PAVIMENTAZIONI A VENEZIA

OCCASIONI DI INCONTRO TRA ARTE E GEOMETRIA

1.PAVIMENTI E GEOMETRIAIn questa prima parte abbiamo raccolto il materiale

prodotto in classe nell’ora di geometria

PAVIMENTI E TASSELLATURE

In geometria piana, si parla di tassellature per indicare i modi di ricoprire il piano con una o

più figure geometriche ripetute all’ infinito senza sovrapposizioni.

• Le PAVIMENTAZIONI sono a tutti gli effetti delle tassellature: ogni possibile modo di coprire un pavimento con delle mattonelle di forma data non è altro che una tassellatura.

TASSELLATURE: lavoriamo in classe

Ricordiamo che tassellare un piano significa semplicemente riuscire a coprire il piano con forme chiuse in modo che non restino spazi vuoti e che nessuna "mattonella" sia sovrapposta a un'altra. Creiamo dei tasselli con il cartoncino costituiti dai seguenti poligoni regolari: Triangolo equilatero, Quadrato, Pentagono regolare, Esagono regolare ed Ottagono regolare

TASSELLATURA con TRIANGOLI EQUILATERI

Con il triangolo equilatero è sempre possibile tassellare

TASSELLATURA CON QUADRATI

Il piano è tassellato completamente

TASSELLATURE CON PENTAGONI REGOLARI

E’ impossibile tassellare col pentagono regolare (restano spazi bianchi)

TASSELLATURA CON ESAGONI REGOLARI

Con l’esagono regolare si può tassellare sempre

TASSELLATURA CON OTTAGONI REGOLARI

Con l’ ottagono non è possibile tassellare: tra gli ottagoni rimangono dei quadrati bianchi

Le nostre colorate esperienze ci portano a compiere alcune osservazioni:

1. E’ possibile tassellare con un solo tipo di poligono regolare solo nel caso del triangolo equilatero , del quadrato e dell’ esagono .2. Il pentagono regolare risulta intassellabile.3. Nel caso dell’ottagono la tassellatura è stata completata da una serie di quadrati disposti ad intervalli regolari rispetto agli ottagoni stessi.

si si no si no

PERCHE’?

Analizziamo ciascuno degli angoli interni dei poligoni regolari

60° 90° 108° 120°

6 4 3 3

360° 360° 324° 360°

Possono essere utilizzati solo triangoli equilateri, quadrati ed esagoni regolari, in base al fatto che le misure dei loro

angoli interni sono sottomultipli di 360°

E’ possibile tassellare con qualsiasi quadrilatero purchè i vari tasselli siano disposti in modo che su ogni vertice la somma degli angoli sia sempre 360°.

Ecco alcuni esempi da noi creati con il ROMBO..

…e con il TRAPEZIO ISOSCELE

Anche nelle tassellature con due o più poligoni bisogna soddisfare alla condizione per cui su ogni vertice la somma degli angoli sia 360°; ad esempio il caso dell’ottagono regolare con il quadrato

(135°x2+90°)

Ecco infine un esempio di tassellature con più figure geometriche:si notano quadrati,triangoli rettangoli isosceli e

parallelogrammi

Classifichiamo le tassellatureClassifichiamo le tassellatureEsse possono essere:

o REGOLARI

o SEMIREGOLARI

o NON REGOLARI

TASSELLATURE REGOLARI

• In questo caso i tasselli sono poligoni regolari uguali tra loro.

TASSELLATURE SEMIREGOLARI

Si hanno quando i tasselli sono poligoni regolari di tipo diverso.

TASSELLATURE NON REGOLARI

• Se i tasselli sono poligoni dello stesso tipo o di tipo diverso, oppure figure geometriche più o meno complicate. Tassellature di questo genere si trovano nei pavimenti di molte chiese, nelle decorazioni di edifici o negli intarsi di mobili e di arredo.

TECNICHE DI PAVIMENTAZIONE

• Distinguiamo, nella posa in opera dei tasselli, due tecniche di ornamentazione pavimentale:

1.OPUS SECTILE e 2.OPUS TESSELLATUM

OPUS SECTILEL’opus sectile è considerato una delle tecniche di

ornamentazione marmorea più raffinate e prestigiose, sia per i materiali utilizzati (marmi tra i più rari e quindi costosi), che

per la difficoltà di realizzazione, dovendosi sezionare il marmo in fogli assai sottili (“crustae”),sagomarlo con grande precisione,ed utilizzare le più diverse qualità di marmo allo

scopo di ottenere gli effetti cromatici desiderati.

L’opus tessellatum è una tecnica medioevale di ornamentazione dei pavimenti che consiste nell’assemblaggio di piccoli frammenti multicolori, chiamati tessere, di marmo, pietra, pasta di vetro, ceramica o altri materiali duri. Le tessere sono tenute insieme con del cemento e disposte su un supporto (o letto di posa) che ha uno spessore che va dai 3 ai 15 centimetri ed è costituito da un mix di malta e ciottoli disposti in uno, due o tre strati. Le tessere, a posa terminata, formano un disegno geometrico, floreale oppure figurato.

OPUS TESSELLATUM

2.PAVIMENTI A VENEZIAQui abbiamo raccolto i materiali prodotti

durante la nostra uscita presso CA’D’ORO

ed altre immagini da noi fotografate in città

CA’ D’ORO

Il palazzo fu edificato tra il 1421 ed il 1440 circa, su commissione del mercante veneziano Marino Contarini . L’edificio non ebbe un unico progettista, ma fu il frutto del lavoro di piu’ maestri, coordinati da Marino Contarini stesso.

• Dopo la morte di Marino Contarini nel 1441 e in seguito a quella dell'unico figlio Piero, la Ca' d'Oro fu divisa tra le figlie di quest'ultimo, innescando, nei secoli successivi, una lunga serie passaggi di proprietàe di conseguenti alterazioni che ne mutarono la fisionomia. Solo verso la fine del XIX secolo la Ca' d'Oro, per decisione di Alessandro Trubetzkoi, il proprietario di allora, fu sottoposta ad un restauro di cui fu incaricato l'architetto Giovan Battista Meduna. Nel 1894 l'intero edificio fu acquistato per 170.000 lire (un notevole esborso per l'epoca) dal barone Giorgio Franchetti, che volle intraprendere un attento restauro filologico dell'edificio, tentando di riportarlo il più possibile vicino alla morfologia quattrocentesca.

ESAFORA GOTICA SUL CANAL GRANDE

IL CORTILE

Scala marmorea esterna

realizzata da Matteo Raverti

Pozzo quattrocentesco di Bartolomeo

Bon

LA ZONA COPERTA

Busto virile antico

ispirato a Prassitele

IL PAVIMENTO :Durante i lavori intrapresi da Giorgio Franchetti ve nne realizzato il

pavimento marmoreo nel portico del piano terreno. E sso copre una superficie di 350 mq utilizzando le tecniche OPU S SECTILE e

OPUS TESSELLATUM. I motivi geometrici che compongon o la decorazione si ispirano alle pavimentazioni medieva li delle chiese

dalla laguna veneta come la basilica di S.Marco a Venezia,la basilica di S. Donato a Murano e

la Cattedrale di S. Maria Assunta a Torcello. Molti sono però anche i punti di contatto con le decorazione COSMAT ESCHE del

XII e XIII secolo .

Pavimentazione in OPUS SECTILE in cui quattro esagoni irregolari circoscrivono un quadrato, all’ interno d el quale è presente un quadrato bianco circondato da quattro triangoli isosceli. I quattro triangoli isosceli ed il quadrato bianco sono equivalenti.

Pavimento in OPUS SECTILE e TESSELLATUM costituito da una serie di fasce in cui compaiono alcuni motivi d i tipo geometrico alternati a fasce monocrome ed una fasci a con decorazione a treccia.

Pavimento in OPUS TESSELLATUM con tessere di tre co lori (bianco,nero e rosso) che vanno a formare stelle a otto punte all’interno di un motivo ornamentale che ricorda un quadrato; la decorazione alterna alle stelle una composizione a tre rombi .

Pavimentazioni in opus sectile caratterizzata dal m otivo della GUILLOCHE. Si tratta di tre corone circolari legate tra loro

con continuità. Si notino i cerchi centrali in marm I diversi ed una decorazione di marmo chiaro alternata ad una se rie di triangoli isosceli verdi e rossi a sequenza singola o doppia

Pavimentazione in OPUS SECTILE formata da una serie di cerchi concentrici con inseriti triangoli equilateri, parallelogrammi e rombi. La

lavorazione dei cerchi più esterni è detta QUINCONCE, una composizione di quattro tondi attorno a un quinto connesso agli altri

ancora attraverso bande intrecciate. Si noti la varietà dei marmi utilizzati.

Qui a seguire ecco alcuni esempi di pavimenti da noi fotografati a Venezia:

DOVE SARANNO?

Basilica della Salute: pavimento laterale

Basilica della Salute: cerchio centrale

Basilica della Salute: pavimento centrale

Scuola grande di S.Rocco: pavimento pianterreno

Scuola grande di S.Rocco: pianerottolo di collegamento tra i due piani

Scuola grande di S.Rocco :piano superiore

Scuola grande di S.Rocco: piano superiore

Lavoro realizzato da:Bevziuc Mariana

Borgo MattiaBorile Giulia

Crociani Marianna De Poli GiovanniFantini GiacomoGarbuggio Anna

Korb ErikaLatella Tommaso

Masin Carlotta Moresco jacopo

Nicoletto ErasmoPastore Gianluca Pitacco Giovanni

Prata SilviaQuaglio Elia

Ruscitti FrancescoTodeschini Maria

Tonut luciaUrsache Julia

Zanotto MarcelloAnno scolastico 2010/2011