolazione 133
24
2
2
H
h
L
l5,01
6,1h
L
l241,2
L
l024,0385,0
4.Stramazzo triangolare :
Formula generale 2
gtan2hg215
4Q 5
con = 0,61 2
gtanh46,1Q 5,2
5.Stramazzo trapezio - stramazzo Cipolletti
La inclinazione dei lati (1/4) compensa l'effetto della con-
trazione laterale.
La portata è data da: 2/3hb86,1hg2hb415,0Q
6 .Stramazzi in parete grossa (s > 0,65 h) - Stramazzo ret-
tangolare (stramazzo Belanger)
La vena effluente aderisce sulla soglia ; la portata ri-
sulta espressa da: hg2hl385,0Q
L'altezza della lama d'acqua sulla soglia risulta :
h3
2hc .
7. Bocche parzialmente rigurgitate
quando il livello idrico di valle è compreso tra la soglia e la quota superiore della luce.
Nel caso di bocche a battente parzialmente ri-
gurgitate la portata esitata risulta:
134
5,11
5,1222231 hhg2b
3
2hg2hhbQ Per bocche a spigoli vivi µ1 e µ2 si assumono pari a
0,60. Per bocche a spigoli raccordati i valori dei due coefficienti di efflusso aumentano fino a valori
massimi pari a 0,7 ÷ 0,8.
Bocche in parete sottile : quando il perimetro della luce presenta, nella direzione dell’efflusso, spigoli
vivi in modo tale che la vena si distacchi completamente o parzialmente dal contorno;
Bocche a contrazione completa: nessuna parte del perimetro della luce coincide con i limiti della
parete
Bocche a contrazione parziale o totalmente soppressa quando parte o tutto il perimetro della luce
coincide con la parete.
8. Bocche regolate con paratoie
8.1. Efflusso non rigurgitato : la pendenza di valle è generalmente maggiore della pendenza critica,
in caso contrario la velocità di efflusso è tale da allontanare il risalto idraulico.
Con riferimento alla Figura 39, indicando con s il sollevamento della paratoia, l’altezza della corrente
nella sezione contratta sarà : s62,0hc , mentre la portata g2hHQ c . Per paratoia a
bordo tagliente ed s < H/4 = 0,615 per s > H/4 = 0,66 0,70
8.2. Efflusso rigurgitato :
la pendenza di valle è minore della pendenza critica, o la velocità di efflusso è insufficiente a tenere
il risalto lontano dalla luce .
La portata esitata sarà : g2hHQ u
9. Semimodulo o canale Venturi
Derivazione e regolazione 135
Questo dispositivo è realizzato con una riduzione della sezione del canale con conseguente passaggio
della corrente attraverso lo stato critico in corrispondenza della zona ristretta .
Il dispositivo è semimodulare in quanto un breve tronco di corrente è veloce ed un risalto idraulico a
valle della soglia assicurano l'indipendenza delle portate derivate dalle variazioni dei livelli di valle.
Secondo De Marchi la portata è espressa dall’equazione :
mm hg2hl98,0Q
Formalmente identica alla formula degli stramazzi, a meno del coefficiente 0,98, con hm altezza del
tirante idrico, riferito sulla quota della soglia di fondo e misurato “fuori chiamata”. I valori assunti dal
coefficiente µ dipendono dalle caratteristiche geometriche ed idrauliche del semimodulo. Posto:
ahL
hlK
m
m
si ottiene :
K 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80
µ 0,386 0,388 0,393 0,399 0,409 0,422 0,442 0,469
Le condizioni di funzionalità del semimodulo sono date da:
35,0L
lr ; a = (0,1÷ 0,2)hm;
I valori di µ sono determinabili anche con la formula di Gherardelli:
2
m
m2
ah
hr108,0385,0
10. Moduli a maschera
questi dispositivi, interposti tra canale principale e derivato, essendo semimodulari sono insensibili
a variazioni di livello a valle del dispositivo e capaci di derivare una portata pressocchè costante
anche al variare dei livelli a monte. Sono realizzati in metallo con sagoma esterna, delle stesse
dimensioni della sezione del canale derivato, sezionata in una o più luci da diaframmi o guance. Ogni
luce presenta una soglia di fondo con parete di monte inclinata di 60° e parete di valle (lungo la
derivazione) di 12° al disopra di questa è montata una maschera metallica inclinata e posizionata
sopra la soglia in modo tale da realizzare una luce funzionante sia come stramazzo, per le minori
altezze d'acqua, sia a bocca battente per le altezze più elevate.
136
Il modulo funziona solo quando la paratoia è totalmente sollevata e la luce è completamente impe-
gnata. Per questo motivo il dispositivo è realizzato con più moduli di diversa larghezza e portata
predeterminata .
Dalla Figura è evidente che con il variare del carico tra il livello h1 ed h2 la portata defluente resta
pressoché invariata ed indipendente dalle variazione di livello a valle causa il risalto idraulico che si
instaura nello scivolo a valle della bocca.
A seconda del tipo di dispositivo addottato possono aversi diverse configurazioni, di seguito sche-
matizzate
Derivazione e regolazione 137
11. Derivazione di portata con sfioratore laterale - Stramazzi o sfioratori longitudinali
Le opere di derivazione sono caratterizzate, generalmente, da uno sfioratore laterale dimensionato per la portata Qsf = Qp- Qc ed inserito nel corpo dell’argine .
Nel caso in cui lo sfioratore non sia rigurgitato e nell’ipotesi che per tutta la lunghezza L del manu-
fatto l’energia della corrente H resti costante :
tcosg2
Qh
g2
VhH
2i
2i
2i
[a]
con h, tirante di moto uniforme per la portata Qi , ed la correlata area bagnata esitata nell’ alveo
a monte e valle della soglia, è possibile scrivere l’equazione degli stramazzi nella forma generalizzata:
phg2phdx
dQsf [b]
dove : dx
dQsf = portata derivata per unità di lunghezza dello sfioratore
= coefficiente di efflusso (costante lungo lo sviluppo della soglia)
p = petto dello sfioratore laterale
h-p = tirante sulla soglia di sfioro
In condizioni di corrente lenta l’equazioni [a] e [b] vengono risolte per differenze finite partendo da
valle, dove sono note le condizioni al contorno, e risalendo verso monte.
138
Per fondo del canale sub-orizzontale, altezza p di poco inferiore al tirante h e per rapporti
95,0H
p85,0 , la lunghezza della soglia di sfioro L necessaria per esitare la portata Qsf è deter-
minabile con la formula di Citrini : H
hhabL mv
[c]
per soglie a spigolo vivo =0,40 ed 4,59
H
p97,0
95,14a
Esempio n. 14. Dimensionamento sfioratore longitudinale
Le condizioni di funzionamento del dispositivo di derivazione in sinistra di un corso d’acqua naturale, con pendenza di fondo if=0,0005 e sezione rettangolare larga 6,00 m(coefficiente di scabrezza delle
pareti del canale k=70 m1/3 s-1), sono:
massima portata da sfiorare 5 m3/s quale differenza tra la massima portata di piena di 40 m3/s a
monte del dispositivo, e la portata compatibile a valle di 35 m3/s
Restano da dimensionare:
l’altezza p e la lunghezza S della soglia di sfioro . Coefficiente di efflusso dello stramazzo =0,40
.
L’altezza del petto dello sfioratore deve coincide con l’altezza di moto uniforme per la portata di
regime di 35, 0 m3/s.
Dalla scala di deflusso 2/23/2 iRkQ costruita in funzione dei termini incogniti 3/2R si rileva,
alla massima portata compatibile di 35,0 m3/s, un’altezza di moto uniforme huv = 2,88 m.
Poiché, per la medesima portata, l’altezza critica 51,181,96
35
gl
Qh 3
2
23
2
2
c
m < huv =2,8m la
corrente è lenta.
Nell’ipotesi che siano trascurabili le perdite di carico, sul breve tratto di alveo che si sviluppa lungo
lo sfioratore laterale, può ritenersi costante il carico totale H tra le sezioni di monte e valle :
Derivazione e regolazione 139
08,3
62,1986,26
3586,2
g2
QhHH
2
2
2
2v
uvvm
m
si costruisce la curva H = costante :
g2
Qh08,3
2i
2i
i
62,19h07,3Q iii
Per Q= 40,0 m3/s hum =2,79 m Per Q= 35,0 m3/s huv =2,88 m
hum - huv =0,09 m
Verificato che 95,0H
p85,0 95,0
08,3
67,285,0 può essere applicata la formula di Citrini
H
hhals mv
con 4,59
H
p97,0
95,14a
58,854,59
08,3
67,297,0
95,14a
51,3708,3
09,0
40,0
58,856s
m
Esempio n. 15. Immissione di portata in alveo in corrente lenta
140
Un alveo regolarizzato con una sezione trape-
zia, larga 10,0 m con sponde a pendenza 1/1
rivestito con lastre di calcestruzzo (k = 70 m1/3
s-1) e pendenza di fondo uniforme i=0,0003,
convoglia una portata ordinaria di 50 m3/s. In
una sezione viene immessa, da un impianto
idrovoro, una portata di 30 m3/s.
Determinare l’altezza d’acqua a regime a valle
dell’idrovora ed il sopralzo della corrente a
monte della sezione di immissione;
Elementi geometrici della sezione:
Area bagnata =(b+nh) h Pendenza delle
sponde 145tg
1
tg
1n
Perimetro Bagnato 2n1h2bC Raggio Idraulico C
R
Altezza di moto uniforme per Q = 80 m3/s , k = 70 m1/3 s-1 ed i = 0,0003
Dall’equazione di moto uniforme 2/13/2 iRkQ , isolando i termini noti 3/22/1
Rki
Q con le
dovute sostituzioni :
3/2
u
uuuu5,0 11h210
hh10hh10
700003,0
80
questa risolta per tentativi, in modo che sia soddisfatta l’uguaglianza , determina per Q 80
m3/s hu = 3,05 m . Analoga soluzione si ottiene tracciando la scala di deflusso:
Al fine di verificare lo stato della corrente occorre stimare il valore dell’altezza critica hc e confrontarlo
con l’altezza di moto uniforme hu
Ricordato che mc
c hgQ
V
'B
h cm
'BgQ c
c
Risolta per tentativi si ottiene hc = 1,76 m
Derivazione e regolazione 141
Essendo hc< hu la corrente è lenta e quindi regolata da valle. L’efflusso di portata creerà un
innalzamento della corrente verso monte. Nota la portata QT sarà possibile determinare, nella se-
zione a monte dell’idrovora, la profondità hm applicando l’equazione del momento o della costanza
del valore della Spinta Totale S. Questa resta costante tra le due sezioni e lega tra loro le profondità
della corrente di monte e di valle e, poichè la corrente è lenta, le caratteristiche del moto vanno
riferite a valle; pertanto la Spinta S verrà calcolata sulla sezione di valle.
Riconosciuto che la somma della spinta idrostatica e della quantità di moto rappresenta la Spinta
Totale S, esplicitando i termini, per una prefissata sezione trasversale dell'alveo potrà scriversi ge-
nericamente:
2Q
S [c]
questa risulta, per portata costante, funzione univoca del tirante h. La spinta idrostatica è nulla per
h 0 e cresce indefinitamente per h , mentre il flusso della quantità di moto cresce in modo
inversamente proporzionale all'area e cioè tende a zero per h mentre tende all'infinito per h
0 . La S pertanto tenderà all'infinito sia per h 0 che h . L’affondamento del baricentro ,
di una sezione trapezia può essere determinato graficamente, come riprodotto in figura , o analitica-
mente secondo l’espressione:
41,1)101,163
)1021,16(05,3
)bB(3
b2Bh
m
Si riscrive la [c] 723698,39
8010241,18,391000
QS
2
v
2
vvv
kg
questa dovrà essere uguale a : 72369Q
Sm
2
mmm
[d]
per la portata di monte Q=50 m3/s ed hm da determinare.
Anche in questo caso è possibile calcolare, per tentativi, hm dalla [d] ovvero costruire il Grafico A
SQ al variare di hm
In ambedue i casi si perviene alla soluzione: per Q=50 m3/s , hm=3,2 m.
142
Grafico A
Nel caso in cui, per difetto di manutenzione, la scabrezza dell’alveo , nel tratto interessato, si riduce
a k= 50 m1/3 s-1, e volendo mantenere inalterato il livello a monte precedentemente determinato
occorrerà limitare la portata immessa dall’idrovora .
Questo valore può essere determinato associando al Grafico A la scala di deflusso nella sezione a
valle dell’idrovora 2/13/2 iRkQ per il variato coefficiente di scabrezza k= 50 m1/3 s-1.
Grafico B
Derivazione e regolazione 143
