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Patch Antenna【 HFSS 教程】 目录 1.1 Open HFSS：双击桌面上的 HFSS 10 icon 打开程序后，各显示区域如下图所示 .........1 1.2 Select a Solution Type：HFSS Solution Type Driven Modal......................................2 1.3 Set the Drawing Units：3D Modeler Unites......................................................................2 1.4 Save the New Project：File Save As .................................................................................3

2.1 Draw Box：Draw Box ...................................................................................................3

2.2 Set Properties of Box ..............................................................................................................3

2.3 Draw Rectangle：Draw Rectangle .............................................................................4

2.4 Set Properties of Rectangle ...................................................................................................5 2.5 重复 step2.3~2.4，另外画一个名为"patch"的长方形 ........................................................5

2.6 Draw Cylinder：Draw Cylinder ....................................................................................5

2.7 Set Properties of Cylinder ......................................................................................................6 2.8 重复 step2.1~2.2，另外画一个名为"air"的长方体，作为背景空间 .................................7

2.9 Draw Circle：Draw Circle .............................................................................................7

2.10 在 ground plane 割一个洞出来(port)，好通过 feed connector ......................................7

2.11 Draw Spline：Draw Spline .........................................................................................9

2.12 把这个三角形移到 patch 的边角：Edit Arrange Move ................................................9 2.13 仿 2.10 步骤，把 chamcut1、chamcut2 从 patch 中割去，但这一次"Clone tool objects ..."不必须勾选.................................................................................................................11 3.1 Set Variables ..........................................................................................................................12 1. 设定 gnd_plane： ....................................................................................................................12 2. 设定 dielectric：.......................................................................................................................12 3. 设定 patch：PatchStart=-16mm，PatchSize=32mm，DielectHight=5mm....................12 4. 设定 feed：FeedLocation=8mm，DielectHight=5mm.......................................................13 5. 设定 port：FeedLocation=8mm ............................................................................................13 6. 设定 chamcut1 大小变量：多边形的变量修改比较麻烦，需要针对每一边的(Point1, Point2)个别设定，定义 ChamSize=6mm...............................................................................................13 7. 设定 chamcut1 位移变量： ....................................................................................................13 8. 建立变量之间的相对关系：直接在"Properties"对话框内修改...........................................13 3.3 Assign Boundary and Radiation ..........................................................................................15 3.4 Add Solution Setup................................................................................................................18 [Solve Ports Only]是用来做 design pre-check，可以看 port field，通常不勾选 ..............19 3.5 Validation Check and Analyze .............................................................................................19 4.1 Check S11 Plot (Return Loss) ..............................................................................................20 4.2 Far-Field Radiation Pattern ...................................................................................................22

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4.3 3D Far-Field Plot ....................................................................................................................26 4.4 Far-Field Overlays ..................................................................................................................28 Swept variable 选择"Phase"，如下设定后按 OK .....................................................................29 4.5 Smith Chart .............................................................................................................................30 4.6 Parametric Analyze：随着 patch pattern 大小参数变化，观察天线的特性会如何变化??........................................................................................................................................................32 4.7 Optimize Solution： ...............................................................................................................40 1. 定义求最佳化的变量范围 .......................................................................................................40 2. 远辐射场设定：我们会以这远辐射场的特性，作为最佳化的评估标准(目标函数)，而且

主要关心在 Phi=0 deg,Theta=0 deg 的特性 ............................................................................41 3. 设定最佳化的目标函数期望值与变量的初始值....................................................................41 4. 最佳化求解 ...............................................................................................................................43 5. 查看求解结果 ...........................................................................................................................44 5.1 改变馈线位置 .........................................................................................................................46 5.2 改变介质基板厚度与介电系数 .............................................................................................47 5.3 同时考虑 Patch Size、Substrate Thickness、Feed Location，对频带与 S11 做最佳化

........................................................................................................................................................48 5.4 把 feed 移到 patch 中心........................................................................................................51 5.5 为什么教科书的公式与 HFSS 模拟的结果不同? ................................................................53

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1. Create and Set Up the Design

1.1 Open HFSS：双击桌面上的 HFSS 10 icon 打开程序后，各显示区域如下图所示

Project Manager：此 project 默认已经开启了一个名为"HFSSDesign1"的设计，可以按鼠标

右键选择"Rename"进行更名。我们把 project name 命名为 Antenna Design，design name命名为 Patch Antenna。

开启一个新的 HFSS design 从 Project Insert HFSS Design 加入 。(一个 project 内可

以有多个 HFSS design，而增加新的 HFSS design 除了用"Insert HFSS Design"，也可以按右

键 copy/paste)。 Property Window：对所选定的 component 设定 property 3D Modeler Window：建立 3D 模型的绘制区域 History Tree：纪录在 3D Modeler Window 建立模型的过程中，所有执行过的动作，便于

修改、恢复、component 选定...等操作 如果看不到以上几个窗口画面，可以从 View Project Manager 设定显示。 Tools Options General Options 选择"Project Options"页，可以设定"Extend Project Tree on Insert"来默认展开 project tree 与否。若要 HFSS 默认 自动开启一个新的 HFSS design，可以从"Insert a design type"内设定

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1.2 Select a Solution Type：HFSS Solution Type Driven Modal 稍后的分析，所需要做的设定内容会依这里的"Solution Type"而决定。

这些 solution type 差异在哪里? HFSS 提供一种 on-line help 方法，先按"Shift+F1"让鼠标

光标出现问号，然后指向 HFSS Solution Type 点一下，就会看到说明。一般 Wave port 使用[Driven Modal]，Lump port 使用[Driven Terminal]。 1.3 Set the Drawing Units：3D Modeler Unites

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1.4 Save the New Project：File Save As

1. Create the Model

此例总共要画两个长方体(Box)，两个长方形(Rectangle)，一个圆柱体(Cylinder)，一个圆形

(Circle)，两个多边形(三角形)

2.1 Draw Box：Draw Box

按下 Box icon 后，按 Tab 键移到画面下方的坐标区(或用光标移)，先输入基准中心坐标，

再输入相对坐标，然后会自动跳出 properties 设定窗。 (软件会于第二次输入坐标时，模式将自动由"Absolute"改成"Relative")

如果按下 Box icon 后，并没看到坐标输入区，请从 View Status Bar 打开显示设定。

2.2 Set Properties of Box "Command"标签页里有我们刚刚设定的坐标值(几何位置与尺寸)，可以确认与修改。

"Attribute"标签页里，可以设定名称、材料、颜色、透明度...等参数。在此，我们把此长方

体命名为"dielectric"，透明度定为 0.8。材料采用默认值："vacuum"=空心体。

3D Modeler 默认的材质，可由工具列 内，选"Select"更改设定

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图形如下所示，此时在"History Tree"内看到新建的"dielectric" object，归类在"vacuum"材质底下。 "History Tree"内，是以材质来分类的。(ref to step 3.2)

Ctrl+D 或是 可以 fit all view。

Alt+按鼠标左键拖移，可以 3D 立体旋转检视 Shift+按鼠标左键拖移，可以平移(move)

2.3 Draw Rectangle：Draw Rectangle

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2.4 Set Properties of Rectangle 在此，我们把此长方体命名为"gnd_plane"，透明度定为 0.8。

请注意："Attribute"内的"name"字段，命名不可有空格(space)。

2.5 重复 step2.3~2.4，另外画一个名为"patch"的长方形

整个完成的图形如下所示

正规设计 patch antenna 的步骤，patch size 与 ground plane size 并非任意画，再靠仿真

软件最佳化，事实上是有式子可以计算的。首先，利用下面公式，由介电系数与天线操作频

宽(谐振频点)，先算出 patch 宽

再用以下的式子，定义出适合的 ground plane size；(ground plane 的长与宽，要大于 patch size 六倍板厚)

以上式子的推导的结果，与用 HFSS 做出来的结果相同吗?? 详见 sec. 5.5 讨论

2.6 Draw Cylinder：Draw Cylinder

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按下 Cylinder icon 后，按 Tab 键移到画面下方的坐标区(或用光标移)，先输入圆心坐标，

再输入相对坐标(高与半径)，然后会自动跳出 properties 设定窗。

2.7 Set Properties of Cylinder "Command"标签页里有我们刚刚设定的坐标值(几何位置与尺寸)，可以确认与修改。

"Attribute"标签页里，把此圆柱体命名为"feed"，透明度定为 0.8，材料选"copper"。 察看"copper"材质的特性为：介电系数 relative permittivity=1、导磁率 relative permeability=0.99、loss tangent=0， 非常近似于理想导体"pec"。(另外，"lead"特性与

"copper"也是很相似的) "feed"(馈线)是用来输入天线讯号(能量)的路径，这是一个专用说法。

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2.8 重复 step2.1~2.2，另外画一个名为"air"的长方体，作为背景空间

在 HFSS v11 以后的版本，有一个 Draw Region 功能可以用来自动画 air box

2.9 Draw Circle：Draw Circle

"Attribute"标签页里，把此圆形命名为"port"，透明度定为 0.8。 2.10 在 ground plane 割一个洞出来(port)，好通过 feed connector 在"History Tree"，先按住"Ctrl"复选"gnd_plane"与"port"，然后从主选单 3D Modeler Boolean Subtract，或是按鼠标右键快捷键选择"Subtract"

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"Subtract"对话框左边是减法操作后还续存的物体，右边是要减去的部份，此次"Clone tool objects ..."必须勾选，因为此处我们只是要在 gnd_plane 上裁出和 port 一样大小的洞，但

保留 port 这个 component 本身。

可以利用 选择 显示/隐藏 特定的 component，便于检视。我们先隐藏"air"与"dielectric"

看看

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因为在做"Subtract"有勾选"Clone tool objects..."，所以执行减法后，在 project manager 内的 SheetsUnassigned 路径下，仍然可以看到"port"此项。

2.11 Draw Spline：Draw Spline

按下 Spline icon 后，先在 3D Modeler 窗口内，按鼠标右键选择 Set Edge Type Straight，再按 Tab 键移到画面下方的坐标区(或用光标移)，输入如下四个坐标

(0,0,0)(6,0,0)(0,6,0)(0,0,0)，待曲线闭合后，再到绘图区按鼠标右键选择"Done"结束曲线

绘图，然后会自动跳出 properties 设定窗。 "Attribute"标签页里，把此三角形命名为"chamcut1"，透明度定为 0.8。 2.12 把这个三角形移到 patch 的边角：Edit Arrange Move

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move from (0,0,0) to (-16,-16,5)

复制这个三角形到 patch 的另一边角：Edit Duplicate Around Axis

以 Z 轴旋转 180 度复制一份，连同原来的，共两份。

复制的物体会自动命名为 chamcut1_1，我们可以从"History Tree"中选定，然后在"Property Window"内把名称改成"chamcut2"

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2.13 仿 2.10 步骤，把 chamcut1、chamcut2 从 patch 中割去，但这一次"Clone tool objects ..."不必须勾选 至此，整个 patch antenna 几何图形完成

chamcut 在切割后，藏到 patch 的 subtract 操作下了 从后面陆续的模拟实验中会发现，patch 切边角是有特定作用的，可以让 microstrip patch antenna 原本很窄的频带略为放宽，但这三角切边也不能太大，如果 ChamSize > DielectHight，会造成 S11 plot 上看到两个谐振频点(see step 4.6.5)

1. Set Up and Generate Solutions

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3.1 Set Variables 1. 设定 gnd_plane： 从"History Tree"中，展开 gnd_plane 前的"+"，直到看见"CreateRectangle"，点鼠标右键

选"Properties" (或是直接在"Command 窗口"修改)，把 Position 的(-45mm,-45mm,0mm)改成(PlaneStart,PlaneStart,0)。

因为 PlaneStart 第一次出现，HFSS 会自动跳出变量定义框，我们将 PlaneStart 定义为 -45mm。 再修改 XSize、YSize，把原来的 90mm、90mm 改成 PlaneSize、PlaneSize，且定义变量

PlaneSize=90mm

"Add Variable"定义的 value，记得要写单位(mm) 2. 设定 dielectric： 从"History Tree"中，展开 vacuum dielectric 前的"+"，直到看见"CreateBox"，点鼠标右键

选"Properties"，把 Position 的(-22.5mm,-22.5mm,0)改成(DielectStart,DielectStart,0)。 XSize、YSize 定义成 DielectSize=45mm，ZSize 定义成 DielectHight=5mm。 3. 设定 patch：PatchStart=-16mm，PatchSize=32mm，DielectHight=5mm

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4. 设定 feed：FeedLocation=8mm，DielectHight=5mm 5. 设定 port：FeedLocation=8mm 6. 设定 chamcut1 大小变量：多边形的变量修改比较麻烦，需要针对每一边的(Point1, Point2)个别设定，定义 ChamSize=6mm

7. 设定 chamcut1 位移变量： 从"History Tree"中，展开 patch subtract chamcut1 前的"+"，直到看见"Move"，点鼠标右

键选"Properties"，把 Move Vector 的(-16mm,-16mm,5mm)改成

(PatchStart,PatchStart,DielectHight)。 目前为止的所有变量设定，可以从"Project Window"选定 patch antenna design，按鼠标右

键选"Design Properties"就可以看到：

8. 建立变量之间的相对关系：直接在"Properties"对话框内修改 将 PlaneStart 设为-PlaneSize/2 将 DielectStart 设为-DielectSize/2 将 PatchStart 设为-PatchSize/2

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3.2 Set Material 刚刚我们已经在 step 2.7 把"feed"设定为"copper"。 air 的材质则维持默认"vacuum"。 另外还有一个需要设定材料的是"dielectric"，可以从"History Tree"选定"dielectric"，按鼠标

右键选择"Assign Material"，会出现材料选择对话框。

介电系数是一个会随频率变化的参数，但在 SIwave 与 HFSS 内都把它视为 constant。如果想

要设定一个可以随频率变化介电系数的材质，在上图的[Select Definition]按[ViewEdit

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Materials]，再按[Set Frequency Dependency...]，选择[Djordjevic-Sarkar Model Input]。新建的材质还可以[Export to Library

当"dielectric"设定完材质为"Rogers 4003"后，我们在"History Tree"内可以看到，产生了一

个"Roger 4003"的材质分支，"dielectric" component 被归类在底下

3.3 Assign Boundary and Radiation

1. 背景空间边界条件

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在"History Tree"内选定"air"，按鼠标右键选择 Assign Boundary Radiation。 此时 HFSS 系统会提示为此边界命名，我们把此边界命名为"air"。

背景材料设定成"辐射边界条件"，以模拟一个允许波进入空间辐射无限远的表面。 1. 导体平面边界条件

在"History Tree"内复选"gnd_plane"与"patch"，按鼠标右键选择 Assign Boundary Finite Conductivity。此时 HFSS 系统会跳出一个设定窗口并为此边界命名，使用默认设定值即可。 "Finite Conductivity"(有限电导边界)，以是一种导电率和导磁率均为频率函数的有耗材料；

若是选择"Perfect E"(理想电边界)，则是指理想的电导体边界。后者模拟结果的 S11 会较

低 1. 为"port"设置激发源

在"History Tree"内选定要当 port 的 sheet，按鼠标右键选择 Assign Excitation Lumped port。此时 HFSS 系统会跳出一个设定对话框并为此 port 命名，我们将名称设为"port"，其

它使用默认设定值即可，按"下一步"。 "Wave port"与"Lumped port"都是常用的激发源，前者用于整个平面的激发(如 wave guide的输入面)，后者用于某个点的激发(如 feed) Wave port 相当于用波导做输入，它的截面就是波导的截面，波的截面的长宽决定它的

cut-off frequency，所以 wave port 不能设置太小，不然就会有 cut off 影响

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在"Integration Line"中选择"New Line"，按"下一步"

因为在 step 1.2 的 solution type 选择[Driven Modal]，所以这里会出现一个要求指定"积分

线"(create line)的设定步骤。 出现一个"Create Line"的讯息框，按下 Tab 键切换到坐标参数设置区，输入起始坐标(0mm, 9.5mm,0mm)，激发源向量(0mm, -1mm, 0mm)，表示一个从 gnd_plane 往 feed 的激发源

向量。 再按一次"下一步"，再按一次"完成"。至此，整个边界条件与激发源已经设定完成，可以在

project manager 看到刚刚设定的东西。

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3.4 Add Solution Setup 1. 从 Project Manager，以鼠标右键按[Analysis]，选 Analysis Add Solution

Setup，在"Solution Setup"对话框中，选"General"页，"Solution Frequency"设定频率 2.45GHz (在此频点基础上进行计算)，最大迭代次数 10，最大误

差 0.001

-- 只有"Solution Type"为 Driven Solution Type，在 step 3.4.1 中才会出现"Solution Frequency"设定。如果只要看一个固定频率的特性，step 3.4.1 设定即可；如果需要看一个

频率范围的特性，则需要继续在 step 3.4.2 中"Edit Sweep"设定频率范围。

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-- "Maximum Number of Passes" 表示 mesh refinement cycles 的最大次数；值设越大模拟

越精准，但计算时间与耗用的内存也越多，建议取 10 以下即可。而 Maximum Delta S 取

0.01 "Solution Frequency"只影响 Initial Mesh 的切法，通常只会影响 mesh 收敛的时间，也就

是要 mesh re-cycles 几次才能让 Delta S 小于[Maximum Delta S]；一般取"Solution Frequency"约为 0.5/tr [Solve Ports Only]是用来做 design pre-check，可以看 port field，通常不勾选

1. 上一步骤设定完成后，在 Analysis 下会出现刚刚设定的"Setup1"频点设定项

目，选定后按鼠标右键选择"Add Sweep"，进入"Edit Sweep"设定框，选定

扫频方式"Fast"，扫频范围 2G~3GHz，"Linear Count" Type

我们目标在设计一个 2.45GHz 的天线，一般扫描频宽会设的宽一点(比方 1G~4GHz、Count=100~200)，上图只设 2G~3GHz、Count=20 是因为后面 step 4.6~4.7 会做参数最

佳化计算，扫频范围设定小一点可以节省分析时间。 [Sweep Type] 选[Discrete]会扫的比较准确，但花费较久时间，所以 5GHz 内的频宽适用；

[Fast]适用于特性振荡的频段；[Interpolating]适用于宽带带扫频(10GHz~)，但对于特性振

荡的频段，模拟结果会有失真。有经验的工程师，可能会分频段采用不同的[Sweep Type] 。

3.5 Validation Check and Analyze

1. HFSS Validation Check

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1. HFSS Analyze All ，即可开始求解

计算进行中，Process Window 会有进度条，当计算完成时，Message Manager 会出现如下

讯息，可以按鼠标右键清除 message。

目前为止，还没设定"参数变化求解"(见下一节说明)，也就是没有执行"Optimetrics Analysis"，所以执行 Analyze 速度很快，一下就跑完了。

1. Compare and Optimize the Design

4.1 Check S11 Plot (Return Loss) 1. 从 Project Manager中的"Results"，按右键选择"Create Report"，跳出"Create

Report"对话框如下，按 OK

1. 接着出现"Traces"对话框，先选"Y"页，设定步骤如下顺序，最后按"Done"

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1. 从"XY Plot"观察此 patch antenna 的 S11 (Return Loss)在 2.58G~2.6GHz 最小，表示这个天线适合使用于 2.5G~2.6GHz，比我们所希望的 2.45GHz 大了一些，step 5.1 将会讨论如何修正。这图是在天线设计上很常见的评量方

式。

当"XY Plot"弹出来后，从主选单下拉 Report2D Mark All Traces，可以标出最大与最小值

所在的频点。

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4.2 Far-Field Radiation Pattern

1. 远辐射场设定：后面步骤会以这里的设定，画出 2D 与 3D 的 Far-Field

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选"Infinite Sphere"页，设定球面极坐标角度范围

1. 类似 step 4.1.1，但 Create Report 对话框设定略有不同，请选择"Far Fields"与"Radiation Pattern"

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1. 接着出现"Trace"对话框，Solution 选"Setup1：Sweep1"，先选"Sweeps"页，

把 Theta 设"Primary Sweep" type，Freq 的频点选 2.58G~2.6GHz

再选"Mag"页，设定如下后，再按"Add Trace"，再按"Done"结束

产生的 2D Radiation Pattern 如下

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初次看这个图的人，可能搞不懂这是什么东西? 笔者建议先做完下面 step 4.3，再回头来看

这个图就会懂了。这个图说穿了，就是从"Theta 轴"对 step 4.3.3 的立体方向图(苹果图, 表示天线远场辐射效果的 3D 图)的 Theta-Y 横切面。(不同颜色的线，表示从不同的"Phi"角度，

对"Theta 轴"切出来的横切面) 至此，应该不难理解为何在"Infinite Sphere"设定，设 Theta=0~360 deg，但 Phi=0~180 deg就可以画出一个完整的 3D Plot (see step4.3.3)。因为 Phi 只要从 0~180 deg 变化，配合

Theta=0~360 deg 就可以扫出整个 3D 空间。 patch antenna 的主瓣方向，是与 patch surface 垂直的，所以可以把 step 4.2.1 步骤中，设

定"Phi"的"Step Size"改成 90 deg，也就是只要看 Phi=0 deg、90 deg 就可掌握此天线的

radiation pattern 特性。

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4.3 3D Far-Field Plot 1. 类似 4.1.1，但 Create Report 对话框设定略有不同，请选择"Far Fields"与"3D

Polar Plot"

r

1. 接着出现"Trace"对话框，选"Mag"页，设定如下后，按"Add Trace"，再按"Done"

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Solution 选"Setip1：LastAdaptive"或"Sweep"都可以；前者会以 step 3.4.1 的 Solution Frequency 设定为准，后者则可以选择 step 3.4.2 的频率范围中的任一频点设定

1. "3D Polar Plot"窗口会跳出来，即可看到天线辐射的 3D 效果，一个很可爱的

苹果图。

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不管是 2D 的 Radiation Pattern 或 3D 辐射场型，都可以看出 microstrip patch antenna 的

后瓣(backlobe)比前瓣小，所以这类的天线是很适合作手机天线的，可以让对外辐射场较强，

对人脑方向辐射的成份较少。

4.4 Far-Field Overlays

1. 在"History Tree"选定 patch，按右键选"Mag_E"

1. "Create Field Plot"对话框都采用默认值，按"Done"返回

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1. 此时在 project manager 内可以看到"E Field"，想看电场在 patch 平面上的动

态效果，按右键选"Animate"

Swept variable 选择"Phase"，如下设定后按 OK

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4.5 Smith Chart

1. 史密斯图是复数阻抗计算工具，用来设计阻抗匹配。

把"反射系数"在复数平面的正交坐标表示(X、Y 轴分别表示反射系数实部与虚部)，透过对阻

抗正规化转换(normalize)，把"正规化阻抗"坐标合进原"反射系数"复数平面单位圆范围里，

即形成史密斯图。 天线设计一样要注意阻抗匹配设计，因为接到发射机或接收机的天线，其输入阻抗即等效为

发射机或接收机的负载，故天线特性阻抗与发射机或接收机端阻抗是否匹配，决定了导行波

与辐射波之间能量转换的好坏，与发射机阻抗匹配的天线，才能将发射讯号的能量大部分转

换成辐射波发送出去。

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天线输入端电压与电流的比值，定义为"天线输入阻抗"。若此电压与电流同相位，则阻抗为

纯量(电阻)，而一般的电压与电流常存在相位差，所以阻抗为复数(电阻+电抗)。 1. 类似 4.1.1，但 Create Report 对话框设定略有不同，请选择"Modal Solution

Data"与"Smith Chart"

1. 在"Polar"页内，"Category"选"S Parameter"，按"Add Trace"，然后按"Done"

1. 就可以看到 Smith Chart 如下(2GHz ~ 3GHz)

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4.6 Parametric Analyze：随着 patch pattern 大小参数变化，观察天线的特性会如何变化??

1. 最佳化求解时的变动参数设定：HFSS Optimetrics Analysis Add

Parametric

或从 Projector Manager 内，鼠标右键点"Optimetrics"，选择 Add Parametric

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点击"Add"按钮，依下图步骤 1~5，从"Add/Edit Sweep"对话窗内新增"ChamSize"与"PatchSize"参数的设定；求解最佳化即以调整这两个参数的组合去满足目标函数达到期望值

按 OK 回到"Setup Sweep Analysis"窗口，点"Tab"页可以看到我们刚刚设定的 3x3=9 种参

数组合

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1. 新增输出变量(可当求解最佳化的目标函数)：延续上一步骤，点"Calculations"页

按"Edit Calculation"，出现如下的"Output Variables"对话框。依数字次序设定操作，最后

按"Add"就可以添加一组 S11 输出变量设定。(S11 is the input reflection coefficient of

"port")

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同样操作次序的设定，再添加两组 AxiaRatio、cost 输出变量设定。

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轴比(Axial Ratio)，代表天线的极化程度。圆极化天线一般要求 F/B<3dB，线极化天线

F/B=10*log{前向功率密度/后向功率密度}，要求的典型值为 18~30dB 定义：电场的方向就是天线的极化方向。当来波的极化方向与接收天线极化方向不一致时，

接收到的讯号会较小，也就是发生"极化损失"。用圆极化天线接受线极化波或用线极化天线

接收圆极化波，也存在极化损失。最极端的情况是，发射天线与接收天线的极化方向完全正

交，此时天线将完全接收不到讯号，称为"极化完全隔离"

按"Add"把最后一项"cost"也键入后，按"Done"回到"Setup Sweep Analysis"窗口

在 Calculation 选项内选择"S11_mag"，然后按"确定"返回

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1. 扫描参数求解：这次 Analyze 会跑比较久一些

执行中 Process Window 会出现两个进度条，一是总进度，一是扫某一组(ChamSize、PatchSize)参数的进度

如果 PC 的资源不够，执行此步骤过程中可能会出现莫名的 Error Message，请加大内存、

关掉其它的应用程序或是缩减分析频宽与扫描 count 数目。

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1. 查看求解结果：

下图所示的"图形解"结果，是在 X 轴坐标为"ChamSize"，"PatchSize"=31mm 的条件下，如

果按"Set Other Sweep Variable Value"更改 PatchSize 成其它值，会发现整个 S11 曲线变

化很大喔。

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从下图的"表格解"结果所示，在"ChamSize"=7mm，"PatchSize"=33mm 的条件下，在

2.45GHz 的 S11 最小，这是因为越大的 patch size，所形成的驻波的频点越低。

行文至此，请先复制此 HFSS design，我们下面要更改不同的设定，做一些实验 1. 分析与讨论

若想得到在 2.45GHz 最小 S11 的天线设计参数，选择上图的第 9 列参数组合，然后按右边

的"Apply"按键，这样"ChamSize"=7mm，"PatchSize"=33mm 的参数即会被套用于此 HFSS design，再重新跑一次"Analyze"，看看 S11 图会变成什么样子?? S11 最小的频率从 2.58GHz 移到 2.44GHz，符合设计期望，但为何出现双谐振频点(S11 图

双波谷)? 这是因为此时的 ChamSize 大于介质基板厚度 DielectHight 太多了，所以对 patch 切边角的

效果太过，导致不止天线工作频带被放宽(拉开)，还拉开太过产生了两个谐振频点。

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S11 图有两个波谷，表示 patch 的几何形状形成两个驻波点。试着把 patch 两个斜切的边角

补上，并设 PatchSize=31mm(缩小一点)，可得到下图结果：S11 最低点在频率在 2.44GHz。

各位是否注意到：我们为了维持单谐振频点，把 patch 两个斜切的边角补上，结果导致谐振

频点些微左移，所以我们又略缩小 PatchSize，以维持天线谐振频率在 4.5GHz 附近，但发

现 S11 却增加了，真是顺了姑意，逆了嫂意，该怎么办呢? (ref. sec. 5.3) 4.7 Optimize Solution： 1. 定义求最佳化的变量范围

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仿 3.1 步骤 8，打开此 Project 的 Properties 对话框，但这一次勾选"Optimization"，并且

在"PatchSize"、"ChamSize"的"Include"栏打勾；且设定"PatchSize"的 Min=30mm，

Max=30.5mm，"ChamSize"的 Min=5mm，Max=5.5mm。

2. 远辐射场设定：我们会以这远辐射场的特性，作为最佳化的评估标准(目标函数)，而且

主要关心在 Phi=0 deg,Theta=0 deg 的特性

3. 设定最佳化的目标函数期望值与变量的初始值

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设定目标函数为"cost"，最佳化的期望值为[0,0](实部与虚部)，即表示轴比值=1 是我们期望

的，可接受误差 0.01

"Max. No. of"是什么? 与步骤 3.4 "Maximum Number of Passes"有什么关系? 值设大一点

好吗? 这里的"Calc. Context"是什么意思? 为何会自动带入远辐射场的设定"Infinite Sphere 1"，这是因为"cost"的 Category 是设定"Axial Ratio"吗?? 再点选"Variables"页，勾选变量的"Override"字段，并设定 ChamSize、PatchSize 的初始值

为 5.1mm、30.1mm，在按一下右下方的"Advanced"，按"确定"返回。

43

此时在 project manager 内的"Optimetrics"下，可以看到两个设定了，分别是

"OptimizationSetup1"、 "ParametricSetup1"。

4. 最佳化求解

44

5. 查看求解结果

以此次执行来说，最接近 cost=(0,0)的是第六次(ChamSize=51.048mm、

PatchSize=30.1075mm)的执行结果，但仍然距离期望值差 0.24，故并不满足要求。

45

执行结果会每次不同，若结果不能满足要求，message manager 还会告诉你"这次结果不能

满足目标要求，再执行一次可能会更好"。

46

1. 分析与讨论

从前面 step 4.7.5 的例子，可以了解微带贴片天线的 Patch Size，影响了天线的操作频带，

这是因为 patch的几何长度=波长/2，所以 Patch Size越小，天线的频带越高(驻波频点越高)，除此之外，其它参数的改变会对天线性能产生什么影响呢? 我们继续从 step 4.6.1，进行一

些不同的设定，看看其它参数对天线性能的影响 5.1 改变馈线位置

1. 设定 FeedLocation=6mm~10mm，PatchSize=32mm，ChamSize=6mm，

DielectHight=5mm

1. 查看结果：FeedLocation=7mm 时，S11 最小。

47

馈线所摆放的位置，会影响 S11 反射损失，也许我们可以靠调整馈线最佳位置，来改善因

缩小 patch size 所造成的 S11 反射损失增大的问题 另外，假如我们把板厚(substrate thickness)的变化一起列入考虑，FeedLocation 还是 7mm最好吗? 5.2 改变介质基板厚度与介电系数

1. 设定 FeedLocation=6~8mm，PatchSize=32mm，ChamSize=6mm，

DielectHight=1~2mm，材质选选"FR4_epoxy" 2. 当 FeedLocation=8mm，PatchSize=32mm，DielectHight=2mm，得到

S11=0.85 最小，选第 9 列按"Apply"

48

再跑一次分析结果如下

上图的双谐振频点是因为 patch 被切角的关系，虽然补上切角就可以得到单一频带的 patch antenna，但这不是最好的解法，因为对 patch 切角的目的是为了增加天线带宽，所以我们

保留对 patch 的切角，但把 ChamSize 改小成 2mm 就好。 5.3 同时考虑 Patch Size、Substrate Thickness、Feed Location，对频带与 S11 做最佳化

49

先从期望的操作频带(2.45GHz)把 patch size 定下(29.5mm)、ChamSize=2mm，然后同时考

虑板厚、feed 位置的参数组合，做天线的最佳化。 1. Set parameter range：DielectHight=1~2mm，FeedLocation=7~9mm

1. Check analyze result, and apply the optimum parameter, DielectHight=1mm、FeedLocation=9mm to the design

50

1. The final result of S11：谐振频率在 2.4GHz，S11 最小-13.2dB

结果确实比 step4.6.5 更好，S11 从-9.5dB 变-13.2dB。

51

5.4 把 feed 移到 patch 中心

1. PatchSize=29.5mm, ChamSize=2mm, DielectHight=1mm、

FeedLocation=0mm

试试把 feed 放到 patch 中心，看看 S11 与辐射场型图会有什么变化 1. 谐振频点(频带)升到 4.76GHz，几乎增加一倍，但 S11 return loss 也变大。

这是因为 feed point 往 patch 中心放，激励讯号往 patch 板边走看到的几何长度距离几乎减

半，所以谐振频点(频带)就往右移动了。

52

考虑 patch antenna 的操作频带，不只看 patch size 大小，而是从 feed point 到 edge of patch的有效距离

1. 辐射场型变的不规则，而较明显的差异在 -- 从原本圆球体的场型，变成类似方体，但这不太规则的原因多少与方型

patch 边脚背切掉有关 -- 准 Z 轴方向的辐射场原本是最强，现在反而下凹变弱，这点读者可以想想

为什么??

53

5.5 为什么教科书的公式与 HFSS 模拟的结果不同?

1. Refer to Constantine A. Balanis, "Antenna Theory - Analysis and Design, Third Edition", p.819~820, 2005

54

1. 如果我们希望设计一个工作频率是 2.4GHz 的天线，依 HFSS 仿真的结果，如

下所示：定义一个 29mm*29mm 的正方形 patch antenna，板厚 1.6mm 的

堆栈高度，FR4 介电系数 4.25，天线谐振频率正好在 2.4GHz。

但如果照公式算，想得到 f=2.4GHz，应该设计 W=38mm 才对，怎么会是 29mm??? 哪一

个值才是对的??

55

1. 问题出在该公式，只是算 Rectangular patch antenna 的 W，但另外还有 L 参

数需要计算，前提是 W 不等于 L，有些书是建议 W/L=1.5(这比值与 PCB 基

板的介电系数有关)。

假设我们把 patch 改成下图所示：W=38mm，L=29mm

再模拟一次的结果如下所示，同样可以得到谐振频率在 2.4GHz 的天线，但操作频带稍微宽

一些，且 S11 值高(差)一些

56

参考数据：Optimization of Patch Antenna

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