PENENTUAN KOMBINASI OPTIMUM JUMLAH, BERAT, DAN … · yang meningkat untuk mengoptimalkan pendapatan jasa tambat PT Pelindo cabang ... dan tarif jasa tambat ... jasa tambat PT Persero

LOGO

JURUSAN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPEMBER SURABAYA

2010

PENENTUAN KOMBINASI OPTIMUM JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT KAPALDI PT (PERSERO) PELABUHAN INDONESIA III GRESIKMENGGUNAKAN ALGORITMA GENETIKA

Oleh : Aris Saputro1206100714

Pembimbing :Dr. M. Isa Irawan, MT

ABSTRAK

LALU LINTAS KAPAL SEMAKIN

PADAT

ALGORITMA GENETIKA

PENGELOLAAN DERMAGA

PELABUHAN

PENDAPATAN JASA TAMBAT YANG

OPTIMAL

PENENTUAN KOMBINASI OPTIMUM JUMLAH,BERAT DAN

WAKTU TAMBAT KAPAL

PENDAHULUAN

KEPADATAN LALU LINTAS KAPAL SEMAKIN PADAT

KAPASITAS DERMAGA TERBATAS

PENDAPATAN JASA TAMBAT BELUM OPTIMAL

OPTIMASI PENGELOLAAN PELABUHAN

LATAR BELAKANG

TUJUANPELABUHAN

GRESIKPERHITUNGAN TARIF TAMBAT

PENDAHULUAN

PELABUHAN GRESIK

DERMAGA NUSANTARA( 335 M )

DERMAGA TALUD TEGAK( 310 M )

DERMAGA PELRA( 670 M )

LATAR BELAKANG

TUJUANPELABUHAN


PENDAHULUAN

T = tarif jasa tambat per GT kapal, dimana tarif saat ini adalah Rp.

38,00.

PERHITUNGAN TARIF TAMBAT KAPAL

LATAR BELAKANG

TUJUANPELABUHAN


tarif jasa tambat = {Gross Tonage (GT) kapal . masa tambat I kapal (etmal) . T. 100%} + {Gross Tonage (GT) kapal . masa tambat II

kapal (etmal) . T . 200% }

PENDAHULUAN

Membuat model yang dapat digunakan sebagai antisipasi

perkembangan layanan bongkar muat kapal di masa yang

akan datang yang saat ini ditandai terlihat kecenderungan

yang meningkat untuk mengoptimalkan pendapatan jasa

tambat PT Pelindo cabang Gresik dengan cara penentuan

kombinasi optimum dari jumlah kapal, berat kapal, panjang

kapal dan waktu tambat kapal menggunakan algoritma

genetika.

LATAR BELAKANG

TUJUANPELABUHAN


ANALISIS PROSES OPTIMASI KOMBINASI JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT KAPAL DARI SUATU DERMAGA LURUS

PEMBAGIAN DERMAGA

FUNGSI OBYEKTIF ALGORITMA GENETIKA

FLOWCHART OPTIMASI JUMLAH KAPAL

Program optimasi ini dilakukan dengan membagi tiga dermaga berbeda yang

terdapat di pelabuhan Gresik. Hal ini dikarenakan bentuk dermaga pelabuhan Gresik

yang tidak beraturan. Adapun pembagian 3 dermaga tersebut antara lain :

•dermaga nusantara

•dermaga pelra(pelayaran rakyat)

•dermaga talud tegak

Pengelompokan data kapal perlu dilakukan sebagai data masukan untuk

melakukan optimasi suatu dermaga. Penggolongan kapal yang akan bertambat di

suatu dermaga ditentukan berdasarkan jenis muatan dari kapal tersebut.


Inisialisasi Variabelsetiap kapal memiliki 3 variabel yang akan dijadikan parameter optimasiyaitu :

x = panjang kapal / LOA (meter)

y = berat kapal (ton)

z = waktu tambat rata-rata kapal(etmal)

Dan variabel yang lain :

m = masa tambat I kapal

c = tarif tambat kapal per GT kapal

n = jumlah kapal

Fungsi Obyektif

PEMBAGIAN DERMAGA



Karena tarif tambat kapal per GT kapal berbanding lurus

dengan berat dan waktu tambat, maka nilai produksi

tambat kapal dapat diperoleh dengan menghapuskan

variable tarif tambat kapal (c).


PEMBAGIAN DERMAGA



ANALISIS ALGORITMA GENETIKA

INISIALISASI POPULASI

FUNGSI FITNESS

SELEKSICROSS OVER

MUTASI ELITISME

Dalam Algoritma genetika ini setiap kromosom terdiri dari sejumlah gen. Kromosom mempresentasikan konfigurasi kapal yang memungkinkanbertambat pada suatu dermaga.Gen mempresentasikan nomor indeks kapal didalam data kapal yang akan bertambat di suatu dermaga.

24 92 31 8 42 21 99 91 25 55

No indeks kapal dari data kapal



FUNGSI FITNESS

SELEKSICROSS OVER

MUTASI ELITISME

nilai fitness dari optimasi ini

didefinisikan sebagai fungsi berikut :

Dimana :

n = jumlah kapal

masa tambat I kapal yang ke- i (etmal)

= berat kapal (ton)

= waktu tambat kapal rata-rata (etmal)

Setiap kromosom selain memiliki nilai

fitness juga menyimpan nilai sisa panjang

dermaga dari setiap konfigurasi kapal di

dermaga dari representasi didalam

kromosom tersebut. Sedangkan perhitungan

sisa panjang dermaga dari setiap konfigurasi

kapal:

Dimana :

= panjang kapal / Length Over All / LOA (meter)

Konstruksi Roulette wheel adalahsebagai berikut :

Menghitung nilai fitness untuktiap kromosom ( i = 1, . . , popsize)

Menghitung nilai total fitness,

Menghitung nilai probabilitas untuksetiap kromosom

(i = 1, 2, . . . , popsize)

Menghitung probabilitas komulatifuntuk setiap kromosom

Pada pembahasan tugas akhir ini, metode seleksi yang digunakanadalah roulette wheel

Melakukan proses seleksi dengan tahapan sebagai berikut :

» membangkitkan bilangan r secara acak

(float) pada range [ 0,1]

» jika r < maka kromosom pertama

akan terpilih

» jika maka kromosom yang

ke – i yang terseleksi



FUNGSI FITNESS

SELEKSICROSS OVER

MUTASI ELITISME

popsize

i

ivfF1

)(

FvfP ii /)(

1q

ii qrq 1



FUNGSI FITNESS

SELEKSICROSS OVER

MUTASI ELITISME

Pada tugas akhir ini akan digunakan metode Partial Mapped Crossover (PMX).

• Menentukan posisi dua titik crossover sepanjang

kromosom (string) secara random. Substring yang

dibatasi oleh dua titik crossover disebut mapping section.

Prosedur Partial Mapped Crossover (PMX)

sebagai berikut :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Parent 1

5 4 6 9 2 1 7 8 3 10Parent 2

Mapping SectionSub string Sub string

• Memindahkan dua substring-substring antara dua orang

tua (parents) untuk menghasilkan proto-child.

1 2 6 9 2 1 7 8 9 10

5 4 3 4 5 6 7 8 3 10

Proto-child 1

Proto-child 2

• Menentukan “mapping relationship” antara dua mapping section.

6 9 2 1

3 4 5 6

1 6 3

2 5

9 4

• Menentukan kromosom anak (offstring) berdasarkan mapping

relationship.

3 5 6 9 2 1 7 8 4 10

2 9 3 4 5 6 7 8 1 10

offstring 1

offstring 2



FUNGSI FITNESS

SELEKSICROSS OVER

MUTASI ELITISME

Mutasi dikenakan pada suatu gen jika

suatu bilangan random [0,1) yang

dibangkitkan kurang dari probabilitas

mutasi. Biasanya nilai probabilitas mutasi

berkisar antara 0,005 – 0,01. Pada

program ini probabilitas mutasi sebesar

0,005 Mutasi dilakukan dengan mengacak

kembali nilai 1- N, dimana N adalah

jumlah data kapal yang tersimpan.

Jika nilai yang dihasilkan dari

pengambilan acak tersebut telah dimiliki

oleh gen yang lain dalam satu kromosom

yang sama, maka dilakukan pengambilan

acak sekali lagi.



FUNGSI FITNESS

SELEKSICROSS OVER

MUTASI ELITISME

Karena seleksi dilakukan secara random, maka tidak ada jaminan bahwa

suatu kromosom / individu bernilai fitness tertinggi akan selalu terpilih. Kalaupun

individu bernilai fitness tertinggi terpilih, mungkin saja individu tersebut akan rusak

(nilai fitnessnya menurun) karena proses crossover. Untuk menjaga agar individu

bernilai fitness tertinggi tersebut tidak hilang selama evolusi, maka perlu dibuat

satu atau beberapa kopinya. Prosedur ini dikenal sebagai Elitisme.

ANALISIS PENYELESAIAN TEKNIK OPTIMASI

TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA NUSANTARA

TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA TALUD TEGAK

TEKNIK OPTIMASI DI DERMAGA PELRA

OPTIMASI PADA DERMAGA LURUS 265 M


HASIL OPTIMASI KOMBINASI DARI

JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT

KAPAL DI DERMAGA NUSANTARA







HASIL OPTIMASI KOMBINASI DARI

JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT

KAPAL DI DERMAGA TALUD TEGAK





OPTIMASI PADA DERMAGA LURUS (180- 30)=150 M

OPTIMASI PADA DERMAGA LURUS 290 M (LOA KAPAL <=30 M)

OPTIMASI PADA DERMAGA LURUS (180- 30)=150 M

HASIL OPTIMASI KOMBINASI DARI JUMLAH, BERAT, DAN WAKTU TAMBAT KAPAL DI

DERMAGA PELRA

ANALISIS PENJADWALAN KAPAL

PENGUJIAN SISTEM

PENGUJIAN PROGRAM

UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA NUSANTARA

UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA TALUD TEGAK

UJI COBA OPTIMASI DI DERMAGA PELRA EVALUASI

Uji coba pada perangkat lunak dalam TugasAkhir ini dilakukan pada data sekunder dariPT Pelindo III tentang data lalu lintaskapal di pelabuhan Gresik periode Januari2008 hingga Agustus 2009.

Dari data tersebut diperoleh data beratkapal (GT), data panjang (LOA) ataulebar kapal, waktu tambat kapal dipelabuhan. Sedangkan untukmemperoleh data waktu berlayar kapaldilakukan dengan memilih kapal yangpernah bertambat dua kali dari data lalulintas kapal tersebut. Waktu berlayarkapal diambil dari rata-rata selisih waktukapal keluar dari tambatan dan waktukapal bertambat kembali.

Tujuan dari uji coba ini untukmendapatkan hasil kombinasi optimumdari jumlah, berat, dan waktu tambatkapal yang bertambat di masing-masingdermaga dengan melihat pendapatanjasa tambat yang diperoleh PT Pelindoketika menggunakan penjadwalan kapalselama enam bulan.

PENGUJIAN SISTEM

PENGUJIAN PROGRAM




Uji coba penjadwalan dilakukan menggunakan algoritma genetika dengan mengambil nilai-nilai

parameter untuk inisialisasi populasi dan tarif jasa tambat sebagai berikut:

Ukuran Populasi : 100

Jumlah Minimum Generasi : 1000

Tarif jasa tambat : Rp 38,00

Hasil Pendapatan jasa tambat dari proses penjadwalan kapal di dermaga nusantara selama

6 bulan pertama

Bulan

ke-

Pendapatan jasa tambat

nusantara

1 Rp. 10.986.693,00

2 Rp. 5.728.443,00

3 Rp. 10.553.284,00

4 Rp. 6.218.586,00

5 Rp. 8.314.818,00

6 Rp. 6.945.032,00

PENGUJIAN SISTEM

PENGUJIAN PROGRAM




Uji coba penjadwalan dilakukan menggunakan algoritma genetika dengan mengambil nilai-nilai

parameter untuk inisialisasi populasi dan tarif jasa tambat sebagai berikut:




Hasil pendapatan jasa tambat dari proses penjadwalan kapal di dermaga talud tegak selama 6 bulan pertama

Bulan

ke-

Pendapatan jasa

tambat talud tegak

1 Rp. 23.019.374,00

2 Rp. 9.640.239,00

3 Rp. 9.311.197,00

4 Rp. 8.678.098,00

5 Rp. 7.231.799,00

6 Rp. 9.442.031,00

PENGUJIAN SISTEM

PENGUJIAN PROGRAM




Uji coba optimasi dilakukan dengan algoritma genetika dengan mengambil nilai-nilai parameter

untuk inisialisasi populasi dan tarif jasa tambat sebagai berikut:




Hasil pendapatan jasa tambat dari proses penjadwalan kapal di dermaga pelra selama 6 bulan pertama.

Bulan

ke-


pelra

1 Rp. 52.116.867,00

2 Rp. 19.135.204,00

3 Rp. 24.063.310,00

4 Rp. 29.937.445,00

5 Rp. 29.513.802,00

6 Rp. 25.647.967,00

PENGUJIAN SISTEM

PENGUJIAN PROGRAM




Pendapatan jasa tambat hasil optimasi untuk penjadwalan kapal 6 bulan pertama

Bulan ke- Pendapatan jasa tambat

pelra


nusantara


talud tegak

Total jasa pendapatan

jasa tambat

1 Rp. 52.116.867,00 Rp. 10.986.693,00 Rp. 23.019.374,00 Rp. 86.122.934,002 Rp. 19.135.204,00 Rp. 5.728.443,00 Rp. 9.640.239,00 Rp. 34.503.886,003 Rp. 24.063.310,00 Rp. 10.553.284,00 Rp. 9.311.197,00 Rp. 43.927.791,004 Rp. 29.937.445,00 Rp. 6.218.586,00 Rp. 8.678.098,00 Rp. 44.834.129,005 Rp. 29.513.802,00 Rp. 8.314.818,00 Rp. 7.231.799,00 Rp. 45.060.419,006 Rp. 25.647.967,00 Rp. 6.945.032,00 Rp. 9.442.031,00 Rp. 42.035.030,00

1nilai pendapatan jasa tambat maksimal per bulan selama periode Januari 2008- Agustus2009 adalah Rp. 65.695.474,00. Sedangkan pendapatan jasa tambat maksimal darihasil optimasi adalah Rp. 86.122.934,00. Sehingga seharusnya kalau metode inidigunakan akan didapatkan kenaikan keuntungan setelah dioptimasi adalah Rp. 20.427.460,00 untuk bulan pertama.

2Dari tabel pendapatan jasa tambat hasil optimasi selama enam bulan menunjukkannilai pendapatan jasa tambat hasil optimasi masih lebih besar dibandingkan dengannilai pendapatan jasa tambat PT Persero Pelabuhan Indonesia II Gresik selama Januari2008-Agustus 2009.

PENUTUP

KESIMPULAN SARAN

1Algoritma genetika dapat digunakansebagai metode dalam menentukankombinasi optimum dari jumlah, berat, dan waktu tambat kapal dalam suatudermaga. Dengan mengambil memberikannilai ukuran populasi dan jumlahpembangkitan generasi, sistem optimasiini akan berjalan dengan mengaplikasikanalgoritma genetika berulang kali mengoptimasi dermaga sampaididapatkan sisa panjang dermaga yang minimal hingga tidak dapat dipakaisebagai tambatan kapal.

hasil pendapatan dari prosesoptimasi lebih besar dari nilai

maksimal dari data pendapatan PT Pelindo

cabang Gresik.

2

PENUTUP

KESIMPULAN SARAN

Salah satu kelemahan algoritmagenetika adalah waktu perhitunganyang relatif lama, sehingga prosesoptimasi jumlah, berat dan waktutambat kapal yang menggunakanalgoritma genetika berulang-ulangmembutuhkan running time cukuplama. Jadi saran untukpengembangan Tugas Akhir iniadalah penggunaan metode non-deterministik yang lain untukproses optimalisasi.

1

Diharapkan untuk penelitianselanjutnya dapat dikembangkanuntuk mengoptimasi waktutambat setiap kapal yang akanbertambat di dermaga.

2

DAFTAR PUSTAKA

1) Dahuri, R. 2004. Pengelolaan Sumber Daya Wilayah Pesisir dan Lautan SecaraTerpadu, Edisi Revisi. Pradnya Paramita. Jakarta.

2) Nasution, N.M. 2004. Manajemen Transportasi. Edisi Kedua, Ghalia Indonesia. Jakarta.

3) Gen, Mitsuo., Cheng, R. 1997. Genetic Algorithms and Engineering Design. John Wiley and Son. NewYork.

4) Hermawanto, D. Tutorial Algoritma Genetika.

5) Suyanto. 2005. Algoritma Genetika dalam MATLAB. Penerbit ANDI. Yogyakarta.

6) Direksi PT (Persero) Pelabuhan Indonesia III. 2000. Keputusan Direksi Nomor: KEP.13/PJ.5.03/P.III-2000 tentang Tarif Pelayanan Jasa Kapal di Lingkungan PT (Persero) Pelabuhan Indonesia III. Surabaya.

7) PT (Persero) Pelindo III. Profil Pelabuhan Gresik.

8) Clark, J.R. 1992. Integrated Management of Coastal Zones. FAO Fisheries Technical Paper. No. 327. Rome, Italy.

9) Louis J. Sushi. 1993. Genetic Algorithm as a Computational Tool for Design.

10) Goldstein M. Jonathan. 1991. Genetic Algorithm Simulation of the SHOP SchedullingProblem. ICMS/Shell Oil Business Consultancy

11) Aswoyo B. 2006. Aplikasi Algoritma Genetika dalam Optimasi Pancaran Link Radio Komunikasi Berbasis Antena Array Empat Elemen. Seminar Ilmiah Nasional Komputerdan Sistem Intelejen (KOMMIT 2006). Depok.

12) Widyastutik N, Ratnawati A, Nurcahyani R. 2008. Optimasi Penjadwalan KegiatanBelajar Mengajar Dengan Algoritma Genetika. Skripsi Jurusan Matematika UniversitasSebelas Maret Surakarta.

13) Ridwan. September 2009. Priok Masih Terancan Stagnan, Kepadatan Peti Kemasdiatas 90%. <URL:http://benoa.pp3.co.id/detnewb.php?id=651>

http://benoa.pp3.co.id/detnewb.php?id=651



LOGO

Terima Kasih…

Documents

PENENTUAN KOMBINASI OPTIMUM JUMLAH, BERAT, DAN … · yang meningkat untuk mengoptimalkan pendapatan jasa tambat PT Pelindo cabang ... dan tarif jasa tambat ... jasa tambat PT Persero