Upload
others
View
18
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
PENGARUH MODEL DUAL TREATMENTS TERHADAP
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
Skripsi
Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan
Untuk Memenuhi Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan
DISUSUN OLEH:
PUTRI JANNATI
NIM : 1112017000044
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH
JAKARTA
2017
i
ABSTRAK
PUTRI JANNATI (1112017000044), “Pengaruh Model Dual Treatments
Terhadap Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”. Skripsi Jurusan
Pendidikan Matematika, Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan, Universitas Islam
Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta, 2017.
Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis pengaruh model Dual Treatments
terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Penelitian ini dilakukan di
SMP Parigi, Tahun Ajaran 2016/2017. Metode yang digunakan dalam penelitian
ini adalah metode kuasi eksperimen dengan desain Randomized Control Group
Post-test Only, yang melibatkan 58 siswa sebagai sampel. Penentuan sampel
menggunakan teknik cluster random sampling. Pengumpulan data setelah
perlakuan dilakukan dengan menggunakan tes kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
yang diajar dengan model Dual Treatments lebih tinggi daripada siswa yang diajar
denga model pembelajaran konvensional. Kesimpulan hasil penelitian ini adalah
bahwa pembelajaran matematika dengan menggunakan model Dual Treatments
berpengaruh secara signifikan terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa.
Kata kunci: Dual Treatments, Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis, Kuasi
Eksperimen
ii
ABSTRACT
PUTRI JANNATI (1112017000044), “The Effect of Dual Treatments Model to
The Students’ Mathematical Creative Thinking Skills”. Thesis Department of
Mathematics Education, Faculty of Tarbiyah and Teachers Training, Syarif
Hidayatullah State Islamic University Jakarta, 2017.
The purpose of this research is to analyze the effect of Dual Treatments model to
the students’ mathematical creative thinking skills. The research was conducted at
SMP Parigi, for academic year 2016/2017. The method used in this research is
quasi experiment method with Randomized Control Group Post-test Only Design,
involve 58 students as sample. To determine sample used cluster random sampling
technique. The data collection after treatment conducted with test of the students’
mathematical creative thinking skills.
The results of research that the students’ mathematical creative thinking skills who
are taught by Dual Treatments model higher than students who are taught by
conventional model. Conclusion the results of this research that mathematics’
learning with Dual Treatment model have a significant effect to the students’
mathematical creative thinking skills.
Keywords: Dual Treatments, Mathematical Creative Thinking Skill, Quasi
Experiment
iii
KATA PENGANTAR
Alhamdulillah puji syukur penulis panjatkan ke hadirat Allah SWT yang
senantiasa memberikan karunia dan nikmat yang tak terbatas sehingga penulis
dapat menyelesaikan skripsi ini dengan baik. Shalawat dan salam senantiasa
tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW beserta keluarga, sahabat, dan umatnya
hingga akhir zaman.
Skripsi ini disusun dalam rangka memenuhi syarat memperoleh gelar Sarjana
Pendidikan Matematika pada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif
Hidayatullah Jakarta. Penulis menyadari bahwa kemampuan dan pengetahuan
penulis terbatas, sehingga perlunya bimbingan, arahan, masukan, serta motivasi
dari berbagai pihak yang membantu penulis dalam menyelesaikan skripsi ini. Oleh
sebab itu, penulis mengucapkan terima kasih yang sebesar-sebesarnya kepada:
1. Ibu Dr. Lia Kurniawati, M.Pd sebagai Dosen Pembimbing I dan Bapak
Ramdani Miftah, M.Pd sebagai Dosen Pembimbing II yang telah memberikan
waktu, bimbingan, arahan, masukan, serta motivasi yang sangat bermanfaat
untuk penulis. Semoga apa yang telah Ibu dan Bapak berikan menjadi ladang
pahala kebaikan.
2. Bapak Prof. Dr. H. Ahmad Thib Raya, M.A. Dekan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
3. Bapak Dr. Kadir, M.Pd. Ketua Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu
Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta.
4. Bapak Dr. Abdul Muin, S.Si, M.Pd. Sekretaris Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta
sekaligus sebagai Dosen Penasehat Akademik yang selalu memberikan
bimbingan, arahan, masukan, nasehat, serta motivasi untuk segera
menyelesaikan studi ini.
iv
5. Seluruh Dosen Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Ilmu Tarbiyah dan
Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta yang selama masa studi telah
memberikan ilmu pengetahuan dan pengalaman kepada penulis.
6. Bapak Drs. Suharwanto sebagai Kepala SMP Parigi yang telah memberikan izin
dan membantu penulis untuk melakukan penelitian.
7. Ibu Nurul Thahirah, S.Pd sebagai guru pengampu mata pelajaran matematika
di SMP Parigi yang telah membantu dan mendukung penulis selama melakukan
penelitian.
8. Siswa dan siswi kelas 7 SMP Parigi tahun ajaran 2016/1017, khususnya kelas
7.1 dan 7.4 yang telah bersikap baik selama penulis melakukan penelitian.
9. Teristimewa untuk kedua orang tua, Ayahanda Mochamad Munaji Attanu dan
Ibunda Dahlia Muthiah yang senantiasa mendoakan, melimpahkan kasih
sayang, dan memberikan dukungan penuh kepada penulis, serta kakak (Lintang
Mukminati) dan adik (Reksagama Rabbani) yang menjadi penyemangat bagi
penulis.
10. Teman-teman seperjuangan Jurusan Pendidikan Matematika Angkatan 2012,
khususnya kelas B yaitu Aan, Ami, Anis, Aziz, Desi, Dijung, Dwimar, Eqi,
Farhan, Hikmah, Icha, Iin, Iis, Ila, Ilham, Juli, Lulu, Melani, Mia, Nihla, Rendy,
Sendra, Tari, Ulfi, Umi, Uut, Wirna, dan Yanti. Terimakasih atas
kebersamaannya hingga saat ini.
11. Sahabat semasa perkuliahan Lulu. Terimakasih atas segala bantuan, kerjasama,
pengalaman, dan kebersamaan yang telah dilalui selama ini. Semoga Allah
mudahkan segala urusan Lulu.
12. Sahabat semasa PPKT dan penyusunan skripsi Anita Sholihat. Terimakasih atas
segala bantuan, dukungan, kerjasama, pengalaman, dan kebersamaan yang telah
kita lalui bersama. Semoga Allah mudahkan segala urusan Anita.
13. Sahabat seperjuangan pada saat penyusunan skripsi Dijung, Desi, Uut, Yanti,
Wirna, Ulfi, dan Umi. Terimakasih atas segala bantuan, dukungan, kerjasama,
pengalaman, dan kebersamaan yang telah kita lalui bersama. Semoga Allah
mudahkan segala urusan kalian semua.
v
14. Seluruh pihak yang namanya tidak dapat penulis sebutkan satu persatu, yang
telah memberikan bantuan dan informasi yang tentunya sangat membantu dan
bermanfaat bagi penulis dalam menyelesaikan skripsi ini.
Demikianlah semoga Allah SWT membalas segala amal kebaikan atas bantuan
yang telah diberikan kepada penulis dengan balasan yang lebih baik. Penulis
menyadari bahwa skripsi ini masih banyak kekurangan dan jauh dari
kesempurnaan, seperti pepatah mengatakan “Tak ada gading yang tak retak”. Untuk
itu penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun demi
menyempurnakan penulisan skripsi ini di masa mendatang. Semoga skripsi ini
dapat memberikan manfaat, khususnya bagi penulis dan umumnya bagi yang
membaca.
Jakarta, Juli 2017
Penulis
Putri Jannati
vi
DAFTAR ISI
ABSTRAK .......................................................................................................... i
ABSTRACT ......................................................................................................... ii
KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii
DAFTAR ISI ...................................................................................................... vi
DAFTAR TABEL ............................................................................................. ix
DAFTAR GAMBAR .......................................................................................... x
DAFTAR LAMPIRAN ..................................................................................... xi
BAB I : PENDAHULUAN .............................................................................. 1
A. Latar Belakang Masalah ................................................................ 1
B. Indentifikasi Masalah ..................................................................... 7
C. Pembatasan Masalah ..................................................................... 7
D. Rumusan Masalah ......................................................................... 7
E. Tujuan Penelitian ........................................................................... 8
F. Manfaat Penelitian .......................................................................... 8
BAB II : LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR DAN
HIPOTESIS PENELITIAN .............................................................. 9
A. Landasan Teoritis ........................................................................... 9
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ................................ 9
a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ........ 9
b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ......... 14
2. Model Dual Treatments .......................................................... 18
a. Pengertian Model Dual Treatments .................................. 18
b. Tahapan Model Dual Treatments ..................................... 24
3. Model Pembelajaran Konvensional ........................................ 31
B. Hasil Penelitian Relevan ............................................................... 32
C. Kerangka Berpikir ........................................................................ 33
D. Hipotesis Penelitian ....................................................................... 35
BAB III : METODE PENELITIAN ................................................................ 36
A. Tempat dan Waktu Penelitian ....................................................... 36
vii
B. Metode Penelitian .......................................................................... 36
C. Desain Penelitian ........................................................................... 36
D. Populasi dan Sampel...................................................................... 37
E. Instrumen Penelitian ...................................................................... 38
1. Validitas .................................................................................. 40
2. Reliabilitas .............................................................................. 40
3. Tingkat Kesukaran .................................................................. 41
4. Daya Pembeda ........................................................................ 42
F. Teknik Pengumpulan Data ............................................................ 44
G. Teknik Analitis Data ..................................................................... 44
1. Uji Normalitas ........................................................................ 44
2. Uji Homogenitas ..................................................................... 45
3. Uji Hipotesis ........................................................................... 46
H. Hipotesis Statistik ......................................................................... 48
BAB IV : HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .............................. 49
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Data ........................................................................ 49
a. Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas
Dual Treatments dan Kelas Konvensional ....................... 49
b. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional
Perindikator ...................................................................... 50
2. Hasil Uji Prasyarat Analisis .................................................... 53
a. Uji Normalitas .................................................................. 53
b. Uji Homogenitas ............................................................... 53
3. Hasil Uji Hipotesis ................................................................. 54
B. Pembahasan .................................................................................. 55
1. Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Siswa ....................................................................................... 56
a. Fluency (Kelancaran) ....................................................... 56
b. Flexibility (Keluwesan) .................................................... 58
viii
c. Originality (Kebaruan) ..................................................... 61
2. Proses Pembelajaran Kelas Dual Treatments dan Kelas
Konvensional .......................................................................... 68
a. Proses Pembelajaran Kelas Dual Treatments ................... 68
b. Proses Pembelajaran Kelas Konvensional ........................ 76
C. Keterbatasan Penelitian ................................................................ 77
BAB V : KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan ................................................................................... 78
B. Saran ............................................................................................. 78
DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................ 80
LAMPIRAN-LAMPIRAN
ix
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Interpretasi Ganda ............................................................................. 28
Tabel 2.2 Analisis Ganda .................................................................................. 28
Tabel 2.3 Solusi Ganda ..................................................................................... 29
Tabel 2.4 Formulasi Ganda ............................................................................... 29
Tabel 3.1 Waktu Penelitian ............................................................................... 36
Tabel 3.2 Desain Penelitian .............................................................................. 37
Tabel 3.3 Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis .................... 38
Tabel 3.4 Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ........ 39
Tabel 3.5 Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen ........................... 41
Tabel 3.6 Indeks Kesukaran .............................................................................. 42
Tabel 3.7 Daya Pembeda .................................................................................. 43
Tabel 3.8 Rekapitulasi Hasil Uji Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis .......................................................................................... 43
Tabel 4.1 Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa ................................ 49
Tabel 4.2 Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional ............................. 51
Tabel 4.3 Hasil Uji Normalitas Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional ............................. 53
Tabel 4.4 Hasil Uji Homogenitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional ............ 54
Tabel 4.5 Hasil Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas
Dual Treatments dan Kelas Konvensional ....................................... 54
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Vas - Wajah .................................................................................. 23
Gambar 2.2 Implementasi Dual Treatments .................................................... 24
Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Penelitian ....................................................... 35
Gambar 4.1 Histogram Persentase Skor Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional ....... 52
Gambar 4.2 Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments Indikator
Fluency ......................................................................................... 56
Gambar 4.3 Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator Fluency .. 56
Gambar 4.4 Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments Indikator
Flexibility ....................................................................................... 59
Gambar 4.5 Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator
Flexibility ...................................................................................... 59
Gambar 4.6 Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments yang
Menjabarkan Cara Penyelesaian Pada Indikator Flexibility ......... 60
Gambar 4.7 Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments Indikator
Originality .................................................................................... 63
Gambar 4.8 Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator
Originality .................................................................................... 63
Gambar 4.9 Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments dengan
Menggunakan Cara yang Tidak Lazim Pada Indikator
Originality .................................................................................... 65
Gambar 4.10 Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Interpretasi Ganda ............... 69
Gambar 4.11 Guru Membimbing Siswa Pada Tahap Interpretasi Ganda .......... 69
Gambar 4.12 Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Analisis Ganda .................... 71
Gambar 4.13 Diskusi Siswa Pada Tahap Analisis Ganda .................................. 72
Gambar 4.14 Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Solusi Ganda ....................... 73
Gambar 4.15 Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Formulasi Ganda ................. 74
Gambar 4.16 Diskusi Siswa Pada Tahap Solusi dan Formulasi Ganda ............. 75
Gambar 4.17 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi ....................................... 75
Gambar 4.18 Proses Pembelajaran di Kelas Konvensional ................................ 76
xi
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen ............... 83
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol ...................... 97
Lampiran 3 Lembar Kerja Siswa (LKS) ......................................................... 109
Lampiran 4 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa .......................................................................... 168
Lampiran 5 Pedoman Penskoran Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis .................................................................................... 169
Lampiran 6 Soal Uji Coba Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis .................................................................................... 170
Lampiran 7 Kunci Jawaban Soal Uji Coba Instrumen Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis ........................................................................ 173
Lampiran 8 Hasil Uji Coba Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis .................................................................................... 185
Lampiran 9 Hasil Uji Validitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa .......................................................................... 186
Lampiran 10 Hasil Uji Reliabilitas Instrumen Tes Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Siswa .............................................................. 187
Lampiran 11 Hasil Uji Tingkat Kesukaran Instrumen Tes Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siswa ............................................... 188
Lampiran 12 Hasil Uji Daya Pembeda Instrumen Tes Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Siswa ............................................................. 189
Lampiran 13 Perhitungan Uji Validitas, Reliabilitas, Taraf Kesukaran dan
Daya Pembeda ............................................................................. 190
Lampiran 14 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis ............ 192
Lampiran 15 Kunci Jawaban Soal Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis .................................................................................... 195
Lampiran 16 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kelas Eksperimen ........................................................................ 202
Lampiran 17 Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kelas Kontrol ............................................................................... 204
xii
Lampiran 18 Perhitungan Uji Normalitas ......................................................... 206
Lampiran 19 Perhitungan Uji Homogenitas ..................................................... 207
Lampiran 20 Perhitungan Uji Hipotesis Statistik ............................................. 208
Lampiran 21 Kisi-kisi Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis Siswa (Pra Penelitian) ................................................ 209
Lampiran 22 Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
(Pra Penelitian) ............................................................................ 211
Lampiran 23 Kunci Jawaban Instrumen Tes Kemampuan Berpikir Kreatif
Matematis (Pra Penelitian) .......................................................... 213
Lampiran 24 Hasil Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
(Pra Penelitian) ............................................................................ 215
Lampiran 25 Tabel Nilai-nilai r Product Moment ............................................ 217
Lampiran 26 Uji Referensi ................................................................................ 218
Lampiran 27 Surat Bimbingan Skripsi .............................................................. 224
Lampiran 28 Surat Permohonan Izin Penelitian ............................................... 226
Lampiran 29 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ........................... 227
1
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang Masalah
Manusia adalah makhluk berakal yang diciptakan Allah SWT yang paling
sempurna dibandingkan dengan makhluk ciptaan-Nya yang lain. Sudah semestinya
sebagai manusia yang berakal, menuntut ilmu adalah sebuah kewajiban. Bahkan
Allah berjanji akan meninggikan derajat orang-orang yang menuntut ilmu
sebagaimana yang tercantum pada Surah Al-Mujadalah ayat 11:
yang artinya: “’Hai orang-orang beriman apabila dikatakan kepadamu: "Berlapang-
lapanglah dalam majlis’, maka lapangkanlah niscaya Allah akan memberi
kelapangan untukmu. Dan apabila dikatakan: ‘Berdirilah kamu’, maka berdirilah,
niscaya Allah akan meninggikan orang-orang yang beriman di antaramu dan
orang-orang yang diberi ilmu pengetahuan beberapa derajat. Dan Allah Maha
Mengetahui apa yang kamu kerjakan.”. Sudah menjadi kewajiban bagi kita seorang
muslim untuk melaksanakan perintah Allah yang mulia ini.
Ilmu-ilmu yang dipelajari tentunya mempunyai tujuan tertentu. Tujuan dari
menuntut ilmu adalah agar manusia menjadi makhluk yang bermanfaat bagi
makhluk lainnya. Manusia sebagai makhluk yang berakal tentunya memikirkan
bagaimana cara manusia tersebut bisa bermanfaat bagi orang lain. Manusia dapat
membuat suatu inovasi baru yang dapat membantu orang-orang di sekitarnya.
Inovasi baru dapat tercipta dari orang-orang yang kreatif.
2
Berpikir kreatif merupakan suatu proses berpikir di mana seseorang
menciptakan sesuatu yang baru. Hal baru yang tercipta boleh saja berasal dari
kombinasi unsur-unsur yang sudah ada serta dikembangkan menjadi sesuatu yang
lebih modern dan bermanfaat.
Kreativitas erat kaitannya dengan produk kreatif. Menurut Dickhut,
kreativitas dapat ditinjau dari prosesnya. Artinya, suatu produk dapat dihasilkan
melalui konstruksi ide kreatif. Ide kreatif inilah yang dihasilkan dari proses berpikir
kognitif yang disebut proses berpikir kreatif. Menurut Puccio dan Murdock berpikir
kreatif diartikan sebagai proses dalam kreativitas. Melalui proses inilah manusia
dapat menghasilkan solusi atau produk kreatif.1 Berdasarkan paparan tersebut,
inovasi baru merupakan hasil dari proses berpikir kreatif, oleh karena itu berpikir
kreatif sangatlah penting untuk memunculkan ide-ide kreatif.
Kreativitas dapat menjadi penentu keunggulan suatu bangsa. Sumber daya
yang dimiliki suatu bangsa tidak lagi menjadi patokan keunggulan bangsa tersebut.
Hal paling utama yang dapat memajukan suatu bangsa adalah dengan kreativitas
masyarakatnya. Misalnya negara Jepang. Negara tersebut tidak memiliki banyak
sumber daya alam yang memadai, namun negara tersebut tergolong pada negara
yang maju karena dapat menciptakan inovasi-inovasi bermanfaat bagi kehidupan.
Inovasi baru yang diciptakan adalah hasil dari kreativitas sumber daya
manusianya.2 Dari majunya negara Jepang, membuktikan bahwa kreativitas harus
diprioritaskan dan dikembangkan secara optimal pada sumber daya manusianya.
Berdasarkan hal ini, sangatlah penting kreativitas dikembangkan khususnya di
negara kita agar Indonesia dapat menjadi negara yang lebih maju, apalagi dengan
sumber daya alamnya yang melimpah.
Sebagai negara yang berkembang, Indonesia sangat membutuhkan tenaga-
tenaga kreatif yang dapat memberikan inovasi yang bermakna dalam peningkatan
ilmu pengetahuan, teknologi dan kesenian, serta kesejahteraan bangsa pada
1 Ali Mahmudi, “Mengembangan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui
Pembelajaran Topik Pecahan,” Makalah disampaikan pada Seminar Nasional “Aljabar, Pengajaran,
dan Terapannya” di Jurusan Pendidikan Matematika FMIPA UNY Yogyakarta, 31 Januari 2009,
h. 2.
2 Ibid., h. 1
3
umumnya.3 Tingginya angka pengangguran di Indonesia membuktikan bahwa
negara kita sangat membutuhkan individu yang kreatif untuk menciptakan
lowongan-lowongan kerja baru sehingga kesejahteraan bangsa meningkat.
Sehubungan dengan hal ini, hendaknya pendidikan di Indonesia tertuju pada
pengembangan kreativitas peserta didiknya.
Kurikulum 2013 yang bertujuan untuk mempersiapkan manusia Indonesia
agar memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman,
produktif, kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu berkontribusi pada kehidupan
bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia.4 Artinya, kemampuan
berpikir kreatif harus mulai dikembangkan sejak manusia pada usia sekolah.
Berdasarkan tujuan tersebut, guru mempunyai tanggung jawab untuk membuat
kemampuan berpikir kreatif siswa berkembang.
Menurut Andi dalam Kheng Sun, manfaat berpikir kreatif adalah seorang
pelajar mampu meraih prestasi-prestasi yang jauh di atas prestasi rata-rata
kebanyakan pelajar.5 Secara tidak langsung, berpikir kreatif dapat mengatasi
masalah kurangnya prestasi siswa dalam pelajaran matematika.
Berdasarkan paparan di atas, begitu terasa pentingnya kreativitas pada
setiap orang demi menghadapi persaingan global. Pertanyaannya yang timbul ialah,
apakah masyarakat pada umumnya sudah kreatif? Guilford dalam pidato pada
pelantikannya sebagai president of American Psychological Association
menyatakan bahwa lulusan perguruan tinggi umumnya mereka cukup mampu
melakukan tugas-tugas dan menguasai teknik-teknik yang diberikan, namun
3 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, Cetakan ke-3, (Jakarta:
Rineka Cipta, 2012), h. 12
4 Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan dan
Kemudayaan Nomor 68 Tahun 2013 Tentang Kerangka Dasar dan Struktur Kurikulum Sekolah
Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah, h. 3
5 Supardi U.S, Peran Berpikir Kreatif dalam Proses Pembelajaran Matematika, diunduh
dari http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/viewFile/107/103, pada 17
Oktober 2016, h. 257
4
mereka tidak mampu untuk memecahkan masalah dengan teknik yang baru.6 Hal
ini membuktikan bahwa pada umumnya tenaga kerja pada saat ini kebanyakan
hanya bisa melaksanakan tugas-tugas rutin dengan cara penyelesaian yang biasa
atau sesuai dengan apa yang mereka dapat di sekolah/universitas. Apabila
dihadapkan dengan masalah baru yang dibutuhkan cara penyelesaian yang berbeda,
kebanyakan mereka tidak mampu membuat cara penyelesaian yang baru.
Pada skala nasional, Martin Prosperity Institute menyataan bahwa
kreativitas di Indonesia masih pada peringkat yang rendah yaitu peringkat 115 dari
139 negara.7 Mengingat sumber daya alam yang melimpah, sangat disayangkan
tingkat kreativitas kita masih berada di peringkat bawah. Padahal dengan kreativitas
inilah bangsa ini dapat mengelola sumber daya alam dengan baik sehingga tujuan
negara agar lebih sejahtera tercapai.
Salah satu hasil penelitian yang dilaksanakan pada beberapa SMP
mengungkapkan bahwa secara keseluruhan rata-rata kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa sebesar 50,27 atau tergolong rendah. Selain itu penelitian ini juga
mengungkapkan capaian persentase kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
berdasarkan indikator yaitu indikator fluency sebesar 68,52%, elaboration sebesar
34,00%, flexibility sebesar 68,75% dan originality sebesar 32,41%.8 Dari data
tersebut dapat dilihat bahwa kemampuan berpikir kreatif khususnya pada indikator
kefasihan, keluwesan dan kebaruan masih rendah. Hal ini pun didukung oleh
penelitian Siregar yaitu kemampuan berpikir matematis siswa belum berkembang
pada semua aspek. Aspek berpikir kreatif yang peningkatannya cukup tinggi yaitu
aspek elaborasi, sedangkan pada aspek kelancaran, keluwesan dan keaslian masih
6 Utami Munandar, Op Cit, h. 7
7 Richard Florida, Charlotta Mellander dan Karen King, The Global Creativity Index 2015,
diunduh dari http://martinprosperity.org/media/Global-Creativity-Index-2015.pdf, pada 8 Desember
2016, p. 53-57
8 Irna Rahmawati, Skripsi: Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa SMP,
diunduh dari, http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/32685/1/SKRIPSI%20
IRNA%20RAHMAWATI%20%28watermark%29.pdf, pada 7 Desember 2016, h. 53
5
rendah. 9 Siswa kebanyakan tidak dapat menjawab lebih dari satu jawaban pada
soal yang bersifat memungkinkan munculnya berbagai jawaban. Begitu pula
dengan proses penyelesaian soal yang masih terpaku dengan apa yang dicontohkan
guru. Siswa belum dapat menjawab soal dengan cara yang berbeda.
Penulis pun melakukan observasi pra penelitian pada sekolah yang nantinya
akan dilakukan penelitian dengan materi yang telah dipelajari yaitu persamaan dan
pertidaksamaan satu variabel. Hasil observasi ini memperoleh nilai rata-rata 26,29
dengan persentase masing-masing indikator berpikir kreatif matematis yaitu:
fluency sebesar 25,35%, flexibility sebesar 23,15% dan originality 11,81%.
Berdasarkan hasil observasi ini menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa pada sekolah tersebut khususnya pada indikator fluency, flexibility
dan originality masih rendah sehingga diperlukan upaya untuk mengembangkan
kemampuan berpikir kreatif matematis.
Menurut Azhari dalam pengamatan dan pengalamannya mengungkapkan
bahwa selama ini guru hanya melaksanakan pembelajaran secara prosedural, hanya
memberikan rumus-rumus kemudian mengerjakan soal-soal latihan, tanpa memberi
kesempatan siswa untuk berpikir kreatif akibatnya siswa tidak menemukan makna
dari apa yang dipelajari tersebut.10 Hal ini didukung oleh Noer yang mengemukakan
pembelajaran matematika secara umum terbiasa dengan urutan langkah-langkah
pembelajaran sebagai berikut : (1) diajarkan teori/definisi/teorema; (2) diberikan
contoh-contoh; (3) diberikan latihan soal.11 Hal ini menunjukkan bahwa pada
umumnya pembelajaran matematika di kelas sangatlah monoton. Pembelajaran
hanya terpaku pada penjelasan guru, lalu siswa mengerjakan soal. Untuk
meningkatkan kemampuan berpikir kreatif, guru harus memberikan siswa masalah
9 Nuni Fitriarosah, Pengembangan Instrumen Berpikir Kreatif Matematika untuk Siswa
SMP, Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016, Vol. 1, h. 244
10 Azhari dan Somakim, Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa
Melalui Pendekatan Konstruktivisme di Kelas VII Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 2
Banyasin III, Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 7, No. 2 Juli 2013, h. 2
11 Sri Hastuti Noer, Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan Pembelajaran
Matematika Berbasis Masalah Open-Ended, Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 5, No.1, Januari
2011, h. 104
6
yang dapat diselesaikan dengan berbagai macam cara/jawaban agar siswa dapat
memunculkan ide-ide baru untuk menyelesaikan masalah tersebut.
Mengingat betapa penting kemampuan berpikir kreatif untuk
dikembangkan, maka diperlukan pula model pembelajaran yang dapat mendukung
kemampuan berpikir kreatif. Berdasarkan pra penelitian di salah satu SMP di
Tangerang Selatan, bahwa tingkat berpikir kreatif pada sekolah tersebut masih
tergolong rendah terutama pada aspek kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility)
dan kebaruan (novelty), oleh karena itu penulis memilih indikator tersebut untuk
dikembangkan pada penelitian ini.
Salah satu solusi yang dianggap dapat meningkatkan kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa adalah penerapan model Dual Treatments pada
pembelajaran. Dual Treatments merupakan pembelajaran yang menugaskan siswa
agar siswa dapat melihat suatu masalah lebih dari satu sisi pandang. Dalam
menghadapi masalah, siswa dilatih untuk melihat dan menginterpretasikan masalah
ke dalam interpretasi ganda, menganalisis masalah ke dalam analisis ganda,
membuat solusi ganda dan merumuskan formula ganda.
Pada tahapan interpretasi ganda siswa dapat melihat suatu masalah dari
sudut pandang yang berbeda-beda, artinya siswa bisa saja memberikan berbagai
macam penafsiran terhadap suatu gambar, cerita atau suatu masalah sehingga
melahirkan banyak gagasan/jawaban mengenai suatu masalah yang mengakibatkan
kemampuan berpikir kreatif pada indikator kelancaran (fluency) berkembang. Pada
tahapan analisis ganda, siswa menganalisis masalah melalui dua sudut pandang,
siswa dapat menemukan gagasan-gagasan yang ada pada masalah sehingga dari
gagasan-gagasan tersebut dapat ditemukan jawaban-jawaban yang banyak.
Tahapan analisis ganda dapat mengembangkan kemampuan berpikir kreatif pada
aspek kelancaran (fluency). Pada solusi ganda siswa dilatih untuk memberikan cara
penyelesaian yang berbeda terhadap suatu masalah. Dari cara penyelesaian yang
berbeda tersebut dapat pula ditemukan cara penyelesaian yang banyak, maka
kemampuan berpikir kreatif yang dikembangkan pada tahap ini yaitu keluwesan
(flexibility). Pada formulasi ganda siswa memformulasikan dua masalah yang
7
berbeda berdasarkan informasi yang sama, oleh karena itu kemampuan berpikir
kreatif yang dikembangkan pada formulasi ganda ini yaitu kebaruan (originality).
Berdasarkan uraian diatas maka penulis bermaksud mengadakan penelitian
dengan judul “PENGARUH MODEL DUAL TREATMENTS TERHADAP
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA”.
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang tersebut, maka muncul beberapa permasalahan
yang dapat diidentifikasi sebagai berikut:
1. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa di Indonesia masih rendah.
2. Proses pembelajaran di kelas pada umumnya masih terbatas menjelaskan
rumus, memberikan contoh soal, dan mengerjakan latihan sehingga siswa tidak
bisa mengembangkan berpikir kreatifnya.
C. Pembatasan Masalah
Pembatasan masalah dilakukan penulis agar masalah yang diteliti terfokus dan
tidak meluas. Pembatasan masalah penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Pembelajaran yang dilakukan pada kelas eksperimen yaitu menggunakan
model Dual Treatments merupakan suatu pembelajaran dengan tahapan yang
meliputi: interpretasi ganda, analisis ganda dan solusi/formulasi ganda.
2. Penggunaan model Dual Treatments ini dilihat pengaruhnya terhadap
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang dibatasi pada indikator
kelancaran (fluency), keluwesan (flexibility), dan keaslian (originality).
3. Penelitian dilakukan pada materi bangun datar kelas 7
D. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang dan batasan masalah tersebut, dapat dibuat rumusan
masalah sebagai berikut:
1. Bagaimanakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan
menggunakan model Dual Treatments?
8
2. Bagaimanakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan
menggunakan model pembelajaran konvensional?
3. Apakah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diberi pembelajaran
matematika dengan model Dual Treatments lebih tinggi daripada siswa yang
diberi pembelajaran matematika dengan pembelajaran konvensional?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka penelitian ini bertujuan untuk:
1. Menganalisis kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan
menggunakan model Dual Treatments.
2. Menganalisis kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan
menggunakan model pembelajaran konvensional.
3. Membandingkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan
menggunakan model Dual Treatments dengan siswa yang diajarkan
menggunakan model pembelajaran konvensional.
F. Manfaat Penelitian
Sesuai rumusan masalah di atas, penelitian ini bertujuan untuk mengetahui
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang menggunakan model Dual
Treatments, serta mengetahui pengaruh penggunaan model tersebut terhadap
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
Manfaat yang didapat dengan adanya penelitian ini, antara lain:
1. Bagi guru, sebagai alternatif pembelajaran yang dapat diterapkan dalam
pembelajaran matematika di kelas.
2. Bagi sekolah, memiliki referensi tambahan tentang model pembelajaran yang
diharapkan dapat meningkatkan kualitas pembelajaran matematika di sekolah.
3. Bagi peneliti lain, dapat digunakan sebagai referensi terkait hasil penelitian
yang diperoleh untuk dikembangkan pada penelitian selanjutnya.
9
BAB II
LANDASAN TEORITIS, KERANGKA BERPIKIR
DAN HIPOTESIS PENELITIAN
A. Landasan Teoritis
1. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
a. Pengertian Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Manusia adalah makhluk Allah yang paling sempurna diantara makhluk-
makhluk lain ciptaan-Nya. Keistimewaan yang menjadikan manusia spesial
dibandingkan dengan makhluk lain adalah manusia dikaruniai akal untuk
berpikir. Sebagai manusia yang berakal, sudah menjadi kewajiban untuk
menggunakan akalnya dengan sebaik-baiknya seperti firman Allah SWT dalam
Surah Al-Anfaal ayat 22:
yang artinya, “Sesungguhnya binatang (makhluk) yang seburuk-buruknya pada
sisi Allah ialah; orang-orang yang pekak dan tuli yang tidak mengerti apa-
apapun”. Dengan demikian, sebagai rasa syukur kita terhadap karunia Allah ini
manusia hendaknya menggunakan akalnya untuk banyak-banyak berpikir dan
belajar.
Menurut Kamus Bahasa Indonesia, berpikir adalah menggunakan akal budi
untuk mempertimbangkan dan memutuskan sesuatu.1 Menurut B. Clark dalam
Munandar, berpikir adalah keadaan berpikir rasional, dapat diukur. Dapat
dikembangkan dengan latihan sadar dan sengaja. Tujuan berpikir untuk
menemukan pemahaman atau pengertian yang dikehendaki.2 Berpikir erat
kaitannya dengan belajar. Proses berpikir membuat seseorang paham dan
1 Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa, Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan,
“Kamus Besar Bahasa Indonesia”, http://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/, diakses pada 13 Februari
2017 2 Azhari dan Somakim, Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa
Melalui Pendekatan Konstruktivisme di Kelas VII Sekolah Menengah Pertama (SMP) Negeri 2
Banyasin III, Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 7, No.2 Juli 2013, h. 4
10
mengerti akan sesuatu sehingga akan mengubah pola pikir orang tersebut yang
bahkan juga dapat mengubah tingkah lakunya. Beberapa ahli lain
mengemukakan definisi berpikir sebagai berikut. 3
1. Menurut Ross, berpikir merupakan aktivitas mental dalam aspek teori
dasar mengeni objek psikologis.
2. Menurut Valentine, berpikir dalam kajian psikologis secara tegas
menelaah proses dan pemeliharaan untuk suatu aktivitas yang berisi
mengenai “bagaimana” yang dihubungkan dengan gagasan-gagasan
yang diarahkan untuk beberapa tujuan yang diharapkan.
3. Menurut Garret, berpikir merupakan perilaku yang sering kali
tersembunyi atau setengah tersembunyi di dalam lambang atau
gambaran, ide, konsep yang dilakukan seseorang.
4. Menurut Gilmer, berpikir merupakan suatu pemecahan masalah dan
proses penggunaan gagasan atau lambang-lambang pengganti suatu
aktivitas yang tampak secara fisik. Selain itu, ia mendefinisikan bahwa
berpikir merupakan suatu proses dari penyajian suatu peristiwa internal
dan eksternal, kepemilikan masa lalu, masa sekarang, dan masa depan
yang satu sama lain saling beriteraksi.
Kreativitas adalah kemampuan untuk membuat kombinasi baru,
berdasarkan data, informasi, atau unsur-unsur yang ada.4 Kreativitas seringkali
diartikan sebagai sesuatu yang benar-benar baru. Padahal produk kreatif dapat
dihasilkan dari mengkombinasikan hal-hal yang sudah ada sebelumnya.
Kreativitas (berpikir kreatif atau berpikir divergen) adalah kemampuan –
berdasarkan data atau informasi yang tersedia – menemukan banyak
kemungkinan jawaban terhadap suatu masalah, di mana penekanannya adalah
pada kuantitas, ketepatgunaan, dan keragaman jawaban.5 Semakin banyak
jawaban yang dapat dikemukakan seseorang, semakin kreatif orang tersebut.
3 Wowo Sunaryo Kuswana, Taksonomi Berpikir, (Bandung: Remaja Rosda Karya, 2001),
h. 2 4 Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, (Jakarta:
Gramedia, 1992), h. 47 5 Ibid., h. 48
11
Jawaban yang dimaksud adalah jawaban yang sesuai dengan apa yang diminta
dalam suatu permasalahan dan bernilai benar. Apabila jawaban seseorang
beragam, namun tidak bernilai benar dan sesuai dengan permasalahan, maka
orang itu tidak bisa dikatakan sebagai seorang yang kreatif.
Menurut James J. Gallagher kreativitas adalah suatu proses mental yang
dilakukan individu berupa gagasan ataupun produk baru, atau
mengombinasikan antara keduanya yang pada akhirnya akan melekat pada
dirinya. 6 Pendapat tersebut sejalan dengan pendapat Chaplin yang
mengemukakan bahwa kreativitas adalah kemampuan menghasilkan bentuk
baru dalam seni, atau dalam permesinan, atau dalam memecahkan masalah-
masalah dengan metode-metode baru.7 Dari kedua pendapat tersebut dapat
disimpulkan bahwa kreativitas merupakan suatu proses yang dilakukan
individu untuk menghasilkan sesuatu yang baru, atau mengkombinasikan
sesuatu sehingga menghasilkan produk yang baru, baik itu dalam bentuk seni,
permesinan, ataupun pemecahan masalah dengan metode yang baru.
Definisi kreativitas dapat dikelompokkan ke dalam empat dimensi yang
disebut dengan Ps Four Creativity. Keempat dimensi itu yakni person, process,
press dan product.8 Dimensi person berkaitan dengan kreativitas seseorang
sebagai individu yang kreatif. Guilford menekankan kreativitas juga erat
katiannya dengan bakat seseorang. Dimensi process yakni kreativitas dilihat
pada proses berpikir yang dapat memunculkan ide-ide kreatif. Definisi
kreativitas pada dimensi press yakni menciptakan kreasi berdasarkan dorongan
dari dalam diri sendiri maupun dari luar yaitu lingkungan. Area lingkungan
yang penduduknya berpikiran terbuka sangat bagus dalam menunjang
kreativitas karena masyarakatnya dapat menghargai hasil imajinasi yang
melahirkan berbagai inovasi. Pada dimensi product yaitu berfokus pada hal-hal
yang dihasilkan dari kreativitas seseorang.
6 Yeni Rachmawati dan Euis Kurniati, Strategi Pengembangan Kreativitas Pada Anak Usia
Taman Kanak-Kanak, (Jakarta: Kencana Prenada Media Group, 2010), h. 13 7 Ibid., h. 14 8 Utami Munandar, Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, (Jakarta: Rineka Cipta,
2012), Cet. Ke-3, h. 20
12
Fauzi mendefinisikan berpikir kreatif yaitu berpikir untuk menentukan
hubungan-hubungan baru antara berbagai hal, menemukan pemecahan baru dari
suatu soal, menemukan sistem baru, menemukan bentuk artistik baru, dan
sebagainya.9 Hasil dari berpikir kreatif adalah seseorang dapat menentukan dan
menghasilkan sesuatu yang baru. Menurut Mulyana dan Sabandar berpikir kreatif
sesungguhnya adalah suatu kemampuan berpikir yang berawal dari adanya
kepekaan terhadap situasi yang sedang dihadapi, selanjutnya ada unsur
originalitas gagasan yang muncul dalam benak seseorang terkait dengan apa
yang teridentifikasi.10 Artinya seseorang menyadari adanya masalah yang harus
diselesaikan pada situasi yang dihadapinya sehingga membuat seseorang itu
berpikir mengenai masalah itu sehingga muncullah gagasan original pada
individu tersebut.
Menurut Pehkonen berpikir kreatif diartikan sebagai kombinasi dari
berpikir logis dan berpikir divergen yang didasarkan pada intuisi tetapi masih
dalam kesadaran.11 Keseimbangan antara logika dengan kreativitas sangatlah
penting. Jika deduksi logis ditempatkan terlalu banyak, maka kreativitas akan
terabaikan. Untuk menghasilkan kreativitas dibutuhkan kebebasan berpikir
tanpa adanya tekanan.
Berikut kriteria kemampuan berpikir kreatif menurut Balka.12
1. Kemampuan untuk merumuskan hipotesis matematika tentang sebab
dan akibat pada situasi matematika
2. Kemampuan untuk menentukan pola dalam situasi matematika
9 Supardi U.S, Peran Berpikir Kreatif dalam Proses Pembelajaran Matematika, diunduh
dari http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/viewFile/107/103, pada 17 Oktober
2016, h. 256 10 Busnawir, Kajian Berpikir Kreatif Matematika Melalui Kegiatan Lesson Study, Jurnal
Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 2, Juli 2015, h. 201 11 Tatag Yuli Eko Siswono, Menilai Kreativitas Siswa dalam Matematika, Prosiding
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika “Peranan Matematika dan terapannya
dalam meningkatkan Mutu Sumber Daya Manusia Indonesia” di jurusan matematika FMIPA Unesa,
28 Pebruari 2005, h. 2 12 Lalit Kumar, Fostering Mathematica Creativity, diunduh dari
http://www.ncert.nic.in/pdf_files/Lalit%2520Kumar.pdf&ved=0ahUKEwjwgdr-
zJ3PAhVKo5QKHcPOAJgQFggkMAE&usg=AFQjCNG4dAiAi6j7j-
bFIZ1BDOY95VJUWw&sig2=Y6I6tbOpSAuJ1npXNPwg6g, pada 20 September 2016, p. 6-7
13
3. Kemampuan untuk memecahkan dari pola pikir yang telah terbentuk ke
solusi-solusi yang telah diperoleh pada situasi matematika
4. Kemampuan untuk mempertimbangkan dan mengevaluasi ide
matematika yang tidak biasa untuk memikirkan konsekuensinya
terhadap situasi matematika.
5. Kemampuan untuk merasakan apa yang hilang dari situasi matematika
yang diberikan dan mengajukan pertanyaan yang akan memungkinkan
seseorang untuk mengisi informasi matematika yang hilang.
6. Kemampuan untuk membagi masalah matematika umum menjadi sub-
masalah tertentu.
Renzulli mengemukakan ciri-ciri kreativitas sebagai berikut.13
1. Dorongan ingin tahu yang besar
2. Sering mengajukan pertanyaan yang baik
3. Memberikan banyak gagasan dan usul terhadap masalah
4. Bebas dalam menyatakan pendapat
5. Mempunyai rasa keindahan
6. Menonjol dalam salah satu bidang seni
7. Mempunyai pendapat sendiri dan dapat mengungkapkannya, tidak
mudah terpengaruh orang lain
8. Rasa humor tinggi
9. Keaslian (orisinalitas) tinggi (tampak dalam ungkapan gagasan,
karangan, dan sebagainya; dalam pemecahan masalah menggunakan
cara-cara orisinal, yang jarang diperlihatkan anak-anak lain)
10. Dapat bekerja sendiri
11. Senang mencoba hal-hal baru
12. Kemampuan mengembangkan atau memerinci suatu gagasan
(kemampuan elaborasi)
Siswa yang mempunyai kemampuan berpikir kreatif dapat terlihat dalam
kesehariannya di dalam kelas. Model pembelajaran konvensional yang hanya
13 Utami Munandar, Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah, Op Cit, h. 34
14
terpaku pada penjelasan guru kemudian siswa mengerjakan soal latihan tidak
memungkinkan untuk menunjukkan ciri-ciri tersebut. Oleh karena itu
diperlukan suatu model pembelajaran yang dapat menimbulkan ciri-ciri tersebut
pada siswa.
Berpikir kreatif matematis dapat disimpulkan sebagai suatu proses berpikir
untuk menemukan sesuatu yang baru berdasarkan dari hal-hal yang ada.
Berpikir kreatif bisa juga berarti mengembangkan sesuatu yang sudah ada
dengan inovasi yang lebih berkembang. Berpikir kreatif matematis dapat
dikatakan dengan proses berpikir untuk menemukan pola penyelesaian baru
berdasarkan gagasan-gagasan yang ada.
b. Indikator Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Munandar mengemukakan beberapa kriteria berpikir kreatif matematis
disertai dengan perilaku siswa yang mencerminkan kriteria tersebut. Adapun
kriteria berpikir kreatif sebagai berikut.14
1. Kemampuan berpikir lancar (fluency of thinking)
Yaitu keterampilan mencetuskan banyak gagasan, jawaban,
penyelesaian masalah atau pertanyaan, memberikan banyak cara atau
saran untuk melakukan berbagai hal dan selalu memikirkan lebih dari
satu jawaban. Cerminan perilaku dari keterampilan berpikir lancar yaitu
siswa dapat mengajukan banyak pertanyaan, menjawab dengan
sejumlah jawaban jika ada pertanyaan, mempunyai banyak gagasan
megenai suatu masalah, lancar mengungkapkan gagasan-gagasannya,
bekerja lebih cepat dan melakukan lebih banyak daripada anak-anak
lain, serta dapat dengan cepat melihat kesalahan atau kekurangan pada
suatu obyek atau situasi.
2. Kemampuan berpikir luwes (flexibility)
Yaitu keterampilan menghasilkan gagasan, jawaban, atau pertanyaan
yang bervariasi, dapat melihat suatu masalah dari sudut pandang yang
14 Ibid, h. 88-91
15
berbeda-beda, mencari banyak alternatif atau arah yang berbeda-beda
dan mampu mengubah cara pendekatan atau cara pemikiran. Siswa
dapat dikatakan memiliki keterampilan berpikir luwes apabila siswa
dapat memberikan aneka ragam penggunaan yang tidak lazim terhadap
suatu objek, dapat memberikan macam-macam penafsiran (interpretasi)
terhadap suatu gambar, cerita, atau masalah, menerapkan suatu konsep
atau asas dengan cara yang berbeda-beda, memberi pertimbangan
terhadap situasi, yang berbeda dari yang diberikan orang lain, dalam
membahas/mendiskusikan suatu situasi selalu mempunyai posisi yang
berbeda atau bertentangan dari mayoritas kelompok, jika diberikan
suatu masalah biasanya memikirkan macam-macam cara yang berbeda
untuk menyelesaikannya, menggolongkan hal-hal menurut pembagian
(kategori) yang berbeda-beda dan mampu mengubah arah berpikir
secara spontan.
3. Kemampuan berpikir orisinal (originality)
Yaitu keterampilan yang mampu melahirkan ungkapan yang baru dan
unik, memikirkan cara yang tidak lazim untuk mengungkapkan diri dan
mampu membuat kombinasi-kombinasi yang tidak lazim dari bagian-
bagian atau unsur-unsur. Cerminan dari keterampilan berpikir orisinal
adalah siswa memikirkan masalah-masalah atau hal-hal yang tidak
pernah terpikirkan oleh orang lain, mempertanyakan cara-cara yang
lama dan berusaha memikirkan cara-cara yang baru, memilih asimetri
dalam menggambar atau membuat desain, memiliki cara berpikir yang
lain dari yang lain, mencari pendekatan yang baru dari yang stereotip,
setelah membaca atau mendengar gagasan-gagasan, bekerja untuk
menemukan penyelesaian yang baru dan lebih senang mensintesis
daripada menganalisa situasi.
4. Kemampuan merinci/mengelaborasi (elaboration)
Yaitu keterampilan yang mampu memperkaya dan mengembangkan
suatu gagasan atau produk dan menambahkan atau memperinci detil-
detil dari suatu obyek, gagasan, atau situasi sehingga menjadi lebih
16
menarik. Ciri perilaku siswa yang memiliki keterampilan mengelaborasi
diantaranya mencari arti yang lebih mendalam terhadap jawaban atau
pemecahan masalah dengan melakukan langkah-langkah yang
terperinci, mengembangkan atau memperkaya gagasan orang lain,
mencoba atau menguji detil-detil untuk melihat arah yang akan
ditempuh, mempunyai rasa keindahan yang kuat sehingga tidak puas
dengan penampilan yang kosong atau sederhana serta menambahkan
garis-garis, warna-warna dan detil-detil (bagian-bagian) terhadap
gambarnya sendiri atau gambar orang lain.
5. Kemampuan menilai/mengevaluasi (evaluation)
Yaitu kemampuan menentukan patokan penilaian sendiri dan
menentukan apakah suatu pertanyaan benar, suatu rencana sehat, atau
suatu tindakan bijaksana, mampu mengambil keputusan terhadap
situatsi yang terbuka dan tidak hanya mencetuskan gagasan, tetapi juga
melaksanakannya. Ciri-ciri siswa memiliki kemampuan ini adalah
memberikan pertimbangan atas dasar sudut pandangnya sendiri,
menentukan pendapat sendiri mengenai suatu hal, menganalisis masalah
atau penyelesaian secara kritis dengan selalu menanyakan ‘mengapa?’,
mempunyai alasan (rasionable) yang dapat dipertanggungjawabkan
untuk mencapai suatu keputusan, merancang suatu rencana kerja dari
gagasan-gagasan yang tercetus, pada waktu tertentu tidak menghasilkan
gagasan-gagasan tetapi menjadi peneliti atau penilai kritis dan
menentukan pendapat dan bertahan terhadapnya.
Berpikir kreatif menurut Ali Mahmudi terdiri dari beberapa aspek berikut.15
1. Aspek kelancaran, meliputi kemampuan menyelesaikan masalah dan
memberikan banyak jawaban terhadap masalah tersebut; memberikan
15 Ali Mahmudi, Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis, Makalah Disajikan
Pada Konferensi Nasional Matematika XV, UNIMA, Manado, 30 Juni – 3 Juli 2010, h. 5
17
banyak contoh atau pernyataan terkait konsep atau situasi matematis
tertentu.
2. Aspek keluwesan meliputi kemampuan menggunakan beragam strategi
penyelesaian masalah; memberikan beragam contoh atau pernyataan
terkait konsep atau situasi matematis tertentu.
3. Aspek kebaruan meliputi kemampuan menggunakan strategi yang
bersifat baru, unik, atau tidak biasa untuk menyelesaikan masalah;
memberikan contoh atau pernyataan yang bersifat baru, unik, atau tidak
biasa.
4. Aspek keterincian meliputi kemampuan menjelaskan secara terperinci,
runtut, dan koheren terhadap prosedur matematis, jawaban, atau situasi
matematis tertentu.
Mengacu pada teori Silver, Tatag mengemukakan indikator berpikir kreatif
sebagai berikut:16
1. Kefasihan dalam pemecahan masalah mengacu pada bermacam-macam
interpretasi, metode penyelesaian atau jawaban masalah, sedang dalam
pengajuan masalah mengacu pada banyaknya masalah yang diajukan.
2. Fleksibilitas dalam pemecahan masalah mengacu pada kemampuan
siswa memecahkan masalah dalam satu cara, kemudian dengan
menggunakan cara lain. Sedang fleksibilitas dalam pengajuan masalah
mengacu pada kemampuan siswa mengajukan masalah yang cara
penyelesaian berbeda-beda.
3. Kebaruan (novelty) dalam pemecahan masalah mengacu pada
kemampuan siswa memeriksa beberapa metode penyelesaian atau
jawaban , kemudian membuat lainnya yang berbeda. Kebaruan dalam
pengajuan masalah mengacu pada kemampuan siswa memeriksa
beberapa masalah yang diajukan, kemudian mengajukan suatu masalah
16 Tatag Yuli Eko Siswono, Menilai Kreativitas Siswa dalam Matematika, Op Cit., h. 7
18
yang berbeda. Berbeda yang dimaksud adalah berbeda dalam konteks
atau konsep matematika yang digunakan.
Berdasarkan beberapa pendapat mengenai indikator berpikir kreatif di atas
dapat disimpulkan bahwa kelancaran menekankan pada kuantitas jawaban atau
gagasan yang dapat dikemukakan oleh seseorang. Keluwesan dapat dilihat dari
banyaknya jawaban yang dihasilkan dan juga banyaknya cara penyelesaian
terhadap suatu masalah. Orisinal merupakan sesuatu yang bersifat unik,
jawaban atau cara penyelesaian yang dibuat tidak lazim sehingga jawaban atau
cara penyelesaian tersebut hanya seseorang itu yang punya. Elaborasi
menekankan pada mengembangkan atau memperkaya gagasan yang sudah ada.
Tidak hanya mengembangkan, juga dapat menambah atau memperinci gagasan
yang ada sehingga meningkatkan kualitas gagasan tersebut. Evaluasi
merupakan kemampuan dapat menentukan suatu kebenaran permasalahan serta
mempunyai alasan yang kuat dalam mencapai suatu keputusan.
Indikator berpikir kreatif yang akan digunakan pada penelitian ini adalah
sebagai berikut.
1. Kelancaran (fluency), yaitu kemampuan siswa menghasilkan banyak
gagasan/jawaban yang benar.
2. Keluwesan (flexibility), yaitu kemampuan siswa menghasilkan banyak
cara penyelesaian suatu masalah.
3. Kebaruan (originality), yaitu kemampuan siswa untuk menghasilkan
cara penyelesaian baru yang tidak lazim digunakan.
2. Model Dual Treatments
a. Pengertian Model Dual Treatments
Belajar, menurut Robert M. Gagne merupakan proses alami yang dapat
menghasilkan perubahan pada pengetahuan, tindakan dan perilaku seseorang.
Belajar akan membuat seseorang menjadi paham akan sesuatu yang sebelumnya
tidak dipahami atau bahkan tidak diketahuinya sehingga memungkinkan dapat
merubah tindakan, sudut pandang dan perilaku seseorang. Menurut Robert
Heinich dkk, diartikan sebagai sebuah proses pengembangan pengetahuan,
19
keterampilan, dan sikap yang terjadi manakala seseorang melakukan interaksi
secara intensif dengan sumber-sumber belajar.17 Kegiatan belajar harus
dilakukan secara kontinu agar ilmu-ilmu yang sebelumnya telah dipelajari dapat
berkembang sehingga wawasan dan pengalaman menjadi luas. Ragan
mengemukakan pengertian belajar sebagai perubahan yang relatif permanen
dalam pengetahuan dan perilaku seseorang yang diakibatkan oleh pengalaman.18
Dari hasil kekontinuan proses belajar, akan menghasilkan pengetahuan dan
perilaku yang permanen yang diyakini benar.
Gagne mendefinisikan pembelajaran adalah serangkaian aktivitas yang
sengaja diciptakan dengan maksud untuk memudahkan terjadinya proses
belajar.19 Dalam suatu proses pembelajaran guru terlebih dahulu mempersiapkan
situasi dan kondisi untuk belajar disertai bahan ajar agar terwujudnya tujuan
belajar. Patricia L. Smith dan Tillman J. Ragan mengemukakan pembelajaran
adalah pengembangan dan penyampaian informasi dan kegiatan yang diciptakan
untuk memfasilitasi pencapaian tujuan yang spesifik.20 Demi tercapainya tujuan
belajar, seringkali guru hanya terfokus pada hasil belajar yang berupa nilai/skor
sehingga pembelajaran hanya seputar pemahaman teori dan latihan. Padahal
suatu pembelajaran yang baik adalah pembelajaran yang interaktif, inspiratif,
menyenangkan, menantang dan memotivasi siswa untuk aktif, serta memberikan
ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan
bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis siswa.21 Oleh karena itu
guru sebaiknya mendesain pembelajaran yang memberikan siswa peluang untuk
lebih aktif.
Berdasarkan definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar
merupakan perubahan tingkah laku, sikap, cara pandang seseorang terhadap
sesuatu setelah adanya proses pembelajaran. Pembelajaran adalah serangkaian
17 Benny A. Pribadi, Model Desain Sistem Pembelajaran, (Jakarta: Dian Rakyat, 2009), h.
6 18 Ibid., h. 8 19 Ibid., h. 9 20 Ibid. 21 Rusman, Model-model Pembelajaran : Mengembangkan Profesionalisme Guru, (Depok:
RajaGrafindo Persada, 2013), h. 4
20
akitivitas yang dilakukan demi memperoleh informasi dan mencapai suatu
tujuan belajar.
Joyce dan Weil berpendapat bahwa model pembelajaran adalah suatu
rencana atau pola yang dapat digunakan untuk membentuk kurikulum (rencana
pembelajaran jangka panjang), merancang bahan-bahan pembelajaran, dan
membimbing pembelajaran di kelas atau yang lain.22 Model pembelajaran
merupakan sesuatu yang bersifat pilihan. Model pembelajaran yang diterapkan
harus efisien guna mencapai tujuan pembelajaran.
Menurut Arends model pembelajaran mengacu pada pendekatan
pembelajaran yang akan digunakan termasuk di dalamnya tujuan-tujuan
pengajaran, tahap-tahap dalam kegiatan pembelajaran, lingkungan pembelajaran
dan pengelolaan kelas.23 Istilah model pengajaran menurut Arends mengarah
pada suatu pendekatan pembelajaran tertentu termasuk tujuannya, sintaksnya,
lingkungannya, dan sistem pengelolaannya.
Adapun fungsi dari model pembelajaran yang dikemukakan Joyce dan Weil
bahwa model pembelajan adalah suatu perencanaan atau suatu pola yang
dipergunakan sebagai dalam merencanakan pembelajaran di kelas atau
pembelajaran tutorial dan untuk menentukan perangkat-perangkat pembelajaran
seperti buku-buku, film, komputer, kurikuler, dan lain-lain.24 Dengan demikian
penerapan model pembelajaran dapat mengantisipasi melencengnya
pembelajaran dari tujuan belajar.
Menurut Rusman ciri-ciri model pembelajaran adalah sebagai berikut.25
1. Berdasarkan teori pendidikan dan teori belajar dari para ahli tertentu.
Sebagai contoh, model penelitian kelompok disusun oleh Herbert Thelen
dan berdasarkan teori John Dewey. Model ini dirancang untuk melatih
partisipasi dalam kelompok secara demokratis.
22 Ibid., h. 133 23 Trianto, Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya dalam
Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), (Jakarta: Bumi Aksara, 2010), h. 51 24 Ibid., h. 53 25 Rusman, Op. Cit., h. 136
21
2. Mempunyai misi atau tujuan pendidikan tertentu, misalnya model
berpikir induktif dirancang untuk mengembangkan proses berpikir
induktif.
3. Dapat dijadikan pedoman untuk perbaikan kegiatan belajar mengajar di
kelas, misalnya model Synetic dirancang untuk memperbaiki kreativitas
dalam pelajaran mengarang.
4. Memiliki bagian-bagian model yang dinamakan: (1) urutan langkah-
langkah pembelajaran (syntax); (2) adanya prinsip-prinsip reaksi; (3)
sistem sosial; dan (4) sistem pendukung. Keempat bagian tersebut
merupakan pedoman praktis bila guru akan melaksanakan suatu model
pembelajaran.
5. Memiliki dampak sebagai akibat terapan model pembelajaran. Dampak
tersebut meliputi: (1) dampak pembelajaran, yaitu hasil belajar yang
dapat diukur; (2) dampak pengiring, yaitu hasil belajar jangka panjang.
6. Membuat persiapan mengajar (desain instruksional) dengan pedoman
model pembelajarn yang dipilihnya.
Ciri-ciri model pembelajaran dapat disimpulkan sebagai suatu rencana
proses pembelajaran yang berasal dari teori yang jelas, sehingga guru tidak bisa
membuat model pembelajaran sedangkan tidak ada satupun teori yang
mendukung. Suatu model pembelajaran difokuskan untuk mencapai tujuan
belajar tertentu sehingga dapat dijadikan pedoman saat mengajar. Model
pembelajaran memiliki syntac tertentu yang tersusun secara rapi, namun bukan
berarti guru harus mengikuti langkah-langkah tersebut seutuhnya. Guru boleh
mengkombinasikan dengan model pembelajaran lain atau sesuai kreasi yang
dirasa dapat mengoptimalkan kegiatan pembelajaran.
Dari berbagai pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa model
pembelajaran adalah suatu rangkaian pembelajaran yang telah dirancang
langkah-langkahnya. Setiap langkah-langkah pembelajaran dilengkapi juga
dengan media pembelajaran dan bahan-bahan belajar terkait dengan tujuan
belajar.
22
Dualisme merupakan ajaran filosofis yang mengungkapkan bahwa semua
fenomena di dunia ini bersumber pada dua basis independen awal yang
berlawanan satu sama lain. Umumnya suatu hal ada kaitannya dengan lawannya.
Bahkan pernyataan “kemenangan” tidak ada artinya tanpa makna “kekalahan”,
“baik” tanpa “buruk” dan lain-lain. Pada matematika, makna “besar” tidak akan
ada tanpa makna “kecil”, “lebar” tanpa makna “tinggi”, “maksimal” tanpa
“minimal”. Oleh karena itu Gao mengemukakan bahwa dualitas merupakan akar
dari matematika.26
Gao, mendefinisikan dualitas sebagai harmoni dari dua bagian yang
berlawanan atau saling melengkapi di mana dua bagian tersebut terintegrasi
secara keseluruhan.27 Artinya setiap hal pasti memiliki lawannya yang akan
melengkapi hal tersebut. Seperti contoh sebelumnya yaitu besar-kecil. Istilah
besar-kecil merupakan istilah yang berlawanan, namun tidak dapat dipisahkan
karena jika tidak ada istilah besar, maka istilah kecil pun tidak akan ada.
“Kemenangan” tidak akan ada jika tidak ada yang “dikalahkan”. Oleh karena itu
suatu keharusan untuk melihat sesuatu dari kedua sisinya.
Studi dari psikologi telah menunjukkan bahwa otak manusia memiliki
kemampuan khusus untuk mengenali objek yang berbeda dalam satu gambar
dengan berfokus pertama pada satu set fitur dan kemudian yang lain.28 Fisher
dan Pettijohn menggunakan gambar vas dan wajah untuk melihat bahwa otak
manusia dapat melihat sesuatu dari dua sisi yang berbeda.
26 Pranvera Gjoci & Svjetllana Kërënxhi, Dual Interpretations in Primary Education
Mathematics as Aspect of Critical Thinking of Students, Odgojne Znanosti, Vol. 12, December 2010,
p. 413. 27 Svjetllana Kërënxhi & Pranvera Gjoci, Dual Treatments as Starting Point For Integrative
Perceptions in Teaching Mathematics, International Journal of Science and Mathematics Education,
Vol. 13, No. 4, September 2014, p. 793. 28 Ibid., p. 795
23
Gambar 2.1. Vas-wajah
Pada gambar tersebut, ada orang yang mengatakan bahwa itu adalah gambar
vas dan ada pula yang mengatakan itu adalah gambar dua orang yang sedang
berhadapan. Ada pula orang yang pada awalnya melihat gambar vas, lalu tidak
lama kemudian ia melihat gambar dua orang yang berhadapan. Dapatkah
seseorang melihat dua benda sekaligus dari gambar di atas? Menurut Schӧn tentu
ada kemungkinan seseorang berpikir bahwa gambar itu adalah terdapat dua
orang yang saling menekan hidung mereka ke sebuah vas.29 Dari contoh
sederhana ini dapat membuktikan bahwa setiap orang pada dasarnya memiliki
kemampuan untuk melihat dua hal yang berbeda pada satu objek yang sama.
Secara alami manusia memiliki rasa ingin tahu dan ingin belajar tentang
segala sesuatu. Berdasarkan kecenderungan ini, guru harus mendorong siswa
dalam proses belajar matematika dengan menggabungkan antara kemampuan
dalam mempelajari teori dan latihan-latihan dan menyajikannya dalam sudut
pandang yang berbeda.30 Dalam pembelajaran, guru sebagai fasilitator
menyajikan materi serta contoh-contoh dari berbagai model dan merangsang
siswa untuk menemukan model lainnya.
Mengacu pada pendapat Kërënxhi & Gjoci, Dual Treatments
mempersiapkan siswa untuk memahami secara bersamaan data yang keluar dari
dua interpretasi, dua analisis, dua solusi, dan dua formulasi dari masalah
sehingga membentuk siswa yang memiliki persepsi ganda. Implementasi Dual
29 Ibid. 30 Pranvera Gjoci & Svjetllana Kërënxhi, Dual Interpretations in Primary Education
Mathematics as Aspect of Critical Thinking of Students, Op. Cit., p. 416.
24
Treatments pada pembelajaran membantu siswa untuk melihat dua sisi sekaligus
terhadap suatu isu. Bailin, Case, Coombs dan Daniels mengungkapkan bahwa
instrusi berpikir kritis pada level sekolah dasar terdiri dari mengajarkan siswa
untuk bersedia melihat sesuatu dari perspektif orang lain, sedangkan menurut
Willingham bahwa sangatlah penting melihat sesuatu dari kedua sisi.31 Dari
berbagai pendapat para ahli dapat disimpulkan bahwa pembelajaran
menggunakan model Dual Treatments suatu pembelajaran dengan tujuan agar
siswa dapat menginterpretasi, menganalisis, membuat solusi dan formula yang
tidak hanya satu sisi saja, melainkan dua atau lebih sisi, sehingga siswa
menghasilkan interpretasi, analisis, solusi dan formula yang berbeda-beda.
b. Tahapan Model Dual Treatments
Menurut Kërënxhi & Gjoci, Dual Treatments terdiri atas interpretasi ganda,
analisis ganda, solusi ganda dan formulasi ganda dari konsep, latihan dan
masalah, yang membawa sifat ganda.32 Dual Treatments dapat divisualisasikan
sebagai berikut.
Gambar 2.2. Implementasi Dual Treatments
31 Svjetllana Kërënxhi & Pranvera Gjoci, Op. Cit., p. 794 32 Pranvera Gjoci & Svjetllana Kërënxhi, Teaching through Dual Treatments and Its
Influence on Students’ Successful Mathematical Thinking, Journal of Educational and Social
Research MCSER Publishing, Rome-Italy, Vol. 4, No. 6, September 2014, p. 192
25
Dual Treatments terdiri dari tiga kategori. Kategori pertama yaitu
penyampaian konsep melalui interpretasi ganda, kategori kedua yaitu pemberian
latihan sederhana dengan menganalisis ganda dan kategori ketiga yaitu
mencarikan solusi/formula ganda dari suatu masalah. Berikut tahapan-tahapan
Dual Treatments beserta contoh-contohnya: 33
1) Interpretasi Ganda
Pada kategori pertama, guru menyampaikan konsep matematika melalui
dua interpretasi atau interpretasi ganda. Dengan membiasakan
menyampaikan konsep dengan interpretasi ganda, siswa mejadi familiar
dengan interpretasi yang lebih dari satu sehingga pada situasi matematika
selanjutnya siswa akan mencoba untuk menafsirkan situasi tersebut ke dalam
interpretasi yang berbeda. Berikut contoh menyampaikan konsep dengan
interpretasi ganda.
Guru : Apa yang jumlahnya lebih banyak,
kelinci atau wortel?
Siswa: kelinci lebih banyak daripada wortel.
Guru : Berapa banyak kelinci yang ada?
Siswa: ada tiga kelinci
Guru menulis di papan tulis nomor 3.
Guru: Berapa banyak wortel yang ada?
Siswa: Ada dua wortel.
Guru menulis di papan tulis jumlah 2.
Guru : jumlah yang lebih banyak, nomor tiga atau nomor dua?
Siswa: nomor tiga.
Guru : nomor tiga lebih besar dari dua, jadi kita dapat menulis 3 > 2.
Guru dengan pembelajaran konvensional akan mengajarkan sampai di sini
saja. Pada pembelajaran Dual Treatments, harus dilanjutkan sebagai
berikut:
Guru : Apa yang lebih sedikit, kelinci atau wortel?
33 Ibid., p. 192-195
26
Siswa: jumlah wortel lebih sedikit dari kelinci.
Guru : Nomor yang lebih sedikit, nomor tiga atau nomor dua?
Siswa: Jumlah dua.
Guru: nomor dua lebih kecil dari nomor tiga, jadi kita dapat menulis 2 < 3.
Pada umumnya, siswa yang mendapat pembelajaran konvensional
hanya akan menjawab salah satu yaitu 3 > 2 atau 2 < 3. Hal ini dikarenakan
siswa dibiasakan hanya melihat persoalan dari satu sisi saja. Dengan
pembelajaran seperti ini, pada kesempatan selanjutnya jika siswa
menghadapi masalah yang serupa maka siswa akan menjawab 3 > 2 dan 2 <
3.
2) Analisis Ganda
Pada kategori kedua, siswa diberikan latihan aplikatif sederhana.
Berikut contoh penerapan analisis ganda.
Tautkan dan tunjukkan hubungan antara himpunan
kiri dan himpunan kanan!
Siswa akan menautkan 3+4 dengan 7, 2+4 dengan 6,
3+2 dengan 5 dan 5+1 dengan 6. Dengan masalah
seperti ini, siswa dilatih untuk menyadari bahwa 3
ditambah 4 adalah sama dengan 7 dan 7 sama dengan
3 ditambah 4; 2 + 4 = 6 dan 6 = 2 + 4 ; 3 + 2 = 5 dan 5 = 3 + 2 ; 5 + 1 =
6 dan 6 = 5 + 1. Latihan tersebut menyebabkan pemahaman persamaan
a + b = c sebagai fakta bahwa jumlah angka a + b adalah sama dengan
jumlah c, dan jumlah c dapat dipahami sebagai jumlah dari dua istilah a dan
b.
3) Solusi / Formulasi Ganda
Pada kategori ketiga, guru memberikan masalah matematika dan
meminta siswa untuk membuat solusi ganda atau formulasi ganda terhadap
permasalahan tersebut. Masalah yang diberikan adalah masalah yang
memiliki karakter kreatif dan merupakan masalah tingkat tinggi yang dapat
membangun perumusan logika siswa. Misalnya siswa diminta membuat
solusi ganda pada soal berikut.
27
Jenny membeli 6 notebook. Emma membeli 9 notebook. Berapa banyak
notebook yang dibeli mereka berdua?
Siswa harus memberikan solusi yang berbeda dan membangun skema yang
berbeda dari pemecahan mereka. Solusi yang dibuat siswa akan sebagai
berikut: 6 + 9 = 15 = (6 + 4) + 5 = 15 dan 6 + 9 = (6 + 6) + 3 = 15, atau bisa
juga dengan solusi yang berbeda bentuk lainnya.
Selanjutnya yaitu formulasi ganda. Pada formulasi ganda siswa diminta
untuk membuat dua formulasi masalah yang berbeda berdasarkan dari suatu
informasi. Contoh formulasi ganda sebagai berikut.
Guru meminta dua orang siswa berperan sebagai pembeli bunga, yaitu
Anna dan Mary. Guru meminta mereka berdua untuk membeli bunga
sebagai hadiah untuk ibu mereka. Anna membeli 6 bunga sedangkan Mary
membeli 9 bunga. Guru bertanya pada siswa yang lain, ‘siapa yang membeli
lebih banyak bunga? Berapa lebih banyak bunga?’ Kemudian siswa
memecahkan masalah ini dengan 9-6=3 dan menjawabnya. Guru bertanya
lagi, ‘siapa yang membeli bunga lebih sedikit? Berapa bunga lebih sedikit?’
Siswa pun memecahkan masalah ini dengan 9-6=3 dan menjawabnya.
Dari contoh di atas terlihat bahwa formula yang ditampilkan tampak
berbeda, meskipun cara penyelesaian dari masalah tersebut sama. Tujuan
dari formulasi ganda ini adalah supaya siswa dapat membuat model yang
berbeda terhadap permasalahan yang sama.
Svjetllana Kërënxhi & Pranvera Gjoci juga mengemukakan contoh-contoh
lain berkenaan penerapan tahapan-tahapan Dual Treatments, yaitu interpretasi
ganda, analisis ganda, solusi ganda dan formulasi ganda tersaji pada tabel-tabel
sebagai berikut.34
34 Svjetllana Kërënxhi & Pranvera Gjoci, Op. Cit., p. 796-798
28
Tabel 2.1. Interpretasi Ganda
Situasi Matematika Interpretasi 1 Interpretasi 2 Interpretasi Ganda
Membandingkan
Bebek lebih
besar dari itik
Itik lebih kecil
dari bebek
Bebek lebih besar
dari itik dan itik
lebih kecil dari
bebek.
Membandingkan
panjang
Pensil hijau
lebih panjang
dari pensil
kuning.
Pensil kuning
lebih pendek
dari pensil
hijau.
Pensil hijau lebih
panjang dari pensil
kuning dan pensil
kuning lebih
pendek dari pensil
hijau.
Membandingkan
angka 4, 5
5 adalah 1
lebih banyak
dari 4.
4 adalah 1
lebih sedikit
dari 5
5 adalah l lebih
banyak dari 4, dan
4 adalah 1 lebih
sedikit dari 5
Membandingkan dan
mengurutkan
6 adalah
sebelum 7,
maka 6<7
7 adalah
setelah 6, maka
7>6
6 adalah sebelum
7 dan 7 adalah
setelah 6, maka
6<7 dan 7>6
Tabel 2.2. Analisis Ganda
Situasi
Matematika
Analisis 1 Analisis 2 Analisis Ganda
Penjumlahan
angka
5+4=9
Penjumlahan
angka 5 dan
4 adalah
sama dengan
9.
9 dijelaskan
sebagai
penjumlahan
dari dua
angka yaitu
5 dan 4.
5+4=9 menunjukkan bahwa
penjumlahan angka 5 dan 4
adalah sama dengan 9,
sedangkan 9 dapat
dijelaskan sebagai
penjumlahan dua angka
yaitu 5 dan 4.
Simetri
Sebuah figur
dikatakan
mempunyai
garis simetri
jka dapat
dilibat
sehingga
setengah dari
gambar itu
tepat dengan
setengah
yang lainnya
Jika sebuah
figur dapat
dilipat
sehingga
kedua
bagian
tersebut itu
sama persis,
maka figur
itu
mempunyai
garis simetri
Sebuah figur dikatakan
mempunyai garis simetri
jka dapat dilibat sehingga
setengah dari gambar itu
tepat dengan setengah yang
lainnya. Jika sebuah figur
dapat dilipat sehingga
kedua bagian tersebut itu
sama persis, maka figur itu
mempunyai garis simetri
29
Tabel 2.3. Solusi Ganda
Situasi
matematika
Metode Solusi 1 Metode Solusi 2 Solusi Ganda
Penjumlahan
angka 7+8=
7+8=5+2+8
=5+10
=15
7+8=7+7+1
=14+1
=15
Metode 1 +
Metode 2
Hari pertama,
Anna membaca
8 halaman. Hari
kedua, dia
membaca 4
halaman lebih
banyak dari hari
pertama. Berapa
halaman yang
Anna telah baca?
8+8=16 halaman
16+4=20 halaman
8+4=12 halaman
8+12=12+8
=20 halaman
Metode 1 +
Metode 2
Tabel 2.4. Formulasi Ganda
Situasi Matematika Formulasi 1 Formulasi 2 Formulasi
Ganda
Memformulasikan
dua masalah
berdasarkan gambar
Ada empat buah
apel di atas meja.
Anna membawa
dua buah apel
lainnya. Berapa
banyak apel yang
ada sekarang?
Ada tiga apel
merah dan tiga
apel hijau di atas
meja. Berapa
banyak apel yang
ada di atas meja?
Formulasi 1 +
Formulasi 2
Memformulasikan
dua masalah
berdasarkan gambar
Ada empat mobil
di halaman.
Kemudian satu
mobil lain datang.
Berapa mobil di
halaman
sekarang?
Ada 3 mobil
merah dan dua
mobil biru di
halaman. Ada
berapa mobil di
halaman?
Formulasi 1 +
Formulasi 2
Memformulasikan
dua masalah
berdasarkan
informasi:
Harga kamus
bahasa Inggris €30,
harga kamus Italia
€20
Anna membeli
sebuah kamus
bahasa Inggris
sedangkan Robert
membeli sebuah
kamus bahasa
Italia. Anna
membayar €30,
Robert membayar
Anna membeli
sebuah kamus
bahasa Inggris
sedangkan Robert
membeli sebuah
kamus bahasa
Italia. Anna
membayar €30,
Robert membayar
Formulasi 1 +
Formulasi 2
30
€20. Siapa yang
membayar lebih
banyak? Berapa
banyak?
€20. Siapa yang
membayar lebih
sedikit? Berapa
banyak?
Memformulasikan
dua masalah
berdasarkan
gambar.
Bora mempunyai
tiga boneka. Vesa
mempunyai lima
boneka. Berapa
banyak boneka
yang dimiliki
mereka berdua?
Bora mempunyai
tiga boneka. Vesa
mempunyai lima
boneka. Siapa
yang memiliki
boneka lebih
banyak? Berapa
banyak boneka
yang dimiliki
Vesa
dibandingkan
Bora?
Formulasi 1 +
Formulasi 2
Pada penelitian ini, model Dual Treatments yang akan digunakan dalam
bentuk langkah-langkah spesifik sebagai berikut:
1) Guru menyampaikan konsep materi dengan interpretasi ganda yaitu
membimbing siswa untuk memahami pokok permasalahan dengan
sudut pandang yang berbeda.
2) Siswa menganalisis latihan yang diberikan guru. Siswa berdiskusi
dengan teman-temannya untuk menelaah informasi yang ada pada
masalah tersebut kemudian mencoba untuk membuat beberapa analisis.
3) Siswa mendiskusikan masalah yang diberikan guru secara berkelompok.
Setiap anggota kelompok diminta untuk berkontribusi memberikan
solusi yang berbeda pada tiap masalah. Setelah itu setiap anggota
kelompok berkontribusi untuk mengemukakan formula masalah baru
terhadap berdasarkan suatu informasi.
4) Perwakilan dari tiap kelompok mempresentasikan hasil diskusi
kelompoknya.
31
3. Model Pembelajaran Konvensional
Model pembelajaran konvensional merupakan salah satu model yang
seringkali dipraktekkan oleh guru-guru di sekolah. Model pembelajaran
konvensional yang biasa diterapkan adalah pembelajaran ekspositori.
Pembelajaran ekspositori merupakan metode pembelajaran yang sebagian besar
berpusat pada guru. Artinya, di sini guru lebih banyak berperan aktif daripada
siswa sendiri, sehingga kesempatan siswa untuk mengeksplorasikan dirinya
menjadi lebih sedikit.
Secara garis besar, pembelajaran ekspositori terdiri atas beberapa prosedur
yaitu:35
1) Preparasi. Guru mempersiapkan (preparasi) bahan selengkapnya secara
sistematis dan rapi.
2) Apersepsi. Guru bertanya atau memberikan uraian singkat untuk
mengarahkan perhatian anak didik kepada materi yang akan diajarkan.
3) Presentasi. Guru menyajikan bahan dengan cara memberikan ceramah
atau menyuruh anak didik membaca bahan yang telah disiapkan dari
buku teks tertentu atau yang ditulis guru sendiri.
4) Resitasi. Guru bertanya dan anak didik disuruh menyatakan kembali
bahan yang dipelajari atau anak didik disuruh menyatakan kembali
dengan kata-kata sendiri (resitasi) tentang pokok-pokok masalah yang
telah dipelajari, baik yang dipelajari secara lisan maupun tulisan.
Pembelajaran ekspositori yang akan dilakukan pada penelitian ini
dijabarkan sebagai berikut:
1) Guru terlebih dahulu mempersiapkan bahan ajar serta alat-alat yang
diperlukan demi menunjang pembelajaran.
2) Pada saat memasuki kelas, guru tidak serta merta langsung memberikan
materi pelajaran, melainkan memberikan stimulus yang berkaitan
dengan materi sehingga siswa nantinya akan lebih mudah memahami
tujuan dari pembelajaran.
35 Syaiful Bahri D dan Aswan Zain, Strategi Belajar Mengajar, (Jakarta: Rineka Cipta,
2010), h. 21
32
3) Setelah memberikan stimulus, guru melanjutkan kegiatan pembelajaran
dengan memberikan materi disertai contoh-contoh aplikatif. Kemudian
dilanjutkan dengan pemberian latihan agar siswa lebih memahami
materi yang dipelajari.
4) Di akhir pembelajaran, guru meminta siswa untuk mengulas kembali
materi untuk mengkonfirmasi apakah siswa benar-benar paham dengan
materi hari itu secara singkat.
B. Hasil Penelitian Relevan
Beberapa hasil penelitian yang dilakukan terkait dengan penelitian ini,
diantaranya :
1. Pranvera Gjoci dan Svjetllana Kërënxhi, (2013) dengan judul “Duality and
the Importance of Dual Treatments’ Inclusion in Teaching”. Jurnal yang
diterbitkan oleh Journal of Educational and Social Research MCSER
Publishing, Rome-Italy ini mengemukakan bahwa terdapat perbedaan skor
yang signifikan antara kelas eksperimen dan kelas kontrol, namun tidak ada
perbedaan signifikan antara skor siswa laki-laki dan perempuan.36
2. Ega Pratiwi Mandasari, (2015) dengan judul “Pengaruh Pendekatan SAVI
(Somatic, Auditory, Visual, Intellectual) Terhadap Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Siswa”. Hasil penelitian ini adalah rata-rata kelas
eksperimen yaitu 70,50, sedangkan rata-rata kelas kontrol yaitu 55,50. Dapat
disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen
lebih tinggi dari kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol.37
3. Linda Rusdina, (2013) dengan judul “Pengaruh Strategi Heuristik Terhadap
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa”. Hasil penelitian ini adalah
rata-rata persentease kemampuan berpiki kreatif kelas eksperimen yaitu
36 Pranvera Gjoci & Svjetllana Kërënxhi, Duality and the Importance of Dual Treatments’
Inclusion in Teaching, Journal of Educational and Social Research MCSER Publishing, Rome-Italy,
Vol. 3, No. 7, October 2013, p. 631 37 Ega Pratiwi Mandasari, Skripsi: Pengaruh Pendekatan SAVI (Somatic, Auditory, Visual,
Intellectual) Terhadap Kemampuan Berpiki Kreatif Matematis Siswa, diunduh dari
http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/26560/1/EGA%20PRATIWI%20MAN
DASARI-FITK.pdf, pada 7 Desember 2016, h. 73
33
70,31%, sedangkan rata-rata persentase kemampuan berpikir kreatif kelas
kontrol yaitu 59,58%. Dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif
matematis kelas eksperimen lebih tinggi dari kemampuan berpikir kreatif
matematis kelas kontrol.38
C. Kerangka Berpikir
Salah satu kemampuan matematika yang menjadi tujuan pendidikan dan
senantiasa dikembangkan adalah kemampuan berpikir kreatif. Kemampuan
berpikir kreatif matematis perlu dikembangkan karena dapat memberikan manfaat
yang sangat luas terhadap kehidupan siswa. Pada hasil observasi pra penelitian di
SMP Parigi ditemukan fakta bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
sekolah tersebut tergolong rendah. Kemampuan berpikir kreatif matematis pada
indikator fluency sebesar 25,35%, flexibility sebesar 23,15% dan originality
11,81% dengan rata-rata nilai sebesar 26,29. Maka dari itu dibutuhkan upaya untuk
mencapai kemampuan berpikir kreatif matematis yang efektif untuk meningkatkan
kemampuan tersebut.
Kemampuan berpikir kreatif ini dapat dikembangkan dan ditingkatkan melalui
pembelajaran di sekolah. Salah satu model pembelajaran yang relevan adalah Dual
Treatments. Dual Treatments merupakan pembelajaran yang menugaskan siswa
agar siswa dapat melihat suatu masalah lebih dari satu sisi pandang. Pembelajaran
seperti ini erat kaitannya dengan tingkat kemampuan siswa. Dalam menghadapi
masalah, siswa dilatih untuk melihat dan menginterpretasikan masalah ke dalam
interpretasi ganda, menganalisis masalah ke dalam analisis ganda, membuat solusi
ganda dan merumuskan formula ganda.
Pertama, yaitu interpretasi ganda. Guru menyajikan konsep menggunakan
interpretasi ganda yang menunjukkan kepada siswa bahwa konsep tersebut dapat
dilihat dari dua sisi sehingga dalam melihat suatu masalah, siswa tersebut akan
38 Linda Rusdiana, Skripsi: Pengaruh Strategi Heuristik Terhadap Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Siswa, diunduh dari,
http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24905/1/Linda%20%20Rusdiana.pdf,
pada 7 Desember 2016, h. 64
34
mendefinisikan / mendeskripsikan masalah tidak hanya dengan satu sudut pandang
saja. Hal ini memungkinkan siswa untuk dapat menemukan gagasan-gagasan yang
berbeda sehingga dapat mengacu jawaban-jawaban yang berbeda pula. Pada tahap
ini kemampuan kreatif yang dikembangkan adalah kelancaran (fluency).
Kedua, yaitu analisis ganda. Dalam menganalisis suatu masalah biasanya siswa
hanya berpaku pada satu analisis saja. Padahal dalam suatu masalah bisa saja
terdapat dua atau lebih analisis yang dapat ditemukan. Dengan menganalisis
masalah melalui dua sudut pandang, siswa dapat menemukan gagasan-gagasan
yang ada pada masalah sehingga dari gagasan-gagasan tersebut dapat ditemukan
jawaban-jawaban yang banyak. Tahapan analisis ganda dapat mengembangkan
kemampuan berpikir kreatif pada aspek kelancaran (fluency).
Ketiga, yaitu solusi ganda / formulasi ganda. Pada solusi ganda siswa dilatih
kemampuan berpikir kreatifnya dimana siswa harus mampu memberikan cara
penyelesaian yang berbeda terhadap suatu masalah. Dari cara penyelesaian yang
berbeda tersebut dapat pula ditemukan cara penyelesaian yang banyak.
Kemampuan berpikir kreatif yang dikembangkan pada tahap ini yaitu keluwesan
(flexibility). Pada formulasi ganda siswa memformulasikan dua masalah yang
berbeda berdasarkan informasi yang sama. Contoh masalah yang dibuat oleh siswa
tergantung pada imajinasi siswa sendiri sehingga memungkinkan masalah yang
dibuat merupakan masalah yang unik, tidak biasa dan berbeda dari siswa-siswa
yang lain. Kemampuan berpikir kreatif yang dikembangkan pada formulasi ganda
ini yaitu kebaruan (originality).
35
Dari penjelasan di atas, dapat dibuat alur kerangka berpikir sebagai berikut.
Gambar 2.3 Kerangka Berpikir Penelitian
D. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan pemaparan variabel tersebut, penulis dapat memunculkan
hipotesis sebagai berikut: Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang
diajarkan dengan model Dual Treatments lebih tinggi daripada kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan pembelajaran
konvensional.
36
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
A. Tempat dan Waktu Penelitian
Penelitian dilakukan di SMP Parigi yang beralamat di Jl. Taman Makam
Bahagia, Kecamatan Pondok Aren, Tangerang Selatan. Penelitian ini dilaksanakan
di kelas VII pada semester genap tahun ajaran 2016/2017. Adapun jadwal penelitian
disusun pada tabel berikut.
Tabel 3.1 Waktu Penelitian
No Jenis Kegiatan Januari Februari Maret April Mei Juni
1 Persiapan dan
perencanaan ✓ ✓ ✓
2 Observasi (studi
lapangan) ✓
3 Pelaksanaan
Pembelajaran ✓ ✓
4 Analisis Data ✓ ✓
5 Laporan Penelitian ✓
B. Metode Penelitian
Metode yang penulis ambil untuk meneliti masalah ini adalah dengan
menggunakan metode penelitian kuasi-eksperimen. Metode ini dipilih penulis
karena penulis tidak bisa mengontrol variabel-variabel luar yang mempengaruhi
pelaksanaan eksperimen.1 Penulis memilih dua kelas dari lima kelas secara random
sehingga dari dua kelas tersebut terbentuklah dua kelompok. Kelas pertama
menjadi kelas eksperimen dan kelas kedua menjadi kelas kontrol.
C. Desain Penelitian
Desain penelitan yang penulis pilih adalah tipe Randomize Control Group Post
Test Only. Metode ini menggunakan dua kelompok untuk diteliti yaitu kelas
pertama sebagai kelompok eksperimen yang diberi perlakuan dengan pembelajaran
1 Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta 2014),
Cet. Ke-21, h. 77
37
Dual Treatments dan kelas kedua sebagai kelompok kontrol yang tidak diberi
perlakuan yang sama seperti kelompok eksperimen atau hanya menggunakan
pembelajaran konvensional yaitu pembelajaran ekspositori. Kedua kelompok siswa
ini tidak diberikan pre-test terlebih dahulu, namun setelah dikenakan perlakuan
dilakukan pengukuran (post-test). Dapat diilustrasikan sebagai berikut.2
Tabel 3.2 Desain Penelitian
Kelompok Perlakuan Post-Test
Kelompok Eksperimen XE O
Kelompok Kontrol - O
D. Populasi dan Sampel
1. Populasi
Populasi dapat diartikan sebagai wilayah generalisasi yang terdiri atas: obyek
yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh penulis
untuk dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya.3 Populasi pada penelitian ini
adalah seluruh siswa kelas VII SMP Parigi yang beralamat di Jl. Taman Makam
Bahagia, Kecamatan Pondok Aren, Tangerang Selatan.
2. Sampel
Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh
populasi.4 Sampel yang penulis ambil terdiri atas dua kelompok siswa. Kelompok
siswa pertama diberi model pembelajaran Dual Treatments sedangkan kelompok
siswa kedua tidak diberikan perlakuan yang sama dengan kelompok siswa pertama.
Teknik yang diambil penulis adalah Cluster Random Sampling. Penulis memilih
secara acak dua kelompok siswa dari total lima kelompok siswa untuk
melaksanakan penelitian ini.
2 Ibid., h. 76
3 Sugiyono, Statistika Untuk Penelitian, (Bandung: Alfabeta 2012), Cet. Ke-21, h. 61
4 Ibid., h. 62
38
E. Instrumen Penelitian
Pada penelitian ini, penulis ingin mengetahui pengaruh dari model Dual
Treatments terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa. Untuk
mengetahui pengaruhnya, penulis menggunakan instrumen dalam bentuk essay.
Instrumen tersebut memuat soal-soal yang memuat tiga aspek berpikir kreatif
matematis yaitu fluency (kelancaran), flexibility (keluwesan) dan originality
(kebaruan). Instrumen diberikan satu kali kepada masing-masing kelompok siswa,
yaitu pada kelompok eksperimen setelah dilaksanakan pembelajaran dengan model
Dual Treatment dan pada kelompok kontrol setelah dilaksanakan pembelajaran
dengan model konvensional.
Adapun kisi-kisi tes kemampuan berpikir kreatif matematis pada penelitian ini
dapat dilihat pada tabel berikut.
Tabel 3.3
Kisi-kisi Tes Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Indikator Kompetensi Aspek Berpikir
Kreatif No. Soal
Memberikan lebih dari satu jawaban yang
berbeda dalam menyelesaikan masalah
berkaitan dengan bangun datar
Fluency 1, 2
Memberikan lebih dari satu cara penyelesaian
yang berbeda untuk menyelesaikan masalah
berkaitan dengan bangun datar
Flexibility 3, 4
Memberikan solusi terhadap masalah yang
berkaitan dengan bangun datar dengan uraian
jawaban yang tidak lazim
Originality 5, 6
Jumlah 6
Untuk memperoleh data kemampuan berpikir kreatif matematis siswa,
diperlukan pedoman penskoran terhadap jawaban siswa pada tiap butir soal.
Pedoman penskoran pada penelitian ini dapat dilihat pada tabel berikut.
39
Tabel 3.4
Pedoman Penskoran Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kemampuan
Berpikir
Kreatif yang
Diukur
SKOR KRITERIA
Fluency
0 Tidak memberikan jawaban
1 Memberikan satu ide yang relevan dengan penyelesaian
masalah tetapi pengungkapannya kurang jelas/salah
2 Memberikan satu ide yang relevan dengan penyelesaian
masalah dan pengungkapannya lengkap dan jelas
3
Memberikan lebih dari satu ide/jawaban yang relevan
dengan penyelesaian masalah tetapi penyelesaiannya
kurang jelas/salah
4
Memberikan lebih dari satu ide/jawaban yang relevan
dengan penyelesaian masalah dan pengungkapannya
lengkap dan benar
Flexibility
0 Tidak memberikan jawaban
1
Memberikan jawaban hanya dengan satu cara dan terdapat
kekeliruan dalam proses penghitungannya sehingga
hasilnya salah
2 Memberikan jawaban hanya dengan satu cara, proses
perhitungan dan hasilnya benar
3 Memberikan jawaban dengan lebih dari satu cara namun
ada yang keliru dalam proses perhitungan
4 Memberikan jawaban dengan lebih dari satu cara, proses
perhitungan dan hasilnya benar
Originality
0 Tidak memberikan jawaban
1
Memberikan jawaban dengan cara yang biasa-biasa saja,
lazim atau sudah umum namun penyelesian perhitungan
dan hasilnya salah
2
Memberikan jawaban dengan cara yang biasa-biasa saja,
lazim atau sudah umum serta penyelesaian perhitungan dan
hasilnya benar
3
Memberikan jawaban dengan cara yang bersifat baru, tidak
lazim atau tidak biasa tetapi terdapat kekeliruan dalam
proses perhitungan sehingga hasilnya salah
4
Memberikan jawaban dengan cara yang bersifat baru, tidak
lazim atau tidak biasa serta penyelesaian dan hasilnya
benar
40
Untuk mengetahui instrumen yang akan digunakan dalam penelitian sudah
memenuhi persyaratan kelayakan sebagai pengumpul data, maka sebelum
instrumen tersebut digunakan, harus dilakukan uji validitas dan reliabilitas terlebih
dahulu. Selain uji validitas dan reliabilitas, instrumen juga perlu diuji tingkat
kesukaran dan daya pembeda soalnya. Setelah instrumen tersebut memenuhi
persyaratan instrumen yang baik dan layak untuk digunakan maka instrumen
tersebut dapat digunakan untuk mengukur variabel yang diinginkan.
1. Validitas
Untuk mengetahui apakah instrumen yang dibuat penulis mampu mengukur
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa, terlebih dahulu diuji validitasnya.
Pengujian validitas butir soalnya menggunakan rumus product moment sebagai
berikut:5
2222 YYnXXn
YXXYnrxy
Keterangan
rxy : koefisien validitas skor butir soal
n : banyaknya responden
X : Skor butir soal tertentu untuk setiap responden
Y : Skor total untuk setiap siswa
Uji validitas ini memiliki suatu kriteria, yaitu membandingkan hasil
perhitungan 𝑟𝑥𝑦 dengan indeks 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 pada taraf signifikansi 5%. Namun terlebih
dahulu menetapkan derajat kebebasan yaitu dk = n-2. Soal dikatakan valid jika hasil
perhitungan 𝑟𝑥𝑦 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , dan sebaliknya soal dikatakan tidak valid jika hasil
perhitungan 𝑟𝑥𝑦 < 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙.
2. Reliabilitas
Uji reliabilitas ini bertujuan untuk mengetahui taraf kepercayaan hasil
instrumen. Jika instrumen tersebut memberikan hasil yang tetap, dapat dikatakan
5 Kasmadi dan Nia Siti Sunariah, Panduan Modern Penelitian Kuantitatif, (Bandung: Alfabeta,
2013), h. 79.
41
bahwa instrumen tersebut memiliki taraf kepercayaan yang tinggi. Pengujian
reliabilitas menggunakan rumus Alpha Cronbach sebagai berikut:6
2
2
11 11 t
i
k
kr
Keterangan
r11 : reliabilitas instrumen
k : banyaknya butir pernyataan yang valid
2
i : jumlah varians skor tiap-tiap item
2
t : varians total
Untuk menginterpretasikan derajat reliabilitas instrumen dapat dapat
ditentukan berdasarkan koefisien korelasi berikut:7
Tabel 3.5
Kriteria Koefisien Korelasi Reliabilitas Instrumen
Interval Koefisien Tingkat Hubungan Implementasi Reliabilitas
0,90 ≤ r ≤ 1,00 Sangat tinggi Sangat tetap/ sangat baik
0,70 ≤ r < 0,90 Tinggi Tetap/baik
0,40 ≤ r < 0,70 Sedang Cukup tetap/cukup baik
0,20 ≤ r < 0,40 Rendah Tidak tetap/buruk
r < 0,20 Sangat rendah Sangat tidak tetap/sangat buruk
3. Tingkat Kesukaran
Pengujian tingkat kesukaran bertujuan untuk mengetahui apakah instrumen
yang dibuat tergolong mudah, sedang atau sukar setelah diujikan kepada sampel.
Rumus tingkat kesukaran sebagai berikut:8
𝑃 =𝐵
𝐽𝑠
6 Ibid. 7 Karunia Eka Lestari dan Mokhamad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidika
Matematika Panduan Praktis Menyusun Skripsi, Tesis dan Laporan Penelitian dengan Pendekatan
Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi Disertai dengan Model Pembelajaran dan Kemampuan
Matematis, (Bandung: Refika Aditama, 2015)., h. 206 8 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, (Jakarta:Bumi Aksara, 2006), Edisi
Ke-2, h. 223.
42
Keterangan :
P : Indeks kesukaran
B : jumlah skor maksimal siswa yang menjawab benar
Js : Jumlah seluruh siswa peserta tes
Indeks kesukaran berkisar antara 0,00 sampai 1,00. Klasifikasi indeks
kesukaran yang sering digunakan adalah:9
Tabel 3.6 Indeks Kesukaran
Nilai P Interpretasi
P = 0,00
0,00 < P ≤ 0,30
0,30 < P ≤ 0,70
0,70 < P < 1,00
P = 1,00
Sangat sukar
Sukar
Sedang
Mudah
Sangat mudah
4. Daya Pembeda
Pengujian daya beda bertujuan untuk mengetahui bahwa instrument tersebut
dapat menunjukkan siswa yang dapat menjawab dan tidak dapat menjawab. Rumus
yang digunakan adalah sebagai berikut:10
𝐷 =𝐵𝐴𝐽𝐴−𝐵𝐵𝐽𝐵
Keterangan:
D : indeks daya beda
BA : jumlah skor siswa kelompok atas
BB : jumlah skor siswa kelompok bawah
JA : skor maksimum siswa kelompok atas
JB : skor maksimum siswa kelompok bawah
9 Ali Hamzah, Evaluasi Pembelajaran Matematika, (Jakarta: Rajawali Pers, 2014), h. 246 10 Suharsimi Arikunto, Op Cit.,, h. 228
43
Berikut klasifikasi daya pembeda yang digunakan adalah:11
Tabel 3.7 Daya Pembeda
Nilai D Interpretasi
D ≤ 0,00
0,00 < D ≤ 0,20
0,20 < D ≤ 0,40
0,40 < D ≤ 0,70
0,70 < D ≤ 1,00
Sangat jelek
Jelek
Cukup
Baik
Sangat baik
Dari 23 responden dengan taraf signifikan 5% dan rtabel 0,413; serta 6 butir soal
dengan skor maksimal masing-masing butir adalah 4, maka dihasilkan kesimpulan
sebagai berikut:
Tabel 3.8
Rekapitulasi Hasil Uji Instrumen Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Butir Soal
Validitas
(rtabel =
0,413)
Reliabilitas Taraf
Kesukaran
Daya
Beda Keterangan
Nomor 1 0,488
0,453
0,370 0,186 Digunakan
dengan perbaikan Keterangan Valid Sedang Jelek
Nomor 2 0,652 0,478 0,481 Digunakan
Keterangan Valid Sedang Baik
Nomor 3 0,547 0,228 0,133 Digunakan
dengan perbaikan Keterangan Valid Sukar Jelek
Nomor 4 0,777 0,250 0,305 Digunakan
Keterangan Valid Sukar Cukup
Nomor 5 0,077 0,011 0,020
Tidak digunakan Keterangan Tidak
Valid
Sukar Jelek
Nomor 6 0,462 0,141 0,096 Digunakan
dengan perbaikan Keterangan Valid Sedang Sukar Jelek
Berdasarkan hasil perhitungan uji instrumen berpikir kreatif matematis yang
tertera pada Tabel 3.9 diperoleh bahwa dari 6 butir soal, terdapat 5 soal valid yaitu
soal nomor 1, 2, 3, 4, dan 6, sedangkan terdapat 1 soal tidak valid yaitu soal nomor
5 dengan reliabilitas sebesar 0,453 sehingga dapat dikatakan bahwa instrumen
11 Ali Hamzah, Op Cit., h. 243
44
penelitian tersebut memiliki kriteria reliabilitas yang sedang. Pada tingkat
kesukaran, diperoleh dua soal berada pada tingkat kesukaran “sedang” dan empat
soal sisanya berada pada tingkat kesukaran “sukar” dan dari hasil perhitungan daya
pembeda, diperoleh empat soal berada pada kriteria “jelek”, satu soal pada kriteria
“cukup” dan satu soal pada kriteria “baik”.
F. Teknik Pengumpulan Data
Untuk mengetahui hasil dari penelitian dibutuhkan data. Data diambil dari skor
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang didapat setelah post-test
dilakukan pada kelas eksperimen yaitu kelas yang diberi model pembelajaran Dual
Treatments dan kelas kontrol yaitu kelas yang menggunakan pembelajaran
konvensional.
G. Teknik Analisis Data
Analisis data yang dilakukan didasarkan pada perbedaan dua rata-rata
kelompok. Teknik analisis data pada penelitian ini menggunakan statistik deskriptif
dan statistik inferensial. Statistik deskriptif digunakan untuk menguraikan atau
memberikan keterangan-keterangan mengenai suatu data yang diperoleh,
sedangkan statistik inferensial digunakan untuk melakukan generalisasi terhadap
populasi dari sampel yang diambil yaitu menunjukkan apakah rata-rata kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen lebih tinggi dari kelas kontrol.
Pengujian hipotesis pada penelitian ini menggunakan uji t. Seluruh pengolahan
data dimulai dengan melakukan uji normalitas hingga perbedaan dua rata-rata
kelompok penelitian yang dilakukan menggunakan software SPSS 22. Sebelum
melakukan pengujian hipotesis, terlebih dahulu dilakukan uji prasyarat analisis
sebagai berikut.
1. Uji Normalitas
Uji normalitas digunakan untuk mengetahui apakah data pada kedua kelompok
sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji
normalitas dapat diperoleh dengan menggunakan perangkat lunak SPSS Versi 22
45
menggunakan uji Saphiro-Wilk. Adapun langkah-langkahnya adalah sebagai
berikut.12
a. Perumusan hipotesis
Ho: sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
Ha: sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
b. Buka file SPSS yang berisi variabel data eksperimen dan kontrol
c. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih sub menu
Descriptive Statistics, kemudian klik Eksplore.
d. Masukkan variabel nilai Eksperimen dan nilai Kontrol pada kotak Dependent
List, kemudian pilih Plots.
e. Pada Descriptive, sudah otomatis terceklis, lepaskan kembali ceklis tersebut.
f. Pada Boxplots, klik None, selanjutnya klik Normality plots with test, lalu klik
Continue dan OK
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang
ditunjukkan oleh Sig atau p-value pada output yang dihasilkan dengan kriteria
pengambilan keputusan sebagai berikut:
- Jika sig atau p-value > 0,05, H0 diterima, maka sampel berasal dari populasi
berdistribusi normal.
- Jika sig atau p-value ≤ 0,05, H0 ditolak, maka sampel berasa dari populasi
berdistribusi tidak normal
2. Uji Homogenitas
Uji homogenitas digunakan untuk mengetahui apakah kedua kelas kelompok
sampel mempunyai varians yang sama (homogen) atau tidak. Untuk pengujian
homogenitas menggunakan uji One Way ANOVA pada perangkat lunak SPSS Versi
22. Adapun langkah-langkah adalah sebagai berikut.13
12 Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisrel dalam Penelitian, (Jakarta: RajaGrafindo Persada, 2015), Edisi Ke-2, h. 156-157 13 Ibid, h 169-170
46
a. Perumusan hipotesis
H0 : varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok sama
atau homogen
H1 : varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok
berbeda atau tidak homogen
b. Buka file SPSS yang berisi variabel data eksperimen dan kontrol dengan value
1 dan 2.
c. Pada menu utama SPSS, pilih menu Analyze kemudian pilih sub menu Compare
Means, kemudian klik One Way ANOVA.
d. Klik dan masukkan variabel yang berisi nilai hasil tes ke Dependent List.
e. Klik dan masukkan variabel yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Factor.
f. Klik Option, kemudian pilih Homogeneity of variance test. Klik Continue lalu
Ok.
g. Setelah itu akan muncul tabel Test of Homogenity of Variances.
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang
ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria pengambilan
keputusan sebagai berikut:
- Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu varians kedua kelompok
berbeda atau tidak homogen.
- Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu varians kedua
kelompok sama atau homogen.
3. Uji Hipotesis
Setelah populasi diuji normalitas dan variansinya, langkah selanjutnya adalah
menguji hipotesis yang telah dibuat. Untuk menguji hipotesis dapat menggunakan
analisis Independent Samples T Test yang terdapat pada perangkat lunak SPSS versi
22. Adapun langkah-langkah menguji hipotesis adalah sebagai berikut:14
14 Ibid, h 300-301
47
a. Perumusan hipotesis
H0 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen
lebih kecil sama dengan kelas kontrol
H1 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen
lebih besar dengan kelas kontrol.
b. Buka file SPSS yang berisi variabel beserta data yang akan diuji kesamaan rata-
ratanya
c. Klik Analyze, pilih sub menu Compare Means, lalu klik Independent Sample
T Test
d. Klik dan masukkan variabel yang berisi nilai hasil tes ke kolom Test Variable(s)
e. Klik dan masukkan variabel yang bervalue 1 dan 2 ke kolom Define Groups
f. Masukkan value data yang akan dibandingkan rata-ratanya pada masing-masing
kolom Group 1 value 1 dan Group 2 value 2, kemudian klik Continue
kemudian klik OK
g. Setelah itu akan muncul tabel Independent Samples Test
Untuk memutuskan hipotesis mana yang dipilih, mengacu pada nilai yang
ditunjukkan oleh Sig. pada output yang dihasilkan dengan kriteria pengambilan
keputusan sebagai berikut:
- Jika signifikansi (p) ≤ α (0,05) maka Ho ditolak, yaitu rata-rata nilai kemampuan
berpikir kreatif matematis kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata nilai
kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol
- Jika signifikansi (p) > α (0,05) maka Ho diterima, yaitu rata-rata nilai
kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok sama
Jika uji prasyarat analisis tidak terpenuhi, yaitu kelompok eksperimen dan/atau
kelompok kontrol tidak berasal dari populasi berdistribusi normal, maka untuk
menguji hipotesis digunakan uji statistik non-parametrik. Adapun jenis uji statistik
non-parametrik yang digunakan teknik Mann-Whitney pada SPSS versi 22. Adapun
langkah-langkah menguji hipotesis adalah sebagai berikut:15
15 Ibid., h. 492-493
48
a. Perumusan hipotesis
H0 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen
lebih kecil sama dengan kelas kontrol
H1 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen
lebih besar dengan kelas kontrol.
b. Buka SPSS, klik Data View kemudian pada kolom pertama tuliskan variabel
SKOR untuk skor kedua kelompok kelas. Selanjutnya pada kolom kedua
tuliskan variabel GRUP dengan angka 1, untuk skor kelas eksperimen, angka 2
untuk skor kelas kontrol.
c. Selanjutnya klik Variable View kolom Values, baris GRUP tuliskan angka 1 =
EKSPERIMEN dan klik Add, angka 2 = KONTROL dan klik Add kemudian
klik OK.
d. Kembali ke Data View, pada menu utama SPSS klik Analyze dan pilih
Nonparametric Test dan pilih Legacy Dialogs serta 2 Independent Samples.
Destinasikan variabel skor kedua kelompok kelas pada kotak Test Variable List
dan variabel Grup pada Grouping Variable.
e. Klik Define Groups, isikan angka 1 pada Group 1 dan angka 2 pada Group 2,
kemudian klik Continue untuk kembali ke menu Two Independent Samples
Test dan pada Test Type pilih Mann-Whitney U, kemudian klik OK.
f. Setelah itu akan muncul tabel Test Statistics.
H. Hipotesis Statistik
Ho : µ1 ≤ µ2
H1 : µ1 > µ2
Keterangan:
µ1 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kelas eksperimen
(yang diajarkan dengan model Dual Treatments)
µ2 : rata-rata nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kelas kontrol.
(yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional)
49
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Data
Penelitian ini dilakukan di SMP Parigi pada kelas 7, yaitu kelas 7.1 sebagai
kelas eksperimen dan kelas 7.4 sebagai kelas kontrol. Sampel yang digunakan
sebanyak 58 siswa, terdiri dari 29 siswa di kelas eksperimen dan 29 siswa di kelas
kontrol. Kelas 7.1 sebagai kelas eksperimen diajarkan dengan model Dual
Treatments dan kelas 7.4 sebagai kelas kontrol diajarkan dengan model
pembelajaran konvensional pada sekolah tersebut, yaitu model ekspositori. Materi
matematika yang diajarkan adalah bangun datar.
Berikut ini akan disajikan analisis data hasil posttest kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa pada kelas yang diajarkan menggunakan model Dual
Treatments dan kelas yang diajarkan dengan model konvensional setelah
pembelajaran dilaksanakan.
a. Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Kelas Dual Treatments dan
Kelas Konvensional
Data hasil skor kemampuan berpikir kreatif matematis siswa untuk kelas Dual
Treatments dan kelas konvensional yang diperoleh setelah penelitian, disajikan
dalam bentuk tabel berikut.
Tabel 4.1
Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Statistics Dual Treatments Konvensional
N Valid 29 29
Mean 71.21 47.93
Median 70.00 45.00
Mode 60 35
Std. Deviation 13.205 15.499
Variance 174.384 240.209
Minimum 50 25
Maximum 95 80
Sum 2065 1390
50
Tabel 4.1 menunjukkan adanya perbedaan perhitungan statistik deskriptif
antara kedua kelas. Dari tabel tersebut didapat bahwa nilai siswa tertinggi dari dua
kelas tersebut terdapat pada kelas Dual Treatments dengan nilai 95 sedangkan nilai
terendah terdapat pada kelas konvensional dengan nilai 25. Artinya kemampuan
berpikir kreatif matematis perorangan tertinggi terdapat di kelas Dual Treatments
sedangkan kemampuan berpikir kreatif matematis perorangan terendah terdapat di
kelas konvensional. Selain itu, Tabel 4.1 juga memperlihatkan bahwa nilai yang
muncul pada kelas Dual Treatments lebih tinggi daripada nilai yang sering muncul
pada kelas konvensional dengan selisih sebesar 25.
Tabel tersebut juga menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif
matematis kelas Dual Treatments secara keseluruhan lebih tinggi dibandingkan
kelas konvensional, karena memiliki skor rata-rata kelas sebesar 71,21 sedangkan
kelas konvensional memiliki skor rata-rata kelas hanya sebesar 47,93. Perbedaan
nilai rata-rata pada kedua kelas tersebut perlu diuji lebih lanjut untuk mengetahui
bahwa rata-rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kedua kelas
berbeda secara signifikan dengan menggunakan analisis Independent Samples T
Test pada perangkat lunak SPSS versi 22. Jika dilihat dari standar deviasi, skor
kemampuan berpikir kreatif matematis kelas Dual Treatments dan kelas
konvensional mempunyai persebaran data yang hampir sama, karena memiliki
selisih yang relatif kecil yaitu sebesar 2,29.
b. Perbandingan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa Kelas Dual
Treatments dan Kelas Konvensional Perindikator
Untuk mengetahui kemampuan berpikir kreatif matematis antara kelas Dual
Treatments dan kelas konvensional secara lebih rinci, penulis menganalisis
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa pada kedua kelompok kelas tersebut
ditinjau dari perindikatornya. Indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang
diteliti dalam penelitian ini didasarkan pada tiga indikator, yaitu fluency, flexibility,
dan originality.
51
Kemampuan berpikir kreatif matematis pada kelas Dual Treatments dan kelas
konvensional ditinjau dari indikator yang telah ditentukan disajikan dalam Tabel
4.2 sebagai berikut.
Tabel 4.2
Perbandingan Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional
No. Indikator Skor
Maksimum
Dual
Treatments Konvensional
�̅� % �̅� %
1. Fluency 8 7,07 88,36 5,76 67,34
2. Flexibility 8 5,17 64,66 3,03 35,48
3. Originality 4 2,00 50,00 0,79 18,55
Keterangan:
�̅� : Rata-rata indikator berpikir kreatif matematis
% : Persentase indikator berpikir kreatif matematis
Dari Tabel 4.2 dapat dilihat bahwa terdapat perbedaan skor tiap indikator
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa antara kelas Dual Treatments dan
kelas konvensional. Setiap indikator berpikir kreatif matematis memiliki skor ideal
yang berbeda, hal ini dikarenakan setiap indikator diwakili dengan jumlah soal yang
berbeda. Untuk indikator fluency, diwakilkan oleh dua butir soal yaitu nomor 1 dan
2 dengan skor maksimum adalah 8, sehingga rata-rata indikator fluency didapat dari
penjumlahan rata-rata skor untuk soal nomor 1 dan 2, kemudian persentase
indikatornya didapat dari rata-rata perindikator dibagi skor maksimum setelah itu
dikali 100%. Untuk indikator berpikir kreatif matematis lainnya perhitungannya
sama dengan perhitungan indikator fluency.
Dari Tabel 4.1 tersebut menunjukkan bahwa siswa yang mampu menyelesaikan
soal kemampuan berpikir kreatif matematis indikator fluency pada kelas Dual
Treatments sebesar 88,36% dari keseluruhan siswa pada kelas tersebut, sedangkan
pada kelas konvensional memiliki persentase yang lebih kecil yaitu sebesar 67,34%
dengan selisih persentase untuk indikator itu sebesar 21,02%. Untuk indikator
52
flexibility, persentase skor rata-rata siswa kelas Dual Treatments sebesar 64,66%,
persentase ini berselisih 29,18% daripada kelas konvensional yang mencapai
presentase sebesar 35,48%. Untuk indikator originality, persentase skor rata-rata
siswa kelas Dual Treatments sebesar 50,00%, sedangkan kelas konvensional
mencapai persentase sebesar 18,55% dengan selisih persentase untuk indikator itu
sebesar 31,45%.
Secara lebih jelas persentase skor rata-rata siswa berdasarkan indikator
kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas Dual Treatments dan kelas
konvensional disajikan dalam diagram berikut ini.
Gambar 4.1
Histogram Persentase Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional
Kemampuan yang menonjol pada indikator fluency yaitu kemampuan
menjawab soal dengan lebih dari satu jawaban, selain itu indikator flexibility yaitu
kemampuan memberikan lebih dari satu cara dalam menyelesaikan soal dan
menghasilkan jawaban yang benar, kemudian pada indikator originality
kemampuan yang menonjol yaitu kemampuan siswa menghasilkan cara
penyelesaian baru yang tidak lazim digunakan dan menghasilkan jawaban yang
benar.
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Fluency Flexibility Originality
Indikator
Dual
Treatments
Konvensional
Per
senta
se
53
2. Hasil Uji Prasyarat Analisis
Sebelum menguji kesamaan rata-rata kedua kelompok tersebut dengan
menggunakan analisis Independent Samples T Test, diperlukan pengujian prasyarat
analisis yang harus dihitung terlebih dahulu. Uji prasyarat analisis tersebut, yaitu
uji normalitas data dan uji homogenitas varians.
a. Uji Normalitas
Uji normalitas yang digunakan pada penelitian ini adalah uji Shapiro Wilk
yang ada pada perangkat lunak SPSS versi 22. Adapun hasil perhitungan uji
normalitas yang diperoleh pada penelitian ini disajikan dalam tabel berikut.
Tabel 4.3
Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis
Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
DUAL
TREATMENTS .129 29 .200* .953 29 .225
KONVENSIONAL .127 29 .200* .953 29 .216
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
Dari Tabel 4.3, analisis hasil uji normalitas menggunakan Uji Shapiro-Wilk
dengan perangkat SPSS versi 22 pada taraf signifikansi 𝛼 = 0,05 terlihat bahwa
nilai signifikansi pada kelas Dual Treatments sebesar 0,225 dan kelas konvensional
sebesar 0,216. Oleh karena itu dengan membandingkan nilai signifikansi hasil
perhitungan terhadap 𝛼 yang ditetapkan, maka nilai signifikansi kelas Dual
Treatments dan kelas konvensional lebih besar daripada nilai 𝛼 = 0,05, sehingga
dapat disimpulkan bahwa data skor hasil tes kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa kelas Dual Treatments dan kelas konvensional adalah berdistribusi normal.
b. Uji Homogenitas
Selanjutnya uji prasyarat yang kedua adalah uji homogenitas varians data,
pengujian homogenitas varians pada penelitian ini menggunakan uji One-Way
54
ANOVA. Adapun hasil perhitungan uji homogenitas yang diperoleh pada
penelitian ini disajikan dalam tabel berikut ini:
Tabel 4.4
Hasil Uji Homogenitas Skor Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional
Test of Homogeneity of Variances
Levene Statistic df1 df2 Sig.
.700 1 56 .406
Dari Tabel 4.4, analisis hasil uji homogenitas menggunakan perangkat lunak
SPSS versi 22 pada taraf signifikansi 𝛼 = 0,05, diperoleh Levene Statistic sebesar
0,700 dengan db1 = 1, db2 = 56, sehingga didapat nilai p-value = 0,406 > 0,05 atau
H0 diterima sehingga kesimpulannya data skor hasil tes kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa kelas Dual Treatments dan kelas konvensional adalah homogen.
3. Hasil Uji Hipotesis
Pengujian normalitas dan homogenitas telah menunjukkan bahwa skor tes
kemampuan berpikir kreatif matematis pada kedua kelompok berdistribusi normal
dan varians kedua kelompok sama atau homogen. Oleh karena itu pengujian
kesamaan dua rata-rata dapat dilakukan dengan menggunakan analisis Independent
Samples T Test yang terdapat pada aplikasi SPSS versi 22. Data yang digunakan
dalam analisis perhitungan uji rata-rata Independent Samples T Test formatnya
sama dengan pengujian homogenitas pada uji prasyarat analisis sebelumnya. Data
hasil perhitungan dengan perangkat lunak SPSS versi 22 disajikan pada tebel
berikut.
Tabel 4.5
Hasil Uji Hipotesis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional
t-test for Equality of Means
t df Sig. (2-tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
6.156 56 .000 23.276 3.781 15.702 30.850
55
Dari Tabel 4.5, analisis hasil uji kesamaan rata-rata tes kemampuan berpikir
kreatif matematis kelas Dual Treatments dan kelas konvensional pada aplikasi
SPSS versi 22 dengan taraf kepercayaan 95% menunjukkan penolakan H0, artinya
terdapat perbedaan secara signifikan antara kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa kelas Dual Treatments dan kelas konvensional. Hal ini dapat terlihat dari
harga t = 6,156 dengan db = 56, sehingga diperoleh p-value = 0,000/2 = 0,000 <
0,05 atau H0 ditolak sehingga dapat disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa kelas Dual Treatments lebih tinggi daripada kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa kelas konvensional.
B. Pembahasan
Hasil penelitian menunjukkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa yang diajarkan dengan pembelajaran model Dual Treatments lebih tinggi
daripada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan melalui
model konvensional. Hal ini dapat dilihat dari perhitungan nilai rata-rata yang
diperoleh siswa pada kelas Dual Treatments lebih tinggi dibandingkan dengan
siswa kelas konvensional. Perbedaan kemampuan berpikir kreatif matematis kedua
kelas digambarkan dalam bentuk perbedaan nilai rata-rata dan nilai-nilai deskriptif
data yang dihasilkan setelah penelitian. Perbedaan tersebut telah dipaparkan pada
sub bab sebelumnya.
Perbedaan lain yang dihasilkan dari model Dual Treatments secara lebih rinci
terlihat pada rata-rata tiap indikator kemampuan berpikir kreatif matematis yang
diukur. Seperti yang telah dijelaskan pada bab-bab sebelumnya, dalam penelitian
ini kemampuan berpikir kreatif matematis yang diteliti terdiri dari tiga indikator
yaitu fluency, flexibility, dan originality. Indikator fluency terlihat paling menonjol
baik di kelas Dual Treatments maupun kelas konvensional dibandingkan indikator
yang lain. Hal ini terlihat dari persentase rata-rata tiap indikator. Rata-rata indikator
fluency kelas Dual Treatments 88,36% dan kelas konvensional 67,34%.
56
1. Hasil Posttest Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
a. Fluency (Kelancaran)
Indikator fluency yang diukur pada penelitian ini adalah kemampuan siswa
dalam menjawab soal dengan banyak jawaban. Soal posttest yang diberikan adalah
soal nomor 1 dan 2 yang mewakili indikator tersebut. Sebagai gambaran umum
berikut disajikan contoh soal nomor 2 serta jawaban dari kelas Dual Treatments dan
konvensional.
Pada soal tersebut siswa diharapkan dapat menuliskan lebih dari satu bangun
jajargenjang lain yang luasnya sama dengan jajargenjang ABCD disertai ukuran-
ukurannya. Berikut disajikan contoh jawaban yang diberikan siswa kelas Dual
Treatments dan kelas konvensional:
Gambar 4.2
Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments Indikator Fluency
Gambar 4.3
Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator Fluency
Sebuah jajargenjang ABCD mempunyai alas 20 cm dan
tingginya adalah seperempat alasnya. Temukan lebih dari
satu bangun jajargenjang lain yang luasnya sama dengan
jajargenjang ABCD serta tuliskan ukuran dari jajargenjang
tersebut!
57
Contoh jawaban kedua siswa tersebut dipilih berdasarkan skor jawaban yang
paling banyak ditemukan. Dari contoh jawaban kedua siswa yang masing-masing
berasal dari kelas Dual Treatments dan kelas konvensional terlihat perbedaan
jawaban yang signifikan. Pada jawaban siswa kelas Dual Treatments, siswa
tersebut telah mampu menjawab lebih dari satu jawaban dan jawaban-jawaban
tersebut semuanya benar. Siswa kelas Dual Treatments mampu menemukan
ukuran-ukuran alas dan tinggi jajar genjang lain dan membuktikan bahwa ukuran-
ukuran tersebut sama luasnya dengan jajargenjang pada soal. Pada jawaban siswa
kelas konvensional, siswa tersebut hanya mampu menjawab satu jawaban saja. Ada
juga beberapa siswa menjawab lebih dari satu jawaban, namun jawabannya kurang
tepat sehingga tidak memenuhi permintaan pada soal.
Berdasarkan jawaban posttest kebanyakan siswa kelas Dual Treatments
mendapatkan skor 3-4 karena sebagian besar siswa telah menuliskan jawaban-
jawaban yang benar, sedangkan kelas konvensional sebagian besar siswa
mendapatkan skor 2-3, mereka hanya menuliskan satu jawaban dan ada juga yang
menuliskan dua jawaban, namun jawaban tersebut salah. Hasil posttest diperoleh
bahwa rata-rata kemampuan fluency pada kelas Dual Treatments sebesar 7,07 dari
skor total 8 dengan persentase nilai 88,36% dan rata-rata kemampuan fluency pada
kelas konvensional sebesar 5,76 dari skor total 8 dengan persetase nilai 67,34%.
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-rata skor pada indikator fluency
siswa kelas Dual Treatments lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelas
konvensional.
Pada Gambar 4.2 terlihat bahwa pada siswa kelas Dual Treatments menjawab
soal dengan dua jawaban yang berbeda. Jawaban seperti ini muncul dikarenakan
siswa kelas Dual Treatments sudah terlatih saat pembelajaran menggunakan model
Dual Treatments. Tahap interpretasi ganda dan analisis ganda melatih siswa untuk
selalu melihat segala sesuatu dari sudut pandang yang berbeda dan terbiasa untuk
menganalisis suatu masalah lebih dari satu analisis. Siswa dapat menganalisis
dalam pikiran mereka beberapa jawaban yang mungkin pada suatu soal dan
membuktikan bahwa jawaban-jawaban tersebut benar.
58
b. Flexibility (Keluwesan)
Indikator flexibility yang diukur pada penelitian ini adalah kemampuan siswa
dalam memberikan lebih dari satu cara penyelesaian dari suatu masalah. Soal
posttest yang diberikan adalah soal nomor 3 dan 4 yang mewakili indikator tersebut.
Sebagai gambaran umum berikut disajikan contoh soal nomor 4 serta jawaban
siswa dari kelas Dual Treatments dan konvensional.
Pada soal tersebut siswa diharapkan dapat menuliskan lebih dari satu cara
penyelesaian dan menghasilkan jawaban yang benar. Soal tersebut meminta siswa
untuk menghitung luas gambar yang diarsir. Luas arsiran dapat ditentukan dengan
menggunakan berbagai cara, diantaranya adalah menghitung luas arsiran
berdasarkan bentuk persegi, persegi panjang, segitiga dan bahkan layang-layang
dengan sedikit modifikasi pada daerah arsiran. Berikut disajikan contoh jawaban
yang diberikan siswa kelas Dual Treatments dan kelas konvensional:
Anita akan mengecat tembok kamarnya yang polanya beraturan
seperti pada gambar di bawah. Ia akan memberikan warnah merah
muda pada gambar yang diarsir. Apabila diketahui panjang dan
lebar tembok kamar Anita adalah 300 cm dan 200 cm, berapakah
luas tembok yang akan dicat dengan warna tersebut? Uraikan lebih
dari satu cara penyelesaian yang berbeda!
59
Gambar 4.4
Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments Indikator Flexibility
Gambar 4.5
Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator Flexibility
Contoh jawaban kedua siswa tersebut dipilih berdasarkan skor jawaban yang
paling banyak ditemukan. Dari contoh jawaban kedua siswa yang masing-masing
berasal dari kelas Dual Treatments dan kelas konvensional terlihat berbeda.
Walaupun sama-sama hanya menjawab dengan satu cara saja, namun siswa kelas
60
Dual Treatments menjabarkan cara penyelesaian dengan lebih rinci dan
jawabannya benar, sedangkan siswa kelas konvensional tidak menguraikan cara
penyelesaian yang rinci dan jawabannya salah. Pada kelas Dual Treatments, ada
pula beberapa siswa yang menjawab dengan menggunakan dua cara penyelesaian
yang berbeda dan menghasilkan jawaban yang sama-sama benar. Contoh jawaban
siswa kelas Dual Treatments yang mengemukakan dua cara penyelesaian dapat
dilihat pada Gambar 4.6.
Gambar 4.6
Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments yang Menjabarkan Dua Cara
Penyelesaian Pada Indikator Flexibility
Berdasarkan jawaban posttest kebanyakan siswa kelas Dual Treatments
mendapatkan skor 2 karena siswa tersebut hanya memberikan satu cara
penyelesaian dan menghasilkan jawaban benar, ada beberapa siswa yang
61
memberikan dua cara penyelesaian dan menghasilkan jawaban benar dengan skor
4, dan ada juga beberapa siswa yang memberikan dua cara penyelesaian berbeda
namun kedua penyelesaian tersebut menghasilkan jawaban yang tidak sama, hanya
salah satu cara penyelesaian yang menghasilkan jawaban benar dengan skor 3. Hal
ini dikarenakan siswa kurang teliti dalam proses perhitungannya pada salah satu
cara penyelesaian. Siswa kelas konvensional sebagian besar siswa mendapatkan
skor 1-2, karena mereka hanya menuliskan satu cara penyelesaian saja. Hasil
posttest diperoleh bahwa rata-rata kemampuan flexibility pada kelas Dual
Treatments sebesar 5,17 dari skor total 8 dengan persentase nilai 64,66% dan rata-
rata kemampuan flexibility pada kelas konvensional sebesar 3,03 dari skor total 8
dengan persetase nilai 35,48%. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa rata-
rata skor pada indikator flexibility siswa kelas Dual Treatments lebih tinggi
dibandingkan dengan siswa kelas konvensional.
Pada Gambar 4.6 terlihat bahwa beberapa siswa kelas Dual Treatments
menjawab soal dengan dua cara penyelesaian yang berbeda. Jawaban seperti ini
muncul dikarenakan siswa kelas Dual Treatments sudah terlatih saat pembelajaran
menggunakan model Dual Treatments. Tahap solusi ganda pada Dual Treatments
melatih siswa untuk selalu menyelesaikan soal dengan solusi/cara penyelesaian
yang berbeda. Pada tahap ini secara tidak langsung siswa dilatih berpikir fleksibel
dengan mengerjakan soal menggunakan suatu cara, kemudian membuat cara
penyelesaian lainnya, namun tetap menghasilkan jawaban akhir yang sama.
c. Originality (Kebaruan)
Indikator originality yang diukur pada penelitian ini adalah kemampuan siswa
dalam memberikan cara penyelesaian yang tidak biasa/lazim digunakan dan
menghasilkan jawaban yang benar. Soal posttest yang diberikan adalah soal nomor
5 yang mewakili indikator tersebut. Berikut disajikan soal nomor 5 serta jawaban
dari kelas Dual Treatments dan konvensional.
62
Pada soal tersebut siswa diharapkan dapat menuliskan cara penyelesaian yang
tidak biasa/lazim digunakan dan menghasilkan jawaban yang benar. Soal tersebut
dapat diselesaikan dengan cara yang umum digunakan yaitu menghitung masing-
masing arsiran dengan memanfaatkan garis putus-putus yang terdapat pada arsiran
persegi C sehingga diperoleh tiga arsiran berbentuk segitiga dan satu arsiran
berbentuk persegi panjang. Pada soal ini untuk mengukur kemampuan originality,
diharapkan siswa dapat menemukan selain cara yang lazim digunakan. Berikut
adalah contoh jawaban yang diberikan siswa kelas Dual Treatments dan kelas
konvensional disajikan pada Gambar 4.7 dan Gambar 4.8.
Diketahui empat persegi A, B, C, D dengan panjang sisinya berturut-
turut 4 cm, 6 cm, 8 cm dan 10 cm seperti pada gambar di bawah.
Tentukan luas daerah yang diarsir! (Soal dapat diselesaikan dengan
memanfaatkan garis putus-putus sehingga terlihat bangun datar –
bangun datar yang terbentuk. Carilah cara yang lain untuk menentukan
luas arsiran!)
63
Gambar 4.7
Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments Indikator Originality
Gambar 4.8
Contoh Jawaban Siswa Kelas Konvensional Indikator Originality
64
Contoh jawaban kedua siswa tersebut dipilih berdasarkan skor jawaban yang
paling banyak ditemukan. Dari contoh jawaban kedua siswa yang masing-masing
berasal dari kelas Dual Treatments dan kelas konvensional terlihat perbedaan
jawaban yang signifikan. Pada jawaban siswa kelas Dual Treatments, siswa
tersebut telah mampu menjawab soal dengan menggunakan informasi yang ada
secara maksimal dan menghasilkan jawaban benar, namun masih dengan
menggunakan cara yang biasa saja. Selain itu, ada beberapa siswa kelas Dual
Treatments telah mampu menguraikan cara yang tidak lazim. Siswa kelas Dual
Treatments mampu menemukan cara yang baru yang tergolong unik dan tidak lazim
digunakan, yaitu dengan menambahkan garis bantu pada persegi A dan D, begitu
juga pada persegi B dan C sehingga terbentuk bangun datar yang baru yaitu
trapesium. Contoh jawaban siswa yang menguraikan cara yang tidak lazim tersaji
pada Gambar 4.9. Pada jawaban siswa kelas konvensional, terlihat bahwa siswa
tersebut menggunakan cara yang biasa digunakan juga, yaitu menghitung luas
arsiran yang ada pada soal namun masih terdapat kesalahan dikarenakan
menggunakan cara yang kurang tepat.
Berdasarkan jawaban posttest kebanyakan siswa kelas Dual Treatments
mendapatkan skor 2 karena sebagian besar siswa menjawab soal dengan cara
penyelesaian yang biasa digunakan dan menghasilkan jawaban benar dan ada
beberapa siswa menjawab soal dengan cara yang tidak biasa dengan skor 4,
sedangkan yang lainnya ada yang tidak sempurna penyelesaiannya. Siswa kelas
konvensional sebagian besar siswa mendapatkan skor 1-2, mereka hanya
menuliskan cara penyelesaian yang biasa digunakan saja dan ada beberapa siswa
yang mengkosongkan jawaban. Hasil posttest diperoleh bahwa rata-rata
kemampuan originality pada kelas Dual Treatments sebesar 2,00 dari skor total 4
dengan persentase nilai 50,00% dan rata-rata kemampuan originality pada kelas
konvensional sebesar 0,79 dari skor total 4 dengan persetase nilai 18,55%. Dengan
demikian dapat disimpulkan bahwa indikator originality siswa kelas Dual
Treatments lebih tinggi dibandingkan dengan siswa kelas konvensional.
65
Gambar 4.9
Contoh Jawaban Siswa Kelas Dual Treatments dengan Menguraikan Cara
Penyelesaian yang Tidak Lazim Pada Indikator Originality
Pada Gambar 4.9 terlihat bahwa beberapa siswa kelas Dual Treatments
menjawab soal dengan cara yang tidak lazim digunakan. Jawaban seperti ini
muncul dikarenakan siswa kelas Dual Treatments sudah terlatih saat pembelajaran
menggunakan model Dual Treatments. Tahap formulasi ganda pada Dual
Treatments melatih siswa untuk membuat dua masalah yang berbeda berdasarkan
informasi yang ada. Secara tidak langsung pada tahapan ini siswa melatih
kemampuan berpikir originalitas dengan memformulasikan suatu masalah
berdasarkan imajinasi dalam benak mereka, selain itu siswa bebas untuk
menentukan struktur soal yang seperti apa yang ingin mereka buat.
Temuan penelitian ini juga menunjukkan bahwa rata-rata kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa dengan model Dual Treatments lebih tinggi daripada rata-
66
rata kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dengan model konvensional,
temuan ini didukung oleh fakta bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa
perindikator untuk kelas Dual Treatments cenderung lebih tinggi daripada berpikir
kreatif matematis siswa perindikator untuk kelas konvensional. Siswa kelas Dual
Treatments lebih mampu memberikan lebih dari satu jawaban, kemudian
menyelesaikan soal tersebut dengan cara yang berbeda-beda, dan dapat
menyelesaikan soal dengan cara penyelesaian yang tidak lazim digunakan pada
konsep bangun datar.
Perbedaan penelitian yang dilakukan Pranvera Gjoci dan Svjetllana Kërënxhi
dengan penelitian ini yaitu ditinjau dari kemampuan yang diteliti. Pada penelitian
ini kemampuan yang diteliti adalah kemampuan berpikir kreatif matematis siswa.
Setelah diterapkan model Dual Treatments pada kelas Dual Treatments,
memberikan hasil bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas Dual
Treatments lebih tinggi daripada siswa kelas konvensional yang diterapkan model
pembelajaran konvensional. Aspek yang diteliti pada penelitian yang dilakukan
oleh Pranvera Gjoci dan Svjetllana Kërënxhi yaitu terhadap hasil belajar. Perbedaan
skor antara kelas Dual Treatments dan kelas konvensional dan perbedaan skor
antara siswa laki-laki dan perempuan. Rata-rata skor post-test kelas Dual
Treatments adalah 44,0 sedangkan rata-rata skor post-test kelas konvensional
adalah 40,8,1 namun tidak ada perbedaan signifikan antara skor siswa laki-laki dan
perempuan.2
Hasil penelitian lain yang dilakukan oleh Ega Pratiwi Mandasari yang meneliti
tentang pengaruh pendekatan SAVI (Somatic, Auditory, Visual, Intellectual)
terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis siswa dengan hasil penelitian
bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas Dual Treatments lebih
tinggi daripada kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas konvensional
dengan perolehan persentase pada aspek kefasihan pada kelas Dual Treatments
sebesar 62,30%, sedangkan kelas konvensional sebesar 49,21%. Pada aspek
1 Pranvera Gjoci dan Svjetllana Kërënxhi, Duality and the Importance of Dual Treatments’
Inclusion in Teaching, Journal of Educational and Social Research MCSER Publishing, Rome-Italy,
Vol. 3, No. 7, p. 633 2 Ibid., 635
67
keluwesan, kelas Dual Treatments sebesar 93,45% sedangkan kelas konvensional
sebesar 78,57%. Pada aspek kebaruan, kelas Dual Treatments sebesar 47,62%,
sedangkan kelas konvensional sebesar 30,36%.3 Penelitian lain yang dilakukan oleh
Linda Rusdiana tentang pengaruh strategi heuristik terhadap kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa menghasilkan kesimpulan bahwa kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa kelas Dual Treatments lebih tinggi daripada kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa kelas konvensional. Pada kelas Dual Treatments
capaian indikator fluency sebesar 77,30%, flexibility sebesar 71,88% dan
originality sebesar 61,56%. Persentase capaian kemampuan berpikir kreatif
matematis pada kelas konvensional pada indikator fluency sebesar 70,31%,
flexibility sebesar 59,69% dan originality sebesar 48,75%.4 Sementara pada
penelitian ini menghasilkan kesimpulan yang sama, yaitu kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa kelas Dual Treatments lebih tinggi daripada kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa kelas konvensional, namun terdapat perbedaan
dalam perolehan persentase pada masing-masing indikatornya. Pada indikator
fluency pada kelas Dual Treatments sebesar 88,36%, sedangkan pada kelas
konvensional memiliki persentase yang lebih kecil yaitu sebesar 67,34%. Untuk
indikator flexibility, persentase skor rata-rata siswa kelas Dual Treatments sebesar
64,66%, sedangkan kelas konvensional yang mencapai presentase sebesar 35,48%.
Untuk indikator originality, persentase skor rata-rata siswa kelas Dual Treatments
sebesar 50,00%, sedangkan kelas konvensional mencapai persentase sebesar
18,55%.
3 Ega Pratiwi Mandasari, Skripsi: Pengaruh Pendekatan SAVI (Somatic, Auditory, Visual,
Intellectual) Terhadap Kemampuan Berpiki Kreatif Matematis Siswa, diunduh dari
http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/26560/1/EGA%20PRATIWI%20MAN
DASARI-FITK.pdf, pada 7 Desember 2016, h. 59 4 Linda Rusdiana, Skripsi: Pengaruh Strategi Heuristik Terhadap Kemampuan Berpikir
Kreatif Matematis Siswa, diunduh dari,
http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24905/1/Linda%20%20Rusdiana.pdf,
pada 7 Desember 2016, h. 64
68
2. Proses Pembelajaran Kelas Dual Treatments dan Kelas Konvensional.
a. Proses Pembelajaran Kelas Dual Treatments
Proses pembelajaran model Dual Treatments memiliki 3 tahapan. Pada tahapan
pertama, guru menyampaikan konsep materi dengan interpretasi ganda yaitu
membimbing siswa untuk memahami pokok permasalahan dengan sudut pandang
yang berbeda. Pada tahap awal ini, siswa dibiasakan untuk melihat segala sesuatu
dari sudut pandang yang berbeda, khususnya pada materi bangun datar sehingga
untuk selanjutnya siswa akan selalu melihat masalah tidak hanya pada satu sisi
pandang saja. Berikut contoh masalah pada tahap interpretasi ganda.
Dari masalah di atas, siswa dibimbing untuk memahami konsep keliling
persegi panjang melalui dua sudut pandang. Proses menemukan rumus keliling
persegi panjang yang ditemukan oleh siswa terdapat pada Gambar 4.10. Siswa
dibimbing untuk melihat sesuatu dari sudut padang yang berbeda. Berdasarkan
contoh pekerjaan siswa di atas, pertama siswa diminta untuk memulai menghitung
sisi persegi panjang dari sisi yang lebih panjang yaitu warna kuning, kemudian
ungu. Kedua siswa juga diminta untuk menghitung sisi persegi panjang dari sisi
lainnya yang berwarna ungu, yaitu sisi yang lebih panjang berwarna kuning.
Dengan demikian siswa dapat merumuskan keliling persegi panjang melalui dua
sudut pandang yang berbeda.
69
Gambar 4.10
Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Interpretasi Ganda
Gambar 4.11
Guru Membimbing Siswa Pada Tahap Interpretasi Ganda
Selanjutnya tahapan kedua yaitu analisis ganda. Pada tahapan siswa
menganalisis latihan yang diberikan guru. Siswa berdiskusi dengan teman-
temannya untuk menelaah informasi yang ada pada masalah tersebut kemudian
mencoba untuk membuat beberapa analisis. Berikut latihan yang siswa analisis.
70
Dari latihan di atas, siswa diminta untuk menganalisis hubungan antara tabel
kanan dan tabel kiri dengan sebuah garis. Siswa di dalam benak mereka akan
memikirkan apa yang dapat menghubungkan tabel kanan dan tabel kiri berdasarkan
apa yang telah siswa pelajari, yaitu keliling dan luas persegi panjang. Proses analisis
soal terdapat pada Gambar 4.12.
Pada tahap kedua ini siswa dilatih untuk menganalisis latihan berdasarkan
informasi yang ada, sehingga siswa memunculkan dalam benaknya beberapa
analisis mengenai soal latihan tersebut dikemukakan dalam bentuk tulisan.
Berdasarkan contoh analisis siswa di atas, siswa menautkan garis antara baris ketiga
tabel kanan dan baris keenam tabel kiri. Siswa tersebut memberikan garis tersebut
dengan nomor 2. Siswa pun memberikan keterangan di bawahnya apa yang
menyebabkan siswa tersebut menghubungkan kedua tabel tersebut. Siswa
mengemukakan bahwa garis nomor 2 merupakan garis yang menghubungkan kedua
kolom adalah keliling, karena berdasarkan analisis dalam benak siswa tersebut
bahwa persegi panjang yang mempunyai lebar 23 cm dan panjang 27 cm, memiliki
keliling sebesar 100 cm, begitu pula sebaliknya, persegi panjang yang memiliki
keliling sebesar 100 cm, panjang dan lebarnya adalah 27 cm dan 23 cm.
71
Gambar 4.12
Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Analisis Ganda
Kedua tahapan ini, membuat siswa terbiasa untuk menginterpretasi dan
menganalisis sesuatu dari sudut pandang yang berbeda sehingga dari proses
tersebut siswa memungkinkan menemukan beberapa interpretasi dan analisis dari
suatu masalah. Dengan demikian siswa juga bisa menemukan beberapa jawaban
dari suatu masalah. Pada kedua tahapan ini indikator berpikir kreatif yang
72
dikembangkan adalah fluency, yaitu kemampuan siswa untuk menghasilkan
jawaban yang banyak.
Gambar 4.13
Diskusi Siswa Pada Tahap Analisis Ganda
Pada tahapan terakhir, siswa mendiskusikan masalah yang diberikan guru
secara berkelompok. Setiap anggota kelompok diminta untuk berkontribusi
memberikan solusi yang berbeda pada tiap masalah. Setelah itu guru juga
memberikan sebuah informasi yang berkaitan dengan materi bangun datar,
sehingga setiap anggota kelompok berkontribusi untuk mengemukakan formula
masalah baru terhadap berdasarkan suatu informasi. Berikut contoh masalah yang
mengharuskan siswa untuk menemukan solusinya.
Pada masalah di atas merupakan masalah yang berkaitan dengan materi persegi
panjang. Siswa diminta untuk membuat dua solusi yang berbeda dari soal yang
diminta. Contoh jawaban siswa pada tahap solusi ganda disajikan pada Gambar
4.14.
73
Gambar 4.14
Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Solusi Ganda
Berdasarkan contoh jawaban di atas, siswa menghitung jarak tempuh
menggunakan konsep keliling persegi panjang. Terlihat bahwa siswa tersebut
menyelesaikan masalah dengan dua cara yang berbeda. Cara pertama siswa
mencari jarak satu putaran, kemudian dikalikan 25 kali putaran. Pada cara kedua
siswa secara langsung menghitung jarak 25 kali putaran.
Selanjutnya siswa diminta untuk membuat formulasi masalah yang berbeda
berdasarkan suatu informasi. Berikut contoh informasinya.
Dari masalah di atas, siswa diminta untuk memformulasikan masalah
berdasarkan informasi sebuah persegi panjang dengan panjang dan lebarnya 50 m
dan 30 m. Contoh jawaban siswa disajikan pada Gambar 4.15.
74
Gambar 4.15
Contoh Jawaban Siswa Pada Tahap Formulasi Ganda
Dari contoh jawaban di atas, siswa membuat dua formulasi soal yang
berdasarkan informasi sebelumnya. Siswa tersebut memberikan dua contoh soal.
Soal yang pertama yaitu:
“Sebuah kue ulang tahun Raja Salman dari Arab dibuat di Indonesia sebesar p =
50 m dan l = 30 m berbentuk persegi panjang dan hitunglah luas dan kelilingnya!
Dan hitung apabila kue tersebut dibagi dua!”
Soal yang kedua yaitu:
“Sebuah jet F-22 Raptor milik Amerika memutari sebuah rumah teroris dengan l =
50 m dan p = 30 m dalam 3 menit. Dia memutar sebanyak 30 kali dan dia harus
memutar sambil menunggu perintah untuk menembak. Selama 20 menit berapa kali
dia memutar? Dan hitung berapa jarak yang ia tempuh selama memutar! Dan
hitung luas dan keliling rumah tersebut!”
75
Gambar 4.16
Diskusi Siswa Pada Tahap Solusi dan Formulasi Ganda
Pada tahapan ketiga ini, siswa dilatih untuk selalu memberikan dua solusi
penyelesaian terhadap suatu masalah dan juga membuat formulasi soal yang
berbeda berdasarkan informasi yang ada. Tahapan ini mengembangkan indikator
berpikir kreatif flexibility, karena siswa selalu diminta untuk memikirkan cara
penyelesaian lain dari suatu masalah. Tahapan ini juga mengembangkan indikator
originality, karena tahapan ini selain membuat cara penyelesaian yang berbeda,
yang memungkinkan siswa menemukan caranya penyelesaian yang tidak lazim,
juga membuat siswa memikirkan formulasi masalah berdasarkan informasi
sehingga menghasilkan soal cerita yang unik dan tidak biasa. Selain tahapan-
tahapan di atas, penulis juga meminta perwakilan siswa untuk mempresentasikan
hasil dari pekerjaan kelompok mereka.
Gambar 4.17
Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi
76
b. Proses Pembelajaran Kelas Konvensional
Proses pembelajaran di kelas konvensional menggunakan model pembelajaran
yaitu model pembelajaran ekspositori. Sebelum pembelajaran dimulai, guru
terlebih dahulu mempersiapkan bahan ajar serta alat-alat yang diperlukan demi
menunjang pembelajaran. Untuk materi pada penelitian ini adalah bangun datar,
sehingga guru mempersiapkan bahan ajar yang berkaitan dengan materi tersebut,
juga ditunjang dengan alat-alat lain, seperti penggaris, spidol dan papan tulis untuk
menggambarkan bangun datar tersebut.
Pada saat memasuki kelas, guru tidak serta merta langsung memberikan materi
pelajaran, melainkan memberikan stimulus yang berkaitan dengan materi sehingga
siswa nantinya akan lebih mudah memahami tujuan dari pembelajaran.
Pembelajaran dimulai dengan memperhatikan keadaan sekitar, apa saja benda-
benda yang memiliki bentuk yang mirip dengan bangun datar. Kegiatan ini
ditujukan agar siswa fokus untuk memulai pembelajaran sehingga proses
pembelajaran dapat sesuai dengan materi yang sedang dipelajari.
Setelah memberikan stimulus, guru melanjutkan kegiatan pembelajaran
dengan memberikan materi disertai contoh-contoh aplikatif. Siswa dibimbing oleh
guru untuk memahami apa itu bangun datar, serta memberikan contoh-contoh
benda nyata agar siswa dapat menerapkan pengetahuan pada materi yang sedang
dipelajari. Dilanjutkan dengan pemberian latihan agar siswa lebih memahami
materi tersebut.
Gambar 4.18
Proses Pembelajaran di Kelas Konvensional
Untuk mengetahui seberapa dalam siswa memahami materi, guru meminta
perwakilan siswa untuk maju ke depan dan mempresentasikan secara singkat hasil
jawabannya. Presentasi singkat ini dilakukan dengan tujuan agar ada tanya jawab
77
antara siswa, sehingga siswa dapat berinteraksi sesama siswa dan memahami materi
dengan cara yang lebih santai. Di akhir pembelajaran, guru meminta siswa untuk
mengulas kembali materi untuk mengkonfirmasi apakah siswa benar-benar paham
dengan materi hari itu secara singkat. Guru juga memberikan tugas rumah dengan
soal yang sama dengan tugas rumah pada kelas Dual Treatments.
C. Keterbatasan Penelitian
Dalam pelaksanaan, penulis mengalami beberapa keterbatasan terutama pada
awal pertemuan pembelajaran. Berikut dipaparkan beberapa keterbatasan yang
ditemukan dalam penelitian.
1. Materi yang diteliti hanya terbatas pada pokok bahasan bangun datar saja,
sehingga penelitian ini belum dapat digeneralisasikan pada pokok bahasan
yang lain.
2. Pada awal pertemuan, siswa belum terbiasa dengan pembelajaran model
Dual Treatmens, mengingat dalam proses pembelajaran yang biasa mereka
jalani cenderung pasif dan berpusat pada guru, sehingga harus lebih
membimbing setiap kelompok agar dapat menerapkan pembelajaran model
Dual Treatments dengan baik.
3. Tahapan Dual Treatments yang paling sulit diterapkan pada saat proses
pembelajaran adalah tahapan analisis ganda karena pada tahap ini siswa
diminta untuk menganalisis terlebih dahulu soal yang diberikan kemudian
mengungkapkan hasil analisisnya. Hal ini dikarenakan siswa terbiasa untuk
menuliskan terlebih dahulu perhitungan soal, sedangkan pada tahap ini cara
perhitungan soal hanya dilakukan dalam benak siswa saja.
4. Kontrol terhadap kemampuan subjek penelitian hanya meliputi variabel
model Dual Treatments dan kemampuan berpikir kreatif matematis saja.
Hasil penelitian dapat saja dipengaruhi oleh variabel lain di luar variabel
yang ditetapkan pada penelitian ini.
78
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian, maka dalam penelitian ini dapat disimpulkan
bahwa:
1. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan model
Dual Treatments sudah tergolong baik pada indikator fluency, flexibility,
dan originality berdasarkan persentase masing-masing indikator tersebut.
Dapat dikatakan bahwa pembelajaran dengan model Dual Treatments
merupakan pembelajaran yang efektif untuk meningkatkan kemampuan
berpikir kreatif matematis siswa.
2. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan model
pembelajaran konvensional masih tergolong rendah untuk indikator
flexibility dan originality, namun untuk indikator fluency sudah mencapai
hasil yang cukup baik. Dapat dikatakan bahwa pembelajaran dengan model
konvensional belum optimal untuk mengembangkan kemampuan berpikir
kreatif matematis siswa.
3. Kemampuan berpikir kreatif matematis siswa yang diajarkan dengan model
Dual Treatments lebih tinggi daripada kemampuan berpikir kreatif
matematis siswa yang diajarkan dengan model pembelajaran konvensional.
B. Saran
Berdasarkan hasil penelitian yang telah diperoleh, penulis dapat
memberikan saran-saran sebagai berikut:
1. Bagi guru, berdasarkan hasil penelitian model Dual Treatments dapat
mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis siswa sehingga
model pembelajaran tersebut dapat dijadikan salah satu alternatif
pembelajaran yang dapat digunakan oleh guru. Tahapan Dual Treatments
yang paling sulit diterapkan pada penelitian ini adalah tahap analisis ganda
karena pada tahap ini siswa diminta untuk menganalisis terlebih dahulu
79
soal yang diberikan kemudian mengungkapkan hasil analisisnya, sehingga
penulis menyarankan untuk lebih membimbing siswa untuk terbiasa
melakukan perhitungan dalam benak mereka. Apabila guru hendak
melaksanakan pembelajaran dengan model Dual Treatments disarankan
untuk lebih membuat permasalahan matematika yang lebih fleksibel
sehingga masalah yang diajukan dapat dilihat dari lebih dari satu sudut
pandang yang berbeda.
2. Bagi sekolah, agar lebih mengembangkan sara dan prasaran agar
mendukung pengembangan pembelajaran dan hasil penelitian diharapkan
mampu memberikan sumbangan dalam perbaikan dan peningkatan
pembelajaran di sekolah. Sarana yang perlu dipertimbangkan adalah
diperlukannya proyektor dalam proses pembelajaran, agar siswa dapat
mengikuti instruksi guru dalam penerapan model Dual Treatments.
3. Bagi peneliti selanjutnya, penelitian ini hanya melihat pengaruh penerapan
model Dual Treatments terhadap kemampuan berpikir kreatif matematis
siswa pada pokok bahasan bangun datar. Oleh sebab itu, penelitian
selanjutnya disarankan untuk melakukan penelitian pada pokok bahasan
pembelajaran matematika yang lain serta mengukur kemampuan
matematika yang lain pula.
80
DAFTAR PUSTAKA
Arikunto, Suharsimi. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan. Jakarta: Bumi Aksara.
2006. Edisi Ke-2.
Azhari dan Somakim, Peningkatan Kemampuan Berpikir Kreatif Matematik Siswa
Melalui Pendekatan Konstruktivisme di Kelas VII Sekolah Menengah
Pertama (SMP) Negeri 2 Banyasin III, Jurnal Pendidikan Matematika, Vol 7,
No. 2, Juli 2013
Badan Pengembangan dan Pembinaan Bahasa, Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaan, “Kamus Besar Bahasa Indonesia”,
http://kbbi.kemdikbud.go.id/entri/, diakses pada 13 Februari 2017
Bahri, Syaiful D dan Aswan Zain. Strategi Belajar Mengajar. (Jakarta: Rineka
Cipta. 2010.
Busnawir, Kajian Berpikir Kreatif Matematika Melalui Kegiatan Lesson Study,
Jurnal Pendidikan Matematika, Vol. 5, No. 2, Juli 2015.
Fitriarosah, Nuni. Pengembangan Instrumen Berpikir Kreatif Matematika untuk
Siswa SMP, Prosiding Seminar Nasional Pendidikan Matematika 2016, Vol.
1
Florida, Richard, Charlotta Mellander dan Karen King, The Global Creativity Index
2015, diunduh dari http://martinprosperity.org/media/Global-Creativity-
Index-2015.pdf, pada 8 Desember 2016.
Gjoci, Pranvera & Svjetllana Kërënxhi. Dual Interpretations in Primary Education
Mathematics as Aspect of Critical Thinking of Students, Odgojne Znanosti,
Vol. 12, December 2010.
Gjoci, Pranvera & Svjetllana Kërënxhi., Teaching through Dual Treatments and Its
Influence on Students’ Successful Mathematical Thinking, Journal of
Educational and Social Research MCSER Publishing, Rome-Italy, Vol. 3, No.
7. September 2014.
Gjoci, Pranvera & Svjetllana Kërënxhi, Duality and the Importance of Dual
Treatments’ Inclusion in Teaching, Journal of Educational and Social
Research MCSER Publishing, Rome-Italy, Vol. 3, No. 7, October 2013
Hamzah, Ali. Evaluasi Pembelajaran Matematika. Jakarta: Rajawali Pers. 2014.
Kadir, Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program
SPSS/Lisrel dalam Penelitian. Jakarta: RajaGrafindo Persad. 2015. Edisi Ke-
2.
Kasmadi, Panduan Modern Penelitian Kuantitatif. Bandung: Alfabeta. 2013.
81
Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan, Lampiran Peraturan Menteri Pendidikan
dan Kemudayaan Nomor 68 Tahun 2013 Tentang Kerangka Dasar dan
Struktur Kurikulum Sekolah Menengah Pertama/Madrasah Tsanawiyah,
diunduh dari http://repository.unand.ac.id/21103/1/PERMEN%20
NOMOR%2068%20TAHUN%202013_Lampiran.pdf, pada 17 Oktober
2016.
Kërënxhi, Svjetllana & Pranvera Gjoci, Dual Treatments as Starting Point For
Integrative Perceptions in Teaching Mathematics, International Journal of
Science and Mathematics Education, Vol. 13, No. 4, September 2014
Kumar, Lalit. Fostering Mathematica Creativity, diunduh dari
http://www.ncert.nic.in/pdf_files/Lalit%2520Kumar.pdf&ved=0ahUKEwjw
gdr-zJ3PAhVKo5QKHcPOAJgQFggkMAE&usg=AFQjCNG4dAiAi6j7j-
bFIZ1BDOY95VJUWw&sig2=Y6I6tbOpSAuJ1npXNPwg6g, pada 20
September 2016.
Kuswana, Wowo Sunaryo. Taksonomi Berpikir. Bandung: Remaja Rosda Karya.
2001.
Lestari, Karunia Eka dan Mokhamad Ridwan Yudhanegara, Penelitian Pendidikan
Matematika Panduan Praktis Menyusun Skripsi, Tesis dan Laporan
Penelitian dengan Pendekatan Kuantitatif, Kualitatif, dan Kombinasi
Disertai dengan Model Pembelajaran dan Kemampuan Matematis. Bandung:
Refika Aditama. 2015.
Mahmudi, Ali. “Mengembangkan Kemampuan Berpikir Kreatif Siswa Melalui
Pembelajaran Topik Pecahan,” Makalah disampaikan pada Seminar Nasional
“Aljabar, Pengajaran, dan Terapannya” di Jurusan Pendidikan Matematika
FMIPA UNY Yogyakarta, 31 Januari 2009.
Mahmudi, Ali. Mengukur Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis, Makalah
Disajikan Pada Konferensi Nasional Matematika XV, UNIMA, Manado, 30
Juni – 3 Juli 2010.
Mandasari, Ega Pratiwi. Skripsi: “Pengaruh Pendekatan SAVI (Somatic, Auditory,
Visual, Intellectual) Terhadap Kemampuan Berpiki Kreatif Matematis
Siswa”. Diunduh dari http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/
123456789/26560/1/EGA%20PRATIWI%20MANDASARI-FITK.pdf, pada
7 Desember 2016
Munandar, S.C. Utami. Mengembangkan Bakat dan Kreativitas Anak Sekolah,.
Jakarta: Gramedia. 1992.
Munandar, S.C. Utami. Pengembangan Kreativitas Anak Berbakat, Jakarta: Rineka
Cipta. 2012. Cetakan ke-3.
Noer, Sri Hastuti. Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis dan pembelajaran
matematika Berbasis Masalah Open-Ended, Jurnal Pendidikan Matematika,
Vol 5, No.1, Januari 2011.
82
Pribadi, Benny A. Model Desain Sistem Pembelajaran. Jakarta: Dian Rakyat. 2009.
Rachmawati, Yeni dan Euis Kurniati. Strategi Pengembangan Kreativitas Pada
Anak Usia Taman Kanak-Kanak. Jakarta: Kencana Prenada Media Group.
2010.Rusman, Model-model Pembelajaran: Mengembangkan
Profesionalisme Guru. Depok: RajaGrafindo Persada. 2013.
Rahmawati, Irna. Skripsi: “Analisis Kemampuan Berpikir Kreatif Matematis Siswa
SMP”. Diunduh dari, http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/
123456789/32685/1/SKRIPSI%20IRNA%20RAHMAWATI%20%28water
mark%29.pdf, pada 7 Desember 2016
Rusdiana, Linda. Skripsi: “Pengaruh Strategi Heuristik Terhadap Kemampuan
Berpikir Kreatif Matematis Siswa”. Diunduh dari,
http://repository.uinjkt.ac.id/dspace/bitstream/123456789/24905/1/Linda%2
0%20Rusdiana.pdf, pada 7 Desember 2016
Siswono, Tatag Yuli Eko. Menilai Kreativitas Siswa dalam Matematika, Prosiding
Seminar Nasional Matematika dan Pendidikan Matematika “Peranan
Matematika dan terapannya dalam meningkatkan Mutu Sumber Daya
Manusia Indonesia” di jurusan matematika FMIPA Unesa, 28 Pebruari 2005.
Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif, Kualitatif dan R&D. Bandung : PT.
Alfabeta. 2014. Cetakan Ke-2.
Sugiyono. Statistika Untuk Penelitia. Bandung : PT. Alfabeta. 2012. Cetakan Ke-
21
Supardi U.S. Peran Berpikir Kreatif dalam Proses Pembelajaran Matematika.
Diunduh dari http://journal.lppmunindra.ac.id/index.php/Formatif/article/
viewFile/107/103, pada 17 Oktober 2016.
Trianto, Model Pembelajaran Terpadu: Konsep, Strategi, dan Implementasinya
dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP). Jakarta: Bumi Aksara.
2010.
83
Lampiran 1
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS EKSPERIMEN
Satuan Pendidikan : SMP Parigi
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 2
Alokasi Waktu : 7 Pertemuan ( 40 x 2 JP )
Pertemuan Ke- : 1-7
________________________________________________________
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara
egektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan
keberadaannya
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni,
budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis,
membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang
dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudur pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis pada materi bangun datar.
C. Indikator
Pertemuan 1
1. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan persegi panjang
2. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan keliling dan luas persegi panjang
3. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang
84
Pertemuan 2
4. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan persegi
5. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan
dengan keliling dan luas persegi
6. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas persegi
Pertemuan 3
7. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan jajargenjang
8. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan
dengan keliling dan luas jajargenjang
9. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang
Pertemuan 4
10. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan trapesium
11. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan
dengan keliling dan luas trapesium
12. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
Pertemuan 5
13. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan segitiga
14. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan
dengan keliling dan luas segitiga
15. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas segitiga
Pertemuan 6
16. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan belah ketupat
85
17. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan
dengan keliling dan luas belah ketupat
18. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat
Pertemuan 7
19. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan layang-layang
20. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan
dengan keliling dan luas layang-layang
21. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan 1
1. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan persegi panjang
2. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang
3. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu
masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang
Pertemuan 2
4. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan persegi
5. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas persegi
6. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu
masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi
Pertemuan 3
7. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan jajargenjang
8. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang
86
9. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu
masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang
Pertemuan 4
10. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan trapesium
11. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
12. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu
masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
Pertemuan 5
13. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan segitiga
14. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas segitiga
15. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu
masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga
Pertemuan 6
16. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan belah ketupat
17. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat
18. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu
masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat
Pertemuan 7
19. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan layang-layang
20. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang
21. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu
masalah yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang
87
Karakter siswa uang diharapkan: Bekerja sama
Disiplin
Tanggung jawab
E. Materi Ajar
Materi bangun datar:
1. Keliling dan luas persegi panjang.
2. Keliling dan luas persegi.
3. Keliling dan luas jajargenjang.
4. Keliling dan luas trapesium.
5. Keliling dan luas segitiga.
6. Keliling dan luas belah ketupat.
7. Keliling dan luas layang-layang.
F. Metode Pembelajaran
Model pembelajaran : Dual Treatments
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu
siswa untuk memimpin doa sebelum belajar.
b. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan pokok-
pokok materi yang akan dipelajari.
c. Guru melakukan apersepsi dengan memberikan
motivasi kepada siswa untuk belajar lebih giat.
d. Guru memberikan penjelasan tentang pembagian
kelompok dan cara belajar siswa
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru memberikan gambar, foto, peristiwa, kejadian,
fenomena atau situasi yang berkaitan dengan konsep
keliling dan luas persegi panjang
b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas persegi
panjang dengan sudut pandang yang berbeda-beda
(Interpretasi ganda)
Menanya
c. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang belum
paham untuk bertanya
Mencoba
65 MENIT
88
d. Setiap anggota kelompok mendiskusikan latihan
secara bersama-sama dengan menganalisis hubungan
antara tabel kanan dan tabel kiri mengenai keliling dan
luas persegi panjang. (Analisis ganda)
e. Siswa menautkan antara tabel kanan dan tabel kiri
kemudian menuliskan analisisnya pada kolom
keterangan.
Menalar
f. Siswa mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
persegi panjang pada LKS. Anggota kelompok
memberikan minimal dua solusi / cara masing-masing
secara berbeda-beda. (Solusi ganda)
g. Siswa menuliskan cara / solusi penyelesaian tersebut
sesuai jawaban anggota kelompok.
h. Siswa membuat formula masalah tentang keliling dan
luas persegi panjang yang berbeda berdasarkan
informasi yang ada minimal dua formula. (Formulasi
ganda)
i. Siswa menuliskan formula masalah yang telah dibuat
oleh anggota kelompok.
Mengkomunikasikan
j. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompok
k. Guru dan siswa membuat kesimpulan pada pelajaran
hari ini
PENUTUP
a. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
b. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
Pertemuan 2
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu
siswa untuk memimpin doa sebelum belajar.
b. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan pokok-
pokok materi yang akan dipelajari.
c. Guru melakukan apersepsi dengan memberikan
motivasi kepada siswa untuk belajar lebih giat.
d. Guru memberikan penjelasan tentang pembagian
kelompok dan cara belajar siswa
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati 65 MENIT
89
a. Guru memberikan gambar, foto, peristiwa, kejadian,
fenomena atau situasi yang berkaitan dengan konsep
keliling dan luas persegi
b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas persegi
dengan sudut pandang yang berbeda-beda
(Interpretasi ganda)
Menanya
c. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang belum
paham untuk bertanya
Mencoba
d. Setiap anggota kelompok mendiskusikan latihan
secara bersama-sama dengan menganalisis informasi
mengenai keliling dan luas persegi, apakah informasi
tersebut benar atau salah. (Analisis ganda)
e. Siswa melingkari jawaban yang tepat atas informasi
tersebut kemudian menuliskan analisisnya pada kolom
keterangan.
Menalar
f. Siswa mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
persegi pada LKS. Anggota kelompok memberikan
minimal dua solusi / cara masing-masing secara
berbeda-beda. (Solusi ganda)
g. Siswa menuliskan cara / solusi penyelesaian tersebut
sesuai jawaban anggota kelompok.
h. Siswa membuat formula masalah tentang keliling dan
luas persegi yang berbeda berdasarkan informasi yang
ada minimal dua formula. (Formulasi ganda)
i. Siswa menuliskan formula masalah yang telah dibuat
oleh anggota kelompok.
Mengkomunikasikan
j. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompok
k. Guru dan siswa membuat kesimpulan pada pelajaran
hari ini
PENUTUP
c. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
d. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
90
Pertemuan 3
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu
siswa untuk memimpin doa sebelum belajar.
b. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan pokok-
pokok materi yang akan dipelajari.
c. Guru melakukan apersepsi dengan memberikan
motivasi kepada siswa untuk belajar lebih giat.
d. Guru memberikan penjelasan tentang pembagian
kelompok dan cara belajar siswa
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru memberikan gambar, foto, peristiwa, kejadian,
fenomena atau situasi yang berkaitan dengan konsep
keliling dan luas jajargenjang
b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas
jajargenjang dengan sudut pandang yang berbeda-beda
(Interpretasi ganda)
Menanya
c. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang belum
paham untuk bertanya
Mencoba
d. Setiap anggota kelompok mendiskusikan latihan
secara bersama-sama dengan menganalisis hubungan
antara tabel kanan dan tabel kiri mengenai keliling dan
luas jajargenjang. (Analisis ganda)
e. Siswa menautkan antara tabel kanan dan tabel kiri
kemudian menuliskan analisisnya pada kolom
keterangan.
Menalar
f. Siswa mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
jajargenjang pada LKS. Anggota kelompok
memberikan minimal dua solusi / cara masing-masing
secara berbeda-beda. (Solusi ganda)
g. Siswa menuliskan cara / solusi penyelesaian tersebut
sesuai jawaban anggota kelompok.
h. Siswa membuat formula masalah tentang keliling dan
luas jajargenjang yang berbeda berdasarkan informasi
yang ada minimal dua formula. (Formulasi ganda)
i. Siswa menuliskan formula masalah yang telah dibuat
oleh anggota kelompok.
65 MENIT
91
Mengkomunikasikan
j. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompok
k. Guru dan siswa membuat kesimpulan pada pelajaran
hari ini
PENUTUP
a. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
b. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
Pertemuan 4
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu
siswa untuk memimpin doa sebelum belajar.
b. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan pokok-
pokok materi yang akan dipelajari.
c. Guru melakukan apersepsi dengan memberikan
motivasi kepada siswa untuk belajar lebih giat.
d. Guru memberikan penjelasan tentang pembagian
kelompok dan cara belajar siswa
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru memberikan gambar, foto, peristiwa, kejadian,
fenomena atau situasi yang berkaitan dengan konsep
keliling dan luas trapesium
b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas trapesium
dengan sudut pandang yang berbeda-beda
(Interpretasi ganda)
Menanya
c. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang belum
paham untuk bertanya
Mencoba
d. Setiap anggota kelompok mendiskusikan latihan
secara bersama-sama dengan menganalisis informasi
mengenai keliling dan luas trapesium, apakah
informasi tersebut benar atau salah. (Analisis ganda)
e. Siswa melingkari jawaban yang tepat atas informasi
tersebut kemudian menuliskan analisisnya pada kolom
keterangan.
Menalar
f. Siswa mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
trapesium pada LKS. Anggota kelompok memberikan
65 MENIT
92
minimal dua solusi / cara masing-masing secara
berbeda-beda. (Solusi ganda)
g. Siswa menuliskan cara / solusi penyelesaian tersebut
sesuai jawaban anggota kelompok.
h. Siswa membuat formula masalah tentang keliling dan
luas trapesium yang berbeda berdasarkan informasi
yang ada minimal dua formula. (Formulasi ganda)
i. Siswa menuliskan formula masalah yang telah dibuat
oleh anggota kelompok.
Mengkomunikasikan
j. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompok
k. Guru dan siswa membuat kesimpulan pada pelajaran
hari ini
PENUTUP
a. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
b. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
Pertemuan 5
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN e. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu
siswa untuk memimpin doa sebelum belajar.
f. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan pokok-
pokok materi yang akan dipelajari.
g. Guru melakukan apersepsi dengan memberikan
motivasi kepada siswa untuk belajar lebih giat.
h. Guru memberikan penjelasan tentang pembagian
kelompok dan cara belajar siswa
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
l. Guru memberikan gambar, foto, peristiwa, kejadian,
fenomena atau situasi yang berkaitan dengan konsep
keliling dan luas segitiga
m. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas segitiga
dengan sudut pandang yang berbeda-beda
(Interpretasi ganda)
Menanya
n. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang belum
paham untuk bertanya
65 MENIT
93
Mencoba
o. Setiap anggota kelompok mendiskusikan latihan
secara bersama-sama dengan menganalisis hubungan
antara tabel kanan dan tabel kiri mengenai keliling dan
luas segitiga. (Analisis ganda)
p. Siswa menautkan antara tabel kanan dan tabel kiri
kemudian menuliskan analisisnya pada kolom
keterangan.
Menalar
q. Siswa mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
segitiga pada LKS. Anggota kelompok memberikan
minimal dua solusi / cara masing-masing secara
berbeda-beda. (Solusi ganda)
r. Siswa menuliskan cara / solusi penyelesaian tersebut
sesuai jawaban anggota kelompok.
s. Siswa membuat formula masalah tentang keliling dan
luas segitiga yang berbeda berdasarkan informasi yang
ada minimal dua formula. (Formulasi ganda)
t. Siswa menuliskan formula masalah yang telah dibuat
oleh anggota kelompok.
Mengkomunikasikan
u. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompok
v. Guru dan siswa membuat kesimpulan pada pelajaran
hari ini
PENUTUP
c. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
d. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
Pertemuan 6
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu
siswa untuk memimpin doa sebelum belajar.
b. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan pokok-
pokok materi yang akan dipelajari.
c. Guru melakukan apersepsi dengan memberikan
motivasi kepada siswa untuk belajar lebih giat.
d. Guru memberikan penjelasan tentang pembagian
kelompok dan cara belajar siswa
10 menit
94
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru memberikan gambar, foto, peristiwa, kejadian,
fenomena atau situasi yang berkaitan dengan konsep
keliling dan luas belah ketupat
b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas belah
ketupat dengan sudut pandang yang berbeda-beda
(Interpretasi ganda)
Menanya
c. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang belum
paham untuk bertanya
Mencoba
d. Setiap anggota kelompok mendiskusikan latihan
secara bersama-sama dengan menganalisis informasi
mengenai keliling dan luas belah ketupat, apakah
informasi tersebut benar atau salah. (Analisis ganda)
e. Siswa melingkari jawaban yang tepat atas informasi
tersebut kemudian menuliskan analisisnya pada kolom
keterangan.
Menalar
f. Siswa mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
belah ketupat pada LKS. Anggota kelompok
memberikan minimal dua solusi / cara masing-masing
secara berbeda-beda. (Solusi ganda)
g. Siswa menuliskan cara / solusi penyelesaian tersebut
sesuai jawaban anggota kelompok.
h. Siswa membuat formula masalah tentang keliling dan
luas belah ketupat yang berbeda berdasarkan informasi
yang ada minimal dua formula. (Formulasi ganda)
i. Siswa menuliskan formula masalah yang telah dibuat
oleh anggota kelompok.
Mengkomunikasikan
j. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompok
k. Guru dan siswa membuat kesimpulan pada pelajaran
hari ini
65 MENIT
PENUTUP
e. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
f. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
95
Pertemuan 7
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru mengucapkan salam dan meminta salah satu
siswa untuk memimpin doa sebelum belajar.
b. Guru mengkomunikasikan tujuan belajar dan pokok-
pokok materi yang akan dipelajari.
c. Guru melakukan apersepsi dengan memberikan
motivasi kepada siswa untuk belajar lebih giat.
d. Guru memberikan penjelasan tentang pembagian
kelompok dan cara belajar siswa
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru memberikan gambar, foto, peristiwa, kejadian,
fenomena atau situasi yang berkaitan dengan konsep
keliling dan luas layang-layang
b. Guru menjelaskan konsep keliling dan luas layang-
layang dengan sudut pandang yang berbeda-beda
(Interpretasi ganda)
Menanya
c. Guru memberikan kesempatan pada siswa yang belum
paham untuk bertanya
Mencoba
d. Setiap anggota kelompok mendiskusikan latihan
secara bersama-sama dengan menganalisis hubungan
antara tabel kanan dan tabel kiri mengenai keliling dan
luas layang-layang. (Analisis ganda)
e. Siswa menautkan antara tabel kanan dan tabel kiri
kemudian menuliskan analisisnya pada kolom
keterangan.
Menalar
f. Siswa mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
layang-layang pada LKS. Anggota kelompok
memberikan minimal dua solusi / cara masing-masing
secara berbeda-beda. (Solusi ganda)
g. Siswa menuliskan cara / solusi penyelesaian tersebut
sesuai jawaban anggota kelompok.
h. Siswa membuat formula masalah tentang keliling dan
luas layang-layang yang berbeda berdasarkan
informasi yang ada minimal dua formula. (Formulasi
ganda)
65 MENIT
96
i. Siswa menuliskan formula masalah yang telah dibuat
oleh anggota kelompok.
Mengkomunikasikan
j. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mempresentasikan hasil diskusi kelompok
k. Guru dan siswa membuat kesimpulan pada pelajaran
hari ini
PENUTUP
g. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
h. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
H. Alat, Bahan dan Sumber Belajar
Alat : Spidol dan papan tulis
Bahan : LKS
Sumber Belajar : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika
SMP/MTs Kelas VII Semester 2. Jakarta: Kementrian Pendidikan
dan Kebudayaan
I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen : Terlampir
Mengetahui, Tangerang, ________________
Guru Matematika
______________________
Peneliti
Putri Jannati
97
Lampiran 2
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
KELAS KONTROL
Satuan Pendidikan : SMP Parigi
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas / Semester : VII / 2
Alokasi Waktu : 7 Pertemuan ( 40 x 2 JP )
Pertemuan Ke- : 1-7
________________________________________________________
A. Kompetensi Inti
1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya
2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli
(toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara egektif
dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya
terkait fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah
dan sumber lain yang sama dalam sudur pandang/teori.
B. Kompetensi Dasar
Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif matematis pada materi bangun datar.
C. Indikator
Pertemuan 1
1. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan persegi panjang
2. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan keliling dan luas persegi panjang
3. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang
98
Pertemuan 2
4. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan persegi
5. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan dengan
keliling dan luas persegi
6. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas persegi
Pertemuan 3
7. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan jajargenjang
8. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan dengan
keliling dan luas jajargenjang
9. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang
Pertemuan 4
10. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan trapesium
11. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan dengan
keliling dan luas trapesium
12. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
Pertemuan 5
13. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan segitiga
14. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan dengan
keliling dan luas segitiga
15. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas segitiga
Pertemuan 6
16. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan belah ketupat
99
17. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan dengan
keliling dan luas belah ketupat
18. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat
Pertemuan 7
19. Memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang berkaitan
dengan layang-layang
20. Memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang berkaitan dengan
keliling dan luas layang-layang
21. Memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang
D. Tujuan Pembelajaran
Pertemuan 1
1. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan persegi panjang
2. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang
3. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi panjang
Pertemuan 2
4. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan persegi
5. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas persegi
6. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan keliling dan luas persegi
Pertemuan 3
7. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan jajargenjang
8. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang
100
9. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan keliling dan luas jajargenjang
Pertemuan 4
10. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan trapesium
11. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
12. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan keliling dan luas trapesium
Pertemuan 5
13. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan segitiga
14. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas segitiga
15. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan keliling dan luas segitiga
Pertemuan 6
16. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan belah ketupat
17. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat
18. Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan keliling dan luas belah ketupat
Pertemuan 7
19. Siswa dapat memberikan berbagai macam jawaban terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan layang-layang
20. Siswa dapat memberikan berbagai cara penyelesaian terhadap masalah yang
berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang
Siswa dapat memberikan cara penyelesaian yang tidak lazim terhadap suatu masalah
yang berkaitan dengan keliling dan luas layang-layang
101
Karakter siswa uang diharapkan: Bekerja sama
Disiplin
Tanggung jawab
E. Materi Ajar
Materi bangun datar:
1. Keliling dan luas persegi panjang.
2. Keliling dan luas persegi.
3. Keliling dan luas jajargenjang.
4. Keliling dan luas trapesium.
5. Keliling dan luas segitiga.
6. Keliling dan luas belah ketupat.
7. Keliling dan luas layang-layang.
F. Model Pembelajaran
Model pembelajaran : Ekspositori
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan 1
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.
b. Guru menyiapkan kondisi siswa untuk siap
belajar.
c. Guru memimpin siswa membaca do’a sebelum
belajar.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru menjelaskan mengenai keliling dan luas
persegi panjang
Menanya
b. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk
bertanya mengenai materi yang sudah dijelaskan
Mencoba
c. Siswa mencoba menyelesaikan contoh
permasalahan yang telah diberikan mengenai
keliling dan luas persegi panjang dibimbing oleh
guru
65 MENIT
102
Menalar
d. Siswa mengerjakan latihan-latihan soal
mengenai keliling dan luas persegi panjang
Mengkomunikasikan
e. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
persegi panjang di depan kelas
PENUTUP
a. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
b. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
Pertemuan 2
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.
b. Guru menyiapkan kondisi siswa untuk siap
belajar.
c. Guru memimpin siswa membaca do’a sebelum
belajar.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru menjelaskan mengenai keliling dan luas
persegi
Menanya
b. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk
bertanya mengenai materi yang sudah dijelaskan
Mencoba
c. Siswa mencoba menyelesaikan contoh
permasalahan yang telah diberikan mengenai
keliling dan luas persegi dibimbing oleh guru
Menalar
d. Siswa mengerjakan latihan-latihan soal
mengenai keliling dan luas persegi
65 MENIT
103
Mengkomunikasikan
e. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
persegi di depan kelas
PENUTUP
a. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
b. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
Pertemuan 3
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.
b. Guru menyiapkan kondisi siswa untuk siap
belajar.
c. Guru memimpin siswa membaca do’a sebelum
belajar.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru menjelaskan mengenai keliling dan luas
jajargenjang
Menanya
b. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk
bertanya mengenai materi yang sudah dijelaskan
Mencoba
c. Siswa mencoba menyelesaikan contoh
permasalahan yang telah diberikan mengenai
keliling dan luas jajargenjang dibimbing oleh
guru
Menalar
d. Siswa mengerjakan latihan-latihan soal
mengenai keliling dan luas jajargenjang
65 MENIT
104
Mengkomunikasikan
e. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
jajargenjang di depan kelas
PENUTUP
a. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
b. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
Pertemuan 4
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.
b. Guru menyiapkan kondisi siswa untuk siap
belajar.
c. Guru memimpin siswa membaca do’a sebelum
belajar.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru menjelaskan mengenai keliling dan luas
trapesium
Menanya
b. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk
bertanya mengenai materi yang sudah dijelaskan
Mencoba
c. Siswa mencoba menyelesaikan contoh
permasalahan yang telah diberikan mengenai
keliling dan luas trapesium dibimbing oleh guru
Menalar
d. Siswa mengerjakan latihan-latihan soal
mengenai keliling dan luas trapesium
65 MENIT
105
Mengkomunikasikan
e. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
trapesium di depan kelas
PENUTUP
a. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
b. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
Pertemuan 5
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.
b. Guru menyiapkan kondisi siswa untuk siap
belajar.
c. Guru memimpin siswa membaca do’a sebelum
belajar.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru menjelaskan mengenai keliling dan luas
segitiga
Menanya
b. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk
bertanya mengenai materi yang sudah dijelaskan
Mencoba
c. Siswa mencoba menyelesaikan contoh
permasalahan yang telah diberikan mengenai
keliling dan luas segitiga dibimbing oleh guru
Menalar
d. Siswa mengerjakan latihan-latihan soal
mengenai keliling dan luas segitiga
65 MENIT
106
Mengkomunikasikan
e. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
segitiga di depan kelas
PENUTUP
c. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
d. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
Pertemuan 6
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.
b. Guru menyiapkan kondisi siswa untuk siap
belajar.
c. Guru memimpin siswa membaca do’a sebelum
belajar.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru menjelaskan mengenai keliling dan luas
belah ketupat
Menanya
b. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk
bertanya mengenai materi yang sudah dijelaskan
Mencoba
c. Siswa mencoba menyelesaikan contoh
permasalahan yang telah diberikan mengenai
keliling dan luas belah ketupat dibimbing oleh
guru
Menalar
65 MENIT
107
d. Siswa mengerjakan latihan-latihan soal
mengenai keliling dan luas belah ketupat
Mengkomunikasikan
e. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
belah ketupat di depan kelas
PENUTUP
a. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
b. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
Pertemuan 7
KEGIATAN DESKRIPSI KEGIATAN ALOKASI
WAKTU
PENDAHULUAN a. Guru memasuki kelas dan mengucapkan salam.
b. Guru menyiapkan kondisi siswa untuk siap
belajar.
c. Guru memimpin siswa membaca do’a sebelum
belajar.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran.
10 menit
KEGIATAN INTI Mengamati
a. Guru menjelaskan mengenai keliling dan luas
layang-layang
Menanya
b. Guru memberikan kesempatan pada siswa untuk
bertanya mengenai materi yang sudah dijelaskan
Mencoba
c. Siswa mencoba menyelesaikan contoh
permasalahan yang telah diberikan mengenai
keliling dan luas layang-layang dibimbing oleh
guru
Menalar
65 MENIT
108
d. Siswa mengerjakan latihan-latihan soal
mengenai keliling dan luas layang-layang
Mengkomunikasikan
e. Guru meminta perwakilan siswa untuk
mengerjakan soal mengenai keliling dan luas
layang-layang di depan kelas
PENUTUP
a. Guru menginformasikan mengenai materi pada
pertemuan selanjutnya
b. Guru bersama siswa mengucapkan hamdalah.
5 MENIT
H. Alat, Bahan dan Sumber Belajar
Alat : Spidol dan papan tulis
Bahan : LKS
Sumber Belajar : Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan. 2014. Matematika
SMP/MTs Kelas VII Semester 2. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan
Kebudayaan
I. Penilaian Hasil Belajar
Teknik : Tertulis
Bentuk Instrumen : Uraian
Instrumen : Terlampir
Mengetahui, Tangerang, ________________
Guru Matematika
______________________
Peneliti
Putri Jannati
LEMBAR KERJA SISWA 1
Nama : 1. ____________________________________________________
2. ____________________________________________________
3. ____________________________________________________
4. ____________________________________________________
__________________________________________________________________
Pada LKS 1 ini kalian akan belajar:
1. Memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan persegi panjang
2. Menentukan keliling dan luas persegi panjang dengan berbagai cara
__________________________________________________________________
A. Interpretasi Ganda
Masalah 1
Aria sedang belajar menghias kue brownis dengan Ibunya. Agar tampilan kue
menarik, Ibu meminta Aria untuk mengoleskan krim pada tepi kue dengan dua
warna berbeda. Warna kuning untuk tepi kue yang lebih panjang dan warna ungu
untuk tepi yang lebih pendek. Jika bentuk kue seperti pada gambar, berapakah
panjang tepi kue yang harus dihias?
109
Bagaimana jika Aria memulai mengoleskan krim warna kuning terlebih dahulu?
Warna : ………. + .......... + .......... + .......... = 2 x ………. + 2 x ……….
Panjang :…. cm + …. cm + ….. cm + …. cm = 2 x …. cm + 2 x …. cm = ….. cm
Bagaimana jika Aria memulai mengoleskan krim warna ungu terlebih dahulu?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Apabila krim kuning yang merupakan panjang brownis tersebut dilambangkan
dengan p dan krim ungu yang merupakan lebar dari brownis dilambangkan dengan
l serta seluruh tepi yang diberi warna kue merupakan keliling persegi panjang, maka
dapat kita simpulkan bahwa
Perhatikan kembali brownis sebelumnya! Agar brownis tambah lezat, Aria
menambahkan permen warna-warni seperti gambar. Apabila ukuran permen-
permen tersebut 1 cm x 1 cm, gambarlah kembali kue brownis disertai permen
warna-warni yang memenuhi permukaan brownis!
Keliling Persegi Panjang = 2 ... + 2 …
= 2 ( ….+ … )
110
Berdasarkan gambar yang kamu buat, ada berapa permen yang memenuhi
permukaan kue brownis?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Perhatikan kembali gambar yang kamu buat!
Ada berapa permen di setiap baris?
Banyak permen : … + … + … + … + … + … + … + … + … + … = …
Banyak permen : … x … = …
Ada berapa permen di setiap kolom?
Banyak permen : … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + …
+ … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + …
+ … + … + … + … = …
Banyak permen : … x … = …
Dari contoh masalah di atas, apabila jumlah permen merupakan luas dari kue
tersebut sedangkan banyak permen dari sisi baris dan kolom merupakan panjang
(p) dan lebarnya (l), dapat disimpulkan bahwa
Luas Persegi Panjang = ….. x ….
111
B. Analisis Ganda
Tautkan dan analisis hubungan antara tabel kanan dan kiri! Beri nomor dan
keterangan luas / keliling pada garis yang menghubungkan kedua tabel.
Panjang = 6 cm, lebar = 7 cm Panjang = 20 dm, lebar = 15 dm
60 m 500 dm2
Panjang = 27 cm, lebar = 23 cm Panjang = 10 m, lebar = 5 m
70 dm Panjang = 80 mm, lebar = 20 mm
1600 mm2 42 cm2
Panjang = 50 dm, lebar = 10 dm 100 cm
Keterangan :
Nomor 1 = Persegi panjang yang panjang dan lebarnya 6 cm dan 7 cm memiliki
luas 42 cm2 dan 42 cm2 merupakan luas dari persegi panjang yang panjang dan
lebarnya 6 cm dan 7 cm.
Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
112
Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
C. Solusi / Formulasi Ganda
Solusi Ganda
Masalah 2
Suatu pagi Beni jogging mengelilingi stadion sepakbola dengan panjang 100 meter
dan lebar 64 meter. 1 jam pertama Beni dapat mengitari stadion sebanyak 15 kali.
Pada 1 jam berikutnya Beni hanya dapat mengitari stadion sebanyak 10 kali karena
kelelahan.
1. Informasi apa saja yang kamu dapat dari cerita di atas?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
2. Berapa jarak yang Beni tempuh selama jogging? Tuliskan cara
penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
3. Temukan cara lain untuk mengetahui jarak yang Beni tempuh selama jogging!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
113
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
4. Berapakah luas stadion tersebut? Tuliskan cara penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
5. Temukan cara lain untuk menentukan luas stadion!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Formulasi Ganda
Buatlah dua soal cerita mengenai persegi panjang dengan ukuran panjang dan
lebarnya 50 m dan 30 m!
Soal cerita 1:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Soal cerita 2:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
114
Tugas di rumah!
Tentukan berbagai kemungkinan ukuran persegi panjang yang mungkin, disertai
kelilingnya, jika diketahui luas persegi panjang tersebut 200 cm2 ! Tuliskan minimal
5 kemungkinan beserta cara penyelesaiannya!
Kemungkinan 1
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Kemungkinan 2
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Kemungkinan 3
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Kemungkinan 4
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Kemungkinan 5
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
115
LEMBAR KERJA SISWA 2
Nama : 1. ____________________________________________________
2. ____________________________________________________
3. ____________________________________________________
4. ____________________________________________________
__________________________________________________________________
Pada LKS 2 ini kalian akan belajar:
3. Memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan persegi
4. Menentukan keliling dan luas persegi dengan berbagai cara
__________________________________________________________________
A. Interpretasi Ganda
Masalah 1
Sinta memiliki album foto yang menyerupai persegi seperti pada gambar. Sinta
ingin menghiasi cover album foto tersebut agar nampak cantik. Pada tepian album
foto Sinta memberikan glitter warna warni. Pertama Sinta memberikan warna
merah pada seluruh tepi, kemudian memberikan warna hijau. Berapakah panjang
tepi album foto yang harus diwarnai?
116
Bagaimana jika Sinta mewarnai seluruh tepi album dengan glitter merah?
Warna : ..........+ .......... + ..........+ .......... = 4 …….
Panjang : …. cm + …. cm + ….. cm + …. cm = 4 x …. cm = …. cm
Bagaimana jika Sinta mewarnai seluruh tepi album dengan glitter hijau?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Apabila masing-masing tepi album foto yang diwarnai glitter merah / hijau
merupakan sisi (s) dan seluruh tepi yang diwarnai merupakan keliling album foto,
maka:
Perhatikan kembali album foto sebelumnya! Setelah mewarnai tepian dengan
glitter, Sinta menempelkan stiker dengan ukuran 1 cm x 1 cm pada seluruh
permukaan cover album foto. Gambarlah kembali album foto setelah ditempel
stiker di seluruh permukaannya!
Keliling Persegi = 4 x …
= 4 …
117
Berdasarkan gambar yang kamu buat, ada berapa stiker yang memenuhi permukaan
jendela?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Perhatikan kembali gambar yang kamu buat!
Ada berapa stiker di setiap baris?
Banyak stiker : … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + …
+ … + … + … + … + … + … + … = … stiker
Banyak stiker : … x … = … stiker
Ada berapa permen di setiap kolom?
Banyak stiker : … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + … + …
+ … + … + … + … + … + … + … = … stiker
Banyak stiker : … x … = … stiker
118
Dari contoh masalah di atas, apabila jumlah seluruh stiker merupakan luas dari
cover album foto tersebut (L), sedangkan banyak stiker dari sisi baris / kolom
merupakan sisi (s), dapat disimpulkan bahwa
B. Analisis Ganda
Tentukan benar atau salah pada pernyataan-pernyataan di bawah ini dan beri
keterangan terhadap nilai kebenarannya!
No. Pernyataan
1 Luas sebuah persegi yang sisinya 7 cm adalah 49 cm2 B / S
2 Keliling dari persegi yang memiliki luas 25 cm2 adalah 60 cm B / S
3 Sisi sebuah persegi yang kelilingnya 50 cm adalah 20 cm B / S
4 Sisi sebuah persegi yang luasnya 81 cm2 adalah 15 cm B / S
5 Luas sebuah persegi yang kelilingnya 40 cm yaitu 100 cm2 B / S
6 Keliling suatu persegi yang sisi-sisinya 35 cm adalah 140 cm B / S
Keterangan :
Nomor 1 = Pernyataan ‘Luas sebuah persegi yang sisinya 7 cm adalah 49 cm2’
adalah benar, karena 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = √𝐿𝑢𝑎𝑠 sehingga diperoleh 7 𝑐𝑚 =
√49 𝑐𝑚2 atau Luas persegi = sisi x sisi → 49 cm2 = 7 cm x 7 cm
Nomor 2 = Pernyataan ‘Keliling dari persegi yang memiliki luas 25 cm2 adalah
60 cm’ adalah salah, karena sisi persegi yang luasnya 25 cm2 adalah 5 cm
diperoleh dari 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = √𝐿𝑢𝑎𝑠 → 𝑠𝑖𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑒𝑔𝑖 = √25 𝑐𝑚2 = 5 𝑐𝑚,
sehingga kelilingnya = 4 x s = 4 x 5 cm = 20 cm, sedangkan sisi persegi yang
kelilingnya 60 cm adalah 15 cm, karena K = 4 x sisi → 60 cm = 4 x 15 cm,
sehingga luasnya menjadi L = 15 cm x 15 cm = 225 cm2.
Luas Persegi = ….. x ….
= ….
119
Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
120
C. Solusi / Formulasi Ganda
Solusi Ganda
Masalah 2
Diketahui aula SMP Kartika memiliki ukuran 20 m x 20 m. Kepala sekolah SMP
Kartika menyuruh tukang bangunan untuk memasang keramik pada seluruh
pemukaan lantai aula. Ukuran keramik adalah 40 cm x 40 cm.
6. Informasi apa saja yang kamu dapat dari cerita di atas?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
7. Bagaimana cara untuk mengetahui keliling aula SMP Kartika?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
8. Temukan cara lain untuk mengetahui keliling aula SMP Kartika!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
9. Berapakah keramik yang dibutukan untuk lantai aula SMP Kartika? Tuliskan
cara penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
121
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
10. Temukan cara lain untuk menentukan jumlah keramik yang dibutukan aula
SMP Kartika!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Formulasi Ganda
Buatlah dua soal cerita mengenai persegi dengan panjang sisi 90 cm!
Soal cerita 1:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Soal cerita 2:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
122
Tugas di rumah!
1. Perhatikan gambar di bawah ini!
Diketahui dua buah kertas berbentuk persegi ditumpuk seperti pada gambar.
Berapakah luas daerah yang diarsir? Tuliskan cara penyelesaiannya!
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Temukan cara lain untuk menentukan luas daerah yang diarsir!
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
2. Buatlah dua soal cerita lain yang mirip dengan soal no. 1!
Soal cerita 1
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
123
Soal cerita 2
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
124
LEMBAR KERJA SISWA 3
Nama : 1. ____________________________________________________
2. ____________________________________________________
3. ____________________________________________________
4. ____________________________________________________
__________________________________________________________________
Pada LKS 3 ini kalian akan belajar:
5. Memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan jajargenjang
6. Menentukan keliling dan luas jajargenjang dengan berbagai cara
__________________________________________________________________
A. Interpretasi Ganda
Masalah 1
Dimas sedang berlatih lari untuk acara Pekan Olahraga Seni dari Madrasah di
kecamatannya. Lintasan lari tersebut berbentuk jajargenjang dan terdiri atas 4 pos
ABCD. Lintasan AB dan CD memiliki panjang 100 m dan lintasan BC dan AD 50
m. Berapakah panjang lintasan lari Dimas?
125
Bagaimana jika Dimas mulai lari dari titik A?
Lintasan : ………. + .......... + .......... + ..........
Panjang : …. m + …. m + ….. m + …. m = 2 x …. m + 2 x …. m = ….. m
Bagaimana jika Dimas mulai lari dari titik B?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Apabila panjang lintasan AB dan CD merupakan panjang alas jajargenjang (a) dan
panjang lintasan AD dan BC adalah sisi miring jajargenjang (l)
Perhatikan kembali lintasan lari Dimas! Lapangan tersebut akan ditanami rumput
namun Dimas belum tahu berapa rumus luas jajargenjang mengetahui luas lapangan
itu. Bantulah Dimas untuk mengetahui rumusnya!
Buatlah 2 gambar lintasan lari Dimas beserta pos-posnya di kertas lain. Tarik garis
tinggi (t) di titik A untuk gambar 1, dan di titik C untuk gambar 2 seperti pada
gambar dibawah.
Gambar 1 Gambar 2
Keliling Jajargenjang = 2 ... + 2 …
= 2 ( ….+ … )
126
Gunting gambar yang kamu buat pada dan potong garis tinggi. Kemudian tempel
guntinganmu sedemikian rupa sehingga sisi miring bertemu sisi miring.
Gambar 1 Gambar 2
Dari gambar-gambar yang kamu buat, jawablah pertanyaan berikut!
a. Apakah tinggi jajargenjang sama dengan lebar pada bangun persegi panjang?
…………………………………………………………………………………..
b. Apakah alas jajargenjang sama panjang dengan alas persegi panjang?
…………………………………………………………………………………..
c. Nyatakan sebuah rumus untuk mengetahui luas jajargenjang!
Luas Jajargenjang = …...…………….
127
B. Analisis Ganda
Tautkan dan analisis hubungan antara tabel kanan dan kiri! Beri nomor dan
keterangan luas / keliling pada garis yang menghubungkan kedua tabel.
Alas = 40 cm, tinggi = 20 cm 110 cm
60 cm2 Alas = 70 cm, tinggi = 10 cm
Alas = 25 cm, sisi miring = 30 cm 120 cm
Alas = 37 cm, sisi miring = 23 cm Alas = 42 cm, tinggi 22 cm
700 cm2 800 cm2
128 cm Alas = 15 cm, tinggi 4 cm
Keterangan :
Nomor 1 = Jajargenjang yang alas dan tingginya 40 cm dan 20 cm memiliki luas
800 cm2 dan 800 cm2 merupakan luas dari jajargenjang dengan ukuran alas dan
tingginya 40 cm dan 20 cm.
Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
128
Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
C. Solusi / Formulasi Ganda
Solusi Ganda
Masalah 2
Diketahui jajargenjang ABCD dengan AB =
12 cm dan perbandingan AB:BC = 4:3
dengan tinggi = 6 cm.
11. Informasi apa saja yang kamu dapat dari soal di atas?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
12. Berapakah keliling jajargenjang tersebut? Tuliskan cara penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
13. Temukan cara lain untuk mengetahui keliling jajargenjang!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
129
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
14. Berapakah luas jajargenjang tersebut? Tuliskan cara penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
15. Temukan cara lain untuk menentukan luas jajargenjang!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Formulasi Ganda
Buatlah dua soal cerita berdasarkan pada gambar di atas!
Soal cerita 1:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
130
Soal cerita 2:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Tugas di rumah!
Pada sebuah jajargenjang diketahui luasnya 250 cm2. Jika alas jajargenjang tersebut
5x dan tingginya 2x, tentukan nilai x, panjang alas dan tinggi sesungguhnya dengan
dua cara!
Cara 1
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Cara 2
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
131
LEMBAR KERJA SISWA 4
Nama : 1. ____________________________________________________
2. ____________________________________________________
3. ____________________________________________________
4. ____________________________________________________
__________________________________________________________________
Pada LKS 4 ini kalian akan belajar:
1. Memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan trapesium
2. Menentukan keliling dan luas trapesium dengan berbagai cara
__________________________________________________________________
A. Interpretasi Ganda
Masalah 1
Jessica mempunyai kap lampu seperti pada gambar. Kap lampu tersebut
menyerupai bangun trapesium. Jessica ingin mengetahui keliling dan luas kap
lampu itu. Bantulah Jessica untuk menemukan cara mengetahui keliling dan
luasnya!
→
→
Bagaimana cara mengetahui keliling trapesium? Jelaskan dengan kata-katamu
sendiri!
………………………………………………………………………………………
132
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Perhatikan kembali gambar trapesium PQRS! Berdasarkan yang kamu ketahui,
temukan rumus keliling trapesium!
Sekarang, temukan cara menghitung luas trapesium! Ikuti langkah-langkah berikut.
1. Buatlah gambar trapesium PQRS. Tarik garis tegak lurus dari P ke T, lalu
tarik garis tegak lurus juga dari Q ke U.
2. Potonglah segitiga STP dan pindahkan dalam bentuk berlawanan dengan
segitiga QUR! Tentukan pula panjang garis ST dan UR. Gambarkan
kembali hasil dari perpindahan segitiga STP!
→
Keliling Trapesium PQRS = … + … + … + …
133
3. Bangun apa yang terbentuk hasil dari perpindahan segitiga STP?
………………………………………………………………………………
4. Perhatikan gambar! Tentukan panjang garis TR.
Luas Trapesium = Luas ……………........
= ………. X ……….
= ………. X ……….
= …………….. X ...
= …………….. X ...
= ………. X …
Maka dapat disimpulkan bahwa luas trapesium
adalah :
B. Analisis Ganda
Tentukan benar atau salah pada pernyataan-pernyataan di bawah ini dan beri
keterangan terhadap nilai kebenarannya!
No. Pernyataan
1 Keliling trapesium yang sisinya berturut-turut 7 cm, 11 cm, 13 cm,
dan 9 cm adalah 70 cm
B / S
2 Luas trapesium yang memiliki sisi a = 6 cm, b = 14 cm dan tinggi
5 cm adalah 70 cm2
B / S
3 Trapesium yang kelilingnya 54 cm memiliki sisi-sisi 12 cm, 14
cm, 16 cm, dan 12 cm
B / S
4 Trapesium yang luasnya 600 cm2, memiliki sisi a = 29 cm, b = 31
cm dan tinggi 5 cm
B / S
Luas Trapesium = …………………………
134
5 Sisi-sisi trapesium yang kelilingnya 107 adalah 24 cm, 27 cm, 29
cm, 24 cm
B / S
6 Sisi a, b, dan tinggi pada sebuah trapesium yang luasnya 30 cm2
adalah 7 cm, 8 cm dan 4 cm
B / S
Keterangan :
Nomor 1 = Pernyataan ‘Keliling trapesium yang sisinya berturut-turut 7 cm, 11
cm, 13 cm, dan 9 cm adalah 70 cm’ adalah benar, karena keliling trapesium
merupakan jumlah dari sisi-sisinya yaitu K = s1 + s2 + s3 + s4 → 70 cm = 7 cm
+ 11 cm + 13 cm + 9 cm atau s1 + s2 + s3 + s4 = K → 7 cm + 11 cm + 13 cm +
9 cm = 70 cm
Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
135
C. Solusi / Formulasi Ganda
Solusi Ganda
Masalah 2
Beberapa genteng atap rumah Pak Christian rusak sehingga rumah beliau
mengalami kebocoran parah. Pak Christian ingin mengganti seluruh genteng
rumahnya dengan genteng yang baru. Atap rumah Pak Chrisitan seperti pada
gambar. Genteng yang dipakai saat ini berukuran 20 cm x 15 cm. Ukuran sisi sejajar
atap tersebut adalah 10 m dan 6 m, tinggi atap 5 m.
1. Informasi apa saja yang kamu dapat dari cerita di atas?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
2. Jika sisi miring dari atap itu adalah 6 m, bagaimana kamu mengetahui
kelilingnya? Tuliskan cara penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
136
3. Temukan cara lain untuk mengetahui keliling atap rumah Pak Christian!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
4. Berapakah genteng yang dibutuhkan Pak Christian? Tuliskan cara
penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
5. Temukan cara lain untuk menentukan jumlah genteng yang dibutuhkan!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Formulasi Ganda
Buatlah dua soal cerita berdasarkan gambar berikut!
Soal cerita 1:
137
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Soal cerita 2:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Tugas di rumah!
1. Diketahui trapesium seperti pada gambar. Tentukan keliling dan luasnya!
Cara 1
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Cara 2
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
138
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
2. Buatlah 2 soal cerita yang sesuai dengan gambar pada nomor 1!
Soal cerita 1
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Soal cerita 2
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
139
LEMBAR KERJA SISWA 5
Nama : 1. ____________________________________________________
2. ____________________________________________________
3. ____________________________________________________
4. ____________________________________________________
__________________________________________________________________
Pada LKS 5 ini kalian akan belajar:
3. Memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan segitiga
4. Menentukan keliling dan luas segitiga dengan berbagai cara
__________________________________________________________________
A. Interpretasi Ganda
Masalah 1
Ketika bertamu ke rumah temannya, Santi disuguhi berbagai macam gorengan.
Salah satu makanan yang disuguhkan adalah risoles. Santi sangat menyukai risoles.
Tapi baru kali ini Santi melihat bentuk risoles seperti pada gambar. Santi jadi ingin
tahu berapa keliling dan luas satu risoles. Mari bantu Santi menemukan caranya!
140
Untuk mengetahui panjang tepi risoles, harus menghitung keliling risoles itu.
Bagaimana caramu mengetahui keliling risoles?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………........
Apabila bentuk risoles digambar kembali dengan
setiap sisi disimbolkan a b c seperti pada gambar,
temukan rumus keliling segitiga!
Ayo cari cara mengetahui luas segitiga! Ikuti langkah berikut!
1. Siapkan dua buah kertas HVS, gunting dan penggaris
2. Dengan dua buah kertas HVS, kita akan menemukan rumus luas segitiga
dengan dua percobaan
Percobaan 1
a. Pada kertas pertama, buatlah garis diagonal seperti pada gambar.
b. Gunting kertas tersebut mengikuti garis diagonal yang kamu buat.
Keliling Segitiga = ……………………
141
c. Bentuk apa yang terbentuk dari perpotongan diagonal pada kertas? Ada
berapa banyak?
………………………………………………………………………………
d. Coba kamu bandingkan kedua segitiga tersebut. Bagaimana besar kedua
segitiga itu? Apakah sama besar?
………………………………………………………………………………
e. Dari percobaan 1, apa yang dapat kamu simpulkan?
………………………………………………………………………………
f. Dari kesimpulan yang kamu jabarkan, kita dapat menemukan rumus
segitiga.
Luas segitiga = …………………………………
Percobaan 2
a. Pada kertas kedua, buatlah dua garis sembarang seperti pada gambar
b. Gunting kertas tersebut menurut dua garis yang kamu buat
142
c. Gabungkan dua segitiga kecil sehingga menyerupai segitiga besar.
Bandingkan kedua segitiga yang terbentuk. Berikan no 1 pada segitiga besar
dan berikan nomor 2 pada gabungan kedua segitiga kecil.
d. Coba kamu bandingkan kedua segitiga tersebut. Bagaimana besar kedua
segitiga itu? Apakah sama besar?
………………………………………………………………………………
e. Dari percobaan 2, apa yang dapat kamu simpulkan?
………………………………………………………………………………
f. Dari kesimpulan yang kamu jabarkan, kita dapat menemukan rumus
segitiga
Luas segitiga = …………………………………..
143
Dari percobaan 1 dan percobaan 2, dapat kita temukan bahwa rumus luas segitiga
adalah :
B. Analisis Ganda
Tautkan dan analisis hubungan antara tabel kanan dan kiri! Beri nomor dan
keterangan luas / keliling pada garis yang menghubungkan kedua tabel.
Alas = 4 cm, tinggi = 7 cm Alas = 20 cm, tinggi = 25 cm
95 cm 78 cm
225 cm2 Alas = 30 cm, tinggi = 15 cm
Sisi-sisi segitiga = 13 cm, 27 cm,
38 cm
Sisi-sisi segitiga = 20 cm, 25 cm,
40 cm
250 cm2 14 cm2
Sisi-sisi segitiga = 47 cm, 42 cm,
49 cm
138 cm
Luas Segitiga = …………………………
144
Keterangan :
Nomor 1 = Segitiga yang panjang alas dan tingginya 4 cm dan 7 cm memiliki luas
14 cm2 dan 14 cm2 merupakan luas dari segitiga yang ukuran alas dan tingginya 4
cm dan 7 cm.
Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………
145
C. Solusi / Formulasi Ganda
Solusi Ganda
Masalah 3
Para nelayan membutuhkan layar perahu yang baru untuk melaut karena layar
perahu yang lama sudah usang. Satu layar memiliki sisi-sisi yang sama yaitu 10 m.
Alas dan tinggi satu layar yaitu 10 m dan 15 m. Terdapat 5 nelayan yang
membutuhkan satu layar baru.
6. Informasi apa saja yang kamu dapat dari cerita di atas?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
7. Berapa panjang keliling satu layar perahu? Tuliskan cara penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
146
8. Temukan cara lain untuk mengetahui panjang keliling satu layar perahu!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
9. Berapa panjang minimal kain yang diperlukan untuk memenuhi kebutuhan
layar para nelayan?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
10. Temukan cara lain untuk menentukan panjang minimal kain yang diperlukan!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Formulasi Ganda
Buatlah dua soal cerita berdasarkan gambar di atas!
147
Soal cerita 1:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Soal cerita 2:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Tugas di rumah!
1. Perhatikan soal cerita berikut.
Dalam perjalanan pulang kampung, Winda terjebak kemacetan. Winda melihat
rambu lalu lintas yang menandakan bahwa di sekitar daerah itu ada perbaikan
jalan. Winda bertanya kepada ayahnya yang seorang polisi mengenai ukuran
rambu itu. Setelah bertanya pada ayahnya, Winda jadi tahu bahwa sisi-sisi
rambu itu sama yaitu 40 cm, sedangkan untuk tinggi rambu yaitu 35 cm.
Tentukan keliling dan luas rambu tersebut!
148
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
2. Buatlah soal cerita seperti soal nomor 1, kemudian tentukan keliling dan
luasnya!
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
149
LEMBAR KERJA SISWA 6
Nama : 1. ____________________________________________________
2. ____________________________________________________
3. ____________________________________________________
4. ____________________________________________________
__________________________________________________________________
Pada LKS 6 ini kalian akan belajar:
5. Memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan belah ketupat
6. Menentukan keliling dan luas belah ketupat dengan berbagai cara
__________________________________________________________________
A. Interpretasi Ganda
Masalah 1
Karina mengadakan pesta syukuran atas prestasi yang ia raih
di sekolah. Salah satu makanan yang disajikan pada pesta
tersebut adalah ketupat. Setelah diperhatikan baik-baik,
ketupat yang dimakan oleh mereka mirip dengan salah satu
bangun datar, yaitu belah ketupat. Karina dan teman-teman
jadi ingin tahu, bagaimana cara mengetahui keliling dan luas belah ketupat tersebut.
Bagaimana cara mengetahui keliling belah ketupat? Jelaskan dengan kata-katamu
sendiri!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
150
Jika ketupat itu digambar kembali menjadi bangun datar
belah ketupat dan diketahui setiap sisi pada tepinya sama
panjang, temukan rumus keliling belah ketupat
berdasarkan yang kamu ketahui!
Ayo cari cara mengetahui luas belah ketupat! Ikuti langkah berikut!
1. Siapkan kertas berpetak, pensil, penggaris dan gunting
2. Pada kertas berpetak, gambarlah dua belah ketupat. Lalu buat garis tengah
seperti gambar di bawah ini pada kedua belah ketupat itu!
Belah ketupat 1
Belah ketupat 2
3. Kemudian gunting dua belah ketupat tersebut. Potong pula pada garis
tengahnya.
Belah ketupat 1
Belah ketupat 2
4. Berdasarkan potongan belah ketupat 1 dan belah ketupat 2, isilah pertanyaan
berikut:
a. Berapakah luas masing-masing segitiga samakaki tersebut?
Luas kedua segitiga pada belah ketupat 1: …………………… satuan
Keliling Belah Ketupat = … + … + … + …
151
Luas kedua segitiga pada belah ketupat 2: …………………… satuan
b. Apakah kedua segitiga tersebut memiliki luas yang sama?
c. Bagaimana alas dan tinggi pada segitiga-segitiga kedua belah ketupat?
Alas dan tinggi segitiga pada belah ketupat 1 : …… satuan dan ….. satuan
Alas dan tinggi segitiga pada belah ketupat 2 : …… satuan dan ….. satuan
5. Berdasarkan jawaban-jawaban diatas, bahwa dari perpotongan belah ketupat,
dihasilkan dua segitiga dengan luas yang sama, maka kita dapat menurunkan
rumus luas belah ketupat.
Luas belah ketupat = 2 x Luas Segitiga
= 2× (1
2 × … … … × … … … )
= 2× (1
2 × … … … ×
1
2 … … )
= 2× (1
4 × … × … )
=1
2 × … × …
Dari penurunan rumus di atas, kita dapatkan rumus luas belah ketupat adalah::
Luas Belah Ketupat = …………………
152
B. Analisis Ganda
Tentukan benar atau salah pada pernyataan-pernyataan di bawah ini dan beri
keterangan terhadap nilai kebenarannya!
No. Pernyataan
1 Keliling suatu belah ketupat yang sisi-sisinya 18 cm adalah 72 cm B / S
2 Luas suatu belah ketupat yang diagonal-diagonalnya 31 cm dan 22
cm adalah 431 cm2
B / S
3 Diagonal 1 sebuah belah ketupat yang luasnya 250 cm2 dan
diagonal 2-nya 10 cm adalah 50 cm
B / S
4 Sisi suatu belah ketupat yang kelilingnya 64 cm adalah 26 cm B / S
5 Sebuah belah ketupat memiliki luas 300 cm2 dan diagonal 2-nya
30 cm, sedangkan diagonal 1-nya 20 cm
B / S
6 Luas suatu belah ketupat yaitu 125 cm2, mempunyai ukuran
diagonal-diagonal 25 cm dan 14 cm
B / S
Keterangan :
Nomor 1 = Pernyataan ‘Belah ketupat yang panjang sisi-sisinya 18 cm memiliki
keliling 72 cm’ adalah benar, karena Keliling belah ketupat = 4 x sisi →
72 cm = 4 x 18 cm atau 4 x sisi = Keliling belah ketupat → 4 x 18 cm = 72 cm
Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
153
Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
C. Solusi / Formulasi Ganda
Solusi Ganda
Masalah 2
Dinding teras rumah Maria berbentuk persegi panjang dengan ukuran 6 m x 3 m.
Dinding tersebut ditempel hiasan seperti pada gambar. Ukuran diagonal-diagonal
pada tiap hiasan itu adalah 8 cm dan 6 cm serta panjang sisi-sisinya 5 cm.
154
11. Informasi apa saja yang kamu dapat dari cerita di atas?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
12. Berapa keliling dari masing-masing hiasan? Tuliskan cara penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
13. Temukan cara lain untuk mengetahui keliling hiasan tersebut!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
14. Berapakah hiasan yang dibutuhkan untuk memenuhi dinding teras rumah
Maria? Tuliskan cara penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
15. Temukan cara lain untuk menentukan banyaknya hiasan yang diperlukan!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
155
Formulasi Ganda
Buatlah dua soal cerita berdasarkan gambar di atas!
Soal cerita 1:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Soal cerita 2:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Tugas di rumah!
Niken mengenakan anting untuk pergi ke pesta
pernikahan temannya. Anting Niken seperti pada
gambar. Diketahui bandul atas dan bawah pada anting
itu berbentuk belah ketupat dengan luas masing-
masing bandul 3 cm2 dan 4 cm2. Tentukan 4 pasang
kemungkinan ukuran diagonal-diagonal pada bandul
tersebut!
156
Kemungkinan 1
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Kemungkinan 2
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Kemungkinan 3
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Kemungkinan 4
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
157
LEMBAR KERJA SISWA 7
Nama : 1. ____________________________________________________
2. ____________________________________________________
3. ____________________________________________________
4. ____________________________________________________
__________________________________________________________________
Pada LKS 7 ini kalian akan belajar:
7. Memberikan bermacam-macam penafsiran terhadap suatu masalah yang
berkaitan dengan layang-layang
8. Menentukan keliling dan luas layang-layang dengan berbagai cara
__________________________________________________________________
A. Interpretasi Ganda
Masalah 1
Ozi dan teman-teman sekelasnya mendapat tugas
dari guru seni rupa untuk membuat layang-layang.
Setelah membuat kerangkanya, Ozi harus
memberikan benang untuk menempelkan kertas
hias untuk layang-layang itu. Tapi Ozi dan teman-
teman belum tahu bagaimana cara untuk
menentukan panjang benang untuk tepian layang-
layang dan untuk menentukan berapa luas kertas
hias yang dibutuhkan. Mari bantu Ozi!
Untuk mengetahui panjang benang, kita perlu tahu rumus dari keliling layang-
layang. Bagaimana caramu mengetahui keliling layang-layang tersebut?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
158
Apabila kerangka layang-layang tersebut digambarkan
menjadi layang-layang ABCD seperti pada gambar,
tentukan rumus keliling layang-layang!
Keliling Layang-Layang ABCD = … + … + … + …
Jika sisi AD dan CD adalah sisi pendek, dan AB dan BC
adalah sisi panjang layang-layang, maka
Keliling Layang-Layang ABCD = ………. + ………. + …………. + ………….
= (2 𝑥 … … … … ) + (2 𝑥 … … … … )
= 2 (… … … …. + … … … … )
Ayo cari cara mengetahui luas belah ketupat! Ikuti langkah berikut!
1. Siapkan kertas berpetak, pensil, penggaris dan gunting
2. Pada kertas berpetak, gambarlah layang-layang disertai diagonal-diagonalnya
seperti pada gambar. Menggunakan gambar ini, kita menurunkan rumus luas
layang-layang dengan dua percobaan.
Keliling Layang-Layang = ……………………….......
159
Percobaan 1
a. Diagonal yang lebih panjang kita lambangkan d1, sedangkan yang lebih pendek
kita lambangkan d2. Gunting layang-layang berdasarkan sisi-sisinya. Gunting
menjadi dua bagian pada d1.
b. Dari perpotongan tersebut, kita dapati 2 buah segitiga, sehingga kita dapat
menurunkan rumus luas layang-layang.
Luas layang-layang = 2 x Luas Segitiga
= 2× (1
2 × … × … )
= 2× (1
4 × … × … )
= 1
2 × … × …
Percobaan 2
a. Kita coba mencari rumus luas layang-layang dengan cara lain. Sekarang pada
salah satu segitiga, gunting pada garis ½ d2.
160
b. Segitiga kecil diputar ditempelkan dengan sisi pendek, segitiga besar
ditempelkan dengan sisi panjang.
c. Bentuk bangun apa yang terbentuk?
……………………………………………………………………………….
d. Berdasarkan bangun yang terbentuk, kita dapat menurunkan rumus luas layang-
layang.
Luas layang-layang = Luas persegi panjang
= …………. x …………
= … … … … … ×1
2 … … ….
= 1
2 × …. × ….
Dari percobaan 1 dan percobaan 2, kita dapatkan rumus luas layang-layang
yaitu:
Luas Layang-Layang = …………………
161
B. Analisis Ganda
Tautkan dan analisis hubungan antara tabel kanan dan kiri! Beri nomor dan
keterangan luas / keliling pada garis yang menghubungkan kedua tabel.
Sisi panjang = 29 cm, sisi pendek
21 cm
124 cm
810 cm2 Sisi panjang = 67 cm, sisi pendek =
23 cm
720 cm2 700 cm2
180 cm Diagonal layang-layang = 54 cm dan
30 cm
Sisi panjang 37 cm, sisi pendek =
25 cm
100 cm
Diagonal layang-layang = 70 cm
dan 20 cm
Diagonal layang-layang = 36 cm dan
40 cm
Keterangan :
Nomor 1 = Layang-layang yang sisi panjang dan sisi pendeknya 29 cm dan 21
cm memiliki keliling 100 cm dan 100 cm merupakan keliling dari layang-layang
yang sisi panjang dan sisi pendeknya 29 cm dan 21 cm.
Nomor 2 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 3 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
162
Nomor 4 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 5 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
Nomor 6 = ……...……………………………………………………………..
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
C. Solusi / Formulasi Ganda
Solusi Ganda
Masalah 2
Pak Rasyid seorang penjual siomay. Setiap hari ia menjajakan jualannya melewati
rute yang berbeda-beda. Hari ini Pak Rasyid berjualan melewati 3 perempatan dan
1 bundaran seperti pada denah. Jarak antara perempatan 1 ke perempatan 2 dan
perempatan 2 ke perempatan 3 sama, yaitu 500 m. Jarak perempatan 1 ke bundaran
dan perempatan 3 ke bundaran sama, yaitu 750 m. Selama beberapa lama
berkeliling, ternyata Pak Rasyid telah mengelilingi lahan kosong. Ia penasaran
163
ukuran lahan tersebut. Stelah bertanya ke warga sekitar, lahan kosong itu berbentuk
layang-layang dengan ukuran diagonal-diagonalnya 800 m dan 300 m.
16. Informasi apa saja yang kamu dapat dari cerita di atas?
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
17. Berapa jarak yang Pak Rasyid tempuh selama berjualan? Tuliskan cara
penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
18. Temukan cara lain untuk mengetahui jarak yang Pak Rasyid tempuh selama
berjualan!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
19. Berapakah luas lahan kosong tersebut? Tuliskan cara penyelesaiannya!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
20. Temukan cara lain untuk menentukan luas lahan kosong itu!
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
164
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Formulasi Ganda
Buatlah dua soal cerita berdasarkan gambar di atas
Soal cerita 1:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Soal cerita 2:
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
165
Tugas Rumah
Kerjakan soal berikut!
1. Diketahui layang-layang ABCD mempunyai luas 1200 cm2. Selain itu, ada
layang-layang PQRS yang masing-masing panjang diagonalnya dua kali
panjang diagonal-diagonal layang-layang ABCD. Tentukan luas layang-layang
PQRS!
Cara 1
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………................
Cara 2
…………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………….
2. Jono membuat layangan dengan benang yang mengelilingi tepinya. Jika Jono
mempunyai benang sepanjang 100 cm, temukan 3 kemungkinan ukuran sisi
layangan yang dapat dibuat! (Gambarkan ketiga layang-layang tersebut beserta
ukurannya!)
Gambar 1
166
Gambar 2
Gambar 3
167
168
Lampiran 4
KISI-KISI INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
Kompetensi Inti:
3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata.
4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudur pandang/teori.
Kompetensi Dasar:
3.15 Menurunkan rumus untuk menentukan keliling dan luas segiempat (persegi, persegipanjang,
belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga
4.15 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas dan keliling segiempat (persegi,
persegipanjang, belahketupat, jajargenjang, trapesium, dan layang-layang) dan segitiga
Indikator Kompetensi Aspek Berpikir
Kreatif No. Soal
Memberikan lebih dari satu jawaban yang berbeda dalam
menyelesaikan masalah berkaitan dengan bangun datar
Fluency 1, 2
Memberikan lebih dari satu cara penyelesaian yang
berbeda untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan
bangun datar
Flexibility 3, 4
Memberikan solusi terhadap masalah yang berkaitan
dengan bangun datar dengan uraian jawaban yang tidak
lazim
Originality 5, 6
Jumlah 6
169
Lampiran 5
PEDOMAN PENSKORAN TES
KEMAMPUAN BERPKIR KREATIF MATEMATIS
Kemampuan
Berpikir
Kreatif yang
Diukur
SKOR KRITERIA
Fluency
0 Tidak memberikan jawaban
1 Memberikan satu ide yang relevan dengan penyelesaian masalah tetapi
pengungkapannya kurang jelas/salah
2 Memberikan satu ide yang relevan dengan penyelesaian masalah dan
pengungkapannya lengkap dan jelas
3 Memberikan lebih dari satu ide/jawaban yang relevan dengan
penyelesaian masalah tetapi penyelesaiannya kurang jelas/salah
4 Memberikan lebih dari satu ide/jawaban yang relevan dengan
penyelesaian masalah dan pengungkapannya lengkap dan benar
Flexibility
0 Tidak memberikan jawaban
1 Memberikan jawaban hanya dengan satu cara dan terdapat kekeliruan
dalam proses penghitungannya sehingga hasilnya salah
2 Memberikan jawaban hanya dengan satu cara, proses perhitungan dan
hasilnya benar
3 Memberikan jawaban dengan lebih dari satu cara namun ada yang keliru
dalam proses perhitungan
4 Memberikan jawaban dengan lebih dari satu cara, proses perhitungan
dan hasilnya benar
Originality
0 Tidak memberikan jawaban
1 Memberikan jawaban dengan cara yang biasa-biasa saja, lazim atau
sudah umum namun penyelesian perhitungan dan hasilnya salah
2 Memberikan jawaban dengan cara yang biasa-biasa saja, lazim atau
sudah umum serta penyelesaian perhitungan dan hasilnya benar
3
Memberikan jawaban dengan cara yang bersifat baru, tidak lazim atau
tidak biasa tetapi terdapat kekeliruan dalam proses perhitungan sehingga
hasilnya salah
4 Memberikan jawaban dengan cara yang bersifat baru, tidak lazim atau
tidak biasa serta penyelesaian dan hasilnya benar
170
Lampiran 6
SOAL UJI COBA INSTRUMEN
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
Jenjang/ Ma.Pelajaran : SMP/ Matematika
Waktu : 2 x 40 menit
Pokok Bahasan : Bangun Datar
Petunjuk :
Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.
Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.
Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.
Percayalah bahwa kamu mampu mengerjakannya sendiri.
Mulai dan akhiri dengan doa
Soal
1. Diketahui terdapat 28 batang korek api yang akan dibuat kerangka bangun datar. Carilah
berbagai kemungkinan bangun datar berbeda yang dapat dibuat kerangkanya dari batang
korek api tersebut!
2. Sebuah jajargenjang ABCD mempunyai alas 20 cm dan tingginya adalah seperempat
alasnya. Temukan lebih dari satu bangun jajargenjang lain yang luasnya sama dengan
jajargenjag ABCD serta tuliskan ukuran dari jajargenjang tersebut!
3. Uraikan lebih dari satu cara penyelesaian untuk mengetahui luas bangun di bawah ini
menggunakan konsep bangun datar yang telah kamu ketahui!
171
4. Anita akan mengecat tembok kamarnya yang polanya beraturan seperti pada gambar di
bawah. Ia akan memberikan warna merah muda pada gambar yang diarsir.. Apabila
diketahui panjang dan lebar tembok kamar Anita adalah 300 cm dan 200 cm, berapakah
luas tembok yang akan dicat dengan warna tersebut? Uraikan lebih dari satu cara
penyelesaian yang berbeda!
172
5. Terdapat beberapa persegi dengan tiga macam ukuran di dalam persegi besar seperti pada
gambar. Hitunglah luas daerah yang diarsir dengan cara yang unik!
6. Diketahui empat persegi A, B, C, D dengan panjang sisinya berturut-turut 4 cm, 6 cm, 8
cm dan 10 cm seperti pada gambar di bawah. Tentukan luas daerah yang diarsir dengan
cara yang unik!
173
Lampiran 7
KUNCI JAWABAN SOAL UJI COBA INSTRUMEN
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
1. Diketahui terdapat 28 batang korek api yang akan dibuat kerangka bangun datar. Carilah
berbagai kemungkinan bangun datar berbeda yang dapat dibuat kerangkanya dari batang korek
api tersebut! (fluency)
Jawab:
2. Sebuah jajargenjang ABCD mempunyai alas 20 cm dan tingginya adalah seperempat alasnya.
Temukan lebih dari satu bangun jajargenjang lain yang luasnya sama dengan jajargenjag
ABCD serta tuliskan ukuran dari jajargenjang tersebut! (fluency)
Jawab:
Diketahui alas jajargenjang 15 cm, tingginya adalah 1/4 alasnya
Tinggi =alas
4=
20 cm
4= 5 cm
Luas Jajargenjang ABCD = alas x tinggi
= 20 cm x 5 cm
Maka jajargenjang lain yang luasnya 70
cm2:
a. Alas: 25 cm ; tinggi: 4 cm
174
= 100 cm2 b. Alas: 10 cm ; tinggi: 10 cm
c. Alas: 50 cm ; tinggi 2 cm
3. Uraikan lebih dari satu cara penyelesaian untuk mengetahui luas bangun di bawah ini
menggunakan konsep bangun datar yang telah kamu ketahui! (flexibility)
Jawab:
Cara I
L.I =1
2x a x t =
1
2x 4 cm x 4 cm
= 8 cm2
L.II = p x l = 10 cm x 4 cm
= 40 cm2
L.III = s x s = 2 cm x 2 cm = 4 cm2
L.IV = p x l = 4 cm x 3 cm = 12 cm2
L.V = p x l = 3 cm x 2 cm = 6 cm2
L = I + II + III + IV + V
L = 8 cm2 + 40 cm2 + 4 cm2 + 12 cm2 + 6
cm2
L = 70 cm2
175
Cara II
L.I =(a+b)
2x t =
(10 cm +14 cm)
2x 4 cm = 48 cm2
L. II = L. Persegi panjang besar – L. Persegi panjang arsiran
= (p x l) − (p x l) = (8 cm x 3 cm) − (2 cm x 3 cm)
= 24 cm2 −6 cm2 = 18 cm2
L.III = s x s = 2 cm x 2 cm = 4 cm2
L = I + II + III = 48 cm2 + 18 cm2 + 4 cm2 = 70 cm2
Cara III
L.I =(a+b)
2x t =
(2 cm +6 cm)
2x 4 cm
= 16 cm2
L.II = p x l = 7 cm x 2 cm
= 14 cm2
L.III = p x l = 9 cm x 2 cm = 18 cm2
L.IV = p x l = 4 cm x 2 cm = 8 cm2
L.V = p x l = 7 cm x 2 cm = 14 cm2
L = I + II + III + IV + V
L = 16 cm2 + 14 cm2 + 18 cm2 + 8 cm2 +
14 cm2
L = 70 cm2
176
4. Anita akan mengecat tembok kamarnya yang polanya beraturan seperti pada gambar di
bawah. Ia akan memberikan warna merah muda pada gambar yang diarsir. Apabila
diketahui panjang dan lebar tembok kamar Anita adalah 300 cm dan 200 cm, berapakah
luas tembok yang akan dicat dengan warna tersebut? Uraikan lebih dari satu cara
penyelesaian yang berbeda! (flexibility)
Jawab:
Cara I
Terdapat 20 buah segitiga kecil dan 20 buah segitiga besar.
Luas daerah arsiran = 20 x Luas segitiga kecil + 20 x Luas segitiga besar
= (20 x1
2 x 30 cm x 30 cm) + (20 x
1
2 x 30 cm x 55 cm)
= 9.000 cm2 + 16.500 cm2
= 25.500 cm2
Cara II
Terdapat 10 buah persegi dan 10 buah persegi panjang
Luas daerah arsiran = 10 x Luas persegi + 10 x Luas persegi panjang
= (10 x s x s) + (10 x p x l)
= (10 x 30 cm x 30 cm) + (10 x 55 cm x 30 cm)
= 9.000 cm2 + 16.500 cm2
= 25.500 cm2
177
Cara III
Pola arsiran dapat dipindah Karena bentuk pola beraturan seperti berikut
Sisa arsiran juga dapat digeser menjadi satu bangun layang-layang, sehingga didapat
gambar berikut
178
Dari pergeseran arsiran, kita dapatkan 10 buah bangun layang-layang.
Luas arsiran daerah = 10 x Luas layang-layang
= 10 x ( 1
2 x d1 x d2 )
= 10 x ( 1
2 x (55 cm + 30 cm) x (30 cm + 30 cm)
= 10 x ( 1
2 x 85 cm x 60 cm)
= 10 x 2.550 cm2
= 25.500 cm2
179
5. Terdapat beberapa persegi dengan tiga macam ukuran di dalam persegi besar seperti pada
gambar. Hitunglah luas daerah yang diarsir dengan cara yang unik! (originality)
Jawab:
Cara Tidak Lazim
Luas Arsiran 1 = (7,5 cm x 7,5 cm) − ((2 cm x 2 cm) + (2,5 cm x 2,5 cm))
= 56,25 cm2 − (4 cm2 + 6,25 cm2)
180
= 56,25 cm2 − 10,25 cm2
= 46 cm2
Luas Arsiran 2 = Ar. 1 − ((5 cm+7,5 cm)
2 x 2,5 cm)
= 46 cm2 − 15,625 cm2
= 30,375 cm2
Luas Arsiran 3 =Ar. 1 − ((2 cm x 3 cm) + ((3 cm+2,5 cm)
2 x 0,5 cm)
= 46 cm2 − (6 cm2 + 1,375 cm2)
= 46 cm2 − 7,375 cm2
= 38,625 cm2
Luas Arsiran 4 = Ar. 1 − ((5 cm x 2,5 cm) + (7,5 cm x 2,5 cm))
= 46 cm2 − (12,5 cm2 + 18,75 cm2)
= 46 cm2 − 31,25 cm2
= 14,75 cm2
Luas semua arsiran = 46 cm2 + 30,375 cm2 + 38,625 cm2 + 14,75 cm2
= 𝟏𝟐𝟗, 𝟕𝟓 𝐜𝐦𝟐
181
Cara Biasa
Luas Arsiran 1 = L.a + L.b + L.c + L.d + L.e
= (7,5 cm x 2,5 cm) + (2,5 cm x 5 cm) + (2 cm x 3 cm)
+ (0,5 cm x 5 cm) + (2,5 cm x 2.5 cm)
= 18,75 cm2 + 12,5 cm2 + 6 cm2 + 2,5 cm2 + 6,25 cm2
= 46 cm2
Luas Arsiran 2 = L.a + L.b + L.c + L.d
= ((5 cm+7,5 cm)
2x2,5 cm) + (2 cm x 3 cm) + (0,5 cm x 5 cm)
+ (2,5 cm x 2,5 cm)
= 15,625 cm2 + 6 cm2 + 2,5 cm2 + 6,25 cm2
= 30,375 cm2
Luas Arsiran 3 = L.a + L.b + L.c + L.d
= (7,5 cm x 2,5 cm) + (2,5 cm x 5 cm) + (2 cm x 3 cm)
+ ((2,5 cm + 3 cm)
2x0,5 cm)
182
= 18,75 cm2 + 12,5 cm2 + 6 cm2 + 1,375 cm2
= 46 cm2
Luas Arsiran 1 = L.a + L.b + L.c
= (2,5 cm x 2.5 cm) + (0,5 cm x 5 cm) + (2 cm x 3 cm)
= 6,25 cm2 + 2,5 cm2 + 6 cm2
= 14,75 cm2
Luas semua arsiran = 46 cm2 + 30,375 cm2 + 38,625 cm2 + 14,75 cm2
= 𝟏𝟐𝟗, 𝟕𝟓 𝐜𝐦𝟐
6. Diketahui empat persegi A, B, C, D dengan panjang sisinya berturut-turut 4 cm, 6 cm, 8
cm dan 10 cm seperti pada gambar di bawah. Tentukan luas daerah yang diarsir!
(originality)
183
Jawab:
Cara Tidak Lazim
• Luas arsiran dalam trapesium besar
L = ((a+b)
2x t) − ((p x l) +
(a+b)
2x t)
L = ((4 cm+22 cm)
2x 10 cm) − ((4 cm x 6 cm) +
(2 cm+4 cm)
2x 4 cm)
L = 130 cm2 − (24 cm2 + 12 cm2)
L = 130 cm2 − 36 cm2
L = 94 cm2
• L. arsiran dalam trapesium kecil
L = ((a+b)
2x t) − (p x l)
L = ((8 cm+14 cm)
2x 6 cm) − (8 cm x 4 cm)
L = 34 cm2
Luas arsiran = L. arsiran dalam trapesium besar + L. arsiran dalam trapesium kecil
Luas arsiran = 94 cm2 + 34 cm2 = 𝟏𝟐𝟖 𝐜𝐦𝟐
184
Cara Biasa
Luas arsiran = L. segitiga kuning + L. segitiga biru + L. segitiga hijau + L. persegi
panjang merah
= (1
2x a x t) + (
1
2x a x t) + (
1
2x a x t) + (p x l)
= (1
2x 2 cm x 4 cm) + (
1
2x 18 cm x 10 cm) + (
1
2x 6 cm x 6 cm) +
(8 cm x 2 cm)
= 4 cm2 + 90 cm2 + 18 cm2 + 16 cm2
= 128 cm2
185
Lampiran 8
HASIL UJI COBA INSTRUMEN
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
RESPONDEN Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Soal 6 Skor
R1 3 4 1 2 0 2 12
R2 3 0 2 2 0 2 9
R3 1 4 1 2 0 0 8
R4 1 1 0 0 0 1 3
R5 3 0 2 0 0 0 5
R6 1 1 0 0 0 1 3
R7 1 3 1 1 0 0 6
R8 1 4 1 2 0 3 11
R9 0 0 0 0 0 0 0
R10 1 4 1 1 0 0 7
R11 1 1 0 0 0 1 3
R12 1 4 1 1 0 2 9
R13 1 4 1 1 0 0 7
R14 1 3 1 1 0 0 6
R15 3 0 2 2 0 0 7
R16 1 4 1 2 0 0 8
R17 3 1 1 1 1 0 7
R18 1 0 1 2 0 0 4
R19 0 0 0 0 0 0 0
R20 2 0 2 0 0 0 4
R21 3 1 1 2 0 0 7
R22 1 1 0 0 0 1 3
R23 1 4 1 1 0 0 7
TOTAL 34 44 21 23 1 13 136
186
Lampiran 9
HASIL UJI VALIDITAS INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
POKOK BAHASAN BANGUN DATAR KELAS VII
Responden Butir Soal
Skor Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Soal 6
R1 3 4 1 2 0 2 12
R2 3 0 2 2 0 2 9
R3 1 4 1 2 0 0 8
R4 1 1 0 0 0 1 3
R5 3 0 2 0 0 0 5
R6 1 1 0 0 0 1 3
R7 1 3 1 1 0 0 6
R8 1 4 1 2 0 3 11
R9 0 0 0 0 0 0 0
R10 1 4 1 1 0 0 7
R11 1 1 0 0 0 1 3
R12 1 4 1 1 0 2 9
R13 1 4 1 1 0 0 7
R14 1 3 1 1 0 0 6
R15 3 0 2 2 0 0 7
R16 1 4 1 2 0 0 8
R17 3 1 1 1 1 0 7
R18 1 0 1 2 0 0 4
R19 0 0 0 0 0 0 0
R20 2 0 2 0 0 0 4
R21 3 1 1 2 0 0 7
R22 1 1 0 0 0 1 3
R23 1 4 1 1 0 0 7
rxy
(hitung) 0,488 0,652 0,547 0,777 0,077 0,462
r tabel 0,413 0,413 0,413 0,413 0,413 0,413
Validitas Valid Valid Valid Valid Non Valid Valid
187
Lampiran 10
HASIL UJI RELIABILITAS INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
POKOK BAHASAN BANGUN DATAR KELAS VII
Responden Butir Soal Skor
Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 6
R1 3 4 1 2 2 12
R2 3 0 2 2 2 9
R3 1 4 1 2 0 8
R4 1 1 0 0 1 3
R5 3 0 2 0 0 5
R6 1 1 0 0 1 3
R7 1 3 1 1 0 6
R8 1 4 1 2 3 11
R9 0 0 0 0 0 0
R10 1 4 1 1 0 7
R11 1 1 0 0 1 3
R12 1 4 1 1 2 9
R13 1 4 1 1 0 7
R14 1 3 1 1 0 6
R15 3 0 2 2 0 7
R16 1 4 1 2 0 8
R17 3 1 1 1 0 7
R18 1 0 1 2 0 4
R19 0 0 0 0 0 0
R20 2 0 2 0 0 4
R21 3 1 1 2 0 7
R22 1 1 0 0 1 3
R23 1 4 1 1 0 7
Reliabilitas 0,453
Kriteria Reliabilitas
r11 ≤ 0,20 : derajat reliabilitas sangat rendah
0,20 ≤ r11 < 0,40 : derajat reliabilitas rendah
0,40 ≤ r11 < 0,70 : derajat reliabilitas sedang
0,70 ≤ r11 < 0,90 : derajat reliabilitas tinggi
0,90 ≤ r11 < 1,00 : derajat reliabilitas sangat tinggi
188
Lampiran 11
HASIL UJI TINGKAT KESUKARAN INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
POKOK BAHASAN BANGUN DATAR KELAS VII
Responden Butir Soal
Skor Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Soal 6
R1 3 4 1 2 0 2 12
R2 3 0 2 2 0 2 9
R3 1 4 1 2 0 0 8
R4 1 1 0 0 0 1 3
R5 3 0 2 0 0 0 5
R6 1 1 0 0 0 1 3
R7 1 3 1 1 0 0 6
R8 1 4 1 2 0 3 11
R9 0 0 0 0 0 0 0
R10 1 4 1 1 0 0 7
R11 1 1 0 0 0 1 3
R12 1 4 1 1 0 2 9
R13 1 4 1 1 0 0 7
R14 1 3 1 1 0 0 6
R15 3 0 2 2 0 0 7
R16 1 4 1 2 0 0 8
R17 3 1 1 1 1 0 7
R18 1 0 1 2 0 0 4
R19 0 0 0 0 0 0 0
R20 2 0 2 0 0 0 4
R21 3 1 1 2 0 0 7
R22 1 1 0 0 0 1 3
R23 1 4 1 1 0 0 7
Taraf
Kesukaran 0,370 0,478 0,228 0,250 0,011 0,141
Kesimpulan Sedang Sedang Sukar Sukar Sukar Sukar
Kriteria Tingkat Kesukaran
P = 0,00 : Sangat sukar
0,00 ≤ P < 0,30 : Sukar
0,30 ≤ P < 0,70 : Sedang
0,70 ≤ r11 < 1,00 : Mudah
P = 1,00 : Sangat mudah
189
Lampiran 12
HASIL DAYA PEMBEDA INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
POKOK BAHASAN BANGUN DATAR KELAS VII
Responden Butir Soal
Skor Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5 Soal 6
R1 3 4 1 2 0 2 12
R8 1 4 1 2 0 3 11
R2 3 0 2 2 0 2 9
R12 1 4 1 1 0 2 9
R3 1 4 1 2 0 0 8
R16 1 4 1 2 0 0 8
R10 1 4 1 1 0 0 7
R13 1 4 1 1 0 0 7
R15 3 0 2 2 0 0 7
R17 3 1 1 1 1 0 7
R21 3 1 1 2 0 0 7
R23 1 4 1 1 0 0 7
Jumlah Skor Atas 22 34 14 19 1 9 99
R7 1 3 1 1 0 0 6
R14 1 3 1 1 0 0 6
R5 3 0 2 0 0 0 5
R18 1 0 1 2 0 0 4
R20 2 0 2 0 0 0 4
R4 1 1 0 0 0 1 3
R6 1 1 0 0 0 1 3
R11 1 1 0 0 0 1 3
R22 1 1 0 0 0 1 3
R9 0 0 0 0 0 0 0
R19 0 0 0 0 0 0 0
Jumlah Skor Bawah 12 10 7 4 0 4 37
Daya Beda 0,186 0,481 0,133 0,305 0,021 0,097
Kesimpulan Jelek Baik Jelek Cukup Jelek Jelek
Kriteria
Daya
Pembeda
D ≤ 0,00 : Sangat buruk
0,00 ≤ D < 0,20 : Buruk
0,20 ≤ D < 0,40 : Cukup
0,40 ≤ D < 0,70 : Baik
0,70 ≤ D < 1,00 : Sangat baik
190
Lampiran 13
PERHITUNGAN UJI VALIDITAS, RELIABILITAS, TARAF KESUKARAN DAN
DAYA PEMBEDA
1. Uji Validitas
Contoh perhitungan validitas soal nomor 1
2222 YYnXXn
YXXYnrxy
𝑟𝑥𝑦 = 0,488
Dengan 𝑑𝑘 = 23 − 2 = 25 dan 𝛼 = 0,05 diperoleh 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,413. Karena 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 > 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙
(0,488 > 0,413) maka soal nomor 1 valid. Untuk soal nomor 2 dan seterusnya perhitungan
uji validitas sama dengan uji validitas nomor 1.
2. Uji Reliabilitas
Tentukan nilai varians skor tiap soal, misal varians soal nomor 1
𝜎12 =
∑𝑋12
𝑁− (
∑𝑋1
𝑁)
2
𝜎12 = 0,945
Untuk soal nomor 2 dan seterusnya, perhitungan nilai varians sama dengan perhitungan soal
nomor 1. Sehingga didapat jumlah varians tiap soal ∑𝜎𝑖2 = 5,784
Varians total 𝜎𝑡2 = 9,07
𝑟11 = (𝑘
𝑘 − 1) (1 −
∑𝜎𝑖2
𝜎𝑡2 )
𝑟11 = (5
5 − 1) (1 −
5,784
9,07)
𝑟11 = 0,453
Berdasarkan klasifikasi reliabilitas, nilai 𝑟11 = 0,453 berada pada kisaran
0,40 ≤ 𝑟11 < 0,70 maka tes tersebut memiliki derajat reliabilitas yang sedang.
3. Taraf Kesukaran
Contoh perhitungan taraf kesukaran soal nomor 1
𝑃 =𝐵
𝐽𝑠
191
𝑃 =34
92
𝑃 = 0,370
Berdasarkan klasifikasi taraf kesukaran, nilai 𝑃 = 0,370 berada pada kisaran
0,30 < 𝑃 ≤ 0,70 maka soal nomor 1 memiliki tingkat kesukaran yang sedang. Untuk soal nomor 2
dan seterusnya, perhitungan taraf kesukaran sama dengan perhitungan taraf kesukaran nomor 1.
4. Daya Pembeda
Contoh perhitungan daya pembeda soal nomor 1
𝐷 =𝐵𝐴
𝐽𝐴−
𝐵𝐵
𝐽𝐵
𝐷 =22
48−
12
44
𝐷 = 0,186
Berdasarkan klasifikasi daya pembeda, nilai 𝐷 = 0,186 berada pada kisaran
0,00 < 𝐷 ≤ 0,20 maka soal nomor 1 memiliki daya pembeda yang jelek. Untuk soal nomor 2 dan
seterusnya, perhitungan daya pembeda sama dengan perhitunga daya pembeda nomor 1.
192
Lampiran 14
INSTRUMEN KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
Jenjang/ Ma.Pelajaran : SMP/ Matematika
Waktu : 2 x 40 menit
Pokok Bahasan : Bangun Datar
Petunjuk :
Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.
Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.
Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.
Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.
Percayalah bahwa kamu mampu mengerjakannya sendiri.
Mulai dan akhiri dengan doa
Soal
1. Diketahui terdapat 28 batang korek api. Batang korek api tersebut akan dibuat kerangka
bangun datar. Carilah beberapa bangun datar berbeda yang dapat dibuatkan kerangkanya
dari batang korek api yang ada!
2. Sebuah jajargenjang ABCD mempunyai alas 20 cm dan tingginya adalah seperempat
alasnya. Temukan lebih dari satu bangun jajargenjang lain yang luasnya sama dengan
jajargenjag ABCD serta tuliskan ukuran dari jajargenjang tersebut!
3. Uraikan lebih dari satu cara penyelesaian untuk menentukan luas bangun di bawah ini
menggunakan konsep bangun datar yang telah kamu ketahui!
193
4. Anita akan mengecat tembok kamarnya yang polanya beraturan seperti pada gambar di
bawah. Ia akan memberikan warna merah muda pada gambar yang diarsir.. Apabila
diketahui panjang dan lebar tembok kamar Anita adalah 300 cm dan 200 cm, berapakah
luas tembok yang akan dicat dengan warna tersebut? Uraikan lebih dari satu cara
penyelesaian yang berbeda!
194
5. Diketahui empat persegi A, B, C, D dengan panjang sisinya berturut-turut 4 cm, 6 cm, 8
cm dan 10 cm seperti pada gambar di bawah. Tentukan luas daerah yang diarsir! (Soal
dapat diselesaikan dengan memanfaatkan garis putus-putus sehingga terlihat bangun datar
– bangun datar yang terbentuk. Carilah cara yang lain untuk menentukan luas arsiran!)
195
Lampiran 15
KUNCI JAWABAN SOAL INSTRUMEN
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
1. Jawab:
2. Jawab:
Diketahui alas jajargenjang 15 cm, tingginya adalah 1/4 alasnya
Tinggi =alas
4=
20 cm
4= 5 cm
Luas Jajargenjang ABCD = alas x tinggi
= 20 cm x 5 cm
= 100 cm2
Maka jajargenjang lain yang luasnya
70 cm2:
a. Alas: 25 cm ; tinggi: 4 cm
b. Alas: 10 cm ; tinggi: 10 cm
c. Alas: 50 cm ; tinggi 2 cm
3. Jawab:
Cara I
196
L.I =1
2x a x t =
1
2x 4 cm x 4 cm
= 8 cm2
L.II = p x l = 10 cm x 4 cm
= 40 cm2
L.III = s x s = 2 cm x 2 cm = 4 cm2
L.IV = p x l = 4 cm x 3 cm = 12 cm2
L.V = p x l = 3 cm x 2 cm = 6 cm2
L = I + II + III + IV + V
L = 8 cm2 + 40 cm2 + 4 cm2 + 12 cm2 + 6
cm2
L = 70 cm2
Cara II
L.I =(a+b)
2x t =
(10 cm +14 cm)
2x 4 cm = 48 cm2
L. II = L. Persegi panjang besar – L. Persegi panjang arsiran
= (p x l) − (p x l) = (8 cm x 3 cm) − (2 cm x 3 cm)
= 24 cm2 −6 cm2 = 18 cm2
L.III = s x s = 2 cm x 2 cm = 4 cm2
L = I + II + III = 48 cm2 + 18 cm2 + 4 cm2 = 70 cm2
197
Cara III
L.I =(a+b)
2x t =
(2 cm +6 cm)
2x 4 cm
= 16 cm2
L.II = p x l = 7 cm x 2 cm
= 14 cm2
L.III = p x l = 9 cm x 2 cm = 18 cm2
L.IV = p x l = 4 cm x 2 cm = 8 cm2
L.V = p x l = 7 cm x 2 cm = 14 cm2
L = I + II + III + IV + V
L = 16 cm2 + 14 cm2 + 18 cm2 + 8 cm2 +
14 cm2
L = 70 cm2
4. Jawab:
Cara I
Terdapat 20 buah segitiga kecil dan 20 buah segitiga besar.
Luas daerah arsiran = 20 x Luas segitiga kecil + 20 x Luas segitiga besar
= (20 x1
2 x 30 cm x 30 cm) + (20 x
1
2 x 30 cm x 55 cm)
= 9.000 cm2 + 16.500 cm2
= 25.500 cm2
Cara II
Terdapat 10 buah persegi dan 10 buah persegi panjang
Luas daerah arsiran = 10 x Luas persegi + 10 x Luas persegi panjang
= (10 x s x s) + (10 x p x l)
= (10 x 30 cm x 30 cm) + (10 x 55 cm x 30 cm)
= 9.000 cm2 + 16.500 cm2
= 25.500 cm2
Cara III
Pola arsiran dapat dipindah Karena bentuk pola beraturan seperti berikut
198
Sisa arsiran juga dapat digeser menjadi satu bangun layang-layang, sehingga didapat
gambar berikut
199
Dari pergeseran arsiran, kita dapatkan 10 buah bangun layang-layang.
Luas arsiran daerah = 10 x Luas layang-layang
= 10 x ( 1
2 x d1 x d2 )
= 10 x ( 1
2 x (55 cm + 30 cm) x (30 cm + 30 cm)
= 10 x ( 1
2 x 85 cm x 60 cm)
= 10 x 2.550 cm2
= 25.500 cm2
5. Jawab:
Cara Tidak Lazim
200
• Luas arsiran dalam trapesium besar
L = ((a+b)
2x t) − ((p x l) +
(a+b)
2x t)
L = ((4 cm+22 cm)
2x 10 cm) − ((4 cm x 6 cm) +
(2 cm+4 cm)
2x 4 cm)
L = 130 cm2 − (24 cm2 + 12 cm2)
L = 130 cm2 − 36 cm2
L = 94 cm2
• L. arsiran dalam trapesium kecil
L = ((a+b)
2x t) − (p x l)
L = ((8 cm+14 cm)
2x 6 cm) − (8 cm x 4 cm)
L = 34 cm2
Luas arsiran = L. arsiran dalam trapesium besar + L. arsiran dalam trapesium kecil
Luas arsiran = 94 cm2 + 34 cm2 = 𝟏𝟐𝟖 𝐜𝐦𝟐
Cara Biasa
Luas arsiran = L. segitiga kuning + L. segitiga biru + L. segitiga hijau + L. persegi
panjang merah
= (1
2x a x t) + (
1
2x a x t) + (
1
2x a x t) + (p x l)
201
= (1
2x 2 cm x 4 cm) + (
1
2x 18 cm x 10 cm) + (
1
2x 6 cm x 6 cm) +
(8 cm x 2 cm)
= 4 cm2 + 90 cm2 + 18 cm2 + 16 cm2
= 128 cm2
202
Lampiran 16
HASIL POSTTEST
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
KELAS EKSPERIMEN
Responden Butir Soal
Skor Nilai Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5
E1 3 4 2 2 1 12 60
E2 3 4 2 2 2 13 65
E3 3 4 2 2 2 13 65
E4 4 3 2 2 2 13 65
E5 4 4 3 2 2 15 75
E6 4 2 4 2 4 16 80
E7 3 4 3 2 4 16 80
E8 3 4 2 2 1 12 60
E9 3 3 1 2 2 11 55
E10 4 4 2 2 1 13 65
E11 4 4 3 4 2 17 85
E12 3 4 3 2 3 15 75
E13 3 4 3 4 2 16 80
E14 3 4 3 0 0 10 50
E15 3 4 2 2 1 12 60
E16 3 4 2 1 0 10 50
E17 4 3 4 4 4 19 95
E18 3 4 3 4 0 14 70
E19 4 3 2 2 1 12 60
E20 3 4 3 2 2 14 70
E21 3 4 3 4 4 18 90
E22 4 4 3 4 2 17 85
E23 4 4 3 4 2 17 85
E24 4 4 2 4 2 16 80
E25 3 3 2 1 1 10 50
E26 3 4 3 2 3 15 75
E27 3 4 3 4 2 16 80
E28 3 2 3 2 2 12 60
E29 4 4 3 4 4 19 95
Total 98 107 76 74 58 413 2065
Rata-rata 3,379 3,690 2,621 2,552 2,000 14,241 71,207
203
Indikator Skor Ideal Persentase Rata-
rata
Fluency 232 88,36%
Flexibility 232 64,66%
Originality 116 50%
204
Lampiran 17
HASIL POSTTEST
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
KELAS KONTROL
Responden Butir Soal
Skor Nilai Soal 1 Soal 2 Soal 3 Soal 4 Soal 5
K1 4 4 2 2 1 13 65
K2 4 2 2 1 1 10 50
K3 2 2 0 0 1 5 25
K4 3 2 1 1 0 7 35
K5 4 2 0 0 1 7 35
K6 4 2 2 1 1 10 50
K7 4 0 2 0 1 7 35
K8 3 3 2 2 1 11 55
K9 2 4 2 1 0 9 45
K10 2 2 1 1 0 6 30
K11 3 2 2 1 0 8 40
K12 4 3 3 3 2 15 75
K13 4 4 2 2 1 13 65
K14 2 2 2 1 0 7 35
K15 4 4 4 2 2 16 80
K16 3 4 2 2 1 12 60
K17 3 4 3 2 1 13 65
K18 3 1 2 2 1 9 45
K19 4 4 2 1 1 12 60
K20 3 2 1 0 0 6 30
K21 4 3 2 1 1 11 55
K22 4 2 2 1 0 9 45
K23 0 2 1 1 1 5 25
K24 4 0 2 2 0 8 40
K25 3 2 2 1 0 8 40
K26 4 4 3 2 2 15 75
K27 4 3 2 1 1 11 55
K28 2 2 1 0 1 6 30
K29 2 4 2 0 1 9 45
Total 92 75 54 34 23 278 1390
Rata-rata 3,172 2,586 1,862 1,172 0,793 9,586 47,931
205
Indikator Skor Ideal Persentase Rata-
rata
Fluency 232 67,34%
Flexibility 232 35,48%
Originality 116 18,55%
206
Lampiran 18
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS
1. Perumusan Hipotesis
H0 : sampel berasal dari populasi berdistribusi normal
H1 : sampel berasal dari populasi berdistribusi tidak normal
2. Menentukan p-value
Tests of Normality
Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk
Statistic df Sig. Statistic df Sig.
EKSPERIMEN .129 29 .200* .953 29 .225
KONTROL .127 29 .200* .953 29 .216
*. This is a lower bound of the true significance.
a. Lilliefors Significance Correction
3. Kriteria Pengujian
Jika hasil sig atau p-value > 0,05 maka H0 diterima
Jika hasil sig atau p-value ≤ 0,05 maka H0 ditolak
4. Membandingkan Nilai p-value
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh:
Kelas eksperimen : p-value = 0,225 > 0,05
Kelas kontrol : p-value = 0,216 > 0,05
5. Kesimpulan
Dari pengujian normalitas menggunakan Uji Shapiro Wilk diperoleh p-value > 0,05, maka
H0 diterima dan H1 ditolak, sehingga disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang
berdistribusi normal
207
Lampiran 19
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
6. Perumusan Hipotesis
H0 : varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok sama atau homogen
H1 : varians nilai kemampuan berpikir kreatif matematis kedua kelompok berbeda atau tidak
homogen
7. Menentukan p-value
Test of Homogeneity of Variances
Levene Statistic df1 df2 Sig.
.700 1 56 .406
8. Kriteria Pengujian
Jika hasil sig atau p-value > 0,05 maka H0 diterima
Jika hasil sig atau p-value ≤ 0,05 maka H0 ditolak
9. Membandingkan Nilai p-value
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh p-value = 0,700 > 0,05
10. Kesimpulan
Dari pengujian homogenitas varians diperoleh p-value > 0,05, maka H0 diterima, sehingga
disimpulkan bahwa sampel berasal dari populasi yang homogen.
208
Lampiran 20
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK
1. Perumusan Hipotesis
H0 : 𝜇1 ≤ 𝜇2
H1 : 𝜇1 > 𝜇2
2. Menentukan p-value pada taraf signifikansi 0,05
t-test for Equality of Means
t df Sig. (2-tailed)
Mean
Difference
Std. Error
Difference
95% Confidence Interval of
the Difference
Lower Upper
6.156 56 .000 23.276 3.781 15.702 30.850
3. Kriteria Pengujian
Jika hasil sig atau p-value ≤ 0,05 maka H0 diterima
Jika hasil sig atau p-value > 0,05 maka H0 ditolak
4. Membandingkan Nilai p-value
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh p-value = 0,000 < 0,05
5. Kesimpulan
Berdasarkan pengujian hipotesis dengan uji-t diperoleh p-value < 0,05, maka H0 ditolak,
sehingga disimpulkan bahwa kemampuan berpikir kreatif matematis siswa kelas eksperimen
lebih tinggi dari pada kemampuang berpikir kreatif matematis siswa kelas kontrol.
209
Lampiran 21
KISI-KISI INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS SISWA
(PRA PENELITIAN)
Kompetensi Inti:
5. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata.
6. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan
sumber lain yang sama dalam sudur pandang/teori.
Kompetensi Dasar:
3.3 Menentukan nilai variabel dalam persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel
4.2 Membuat dan menyelesaikan model matematika dari masalah nyata yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel
Indikator Kompetensi Aspek
Berpikir
Kreatif
No.
Soal
Kognitif (3) Sikap (4)
Memahami konsep Persamaan Linier
Satu Variabel (PLSV) dengan lancar
serta memberikan alasan yang tepat
Menguraikan alasan
dengan lancar
Fluency 1a
Memberikan beberapa macam bentuk
setara pada PLSV dengan
memberikan ide-ide yang kreatif
dalam proses pengerjaannya
Memberikan beberapa
macam bentuk setara
yang sesuai dengan
PLSV yang diberikan
Flexibility 2a,
2b
Membuat beberapa macam model
matematika dengan lancar dari
masalah nyata yang berkaitan dengan
PLSV
Menggunakan
pengetahuannya sendiri
untuk menentukan
model matematika
Fluency 3a
210
Menyelesaikan model matematika
dengan memberikan macam-macam
penafsiran dari masalah nyata yang
berkaitan dengan PLSV
Menghitung nilai
variabel dari model
matematikan yang
sudah dibuat
Flexibility 3b
Mengembangkan model matematika
menjadi masalah yang berkaitan
dengan PtLSV sesuai dengan
pengetahuan yang dimilikinya
Memodifikasi kalimat
matematika menjadi
masalah yang berkaitan
dengan kehidupan
seharihari
Originality 1a
211
Lampiran 22
INSTRUMEN TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
(PRA PENELITIAN)
Jenjang/ Ma.Pelajaran : SMP/ Matematika
Waktu : 2 x 40 menit
Pokok Bahasan : Sistem Persamaan Linear Satu Variabel
Petunjuk :
• Tulislah nama dan kelasmu pada lembar jawaban yang telah di sediakan.
• Baca, pahami, dan kerjakan semua soal berikut ini dengan teliti, cepat dan tepat.
• Diperbolehkan mengerjakan soal tidak sesuai dengan nomor urut soal.
• Kerjakan soal yang menurutmu mudah terlebih dahulu.
• Percayalah bahwa kamu mampu mengerjakannya sendiri.
• Mulai dan akhiri dengan doa.
____________________________________________________________________________________
_________
SOAL
1. Diketahui kalimat-kalimat sebagai berikut:
1. Jakarta adalah Ibu Kota Indonesia.
2. 9 dikurangi suatu bilangan hasilnya adalah 5.
3. Mengapa kamu tidak masuk sekolah?
4. Negatif 8 kurang dari 5.
5. 8x + 7 ≥ 23
6. Siapa nama guru matematika kalian?
Dari beberapa kalimat yang terdapat di dalam kotak:
212
a. Tentukanlah kalimat-kalimat yang merupakan kalimat tertutup, terbuka, dan bukan
keduanya, serta berikan alasannya! (Fluency)
b. Buatlah beberapa contoh masalah dalam kehidupan sehari-hari yang sesuai dengan
persamaan 4y + 7 > 15! Originality)
2. Tuliskanlah berbagai macam persaman yang setara dengan persamaan di bawah ini!
a. 1
2(𝑥 + 5) =
2
3(𝑥 − 1) (Flexibility)
b. 2
3𝑥 − 5 <
1
4𝑥 − 10 (Flexibility)
3. Soleh akan membeli sepatu dan sandal di Toko Makmur. Harga sepasang sepatu sama dengan
lima kali harga sepasang sandal. Jika Soleh akan membeli sepasang sepatu dan tiga pasang
sandal maka Soleh harus membayar Rp144.000,00.
a. Buatlah beberapa model matematika yang sesuai dengan masalah diatas! (Fluency)
b. Berapa rupiah yang harus dibayar Soleh jika ia membeli tiga pasang sepatu dan empat
pasang sandal? (Flexibility)
SEMANGAT MENGERJAKAN ^o^
213
Lampiran 23
KUNCI JAWABAN INSTRUMEN TES
KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF
(PRA PENELITIAN)
1. Jawab:
a. 1. Merupakan kalimat tertutup, karena bernilai benar bahwa Jakarta adalah Ibu Kota
Indonesia.
2. Merupakan kalimat terbuka, karena suatu bilangan tersebut belum ditentukan
nilainya, jika dimisalkan 4 maka hasilnya akan benar, namun jika dimisalkan selain 4
maka akan menghasilkan jawaban yang salah.
3. Bukan keduanya, karena kalimat tersebut termasuk kalimat pertanyaan.
4. Merupakan kalimat tertutup, karena sudah pasti bernilai salah.
5. Merupakan kalimat terbuka, karena x belum ditentukan nilainya, sehingga akan
menghasilkan jawaban yang benar ataupun salah.
6. Bukan keduanya, karena kalimat tersebut termasuk kalimat pertanyaan.
b. - Ibu memiliki 4 kotak kue, keesokan harinya ibu menambahkan 7 kue kedalam kotak
kue tersebut, maka jumlah kue yang terdapat di dalam kotak tersebut lebih dari 15 kue.
- 4 bungkus permen yang dimiliki Andi jika ditambah dengan 7 butir permen
jumlahnya melebihi 15 butir permen.
- Selvi memiliki 4 kotak pensil, dibelikan lagi oleh ibunya 7 batang pensil sehingga
jumlah pensil yang dimiliki Selvi lebih dari 15 batang.
2. Jawab:
214
3. Jawab:
Jadi, uang yang harus dibayarkan Soleh untuk membeli 3 pasang sepatu dan 4 pasang
sandal adalah Rp 342.000,00
215
Lampiran 24
HASIL TES KEMAMPUAN BERPIKIR KREATIF MATEMATIS
(PRA PENELITIAN)
Responden Soal 1a Soal 1b Soal 2a Soal 2b Soal 3a Soal 3b Skor Nilai
O1 2 0 1 1 1 0 5 20.83
O2 2 0 1 1 1 1 6 25.00
O3 2 1 1 1 1 0 6 25.00
O4 2 0 1 1 1 1 6 25.00
O5 2 1 1 1 1 1 7 29.17
O6 1 1 1 1 1 1 6 25.00
O7 2 0 1 1 1 1 6 25.00
O8 2 1 1 1 1 0 6 25.00
O9 2 1 1 1 1 1 7 29.17
O10 1 1 1 1 1 1 6 25.00
O11 1 1 1 1 1 1 6 25.00
O12 1 1 1 1 1 0 5 20.83
O13 1 0 1 0 0 2 4 16.67
O14 2 0 1 0 0 2 5 20.83
O15 1 1 1 1 1 1 6 25.00
O16 1 0 1 1 1 1 5 20.83
O17 2 0 1 0 0 2 5 20.83
O18 1 0 1 1 0 2 5 20.83
O19 1 0 1 0 0 2 4 16.67
O20 1 0 1 1 0 2 5 20.83
O21 1 0 1 0 1 1 4 16.67
O22 2 1 1 0 0 2 6 25.00
O23 1 1 1 1 1 1 6 25.00
O24 1 1 1 1 1 1 6 25.00
O25 1 0 1 0 0 2 4 16.67
O26 2 0 1 0 0 2 5 20.83
O27 1 1 1 1 2 1 7 29.17
O28 1 0 1 0 0 2 4 16.67
O29 2 1 1 1 1 1 7 29.17
O30 1 0 1 0 0 2 4 16.67
O31 2 1 1 0 0 2 6 25.00
O32 2 1 1 1 1 0 6 25.00
O33 1 0 1 0 0 1 3 12.50
216
O34 1 0 1 0 0 0 2 8.33
O35 1 0 1 0 0 1 3 12.50
O36 1 1 1 1 1 1 6 25.00
Jumlah 51 17 36 22 22 42 190 791.67
Rata-rata 1.42 0.47 1.00 0.61 0.61 1.17 5.28 26.39
Indikator Skor Ideal Persentase Rata-
rata
Fluency 288 25,53%
Flexibility 432 23,15%
Originality 144 11,81%
217
Lampiran 25
218
Lampiran 26
219
220
221
222
223
224
Lampiran 27
225
226
Lampiran 28
227
Lampiran 29