ANALISIS INVESTASI

Tugas Resume Kelompok

“PEMILIHAN PORTOFOLIO”

Nama Anggota Kelompok :

1. Pandu Utomo (142110117)

2. Ika Rini N. (142110127)

3. Imam Wahyu W. (142110134)

4. Riska Dian S.P (142110103)

Kelas : EA-C

1

PEMILIHAN PORTOFOLIO

Di dalam membentuk suatu portofolio, akan timbul suatu masalah. Permasalahannya adalah terdapat banyak sekali kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi aktiva yang beresiko yang tersedia di pasar. Kombinasi tersebut dapat mencapai jumlah uyang tak terbatas. Hal ini akan timbul pertanyaan portofolio mana yang akan dipillih.

Menentukan Attainanle Set danEfficients Set

Attainable set atau opportunity set merupakan seluruh set yang memberikan kemungkinan portofolio yang dapat dibentuk dari kombinasi n-aktiva yang tersedia. Sedangkan efficien set atau efficient frontier merupakan kumpulan dari porrtofolio yang efisien. Akan tetapi, nvestor yang rasional hanya tertarik pada portofolio yang efisien.

Namun, seperti apa bentuk dari attainanle set danefficient set tersebut. Bentuk ini akan tergantung dari korelasi dari dua aktiva.

Korelasi antara Sekuritas adalah Positip Sempurna

Untuk korelasi positip dua buah aktiva A dan B, rumus variannya :

Jika dinyatakan dengan deviasi standar, maka :

atau

Selanjutnya return ekspetasian dari portofolio untuk dua buah sekuritas dapat dinyatakan sebagai berikut :

Tidak Ada Kolerasi antara Sekuritas

Untuk kolerasi antar dua aktiva A dan B sebesar 0 (nol), maka rumus varian dari portofolio adalah :

Dan jika dinyatakan dalam standar deviasi :

Karena hubungan ini tidak linier, maka titik optimasi dapat terjadi. Untuk mengetahuinya dapat dengan cara menurunkan fungsi dari varian dan menyamakannya fungsi tersebut sama dengan nol:

Atau

Maka, titik optimal terletak di proporsi aktiva A sebesar :

Korelasi Antara Sekuritas adalah Negatif Senmpurna

Untuk korelasi negatif sempurna antara aktiva A dan B yaitu = -1, maka rumus varian dari portofolio setelah dilakukan subtisusi b = (1-a) mjd :

AB

2))1(( BAP aa

Kasus Secara Umum

Dari contoh2 sebelumnya dapat dibuat suatu kasus yang umum untuk semua kemungkinan korelasi yang mungkin terjadi dari korelasi negatif sempurna ( = -1) sampai dengan korelasi positif sempurna ( = +1).

Menentukan Portofolio Efisien

Portofolio efisien yaitu portofolio yang memberikan return ekspektasi terbesar dengan resiko yang tertentu atau memberikan risiko yang terkecil dengan return ekspektasian tertentu.

Investor yang rasional akan memilih portofolio efisien ini karena merupakan portofolio yang dibentuk dengan mengoptimalkan satu dari dua dimensi,yaitu return ekspektasian atau risiko portofolio.

Portofolio Optimal Berdasarkan Preferensi Investor

Portofolio mana yang akan dipilih investor tergantung dari fungsi utilitinya masing-masing. Portofolio yang optimal untuk tiap investor terletak pada titik persinggungan antara fungsi utiliti investor dengan efficient set. Titik ini menunjukkan portofolio efisien yang tersedia yang dapat dipilih (karena terletak di efficient set) yang menyediakan kepuasan tertinggi yang dapat dinikmati oleh investor (karena terletak di fungsi utilitinya).

Portofolio Optimal Berdasarkan Model Markowitz

Model Markowitz menggunakan asumsi-asumsi sbb :1.Waktu yang digunakan hanya satu periode2.Tidak ada biaya transaksi3.Preferensi investor hanya didasarkan pada return ekspektasian dan risiko dari portofolio.4.Tidak ada pinjaman dan simpanan bebas risiko.

PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN AKTIVA BEBAS RISIKO

Portofolio yang benar-benar optimal secara umum adalah tidak tergantung pada prefensi investor tertentu yang dapat diperoleh dengan menggunakan aktiva bebas risiko.

Suatu aktiva bebas risiko dapat didefinisikan sebagai aktiva yang mempunyai return ekspektasian tertentu dengan risiko yang sama dengan nol.

Aktiva bebas risiko adalah aktiva yang mempunyai return ekspektasi tertentu dengan risiko yang sama dengan nol.

....LANJUTAN

PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN ADANYA SIMPANAN dan PINJAMAN BEBAS RISIKO

Dengan adanya aktiva yang bebas risiko, misalnya Sertifikat Bank Indonesia (SBI), investor mempunyai pilihan untuk memasukkan aktiva ini ke portofolionya. Karena aktiva bebas risiko variannya (deviasi standarnya) sama dengan nol, kovarian antara aktiva bebas risiko ini dengan aktiva beresiko yang lainnya akan menjadi sama dengan nol.

Besarnya return ekspektasian untuk portofolio baru hasil kombinasi aktiva bebas risiko dengan portofolio aktiva beresiko adalah sebesar:

E(Rp) = WBR . RBR + (I – WBR) . E(RM )

....LANJUTAN

Karena aktiva bebas risiko tidak mempunyai risiko, maka variannya adalah sama dengan nol atau BR = 0, sehingga:

p = (1 – WBR) . M

Rumus diatas menunjukkan bahwa risiko portofolio yang terdiri dari portofolio optimal aktiva beresiko dengan aktiva bebas risiko adalah sebesar proporsi portofolio optimal aktiva beresikonya.

PORTOFOLIO OPTIMAL DENGAN ADANYA SIMPANAN dan PINJAMAN BEBAS RISIKO

Investor dapat memasukkan aktiva bebas risiko ke dalam portofolio optimal aktiva beresiko dalam bentuk simpanan (lending) atau pinjaman (borrowing).

Dalam bentuk simpanan berarti membeli aktiva bebas risiko dan memasukannya ke dalam portofolio efisien aktiva beresiko.

Dalam bentuk pinjaman berarti meminjam sejumlah dana dengan tingkat bunga bebas risiko (menjual aktiva bebas risiko) dan menggunakan dana ini untuk menambah properti di portofolio efisien aktiva beresiko.