Upload
eka-muhammad-yunus
View
39
Download
1
Embed Size (px)
DESCRIPTION
penelitian
Citation preview
Penelitian ekspositori An Abstrak Broadcast
saluran, kendala Kapasitas dan Informasi dasar
teori yang berhubungan dengan Progresif Sumber Coding untuk Multi-Rate
Broadcast.
Kata kunci-Broadcast, Channel Kapasitas, rusak
Channel, multi tingkat Broadcast.
I. PENDAHULUAN
Tujuan dari makalah ini adalah untuk membahas siaran saluran, kapasitas saluran, coding yang efisien dan berbagai masalah yang berkaitan dengan mereka sehingga untuk lay out dasar untuk pengembangan lebih lanjut dari skema komunikasi yang efisien. Makalah ini juga membahas, meskipun lebih informal, yang dasar-dasar superposisi coding sebagai pendahulu pengembangan metode broadcast multi-tingkat lainnya.
Penyiaran adalah tindakan transmisi simultan ke beberapa penerima. Saluran Komunikasi, ketika didefinisikan sebagai saluran fisik yang menyediakan sambungan antara pemancar dan penerima, sering salah paham dengan menjadi media berubah statis. Namun untuk tepat Analisis dari perspektif komunikasi insinyur kita perlu menyadari berbagai Manifestasi saluran dapat memiliki, dan bagaimana masing-masing parameter saluran yang sama dapat bervariasi untuk berbeda rangsangan.
Catatan tentang Kapasitas:
Sebuah saluran siaran dapat divisualisasikan sebagai memiliki salah satu pemancar dan penerima banyak, dan dapat dicirikan oleh fungsi P (Y1 = y1, Y2 = y2..Yn = yn / X = x1) .Ini
fungsi probabilitas bersyarat menunjukkan probabilitas penerimaan berbagai nilai Y oleh penerima yang berbeda, untuk nilai tertentu X, dimana X dan Y adalah variabel acak. Dengan pengetahuan tentang saluran diinduksi transisi yang terjadi, kami juga mendapatkan pengetahuan tentang entropi yang terlibat:
H (X / Y) .Ini kuantitas menunjukkan bagaimana pasti kita dari X setelah diberikan Y. Jika H (X / Y) = 0 maka saluran adalah kesalahan kurang karena ini berarti bahwa X = YH (X / Y) karena itu adalah salah satu indikator terbaik dari hilangnya informasi dalam saluran. Setiap sumber memiliki entropi H (X), yang menunjukkan Informasi rata-rata per simbol sumber. Bahkan pikir tingkat bit masukan mungkin R bit / detik, laju informasi hanya: Din = H (X) R bit / sec. Lebih penting lagi, tingkat bit yang ditransmisikan adalah: Dt = [H (X) H (X / Y)] R bit / sec Dalam kasus saluran dengan H (X) = H (X / Y) kita lebih baik membalik koin untuk memutuskan nilai untuk output Y diri kita sendiri.
I (X; Y) adalah informasi saling diberikan oleh Output Y tentang input X. Nilai I (X; Y) dimaksimalkan selama set simbol masukan probabilitas p (xi) adalah besaran yang hanya tergantung pada karakteristik
channel (asalkan diskrit dan memoryless), dan dipengaruhi melalui probabilitas bersyarat p (y / x) .Ini kuantitas disebut kapasitas saluran
'C' = max {I (X; Y)} bit = max {H (X) H (X / Y)} bit
Catatan tentang Saluran siaran:
Sebuah saluran siaran dalam banyak kasus praktis subversi dari saluran unicast. Sebuah pemancar tunggal harus memutuskan tingkat menarik untuk mengirimkan informasi secara efisien ke banyak penerima. Angka ini akan paling jelas tergantung pada kapasitas saluran, tetapi inti dari argumen ini adalah bahwa saluran siaran adalah dasarnya terdiri dari sejumlah saluran individu masing-masing dengan kapasitas masing-masing C1, C2 ... Ck, dan pemancar tidak mengetahui karakteristik saluran yang benar semua saluran ini 'K'. Therin letak tantangannya.
Ada dua pendekatan dasar untuk penyiaran informasi melalui saluran:
1) Kirim pada tingkat a = Cmin = min {C1, C2 ... CK}
2) Kirim pada tingkat = Cmax = max {C1, C2 ... CK}, yang akan mengakibatkan transmisi di saluran terbaik saja (Ie R1 = R2 .., semua kecuali harga terbaik. = 0)
Sebuah pendekatan yang lebih efisien ketiga, yang dikenal sebagai waktu berbagi, mengalokasikan proporsi waktu λ1, λ2 ... λk untuk masing-masing C1, C2 .... CK sedemikian rupa bahwa tingkat actual transmisi informasi dari saluran j adalah
Rj = Σ
j≤k
λ jc j
Namun tujuan utama dari diskusi kita adalah untuk mengembangkan skema yang melebihi batas ini kinerja dengan mendistribusikan presisi dan data bersarang, untuk membuat multi tingkat siaran menyerupai K operasi unicast sedekat mungkin. Oleh karena itu kami menolak untuk tunduk pada penggunaan salah satu dari ini tiga skema.
II. DEFINISI A BROADCAST CHANNEL
Pertimbangkan saluran siaran dengan 2 receiver, yang definisi formal yang diprakarsai oleh Sampul [2] adalah sebagai berikut:
Definisi: Sebuah saluran siaran terdiri dari input alfabet X dan dua huruf keluaran y1 dan y2 dan
fungsi probabilitas transisi yang mencirikan channel, diberikan oleh:
P y1 n, y2 n / xn
Saluran siaran dikatakan memoryless jika Multi-Tingkat Broadcast-Bagian I: An Investigasi Broadcast Channels Prashanth.B
Departemen Teknik Elektro, Madras Institute of Technology, prashanthseven @ gmail.com.
P y1
n, y2
n / xn = Π
i = 1
n
p y1i, y2i / xi
dalam memori kurang saluran cor luas terjadinya kesalahan dalam satu interval atau periode simbol tidak mempengaruhi lainnya periode simbol. Contoh saluran dengan memori menyertakan link memudar di mana beralih transien menyebabkan kesalahan meledak. Sebuah representasi yang lebih umum siaran Saluran diberikan dalam [1] sebagai tiga set terbatas yang diberikan oleh (X, P (y1, y2 / x), Y1X Y2), interpretasi adalah bahwa x adalah masukan ke saluran siaran dengan probabilitas bersyarat p (y1, y2 / x) menghasilkan output y1 dan y2.The sukses penerimaan suatu codeword n bit ditransmisikan sebagai X sedemikian channel hanya akan tergantung, karena amnesia yang channel, pada penerimaan sukses dari masing-masing bit dalam firman oleh masing-masing penerima.
Definisi: Pasangan rate (R1, R2) dikatakan dicapai untuk saluran siaran jika ada urutan
2nR1, 2nR2, kode n dengan Pe n0
Selain Fakta bahwa kedua kode R1 dan R2 harus memiliki probabilitas kesalahan yang cenderung nol, definisi ini sangat mirip dengan channel coding argumen bahwa postulat adanya Kumpulan kode yang pe0 sebagai 'n', blok kode panjang, cenderung tak terhingga (tersedia Rc <Ro).
Mengapa kode blok panjang mempengaruhi probabilitas kesalahan? sederhananya ada simpul availiable 2n dari hypercube, dari mana kita hanya memilih beberapa M.For pilihan yang berbeda dari M terdapat berbeda sistem komunikasi, dan karenanya sebuah ensemble dari 2nm mungkin pilihan.
Visualisasi Jarak Properti dengan Kode Cube Kemungkinan kesalahan sistem komunikasi yang Memilih M kode bentuk gelombang keluar dari 2nm mungkin mungkin set kode yang atas terikat oleh probabilitas kesalahan sistem yang hanya menggunakan 2 kata memiliki kemungkinan yang sama.
Ini berarti bahwa:
Pe Xk≤P2 x i, j x
mana P2 x i, xj adalah rata-rata ensemble atas semua 2nm sistem untuk skema yang hanya menggunakan kata-kata kode xi, x j.
Dengan mendefinisikan tingkat cutoff
R0 = log22 / 1e-Ec / N 0 dan menyadari bahwa
fungsi Q (lahir dari probabilitas kesalahan dari Sistem biner) dibatasi oleh
Q2dEc / N0 = e-dE c / N0
kita mendapatkan:
Pe2-n R0-Rc
ini berarti bahwa setiap kali Rc <Ro probabilitas rata-rata kesalahan Pe n0 sebagai n∞
Definisi: Kapasitas wilayah saluran cor luas adalah penutupan set harga dicapai.
Ketiga pengertian akan cukup untuk analisis dasar.
II. SALURAN Symmetric
Memahami Symmetric Discrete Memoryless Channel (DMC), yaitu saluran yang ditandai oleh satu set
probabilitas bersyarat [PIJ] yang mungkin atau mungkin tidak sama, sangat penting untuk desain kode Multi-rate dan sehingga pemeriksaan yang lebih dalam tidak beralasan untuk.Restoran Binary
Symmetric Channel (BSC) adalah kasus khusus dari Discrete Memoryless Channel, dimana hanya ada satu umum nilai probabilitas penerimaan yang keliru, hal. Untuk lebih memperjelas pernyataan ini, saluran ditandai oleh probabilitas kondisional:
Pr (Y = 0 | X = 0) = Pr (Y = 1 | X = 1) = 1-p
Pr (Y = 0 | X = 1) = Pr (Y = 1 | X = 0) = p
Discrete Memoryless Saluran
Tabel I
Kapasitas beberapa saluran yang sering ditemui Kapasitas saluran
1 Biner Symmetric Channel 1-H p
2 AWGN memoryless
maxΣ0
q
∫
-∞
∞
p y / x p x
3
Bentuk gelombang Channel:
Bandwidth
keterbatasan
Daya
kendala
Gaussian
kebisingan
Sebuah formula yang sangat terkenal:
wlog 1 pav / wN 0
X
Y1
Y2
1
q
1
p
q
q
Saluran Model direpresentasikan di atas sebenarnya 2
Saluran BSC. Yang pertama BSC, antara X dan Y1, memiliki
Kapasitas C1 = 1; kedua BSC, antara X dan Y2, memiliki
Kapasitas C2 = 1-H (P) .Ini karena bersyarat
probabilitas transisi untuk saluran kedua adalah p (dan
q = 1-p), karena yang informasi maksimum adalah
dibatasi oleh nilai 1-H (P).
Saya X; Y = H X -H Y / X
= H Y -Σx
p x H Y / X = x
= H Y -Σx
p x H p yang berarti bahwa
Saya X; Y ≤1-H p = C
Tapi kenapa tidak bisa tingkat melebihi nilai ini?
Hal ini karena pada decoding benar penerima mengakuisisi
2 potongan informasi: (i) kata ditransmisikan panjang
log2M bit dan (ii) kata kesalahan statistik
independen dari (i) .Dalam koleksi n bit nomor
kemungkinan kesalahan yang dapat terjadi adalah 2n, namun
kesalahan mungkin terbatas pada kisaran yang ditetapkan oleh
Hamming berat n (p ± δ) hasil .Ini dalam satu set khas
urutan kesalahan, di mana, untuk meminjam dari [3] hampir setiap
hampir sama probable.Each kata-kata kesalahan memiliki
probabilitas kesalahan 2-nH p dan sehingga setiap yang melekat
informasi sama dengan nH (p) .Sekarang bit bersih dalam kepemilikan:
log2M nH p
tapi sebenarnya hanya n bit ditransmisikan, dan sebagainya
log2M nH p≤n
log2M / n = 1-H p
Sebuah catatan tentang Distribusi Masukan Symmetric sebuah
Discrete Memoryless Channel:
Sangat sering pilihan mungkin sama masukan
simbol memaksimalkan informasi timbal balik rata-rata
sehingga mencapai kapasitas saluran. Namun
Harus dicatat bahwa hal ini tidak selalu terjadi, dan bahwa
seperti distribusi equi-mungkin hanya akan menghasilkan
Informasi maksimum ketika transisi saluran
probabilitas menunjukkan simetri tertentu. lebih
khusus, ketika setiap baris transisi probabilitas
matriks 'P' adalah permutasi dari setiap baris lainnya, dan masing-masing
kolom adalah permutasi dari setiap kolom lain,
probabilitas transisi matriks simetris dan equiprobable
input akan memaksimalkan I (X; Y) .Consider untuk
Misalnya, dua saluran berikut
Channel (i) Channel (ii)
Nilai probabilitas transisi dipinjam dari [4].
.Sejak Probabilitas matriks transisi adalah:
Channel (i)
P1 = 0.5
0.1 P2 = 0.3
0.3 P1 = 0.1
0.5
Channel (ii)
P1 = 0.6
0.3 P1 = 0.3
0.1 P1 = 0.1
0.6
Kami berharap saluran pertama untuk mencapai itu kapasitas
melalui-mungkin equi simbol, dan saluran kedua
mencapai kapasitas itu melalui serangkaian simbol didistribusikan
sehingga untuk memaksimalkan I (X; Y) (ketika dinyatakan sebagai fungsi
p (x1) = p dan p (x2) = (1-p))
Hal ini menyebabkan kesimpulan lebih lanjut mengenai input
probabilitas {P (xi)} yang memaksimalkan I (X; Y) yang dapat
lebih baik digambarkan melalui analisis fungsi biaya
melalui mana kita mendefinisikan C (X) sebagai:
C X = saya X, Y -λΣj = 0
-q 1
P x j -1
Fungsi biaya menunjukkan bahwa saya (X; Y) tidak perlu selalu
sama C (X) dan hanya akan melakukannya untuk probabilitas tertentu
distribusi (yang mungkin atau mungkin tidak equi-kemungkinan yang
distribusi) .Dengan memaksimalkan C (X) sebagai berikut:
∂
∂ P x k
C X = ∂
∂P x k
Σj = 0
-q 1
p x j saya x j; Y
- ∂
∂ P xk
Σ
j = 0
-q 1
p x j = 0
Dimana P (xk) adalah distribution.On optimum
penyederhanaan kita menemukan bahwa saya xk; Y = log e
.Ini Merupakan diharapkan dan belum kadang-kadang diremehkan hasil
yang menunjukkan bahwa, untuk distribusi optimal
P xk , saya xk; Y konstan atas semua xk dan
Selain itu, kapasitas Symmetric Discrete
memoryless Channel adalah:
C = max p x j saya x k; Y
Kembali ke contoh 2 channel disajikan sebelumnya,
Saluran pertama mencapai sasaran saya x1, Y = saya x2; y = C untuk
equi-kemungkinan distribusi, sedangkan saluran kedua
tidak.
Saluran Orthogonal:
Skenario terbaik bagi seseorang yang ingin
Informasi broadcast yang akan disajikan dengan saluran di
yang komunikasi untuk satu penerima, sama sekali tidak ikut campur
dengan komunikasi yang lain. Selanjutnya, jika saluran
matriks semua saluran yang terlibat hanya mengandung baik 1 atau
0 ini, yaitu mereka adalah saluran sempurna tak bersuara, maka semua mereka
kapasitas akan menjadi 1 bit / transmisi.
Pertimbangkan sumber X yang menyiarkan informasi kepada
dua penerima Y1 dan Y2. Untuk saluran siaran tersebut
(I (X / Y1), I (X, Y2)) = (1,1) dapat dicapai dengan:
Memilih probabilitas masukan sedemikian rupa
bahwa informasi yang disampaikan dimaksimalkan, seperti
digambarkan di bawah sebelumnya sub-judul.
Efisien melambangkan alfabet masukan sedemikian
cara yang C1 dan C2 adalah kehendak bersama-sama dicapai
kemudian menghasilkan kapasitas maksimum.
Misalnya, jika C1 = C2 = 1 bit / transmisi (sempurna
channel bersuara dibahas sebelumnya), maka input
distribusi probabilitas P {x = i} = 1/4 akan mencapai
(I (X / Y1), I (X, Y2)) = (1,1) .Kemudian asumsi ada n
mungkin bit masukan u Є {I, 2,3 ... n} yang kita ingin mengirimkan
ke Y1 dan n mungkin masukan bit v Є {1,2,3 ... n} yang kita inginkan
untuk mengirimkan ke Y2, akan ada total n2
kombinasi (dengan asumsi bahwa kita mengirimkan salah satu anggota u
dan salah satu dari v, bersama-sama) .Untuk unik mewakili n2 ini
kemungkinan kita perlu menggunakan sebuah nomor yang sama
simbol s Є {1,2, ... n2}, dan setiap kali penerima Y1
menerima simbol s1 itu menghubungkannya dengan sesuai
anggota u sementara setiap kali Y2 menerima sama
simbol s1 itu menghubungkan dengan anggota dari ay. Oleh karena itu
daerah tingkat dicapai untuk saluran ortogonal adalah:
Achievable Tarif untuk Saluran Orthogonal
The bersuara saluran, bagaimanapun, adalah tidak penting.
Sebuah saluran siaran orthogonal masih akan mempertahankan itu
posisi keunggulan lebih dari jenis lain siaran
saluran dalam arti bahwa (R1, R2) = (C1, C2) masih bisa
tercapai, bahkan jika saluran siaran terdiri dari 2
Saluran BSC masing-masing dengan parameter P1, P2.In hal ini masing-masing
saluran individu akan memiliki kapasitas CN = 1
H (PN) titik .The di sini adalah bahwa setiap R12 (tingkat umum
broadcast) sehingga 0≤R12≤min C1, C2 dapat
tercapai, dan jika C1 = C2 maka R12 = R1 = R2 mencapai maksimum
kapasitas.
Saluran siaran Orthogonal adalah idealis
paradigma untuk analisis lebih lanjut, lebih praktis
menyiarkan saluran dibahas dalam sebelumnya bagian. The
daerah kapasitas saluran ini akan selalu berbohong dalam
wilayah saluran orthogonal, seperti biasa akan ada
ada beberapa interferensi destruktif antara penerima.
III. UMUM BROADCAST SALURAN
Dalam bagian ini kita bahas, tidak kompatibel, Gaussian dan
Terdegradasi model saluran siaran, dan sebentar garis besar
wilayah kapasitas yang ditetapkan oleh Marton. An
pemahaman saluran ini sangat penting untuk
analisis dan pengembangan multi-rate siaran
sistem.
Martons batin Bound:
Kapasitas daerah saluran siaran umum
masih harus dibentuk (menyimpan kasus-kasus khusus tertentu), tetapi
Marton [5] telah membentuk batin terikat. batin
menyatakan terikat bahwa setiap (R1, R2) ЄR0 dicapai untuk
Discrete Memoryless Broadcast Channel (DBMC)
tersedia R1 dan R2, secara individual, keduanya dibatasi oleh
informasi yang kami ingin sampaikan kepada penerima Y1and Y2
masing-masing, dan (R1, R2) keduanya dibatasi oleh net
informasi yang kami ingin sampaikan di saluran.
Anggaplah kita ingin mengirim variabel u bantu untuk
y1 penerima dan variabel bantu v ke penerima y2, maka
menurut Martons terikat:
setiap R0 = R1, R2: R1, R2≥0 dicapai tersedia
R1I U; Y1, R2I V; Y2 dan
R1 = R2I U; Y1I V; Y2-I U; V
untuk DBMC X, p y1, y2 / x , Y1 × Y 2.
Ini sepele terikat dapat dicapai dengan Binning, seperti
digambarkan dalam [] dan [].
Tidak kompatibel Saluran Broadcast:
Kasus-kasus terburuk ketidakcocokan untuk simultan
komunikasi.
Beralih-To-Talk: Saklar untuk Bicara saluran siaran, sebagai
dijelaskan di Cover [1] terdiri dari pemancar tunggal dan
2 atau lebih penerima (setidaknya untuk kepentingan analisis, ini adalah
model yang dipilih) pemancar .The tidak mengirimkan
pesan yang sama ke kedua receiver, juga tidak memanfaatkan
alfabet yang sama. Idenya adalah bahwa ketika pengirim
ingin berkomunikasi dengan Y1 ia menggunakan x ЄX1 dan ketika
ia ingin berkomunikasi dengan Y2 ia menggunakan x ЄX2.
Naif Time Sharing
Sebuah analogi umum yang digunakan untuk menggambarkan jenis
saluran situasi di mana Anda, pembicara fasih dalam 2
bahasa, perlu berkomunikasi dengan 2 orang, masing-masing
yang hanya bisa mengerti bahasa 1. sederhana
patokan untuk saluran ini naif berbagi waktu sebagai
dijelaskan dalam bagian pengenalan tulisan ini dan juga
[2] dan [3] .Sejak baik (R1, R2) = (C1,0) dan
(R1, R2) = (0, C2) dapat dicapai dengan mengabdikan sebagian kecil dari
waktu transmisi ke A dan ke B satu dapat dengan mudah
mencapai (R0, RA, RB) = 0, C1, C2.
Kita bisa melakukan jauh lebih baik daripada ini, namun.
Perhatikan contoh dinyatakan sebelumnya berbicara 2
bahasa. Anda berbicara dalam bahasa Inggris dan Hindi sementara masing-masing
pendengar hanya dapat memahami salah satu bahasa. Jika
Waktu naif sharing digunakan, Anda akan menggunakan periode
waktu untuk membedakan pesan dari penerima (1) dan
penerima (2) .Sekarang bukan ini, menganggap bahwa setiap penerima
dapat membedakan jika kata tertentu diucapkan dalam bukunya
bahasa atau tidak. Kemudian, jika pada suatu saat tertentu waktu
kata hindi diucapkan, India akan mendapatkan beberapa
informasi dalam bentuk pesan, sedangkan kedua
India dan Amerika akan mendapatkan informasi tentang
sumber pesan (mereka berdua menyadari bahwa
sumber adalah script Hindi).
Dalam saluran switch-to-talk, jika saluran 1 digunakan
waktu dan saluran 2 digunakan proporsi 1- dari
waktu, H bit tambahan / transmisi mungkin
dicapai. Hal ini berbeda dengan naif pembagian waktu
terikat dalam hal itu, biasanya dipilih berdasarkan sumber
probabilitas sehingga memudahkan transmisi sempurna
salah satu 2nH pesan tambahan untuk Y1 dan Y2.The
H bit tambahan ditransmisikan sedemikian rupa memberikan
pengetahuan dari sumber. Jadi semua (R1, R2) dalam bentuk
C1 0H , C2 0H
dapat dicapai, sehingga kapasitas yang mendominasi bahwa
dari naif pembagian waktu.
Beralih-to-talk wilayah kapasitas
Kasus terburuk dari Ketidaksesuaian: 2 saluran, sehingga
kompatibel bahwa seseorang dapat melakukan tidak lebih baik dari pembagian waktu.
Saluran pf Jenis ini memiliki gangguan yang sangat merugikan
ditambah dari satu saluran ke yang lain. Jika X ingin
berkomunikasi dengan Y1, ia harus mengirim suara murni untuk
Y2.Borrowing deskripsi seperti saluran dari [1,2]
P1 = 0 1
0 1
0.5 0.5
0,5 0.5 P2 = 0,5 0.5
0.5 0.5
1 0
0 1
sebagai matriks transisi dari dua saluran C1 dan C2 dari
sistem dengan X = {1,2,3,4}, Y1 = {1,2}, Y2 = {1,2}.
Kita melihat bahwa untuk menemukan kapasitas, kita perlu memaksimalkan
I (X / Y1), I (X / Y2) atas distribusi probabilitas input.
Untuk melihat bagaimana sebenarnya ini semacam fungsi saluran, pertimbangkan
skenario berikut:
= p1 p2; = p3 p4
dimana P (X = i) = pi,,
H Y1 = H p1 / 2 (atau p2, karena pula untuk menemukan
informasi maksimum kita akan memaksimalkan dari
0≤p1≤)
H Y1 / X = menurut definisi, informasi rata-rata
ditransmisikan ke Y1 oleh X adalah .
hasil ini dalam kapasitas:
C1 = ; C2 =
ketika = 1 C1 = 1 tetapi C2 = 0 (menerima suara murni dan tidak ada
informasi).
Saluran Gaussian: The ketidakpastian yang terlibat dalam
penyiaran sering membuat itu analisis yang lebih menantang
dari unicasting.One pemancar harus efisien dan kode
mengirimkan data ke penerima n sedemikian rupa bahwa tingkat sebagai
dekat dengan kapasitas masing-masing saluran n adalah
achieved.The Gaussian Channel adalah saluran waktu-diskrit
yang muncul untuk menarik suara dari independen dan
identik mendistribusikan distribusi Gaussian, menambahkannya ke
input, dan menghasilkan output yang tidak tergantung pada
masukan alone.The cara termudah untuk mewakili saluran ini adalah:
Yi = Xi + Zi Zi ~ N (0, N)
jika variansi noise adalah nol penerima menerima
ditransmisikan simbol sempurna.
Untuk mengirimkan data secara efisien melalui saluran ini kita membangun
keterbatasan daya pada codeword apapun, dinotasikan sebagai:
1 / nΣi = 0
-n 1
x1 = P
untuk codeword (x1, x2 ...... xn), dan salah satu yang paling sederhana
cara untuk mengirimkan data akan mengirim salah satu dari 2 tingkat
P, - P .Dalam skema tersebut, ketika suara di
channel menguasai kekuatan sinyal, sebuah keliru
data terjadi. Pemanfaatan fakta ini kita dapat mengkonversi
saluran Gaussian terus menerus ke Channel Terpisah dengan
probabilitas cross-over Pe, di mana Pe adalah probabilitas
kesalahan didefinisikan sesuai dengan tingkat sinyal input yang digunakan (untuk
a P, P - sistem akan:
Pe = 0.5PY 0 / X = P
0.5PY0 / X = - P)
Kendala daya P Namun, mengarah ke subversi sebuah
formula klasik untuk kapasitas saluran
C = maxi (X; Y) Bahkan meskipun rumus ini masih memegang
baik, pengaruh khas kekuatan sinyal dan kebisingan
tidak tercermin dalam Seseorang berkata hanya perlu menyadari bahwa suara
distribusi, dan karenanya distribusi output (sejak
Y = X + Z) keduanya normal, karena yang entropi dari masing-masing
dapat ditemukan dengan mudah dalam hal kumulatif yang normal
fungsi Φ (x) .Dalam pendek, entropi kedua Z dan Y
12
bit log2e2 (karena Φ x = 1
22 e
x 2
2 2 dan
h = -∫ln seperti yang ditunjukkan pada [5]). Karena varians dari Z
adalah N, dan varians dari Y adalah (P + N) adalah P adalah EX 2, yang
Informasi saling dibatasi oleh:
Saya X; Y ≤
12
log2e PN -
12
log N 2e
karena C = maxE X2 ≤P Saya X; Y
kapasitas saluran gaussian dengan kendala daya P
dan kebisingan varians N adalah:
C = 12
log1 P
N bit per transmisi ... (1)
dan untuk saluran bandlimited ke W, karena ada 2W
sampel per detik:
C = 2Wlog 1 P
N ' bit per detik.
Dimana N 'adalah kebisingan kerapatan spektral = N0 / 2 watt / Hz.
Sekarang perhatikan waktu-diskrit Gaussian Broadcast
Saluran Channel.2 mengarah ke 2 receiver, masing-masing dengan mereka
distribusi suara sendiri Z1, Z2, nol .mean, dan kebisingan
varians N1, N2.It ini juga diketahui bahwa masing-masing
saluran memiliki kapasitas yang diberikan oleh (1), tetapi untuk efisien
transmisi skema yang waktu-saham kapasitas ini adalah
di adequate.Instead, pertimbangkan sebuah skema yang superimposes
s2, aliran data dimaksudkan untuk Y2, ke urutan S1 berarti
untuk Y1.If urutan ditransmisikan sebenarnya terdiri dari 2
aliran informasi s1, s2 sedemikian rupa sehingga s2 adalah
ditujukan untuk Y2 dan s1 ditujukan untuk Y1, maka diterima
urutan adalah y1 = s1 + s2 + z1 dan y2 = s1 + s2 + s1 z2.Hence dan
z2 dianggap kebisingan oleh Y2, dan S2 dan Z1 berkontribusi
hilangnya informasi sehubungan dengan Y1. Jika sinyal bersih
daya S, biarkan S, S menjadi proporsi kekuatan sinyal
dikhususkan untuk transmisi informasi ke Y1 dan Y2
masing-masing. Kemudian, kekuatan suara dirasakan oleh Y2 akan S
+ N2 mengakibatkan:
C2 = 12
log1 S
SN2
Jika kita lanjutkan sepanjang baris yang sama dan menganalisis penerima
Y1 kita dapat menyimpulkan bahwa:
C1 = 12
log 1 S
SN1
Namun, tingkat yang lebih baik pasti mungkin jika kita hanya
menyadari bahwa, lebih sering daripada tidak, pengalaman satu penerima
lebih banyak suara daripada yang lain, i.e ketika N1 <N2.
Di sini kami memperkenalkan superposisi coding di salah satu itu
kebanyakan manifestasi mendasar, decoding subtraktif.
Berdasarkan asumsi bahwa setiap aliran data
decodable oleh Y2 receiver juga decodable oleh Y1 (sejak
C2 lebih bermusuhan dengan transmisi data), kita dapat membaca sandi S2
di Y2 dan kemudian menemukan aliran data ditujukan untuk penerima
Y1 dengan mengurangkan s2 dari y1.The penerima Y1 karena itu
benar menerima baik s1 dan s2 dengan terlebih dahulu decoding s2,
yang telah tertanam dalam aliran data secara keseluruhan, dan
kemudian menggunakan pengetahuan ini untuk mengisolasi s1 + z1.Conversely, yang
pasangan rate:
R1 = 12
log1 S
SN2
12
log 1 S
N1
R2 = 12
log 1 S
SN2
secara bersamaan mungkin, dan jelas bahwa kami sebelumnya
Kesimpulan lebih memerintah hanya karena yang jauh lebih tinggi
Tingkat mungkin bagi Y1.
IV. SUPERPOSISI CODING
Seorang insinyur yang ingin menyiarkan musik di
kualitas terbaik untuk semua pendengar yang diajukan dengan
keadaan. Dia bisa:
Siapkan untuk yang terburuk dan mengirimkan monoaural
musik berkualitas untuk semua orang.
Harapan untuk yang terbaik dan mengirimkan stereoponis
musik berkualitas untuk semua orang.
Hasil digambarkan dalam [kurva ineq] menyiratkan bahwa ia tidak perlu
resor untuk salah satu opsi (atau dengan kata lain, bahwa ia dapat menggunakan kedua).
Sebaliknya, ia dapat membuat aliran data yang berisi
monoaural dan stereoponis musik dengan melapiskan
terakhir pada mantan, dan mengirimkan data ini untuk semua penerima
sedemikian rupa bahwa kualitas musik didengar oleh pendengar
ditentukan oleh kekuatan suara hadir dalam saluran
antara dia dan transmitter.When Kebisingan di
channel (N)> Kebisingan threshold (Nt), penerima tidak dapat berbuat
lebih baik daripada memulihkan aliran data monoaural
saja, namun ketika N <Nt penerima dapat pertama memulihkan
aliran data monoaural, dan kemudian menggunakannya untuk fine tune nya
penerimaan sehingga musik stereoponis didengar.
Catatan tentang Codebook ukuran :.
Transmisi dari 'n' bit codeword akan menghasilkan
penerimaan vektor kekuasaan n (P + N) .The ruang
vektor yang diterima dapat dicakup dalam lingkup radius
nPN , dan itu adalah dalam bidang ini yang kemungkinan
codeword akan mapped.The menerima vektor adalah
terdistribusi normal dengan mean sama dengan benar
codeword dan varians sama dengan variansi noise, yang
berarti bahwa mereka akan sangat jarang dipetakan sebagai tepat
ditransmisikan kata tapi memiliki probabilitas tinggi menjadi
dipetakan dalam bola dengan jari-jari nN sekitar
benar codeword.These decoding bola menunjukkan batas
kesalahan decoder dapat mentolerir, setiap vektor transmittes
hanya akan menghasilkan kesalahan jika diplot di luar itu
decoding sphere.The volume n dimensi
sphere, seperti yang diberikan dalam [bok] adalah Cn rn mana r adalah jari-jari
yang sphere.Hence jumlah bola decoding
radius nN yang dapat dikemas dalam lingkup radius
nPN adalah:
Cnn PN n / 2
CnnN n / 2
= 1 P
N
n / 2
= 2
n ×
12
log 1
P
N
Transmisi yang efisien melalui saluran kapasitas C
dapat dicapai dengan menggunakan (2nC, n) codebook karena kita
membutuhkan codeword untuk mewakili masing-masing 'decoding lingkup', dan
ada bola decoding 2nC dalam lingkup yang lebih besar dari
vektor yang diterima masuk akal.
Garis Besar achievability:
Pertimbangkan saluran bersuara bersama dengan saluran BSC
parameter p .The saluran berisik memiliki kapasitas yang lebih rendah
C (p), dan jumlah kode di dalamnya codebook terbatas
untuk 2nC2 p- .Fewer codeword menyebabkan kebisingan yang lebih tinggi
toleransi Namun, karena titik-titik konstelasi yang
lebih spasi toleransi kebisingan .Hal dimanfaatkan untuk berkemas
dalam bit tambahan informasi yang tidak decodable oleh
Y2, tetapi membawa informasi yang berarti bagi Y1.
Sebuah 2nC2 p , codebook n dapat dibangun untuk
saluran 2, dengan probabilitas rendah kesalahan. biasanya satu
akan memilih satu kata dari sebuah 2n kemungkinan
, mengirimkan, dan decode itu didasarkan pada itu Hamming
jarak dari salah satu 2nC2 p kata-kata dalam
codebook.
Dalam superposisi coding kita membangun kode ini
ketik untuk saluran X (yang ribut daripada saluran
2), dan paket informasi tambahan untuk Y1 yang masih akan
menjaga codeword dalam jarak Hamming dari
kata dituju dalam codebook saluran X.
Anggaplah kita memiliki sebuah saluran siaran yang terdiri dari 2
BSC, yang sempurna dan yang lainnya dengan parameter p. bahkan
meskipun buruk dari dua saluran hanya memiliki parameter
p, kami merancang kode untuk saluran X, dengan parameter
p p (i.ethe 'p channel' mengalir dengan tambahan
BSC parameter ) .Jadi codebook dasar kita hanya akan
memiliki 2nC p p- codeword, tapi toleransi kebisingan = n
bit (probabilitas bahwa setiap bit yang salah) = n ( p p).
● codeword ini membentuk cloudcenteres.
Setiap 'cloud' akan memiliki toleransi radius = kebisingan saluran
X, n ( p p), dan withing setiap awan akan menjadi satu set
poin dibedakan hanya dengan channel 1.
● Jumlah poin tersebut akan 2NH
Hal ini karena jumlah kesalahan kemungkinan untuk masing-masing
codeword / cloudcenter adalah 2NH , seperti yang dijelaskan dalam bagian II
dari paper.Only ini, dalam kasus kami mereka tidak benar-benar
kesalahan, tapi bit informasi dimaksudkan untuk Y1.Hence ekstra
informasi yang kami dapat mengirimkan ke Y1, dengan masing-masing codeword
dikirim ke Y2, adalah H .Resulting dalam tarif:
● R1 = C p pH
R2 = C p p
Catatan tentang Codebook Generation:
Pertama menghasilkan 2nR2 codeword panjang n untuk memberikan
pusat awan, un w2 [2] .Kemudian untuk masing-masing
2nR2 codeword menghasilkan kode 2nR1 tambahan
kata xn w1, w2 .
Cloudcenter
Untuk mengirimkan pasangan (w1, w2) mengirim codeword
xnw1, w2 .The cloudcenter un w2 tidak pernah
benar-benar dikirim.
Struktur Kode ini memungkinkan transmisi dari kode
kata (r, s) di mana r diterima dan diterjemahkan oleh kedua Y1
dan Y2 sementara S diterjemahkan hanya dengan Y2.It harus dicatat
bahwa parameter mengontrol jatah kekuasaan
dialokasikan untuk streams.If dua data tinggi itu berarti
jumlah pusat awan rendah dan ada lebih 'error'
poin dalam setiap cloud.Power dialokasikan untuk aliran data r
tergantung pada jumlah bit yang digunakan untuk menemukan setiap awan
pusat, dan sebanding dengan (1-); Daya dialokasikan untuk
data stream s tergantung pada jumlah bit yang digunakan untuk
mengidentifikasi setiap titik dalam awan, dan proporsional
untuk .Untuk lebih baik menjelaskan hal ini kita membuat singkat
menjelajah ke skema coding aktual yang digunakan untuk multi-tingkat
disiarkan dalam menggambarkan:
Multi-tingkat Signal Constellation
Dua bit pertama dari setiap kata menunjukkan 'awan
centers'.Receivers di saluran berisik hanya bisa decode
titik kosong, sementara penerima di saluran yang lebih baik dapat membaca sandi
hitam dots.For kode tingkat bunga tetap di mana jumlah
poin tidak bisa berubah, menentukan Euclidian
jarak antara titik konstelasi.
"Superposisi coding mendominasi multiplexing frekuensi
yang pada gilirannya mendominasi waktu multiplexing ", seperti yang ditunjukkan pada
[kurva ineq].
V. KESIMPULAN
Kami berusaha untuk mengembangkan coding superposisi
teknik yang akan berfungsi secara efisien dalam memudar nirkabel
saluran, dan kertas ini meletakkan dasar bagi lanjut
analisis dan desain kode variabel-tingkat tersebut. kami
skema pengkodean termasuk layering data dan penggunaan
variabel acak bantu, atau sinyal virtual, yang hanya akan
berpartisipasi dalam pembangunan kode, satu ide yang berguna
adalah bahwa untuk mencapai Multi-tingkat Broadcast menggunakan
Superposisi Turbo TCM.
REFERENSI
[1] Cover, T.M. , "Komentar pada saluran siaran," Informasi
Teori, IEEE Transactions on, Oktober 1998 Volume: 44
[2] David JC MacKay, Teori Informasi, Inferensi, dan Belajar
Algoritma Cambridge: Cambridge University Press, 2003.
[3] Cover, TM, "Broadcast saluran," IEEE Transactions on
Informasi Teori, IT-18 (1): 2--14 Januari 1972 Dicetak ulang di
Rekaman COMSAT, seminar Beberapa Komunikasi Pengguna,
UPO43CL, Clarksburg, Maryland, Mei 1975 Dicetak ulang di Key
Makalah dalam Pengembangan Teori Informasi. IEEE Press,
1974 ed. oleh D. Slepian.
[4] T. Tutup dan J. Thomas, Unsur Teori Informasi, Wiley &
Sons, New York, 1991 Edisi kedua, 2006.
[5] Thomas M. Penutup "An Achievable Tingkat Daerah untuk Broadcast
Channel "IEEE Transaksi di Teori Informasi,
IT-21 (4): 399--404, Juli 1975.
[6] S. Diggavi dan T. Sampul. Apakah maksimum Entropi kebisingan yang terburuk?
Prosiding IEEE Simposium Internasional Informasi
Teori, Juni 1997, Ulm, Jerman, p. 278. n.
[7] CJ Kaufman, Rocky Mountain Research Lab., Boulder, CO,
komunikasi pribadi, Mei 1995.
[8] Thomas M. Cover, "Buka Permasalahan dalam Teori informasi," IEEE
IEEE Uni Soviet Bersama Workshop Teori Informasi, IEEE Press,
35-36, Desember 1975.
[9] Marton, K. "A coding teorema untuk memoryless diskrit
broadcast channel” Information Theory, IEEE Transactions
on ,Volume 25, Issue 3, May 1979 Page(s): 306 - 311
[10] El Gamal, A.van der Meulen, E. , “A proof of Marton's coding
theorem for the discrete memoryless broadcast channel,”
Information Theory, IEEE Transactions on, Publication Date: Jan
1981 Volume: 27
[11] S. Chen, B. Mulgrew, and P. M. Grant, “An outer bound to the
capacity region of broadcast channels,” Information Theory, IEEE
Transactions on, vol. 4,Publication Date: May 1978
[12]Verdu, S., “Fifty years of Shannon theory ” Information Theory,
IEEE Transactions on ,Volume 44, Issue 6, Oct 1998 Page(s):2057
- 2078 .
[13] Patrick P.Bergmans,Thomas.Cover,“CooPerative Broadcasting,” in
Information Theory, IEEE Transactions on, volume. it-20,May
1947.
[14]G. R. Faulhaber, “Design of service systems with priority
reservation,” in Conf.Rec.1995 IEEE Int. Conf.Communications,
pp. 3–8.
[15]W. D. Doyle, “Magnetization reversal in films with biaxial
anisotropy,” in 1987 Proc. INTERMAG Conf., pp. 2.2-1–2.2-6.
[16] G. W. Juette and L. E. Zeffanella, “Radio noise currents n short
sections on bundle conductors (Presented Conference Paper
style),” presented at the IEEE Summer power Meeting, Dallas, TX,
June 22–27, 1990, Paper 90 SM 690-0 PWRS.
[17] J. G. Kreifeldt, “An analysis of surface-detected EMG as an
amplitude-modulated noise,” presented at the 1989 Int. Conf.
Medicine and Biological Engineering, Chicago, IL.
[18] J. Williams, “Narrow-band analyzer (Thesis or Dissertation style),”
Ph.D. dissertation, Dept. Elect. Eng., Harvard Univ., Cambridge,
MA, 1993.
[19] N. Kawasaki, “Parametric study of thermal and chemical
nonequilibrium nozzle flow,” M.S. thesis, Dept. Electron. Eng.,
Osaka Univ., Osaka, Japan, 1993.
[20] J. P. Wilkinson, “Nonlinear resonant circuit devices (Patent style),”
U.S. Patent 3 624 12, July 16, 1990.
[21] IEEE Criteria for Class IE Electric Systems (Standards style),
IEEE Standard 308, 1969.
[22] Letter Symbols for Quantities, ANSI Standard Y10.5-1968.
[23] R. E. Haskell and C. T. Case, “Transient signal propagation in
lossless isotropic plasmas (Report style),” USAF Cambridge Res.
Lab., Cambridge, MA Rep. ARCRL-6-24 (II), 1994, vol. 2.
[24] E. E. Reber, R. L. Michell, and C. J. Carter, “Oxygen absorption in
the Earth’s atmosphere,” Aerospace Corp., Los Angeles, CA, Tech.
Rep. TR-0200 (420-46)-3, Nov. 1988.
[25] (Handbook style) Transmission Systems for Communications, 3rd
ed., Western Electric Co., Winston-Salem, NC, 1985, pp. 44–60.
[26] Motorola Semiconductor Data Manual, Motorola Semiconductor
Products Inc., Phoenix, AZ, 1989.
[27] (Basic Book/Monograph Online Sources) J. K. Author. (year,
month, day). Title (edition) [Type of medium]. Volume(issue).
[28] J. Jones. (1991, May 10). Networks (2nd ed.) [Online].
[29] (Journal Online Sources style) K. Author. (year, month). Title.
Journal [Type of medium]. Volume(issue), paging if given.