PENGEMBANGAN MODUL BERBASIS PROBLEM BASED LEARNINGUNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI

MATEMATIS SISWA

(Tesis)

Oleh

FARIDA ROSIANA SUWARI

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS LAMPUNGBANDARLAMPUNG

2019

ABSTRAK

PENGEMBANGAN MODUL BERBASIS PROBLEM BASED LEARNINGUNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI

MATEMATIS SISWA

Oleh

FARIDA ROSIANA SUWARI

Penelitian ini merupakan penelitian pengembangan yang bertujuan untuk

mengembangkan modul berbasis problem based learning, serta mengetahui

efektifitasnya terhadap kemampuan komunikasi matematis siswa. Subjek

penelitian ini adalah siswa kelas VIII SMP Yayasan Pendidikan Islam (YPI) 3

Way Jepara Lampung Timur tahun ajaran 2018/2019. Data penelitian diperoleh

melalui tes kemampuan komunikasi matematis siswa. Teknik analisis data terdiri

dari data kualitatif dan data kuantitatif. Uji efektivitas dilakukan untuk

mengetahui pengaruh modul berbasis problem based learning terhadap

kemampuan komunikasi matematis siswa. Penelitian ini menunjukkan bahwa (1)

studi pendahuluan menunjukkan kebutuhan dikembangkannya modul berbasis

problem based learning, (2) hasil validasi modul berbasis problem based learning

menunjukkan bahwa modul termasuk dalam kategori valid, (3) hasil uji efektivitas

terhadap modul berbasis problem based learning menunjukkan terjadinya

peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang efektif dengan rata-

rata N-gain 0,62. Kemampuan komunikasi matematis siswa yang menggunakan

modul berbasis problem based learning lebih tinggi dibanding dengan

kemampuan komunikasi matematis siswa tanpa menggunakan modul berbasis

problem based learning.

Kata kunci: modul berbasis problem based learning, komunikasi matematis.

ABSTRACT

MODULE DEVELOPMENT BASED ON PROBLEM BASED LEARNINGTO IMPROVE STUDENTS' CAPABILITY OF MATHEMATICAL

COMMUNICATION SKILLS

By

FARIDA ROSIANA SUWARI

This research was development research that aims to develop problem based

learning-based module, as well as to know effectiveness on students'

mathematical communication skills. The subject of this study was the eighth-

grade students of Yayasan Pendidikan Islam (YPI) 3 Islamic Middle School Way

Jepara East Lampung 2018/2019 academic year. Research data obtained through

tests of students' mathematical communication skills. The data analysis technique

consist of qualitative data and quantitative data. The effectiveness test was

conducted to determine the effect of problem based learning-based module on

students' mathematical communication skills. In summary, these results show that,

first, the preliminary study indicate the need to develop problem-based module.

Second, the results of problem based learning-based module validation indicate

that the module was included in the valid category. Lastly, the results of the

effectiveness test on problem based learning-based module show an increase in

effective mathematical communication skills of students with an average N-gain

of 0.62. Mathematical communication skills of students who use problem-based

module are higher than students' mathematical communication skills without

using problem based learning-based module.

Keywords: problem based learning-based module, mathematical communication.

PENGEMBANGAN MODUL BERBASIS PROBLEM BASED LEARNINGUNTUK MENINGKATKAN KEMAMPUAN KOMUNIKASI

MATEMATIS SISWA

Oleh

FARIDA ROSIANA SUWARI

Tesis

Sebagai Salah Satu Syarat untuk Mencapai GelarMAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

Pada

Program Studi Magister Pendidikan MatematikaFakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Lampung

PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKAFAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS LAMPUNGBANDARLAMPUNG

2019

RIWAYAT HIDUP

Penulis dilahirkan di Bandar Lampung, Kabupaten Bandar Lampung pada tanggal

28 Maret 1991 sebagai anak ketiga dari Bapak Drs. Waluyo, MM dan Ibu

Dra.Ratnaningrum, M.Pd. Pendidikan formal diawali di TK Assalaam Sukarame

Bandar Lampung tahun 1996 hingga tahun 1997. Sekolah Dasar (SD) diselesaikan

di SDS Al-Kautsar pada tahun 2003, Sekolah Menengah Pertama (SMP)

diselesaikan di SMP Negeri 2 Bandar Lampung pada tahun 2006, Sekolah

Menengah Atas (SMA) diselesaikan di SMA Negeri 2 Bandar Lampung pada

tahun 2009 dan Sarjana (S1) diselesaikan di Universitas Sebelas Maret Surakarta

pada tahun 2013.

Tahun 2016 terdaftar sebagai Mahasiswa Program Studi Magister Pendidikan

Matematika Jurusan Pendidikan MIPA FKIP Universitas Lampung.

MOTTO

“Jadikanlah sabar dan shalat sebagai penolongmu‘’.

(QS. Al-Baqarah: 45)

Persembahan

Dengan mengucap syukur kepada Allah SWT

Kupersembahkan karya kecil ini sebagai tanda cinta & kasih sayangku kepada :

Bapak (Waluyo) dan Ibuku tercinta (Ratnaningrum) yang telahmembesarkan, mendidik, mencurahkan kasih sayang, dan selalu mendoakan

kebahagiaan serta keberhasilanku.

Ayah (Suhadi) dan Emak (Ruwaida) yang telah mendoakan kebahagiaandan keberhasilanku.

Odo Yovan, partner terbaik sepanjang masa yang selalu memberikaninspirasi dan kebersamaan penuh makna.

Mas Kiki dan Mas Koko yang memberikan banyak bantuan dan inspirasiterbaiknya

Rayhan, Mbak Santi, Mbak A’la, Nika, Yoga dan Yoshayang selalu memberi motivasi terbaiknya.

Mbak Indri dan sahabat-sahabat seangkatan selama menempuh pendidikanyang telah memberikan warna setiap harinya.

dan

Almamater Universitas Lampung tercinta.

SANWACANA

Puji syukur kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-

Nya sehingga dapat diselesaikan tesis yang berjudul “Pengembangan Modul

Berbasis Problem Based Learning untuk Meningkatkan Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa” sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar magister

pendidikan matematika. Tak lupa shalawat serta salam semoga selalu tercurah

kepada Nabi Muhammad SAW, seorang suri tauladan yang sangat luar biasa

dalam kesederhanaannya, keluarga, sahabat serta umat-Nya yang senantiasa

menjalankan kewajiban-Nya dengan istiqomah.

Banyak pihak yang mendukung atas terselesaikannya tesis ini, maka pada

kesempatan ini ucapan terima kasih disampaikan kepada:

1. Bapak Dr. Caswita, M.Si., selaku Ketua Jurusan Pendidikan MIPA dan

pembahas atas keikhlasan dan kesediannya dalam memberikan bimbingan,

arahan, dan masukan;

2. Bapak Dr. Sugeng Sutiarso, M.Pd., selaku Ketua Program Studi Magister

Pendidikan Matematika dan pembimbing kedua atas motivasi dan

kesediaannya dalam memberikan bimbingan, pengarahan, dan masukan

kepada penulis selama penyusunan tesis ini;

3. Bapak Dr. Budi Koestoro, M.Pd., selaku pembimbing utama atas kesediaan,

keikhlasan, dan kesabarannya memberikan bimbingan, pengarahan dan

masukan dalam proses perbaikan serta penyelesaian tesisi ini;

4. Ibu Dr. Een Yayah Haenilah, M.Pd. selaku pembahas atas keikhlasan dan

kesediannya dalam memberikan bimbingan, arahan, dan masukan;

5. Ibu Dr. Fardarita, M.Pd. selaku validator media atas masukan, kritik dan saran

serta motivasi untuk produk yang dihasilkan;

6. Bapak Drs. Suharsono., M.S., M.Sc., Ph.D selaku validator materi atas

masukan, kritik dan saran serta motivasi untuk produk yang dihasilkan;

7. Bapak Dr. Bambang Sri Anggoro, M.Pd. selaku validator materi atas

masukan, kritik dan saran serta motivasi untuk produk yang dihasilkan;

8. Bapak/Ibu guru SMP Islam YPI 3 Way Jepara Lampung Timur;

9. Sahabat-sahabat atas dukungan, keikhlasan, kebersamaan, persahabatan, dan

semangat yang telah diberikan;

10. Sahabat-sahabat Magister Pendidikan Matematika 2016.

Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, akan tetapi sedikit

banyaknya semoga tesis ini dapat bermanfaat khususnya bagi penulis sendiri dan

umumnya bagi pembaca. Aamiin.

Bandar Lampung, Januari 2019

Penulis,

Farida Rosiana Suwari

v

DAFTAR ISI

Halaman

DAFTAR ISI ........................................................................................ v

DAFTAR TABEL ................................................................................ vii

DAFTAR GAMBAR ........................................................................... viii

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah .......................................................... 1

B. Rumusan Masalah ................................................................... 7

C. Tujuan Penelitian ..................................................................... 7

D. Manfaat Penelitian ................................................................... 7

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Modul ...................................................................................... 9

B. Model Problem Based Learning ............................................. 15

C. Kemampuan Komunikasi Matematis ...................................... 19

D. Efektivitas Pembelajaran ......................................................... 22

E. Penelitian yang Relevan .......................................................... 23

F. Definisi Operasional ................................................................ 25

G. Kerangka Pikir ......................................................................... 26

H. Hipotesis Penelitian ................................................................. 28

III. METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian ........................................................................ 30

B. Tempat, Waktu, dan Subjek Penelitian ................................... 30

C. Prosedur Penelitian .................................................................. 32

D. Instrumen Penelitian ................................................................ 37

E. Teknik Analisis Data ............................................................... 44

vi

IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian Pengembangan ...............................................

78

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan .................................................................................. 94

B. Saran ........................................................................................ 95

DAFTAR PUSTAKA ............................................................................ 96

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................... 101

A. Perangkat Pembelajaran ................................................................... 101

B. Instrument Penelitian ....................................................................... 175

C. Analisis Data .................................................................................... 181

D. Angket, Skala, dan Lembar Wawancara .......................................... 215

53

B. Pembahasan .............................................................................

vii

DAFTAR TABEL

Gambar Halaman

3.1 Rancangan Uji Coba Lapangan ..................................................... 36

3.2 Kisi-Kisi Instrumen Validasi Ahli Media ...................................... 38

3.3 Kisi-Kisi Instrumen Validasi Ahli Materi ...................................... 39

3.4 Kisi-Kisi Angket Respon Siswa Terhadap Modul .......................... 40

3.5 Aspek Pemberian Skor Komunikasi Matematis ............................ 41

3.6 Validitas Instrumen Tes Komunikasi Matematis .......................... 43

3.7 Kriteria Tingkat Kevalidan dan Revisi Produk ............................. 46

3.8 Kriteria Kepraktisan Analisis Nilai Rata-Rata................................ 47

3.9 Uji Normalitas Skor Awal Komunikasi Matematis ...................... 48

3.10 Uji Normalitas Skor Akhir Komunikasi Matematis ...................... 49

3.11 Uji Homogenitas Skor Akhir Komunikasi Matematis .................. 50

4.1 Modul Berbasis Problem Based Learning ...................................... 56

4.2 Hasil Perolehan Skor dan Kategori Silabus .................................... 58

4.3 Hasil Perolehan Skor dan Kategori RPP ........................................ 59

4.4 Hasil Perolehan Skor dan Kategori Materi (Modul) ....................... 60

4.5 Hasil Perolehan Skor dan Kategori Media ..................................... 61

4.6 Kisi-Kisi Angket Respon Siswa ..................................................... 69

4.7 Hasil Penskoran Angket Siswa ....................................................... 69

4.8 Kisi-Kisi Angket Tanggapan Guru ................................................. 70

4.9 Rekapitulasi Angket Tanggapan Guru ............................................ 71

4.10.Data Skor Awal Kemampuan Komunikasi Matematis .................. 73

4.11 Hasil Mann-Whitney Skor Kemampuan Awal Komunikasi

Matematis ...................................................................................... 74

4.11 Data Skor Kemampuan Akhir Komunikasi Matematis ................. 75

4.12 Hasil Uji-T Skor Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis ...... 76

4.13 Hasil Indeks N-Gain ...................................................................... 77

viii

DAFTAR GAMBAR

Gambar Halaman

4.1 Isi Modul Sebelum dan Sesudah Revisi ....................................... 63

4.2 Isi Modul Sebelum dan Sesudah Revisi ....................................... 63

4.3 Isi Modul Sebelum dan Sesudah Revisi ....................................... 64

4.4 Isi Modul Sebelum dan Sesudah Revisi ....................................... 64

4.5 Isi Modul Sebelum dan Sesudah Revisi ....................................... 65

4.6 Cover Modul Sebelum dan Sesudah Revisi ................................... 65

4.7 Format Modul Sebelum dan Sesudah Revisi ................................ 66

4.8 Isi Modul Sebelum dan Sesudah Revisi ........................................ 66

4.9 Referensi Modul Sebelum dan Sesudah Revisi ............................ 67

4.10. Uji Coba Lapangan Awal ............................................................. 84

4.11.Tahap Awal Pembelajaran .............................................................. 86

4.12 Tahap Penyelidikan Individu dan Kelompok ................................ 88

4.13 Tahap Menyelesaikan Masalah ....................................................... 89

4.14 Tahap Analisis dan Evaluasi .......................................................... 90

4.15 Pelaksanaan Post-Test ................................................................... 91

ix

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran Halaman

A. Perangkat Pembelajaran

A.1 Silabus ......................................................................................... 101

A.2 RPP .............................................................................................. 112

A.3 Modul Berbasis Problem Based Learning .................................. 138

B. Instrumen Penelitian

B.1 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Komunikasi Matematis ................... 175

B.2 Soal Kemampuan Komunikasi Matematis .................................. 177

B.3 Kunci Jawaban Kemampuan Komunikasi Matematis ................. 178

C. Analisis Data

C.1 Analisis Validitas Kemampuan Komunikasi Matematis .............. 181

C.2 Analisis Reliabilitas Kemampuan Komunikasi Matematis .......... 183

C.5 Data Kemampuan Komunikasi Matematis ................................... 185

C. 5 Mann-Whitney Data Komunikasi Matematis .............................. 187

C.6 Normalitas Data Komunikasi Matematis ...................................... 188

C.7 Homogenitas Data Komunikasi Matematis .................................. 190

C.9 Uji-t Data Komunikasi Matematis ................................................ 191

C.10 Uji N-Gane ................................................................................... 192

C.11 Analisis Angket Validasi Silabus Ahli Materi.............................. 193

C.12 Analisis Angket Validasi RPP Ahli Materi .................................. 196

C.13 Analisis Angket Validasi Modul Ahli Materi ............................... 200

C.14 Analisis Angket Validasi Modul Ahli Media ............................... 204

C.15 Analisis Angket Respon Siswa ..................................................... 207

C.16 Analisis Lembar Tanggapan Guru ................................................ 211

D. Angket, Skala, dan Lembar Wawancara

D.1 Lembar Observasi ........................................................................ 215

D.2 Lembar Wawancara ...................................................................... 216

x

D.3 Lembar Respon Siswa ................................................................. 218

D.4 Lembar Ahli Materi ..................................................................... 223

D.5 Lembar Ahli Media ..................................................................... 226

D.6 Lembar Validasi RPP .................................................................. 229

D.7 Lembar Validasi Isi Instrumen Tes Komunikasi Matematis ....... 232

D.8 Lembar Tanggapan Guru .............................................................. 234

D.9 Surat Izin Penelitian .................................................................... 235

D.10 Surat Keterangan Telah Melaksanakan Penelitian ...................... 236

D.11 Hasil Ujian Nasional .................................................................... 237

I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah kunci perbaikan kualitas sumber daya manusia sehingga upaya

peningkatan mutu pendidikan senantiasa terus dilakukan. Banyak cara yang dapat

dilakukan untuk meningkatkan kualitas pendidikan, diantaranya dengan

melakukan pembaharuan kurikulum dan penyediaan perangkat pendukungnya,

penyediaan alat peraga, serta memberikan pelatihan bagi guru-guru. Salah satu

kegiatan dalam meningkatkan kualitas pendidikan yaitu melalui kegiatan belajar

mengajar yang diselenggarakan pada semua jenjang pendidikan dari tingkat dasar,

menengah sampai perguruan tinggi. Dalam kegiatan belajar mengajar di tingkat

dasar maupun menengah, siswa dituntut tidak hanya menguasai konsep-konsep

setiap mata pelajaran namun dapat pula mengomunikasikannya, salah satu mata

pelajaran yang dipelajari di tingkat dasar maupun menengah adalah matematika.

Matematika merupakan pelajaran yang wajib diberikan pada semua siswa mulai

dari tingkat dasar, menengah sampai perguruan tinggi. Hal tersebut bukan tanpa

alasan, matematika merupakan mata pelajaran yang berjenjang, artinya antara

materi yang satu dengan materi yang lainnya saling berkaitan. Selain itu,

matematika merupakan suatu mata pelajaran yang terstruktur, terorganisasi secara

sistematik, berkaitan dengan logika-logika, lambang-lambang dan simbol-simbol.

2

Jadi, matematika merupakan ilmu pengetahuan yang berjenjang dan sistematik,

berkaitan dengan logika, lambang-lambang, serta simbol-simbol.

Pada pembelajaran matematika, seorang siswa yang sudah mempunyai

pemahaman matematis dituntut juga untuk mengomunikasikannya, agar

pemahamannya tersebut bisa dimengerti oleh orang lain yaitu dengan

mengomunikasikan ide-ide, strategi maupun solusi matematika baik secara tertulis

maupun lisan. Kemampuan dalam berkomunikasi juga menjadi salah satu standar

proses yang tercantum dalam prinsip-prinsip pembelajaran matematika yang

dinyatakan oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) (2000).

Indikator kemampuan komunikasi secara tertulis disusun berdasarkan tiga

kemampuan antara lain: menulis (written text), yaitu menjelaskan ide atau solusi

dari suatu permasalahan atau gambar dengan menggunakan bahasa sendiri;

menggambar (drawing) yaitu menjelaskan ide atau solusi dari permasalahan

matematika dalam bentuk gambar; dan ekspresi matematika (mathematical

exspression) yaitu menyatakan masalah atau peristiwa sehari-hari dalam bahasa

model matematika. Dengan kata lain, kemampuan komunikasi matematis

diperlukan untuk menyampaikan ide-ide matematika secara benar.

Kemampuan komunikasi yang lemah akan berakibat pada lemahnya kemampuan-

kemampuan matematika yang lain. Siswa yang mempunyai kemampuan

komunikasi yang baik akan bisa membuat representasi yang beragam, hal ini akan

lebih memudahkan dalam menemukan alternatif-alternatif penyelesaian yang

berakibat akan meningkatnya kemampuan menyelesaikan soal-soal matematika.

3

Berdasarkan uraian mengenai kemampuan komunikasi matematis di atas dapat

dikatakan bahwa kemampuan komunikasi matematis sangat diperlukan bagi siswa

yaitu menumbuhkan keterampilan atau kemampuan matematis lainnya yang

berguna untuk mempelajari ilmu pengetahuan maupun dalam penerapan

matematika di kehidupan sehari-hari. Namun kenyataannya dalam pembelajaran

matematika masih banyak guru yang belum memperhatikan pentingnya

kemampuan komunikasi matematis tersebut yang berdampak pada rendahnya

hasil belajar siswa. Data evaluasi keberhasilan belajar siswa melalui ujian nasional

pada tahun ajaran 2016/2017 menunjukkan bahwa nilai rerata matematika di

Indonesia tergolong rendah, salah satunya di Propinsi Lampung yaitu 46,91. Hal

tersebut menunjukkan bahwa kemampuan komunikasi matematis siswa tergolong

rendah.

Salah satu faktor yang menyebabkan rendahnya kemampuan komunikasi

matematis siswa yaitu siswa kesulitan dalam menerjemahkan soal cerita ke dalam

model matematika. Soal-soal ujian nasional tahun ajaran 2016/2017 banyak yang

disajikan dalam bentuk soal cerita. Selain itu, siswa juga kurang mampu

menerjemahkan soal-soal yang memuat gambar, diagram maupun tabel. Siswa

juga belum terbiasa menuangkan pemikiran dalam bentuk lisan maupun tulisan.

Mereka kesulitan dalam menentukan masalah, tahapan yang harus dipilih untuk

mencari solusi serta menentukan pola yang dapat digunakan. Kurangnya

kemampuan ini akan sangat berpengaruh terhadap kemampuan matematis lainnya.

Kendala yang sama juga terjadi di SMP Islam YPI 3 Way Jepara Lampung Timur,

rerata hasil ujian nasional matematika paling rendah dibandingkan Bahasa

4

Indonesia, Bahasa Inggris dan IPA yaitu 34,89 (Puspendik: 2017). Hasil

wawancara dengan guru matematika didapatkan informasi bahwa kurangnya

kemampuan komunikasi matematis yang dialami disebabkan karena kurang

efektifnya penggunaan bahan ajar di sekolah. Buku teks Kurikulum 2013 yang

diperoleh dari Pemerintah menggunakan bahasa yang terlalu sulit dipahami bagi

siswa dan contoh soal diawali dengan penggunaan matematika formal, tidak

dengan masalah atau situasi yang timbul dalam kehidupan sehari-hari, yang

mengharuskan siswa untuk membuat penyederhanaan, memodelkan situasi,

memilih pengetahuan dan proses yang tepat dari perangkat yang mereka miliki,

dan menguji apakah pemecahan mereka sudah cukup baik atau tidak.

Berdasarkan observasi yang dilakukan di SMP Islam YPI 3 Way Jepara Lampung

Timur, hambatan yang dialami siswa adalah kebosanan siswa terhadap bahan ajar

yang monoton, sehingga siswa kurang tertarik dalam mengkaji bahan ajar. Siswa

kurang memahami alur riil dari materi yang diajarkan. Sebagian besar siswa

hanya menghafal materi tanpa mengetahui konsepnya dengan baik. Akibatnya jika

tipe soal berbeda maka siswa kesulitan dalam mengerjakannya. Dengan demikian,

alur kegiatan riil perlu dikembangkan secara kronologis agar siswa dapat

memahami materi dan tujuan dari pembelajaran.

Berdasarkan paparan di atas untuk menyikapi permasalahan rendahnya

kemampuan komunikasi matematis siswa, diperlukan adanya inovasi dalam

pembelajaran. Inovasi ini diharapkan mampu menciptakan kenyamanan siswa

dalam belajar baik secara individu ataupun kelompok. Selain itu, dapat

menciptakan semangat belajar bagi siswa di rumah maupun di sekolah sehingga

5

siswa mampu mengembangkan kemampuan komunikasi matematisnya. Hal

tersebut dapat dilakukan dengan memberikan tambahan bahan ajar yang tepat

sebagai pendamping buku paket yang diperoleh dari Pemerintah.

Tambahan bahan ajar tersebut sebaiknya dibuat berdasarkan karakteristik siswa

sehingga mampu membuat kenyamanan dan memotivasi siswa dalam belajar serta

dapat meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa. Terdapat berbagai

macam bahan ajar yang dapat digunakan, salah satu bahan ajar yang bisa

dikembangkan sendiri oleh guru berdasarkan karakteristik siswa adalah modul.

Modul adalah bahan belajar yang dirancang secara sistematis sehingga

penggunanya dapat belajar dengan atau tanpa seorang fasilitator atau guru

(Depdiknas, 2004).

Menurut Indriyanti (2010) bahwa modul adalah strategi pengorganisasian materi

pembelajaran mengandung squencing yang mengacu pada pembuatan urutan

penyajian materi pelajaran, dan synthesizing yang mengacu pada upaya untuk

menunjukkan kepada pembelajar keterkaitan antara fakta, konsep, prosedur dan

prinsip yang terkandung dalam materi pembelajaran. Penyajian materi dalam

modul sebaiknya diawali dengan permasalahan yang sering dijumpai dalam

kehidupan sehari-hari, agar siswa merasa lebih dekat dan akrab dengan materi

yang akan mereka pelajari sehingga mereka akan lebih mudah dalam mempelajari

dan memahami materi. Hal tersebut diharapkan mampu mempermudah siswa

untuk belajar secara mandiri.

6

Modul ini merujuk pada model pembelajaran yang mengacu pada kurikulum 2013

yaitu model problem based learning yang memungkinkan dapat meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis siswa. Modul digunakan sebagai pengganti

guru mengajar sehingga modul disusun dan dirancang sesuai dengan sintaks

model problem based learning. Materi yang disajikan dalam modul berbasis

problem based learning ini disajikan secara logis dan sistematis yang diharapkan

dapat mendorong siswa untuk merumuskan pertanyaan, memilih representasi dan

teknik penyelesaian yang tepat, memberikan alasan yang logis, membangun

hipotesis dan argumen, menghitung secara akurat, menafsirkan dan mengevaluasi

hasil yang diperoleh, serta mengomunikasikan hasil.

Berdasarkan penjelasan yang dipaparkan di atas, untuk mengatasi keterbatasan

sumber ajar, maka dilakukan penelitian untuk mengembangkan modul sebagai

pendamping dari buku paket yang diperoleh dari Pemerintah. Modul yang

dikembangkan berbasis problem based learning yaitu diawali dengan

permasalahan yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa

merasa lebih dekat dan akrab dengan materi yang akan mereka pelajari sehingga

siswa dapat belajar secara mandiri, siswa dapat mempelajari sesuai dengan

kemampuan masing-masing yang diharapkan mampu untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis siswa. Analisis lebih lanjut dilakukan untuk

melihat seberapa efektif pemakaian modul berbasis problem based learning

terhadap peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa.

7

B. Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang diuraikan sebelumnya, maka rumusan

masalah adalah sebagai berikut:

1. Bagaimanakah hasil (produk) dan proses modul yang dikembangkan berbasis

problem based learning untuk meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa?

2. Apakah hasil (produk) modul yang dikembangkan berbasis problem based

learning efektif meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa?

C. Tujuan Penelitian

Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini yaitu:

1. Untuk mengembangkan hasil (produk) modul yang dikembangkan berbasis

problem based learning dalam meningkatkan kemampuan komunikasi

matematis siswa.

2. Untuk mengetahui efektivitas hasil (produk) modul yang dikembangkan

berbasis problem based learning dalam meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis siswa.

D. Manfaat Penelitian

a. Manfaat Teoritis

Penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan informasi dalam

pendidikan matematika mengenai modul yang dikembangkan berbasis problem

based learning dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

8

b. Manfaat Praktis

Melalui penelitian ini diharapkan guru mengenal dan mengetahui

pengembangan modul berbasis problem based learning untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis siswa dan menjadi pertimbangan untuk

memperoleh pendekatan pembelajaran yang lebih efektif. Selain itu,

memberikan informasi dalam upaya meningkatkan mutu pendidikan dan mutu

sekolah. Serta sebagai peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa

juga sebagai motivasi dalam belajar matematika.

II. TINJAUAN PUSTAKA

A. Modul

Modul merupakan salah satu bahan belajar yang dapat dimanfaatkan oleh siswa

secara mandiri.Hal ini sesuai dengan penjelasan dari Depdiknas (2004)

bahwamodul adalah bahan belajar yang dirancang secara sistematis sehingga

penggunanya dapat belajar dengan atau tanpa seorang fasilitator atau guru.

Selain itu, Winkel(2009:472) “Modul pembelajaran merupakan satuan program

belajar mengajar yang terkecil, yang dipelajari oleh siswa sendiri secara

perseorangan atau diajarkan oleh siswa kepada dirinya sendiri (self-

instructional)”. Purwanto (2007: 9) mengatakan bahwa ketika modul dirancang

harus secara sistematis berdasarkan kurikulum tertentu dan dikemas dalam bentuk

satuan pembelajaran terkecil yang memungkinkan dipelajari secara mandiri dalam

satuan tertentu.

Indriyanti (2010) berpendapat bahwa modul adalah strategi pengorganisasian

materi pembelajaran mengandung squencing yang mengacu pada pembuatan

urutan penyajian materi pelajaran, dansynthesizing yang mengacu pada upaya

untuk menunjukkan kepada pebelajarketerkaitan antara fakta, konsep, prosedur

dan prinsip yang terkandung dalam materipembelajaran.

10

Menurut Khayati (2016) modul adalah salah satu bahan ajar yang bisa

dikembangkan sendiri oleh guru.Sedangkan menurut Prastowo (2013: 104) modul

diartikan sebagai sebuah buku yang ditulis dengan tujuan agar peserta didik dapat

belajar secara mandiri tanpa bantuan pendidik.

Berdasarkan uraian mengenai modul di atas, dapat disimpulkan bahwa modul

adalahbahan belajar yang dirancang secara sistematis untuk membantu peserta

didik sehingga dapat belajar dengan atau tanpa seorang fasilitator atau guru.

Modul mencakup beberapa komponen yang perlu diperhatikan, yaitu tujuan yang

harus dicapai, materi pokok yang sesuai dengan kompetensi dasar, latihan-latihan

dan evaluasi.

Prastowo (2015: 108) menyatakan bahwa tujuan penyusunan modul, yaitu (1) agar

peserta didik dapat belajar secara mandiri tanpa atau dengan bimbingan guru, (2)

agar peran guru tidak selalu dominan dan otoriter dalam kegiatan pembelajaran,

(3) melatih kejujuran siswa, (4) mengakomodasi berbagai tingkat dan kecepatan

belajar siswa, dan (5) agar siswa mampu mengukur sendiri tingkat penguasaan

materi yang telah dipelajari.Prastowo (2015: 107) juga menjelaskan mengenai

fungsi penyusunan modulyaitu.

1. Bahan ajar mandiri

Penggunaan modul dalam proses pembelajaran berfungsi meningkatkan

kemampuan peserta didik untuk belajar sendiri tanpa bergantung pada

kehadiran pendidik

2. Pengganti fungsi pendidik

Modul sebagai bahan ajar mampu menjelaskan materi pembelajaran

dengan baik dan mudah dipahami oleh peserta didik sesuai tingkat

pengetahuan dan usianya.

3. Sebagai alat evaluasi

Peserta didik dituntut agar dapat mengukur dan menilai sendiri tingkat

penguasaannya terhadap materi yang dipelajari menggunakan modul

4. Sebagai bahan rujukan bagi peserta didik

11

Modul mengandung berbagai materi yang harus dipelajari oleh siswa,

maka modul juga berfungsi sebagai bahan rujukan siswa.

Menurut Suparman (Depdiknas, 2004:5) bahan belajar mandiri mempunyai empat

ciri pokok yaitu, mempunyai kalimat yang menjelaskan sendiri dimana uraian

dalam bahan itu jelas sehingga tidak perlu penjelasan tambahan dari pengajar atau

sumber lain, dapat dipelajari oleh peserta didik sesuai dengan kecepatan belajar

masing-masing, dapat dipelajari oleh peserta didik menurut waktu dan tempat

yang dipilihnya, serta mampu membuat peserta didik aktif melakukan sesuatu saat

belajar, seperti mengerjakan latihan, tes atau kegiatan praktik.

Menurut Depdiknas (2008), karakteristik modul yang baik adalah sebagai berikut.

1. Self instructional yaitu melalui modul peserta didik mampu

membelajarkan diri sendiri, tidak tergantung pada pihak lain.

2. Self contained yaitu dalam satu modul yang utuh tercakup seluruh materi

pembelajaran dari satu unit kompetensi atau sub kompetensi.

3. Stand alone (berdiri sendiri) yaitu modul yang dikembangkan tidak

tergantung pada media lain atau tidak harus digunakan bersama-sama

dengan media lain

4. Adaptive yaitu modul hendaknya memiliki daya adaptif yang tinggi

sehingga dapat menyesuaikan dengan perkembangan ilmu dan teknologi,

serta fleksibel penggunaannya.

5. User friendly yaitu setiap instruksi dan paparan informasi yang

ditampilkan bersifat membantu sehingga dapat memberikan kemudahan

pemakai dalam merespon, mengakses sesuai dengan keinginan.

Format modul yang dikembangkan dalam penelitian ini terdiri atas: (1) bagian

pembuka, terdiri atas judul, daftar isi, peta informasi dan daftar tujuan

kompetensi, (2) bagian inti, terdiri atas pendahuluan, hubungan dengan materi

atau pelajaran yang lain, dan uraian materi, dan (3) bagian penutup, terdiri dari

glossary/ daftar istilah, tes akhir dan indeks

12

Langkah-langkah penyusunan modul meliputi hal-hal berikut.

1. Analisis kurikulum

Analisis kurikulum dimaksudkan untuk menentukan kompetensi/sub

kompetensi mana yang memerlukan bahan ajar berupa modul. Dengan

mencermati SK, KD, materi pokok dan uraian materi pokok maka dapat

ditetapkan kompetensi yang akan dicapai, serta strategi dan sistem penilaian

dalam mencapai kompetensi tersebut.

2. Menentukan judul modul

Apabila dalam KD terdapat maksimal empat materi pokok, maka kompetensi

tersebut dijadikan satu modul, tetapi jika lebih maka dapat dijadikan dua

modul. Pemecahan satu kompetensi dasar menjadi beberapa modul

dimaksudkan untuk memudahkan pembelajaran. Penamaan judul modul dapat

berupa kalimat tanya, kalimat atau pernyataan yang dapat memotivasi peserta

didik untuk mempelajari modul tersebut secara mandiri.

3. Menentukan peta kedudukan modul

Penentuan peta kedudukan modul dimaksudkan untuk menggambarkan urutan

atau kedudukan modul dalam keseluruhan modul per mata pelajaran sehingga

dapat tergambar judul modul mana yang harus didahulukan

4. Menyusun atau menulis modul

Penyusunan modul biasanya dilakukan dengan menggunakan format tertentu.

Format modul yang digunakan sesuai buku panduan penyusunan modul dari

Depdiknas 2004 meliputi unsur-unsur berikut.

a. Halaman sampul (cover) terdiri dari

1) Judul modul

13

2) Nama mata pelajaran, kelas dan semester

3) Pada bagian kanan atas halaman dituliskan kode modul

4) Jika dimungkinkan sebaiknya diberikan ilustrasi baik berupa gambar

atau foto yang menggambarkan materi dalam modul sesuai dengan

judul modul

5) Nama instansi atau tahun

b. Halaman judul, memuat unsur-unsur yaitu judul modul, nama mata

pelajaran, kelas dan semester, nama penyusun dan penyunting (jika ada),

nama instansi yang bertanggung jawab, dan tahun pembuatan/penyusunan

c. Kata sambutan, dibuat oleh penyusun atau editor

d. Daftar isi memuat daftar dari materi dan sub materi yang telah dirancang

atau disusun oleh penyusun

e. Pendahuluan

f. Deskripsi modul

Dalam deskripsi modul dimuat penjelasan singkat tentang lingkup materi

pokok dalam KD saja yang diuraikan dalam modul, keterkaitan dengan

modul lain, dan hasil belajar yang akan dicapai setelah peserta didik

menguasai modul

g. Peta kedudukan modul

Pada peta kedudukan modul, dicantumkan struktur yang menunjukkan

kedudukan modul yang akan dipelajari dalam keseluruhan modul untuk

satu mata pelajaran.

14

h. Prasyarat

Sebagian modul ada yang mencantumkan prasyarat namun ada juga yang

tidak. Prasyarat berisi keterangan untuk siapa modul tersebut dan hal apa

saja yang harus dikuasai siswa terlebih dahulu sebelum mempelajari

modul tersebut sehingga diharapkan peserta didik memperoleh

pengalaman belajar yang runtut dan benar-benar siap untuk mempelajari

modul

i. Glosarium (daftar istilah)

Istilah-istilah atau singkatan tertentu yang sering digunakan dalam uraian,

termasuk kata-kata sulit baik yang berasal dari bahasa asing maupun

bahasa Indonesia yang memerlukan penjelasan sehingga dapat

mempermudah pemahaman pemakai modul.

j. Petunjuk penggunaan modul

Petunjuk penggunaan modul memuat langkah-langkah yang perlu

dilakukan oleh peserta didik sebelum, selama proses, dan setelah selesai

mempelajari modul. Selain itu juga memuat tugas-tugas yang harus

dikerjakan serta perlengkapan apa saja yang harus dipersiapkan jika

diperlukan.

k. Standar kompetensi dan kompetensi dasar

1) Standar kompetensi dan kompetensi dasar diuraikan dtentang

spesifikasi yang diharapkan dikuasai siswa setelah mengikuti kegiatan

belajar dalam modul

2) Rumusan kompetensi dasar memuat kompetensi yang diharapkan,

criteria keberhasilan, dan kondisi atau variable yang diberikan.

15

l. Lembar cek kemampuan

Lembar ini memuat pertanyaan yang menjadi prasyarat untuk mempelajari

materi dalam modul

m. Kegiatan belajar

Dalam kegiatan belajar, termuat serangkaian pengalaman siswa yang

diorganisasikan dalam satuan aktivitas belajar sehingga dapat

mempermudah siswa menguasai kinerja yang dipelajari. Dalam suatu

kegiatan memuat komponen-komponen, yaitu: judul materi, uraian materi,

rangkuman, tugas, tes, balikan dan tindak lanjut.

n. Penilaian

Bagian ini memuat instrument tes yang harus dikerjakan oleh peserta didik

untuk mengetahui tingkat kompetensi sebagaimana tercantum dalam

kompetensi dasar.

o. Daftar pustaka

Daftar pustaka memuat sumber-sumber referensi yang dijadikan rujukan

dalam menyusun modul

p. Lampiran-lampiran

Lampiran-lampiran memuat kunci jawaban tes

B. Model Problem Based Learning

Model problem based learning merupakan salah satu model pembelajaran yang

mengacu pada teori belajar konstruktivisme.Menurut teori belajar kontruktivisme,

seorang guru berperan sebagai mediator dan fasilitator yang membantu agar

16

proses belajar siswa berjalan dengan baik. Selama proses belajar, dukungan yang

diberikan guru dapat berupa alat pendukung seperti modul pembelajaran.

Menurut Maresh dan Padmavathy (2015) bahwa model pembelajaran berbasis

masalah adalah pengajaran yang efektif untuk mengajar matematika, karena

pembelajaran ini mampu mengembangkan kreativitas siswa, rasa ingin tahu siswa

dan melatih keterampilan siswa.Di sisi lain, Yamin (dalam Al-Ikhlas, 2013)

menyatakan model pembelajaran berbasis masalah merupakan salah satu model

pembelajaran inovatif yang memberi kondisi belajar aktif kepada siswa dalam

kondisi dunia nyata. Model pembelajaran berbasis masalahakan menghasilkan tiga

hasil belajar. Pertama, penyelidikan dan keterampilan melakukan pemecahan

masalah.Kedua, sebagai pembelajaran model pendekatan dewasa, dan ketiga yaitu

keterampilan belajar mandiri.

Dengan demikian, model pembelajaran berbasis masalah dapat menuntut siswa

untuk mampu dan ahli dalam memecahkan masalah. Hal ini sesuai dengan

pendapat Barrows dan Kelson (Amir, 2015) model pembelajaran berbasis masalah

adalah kurikulum dan proses pembelajaran, yang dirancang dengan menyajikan

masalah-masalah yang menuntut siswa mendapatkan pengetahuan penting

sehingga membuat mereka mampu dalam memecahkan masalah, dan memiliki

strategi belajar secara mandiri serta memiliki kecakapan dan bekerja sama dalam

tim. Sedangkan Imoko (2015) mengungkapkan bahwa dengan mengadopsi model

pembelajaran berbasis masalah dapat membuat siswa kreatif dalam memecahkan

masalah yang sangat dibutuhkan untuk dunia yang kompetitif.Menurut Savery

(2006: 5) model pembelajaran berbasis masalah adalah pembelajaran dengan

17

pendekatan yang berpusat pada peserta didik untuk memberdayakan peserta didik

melakukan penelitian, mengintegrasikan teori dan praktek, dan menerapkan

pengetahuan dan keterampilan untuk mengembangkan solusi yang layak untuk

masalah yang didefinisikan.

Noer (2009: 475) menjelaskan bahwa model pembelajaran berbasis problem

based learning adalah suatu pembelajaran yang menjadikan masalah sebagai

basisnya, masalah dimunculkan sedemikian sehingga siswa perlu menginterpretasi

masalah, mengumpulkan informasi yang diperlukan, mengevaluasi alternatif

solusi dan mempresentasikan solusinya.Berikut ini adalah langkah-langkah dalam

pembelajaran berbasis masalah.

1. Mengorientasikan peserta didik pada masalah, pada tahapan ini guru

menjelaskan dengan rinci apa yang harus dilakukan oleh peserta didik dan

juga oleh guru.

2. Mengorientasikan peserta didik untuk belajar, pada tahap ini guru dapat

memulai kegiatan pembelajaran dengan membentuk kelompok-kelompok

peserta didik dimana masing-masing kelompok akan memilih dan

memecahkan masalah yang berbeda. Prinsip-prinsip pengelompokan pesera

didik dalam pembelajaran kooperatif dapat digunakan dalam konteks ini

seperti: kelompok harus heterogen, pentingnya interaksi antar anggota,

komunikasi yang efektif, adanya tutuor sebaya, dan sebagainya. Guru sangat

penting memonitor dan mengevaluasi kerja masing-masing kelompok untuk

menjaga kinerja dan dinamika kelompok selama pembelajaran. Setelah

peserta didik diorintasikan pada suatu masalah dan telah membentuk

18

kelompok belajar selanjutnya guru dan peserta didik menetapkan subtopik-

subtopik yang spesifik, tugas-tugas penyelidikan, dan jadwal.

3. Membantu penyelidikan individual dan kelompok, penyelidikan adalah inti

dari pembelajaran berbasis masalah. Meskipun setiap situasi permasalahan

memerlukan teknik penyelidikan yang berbeda, namun pada umumnya tentu

melibatkan karakter yang identik, yakni pengumpulan data dan eksperimen,

berhipotesis, dan penjelasan, dan memberikan pemecahan. Pada tahap ini,

guru harus mendorong peserta didik untuk mengumpulkan data dan

melaksanakan eksperimen sampai mereka betul-betul memahami dimensi

situasi permasalahan.

4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya, Tahap penyelidikan diikuti

dengan menciptakan hasil karya. Hasil karya lebih dari sekedar laporan

tertulis, namun bisa suatu video tape (menunjukan situasi masalah dan

pemecahan yang diusulkan), model (perwujudan secara fisik dari situasi

masalah dan pemecahannya), program komputer, dan sajian multimedia.

Mempamerkan hasil karyanya dan guru berperan sebagai organisator pemeran.

5. Analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah, fase ini merupakan tahap

akhir dalam pembelajaran berbasis masalah dimaksudkan untuk membantu

peserta didik menganalisis dan mengevaluasi proses mereka sendiri dan

keterampilan penyelidikan dan intelektual yang mereka gunakan. Selama fase

ini berlangsung guru meminta peserta didik untuk merekonstruksi pemikiran

dan aktivitas yang telah dilakukan selama proses kegiatan belajarnya.

Berdasarkan pendapat para ahli tersebut, dapat disimpulkan bahwa model

pembelajaran berbasis masalah adalah suatu pembelajaran yang berpusat pada

19

peserta didik dan menjadikan masalah sebagai basisnya.Adapun langkah-langkah

dalam model pembelajaran berbasis masalah yaitu: (1) mengorientasikan peserta

didik pada masalah; (2) mengorientasikan peserta didik untuk belajar; (3)

membantu penyelidikan individual dan kelompok; (4) mengembangkan dan

menyajikan hasil karya; dan (5) analisis dan evaluasi proses pemecahan masalah.

C. Kemampuan Komunikasi Matematis

Matematika merupakan ilmu yang syarat akan simbol, istilah, dan gambar yang

menuntut kemampuan komunikasi yang baik dalam penyampaiannya. Menurut

Mulyana (2005) komunikasi adalah proses berbagi makna melalui perilaku verbal

(kata-kata) dan nonverbal (nonkata-kata). Segala perilaku dapat disebut

komunikasi jika melibatkan dua orang atau lebih.Mulyana juga menyebutkan

komunikasi terjadi jika setidaknya suatu sumber membangkitkan respon pada

penerima melalui penyampaian suatu pesan dalam bentuk tanda atau simbol, baik

bentuk verbal atau bentuk nonverbal, tanpa harus memastikan terlebih dahulu

bahwa kedua pihak yang berkomunikasi punya suatu sistem simbol yang sama.

NCTM menyebutkan bahwa “communication is an essential part of mathematics

and mathematics education” yang bermakna komunikasi adalah salah satu bagian

yang penting dalam matematika dan pendidikan matematika (NCTM,

2000).Prayitno (2013: 45) mengungkapkan bahwa komunikasi matematis adalah

suatu cara siswa untuk menyatakan dan menafsirkan gagasan-gagasan matematika

secara lisan maupun tertulis, baik dalam bentuk gambar, tabel, diagram, rumus

ataupun demonstrasi. Hal ini didukung oleh Romberg dan Chair (Qohar, 2011)

kemampuan komunikasi matematis yaitu kegiatan menghubungkan benda nyata,

20

gambar, dan diagram ke dalam ide matematika, menjelaskan ide, situasi dan relasi

matematik secara lisan atau tulisan.Selanjutnya, Principles and Standards for

School Mathematics (NCTM, 2000) merumuskan standar komunikasi untuk

menjamin kegiatan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut.

1. Menyusun dan memadukan pemikiran matematika melalui komunikasi,

2. Mengkomunikasikan pemikiran matematika secara logis dan sistematis kepada

sesama siswa, guru, maupun orang lain,

3. Menganalisis dan mengevaluasi pemikiran dan strategi matematik orang lain,

menggunakan bahasa matematika untuk mengekspresikan ide matematis

secara tepat.

Sedangkan kemampuan komunikasi matematis dalam menjawab soal menurut

NCTM (2000:348) dapat dilihat ketika siswa menganalisa, menilai pemikiran, dan

strategi matematis orang lain dengan menggunakan bahasa matematika untuk

menyatakan ide matematika dengan tepat.Aydin dan Kaya (Hosnan, 2016)

menjelaskan bahwa dalam pembelajaran matematika peserta didik harus

mempunyai kemampuan komunikasi matematis agar mampu menjawab soal-soal

dengan baik.Siswa diberikan kesempatan untuk memanfaatkan kemampuan yang

dimilikinya seperti mengutarakan ide-ide yakni digunakan pada saat berdiskusi

secara berkelompok dengan teman dan meyelesaikan masalah yang diberikan oleh

guru

Ontario Ministry of Education dalam The Capacity Building Series (2010)

menjelaskan komunikasi matematika merupakan salah satu kemampuan yang

diperlukan dalam pembelajaran. Hal ini disebabkan karena melalui komunikasi

21

siswa mampu merenungkan, memperjelas dan memperluas ide dan pemahaman

mereka tentang hubungan dan perbedaan pendapat tentang pelajaran matematika.

Hal-hal tersebut membuat siswa lebih memahami matematika dengan lebih

mendalam. Selanjutnya, kategori komunikasi matematis menurut Ontario Ministry

of Education (2005) antara lain.

1. Ekspresi dan pengaturan ide-ide dan berpikir matematika misalnya

kejelasan dari ekspresi, pengaturan secara logis, dengan menggunakan

lisan, visual, dan ditulis bentuk bergambar, grafis, dinamis, numerik ,

aljabar;dan materi dasar).

2. Komunikasi dengan pendengar yang berbeda yaitu teman sebaya dan guru.

Komunikasi memiliki tujuan yaitu untuk menyajikan data, membenarkan

solusi, mengungkapkan argumen matematika secara lisan, visual, dan

tertulis bentuk.

3. Penggunaan ketentuan tertentu, kosa kata, dan istilah mata pelajaran

misalnya istilah, dan simbol dalam bentuk lisan, visual, dan ditulis.

Kadir (2008:35) menjelaskan bahwa untuk mengungkap kemampuan komunikasi

matematis siswa dapat melihat kemampuan siswa dalam membuat ekspresi

matematika secara tertulis baik gambar, model matematika maupun bahasa

sendiri. Begitu juga denganindikator kemampuan komunikasi tertulis, Hodiyanto

(2017:13) menyatakan bahwa indikator kemampuan komunikasi tertulis disusun

berdasarkan tiga kemampuan, yaitu menulis (written text), menjelaskan ide atau

solusi dari suatu permasalahan atau gambar dengan menggunakan bahasa sendiri;

menggambar (drawing) yaitu menjelaskan ide atau solusi dari permasalahan

matematika dalam bentuk gambar; dan ekspresi matematika (mathematical

exspression) yaitu menyatakan masalah atau peristiwa sehari-hari dalam bahasa

model matematika. Dengan kata lain, siswa harus memiliki kemampuan

komunikasi matematis tertulis yang baik agar tujuan pembelajaran dapat tercapai.

Selain itu, kemampuan komunikasi matematis siswa tersebut juga menjadi sesuatu

yang penting untuk digali oleh seorang guru dalam pembelajaran matematika.

22

Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan

komunikasi matematis adalah kemampuan mengutarakan ide-ide dengan

menggunakan lisan, visual, mendemostrasikan dengan gambar, serta dengan

menggunakan kosakata, notasi, dan struktur matematis untuk mempresentasikan

ide-ide, mendeskripsikan hubungan-hubungan, dan membuat model matematika

dari situasi-situasi. Dengan kata lain, komunikasi matematis terdiri atas,

kemampuan komunikasi matematis secara lisan dan kemampuan komunikasi

matematis secara tertulis. Adapun dalam penelitian ini, akan meneliti terkait

kemampuan komunikasi secara tertulis. Untuk melakukan pengukuran

kemampuan komunikasi matematis secara tertulis dapat dilakukan dengan

memberikan skor terhadap kemampuan siswa dalam memberikan jawaban soal

dengan indikator sebagai berikut: menulis (written text), menggambar (drawing),

dan membuat ekspresi matematik (mathematical expression).

D. Efektivitas Pembelajaran

Efektivitas pembelajaran merupakan suatu ukuran yang berhubungan dengan

keberhasilan dari suatu proses pembelajaran. Efektivitas pembelajaran dapat

dilihat dari aktivitas siswa selama pembelajaran berlangsung, respon siswa

terhadap pembelajaran dan penguasaan konsep siswa.Untuk mencapai

pembelajaran yang efektif perlu adanya hubungan timbal balik antara siswa dan

guru, selain itu juga harus disesuaikan dengan kondisi lingkungan sekolah, sarana

dan prasarana, serta bahan ajar yang dibutuhkan untuk membantu tercapainya

seluruh aspek perkembangan siswa.Miarso (2004) mengatakan bahwa efektivitas

pembelajaran merupakan salah satu standart mutu pendidikan dan sering kali

23

diukur dengan tercapainya tujuan, atau dapat juga diartikan sebagai ketepatan

dalam mengelola suatu situasi.

Hamalik (2001) menyatakan bahwa pembelajaran yang efektif adalah

pembelajaran yang menyediakan kesempatan belajar sendiri atau melakukan

aktivitas seluas-luasnya kepada siswa untuk belajar. Hal ini senada dengan

Vigotsky (Mulyasa: 2012) berpendapat bahwa pengalaman interaksi social

merupakan halpentig bagi perkembangan keterampilan berfikir. Dengan kata lain,

efektivitas pembelajaran adalah ukuran keberhasilan dari suatu proses interaksi

antara siswa maupun antara siswa dengan guru untuk mencapai tujuan

pembelajaran. John Carrol (Supardi: 2013) menyatakan bahwa instructional

effectivenesstergantung pada lima faktor: 1) attitude; 2) ability to

understandinstruction; 3) perseverance; 4) opportunity; 5) quality of instruction.

Dengan mengetahui beberapa indikator tersebut menunjukkan bahwa suatu

pembelajaran dapat berjalan efektif apabila terdapat sikap dan kemauan dalam diri

untuk belajar, kesiapan diri siswa dan guru dalam kegiatan pembelajaran, serta

mutu dari materi yang disampaikan. Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat

disimpulkan bahwa efektivitas pembelajaran merupakan suatu ukuran

keberhasilan dari proses interaksi dalam situasi edukatif untuk mencapai tujuan

pembelajaran.

E. Penelitian yang Relevan

Penelitian yang relevan dengan pengembangan modul pembelajaran berbasis

masalah adalah penelitian Widyaningsih (2016) tentang pengembangan modul

24

pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis

dan sikap ilmiah siswa SMA.Hasil penelitiannya menunjukkan bahwa Modul

fisika yang dikembangkan menggunakan sintak model pembelajaran berbasis

masalah memberikan hasil belajar yang lebih baik dari pembelajaran tanpa modul.

Didukung oleh hasil penelitian Fitrotul yang berjudul pengembangan modul

matematika untuk pembelajaran berbasis masalah (problem basedlearning) pada

materi pokok persamaan garis lurus kelas VIII SMP bahwa modul yang

berorientasi pada masalah nyata dapat menyampaikan siswa pada

konsepmatematika yang dipelajari dan memberikan gambaran kegunaan

matematika dalamkehidupan sehari-hari sehingga dapat memberikan hasil belajar

yang lebih baik pada materi persamaan garis lurus.

Penelitian yang berkaitan dengan pembelajaran berbasis masalah adalah penelitian

Imoko (2016) yang berjudul Gender Differences in Mathematics Achievement and

Retention Scores: A Case of Problem-Based Learning Method.Penelitian ini

dilakukan untuk menilai perbedaan gender dalam prestasi matematika dan retensi

dengan menggunakan pembelajaran berbasis masalah (PBL). Hasil penelitian

menunjukkan bahwa baik siswa laki-laki dan perempuanyang diajar menggunakan

PBL tidak mengalami perbedaan yang sinifikan, sehingga dapat dikatakan bahwa

siswa laki-laki dan perempuan mampu bersaing dan berkolaborasi dalam

matematika.Sebagai tambahan, temuan ini menunjukkan bahwa kinerja adalah

fungsi dari orientasi, bukan gender.Studi merekomendasikan penggunaan PBL

oleh guru matematika untuk mengatasi kesan siswa laki-laki terhadap matematika

dan meningkatkan prestasi dan retensi siswa (laki-laki dan perempuan).

25

Wahyumiarti (2015) tentang analisis kemampuan komunikasi matematis melalui

Intelligence Quotient (IQ).Penelitian inibertujuan untuk menganalisis kemampuan

komunikasi matematis yang tampak pada siswa dengan IQ tinggi, sedang, dan

rendah di kelas XI MIA SMA N 6 Surakarta dalam menjawab soal

matematika.Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa dengan IQ tinggi

memiliki kemampuan komunikasi matematis yang tinggi sehingga prestasi belajar

lebih baik dari siswa dengan IQ sedang dan IQ rendah, begitu juga siswa dengan

IQ sedang memiliki kemampuan komunikasi matematis yang tinggi dari IQ

rendahsehingga prestasi belajar lebih baik dari siswa dengan IQrendah.

F. Definisi Operasional

Berikutmerupakanbeberapaistilahyangperludidefenisikansecaraoperasionaldengan

maksudagartidakterjadikesalahanpenafsiran:

1. Pengembangan adalah suatu proses, cara atau perbuatan mengembangkan.

Penelitian pengembangan ini merupakan suatu jenis penelitian yang tidak

dimaksudkan untuk menguji teori, tetapi untuk menghasilkan atau

mengembangkan produk, dalam penelitian ini produk yang dikembangkan

adalah bahan ajar.

2. Modulberbasis problem based learningadalah bahan belajar yang dirancang

secara sistematis dengan menggunakan sintaks problem based learninguntuk

membantu peserta didik sehingga dapat belajar dengan atau tanpa seorang

fasilitator atau guru.Modul pembelajaran yang akan dikembangkan berisi

materi tentang sistem persamaan linear dua variabel. Modul ini dimulai dari

menyajikan masalah dalam kehidupan sehari-hari, kemudian contoh untuk

26

menjelaskan penerapan rumus, kemudian dilanjutkan masalah beserta

alternatif penyelesaian yang memandu siswa meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis siswa.

3. Kemampuan komunikasi matematis merupakan kemampuan mengutarakan

ide-ide dengan menggunakan lisan, visual, mendemostrasikan dengan gambar,

serta dengan menggunakan kosakata, notasi, dan struktur matematis untuk

mempresentasikan ide-ide, mendeskripsikan hubungan-hubungan, dan

membuat model matematika dari situasi-situasi.Kemampuan komunikasi

matematis terdiri atas kemampuan komunikasi matematis secara lisan dan

kemampuan komunikasi matematis secara tertulis.Adapun dalam penelitian

ini, dibatasi pada kemampuan komunikasi secara tertulis. Untuk melakukan

pengukuran kemampuan komunikasi matematis secara tertulis dapat dilakukan

dengan memberikan skor terhadap kemampuan siswa dalam memberikan

jawaban soal dengan indikator yaitu menulis (written text), menggambar

(drawing), dan membuat ekspresi matematik (mathematical expression).

4. Efektivitas pembelajaran merupakan pembelajaran yang menyediakan

kesempatan belajar antar siswa sendiri maupun antara siswa dengan guru

untuk mencapai tujuan pembelajaran.

G. Kerangka Pikir

Karakteristik kurikulum 2013 adalah lingkungan belajar yang memusatkan siswa

sebagai pusat kegiatan dalam proses pembelajaran. Selain itu, pembelajaran

sebaiknya dilakukan bervariasi, agar tidak timbul kejenuhan dan materi pelajaran

lebih mudah diterima oleh siswa.Model problem based learning merupakan salah

27

satu model pembelajaran yang menciptakan lingkungan belajar menyenangkan

dalam proses pembelajaran, model ini mengacu pada teori belajar

konstruktivisme.

Teori belajar kontruktivismemenekankan pada siswa sebagai pembelajar aktifdan

seorang guru berperan sebagai mediator serta fasilitator yang membantu agar

proses belajar siswa berjalan dengan baik sehingga kemampuan matematis siswa

dapat tercapai sesuai dengan tujuan pembelajaran. Salah satu kemampuan

matematis yang penting dalam pembelajaran matematika adalah kemampuan

komunikasi. Kemampuan komunikasi diperlukan bagi siswa untuk menyelesaikan

suatu persoalan matematika yang melibatkan kehidupan sehari-hari.Kemampuan

komunikasi dapat dilihat ketika siswa menganalisa, menilai pemikiran, dan

strategi matematis dengan menggunakan bahasa matematika untuk menyatakan

ide matematika dengan tepat.

Siswa yang memiliki kemampuan komunikasi matematisyang baik akan dapat

membuat representasi beragam sehingga mampu menemukan alternatif-alternatif

penyelesaian yang berakibat pada kemampuan menyelesaikan soal-soal

matematika. Sebaliknya kemampuan komunikasi yang lemah akan berakibat pada

lemahnya kemampuan-kemampuan matematika yang lain. Penjelasan tersebut

menunjukkan pentingnya kemampuan komunikasi matematis siswa.

Kemampuan komunikasi matematis siswa dapat ditingkatkandiantaranya dengan

lingkungan belajar menyenangkan diantaranya membuat bahan ajar berdasarkan

karakteristik siswa sehingga mampu membuat kenyamanan dan memotivasi siswa

dalam belajar.Terdapat berbagai macam bahan ajar yang dapat digunakan.Salah

28

satu bahan ajar yang bisa dikembangkan sendiri oleh guru berdasarkan

karakteristik siswa adalah modul.

Modul adalah bahan belajar yang dirancang secara sistematis berdasarkan teori

behavioristik sehingga penggunanya dapat belajar dengan atau tanpa seorang

fasilitator atau guru. Dengan demikian, sebagai pengganti guru mengajar modul

dikembangkan dengan menggunakan sintaks problem based learning. Selain itu

penyajian materi dalam modul diawali dengan permasalahan yang sering dijumpai

dalam kehidupan sehari-hari, agar siswa merasa lebih dekat dan akrab dengan

materi yang akan mereka pelajari sehingga mereka akan lebih mudah dalam

mempelajari dan memahami materi.

Berdasarkan penjelasan yang dipaparkan di atas, diharapkan bahwa modul yang

dikembangkan sebagai pengganti guru mengajar dan sebagai pendamping dari

buku yang diperoleh dari Dinas Pendidikanmampu untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis siswa.Pengembangan modul ini akan

membuat siswa merasa lebih dekat dan akrab dengan materi yang akan mereka

pelajari sehingga mereka akan lebih mudah dalam mempelajari dan memahami

materi. Hal tersebut diharapkan mampu mempermudah siswa untuk belajar secara

mandiri baik di sekolah maupun di rumah.

H. Hipotesis Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang diuraikan sebelumnya, hipotesis yang

digunakan dalam penelitian ini adalah hipotesis umum dan hipotesis khusus,

yaitu.

29

1. Hipotesis Umum

Modul berbasis problem based learning efektif untuk meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis.

2. Hipotesis Khusus

Peningkatan kemampuan komunikasi matematis siswa yang menggunakan

modul berbasis problem based learninglebih tinggi daripada peningkatan

kemampuan komunikasi matematis siswa yang tidak menggunakan modul

berbasis problem based learning.

III. METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Penelitian ini adalah penelitian dan pengembangan (Research and Development).

Research and Development adalah penelitian yang digunakan untuk menghasilkan

produk tertentu dan menguji keefektifan produk tesebut. Menurut Borg dan Gall

(Sukmadinata, 2008), penelitian pengembangan adalah penelitian yang

berorientasi untuk mengembangkan dan memvalidasi produk-produk yang

digunakan dalam pendidikan. Pengembangan yang akan dilakukan pada penelitian

ini adalah pengembangan modul berbasis problem based learning pada materi

sistem persamaan linear dua variabel kelas VIII yang bertujuan untuk

meningkatkan kemampuan komunikasi matematis siswa.

B. Tempat, Waktu, dan Subjek Penelitian

Penelitian ini dilaksanakan di SMP Islam YPI 3 Way Jepara Lampung Timur

pada awal semester ganjil tahun pelajaran 2018/2019. Penelitian dilaksanakan di

SMP Islam YPI 3 Way Jepara Lampung Timur karena berdasarkan hasil

penelitian pendahuluan kemampuan komunikasi matematis di sekolah tersebut

masih tergolong rendah. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas

VIII SMP Islam YPI 3 Way Jepara Lampung Timur.

31

Subjek dalam penelitian ini dibagi dalam beberapa tahap berikut.

1. Subjek Studi Pendahuluan

Pada studi pendahuluan dilakukan beberapa langkah sebagai analisis kebutuhan,

yaitu observasi dan wawancara. Subjek observasi yaitu siswa kelas VIII 4. Subjek

wawancara yaitu beberapa murid kelas VIII dan guru yang mengajar matematika

di kelas VIII.

2. Subjek Validasi Pengembangan Produk

Subjek validasi pengembangan produk dalam penelitian ini diserahkan kepada

satu orang dosen ahli materi dan satu orang dosen ahli modul.

3. Subjek Uji Coba Lapangan awal

Subjek uji coba lapangan awal produk pengembangan modul yaitu enam orang

siswa kelas VIII yang belum menempuh materi sistem persamaan linear dua

variabel. Pemilihan keenam siswa tersebut berdasarkan saran dari guru kelas VIII

dan didasarkan pada kemampuan matematis mereka yang tinggi, sedang, dan

rendah yang diketahui dari hasil wawancara dengan guru dan nilai ujian. Keenam

orang siswa tersebut yaitu Dini Adelia Cahyani, Kartika Wulandari, Revanda

Rezavah Levia, Bagas Satria P, Tyo Widiastra, dan Yudi Efendi

4. Subjek Uji Coba Lapangan

Subjek pada tahap ini yaitu sebagai kelas uji coba seluruh siswa kelas VIII 1

berjumlah 38 siswa yang selanjutnya disebut kelas eksperimen dan sebagai kelas

kontrol seluruh siswa kelas VIII 5 berjumlah 38 siswa.

32

C. Prosedur Penelitian

Penelitian pengembangan ini dilakukan dengan mengacu pada prosedur R&D dari

Borg dan Gall (Sukmadinata, 2008) ada 10 langkah pelaksanaan strategi

penelitian dan pengembangan yaitu.

1. Studi pendahuluan (Research and information collecting).

2. Perencanaan (Planning).

3. Pengembangan desain/draf produk awal (Develop preliminary form of

product).

4. Uji coba lapangan awal (Preliminary field testing).

5. Revisi hasil uji coba lapangan awal (Main product revision).

6. Uji coba lapangan (Main field testing).

7. Penyempurnaan produk hasil uji coba lapangan (Operasional product

revision).

8. Uji pelaksanaan lapangan (Operasional field testing).

9. Penyempurnaan produk akhir (Final product revision).

10. Diseminasi dan implementasi (Dissemination and implementation).

Penelitian ini hanya akan dilakukan hingga hasil uji coba lapangan (Main field

testing). Hal ini disebabkan karena keterbatasan waktu, tenaga dan biaya.

Penjelasan mengenai langkah penelitian dan pengembangan di atas sebagai

berikut.

1. Studi Pendahuluan (Research and Information Collecting)

Langkah awal dalam melakukan studi pendahuluan adalah melakukan observasi

terhadap proses pembelajaran siswa di kelas VIII. Tahap berikutnya, dilakukan

33

wawancara dengan ibu Nurul Khabibah terkait dengan hasil observasi agar hasil

pengamatan yang diperoleh lebih akurat dan memperjelas beberapa hal mengenai

kebutuhan siswa dalam pembelajaran untuk meningkatkan kemampuan

komunikasi matematis siswa. Langkah selanjutnya adalah mengumpulkan buku

teks/ modul yang digunakan guru dan siswa saat mengajar kemudian mengkaji

buku-buku tersebut dan penelitian yang relevan sebagai acuan penyusunan modul.

Analisis terhadap kompetensi inti dan kompetensi dasar matematika, silabus

matematika kelas VIII, indikator kemampuan komunikasi matematis dilakukan

sebagai bahan pertimbangan penyusunan materi dan evaluasi.

2. Merencanakan Penelitian (Planning)

Setelah melakukan studi pendahuluan, kemudian dilanjutkan dengan meren-

canakan penelitian. Perencanaan diawali dengan melakukan penyusunan rencana

penelitian. Rencana penelitian meliputi kemampuan-kemampuan yang diperlukan

dalam pelaksanaan penelitian, rumusan tujuan yang hendak dicapai pada

penelitian tersebut, desain atau langkah-langkah penelitian, dan kemungkinan

pengujian dalam lingkup terbatas. Pada tahap perencanaan, dilakukan penyusunan

silabus, RPP, dan modul berbasis problem based learning yang akan

dikembangkan serta soal untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis.

Tahap selanjutnya yaitu menentukan kelas eksperimen, menentukan ahli (materi

dan modul), dan menentukan siswa untuk uji coba lapangan awal.

3. Pengembangan Desain (Develop Preliminary of Product)

Berpegang dari hasil studi pendahuluan dan perencanaan penelitian di atas,

peneliti kemudian menyusun perangkat pembelajaran, susunan dan isi perangkat

34

pembelajaran berupa draf yang disesuaikan dengan pendekatan saintifik dengan

metode tutorial dan materi yang akan dituangkan dalam pembelajaran. Selain itu,

peneliti juga menyusun modul berbasis problem based learning susunan dan isi

modul berupa draf yang disesuaikan dengan kebutuhan siswa serta sesuai sintak

problem based learning. Perangkat pembelajaran yang telah disusun kemudian

divalidasi oleh ahli yaitu ahli modul dan ahli materi yang berkompeten

dibidangnya melalui lembar validasi model pembelajaran, silabus, RPP, modul

berbasis problem based learning dan soal kemampuan komunikasi matematis.

Perangkat pembelajaran yang telah divalidasi oleh ahli kemudian direvisi sesuai

dengan saran dan masukan dari para ahli.

Pada tahap ini juga melakukan analisis terhadap lembar penilaian silabus, RPP,

modul berbasis problem based learning dan soal kemampuan komunikasi

matematis yang diberikan kepada ahli modul dan ahli materi. Validasi ahli modul

dilakukan untuk mengetahui teori pendukung dan struktur pengembangan modul

berbasis problem based learning. Validasi ahli materi dilakukan untuk

mengetahui kebenaran isi dan format silabus, RPP, modul, dan soal kemampuan

komunikasi matematis pada pembelajaran.

4. Uji Coba Lapangan Awal (Preliminary Field Testing)

Setelah pengembangan produk awal selesai, maka tahap berikutnya adalah

ujicoba produk awal. Pada tahap ini modul berbasis problem based learning yang

telah dianalisis dan direvisi kemudian diujicobakan di lapangan dalam skala kecil.

Uji coba lapangan awal dilakukan penulis dengan menguji cobakan modul pada

enam siswa SMP Islam YPI 3 Way Jepara yang berbeda dengan kelas penelitian.

35

Enam siswa tersebut dipilih dari siswa yang berkemampuan tinggi, sedang,

rendah. Hal ini dilakukan agar modul nantinya bisa digunakan oleh seluruh siswa

baik dari kemampuan tinggi, sedang maupun rendah. Penulis kemudian

memberikan angket respon siswa terhadap modul berbasis problem based

learning untuk enam siswa tersebut. Angket respon siswa terhadap modul

berbasis problem based learning berisi uji kemenarikan, kejelasan modul dan

materi serta dayaguna. Angket respon siswa terhadap modul berisi uji keterbacaan

berupa tampilan, penyajian materi dan manfaat. Selain itu, penulis juga

memberikan angket tanggapan guru matematika terhadap modul berbasis problem

based learning. Angket tersebut kemudian dianalisis dan dijadikan salah satu

acuan untuk kembali melakukan revisi dan penyempurnaan modul pembelajaran

yang dianggap sudah tepat, maka lanjut pada tahap uji coba lapangan.

5. Merevisi Hasil Uji Coba (Main Product Revision)

Analisis skala yang diberikan kepada siswa pada uji coba lapangan awal

dilakukan untuk melihat apakah modul berbasis problem based learning sudah

memiliki kriteria baik atau kurang baik. Revisi dilakukan kembali sampai seluruh

saran dan tanggapan siswa selama tahap uji coba selesai ditindaklanjuti.

6. Uji Coba Lapangan (Main Field Testing)

Uji pelaksanaan lapangan modul berbasis problem based learning dilakukan

untuk mengetahui efektifitas modul terhadap kemampuan komunikasi matematis

siswa. Rancangan penelitian yang digunakan adalah quasi eksperiment design.

Sampel dibagi menjadi dua kelompok, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol.

36

Perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen adalah pembelajaran dengan

pendekatan saintifik disertai metode tutorial menggunakan modul berbasis

problem based learning dan buku paket dari pemerintah, sedangkan pada kelas

kontrol menerapkan pembelajaran konvensional menggunakan buku paket dari

pemerintah.

Tabel 3.1 Rancangan Uji Coba Lapangan

Kelas Pretest Perlakuan Posttest

Eksperimen O1 X1 O2

Kontrol O1 X2 O2

Keterangan:

X1 = Perlakuan yang diberikan pada kelas eksperimen, yaitu kegiatan

pembelajaran metode tutorial menggunakan modul berbasis problem based

learning dan buku paket dari pemerintah

X2 = Perlakuan yang diberikan pada kelas kontrol, yaitu kegiatan

pembelajaran konvensional dengan menggunakan buku paket dari

pemerintah

O1 = Tes awal yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol di

awal penelitian

O2 = Tes akhir yang diberikan pada kelas eksperimen dan kelas kontrol di

akhir penelitian

Sebelum melakukan uji coba produk, terlebih dahulu diberikan pretest pada siswa

di kelas eksperimen dan kontrol. Pretest bertujuan untuk mengetahui kemampuan

awal peserta didik mengenai materi yang akan dipelajari. Langkah berikutnya

yaitu pengujian produk yang berupa pembelajaran dengan pendekatan saintifik

disertai metode tutorial menggunakan modul berbasis problem based learning

pada kelas eksperimen, sedangkan pada kelas kontrol dilakukan pembelajaran

konvensional dengan menggunakan buku paket dari pemerintah. Setelah

keseluruhan pembelajaran selesai diberikan pada peserta didik di kedua kelas,

berikutnya diberikan posttest untuk mengetahui efektivitas dari modul berbasis

37

problem based learning yang telah dikembangkan, yang mengacu pada

kemampuan komunikasi matematis siswa.

D. Instrumen Penelitian

1. Jenis instrumen

Instrumen penelitian adalah alat untuk mengumpulkan dan memperoleh data.

Instrumen yang digunakan pada penelitian ini terdiri dari dua jenis instrumen,

yaitu nontes dan tes. Instrumen-instrumen tersebut akan dijelaskan sebagai

berikut.

a. Instrumen Non Tes

Instrumen nontes ini terdiri dari beberapa bentuk yang disesuaikan dengan

langkah–langkah dalam penelitian pengembangan. Terdapat dua jenis instrumen

nontes yang digunakan, yaitu wawancara dan angket. Wawancara digunakan saat

studi pendahuluan dengan mewawancarai guru matematika dan beberapa siswa

kelas VIII mengenai kondisi awal siswa dan dan pemakaian buku teks saat

pembelajaran. Instrumen yang kedua, yaitu angket digunakan pada beberapa

tahapan penelitian. Angket ini memakai skala Likert dengan empat pilihan

jawaban yang disesuaikan dengan tahap penelitian dan tujuan pemberian angket.

Instrumen ini digunakan untuk mendapatkan data mengenai pendapat para ahli

(validator), guru matematika dan siswa uji coba lapangan awal terhadap modul

berbasis problem based learning yang akan disusun. Instrumen ini akan menjadi

pedoman dalam merevisi dan menyempurnakan modul berbasis problem based

learning yang disusun. Beberapa jenis angket dan fungsinya dijelaskan sebagai

berikut.

38

1) Angket Validasi Media

Instrumen ini digunakan untuk menguji konstruksi perangkat modul yang

dikembangkan. Hasil validasi dari pengembangan media dijadikan acuan untuk

membuat modul pembelajaran. Adapun kisi – kisi instrumen untuk validasi media

adalah sebagai berikut.

Tabel 3.2. Kisi – kisi Instrumen Validasi Ahli Media

Kriteria Indikator

Aspek kelayakan kegrafikan Ukuran modul

Desain sampul modul

Desain isi modul

Aspek kelayakan bahasa Lugas

Komunikatif

Kesesuaian dengan kaidah bahasa

Penggunaan istilah, simbol, maupun lambing

2) Angket Validasi Materi

Instrumen ini digunakan untuk menguji substansi perangkat pembelajaran yang

digunakan. Instrumen ini meliputi kesesuaian indikator dengan Kompetensi Inti

(KI) dan Kompetensi Dasar (KD) yang mencakup aspek kelayakan isi/materi,

aspek kelayakan penyajian, dan penilaian pembelajaran. Instrumen ini diisi oleh

pakar matematika. Adapun kisi – kisi instrumen untuk validasi materi yaitu:

a) Validasi Instrumen Silabus

Kisi – kisi instrumen untuk validasi instrumen silabus yaitu: (1) isi yang disajikan

meliputi kesesuaian silabus dengan Kompetensi Inti (KI), Kompetensi Dasar

(KD), Indikator Pencapaian Kompetensi (IPK), dan materi, kegiatan pembelajaran

dirancang berdasarkan pembelajaran tutorial dengan menggunakan modul,

kesesuaian antara materi dan sumber belajar, Ketepatan pemilihan teknik

penilaian, dan prinsip pengembangan silabus, (2) alokasi waktu meliputi

39

kesesuaian alokasi waktu dan (3) bahasa meliput penggunaan bahasa yang sesuai

dengan EYD.

b) Validasi Instrumen RPP

Kisi – kisi instrumen untuk validasi instrumen RPP yaitu: (1) sistematika

pengembangan RPP meliputi identitas RPP, kompetensi inti dan kompetensi

dasar, indikator dan tujuan pembelajaran, materi pembelajaran, metode

pembelajaran, langkah kegiatan pembelajaran, tahap-tahap pengembangan

pembelajaran tutorial dengan menggunakan modul, penilaian, media, alat/bahan

dan sumber pembelajaran, sistematika penyusunan RPP, (2) bahasa meliputi

penggunaan bahasa yang sesuai dengan EYD, dan (3) waktu meliputi kesesuaian

alokasi waktu.

3) Validasi Instrumen Modul

Adapun kisi-kisi instrumen yang digunakan untuk validasi instrumen modul dapat

dilihat pada Tabel 3.3.

Tabel 3.3. Kisi – Kisi Instrumen Validasi Materi

Kriteria Indikator

Aspek Kelayakan Isi Kesesuaian materi dengan KI dan KD

Keakuratan materi

Mendorong keingintahuan

Aspek Kelayakan Penyajian Teknik penyajian

Kelengkapan penyajian

Penyajian pembelajaran

Koherensi dan keruntutan proses berpikir

Penilaian Problem Based Learning Karakteristik Problem Based Learning

40

4) Validasi Instrumen Soal Kemampuan Komunikasi Matematis

Kisi – kisi instrumen untuk validasi instrumen soal kemampuan komunikasi

matematis meliputi kesesuaan teknik penilaian, kelengkapan instrumen,

kesesuaian isi, konstruksi soal, dan kebahasaan.

5) Angket Tanggapan Guru Matematika Terhadap Modul

Instrumen ini digunakan untuk mengetahui tanggapan guru matematika mengenai

modul yang telah dikembangkan. Adapun kisi – kisi instrumen angket tanggapan

guru matematika terhadap modul yaitu (1) Syarat didaktik meliputi kebenaran

konsep, pendekatan pembelajaran, keluasan konsep, kedalaman materi dan

kegiatan peserta didik, (2) syarat teknis meliputi penampilan fisik, (3) syarat

konstruksi meliputi kebahasaan, dan (4) syarat lain meliputi penilaian dan

keterlaksanaan.

6) Angket Respon Siswa

Instrumen ini berupa angket yang diberikan kepada siswa sebagai pengguna

produk untuk mengetahui bagaimana keterbacaan, ketertarikan siswa, dan

tanggapannya terhadap modul. Lembar ini sebagai dasar untuk merevisi modul

berbasis masalah. Adapun kisi-kisi angket respon siswa terlihat pada Tabel 3.4.

Tabel 3.4. Kisi – Kisi Angket Respon Siswa terhadap Modul

Kriteria Indikator

Aspek tampilan Kejelasan teks

Kesesuaian gambar /ilustrasi dengan materi

Aspek penyajian materi Kemudahan pemahaman materi

Ketepatan penggunaan lambang atau simbol

Kelengakapan dan ketepatan sistematika penyajian

Kesesuaian contoh dengan materi

Aspek manfaat Kemudahan belajar

Peningkatan motivasi belajar

Ketertarikan mengunakan modul

41

2. Instrumen Tes

Instrumen ini berupa tes kemampuan komunikasi matematis. Tes ini diberikan

secara individual dan bertujuan untuk mengukur kemampuan komunikasi

matematis. Penilaian hasil tes dilakukan sesuai dengan pedoman yang digunakan

dalam penskoran kemampuan komunikasi matematis yang diadaptasi dari Ansari

(2009) dan dapat dilihat pada Tabel 3.5.

Tabel.3.5. Aspek Pemberian Skor Komunikasi Matematis.

Skor Menulis

(Written texts)

Menggambar

(Drawing)

Ekspresi Matematis

(Mathematical Expression)

0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami

konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa.

1 Hanya sedikit dari penjelasan yang benar.

Hanya sedikit gambar, diagram, atau tabel

yang benar.

Hanya sedikit dari model matematika yang benar.

2 Penjelasan secara

matematis masuk akal namun hanya sebagian

lengkap dan benar.

Melukiskan diagram,

gambar, atau tabel namun kurang lengkap

dan benar.

Membuat model

matematika dengan benar, namun salah dalam

mendapatkan solusi.

3 Penjelasan secara matematis masuk akal

dan benar, meskipun

tidak tersusun secara

logis atau terdapat sedikit kesalahan

bahasa.

Melukiskan diagram, gambar atau tabel

secara lengkap dan

benar.

Membuat model matematika dengan benar,

kemudian melakukan

perhitungan atau

mendapatkan solusi secara benar dan lengkap.

4 Penjelasan secara matematis masuk akal

dan jelas serta tersusun

secara logis.

Skor Maksimal = 4 Skor Maksimal = 3 Skor Maksimal = 3

Sebelum tes kemampuan matematis digunakan pada saat uji coba lapangan (Main

field testing), terlebih dahulu tes tersebut divalidasi dan kemudian diujicobakan

pada kelas lain (kelas uji coba lapangan awal) yang telah menempuh materi

SPLDV untuk mengetahui validitas dan reliabilitas lembar tes kemampuan

komunikasi matematis dapat digunakan jika telah memenuhi syarat valid dan

reliable. Instrumen ini digunakan untuk menilai keefektifan pembelajaran yaitu

42

nilai rata-rata yang dicapai siswa setelah pembelajaran menggunakan modul

berbasis maslaah. Instrumen berisikan soal latihan untuk mengetahui kemampuan

komunikasi siswa dalam pembelajaran. Berikut pemaparan mengenai tahapan dari

uji validitas dan reliabilitas tes kemampuan komunikasi matematis.

a. Validitas

Validitas yang digunakan pada penelitian ini didasarkan pada validitas isi.

Validitas isi dari tes kemampuan komunikasi matematis ini dapat diketahui

dengan cara membandingkan isi yang terkandung dalam tes kemampuan

komunikasi matematis dengan indikator pembelajaran yang telah ditentukan.

Secara teknis pengujian validitas isi dapat dibantu dengan menggunakan kisi-kisi

instrumen atau matrik pengembang instrumen. Dalam kisi-kisi itu terdapat

variabel yang akan diteliti, indikator sebagai tolak ukur dengan nomor butir (item)

pertanyaan atau pernyataan yang telah dijabarkan dalam indikator. Pada setiap

instrumen tes terdapat butir-butir (item) pertanyaan atau pernyataan.

Validitas tes ini dikonsultasikan dengan dosen pembimbing terlebih dahulu

kemudian dikonsultasikan kepada guru mata pelajaran matematika kelas VII.,

guru tersebut mengetahui dengan benar kurikulum SMP, kemudian diuji cobakan

dan dianalisis (Sugiyono, 2011: 182-183). Teknik yang digunakan untuk menguji

validitas empiris ini dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product

moment (Widoyoko, 2012)

𝑟𝑥𝑦 =𝑁 ∑ 𝑋𝑌−(∑ 𝑋)(∑ 𝑌)

√(𝑁 ∑ 𝑋2−(∑ 𝑋)2)(𝑁 ∑ 𝑌2−(∑ 𝑌)2)

43

Keterangan:

𝑟𝑥𝑦 : Koefisien korelasi antara variabel X dan variabel Y

N : Jumlah Siswa ∑ 𝑋 : Jumlah skor siswa pada setiap butir soal ∑ 𝑌 : Jumlah total skor siswa ∑ 𝑋𝑌 : Jumlah hasil perkalian skor siswa pada setiap butir soal

dengan total skor siswa

Namun, dalam proses perhitungannya menggunakan IBM SPSS Statistic 20. Tabel

3.6. menyajikan hasil validitas instrumen tes komunikasi matematis. Perhitungan

selengkapnya terdapat pada Lampiran C.1.

Tabel 3.6. Validitas Instrumen Tes Komunikasi Matematis

Nomor Soal rtabel rxy Keterangan

1 0.2709 0,455 Valid

2 0.2709 0,591 Valid

3 0.2709 0,543 Valid

4 0.2709 0,619 Valid

5 0.2709 0,470 Valid

Kaidah keputusan distribusi 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 untuk taraf signifikasi 5%, dari hasil

perhitungan, jika 𝑟𝑥𝑦 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 maka semua butir soal dinyatakan valid, namun

jika sebaliknya maka butir soal dinyatakan tidak valid. Dengan demikian,

diketahui bahwa semua nilai 𝑟𝑥𝑦 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 , yang artinya semua butir soal

instrumen kemampuan komunikasi matematis dinyatakan valid dan bisa

digunakan sebagai alat pengumpul data dalam penelitian.

b. Reliabilitas

Instrumen yang reliabel adalah instrumen yang bila digunakan beberapa kali

untuk mengukur objek yang sama akan menghasilkan data yang sama. Menurut

Arikunto (2010) untuk menghitung reliabilitas dapat digunakan rumus Alpha,

yaitu.

𝑟11 = [𝑘

𝑘−1] [1 −

∑ 𝑠𝑖2

𝑠𝑡2

]

44

Keterangan:

n = jumlah sampel

k = jumlah butir pertanyaan

𝑠𝑖2 = varians total

𝑠𝑡2 = jumlah butir pertanyaan

𝑟11 = koefisien reliabilitas instrumen

Rumus untuk menentukan nilai varians dari skor total dan varians setiap butir

soal:

∑ 𝑆𝑖 2 = 𝑠𝑖1

2 + 𝑠𝑖22 + 𝑠𝑖3

2 + ⋯ + 𝑠𝑖𝑛2

𝑠𝑖2 =

∑ 𝑋𝑖2−

( ∑ 𝑋𝑖)2

𝑛

𝑛

Rumus untuk menentukan nilai variansi total

𝑠𝑡2 =

∑ 𝑋2−( ∑ 𝑋)2

𝑛

𝑛

Keterangan:

X = nilai skor yang dipilih

N = banyaknya item soal

Adapun proses perhitungan untuk mencari nilai reliabilitas instrumen pada

penelitian ini dengan menggunakan IBM SPSS Statistic 20. Kaidah keputusan

distribusi 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 untuk taraf signifikasi 5%, berdasarkan hasil perhitungan

diketahui 𝑟𝑥𝑦 = 0,362 ≥ 𝑟𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙 = 0,2709 maka dapat disimpulkan instrumen

kemampuan komunikasi matematis siswa dinyatakan reliabel. Perhitungan

selengkapnya terdapat pada Lampiran C.2.

Teknik analisis data pada penelitian ini dijelaskan berdasarkan jenis instrumen

sebagai berikut.

E. Teknik Analisis Data

45

1. Analisis Data Pendahuluan

Data hasil wawancara dan review berbagai buku teks serta KI dan KD matematika

SMP Kelas VIII diperoleh pada studi pendahuluan, data ini dianalisis secara

deskriptif dan digunakan sebagai acuan sebagai latar belakang diperlukannya

pengembangan modul pembelajaran. Selain itu, data hasil pemberian angket yang

diperoleh pada tahap validasi modul dianalisis secara deksriptif kualitatif. Data

berupa saran dan komentar ahli media dan materi digunakan sebagai panduan

untuk memperbaiki modul. Analisis data hasil angket serta tingkat keterbacaan

dan ketertarikan siswa juga dilakukan secara deskriptif kualitatif. Proses

perhitungannya menggunakan software Microsoft Excel 2010.

2. Analisis Validitas Perangkat Pembelajaran

Data yang diperoleh dari validasi silabus, RPP, modul berbasis problem based

learning dan soal kemampuan komunikasi matematis adalah hasil validasi ahli

pengembangan ahli materi dan ahli media melalui angket skala kelayakan.

Analisis yang digunakan berupa deskriptif kualitatif dan kuantitatif. Data

kualitatif berupa komentar dan saran dari validator dideskripsikan secara kualitatif

sebagai acuan untuk memperbaiki model, silabus, RPP, dan modul. Data

kuantitatif berupa skor penilaian ahli pengembangan ahli materi dan ahli media

dideskripsikan secara kuantitatif menggunakan skala likert dengan 4 skala

kemudian dijelaskan secara kualitatif.

Skala yang digunakan dalam penelitian pengembangan ini adalah 4 skala, yaitu.

1) Skor 1 adalah kurang baik.

46

2) Skor 2 adalah cukup baik.

3) Skor 3 adalah baik.

4) Skor 4 adalah sangat baik.

Berdasarkan data angket validasi yang diperoleh, rumus yang digunakan untuk

menghitung hasil angket dari validator adalah sebagai berikut:

P = ∑ 𝑋

∑ 𝑋𝑖 𝑥 100%

Keterangan:

P : Presentase yang dicari ∑ 𝑋 : Jumlah nilai jawaban responden ∑ 𝑋𝑖 : Jumlah nilai ideal atau jawaban tertinggi

Sedangkan sebagai dasar pengambilan keputusan untuk merevisi perangkat

pembelajaran digunakan kriteria penilaian yang dijelaskan pada Tabel 3.7.

Tabel 3.7. Kriteria Tingkat Kevalidan dan Revisi Produk

Persentase (%) Kriteria Validasi

76 – 100 Valid

56 – 75 Cukup Valid

40 – 55 Kurang Valid

0 -39 Tidak Valid

Arikunto (2010)

Untuk memperkuat data hasil penilaian kevalidan atau kelayakan, dilakukan juga

penilaian silabus, RPP dan modul untuk mengetahui kepraktisan modul

pembelajaran terhadap guru matematika dan peserta didik. Penilaian berdasarkan

data angket yang diperoleh. Adapun kriteria analisis nilai rata-rata yang

digunakan disajikan dalam tabel di bawah ini.

P = ∑ 𝑋𝑛

𝑖=1

∑ 𝑋𝑖𝑛𝑖=1

𝑥 100%

Keterangan:

P : Presentase yang dicari ∑ 𝑋𝑛

𝑖=1 : Jumlah nilai jawaban responden

∑ 𝑋𝑖𝑛𝑖=1 : Jumlah nilai ideal atau jawaban tertinggi

47

Tabel 3.8. Kriteria Kepraktisan Analisis Nilai Rata-Rata

Nilai Tingkat Kepraktisan

85 – 100 Sangat Praktis

70 – 84 Praktis

55 – 69 Cukup Praktis

50 – 54 Kurang Praktis

0 – 49 Tidak Praktis

Arikunto (2010)

3. Analisis Efektivitas Pembelajaran Menggunakan Modul Berbasis Problem

Based Learning

Pengambilan data dalam penelitian ini dilakukan dengan memberikan tes

kemampuan komunikasi matematis siswa sebelum pembelajaran (pretest) dan

setelah pembelajaran (posttest). Penentuan keefektifan modul pembelajaran

matematika yang dikembangkan dilihat dari analisis tes kemampuan komunikasi

matematis siswa dalam belajar matematika. Indikator keefektivan modul berbasis

problem based learning ditunjukan dengan rata-rata gain ternormalisasi.

Perhitungan gain ternormalisasi berdasarkan pretest dan posttest Menurut Hake

(Noer, 2009) besarnya peningkatan dihitung dengan rumus indeks gain, yaitu.

𝑔 =𝑝𝑜𝑠𝑡𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒 − 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒

𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑢𝑚 𝑝𝑜𝑠𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒 − 𝑝𝑟𝑒𝑡𝑒𝑠𝑡 𝑠𝑐𝑜𝑟𝑒

Hasil perhitungan gain kemudian diinterpretasikan dengan menggunakan

klasifikasi dari Hake adalah:

g > 0,7 : tinggi

0,3 < g ≤ 0,7 : sedang

g ≤ 0,3 : rendah

Pengolahan dan analisis data kemampuan komunikasi matematis dilakukan

dengan menggunakan uji statistik terhadap peningkatan kemampuan komunikasi

48

matematis siswa (indeks gain) kelas eksperimen dan kelas kontrol dengan

menggunakan IBM SPSS Statistic 20.

a. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk menentukan apakah data yang didapat berasal dari

populasi yang berdistribusi normal atau tidak. Uji ini menggunakan uji Shapiro-

Wilk test, adapun hipotesis uji adalah sebagai berikut:

Ho : data berasal dari populasi yang berdistribusi normal

H1 : data tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal

Hasil pengujian normalitas dengan statistik uji Shapiro-Wilk test menggunakan

IBM SPSS Statistic 20 dkriteria pengujian yaitu jika nilai probabilitas (sig) lebih

besar dari 𝛼 = 0,05, maka hipotesis nol diterima (Trihendradi, 2005:113). Setelah

dilakukan pengujian normalitas pada data pretest kemampuan komunikasi

matematis diperoleh hasil sebagai berikut.

Tabel 3.9 Uji Normalitas Data Awal Kemampuan Komunikasi Matematis

Kelompok

Penelitian Banyaknya Siswa Statictic Probabilitas (Sig)

Eksperimen 38 0,918 0,008

Kontrol 38 0,922 0,110

Pada tabel 3.9 terlihat bahwa probabilitas (Sig) untuk kelas eksperimen kurang

dari 0,05, sehingga hipotesis nol ditolak. Hal ini berarti bahwa data skor awal

kelas eksperimen berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal.

Perhitungan uji normalitas data skor awal dapat dilihat pada Lampiran C.5. Uji

normalitas juga dilakukan terhadap data akhir kemampuan komunikasi matematis,

setelah dilakukan perhitungan didapatkan hasil yang disajikan pada Tabel 3.10.

49

Tabel 3.10 Uji Normalitas Data Akhir Kemampuan Komunikasi Matematis

Kelompok

Penelitian Banyaknya Siswa Statistic Probabilitas (Sig)

Eksperimen 38 0,947 0,072

Kontrol 38 0,950 0,087

Pada Tabel 3.10 terlihat bahwa probabilitas (Sig) untuk kelas eksperimen lebih

dari 0,05, sehingga hipotesis nol diterima. Hal ini berarti bahwa data skor awal

kelas eksperimen berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Perhitungan uji

normalitas data skor akhir dapat dilihat pada Lampiran C.5

b. Uji Homogenitas

Uji homogenitas varians dilakukan untuk mengetahui apakah kedua kelompok

data memiliki varians yang homogen atau tidak. Untuk menguji homogenitas

yaitu dengan analisis of varians.

Adapun hipotesis untuk uji ini adalah sebagai berikut.

Ho : 𝜎12 = 𝜎2

2 (kedua kelompok populasi memiliki varians yang sama)

H1 : 𝜎12 ≠ 𝜎2

2 (kedua kelompok populasi memiliki varians yang tidak sama)

Dalam penelitian ini, uji homogenitas menggunakan uji Levene dengan IBM SPSS

Statistic 20 dengan kriteria pengujian adalah jika nilai probabilitas (Sig) lebih

besar dari 𝛼 = 0,05 maka hipotesis nol diterima. Berdasarkan hasil dari uji

normalitas pada data akhir kemampuan komunikasi matematis diketahui bahwa

kedua kelas berasal dari populasi ynag berdistribusi normal. Sehingga selanjutnya

dilakukan uji homogenitas terhadap data akhir kemampuan komunikasi

matematis. Setelah dilakukan perhitungan diperoleh hasil yang disajikan pada

Tabel 3.11.

50

Tabel 3.11 Uji Homogenitas Skor Akhir Kemampuan Komunikasi

Matematis

Kelompok

Penelitian Banyaknya Siswa Statistic Levene Probabilitas (Sig)

Eksperimen 38 0.000 0,993

Kontrol 38

Pada Tabel 3.11. terlihat bahwa nilai probabilitas (Sig) lebih besar dari 0,05,

sehingga hipotesis nol diterima. Hal ini berarti bahwa data akhir kemampuan

komunikasi matematis dari kedua kelompok populasi memiliki varians yang

homogen atau sama. Perhitungan uji homogenitas data akhir dapat dilihat pada

Lampiran C.6. Sedangkan untuk data awal kemampuan komunikasi matematis

tidak dilakukan uji homogenitas karena salah satu sampel berasal dari populasi

yang berdistribusi tidak normal.

c. Uji Hipotesis

1) Uji Hipotesis untuk Data Kemampuan Awal Komunikasi Matematis Siswa

Setelah melakukan uji normalitas, diketahui bahwa data skor awal salah satu

sampel berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal. Menurut Russefendi

(Mela, 2018) apabila data berasal dari populasi yang berdistribusi tidak normal

maka uji hipotesis menggunakan uji non parametrik. Dalam penelitian ini uji non

parametrik yang digunakan adalah uji Mann-Whitney U dengan hipotesis sebagai

berikut.

H0 : Kemampuan awal komunikasi matematis siswa yang menggunakan

modul berbasis problem based learning sama dengan kemampuan awal

komunikasi matematis siswa yang tidak menggunakan modul berbasis

problem based learning

51

H1 : Kemampuan awal komunikasi matematis siswa yang menggunakan

modul berbasis problem based learning lebih baik dari kemampuan awal

komunikasi matematis siswa yang tidak menggunakan modul berbasis

problem based learning

Dalam penelitian ini, uji Mann-Whitney U menggunakan IBM SPSS Statistic 20

dengan kriteria pengujian adalah jika nilai probabilitas (Sig) lebih besar dari

𝛼 = 0,05 maka hipotesis nol diterima.

2) Uji Hipotesis untuk Data Kemampuan Akhir Komunikasi Matematis Siswa

Setelah melakukan uji normalitas dan homogenitas, diketahui bahwa data akhir

berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Menurut Sudjana (2005: 243),

apabila dari data kedua sampel berdistribusi normal dan memiliki varian yang

sama maka analisis data dilakukan dengan menggunakan uji kesamaan dua rata-

rata, yaitu uji t dengan hipotesis satu arah (one-tailed) sebagai berikut.

H0 : Kemampuan akhir komunikasi matematis siswa yang menggunakan

modul berbasis problem based learning lebih rendah dari kemampuan

akhir komunikasi matematis siswa yang tidak menggunakan modul

berbasis problem based learning

H1 : Kemampuan akhir komunikasi matematis siswa yang menggunakan

modul berbasis problem based learning lebih baik dari kemampuan akhir

komunikasi matematis siswa yang tidak menggunakan modul berbasis

problem based learning

Kriteria H0 diterima apabila Sig dari 0,05 artinya H0 diterima atau kemampuan

komunikasi matematis siswa yang menggunakan modul berbasis problem based

52

learning lebih rendah atau sama dengan kemampuan komunikasi matematis siswa

yang tidak menggunakan modul berbasis problem based learning. Kriteria H0

ditolak apabila Sig kurang dari 0,05 artinya H0 ditolak atau kemampuan akhir

komunikasi matematis siswa yang menggunakan modul berbasis problem based

learning lebih baik dari kemampuan akhir komunikasi matematis siswa yang tidak

menggunakan modul berbasis problem based learning

V. SIMPULAN DAN SARAN

A. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis data dan pembahasan, diperoleh kesimpulan sebagai

berikut:

1. Hasil (produk) dari penelitian pengembangan ini adalah modul berbasis

problem based learning. Pengembangan modul berbasis problem based

learning dilakukan untuk meningkatkan kemampuan komunikasi matematis

siswa, adapun prosesnya diawali dari studi pendahuluan yang menunjukkan

kebutuhan dikembangkannya modul berbasis problem based learning. Hasil

validasi menunjukkan bahwa modul berbasis problem based learning telah

layak digunakan dan termasuk dalam kategori sangat baik, begitupun dengan

hasil uji coba modul berbasis problem based learning termasuk dalam

kategori sangat baik.

2. Modul berbasis problem based learning efektif dalam meningkatkan

kemampuan komunikasi matematis siswa, yaitu kemampuan komunikasi

matematis dengan pembelajaran menggunakan modul berbasis problem

based learning lebih efektif dibanding dengan kemampuan komunikasi

matematis dengan pembelajaran tidak menggunakan modul berbasis problem

based learning.

95

B. Saran

Berdasarkan simpulan dari hasil penelitian, ada beberapa hal yang perlu penulis

sarankan, yaitu:

1. Hendaknya soal yang terdapat pada modul disesuaikan dengan teori model

pembelajaran yang digunakan pada pengembangan modul

2. Mempertimbangkan karakter siswa dalam mengembangkan modul

pembelajaran yang sesuai.

3. Sebaiknya modul dikemas dengan gambar atau nuansa yang disesuaikan

dengan perkembangan dunia siswa, sehingga membuat modul lebih menarik.

DAFTAR PUSTAKA

Al-Ikhlas. 2018. Pengaruh Model Pembelajaran Berbasis Masalah dan GayaKognitif terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP. Jurnalof Curricula Teaching and Learning. 2: 135-143.

Amir, M. Taufiq. 2015. Inovasi Pendidikan Melalui Problem Based LearningBagaimana Pendidik Memberdayakan Pemelajar di Era Pengetahuan.Prenada Media Group, Jakarta. 150 hlm.

Amri, S. & Ahmadi I. K. (2010). Konstruksi Pengembangan PembelajaranPengaruhnya Terhadap Mekanisme Dan Praktik Kurikulum. PrestasiPustaka, Jakarta. 242 hlm.

Arikunto, Suharsimi. 2010. Prosedur Penelitian: Suatu Pendekatan Praktik EdisiRevisi VII. Bumi Aksara, Jakarta. 412 hlm.

Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. Panduan Penyusunan KurikulumTingkat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah.https://bsnp-indonesia.org /wp-content/ uploads/ kompetensi / Panduan_Umum KTSP.pdf. Diakses pada 18 Februari 2018.

Belawati, Tian. 2003. Materi Pokok Pengembangan Bahan Ajar Edisi Ke Satu.Universitas Terbuka, Jakarta. 690 hlm.

Budiyono. 2009. Statistik untuk Penelitian Edisi Ke-2. Sebelas Maret UniversityPers, Surakarta. 339 hlm.

Depdiknas. 2008. Panduan Pengembangan Modul. Depdiknas, Jakarta. 27 hlm

_________. 2013. Peraturan Pemerintah Republik Indonesia Nomor 32 Tahun2013 Tentang Standar Nasional Pendidikan. http: //kelembagaan .ristekdikti.go.id /wp-content / uploads/ 2016 /08 /PP0322013.pdf. Diakses pada 2Januari 2018.

_________. 2013. Permendikbud Republik Indonesia Nomor 65 Tahun 2013Tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah. http://bsnp-indonesia.org/id/wp-content/uploads/2009/06/03.-A.-Salinan-

97

Permendikbud-No.-65-th-2013-ttg-Standar-Proses.pdf/. Diakses pada 2Januari 2018.

Dhewi, M, R, dan Hadiwidjaya, D, R,.2014. Analisis Kritikal Bahan AjarPengantar Akuntansi (EkMA4115) Menggunakan Evaluasi Formatif.Universitas Terbuka, Bogor. http://repository.ut.ac.id/id/eprint/5522. /.Diakses pada 9 Januari 2018.

Gardenia, N. 2016. Peningkatan Kemampuan Pemahaman dan KomunikasiMatematis Siswa SMK Melalui Pembelajaran Konstruktivisme ModelNeedham. Jurnal Formatif Universitas Indraprasta PGRI. 6(2):110-118

Hamalik. 2001. Psikologi Belajar dan Mengajar. Sinar Baru Algesindo, Bandung.223 hlm.

Hanafiah, N. dan Cucu, S. 2010. Konsep Strategi Pembelajaran. Refika Afitama,Bandung. 232 hlm.

Herman, T. 2007. Pembelajaran Berbasis Masalah untuk MeningkatkanKemampuan Berpikir Matematis Tingkat TInggi Siswa Sekolah MenengahPertama. Educationist. Volume 1 Nomor 1: hlm. 47-56

Hosnan. 2014. Pendekatan Saintifik dan Kontekstual dalam Pembelajaran Abad21. Ghalia Indonesia, Jakarta. 472 hlm.

Hodiyanto. 2017. Kemampuan Komunikasi Matematis Dalam PembelajaranMatematika. Jurnal Pendidikan Fakultas MIPATEK IKIP PGRI Pontianak.Volume 7 Nomor 1 hlm 9-17.

Imoko, I. B. dan Ajai, T. J. 2015. Gender Differences In MathematicsAchievement And Retention Scores: A Case Of Problem-Based LearningMethod. International Journal of Research in Education and Science(IJRES). 1:44-50

Indrayanti, dkk. 2008. Pengembangan Modul Pembelajaran Individual dalamMata Pelajaran Matematika di Kelas XI SMAN 1 Palembang. JurnalPendidikan Matematika. Volume 2, Nomor 2. http://eprints.unsri.ac.id/.Diakses pada 9 Desember 2017.

Kadir. 2008. Kemampuan Komunikasi Matematis dan Keterampilan Sosial Siswadalam Pembelajaran Matematika. Seminar Nasional Matematika danPendidikan Matematika Universitas Negeri Yogyakarta. hlm 339-350.

Khoyati F,dkk. 2016. Pengembangan Modul Matematika Untuk PembelajaranBerbasis Masalah pada Materi Pokok Persamaan Garis Lurus Kelas VIIISMP. Jurnal Universitas Negeri Sebelas Maret Surakarta. Vol. 4 No. 7 Hlm608-621.

98

Majid, A. 2008. Perencanaan Pembelajaran Mengembangkan StandarKompetensi Guru. PT Remaja Rodsa Karya, Bandung. 291 hlm.

Marpaung, Yansen. 2003. Pembelajaran Matematika Yang Menyenangkan.Makalah Seminar Nasional Komperda Himpunan Matematika IndonesiaWilayah Jawa Tengah & DIY. Surakarta.https://publikasiilmiah.ums.ac.id/handle/11617/5681. Diakses pada 20Februari 2018

Miarso, Yusufhadi. 2004. Menyemai Benih Teknologi Pendidikan. Kencana,Jakarta. 774 hlm.

Mulyana, D. 2004. Komunikasi Efektif. Remaja Rosdakarya, Bandung. 294 hlm.

National Council Of Teacher Mathematics. 2000. Principle And Standards ForSchool Mathematics. Virginia: The NCTM Inc. http://www.nctm.org/.Diakses pada 18 Maret 2018.

Noer, Sri Hastuti. 2009. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis matematisSiswa SMP Melalui Pembelajaran Berbasis Masalah. Lampung: UniversitasLampung. http://eprints. uny. ac.id/7048 /1/P33%20Dra.%20Sri %20Hastuti%20Noer.pdf. Diakses pada 19 November 2017.

Olteanu, Lucian. 2014.: Construction Of Tasks In Order To Develop And PromoteClassroom Communication In Mathematics. International Journal OfMathematical Education In Science And Technology. http://dx.doi.org.Diakses pada 20 Maret 2018.

Ontario Ministry of Education. 2005. The Ontario Grades 1-8.http://www.edu.gov.on.ca/. Diakses pada 8 Januari 2018

_______________________________. 2010. Capacity Building Series:Communication Mathematics in The Classroom.http://www.edu.gov.on.ca/inspire/research/. Diakses pada 8 Januari 2018

Padmavathy, R. D., & Mareesh, K. 2013. Effectiveness Of Problem BasedLearning In Mathematics. International Multidisciplinary E – Journal:http//www. sheeprakashan.com/. Diakses pada 20 Oktober 2016.

Prastowo, A. 2012. Pengembangan Sumber Belajar. Pustaka Insan Mandiri,Yogyakarta. 208 hlm.

Prayitno, S. Suwarsono, S. dan Siswono, E. 2013. Komunikasi Matematis SiswaSMP dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berjenjang Ditinjau dariPerbedaan Gender. Universitas Negeri Yogyakarta. MP: 565-572

Purwanto. 2007. Pengembangan Modul. Pustekkom Depdiknas, Jakarta. 188 hlm.

99

Qohar, Abdul. 2011. Pengembangan Instrumen Komunikasi Matematis untukSiswa SMP. Universitas Negeri Yogyakarta. 978-979-17763-3-2.

Rusman. 2014. Model-Model Pembelajaran; Mengembangkan ProfesionalismeGuru. Raja Grafindo Jaya, Jakarta. 418 hlm.

Russeffendi, E.T. 2006. Pengantar Kepada Membantu Guru MengembangkanKompetensinya dalam Pengajaran Matemika dalam Meningkatkan CBSA.Tarshito, Bandung. 626 hlm.

Setiyadi, dkk. 2017. Pengembangan Modul Pembelajaran Biologi BerbasisPendekatan Saintifik untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa. Journal ofEducational Science and Technology UNM. Volume 3 Nomor 2 Agustus2017 hlm 102-112.

Sudijono, Anas. 2008. Pengantar Evaluasi Pendidikan. Raja Grafindo Persada,Jakarta. 504 hlm.

Sudjana. 2002. Metoda Statistika. Tarsito, Bandung. 508 hlm.

Sugiyono. 2009. Metode Penelitian Kualitatif dan Kuantitatif Dilengkapi denganMetode R & D. Alfabeta, Bandung. 380 hlm.

Sukmadinata, Nana Syaodih. 2008. Metode Penelitian Pendidikan. PT. RemajaRosdakarya, Bandung. 336 hlm.

Supardi. 2013. Sekolah Efektif, Konsep Dasar dan Praktiknya. Raja GrafindoPersada. 330 hlm.

Suprihatiningrum, J. 2013. Strategi Pembelajaran Teori & Aplikasi. Ar-RuzzMedia, Jogjakarta. 376 hlm.

Selcuk, GamzeSezgin. 2010. The Effect Of Problem Based Learning On Pre-Service Teachers’Achievement, Approaches And Attitudes TowardLearning Physics. International Journal Of The Physical Sciences. 6.Pp.711-723.

Tan, Oon-Seng.(2004). Cognition, Metacognition, And Problem-Based Learning,In Enhancing Thinking Through Problem-Based Learning Approaches.Singapore: Thomson Learning. a http://www.nie.edu.sg/profile/tan-oon-seng. Diakses pada 20 Oktober 2016.

Trianto. 2010.Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif KonsepLandasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat SatuanPendidikan (KTSP). KencanaPrenada Media Group, Jakarta. 371 hlm

100

Wahyumiarti. 2015. Kemampuan Komunikasi Matematis Siswa Ditinjau dari IQpada Siswa SMAN 6 Surakarta Tahun Pelajaran 2014/2015. (Tesis).Universitas Negeri Sebelas Maret. Surakarta. 285 pp.

Wahyuni, S. 2009. Eksperimentasi Model Pembelajaran Berdasarkan MasalahPada Sub Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linier Dua Variabel DitinjauDari Aktivitas Belajar Siswa Kelas X SMK Sekabupaten Boyolali TahunPelajaran 2008/2009. (Tesis). Universitas Negeri Sebelas Maret. Surakarta.178 pp.

Widyaningsih, M. H. 2016. Pengembangan Modul Pembelajaran Fisika BerbasisMasalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis dan Sikap IlmiahSiswa SMA. (Tesis). Universitas Negeri Sebelas Maret. Surakarta. 277 pp.

Winataputra, Udin. S. Belajar dan Pembelajaran Pendidikan Tinggi Jarak Jauh.Universitas Terbuka, Jakarta. 74 hlm.

Iskandarwassid dan Sunendar, D. 2008. Strategi Pembelajaran Bahasa. PT.Remaja Rosdakarya, Bandung. 311 hlm.

Widodo, Chomsin S. dan Jasmadi. 2008. Panduan Menyusun Bahan AjarBerbasis Kompetensi. Gramedia, Jakarta. 357 hlm.