ANALISIS DE PELIGRO SISMICO Y ESTIMADODEL MOVIMIENTO SISMICO DE DISEÑO

Zenón Aguilar Bardales, Dr. Eng.Jefe del Laboratorio Geotécnico, CISMID

1.0 INTRODUCCION

La ocurrencia de terremotos desastrosos nos reafirma la importancia de los Análisis dePeligro y Riesgo Sísmicos para estimar las consecuencias de Estos eventos. Aún cuandose han logrado grandes avances en la predicción sísmica, el tiempo de ocurrencia, lamagnitud o la ubicación de un terremoto no pueden aún ser predichos con certeza. Por lotanto un adecuado análisis de peligro y riesgo sísmico, si bien no podrá eliminar el dañopotencial, ayudará a reducir sus efectos considerablemente.

El Análisis de Peligro Sísmico involucra la estimación cuantitativa de la amenaza sísmicaen un determinado lugar. Este peligro sísmico puede ser analizado determinísticamente,asumiendo un determinado terremoto escenario, o probabilísticamente, considerandoexplícitamente las incertidumbres en el tamaño, ubicación y tiempo de ocurrencia de losterremotos. Por otro lado, el Análisis de Riesgo Sísmico permite estimar los daños ypérdidas potenciales en una región debido a terremotos futuros; es decir incluye laevaluación del comportamiento de las estructuras ante la amenaza sísmica de la zonadonde éstas se ubican.

Los pasos básicos en un procedimiento de Análisis de Peligro y Riesgo Sísmico regionalincluyen:

Identificación de las fuentes sismogénicas

• Modelamiento de la ocurrencia de terremotos en estas fuentes• Estimación de la atenuación del movimiento sísmico entre la fuente y la• región• Evaluación de los efectos de locales de sitio como amplificación sísmica, licuación,

deslizamientos y manifestación superficial de la ruptura de la falla.• Estimación de daños en los inventarios regionales• Estimación de las pérdidas esperadas en la región.

En el presente artículo nos concentraremos en los procedimientos requeridos para elanálisis de peligro sísmico y la estimación de movimientos sísmicos necesarios para eldiseño sismoresistente.

2.0 IDENTIFICACION Y EVALUACION DE LAS FUENTES SISMOGENICAS

Para evaluar el peligro sísmico en un determinado lugar o región, se deben identificartodas las posibles fuentes de actividad sísmica y evaluar su potencial para generar futurosterremotos. La identificación de las fuentes sismogénicas requiere de un cierto trabajo dedetección, observando e identificando rasgos naturales, algunos de los cuales pueden serobvios y otros estar muy ocultos.

La facilidad de identificar y ubicar las fuentes sismogénicas a través de lasmodernas redes sismográficas, es una posibilidad relativamente reciente,particularmente si se compara con las escalas de tiempo en la que los grandesterremotos usualmente ocurren. El hecho de que no se hayan registradoinstrumental mente terremotos en una determinada área no garantiza que ellos nohayan ocurrido en el pasado o que no ocurrirán en el futuro. En ausencia deregistros sísmicos instrumentales, otros indicios de actividad sísmica deben serdescubiertos. Estos pueden ser evidencias geológicas y tectónicas o sismicidadhistórica (pre-instrumental) e instrumental.

2.1 Evidencias Geológicas

La teoría de la tectónica de placas nos asegura que la ocurrencia de los terremotosestá escrita en los registros geológicos, principalmente en forma de dislocamientoso desplazamientos de varios estratos. En algunas partes del mundo, estos registrosgeológicos son fácilmente accesibles y relativamente fáciles de interpretar porgeólogos especialistas. En otros lugares, sin embargo, los registros geológicospueden ser muy complejos o pueden estar ocultos por gruesos estratos desedimentos recientes que no han sido desplazados por la actividad sísmica. Laidentificación de las fuentes sísmicas por la evidencia geológica es una parte vital,aunque a veces difícil, del análisis de peligro sísmico.

La investigación de evidencias geológicas de fuentes sismogénicas se centra en laidentificación de fallas. Existe una variedad de herramientas disponibles para losgeólogos, las que incluyen la revisión de información publicada, interpretación deaerofotografias e imágenes de sensores remotos, reconocimiento de campo conregistros de trincheras, calicatas y perforaciones, y técnicas geofísicas.

2.1.1 Actividad de las Fallas

La mera presencia de una falla no indica la probabilidad de ocurrencia de futurosterremotos. El concepto de actividad de las fallas es importante y ha sido un tópicode mucha discusión y controversias a través de los años. Aunque hay un acuerdogeneral referente al uso del término "Falla Activa" para describir a una falla queposee una amenaza sísmica latente, y "Falla Inactiva" para describir una en la quela actividad sísmica pasada es poco probable que se pueda repetir, no existeconsenso en lo referente a como se debería evaluar la actividad de una falla.

Las definiciones formales de la actividad de las fallas son importantes debido a queellas pueden iniciar requerimientos legales para investigaciones especiales oconsideraciones especiales de diseño. Sin embargo, en las definicionescomúnmente utilizadas existen grandes variaciones en el criterio para evaluar laactividad de las fallas. La mayoría están basadas en el periodo de tiempotranscurrido desde el más reciente movimiento de la falla. Así por ejemplo, laDivisión de Minas y Geología de California define una falla activa como aquella queha producido desplazamiento superficial dentro del Holoceno (aproximadamentelos últimos 10,000 años). Para presas el Cuerpo de Ingenieros del EjércitoAmericano ha usado un periodo de tiempo de 35,000 años, y el U. S. Bureau ofReclamation ha usado 10,000 años.

En realidad, la especificación de la actividad de una falla por medio de un intervalode tiempo no es muy realista, pues las fallas no se vuelven súbitamente activas enel 10,000 o 35,000 aniversario de su último movimiento. Por el contrario, laactividad de las fallas es relativa y puede cambiar con el movimiento de la falla desu estado activo a inactivo en el tiempo geológico.

2.1.2 Indicadores de Magnitud

La evidencia geológica también puede ser usada para estimar la magnitud deterremotos pasados, mediante correlación de las características de deformaciónobservadas con las magnitudes de terremotos registrados. Estudios de terremotosen todo el mundo muestran que las fallas no se rompen en toda su longitud duranteun evento individual. Por el contrario, los segmentos de fallas individuales confronteras controladas físicamente se rompen repetidamente. La longitud de ruptura,el área de ruptura y el desplazamiento de la falla pueden ser evaluadas porinvestigaciones geológicas de campo posteriores al sismo. Las correlaciones de lamagnitud con tales cantidades involucra una regresión con un conjunto de datoslimitados, consecuentemente produce una estimación de los valores esperados demagnitud. La incertidumbre de estas estimaciones, que puede ser considerable,debe ser tomada en cuenta cuando se las utilice.

La longitud de ruptura de la falla ha sido frecuentemente usada para estimar lamagnitud de los terremotos. Sin embargo, el uso de la longitud de ruptura no tomaen cuenta la variación del ancho de la superficie de ruptura, por lo tanto estemétodo se adapta mejor a casos en que la superficie de ruptura es angosta,típicamente menor que 20 km. El área de ruptura de la falla, en virtud de surelación con el momento sísmico, parece estar mas relacionado a la magnitud quela longitud de ruptura. En efecto, para fallas con un ancho mayor que 20 km, lasmagnitudes están más cercanamente correlacionadas a las áreas de ruptura que acualquier otro parámetro.

2.2 Evidencias Tectónicas

La tectónica de placas y la teoría del rebote elástico nos dicen que los terremotosocurren para liberar la energía de deformación que se acumula tras el movimientorelativo de las placas. La razón de movimiento por lo tanto estaría relacionada a larazón de acumulación de energía de deformación y también a la razón deliberación de energía de deformación.

2.3 Sismicidad Histórica

Las fuentes sismogénicas también se pueden identificar con los registros desismicidad histórica (pre-instrumental). La información escrita se extiende hastaalgunos cientos de años en los Estados Unidos, en Japón y el Medio Oriente seextiende por cerca de 2000 años y hasta los 3000 años en China.

Los registros históricos de los efectos de los movimientos sísmicos puedenconfirmar la ocurrencia de terremotos pasados y estimar la distribución geográficade sus intensidades. Cuando existen datos suficientes, se puede determinar laintensidad máxima y estimar la ubicación del epicentro y la magnitud del terremoto.Aunque la precisión de la ubicación determinada depende fuertemente de ladensidad poblacional y de la tasa de recurrencia sísmica, los patrones geográficos

de los epicentros históricos proveen una fuerte evidencia de la existencia de zonade fuentes sismogénicas. Además, debido a que los registros históricos tieneninformación de la fecha de ocurrencia, pueden ser usados para evaluar la tasa derecurrencia sísmica o sismicidad de un área en particular.

2.4 Sismicidad Instrumental

En los últimos 80 a 90 años, cerca de 10 terremotos de Ms > 7 han ocurrido cadaaño en alguna parte del mundo. Los registros instrumentales de grandesterremotos han sido obtenidos desde el año 1900 aproximadamente, aunquemuchos de ellos registrados antes del año 1960 están incompletos o no tienen unabuena calidad. Sin embargo, los registros instrumentales representan la mejorinformación disponible para la identificación y evaluación de las- fuentessismogénicas. Su limitación mas significante es el corto periodo de tiempo deobservación en el cual se han obtenido registros sísmicos, considerando el largoperiodo de recurrencia de los grandes terremotos. Nuevamente, el alineamiento delos epicentros o hipocentros localizados instrumentalmente indica la existencia defuentes sismogénicas. Además, el análisis de las réplicas pueden también ayudaren la delineación de las zonas de fuentes sismogénicas.

3.0 ANALlSIS DE PELIGRO SISMICO DETERMINISTICO

El análisis de peligro sísmico determinístico involucra el desarrollo de un terremotoescenario sobre el cual se basa la evaluación del peligro del movimiento sísmico en unlugar. El escenario consiste en la ocurrencia de un terremoto de tamaño especificado enuna ubicación determinada. Un análisis típico de peligro sísmico determinístico puede serdescrito como un proceso de cuatro pasos, consistentes en:

Identificación y caracterización de todas la fuentes sismogénicas capaces de producirmovimientos sísmicos significativos en el sitio de interés. la caracterización de la fuenteincluye la definición de la geometría de cada fuente y su potencial sísmico.

a) Selección del parámetro de distancia fuente-a-sitio para cada fuente. En la mayoría delos análisis de peligro sísmico determinísticos, se selecciona la menor distancia entrela fuente y el sitio de interés. La distancia puede estar expresada en distanciasepicentrales o hipocentrales, dependiendo de los valores usados en las relaciones depredicción.

b) Selección del terremoto dominante (es decir, el terremoto que se espera que produzcalos mayores niveles de movimiento), generalmente expresado en término de algúnparámetro del movimiento sísmico en el sitio. la selección se hace comparando el nivelde sacudimiento producido por los terremotos identificados en el paso (a), asumiendoque éstos ocurren a las distancias determinadas en el paso (b). El terremotodominante se describe en términos de su tamaño (usualmente expresado por lamagnitud) y la distancia del sitio de interés.

c) El peligro en el sitio es formalmente definido, usualmente en términos del movimientosísmico producido en el sitio por el terremoto dominante. Sus características sondescritas por valores picos de aceleración, velocidades y ordenadas del espectro derespuesta, parámetros que son obtenidos mediante relaciones de predicción, basadasfundamentalmente en ecuaciones de atenuación de ondas.

Como se observa en este procedimiento, el análisis de peligro sísmico determinístico esbastante simple. Este método proporciona directamente la evaluación del movimientosísmico para las condiciones más severas y generalmente se aplica para el diseño deestructuras cuyas fallas podrían tener consecuencias catastróficas, como es el caso deplantas nucleares o grandes presas. Sin embargo, éste no provee información sobre laprobabilidad de ocurrencia del terremoto dominante, ni de la probabilidad de que ésteocurra en la ubicación asumida. Tampoco provee información sobre los niveles delmovimiento sísmico que pueden ser esperados en un determinado periodo de tiempo (talcomo la vida útil de la estructura), ni de los efectos de las incertidumbres de losparámetros asumidos en el proceso de estimar las características del movimiento sísmico.

Cabe resaltar que el análisis de peligro sísmico determinístico involucra decisionessubjetivas, particularmente en el primer paso, para determinar el potencial sísmico, quepuede requerir la opinión y experiencia de sismólogos, geólogos, ingenieros, analistas deriesgo, economistas, sociólogos y miembros del gobierno. El amplio rango deespecialidades de estos profesionales, muchas de ellas con metas divergentes, puedecausar dificultades para alcanzar un consenso sobre este tópico. Con el transcurso de losaños se han definido muchos términos para describir el potencial sísmico, dentro ellostenemos: Sismo Máximo Creíble, Sismo Base de Diseño, Sismo Máximo Probable, SismoBase de Operación, etc. El sismo máximo creíble, por ejemplo, se define usualmente comoel máximo terremoto que parece capaz de ocurrir bajo las condiciones tectónicasconocidas. El sismo máximo probable ha sido definido como el máximo terremoto históricoy también como el máximo terremoto que es probable que ocurra en un periodo de 100años. Desacuerdos en la definición y el uso de estos términos han ocasionado el retraso eincluso la cancelación de la construcción de algunos grandes proyectos

4.0 ANALISIS DE PELIGRO SISMICO PROBABILlSTICO

En los últimos 30 a 40 años, el uso de los conceptos probabilísticos ha permitidoconsiderar explícitamente el uso de las incertidumbres en el tamaño, ubicación y tasa derecurrencia de los sismos, así como en la variación de las características del movimientosísmico con el tamaño y ubicación del terremoto. El análisis de peligro sísmicoprobabilístico permite identificar, cuantificar y combinar en una manera racional estasincertidumbres, proporcionando una evaluación más completa de la amenaza sísmica.

El análisis de peligro sísmico probabilístico también puede ser descrito como un procesode cuatro pasos, que tienen un grado de similitud con los pasos descritos para el métododeterminístico.

a) El primer paso, que consiste en la identificación y caracterización de las fuentessismogénicas, es idéntico al del método determinístico, excepto que se debe definir ladistribución de probabilidad de la ubicación potencial de las rupturas dentro de lafuente. En la mayoría de los casos, a cada fuente se le asigna una distribuciónuniforme de probabilidades, lo cual implica que el terremoto tiene igual probabilidad deocurrir en cualquier punto dentro de la fuente. Estas distribuciones se combinan luegocon la geometría de la fuente para obtener las correspondientes distribuciones deprobabilidad de la distancia fuente-a-sitio. Por el contrario, el método determinísticoimplícitamente asume que la probabilidad de ocurrencia es 1 en los puntos de la fuentemás cercanos al sitio de interés y cero en los otros puntos.

b) Seguidamente, se debe caracterizar la sismicidad o distribución temporal de larecurrencia sísmica. Esto se realiza usando una relación de recurrencia que especificala razón promedio en que un sismo de determinado tamaño será excedido. La relaciónde recurrencia permite considerar un máximo tamaño de terremoto, pero no se limita aconsiderar sólo ese terremoto, como sucede en el método determinístico.

c) Mediante el uso de relaciones de predicción (leyes de atenuación) se debe determinarel movimiento sísmico que puede ser producido en el sitio por terremotos de cualquiertamaño posible que ocurran en cualquier punto de la fuente. El método probabilísticopermite considerar las incertidumbres inherentes a las relaciones de predicción oecuaciones de atenuación.

d) Finalmente, se combinan las incertidumbres en la ubicación, tamaño y en losparámetros de predicción del movimiento sísmico para obtener la probabilidad de queel parámetro del movimiento sísmico sea excedido durante un periodo de tiempoparticular.

5.0 ESTIMACION DEL MOVIMIENTO SISMICO DE DISEÑO

Los movimientos sísmicos de diseño están definidos como los movimientos en lasuperficie libre del estrato que soporta la cimentación de la estructura. Se entiende porsuperficie libre de un estrato, una superficie relativamente plana del estrato base que seextiende sobre un área considerable, sobre el cual se asume que no existen otros estratosni estructuras. Cuando un registro de movimiento sísmico es obtenido en un puntodiferente a la superficie libre del estrato base, es necesario calcular este movimiento enuna superficie libre hipotética mediante técnicas de deconvolución o convolución.

Los ingenieros que trabajan en el diseño de obras civiles requieren estimar losmovimientos sísmicos que podrían presentarse en un sitio específico debido a laocurrencia de un terremoto en una falla cercana. Si la estructura a ser construida essimple, una estimación de valores pico de los parámetros del movimiento sísmico (porejemplo, aceleración, velocidad y duración) puede ser suficiente. En muchos casos sinembargo, se requerirá conocer anticipadamente el registro del movimiento sísmico en elsitio. Si la exploración de campo revela un estrato de arena en el sitio, el cual essusceptible a la licuación por ejemplo, se requerirá conocer a cuantos ciclos de cargasísmica estará sujeto este estrato y que amplitudes tendrán dichas cargas. El registro delmovimiento sísmico también se requiere para obtener la respuesta de la estructura, yconocer si se presentan niveles de movimiento que pueden generar daños a ésta.

Seguidamente se presentan algunas técnicas usadas para calcular los registros tiempo-historia de los movimientos sísmicos, la información que se requiere para realizar cálculosrelevantes, y las aproximaciones comúnmente utilizadas.

5.1 Métodos para Estimar y Generar Movimientos Sismicos de Diseño

Existen cinco posibilidades para estimar y generar movimientos sísmicos dediseño, las que se describen a continuación:

a) Usar registros de movimientos sísmicos obtenidos en el lugar para el nivelsísmico de diseño deseado.b) Método teórico basado en el modelo de falla.

c) Método semi-empírico basado en el modelo de falla.d) Usar espectros estándar duración del movimiento.e) Usar registros movimientos sísmicos alternativos.

El orden en que estas posibilidades están listadas indica las prioridades del uso delas mismas, las que dependerán de la información disponible. Cuando existanregistros de movimientos sísmicos obtenidos en el lugar, éstos contendrán toda lainformación real de la respuesta del suelo, siendo los más adecuados pararepresentar el movimiento de diseño. Cuando no existan registros sísmicos pero sepuedan especificar los parámetros de la falla y la estructura de velocidades delcamino de propagación de las ondas entre la fuente y el lugar, se deberá usar lasegunda opción. Si sólo se pueden especificar los parámetros de la falla y secuentan con registros de movimientos pequeños en el lugar, se podrá usar latercera opción. La cuarta opción se podrá utilizar cuando se conozcan la magnituddel sismo de diseño y la distancia de la fuente al lugar. Cuando no existainformación acerca del lugar y del sismo de diseño, la quinta opción tiene que serutilizada.

Desde el punto de vista de la analogía de estas metodologías, las cincoposibilidades se pueden clasificar en los siguientes tres métodos:

i) Método del uso de registros de movimientos sísmicos (opciones a y e).

ii) Método basado en el modelo de falla (opciones b y c).

iii) Método del uso del espectro estándar (opción d)

5.2 Uso de Registros de Movimientos Sísmicos

Este método consiste de dos casos. En el primer caso, registros de movimientossísmicos han sido obtenidos en o cerca del lugar de interés, con niveles del sismode diseño. En el segundo caso, registros de movimientos sísmicos alternativos sonusados como sismos de diseño, después de normalizar sus valores picos a losniveles deseados.

5.2.1 Uso de Registros de Movimientos Sísmicos observados en o cerca del Lugarcomo Sismo de Diseño

Después que el lugar es elegido, se selecciona el sismo de diseño para el análisissismo-resistente. Esta es la mejor opción para representar un sismo de diseño,pues la señal observada reflejará más adecuadamente los efectos de fuente,propagación y sitio del área donde se realizará el proyecto.

En el caso de Tokio en Japón, el sismo de Kanto de 1923 (MJMA 7.9) esconsiderado como un sismo de diseño. Durante este terremoto, registros dedesplazamientos fueron obtenidos en Hongo, Tokio, por sismógrafos Imamura, loscuales presentan valores pico de desplazamientos de 14.5 cm y de velocidades de25.4 cm/seg. En el caso de Lima, Perú, para el diseño sismo-resistente se estilautilizar el registro sísmico de Octubre de 1974, cuyo valor pico de aceleración es de0.38 g.

5.2.2 Uso de Registros de Movimientos Sísmicos Alternativos.

En un diseño real difícilmente se puede esperar contar con registros demovimientos sísmicos obtenidos en o cerca del lugar, para ser usados comosismos de diseño. Así, en Estados Unidos, Canadá, Japón, etc., se usan registrosde movimientos sísmicos representativos, tal como el obtenido en El Centro,California, durante el terremoto de Imperial Valley de 1940, como sismos de diseño,luego de normalizar sus valores pico a los niveles de diseño.

Los valores usados para la normalización de los picos son determinados deacuerdo a la sismicidad del área. Por ejemplo, en Tokio para normalizar los valorespico de los registros se utiliza 25 cm/seg para el "sismo base de diseño" y 50cm/seg para el "sismo máximo".

Esta aproximación es tan fácil de aplicar, que podemos encontrar una grancantidad de ejemplos en diseños reales. Sin embargo, estos registros alternativosno reflejan bien los efectos de fuente y camino de propagación ni las condicioneslocales de sitio del lugar específico.

5.3 Métodos Basados en el Modelo de Falla

Para calcular teóricamente el movimiento sísmico es necesario conocer lasrepresentaciones de la ruptura de la falla y de la radiación de las ondas sísmicashacia el interior de la tierra generada por esta ruptura. La primera es conocidacomo "modelo de fuente" y la segunda como "funciones de Green". Este métodoconsiste de dos opciones, una aproximación estrictamente teórica, en la que cadafenómeno físico es representado matemáticamente, y otra aproximación semi-empírica, en la que algunas partes de la teoría son reemplazadas por registros.

5.3.1 Método Teórico

El "modelo de falla" puede ser clasificado en dos tipos: un "modelo cinemático" y un"modelo dinámico" (Aki and Richards, 1980). El "modelo cinemático" está basadoen la teoría elástica de dislocación, siendo llamada también "modelo dedislocación". En este método, la distribución temporal y espacial de la dislocación aambos lados de la fractura en dada a priori como una condición de frontera y secalcula la respuesta del medio elástico. El "modelo dinámico" está basado en lamecánica de la fractura. En este método, los criterios de fractura y las condicionesde los esfuerzos están dados y entonces se resuelve el proceso de aparición,crecimiento y parada de la fractura. Se calcula la distribución temporal y espacialde la dislocación de la falla y se obtiene la respuesta del medio elástico. Hasta elmomento, el "modelo cinemático" ha sido usado en la mayoría de los casos, debidoa que el "modelo dinámico" es más difícil de manipular y las soluciones exactasestán limitadas a problemas simples.

El modelo de Haskell (1964) es el más popular dentro los "modelos cinemáticos". Eldescribe el modelo de falla con cinco parámetros: la longitud de la falla (L), elancho de la falla (W), la dislocación promedio (D), el tiempo de levante de ladislocación (t) y la velocidad de ruptura (v).

Por otro lado, la función de Green representa una respuesta en un punto arbitrarioen un medio cuando una fuerza unitaria es aplicada en un punto de la fuente. Estase obtiene resolviendo ecuaciones diferenciales y las condiciones de frontera.

Muchos estudios han sido realizados para calcular las funciones de Greenrepresentando un medio no homogéneo sus complejas condiciones de fronterapara modelar un fenómeno real. El estudio empezó considerando un semi-espacioinfinito debido a su fácil operación matemática. Las soluciones teóricas para elsemi-espacio estratificado se obtuvieron posteriormente. Recientemente, losmétodos numéricos, como el método de las diferencias finitas, el método de loselementos finitos, así como los métodos analíticos han sido aplicados para obtenerlas funciones de Green de problemas difíciles, como un medio lateralmenteheterogéneo.

El movimiento sintético es calculado entonces por convolución de las funciones deGreen sobre el modelo de falla, mediante una combinación de la teoría dedislocación de Haskell.

5.3.2 Método Semi-Empíríco

El método semi-empírico fue desarrollado por Hartzell (1978). En este método,registros de eventos pequeños se usan como funciones de Green empíricas, envez de calcularlas teóricamente. Esta aproximación es muy práctica para estimarmovimientos de periodo corto, debido a que los movimientos pequeños no sóloincluyen los efectos locales de sitio y las heterogeneidad es de las estructurastridimensionales del camino de propagación, sino que además incluyen loscomplejos mecanismos de ruptura de la fuente. Este método ha sido ampliamenteutilizado y mejorado por muchos investigadores, así, Kanamori (1979) estimóondas Love con periodos de 2 a 10 seg. considerando la diferencia de losmomentos sísmicos de los eventos grandes y pequeños. Irikura (1983) propuso unmétodo basado en la relación de similaridad de los parámetros de la fuente,insistiendo que la longitud, el ancho y la dislocación de la falla son proporcionalesentre sí, y la caída de esfuerzos y la velocidad de dislocación son constantesindependientemente del tamaño de la fuente. El aplicó el método a registros develocidades del movimiento, cuyos periodos predominantes estaban alrededor de10 seg. En este método, el número de superposiciones del registro del eventopequeño es también igual a la relación entre los momentos sísmicos de los doseventos.

El método semi-empírico es el método más práctico para estimar el sismo dediseño basado en el modelo de falla, pero requiere de la disponibilidad de por lomenos un registro de un evento pequeño, así como del valor del momento sísmicode este evento y del modelo de falla del evento grande. La clave de este método esevaluar si el registro del evento pequeño incluye suficientes características querepresenten a los periodos naturales de la estructura a ser analizada.

5.4 Uso de Espectros Estándares

Este método genera los sismos de diseño mediante una superposición de ondassinusoidales de tal manera que sus espectros se ajusta a un espectro definido. Eneste método, el espectro de respuesta estándar o el espectro de potencia, laduración, y la variación en función del tiempo de la amplitud de la curva envolvente(función de intensidad) son determinados como una función de la magnitud delsismo, su distancia y las condiciones locales de sitio. La información de la fase delmovimiento sísmico puede ser usado en vez de la duración y la amplitud de lacurva envolvente. Estos valores se obtienen usualmente por análisis de regresión

basados en muchos registros de eventos sísmicos. Por lo tanto, su rango deaplicabilidad dependerá de la calidad y cantidad de los registros disponibles.

6.0 ESTIMACION DE ACELEROGRAMAS POR EL METODO DE LAS FUNCIONES DEGREEN EMPIRICAS

6.1 Generalidades

Con la finalidad de demostrar la aplicación de esta metodología se presenta acontinuación la estimación de los acelerogramas del terremoto de Kobe del 17 deEnero de 1995 (MJMA 7.2). Este trabajo fue realizado para verificar elcomportamiento sísmico del puente colgante Akashi Kaikyo en Japón. Este puenteque une la Ciudad de Kobe con la Isla Awaji, tiene una longitud de 3991 m, con unaluz central de 1990 m. En el momento de la ocurrencia del terremoto, cuyoepicentro se localizó en el área de construcción del puente, esta estructura seencontraba en construcción; por lo tanto existía el interés de conocer cual hubierasido su comportamiento si el sismo hubiera ocurrido cuando el puente estabaterminado.

Para el monitoreo de la actividad sísmica en el área del puente se instaló un arreglode observación sísmica de cuatro estaciones (Fig. 1). Debido a las bajas gananciasa las que estaban colocados los sensores, no fue posible obtener los registros delterremoto, sin embargo, se pudo obtener una gran cantidad de réplicas de esteterremoto, los cuales se utilizaron para estimar los acelerogramas en los apoyosdel puente mediante el método de las funciones de Green empíricas. Estas señalesfueron utilizadas para realizar el análisis dinámico de esta estructura. Acontinuación se presenta los cálculos realizados para verificar la efectividad de estemétodo en reproducir las señales sísmicas observadas en la estación JMA-Kobe,usando los registros de dos réplicas de este terremoto.

6.2 Descripción del Método

El método de las funciones de Green Empíricas consiste esencialmente en unasuperposición de registros de eventos pequeños un número de veces necesariopara acumular la energía liberada por el sismo a ser estimado (Fig.2). Se asumeque tanto el evento pequeño como el sismo fuerte siguen el modelo espectral W-2con caídas de esfuerzos constantes. Según la metodología propuesta por Irikura(1986) para la síntesis de acelerogramas, la relación de momentos sísmicos entreel evento a ser estimado y el evento pequeño a ser usado como función de Greenes igual a N3. Entonces, el plano de falla del evento objeto es dividido en N x Nsubfallas. El parámetro N es calculado de la siguiente relación:

3

0

0

0

0 Nm

M

u

U== o N

m

M

a

A3/1

0

0

0

0 =

=

Donde U0, u0 son los niveles planos de los espectros de desplazamiento (menorque la frecuencia de esquina), A0, a0 son los niveles planos de los espectros deaceleraciones (Fig. 3) y M0, m0 son los momentos sísmicos del evento objeto yevento pequeño respectivamente.

El Movimiento sísmico estimado o movimiento sintético U(t) es obtenido usando elregistro del evento pequeño u(t), mediante la siguiente expresión:

( ) ( ) ( )tu*ttFrr

tU ü

N

1i ü

N

1j

−

= ∑∑

= =,

Donde:

( ) ( ) ( )( )

−

τ−−δ+δ= ∑

−

= ´n1N

1kt

´n1

ttF´n)1n(

1k

r y rij son las distancias desde el foco y de la subfalla (i,j) al sitio de interés. tij es lasuma del tiempo de retardo desde el punto de inicio de la ruptura al elemento (i,j) ydesde este lugar hasta el sitio. τ es el tiempo de ruptura (rise time) del eventoobjeto y n' es un número entero adecuado para desplazar el periodo ficticio τ/(N -1)a un nivel más alto fuera del rango de las frecuencias de interés.

6.3 Modelo de la Fuente

El modelo de fuente utilizado en la síntesis fue propuesto por Kikuchi (1995), el cualconsiste en un plano principal y dos secundarios, como se muestra en la Fig. 4. Elárea de ruptura tiene una longitud de 40.km y un ancho de 14 km.

Señales sísmicas de dos réplicas registradas en la estación JMA-Kobe, fueronutilizadas como funciones de Green empíricas. La réplica AF1 ocurrida el 18 deFebrero de 1995, corresponde a un sismo de magnitud 4.9 y fue utilizada comofunción de Green en el plano de falla principal, la réplica AF2 del 23 de Enero de1995, corresponde a un sismo de magnitud 4.1 y fue utilizada en los planos de fallasecundarios. Por las relaciones de similaridad se ha obtenido el número desubfallas en que se tienen que subdividir los planos de falla, determinándose unvalor de N=7 para el plano principal, N=5 y N=6 para los planos secundariosrespectivamente. Un esquema de la sección vertical de estos planos se muestra enla Fig. 5.

La velocidad de propagación de ondas S en esta zona se ha determinado medianteensayos geofísicos de refracción sísmica, obteniéndose un valor de Vs = 3.5Km/seg. y un valor de velocidad de propagación de la ruptura Vr = 2.8 Km/seg.

6.4 Resultados

Utilizado el programa de cómputo SYNTHETIC, realizado para este estudio, seobtuvieron acelerogramas sintéticos en la estación JMA-Kobe, los cuales presentanuna gran similitud con los acelerogramas observados en esta estación. Las trescomponentes de las señales sísmicas estimadas se presentan conjuntamente conlas observadas en la Fig. 6. Los espectros de respuesta de las mismas sepresentan en la Fig. 7. De estas figuras se concluye que con un buen modelamiento de la fuente y adecuados registros de eventos pequeños usados comofunciones de Green, se pueden obtener resultados satisfactorios para poder serutilizados en el diseño sismoresistente de obras civiles.

REFERENCIAS

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8) eduction Technology, Tsukuba, Japan, pp. 45 - 73.

Fig. 1: Ubicación del Sistema de Observación Sísmica de Akashi Kaikyo.

Fig 2: Representación Esquemática del Método de Funciones deGreen Empíricas

Figura 3 : Relación espectral entre los registros del sismo objeto y del evento pequeño.

Fig. 4: Mecanismo de Ruptura del Terremoto de Kobe de 1995 (Kikuchi, 1995)

Fig. 5: Modelo del Mecanismo de Fuente del Terremoto de Kobe (Kikuchi, 1995)

Fig. 6: Espectro de Respuesta de Aceleraciones de las Señales Sintéticasy Observadas en la Estación JMA – KOBE

Fig. 7: Espectro de Respuesta de Aceleraciones de las Señales Sintéticas yObservadas en la Estación JMA – KOBE.