Upload
chuznul-fatimah
View
362
Download
22
Embed Size (px)
Citation preview
Ngakan Abdihttp://terampilmatematika.blogspot.com Eksponen dan Logaritma
Pembahasan U.K. 1.11
PEMBAHASAN SOAL BUKU MATEMATIKA KURIKULUM 2013 SMA KELAS X: EKSPONEN DAN LOGARITMA
DITULIS OLEH: NGAKAN ABDI
Terampil Matematika (TeMa)
http://terampilmatematika.blogspot.com
Terampil Matematika @ngakanabdi Ngakan Abdi
Ngakan Abdihttp://terampilmatematika.blogspot.com Eksponen dan Logaritma
Pembahasan U.K. 1.12
Bacalah Ini Terlebih Dahulu.
Ebook ini disusun untuk memandu sekaligus memudahkan siswa dalam menjawab soal buku matematika kurikulum 2013 SMA kelas X dengan materi eksponen dan logaritma. Karena soal berbentuk uraian, maka cara menjawab soal bersifat relatif, yang artinya tidak harus sama dengan apa yang ada pada ebook ini, asalkan sudah sesuai dengan konsep matematika.
Tidak semua soal akan dijawab pada ebook ini. Hal ini dilakukan agar kamu dapat berlatih menjawab soal dan memecahkan masalah secara mandiri.
Berlatihlah menjawab soal sesering mungkin agar kamu dapat menguasai konsep matematika dengan mudah. Jangan pernah sungkan untuk meminta petunjuk kepada teman maupun gurumujika mengalami kesulitan dalam menjawab soal.
Ebook ini bersifat gratis. Oleh karena itu, kamu diperbolehkan untuk menyebarluaskan ebook ini dengan harapan kamu tidak mengubah isi ebook ini sedikitpun. Hargailah setiap karya yang disusun untuk membantu sesama.
Ebook ini masih belum sempurna, jika ada yang salah maupun kurang dalam isi ebook ini, hal tersebut tidak disengaja. Oleh karena itu, jika ada pertanyaan, kritik, saran, maupun testimoni, kamu bisa mengirimkannya melalui email di [email protected] atau kamu juga dapat mengirimkannya melalui facebook Terampil Matematika di facebook.com/terampilmatematika
Akhir kata, semoga ebook ini bermanfaat.
Ngakan Abdi
Ngakan Abdihttp://terampilmatematika.blogspot.com Eksponen dan Logaritma
Pembahasan U.K. 1.13
Uji Kompetensi 1.1
1. a. 2612951295 22222
b. 617612512656265665 3232232)2(32432
c. 3525522
255
2
255
2
255
323243
432
)43(
432
12
432
Untuk nomor yang lain, silahkan dicoba sendiri sebagai latihan agar dapat menguasai konsep matematika secara mandiri.
2. a. 9243243243 126972972)3(72 xxxxxxxx
qp
qp
q
pqp
pq
q
ppq
q
p
5
3423
3
243
244
3
324
3
5
165
28
5
28
5
2)1(
8
5
2)(
2 b.
34
34
32315
2
335
2
35
235
)(
)(1)( c.
zxy
zxy
zxy
yx
zxy
yx
zxy
yxzxy
Untuk nomor yang lain, silahkan dicoba sendiri sebagai latihan agar dapat menguasai konsep matematika secara mandiri.
Ngakan Abdihttp://terampilmatematika.blogspot.com Eksponen dan Logaritma
Pembahasan U.K. 1.14
3. a. 729
16
9
1
81
16
3
1
3
2
6
1
2
1
3
22424
5
2312
2322
32
2
124
4324
43)2(
24
3c.
yx
yx
x
yyxy
x
yx
Untuk x = 2 dan y = 3, maka
243322
1)2(
24
3 5232
yx
yx
Untuk nomor yang lain, silahkan dicoba sendiri sebagai latihan agar dapat menguasai konsep matematika secara mandiri.
4. 314122
2
2
2
2
22
22
22)2( 222
22
22
42
22
2242
2
2222
n
n
n
n
n
nn
nn
nn
5. Diskusikanlah bersama teman-temanmu. Minta petunjuk guru jika mengalami kesulitan. Bila
perlu, carilah refrensi sebanyak-banyaknya di perpustakaan sekolahmu.
6. Bilangan n7 mempunyai angka satuan yang berulang setelah periode ke 4.
)23084(1234 77
Dengan menggunakan sifat eksponen, maka diperoleh:
2)3084(1234 777
230841234 7)7(7
Sehingga,
satuan dari 12347 = satuan dari [(satuan dari 47 ) 2308 7 ]
= satuan dari [ 308)1( ] satuan dari [ 27 ]
= 1 × 9
= 9
Ngakan Abdihttp://terampilmatematika.blogspot.com Eksponen dan Logaritma
Pembahasan U.K. 1.15
)15854(2341 77
Dengan menggunakan sifat eksponen, maka diperoleh:
1)5854(2341 777
158542341 7)7(7
Sehingga,
satuan dari 23417 = satuan dari [(satuan dari 47 ) 1585 7 ]
= satuan dari [ 585)1( ] satuan dari [ 17 ]
= 1 × 7
= 7
)8534(3412 77
Dengan menggunakan sifat eksponen, maka diperoleh:
85343412 )7(7
Sehingga,
satuan dari 34127 = satuan dari [(satuan dari 47 ) 853 ]
= satuan dari [ 853)1( ]
= 1
)310304(4123 77
Dengan menggunakan sifat eksponen, maka diperoleh:
3)10304(4123 777
3103044123 7)7(7
Sehingga,
satuan dari 41237 = satuan dari [(satuan dari 47 ) 31030 7 ]
= satuan dari [ 1030)1( ] satuan dari [ 37 ]
= 1 × 3
= 3
Jadi, satuan dari 4123341223411234 7777 = satuan dari [9 + 7+ 1 + 3] = satuan dari [20] = 0.
Ngakan Abdihttp://terampilmatematika.blogspot.com Eksponen dan Logaritma
Pembahasan U.K. 1.16
7. Silahkan dicoba sendiri sebagai latihan agar dapat menguasai konsep matematika secara
mandiri. Gunakan cara nomor 6 sebagai petunjuk. Minta petunjuk guru jika mengalami
kesulitan.
8. Akan ditunjukkan bahwa N 132001...321 2001200120012001 , dimana N adalah bilangan
asli.
Pandang:
)1...200120012001(20011)(200112001 199719981999200020012001
)1...200120012001(2001002)2( 1997199819992000
)1...200120012001(200154)131( 1997199819992000
))1...200120012001(2001(15431 1997199819992000
131 n
)1...200020002000(20002)(200022000 199719981999200020012001
)1...200020002000(2000002)2( 1997199819992000
)1...200020002000(200054)131( 1997199819992000
))1...200020002000(2000(15431 1997199819992000
231 n
20002001 001)(1001)1(1001
2000(1001))7731(
))(1001(7731 2000
100131 n
Ngakan Abdihttp://terampilmatematika.blogspot.com Eksponen dan Logaritma
Pembahasan U.K. 1.17
(terbukti)..................................................13
)...(13
13....1313
1001...)22000()12001(2001...321 Maka,
100121
100121
200120012001200120012001200120012001
N
nnn
nnn
39
168
336
8160
349
8532
)323(523
)252(523
235325
253523
)23)32((5
)25)52((3
)236(5
)2510(3 9.
22201220082008
35201220082008
200820092012201020102012
201120122008201320132008
2008200920102012
2011201220132008
2008200920102012
2011201220132008
10. Diskusikanlah bersama teman-temanmu. Minta petunjuk guru jika mengalami kesulitan. Bila
perlu, carilah refrensi sebanyak-banyaknya di perpustakaan sekolahmu.
11.
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
3
2
2
1
3
2
3
2
2
1
6
7
2
3
3
2
2
1
3
5
ba
ba
baba
ba
ba
baba
baba
baba
baba
12. a. 32282 3 xxx
b. 2
3322)2(
8
14125,04 32 xxxxx
c. 05
2
5
21
5
20
x
xx
Uji Kompetensi 1.2 sedang dalam proses penyusunan. Kunjungi terus blog Terampil Matematikauntuk mendapatkan info downloadnya, atau kamu juga bisa ikut berlangganan posting dengan mengisi form berlangganan di halaman depan blog Terampil Matematika. Terima Kasih.