Peluang

Peluang

http://meetabied.wordpress.com

Setelah menyaksikan tayangan ini anda dapat

MenentukanRuang sample, kejadian,

banyaknya ruang sample, dan banyaknya kejadian, serta

peluang kejadian


Ruang sample (S)


Adalah himpunan semua kemungkinan yang terjadi dalam suatu percobaan.

Banyaknya anggota ruang sample adalah n(S).

Kejadian (A)

Adalah himpunan bagian dari ruang sample

Banyaknya anggota kejadian adalah n(A).


Contoh : Pada percobaan pelemparan sebuah

dadu, tentukan:a.Ruang sampleb.Kejadian muncul mata dadu genapc.Kejadian muncul mata dadu primad.Kejadian muncul mata dadu lebih

dari 4


Penyelesaian :

a. Ruang sample S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6 }, jadi n(S) = 6

b. Kejadian muncul mata dadu genapA = {2, 4, 6}, jadi n(A) = 3

c. Kejadian muncul mata dadu primaA = {2, 3, 5}, jadi n(A) = 3

d. Kejadian muncul mata dadu lebih dari 4A = {5, 6}, jadi n(A) = 2


Contoh


Pada percobaan melempar dua buah dadu, tentukan :

a. Ruang sampleb. Kejadian muncul mata dadu

berjumlah 5c. Kejadian muncul mata dadu

berjumlah lebih dari 9d. Kejadian muncul kedua mata dadu

sama

Penyelesaiana. Ruang sample, jadi n(S) = 36

D2D2

D1D1

11 22 33 44 55 66

11 (1, 1)(1, 1) (1, 2)(1, 2) (1, 3)(1, 3) (1, 4)(1, 4) (1, 5)(1, 5) (1, 6)(1, 6)

22 (2, 1)(2, 1) (2, 2)(2, 2) (2, 3)(2, 3) (2, 4)(2, 4) (2, 5)(2, 5) (2, 6)(2, 6)

33 (3, 1)(3, 1) (3, 2)(3, 2) (3, 3)(3, 3) (3, 4)(3, 4) (3, 5)(3, 5) (3, 6)(3, 6)

44 (4, 1)(4, 1) (4, 2)(4, 2) (4, 3)(4, 3) (4, 4)(4, 4) (4, 5)(4, 5) (4, 6)(4, 6)

55 (5, 1)(5, 1) (5, 2)(5, 2) (5, 3)(5, 3) (5, 4)(5, 4) (5, 5)(5, 5) (5, 6)(5, 6)

66 (6, 1)(6, 1) (6, 2)(6, 2) (6, 3)(6, 3) (6, 4)(6, 4) (6, 5) (6, 5) (6, 6)(6, 6)http://meetabied.wordpress.com

Penyelesaianb. Kejadian muncul mata dadu berjumlah 5

D2D2

D1D1

11 22 33 44 55 66

11 (1, 1)(1, 1) (1, 2)(1, 2) (1, 3)(1, 3) (1, 4)(1, 4) (1, 5)(1, 5) (1, 6)(1, 6)

22 (2, 1)(2, 1) (2, 2)(2, 2) (2, 3)(2, 3) (2, 4)(2, 4) (2, 5)(2, 5) (2, 6)(2, 6)

33 (3, 1)(3, 1) (3, 2)(3, 2) (3, 3)(3, 3) (3, 4)(3, 4) (3, 5)(3, 5) (3, 6)(3, 6)

44 (4, 1)(4, 1) (4, 2)(4, 2) (4, 3)(4, 3) (4, 4)(4, 4) (4, 5)(4, 5) (4, 6)(4, 6)

55 (5, 1)(5, 1) (5, 2)(5, 2) (5, 3)(5, 3) (5, 4)(5, 4) (5, 5)(5, 5) (5, 6)(5, 6)


Jadi kejadian muncul mata dadu berjumlah 5 adalah A={(1,4),(2,3), (3,2), (4,1)}

Jadi n(A) = 4


Penyelesaianc. Kejadian muncul mata dadu berjumlah > 9

D2D2

D1D1

11 22 33 44 55 66

11 (1, 1)(1, 1) (1, 2)(1, 2) (1, 3)(1, 3) (1, 4)(1, 4) (1, 5)(1, 5) (1, 6)(1, 6)

22 (2, 1)(2, 1) (2, 2)(2, 2) (2, 3)(2, 3) (2, 4)(2, 4) (2, 5)(2, 5) (2, 6)(2, 6)

33 (3, 1)(3, 1) (3, 2)(3, 2) (3, 3)(3, 3) (3, 4)(3, 4) (3, 5)(3, 5) (3, 6)(3, 6)

44 (4, 1)(4, 1) (4, 2)(4, 2) (4, 3)(4, 3) (4, 4)(4, 4) (4, 5)(4, 5) (4, 6)(4, 6)

55 (5, 1)(5, 1) (5, 2)(5, 2) (5, 3)(5, 3) (5, 4)(5, 4) (5, 5)(5, 5) (5, 6)(5, 6)


Jadi kejadian mata dadu berjumlah lebih dari 9 adalah :A = {(4,6)(5,5),(5,6),(6,4),(6,5)}

Jadi n(A) = 5


d. Kejadian muncul kedua mata dadu sama

A = {(1,1), (2,2), (3,3), (4,4) (5,5), (6,6)}

jadi n(A) = 6


Contoh

Pada percobaan melempar dua buah uang logam, tentukan :a. Ruang sampleb. Kejadian muncul satu angka c. Kejadian muncul keduanya gambar


Penyelesaian

a. Ruang sample S = { AA, AG, GA, GG }

n(S) = 4b. Kejadian muncul satu angka A = { AG, GA } , n(A) = 2c. Keajadian muncul keduanya gambar

A = {GG}, n(A) = 1


Latihan

Pada percobaan melempar 3 buah uang logam tentukan :a. Ruang sample (S)b. Kejadian muncul dua angkac. Kejadian muncul dua gambar


Penyelesaian

a. Ruang sample S = { AAA, AAG, AGA, AGG, GAA, GAG, GGA, GGG }, jadi n (S) = 8

b. Kejadian muncul dua angka A = { AAG, AGA, GAA }, jadi n(A) = 3

c. Kejadian muncul dua gambar A = { AGG, GAG, GGA } , jadi n(A) = 3


Latihan

Pada percobaan melempar sebuah dadu dan sebuah uang logam, tentukan :

a. Ruang sampleb. Kejadian muncul mata dadu genapc. Kejadian muncul mata dadu prima dan

gambar pada uang logamd. Kejadian muncul mata dadu lebih dari 4


Penyelesaian

a. Ruang sample S = { 1A, 2A, 3A, 4A, 5A, 6A,

1G, 2G, 3G, 4G, 5G, 6G } n(S) = 12b. Keajdian muncul mata dadu genap

A = { 2A, 4A, 6A, 2G, 4G, 6G }n(A) = 6


Penyelesaian

c. Kejadian muncul mata dadu prima dan gambar pada uang logamA = {2G, 3G, 5G}

n(A) = 3d. Kejadian muncul mata dadu lebih dari 4

A = { 5A, 6A, 5G, 6G } n(A) = 4


Latihan

Didalam sebuah kotak terdapat 4 bola merah(M1,M2, M3, M4), dan 2 bola putih(P1,P2) . Dilakukan percobaan mengambil 2 buah bola dalam kotak. Tentukan:

a. Ruang sampleb.Kejadian terambil satu bola merahc. Kejadian terambil keduanya merah


Penyelesaian

a. Ruang sample S = { M1M2, M1M3, M1M4, M1P1, M1P2,

M2M3, M2M4, M2P1, M2P2, M3M4, M3P1, M3P2, M4P1, M4P2, P1P2 } n(S) = 15

!4!.2

!6

)!26!.(2

!626

C


Penyelesaian

b. Kejadian terambil satu bola merah A = {M1P1, M2P2, M2P1, M2P2, M3P1, M3P2, M4P1, M4P2}

n(A) = 82.4. 1214 CC


Penyelesaian

c. Kejadian terambilnya keduanya merah A = { M1M2, M1M3, M1M4, M2M3, M2M4, M3M4 }

n(A) = 6!2!.2

!4

)!24!.(2

!424

C


lATIHAN

Pada percobaan pengambilan sebuah kartu bridge. Tentukan :a. Banyaknya ruang sampleb. Banyaknya kejadian terambil kartu Asc. Banyaknya kejadian terambil kartu berwarna merahd. Banyaknya kejadian terambilnya kartu love e. Banyaknya kejadian terambil kartu bernomor genap


SELAMAT BELAJAR


Documents

Peluang