Upload
marianne-randolph
View
3.415
Download
725
Embed Size (px)
DESCRIPTION
logaritma eksponen ppt
Citation preview
Fungsi Eksponensial & Fungsi Logaritma Oleh :SUPADMI, S.Si.M.ScMATA KULIAH MATEMATIKADIII POLTEK TEKNIK
Eksponen
Sifat-sifat EksponenSoal LatihanTentukan x, y, w
Tentukan x dan z
Sifat-sifat EksponenSoal LatihanTentukan x dan y
Tentukan x, y dan z
Aturan Dasar EksponenAturanContoh
Contoh:1. Sederhanakan permasalahan2. Selesaikan persamaan
LatihanSoal LatihanTentukan x & y
Hitung
LatihanHitung
Fungsi EksponensialSuatu fungsi eksponensial dengan basis b and eksponen x Co:Domain: RealRange : y > 0(0,1)0 11 3 2 9x y
Sifat Fungsi EksponensialDomain: 2. Range: 3. Melewati titik (0, 1).4. Kontinu di seluruh domain.Jika b > 1, fungsi naik pada Jika b < 1, fungsi turun pada
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Expo02.svgFungsi Eksponensial
LogaritmaLogaritma dari x dengan basis b>0 dan b1 didefinisikan sebagaiContoh. jika dan hanya jika
ContohSelesaikan persamaan berikuta.
b.
Notasi: Logaritma UmumLogaritma NaturalAturan Logaritma
Contoh: Selesaikanln utk ruas kiri & kanan
ContohSederhanakan:
Fungsi Logaritma dan sifat-sifatnyaDomain: 2. Range: 3. Melewati titik (1, 0).4. Kontinyu pada Jika b > 1, fungsi naik pada Jika b < 1, fungsi turun pada
Grafik Fungsi LogaritmikEx.(1,0)
Fungsi LogaritmaFungsi Logaritma adalah Invers dari Fungsi Eksponensial
Fungsi Logaritma basis ee= 2.718281828
nb: Konstanta ee=Konstanta Napier (e=Euler)
nb: Konstanta eLuas daerah di bawah hiperbola 1/x dan di atas sumbu xantara x=1 dan x=e:
APLIKASIFungsi Eksponensial & Fungsi Logaritma
Pertumbuhan EksponensialContoh: FilmPay It Forward (th 2000)
Ide: Setiap orang menolong 3 orang yang lain. Jika orang yg ditolong merasakan manfaatnya, maka dia juga harus menolong orang lain, dstRUMUS yg mana?
Contoh: Pada awal tahun kita menabung A rupiah dengan bunga tertentu (misal=r) di sebuah Bank.
Berapakah jumlah uang kita pada waktu yang akan datang?
Untuk membuat model matematika dari masalah ini, dapat diidentifikasi beberapa variabel yang mempengaruhinya, misalnya suku bunga (interest rate) dan waktu. Pertumbuhan Eksponensial
Model waktu diskrit: Jika masalah kita sederhanakan dengan asumsi suku bunga konstan r per tahun.
Waktu (t) sebagai variabel mengikuti bilangan bulat tak negatif t=0,1,2,3, dan
G(t) menyatakan jumlah uang pada saat setelah tahun ke t, maka kita mendapatkan: Pertumbuhan Eksponensial
Pertumbuhan EksponensialContoh: Menyimpan uang 100 jt di bank dengan bunga r (8%)
Pertumbuhan Eksponensial
Pertumbuhan EksponensialContoh: Menyimpan uang sejumlah 100 juta di bank dengan bunga 8% per tahun, tetapi bunga diberikan setiap r/n periode (misal n=periode dalam setiap bulan)
Pertumbuhan Eksponensial
Pengertian dasar tentang eksponen*Disampaikan dalam bentuk interaksi tanya jawab dengan mahasiswa... Tujuan : mengajak mahasiswa untuk mengingat kembali sifat-sifat eksponen.*Disampaikan dalam bentuk interaksi tanya jawab dengan mahasiswa... Tujuan : mengajak mahasiswa untuk mengingat kembali sifat-sifat eksponen.*Kesimpulan dari hasil tanya jawab pada slide sebelumnya...*Soal latihan, dapat diberikan sebagai bentuk tugas mandiri (PR)*Soal latihan, dapat diberikan sebagai bentuk tugas mandiri (PR)
*