Upload
buiquynh
View
244
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA (PMRI) UNTUK MENINGKATKAN
HASIL BELAJAR SISWA PADA POKOK BAHASAN
BILANGAN PECAHAN DI KELAS IV MI GHIDAUL ATHFAL
KOTA SUKABUMI TAHUN PELAJARAN 2012/2013
OLEH :
Zainal Arifin
809018300624
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2013
LEMBAR PENGESAHAN
SKRIPSI
PENERAPAN PENDEKATAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
REALISTIK INDONESIA (PMRI) UNTUK MENINGKATKAN HASIL
BELAJAR SISWA PADA POKOK BAHASAN BILANGAN PECAHAN DI
KELAS IV MI GHIDAUL ATHFAL KOTA SUKABUMI TAHUN
PELAJARAN 2012/2013
(Penelitian Tindakan Kelas di Kelas IV MI Ghidaul Athfal
Kota Sukabumi)
Diajukan Kepada Fakultas llmu Tarbiyah dan Keguruan
untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd)
Oleh
Zainal Arifin
NIM: 809018300624
Di Bawah Bimbingan
( Drs. Otong Suhyanto, M.Si )
NIP. 196811041999031001
PENDIDIKAN GURU MADRASAH IBTIDAIYAH
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI (UIN)
SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2013
LEMBAR PENGESAHAN UJIAN MUNAQASAH
Skripsi yang berjudul: “Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Pokok Bahasan
Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun
Pelajaran 2012/2013” disusun oleh Zainal Arifin, NIM 809018300624, diajukan
kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan (FITK) UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta, dan telah dinyatakan LULUS pada Ujian Muanaqasah pada tanggal 06
Nopember 2013 dihadapan Dewan Penguji. Karena itu, penulis berhak
memperoleh gelar Sarjana Pendidikan (S. Pd) pada bidang Pendidikan Guru
Madrasah Ibtidaiyah.
Jakarta, 06 Nopember 2013
Panitia Ujian Munaqasah
Tanggal Tanda Tangan
Ketua Panitia (Ketua Jurusan PGMI)
Fauzan, MA
NIP. 197611072007011013
06/11/2013
…………………
Pembimbing
Drs. Otong Suhyanto, M.Si
NIP. 196811041999031001
06/11/2013
…………………
Penguji I
Maifalinda Fatra, S.Ag, M.Pd
NIP. 197005281996032002
06/11/2013
…………………
Penguji II
Lia Kurniawati, M.Pd
NIP. 197605212008012008
06/11/2013
…………………
Mengetahui,
Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
UIN Syarif Hidayatullah
( Nurlena, MA, Ph. D )
NIP: 195910201986032001
SURAT PERNYATAAN KARYA ILMIAH
Yang bertanda tangan di bawah ini:
Nama : Zainal Arifin
Tempat/Tgl Lahir : Sukabumi, 20 Mei 1984
NIM : 809018300624
Jurusan : Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah (PGMI)
Angkatan tahun : 2009/2013
Alamat : Jl. Subangjaya RT: 02/05 Kel. Subangjaya
Kec. Cikole Kota Sukabumi
Bahwa skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Pokok
Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun
Pelajaran 2012/2013” adalah hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:
Nama : Drs. Otong Suhyanto, M.Si
NIP : 196811041999031001
Dosen Jurusan : Pendidikan Matematika
Demikian Surat Pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya
siap menerima segala konsekuensi apabila pernyataan skripsi ini bukan hasil
karya sendiri.
Jakarta, Juli 2013
Yang menyediakan,
Zainal Arifin
NIM: 809018300624
LEMBAR PENGESAHAN PEMBIMBING SKRIPSI
Skripsi yang berjudul “Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Pada Pokok
Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun
Pelajaran 2012/2013” disusun oleh Zainal Arifin, Nomor Induk Mahasiswa
809018300624, Jurusan Kependidikan Islam Program Studi Pendidikan Guru
Madrasah Ibtidaiyah. Telah melalui bimbingan dan dinyatakan sah sebagai karya
ilmiah yang berhak untuk diujikan pada sidang munaqosah sesuai dengan
ketentuan yang ditetapkan Fakultas.
Jakarta, Juli 2013
Yang mengesahkan
Pembimbing
( Drs. Otong Suhyanto, M. Si )
NIP. 196811041999031001
i
ABSTRAK
ZAINAL ARIFIN (809018300624) “Penerapan Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa
pada Pokok Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota
Sukabumi Tahun Pelajaran 2012/2013”. Skripsi jurusan Pendidikan Guru
Madrasah Ibtidaiyah Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam
Negeri Syarif Hidayatullah, Juli 2013.
Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui 1) Penerapan pedekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan hasil
belajar siswa pada pokok bahasan bilangan pecahan di kelas IV, 2) Hasil hasil
belajar siswa pada pokok bahasan bilangan pecahan di kelas IV akan meningkat
melalui penerapan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI). Penelitian ini dilaksanakan di MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi tahun
pelajaran 2012/2013. Subyeknya adalah siswa kelas IV dengan jumlah siswa 28
orang. Pokok bahasan yang diteliti adalah bilangan pecahan.
Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas
(PTK) yang terdiri dari empat tahap, yaitu tahap perencanaan, pelaksanaan,
observasi, dan refleksi. Instrumen penelitian yang digunakan adalah lembar
observasi aktivitas siswa, jurnal harian siswa, wawancara, dan tes akhir siklus.
Hasil penelitian mengungkapkan bahwa penerapan pendekatan PMRI dapat
meningkatkan aktivitas belajar matematika siswa yaitu 53,79% pada siklus I
menjadi 72,73% pada siklus II. Hal tersebut menunjukan pula adanya peningkatan
rata-rata hasil belajar matematika siswa yaitu 77,14 pada siklus I menjadi 83,11
pada siklus II, dan memberikan respon positif terhadap pembelajaran matematika
sebesar 77,38% pada siklus I dan 85,12% pada siklus II.
Kata kunci : Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
dan Hasil Belajar Siswa.
ii
ABSTRACT
Zainal Arifin (809018300624) "Application of Realistic Mathematics Education
Approach Indonesia (PMRI) to Improve Student Results on the Topic Fraction in
Class IV MI Ghidaul Athfal Sukabumi Academic Year 2012/2013". Thesis
majoring in Elementary School Teacher Education and Teacher Training Faculty
Tarbiyah Syarif Hidayatullah State Islamic University, July 2013.
The purpose of this study was to determine 1) the application pedekatan
Indonesian Realistic Mathematics Education (PMRI) can improve student
learning outcomes on the subject of fractions in grade IV, 2) the results of student
learning outcomes on the subject of fractions in fourth grade will be increased
through Realistic Mathematics Education approach implementation Indonesia
(PMRI). The research was conducted in Sukabumi City MI Ghidaul Athfal school
year 2012/2013. The subject is a fourth grade student with student number 28.
The subject is studied fractions.
The method used in this research is Classroom Action Research (CAR), which
consists of four stages, namely the planning, implementation, observation, and
reflection. Instruments used in this study was the observation of student activity
sheets, student daily journal, interviews, and the final test cycle. The results
revealed that the application of PMRI approach can improve students'
mathematics learning activity that is 53.79% in the first cycle to 72.73% in the
second cycle. It shows also an increase in average mathematics achievement of
students is 77.14 to 83.11 in the first cycle in the second cycle, and responded
positively to the learning of mathematics by 77.38% in the first cycle and 85.12%
in cycle II.
Keywords: Realistic Mathematics Education Approach Indonesia (PMRI) and
Student Learning Outcomes.
iii
KATA PENGANTAR
Dengan mengucap syukur Alhamdulillah, segala puji dan syukur penulis
panjatkan kehadirat Allah swt, karena dengan rahmat dan hidayah-Nya penulis
dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat dan salam semoga senantiasa Allah
curahkan kepada baginda Nabi Muhammad saw, keluarga, sahabat, dan para
pengikutnya yang senantiasa mengikuti ajarannya sampai akhir zaman.
Skripsi ini disusun untuk melengkapi salah satu persyaratan dalam
memperoleh gelar sarjana pendidikan pada program Pendidikan Guru Madrasah
Ibtidaiyah. Skripsi ini disusun berdasarkan hasil penelitian di MI Ghidaul Athfal
Kota Sukabumi. Penulis menyadari masih banyak kekurangan dan hambatan
dalam penulisan skripsi ini. Hal ini dikarenakan keterbatasan pengetahuan dan
pengalaman penulis, namun berkat dorongan dan bantuan dari berbagai pihak
maka hambatan tersebut dapat terselesaikan dengan baik.
Oleh karena itu, pada kesempatan kali ini penulis menyampaikan terima
kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak yang telah membantu dan
memberikan moril dan materil, sehingga skripsi ini dapat selesai. Ucapan terima
kasih penulis sampaikan kepada:
1. Ibu Nurlena Rifa’i, MA, Ph.D, Dekan FITK UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
2. Bapak Fauzan, MA, Ketua Jurusan Program Pendidikan Guru Madrasah
Ibtidaiyah (PGMI).
3. Bapak Drs. Otong Suhyanto, M.Si, Dosen Pembimbing yang dengan
kesabaran dan keikhlasannya telah membimbing, memberikan saran,
masukan, serta mengarahkan penulis, sehingga penulis dapat
menyelesaikan skripsi ini.
4. Bapak/Ibu Dosen Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah Fakultas
Ilmu Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri (UIN) Syarif
Hidayatullah Jakarta yang telah memberikan ilmu pengetahuan kepada
penulis beserta staf yang selalu membantu penulis dalam proses
administrasi.
iv
5. Perpustakan Utama dan Perpustakaan Tarbiyah UIN Syarif Hidayatullah
Jakarta.
6. Bapak Abdul Aziz, S.Pd.I, Kepala Sekolah MI Ghidaul Athfal Kota
Sukabumi, semua dewan guru MI Ghidaul Athfal yang telah telah
mengizinkan dan membantu penulis melakukan penelitian skripsi ini,
serta Ibu Rina Dinaryati, S.Pd.I guru kelas IV yang telah membantu
penulis dalam penelitian skripsi ini.
7. Teristimewa untuk kedua orang tuaku yang tercinta, ayahanda Awan
Setiawan dan Ibu Ai Jamilah yang tiada hentinya mencurahkan kasih
sayang, selalu mendo’akan, serta memberikan dukungan moril dan
materil kepada penulis. Kakakku Tika Kartika dan Adikku Adam
gunawan yang telah memberikan dukungan moril serta do’anya kepada
penulis.
8. Sahabat-sahabat seperjuanganku dibangku kuliah (Misbah, Anjar
Ginanjar, Ujang Sujana, Ramdan, Mira Rahayu, Nolis Nurbaeti, dan
teman-teman yang lain yang tidak disebutkan satu persatu) yang selalu
memberikan semangat dan do’a kepada penulis, serta teman-teman
Jurusan Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah 2009.
9. Orang terkasih Ana Noviana yang tiada henti memberikan dukungan moril
serta do’anya kepada penulis.
Penulis menyadari bahwa penulisan skripsi ini masih jauh dari
kesempurnaan. Untuk itu, penulis meminta kritik dan saran yang bersifat
membangun demi kesempurnaan penulisan di masa yang akan datang. Akhir kata
semoga skripsi ini dapat berguna bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca
pada umumnya.
Sukabumi, Juli 2013
Penulis
Zainal Arifin
v
DAFTAR ISI
ABSTRAK...................................................................................................
ABSTRACT................................................................................................
KATA PENGANTAR................................................................................
DAFTAR ISI ..............................................................................................
DAFTAR TABEL......................................................................................
DAFTAR GAMBAR.................................................................................
DAFTAR DIAGRAM................................................................................
DAFTAR LAMPIRAN.............................................................................
BAB I: PENDAHULUAN
i
ii
iii
v
vii
viii
ix
x
A.
B.
C.
D.
E.
Latar Belakang Masalah....................................................
Identifikasi Area dan Fokus Penelitian..............................
Pembatasan Fokus Penelitian............................................
Perumusan Masalah Penelitian..........................................
Tujuan dan Kegunaan Hasil Penelitian..............................
1
7
7
7
8
BAB II: KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN
KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN
A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti......................
1. Hakekat Belajar Mengajar..........................................
a. Pengertian Belajar..................................................
b. Pengertian Mengajar..............................................
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pelaksanaan
Pembelajaran...............................................................
3. Hakikat Hasil Belajar..................................................
4. Pembelajaran Matematika di SD/MI..........................
5. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI)........................................................
a. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI)...................................................
9
9
9
11
13
17
19
21
23
vi
b. Prinsip-prinsip PMRI.............................................
c. Karakteristik PMRI................................................
d. Penerapan/Implementasi PMRI di SD/MI.............
6. Pembelajaran Matematika Tentang Konsep Pecahan.
a. Pengertian Bilangan Pecahan.................................
b. Jenis-jenis Bilangan Pecahan.................................
25
25
27
31
31
32
B.
C.
D.
Hasil Penelitian yang Relevan.........................................
Kerangka Berpikir............................................................
Hipotesis Tindakan..........................................................
37
37
38
BAB III: METODE PENELITIAN
A.
B.
C.
D.
E.
F.
G.
H.
I.
J.
K.
L.
Tempat dan Waktu Penelitian..........................................
Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian.......
Subjek Penelitian..............................................................
Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian......................
Tahapan Intervensi Tindakan..........................................
Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan...................
Data dan Sumber Data.....................................................
Instrumen Pengumpulan Data..........................................
Teknik Pengumpulan Data..............................................
Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan.............................
Analisi Data dan Interpretasi Data...................................
Pengembangan Perencanaan Tindakan............................
39
39
40
43
44
45
46
47
48
49
50
51
BAB IV: DESKRIPSI, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN
A.
B.
C.
Deskripsi Data.................................................................
Analisis Data...................................................................
Pembahasan.....................................................................
52
80
83
BAB V: KESIMPULAN DAN SARAN
A.
B.
Kesimpulan......................................................................
Saran ...............................................................................
85
85
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN
vii
DAFTAR TABEL
Tabel. 2.1
Tabel. 4.1
Tabel. 4.3
Tabel. 4.4
Tabel. 4.5
Tabel. 4.6
Tabel. 4.7
Tabel. 4.8
Tabel. 4.9
Tabel. 4.10
Implementasi Pembelajaran PMRI.......................................
Nilai Ulangan Harian Matematika Siswa Kelas IV MI
Ghidaul Athfal Sebelum Dilakukan Penelitian....................
Rekafitulasi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I.........
Rekafitulasi Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran
Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus I..........
Nilai Tes Akhir Siklus I........................................................
Rekafitulasi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II........
Rekafitulasi Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran
Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus II.........
Nilai Tes Akhir Siklus II.......................................................
Rekafitulasi Total Persentase Aktivitas Siswa......................
Statistik Deskriptif Peningkatan Hasil Belajar Siswa...........
29
53
62
64
65
76
77
78
80
82
viii
DAFTAR GAMBAR
Gambar. 2.1
Gambar. 2.2
Gambar. 3.1
Gambar. 4.1
Gambar. 4.2
Gambar. 4.3
Gambar. 4.4
Gambar. 4.5
Gambar. 4.6
Gambar. 4.7
Gambar. 4.8
Gambar. 4.9
Gambar. 4.10
Proses Matematisasi Diadaptasi dari de Lange..................
Contoh penyajian bilangan pecahan dalam bentuk
gambar.................................................................................
Diagram Desain Penelitian.................................................
Suasana Kelas Pada Penelitian Pendahuluan......................
Kegiatan Kelompok Memotong Buah Apel.......................
Kelompok II Terlihat Hanya Mengandalkan S2 dan S8
Dalam Mengerjakan Tugas Kelompok...............................
S5 dan S15 Sedang Memperlihatkan Roti Yang Telah
Dipotong..............................................................................
S26 Perwakilan Kelompok II Sedang Mengerjakan Tugas
di Depan Kelas....................................................................
Kelompok II Sedang Mengerjakan Tugas Kelompok.........
Suasana Saat Tes Akhir Siklus I.........................................
Kertas yang dilipat dan diberi arsiran.................................
Guru Sedang Menjelaskan Materi Tentang Cara
Menyederhanakan Pecahan.................................................
Guru Kolaborator Sedang Mengawasi Tes Akhir Siklus II
26
31
42
53
56
56
58
60
60
61
70
72
75
ix
DAFTAR DIAGRAM
Diagram. 4.1
Diagram. 4.2
Diagram. 4.3
Diagram. 4.4
Persentase Hasil Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran
Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus I........
Persentase Hasil Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran
Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus II......
Diagram Batang Peningkatan Aktivitas Belajar
Matematika Siswa...............................................................
Diagram Batang Peningkatan Rata-rata Hasil Belajar
Siswa...................................................................................
64
77
81
82
x
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1
Lampiran 2
Lampiran 3
Lampiran 4
Lampiran 5
Lampiran 6
Lampiran 7
Lampiran 8
Lampiran 9
Lampiran 10
Lampiran 11
Lampiran 12
Lampiran 13
Lampiran 14
Lampiran 15
Lampiran 16
Lampiran 17
Lampiran 18
Lampiran 19
Lampiran 20
Lampiran 21
Lampiran 22
Lampiran 23
Lampiran 24
Lampiran 25
Lampiran 26
Lampiran 27
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)..................
Lembar Latihan Soal....................................................
Lembar Kerja Siswa (LKS)..........................................
Daftar Nama-nama Subyek penelitian.........................
Daftar Nilai Harian Siswa Sebelum Penelitian............
Pedoman Wawancara Sebelum Penelitian...................
Pedoman Wawancara Setelah Siklus...........................
Kisi-Kisi Lembar Observasi Aktivitas Siswa..............
Lembar Observasi Aktivitas Siswa..............................
Jurnal Harian Siswa.....................................................
Kisi-kisi Tes Akhir Siklus I.........................................
Soal Tes Akhir Siklus I................................................
Kunci Jawaban Soal Tes Akhir Siklus I.......................
Kisi-kisi Tes Akhir Siklus II........................................
Soal Tes Akhir Siklus II...............................................
Kunci Jawaban Soal Tes Akhir Siklus II.....................
Caatatan Lapangan.......................................................
Hasil Wawancara Sebelum Penelitian.........................
Hasil Wawancara Setelah Tindakan............................
Hasil lembar Observasi Aktivitas Siswa......................
Hasil Jurnal Harian Siswa............................................
Hasil Rekafitulasi Jurnal Harian Siswa........................
Perhitungan Nilai Rata-rata Harian Siswa Sebelum
Penelitan.......................................................................
Perhitungan Nilai Rata-rata Skor Tes Akhir Siklus I...
Perhitungan Nilai Rata-rata Skor Tes Akhir Siklus II.
Daftar Hasil Nilai Akhir Tes Siklus I...........................
Daftar Hasil Nilai Akhir Tes Siklus II.........................
86
117
123
129
130
131
133
135
136
138
139
140
142
143
144
146
147
160
163
168
174
180
181
183
185
187
188
xi
Lampiran 28
Lampiran 29
Lampiran 30
Lampiran 31
Lampiran 32
Lampiran 33
Hasil Rincian Skor Nilai Siklus I dan Siklus II...........
Hasil Dokumentasi Selama Penelitian.........................
Hasil Uji Referensi Penelitian
Surat Izin Penelitian
Surat Bukti Penelitian
Daftar Riwayat Hidup
189
193
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan pada dasarnya adalah segala usaha orang dewasa dalam
pergaulan dengan anak-anak untuk memimpin perkembangan jasmani dan
rohaninya kearah kedewasaan.1 Pendidikan selalu menjadi issue menarik bagi
setiap kehidupan manusia, baik pemerintah maupun masyarakat umumnya. Issue
ini tidak terlepas dari asumsi publik bahwa dengan pendidikan seseorang dapat
meningkatkan harkat dan martabatnya dengan bekal jenjang pendidikan yang
lebih tinggi. Terlebih di era global yang mensyaratkan adanya profesinalisme
dalam meraih peluang kerja.
Pada era sekarang pendidikan hendaknya berorintasi pada model
pendidikan yang berwawasan global, yaitu; pendidikan yang dilandaskan pada
pluralitas agama, politik, hukum, ekonomi, sosial, budaya, etnis, ras, bahasa. Hal
ini tidak hanya dalam cakupan regional, nasional, melainkan hingga global
(Internasional).
Dalam Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem
Pendidikan Nasional dijelaskan bahwa pendidikan nasional berfungsi
mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang
bermartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk
mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan
bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap,
kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung
jawab.2
Pembelajaran di Sekolah-sekolah turut andil dalam pencapaian
mencerdaskan kehidupan bangsa. Pembelajaran ini dapat dispesifikasikan lagi
1 M. Ngalim Purwanto, Ilmu Pendidikan Teoretis dan Praktis, (Bandung: Remaja
Rosdakarya, 1994), h. 11. 2 Abd. Rojak, Fauzan, H. Ali Nurdin, Kompilasi Undang-undang dan Peraturan Bidang
Pendidikan, (Jakarta, FITK PRESS Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta 2010), h. 6.
2
sampai kepada pembelajaran dari salah satu mata pelajaran yang memberikan
kontribusi positif bagi pencerdas kehidupan bangsa sekaligus turut memanusiakan
bangsa dalam arti dan cakupan yang lebih luas. Mata pelajaran tersebut adalah
matematika.
Menurut Ruseffendi yang dikutif oleh Heruman matematika adalah bahasa
simbol ilmu deduktif yang tidak menerima pembuktian secara induktif, ilmu
tentang pola keteraturan, dan stuktur yang terorganisasi, mulai dari unsur yang
tidak diidentifikasikan keunsur yang diidentifikasikan, ke aksioma atau postulat
dan akhirnya ke dalil.3Sedangkan hakekat matematika menurut Soedjadi, yaitu
memiliki objek tujuan abstrak, bertumpu pada kesepakatan, pola pikir yang
deduktif.4
Banyak orang yang memandang matematika sebagai bidang studi yang
paling sulit, meskipun demikian, semua orang harus mempelajarinya karena
merupakan sarana untuk memecahkan masalah kehidupan sehari-hari, seperti
halnya bahasa, membaca dan menulis. Kesulitan matematika harus diatasi sedini
mungkin, kalau tidak akan menghadapi banyak masalah karena hampir semua
bidang studi memerlukan matematika yang sesuai.
Banyak orang yang mempertukarkan antara matematika dengan
aritmatematika atau berhitung, padahal matematika memiliki cakupan yang lebih
luas dari pada aritmatika. Aritmatika hanya merupakan bagian dari matematika,
bidang studi matematika yang diajarkan di SD/MI mencakup tiga cabang yaitu:
aritmatika, aljabar dan geometri. Matematika adalah bidang studi yang harus
dipelajari dari SD/MI sampai dengan perguruan tinggi, untuk itu agar siswa dapat
memahami matematika dengan baik di perlukan konsep dasar matematika yang
diajarkan di SD/MI, untuk memudahkan hal tersebut maka dipergunakanlah alat
peraga matematika pada siswa SD/MI yang cara berfikirnya masih bersifat
kongkrit.
Menurut Permen No. 22 Tahun 2006, mata pelajaran Matematika perlu
diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali
3Heruman, Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, (Bandung, Remaja
Rosdakarya, 2010), h.1. 4Ibid.
3
peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analisis, sistematis, kritis, dan
kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Hal senada juga diungkapkan oleh
Soedjadi (2004) bahwa pendidikan matematika memiliki dua tujuan besar yang
meliputi: (1) tujuan yang bersifat formal yang memberi tekanan pada penataan
nalar anak serta pembentukan pribadi anak, dan (2) tujuan yang bersifat material
yang memberi tekanan pada penerapan matematika serta kemampuan
memecahkan masalah matematika. Dari tujuan di atas terlihat bahwa matematika
sangat penting untuk menumbuhkan penataan nalar atau kemampuan berpikir
logis serta sikap positif siswa yang berguna dalam mempelajari ilmu pengetahuan
maupun dalam penerapan matematika dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai
landasan pembelajaran untuk mengembangkan kemampuan tersebut disusun
standar kompetensi dan kompetensi dasar matematika. Standar kompetensi dan
kompetensi dasar dijadikan sebagai landasan guru untuk menyusun program dan
kegiatan belajar-mengajar di kelas.
Di Indonesia mata pelajaran matematika diberikan mulai sejak kelas I
SD/MI. Siswa SD/MI umurnya berkisar antara 6 tahun atau 7 tahun, sampai 12
atau 13 tahun. Menurut Peaget, mereka berada pada fase operasional konkret.
Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses berpikir
untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terikat dengan
objek yang bersifat konkret.
Dari usia perkembangan kognitif, siswa SD/MI masih terikat dengan objek
konkret yang dapat ditangkap oleh panca indera. Dalam pembelajaran matematika
abstrak, siswa memerlukan alat bantu berupa media, dan alat peraga yang dapat
memperjelas apa yang akan disampaikan oleh guru sehingga lebih cepat dipahami
dan dimengerti oleh siswa. Proses pembelajaran pada fase konkret dapat melalui
tahapan konkret, semi konkret, semi abstrak, dan selanjutnya abstrak. Hal ini
menunjukan betapa pentingnya matematika dalam jenjang selanjutnya, karena
matematika selalu berkaitan dengan kehidupan kita sehari-hari.
Matematika perlu dipelajarai oleh siswa karena matematika merupakan
bagian tak terpisahkan dari pendidikan secara umum. Untuk memahami dunia dan
memperbaiki kualitas keterlibatan kita pada masyarakat, maka diperlukan
4
pemahaman matematika secara lebih baik lagi. Matematika juga merupakan alat
dan bahasa untuk memecahkan masalah baik dalam masalah matematika ataupun
masalah dalam kehidupan manusia.5
Salah satu mata pelajaran yang perlu mendapat perhatian lebih adalah
matematika, dibandingkan dengan mata pelajaran lainnya, hasil belajar siswa
dalam mata pelajaran matematika terutama pada pokok bahasan bilangan pecahan
selalu rendah. Hal ini biasanya karena sebagian besar siswa kurang antusias
menerimanya. Siswa lebih bersifat pasif, enggan, takut, atau malu untuk
mengungkapkan ide-ide atau pun penyelesaian atas soal-soal latihan yang
diberikan di depan kelas. Tidak jarang siswa kurang mampu dalam mempelajari
matematika terutama dalam pokok bahasan pecahan , sebab materi pecahan
dianggap terlalu sulit, dan menakutkan bahkan dari sebagian mereka ada yang
membencinya sehingga matematika dianggap sebagai momok oleh mereka. Hal
ini menyebabkan siswa menjadi takut atau fobia terhadap matematika.
Upaya-upaya pembaharuan dalam sistem pendidikan dilakukan sebagai
respon dari banyaknya permasalahan dalam pendidikan di Indonesia.
Permasalahan tersebut juga terjadi pada mata pelajaran matematika. Masalah
umum pada matematika seperti rendahnya daya saing di ajang international,
rendahnya rata-rata NEM nasional, serta rendahnya minat belajar matematika,
matematika terasa sulit karena banyak guru matematika mengajarkan matematika
dengan materi dan metode yang tidak menarik dimana guru menerangkan atau
„teacher telling‟ sementara murid mencatat. Salah satu penyebab permasalahan
tersebut adalah secara umum pendekatan pengajaran matematika di Indonesia
masih menggunakan pendekatan tradisional atau mekanistik yang menekankan
proses ‘drill and practice’, prosedural serta menggunakan rumus dan algoritma
sehingga siswa dilatih mengerjakan soal seperti mekanik atau mesin.
Konsekwensinya bila mereka diberikan soal yang beda dengan soal latihan
mereka akan membuat kesalahan atau ‘error’ seperti terjadi pada komputer.
5 Turmudi dan Aljufri, Pembelajaran Matematika, (Jakarta, Direktorat Jenderal
Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia, 2009), h, 6.
5
Begitu pula mereka tidak terbiasa memecahkan masalah yang banyak di sekeliling
mereka.
Pembelajaran matematika seperti yang kita alami dikelas-kelas masih
menitik beratkan kepada pembelajaran lansung yang pada umumnya didominasi
olek guru, siswa masih secara pasif menerima apa yang diberikan guru, umunya
hanya satu arah. Beberapa ahli mengatakan bahwa dalam pembelajaran
matematika umumnya siswa menonton gurunya menyelesaikan soal-soal dipapan
tulis. Pola-pola pembelajaran transmisi masih mendominasi kelas misalnya guru
mengenalkan aturan umum dalam matematika dan dilanjutkan dengan
memberikan soal-soal latihan.
Praktek-praktek pembelajaran seperti di atas diusulkan untuk diperbaiki
dan pelaksanaan proses pembelajaran seperti itu belum menunjukan hasil yang
maksimal yang dicapai oleh siswa. Tingkat penguasaan siswa terhadap materi
bilangan pecahan masih rendah. Berdasarkan tes yang dilakukan dalam menjawab
soal-soal yang diberikan pada materi bilangan pecahan banyak siswa yang tidak
bisa menjawab dengan benar. Dari jumlah siswa yang mengikuti tes tersebut
hanya 67% siswa yang mendapat nilai di atas Kriteria Ketuntasan Minimum
(KKM) yang ditetapkan yaitu 60,00, sementara sisanya mendapat nilai di bawah
KKM.
Siswa juga memandang matematika sebagai suatu mata pelajaran yang
sangat membosankan dan menakutkan. Hal ini jelas sangat berakibat buruk bagi
perkembangan pendidikan matematika kedepan. Oleh karena itu perubahan proses
pembelajaran matematika yang menyenangkan harus menjadi prioritas utama.
Hasil empiris diatas jelas merupakan faktor penting dalam mewujudkan tujuan
pembelajaran matematika sesuai yang diamanatkan dalam kurikulum pendidikan
matematika.
Dengan situasi seperti ini guru harus dapat mengambil suatu tindakan guna
menyiasati apa yang terjadi di kelas. Guru harus dapat mengubah pendekatan,
strategi dan metode yang bervariasi agar kemampuan siswa dalam menemukan
konsep-konsep serta pemahaman tentang materi pecahan pada pelajaran
matematika semakin meningkat.
6
Merujuk pada berbagai pendapat para ahli matematika SD/MI dalam
mengembangkan kreativitas dan kompetensi siswa, maka guru hendaknya dapat
menyajikan pembelajaran yang efektif dan efisien, sesuai dengan kurikulum dan
pola pikir siswa. Dalam mengajarkan matematika, guru harus memahami bahwa
kemampuan setiap siswa berbeda-beda, serta tidak semua siswa menyenangi mata
pelajaran matematika.
Berdasarkan permasalahan-permasalahan yang ada, penulis mencoba
menawarkan penyelesaiannya dengan penerapan pembelajaran matematika
melalui Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI), karena selama ini
PMRI diindikasikan mampu menjadi pembelajaran matematika lebih efektif dan
menyenangkan bagi siswa.
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan salah satu
langkah yang dapat diambil agar pembelajaran matematika tidak terkesan sulit.
Salah satu yang khas dari PMRI adalah penggunaan “konteks” (masalah
kontekstual). Sebagai bandingan, pendekatan pembelajaran tradisional yang
disebut dengan pendekatan pendidikan matematika “mekanistik”, hampir seluruh
isinya adalah “soal-soal yang kering” tanpa konteks realistik.
Dalam pendekatan matematika realistik siswa belajar matematisasi
masalah kontekstual. Dengan kata lain siswa mengidentifikasi dan menyelesaikan
soal matematika secara realistik. Hal ini adalah salah satu upaya dalam rangka
memperbaiki mutu pendidikan matematika.
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ini juga
diterapkan agar dapat membantu guru khusunya dalam meningkatkan hasil
belajar siswa. Selain itu agar penyajian bahan ajar matematika tidak lagi terbatas
hanya ceramah dan membaca isi buku, sehingga diharapkan siswa tidak lagi
merasa bosan dan jenuh dengan materi pelajaran. Berdasarkan uraian di atas,
maka peneliti mengambil judul“Penerapan Pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) untuk Meningkatkan Hasil Belajar
Siswa pada Pokok Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal
Kota Sukabumi Tahun Pelajaran 2012/2013”
7
B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat
diidentifikasikan masalah-masalah sebagai berikut:
1. Pemahaman guru akan pendekatan, model, dan metode pembelajaran
masih terbatas dan kurang.
2. Rendahnya hasil belajar siswa pada pokok bahasan bilangan pecahan pada
mata pelajaran matematika.
3. Penggunaan pendekatan, strategi, dan metode pembelajaran yang belum
mengaktifkan siswa, sehingga belum dapat meningkatkan hasil belajar
siswa.
4. Siswa merasa bosan dan jenuh dengan Pendekatan, strategi, dan metode
pembelajaran yang dipakai oleh guru dalam kegiatan belajar mengajar.
C. Pembatasan Fokus Penelitian
Berdasarkan masalah-masalah yang diidentifikasikan di atas, agar
penelitian ini lebih terarah, maka ruang lingkup dibatasi yaitu:
1. Materi pembelajaran adalah konsep materi bilangan pecahan dan operasi
hitung bilangan pecahan
2. Hasil belajar siswa yang direalisasikan adalah aspek kognitif dengan
kategori C1 sampai dengan C3 melalui proses pembelajaran dengan
Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
D. Perumusan Masalah Penelitian
Berdasarkan pembatasan masalah di atas, maka dapat dirumuskan
sebagai berikut:
1. Apakah Penerapan Pedekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) dapat Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Pokok Bahasan
Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun
Pelajaran 2012/2013.
2. Apakah Penerapan Pedekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI) dapat Meningkatkan Aktivitas Belajar Siswa pada Pokok Bahasan
Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun
Pelajaran 2012/2013.
8
3. Bagaimana respon siswa terhadap Penerapan Pedekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dalam Meningkatkan Hasil
Belajar Siswa pada Pokok Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI
Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun Pelajaran 2012/2013.
E. Tujuan dan Kegunaan Hasil Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelitian ini adalah
untuk mengetahui:
1. Penerapan Pedekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
dapat Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada Pokok Bahasan Bilangan
Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun Pelajaran
2012/2013.
2. Penerapan Pedekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
dapat Meningkatkan Aktivitas Belajar Siswa pada Pokok Bahasan
Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun
Pelajaran 2012/2013.
3. Respon siswa terhadap Penerapan Pedekatan Pendidikan Matematika
Realistik Indonesia (PMRI) dalam Meningkatkan Hasil Belajar Siswa pada
Pokok Bahasan Bilangan Pecahan di Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota
Sukabumi Tahun Pelajaran 2012/2013.
Hasil penelitian ini diharapkan dapat berguna bagi:
a. Bagi guru, dari penelitian ini diharapkan dapat ditemukan alternatif
pendekatan dan metode pembelajaran yang tepat, untuk meningkatkan
hasil belajar yang maksimal, menjadi pertimbangan bagi guru dalam
proses pembelajaran matematika ke depannya, sehingga guru dapat
merencanakan proses pembelajaran yang lebih baik dan menjadi motivasi
serta hasil belajar yang baik bagi siswa.
b. Bagi siswa, hasil penelitian ini memberikan proses pembelajaran yang
baru,sehingga siswa dapat mengikuti pembelajaran dengan lebih baik, dan
menghasilkan prestasi yang maksimal dalam proses pembelajaran
matematika.
9
BAB II
KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL
INTERVENSI TINDAKAN
A. Acuan Teori Area dan Fokus yang Diteliti
1. Hakekat Belajar Mengajar
a. Pengertian Belajar
Belajar merupakan suatu kata yang sudah akrab dengan semua lapisan
masyarakat. Lingkungan akademik seperti di lingkungan Sekolah, pelajar, siswa, dan
siswi serta mahasiswa yang mempunyai tugas untuk belajar. Kegiatan belajar adalah
kegiatan yang tidak dapat dipisahkan dari mereka. Belajar tidak hanya dapat
dilakukan di Sekolah, tetapi dapat dilakukan dimana-mana, seperti di rumah ataupun
di lingkungan masyarakat.1
Konsep tentang belajar sendiri telah banyak dikemukakan oleh para ahli.
Menurut Gagne seperti yang dikutip oleh Masitoh dan Laksmi Dewi, Belajar adalah
suatu proses dimana suatu organisme berubah perilakunya sebagai akibat
pengalaman. Definisi belajar dijelaskan juga oleh Driscroll yaitu perubahan yang
terus menerus dalam kinerja atau potensi kinerja manusia. Oemar Hamalik
berpendapat, Belajar adalah modifikasi atau memperteguh kelakuan melalui
pengalaman. Sedangkan menurut Nana Syaodih, Belajar adalah segala perubahan
tingkah laku baik yang terbentuk kognitif, afektif, maupun psikomotor dan terjadi
melalui proses pengalaman.2
Pengertian belajar juga dijelaskan oleh James LM, Belajar adalah upaya
yang dilakukan dengan mengalami sendiri , menjelajahi, menelusuri, dan
memperoleh sendiri. Sementara itu Garry dan Kingsley berpendapat bahwa belajar
1 H. Endin Nasrudin, Psikologi Manajemen, (Bandung: Pustaka Setia, 2010), h, 104.
2 Masitoh dan Laksmi Dewi, Strategi Pembelajaran, (Jakarta: Direktorat Jenderal
Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia, 2009), h, 3.
10
adalah proses perubahan tingkah laku yang orisinil melalui pengalaman dan latihan-
latihan. Konsep belajar juga dikemukakan oleh Robert dan Davies bahwa Belajar
adalah perubahan perilaku yang relative permanen sebagai suatu fungsi praktis atau
pengalaman.3
Dari beberapa pengertian belajar oleh para ahli tersebut di atas, maka penulis
dapat menyimpulkan, bahwa belajar adalah suatu proses atau kegiatan yang dilakukan
sehingga membuat suatu perubahan perilaku yang berbentu kognitif, afektif, dan
pdikomotor. Belajar juga merupakan suatu kebutuhan manusia agar pada dirinya
terjadi perubahan-perubahan, baik pengetahuan, sikap dan nilai-nilai moral atau nilai
akhlak yang akan membentuk pribadi seseorang sebagai hasil interaksinya terhadap
lingkungan dan masyarakat sekitarnya.
Dari pemahaman tentang pengertian belajar, terdapat tiga atribut pokok (ciri
utama) belajar, yaitu proses, perubahan perilaku, dan pengalaman.
1) Proses
Belajar adalah proses mental dan emosional atau bias disebut juga sebagai
proses berfikir dan merasakan. Seseorang dikatakan belajar bila pikiran dan
perasaannya aktif. Aktivitas pikiran dan perasaan itu sendiri tidak dapat
diamati oleh orang lain, akan tetapi akan terasa oleh yang bersangkutan (orang
yang sedang belajar itu). Guru tidak dapat melihat aktivitas pikiran dan
perasaan siswa. Yang dapat diamati oleh guru ialah manisfestasinya, yaitu
kegiatan siswa sebagai akibat adanya aktivitas pikiran dan perasaan pada diri
siswa tersebut.
2) Perubahan perilaku
Hasil belajar berupa perubahan perilaku atau tingkah laku. Seseorang yang
belajar akan berubah atau bertambah perilakunya, baik yang berupa
pengetahuan, keterampilan motorik, atau penguasaan nilai-nilai (sikap).
3 Ibid.
11
Perubahan perilaku sebagai hasil belajar ialah perubahan yang dihasilkan dari
pengalaman (interaksi dengan lingkungan), dimana proses mental dan
emosional terjadi.
Perubahan perilaku sebagai hasil belajar dikelompokan kedalam tiga ranah
(kawasan), yaitu: pengetahuan (kognitif), keterampilan motorik (psikomotorik),
dan penguasaan nilai-nilai atau sikap (afektif). Didalam pembelajaran
perubahan perilaku sebagai hasil belajar tersebut dirumuskan didalam rumusan
tujuan pembelajaran.
3) Pengalaman
Belajar adalah mengalami artinya belajar terjadi didalam interaksi antara
individu dengan lingkungan, baik lingkungan fisik maupun lingkungan social.
b. Pengertian Mengajar
Mengajar pada dasarnya merupakan suatu usaha untuk menciptakan kondisi
atau sistem lingkungan yang mendukung dan memungkinkan berlangsungnya proses
belajar. Kalau belajar dikatakan milik siswa maka mengajar itu sendiri merupakan
kegiatan guru.
Mengajar adalah kegiatan yang dilakukan guru dan anak didik secara
bersama-sama untuk memperoleh pengetahuan melalui proses pembelajaran yang
akhirnya membentuk perilaku dan keperibadian anak.4
Menurut S. Nasution yang dikutip oleh Masitoh dan Laksmi Dewi, Mengajar
adalah mengorganisir lingkungan sebaik-baiknya dan menghubungkan dengan siswa
sehingga terjadi kegiatan belajar.5
Kemampuan mengajar merupakan kemampuan yang wajib dimiliki oleh
setiap pengajar, dan salah satu ilmu yang dipelajari dalam menambah kemampuan
mengajar adalah kemampuan menghadapi anak didik yang memiliki karakter,
kemampuan serta keinginan yang berbeda-beda. Guru harus bisa mengakomodir
semua keinginan anak didiknya.
4 Thoifuri, Menjadi Guru Inisiator, (Semarang: Rasail Media Grup, 2008), h, 37.
5 Masitoh dan Laksmi Dewi, Op, Cit,. h, 7.
12
Berikut ini adalah definisi dari mengajar menurut para ahli, diantaranya: 6
1) Andri Hakim
Mengajar merupakan salah satu bentuk komunikasi dengan tingkat
kompleksitas yang cukup tinggi. Oleh karena itu, bisa dikatakan bahwa
mengajar merupakan sebuah seni, sekaligus sebuah ilmu pengetahuan yang
dapat dilatih serta dipelajari.
2) W. Gulo
Mengajar adalah usaha untuk menciptakan sistem lingkungan yang
emmungkinkan terjadinya proses belajar itu secara optimal.
3) Roymond H. Sinamora
Mengajar merupakan suatu perilaku yang kompleks. Perilaku mengajar yang
kompleks dapat ditafsirkan sebagai penggunaan secara integratif sejumlah
komponen yang terdapat dalam tindakan mengajar untuk menyampaikan
pesan pengajaran.
4) Highet, 1954
Mengajar adalah "menjadi" tidak "dijadikan", emosi, nilai - nilai yang dimiliki
oleh setiap guru adalah diluar garapan ilmiah, oleh sebab itu menurutnya
mengajar adalah suatu seni bukan ilmu.
5) Gage, 1978
Mengajar adalah suatu seni, akan tetapi itu hanya dalam prakteknya saja untuk
memperindah estetika penampilan, misalnya seni dalam berinteraksi dan
berkomunikasi dengan siswa, seni mengatur lingkungan agar siswa senang
belajar, seni membangkitkan motivasi dan lain sebagainya.
6) Doni Koesoema A
Mengajar merupakan panggilan dan tugas suci dalam hidup.
6 http://chocoronotomo.blogspot.com/2013/04/definisi-mengajar-menurut-para-ahli.html
diakses pada tanggal 17/07/2013.
13
7) HR Ibn Abdil-Barr
Mengajar merupakan cara terbaik bersedekah. Mengajarkan ilmu akan
mendekatkan seseorang kepada Allah.
8) George Picket dan John J. Hanlon
Mengajar merupakan sebuah profesi dan ketrampilan. Tidak semua orang
cocok untuk tantangan seperti itu berdasarkan temperamen, pelatihan, maupun
pengalamannya.
Dari pengertian tersebut di atas, maka penulis dapat menyimpulkan bahwa
mengajar itu suatu kegiatan yang dilakukan secara sadar oleh seorang guru atau
pengajar untuk mengubah karakteristik dan kemampuan berfikir kearah kemajuan
seorang anak didik, baik kemajuan dalam pengetahuan dan kemampuan-kemampuan
lainnya melalui proses belajar.
Apabila kegiatan mengajar diarahkan pada kegiatan membimbing belajar
siswa latih dan diarahkan pada kompetensi yang harus dimiliki setelah siswa belajar,
maka kegiatan belajar siswa dan kegiatan mengajar guru perlu dirancang secara
sistematis agar pencapaian kompetensi optimal. Kegiatan belajar mengajar dikenal
dengan istilah pembelajaran.
Jadi yang dimaksud proses belajar mengajar adalah proses kegiatan yang
berinteraksi, dimana terjadi belajar disitu juga akan berlangsung mengajar siswa yang
menjadi objek belajar dan guru sebagai informasi subjek.
2. Faktor-faktor yang Mempengaruhi Pelaksanaan Pembelajaran
Kegiatan belajar mengajar, merupakan bahagian dari pendidikan yang tidak
terlepas dari beberapa faktor yang mencakup: faktor anak didik, pendidik, alat
pendidikan dan tujuan pendidikan. Maka demikian pula dengan proses belajar
mengajar tentunya tidak terlepas dari beberapa faktor tersebut yang dikenal dengan
faktor siswa, faktor guru, faktor materi atau bahan pelajaran, faktor lingkungan dan
faktor lainnya, dimana tujuan utamanya adalah terjadinya suatu perubahan tingkah
laku.
14
Perubahan tingkah laku yang diharapkan adalah suatu tingkah laku yang
diperlukan dalam situasi kerja tertentu. Jika perubahan tingkah laku terjadi sesuai
yang diharapkan, yakni tercapainya pengetahuan, kemahiran, keterampilan,
kepribadian, sikap, kebiasaan dan sebagainya, maka kelak ia akan mampu
melaksanakan tugas yang dibebankan kepadanya dengan baik.
Suatu pendidikan khususnya pendidikan di SD/MI dikatakan berhasil
apabila, benar-benar terjadi perubahan tingkah laku yang diharapkan, juga bahwa
dicapainya perubahan tingkah laku itu terlaksana dalam waktu yang telah ditentukan,
dengan perkataan lain terjadinya secara efektif dan efisien. Ada keadaan dimana
pendidikan dikatakan tidak ada atau kurang berhasil yaitu: pertama, tidak tercapainya
perubahan tingkah laku yang diharapkan, kedua, perubahan tingkah laku terjadi
dalam waktu relatif lama atau lebih lama
Selanjutnya bila hal tersebut terjadi, maka berarti bahwa proses belajar tidak
berjalan semestinya, sehingga perubahan tingkah laku tidak berjalan semestinya,
tidak sesuai dengan harapan. Hal tersebut tentu tidak dikehendaki. Bila terjadi
ketidakberhasilan dalam belajar, maka dalam penanggulangannya perlu
memperhatikan berbagai faktor yang mempengaruhi proses belajar mengajar.
Dalam hal ini penulis akan mengemukakan beberapa faktor yang
mempengaruhi pelaksanaan proses belajar, ada berbagai faktor yang dapat
mempengaruhi proses dan hasil belajar siswa yang secara garis besarnya dapat dibagi
dalam dua bagian, yakni faktor internal dan faktor eksternal siswa.7
a). Faktor Internal
Faktor internal yaitu faktor yang berasal dari dalam diri siswa yaitu berupa
faktor fisiologis dan faktor psikologis pada diri siswa. Faktor kondisi fisiologis siswa
terdiri dari kondisi kesehatan dan kebugaran fisik dan kondisi panca inderanya
terutama penglihatan dan pendengaran.
7 H. M. Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 2010), Cet-
keempat, h, 59.
15
Adapun faktor psikologis yang akan mempengaruhi keberhasilan belajar
siswa adalah faktor: minat, bakat intelejensi, motivasi, dan kemampuan-kemampuan
kognitif, seperti: kemampuan persepsi, ingatan, berpikir, dan kemampuan dasar
pengetahuan (bahan appersepsi) yang dimiliki siswa.
b). Faktor Eksternal
Faktor eksternal yaitu faktor yang berasal dari luar diri siswa, faktor tersebut
terdiri dari faktor lingkungan dan faktor instrumental.
1) Faktor Lingkungan
Faktor lingkungan siswa ini dapat dibagi menjadi dua bagian, yaitu:
faktor lingkungan alam/non sosial dan faktor lingkungan sosial. Yang
termasuk faktor lingkungan non sosial/alami ini ialah seperti:
keadaan suhu, kelembaban udara, waktu (pagi, siang, dan malam),
tempat letak gedung Sekolah, dan sebagainya.
Faktor lingkungan sosial baik berwujud manusia dan prestasinya
termasuk budayanya akan mempengaruhi proses dan hasil belajar
siswa.
2) Faktor Intsrumental
Faktor instrumental ini terdiri dari gedung/sarana fisik kelas,
sarana/alat pengajaran, media pengajaran, guru, dan kurikulum atau
materi pelajaran serta strategi belajar mengajaryang digunakan akan
mempengaruhi proses dan hasil belajar siswa.
Menurut Budiamin dan Hj. Setiawati menjelaskan faktor-faktor yang
menyebabkan timbulnya masalah belajar, yaitu:8
1) Faktor-faktor Internal
Yang termasuk kedalam faktor internal pada diri peserta didik itu
sendiri, diantaranya:
8 Budiamin dan Hj. Setiawati, Bimbingan Konseling, (Jakarta: Direktorat Jenderal
Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia, 2009), Cet- Pertama h, 120.
16
a) Gangguan secara fisik
b) Kelemahan-kelemahan secara mental (baik kelemahan yang
dibawa sejak lahir maupun karena pengalaman) yang sukar
diatasi oleh individu bersangkutan dan juga oleh pendidikan.
c) Kelemahan emosional
d) Kelemahan-kelamahan yang disebabkan oleh kebiasaan dan
sikap-sikap yang salah.
2) Faktor-faktor Eksternal
Faktor-faktor yang timbul dari luar diri individu yakni situasi
Sekolah dan masyarakat, antara lain:
a) Kurikulum yang seragam, bahan-bahan buku yang tidak sesuai
dengan perbedaan individu.
b) Ketidak sesuaian standara administratif, penilaian,
pengelolaan kegiatanbelajar mengajar.
c) Kelemahan yang terdapat dalam kondisi rumah
tangga(pendidikan, status sosial ekonomi, keutuhan keluarga,
tradisi, kultur keluarga, dan sebagainnya.
Pelaksanaan pembelajaran selayaknya berpegangan pada apa yang tertuang
dalam perencanaan. Namun, situasi yang dihadapi guru dalam melaksanakan
pembelajaran mempunyai pengaruh besar terhadap proses pembelajaran itu sendiri.
Oleh karena itu, guru sepatutnya peka terhadap berbagai situasi yang dihadapi,
sehingga dapat menyesuaikan polatingkah lakunya dalam mengajar dengan situasi
yang dihadapi. Faktor-faktor yang mempengaruhi pembelajaran itu sendiri
diantaranya:9
1) Faktor Guru
Setiap guru memiliki pola mengajar sendiri-sendiri. Pola mengajar itu
tercermin dalam tigkah laku pada waktu pelaksanaan pembelajaran.
9 Sumiati dan Asra, Metode Pembelajaran, (Bandung: Wacana Prima, 2009), h. 5.
17
2) Faktor Siswa
Setiap siswa mempunyai keragaman dalam hal kecakapan maupun
keperibadian.
3) Faktor Kurikulum
Secara sederhana arti kurikulum dalam kajian ini menggambarkan pada
isi atau pelajaran dan pola interaksi belajar mengajar antara guru dan
siswa untuk mencapai tujuan tertentu.
4) Faktor Lingkungan
Faktor lingkngan ini meliputi keadaan ruangan, tata ruang, dan berbagai
situasi fisik yang ada di sekitar kelas atau sekitar tempat berlangsungnya
proses pembelajaran.
Adapun pendapat lain tentang faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan
siswa dalam belajar ada dua yaitu: Faktor dari dalam atau internal, meliputi;
kecerdasan anak, kesiapan anak, bakat anak, kemampuan belajar dan minat belajar
anak. Faktor dari luar atau eksternal, meliputi; model pengajaran guru, pribadi dari
guru yang mengajar, kompetensi diri dan kondisi luar. image_thumb Faktor-faktor
yang mempengaruhi keberhasilan belajar yang lain adalah tingkat intelegensi, faktor
psikologis, bakat, minat dan motivasi. Dari kedua pendapat di atas, terlihat bahwa
faktor siswa meliputi kecerdasan, kesiapan, bakat, minat, motivasi dan suasana
belajar sangat menentukan berhasil atau gagalnya siswa dalam mengikuti kegiatan
belajar mengajar.10
3. Hakikat Hasil Belajar
Belajar dan mengajar merupakan konsep yang tidak bisa dipisahkan. Belajar
merujuk pada apa yang harus dilakukan seseorang sebagai subyek dalam belajar.
Sedangkan mengajar merujuk pada apa yang seharusnya dilakukan seseorang guru
sebagai pengajar.
10
http://www.m-edukasi.web.id/2013/05/faktor-faktor-yang-mempengaruhi.html , (diakses
pada tanggal 23/03/2013).
18
Dua konsep belajar mengajar yang dilakukan oleh siswa dan guru terpadu
dalam satu kegiatan. Diantara keduannya itu terjadi interaksi dengan guru.
Kemampuan yang dimiliki siswa dari proses belajar mengajar saja harus bisa
mendapatkan hasil bisa juga melalui kreatifitas seseorang itu tanpa adanya intervensi
orang lain sebagai pengajar.
Dalam melakukan kegiatan belajar terjadi proses berpikir yang melibatkan
kegiatan mental, terjadi penyusunan hubungan informasi-informasi yang diterima
sehingga timbul suatu pemahaman dan penguasaan terhadap materi yang diberikan.
Dengan adnya pemahaman dan penguasaan yang didapat setelah melalui proses
belajar mengajar maka siswa telah memahami suatu perubahan dari yang tidak
diketahui menjadi diketahui. Oleh karena itu hasil belajar yang dimaksud disini
adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki seorang siswa setelah ia menerima
perlakukan dari pengajar (guru), seperti yang dikemukakan oleh Sudjana.
Hasil belajar adalah kemampuan-kemampuan yang dimiliki siswa setelah
menerima pengalaman belajarnya. Sedangkan menurut Horwart Kingsley dalam
bukunya Sudjana membagi tiga macam hasil belajar mengajar : (1). Keterampilan dan
kebiasaan, (2). Pengetahuan dan pengarahan, (3). Sikap dan cita-cita.11
Dari pendapat di atas peneliti dapat menyimpulkan bahwa hasil belajar
adalah kemampuan-kemampuan yang diperoleh siswa setelah ia menerima perlakuan
yang diberikan oleh guru sehingga dapat mengiplementasikan atau mengamalkan
pengetahuan itu dalam kehidupan sehari-hari.
Tidak bisa dipungkiri bahwa tujuan utama dari kegiatan belajar mengajar di
dalam kelas adalah agar murid dapat menguasai bahan-bahan belajar sesuai dengan
tujuan-tujuan yang telah ditetapkan. 12
Untuk itu guru melakukan berbagai upaya
mulai dari penyusunan perencanaan pembelajaran, penggunaan strategi belajar
mengajar yangrelevan, sampai dengan pelaksanaan penilaian dan umpan balik.
11
http://esihkeyc.blogspot.com/2013/03/pengertian-definisi-hasil-belajar.html. (diakss pada
tanggal 27/04/2013).
12 Abdul Majid, Perencanaan Pembelajaran, (Bandung: PT Remaja Rosda Karya Offset,
2011), h. 225.
19
Namun demikian, kenyataan menunjukan bahwa setelah kegiatan belajar mengajar
berakhir masih ada murid yang tidak menguasai materi pelajaran dengan baik
sebagaimana tercermin dalam nilai atau hasil belajar lebih rendah dari kebanyakan
murid-murid sekelasnya. Salah satu cara yangdilakukan untuk membantu
meningkatkan hasil belajar murid-murid adalah dengan cara melaksanakan layanan
bimbingan belajar.
Hasil belajar merupakan realisasi atau pemekaran dari kecakapan-
kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki seseorang. Penguasaan hasil belajar
oleh sesorang dilihat dari perilakunya, baik perilaku dalam bentuk penguasaan
pengetahuan, keterampilan berpikir maupun keterampilan motorik. Pencapaian
belajar atau hasil belajar diperoleh setelah dilaksanakannya suuatu program
pengajaran. Penilaian atau evaluasi pencapaian hasil belajar merupakan langkah
untuk mengetahui seberapa jauh tujuan kegiatan belajar mengajar (KBM) suatu
bidang studi atau mata pelajaran telah dapat dicapai. Jadi hasil belajar yang dilihat
dari tes hasil belajar berupa keterampilan pengetahuan integensi, kemampuan dan
bakat individu yang diperoleh di sekolah biasanya dicerminkan dalam bentuk nilai-
nilai tertentu. Tes bertujuan untuk membangkitkan motivasi siswa agar dapat
mengorganisasikan pelajaran dengan baik.
4. Pembelajaran Matematika di SD/MI
Pembelajaran adalah suatu proses atau kegiatan yang sistematis dan
sistemik, yang bersifat interaktif dan komunkatif antara pendidik (guru) dengan
peserta didik, sumber belajar, dan lingkungan untuk menciptakan suatu kondisi yang
memungkinkan terjadinya tindakan belajar peserta didik, baik di kelas maupun di luar
kelas dihadiri guru secara fisik atau tidak, untuk menguasai kompetensi yang telah
ditentukan .13
Dalam proses pembelajaran guru akan mengatur seluruh rangkaian
kegiatan pembelajaran, termasuk proses dan hasil belajar yang berupa “dampak
pengajaran”. Peran peserta didik adalah bertindak belajar, yaitu mengalami proses
13
Zainal Arifin, Evaluasi Pembelajaran, (Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam
Departemen Agama Republik Indonesia, 2009), h. 14
20
belajar, mencapai hasil belajar dan menggunakan hasil belajar yang dogolongkan
sebagai “dampak pengiring”.
Belajar adalah suatu aktivitas yang bertujuan. Tujuan belajar ini ada yang
benar-benar disadari dan ada pula yang kurang begitu disadari oleh orang yang
belajar. Menurut Surachmad yang dikutip oleh Sabri, tujuan belajar di Sekolah itu
ditujukan untuk mencapai:
a) Pengumpulan pengetahuan
b) Penanaman konsep dan kecekatan/keterampilan
c) Pembentukan sikap dan perbuatan.14
Pembelajaran matematika SD/MI perlu adanya penggunaan konteks dunia
nyata dan sesuai dengan sifat mereka. Oleh karena itu pengajaran masih harus tetap
berdasarkan sifat-sifat atau ciri-ciri perkembangan pada masa umum SD/MI. suatu
prinsip yang penting adalah bahwa sebagian besar anak-anak di SD/MI masih dalam
tahaf operasional konkret. Karena itu mereka kurang mampu untuk berpikir abstrak
seperti masa remaja. Ini berarti bahwa pengajaran di SD/MI harus sekonkret mungkin
dan betul-betul dialami. Pelajaran matematika sebaiknya menggunakan objek yang
konkrit untuk menunjukan konsep dan membiarkan siswa memanipulasi objek
mewakili prinsip-prinsip matematika. Penekanannya pada penggunaan matematika
untuk menyelesaikan permasalahan pada kehidupan sehari-hari dengan nyata.
Kelompok belajar dalam pembelajaran matematika di SD/MI sangat
diperlukan karena akan membantu dalam proses belajar mengajar. Kelompok belajar
diperlukan terutama untuk anak-anak yang membutuhkan karena meraka “kurang”
dibandingkan yang lain. Dalam kelompok belajar anak yang lebih pandai dapat
membantu anak yang kurang pandai.
14
H.M. Alisuf Sabri, Op. Cit, h. 58.
21
5. Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia
(PMRI)
Realistic Mathematics Education (RME) yang di Indonesia lebih dikenal
dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) tidak dapat
dipisahkan dari Institut Freudenthal. Institut ini didirikan pada tahun 1971, berada di
bawah Utrecht University, Belanda. Nama institut diambil dari nama pendirinya,
yaitu Profesor Hans Freudenthal (1905 – 1990). Sejak tahun 1971, Institut
Freudenthal mengembangkan suatu pendekatan teoritis terhadap pembelajaran
matematika yang dikenal dengan RME (Realistic Mathematics Education). RME
menggabungkan pandangan tentang apa itu matematika, bagaimana siswa belajar
matematika, dan bagaimana matematika harus diajarkan. Freudenthal berkeyakinan
bahwa siswa tidak boleh dipandang sebagai passive receivers of ready-made
mathematics (penerima pasif matematika yang sudah jadi). Menurutnya pendidikan
harus mengarahkan siswa kepada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan untuk
menemukan kembali matematika dengan cara mereka sendiri. Banyak soal yang
dapat diangkat dari berbagai situasi (konteks), yang dirasakan bermakna sehingga
menjadi sumber belajar. Konsep matematika muncul dari proses matematisasi, yaitu
dimulai dari penyelesaian yang berkait dengan konteks (context-link solution), siswa
secara perlahan mengembangkan alat dan pemahaman matematik ke tingkat yang
lebih formal. Model-model yang muncul dari aktivitas matematik siswa dapat
mendorong terjadinya interaksi di kelas, sehingga mengarah pada level berpikir
matematik yang lebih tinggi.
Dua pandangan penting beliau adalah ‘mathematics must be connected to
reality and mathematics as human activity ’. Pertama, matematika harus dekat
terhadap siswa dan harus relevan dengan situasi kehidupan sehari-hari. Kedua, ia
22
menekankan bahwa matematika sebagai aktivitas manusia, sehingga siswa harus di
beri kesempatan untuk belajar melakukan aktivitas semua topik dalam matematika.15
Matematika sebagai aktivitas manusia berarti manusia harus diberi
kesempatan untuk menemukan kembali ide dan konsep matematika dengan
bimbingan orang dewasa. Upaya ini dilakukan melalui penjelajahan berbagai situasi
dan persoalan-persoalan realistic. Realistic dalam hal ini dimaksudkan tidak mengacu
pada realitas saja, tetapi juga pada sesuatu yang dapat dibayangkan oleh siswa.
Prinsip penemuan kembali dapat diinspirasi oleh prosedur-prosedur pemecahan
informal, sedangkan proses penemuan kembali menggunakan matematisasi.
Ada dua jenis matematisasi yang dipormulasikan oleh Traffers, yaitu
matematisasi horizontal dan vertikal. Berdasarkan keberadaan matematisasi
horizontal dan vertikal, pendekatan dalam pendidikan matematika dapat dibedakan
menjadi empat jenis yaitu pendekatan: mekanistik, empiristik, strukturalistik, dan
realistik. Pendekatan mekanistik merupakan pendekatan tradisional yang tidak
memperhatikan matematisasi horizontal dan vertikal. Pendekatan empiristik adalah
suatu pendekatan yang menekankan pada matematisasi horizontal, tetapi
mengabaikan matematisasi vertikal. Pendekatan matematisasi strukturalistik
merupakan pendekatan yang menekankan matematisasi vertical, tetapi mengabaikan
matematisasi horizontal. Pendekatan realistik adalah suatu pendekatan yang
menggunakan masalah realistik sebagai pangkal tolak pembelajaran. Melalui aktivitas
matematisasi horizontal dan vertikal diharapkan siswa-siswa dapat menemukan dan
mengkonstruksi konsep-konsep matematika.16
Pendidikan Matematika Realistik (PMR) merupakan teori belajar mengajar
dalam matematika yang memiliki konsep dasar dan karakteristik yang berbeda
dengan yang lain. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan
15
http://nazwandi.wordpress.com/2010/06/22/jurnalpmri-pembelajaran-matematika-realistik-
indonesia-suatu-inovasi-dalam-pendidikan-matematika-di-indonesia/(diakses pada tanggal 28-03-
2013). 16
Esti Yuli Widayanti. Dkk. Pembelajaran Matematika MI, (Surabaya, LAPIS-PGMI, 2009),
h. 3-6.
23
adopsi dari Realistic Mathematis Education (RME) yang sudah dikembangkan dan
disesuaikan dengan konteks Indonesia, sehingga PMRI bukanlah sekedar jiplakan
dari RME yang dikembangkan di Negara asalnya.
a. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Pendidikan Matematika Realistik (PMR) adalah pendidikan matematika
yang dilaksanakan dengan menempatkan realitas dan pengalaman siswa sebagai titik
awal pembelajaran. Masalah-masalah realistic digunakan sebagai sumber munculnya
konsep-konsep matematika atau pengetahuan matematika formal. Pembelajaran ini
sangat berbeda dengana pembelajaran matematika selama ini yang cenderung
berorientasi kepada pemberian informasi dan menggunakan matematika yang siap
pakai untuk menyelesaikan masalah-masalah.17
Oleh karena itu matematika realistik menggunakan masalah realistik sebagai
pangkal tolak pembelajaran, maka situasi masalah perlu diusahakan benar-benar
kontekstual atau sesuai dengan pengalaman siswa-siswi, sehingga mereka dapat
menyelesaikan masalah dengan cara-cara informal melalui matematisasi horizontal.
Cara-cara informal yang ditunjukan oleh siswa-siswi digunakan sebagai inspirasi
pembentukan konsep atau aspek matematikanya, kemudian ditingkatkan ke
matematisasi vertikal. Melalui proses matematisasi horizontal vertikal diharapkan
siswa-siswi dapat memahami atau menemukan konsep-konsep matematika
(pengetahuan matematika formal).
Pembelajaran matematika menurut pandangan kontruktivisme adalah
memberikan kesempatan peserta didik untuk mengkonstruksi konsep-konsep atau
prinsip-prinsip matematika dengan kemampuan sendiri melalui proses internalisasi.
Guru dalam hal ini berperan sebagai fasilitator. Menurut Davis yang dikutip oleh Esti
Yuli Dkk, pandangan kontruktivis dalam pembelajaran matematika berorientasi pada:
(1) Pengetahuan dibangun dalam pikiran melalui proses asimilasi atau akomodasi, (2)
Dalam pengerjaan matematika, setiap langkah siswa-siswi dihadapkan kepada apa
17
Ibid, h. 3-7.
24
yang dipahami, (3) Informasi baru harus dikaitkan dengan pengalaman siswa-siswi
tentang dunia melalui suatu kerangka logis yang mentrasformasikan,
mengorganisasikan, dan menginterpretasikan pengalamannya, (4) Pusat pembelajaran
adalah bagaimana peserta didik berpikir, bukan apa yang mereka katakan atau tulis.18
b. Prinsip-prinsip PMRI
Ada tiga prinsip utama dalam PMRI, yaitu penemuan kembali terbimbing
(guided reinvention) dan matematisasi prodresif (progressive mathematization);
Fenomenologi didaktik (didactical penenomenology), serta mengembangkan model-
model sendiri (self developed models). Penjelasan singkat dari prinsip-prinsip
tersebut sebagai berikut:
1) Penemuan kembali terbimbing (guided reinvention) dan matematisasi progresif
(progressive mathematization), artinya dalam mempelajari matematika perlu
diupayakan agar peserta didik mempunyai pengalaman dalam menemukan
sendiri berbagai konsep, prinsip matematika.
2) Fenomenologi didaktik (didactical penenomenology), artinya bahwa dalam
mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip dan materi-materi lain dalam
matematika, para peserta didik perlu bertolak dari fenomena-fenomena
kontekstual, yaitu masalah-masalah yang berasal dari dunia nyata atau setidak-
tidaknya dari masalah yang dapat dibayangkan.
3) Mengembangkan model-model sendiri (self developed models), artinya bahwa
dalam mempelajari konsep-konsep atau materi-materi matematika yang lain
melalui masalah-masalah kontekstual, peserta didik perlu mengembangkan
sendiri model-model atau cara penyelesaian masalah tersebut.
Selain ketiga prinsip di atas terdapat lima strategi utama dalam „kurikulum‟
pembelajaran realistik, yaitu:19
18
Ibid 19
Erna Suwangsih dan Tiurlina. Model Pembelajaran Matematika, (Bandung, UPI PRESS,
2009), h. 135.
25
1) Didominasi oleh masalah-masalah dalam konteks, melayani dua hal yaitu sebagai
sumber dan sebagai terapan konsep matematika.
2) Perhatian diberikan pada pengembangan model-model, situasi, skema, dan
simbol-simbol.
3) Sumbangan dari para siswa, sehingga siswa dapat membuat pembelajaran
menjadi konstruktif dan produktif, artinya siswa memproduksi sendiri dan
mengkonstruksi sendiri (yang mungkin berupa alogaritma, rule, atau aturan),
sehingga dapat membimbing peserta didik dari level matematika informal
menuju matematika formal.
4) Interaktif sebagai karakteristik dari proses pembelajaran matematika, dan
5) Intertwinment (membuat jalinan) antar topik atau antar pokk bahasan.
c. Karakteristik PMRI
Karakteristik dasar yang menjadi ciri khusus dari PMR adalah
menggunakan: konteks “dunia nyata”, model-model, produksi dan konstruksi,
interaktif dan keterkaitan (intertwinment). Penjelasan singkat tentang karakteristik
PMR tersebut adalah sebagai berikut:20
1) Menggunakan konteks “Dunia Nyata”
Dalam gambar berikut menunjukan dua proses matematisasi yang berupa siklus
dimana “dunia nyata” tidak hanya sebagai sumber matematisasi, tetapi juga
sebagai tempat untuk mengaplikasikan kembali matematika
20
Esti Yuli Widayanti Dkk, Op. Cit. h. 3-9.
26
Gambar 2.1
Proses Matematisasi Diadaptasi dari de Lange
Dalam PMR pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (dunia
nyata), sehingga memungkinkan peserta didik menggunakan pengalaman
sebelumnya secara langsung. Proses penyarian (inti) dari konsep yang sesuai dan
situasi nyata dinyatakan sebagai matematisasi horizontal. Melalui abstraksi dan
formalisasi peserta didik akan mengembangkan konsep yang lebih komplit.
Kemudian mereka dapat mengaplikasikan konsep-konsep matematika kebidang
konsep-konsep matematika dengan pengalaman peserta didik sehari-hari perlu
diperhatikan matematisasi perngalaman sehari-hari dan penerapan matematika
dalam kehidupan sehari-hari.
2) Menggunakan Model-model (Matematisasi)
Istilah model berkaitan dengan model situasi dan model matematika yang
dikembangkan oleh peserta didik sendiri (self developed models), peran self
developed models merupakan jembatan bagi peserta didik dari situasi real
kesituasi abstrak atau dari matematika informal ke matematika formal. Artinya
peserta didik membuat model-model sendiri dalam menyelesaikan masalah.
Pertama adalah model situasi yang dekat dengan dunia nyata mereka.
Generalisasi dan formalisasi model tersebut akan berubah menjadi model-of
masalah tersebut. Melalui penalaran matematika model-of akan menggeser
menjadi model-for masalah yang sejenis. Pada akhirnya, akan menjadi model
Dunia Nyata
(Situasi Realistik)
Matematisasi dalam
Aplikasi dan Refleksi
Abstrak dan Formal
KONSEP
Matematisasi dan
Refleksi
27
matematika formal. Generalisasi dan formalisasi merupakan proses matematisasi
dari situasi dunia nyata ke dunia abstrak yang bersifat formal.
3) Menggunakan Produksi dan Konstruksi
Dalam PMRI ditekankan bahwa dengan pembuatan “produksi bebas” peserta
didik terdorong untuk melakukan refleksi pada bagian yang mereka anggap
penting dalam proses belajar. Strategi-strategi informal peserta didik yang berupa
prosedur pemecahan masalah kontekstual merupakan sumber inspirasi dalam
pengembangan pembelajaran lebih lanjut yaitu untuk mengkonstruksi
pengetahuan matematika formal.
4) Menggunakan Interakatif
Interaksi anta peserta didik dengan guru merupakan hal yang mendasar dalam
PMRI. Secara eksplisit bentuk-bentuk interaksi yang berupa negoisasi,
penjelasan, pembenaran, setuju, tidak setuju, pertanyaan atau refleksi digunakan
untuk mencapai bentuk formal dari bentuk-bentuk interaksi informal peserta
didik.
5) Menggunakan Keterkaitan (Intertwintment)
Dalam PMRI pengintegrasian unit-unit matematika adalah esensial. Jika dalam
pembelajaran kita mengabaaikan keterkaitan dengan bidang yang lain, maka
akan berpengaruh pada penyelesaian masalah. Dalam mengaplikasikan
matematika, biasanya diperlukan pengetahuan yang lebih kompleks, dan tidak
hanya aritmatika, aljabar, atau geometri tetapi juga bidang lain.
d. Penerapan/Implementasi PMRI di SD/MI
Dalam PMRI, pembelajaran diawali dengan masalah kontekstual (“dunia
nyata”), sehingga memungkinkan mereka menggunakan pengalaman sebelumnya
secara langsung. Proses penyarian (inti) dari konsep yang sesuai dari situasi nyata
dinyatakan sebagai matematisasi konseptual. Melalui abstraksi dan formalisasi siswa
akan mengembangkan konsep yang lebih komplit. Kemudian, siswa dapat
mengaplikasikan konsep-konsep matematika ke bidang baru dari dunia nyata (applied
mathematization). Oleh karena itu, untuk menjembatani konsep-konsep matematika
28
dengan pengalaman anak sehari-hari perlu diperhatikan matematisasi pengalaman
sehari-hari (mathematization of everday ecperince) dan penerapan matematika dalam
sehari-hari.
Untuk memberikan gambaran tentang implementasi PMRI berikut ini
diberikan contoh pembelajaran pecahan di Madrasah Ibtisaiyah (MI)/Sekolah Dasar
(SD). Pecahan di MI/SD diinterpretasi sebagai bagian dari keseluruhan. Interpretasi
ini mengacu pada pembagian unit ke dalam bagian yang berukuran sama. Dalam hal
ini sebagai kerangka kerja siswa adalah daerah panjang, dan model volume.
Dalam pembelajaran, sebelum peserta didik masuk pada sistem format,
terlebih dahulu mereka dibawa ke “situasi” informal. Misalnya, pembelajaran
pecahan dapat diawali dengan pembagian menjadi bagian yang sama (misalnya
pembagian kue) sehingga tidak terjadi loncatan pengetahuan informal peserta didik
dengan konsep-konsep matematika(pengetahuan matematika formal). Setelah mereka
memahami pembagian menjadi bagian yang sama, baru diperkenalkan istilah
pecahan. Ini sangat berbeda dengan pembelajaran konvensional (bukan PMR) di
mana peserta didik sejak awal dicekoki dengan istilah pecahan dan beberapa jenis
pecahan.
Pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI
dilakukan dengan tiga tahapan untuk menuju matematika formal. Tahapan-tahapn
tersebut adalah tahapan nyata, tahapan pembentukan skema, dan tahapan
pembangunan pengetahuan. Tahapan tersebut berjalan sesuai dengan 5 karakteristik
pendekatan PMRI. Adapun cara mengajarkan konsep pecahan kepada siswa kelas IV
dengan pendekatan PMRI, salah satunya adalah melalui konteks “membagi
makanan”.
Adapun implementasi pendekatan PMRI dalam proses pembelajaran
matematika pada materi pecahan sederhana adalah sebagai berikut:
29
Tabel. 2.1
“Implementasi Pembelajaran PMRI”
Tahapan Langkah-langkah Pembelajaran PMRI
Tahapan Nyata
1) Guru mengawali pembelajaran dengan mempersiapkan
beberapa buah apel, beberapa buah pisau dan beberapa
piring sebagai alas.
2) Guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang
terdiri dari 2 anak, 3 anak, dan 4 anak. Kemudian guru
membagikan satu buah apel kepada setiap kelompok.
3) Siswa-siswa diminta untuk membagi satu buah apel
tersebut secara adil sesuai dengan jumlah anak dalam
setiap kelompok. Pada kegiatan ini siswa diberikan
kebebasan untuk membuat kalimat untuk membagika
sebuah apel tersebut sesuai dengan bahasa mereka sendiri.
4) Setelah semua kelompok selesai memotong apel menjadi
bagian-bagian yang sesuai dengan banyak aanggota pada
setiap kelompok, guru meminta mereka memegang apel
yang mereka dapatkan.
5) Secara bergantian guru bertanya kepada siswa “berapa
bagian apel yang kamu dapatkan dari kelompokmu”.
6) Setelah siswa menjawab, guru memperbolehkan siswa
memakan apel yang mereka dapatkan. Oleh karena itu
pembelajaran akan menyenagkan dan mampu mendorong
aktivitas dan interaktivitas siswa.
Tahapan
Pembentukan
Skema
1) Pada tahap pembentukan skema (model), guru tidak lagi
membawa buah apel, tetapi buah apel tersebut sudah
dimodelkan dengan sebuah kertas warna-warni yang
berbentuk persegi.
30
2) Guru membagi siswa atas beberapa kelompok dengan
anggota kelompok sama banyak, kemudian guru
memberikan selembar kertas warna-warni untuk setiap
kelompok.
3) Siswa-siswa bekerja kelompok membuat setengah,
seperempat, dan sepertiga dari kertas persegi yang telah
disediakan dan menempelkan pada tempat yang telah
disediakan pada LKS. Kemudian siswa diminta untuk
menuliskan pecahan yang sesuai pada bagian yang telah
dipotong.
Tahapan
Pembangunan
Pengetahuan
1) Pada tahap ini pengetahuan mereka dibangun untuk
menuju kepada tahap formal.
2) Konteks buah apel dan penskemaan buah apel yang telah
dimodelkan dengan kertas warna-warni sudah tidak
berlaku lagi.
3) Guru mulai menjelaskan siswa tentang pecahan sederhana
dalam bentuk formal.
4) Dalam soal matematika formal, buah apel digambarkan
dengan sebuah gambar persegi yang sudah dibagi menjadi
beberapa bagian.
5) Kemudian guru memberikan beberapa soal pecahan
sederhana untuk dikerjakan siswa secara individu.
6. Pembelajaran Matematika Tentang Konsep Pecahan
Tidak semua masalah yang terjadi dalam kehidupan sehari-hari dapat
dinyatakan dalam konsep bilangan bulat. Contohnya ketika kamu ingin membagikan
kue ulang tahun untuk diberikan kepada tiga orang temanmu, maka kue ulang tahun
31
yang diperoleh tiap orangnya tidak dapat dinyatakan dengan konsep bilangan bulat.
Tetapi kita dapat menyetakannya dengan konsep bilangan pecahan.
a. Pengertian Bilangan Pecahan
Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Dalam
ilustrasi gambar, bagian yang dimkasud adalah bagian yang diperhatikan, yang
biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian inilah yang dinamakan pembilang. Adapun
bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap sebagai satuan, dan dinamakan
penyebut.21
Gambar. 2.2
Contoh penyajian bilangan pecahan dalam bentuk gambar
Bilangan pecahan merupakan bilangan yang mempunyai jumlah kurang
atau lebih dari utuh.Terdiri dari pembilang dan penyebut.Pembilang merupakan
bilangan yang terbagi.Sedangkan penyebut merupakan bilangan pembagi. Jenis-jenis
bilangan pecahan adalah pecahan biasa, pecahan campuran, pecahan desimal, persen,
dan permil.22
.
Bilangan pecahan adalah bilangan yang disajikan/ditampilkan dalam
bentuk; a , b bilangan bulat dan b ≠ 0 a disebut pembilang dan b disebut penyebut.
b. Jenis-jenis Bilangan Pecahan
21
Haeruman, Op. Cit. h. 43. 22
http://rangkuman-pelajaran.blogspot.com/2008/12/materi-matematika-bilangan
pecahan.html. (diakses pada tanggal 23/04/2013).
32
a) Pecahan biasa adalah pecahan yang dinyatakan dengan pembilang per
penyebut Contohnya: ( , ).
b) Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri dari bilangan bulat dan
bilangan biasa. Contohnya 1 , 3 .
c) Pecahan Desimal adalah bilangan yang di dapat dengan cara membagi
suatu bilangan lain dengan angka 10 dan kelipatannya. Contohnya 0,9
adalah hasil bagi antara , 55 adalah hasil bagi antara .
d) Persen adalah pecahan yang nilainya perseratus biasanya dilambangkan
dengan %. Contohnya 50% memiliki arti 70% memiliki arti .23
Untuk mengenalkan konsep pecahan diperlukan alat peraga yang berupa
benda-benda kongkrit yang mudah dibagi menjadi beberapa bagian yang sama besar
dan gambar-gambar yang menunjukan luas daerah suatu bangun, atau gambar garis
bilangan.
Pembelajaran matematika harus selalu dikaitkan dengan kehidupan sehari-
hari karena sifat materi matematika abstrak, sehingga siswa merasa kesulitan dalam
belajar. Oleh karena itu seorang guru dalam pembelajaran matematika dapat memilih
pendekatan matematika realistik yang sesuai dengan kehidupan siswa, agar siswa
tidak asing lagi antara keterkaitan matematika dengan kehidupan sehari-hari. Karena
prinsip utama pembelajaran matematika realistik adalah menggunakan konteks
“dunia nyata”, model-model, produksi, dan kontruksi siswa, interaktif, dan
keterkaitan.
Ada banyak jenis pecahan seperti yang telah disebutkan di atas. Namun
yang dipelajari di kelas IV MI/SD dan yang akan menjadi materi pokok dalam
penelitian ini adalah bilangan pecahan sub pokok bahasan tentang mengenal dan
memahami pecahan sederhana, pecahan senilai, menyederhanakan pecahan dan
operasi hitung pecahan. Konsep yang dipelajari sebagai berikut:
23
http://www.preceptorial.com/materi-matematika-smp-kelas-vii-semester-i-jenis-jenis-
bilangan-pecahan/. (diakses pada tanggal 23/04/2013).
33
1) Mengenal dan Memahami Pecahan Sederhana
Pecahan sederhana terdiri dari bilangan penyebut dan pembilang.
Contoh:
Sebuah Apel akan dibagikan kepada 4 orang siswa maka ditulis dalam bentuk
pecahan ¼.
Pecahan ¼ dibaca satu per empat. Angka yang diatas disebt pembilang
sedangkan angka yang dibawah disebut dengan penyebut.
2) Pecahan Senilai
Dalam bilangan pecahan dikenal pecahan-pecahan senilai, artinya pecahan-
pecahan tersebut mempunyai nilai yang sama meskipun dituliskan dalam bentuk
pecahan yang berbeda.24
Mari kita perhatikan garis bilangan berikut ini.
24
Burhan Mustaqim dan Ary Astuti, Ayo Belajar Matematika, (Jakarta: Pusat Perbukuan
Departemen Pendidikan Nasional, 2008), h. 166.
34
Contoh pecahan-pecahan senilai ditunjukkan dengan garis tegak putus-putus.
Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama. Mari kita tuliskan
pecahan-pecahan yang mempunyai nilai setengah dengan gambar lingkaran
berikut.
Jika dperhatikan gaambar di atas, bagian yang diarsir dari masing-masing
lingkaran adalah sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut dikatakan senilai
atau senilai.Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan
penyebutnya dibagi atau dikali dengan bilangan yang sama. Sehingga pecahan
senilai dapat kita tentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan
penyebutnya dengan bilangan yang sama.
3) Menyederhanakan Pecahan
Suatu pecahan dikatakan sederhana bila pembilang dan penyebutnya tidak
mempunyai factor persekutuan lagi, kecuali 1. Untuk memperoleh pecahan yang
paling sederhana, maka pembilang dan penyebutnya harus dibagi dengan factor
persekutuan yang paling besar. Sehingga pembaginya merupakan faktor
persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya.
Contoh:
Tentukan pecahan paling sederhana dari
Jawab:
Faktor dari 12 (pembilang) adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor dari 16 (penyebut) adalah 1, 2, 4, 8, 16
35
FPB dari 12 dan 16 adalah 4
= =
Jadi, bentuk paling sederhana dari adalah
4) Operasi hitung pecahan
a) Penjumlahan pecahan
Dalam operasi penjumlahan terdapat aturan-aturan dalam menyelesaikan,
yaitu Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan
menjumlahkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak
dijumlahkan. Sedangkan penjumlahan yan g penyebutnya tidak sama, yaitu
dengan cara mengubah ke bentuk pecahan sebilai sehingga penyebutnya
sama.
Contoh:
Tentukan hasil penjumlahan pecahan berikut ini.
1. + =
2. + =
Jawab:
1. + = =
2. + = =
b) Pengurangan pecahan
Seperti halnya penjumlahan pecahan, dalam pengurangan pecahan juga
terdapat aturan-aturan dalam penyelesaian soal, yaitu pengurangan pecahan
yang berpenyebut sama dilakukan dengan mengurangkan pembilang-
pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dikurangkankan. Sedangkan
pengurangan yan g penyebutnya tidak sama, yaitu dengan cara mengubah
ke bentuk pecahan sebilai sehingga penyebutnya sama.
36
Contoh:
Tentukan hasil pengurangan pecahan berikut ini.
1. - =
2. - =
Jawab:
1. - = =
2. - = =
B. Hasil Penelitian yang Relevan
Di Indonesia, beberapa hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) memberikan hasil yang lebih
baik dibandingkan dengan pembelajaran tradisional. Beberapa penelitian tersebut
antara lain adalah:25
1) Penelitian yang dilakukan Fauzan (2002), menemukan bahwa hasil pembelajaran
geometri siswa kelas IV dan V SD dengan pendekatan matematika realistik pada
tes akhir lebih tinggi daripada pembelajaran secara tradisional.
2) Hasil penelitian Armanto (2002), menemukan bahwa hasil pembelajaran
perkalian dan pembagian bilangan besar siswa kelas IV SD dengan pendekatan
matematika realistik lebih baik daripada pembelajaran secara tradisional.
3) Penelitian yang dilaksanakan oleh Kamiluddin (2007:48), berkesimpulan bahwa
hasil belajar siswa kelas IV SD Negeri 8 Baruga Kendari pada pokok bahasan
penjumlahan dan pengurangan pecahan dapat ditingkatkan melalui pendekatan
Realistic Mathematic Education (RME).
25
http://nazwandi.wordpress.com/2010/06/22/jurnalpmri-pembelajaran-matematika-realistik-
indonesia-suatu-inovasi-dalam-pendidikan-matematika-di-indonesia/(diakses pada tanggal 28-03-
2013.
37
4) Skripsi Hustiawan Cahyono (2009) menyimpulkan bahwa penerapan Pendekatan
Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan
mrestasi melajar miswa pada materi Bangun Ruang di Kelas VIII D SMP Negeri
5 Malang.
C. Kerangka Berpikir
Proses pembelajaran di MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi belum maksimal.
Guru masih menggunakan pembelajaran konvensional, guru belum memaksimalkan
pembelajaran, metode, dan media dalam pembelajaran sehingga siswa kurang
termotivasi dan antusias dalam mengikuti pembelajaran. Dalam pembelajaran di kelas
guru hanya memberikan konsep dan soal latihan tanpa memberikan pengalaman
belajar pada siswa, hal ini membuat siswa cepat merasa bosan. Siswa menjadi pasif
dan tidak mau mengungkapkan ide-ide yang ada di pikiran mereka.
Penggunaan pendekatan pembelajaran di mana guru lebih dominan cenderung
mengungkung keterlibatan siswa secara aktif dan kreatif. Penggunaan pendekatan
tersebut berdampak pada hasil pembelajaran yang nantinya dapat menghambat
peningkatan hasil belajar siswa. Pendekatan pembelajaran yang mengacu pada
keterlibatan siswa secara aktif dan kreatif mutlak harus dilaksanakan untuk
meningkatkan hasil belajar siswa.
Pembelajaran matematika menggunakan PMRI menuntut keterlibatan siswa
secara aktif. Penggunaan pendekatan PMRI dalam pembelajaran matematika
dirancang untuk menumbuhkan pengetahuan baru yang dibangun oleh siswa untuk
dirinya sendiri berasal dari seperangkat ragam pengalaman.
D. Hipotesis Tindakan
Berdasarkan kerangka pemikiran di atas maka peneliti merumuskan hipotesis
penelitian ini adalah: “Penerapan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI) dalam Pembelajaran Bilangan Pecahan dapat Meningkatkan Hasil
Belajar Siswa Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi”.
39
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di MI Ghidaul Athfal yang beralamat di Jalan
Subangjaya No. 103 Kecamatan Cikole Kota Sukabumi pada kelas IV semester
genap tahun pelajaran 2012/2013. Materi yang digunakan adalah materi pelajaran
yang disesuaikan dengan kurikulum yang sedang diberlakukan. Penelitian
direncanakan dalam dua siklus. Penelitian ini dilaksanakan pada bulan Mei
sampai dengan bulan Juli 2013.
B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian
Penelitian ini menggunakan metode Penelitian Tindakan Kelas (PTK)
atau Classroom Action Research (CAR). PTK adalah suatu penelitian yang
dilakukan secara sistematis reflektif terhadap berbagai tindakan yang dilakukan
oleh guru yang sekaligus sebagai peneliti, swejak disusunnya suatu perencanaan
sampai penilaian terhadap tindakan nyata di dalam kelas yang berupa kegiatan
belajar mengajar, untuk memperbaiki kondisi pembelajaran yang dilakukan.1
Dengan metode ini peneliti akan mengkaji dan merefleksi suatu pendekatan
pembelajaran dengan tujuan untuk meningkatkan proses dan hasil pembelajaran di
kelas. Proses belajar adalah interaksi antara guru dengan siswa, siswa dengan
siswa, atau siswa dengan lingkungannya. Dan fokus kajian dalam penelitian ini
meliputi proses dan hasil belajar.
Pemilihan metode ini didasarkan pada pendapat ahli yang menyatakan
bahwa PTK mampu menawarkan cara dan prosedur baru untuk memperbaiki dan
meningkatkan profesionalisme pendidik dalam proses belajar mengajar di kelas.
Penerapan PTK dalam pendidikan dan pembelajaran memiliki tujuan
untuk memperbaiki dan/atau meningkatkan kualitas praktek pembelajaran secara
berkesinambungan sehingga meningkatkan mutu hasil intruksional,
mengembangkan keterampilan guru, meningkatkan relevansi, meningkatkan
1 Enjah Takari, Penelitian Tindakan Kelas, (Bandung: Genesindo, 2008), h. 6.
40
efisiensi pengelolaan intruksional s pada komunitas serta menumbuhkan budaya
meneliti pada komunitas guru.2
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan dua siklus. Pembagian siklus
didasarkan pada materi yang akan dilaksanakan. Dimana setiap siklus terdiri dari
empat tahapan yaitu:
1. Perencanaan (Planning)
Tahap perencanaan merupakan tahap awal yang berupa kegiatan untuk
menentukan langkah-langkah yang akan dilakukan oleh peneliti untuk
memecahkan masalah yang akan dihadapi.
Dalam penelitian ini yang dikategorikan sebagai tahap perencanaan
adalah sebagai berikut :
a) Menelaah materi pembelajaran dan menelaah indikator bersama tim
kolaborasi
b) Menyusun RPP sesuai dengan indikator yang telah ditetapkan dan skenario
pembelajaran matematika pendekatan pendidikan matematika realistik
Indonesia (PMRI).
c) Menyiapkan sumber dan alat peraga yang dibutuhkan dalam pembelajaran.
d) Menyiapkan alat evaluasi berupa tes tertulis dan lembar kerja siswa.
e) Menyiapkan lembar observasi untuk mengamati kinerja guru, aktivitas
siswa, dan iklim belajar dalam pembelajaran.
2. Pelaksanaan Tindakan (Acting)
Tahap ini merupakan implementasi (pelaksanaan) dari semua rencana
yang telah dibuat.3 Tahap ini, yang berlangsung di dalam kelas, adalah realisasi
dari segala teori pendidikan dan teknik mengajar yang telah disiapkan
sebelumnya. Yaitu melaksanakan tindakan kelas dengan menerapkan
pendekatan PMRI.
2 H. Mohammad Asrori, Penelitian Tindakan Kelas, (Bandung: CV. Wacana Prima,
2008), Cet-Kedua, h. 17. 3 Enjah Takari , Op. Cit, h. 23.
41
3. Pengamatan (Observation)
Observasi adalah suatu upaya pengumpulan data berkenaan dengan
pelaksanaan tindakan kelas.4 Pada tahap ini, peneliti dibantu guru kolaborator
mengobservasi faktor-faktor rendahnya hasil belajar siswa selama proses
pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi. Dengan lembar
observasi guru, observer juga mengamati dan memberikan penilaian terhadap
peneliti dalam menerapkan pendekatan PMRI selama proses pembelajaran.
4. Refleksi (Reflecting)
Refleksi adalah mengingat, merenungkan, mencermati, dan
menganalisis kembali suatu kegiatan atau tindakan yang telah dilakukan
sebagaimana yang telah dicatat dalam observasi.5 Setelah pelaksanaan tindakan
selesai dilaksanakan, guru pelaksana, peneliti dan subjek peneliti
mendiskusikan implementasi rancangan tindakan. Hal ini dilakukan untuk
menemukan hal-hal yang sudah sesuai dengan rancangan maupun hal-hal yang
perlu diperbaiki.
Pada tahap ini hasil pengamatan yang diperoleh dari pengamatan
dikumpulkan dan dianaalisis bersama peneliti dan observer, sehingga dapat
diketahui apakan kegiatan yang dilaksanakan sesuai dengan tujuan yang
diharaapkan atau masih perlu adanya perbaikan. Tahap ini dilaksanakana
dengana maksud untuk memperbaiki kegiatan penelitian sebelumnya, yang
akan diterapkan pada penelitian berikutnya.
4 Enjah Takari , Op. Cit,, h. 25.
5 H. Mohammad Asrori, Op.Cit, h. 54.
42
Adapun bagan dari desain penelitian di atas adalah sebagai berikut:6
Gambar 3.1
“Diagram Desain Penelitian”
Berdasarkan desain tersebut, maka dapat ditentukan apakah siklus
selanjutnya perlu dilakukan atau tidak, sedangkan penelitian akan diakhiri
atau dihentikan dengan indikator keberhasilan sebagai berikut:
1) Hasil pengamatan melalui lembar observasi keberhasilan belajar
matematika siswa menunjukan peningkatan keberhasilan belajar
matematika siswa. Hal ini dapat dilihat berdasarkan hasil rata-rata total
persentase dari seluruh indikator keberhasilan belajar siswa naik menjadi
70%.
6 Suharsimi Arikunto,dkk, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: PT. Bumi Aksara,
2007), Cet ke-9, h. 74.
Permasalahan Perencanaan
Tindakan I
Pelaksanaan
Tindakan I
Refleksi I Pengamatan/
Pengumpulan Data
Permasalahan
Baru Hasil
refleksi
Perencanaan
Tindakan II
Pelaksanaan
Tindakan II
Refleksi II Pengamatan/
Pengumpulan Data
Apabila
Permasalahan
Belum
terselesaikan
Dilanjutkan ke Siklus
Selanjutnya
43
2) Tes yang diberikan pada setiap akhir siklus menunjukan bahwa nilai rata-
rata siswa mencapai ≥ 80 dengan tidak ada siswa yang mendapat nilai di
bawah KKM yaitu 60,00.
C. Subjek Penelitian
Subyek dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas IV MI Ghidaul
Athfal Kota Sukabumi yang berjumlah 28 siswa yang terdiri dari 13 orang siswa
perempuan dan 15 orang siswa laki-laki.
D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian
Dalam penelitian ini, peneliti berperan langsung sebagai guru yang
melakukan proses pembelajaran yaitu mengajarkan materi dengan menggunakan
pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI). Dalam penelitian
ini, peneliti dibantu oleh kolaborator yaitu seorang guru matematika MI Ghidaul
Atfhal yang bertindak sebagai observer.
E. Tahapan Intervensi Tindakan
Prosedur penelitian tindakan kelas ini merupakan siklus dan dilaksanakan
sesuai perencanaan tindakan. Penelitian ini diperlukan evaluasi awal untuk
mengetahui tingkat keaktifan belajar siswa dan observasi awal sebagai upaya
untuk menemukan fakta-fakta yang dapat digunakan untuk melengkapi kajian
teori yang ada dan untuk menyusun perencanaan tindakan yang tepat dalam upaya
meningkatkan keaktifan dan hasil belajar siswa.
Penelitian tindakan kelas ini direncanakan dalam 2 siklus. Hal ini
dimaksudkan untuk melihat bagaimana keberhasilan siswa pada setiap siklus
setelah diberikan tindakan. Jika pada penelitian pada siklus I terdapat kekurangan
maka penelitian pada siklus II lebih diarahkan pada perbaikan dan jika pada siklus
I terdapat keberhasilan maka pada siklus II lebih diarahkan pada pengembangan.
Prosedur atau langkah-langkah penelitian, secara berurutan dilaksanakan
sebagai berikut :
1. Pendahuluan
Tahap intervensi tindakan pada kegiatan pendahuluan ini meliputi
kegiatan sebagai berikut:
44
a) Observasi kegiatan belajar mengajar pada pembelajaran matematika di kelas
IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi.
b) Melakukan wawancara dengan guru dan siswa, wawancara ini dilakukan
sebelum melakukan tindakan pada siklus I untuk mengetahui bagaimana
kondisi pembelajaran matematika di kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota
Sukabumi.
2. Alur Penelitian Siklus I
a. Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan meliputi kegiatan sebagai berikut :
1) Menyusun RPP dengan materi bilangan pecahan.
2) Menyiapkan instrumen-instrumen penelitian, yaitu lembar observasi
guru pada kegiatan belajar mengajar, lembar observasi untuk kegiatan
siswa, pedoman wawancara untuk guru dan siswa, lembar latihan soal-
soal untuk tes akhir pada siklus I.
3) Mempersiapkan sumber, alat peraga, dan media pembelajaran.
4) Menyiapkan alat evaluasi yang berupa tes tertulis dan Lembar Kerja
Siswa (LKS)
b. Tahap Tindakan
1) Pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI.
2) Pembelajaran pada siklus ini terdiri dari empat pertemuan dengan
pertemuan terakhir digunakan untuk memberikan uji akhir pada siklus I
dan wawancara dengan guru dan siswa.
3) Peneliti memberikan permasalahan real dalam kehidupan sehari-hari
yang berkaitan dengan pecahan, misalnya:
“Susi mempunyai satu buah apel. Buah apel tersebut dibagi menjadi
dua bagian yang sama dengan adiknya. Adiknya mendapat … bagian?”.
4) Peneliti membagi siswa menjadi beberapa kelompok kecil, untuk
menyelesaikan sebuah permasalahan real yang diberikan guru.
5) Peneliti membagikan LKS kepada masing-masing kelompok.
6) Peneliti mengklasifikasikan jawaban yang telah dibuat siswa secara
berkelompok.
45
7) Peneliti memberikan latihan soal.
8) Peneliti membahas soal bersama-sama siswa secara interaktif.
9) Mereview materi yang telah dipelajari.
10) Memberikan jurnal siswa pada setiap pertemuan
11) Penilaian tes akhir siklus I
12) Membuat dokumentasi kegiatan belajar mengajar
c. Tahap Pengamatan
Dalam penelitian ini, pengamatan atau obervasi yang dilakukan peneliti
dibantu oleh teman sejawa, yaitu mengamati dan mencatat proses yang terjadi
selama pembelajaran siklus I.
d. Tahap Refleksi
Dalam penelitian ini, refleksi yang akan dilakukan peneliti meliputi:
1) Identifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan siklus I untuk
menentukan keberhasilan dan tidakkeberhasilan dari tindakan tersebut. Jika
belum berhasil maka dilanjutkan pada siklus II.
3. Alur Penelitian Siklus II
a. Tahap Perencanaan
Tahap perencanaan meliputi kegiatan sebagai berikut:
1) Menyusun RPP dengan materi bilangan pecahan.
2) Menyiapkan instrumen-instrumen penelitian, yaitu lembar observasi
guru pada kegiatan belajar mengajar, lembar observasi untuk kegiatan
siswa, pedoman wawancara untuk guru dan siswa, lembar latihan soal-
soal untuk tes akhir pada siklus II.
3) Mempersiapkan sumber, alat peraga, dan media pembelajaran.
4) Menyiapkan alat evaluasi yang berupa tes tertulis dan Lembar Kerja
Siswa (LKS)
b. Tahap Tindakan
1) Pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI,
pada materi pecahan senilai.
2) Peneliti memberikan tindakan belajar dengan kelompok diskusi.
46
3) Peneliti mengkondisikan siswa dengan membagi siswa menjadi 4-5
kelompok.
4) Peneliti memberikan permasalahan real kepada masing-masing
kelompok.
5) Peneliti menggunakan alat peraga kertas berbentuk persegi.
6) Peneliti membimbing diskusi kelas.
7) Peneliti memberikan latihan soal.
8) Peneliti membahas soal bersama-sama siswa secara interaktif.
9) Mereview materi yang telah dipelajari.
10) Memberikan jurnal siswa pada setiap pertemuan
11) Penilaian tes akhir siklus II
12) Membuat dokumentasi kegiatan belajar mengajar
c. Tahap Pengamatan
Dalam penelitian ini, pengamatan atau obervasi yang dilakukan peneliti
dibantu oleh teman sejawa, yaitu mengamati dan mencatat proses yang terjadi
selama pembelajaran siklus II
d. Tahap Refleksi
Dalam penelitian ini, refleksi yang akan dilakukan peneliti meliputi:
Identifikasi kelebihan dan kekurangan dari hasil pengamatan dan menganalisa
seluruh program dari perencanaan dan tindakan.
F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan
Hasil Intervensi yang diharapkan dari penelitian ini adalah
meningkatnya hasil belajar siswa dalam belajar matematika dengan
menggunakan pendekatan PMRI. Siswa kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota
Sukabumi mengalami ketuntasan belajar dengan rata-rata nilai sebesar ≥ 80
dalam pembelajaran matematika khususnya materi tentang bilangan pecahan
sub pokok bahasan tentang pengenalan bilangan pecahan sederhana, pecahan
senilai, menyederhanakan pecahan, dan operasi hitung pecahan.
47
G. Data dan Sumber Data
a. Data
Data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kauntitatif dan data
kualitatif:
1) Data Kuantitatif
Data kuantitatif adalah data yang berupa angka-angka. Data ini bersifat
objektif. Dalam penelitian ini data kuantitatif berupa hasil belajar siswa
dalam pembelajaran matematika menggunakan pendekatan pembelajaran
PMRI dan hasil tes akhir pada setiap siklus.
2) Data Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang berupa kalimat atau pernyataan bukan
berupa angka. Dalam penelitian ini data kualitatif yang digunakan berupa
hasil observasi terhadap guru dalam pelaksanaan KBM, hasil observasi
keberhasilan pembelajaran siswa, hasil wawancara terhadap guru dan
siswa, hasil dokumentasi (berupa foto kegiatan pembelajaran), serta jurnala
harian.
b. Sumber Data
1) Siswa
Sumber data siswa dalam penelitian ini diperoleh secara sistematik selama
pelaksanaan pada siklus pertama sampai siklus kedua, hasil evaluasi belajar
mengajar, angket, lembar pengamatan maupun catatan lapangan.
2) Guru
Sumber data guru dalam penelitian ini diperoleh dari lembar pengamatan
dan catatan lapangan yang dilakukan dalam pembelajaran matematika
dengan penerapan pembelajaran PMRI.
3) Data Dokumen
Sumber data yang berupa dokumen dalam penelitian ini diperoleh
berdasarkan nilai tes dan catatan lapangan guru yang dilakukan sebelum
pelaksanaan tindakan.
48
H. Instrumen Pengumpulan Data
Instrumen yang diginakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian
ini terdiri atas dua jenis, yaitu:
1) Instrumen Tes
Untuk tes digunakan tes formatif yaitu tes yang dlaksanakan pada
setiap akhir siklus. Tes ini bertujuan untuk menganalisis hasil belajar
matematika siswa dan ketuntasan belajar siswa terhadap seluruh materi yang
telah diberikan pada kedua siklus sebagai implikasi dari penelitian tindakan
kelas.
2) Instrumen Non Tes
a) Lembar Observasi Aktivitas Belajar Matematika Siswa
Lembar observasi siswa digunakan untuk mengetahui tingkat
keberhasilan siswa dan menganalisa serta merefleksikan setiaap siklus untuk
memperbaiki pembelajaran pada siklus berikutnya.
b) Pedoman Wawancara
Wawancara dilakukan untuk mengetahui tanggapan tentang guru dan
siswa terhadap kegiatan pembelajaran pada setiap siklus dengan
menggunakan pedoman wawancara.
c) Jurnal Harian Siswa
Jurnal hariana siswa dibuat untuk mengetahui respon siswa dalam proses
pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI dalam setiap
pertemuan.
I. Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah
sebgai berikut:
1) Observasi Aktivitas pembelajaran matematika siswa adalah lembar
observasi yang diisi oleh observer atau guru kolaborator setiap pertemuan
untuk mengamati aktivitas siswa.
2) Pedoman wawancara yang dimaksud adalah daftar pertanyaan yang peneliti
tanyakan pada saat mewawancarai guru kolaborator dan siswa pada
observasi awal dan setiap akhir siklus.
49
3) Nilai hasil belajar adalah nilai ini diperoleh dari tes akhir siswa yang
dilakukan pada setiap akhir siklus.
4) Dokumentasi, dokumentasi yang dimaksud adalah berupa foto-foto dan
jurnal harian siswa yang diambil pada saat proses pembelajaran yang
diperoleh dari setiap siklus.
J. Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan
Keabsahan data penelitian yang berbentuk data kualitatif dalam
penelitian ini akan diuji oleh peneliti dengan menggunakan Teknik Triangulasi.
Teknik triangulasi yaitu peneliti mengumpulkan teknik pengumpulan data yang
berbeda-beda untuk mendapatkan data dari sumber yang sama.7 Dalam hal ini,
teknik triangulasi dilakukan dengan cara mengobservasi siswa dan mewawancarai
siswa.
Agar diperoleh data yang valid sebelum digunakan dalam penelitian,
instrumen hasil belajar terlebih dahulu diujicobakan untuk mengetahui validitas,
realibilitas. Uji validitas yang digunakan pada instrumen soal akhir siklus adalah
dengan menggunakan validitas butir soal. Perhitungan validitas dilakukan dengan
menggunakan rumus korelasi point biserial sebagai berikut:
r bis = 𝑋𝑖−𝑋𝑡
𝑆𝑡
𝑃
𝑞
Keterangan:
r bis = Koefisien korelasi
Xi = Banyaknya subjek
X t = Jumlah nilai setiap butir soal
S t = Jumlah nilai total
P = Proporsi siswa yang menjawab benar
q = Proporsi siswa yang menjawab salah
Reabilitas berhubungan dengan masalah kepercayaan hasil tes. Suatu
tes dapat dikatakan mempunyai taraf keterpercayaan yang tinggi jika tes tersebut
7
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta,
2010), Cet Ke-11, h. 241.
50
dapat memberikan hasil yang tetap. Untuk mengetahui tingkat reabilitas instrumen
dilakukan dengan menggunakan alpha cronbach, yaitu.
n ∑ Pq
r11 = 1 -
n – 1 s2
t
Keterangan:
r11 = Reeliabilitas Instrumen
n = Banyaknya butir pertanyaan yang valid
s2
t = Varians total
∑ Pq = Jumlah varians butir
K. Analisi Data dan Interpretasi Data
Proses analisis data terdiri atas analisis data pada saat dilapangan yaitu
pada saat pelaksanaan kegiatan dan menganalisis data yang sudah terkumpul.
Sebelum melakukan analisis data, peneliti memeriksa kembali kelengkapan data
dari berbagai sumber kemudian menganalisis data yang sudah terkumpul, yaitu
berupa hasil observasi, hasil wawancara, hasil tes siswa, catatan komentar
observer pada lembar observasi dan catatan lapangan.
Untuk menganalisis setiap indikator hasil belajar siswa digunakan
teknik analisis secara deskriptif dengan rumus sebagai berikut:
𝑓 P = X 100%
S
Keterangan:
P = Presentase hasil belajar
f = Frekuensi siswa yang melakukan indikator hasil belajar
S = Jumlah siswa yang hadir
Tahap menganalisis data dimulai dengan membaca keseluruhan data
yang ada dari berbagai sumber, kemudian mengadakan rekafitulasi data,
menyusunnya dalam satuaana-satuan, dan menyimpulkannya. Data yang
diperoleh merupakan kalimat-kalimat diubah menjadi kalimat yang bermakna dan
ilmiah.
51
L. Pengembangan Perencanaan Tindakan
Setelah tindakan pada siklus I selesai dilaksanakan dan hasil pada
siklus I belum mencapai kriteria keberhasilan yang ditentukan maka siklus
dilanjutkan pada siklus II dengan perencanaan pembelajaran yang telah diperbaiki
sebelumnya.
Penelitian ini berakhir, apabila peneliti menyedari bahwa penelitian ini
telah berhasil menggunakan pendekatan PMRI dalam meningkatkan keberhasilan
belajar matematika siswa dalam pokok bahasan bilangan pecahan, dengan
persentase hasil belajar matematika siswa meningkat dari persentase hasil belajar
matematika siswa sebelum tindakan (pra penelitian) yang dilakukan melalui
lembar observasi siswa.
Banyak faktor lain yang ikut mempengaruhi keberhasilan belajar
matematika siswa, oleh karena itu penulis berharap adanya penelitian lebih lanjut
untuk mengemukakan faktor-faktor lain tersebut.
52
BAB IV
DESKRIPSI, ANALISIS DATA, DAN PEMBAHASAN
A. Deskripsi Data
1. Deskripsi Siswa Kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi
Siswa pada kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi berjumlah 28
orang yang terdiri dari 13 siswa perempuan dan 15 siswa laki-laki. Pada penelitian
ini siswa kelas IV berperan sebagai subyek penelitian selanjutnya disebut sebagai
subyek 1 (S1) sampai subyek 28 (S28). Penelitian pendahuluan dimulai dengan
melakukan wawancara terhadapa guru dan siswa.
2. Pembelajaran Matematika Di MI Ghidaul Athfal Kota Sukabumi
Sebelum Penelitian
Berdasarkan hasil wawancara dengan guru, diperoleh informasi sebagai
berikut:
a) Metode yang sering digunakan adalah metode cermah,
penugasan/latihan.
b) Pada saat pembelajaran siswa yang kurang pintar lebih memilih posisi
duduk dibangku belakang.
c) Siswa kurang memperhatikan penjelasan guru, terutama yang duduk
dibangku belakang.
d) Guru tidak pernah mengaitkan materi yang dijelaskan dengan masalah
kontekstual dan jarang memakai alat peraga dalam pembelajaran.
e) Guru dalam memberikan tugas kurang efektif. Hal ini terlihat ketika
guru dalam memberikan soal terlalu banyak sehingga siswa tidak bisa
mengerjakan semua soal-soal tersebut.
f) Nilai sebagian besar subyek pada kelas IV ini masih tergolong rendah
dan masih banyak yang mendapat nilai dibawah KKM.
Nilai ulangan harian matematika siswa kelas IV MI Ghidaul Athfal Kota
Sukabumi dapat dilihat pada tabel berikut:
53
Tabel. 4.1
Nilai Ulangan Harian Matematika Siswa Kelas IV MI Ghidaul Athfal
Sebelum Dilakukan Penelitian
No Kelas Interval fi xi fi . xi
1 50 - 57 3 53,5 160,5
2 58 - 64 6 61 366
3 65 - 71 12 68 816
4 72 - 78 0 75 0
5 79 - 85 5 82 410
6 86 - 92 2 89 178
Jumlah 28 1930,5
Tabel. 4.2
Statistik Deskriptif Nilai Ulangan Harian Matematika
No Nilai Ulangan Matematika Pra-penelitian
1. Nilai Terendah 50
2. Nilai Tertinggi 90
3. Rata-rata Nilai 68,95
Berikut ini adalah salah satu dokumentasi suasana belajar matematika
siswa kelas IV MI Ghidaul Athfal pada penelitian pendahuluan:
Gambar. 4.1
Suasana Kelas Pada Penelitian Pendahuluan
54
Pada tanggal 24 April 2013 peneliti melakukan wawancara dengan 6 orang
siswa kelas IV. Keenam siswa ini terdiri dari 2 orang siswa pintar, 2 orang siswa
cukup pintar, dan 2 orang siswa kurang pintar. Ketentuan ini berdasarkan hasil
wawancara yang dilakukan peneliti pada saat penelitian pendahuluan.
Wawancara ini bertujuan untuk mengetahui aktifitas siswa pada saat proses
pembelajaran. Berdasarkan hasil wawancara diperoleh informasi sebagai berikut:
a) Seluruh siswa pernah merasa bosan dan jenuh saat belajar matematika.
b) Selama proses belajar berlangsung, hampir seluruh siswa tidak pernah
bertanya dikarenakan takut dan malu.
c) Masih ada beberapa siswa yang masih acuh tak acuh dengan tidak
mengerjakan tugas atau PR yang diberikan guru.
Hasil observasi aktifitas pembelajaran matematika di kelas dan wawancara
tersebut digunakan sebagai bahan untuk merencanakan tindakan pada siklus I
nanti.
3. Tindakan Pembelajaran Siklus I
a. Tahap Perencanaan
Pembelajaran pada siklus I ini terdiri dari 4 kali pertemuan dengan setiap
pertemuan berdurasi 2 x 35 menit. Materi yang diajarkan pada siklus I ini yaitu
materi mengenal bilangan pecahan sederhana, membandingkan pecahan
berpenyebut sama, mengurutkan bilangan pecahan berpenyebut sama, dan
menuliskan letak bilangan pecahan.
Kegiatan yang dilakukan pada tahap perencanaan ini adalah menyiapkan
benda-benda kongkrit yang akana digunakan selama proses pembelajaran siklus I,
RPP dan LKS pertemuan 1 sampai 3. Peneliti juga membuat instrumen-instrumen
penelitian, yaitu lembar observasi aktifitas siwa, pedoman wawancara untuk guru
dan siswa, soal akhir siklus I, serta jurnal harian siswa yang akan diberikan pada
tiap akhir pertemuan.
Rencana pelaksanaan pembelajaran dibuat dan didiskusikan bersama guru
kelas agar materi yang akan disampaikan sesuai dengan kurikulum yang telah
ditetapkan di Sekolah. Pada tahap perencanaan ini peneliti juga menjelaskan
55
bagaimana cara penilaian pada lembar observasi siswa serta beberapa hal yang
perlu diperhatikan selama proses pembelajaran berlangsung.
b. Tahap Pelaksanaan
Pada penelitian siklus I ini posisi siswa tidak diubah sebagaimana posisi
duduk siswa seperti biasanya, hal ini dilakukan agar siswa tidak merasa kaku pada
saat belajar matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI.
1) Pertemuan ke-1/Senin, 13 Mei 2013
Pertemuan pertama ini berlangsung selama 70 menit (2 jam
pelajaran). Jumlah subyek yang hadir pada pertemuan ini yaitu 26
orang, 2 subyek S18 dan S22 tidak hadir dikarenakan sakit. Materi
pelajaran pada pertemuan pertama adalah mengenal bilangan pecahan
sederhana dan menuliskan lambang bilangan pecahan. Pada pertemuan
ini peneliti mengamati aktifitas siswa selama proses pembelajaran
berlangsung dan dibantu dengan guru kolaborator untuk memperkuat
hasil pengamatan.
Pembelajaran pada pertemuan ini diawali dengan memberikan
sebuah permasalahan dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) yang
berkaitan dengan pecahan , seperti: “Lusi mempunyai sebuah kue
donat. Kue donat tersebut dibagi menjadi dua bagian yang sama dengan
adiknya. Adiknya mendapatkan ... bagian”.
Kegiatan ini dilakukan untuk merangsang pengetahuan siswa
tentang pecahan sederhana.Untuk peragaan tentang masalah di atas
guru menyuruh siswa menyediakan kertas berbentuk persegi panjang,
lalu kertas tersebut dilipat menjadi dua bagian yang sama. Kemudian
berilah garis bekas lipatan dan arsir salah satu bagian lipatan. Kemudian
guru memberikan serangkaian pertanyaan secara lisan, yakni(1) Berapa
bagian kertas yang dilipat? (2) Berapakah bagian kertas yang diarsir?
(3) Berapa bagian kertas yang diarsir dari semua bagian?.
Pada saat peneliti bertanya tentang materi yang telah dijelaskan,
tercatat masih ada 5 subyek ( S1, S3, S5, S6, dan S9) yang lupa saat
ditanya. Setelah siswa mulai memahami apa yang dimaksud pecahan
56
sederhana, guru melanjutkannya dengan membagi siswa menjadi
beberapa kelompok kecil.
Kegiatan selanjutnya, yaitu diskusi kelompok dengan tiap
kelompok diberikan media satu buah apel untuk dipotong menjadi
beberapa bagian. Media ini digunakan untuk membantu siswa mengenal
pecahan setengah, sepertiga, seperempat, dan seperenaman.
Gambar. 4.2
Kegiatan Kelompok Memotong Buah Apel
Pada saat diskusi kelompok, hampir semua anggota kelompoknya
mengandalkan teman yang pintar saja untuk mengerjakan bahan diskusi
yang diberikan guru. Tidak adanya bentuk kerjasama yang baik pada
setiap kelompok, setiap individu ingin menunjukan kemampuannya
mereka di depan guru. Kemudian peneliti mulai mengarahkan mereka
bagaimana diskusi kelompok yang baik dan memotivasi mereka.
Gambar. 4.3
Kelompok II Terlihat Hanya Mengandalkan S2 dan S8 Dalam
Mengerjakan Tugas Kelompok
57
Selanjutnya masing-masing kelompok diberikan tugas LKS 1
untuk dikerjakan. Beberapa kelompok masih ada yang terlihat bingung
dan hanya melihat teman yang lain mengerjakan tugas kelompok.
Setelah diskusi kelompok selesai, guru meminta salah satu kelompok
untuk mempresentasikan hasil jawabannya di depan kelas. Ketika salah
satu kelompok sedang menjelaskan hasil jawaban mereka, masih ada
beberapa siswa yang tidak memperhatikannya dan terlihat acuh dengan
penjelasan temannya.
Pada pertemuan pertama diakhiri dengan guru memberikan latihan
soal 1 kepada seluruh siswa kelas IV. Ada 3 subyek (S1, S6, dan S9)
yang terlihat tidak berkonsentrasi pada saat mengerjakan soal latihan
tersebut. Sebelum menutup pelajaran guru memberikan pekerjaan
rumah (PR) kepada semua siswa.
2) Pertemuan ke-2/Rabu, 15 Mei 2013
Pada pertemuan kedua ini jumlah subyek yang hadir ada 27 orang
siswa, 1 orang siswa S17 tidak hadir dengan alasan izin. Pokok
pembahasan pada pertemuan kedua ini adalah membandingkan
bilangan pecahan sederhana.
Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa pekerjaan rumah yang
diberikan pada pertemuan pertama, ada 2 subyek (S1 dan S5) yang
tidak mengerjakan PR dengan alasan lupa. Setelah memeriksa PR guru
memulai pembelajaran dengan melakukan tanya jawab untuk
mengingatkan siswa tentang lambang bilangan pecahan setengah,
sepertiga, seperempat, dan seperenam pada pertemuan sebelumnya dan
diingatkan kepada siswa tentang tanda yang digunakan untuk
membandingkan 2 bilangan (<, >, =). Namun, hanya beberapa siswa
saja yang menjawab pertanyaan guru dengan benar, beberapa siswa
yang lain masih terlihat lupa dan menoleh kepada teman sebangkunya
ketika ditanya oleh guru.
Setelah selesai melakukan tanya jawab guru mulai menjelaskan
materi membandingkan pecahan dengan menggunakan media gambar.
58
Benda real yang digunakan oleh guru adalah dua lembar roti tawar yang
berbentuk persegi yang kemudian dipotong menjadi dua bagian yang
berbeda. Kemudian guru meminta 2 orang siswa maju ke depan untuk
memotong roti tersebut. S5 dan S12 yang duduk sebangku dibelakang
langsung maju ke depan kelas dan berkata: “Pa, boleh gak kita maju ke
depan untuk membantu Bapak memotong rotinya”. Walaupun S5 dan
S12 tergolong siswa yang kurang pintar tetapi S5 dan S12 sudah
menunjukan keberaniannya. Kemudian S5 meotong roti menjadi 2
bagian yang sama dan S12 memotong roti menjadi 4 bagian yang sama.
Setelah S5 dan S12 selesai memotong roti tersebut, guru
memperlihatkan hasil potongan roti tersebut dan meminta semua siswa
untuk membandingkan kedua bagian roti. Ada 2 subyek (S3 dan S17)
yang masih melakukan kesalahan dalam membandingkan pecahan
tersebut.
Gambar.4. 4
S5 dan S15 Sedang Memperlihatkan Roti Yang Telah Dipotong
Kegiatan selanjutnya, yaitu guru meminta siswa untuk berdiskusi,
guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4 anak.
Kemudian guru membagikan satu lembar kertas lipat warna kepada
setiap kelompok. Masing-masing kelompok membuat pasangan
pecahan dari kertas warna yang dibagikan kemudian membandingkan
59
pecahan yang diperoleh. Ketika guru berkeliling mengamati pekerjaan
siswa terlihat ada sepasang siswa (S24 dan S27) yang masih asik
bercanda. Ketika ditanya oleh guru, S27 berkata: ”Ini Pa.., temen aku
gangguin terus ngajakin bercanda terus”.
Pada akhir pertemuan ini guru memberikan LKS 2 kepada masing-
masing kelompok dan membahasnya secara bersama-sama. Guru
memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum mengerti.
Pada kesempatan ini ada 3 subyek (S2, S18, dan S25) dari masing-
masing kelompok yang berani bertanya tentang materi yang belum
meraka mengerti. Sebelum menutup pelajaran guru memberikan
pekerjaan rumah (PR) kepada semua siswa.
3) Pertemuan ke-3/Jum,at 17 Mei 2013
Pada pertemuan ini siswa yang hadir 28 orang siswa jadi tidak ada
siswa yang tidak hadir semua siswa hadir dengan antusias dan
bersemangat. Materi yang diajarkan pada pertemuan ini adalah
mengurutkan bilangan pecahan berpenyebut sama dan menuliskan letak
bilangan pecahan sederhana pada garis bilangan.
Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa pekerjaan rumah yang
diberikan pada pertemuan kedua, dalam pertemuan ini masih ada 1
subyek (S18) yang tidak mengerjakan PR dengan alasan tidak bisa dan
lupa cara mengerjakannya.
Pada awal pembelajaran guru melakukan tanya jawab kepada siswa
untuk mengingatkan kembali kepada siswa tentang materi
membandingkan pecahan berpenyebut sama, misalnya dengan
pertanyaan lebih besar mana ¼ dengan . kemudian guru memberikan
beberapa permasalahan yang real secara lisan kepada siswa dan
meminta siswa untuk menjawabnya. Hampir semua siswa bisa
menjawab pertanyaan yang diberikan guru, tetapi ada 2 subyek (S11
dan S25) yang masih menghindar ketika ditanya oleh guru.
60
Gambar. 4.5
S26 Perwakilan Kelompok II Sedang Mengerjakan Tugas di Depan
Kelas
Kegiatan selanjutnya, yaitu kerja kelompok dimana dalam kegiatan
ini guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4
anak. Kemudian guru membagikan beberapa lembar pita warna kepada
setiap kelompok. Masing-masing kelompok membuat garis bilangan
dengan pita, kemudian disuruh membuat nilai pecahan dan
mengurutkan pecahan yang diperoleh dan menuliskan letak pecahan
tersebut pada garis bilangan. Beberapa kelompok mepresentasikan hasil
kerjanya di depan kelas. Kelompok lain diberi kesempatan untuk
bertanya dan memberi tanggapan.
Gambar. 4.6
Kelompok II Sedang Mengerjakan Tugas Kelompok
61
Pada akhir pertemuan ini guru memberikan LKS 3 kepada masing-
masing kelompok dan membahasnya secara bersama-sama. Guru
memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum mengerti.
Pada kesempatan ini masih ada 2 subyek (S18, dan S25) dari masing-
masing kelompok yang bertanya tentang materi yang belum meraka
mengerti.
4) Pertemuan ke-4/Senin, 20 Mei 2013
Pada pertemuan ini berlangsung selama 2 jam pelajaran (2 x 35
menit). Jumlah siswa yang hadir pada pertemuan ini adalah 28 orang.
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya pada pertemuan ini
pembelajaran akan diisi dengan pemberian tes akhir siklus I.
Posisi duduk siswa pada pertemuan ini dirubah dengan posisi leter
U dan posisi duduknya sesuai dengan nama siswa pada absen yang ada,
hal ini dilakukan agar siswa tidak mencontek dengan teman
sebangkunya. Setelah siswa sudah terlihat rapi menempati tempat
duduknya masing-masing dan telah mempersiapkan diri untuk
mengikuti tes akhir siklus I yang diberikan.
Gambar. 4.7
Suasana Saat Tes Akhir Siklus I
Pelaksanaan tes akhir siklus I ini berjalan dengan lancar, meskipun
masih ada beberapa siswa yang masih menanyakan untuk memastikan
62
jawaban yang mereka tetapi guru mencoba untuk membimbing mereka
dan memotivasi mereka untuk bisa mandiri dan bersemangat dalam
mengerjakan soal-soal dan menemukan jawaban yang benar.
Setelah pelaksanaan tes akhir siklus I selesai, kemudian peneliti
melakukan wawancara dengan guru kelas dan siswa untuk
mengungkapkan pendapat mereka tentang pembelajaran matematika
dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI).
c. Tahap Observasi
Tahap ini dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan tindakan.
Pengamatan dilakukan oleh guru kolaborator yang mencatat seluruh aspek
indikator aktivitas siswa dan semua hal yang terjadi selama proses
pembelajaran berlangsung. Fokus pengamatan aktivitas belajar siswa
terdiri dari 11 indikator asfek pengamatan yang diberi skor nilai dengan
skala 0 – 4. Skor masing-masing indikator kemudian dijumlahkan untuk
mendapatkan nilai dengan rumus sebagai berikut:
Skor yang diperoleh
Persentase = X 100
Jml. Butir x Skor Maksimal
Hasil pengamatan subyek melalui lembar observasi aktivitas siswa
dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel. 4.3
Rekafitulasi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus I
No Aspek Yang Diamati Pertemuan Ke
1 2 3
1 Siswa siap mengikuti pelajaran 3 3 3
2
Siswa memperhatikan guru yang
menjelaskan materi 3 3 3
3 Siswa tekun dalam mengerjakan soal 2 2 3
63
4
Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat
waktu 2 3 3
5
Siswa cepat merespon pertanyaan yang
diberikan 1 2 2
6
Siswa menggunakan cara sendiri dalam
menyelesaikan soal 1 1 1
7 Siswa mengemukakan pendapat 1 1 2
8
Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan
masalah yang dihadapi 1 2 2
9
Siswa/kelompok mempresentasikan
pekerjaannya di depan kelas 1 1 1
10
Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam
kelompok 3 3 3
11
Siswa memberi tanggapan setuju/tidak
setuju terhadap jawaban teman lainnya. 3 3 3
Jumlah Skor 21 24 26
Rata-rata Persentase 47,73 54,55 59,09
Dari hasil observasi tersebut terlihat bahwa aktivitas pembelajaran
siswa dengan pendekatan PMRI sudah menunjukan peningkatan,
meskipun masih ada beberapa idikator yang masih kurang. Dari tabel di
atas, diperoleh informasi tentang asfek aktivitas belajar siswa dalam
meningkatakan hasil belajar siswa pada siklus I, yaitu pada pertemuan
pertama masih terlihat kurang dengan pencapaian total skor 21 dengan
persentase 47,73%. Sehingga perlu tindak lanjut yang harus dikembangkan
dan ditingkatkan pada siklus II.
Selain lembar observasi, peneliti juga menggunakan jurnal harian
siswa untuk mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran yang
telah dilaksanakan dengan menggunakan prndekatan PMRI. Beberapa
respon siswa terhadap tindakan pembelajaran pada setiap pertemuan siklus
64
I yang diperoleh dari jurnal harian siswa dapat dilihat pada tabel berikut
ini:
Tabel. 4.4
Rekafitulasi Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran Matematika
Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus I
Respon Pertemuan Ke
Rata-rata
1 2 3
Respon Positif 67,86% 78,57% 85,71% 77,38%
Respon Negatif 30,36% 20,68% 14,29% 21,78%
Dari hasil jurnal harian siswa di atas jika diubah kebentuk diagram
batang seperti pada diagram berikut:
Diagram. 4.1
Persentase Hasil Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran
Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus I
Dilihat dari diagram 4.1 di atas bahwa respon positif siswa
terhadap pembelajaran siklus I lebih besar dibandingkan dengan respon
negatif. Ini artinya bahwa sebagaian besar siswa menyatakan respon yang
positif terhadap pembelajaran matematika yang diterapkan dengan
pendekatan PMRI. Pendapat-pendapat siswa tersebut baik yang positif
65
maupun negatif akan dijadikan bahan refleksi untuk tindakan pembelajaran
selanjutnya.
Berdasarkan lembar observasi, diperoleh bahwa peningkatan hasil
belajar siswa pada pembelajaran siklus I sudah menunjukan peningkatan.
Adapun kendala pada pembelajaran siklus I ini adalah pengaturan waktu
yang tidak sesuai dengan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) pada
siklus I. Hal ini dikarenakan belum terbiasanya siswa belajar matematika
secara berkelompok dan menyelesaikan permasalahan real. Oleh karena itu
guru selalu berkeliling dan membimbing setiap kelompok yang mengalami
kesulitan.
Adapun hasil belajar selama siklus I diperoleh dari tes akhir pada
pertemuan keempat. Hasil tes siklus I tersebut dapat dilihat pada tabel
beikut:
Tabel. 4.5
Nilai Tes Akhir Siklus I
No Kelas Interval fi xi fi . xi
1 50 - 58 2 54 108
2 59 - 67 3 63 189
3 68 - 76 9 72 648
4 77 - 85 7 81 567
5 86 - 94 5 90 450
6 95 - 103 2 99 198
Jumlah 28 2160
Keterangan:
Nilai tertinggi = 100 Jumlah Siswa = 28
Nilai terendah = 50 Rata-rata = 77,14
Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa hasil belajar siswa pada
siklus I ini sudah mencapai rata-rata 77,14. Hal ini menunjukan bahwa
66
hasil belajar siswa pada siklus I ini sudah cukup baik, namun masih ada 5
orang siswa yang mendapat nilai dibawah KKM yaitu 60,00.
Berdasarkan catatan lapangan terdapat beberapa kendala selama
proses pembelajaran, yakni masih ada siswa yang mondar mandir keluar
kelas dengan alasan buang air karena mereka tidak mau mngikuti proses
pembelajaran, serta masih terdapat kelompok yang mengandalkan siswa
yang pintar saja dalam mengerjakan tugas yang diberikan oleh guru.v
d. Tahap Refleksi
Tahap ini dilakukan oleh peneliti dan guru kolaborator setelah
melakukan analisis pada siklus I. Berdasarkan analisis pada observasi,
wawancara, Catatan lapangan, dan jurnal harian siswa ditemukan beberapa
kekurangan dan kelebihan yang ada pada siklus I sebagai berikut:
Kekurangan dan kendala yang ditemukan pada siklus I
1) Kurangnya siswa dalam mengemukakan pendapat
Penyebab kekurangan ini adalah siswa masih terlihat ragu
dan kurang berani dalam mengungkapkan pendapatnya karena merasa
takut jika pendapatnya salah dan takut ditertawakan oleh teman-
temannya. Hal ini terlihat dalam hasil rekafitulasi lembar observasi
siswa (lihat tabel rekafitulasi lembar observasi siswa).
Dengan adanya kekurangan ini peneliti harus memotivasi
siswa agar mereka lebih berani dalam mengungkapkan pendapatnya.
2) Kurangnya Siswa/kelompok yang mempresentasikan
pekerjaannya di depan kelas.
Penyebab kekurangan ini adalah waktu yang sangat terbatas
sehingga siswa atau kelompok tidak bisa semuanya untuk
mempresentasikan hasil pekerjaannya di depan kelas.
Perbaikan yang dilakukan peneliti adalah harus bisa
mengoptimalkan waktu dengan sebaik mungkin agar proses
pembelajaran bisa terkondisikan dan siswa bisa mempresentasikan
hasil pekerjaannya.
67
3) Siswa masih banyak yang mondar mandir keluar kelas
Penyebab kekurangan ini adalah guru dalam hal ini peneliti
masih kurang bisa mengkondisikan kelas sehingga masih ada siswa
yang keluar kelas dengan alasan buang air. (lihat dalam catatan
lapangan).
Perbaikan yang dilakukan peneliti adalah bertindak tegas dan
lebih kreatif dalam mengkondisikan kelasnya sehingga tidak ada lagi
siswa yang berpura-pura buang air dikarenakan tidak mau mengikuti
pelajaran.
4) Pada waktu diskusi kelompok masih ada kelompok yang hanya
mengandalkan subyek yang pintar untuk mengerjakan tugas
kelompok
Permasalahan ini disebabkan karena tidak terbiasanya siswa
belajar secara kelompok sehingga kurangnya kerjasama antara
anggota kelompok untuk saling membantu dalam memahami suatu
materi. Subyek hanya menginginkan tugas kelompoknya bisa cepat
diselesaikan sehingga subyek lain hanya mengandalkan subyek yang
pintar saja untuk menyelesaikan tugas tersebut.
Permasalahan tersebut membuat peneliti harus terus
membimbing setiap kelompok agar bekerjasama dengan baik dan
tidak hanya mengandalkan salah satu anggotanya saja. Pengawasan
dilakukan secara lebih teliti sehingga tidak ada lagi subyek yang tidak
mengerjakan tugas, baik tugas individu maupun tugas kelompok.
Kelebihan pembelajaran pada siklus I
1) Pembelajaran dengan menggunakan pendekatan PMRI membuat
suasana yang menyenangkan dalam belajar matematika
Hal ini terlihat dari jurnal harian siswa yang menunjukan
bahwa sudah 77,38% siswa yang merespon positif pada siklus I (Tabel
4.4). Sebagaian besar siswa menyatakan bahwa belajar dengan
menggunakan pendekatan PMRI sangat menyenangkan dan tidak
membosankan.
68
2) Subyek mulai terbiasa untuk mengerjakan soal tepat pada
waktunya sehingga dapat meningkatkan hasil belajar siswa
Hal ini terlihat ketika siswa dalam mengerjakan tes akhir
siklus I. Siswa terlihat semangat mengerjakan soal-soal yang
diberikan oleh guru. Berdasarkan tes akhir siklus I diperoleh hasil
belajar siswa mencapai rata-rata 77,14 meskipun masih ada 5 siswa
yang mendapatkan nilai dibawah KKM yaitu 60,00.
Seluruh hasil dari pelasanaan siklus I ini menunjukan bahwa
indikator keberhasilan pebelitian belum tercapai, sehingga penelitian
dilanjutkan pada tahap siklus II dengan hasil refleksi ini yang
digunakan sebagai perbaikan.
4. Tindakan Pembelajaran Siklus II
a. Tahap Perencanaan
Pembelajaran pada siklus II ini terdiri dari 4 kali pertemuan dengan setiap
pertemuan berdurasi 2 x 35 menit (2 jam pelajaran). Materi yang diajarkan pada
siklus II ini yaitu materi pecahan-pecahan senilai, menyederhanakan pecahan, dan
operasi hitung pecahan.
Kegiatan yang dilakukan pada tahap perencanaan siklus II ini masih sama
dengan tahap perencanaan pada pembelajaran siklus I yaitu menyiapkan benda-
benda kongkrit yang akan digunakan selama proses pembelajaran siklus II, RPP
dan LKS pertemuan 5 sampai 7, lembar observasi aktifitas siwa, pedoman
wawancara untuk guru dan siswa, soal akhir siklus II, jurnal harian siswa, serta tes
akhir siklus II yang akan diberikan pada akhir pertemuan siklus II.
Rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) dibuat dan didiskusikan
bersama guru kelas agar materi yang akan disampaikan sesuai dengan kurikulum
yang telah ditetapkan di Sekolah. Pada tahap perencanaan ini peneliti juga
menjelaskan bahwa cara penilaian pada lembar observasi siswa serta beberapa hal
yang perlu diperhatikan selama proses pembelajaran masih sama dengan proses
pembelajaran pada siklus I.
69
b. Tahap Pelaksanaan
Pada penelitian siklus I ini posisi siswa tidak diubah sebagaimana posisi
duduk siswa seperti biasanya, hal ini dilakukan agar siswa tidak merasa kaku pada
saat belajar matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI.
1) Pertemuan ke-5/Selasa, 21 Mei 2013
Pertemuan pertama pada siklus II ini berlangsung selama 70 menit
(2 jam pelajaran). Ada 3 subyek S11 dan S19 tidak hadir dikarenakan
sakit dan S26 tidak hadir dengan alasan izin. Jumlah subyek yang hadir
pada pertemuan ini yaitu 25 orang, Materi pelajaran pada pertemuan ini
adalah pecahan-pecahan senilai.
Pembelajaran pada pertemuan ini diawali dengan memberikan
sebuah permasalahan dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) yang
berkaitan dengan pecahan. Kegiatan ini dilakukan untuk merangsang
pengetahuan siswa dan mengingatkan kembali tentang materi pecahan.
Selanjutnya guru mulai menjelaskan materi pecahan senilai dengan cara
mendemontrasikan nilai pecahan dengan kegiatan peragaan
menggunakan selembar kertas. Selanjutnya guru meminta kepada
semua siswa untuk menyobek kertas satu lembar. S15 langsung
bertanya kepada guru “Pa... Buat apa kertas selembar”, sebelum guru
menjawab pertanyaan dari S15, ada subyek (S2) yang berani
menjelaskan dan menjawab pertanyaan dari S15. Kemudian guru mulai
menjelaskan dan melakukan peragaan dengan cara melipat dan
mengarsir kertas-kertas tersebut menjadi nilai pecahan dan
menggambarkannya di papan tulis seperti pada gambar dibawah ini:
Gambar 4.8
Kertas yang dilipat dan diberi arsiran
70
Dari peragaan di atas kemudian guru memberi kesempatan kepada
siswa untuk menyimpulkan hasil peragaan tersebut sebelum guru
memberikan kesimpulan. S8 yang duduk di pojok kemudian
mengacungkan tangannya dan bertanya: “Pa, kalau saya perhatikan
gambar di depan saya melihat itu sama dengan , dan juga sama
dengan betul gak pa..?”, “Ya, betul, Dea!”. Kemudian guru
menyimpulkan materi yang sudah dijelaskan dan membuat pecahan
yang senilai dengan pecahan tertentu dengan cara mengalikan atau
membagi pembilang dan penyebut pecahan tersebut dengan bilangan
yang sama.
Kegiatan selanjutnya, yaitu kerja kelompok dimana dalam kegiatan
ini guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4
anak. Kemudian guru membagikan beberapa lembar kertas warna
kepada setiap kelompok. Masing-masing kelompok mengulangi
peragaan untuk menunjukan pecahan senilai lainnya. Beberapa
kelompok mepresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. Kelompok
lain diberi kesempatan untuk bertanya dan memberi tanggapan.
Pada akhir pertemuan ini guru memberikan LKS 4 kepada masing-
masing kelompok dan membahasnya secara bersama-sama. Guru
memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum mengerti.
Pada kesempatan ini masih ada 2 subyek (S16, dan S18) dari kelompok
II yang bertanya tentang materi yang belum meraka mengerti. Sebelum
guru menutup pelajaran guru memberikan pekerjaan rumah (PR).
2) Pertemuan ke-6/Rabu, 22 Mei 2013
Pada pertemuan keenam ini jumlah subyek yang hadir ada 26 orang
siswa, 2 orang siswa S1 dan S9 tidak hadir dengan alasan izin. Pokok
pembahasan pada pertemuan keenam ini adalah meyederhanakan
pecahan.
Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa hasil pekerjaan rumah
(PR) yang diberikan pada pertemuan kelima. Masih ada 2 subyek (S5
dan S16) yang masih saja mengabaikan pekerjaan rumahnya dengan
71
alasan ketinggalan buku PR nya, kemudian guru mengingatkan dan
menegurnya dengan motivasi supaya mereka lebih giat lagi belajar di
rumah dan tidak mengabaikan PR nya.
Pada awal pembelajaran guru memulai dengan melakukan tanya
jawab untuk mengingatkan siswa tentang materi yang diajarkan pada
materi sebelumya. Guru memberikan beberapa permasalahan real
secara lisan dan meminta siswa untuk menjawabnya. Siswa terlihat
antusias pada saat dilakukannya tanya jawab, hampir semua siswa bisa
menjawab contoh permasalahan real yang diberikan.
Gambar 4.9
Guru Sedang Menjelaskan Materi Tentang Cara
Menyederhanakan Pecahan
Selanjutnya guru menjelaskan materi menyederhanakan pecahan
dengan media gambar yang dibuat di papan tulis. Kegiatan selanjutnya,
yaitu guru meminta siswa untuk berdiskusi, guru membagi siswa atas
beberapa kelompok kecil yang terdiri dari 4 - 5 anak. Kemudian guru
memberikan bahan-bahan diskusi dan LKS 5. Pada saat diskusi dan
menyelesaikan tugas kelompok semua siswa terlihat santai dan fokus
(bisa berkonsentrasi) pada saat mengerjakan tugas kelompoknya.
Semua kelompok berlomba-lomba dalam menyelesaikan tugasnya,
karena guru sudah menyiapkan reward (hadiah) bagi kelompok yang
72
bisa mengerjakan tugas dengan cepat dan benar. Pembelajaran ini
terlihat lebih menyenangkan dan mampu mendorong aktivitas dan
interaktivitas siswa.
Pada akhir pertemuan ini guru memberikan latihan soal individu
kepada semua siswa. Hampir semua siswa sudah terbiasa mengerjakan
latihan soal yang diberikan guru. Namun ada 1 subyek (S4) yang
terlihat tidak bisa mengerjakan soal latihan dan mondar mandir keluar
dengan alasan buang air ketika teman-teman yang lain sibuk
mengerjakan soal latihan. Sebelum menutup pelajaran guru seperti
biasa memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada semua siswa.
3) Pertemuan ke-7/Kamis 23 Mei 2013
Siswa yang hadir pada pertemuan ini adalah 28 orang. Materi yang
diajarkan pada pertemuan ini adalah operasi hitung bilangan pecahan
dengan sub materi pokok yaitu penjumlahan pecahan berpenyebut
sama.
Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa hasil pekerjaan rumah
(PR) yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian guru
menyuruh siswa secara acak menurut absen untuk mengerjakan PR di
papan tulis. Setiap siswa yang disuruh maju kedepan untuk
mengerjakan PR sudah terlihat terbiasa dan tidak takut lagi dikala
disuruh mengerjakan soal di depan kelas.
Pada awal pembelajaran guru memberikan beberapa permasalahan
real dan melakukan tanya jawab kepada siswa untuk merangsang
kemampuan siswa dan mengingatkan kembali kepada siswa tentang
materi sebelumnya.
Guru memulai menjelaskan materi penjumlahan pecahan
berpenyebut sama dengan menggunakan media pembelajaran yakni dua
helai kertas lipat. Kemudian guru menyuruh 2 orang siswa (S7 dan S28
) untuk membantu melipat kertas tersebut didepan kelas. S7 mengambil
kertas pertama dan disuruh melipat kertas tersebut menjadi 4 bagian
yang sama, dan salah satu bagian diarsir untuk menunjukan pecahan ,
73
kemudian S28 mengambil kertas kedua dan disuruh melipat kertas
tersebut sama seperti yang dilakukan oleh S7 yakni melipat menjadi 4
bagian yang sama dan mengarsir salah satu bagian hingga menunjukan
pecahan . Guru menggambarkan hasil lipatan kertas tersebut dipapan
tulis, kemudian guru menuliskan hasil kertas lipatan tersebut menjadi
suatu penjumlahan pecahan. Untuk menjelaskan cara penjumlahan
pecahan guru memotong kertas yang sudah dilipat dan diarsir oleh S7
dan menempelkannya dengan kertas yang dilipat dan diarsir oleh S28.
Kegiatan selanjutnya, yaitu kerja kelompok dimana dalam kegiatan
ini guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4 – 5
anak. Kemudian guru membagikan beberapa lembar kertas lipat warna
kepada setiap kelompok. Masing-masing kelompok berdiskusi untuk
mengulangi peragaan yang telah dijelaskan tadi oleh guru dan
mengerjakan LKS 6. Beberapa kelompok mepresentasikan hasil
kerjanya di depan kelas. Kelompok lain diberi kesempatan untuk
bertanya dan memberi tanggapan.
Pada akhir pertemuan ini guru memberikan latihan soal kepada
semua siswa dan membahasnya secara bersama-sama. Guru
memberikan kesempatan bertanya kepada siswa yang belum mengerti.
Pada kesempatan ini masih ada 2 subyek (S19, dan S23) yang bertanya
tentang materi yang belum meraka mengerti.
4) Pertemuan ke-8/Senin, 27 Mei 2013
Pada pertemuan ini berlangsung selama 2 jam pelajaran (2 x 35
menit). Jumlah siswa yang hadir pada pertemuan ini adalah 28 orang.
Seperti yang telah dijelaskan sebelumnya pada pertemuan ini
pembelajaran akan diisi dengan pemberian tes akhir siklus II.
Siswa terlihat sudah mempersiapkan semua alat-alat tulis mereka di
meja masing-masing dan telah mempersiapkan diri untuk mengikuti tes
yang akan diberikan oleh guru. Tidak terlihat satu pun siswa yang
terlihat takut dan gugup untuk mengikuti tes akhir siklus II.
74
Pelaksanaan tes akhir siklus II ini berjalan dengan lancar, sudah
tidak ada lagi siswa yang menanyakan untuk memastikan jawaban
mereka, semua siswa terlihat bersemangat dan percaya diri dalam
mengerjakan soal-soal siklus II tersebut. Siswa sudah terbiasa dengan
soal-soal realistik yang diberikan oleh peneliti.
Gambar. 4.10
Guru Kolaborator Sedang Mengawasi Tes Akhir Siklus II
Setelah pelaksanaan tes akhir siklus II selesai, kemudian peneliti
melakukan wawancara dengan guru kelas dan siswa untuk
mengungkapkan pendapat mereka tentang pembelajaran matematika
dengan menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik
Indonesia (PMRI).
c. Tahap Observasi
Tahap ini dilakukan bersamaan dengan pelaksanaan tindakan.
Pengamatan dilakukan oleh guru kolaborator yang mencatat seluruh aspek
indikator aktivitas siswa dan semua hal yang terjadi selama proses
pembelajaran berlangsung. Fokus pengamatan aktivitas belajar siswa
terdiri dari 11 indikator asfek pengamatan yang diberi skor nilai dengan
skala 0 – 4. Skor masing-masing indikator kemudian dijumlahkan untuk
mendapatkan nilai dengan rumus sebagai berikut:
75
Skor yang diperoleh
Persentase = X 100
Jml. Butir x Skor Maksimal
Hasil pengamatan subyek melalui lembar observasi aktivitas siswa
dapat dilihat pada tabel berikut ini:
Tabel. 4.6
Rekafitulasi Hasil Observasi Aktivitas Siswa Siklus II
No Aspek Yang Diamati Pertemuan Ke
5 6 7
1 Siswa siap mengikuti pelajaran 4 4 4
2
Siswa memperhatikan guru yang menjelaskan
materi 4 4 4
3 Siswa tekun dalam mengerjakan soal 3 4 4
4 Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat waktu 3 3 4
5
Siswa cepat merespon pertanyaan yang
diberikan 2 3 3
6
Siswa menggunakan cara sendiri dalam
menyelesaikan soal 1 1 2
7 Siswa mengemukakan pendapat 1 2 3
8 Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan
masalah yang dihadapi 2 2 3
9
Siswa/kelompok mempresentasikan
pekerjaannya di depan kelas 2 2 2
10 Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam kelompok 3 4 4
11
Siswa memberi tanggapan terhadap jawaban
teman lainnya. 3 3 3
Jumlah Skor 28 32 36
Rata-rata Persentase 63,64 72,73 81,82
76
Dari hasil observasi tersebut terlihat bahwa aktivitas pembelajaran
siswa dengan pendekatan PMRI sudah menunjukan peningkatan. Dari
tabel di atas, diperoleh informasi tentang asfek aktivitas belajar siswa
dalam meningkatakan hasil belajar siswa pada siklus II, yaitu pada
pertemuan ketujuh dengan pencapaian total skor 36 dengan persentase
81,82%.
Selain lembar observasi, peneliti juga menggunakan jurnal harian
siswa untuk mengetahui respon siswa terhadap proses pembelajaran yang
telah dilaksanakan dengan menggunakan pendekatan PMRI. Beberapa
respon siswa terhadap tindakan pembelajaran pada setiap pertemuan siklus
II yang diperoleh dari jurnal harian siswa dapat dilihat pada tabel berikut
ini:
Tabel. 4.7
Rekafitulasi Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran Matematika
Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus II
Respon Pertemuan Ke
Rata-rata
5 6 7
Respon Positif 80,36% 84,82% 90,18% 85,12%
Respon Negatif 19,69% 15,18% 14,26% 16,38%
Dari hasil jurnal harian siswa di atas jika diubah kebentuk diagram
batang seperti pada diagram berikut:
77
Diagram. 4.2
Persentase Hasil Jurnal Harian Siswa pada Pembelajaran
Matematika Dengan Pendekatan PMRI pada Siklus II
Dilihat dari diagram 4.2 di atas bahwa respon positif siswa
terhadap pembelajaran siklus II lebih besar dibandingkan dengan respon
negatif. Ini artinya bahwa sebagaian besar siswa menyatakan respon yang
positif terhadap pembelajaran matematika yang diterapkan dengan
pendekatan PMRI.
Rata-rata persentase respon positif siswa terhadap pembelajaran
matematika dengan penerapan pendekatan PMRI meningkat dari 77,83%
pada siklus I menjadi 85,12% pada siklus II. Sedangkan persentase respon
negatif siswa menurun dari 21,78% pada siklus I menadi 16,38% pada
siklus II.
Adapun hasil belajar selama siklus II diperoleh dari tes akhir pada
pertemuan kedelapan. Hasil tes siklus II tersebut dapat dilihat pada tabel
beikut:
78
Tabel. 4.8
Nilai Tes Akhir Siklus II
No Kelas Interval fi xi fi . xi
1 70 - 75 5 72.5 362.5
2 76 - 80 10 78 780
3 81 - 85 0 83 0
4 86 - 90 9 88 792
5 91 - 95 0 93 0
6 96 - 100 4 98 392
Jumlah 28 2327
Keterangan:
Nilai tertinggi = 100 Jumlah Siswa = 28
Nilai terendah = 70 Rata-rata = 83,11
Berdasarkan tabel di atas terlihat bahwa hasil belajar siswa pada
siklus II ini sudah mencapai rata-rata 83,11. Hal ini menunjukan bahwa
hasil belajar siswa pada siklus II ini sudah baik dan tidak ada lagi siswa
yang mendapat nilai dibawah KKM yaitu 60,00.
d. Tahap Refleksi
Pada tahap ini peneliti dan guru kolaborator melakukan refleksi
terhadap hasil dari analisis data dan seluruh pelaksanaan pembelajaran
pada siklus II. Adapun hasil refleksi tersebut adalah sebagai berikut:
Selama proses pembelajaran pada siklus II ini siswa memberikan
respon positif yang semakin baik. Pada siklus II ini siswa yang merespon
negatif sudah menurun, semua siswa terlihat semangat dan merasa senang
belajar matematika dengan penerapan pendekatan PMRI sehingga tidak
ada lagi siswa yang mondar mandir keluar kelas. Dengan penggunaan
media yang menarik dan pertanyaan yang lebih variatif, siswa dapat
menjawab pertanyaan yang diberikan guru, siswa juga lebih berani dalam
mengemukakan pendapatnya.
Berdasarkan hasil observasi, diperoleh rata-rata persentase aktivitas
belajar siswa adalah 81,82% pada pertemuan ke tujuh siklus II. Hal ini
79
menunjukan bahwa rata-rata persentase aktivitas belajar siswa pada siklus
II sudah meningkat.
Berdasarkan tes akhir siklus II diperoleh hasil belajar siswa
mencapai rata-rata 83,11 dengan tidak ada lagi siswa yang mendapat nilai
dibawah KKM. Hal ini menunjukan bahwa tes hasil belajar siklus II sudah
mencapai indikator keberhasilan penelitian ini, dimana sudah tidak ada
lagi siswa yang mendapat nilai dibawah KKM.yaitu 60,00.
Adapun hasil wawancara terhadap guru dan siswa diperoleh
informasi bahwa pendekatan PMRI sudah cukup baik diterapkan di kelas
IV. Semua siswa sangat merespon baik penerapan pendekatan PMRI ini
dan guru kelas juga menganggap bahwa penerapan pendekatan PMRI ini
telah dilaksanakan dengan baik sehingga dapat dikatakan berhasil.
Berdasarkan hasil refleksi siklus II ini, yaitu bahwa kedua indikator
keberhasilan telah tercapai maka penelitian tindakan kelas ini dihentikan
saampai dengan siklus II.
B. Analisis Data
Berdasarkan hasil pengamatan melalui lembar observasi siswa yang
dilakukan selama dua siklus, diperoleh data sebagai berikut:
Tabel 4.9
Rekafitulasi Total Persentase Aktivitas Siswa
No Aspek Yang Diamati
Siklus I
Pertemuan Ke
Siklus II
Pertemuan Ke
1 2 3 5 6 7
1
Siswa siap mengikuti
pelajaran 3 3 3 4 4 4
2
Siswa memperhatikan guru
yang menjelaskan materi 3 3 3 4 4 4
3
Siswa tekun dalam
mengerjakan soal 2 2 3 3 4 4
80
4
Siswa mengumpulkan tugas
dengan tepat waktu 2 3 3 3 3 4
5
Siswa cepat merespon
pertanyaan yang diberikan 1 2 2 2 3 3
6
Siswa menggunakan cara
sendiri dalam menyelesaikan
soal
1 1 1 1 1 2
7
Siswa mengemukakan
pendapat 1 1 2 1 2 3
8
Siswa aktif bertanya dan
mengungkapkan masalah
yang dihadapi
1 2 2 2 2 3
9
Siswa/kelompok
mempresentasikan
pekerjaannya di depan kelas
1 1 1 2 2 2
10
Siswa bekerjasama
(berdiskusi) dalam kelompok 3 3 3 3 4 4
11
Siswa memberi tanggapan
terhadap jawaban teman
lainnya.
3 3 3 3 3 3
Jumlah Skor 21 24 26 28 32 36
Rata-rata Persentase 47,73 54,55 59,09 63,64 72,73 81,82
Rata-rata Total Persentase
Aktivitas Siswa 53,79 72,73
Peningkatan rata-rata persentase aktivitas belajar matematika siswa pada
setiap akhir siklus jika disajikan dalam diagram sebagai berikut:
81
Diagram. 4.3
Diagram Batang Peningkatan Aktivitas Belajar Matematika Siswa
Berdasarkan hasil pengamatan secara keseluruhan diperoleh data
bahwa aktifitas belajar siswa mengalami peningkatan yang cukup baik. Hal
ini ditandai dengan meningkatnya aktifitas belajar siswa dari siklus I sampai
dengan siklus II. Hal ini terlihat dari total rata-rata persentase pada siklus I
sebesar 53,79% menjadi 72,73% pada siklus II.
Berdasarkan hasil penelitian didapat bahwa aktifitas belajar siswa
memberi pengaruh terhadap peningkatan hasil belajar matematika siswa.
Perolehan tes hasil belajar matematika siswa pada setiap akhir siklus
disajikan pada table berikut:
Tabel. 4.10
Statistik Deskriptif Peningkatan Hasil Belajar Siswa
Statistik Siklus I Siklus II
Nilai Tertinggi 100 100
Nilai Terendah 50 70
Rata-rata 77,14 83,11
Berdasarkan tabel di atas diperoleh informasi bahwa hasil belajar
siswa mencapai hasil rata-rata yang baik. Rata-rata nilai pada siklus II
82
mengalami peningkatan yaitu dari sebelumnya pada siklus I 77,14 menjadi
83,11. pada siklus I masih ada siswa yang mendapatkan nilai dibawah KKM
yaitu 60,00. Namun pada siklus II nilai terndahnya adalah 70 dan sudah tidak
ada lagi siswa yang mendapatkan nilai dibawah KKM. Peningkatan hasil
belajar siswa jika disajikan dalam diagram batang adalah sebagai berikut:
Diagram. 4.4
Diagram Batang Peningkatan Rata-rata Hasil Belajar Siswa
Berdasarkan data yang telah dipaparkan di atas, menunjukan bahwa
pembelajaran dengan penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan hasil
belajar siswa.
C. Pembahasan
1. Penerapan Pendekatan PMRI dapat Meningkatkan Aktifitas Belajar
Siswa
Penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan aktifitas belajar
matematika siswa karena prinsip pembelajaran dari pendekatan PMRI ini
terdiri dari 6 macam prinsip, antara lain: prinsip aktifitas, prinsip nyata,
prinsip bertahap, prinsip saling menjalin, prinsip interaksi, dan prinsip
bimbingan. Jadi dalam setiap pembelajaran yang lebih berperan aktif
adalah siswa.
83
Peningkatan aktifitas belajar siswa ini dapat dilihat dari hasil
observasi yang menunjukan bahwa rata-rata total persentase aktifitas
belajar siswa pada siklus I adalah 53,79% dan meningkat pada siklus II
menjadi 72,73%.
2. Siswa Memiliki Respon Positif Terhadap Pembelajaran Matematika
dengan Penerapan Pendekatan PMRI
Pada siklus I dari hasil pengamatan menunjukan siswa cukup
senang dan semangat belajar dengan diterapkannya pendekatan PMRI.
Dengan adanya antusias dan semangat siswa dalam belajar matematika
dengan penerapan pendekatan PMRI dapat menginformasikan bahwa
pendekatan PMRI ini dapat menciptakan respon positif siswa terhadap
pembelajaran matematika.
Berdasarkan hasil jurnal siswa yang diperoleh respon positif siswa
dari siklus I sebesar 77,38% menjadi 85,12% pada siklus II. Sehingga
mengalami peningkatan sebesar 7,74% dengan rata-rata keseluruhan siswa
yang merespon positif pada siklus I dan siklus II sebesar 81,25%.
Sedangkan rata-rata siswa yang merespon negatif dipeoleh 21,78% pada
siklus I menjadi 14,26% pada siklus II, ini artinya sebagian besar siswa
memiliki respon yang positif terhadap pembelajaran matematika dengan
penerapan pendekatan PMRI.
3. Penerapan Pendekatan PMRI dapat Meningkatkan Hasil Belajar
Siswa
Peningkatan aktifitas belajar siswa dengan penerapan pendekatan
PMRI dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Peningkatan hasil belajar
siswa terlihat dari hasil tes akhir siklus I dan siklus II yang nilai rata-
ratanya meningkat dari yang sebelumnya 77,14 pada siklus I menjadi
83,11 pada siklus II.
84
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan deskrifsi data dan pembahasan pada bab sebelumnya dapat
disimpulkan hal-hal sebagai berikut:
1. Penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan hasil belajar matematika
siswa. Hal ini terlihat dari adanya peningkatan nilai rata-rata hasil belajar
siswa yang sebelumnya rata-rata hasil belajar matematika siswa 77,14 pada
siklus I menjadi 83,11 pada siklus II.
2. Penerapan pendekatan PMRI dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa. Hal
ini terlihat dari adanya peningkatan rata-rata total persentase aktivitas belajar
siswa dari sebelumnya 53,79% menjadi 72,73% pada siklus II.
3. Respon siswa terhadap penerapan pendekatan PMRI sangat positif. Hal ini
ditunjukan dengan adanya peningkatan rata-rata respon positif siswa dari
77,38% pada siklus I menjadi 85,12% pada siklus II.
B. Saran
1. Berdasarkan penelitian ini, hendaknya guru matematika di MI Ghidaul Athfal
Kota Sukabumi bersedia menerapkan pendekatan PMRI sebagai salah satu
pendekatan yang inovatif dalam mengajarkan mata pelajaran matematika.
Karena penelitian ini terbukti bahwa siswa sangat senang dan aktif dalam
pembelajaran matematika sehingga dapat meningkatkan aktivitas belajar
matematika siswa.
2. Guru diharapkan dapat mengembangkan kreativitas dalam membuat soal-soal
diskusi dengan lebih mengaitkan masalah pada kegiatan sehari-hari siswa
serta lebih bervariatif dalam mengkombinasikan pendekatan PMRI tersebut
dengan metode dan strategi belajar lain.
85
3. Dalam proses pembelajaran di kelas perlu diciptakan suasana kompetitif
bersaing atau diadakan games antara siswa yang dapat memberikan semangat
belajar lebih tinggi dan dapat meningkatkan aktivitas belajar matematika
siswa.
DAFTAR PUSTAKA
Abdul Majid. 2011. Perencanaan Pembelajaran, Bandung: PT Remaja Rosda
Karya Offset.
Abd. Rojak, Fauzan, H. Ali Nurdin. 2010. Kompilasi Undang-undang dan
Peraturan Bidang Pendidikan, Jakarta: FITK PRESS Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
Budiamin dan Hj. Setiawati. 2009. Bimbingan Konseling, Jakarta: Direktorat
Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia.
Burhan Mustaqim dan Ary Astuti. 2008. Ayo Belajar Matematika, (Jakarta: Pusat
Perbukuan Departemen Pendidikan Nasional.
Enjah Takari. 2008. Penelitian Tindakan Kelas, Bandung: Genesindo.
Erna Suwangsih dan Tiurlina. 2009. Model Pembelajaran Matematika, Bandung:
UPI PRESS.
Esti Yuli Widayanti. Dkk. 2009. Pembelajaran Matematika MI, Surabaya:
LAPIS-PGMI.
Heruman. 2010. Model Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar, Bandung:
Remaja Rosdakarya.
H. Endin Nasrudin. 2010. Psikologi Manajemen, Bandung: Pustaka Setia.
H. M. Alisuf Sabri. 2010. Psikologi Pendidikan, Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya.
H. Mohammad Asrori. 2008. Penelitian Tindakan Kelas, Bandung: CV. Wacana
Prima.
http://chocoronotomo.blogspot.com/2013/04/definisi-mengajar-menurut-para-
ahli.html (diakses pada tanggal 17/07/2013).
http://www.m-edukasi.web.id/2013/05/faktor-faktor-yang-mempengaruhi.html ,
(diakses pada tanggal 23/03/2013).
http://esihkeyc.blogspot.com/2013/03/pengertian-definisi-hasil-belajar.html.
(diakss pada tanggal 27/04/2013).
http://rangkuman-pelajaran.blogspot.com/2008/12/materi-matematika-bilangan
pecahan.html. (diakses pada tanggal 23/04/2013).
http://www.preceptorial.com/materi-matematika-smp-kelas-vii-semester-i-jenis-
jenis-bilangan-pecahan/. (diakses pada tanggal 23/04/2013).
http://nazwandi.wordpress.com/2010/06/22/jurnalpmri-pembelajaran-
matematika-realistik-indonesia-suatu-inovasi-dalam-pendidikan-
matematika-di-indonesia/(diakses pada tanggal 28-03-2013).
Masitoh dan Laksmi Dewi. 2009. Strategi Pembelajaran, Jakarta: Direktorat
Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia.
M. Ngalim Purwanto. 1994. Ilmu Pendidikan Teoretis dan Praktis, Bandung:
Remaja Rosdakarya.
Sugiyono. 2010. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, Bandung:
Alfabeta
Suharsimi Arikunto. Dkk. 2007. Penelitian Tindakan Kelas, Jakarta: PT. Bumi
Aksara.
Sumiati dan Asra. 2009. Metode Pembelajaran, Bandung: Wacana Prima.
Turmudi dan Aljufri. 2009. Pembelajaran Matematika, Jakarta: Direktorat
Jenderal Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia.
Thoifuri. 2008. Menjadi Guru Inisiator, Semarang: Rasail Media Grup.
Zainal Arifin. 2009. Evaluasi Pembelajaran, Jakarta: Direktorat Jenderal
Pendidikan Islam Departemen Agama Republik Indonesia.
.
86
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 1
PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS IV
MI GHIDAUL ATHFAL KOTA SUKABUMI
Hari, Tanggal : Senin, 13 Mei 2013
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IV/II
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
I. Standar Kompetensi:
6. Mengunakan pecahan dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar
6.1 Menjelaskan arti pecahan dan urutannya
III. Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran
- Mengenal konsep pecahan sederhana
- Menuliskan lambang bilangan pecahan
IV. Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat mengenal konsep pecahan (Kerja Keras, disiplin, tanggungjawab)
- Siswa dapat Menuliskan lambang bilangan pecahan (rasa ingin tahu, kreatif)
V. Materi Pembelajaran
A. Materi Pokok
Bilangan Pecahan
B. Sub Materi Pokok
Pecahan Sederhana
87
C. Deskripsi Sub Materi Pokok
Pecahan dapat diartikan sebagai bagian dari sesuatu yang utuh. Dalam
ilustrasi gambar, bagian yang dimkasud adalah bagian yang diperhatikan, yang
biasanya ditandai dengan arsiran. Bagian inilah yang dinamakan pembilang. Adapun
bagian yang utuh adalah bagian yang dianggap sebagai satuan, dan dinamakan
penyebut.
VI. Pendekatan Pembelajaran
- Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
VII. Metode Pembelajaran
- Penemuan terbimbing
- Diskusi
- Latihan
88
VIII. Langkah-langkah pembelajaran
a. Kegiatan Pendahuluan (waktu 10 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
Apersepsi:
- Menyiapkan siswa baik secara pisik maupun
psikis untuk memulai pelajaran
- berdo’a sebelum memulai pelajaran
- Mengabsen siswa
- menyampaikan tujuan pembelajaran
- melakukan ice breaking
- membuat kelompok diskusi
(religius, disiplin, tekun,
tanggungjawab)
b. Kegiatan Inti (waktu 50 menit)
b.1Eksplorasi (waktu 15 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
- Tanya jawab mengenai materi tentang pecahan
- Memberikan masalah yang real tentang pecahan
- Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari
(rasa ingin
tahu,disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
b.2 Elaborasi (waktu 25 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
1) Guru mengawali pembelajaran dengan mempersiapkan
beberapa buah apel, beberapa buah pisau dan beberapa
piring sebagai alas.
2) Guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang
terdiri dari 2 anak, 3 anak, dan 4 anak. Kemudian guru
membagikan satu buah apel kepada setiap kelompok.
3) Siswa-siswa diminta untuk membagi satu buah apel
tersebut secara adil sesuai dengan jumlah anak dalam setiap
(disiplin, tekun,
tanggungjawab,
kerjasama,
kreatif)
89
kelompok. Pada kegiatan ini siswa diberikan kebebasan
untuk membuat kalimat untuk membagika sebuah apel
tersebut sesuai dengan bahasa mereka sendiri.
4) Setelah semua kelompok selesai memotong buah apel
menjadi bagian-bagian yang sesuai dengan banyak anggota
pada setiap kelompok, guru meminta mereka memegang
apel yang mereka dapatkan.
5) Secara bergantian guru bertanya kepada siswa “berapa
bagian apel yang kamu dapatkan dari kelompokmu”.
6) Guru mulai menjelaskan siswa tentang pecahan sederhana
dalam bentuk formal.
7) Guru memberikan LKS 1 kepada setiap kelompok untuk
dikerjakan
8) Guru dan siswa membahas LKS 1 secara bersama-sama.
Guru memeinta siswa untuk mempresentasikan jawaban
LKS 1 di papan tulis.
9) Guru memberikan beberapa soal pecahan sederhana untuk
dikerjakan siswa secara individu.
b.3Konfirmasi (waktu 10 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menanyakan hal-hal yang belum dipahami siswa
- Meluruskan kesalah pahaman, memberikan penguatan
tentang materi yang telah disampaikan
(rasa ingin tahu,
disiplin, tekun,
tanggungjawab)
90
c. Penutup (waktu 5 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menyimpulkan materi yang telah disasmpaikan
- Menutup pembelajaran dengan berdo’a
(religius, disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
IX. Media/alat/bahan/sumber belajar
- Buku paket matematika kelas IV
- LKS 1 (terlampir)
- Lambar Soal 1 (terlampir)
- Buku lain yang relevan
- Beberapa buah apel, gambar tentang pecahan
X. Penilaian
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Teknik
Penilaian
Bentuk
Penilaian
Contoh Instrumen
Soal/Jawaban
- Mengenal
konsep
pecahan
sederhana
Melalui
gambar
- Menuliskan
lambang
bilangan
pecahan
Tugas Individu
dan Kelompok
Isian
Berapakah nilai pecahan
pada gambar dibawah
ini!
1.
2.
Arsirlah gambar
dibawah ini dengan nilai
pecahan berikut:
3. ½
4. ¼
92
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 2
PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS IV
MI GHIDAUL ATHFAL KOTA SUKABUMI
Hari, Tanggal : Rabu, 15 Mei 2013
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IV/II
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
I. Standar Kompetensi:
6. Mengunakan pecahan dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar
6.1 Menjelaskan arti pecahan dan urutannya
III. Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran
- Membandingkan pecahan sederhana
IV. Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat membandingkan pecahan sederhana (Kerja Keras, disiplin,
tanggungjawab)
V. Materi Pembelajaran
A. Materi Pokok
Bilangan Pecahan
B. Sub Materi Pokok
Membandingkan pecahan sederhana
C. Deskripsi Sub Materi Pokok
Untuk membandingkan pecahan, dapat kalian lihat letaknya pada garis
bilangan. Semakin ke kanan, nilainya semakin besar.
93
Contoh:
dan
Jadi >
VI. Pendekatan Pembelajaran
- Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
VII. Metode Pembelajaran
- Ekspositori
- Diskusi
- Latihan
VIII. Langkah-langkah pembelajaran
a. Kegiatan Pendahuluan (waktu 10 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
Apersepsi:
- Menyiapkan siswa baik secara pisik maupun
psikis untuk memulai pelajaran
- berdo’a sebelum memulai pelajaran
- Mengabsen siswa
- menyampaikan tujuan pembelajaran
- melakukan ice breaking
- membuat kelompok diskusi
(religius, disiplin, tekun,
tanggungjawab)
94
b. Kegiatan Inti (waktu 50 menit)
b.1Eksplorasi (waktu 15 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
- Tanya jawab mengenai materi tentang pecahan
- Memberikan masalah yang real tentang pecahan
- Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari
- Mengingatkan kembali kepada siswa tentang tanda yang
digunakan untuk membandingkan 2 bilangan (<, >, =)
(rasa ingin
tahu,disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
b.2 Elaborasi (waktu 25 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
1) Guru mengawali pembelajaran dengan mempersiapkan
kertas lipat warna-warni, penggaris, dan gunting.
2) Guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang
terdiri 4 anak. Kemudian guru membagikan satu lembar
kertas lipat warna kepada setiap kelompok.
3) Masing-masing kelompok membuat pasangan pecahan dari
kertas warna yang dibagikan kemudian membandingkan
pecahan yang diperoleh.
4) Beberapa kelompok mepresentasikan pasangan pecahan
yang dibuat dan membandingkannya.
5) Kelompok lain diberi kesempatan untuk bertanya dan
memberi tanggapan.
6) Guru memberikan LKS 2 kepada setiap kelompok untuk
dikerjakan
7) Guru dan siswa membahas LKS 2 secara bersama-sama.
8) Guru meminta siswa untuk mempresentasikan jawaban
LKS 2 di papan tulis.
9) Guru memberikan beberapa soal-soal untuk dikerjakan
siswa secara individu.
(disiplin, tekun,
tanggungjawab,
kerjasama,
kreatif)
95
b.3Konfirmasi (waktu 10 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menanyakan hal-hal yang belum dipahami siswa
- Meluruskan kesalah pahaman, memberikan penguatan
tentang materi yang telah disampaikan
(rasa ingin tahu,
disiplin, tekun,
tanggungjawab)
c. Penutup (waktu 5 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menyimpulkan materi yang telah disasmpaikan
- Menutup pembelajaran dengan berdo’a
(religius, disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
IX. Media/alat/bahan/sumber belajar
- Buku paket matematika kelas IV
- LKS 2 (terlampir)
- Lembar Soal 2 (terlampir)
- Buku lain yang relevan
- Kertas lipat warna, penggaris, dan gunting
96
X. Penilaian
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Teknik
Penilaian
Bentuk
Penilaian
Contoh Instrumen
Soal/Jawaban
- Membandingkan
pecahan
sederhana
Tugas Individu
dan Kelompok
Isian
Bandingkan pecahan-
pecahan dibawah ini
dengan lambang <, >,
=
1. 1 ... 2
2 2
2. 3 ... 1
4 4
3. 2 ... 1
4 2
4. 5 ... 6
8 8
5. 4 ... 6
7 7
Jawaban
1. 1 < 2
2 2
2. 3 > 1
4 4
3. 2 = 1
4 2
4. 5 < 6
8 8
5. 4 < 6
7 7
97
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 3
PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS IV
MI GHIDAUL ATHFAL KOTA SUKABUMI
Hari, Tanggal : Jum’at, 17 Mei 2013
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IV/II
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
I. Standar Kompetensi:
6. Mengunakan pecahan dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar
6.1 Menjelaskan arti pecahan dan urutannya
III. Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran
- Mengurutkan pecahan berpenyebut sama
- Menuliskan letak pecahan pada garis bilangan
IV. Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat mengurutkan pecahan berpenyebut sama (rasa ingin tahu, kreatif)
- Siswa dapat Menuliskan letak pecahan pada garis bilangan (rasa ingin tahu,
kreatif)
V. Materi Pembelajaran
A. Materi Pokok
Bilangan Pecahan
B. Sub Materi Pokok
Mengurutkan pecahan berpenyebut sama, dan menuliskan letak pecahan
pada garis bilangan
98
C. Deskripsi Sub Materi Pokok
Untuk mengetahui pecahan yang lebih kecil dan pecahan yang lebih besar,
maka kalian dapat mengurutkan kelompokan bilangan pecahan. Dan menuliskannya
dalam garis bilangan.
VI. Pendekatan Pembelajaran
- Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
VII. Metode Pembelajaran
- Ekspositori
- Diskusi
- Latihan
VIII. Langkah-langkah pembelajaran
a. Kegiatan Pendahuluan (waktu 10 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
Apersepsi:
- Menyiapkan siswa baik secara pisik maupun
psikis untuk memulai pelajaran
- berdo’a sebelum memulai pelajaran
- Mengabsen siswa
- menyampaikan tujuan pembelajaran
- melakukan ice breaking
- membuat kelompok diskusi
(religius, disiplin, tekun,
tanggungjawab)
99
b. Kegiatan Inti (waktu 50 menit)
b.1Eksplorasi (waktu 15 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
- Tanya jawab mengenai materi tentang pecahan
- Memberikan masalah yang real tentang pecahan
- Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari
- Mengingatkan kembali kepada siswa tentang materi
membandingkan pecahan berpenyebut sama, misalnya
dengan pertanyaan lebih besar mana ¼ dengan
(rasa ingin
tahu,disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
b.2 Elaborasi (waktu 25 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
1) Guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang
terdiri 4 anak. Kemudian guru membagikan beberapa
lembar pita warna kepada setiap kelompok.
2) Masing-masing kelompok membuat garis bilangan dengan
pita, kemudian disuruh membuat nilai pecahan dan
mengurutkan pecahan yang diperoleh dan menuliskan letak
pecahan tersebut pada garis bilangan.
3) Beberapa kelompok mepresentasikan hasil kerjanya di
depan kelas.
4) Kelompok lain diberi kesempatan untuk bertanya dan
memberi tanggapan.
5) Guru memberikan LKS 3 kepada setiap kelompok untuk
dikerjakan
6) Guru dan siswa membahas LKS 3 secara bersama-sama.
7) Guru meminta siswa untuk mempresentasikan jawaban
LKS 3 di papan tulis.
8) Guru memberikan beberapa soal-soal untuk dikerjakan
(disiplin, tekun,
tanggungjawab,
kerjasama,
kreatif)
100
siswa secara individu.
b.3Konfirmasi (waktu 10 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menanyakan hal-hal yang belum dipahami siswa
- Meluruskan kesalah pahaman, memberikan penguatan
tentang materi yang telah disampaikan
(rasa ingin tahu,
disiplin, tekun,
tanggungjawab)
c. Penutup (waktu 5 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menyimpulkan materi yang telah disasmpaikan
- Menutup pembelajaran dengan berdo’a
(religius, disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
IX. Media/alat/bahan/sumber belajar
- Buku paket matematika kelas IV
- LKS 3 (terlampir)
- Lembar Soal 3 (terlampir)
- Buku lain yang relevan
- Pita warna, penggaris, dan gunting
101
X. Penilaian
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Teknik
Penilaian
Bentuk
Penilaian
Contoh Instrumen
Soal/Jawaban
- Mengurutkan
pecahan
berpenyebut
sama
- Menuliskan
letak pecahan
pada garis
bilangan
Tugas Individu
dan Kelompok
Isian
Urutkan pecahan berikut
dari yang terbesar
1. , , ,
2. , , ,
3. , , ,
Lengkapi garis bilangan
berikut dengan bilangan
pecahan
102
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 4
PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS IV
MI GHIDAUL ATHFAL KOTA SUKABUMI
Hari, Tanggal : Selasa, 21 Mei 2013
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IV/II
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
I. Standar Kompetensi:
6. Mengunakan pecahan dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar
6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan
III. Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran
- Menentukan pecahan-pecahan senilai
IV. Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat menentukan pecahan-pecahan senilai (rasa ingin tahu, kreatif)
V. Materi Pembelajaran
A. Materi Pokok
Bilangan Pecahan
B. Sub Materi Pokok
Pecahan Senilai
C. Deskripsi Sub Materi Pokok
Dalam bilangan pecahan dikenal pecahan-pecahan senilai, artinya pecahan-
pecahan tersebut mempunyai nilai yang sama meskipun dituliskan dalam bentuk
pecahan yang berbeda.
103
Mari kita perhatikan garis bilangan berikut ini.
Contoh pecahan-pecahan senilai ditunjukkan dengan garis tegak putus-putus.
Pecahan-pecahan senilai mempunyai nilai yang sama. Mari kita tuliskan
pecahan-pecahan yang mempunyai nilai setengah dengan gambar lingkaran
berikut.
104
Jika dperhatikan gaambar di atas, bagian yang diarsir dari masing-masing
lingkaran adalah sama. Maka dari itu pecahan-pecahan tersebut dikatakan senilai
atau senilai.
Sebuah pecahan juga tidak akan berubah nilainya jika pembilang dan
penyebutnya dibagi atau dikali dengan bilangan yang sama. Sehingga pecahan senilai
dapat kita tentukan dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya
dengan bilangan yang sama.
VI. Pendekatan Pembelajaran
- Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
VII. Metode Pembelajaran
- Ekspositori
- Diskusi
- Latihan
105
VIII. Langkah-langkah pembelajaran
a. Kegiatan Pendahuluan (waktu 10 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
Apersepsi:
- Menyiapkan siswa baik secara pisik maupun
psikis untuk memulai pelajaran
- berdo’a sebelum memulai pelajaran
- Mengabsen siswa
- menyampaikan tujuan pembelajaran
- melakukan ice breaking
- membuat kelompok diskusi
(religius, disiplin, tekun,
tanggungjawab)
b. Kegiatan Inti (waktu 50 menit)
b.1Eksplorasi (waktu 15 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
- Tanya jawab mengenai materi tentang pecahan
- Memberikan masalah yang real tentang pecahan
- Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari
(rasa ingin
tahu,disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
b.2 Elaborasi (waktu 25 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
1) Guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang
terdiri 4 anak. Kemudian guru membagikan beberapa
lembar kertas lipat warna kepada setiap kelompok.
2) Masing-masing kelompok diperintahkan menunjukan
pecahan ½ melalui arsiran satu bagian lipatan kertas.
Kemudian siswa melipat lagi kertas tersebut menjadi 4
bagian.
3) Beberapa kelompok mepresentasikan hasil kerjaannya
(disiplin, tekun,
tanggungjawab,
kerjasama,
kreatif)
106
didepan kelas.
4) Kelompok lain diberi kesempatan untuk bertanya dan
memberi tanggapan.
5) Guru memberikan LKS 4 kepada setiap kelompok untuk
dikerjakan
6) Guru dan siswa membahas LKS 4 secara bersama-sama.
7) Guru meminta siswa untuk mempresentasikan jawaban
LKS 3 di papan tulis.
8) Guru memberikan beberapa soal-soal untuk dikerjakan
siswa secara individu.
b.3Konfirmasi (waktu 10 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menanyakan hal-hal yang belum dipahami siswa
- Meluruskan kesalah pahaman, memberikan penguatan
tentang materi yang telah disampaikan
(rasa ingin tahu,
disiplin, tekun,
tanggungjawab)
c. Penutup (waktu 5 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menyimpulkan materi yang telah disasmpaikan
- Menutup pembelajaran dengan berdo’a
(religius, disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
IX. Media/alat/bahan/sumber belajar
- Buku paket matematika kelas IV
- LKS 4 (terlampir)
- Lembar Soal Latihan 4 (terlampir)
- Buku lain yang relevan
- Kertas lipat warna, penggaris, dan gunting
107
X. Penilaian
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Teknik
Penilaian
Bentuk
Penilaian
Contoh Instrumen
Soal/Jawaban
- Menentukan
pecahan-
pecahan
senilai
Tugas Individu
dan Kelompok
Isian
Tentukan 5 pecahan-
pecahan senilai dari
pecahan berikut
1. 1 =
2
2. 1 =
3
3. 2 =
4
4. 5 =
6
5. 2 =
3
108
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 5
PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS IV
MI GHIDAUL ATHFAL KOTA SUKABUMI
Hari, Tanggal : Rabu, 22 Mei 2013
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IV/II
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
I. Standar Kompetensi:
6. Mengunakan pecahan dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar
6.2 Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan
III. Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran
- Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan
IV. Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat menyederhanakan berbagai bentuk pecahan (rasa ingin tahu,
kreatif)
V. Materi Pembelajaran
A. Materi Pokok
Bilangan Pecahan
B. Sub Materi Pokok
Menyederhanakan Pecahan
C. Deskripsi Sub Materi Pokok
Suatu pecahan dikatakan sederhana bila pembilang dan penyebutnya tidak
mempunyai factor persekutuan lagi, kecuali 1. Untuk memperoleh pecahan
yang paling sederhana, maka pembilang dan penyebutnya harus dibagi dengan
109
faktor persekutuan yang paling besar. Sehingga pembaginya merupakan faktor
persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebutnya.
Contoh:
Tentukan pecahan paling sederhana dari
Jawab:
Faktor dari 12 (pembilang) adalah 1, 2, 3, 4, 6, 12
Faktor dari 16 (penyebut) adalah 1, 2, 4, 8, 16
FPB dari 12 dan 16 adalah 4
= =
Jadi, bentuk paling sederhana dari adalah
VI. Pendekatan Pembelajaran
- Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
VII. Metode Pembelajaran
- Ekspositori
- Diskusi
- Latihan
VIII. Langkah-langkah pembelajaran
a. Kegiatan Pendahuluan (waktu 10 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
Apersepsi:
- Menyiapkan siswa baik secara pisik maupun
psikis untuk memulai pelajaran
- berdo’a sebelum memulai pelajaran
- Mengabsen siswa
- menyampaikan tujuan pembelajaran
- melakukan ice breaking
- membuat kelompok diskusi
(religius, disiplin, tekun,
tanggungjawab)
110
b. Kegiatan Inti (waktu 50 menit)
b.1Eksplorasi (waktu 15 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
- Tanya jawab mengenai materi tentang pecahan
- Memberikan masalah yang real tentang pecahan
- Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari
(rasa ingin
tahu,disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
b.2 Elaborasi (waktu 25 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
1) Guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang
terdiri 4 anak.
2) Guru menjelaskan materi tentang menyederhanakan
pecahan
3) Guru memberikan LKS 5 kepada setiap kelompok untuk
dikerjakan
4) Guru dan siswa membahas LKS 5 secara bersama-sama.
5) Guru meminta siswa untuk mempresentasikan jawaban
LKS 3 di papan tulis.
6) Guru memberikan beberapa soal-soal untuk dikerjakan
siswa secara individu.
(disiplin, tekun,
tanggungjawab,
kerjasama,
kreatif)
b.3Konfirmasi (waktu 10 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menanyakan hal-hal yang belum dipahami siswa
- Meluruskan kesalah pahaman, memberikan penguatan
tentang materi yang telah disampaikan
(rasa ingin tahu,
disiplin, tekun,
tanggungjawab)
111
c. Penutup (waktu 5 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menyimpulkan materi yang telah disasmpaikan
- Menutup pembelajaran dengan berdo’a
(religius, disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
IX. Media/alat/bahan/sumber belajar
- Buku paket matematika kelas IV
- LKS 4 (terlampir)
- Lembar Soal Latihan 5 (terlampir)
- Buku lain yang relevan
- Kertas lipat warna, penggaris, dan gunting
X. Penilaian
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Teknik
Penilaian
Bentuk
Penilaian
Contoh Instrumen
Soal/Jawaban
- Menyederhanakan
berbagai bentuk
pecahan
Tugas Individu
dan Kelompok
Isian
Tentukan bentuk
pecahan paling
sederhana dari
pecahan berikut
1. 4 =
8
2. 12 =
16
3. 24 =
32
4. 54 =
36
5. 72 =
81
112
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP) 6
PENDEKATAN MATEMATIKA REALISTIK INDONESIA (PMRI)
UNTUK MENINGKATKAN HASIL BELAJAR SISWA KELAS IV
MI GHIDAUL ATHFAL KOTA SUKABUMI
Hari, Tanggal : Kamis, 23 Mei 2013
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/Semester : IV/II
Alokasi Waktu : 2 x 35 menit
I. Standar Kompetensi:
6. Mengunakan pecahan dalam pemecahan masalah
II. Kompetensi Dasar
6.3 Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama
III. Indikator Pencapaian Kompetensi Pembelajaran
- Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama
IV. Tujuan Pembelajaran
- Siswa dapat Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama (rasa ingin tahu,
kreatif)
V. Materi Pembelajaran
D. Materi Pokok
Bilangan Pecahan
E. Sub Materi Pokok
Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama
F. Deskripsi Sub Materi Pokok
Dalam operasi penjumlahan terdapat aturan-aturan dalam menyelesaikan,
yaitu Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan
menjumlahkan pembilang-pembilangnya.
113
VI. Pendekatan Pembelajaran
- Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
VII. Metode Pembelajaran
- Ekspositori
- Diskusi
- Latihan
VIII. Langkah-langkah pembelajaran
a. Kegiatan Pendahuluan (waktu 10 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
Apersepsi:
- Menyiapkan siswa baik secara pisik maupun
psikis untuk memulai pelajaran
- berdo’a sebelum memulai pelajaran
- Mengabsen siswa
- menyampaikan tujuan pembelajaran
- melakukan ice breaking
- membuat kelompok diskusi
(religius, disiplin, tekun,
tanggungjawab)
b. Kegiatan Inti (waktu 50 menit)
b.1Eksplorasi (waktu 15 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
- Tanya jawab mengenai materi tentang pecahan
- Memberikan masalah yang real tentang pecahan
- Mengaitkan materi dengan kehidupan sehari-hari
(rasa ingin
tahu,disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
114
b.2 Elaborasi (waktu 25 menit)
Kegiatan Nilai Karakter
1) Guru membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang
terdiri 4 anak.
2) Sebagai pengantar, siswa diingatkan lagi tentang nilai
pecahan dan pecahan senilai.
3) Guru menjelaskan materi tentang menjumlahkan pecahan
berpenyebut sama dengan media gambar.
4) Masing-masing kelompok diberikan dua helai kertas
warna. Kertas pertama dilipat menjadi empat bagian yang
sama, dan salah satu bagian diarsir untuk menunjukan nilai
pecahan. Kemudian kertas yang satunya lagi dilapat sama
seperti kertas yang tadi.
5) Siswa mendiskusikan tentang penjumlahan pecahan dengan
menempelkan kertas yang satu dengan kertas yang satunya
lagi.
6) Masing-masing kelompok mempresentasikan hasil
diskusinya didepan kelas.
7) Guru memberikan LKS 6 kepada setiap kelompok untuk
dikerjakan
8) Guru dan siswa membahas LKS 6 secara bersama-sama.
9) Guru meminta siswa untuk mempresentasikan jawaban
LKS 3 di papan tulis.
10) Guru memberikan beberapa soal-soal untuk dikerjakan
siswa secara individu.
(disiplin, tekun,
tanggungjawab,
kerjasama,
kreatif)
115
b.3Konfirmasi (waktu 10 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menanyakan hal-hal yang belum dipahami siswa
- Meluruskan kesalah pahaman, memberikan penguatan
tentang materi yang telah disampaikan
(rasa ingin tahu,
disiplin, tekun,
tanggungjawab)
c. Penutup (waktu 5 menit)
Kegiatan Guru Nilai Karakter
- Menyimpulkan materi yang telah disasmpaikan
- Menutup pembelajaran dengan berdo’a
(religius, disiplin,
tekun,
tanggungjawab)
IX. Media/alat/bahan/sumber belajar
- Buku paket matematika kelas IV
- LKS 4 (terlampir)
- Lembar Latihan Soal 6 (terlampir)
- Buku lain yang relevan
- Kertas lipat warna, penggaris, dan gunting
116
X. Penilaian
Indikator
Pencapaian
Kompetensi
Teknik
Penilaian
Bentuk
Penilaian
Contoh Instrumen
Soal/Jawaban
- Menjumlahkan
Pecahan
Berpenyebut
Sama
Tugas Individu
dan Kelompok
Isian
Tentukan bentuk
pecahan paling
sederhana dari pecahan
berikut
1. 4 + 6 =
8 8
2. 2 + 3 =
6 6
3. 4 + 6 =
12 12
4. 5 + 2 =
7 7
5. 2 + 1 =
4 4
117
Lampiran 2
LEMBAR LATIHAN SOAL 1
Berapakah nilai pecahan pada gambar dibawah ini!
1.
2.
Arsirlah gambar dibawah ini dengan nilai pecahan berikut:
3. ½
4. ¼
5. 3
4
118
LEMBAR LATIHAN SOAL 2
Bandingkan pecahan-pecahan dibawah ini dengan lambang <, >, =
1. 1 ... 2
2 2
2. 3 ... 1
4 4
3. 2 ... 1
4 2
4. 5 ... 6
8 8
5. 4 ... 6
7 7
119
LEMBAR LATIHAN SOAL 3
Urutkan pecahan berikut dari yang terbesar
1. , , ,
2. , , ,
3. , , ,
Lengkapi garis bilangan berikut dengan bilangan pecahan
120
LEMBAR LATIHAN SOAL 4
Tentukan 5 pecahan-pecahan senilai dari pecahan berikut
1. 1 =
2
2. 1 =
3
3. 2 =
4
4. 5 =
6
5. 2 =
3
121
LEMBAR LATIHAN SOAL 5
Tentukan bentuk pecahan paling sederhana dari pecahan berikut
1. 4 =
8
2. 12 =
16
3. 24 =
32
4. 54 =
36
5. 72 =
81
122
LEMBAR LATIHAN SOAL 6
Tentukan bentuk pecahan paling sederhana dari pecahan berikut
1. 4 + 6 =
8 8
2. 2 + 3 =
6 6
3. 4 + 6 =
12 12
4. 5 + 2 =
7 7
5. 2 + 1 =
4 4
123
Lampiran 3
PECAHAN SEDERHANA
Nama:
1. ......................................
2. ......................................
Petunjuk Umum:
Kerjakan soal secara berkelompok.
Cermati permasalahan pada tiap-tiap soal dan lengkapilah titik-titiknya.
Setelah mengerjakan tugas ini kalian diminta melaporkan hasilnya.
Soal 1
Ibu membeli 8 butir telur yang dimasukan kedalam kantong plastik. Ternyata ketika
dibuka terdapat 3 butir telur yang pecah. Berapa nilai pecahan dari butir telur yang
pecah?
a) Banyaknya semua telur ... butir
b) Banyaknya telur yang pecah ... butir
c) Nilai pecahan dari telur yang pecah ...
Soal 2
Arsirlah gambar sesuai dengan nilai pecahan!
a)
b)
c)
LKS 1
124
MEMBANDINGKAN PECAHAN BERPENYEBUT SAMA
Nama:
1. ......................................
2. ......................................
3. ......................................
4. ......................................
Petunjuk Umum:
Kerjakan soal secara berkelompok.
Cermati permasalahan pada tiap-tiap soal dan lengkapilah titik-titiknya.
Setelah mengerjakan tugas ini kalian diminta melaporkan hasilnya.
Soal 1
Kakak mempunyai sebuah kue bolu yang diberikan kepada Arif dan Lusi. Arif
mendapat kue sebesar bagian, dan Lusi mendapatkan bagian. Siapakah yang
mendapat bagian kue yang paling besar?Jelaskan alasanmu?
.........................................................................................................................................
.........................................................................................................................................
.............................................................................................................................
Soal 2
Gambar dan arsirlah nilai pecahan dibawah ini, kemudian bandingkan dengan
ketentuan “>”, “<”, “=”!
a) dan
b) dan
c) dan
LKS 2
125
MENGURUTKAN PECAHAN BERPENYEBUT SAMA dan
MENULISKAN LETAK PECAHAN PADA GARIS BILANGAN
Nama:
1. ......................................
2. ......................................
3. ......................................
4. ......................................
Petunjuk Umum:
Kerjakan soal secara berkelompok.
Bacalah tiap soal dengan seksama dan lengkapilah..
Setelah mengerjakan tugas ini kalian diminta melaporkan hasilnya.
Soal 1
Urutkan bilangan pecahan dibawah ini!
, , , , , ,
a) Tuliskan secara urut pecahan tersebut dari pembilangnya yang paling kecil?
b) Tuliskan secara urut pecahan tersebut dari pembilangnya yang paling besar?
Soal 2
Isilah titik-titik pada garis bilangan dibawah ini!
LKS 3
126
PECAHAN-PECAHAN SENILAI
Nama:
1. ......................................
2. ......................................
3. ......................................
4. ......................................
Petunjuk Umum:
Kerjakan soal secara berkelompok.
Bacalah tiap soal dengan seksama dan lengkapilah.
Setelah mengerjakan tugas ini kalian diminta melaporkan hasilnya.
Soal 1
Rina mempunyai 3 buah apel yang sama besar. Apel yang pertama dipotong menjadi
2 bagian yang sama besar, Apel kedua dipotong 4 bagian yang sama besar, dan Apel
yang ketiga dipotong menjadi 8 bagian yang sama besar. Rina memakan bagian
dari apel yang pertama, bagian dari apel yang kedua, dan bagian dari Apel yang
ketiga.
a) Gambarkan buah Apel yang dipotong Rina?
b) Tuliskan kesimpulan dari gambar Apel yang kalian buat?
Soal 2
Tentukan 5 pecahan-pecahan senilai dari pecahan dibawah ini!
a) = ... = ... = ... = ... = ...
b) = ... = ... = ... = ... = ...
c) = ... = ... = ... = ... = ...
LKS 4
127
MENYEDERHANAKAN PECAHAN
Nama:
1. ......................................
2. ......................................
3. ......................................
4. ......................................
Petunjuk Umum:
Kerjakan soal secara berkelompok.
Setelah mengerjakan tugas ini kalian diminta melaporkan hasilnya.
Soal 1
Nyatakan dalam bentuk pecahan paling sederhana!
a) Langkah pertama, menentukan FPB dari 12 dan 16.
FPB dari 12 dan 16 adalah ...
b) Langkah kedua, membagi pembilang dan penyebutnya dengan FPB atau
dengan membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.
= =
Jadi bentuk pecahan paling sederhana dari adalah ....
Soal 2
Tentukan bentuk pecahan paling sederhana dari pecahan dibawah ini!
a) =
b) =
c) =
LKS 5
128
MENJUMLAHKAN PECAHAN BERPENYEBUT SAMA
Nama:
1. ......................................
2. ......................................
3. ......................................
4. ......................................
Petunjuk Umum:
Kerjakan soal secara berkelompok.
Setelah mengerjakan tugas ini kalian diminta melaporkan hasilnya.
Soal 1
Ibu Ema membuat sebuah kue yang cukup besar. Kue tersebut dipotong-potong
menjadi 8 bagian yang sama besar. Pulang sekolah Ema mengajak Menik ke
rumahnya. Ema dan Menik masing-masing makan 2 potong kue.
a) Gambarkan kue yang Ibu ema buat?
b) Berapa bagian kue yang dimakan Ema dan Menik?
Soal 2
Tentukan hasil penjumlahan pecahan dibawah ini!
a) + =
b) + =
c) + =
d) + =
LKS 6
129
Lampiran 4
Daftar Nama-nama Subyek Penelitian
No.
Urut
No.
Absen Nama Siswa
Jenis
Kelamin
L P
1 01 ACHMAD DANI AL ZAELANI √
2 02 AHMAD MAULANA √
3 03 ALDI SEPTIAN √
4 04 ARDIAS SUGALIH √
5 05 BINTANG MUHAMMAD RIZKY √
6 06 CINTA AL SAHAR √
7 07 DEA AULYA ZUYYINA FITRIA √
8 08 DIVA DINULLAH √
9 09 MOCH FADIL √
10 10 HANU NURAENI √
11 11 HENI KARMILA √
12 12 M. ARYA PRATAMA √
13 13 MUHAMMAD CANDRA ZAKARIA √
14 14 MUHAMMAD GOFUR √
15 15 MUHAMMAD RENALDI √
16 16 MUHAMMAD RIFKI GRAHA SUBANDI √
17 17 MUHAMMAD SULAEMAN √
18 18 MELSA FAUZIA √
19 19 MILA MELIANI √
20 20 NIDA SEPTIANA UTAMI √
21 21 RAMDAN FIRMANSYAH √
22 22 RIDA RESDIANTI √
23 23 RIFKI ABDUL HAMID √
24 24 RIRIN MAULANI √
25 25 SODIKIN √
26 26 SYALWA DESTRIANA POETRI √
27 27 TIARA CINTANA RUSMALA DEWI √
28 28 YUAIBAH √
130
Lampiran 5
Daftar Nilai Harian Siswa Sebelum Penelitian
No.
Urut
No.
Absen Nama Siswa
Jenis
Kela
min Nilai KKM
L P
1 01 ACHMAD DANI AL ZAELANI √ 70,00 60,00
2 02 AHMAD MAULANA √ 70,00 60,00
3 03 ALDI SEPTIAN √ 70,00 60,00
4 04 ARDIAS SUGALIH √ 70,00 60,00
5 05 BINTANG MUHAMMAD RIZKY √ 60,00 60,00
6 06 CINTA AL SAHAR √ 60,00 60,00
7 07 DEA AULYA ZUYYINA FITRIA √ 90,00 60,00
8 08 DIVA DINULLAH √ 70,00 60,00
9 09 MOCH FADIL √ 70,00 60,00
10 10 HANU NURAENI √ 70,00 60,00
11 11 HENI KARMILA √ 70,00 60,00
12 12 M. ARYA PRATAMA √ 70,00 60,00
13 13 MUHAMMAD CANDRA ZAKARIA √ 60,00 60,00
14 14 MUHAMMAD GOFUR √ 50,00 60,00
15 15 MUHAMMAD RENALDI √ 50,00 60,00
16 16 MUHAMMAD RIFKI GRAHA SUBANDI √ 60,00 60,00
17 17 MUHAMMAD SULAEMAN √ 60,00 60,00
18 18 MELSA FAUZIA √ 70,00 60,00
19 19 MILA MELIANI √ 80,00 60,00
20 20 NIDA SEPTIANA UTAMI √ 70,00 60,00
21 21 RAMDAN FIRMANSYAH √ 80,00 60,00
22 22 RIDA RESDIANTI √ 80,00 60,00
23 23 RIFKI ABDUL HAMID √ 70,00 60,00
24 24 RIRIN MAULANI √ 60,00 60,00
25 25 SODIKIN √ 50,00 60,00
26 26 SYALWA DESTRIANA POETRI √ 80,00 60,00
27 27 TIARA CINTANA RUSMALA DEWI √ 80,00 60,00
28 28 YUAIBAH √ 90,00 60,00
131
Lampiran 6
PEDOMAN WAWANCARA GURU SEBELUM PENELITIAN
1. Metode apa yang sering digunakan dalam pembelajaran matematika?
2. Bagaimana situasi posisi duduk siswa pada saat pembelajaran?
3. Bagaimanakah respon siswa pada saat proses pembelajaran berlangsung?
4. Apakah ibu menggunakan alat peraga atau media kontekstual pada saat
pembelajaran?
5. Bagaimana cara Ibu memberikan tugas pada siswa, dan bagaimana hasilnya?
132
PEDOMAN WAWANCARA SISWA SEBELUM PENELITIAN
1. Bagaimana pendapat siswa tentang pembelajaran yang telah
dilaksanakan?mengapa?
2. Apakah siswa berani mengungkapkan jawaban didepan kelas?
3. Bagaimana pendapat siswa tentang pemberian tugas atau PR yang diberikan oleh
guru?
133
Lampiran 7
PEDOMAN WAWANCARA GURU
1. Bagaimana pendapat Ibu mengenai pembelajaran matematika dengan
menggunakan pendekatan PMRI?
2. Bagaimana keaktifan siswa dalam bertanya, menjawab pertanyaan, dan
mengemukakan pendapat dalam pembelajaran matematika?
3. Apa manfaat yang dapat Bapak dapat ambil dalam pembelajaran matematika
dengan menggunakan PMRI?
4. Seberapa besar peranan alat peraga dalam pembelajaran matematika dengan
menggunakan PMRI?
5. Kendala-kendala apa yang dialami guru dan siswa selama mengajar matematika
dengan menggunakan PMRI?
134
PEDOMAN WAWANCARA SISWA
1. Bagaimana pendapat siswa tentang pembelajaran yang telah
dilaksanakan?mengapa?
2. Bagaimana pendapat siswa mengenai soal-soal yang diberikan?
3. Jika mengalami kesulitan dalam pembelajaran, siswa lebih senang bertanya
kepada guru atau kepada teman?
4. Apakah siswa berani mengungkapkan jawaban didepan kelas?
5. Apakah yang membuat siswa semangat dalam belajar matematika?
135
Lampiran 8
KISI-KISI LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA
NO ASPEK YANG DIAMATI NO BUTIR
1 Motivasi:
- Ketekunan dan semangat mengerjakan tugas
- Kesiapan dan perhatian selama proses pembelajaran
- Respon terhadap setiap pertanyaan
3, 4
1, 2
5
2 Keaktifan:
- Bertanya dan menjawab pertanyaan
- Mengemukakan pendapat
- Berdiskusi dan bekerjasama
6,
7, 8, 11
9,10
136
Lampiran 9
LEMBAR OBSERVASI AKTIVITAS SISWA
Nama Pengamat : .......................................
Siklus/Pertemuan ke : .......................................
Hari, Tanggal : .......................................
Waktu : ........................................
Pokok Bahasan : ........................................
Sub Pokok Bahasan : ........................................
Berilah tanda ceklis ( √ ) dengan kriteria skor sebagai berikut:
1 = Jika siswa yang melakukan aktivitas kurang dari 5 anak
2 = Jika siswa yang melakukan aktivitas sebanyak 6 s/d 10 anak
3 = Jika siswa yang melakukan aktivitas sebanyak 11 s/d 20 anak
4 = Jika siswa yang melakukan aktivitas sebanyak 21 s/d 30 anak
No Aspek yang diamati 1 2 3 4
1. Siswa siap mengikuti pelajaran
2. Siswa memperhatikan guru yang menjelaskan
materi
3. Siswa tekun dalam mengerjakan soal
4. Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat waktu
5. Siswa cepat merespon pertanyaan yang diberikan
6. Siswa menggunakan cara sendiri dalam
menyelesaikan soal
7. Siswa mengemukakan pendapat
8. Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan
masalah yang dihadapi
137
9. Siswa/kelompok mempresentasikan pekerjaannya
di depan kelas
10. Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam kelompok
11. Siswa memberi tanggapan terhadap jawaban
teman lainnya.
Catatan:
Sukabumi, ................... 2013
Pengamat
( ......................................... )
138
Lampiran 10
Jurnal harian Siswa Terhadap Pembelajaran Matematika Materi Bilangan Pecahan
Dengan Pendekatan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)
Siklus : ..........................................
Pertemuan : ..........................................
Nama Sekolah : MI Ghidaul Athfal
Kelas/Semester : IV/II
Materi : Pecahan Sederhana
Hari/Tanggal : ..........................................
Nama : ..........................................
Nomor Absen : ..........................................
Petunjuk:
1. Bacalah dengan cermat pertanyaan-pertanyaan yang ada dengan teliti!
2. Berilah tanda check (√) pada kolom jawaban yang sesuai dengan pilihanmu!
NO Pertanyaan Jawaban
Ya Tidak
1 Senangkah kalian dengan pembelajaran Matematika yang
Bapak berikan tadi?
2 Menarikkah pembelajaran Matematika tadi ?
3 Apakah belajar Matematika dengan cara seperti tadi terasa
lebih mudah ?
4 Maukah kalian belajar kembali dengan pembelajaran tadi?
Sukabumi, ..............................2013
Peneliti
ZAINAL ARIFIN
139
Lampiran 11
KISI-KISI TES SIKLUS I
Indikator No Soal Jumlah Soal
Menyatakan beberapa bagian dari keseluruhan
ke bentuk pecahan
Menyajikan nilai pecahan ke bentuk gambar
1, 2, 3, 4, 5 5
Membandingkan pecahan berpenyebut sama
Mengurutkan pecahan berpenyebut sama
Menuliskan letak pecahan pada garis bilangan
6, 7, 8, 9, 10 5
140
Lampiran 12
TES SIKLUS I
Nama : ……………………………...
Waktu : 60 Menit
Berilah tanda silang(X) pada huruf A, B, C, dan D pada jawaban yang paling benar !
1. Daerah yang diarsir pada gambar disamping nilainya …
a. b. c. d.
2. Daerah yang diarsir pada gambar disamping menunjukan
pecahan ...
a. b. c. d.
3. Satu buah melon dibagi menjadi 5 bagian yang sama besar. Kakak memakan satu
potong. Berapa nilai pecahan dari sisa melon yang dimakan kakak?
a. b. c. d.
4. Pada gambar dibawah ini yang menunjukan pecahan adalah ...
a. b. c. d.
5. Novi mempunyai sebuah kue bolu yang cukup besar, kue tersebut dipotong
menjadi 6 bagian yang sama besar. untuk dibagikan kepada teman-
temannya. Gambar yang menunjukan pecahan adalah ...
a. b. c. d.
141
6. Pecahan berikut ini, yang lebih kecil dari adalah ...
a. b. c. d.
7. Pernyataan yang benar untuk membandingkan pecahan dibawah ini adalah...
a. > b. > c. < d. =
8. Urutan pecahan mulai dari yang tekecil berikut ini yang benar adalah ...
a. , , , b. , , , c. , , , d. , , ,
9. Urutan pecahan mulai dari yang terbesar berikut ini yang benar adalah ...
a. , , , b. , , , c. , , , d. , , ,
10. Untuk melengkapi garis bilangan dibawah ini letak pecahan yang benar adalah ...
a. dan b. dan c. dan d. dan
142
Lampiran 13
KUNCI JAWABAN TES SIKLUS I
Jawaban Skor
1. B
2. B
3. C
4. C
5. D
6. A
7. B
8. B
9. C
10. C
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Pedoman penskoran:
Skor yang diperoleh
Nilai = X 100
Skor Maksimal
143
Lampiran 14
KISI-KISI TES SIKLUS II
Indikator No Soal Jumlah Soal
Menyajikan nilai pecahan ke bentuk gambar 1 1
Membandingkan pecahan berpenyebut sama 2 1
Mengurutkan pecahan berpenyebut sama 3 1
Menentukan Pecahan-pecahan senilai 4, 5, 6 3
Menyederhanakan berbagai bentuk Pecahan 7,8 2
Menjumlahkan pecahan berpenyebut sama 9,10 2
144
Lampiran 15
TES SIKLUS II
Nama : ……………………………...
Waktu : 60 Menit
Berilah tanda silang(X) pada huruf A, B, C, dan D pada jawaban yang paling benar !
11. Daerah yang diarsir menunjukkan pecahan . . . .
a. b. c. d.
12. Pernyataan yang benar untuk membandingkan pecahan dibawah ini adalah...
b. > b. = c. < d. =
13. Urutan pecahan mulai dari yang tekecil berikut ini yang benar adalah ...
b. , , , b. , , , c. , , , d. , , ,
14. Pecahan yang senilai dengan adalah …
a. b. c. d.
15. Pecahan yang tidak senilai dengan adalah ...
b. b. c. d.
145
16. Berikut ini yang merupakan pernyataan yang benar adalah ...
b. Pecahan , senilai dengan c. Pecahan , senilai dengan
c. Pecahan , senilai dengan d. Pecahan , senilai dengan
17. Bentuk pecahan paling sederhana dari adalah ...
b. b. c. d.
18. Bentuk pecahan paling sederhana dari adalah ...
a. b. c. d.
19. Hasil dari + adalah ...
b. b. c. d.
20. + ... = 1
a. b. c. d.
146
Lampiran 16
KUNCI JAWABAN TES SIKLUS II
Jawaban Skor
11. B
12. D
13. B
14. D
15. B
16. B
17. C
18. C
19. B
20. A
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Pedoman penskoran:
Skor yang diperoleh
Nilai = X 100
Skor Maksimal
147
Lampiran 17
CATATAN LAPANGAN
Nama Sekolah : MI Ghidaul Athfal
Siklus/Pertemuan : I/1
Kelas/Semester : IV/II
Materi : Pecahan Sederhana
Hari/Tanggal : Senin/13 Mei 2013
a. Ruang kelas yang digunakan oleh kelas IV ini kurang begitu kondusif karena
berada diujung komplek yang berdekatan dengan ruang kelas RA dan MTs yang
berada dilingkungan Yayasan tersebut.
b. Jumlah subyek yang hadir pada pertemuan ini yaitu 26 orang, 2 subyek S18 dan
S22 tidak hadir dikarenakan sakit. Materi pelajaran pada pertemuan pertama
adalah mengenal bilangan pecahan sederhana dan menuliskan lambang bilangan
pecahan.
c. Guru mengawali pembelajaran dengan mengkondisikan siswa baik secara fisik
maupun psikis kemudian melakukan apersepsi.
d. Pembelajaran pada pertemuan ini diawali dengan memberikan sebuah
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) yang berkaitan dengan
pecahan , seperti: “Lusi mempunyai sebuah kue donat. Kue donat tersebut dibagi
menjadi dua bagian yang sama dengan adiknya. Adiknya mendapatkan ... bagian”.
e. Guru melakukan peragaan tentang masalah di atas guru menyuruh siswa
menyediakan kertas berbentuk persegi panjang, lalu kertas tersebut dilipat menjadi
dua bagian yang sama. Kemudian berilah garis bekas lipatan dan arsir salah satu
bagian lipatan. Kemudian guru memberikan serangkaian pertanyaan secara lisan,
148
yakni(1) Berapa bagian kertas yang dilipat? (2) Berapakah bagian kertas yang
diarsir? (3) Berapa bagian kertas yang diarsir dari semua bagian?.
f. Subyek S5, S14, dan S25 mondar mandir keluar kelas dengan alasan buang air
g. Kegiatan selanjutnya, yaitu diskusi kelompok dengan tiap kelompok diberikan
media satu buah apel untuk dipotong menjadi beberapa bagian. Media ini
digunakan untuk membantu siswa mengenal pecahan setengah, sepertiga,
seperempat, dan seperenaman.
h. Setiap kelompok terlihat hanya mengandalkan siswa yang pintar saja dalam
mengerjakan tugas kelompoknya.
i. Pada pertemuan pertama diakhiri dengan guru memberikan latihan soal 1 kepada
seluruh siswa kelas IV.
j. Sebelum menutup pelajaran guru memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada
semua siswa.
149
CATATAN LAPANGAN
Nama Sekolah : MI Ghidaul Athfal
Siklus/Pertemuan : I/2
Kelas/Semester : IV/II
Materi : Membandingkan Pecahan
Hari/Tanggal : Rabu/15 Mei 2013
a. Pada pertemuan kedua ini jumlah subyek yang hadir ada 27 orang siswa, 1 orang
siswa S17 tidak hadir dengan alasan izin. Pokok pembahasan pada pertemuan
kedua ini adalah membandingkan bilangan pecahan sederhana.
b. Guru memeriksa pekerjaan rumah yang diberikan pada pertemuan pertama, ada 2
subyek (S1 dan S5) yang tidak mengerjakan PR kemudian guru menanyakan
kepada 2 siswa tersebut dengan pertanyaan sebagai berikut:
Guru : “Kenapa kamu tidak mengerjakan PR?”
S1 dan S5 : “ Saya lupa Pak”.
c. Guru memulai pembelajaran dengan melakukan tanya jawab untuk mengingatkan
siswa tentang lambang bilangan pecahan setengah, sepertiga, seperempat, dan
seperenam pada pertemuan sebelumnya dan diingatkan kepada siswa tentang tanda
yang digunakan untuk membandingkan 2 bilangan (<, >, =).
d. Guru mulai menjelaskan materi membandingkan pecahan dengan menggunakan
media gambar. Benda real yang digunakan oleh guru adalah dua lembar roti tawar
yang berbentuk persegi yang kemudian dipotong menjadi dua bagian yang
berbeda. Kemudian guru meminta 2 orang siswa maju ke depan untuk memotong
roti tersebut. S5 dan S12 yang duduk sebangku dibelakang langsung maju ke
depan kelas dan berkata: “Pa, boleh gak kita maju ke depan untuk membantu
Bapak memotong rotinya”. Walaupun S5 dan S12 tergolong siswa yang kurang
150
pintar tetapi S5 dan S12 sudah menunjukan keberaniannya. Kemudian S5 meotong
roti menjadi 2 bagian yang sama dan S12 memotong roti menjadi 4 bagian yang
sama. Setelah S5 dan S12 selesai memotong roti tersebut, guru memperlihatkan
hasil potongan roti tersebut dan meminta semua siswa untuk membandingkan
kedua bagian roti.
e. Kegiatan selanjutnya, yaitu guru meminta siswa untuk berdiskusi, guru membagi
siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4 anak. Kemudian guru
membagikan satu lembar kertas lipat warna kepada setiap kelompok. Masing-
masing kelompok membuat pasangan pecahan dari kertas warna yang dibagikan
kemudian membandingkan pecahan yang diperoleh.
f. Guru berkeliling mengamati pekerjaan siswa terlihat ada sepasang siswa (S24 dan
S27) yang masih asik bercanda. Ketika ditanya oleh guru, S27 berkata: ”Ini Pa,
temen aku gangguin terus ngajakin bercanda terus”.
g. Pada akhir pertemuan ini guru memberikan LKS 2 kepada masing-masing
kelompok dan membahasnya secara bersama-sama. Guru memberikan kesempatan
bertanya kepada siswa yang belum mengerti. Pada kesempatan ini ada 3 subyek
(S2, S18, dan S25) dari masing-masing kelompok yang berani bertanya tentang
materi yang belum meraka mengerti. Sebelum menutup pelajaran guru
memberikan pekerjaan rumah (PR) kepada semua siswa.
151
CATATAN LAPANGAN
Nama Sekolah : MI Ghidaul Athfal
Siklus/Pertemuan : I/3
Kelas/Semester : IV/II
Materi : Mengurutkan bilangan pecahan dan menuliskan letak
pecahan pada garis bilangan
Hari/Tanggal : Jum’at/17 Mei 2013
a. Pada pertemuan ini siswa yang hadir 28 orang siswa. Materi yang diajarkan pada
pertemuan ini adalah mengurutkan bilangan pecahan berpenyebut sama dan
menuliskan letak bilangan pecahan sederhana pada garis bilangan.
b. Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa pekerjaan rumah yang diberikan pada
pertemuan kedua, dalam pertemuan ini masih ada 1 subyek (S18) yang tidak
mengerjakan PR ketika guru menanyakan kepada siswa tersebut S18 menjawab
dengan alasan tidak bisa dan lupa cara mengerjakannya.
c. Pada awal pembelajaran guru melakukan tanya jawab kepada siswa untuk
mengingatkan kembali kepada siswa tentang materi membandingkan pecahan
berpenyebut sama, misalnya dengan pertanyaan lebih besar mana ¼ dengan .
kemudian guru memberikan beberapa permasalahan yang real secara lisan kepada
siswa dan meminta siswa untuk menjawabnya. Hampir semua siswa bisa
menjawab pertanyaan yang diberikan guru, tetapi ada 2 subyek (S11 dan S25)
yang masih menghindar ketika ditanya oleh guru.
d. Kegiatan selanjutnya, yaitu kerja kelompok dimana dalam kegiatan ini guru
membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4 anak. Kemudian guru
membagikan beberapa lembar pita warna kepada setiap kelompok. Masing-masing
kelompok membuat garis bilangan dengan pita, kemudian disuruh membuat nilai
152
pecahan dan mengurutkan pecahan yang diperoleh dan menuliskan letak pecahan
tersebut pada garis bilangan.
e. Pada akhir pertemuan ini guru memberikan LKS 3 kepada masing-masing
kelompok dan membahasnya secara bersama-sama. Guru memberikan kesempatan
bertanya kepada siswa yang belum mengerti. Pada kesempatan ini masih ada 2
subyek (S18, dan S25) dari masing-masing kelompok yang bertanya tentang
materi yang belum meraka mengerti. Pertanyaan mereka adalah sebagai berikut:
S18 : “Pa...Ini tuh diurutkan kemudian di tulis pada garis bilangan bukan
pa?”.
Guru : ”Ya...begitu coba kamu diskusikan lagii sama teman
sekelompokmu!”.
S15 : ”Pa..ini diurutkannya dari yang terkecil dulu apa dari yang terbesar
dulu?”.
Guru : ”Nah kalian mengurutkannya dari yang terkecil dulu baru ke urutan
yang laing besar!”.
153
CATATAN LAPANGAN
Nama Sekolah : MI Ghidaul Athfal
Siklus/Pertemuan : I/4
Kelas/Semester : IV/II
Materi : Tes Akhir Siklus I
Hari/Tanggal : Senin/20 Mei 2013
a. Jumlah siswa yang hadir pada pertemuan ini adalah 28 orang. Seperti yang telah
dijelaskan sebelumnya pada pertemuan ini pembelajaran akan diisi dengan
pemberian tes akhir siklus I.
b. Posisi duduk siswa pada pertemuan ini dirubah sesuai dengan nama siswa pada
absen yang ada, hal ini dilakukan agar siswa tidak mencontek dengan teman
sebangkunya.
c. Pelaksanaan tes akhir siklus I berjalan dengan lancar selama 70 menit.
d. Setelah pelaksanaan tes akhir siklus I selesai, kemudian peneliti melakukan
wawancara dengan guru kelas dan siswa untuk mengungkapkan pendapat mereka
tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
154
CATATAN LAPANGAN
Nama Sekolah : MI Ghidaul Athfal
Siklus/Pertemuan : II/5
Kelas/Semester : IV/II
Materi : Pecahan-pecahan Senilai
Hari/Tanggal : Selasa/21 Mei 2013
a. Ada 3 subyek dalam pertemuan ini S11 dan S19 tidak hadir dikarenakan sakit dan
S26 tidak hadir dengan alasan izin. Jumlah subyek yang hadir pada pertemuan ini
yaitu 25 orang, Materi pelajaran pada pertemuan ini adalah pecahan-pecahan
senilai.
b. Pembelajaran pada pertemuan ini diawali dengan memberikan sebuah
permasalahan dalam kehidupan sehari-hari (kontekstual) yang berkaitan dengan
pecahan.
c. Selanjutnya guru mulai menjelaskan materi pecahan senilai dengan cara
mendemontrasikan nilai pecahan dengan kegiatan peragaan menggunakan
selembar kertas. Selanjutnya guru meminta kepada semua siswa untuk menyobek
kertas satu lembar. S15 langsung bertanya kepada guru “Pa... Buat apa kertas
selembar”, sebelum guru menjawab pertanyaan dari S15, ada subyek (S2) yang
berani menjelaskan dan menjawab pertanyaan dari S15.
d. Guru menjelaskan materi pecahan senilai dengan mendemosntrasikan atau
melakukan peragaan dengan kertas lipat dan menggambarkannya di papan tulis.
S8 yang duduk di pojok kemudian mengacungkan tangannya dan bertanya: “Pa,
kalau saya perhatikan gambar di depan saya melihat itu sama dengan , dan
juga sama dengan betul gak pa..?”, “Ya, betul, Dea!”.
155
e. Kegiatan selanjutnya, yaitu kerja kelompok dimana dalam kegiatan ini guru
membagi siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri 4 anak. Kemudian guru
membagikan beberapa lembar kertas warna kepada setiap kelompok. Masing-
masing kelompok mengulangi peragaan untuk menunjukan pecahan senilai
lainnya. Beberapa kelompok mepresentasikan hasil kerjanya di depan kelas.
Kelompok lain diberi kesempatan untuk bertanya dan memberi tanggapan.
f. Pada akhir pertemuan ini guru memberikan LKS 4 kepada masing-masing
kelompok dan membahasnya secara bersama-sama. Guru memberikan kesempatan
bertanya kepada siswa yang belum mengerti. Pada kesempatan ini masih ada 2
subyek (S16, dan S18) dari kelompok II yang bertanya tentang materi yang belum
meraka mengerti. Sebelum guru menutup pelajaran guru memberikan pekerjaan
rumah (PR).
156
CATATAN LAPANGAN
Nama Sekolah : MI Ghidaul Athfal
Siklus/Pertemuan : II/6
Kelas/Semester : IV/II
Materi : Menyederhanakan Pecahan
Hari/Tanggal : Rabu/22 Mei 2013
a. Jumlah subyek yang hadir ada 26 orang siswa, 2 orang siswa S1 dan S9 tidak hadir
dengan alasan izin. Pokok pembahasan pada pertemuan keenam ini adalah
meyederhanakan pecahan.
b. Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa hasil pekerjaan rumah (PR) yang
diberikan pada pertemuan kelima. Masih ada 2 subyek (S5 dan S16) yang masih
saja mengabaikan pekerjaan rumahnya dengan alasan ketinggalan buku PR nya
ketika guru bertanya kepada mereka, kemudian guru mengingatkan dan
menegurnya dengan motivasi supaya mereka lebih giat lagi belajar di rumah dan
tidak mengabaikan PR nya.
c. Guru memulai Pembelajaran dengan melakukan tanya jawab untuk mengingatkan
siswa tentang materi yang diajarkan pada materi sebelumya. Guru memberikan
beberapa permasalahan real secara lisan dan meminta siswa untuk menjawabnya.
d. Selanjutnya guru menjelaskan materi menyederhanakan pecahan dengan media
gambar yang dibuat di papan tulis.
e. Kegiatan selanjutnya, yaitu guru meminta siswa untuk berdiskusi, guru membagi
siswa atas beberapa kelompok kecil yang terdiri dari 4 - 5 anak. Kemudian guru
memberikan bahan-bahan diskusi dan LKS 5.
157
f. Pada akhir pertemuan ini guru memberikan latihan soal individu kepada semua
siswa. Sebelum menutup pelajaran guru seperti biasa memberikan pekerjaan
rumah (PR) kepada semua siswa.
158
CATATAN LAPANGAN
Nama Sekolah : MI Ghidaul Athfal
Siklus/Pertemuan : II/7
Kelas/Semester : IV/II
Materi : Menjumlahkan Pecahan Berpenyebut Sama
Hari/Tanggal : Kamis/23 Mei 2013
a. Sebelum memulai pelajaran guru memeriksa hasil pekerjaan rumah (PR) yang
diberikan pada pertemuan sebelumnya. Kemudian guru menyuruh siswa secara
acak menurut absen untuk mengerjakan PR di papan tulis.
b. Diawal pembelajaran guru memberikan beberapa permasalahan real dan
melakukan tanya jawab kepada siswa untuk merangsang kemampuan siswa dan
mengingatkan kembali kepada siswa tentang materi sebelumnya.
c. Guru memulai menjelaskan materi penjumlahan pecahan berpenyebut sama
dengan menggunakan media pembelajaran yakni dua helai kertas lipat.
d. Kemudian guru menyuruh 2 orang siswa (S7 dan S28 ) untuk membantu melipat
kertas tersebut didepan kelas.
e. Kegiatan selanjutnya, yaitu kerja kelompok kecil yang terdiri 4 – 5 anak.
Kemudian guru membagikan beberapa lembar kertas lipat warna kepada setiap
kelompok. Masing-masing kelompok berdiskusi untuk mengulangi peragaan yang
telah dijelaskan tadi oleh guru dan mengerjakan LKS 6. Beberapa kelompok
mepresentasikan hasil kerjanya di depan kelas. Kelompok lain diberi kesempatan
untuk bertanya dan memberi tanggapan.
f. Pada akhir pertemuan ini guru memberikan latihan soal kepada semua siswa dan
membahasnya secara bersama-sama.
159
CATATAN LAPANGAN
Nama Sekolah : MI Ghidaul Athfal
Siklus/Pertemuan : II/8
Kelas/Semester : IV/II
Materi : Tes Akhir Siklus II
Hari/Tanggal : Senin/27 Mei 2013
a. Jumlah siswa yang hadir pada pertemuan ini adalah 28 orang. Seperti yang telah
dijelaskan sebelumnya pada pertemuan ini pembelajaran akan diisi dengan
pemberian tes akhir siklus II.
b. Pelaksanaan tes akhir siklus I berjalan dengan lancar selama 70 menit.
c. Setelah pelaksanaan tes akhir siklus I selesai, kemudian peneliti melakukan
wawancara dengan guru kelas dan siswa untuk mengungkapkan pendapat mereka
tentang pembelajaran matematika dengan menggunakan pendekatan Pendidikan
Matematika Realistik Indonesia (PMRI).
160
Lampiran 18
HASIL WAWANCARA DENGAN GURU SEBELUM PENELITIAN
Hari, Tanggal : Rabu, 24 April 2013
Subyek yang diwawancarai : Guru Kelas IV MI Ghidaul Athfal
Tempat : Ruang Guru
Situasi : Wawancara berlangsung setelah pulang
1. Metode apa yang sering digunakan dalam pembelajaran matematika?
Guru : “Metode yang sering digunakan adalah metode ceramah, penugasan
atau latihan”.
2. Bagaimana situasi posisi duduk siswa pada saat pembelajaran?
Guru : Pada saat pembelajaran berlangsung siswa yang kurang pintar lebih
memilih posisi duduk dibangku belakang”.
3. Bagaimanakah respon siswa pada saat proses pembelajaran berlangsung?
Guru : “Siswa kurang memperhatikan penjelasan guru, terutama yang
duduk dibangku belakang”.
4. Apakah ibu menggunakan alat peraga atau media kontekstual pada saat
pembelajaran?
Guru : “Tidak pernah.... saya jarang mengaitkan materi yang dijelaskan
dengan masalah kontekstual dan jarang memakai alat peraga dalam
pembelajaran”.
5. Bagaimana cara Ibu memberikan tugas pada siswa, dan bagaimana hasilnya?
Guru : “Dalam memberikan tugas kurang efektif, soal terlalu banyak
sehingga siswa tidak bisa mengerjakan semua soal-soal tersebut
Nilai sebagian besar subyek pada kelas IV ini masih tergolong
rendah dan masih banyak yang mendapat nilai dibawah KKM.
161
HASIL WAWANCARA DENGAN SISWA SEBELUM PENELITIAN
Hari, Tanggal : Rabu, 24 April 2013
Subyek yang diwawancarai : Gofur, Sodikin, Mila, Nida, Tiara, dan Yuaibah
Tempat : Ruang Kelas IV
Situasi : Wawancara berlangsung pada jam istirahat, hasil
wawancara sebagai berikut (P: Peneliti, S14: Gofur,
S25: Sodikin, S20: Mila, S21: Nida, S27: Tiara, S28:
Yuaibah)
1. P : “Menurut kalian....gimana pembelajarannya”?
S14 : “Ahhh membosankan pak...”
S25 : “Bingung pak pusing...”
S20 : “Susah belajarnya dan jenuh...”
S21 : “yuahh gito pak lumayan membosankan....”
S27 : “bisa belajarnya tapi jenuh sama penjelasannya...”
S28 : “kurang rame dikelasnya pak...”
2. P : “Apakah kalian berani mengungkapkan jawaban didepan kelas”?
S14 : “nggak pak takut salah..”
S25 : “malu pak takut diketawain sama temen...”
S20 : “kalo berdua saya berani pak”
S21 : “kadang berani kadang nggak”
S27 : “berani kalo sudah tau jawabannya”
S28 : “beranii”
3. P : “Bagaimana pendapat kalian tentang pemberian tugas atau PR yang
diberikan oleh guru?
S14 : “pusing pak nggak bisa menjawabnya..”
S25 : “males pak ngtung terus”
162
S20 : “lumayan pusing karena terlalu banyak soalnya”
S21 : “bisa”
S27 : “gampang Cuma PR ny terlalu banyak”
4. S28 : “mudah sekali pak”
163
Lampiran 19
HASIL WAWANCARA DENGAN GURU
Hari, Tanggal : Senin, 27 Mei 2013
Subyek yang diwawancarai : Guru Kelas IV MI Ghidaul Athfal
Tempat : Ruang Guru
Situasi : Wawancara berlangsung setelah pulang Sekolah (usai
tes siklus II)
1. Bagaimana pendapat Ibu mengenai pembelajaran matematika dengan
menggunakan pendekatan PMRI?
Guru : “Menurut saya bagus juga Pak, seperti kemarin pas Bapak membawa
buah apel siswa kelihatan senang. Saya rasa masalah-masalah yang ada
di LKS juga sudah cukup bagus karena berkaitan dengan masalah-
masalah sehari-hari siswa. Jadi siswa lebih bisa memahami
pembelajaran karena langsung dengan masalah kontekstual”.
2. Bagaimana keaktifan siswa dalam bertanya, menjawab pertanyaan, dan
mengemukakan pendapat dalam pembelajaran matematika?
Guru : “Kalau anak-anak sudah banyak yang aktif bertanya, terutama ketika
mereka bingung dalam mengerjakan soal-soal. Kalau dalam menjawab
pertanyaan, paling siswa yang itu-itu aja yang pinter seperti Dea, Aldi,
Yuyu, dan Dani, kalau yang lainnya nggak menjawab paling cuma diam
saja, biasanya mereka berani menjawab kalau bareng-bareng. Kalaua
masalah mengemukakan pendapat, anak-anak juga sudah bisa, kalau
saya tanya juga mereka bisa menjelaskan, tapi yaa Cuma beberapa siswa
saja”.
3. Apa manfaat yang dapat Ibu dapat ambil dalam pembelajaran matematika dengan
menggunakan PMRI?
164
Guru : “Menurut saya banyak manfaat yang bisa diambil dalam pembelajaran
matematika dengan menggunakan pendekatan PMRI. Salah satunya
dapat memotivasi siswa, menjadikan siswa merasa senang dan
menumbuhkan kreativitas siswa”.
4. Seberapa besar peranan alat peraga dalam pembelajaran matematika dengan
menggunakan PMRI?
Guru : “Anak-anak sangat termotivasi dan merasa senang dengan adanya alat
peraga. Meskipun alat peraga tersebut tergolong murah dan sederhana
tetapi sangat bermanfaat buat kelancaran berlangsungnya
pembelajaran”.
5. Kendala-kendala apa yang dialami guru dan siswa selama mengajar matematika
dengan menggunakan pendekatan PMRI?
Guru : “Kendala yang ditemui dalam pembelajaran matematika dengan
menggunakan pendekatan PMRI yaitu masih adanya siswa yang kurang
memperhatikan apabila gurunya sedang menjelaskan materi atau
temannya sedang mempresentasikan hasil diskusinya didepan kelas,
untuk gurunya sendiri masih terdapat kendala yaitu guru masih kurang
bervariasi dan terlalu banyak dalam memberikan soal-soal sehingga
siswa tidak bisa menjawab pertanyaan yang diberikan karena sudah
habis waktunya.
165
HASIL WAWANCARA DENGAN SISWA SIKLUS I
Hari, Tanggal : Senin, 20 Mei 2013
Subyek yang diwawancarai : Maulana, Dea, dan Yuaibah
Tempat : Ruang Kelas IV
Situasi : Wawancara berlangsung pada jam istirahat Sekolah
(usai tes siklus I), hasil wawancara sebagai berikut (P:
Peneliti, S1: Maulana, S2: Dea, S3: Yuaibah)
1. P: “Menurut kalian, pembelajarannya gimana?”.
S1: “Aku gak suka ngitung-ngitung males ngitungnya pa”.
S2: “Suka pa, ada memeotong buah apel, dan juga memotong kertas warna-
warni jadi gak bosen belajarnya”.
S3: “Suka pa, kalu aku gak bisa mengerjakan soal yuah aku tanya kepada guru
caranya”.
2. P: “Bagaimana dengan soal-soal yang diberikan? Apakah kalian bisa
mengerjakan?”.
S1: “Sulit, kadang-kadang”.
S2: “Bisa, tapi kadang-kadang ada juga yang gak bisa menjawab”.
S3: “Ada yang bisa ada yang susah”.
3. P: “Saat mengalami kesulitan apa yang kalian lakukan? Lebih senang
menanyakan kepada teman apa kepada Guru?
S1: “Tanya ke guru”. “Lebih senang ke temen karena langsung dikasih tau
jawabannya”.
S2: “Tanya langsung ke guru”. “lebih senang ke guru lah”.
S3: “Kadang tanya ke temen kadang ke guru”. “dua-duanya seneng lah”.
4. P: “Apakah kalian berani menjawab pertanyaan didepan kelas?”.
S1: “Nggak, karena takut salah”.
S2: “Berani, kalau sudah tau jawabannya”.
S3: “Kadang berani kadang nggak”.
166
5. P: “Apa yang bisa membuat kalian semangat belajar matematika di kelas?”
S1: “Ada permainannya, terus harus ada cerita-ceritanya”.
S2: “Ada hadiahnya”.
S3: “yuah dikasih hadiah gitu kalau bisa mengerjakan”.
167
HASIL WAWANCARA DENGAN SISWA SIKLUS II
Hari, Tanggal : Senin, 27 Mei 2013
Subyek yang diwawancarai : Ririn, Arya, dan Salwa
Tempat : Ruang Kelas IV
Situasi : Wawancara berlangsung pada jam istirahat Sekolah
(usai tes siklus I), hasil wawancara sebagai berikut (P:
Peneliti, S1: Ririn, S2: Arya, S3: Salwa)
1. P: “Menurut kalian, pembelajarannya gimana?”.
S1: “Kurang suka males suka cape kalau ngitung”.
S2: “Suka banget”.
S3: “Seneng”.
2. P: “Bagaimana dengan soal-soal yang diberikan? Apakah kalian bisa
mengerjakan?”.
S1: “Ada yang sulit ada yang gampang”.
S2: “Bisa, tapi kadang gak bisa”.
S3: “Bisa, gampang”.
3. P: “Saat mengalami kesulitan apa yang kalian lakukan? Lebih senang
menanyakan kepada teman apa kepada Guru?
S1: “Tanya ke guru”. “Lebih senang ke temen”.
S2: “Tanya langsung ke guru”. “lebih senang ke guru”.
S3: “Kadang tanya ke temen kadang ke guru”. “seneng ke guru”.
4. P: “Apakah kalian berani menjawab pertanyaan didepan kelas?”.
S1: “Nggak, takut diketawain sama temen kalau salah”.
S2: “Berani”.
S3: “Kadang berani kadang nggak”.
5. P: “Apa yang bisa membuat kalian semangat belajar matematika di kelas?”
S1: “Ada permainannya”.
S2: “Ada hadiahnya”.
S3: “Dikasih hadiah”.
168
Lampiran 20
TABEL
HASIL OBSERVASI AKTIVITAS SISWA SIKLUS I/1
No Aspek yang diamati Skor
1. Siswa siap mengikuti pelajaran 3
2. Siswa memperhatikan guru yang menjelaskan materi 3
3. Siswa tekun dalam mengerjakan soal 2
4. Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat waktu 3
5. Siswa cepat merespon pertanyaan yang diberikan 2
6. Siswa menggunakan cara sendiri dalam menyelesaikan
soal 1
7. Siswa mengemukakan pendapat 1
8. Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan masalah yang
dihadapi 2
9. Siswa/kelompok mempresentasikan pekerjaannya di
depan kelas 1
10. Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam kelompok 3
11. Siswa memberi tanggapan terhadap jawaban teman
lainnya. 3
Jumlah Skor 21
Rata-Rata Persentase 47,73%
Pedoman penskoran:
Skor yang diperoleh
Persentase = X 100
Jml. Butir x Skor Maksimal
169
TABEL
HASIL OBSERVASI AKTIVITAS SISWA SIKLUS I/2
No Aspek yang diamati Skor
1. Siswa siap mengikuti pelajaran 3
2. Siswa memperhatikan guru yang menjelaskan materi 3
3. Siswa tekun dalam mengerjakan soal 2
4. Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat waktu 3
5. Siswa cepat merespon pertanyaan yang diberikan 2
6. Siswa menggunakan cara sendiri dalam menyelesaikan
soal 1
7. Siswa mengemukakan pendapat 1
8. Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan masalah yang
dihadapi 2
9. Siswa/kelompok mempresentasikan pekerjaannya di
depan kelas 1
10. Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam kelompok 3
11. Siswa memberi tanggapan terhadap jawaban teman
lainnya. 3
Jumlah Skor 24
Rata-Rata Persentase 54,55%
Pedoman penskoran:
Skor yang diperoleh
Persentase = X 100
Jml. Butir x Skor Maksimal
170
TABEL
HASIL OBSERVASI AKTIVITAS SISWA SIKLUS I/3
No Aspek yang diamati Skor
1. Siswa siap mengikuti pelajaran 3
2. Siswa memperhatikan guru yang menjelaskan materi 3
3. Siswa tekun dalam mengerjakan soal 3
4. Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat waktu 3
5. Siswa cepat merespon pertanyaan yang diberikan 2
6. Siswa menggunakan cara sendiri dalam menyelesaikan
soal 1
7. Siswa mengemukakan pendapat 2
8. Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan masalah yang
dihadapi 2
9. Siswa/kelompok mempresentasikan pekerjaannya di
depan kelas 1
10. Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam kelompok 3
11. Siswa memberi tanggapan sterhadap jawaban teman
lainnya. 3
Jumlah Skor 26
Rata-Rata Persentase 59,09%
Pedoman penskoran:
Skor yang diperoleh
Persentase = X 100
Jml. Butir x Skor Maksimal
171
TABEL
HASIL OBSERVASI AKTIVITAS SISWA SIKLUS II/5
No Aspek yang diamati Skor
1. Siswa siap mengikuti pelajaran 4
2. Siswa memperhatikan guru yang menjelaskan materi 4
3. Siswa tekun dalam mengerjakan soal 3
4. Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat waktu 3
5. Siswa cepat merespon pertanyaan yang diberikan 2
6. Siswa menggunakan cara sendiri dalam menyelesaikan
soal 1
7. Siswa mengemukakan pendapat 1
8. Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan masalah yang
dihadapi 2
9. Siswa/kelompok mempresentasikan pekerjaannya di
depan kelas 2
10. Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam kelompok 3
11. Siswa memberi tanggapan sterhadap jawaban teman
lainnya. 3
Jumlah Skor 28
Rata-Rata Persentase 63,64%
Pedoman penskoran:
Skor yang diperoleh
Persentase = X 100
Jml. Butir x Skor Maksimal
172
TABEL
HASIL OBSERVASI AKTIVITAS SISWA SIKLUS II/6
No Aspek yang diamati Skor
1. Siswa siap mengikuti pelajaran 4
2. Siswa memperhatikan guru yang menjelaskan materi 4
3. Siswa tekun dalam mengerjakan soal 4
4. Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat waktu 3
5. Siswa cepat merespon pertanyaan yang diberikan 3
6. Siswa menggunakan cara sendiri dalam menyelesaikan
soal 1
7. Siswa mengemukakan pendapat 2
8. Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan masalah yang
dihadapi 2
9. Siswa/kelompok mempresentasikan pekerjaannya di
depan kelas 2
10. Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam kelompok 4
11. Siswa memberi tanggapan sterhadap jawaban teman
lainnya. 3
Jumlah Skor 32
Rata-Rata Persentase 72,73%
Pedoman penskoran:
Skor yang diperoleh
Persentase = X 100
Jml. Butir x Skor Maksimal
173
TABEL
HASIL OBSERVASI AKTIVITAS SISWA SIKLUS II/7
No Aspek yang diamati Skor
1. Siswa siap mengikuti pelajaran 4
2. Siswa memperhatikan guru yang menjelaskan materi 4
3. Siswa tekun dalam mengerjakan soal 4
4. Siswa mengumpulkan tugas dengan tepat waktu 4
5. Siswa cepat merespon pertanyaan yang diberikan 3
6. Siswa menggunakan cara sendiri dalam menyelesaikan
soal 2
7. Siswa mengemukakan pendapat 3
8. Siswa aktif bertanya dan mengungkapkan masalah yang
dihadapi 3
9. Siswa/kelompok mempresentasikan pekerjaannya di
depan kelas 2
10. Siswa bekerjasama (berdiskusi) dalam kelompok 4
11. Siswa memberi tanggapan sterhadap jawaban teman
lainnya. 3
Jumlah Skor 36
Rata-Rata Persentase 81,82%
Pedoman penskoran:
Skor yang diperoleh
Persentase = X 100
Jml. Butir x Skor Maksimal
174
Lampiran 21
TABEL
JURNAL HARIAN SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA PERTEMUAN KE-1 SIKLUS I
NO Pertanyaan
Jawaban
Ya Tidak
1 Senangkah kalian dengan pembelajaran
Matematika yang Bapak berikan tadi?
20
(71,43%)
8 (28,57
%)
2 Menarikkah pembelajaran matematika tadi ? 18
(64,29%)
10
(35,71%)
3 Apakah belajar matematika dengan cara seperti
tadi terasa lebih mudah ?
16
(57,14%)
12
(42,86%)
4 Maukah kalian belajar kembali dengan
pembelajaran tadi?
22
(78,57%)
4
(14,29%)
% Rata-Rata Respon Siswa Terhadap
Pembelajaran 67,86% 30,36%
Kategori Positif Negatif
175
TABEL
JURNAL HARIAN SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA PERTEMUAN KE-2 SIKLUS I
NO Pertanyaan
Jawaban
Ya Tidak
1 Senangkah kalian dengan pembelajaran
Matematika yang Bapak berikan tadi?
24
(85,71%)
4
(14,29%)
2 Menarikkah pembelajaran matematika tadi ? 22
(78,57%)
6
(21,43%)
3 Apakah belajar matematika dengan cara seperti
tadi terasa lebih mudah ?
20
(71,43%)
8
(25,57%)
4 Maukah kalian belajar kembali dengan
pembelajaran tadi?
22
(78,57%)
6
(21,43%)
% Rata-Rata Respon Siswa Terhadap Pembelajaran 78,57% 20,68%
Kategori Positif Negatif
176
TABEL
JURNAL HARIAN SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA PERTEMUAN KE-3 SIKLUS I
NO Pertanyaan
Jawaban
Ya Tidak
1 Senangkah kalian dengan pembelajaran
Matematika yang Bapak berikan tadi?
25
(89,29%)
3
(10,71%)
2 Menarikkah pembelajaran matematika tadi ? 24
(85,71%)
4
(14,29%)
3 Apakah belajar matematika dengan cara seperti
tadi terasa lebih mudah ?
23
(82,14%)
5
(17,86%)
4 Maukah kalian belajar kembali dengan
pembelajaran tadi?
24
(85,71%)
4
(14,29%)
% Rata-Rata Respon Siswa Terhadap
Pembelajaran 85,71% 14,29%
Kategori Positif Negatif
177
TABEL
JURNAL HARIAN SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA PERTEMUAN KE-5 SIKLUS II
NO Pertanyaan
Jawaban
Ya Tidak
1 Senangkah kalian dengan pembelajaran
Matematika yang Bapak berikan tadi?
24
(85,71%)
4
(14,29%)
2 Menarikkah pembelajaran matematika tadi ? 22
(78,57%)
6
(21,43%)
3 Apakah belajar matematika dengan cara seperti
tadi terasa lebih mudah ?
20
(71,43%)
8 (28,57
%)
4 Maukah kalian belajar kembali dengan
pembelajaran tadi?
24
(85,71%)
4
(14,29%)
% Rata-Rata Respon Siswa Terhadap Pembelajaran 80,36% 19,69%
Kategori Positif Negatif
178
TABEL
JURNAL HARIAN SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA PERTEMUAN KE-6 SIKLUS II
NO Pertanyaan
Jawaban
Ya Tidak
1 Senangkah kalian dengan pembelajaran
Matematika yang Bapak berikan tadi?
25
(89,29%)
3
(10,71%)
2 Menarikkah pembelajaran matematika tadi ? 24
(85,71%)
4
(14,29%)
3 Apakah belajar matematika dengan cara seperti
tadi terasa lebih mudah ?
22
(78,57%)
6
(21,43%)
4 Maukah kalian belajar kembali dengan
pembelajaran tadi?
24
(85,71%)
4
(14,29%)
% Rata-Rata Respon Siswa Terhadap
Pembelajaran 84,82% 15,18%
Kategori Positif Negatif
179
TABEL
JURNAL HARIAN SISWA PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA PERTEMUAN KE-7 SIKLUS II
NO Pertanyaan
Jawaban
Ya Tidak
1 Senangkah kalian dengan pembelajaran
Matematika yang Bapak berikan tadi?
26
(92,86%)
2
(17,14%)
2 Menarikkah pembelajaran matematika tadi ? 24
(85,71%)
4
(14,29%)
3 Apakah belajar matematika dengan cara seperti
tadi terasa lebih mudah ?
25
(89,29%)
3
(10,71%)
4 Maukah kalian belajar kembali dengan
pembelajaran tadi?
26
(92,86%)
2
(17,14%)
% Rata-Rata Respon Siswa Terhadap Pembelajaran 90,18% 14,26%
Kategori Positif Negatif
180
Lampiran 22
REKAFITULASI JURNAL HARIAN SISWA PADA
PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA SIKLUS I
Respon Pertemuan Ke
Rata-rata
1 2 3
Respon Positif 67.86% 78.57% 85.71% 77.38%
Respon Negatif 30.36% 20.68% 14.29% 21.78%
REKAFITULASI JURNAL HARIAN SISWA PADA
PEMBELAJARAN MATEMATIKA
DENGAN PENDEKATAN PMRI PADA SIKLUS II
Respon Pertemuan Ke
Rata-rata
5 6 7
Respon Positif 80.36% 84.82% 90.18% 85.12%
Respon Negatif 19.69% 15.18% 14.26% 16.38%
REKAFITULASI JURNAL HARIAN SISWA
PADA SIKLUS I DAN II
Respon Siklus I Siklus II Rata-rata Total
Respon Positif 77.38% 85.12% 81.25%
Respon Negatif 21.78% 14.26% 18.02%
181
Lampiran 23
PERHITUNGAN NILAI RATA-RATA NILAI HARIAN
SEBELUM PENELITIAN
Langkah-langkah Perhitungan :
1. Menentukan Nilai Tertinggi dan Nilai Terendah dengan cara seperti di bawah ini :
90 90 80 80 80 80 80
70 70 70 70 70 70 70
70 70 70 70 70 60 60
60 60 60 60 50 50 50
2. Menghitung Rentang Kelas ( R ) dengan rumus :
R = H - L
= 90 - 50
= 40
3. Menentukan Kelas Interval ( K ) dengan rumus :
K = 1 + 3,3 Log N
= 1 + 3,3 Log 28
= 1 + 3,3 (1,44)
= 1 + 4,75
= 5,75
= 6 (Dibulatkan)
4. Menentukan Panjang Kelas Interval ( P ) dengan rumus :
P = R
K
182
= 40
6
= 6,7
=
7 (Dibulatkan ke
atas)
5. Membuat Tabel Perhitungan Rata - Rata, seperti di bawah ini :
No Kelas Interval fi xi fi . xi
1 50 - 57 3 53,5 160,5
2 58 - 64 6 61 366
3 65 - 71 12 68 816
4 72 - 78 0 75 0
5 79 - 85 5 82 410
6 86 - 92 2 89 178
Jumlah 28 1930,5
6. Menentukan Nilai Rata-Rata ( X ) dengan rumus :
X = ∑ fi.xi
= 1930,5
= 68,95
∑ fi 28
183
Lampiran 24
PERHITUNGAN NILAI RATA-RATA SKOR TES
AKHIR PEMBELAJARAN SIKLUS I
Langkah-langkah Perhitungan :
1. Menentukan Nilai Tertinggi dan Nilai Terendah dengan cara seperti di bawah ini :
100 100 90 90 90 90 90
80 80 80 80 80 80 80
70 70 70 70 70 70 70
70 70 60 60 60 50 50
2. Menghitung Rentang Kelas ( R ) dengan rumus :
R = H - L
= 100 - 50
= 50
3. Menentukan Kelas Interval ( K ) dengan rumus :
K = 1 + 3,3 Log N
= 1 + 3,3 Log 28
= 1 + 3,3 (1,44)
= 1 + 4,75
= 5,75
= 6 (Dibulatkan)
4. Menentukan Panjang Kelas Interval ( P ) dengan rumus :
P = R
K
= 50
6
= 8,33
184
= 9 (Dibulatkan ke atas)
5. Membuat Tabel Perhitungan Rata - Rata, seperti di bawah ini :
No Kelas Interval fi xi fi . xi
1 50 - 58 2 54 108
2 59 - 67 3 63 189
3 68 - 76 9 72 648
4 77 - 85 7 81 567
5 86 - 94 5 90 450
6 95 - 103 2 99 198
Jumlah 28 2160
6. Menentukan Nilai Rata-Rata ( X ) dengan rumus :
X = ∑ fi.xi
= 2160
= 77,14
∑ fi 28
185
Lampiran 25
PERHITUNGAN NILAI RATA-RATA SKOR TES
AKHIR PEMBELAJARAN SIKLUS II
Langkah-langkah Perhitungan :
1. Menentukan Nilai Tertinggi dan Nilai Terendah dengan cara seperti di bawah ini :
100 100 100 100 90 90 90
90 90 90 90 90 90 80
80 80 80 80 80 80 80
80 80 70 70 70 70 70
2. Menghitung Rentang Kelas ( R ) dengan rumus :
R = H - L
= 100 - 70
= 30
3. Menentukan Kelas Interval ( K ) dengan rumus :
K = 1 + 3,3 Log N
= 1 + 3,3 Log 28
= 1 + 3,3 (1,44)
= 1 + 4,75
= 5,75
= 6 (Dibulatkan)
4. Menentukan Panjang Kelas Interval ( P ) dengan rumus :
P = R
K
= 30
6
186
= 5,00
5. Membuat Tabel Perhitungan Rata - Rata, seperti di bawah ini :
No Kelas Interval fi xi fi . xi
1 70 - 75 5 72,5 362,5
2 76 - 80 10 78 780
3 81 - 85 0 83 0
4 86 - 90 9 88 792
5 91 - 95 0 93 0
6 96 - 100 4 98 392
Jumlah 28 2327
6. Menentukan Nilai Rata-Rata ( X ) dengan rumus :
X = ∑ fi.xi
= 2327
= 83,11
∑ fi 28
187
Lampiran 26
HASIL NILAI AKHIR TES SIKLUS I
No.
Urut
No.
Absen Nama Siswa
Jenis
Kelamin Nilai KKM
L P
1 01 ACHMAD DANI AL ZAELANI √ 70 60,00
2 02 AHMAD MAULANA √ 70 60,00
3 03 ALDI SEPTIAN √ 60 60,00
4 04 ARDIAS SUGALIH √ 70 60,00
5 05 BINTANG MUHAMMAD RIZKY √ 80 60,00
6 06 CINTA AL SAHAR √ 70 60,00
7 07 DEA AULYA ZUYYINA FITRIA √ 100 60,00
8 08 DIVA DINULLAH √ 50 60,00
9 09 MOCH FADIL √ 80 60,00
10 10 HANU NURAENI √ 90 60,00
11 11 HENI KARMILA √ 70 60,00
12 12 M. ARYA PRATAMA √ 80 60,00
13 13 MUHAMMAD CANDRA ZAKARIA √ 60 60,00
14 14 MUHAMMAD GOFUR √ 70 60,00
15 15 MUHAMMAD RENALDI √ 90 60,00
16 16 MUHAMMAD RIFKI GRAHA SUBANDI √ 70 60,00
17 17 MUHAMMAD SULAEMAN √ 90 60,00
18 18 MELSA FAUZIA √ 80 60,00
19 19 MILA MELIANI √ 90 60,00
20 20 NIDA SEPTIANA UTAMI √ 60 60,00
21 21 RAMDAN FIRMANSYAH √ 70 60,00
22 22 RIDA RESDIANTI √ 80 60,00
23 23 RIFKI ABDUL HAMID √ 70 60,00
24 24 RIRIN MAULANI √ 80 60,00
25 25 SODIKIN √ 50 60,00
26 26 SYALWA DESTRIANA POETRI √ 80 60,00
27 27 TIARA CINTANA RUSMALA DEWI √ 90 60,00
28 28 YUAIBAH √ 100 60,00
188
Lampiran 27
HASIL NILAI AKHIR TES SIKLUS II
No.
Urut
No.
Absen Nama Siswa
Jenis
Kelamin Nilai KKM
L P
1 01 ACHMAD DANI AL ZAELANI √ 90 60,00
2 02 AHMAD MAULANA √ 80 60,00
3 03 ALDI SEPTIAN √ 90 60,00
4 04 ARDIAS SUGALIH √ 80 60,00
5 05 BINTANG MUHAMMAD RIZKY √ 90 60,00
6 06 CINTA AL SAHAR √ 80 60,00
7 07 DEA AULYA ZUYYINA FITRIA √ 100 60,00
8 08 DIVA DINULLAH √ 80 60,00
9 09 MOCH FADIL √ 90 60,00
10 10 HANU NURAENI √ 90 60,00
11 11 HENI KARMILA √ 80 60,00
12 12 M. ARYA PRATAMA √ 80 60,00
13 13 MUHAMMAD CANDRA ZAKARIA √ 70 60,00
14 14 MUHAMMAD GOFUR √ 70 60,00
15 15 MUHAMMAD RENALDI √ 90 60,00
16 16 MUHAMMAD RIFKI GRAHA SUBANDI √ 70 60,00
17 17 MUHAMMAD SULAEMAN √ 90 60,00
18 18 MELSA FAUZIA √ 80 60,00
19 19 MILA MELIANI √ 90 60,00
20 20 NIDA SEPTIANA UTAMI √ 80 60,00
21 21 RAMDAN FIRMANSYAH √ 70 60,00
22 22 RIDA RESDIANTI √ 80 60,00
23 23 RIFKI ABDUL HAMID √ 80 60,00
24 24 RIRIN MAULANI √ 90 60,00
25 25 SODIKIN √ 70 60,00
26 26 SYALWA DESTRIANA POETRI √ 100 60,00
27 27 TIARA CINTANA RUSMALA DEWI √ 100 60,00
28 28 YUAIBAH √ 100 60,00
189
Lampiran 28
RINCIAN SKOR NILAI TES SIKLUS I
Pertemuan Ke : 4 (Senin, 20 Mei 2013)
Pokok Bahasan : Pecahan Sederhana, Membandingkan Pecahan, dan Mengurutkan bilangan Pecahan Pada Garis
Bilangan serta Menuliskan Letak Pecahan
Jumlah Siswa : 28 Orang
KKM : 60,00
No Nama
Siswa
NO SOAL
∑ Nilai
Ketuntasan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tu
nta
s
Blm
Tu
nta
s
SKOR NILAI
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
1 S.1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 1 7 70 √
2 S.2 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 7 70 √
3 S.3 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0 6 60 √
4 S.4 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 7 70 √
5 S.5 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 8 80 √
6 S.6 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 7 70 √
7 S.7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √
8 S.8 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 5 50 √
9 S.9 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 8 80 √
10 S.10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 90 √
11 S.11 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 7 70 √
12 S.12 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 8 80 √
13 S.13 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 6 60 √
190
14 S.14 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 7 70 √
15 S.15 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 9 90 √
16 S.16 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 7 70 √
17 S.17 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 90 √
18 S.18 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 8 80 √
19 S.19 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 90 √
20 S.20 0 1 1 0 1 0 1 1 1 0 6 60 √
21 S.21 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 7 70 √
22 S.22 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8 80 √
23 S.23 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 7 70 √
24 S.24 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 8 80 √
25 S.25 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 5 50 √
26 S.26 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 8 80 √
27 S.27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 90 √
28 S.28 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √
∑ 19 21 20 16 18 17 17 17 16 19 180 23 5
% Daya Seraf
(Rata-Rata) 67,86 75 71,43 57,14 64,29 60,71 60,71 60,71 57,14 67,86 75,00
% Ketuntasan 82,14 17,86
Ket :
1. Skor Tiap Soal : 1
2. Skor Maksimal : 10
Nilai =
∑ Skor x 100
Skor Maksimal
191
RINCIAN SKOR NILAI TES SIKLUS II
Pertemuan Ke : 8 (Senin, 20 Mei 2013)
Pokok Bahasan : Pecahan Senilai, Menyederhanakan Pecahan dan Operasi Hitung Penjumlahan
Pecahan Berpenyebut Sama
Jumlah Siswa : 28 Orang
KKM : 60,00
No Nama
Siswa
NO SOAL
∑ Nilai
Ketuntasan
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tu
nta
s
Blm
Tu
nta
s
SKOR NILAI
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100
1 S.1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 9 90 √
2 S.2 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 8 80 √
3 S.3 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 90 √
4 S.4 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8 80 √
5 S.5 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 9 90 √
6 S.6 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 8 80 √
7 S.7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √
8 S.8 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 8 80 √
9 S.9 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 9 90 √
10 S.10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 90 √
11 S.11 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 8 80 √
12 S.12 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 8 80 √
13 S.13 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 7 70 √
192
14 S.14 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 7 70 √
15 S.15 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 9 90 √
16 S.16 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 7 70 √
17 S.17 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 90 √
18 S.18 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 8 80 √
19 S.19 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 9 90 √
20 S.20 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 8 80 √
21 S.21 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 7 70 √
22 S.22 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 8 80 √
23 S.23 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 8 80 √
24 S.24 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 9 90 √
25 S.25 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 7 70 √
26 S.26 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √
27 S.27 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √
28 S.28 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 √
∑ 19 21 21 19 20 19 20 20 19 21 199 28
% Daya Seraf
(Rata-Rata) 67,86 75 75 67,86 71,43 67,86 71,43 71,43 67,86 75 84,29
% Ketuntasan 100
Ket :
1. Skor Tiap Soal : 1
2. Skor Maksimal : 10
Nilai =
∑ Skor x 100
Skor Maksimal
DAFTAR RIWAYAT HIDUP
Nama : ZAINAL ARIFIN
Tempat dan tanggal lahir : Sukabumi, 20 Mei 1984
Agama : Islam
Alamat : Subang Wetan RT 02/05 Kel. Subangjaya Kec. Cikole
Kota Sukabumi
Nama Orang Tua
Ayah : Awan Setiawan
Ibu : Ai Jamilah
Alamat : Subang Wetan RT 02/05 Kel. Subangjaya Kec. Cikole
Kota Sukabumi
Pendidikan
1. Madrasah Ibtidaiyah Ghidaul Athfal Kota Sukabumi Tahun 1996.
2. Madrasah Tsanawiyah Darul Muta’allimin Kabupaten Sukabumi Tahun 1999.
3. SMK Teknika Cisaat Kabupaten Sukabumi Tahun 2002.
4. UIN Syarif Hidayatullah Jakarta masuk Tahun 2009.
Demikianlah Daftar Riwayat hidup ini saya buat dengan sebenarnya.
Sukabumi, Juli 2013
Penyusun,
( ZAINAL ARIFIN )
NIM. 809018300624